1.BÖLÜM GERÇEK SAYILAR BS 2024

1. BÖLÜM Karekodu okut ETKİLEŞİMLİ KONU ABONE OL VİDEOLARINA ULAŞ. �tyt Bilgi Sarmal AKADEMİ GERÇEK SAYILAR NELER ÖĞRENECEĞİZ? • İŞLEM YETENEĞİ • RAKAM VE SAYI KAVRAMI • SAYI KÜMELERİ VE BU KÜMELERİN BİRBİRLERİYLE OLAN İLİŞKİLERİ • TEK – ÇİFT SAYILAR • POZİTİF – NEGATİF SAYILAR • ASAL SAYILAR • ARALARINDA ASAL SAYILAR • ARDIŞIK SAYILAR • FAKTÖRİYEL • BASAMAK ANALİZİ • DÖRT İŞLEM BU KONUNUN SINAVINDAKİ YERİ ✔ ÖSYM sınavlarında gerçek sayılar ile ilgili hemen hemen her yıl soru sorulmaktadır. Tüm konularda kullanılan sayıların ne tür sayılar olduğunun bilinmesi açısından bu konu önemlidir. ✔ Gerçek sayılar bölümü diğer tüm bölümler için temel oluşturan konulardan oluşmaktadır.

SICAK BÖLGE TAM SAYILARDA DÖRT İŞLEM SAYI KÜMELERİ 1. Aynı işaretli iki sayı toplanırken, işarete bakılmadan 1. DOĞAL SAYILAR KÜMESI sayılar toplanır, sonra da sonucun soluna toplanan N = {0, 1, 2, 3, ... , n, n + 1, ...} sayıların ortak işareti yazılır. 2. SAYMA SAYILARI KÜMESI (+5) + (+2) = +7 N+ = {1, 2, 3, ... , n, n + 1, ...} (–8) + (–3) = –11 2. Ters işaretli iki sayı toplanırken, işarete bakılmadan 3. TAM SAYILAR KÜMESI büyük sayıdan küçük sayı çıkarılıp, sonucun soluna büyük sayının işareti yazılır. Z = {... , –n – 1, –n, ... , –2, –1, 0, 1, 2, ... , n, n + 1, ...} (–8) + (+3) = –5 3. Aynı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü pozitif, Z– Z+ ters işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü negatif- 0 işaretsiz bir tam sayıdır. tir. (–4) . (–3) = +12 4. RASYONEL SAYILAR KÜMESI (–18) : 6 = –3 Q=) a a!Z, b!Z, b!03 DİKKAT: b a – (–b) = a + b a – (+b) = a – b 2 , - 3 , –8, 2, 0 birer rasyonel sayıdır. 5 4 biçimindedir. 5. İRRASYONEL SAYILAR KÜMESI Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir. Qı ile gösterilir. 2 , 3 5 , r,... birer irrasyonel sayıdır. İŞLEM ÖNCELİĞİ 6. REEL (GERÇEL, GERÇEK) SAYILAR KÜMESI Toplama, çıkarma, çarpma, bölme, üs alma işlemleri ve R = Q,Qı parantezlerin bulunduğu sorularda öncelik sırası; 1. Parantez içleri Rasyonel ve irrasyonel sayıların tamamı gerçek sayılar 2. Üs alma işlemleri kümesini oluşturur. 3. Çarpma veya bölme 4. Toplama veya çıkarma TEK SAYI biçimindedir. Birler basamağı 1, 3, 5, 7, 9 rakamlarından herhangi biri Çarpma ve bölme işlemleri yan yana bulunuyorsa ve olan tam sayılardır. parantez yoksa soldan sağa doğru önce gelen işlem B 245, –317, 89, 3, 341 gibi yapılır. İ L ÇİFT SAYI G Birler basamağı 0, 2, 4, 6, 8 rakamlarından herhangi biri İ olan tam sayılardır. 18, –72, 164, 896, 19200 gibi S T tek sayı ve Ç çift sayı olmak üzere aşağıdaki eşitlikler her zaman geçerlidir. A R 1. T ± T = Ç 2. T . T = T TYT MATEMATİK SORU BANKASI RAKAM, SAYI VE SAYI KÜMELERI Sayıları ifade etmek için kullanılan sembollere rakam M T ± Ç = T  T . Ç = Ç denir. A Ç ± T = T  Ç . T = Ç 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 L Ç ± Ç = Ç  Ç . Ç = Ç sembolleri onluk sayma sisteminin rakamlarıdır. 3. Tam sayılarda çarpma işleminde; a) Çarpımın sonucu tek sayı ise çarpanların her biri Rakamların bir araya gelerek oluşturduğu ifadelere tek sayıdır. sayı denir. b) Çarpımın sonucu çift sayı ise çarpanların en az biri 8, 0, 12, –5, 3 , 2 çift sayıdır. 4 birer sayıdır. 4. n pozitif tam sayı, T tek sayı, Ç çift sayı olmak üzere, Tn = T Çn = Ç şeklindedir. 8

SICAK BÖLGE POZİTİF SAYI ARALARINDA ASAL SAYILAR İki veya daha fazla doğal sayının 1 sayısından başka Sıfırdan büyük sayılara pozitif sayılar denir. pozitif ortak tam sayı böleni yoksa bu sayılara araların- da asal sayılar denir. NEGATİF SAYI 4 ile 9 sayıları aralarında asaldır. Sıfırdan küçük sayılara negatif sayılar denir. 15 ile 21 sayıları aralarında asal değildir. (1 den başka 3 ile bölünebiliyorlar.) Özellikler 1. x > 0 ve y > 0 ise x + y > 0 Özellikler x < 0 ve y < 0 ise x + y < 0 2. x ve y ters işaretli sayılar ise x + y toplamının sonu- 1. 1 sayısı tüm doğal sayılar ile aralarında asaldır. cu pozitif, negatif veya sıfır olabilir. (x ve y sayılarını 2. Ardışık iki doğal sayı aralarında asaldır. bilmiyorsak kesinlik yoktur.) 3. x < y ise x – y < 0 ve y – x > 0 dır. 15 ile 16 sayıları aralarında asaldır. Küçük sayıdan büyük sayı çıkarılırsa sonuç negatif, büyük sayıdan küçük sayı çıkarılırsa sonuç pozitif 3. Ardışık iki tek sayı aralarında asaldır. olur. 4. Aynı işaretli iki sayının çarpımı ya da bölümü pozitif- 25 ile 27 sayıları aralarında asaldır. tir. 5. Ters işaretli iki sayının çarpımı ya da bölümü nega- 4. a ile b aralarında asal, c ile d aralarında asal ve tiftir. 6. Pozitif bir sayının tüm tam sayı kuvvetleri pozitiftir. a = c ise a = c ve b = d olmak zorundadır. 7. Negatif bir sayının çift tam sayı kuvvetleri pozitif, tek b d tam sayı kuvvetleri negatiftir. ARDIŞIK SAYILAR ASAL SAYI Belirli bir kurala göre arka arkaya dizilmiş olan sayılara 1 ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni olmayan ardışık sayılar denir. 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. n bir doğal sayı olmak üzere, Özellikler 1. En küçük asal sayı 2 dir. 0, 1, 2, 3, ... , n \" Ardışık doğal sayılar 2. 0 ve 1 sayıları asal değildir. Ayrıca negatif asal sayı 0, 2, 4, 6, ... , 2n \" Ardışık çift doğal sayılar yoktur. 3. 2 den başka çift asal sayı yoktur. 1, 3, 5, 7, ... , 2n – 1 \" Ardışık tek doğal sayılar 4. Sonsuz çoklukta asal sayı vardır. B 5. Asal sayıları bulmanın belirli bir kuralı yoktur. İ 0, 5, 10, 15, ... , 5n \" 5 in katı olan ardışık doğal sayılar Ancak “Bir n sayısı n sayısına kadar olan hiçbir asal L sayıya tam bölünemiyorsa n asal sayıdır.” şeklinde bir G yöntem vardır. İ NOTLAR: Örneğin, 131 sayısı için, S TYT MATEMATİK SORU BANKASI 131 b 11, 4 ve 11,4 e kadar olan asal sayılar, 2, 3, A 5, 7, 11 dir. 131 sayısı bu sayıların hiçbirine tam bölü- R nemediği için 131 sayısı asal sayıdır. M A L 9

SICAK BÖLGE ARDIŞIK SAYILARDA TERİM SAYISI BASAMAKLI SAYILARI Y  AZMA Ardışık iki terimi arasındaki farkı daima eşit olan bir sayı dizisinde kaç terim olduğu, 1. abc üç basamaklı bir doğal sayı ise a, b ve c birer rakam ve a ! 0 dır. Terim sayısı = Son terim – İlk terim +1 Artış miktarı 2. abc, rakamları birbirinden farklı bir doğal sayı ise a ! b, b ! c ve a ! c dir. formülüyle hesaplanır. 3. A sayısı bir tam sayı ise A sayısının negatif, pozitif ARDIŞIK SAYILARDA TERİMLER TOPLAMI ya da sıfır olabileceği düşünülmelidir. Ardışık iki terimi arasındaki farkı daima eşit olan bir sayı dizisinde bulunan tüm terimlerin toplamı, Sayı yazma sorularında bu bilgilere dikkat edilir. Terimler toplamı = Son terim + İlk terim . Terim sayısı BASAMAK ANALİZİ 2 1. ab iki basamaklı doğal sayı ise ab = 10 . a + b dir. formülüyle hesaplanır. 2. abc üç basamaklı doğal sayı ise abc = 100 . a + 10 . b + c dir. BİLGİ: TOPLAMA İŞLEMİ n bir doğal sayı olmak üzere; A 1. toplanan B 2. toplanan A + B = C 1. 1 + 2 + 3 + ... + n = n. (n + 1) C Toplam 2 2. 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n.(n + 1) 3. 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n2 ÇIKARMA İŞLEMİ FAKTÖRİYEL (ÇARPANSAL) A Eksilen n bir doğal sayı olmak üzere, 1’den n sayısına kadar B Çıkan A–B=C olan doğal sayıların çarpımına n faktöriyel denir. n! A=B+C şeklinde gösterilir. C Fark 2! = 2 . 1 = 2 B 3! = 3 . 2 . 1 = 6 İ ÇARPMA İŞLEMİ L 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 G A 1. çarpan 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 İ B 2. çarpan A . B = C S C Çarpım Özellikler A R BÖLME İŞLEMİ TYT MATEMATİK SORU BANKASI 1. 0! = 1 dir. M Bölünen A 2. 1! = 1 dir. L 3. Negatif sayıların faktöriyeli yoktur. AB Bölen 4. n! = n . (n – 1)! C Bölüm n! = n . (n – 1) . (n – 2)! K Kalan 5. 8! = 8 . 7! = 8 . 7 . 6! 1. A = B . C + K = 8 . 7 . 6 . 5! 2. 0 G K < B 3. K < C ise B ile C yer değiştirebilir, kalan değişmez. 4. K = 0 ise A sayısı B sayısına tam bölünür. 10

Test KAZANIM TESTİ - 1 1 (İşlem Yeteneği, Rakam ve Sayı Kavramı, Sayı Kümeleri) 1. –8 – (–2 + 10) : (–2) 5. x ile y sıfırdan ve birbirinden farklı doğal sayılardır. x + y = 12 işleminin sonucu kaçtır? A) –8 B) –4 C) 0 D) 4 E) 8 olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği en büyük de- ğer en küçük değerden kaç fazladır? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36 2. A = (–6 + 4) : 2 E) –17 6. a ve b pozitif tam sayıları için B = 12 – 4.(–1) a.b = 45 olduğuna göre, A – B farkı kaçtır? A) –13 B) –14 C) –15 D) –16 olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 3. 4, 5, 6, 7 ve 8 rakamları aşağıdaki kutuların içerisine her bir kutuda farklı bir sayı olacak şekilde yazıldığında eşitlik sağlanmaktadır. + + –A+ = 16 B 7. M, N ve K negatif tam sayılardır. E) 8 İ M.N = 24 Buna göre, A’nın değeri kaçtır? L M.K = 40 G A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 İ olduğuna göre, M + N + K toplamı en çok kaçtır? A) –12 B) –14 C) –16 D) –18 E) –20 TYT MATEMATİK SORU BANKASI S A R M A L 4. a, b ve c birer rakamdır. 8. a ve b doğal sayılardır. a + 2b = 24 Buna göre, 3a – 2b + 5c olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük de- ğer kaçtır? işleminin sonucu en çok kaçtır? A) 57 B) 61 C) 69 D) 72 E) 80 A) 54 B) 64 C) 70 D) 72 E) 80 1. B 2. E 3. D 4. D 5. A 6. C 7. C 8. D 11

9. x, y ve z pozitif tam sayılardır. 13. Aşağıdaki kutular içerisindeki sayılara oklar üzerinde göste- rilen işlemler uygulanarak sonuçlar hesaplanacaktır. x + y +z = 8 Örnek: 2 3 olduğuna göre, x'in alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 8 +2 10 :(–5) –2 Buna göre, –4 x3 +2 A +(–7) :(–5) 10. m tam sayıdır. işlemleri sonucunda A'nın değeri kaç olarak bulunur? Buna göre, A) –9 B) –5 C) –3 D) 3 E) 5 8 + 12 m ifadesini doğal sayı yapan kaç farklı m değeri vardır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12 11. a ve b pozitif tam sayılardır. 4a + 3b = 48 B olduğuna göre, a’nın alabileceği kaç farklı değer vardır? İ A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 L G 14. Oğuz, Gökçe ve Hilal’in ağırlıkları kilogram cinsinden birer İ pozitif tam sayı olup bu kişilerin elektronik bir tartıda birlikte tartıldıkları durumlar ve ağırlıklarının kg cinsinden değerleri S aşağıda verilmiştir. A TYT MATEMATİK SORU BANKASI R M 44 kg A 38 kg L 12. x, y ve z pozitif tam sayılardır. x = 2 Oğuz ve Gökçe Oğuz ve Hilal y 3 y = 4 Hilal’in ağırlığı Oğuz’un ağırlığından azdır. z 5 olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır? Buna göre, Gökçe'nin ağırlığı en çok kaç kg’dır? A) 28 B) 30 C) 33 D) 35 E) 36 A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 12 9. B 10. D 11. A 12. D 13. B 14. B

Test KAZANIM TESTİ - 2 2 (Tek-Çift Sayılar, Pozitif-Negatif Sayılar, Asal Sayılar) 1. a pozitif tek tam sayıdır. 5. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, (x2 + x) ve (x + 3y) sayılarından sadece biri tek sayıdır. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi çift sayıdır? Buna göre, A) a + 2 B) 3a – 4 C) 5a + 1 I. x.y çarpımı çift sayıdır. II. x – y farkı tek sayıdır. D) a2 + 2a – 6 E) 2a + a3 III. y çift sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 2. a tam sayı ve (3a + 1) tek sayıdır. 6. a, b ve c gerçel sayılardır. a2.b > 0 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? b.c3 < 0 A) a + 5 B) a2 – 1 C) 4a + 3 a.c > 0 D) a2 + 2a + 4 E) 7a + 5 olduğuna göre; a, b ve c’nin işaretleri sırasıyla aşağıda- kilerden hangisidir? A) –, +, – B) –, –, – C) +, +, – D) –, –, + E) +, –, + 3. x bir tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi B 7. Aşağıda verilen işaret makinesine girilen sayı pozitif ise ma- daima çift sayıdır? İ kinenin ekranı mavi renkte, negatif ise sarı renkte, sıfır ise L yeşil renkte görünmektedir. A) x + 6 B) 5x + 1 C) x2 + 2x + 1 Örnek: D) 2x + 6 E) x2 + x – 2 G İ 7 –4 0 S A R a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere; a2.b5 , b.c4 ve a + c TYT MATEMATİK SORU BANKASI M sayıları makineye girildiğinde makinenin ekranı aşağıdaki gibi görünmektedir. A L a2.b5 b.c4 a + c 4. x, y ve z pozitif tam sayılardır. x + 2y =4 z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğru- doğrudur? dur? A) x çift sayıdır. B) x tek sayıdır. C) y çift sayıdır. D) y tek sayıdır. A) b < c < a B) b < a < c C) a < c < b E) z çift sayıdır. D) a < b < c E) c < a < b 1. C 2. D 3. E 4. A 5. C 6. A 7. A 13

8. x, y ve z sayılarının sayı doğrusu üzerindeki yerleri aşağı- 12. A bir asal sayı olmak üzere, A + 2 sayısı asal sayı ise veya daki gibidir. A + 2 sayısı iki asal sayının çarpımına eşit oluyorsa A sayı- sına bir “Chen asalı” denir. x0y z Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Chen asalı de- ğildir? Buna göre, A) 17 B) 19 C) 37 D) 41 E) 43 I. x.y.z çarpımı negatiftir. II. x-y ifadesi pozitiftir. y-z III. x – y + z ifadesi negatiftir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 13. n kenarlı bir düzgün çokgenin değeri, “1’den n’ye kadar olan pozitif tek tam sayıların toplamı” şeklinde tanımlanıyor. Örnek: = 1 + 3 + 5 = 9’dur. 9. İki basamaklı en büyük asal sayı ile iki basamaklı en Buna göre, küçük asal sayının toplamı kaçtır? I. – II. + A) 104 B) 106 C) 108 D) 110 E) 112 III. . işlemlerinden hangilerinin sonucu bir çift sayı belirtir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III 10. a, b ve c asal sayılardır. B a.b – a.c = 17 İ L G İ olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? S A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 A TYT MATEMATİK SORU BANKASI R M A 14. Aşağıda daire içinde verilen sayıların çarpımının işareti L bağlı bulundukları karenin içerisine yazılmıştır. a2 b5 b c3 a3 c –+– 11. x, y ve z asal sayılardır. Buna göre; a, b ve c’nin işaretleri sırasıyla aşağıdakiler- xy – z = 11 den hangisidir? olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır? A) –, –, – B) +, –, – C) +, –, + A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 D) –, +, – E) –, –, + 14 8. B 9. C 10. B 11. A 12. E 13. D 14. B

Test KAZANIM TESTİ - 3 3 (Aralarında Asal Sayılar, Ardışık Sayılar) 1. a ile b aralarında asal pozitif tam sayılardır. 4. a, b, c ardışık tek tam sayılar ve a < b < c dir. a.b = 40 Buna göre, olduğuna göre, a’nın alabileceği farklı değerlerin top- (a - c)2 + (b - c)3 lamı kaçtır? b-a A) 48 B) 52 C) 54 D) 56 E) 60 işleminin sonucu kaçtır? A) –4 B) –2 C) 1 D) 2 E) 4 2. (x – y) ve (x + y) sayıları aralarında asaldır. 5. Ardışık iki pozitif çift tam sayıdan büyük olanın 5 katı ile küçük olanın 3 katının toplamı 106’dır. x-y 18 x+y = 42 Buna göre, bu sayıların toplamı kaçtır? olduğuna göre, x2 + y2 toplamı kaçtır? A) 26 B) 30 C) 34 D) 38 E) 42 A) 23 B) 29 C) 32 D) 38 E) 43 B İ 6. Ardışık üç doğal sayının toplamı 42’dir. L G Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır? 3. Aralarında asal iki sayının çarpımının sonucunda elde edi- İ A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 len sayının rakamları toplamı, çarpılan sayılardan birine eşit ise bu iki sayıya kozmik ikili denir. S Örneğin; A TYT MATEMATİK SORU BANKASI 9 ve 8 aralarında asal olup R 9.8 = 72 dir. M A 72 sayısının rakamları toplamı 7 + 2 = 9 olduğundan 9 ve 8 L sayıları kozmik ikilidir. Buna göre, 7. I. 3 ve 7 kozmik ikilidir. II. 5 ve 10 kozmik ikilidir. 1. Adım 2. Adım 3. Adım III. 13 ve 8 kozmik ikilidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? Belirli bir kurala göre oluşturulan yukarıdaki örüntünün 15. adımında elde edilen şekilde kaç tane daire vardır? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III A) 96 B) 100 C) 120 D) 160 E) 225 1. C 2. B 3. A 4. E 5. A 6. D 7. C 15

8. Bir A kümesi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. 12. Ardışık pozitif tam sayılar 1’den başlanarak aşağıdaki kutu- • Elemanları ardışık 5 çift tam sayıdan oluşmaktadır. lara yukarıdan aşağıya doğru yazılıyor. • Kümedeki elemanların toplamı, en büyük elemanın 4 katına eşittir. 1 1. satır 2 34 2. satır Buna göre, A kümesinin en küçük elemanı kaçtır? 5 6 78 9 3. satır A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 10 11 12 13 14 15 16 4. satır Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi 12. satırda bulunmaz? A) 122 B) 126 C) 134 D) 138 E) 146 9. A = 1 + 2 + 3 + ... + 15 E) 270 B = 2 + 4 + 6 + ... + 20 olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 230 B) 240 C) 250 D) 260 13. 7. 10. m.n = 1 Bu bölümdeki sorular ÖSYM tipi m+n 6 1. 4. m.k = 1 AB TEST m+k 3 AB C n.k = 1 n+k 9 12 21 1 33 54 2 8. 3a + 1 - 2b - 1 = 5 a b 2a - 1 + 5b + 2 =8 a b ABC 71 3 24 3 8 en 2 34 6 bir ekmek alacak olan Osman, abileriyle ay- 5 11 5 55 5 12 24 11. a+b+c a 23 45 6 77 77 7 b c a.b a.c 9. 2. 1 - 1 120 cm x 1- 1 166 cm 5. 11 1 + x 1 1 - B L a G 113 S 234 ? b c A 12 R +x 200 cm B 18 M L A + G L A Sarmal Matemat.i S 3. 0, 04 $ 0, 5 - 4 Sarmal Matemat.iA0, 20, 010, 8 R 10. 128 sayfalık bir kitabın sayfaları 1’den başlanıp ardışık do- M ğal sayılar kullanılarak sırasıyla numaralandırılıyor. A L Buna göre, numaralandırma işlemi eksiksiz bir şekilde tamamlandığında toplam kaç tane rakam kullanılmış 5 11 13 7 olur? 6 12 12 6 A) 274 B) 275 C) 276 D) 277 E) 278 B 14 15 İ L Sol Sağ G İ Eksik sayfası bulunmayan bir soru bankasını yukarıdaki gibi açan Zeynep, sağ tarafta bulunan ardışık sayfalardan S çalışacağı kadar kısmı koparttığında soru bankası aşağıda- A ki gibi görünüyor. R TYT MATEMATİK SORU BANKASI M 7. 10. m.n = 1 SARMAL TEST – 6 A m+n 6 L SARMAL TEST m.k = 1 m+k 3 n.k = 1 n+k 9 1 2 21 1 1. a, b ve c tam sayıları için; 4. Dört basamaklı abcd doğal sayısı aşağıdaki özel- 3 3 54 2 • a.b.c sayısı negatiftir. likleri sağlamaktadır. • a2.c3 sayısı pozitiftir. • a, b, c ve d birbirinden farklı rakamlardır. • a = c.d dir. • b sayısı pozitiftir. • b = c + d dir. c olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla Buna göre, abcd sayısının alabileceği en büyük aşağıdakilerden hangisidir? değer, en küçük değerden kaç fazladır? A) –, +, + B) +, –, + C) +, +, – A) 2119 B) 2129 C) 2229 8. 3a + 1 - 2b - 1 = 5 D) –, –, – E) –, +, – D) 2319 E) 2429 a b 2a - 1 + 5b + 2 = 8 a b 2 34 6 5 55 5 11. a+b+c 2. Çiçekçi Harun 48 tane gülü n tane vazoya aşağı- daki koşullara uygun olarak dağıtacaktır. 5. Birbirinden farklı iki asal sayının çarpımına eşit • Her vazoya eşit sayıda gül konacaktır. olan sayılara “yarı asal sayı” denir. a • Her bir vazoya en az 3, en fazla 12 gül kona- Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yarı asal caktır. sayı değildir? b c a.b a.c Buna göre, n nin alabileceği kaç farklı değer A) 21 B) 34 C) 39 D) 52 E) 69 vardır? 9. 120 cm A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13 166 cm 11 a B İ ? b c 3. R gerçek sayılar kümesi olmak üzere, L 12 P = {(x, y): x < 0, y > 0} 3 RxR G 200 cm B 18 İ 6. 3a2 6 Yanda verilen kutular L kümesi veriliyor. S (x) (x) (x) içerisinde bulunan sayı- G A larla sırasıyla çarpma, Buna göre, aşağıdakilerden hangisi (RxR) – P R (+) (+) toplama ve çıkarma iş- S fark kümesinin bir alt kümesidir? M lemleri yapılarak sonuç A A (–) 18 bulunmuştur. R A) {(x, y): x – y + 2 = 0} L 18 M B) {(x, y): 3y – 2x – 6 = 0} A C) {(x, y): 3x + 2y – 6 = 0} L D) {(x, y): 3x – 2y – 6 = 0} E) {(x, y): 3x + 2y + 6 = 0} Sarmal Matemat.i Sarmal Matemat.ik Soru Bankası Buna göre, a kaç olabilir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 11. A = 1.2 + 3.4 + 5.6 + ... + 39.40 14 41 eşitliğinde A sayısının her bir teriminin ikinci çarpanı Buna göre, Zeynep bu soru bankasından kaç yaprak ikişer artırılırsa A sayısının değeri kaç artar? kopartmıştır? A) 680 B) 720 C) 760 D) 800 E) 880 A) 12 B) 13 C) 14 D) 26 E) 28 16 8. C 9. A 10. C 11. D 12. E 13. B

Te4st KAZANIM TESTİ - 4 (Faktöriyel, Basamak Analizi) 1. 9! - 8! 5. Rakamları farklı üç basamaklı en büyük tam sayı ile ra- 7! kamları farklı iki basamaklı en küçük tam sayının topla- mı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 887 B) 889 C) 987 D) 989 E) 997 A) 45 B) 50 C) 56 D) 64 E) 72 2. (n + 2)! = 42.n! 6. a = 3b b=c+1 eşitliğini sağlayan n sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 eşitliklerini sağlayan üç basamaklı birbirinden farklı abc sayılarının toplamı kaçtır? A) 1612 B) 1648 C) 1780 D) 1863 E) 1916 3. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, a = a! bc b! + c! olarak tanımlanıyor. 7. İki basamaklı birbirinden farklı beş doğal sayının toplamı Buna göre, B 432’dir. n+2 İ Buna göre, bu sayıların en küçüğü en az kaç olabilir? L n+1 n A) 43 B) 42 C) 41 D) 40 E) 39 =9 G İ eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır? S A A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 R TYT MATEMATİK SORU BANKASI M A L 4. a ve b pozitif tam sayılardır. 8. 1, 2, 3, 4 ve 5 rakamlarının her biri birer kez kullanılarak yazılabilecek beş basamaklı abcde doğal sayısında a+b=c+d dir. a! = b! Buna göre, bu eşitliği sağlayan en büyük abcde sayısı, 30 en küçük abcde sayısından kaç fazladır? olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 38196 B) 38182 C) 38178 A) 9 B) 10 C) 11 D) 59 E) 60 D) 38176 E) 38172 1. D 2. C 3. C 4. B 5. B 6. D 7. B 8. A 17

9. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. 13. a2b üç basamaklı, ba iki basamaklı doğal sayılardır. ab + ba = 143 a2b + ba = 558 olduğuna göre, ab sayısının alabileceği en küçük değer olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 24 E) 30 A) 38 B) 39 C) 49 D) 58 E) 59 10. xy ve yx iki basamaklı doğal sayılardır. 14. ab ve bc iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, xy – yx = 45 a b c = ab + bc olduğuna göre, x + y toplamı en çok kaçtır? olarak tanımlanıyor. 5 m 8=4 8 m A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 eşitliğine göre, m kaçtır? A) 1 B) 3 C) 6 D) 7 E) 9 11. abc, bca ve cab üç basamaklı doğal sayılardır. B 15. x ve y sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, aşağıdaki cep abc + bca + cab = 2331 telefonunun şarjı %xy dir. İ olduğuna göre, abc sayısının en büyük değeri kaçtır? A) 998 B) 995 C) 993 D) 984 E) 982 L G Sarmal Cell %xy İ 14:53 S A TYT MATEMATİK SORU BANKASI R M A L 12. Rakamları sıfırdan farklı iki basamaklı bir doğal sayı, ra- xy ve yx iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, telefon bir kamlarının sayı değerleri toplamının 3 katından 21 fazladır. süre kullanıldıktan sonra ekrandaki xy sayısı yx kadar azal- mış ve ekranda kalan şarj %27 olarak belirmiştir. Buna göre, bu sayının rakamlarının sayı değerlerinin Buna göre, ilk durumda ekranda görülen şarj yüzdesi çarpımı kaçtır? en çok kaçtır? A) 18 B) 24 C) 35 D) 36 E) 40 A) 96 B) 95 C) 85 D) 79 E) 74 18 9. C 10. A 11. C 12. C 13. A 14. D 15. A

Test KAZANIM TESTİ - 5 5 (Dört İşlem) 1. a3b, b27 ve 9c2 üç basamaklı doğal sayılardır. 4. AB iki basamaklı, mnk ve xyz üç basamaklı doğal sayılardır. AB a3b 43 b27 9c2 mnk xyz Yukarıda verilen toplama işlemine göre, a + b + c top- 364 lamı kaçtır? Yukarıda verilen çarpma işleminde xyz sayısının bir basa- A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12 mak sola kaydırılması unutulmuş ve işlemin sonucu 364 bulunmuştur. Buna göre, bu işlem doğru yapılsaydı sonuç kaç olur- du? A) 2118 B) 2146 C) 2224 D) 2230 E) 2236 2. AB2 ile 4CB üç basamaklı, AC ile CB iki basamaklı doğal sayılardır. AB2 AC 5. A ve B pozitif tam sayılardır. 235 CB 4CB ? Yukarıda verilen çıkarma işlemlerine göre, sağdaki işle- A5 BA min sonucu kaçtır? 3 2 A) 26 B) 28 C) 34 D) 36 E) 42 2 1 B Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, B kaçtır? İ A) 17 B) 29 C) 35 D) 47 E) 51 L G İ S TYT MATEMATİK SORU BANKASI A R M A L 3. abc üç basamaklı, x2 iki basamaklı doğal sayılardır. 6. A, B ve C pozitif tam sayılardır. abc x2 AB B4 768 6 C .... 2 3 16128 Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, A sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır? Yukarıda verilen çarpma işlemine göre, x rakamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 1. B 2. A 3. D 4. E 5. C 6. D 19

7. m, n ve k birer doğal sayıdır. 10. A2B üç basamaklı ve AB iki basamaklı doğal sayılardır. m+1 n n–1 4 A2B AB 2 5 1 k 8 44 Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, k’nin m türünden Yukarıda verilen bölme işlemine göre, A + B toplamı eşiti aşağıdakilerden hangisidir? kaçtır? A) m + 11 B) m+9 C) m-9 A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 20 20 20 D) m - 11 E) m - 13 20 20 11. abc6 dört basamaklı, xy iki basamaklı doğal sayılardır. abc6 14 8. A ve x pozitif tam sayılardır. xy A 16 Yukarıdaki bölme işlemine göre, xy sayısının alabilece- x+2 ği kaç farklı değer vardır? x2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, A’nın alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 82 B) 89 C) 95 D) 108 E) 112 B İ L G İ TYT MATEMATİK SORU BANKASI S A R M A L 12. Aşağıdaki tabloda iki farklı bölme işleminin bölünen, bölen, bölüm ve kalan değerleri tablodaki sütunlarda verilmiştir. 9. a, b, c ve d birer doğal sayıdır. Bölünen Bölen Bölüm Kalan 763 X 9 7 ab cd c4 Y 16 6 5 23 Örneğin, 763 sayısının X doğal sayısına bölümünden bö- lüm 9 ve kalan 7’dir. Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, a + b + c + d toplamı en az kaçtır? Buna göre, Y – X farkı kaçtır? A) 81 B) 82 C) 83 D) 84 E) 85 A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17 20 7. D 8. B 9. E 10. A 11. B 12. E

Te6st ORYANTASYON TESTİ - 1 1. Aşağıda verilen tablodaki sayılara belirtilen işlem soldan 4. İki kardeş kendi aralarında sadece el parmaklarını kullana- sağa doğru uygulanarak sonuçlar bulunacaktır. rak aşağıdaki kurallara göre bir işlem oluşturuyorlar. 1. SAYI İŞLEM 2. SAYI SONUÇ • Aralarında boşluk olmayan parmaklarda yazılı olan sa- –8 + 10 A yılar çarpılır. 3 x B C ÷ –1 –12 • Aralarında boşluk olan parmaklarda (varsa çarpma işle- 3 mi yapıldıktan sonraki sayılarla) yazılı olan sayılar top- lanır. Yukarıda verilen tabloya göre, A-B işleminin sonucu kaçtır? C Örneğin; A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2 2 54 1 3 = 3 + 2 + 5 + 4 + 1 = 15’tir. 25 4 1 3 = 3 + 2.5.4 + 1 = 44’tür. 2. Uzunlukları 22 cm, 17 cm ve 11 cm olan cetveller aşağıdaki Buna göre, kardeşini bakkala 16 tane yumurta alması gibi düz bir zeminde konumlandırılıyor. için gönderen bir abi yumurta sayısını göstermek için elini aşağıdakilerden hangisi gibi gösterebilir? x cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 A) 22 5 B) 3 3 5 C) 2 145 1 1 3 0 151 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 6 3 Buna göre, x kaç cm’dir? A) 37 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41 B İ L D) 1 3 2 E) 3 2 5 G 5 4 1 İ 4 S A 3. R TYT MATEMATİK SORU BANKASI M A L Sarı, mavi ve pembe renkli düzgün altıgenler kullanıla- 5. abc üç basamaklı ve ab iki basamaklı doğal sayılardır. rak belirli bir kurala göre oluşturulmuş yukarıdaki süs- lemede sarı ve pembe renkli altıgenlerin sayıları topla- abc + 72 = 11 mı 82 olduğuna göre, süslemedeki mavi renkli altıgen ab sayısı kaçtır? olduğuna göre, ab sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 51 B) 50 C) 49 D) 48 E) 47 A) 78 B) 79 C) 80 D) 81 E) 82 1. E 2. B 3. A 4. D 5. D 21

6. 3a iki basamaklı bir doğal sayıdır. 9. ÇIKIŞ ÇIKIŞ 67... 3a 2... Yukarıda bir kısmı verilen bölme işlemine göre, a’nın 1418 m. 426 m. alabileceği kaç farklı değer vardır? I. Tabela II. Tabela A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Otomobiliyle bir otoyol tünelinden geçecek olan Ethem Bey tünele giriş yaptıktan bir süre sonra, I. tabelayı, I. tabelayı gördükten 150 metre sonra ise yolun karşı tarafından gelen araçlar için koyulan II. tabelayı görmüştür. Buna göre, otoyol tünelinin uzunluğu kaç metredir? A) 1680 B) 1694 C) 1714 D) 1844 E) 1994 7. Pozitif a, b ve c tam sayıları ile ilgili olarak; 10. A = 6!.8! • a.b + c işleminin sonucunun tek sayı, B = 5!.9! • a + b + c işleminin sonucunun çift sayı C = (7!)2 olduğu bilinmektedir. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğ- Buna göre, aşağıdaki yargılardan hangisi daima doğ- rudur? rudur? A) a çift sayıdır. A) C < A < B B) C < B < A C) A < B < C B) b tek sayıdır. C) c çift sayıdır. D) B < A < C E) B < C < A D) a, b, c den yalnız biri tek sayıdır. E) a ile b den en az biri tek sayıdır. 11. 1’den 8’e kadar numaralandırılmış 8 tane kart, her bir ku- B tuda eşit sayıda kart olacak şekilde A ve B kutularına atı- İ lacaktır. L G 1 234 56 78 İ S A TYT MATEMATİK SORU BANKASI 8. n pozitif tam sayı olmak üzere, R A B n = 1.2.3. ... .n M A n = 1 + 2 + 3 + ... + n L • A kutusundaki kartların üzerinde yazan sayıların top- eşitlikleri veriliyor. lamı, B kutusundaki kartların üzerinde yazan sayıların Buna göre, toplamının 2 katıdır. n .3 =6 • A ve B kutularındaki numaraları asal sayı olan kart sa- yısı eşittir. eşitliğini sağlayan n sayısı kaçtır? Buna göre, aşağıda numarası verilen kartlardan hangisi kesinlikle A kutusunda değildir? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18 A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 22 6. B 7. E 8. C 9. B 10. A 11. A

Te7st ORYANTASYON TESTİ - 2 1. a, b ve c birer asal sayıdır. 3. Kenar uzunlukları (3n – 2) cm ve (n + 1) cm olan dikdörtgen a.b + a.c = 24 şeklindeki bisküviler aşağıdaki gibi aralarında boşluk kal- mayacak ve üst üste gelmeyecek biçimde iki farklı şekilde olduğuna göre, c’nin alabileceği farklı değerlerin top- dizilmiştir. lamı kaçtır? (n + 1) cm A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 (3n – 2) cm Oluşan şekillerin yatay uzunlukları cm cinsinden birer ardı- şık sayıdır. Buna göre, bisküvilerden bir tanesinin çevre uzunluğu kaç cm dir? A) 46 B) 44 C) 42 D) 40 E) 38 2. Aşağıda içlerinde belirli ağırlıklarda fındık, fıstık ve ceviz 4. Çarpımları 36 olan, birbirinden farklı a ve b doğal sayı- bulunan paketler sırasıyla 1, 2 ve 3. tartıda tartılmış ve ağır- ları için; lıkları K, L ve M gram ölçülmüştür. I. a + b toplamı en çok 37 dir. L M II. a + b toplamı en az 12 dir. K B Fıstık Ceviz İ III. a – b farkı en az 5 tir. Fındık paketi paketi paketi L yargılarından hangileri doğrudur? G İ A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 1. Tartı 2. Tartı 3. Tartı S A Bu paketlerin üçü birden aynı tartıda aşağıdaki gibi tartılı- R TYT MATEMATİK SORU BANKASI yor. M 68 A L 5. 1’den 60’a kadar olan ardışık doğal sayıların her biri birer defa kullanılacak ve her kâğıtta eşit adette sayı olacak bi- çimde ardışık olarak bir miktar kâğıdın üzerine yazılıyor. 57 58 59 60 Kâğıtlardan bir tanesinin bir kısmı şekildeki gibi yırtılmıştır. K, L, M birer tam sayı ve 9 < K < L < M olduğuna göre, M Buna göre, bu kâğıtlardan herhangi birine yazılabilecek nin alabileceği kaç farklı değer vardır? en büyük sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 16 1. C 2. D 3. A 4. A 5. C 23

6. 8. a, b ve c tam sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • a.b.c çarpımı negatif tam sayıdır. • b sayısı pozitif sayıdır. c Buna göre, a, b ve c sayılarından hangileri kesinlikle negatiftir? A) Yalnız a B) Yalnız b C) b ve c • Murat, yukarıdaki cep telefonunun 0’dan 9’a kadar olan D) a ve b E) a, b ve c rakamlarından farklı üç tanesine basmıştır. • Mustafa, aynı telefonda, Murat’tan sonra, 0’dan 9’a ka- dar olan rakamlardan farklı üç tanesine basmıştır. • Murat ve Mustafa aynı rakama sahip tuşlara basmamış- tır. • Ekranda 6 basamaklı bir sayı oluşmuştur. Buna göre, ekranda oluşan bu sayının alabileceği en 9. a ve b birbirinden farklı rakamlar, ab ve ba iki basamaklı büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır? doğal sayılardır. A) 885307 B) 885308 C) 885309 D) 885310 E) 885311 ab tane ba tane bilye bilye I. kutu II. kutu • Yukarıdaki I. kutuda ab tane, II. kutuda ba tane bilye vardır. • I. kutudan bir miktar bilye alınıp, II. kutuya atılıyor. • Son durumda kutulardaki bilye sayıları eşit oluyor. Buna göre, I. kutudan en az kaç tane bilye alınıp II. ku- tuya atılmış olabilir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 18 B İ L G İ S 2022 / TYT A R 10. Aşağıdaki kutuların içine 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 10 sa- TYT MATEMATİK SORU BANKASI yıları, her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildi- 7. 100 basamaklı bir merdivenin 13. basamağında bulunan M ğinde, tüm bölme işlemlerinin sonucu tam sayı olmaktadır. Mustafa, basamakların bir kısmını ikişerli bir kısmını üçerli A çıkarak merdivenin 92. basamağına basmıştır. L : =A Buna göre, Mustafa’nın attığı, : =B I. İkişerli adım sayısı tek sayıdır. : =C II. Üçerli adım sayısı tek sayıdır. : =D III. Toplam adım sayısı çift sayıdır. : =E ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II Buna göre, A + B + C + D + E toplamı kaçtır? D) II ve III E) I ve III A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17 24 6. C 7. B 8. A 9. C 10. E

Te8st ORYANTASYON TESTİ - 3 1. A, L, İ ve S harflerinden her biri birer rakamı gösterecek 3. ABC, CBA, xy4 üç basamaklı, AA ve CC iki basamaklı do- şekilde 2, 3, 4, 7 rakamları ile eşleştirilerek ğal sayılardır. ALİ ABC AA SAL CBA CC ASİ xy4 ? biçiminde üç basamaklı doğal sayılar oluşturuluyor. Bu sa- yılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında 243, 273 ve Yukarıdaki verilere göre, sağdaki çıkarma işleminin so- 724 sayıları elde ediliyor. nucu kaçtır? A) 44 B) 55 C) 66 D) 77 E) 88 Buna göre, LİSA dört basamaklı doğal sayısı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 3427 B) 3472 C) 4372 D) 7324 E) 7423 2. Bir caddenin üst ve alt kısmında bulunan evler ve evlerin 4. AB, BA iki basamaklı; A0B üç basamaklı doğal sayılar ol- kapı numaraları aşağıdaki gibidir. mak üzere, Muammer, bilgisayarında bulunan her biri 1 mb büyüklüğündeki A0B tane dosyayı silerken, bilgisayarının ekranına 1 er dakikalık aralarla baktığında aşağıdaki gör- selleri görüyor. B X Dosyalar Siliniyor x İ 246 A L Üst G İ CADDE B S Kalan Dosya Sayısı: BA 1 35 7 A Geçen Süre: 1 Dakika R Alt M X Dosyalar Siliniyor x TYT MATEMATİK SORU BANKASI A • Caddenin üst kısmındaki evlerin kapı numaraları ardışık L çift sayılarla, caddenin alt kısmındaki evlerin kapı numa- raları ardışık tek sayılarla gösterilmiştir. • Caddenin alt kısmındaki ev sayısı, caddenin üst kısmın- Kalan Dosya Sayısı: AB daki ev sayısının 2 katından 5 eksiktir. Geçen Süre: 2 Dakika • B – A = 39 dur. Bilgisayar sabit bir hızla dosyaları silmiştir. Buna göre, caddenin üst kısmında bulunan evlerin kapı Yukarıdaki ekran görüntülerine göre, başlangıçta silin- numaraları toplamı kaçtır? mesi istenen dosya sayısı kaçtır? A) 104 B) 106 C) 108 D) 205 E) 207 A) 650 B) 652 C) 654 D) 658 E) 660 1. C 2. A 3. C 4. B 25

5. Pedallı bir çöp kovası ile oynayan Yusuf, pedala bir kere 2023 / MSÜ bastığında kapağın açıldığını, tekrar bastığında ise kapağın kapandığını keşfetmiştir. 7. İmza günü için yayınevinden mesaj yoluyla belirli sayıda ki- tap istemeyi planlayan bir yazar, mesajında kitap sayısını Pedala Pedala yazarken yanlışlıkla birler basamağını yazmayı unutuyor. basınca basınca Yayınevi yazarın bu mesajında yazdığı sayıda kitabı yazara gönderiyor ve yazar gelen kitap sayısının istediğinden 194 adet eksik olduğunu görüyor. Kapalı konum Açık konum Kapalı konum Buna göre, yazarın imza günü için başlangıçta istemeyi planladığı kitap sayısının basamaklarındaki rakamların a, b ve c pozitif tam sayı olmak üzere, Yusuf kapalı konum- toplamı kaçtır? da olan çöp kovasının pedalına a.b defa bastıktan sonra c defa daha basıyor. A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Son durumda çöp kovası açık konumda olduğuna göre, I. a çift sayı ise b + c toplamı tek sayıdır. II. c çift sayı ise a + b toplamı çift sayıdır. III. c tek sayı ise a ile b’den en az biri çift sayıdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 8. a, b ve c tam sayıları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmek- tedir. • a.b.c = 0 dır. • a2.b3 çarpımı pozitif sayıdır. • a + b + c toplamı negatif sayıdır. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) a < c < b C) c < a < b 6. Telefonun tuş takımı aşağıdaki gibi olan Ömer, telefonda 5 B D) c < b < a E) b < c < a haneli ekran kilidini tuşlayacaktır. İ L G İ TYT MATEMATİK SORU BANKASI S A R M A L 9. Bir kitabın sayfa sayısı ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmek- tedir. Ömer’in şifresinin sadece ilk iki hanesi aynı rakamlardan • Bu kitabın sayfaları 1 den başlanarak numaralandırılı- oluşmaktadır. yor. Ömer’in şifresini oluşturan rakamların çarpımı 7! dir. • Kitabın tüm sayfa numaralarının toplamı, son sayfa nu- Buna göre, Ömer’in şifresini oluşturan rakamların top- marasının 60 katına eşittir. lamının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? Buna göre, bu kitap kaç sayfadır? A) 53 B) 55 C) 57 D) 59 E) 60 A) 118 B) 119 C) 120 D) 121 E) 122 26 5. D 6. C 7. B 8. B 9. B

Te9st ORYANTASYON TESTİ - 4 1. Aşağıda “x, +, –” işlemlerini içeren eşitlikler verilmiştir. 3. Toplamları 47 olan birbirinden farklı dört pozitif tam sayı ile 4x =A ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. A+ =B • Bu sayılardan en küçük ikisinin toplamı 19 dur. B– =C • Bu sayıların en büyüğü 17 dir. Buna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır? , ve sembollerinden her birinin yerine –2, 3 ve A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 4 sayılarından farklı bir tanesi yazılarak A, B ve C sayıları elde edilecektir. Buna göre, C’nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25 4. a bir doğal sayı olmak üzere, a = “a’dan büyük en küçük asal sayı.” a = “a’dan küçük en büyük asal sayı.” eşitlikleri veriliyor. m + n = 13 olduğuna göre, m.n çarpımının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 102 B) 106 C) 114 D) 115 E) 127 2. Alper ve Zeynep’in boylarının uzunlukları, bir kısmındaki de- B 2022 / TYT ğerleri silinmiş olan aşağıdaki boy cetvelinde gösterilmiştir. İ L G İ 270 cm S 5. a, b ve c tam sayıları için 200 cm A • a + b 180 cm R • b.(a + b) TYT MATEMATİK SORU BANKASI M 120 cm A • c.(a + b) 100 cm 80 cm L ifadelerinden iki tanesi çift sayı, bir tanesi tek sayıdır. 60 cm 40 cm Buna göre, 20 cm I. a + c II. b + c Alper Zeynep Alper ile Zeynep’in boylarının uzunlukları cm cinsinden birer III. a + b + c tam sayı ve boylarının uzunlukları toplamı 290 cm dir. ifadelerinden hangileri tek sayıdır? Buna göre, Alper’in boyunun uzunluğu cm cinsinden A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III kaç farklı değer alabilir? D) I ve II E) I ve III A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 1. C 2. C 3. D 4. E 5. E 27

6. x ve y birer pozitif tam sayı ve x < y dir. 8. Aşağıdaki şekilde verilen her bir altıgenin köşelerinde bulu- nan dairelerin içinde yazan tam sayıların toplamı altıgenin y cm içinde bulunan sayıya eşittir. x cm 1. Şek�l a –1 2c 4 17 5 b 21 a 3 a 10 7 c b –3 Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 80 cm 9. 6^n - 1h!@2 - ^n!h2 = - 15 6^n - 1h!@2 + ^n!h2 17 2. Şek�l olduğuna göre, n kaçtır? 1. şekilde gösterilen iki ayrıtının uzunluğu x cm ve y cm olan dikdörtgenler prizması biçimli bir kitaba eş 4 kitap 2. şekil- A) 5 B) 8 C) 6 D) 7 E) 4 deki gibi konumlandırıldığında kitapların kapladığı bölgenin yatay uzunluğu 80 cm olarak ölçülüyor. Buna göre, I. x.y çarpımı en az 77 dir. II. x en çok 19 dur. 10. Şekil-I’de verilen 33 cm uzunluğunda ve dikdörtgen biçi- mindeki şeridin ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı renktedir. III. y – x farkı en az 40 tır. Bu şerit sağ ucundan x cm uzaklıkta bulunan [AB] boyunca ifadelerinden hangileri doğrudur? B okla gösterilen yönde katlandıktan sonra Şekil-II’deki gibi İ [CıDı] boyunca kesilerek sağ taraftaki parça atılıyor. A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II L D) II ve III E) I ve III G A x cm İ D Sol Sağ S B C A 33 cm TYT MATEMATİK SORU BANKASI R Şekil-I 7. a ve b doğal sayılardır. M 2a + 3b = 24 A Dı L olduğuna göre, Cı I. Eşitliği sağlayan 5 farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır. Şekil-II II. a.b çarpımının en büyük değeri 24 tür. x, 10’dan büyük bir doğal sayı olup kalan mavi renkli parça, uzunlukları doğal sayı olacak şekilde eş uzunluktaki parça- III. a + b toplamının en büyük değeri 11 dir. lara ayrılmak isteniyor. yargılarından hangileri doğrudur? Bu işlem sadece bir şekilde gerçekleşebildiğine göre, x yerine yazılabilecek farklı tam sayıların toplamı kaçtır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III A) 48 B) 53 C) 63 D) 65 E) 71 28 6. C 7. C 8. D 9. E 10. B

SİMÜLASYON TESTİ 1. Elemanları, birbirinden farklı 5 pozitif tam sayı olan bir A 4. kümesi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. x • Kümedeki elemanların toplamı tek sayıdır. • Kümedeki ilk üç elemanın çarpımı çift sayı, geriye kalan iki elemanın çarpımı tek sayıdır. Buna göre, bu kümedeki sayıların kaç tanesi tek sayı- 1. aşama 2. aşama 3. aşama dır? Yukarıda bir A4 kâğıdı ile üç aşamada 8 sayfalık bir kitapçık A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 yapımı gösterilmiştir. 1. aşamada kâğıt iki eş parçaya katlanıyor, sonra 2. aşama- daki gibi tekrar iki eş parçaya daha katlanıp, 3. aşamadaki gibi katlama çizgileri makasla kesiliyor ve x noktasından zımba ile oluşan bu 4 yaprak sabitleniyor. Aşağıda kitapçık oluşturulacak A4 kâğıdının ön ve arka yü- zündeki sayfa numaraları verilmiştir. 2. AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, 78 1 AB = A.B 53 şeklinde tanımlanmaktadır. 10 + 11 + 12 + 13 + + xy = 450 A4 ön yüz A4 arka yüz olduğuna göre, xy iki basamaklı sayısı aşağıdakilerden Buna göre, hangisi olabilir? .( + ) A) 45 B) 47 C) 50 D) 51 E) 53 işleminin sonucu kaçtır? A) 30 B) 32 C) 36 D) 42 E) 48 3. Ahmet, defterine belli bir örüntüye göre her gün renkli ka- B 5. ▲, ■, ● ve ★ sembollerinin yerine dört işlem (+, –, x, :) TYT MATEMATİK SORU BANKASI lemler ile küçük kareler çizmektedir. Ahmet’in defterine çiz- İ işaretlerinden herhangi biri getirilerek aşağıda verilen eşit- miş olduğu küçük kareler aşağıdaki gibi gösterilmiştir. L liklerin doğru olması sağlanacaktır. G 1. gün : İ (12 ● 4) ▲ 8 = 2 (–3) ★ (10 ■ 3) = –21 2. gün : S A 3. gün : R M A L n. gün : Ahmet defterine n. günde toplam 48 tane kare çizmiştir. Buna göre, (18 ● 6) ▲ [3 ★ 5 ■ 7] Buna göre, Ahmet’in n günde defterine çizmiş olduğu toplam mavi renkli kare sayısı, toplam kırmızı renkli işleminin sonucu kaçtır? kare sayısından kaç fazladır? A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 105 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 1. C 2. C 3. E 4. B 5. A 29

6. Tek tip ürün satılan bir mağazadan; 8. a, b, c ve d iki basamaklı, rakamları farklı doğal sayılardır. • Bu sayıların en büyüğü, diğer üç sayının herhangi ikisi- • 2 tane ürün alındığında toplam 26 TL nin toplamından daima büyüktür. • 3 tane ürün alındığında toplam 60 TL indirim uygulanmaktadır. • Bu sayıların en küçüğü, diğer üç sayıdan herhangi ikisi- Ayşe, 14B TL nin tamamıyla tanesi AB TL olan bu ürünler- nin farkının mutlak değerinden daima küçüktür. den iki tane satın almıştır. Buna göre, bu sayıların en büyüğü en az kaç olabilir? AB iki basamaklı ve 14B üç basamaklı doğal sayılar ol- A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38 duğuna göre, bu ürünlerin 3 tanesi kaç TL dir? A) 176 B) 180 C) 186 D) 192 E) 198 9. abc, xyz ve mnk üç basamaklı doğal sayılardır. abc 27 xyz mnk 10224 Yukarıda verilen çarpma işleminde mnk sayısının bir basa- mak sola kaydırılması gerekirken bir basamak sağa kaydı- rılarak işlem yapılmıştır. Buna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır? A) 3814 B) 3824 C) 3834 D) 3844 E) 3854 B İ L G İ 7. Bir iş yerindeki erkek personel sayısının 1 fazlasının karesi 10. 1299 1305 1320 1330 1345 1351 tek sayı, kadın personel sayısının 1 eksiğinin küpü çift sa- yıdır. S X A Y TYT MATEMATİK SORU BANKASI R Z Buna göre, M A I. Bu iş yerinde çalışan kadın ve erkek personel sayı- L larının toplamı tek sayıdır. II. Bu iş yerine 3 erkek personel daha alınırsa erkek personel sayısı tek sayı olur. Yukarıda dikdörtgenler içine yazılan X, Y, Z sayıları, dik- dörtgenlerin bağlandığı iki dairede yazılan sayıların çarpı- III. Bu iş yerinden 1 kadın personel ayrılırsa kadın per- mına eşittir. sonel sayısı çift sayı olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğru- dur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III A) Z < Y < X B) Y < Z < X C) Z < X < Y D) X < Z < Y E) X < Y < Z 30 6. E 7. E 8. C 9. C 10. A

TEST ÖSYM tipi Bu bölümdeki sorular sınavlarda çıkan sorular GERÇEK SAYILAR paralelinde hazırlanmıştır. 1. a ve b birer tam sayıdır. 4. İçinde bir a doğal sayısının yazılı olduğu n kenarlı düzgün –4 < a < –1 < b < 5 çokgen sembolünün değeri, (a + 2).(a + 4).(a + 6). ... .(a + 2n) olduğuna göre, çarpımına eşittir. Örnek: I. a.b çarpımı en az –12 dir. 3 = 5.7.9 = 315’tir. II. b oranı en az –3 tür. Buna göre, a 4 8 III. a + b toplamının alabileceği 6 farklı değer vardır. ifadesinin değerini gösteren sembol aşağıdakilerden yargılarından hangileri doğrudur? hangisidir? A) 2 B) 0 C) 0 D) 2 E) 0 A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 2. a, b ve c doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır. • a çift sayı ise a + b tek sayıdır. 5. A ve B kümelerinin elemanları ile ilgili olarak aşağıdakiler • a tek sayı ise b.c tek sayıdır. bilinmektedir. • b ile c den en az biri çift sayıdır. • A kümesinin üç elemanı vardır ve elemanları ardışık çift tam sayılardır. Buna göre, bu sayılardan hangileri çift sayıdır? A) Yalnız a B) Yalnız c C) a ve c • B kümesinin dört elemanı vardır ve elemanları ardışık D) a ve b E) b ve c tek tam sayılardır. B • A kümesindeki elemanların toplamı 48, B kümesindeki İ elemanların toplamı 56 dır. L G Buna göre, A kümesinin en büyük elemanı, B kümesi- İ nin en küçük elemanından kaç fazladır? S A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11 A 3. Ardışık çift sayma sayılarının bir kısmı aşağıdaki altıgensel R TYT MATEMATİK SORU BANKASI hücrelerin içine yazılmıştır. M A Başlangıç 6 18 L 48 16 20 2 10 14 22 12 24 . . . 6. x bir gerçel sayı ve y = x2 + 7 dir. y asal sayı olduğuna göre, • Pembe renkli hücrelerin içine yazılan sayıların toplamı a, • Mavi renkli hücrelerin içine yazılan sayıların toplamı b, I. x çift tam sayıdır. • Sarı renkli hücrelerin içine yazılan sayıların toplamı c dir. II. x2 çift tam sayıdır. • En sondaki altıgensel hücrenin rengi sarıdır. III. x + y tek tam sayıdır. c – b = 22 olduğuna göre, a kaçtır? ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) 288 B) 300 C) 312 D) 330 E) 342 A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 1. C 2. C 3. D 4. E 5. C 6. A 31

7. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır. 10. İki basamaklı doğal sayıların gösterimi için eş bölmelere • ab + ba = m dir. ayrılmış halkalar aşağıdaki gibi kullanılmıştır. Bu halkalar- daki kırmızı ve mavi renkli bölme sayıları sırasıyla gösterimi • ab – ba = n dir. yapılan sayının onlar ve birler basamağındaki rakamlara • m.n = 495 tir. eşittir. Örneğin; Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15 = 26 dır. 8. • Rakamlarının sayı değerlerinin toplamı 15 olan üç basa- maklı, rakamları farklı en büyük doğal sayı A dır. Buna göre, • Rakamlarının sayı değerlerinin çarpımı 36 olan üç basa- maklı, rakamları farklı en küçük doğal sayı B dir. – Buna göre, A – B farkı kaçtır? D) 806 E) 811 A) 791 B) 796 C) 801 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi ile gösterile- bilir? A) B) C) 9. D) E) B İ L G İ Yatay olarak üç raftan oluşan bir kitaplığın her bir rafına aşağıdaki şartlara uygun olarak dosyalar yerleştiriliyor ve S dosyalara numaralar veriliyor. A TYT MATEMATİK SORU BANKASI • En üstteki rafa dizilen dosyalara sırasıyla 1 den başla- R M narak ardışık sayma sayıları numara olarak veriliyor. A 11. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere aşağıda toplama • Ortadaki rafa dizilen dosyalara sırasıyla 2 den başlana- L (+) ve çarpma (x) işlemlerinin tabloları verilmiştir. rak ardışık çift sayma sayıları numara olarak veriliyor. • En alttaki rafa dizilen dosyalara sırasıyla 1 den başlana- +a b c xa b c rak ardışık tek sayma sayıları numara olarak veriliyor. a p an b 12 b • En üst rafta bulunan dosya sayısı, orta rafta bulunan cm ck 8 dosya sayısının 2 katına, en alt rafta bulunan dosya sa- yısının 1 fazlasına eşittir. Raflardaki toplam dosya sayısı 59 olduğuna göre, en Buna göre, p’nin alabileceği en küçük değer için, alt rafta bulunan son dosyanın dosya numarası kaçtır? m + n + k toplamı kaçtır? A) 43 B) 45 C) 47 D) 49 E) 51 A) 43 B) 44 C) 45 D) 46 E) 47 32 7. A 8. E 9. B 10. A 11. C