3. ÜNİTE Bir trafik lamb … - Buna göre, S S S ifadelerinden hangileri doğrudur? A DE TEMEL KAVRAMLAR NELER ÖĞRENECEKSİNİZ? • Temel kavramları, • Sayı kümelerini, • Tek ve çift sayıları, • Ardışık sayılar ve sonlu toplamları, • Basamak kavramını, bölmeyi, bölünebilmeyi, • EBOB – EKOK'u, • Rasyonel ve ondalık sayıları, • Günlük hayatta periyodik olarak tekrar eden olayları öğreneceksiniz.
TE–T–1 SAYI KÜMELERİ – 1 BİLGİ NOTU BİLGİ NOTU •S rakam • a R {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} b •D irrasyonel sayılar İ - N = {0, 1, 2, 3,…} Qı N- •D - •R gerçek sayılar (reel sayılar) kümesi Z tam sayılar kümesi R R = Q £ Qı Z = {… –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,…} • N1 1 1R 1R Z+ = {1, 2, 3,…} pozitif tam sayılar kümesi, Z– = {…, –3, –2, –1} negatif tam sayılar kümesi 0 S Gerçek Sayılar Kümesinde Toplama ve arpma - İşleminin Özellikleri Z = Z– £ {0} £ Z+ T Toplama İşleminin Özellikleri • Kapalılık Özelliği: R R - • Değişme Özelliği: R N • • Birleşme Özelliği: R a rasyonel sayılar R - b R 1 - 2 B İ • a aL b 1G -İ 1 • a 0 = 0 S • Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği: b b A 0 = 0 1 R 9. SINIF SARMAL MATEMATİK • a a M b 0 A 1 0 L • Ters Eleman Özelliği: R • a 0 b 0 + – –+ •- 74
BİLGİ NOTU 2. 15 arpma İşleminin Özellikleri 3 – 12 • Kapalılık Özelliği: x R R ifadesi bir rasyonel sayı belirttiğine göre, x aşağıdakiler- - den hangisi olamaz? A DE • Değişme Özelliği: R 3 0 X4 • Birleşme Özelliği: R - 3. Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel sayıdır? A) 2 3 3 –1 B) 3 3 –1 1– 3 D) E 3 +1 3 –1 • Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği: R ü • Ters Eleman Özelliği: R 11 aa 1 = 1 4 4 1 a 4. x ve y tam sayı olmak üzere, • Yutan Eleman Özelliği: R - olduğuna göre, x – y farkı kaçtır? AD E • arpma İşleminin Toplama İşlemi zerine Dağılma B Eo O İ Özelliği: R L 7 1 0 YTL O G İ 1 y2 yS XA 1 C2 3 R 2020 / MSÜ M 5. R 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A - L 1. – 3,– 5 ,– 2 , 0 , 1 , 4 p Buna göre, en büyük etkileşimli sayı ile en küçük etkile- 3 2 şimli sayının toplamı kaçtır? 2 sayılarından kaç tanesi irrasyonel sayıdır? A AD E D E E ve w rrasyonel 75
TE–T–E SAYI KÜMELERİ – 2 1. 5. 3a 5b olduğuna göre, a b toplamı en az kaç olur? Buna göre, ab c d ifadesinin en küçük değeri kaçtır? A D E A D E a6 0 attoto 13 0.2 10 1 2. 6. İ ab, cd ve ef iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, Buna göre, bu sayılardan en büyüğü en fazla kaç olabilir? AD E 10 10 10 41 71 toplamının en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır? A) 255 B) 301 C) 309 D) 316 E) 324 24 8 7. x bir rakam olmak üzere, x’in kaç farklı değeri için İÇ L 9–x 3. ifadesi bir rasyonel sayı olur? OD E 079 A 14127 41olduğuna göre,0a 2b 3c toplamı en çok kaç olur? 7 0,518,9 OA D E B İ L G İ 4. S 8. atz atZ A bEQ 9. SINIF SARMAL MATEMATİK Buna göre, R a bEQ CEQT M btcEQt a A b z L Buna göre, 32 EZ 1X ifadelerinden hangileri daima doğrudur? ifadelerinden hangileri doğrudur? A E A E D D 76
9. x =6 Ö12. y •a x ve y gerçel sayıları için olduğuna göre, Buna göre, at E bz 6 Ezt ifadelerinden hangileri daima doğrudur? Htt AO fT DE 1a 2 1 Z ifadelerinden hangileri daima pozitif bir tam sayıdır? A E 13. D Buna göre, a E yaz b 2 20 22 47 2 C21 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? 10. A Buna göre, DE ERT 14. 1 120 2 60 ER E 3 40 Ç 4 30 ERT 5 24 ifadelerinden hangileri her zaman pozitif bir gerçel sayı- EE dır? 10 12 A DE B Buna göre, a b toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? İ 9,6 36 9 4 18 2 36,1 L A DE 16 76 1g 4 38.2 76.1 G İ 11. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, S A a = 36 ve b = 76 R b c M olduğuna göre, A x B1 Tanımsız 9. SINIF SARMAL MATEMATİK x –1 OO 3611 76 113L 15. 9 4119 32 Az 1812132 52 x ifadelerinden hangileri doğrudur? 2 XEZYEY ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A E A O D D E 77
TE–T–3 SAYI KÜMELERİ – 3 1. - 5. A - - K 1 40 Buna göre, 1 4.5 20 37.5 20 üçlülerinden hangileri ile 20 sayısı elde edilebilir? A E D 2. K - 41 63 6 18 15 Buna göre, x tam sayısı en fazla kaç olur? E DE AD Buna göre, x kaçtır? A 6. A 3. - + 17 IB 8 ÷ I 276 3 6 2448 a b 12 c d İ aux Buna göre, a b c d toplamının değeri kaçtır? L G 3 6 24 48 21 İ Buna göre, kutulara yazılmayan rakamlardan biri aşağıda- kilerden hangisidir? A DE 1S A OD E 2022 / TYT 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 4. A A R 84 2 M A 71 7 L 2021 / MSÜ 62 7. A 72Buna göre, A B C D E toplamı kaçtır? A A DE Buna göre,2A1 B2toplamı kaçtır? E AD 78 9 4 21 3 6.2 3
8. 12. b olduğuna göre, a b c toplamının alabileceği en büyük olduğuna göre, a b çarpımının alabileceği en büyük değer değer, alabileceği en küçük değerden kaç fazladır? kaçtır? 9 8 72 A DE A DE max 12 1 16 29 m n 12 1 16 29 29 58 29 9. 13. 9 ltf 7 4 6 • a+ b c olduğuna göre, a en fazla kaç olur? E olduğuna göre, a b c toplamının alabileceği en büyük AD 4değer kaçtır? 918 21 2at 3,2 4,1 100 A DE 24 90 a 45 10. Rakamları farklı iki basamaklı dört farklı doğal sayının top- 14. 9 4 12 lamı 89 olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü en fazla az2a + 12L kaç olabilir? a A D E Buna göre, bu koşulu sağlayan a değerlerinin toplamı kaç- tır? 10 12 13 54 89 11. A A DE A B AD E- İ 8+7 L EC D Cı E G 5 ÷1 İ 90 30 60 30 cm2 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 6– 2 - 15. A F B A Bı F Buna göre, A sayısı kaçtır? S Şekil - 1 Şekil - 2 A A RD M A L A BE A ED - DE Buna göre, AFED dikdörtgeninin çevresi cm cinsinden kaç farklı değer alabilir? A DE AD D E İ79 45.2 ata 15.6
TE–T–E TEK VE Çİ T TAM SAYILAR BİLGİ NOTU Ç T4. a 2020 ve b 2021 olduğuna göre,TT T Tek ve ift Tam Sayılar IG T çift tam sayılar Ç F V– a tek tam sayılar GT Ç X AT ifadelerinden hangileri doğrudur? Ç A +TÇ TÇ D E TÇT TTÇ ÇTÇ ÇÇÇ alta TT ÇÇ +) TT T Ç 9 at 4 a 5. TTT T b Tek 1. A Buna göre, az T Ç +T G aT I III sayılarından hangileri daima tek sayıdır? II IV A Buna göre; , , ve V numaralı yerlere sırasıyla aşağıda- D E 2019 / MSÜ kilerden hangisi yazılmalıdır? OA Ç Ç T T TTÇÇ ÇTÇT DTÇTÇ EÇÇÇT 2. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, B - İ 6. 9. SINIF SARMAL MATEMATİK a EEF L G olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? İ A a ve b T S A D R E M A L Buna göre, İİİ 3. a çift sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? T aIp a2– a ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? 2 GTGTT 2 A) a a3 – 16 a· (a + 1) 2 A 4 2 D) I ve III Çk 814TD) ZEE E) I, II ve III az 80 aç
2 39 52 IF 10. ÇILET Gt CIT 27 39 52 9 ytz7. x, y ve z birer tam sayı, çç Buna göre, a6 c ÇT TÇ T 2x – 3y T TÇ TÇ 5 = z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A 3M D 14 E T ta AB C ifadelerinden hangileri her zaman bir çift sayıdır? GT A T Yanlış TT 9 Doğru DE 8. A 11. A “ A OE “a Buna göre, OE “ şş A Tt T Ç ¡ ∨r 1 0 V0 O V0 A TTG T TTGET toplamlarından hangileri tek sayıdır? A E önermesi yanlış olduğuna göre, TÇ 9 D a btc Çç t Ğ C ab 6 aa sayılarından hangileri çift sayıdır? A 9. A DE ÇT Ç B a İ L 6 bT G 2023 / MSÜ İ T ç Xy Z S 12. A ÇT Ç R ÇÇ T M 6 A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK L Buna göre, x tam sayısı çift sayı olduğuna göre, x 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? T A ifadelerinden hangileri kesinlikle bir çift sayıdır? DE A E) I, II ve III D) II ve III 81
TE–T–E AR IŞIK SAYILAR VE SONLU TO LAMLAR BİLGİ NOTU 3. Ardışık 7 tane doğal sayının toplamı 77 olduğuna göre, bu Ardışık Tam Sayılar sayıların en küçüğü kaçtır? A A DE Ardışık Tek Sayılar 8 91011141213714 7 77 A 777 Ardışık ift Sayılar 4. A zxxtz 34 7 •İ SA • 12·b = 21 • c–a a144n442+24a444k3 ·`144n44-r42a44+4414j3 Buna göre, a – b c işleminin sonucu kaçtır? ortanca say› terim say›s› ZF.ttA D E n· (n + 1) 2 a btc k 2x 7 1. A olmak üzere, A kümesindeki elemanların toplamı kaçtır? 9 8 5. 13 AD E 14 Buna göre, x’in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? f E't 1 10 10 too DB A DE İ 211 3 4 2 11 3 4 L 3 4 G 2 23 4 24 İ 6X 4 S A 6 4 10 2. R 6. A M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A 9 12 15 18 21 24 La b Yukarıda verilen örneklere göre, T 18 + 20 + 22 + … + 214 - ifadesinin toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? Buna göre9, a 15b 2c1 2d4toplam6ı9kaçtır? A D) 99 x 116 E) 99 x 117 AD E GÜ YII 1 ntzt6 an 2 116 gg 10 n 82
7. A - 11. Ardışık 21 tek tam sayının toplamı 441 olduğuna göre, bu 1 2 3 …… n sayıların en büyüğü kaçtır? Kutuların içinde bulunan bilyelerin toplamı; A DE ç Ü 33,3537,39141 1 9 912 45 141,23 25127129,631 AK KI 105 12. 2 4 56 sayılarından hangileri olabilir? 6 24 A 2 co D E 8. A Buna göre, a b c çarpımı kaçtır? E AD 48 6 24 13. - olduğuna göre, A B C toplamı kaçtır? a A DE atthatısatıb at32 a3t 3 a3t 4 1 2 314754 G 16417 118 KI g 19 171 9. A B 9Buna göre, A doğal sa1y8ıs0ı kaç3ba0sama2kl1ıd9ır? İ 34 34L 9 G Buna göre, c – a farkı kaçtır? 9 A D E İA DE I9 9 0 1 9.1 g S 49 93.2 90.2 180 lo 99 10.3 30 A Log_gg 3 lojnlog R 2022 / AYT M 2022 / TYT 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A 10. 3 2 1 0 L 14. A A 3 1 30 89 91 3 20 O A 110 63Buna göre, a b2 c d toplamı kaçtır? 18 9 E AD Buna göre, A B C toplamı kaçtır? AD E 83
TE–T–E ASAL SAYILAR BİLGİ NOTU 4. - asal sayı - Buna göre, - 12 6 4 • • 167 814 2 Aralarında Asal Sayılar 24 121816 4 aralarında asal sayılar ifadelerinden hangileri doğrudur? A DE 5. X y 1. tIETsx – y= 11 13 x+y 13 = c 13 a b C 3 2 13 olduğuna göre, 2x y toplamı kaçtır? a–b E olduğuna göre, a b c toplamı kaçtır? A DE 3 2 13 2 12 t 1 24 1 25 AD 6. 2. B c İ b Buna göre, Cemre'nin okul numarası aşağıdakilerden han- L gisi olabilir? G Buna göre, a b c toplamı en az kaç olur? İ AD E A DE S 112 4 3.315 175 527 A 61 223701 327.131.5 R 350 2.527 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M - 368 24.23 A 7. 3. L Buna göre, - Buna göre, yerine aşağıdaki rakamlardan hangisi yazıla- 2.2.19 bilir? 7 13 OA DE ifadelerinden hangileri doğrudur? O A DE 84
8. 12. 1 n 50 olmak üzere, pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 3 2 + ab + b 3 olan n tam sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? olduğun1a göre, a b c toplamı kaçtır? A DE AO DE 22 32 52 22,32 72 32 3.2 22 9 6 4 19 p.b.s 3 g a 3 6 2 c 19 atbtc 312 19 24 13. a ve c pozitif tam sayılar, b asal sayı olmak üzere, c + 3 = b b + 9. a 1 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğru- “chen asal sayısı” dur? Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir A E değildir? D bb AD E a b1 b 3 cat 13 43 69 75 85 e bz 3123 3,52 5.17 10. “Sophie 14. 356 160 38 Germen asal sayısı” 1 0 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi “S r 7 56 2 8129 3 ” dır? B ¡ ∨ rÙ İ p A Eğ l D E 2ptl 19 27 35 39 47 L önermesinin doğruluk değeri olduğuna göre, c kaçtır? 33 5 7 3,13 G D E İA 24 3 7 56 2 8 S 92 A 62 R C 96 2 2 4 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M 2021 / AYT A 11. L 243 5 r 2022 / AYT pk 15. Buna göre, p asal sayısı aşağıdaki sayılardan hangisini n p 9 olsun kesinlikle tam böler? A Buna göre, n sayısının rakamları toplamı kaçtır? DE A DE 85 66 n 2.3.11 P g P 5,9 7 70.1 2.5 7 p g n 5.7 35 35 8
TE–T–E BASAMAK KAVRAMI BİLGİ NOTU 4. A ağ9 36 A olduğuna göre, a – b c işleminin sonucu kaçtır? A Tt3 D E AA 2 11 a b 2 11.9 198 A atbag 54 A 5. 1. A A olduğuna göre, a b çarpımı en fazla kaç olur? AA OA D E olduğuna göre, A . B çarpımı en fazla kaç olur? AO D E 11 ATB 55 ATB 5 32 2. A A 6. A A AA B AAA olduğuna göre, A – B farkı kaçtır? İ olduğuna göre, A B toplamı kaçtır? L A D E GA D E g AB 94 AB 4 İ 12A 2B 84 S 12 ATB 12 7 A R AtB 7 M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A L 3. 7. 11 atb 11.5 44olduğuna göre, a b toplamı en az kaç olur? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? AO D E A DE 11 a 116 1936 11 11 16 86 a 6 16 28 44
8. a2 ve b3 iki basamaklı doğal sayılardır. 12. Rakamları birbirinden farklı ABC, BCA ve CAB üç basa- a2 + b3 = 135 maklı sayıları için, olduğuna göre, iki basamaklı ab doğal sayısı en fazla kaç ABC + BCA + CAB = 2220 111 ATBIC olur? olduğuna göre, en küçük 2AB0iki basAamtBakElı Csayısı aşağıda- kilerden hangisidir? 389 A) 91 B) 92 C) 93 OD) 94 E) 95 A) 18 B) 29 C) 38 D) 45 E) 56 109 106 5 135 13. Bir şehrin 1 - 5 Eylül tarihleri arasındaki beş günlük hava tahmin 10,13 104 61 raporu aşağıda verilmiştir. 94 9 6 13 Tahmin Edilen 9. ab iki basamaklı doğal sayı ve c reel sayıdır. Tarih Hava olayı Sıcaklık (°C) En Düşük En Yüksek 1 109C 5 a.c= 2 b.c=1 be 1 1 Eylül AB 2C 12 Salı 6olduğuna göre, (ab)·c çarpımı kaçtır? 2 Eylül Çarşamba A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 B 2B + C 3 Eylül 10a16 C loact be Perşembe 8C + 2·A AC 4 Eylül C AB Cuma 5 Eylül C A+B Cumartesi 10. Üç basamaklı 2AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 3 katından B Tabloda AB, 2C ve AC iki basamaklı doğal sayılardır. 1 Eylül İ Salı günü en yüksek sıcaklık ile en düşük sıcaklık farkı 12°C, 4 fazladır. L 3 Eylül Perşembe günü en yüksek sıcaklık ile en düşük sıcaklık G farkı 8°C’dir. 1 7Buna göre, A + B toplamı kaçtır? İ Buna göre, 4 Eylül Cuma günü en yüksek sıcaklık ile en A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 düşük sıcaklık farkı kaç °C’dir? 2007 10A B 30Bt 3A 4 S A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 196 71 293 A IOAYC 2A C 8 2075 10A BI 12 19617 203 2917 R gpeg pay M CB Z 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A L 10AtB C 10 2 8 2021 / MSÜ ab 11. AB iki basamaklı sayısı rakamları toplamının dört katıdır. 14. İki basamaklı AB doğal sayısından; rakamlarının toplamı çıka- 12 Buna göre, kaç farklı AB sayısı vardır? rıldığında 36 sayısı, rakamlarının çarpımı çıkarıldığında ise 37 24 sayısı elde ediliyor. 36 4 IBuna göre, A – B farkı kaçtır? 48 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 OA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 109 6 96 4 87 loatb a 6 36 9979 4 36 69 40 6 4.6 37 2a 6 40 36 3776 1
TE–T–E BÖLME 6 41 5 a 56 3 3. 514 5 3 Loc 2573 BİLGİ NOTU 20 28 AK ab bc 5 4 A B A K 3 5 – K Yukarıda verilen sonuçlandırılmış bölme işlemlerine göre, a nın c türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A D) E 1. A K A 2. K A 3. K 4. K 1. 4. A – A A ya 0,1 2 10 – 1 0 1 4 10 55 Yukarıdaki bölme işleminde A kaçtır? E OA D Buna göre, y'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? F OA D E B İ L G İ 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 2. S A – R M 5. x ve y sayma sayıları olmak üzere, A L – Yukarıda verilen bölme işleminde m kaçtır? olduğuna göre, x y toplamı kaçtır? AD A DE E 4m 7 3 mes T I 82942407 41 5 3Mt 16 4m 7 88 23 m
5779 X 5 7 ÖTE EE Et m nly 4 yt3 10. 3a iki basamaklı sayısı için, 6. x ve y birer doğal sayı olmak üzere, – – 9 01112,314 5 5 15 olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? olduğuna göre, x y toplamı en az kaç olur? E A DE A 39 3402 D 7. 11. A A 6 y 56 94 AB BA AB BA74 – Ş– g A B 5 Eğgj yarığa olduğuna göre, AB kaç farklı değer alabilir? Buna göre, y'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A DE OA D E ŞEYE31x 217 12. A D KL 78. Bir bölme işleminde bölünen ile bölenin toplamı 222, bö- Tek ç ft AD Tek – KL lüm 30 ve kalan 5 olduğuna göre, bölen sayı kaçtır? B Buna göre, KL sayısının alabileceği kaç farklı değer var- A DE İ dır? L GA DE İ S 94 K L C 26 ve Tek A R KL 1151,,18317,191211231252 M 9. İ AA A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK L 2017 / LYS 1A 13. m m İzm 1E A –K – ¡ E1 0 1 1 3k 11,44bölme 6,7114121142 işlemmlerine 2 m önermesinin doğruluk değeri olduğuna göre, A B çar- m tam sayısının rakamları göre, pozitif pımı kaçtır? toplamı kaçtır? m 14 114 5 AD E A DE ABBA 13,30 47 64 81 98 89 21,38 55,72 89 A B 8.9 72
TE–T–E BÖLÜNEBİLME KURALLARI – 1 BİLGİ NOTU 4. Beş basamaklı 123a2 sayısı 4 ile tam bölünebildiğine göre, 2 ile Bölünebilme: a tam sayısı kaç farklı değer alabilir? 3 ile Bölünebilme: R A DE 4 ile Bölünebilme: S 5 ile Bölünebilme: az 12 32 52 72 92 1. R - 5. İki basamaklı doğal sayıların kaç tanesi 5 ile tam bölünür? 6,8 6 8 14 AD E Buna göre, x'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 10 15,20 25 95 A DE GEL 1 1 Ht 18 2. ç basamaklı 1x2 sayısı 3 ile tam bölünebildiğine göre, x'in alabileceği kaç farklı değer vardır? A DE TXT 2 37 B 6. Beş basamaklı 45x2y sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 3. İ olduğuna göre, x y toplamı en fazla kaç olur? 1A1 kg L DE GA 1A1 kg İ 3ktl S 4 5 txt Zey Iltky A R 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M A L 7. Buna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 1A1 üç basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre, özdeş pa- A D E ketlerden bir tanesinin ağırlığı en az kaç kilogramdır? 3 415 9 7 19 ta 3kTL 1 A DE 4 YAP 3k 37 90 A1
8. Beş basamaklı 1xxyx sayısının 3 ile bölümünden kalan 2 12. 32 36 4 2 veya az 6 olduğuna göre, x y toplamı en fazla kaç olur? 43a sayısı 4 ile 2a sayısı 3 ile A DE Ttxtxtytx 139 3 9 1 3MTL tam bölünebildiğine göre, a kaçtır? 2 MAX 7 16 ytl A DE Xty 9 51,417 2 4 5 8 15 ta az 0,316,9 x9 9. Beş basamaklı 12x3y sayısının 4 ile bölümünden kalan 13. R 1 ve 3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, x y toplamı ABC S 582,516,546,576 kaç farklı değer alabilir? A DE CBA 75 3y 333 veya 37 BAC 1 27 3 ty GTXTY 3Ktl B 52 356 5,8111114117 Buna göre, bu sayı kaç farklı değer alabilir? t tt A O DE B 56 BAC 5521156146,7tl 3 9 2,518 ttt B 52 y Ç 7 y 1,417 10. 14. 5k 2 biçimindeki bir sayı 3 ile kalansız bölünebildiğine (25a) (43b) çarpımı 4 ile tam bölünebildiğine göre, a b göre, 15'ten küçük kaç farklı k pozitif tam sayısı vardır? toplamının en büyük değeri kaçtır? AD E A D E B 242 5 tane 258.438 h le kalan İ 54 2 L 22 G k 2,518,11 13 İ 4 kalan O S 11. A25 A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK R M A L - 15. Buna göre, üç basamaklı BA2 sayısının en büyük asal çar- Buna göre, x y toplamı kaç farklı değer alabilir? 522 2 32.29 panı kaçtır? A DE A DE AZO veya A25 mn 12112 24 19524 1 59 120 23.315 225 99199 198 420 277.315 525 32.52 max 720 2432.5 825 3.7.52 91 24,27 30 1951 198 3.11.52
TE–T–1E BÖLÜNEBİLME KURALLARI – 2 BİLGİ NOTU 4. Beş basamaklı 123a4 sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre, 6 ile Bölünebilme: a kaçtır? 8 ile Bölünebilme: S 180- A DE 9 ile Bölünebilme: R 1 43 0 4 10 4 10 ile Bölünebilme: 5. 60 11 ile Bölünebilme: - Buna göre, Oa TbOtoplamı en az kaçtır? E AD E 1. Dört basamaklı 123a sayısı 6 ile tam bölünebildiğine göre, 90 00 20,40 60,80 a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? E 0 66 AD 34 1 213 9 6 tat 9 0,316,9 2 le 4 0 2,416.8 9 016 2. O 6. 1 1 1 1 2 2 0 t t 4 31 3 1 4 4 0 B Ktl 2 2 3 1 6 6 0 İ sayılarından hangileri 11 ile tam bölünür? sayılarının hangileri 8 ile tam bölünür? L GA A D İD E E 9. SINIF SARMAL MATEMATİK S A R M A L 3C 7. D tt 3. ç basamaklı abc sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 ol- duğuna göre, c2 c 1 sayısının 7 ile bölümünden kalan Buna göre, a kaçtır? 3213 1 13 kaçtır? A DE A DE 9 2 3 1 912 4 92 0 az z 92
9876543210 12. Y 8 8 yaz veya 9 8. Rakamları farklı en büyük doğal sayının 10 ile bölümünden y Bu sayı 5 ile bölündüğünde 3 kalanını verdiğine göre, x kalan kaçtır? toplamının en küçük değeri kaçtır? yA D E A DE 478 3 47 8 Ytl9 12,518 Xty 2 8 10 9. 13. 493ab beş basamaklı sayısının, Bu sayı 6 ile tam bölünebildiğine göre, a'nın alabileceği ile bölümünden kalan 1 M değerlerin toplamı kaçtır? ile bölümünden kalan 4 6 ç ft A DE olduğuna göre, a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? 9548 a 15 4 8 at 7 A DE 49396 3396 8144 az 1,5 9 7 17549 15 10. Rakamları birbirinden farklı, 4 ile kalansız bölünebilen, altı 14. Rakamları farklı dört basamaklı 3a6b sayısı için basamaklı en küçük doğal sayının 5 ile bölümünden kalan 3a6b + 3a6b kaçtır? 5 6 ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, a kaçtır? A DE 102348 8 3 A DE B zo tan bölünür İ 60 Ly G İ S 3960 3 9 610 9 a 6,31619 A 99 R M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A 2023 / MSÜ L 11. - 15. A A 571 - - E Buna göre, x y toplamı kaçtır? Buna göre, A C koşulunu sağlayan kaç tane ABC üç ba- AD samaklı doğal sayısı yazılabilir? 985 A DE 9851 998f5t13 AB BC 291531844,571584 3µg 980g 18 TEĞET933 537462 154 5 3 tane 7 9g g
TE–T–11 BÖLÜNEBİLME KURALLARI – 3 3. R A - BİLGİ NOTU 417,316,9AzBuna göre, A sayısı kaç farklı değer alabilir? 12 ile Bölünebilme: S -A DE 15 ile Bölünebilme: S 18 ile Bölünebilme: S 2A 5 ZA10 36 ile Bölünebilme: S 90 ile Bölünebilme: S At 8 At3 E5 1. 4. ve Y doğal sayıları için, Buna göre, X m Y – – 6 5 6 30 yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, Y çarpımının 3 10 30 5 ile bölümünden kalan kaçtır? 2 15 30 A DE ifadelerinden hangileri daima doğrudur? X lomt3 3 311 3 9 15 6 A E D B 5. 9 10 60 İ Buna göre, a b toplamı kaçtır? L GA 6D7 E İ 1 2 3 ta 10 S 2. 59 45 A Buna göre, R 9. SINIF SARMAL MATEMATİK ü M ÜF A L 6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3628800 göre,2x 0y 2 36x880y olduğuna toplamı kaçtır? ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A 7A D E D E 10 tam bölünür 0 9 tam bölünür 3 6 818 0 0 325tl 9k 94
7. R 8,9 - 11. 64872 GX 5abxtX 45 Buna göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır? – A DE Verilen bölme işleminde x bir doğal sayı olmak üzere, ab sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? 66448a6btğ ab 00 veya 72 A DE 96 12 18,24 54 8. R 6.5 62 bölünürczoftüğü abaht20tam 2,416,8 abok atb 5 Buna göre, a'nın en büyük değeri kaçtır? 12. E - A DE Gtatbto GÜ Buna göre, b kaçtır? A ve 5 DE haber ĞÜ 9 9. KM KM a 6 4 11k 96 4 9 6 114 4 ayy_14 Ü900 900tüy KM KM – Fm 30 13. İ A A Yukarıda verilen bölme işlemine göre, 9KM sayısının 8 ile 1A bölümünden kalan kaçtır? ÖA A DE A AB ç ft sayıdır B ∨ ¡ r) İ L önermesi yanlış olduğuna göre, AB sayısı kaç farklı değer G alabilir? İA DE 10. R - BA 23,29141 457,616783,87 32,14 Buna göre, S AB A 32.5.7 R 3.5.7 M 2tane 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A sayılarından hangileri tekin sayıdır? L 2022 / TYT A 14. A A DE AA Buna göre, A B toplamı kaçtır? E AD 45 54 32.5 33.2 2 35.5 95 45 9
TE–T–1E BÖLÜNEBİLME KURALLARI – 4 E g E E'E'E'E 20 15 12 10 8 6 5 4 1. A 4. - A A +B Buna göre, 12 32 53 1 9 125 135 Buna göre, n'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? 51 12 83 5 1 512 518 A DE 5 9483_5 81 512 598 5. sayılarının hangileri şekil sayıdır? A E D 2. 60sn A 20 Buna göre, öğrencinin verdiği örnek aşağıdakilerden han- 12 gisi olamaz? 42 A a b A) B) 3 t bir tam sayı olduğuna göre, alınan çıktıların toplamı kaç D) sayfa olabilir? E A DE B 34 8 6 İ 42.11 462 L 74 ZE X tell G İ 2022 / AYT 3. İ A S 1A A 6. A - R 1A M A ABC AB 10 0A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A Buna göre, X lo OL A A ¡ ¡ r) 1 170 OA ifadelerinden hangileri daima doğrudur? önermesi yanlış olduğuna göre, A B çarpımı kaçtır? A D A DE E 14,19 23,28 32,374146,5955 ABC If 44169 73 781 82 87,91 96 96 If 69 ve 96 A B 6,9 54
7. 11. 17 basamaklı 222...2 sayısının 6 ile bölümünden kalan kaç- Buna göre, öğrenci bu bölme işlemini doğru yapsaydı ka- tır? lanı kaç bulurdu? A DE A DE 17,2 34 3 4 7 1 3 le kalan 1 5t b lekalon 4 µ Tt12. Ardışık beş doğal sayının çarpımı 5, 6, 7 ve 8 sayılarından 8. 271 210 2 7 1 - kaç tanesine daima tam bölünür? Buna göre, zeytinyağı kaç litrelik tenekededir? A DE A DE - Ç Y X 2x 3 ün katı Htt Xt2 4311 4 14 17 18 29 0 Eş 2 2 0 256 akıhk 8 13. Bu sıralamadaki 75. sayı aşağıdakilerden hangisidir? A DE 9. ü EE11 12 13 61 7 152 B 91 9293 94 955,19 76 4119 Buna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 36ktA 36kt1G29t641a1541lY9oD4tea25Bö1lü9Km4tEa97ünü İ 73747571 1446 L 45 0 S-İE 1 G 14. Dİ So A R M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A Buna göre, LO 1 7 1 9 EO O Hoth 14 9 EO 20 23 7 10. sayılarından hangileri bu şekilde elde edilmiş sayılardan Buna göre, a5b4 dört basamaklı sayısının 7 ile bölümün- olabilir? den kalan kaçtır? A A DE DE 9564 97 ÜÇüç
TE–T–13 EBOB-EKOK – 1 BİLGİ NOTU - 4. en büyük ortak •İ p q 22.32 böleni - 2 3 5EBOB(a, b) 36 olduğuna göre, p q toplamı kaçtır? •E •E A C) D E •E 5. •A E EBOB(a, b) 10 olduğuna göre, a b toplamı en az kaç E olur? •A A DE • E 9 10 6 10 1. 40 ve 100 sayılarının EBOB'u kaçtır? 6. AD E Ya EBOB(a, b, c) 10 olduğuna göre, a b c toplamı en fazla kaç olur? 90 90 80 A DE 2. B E 1 İ 7. A olduğuna göre, n kaçtır? L G 2 İ1 840 cm Kapak A D E 3h 12 S nç A 4 R 3 720 cm Kapak M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 11 A L 3. A EA 2 olduğuna göre, n kaçtır? D E Buna göre, en az kaç kapağa ihtiyaç vardır? A K 5n 5 A DE 11 840 120.7 7 6 13 parça 98 720 120.6 13,2 4 22
8. 128 16.8 YIIF 9,8 72 144 16.9 E - 12. olduğuna göre, x y toplamı kaçtır? Buna göre, elde edilebilecek kare sayısı en az kaçtır? A D E) A C) D E 13. 36kt 36mL 180 katma 5 YIKEI Xty 12 6 8 9. – a– b– E Et EF EF a+5 = 3 f a 22 Bölme işlemlerine göre, x’in alabileceği kaç farklı değer 2b - 1 5 vardır? olduğuna göre, a – b farkı kaçtır? A) D E A DE 60 12,5 5 Kız veya 72 12,6 96 12,8 14. 10. - - Buna göre, elde edilen toplam parça sayısı en az kaçtır? A D) E Sını ar 12–A 12–B 12–C 12–D 36 4.9 7 4 Alınan toplam 132 180 168 108 para TL) 12.11 12.15 12.14 12,9 45 5.94 5 Öğrencilerden alınan paralar TL cinsinden bir tam sayı 63 7.9 Ç B olduğuna göre, bu okulun 12. sınıf şubelerindeki toplam İ L 491479öğrenci sayısı en az kaçtır? 11 15 G 11. A İ A B) DE S 2015 / LYS 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A R 15. a b c pozitif tam sayılar ve M A 91 B tL E 120 E 40,24 169 13.13 olduğuna göre, a b c toplamının alabileceği en küçük Bahçenin kenar uzunlukları 91 metre ve 169 metre olduğu- 24değer kaçtır? 5 20 49 na göre, en az kaç tane aydınlatma direğine ihtiyaç vardır? A DE A C) D E 2 13 7 40 99
TE–T–1E EBOB-EKOK – 2 BİLGİ NOTU - 4. 25 34 ve 27 3 52 sayılarının EKOK'u 2a 3b 5c olduğuna en küçük ortak •İ göre, a b c toplamı kaçtır? katı EK K A DE • 25,34 27.34 52 •S EK K EK K EK K 273 52 a 7 6 47 E 2 13 •E 5. • EK K •A EK K olduğuna göre, a b c toplamı en az kaç olur? • EK K 273 5 A DE 1. 24 ve 36 sayılarının EKOK'u kaçtır? 6. EK K olduğuna göre, a b c toplamı en fazla kaç olur? A DE A D E 24 12.2 12.2.3 72 36 12,3 7. A M B 2. İ E EK K L 55s 1olduğuna göre, x y toyplamı 144 84G kaçtır? İ AD E 44 4 9. SINIF SARMAL MATEMATİK S A R SEM A L 3. A EA EK K A Buna göre, kaplanan zeminin çevre uzunluğu en az kaç m’dir? AŞ2olduğuna göre, A B toplamı kaçtır? A DE A DE Mav le b leb lmes ç n Ekok 5,81 40 m AB 84 ATB 2 14 100 A B 168 26 Çevre 4.40 160cm 1,6M
8. A A 12. A B 243025 2 olduğuna göre, x en az kaçtır? D E 1215252 AD E) E 6 1525 2 10 2.5 180 İŞİE 12 22.3 245.32 H 18 2,32 K 1 Buna göre, A C – B kaçtır? 19 24 25 30 A) D E 13. Kaptaki şeker sayısı, 250 den fazla olduğuna göre, en az kaçtır? A D E) 9. EBOB(36, x) 12 ve EKOK(36, x) 72 olduğuna göre, A 24.11 2 266 x kaçtır? 36.2 A OD E 36 12,3 14. A 82 X 12.2 5AA koşulunu sağlayan, üç basamaklı en 1 3x büAyük1A Izok sayısı kaç- tır? A 120.8 1 961 10. A C) D E E EK K B İ olduğuna göre, a b toplamının alabileceği en küçük L G 819değer kaçtır? 7 İ A B) DE a 6 72 S GT g A 2016 / LYS R TÇ M 15. 11. EEE A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 2.3k L Buna göre, EK K EEE b E Kt 7kt KG ifadelerinden hangileri her zaman tek sayıya eşittir? A olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? E DE µ A) D 101
TE–T–1E EBOB-EKOK – 3 1. Ortak bölenlerinin en büyüğü 12, ortak katlarının en küçüğü 5. 144 olan pozitif iki tam sayıdan birisi 48 olduğuna göre, 6c diğeri kaçtır? A C) D E 48 x 44 olduğuna göre, EKOK (x, z) oranı kaçtır? EBOB (x, y) X 12,3 36 A D) a E) 2. E 6. ILK12M koşulunu sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) D E E 10 KGK EBOB 6k 6.63 6 12 Ktm zo ktm şartını sağlayan kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi yazılabilir? k 1,5 7 7 6 30,42 A C) D E KM 1 10 3. 5 km ko 73 km 24 10 1 E GEÇ EK K 7. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, EKOK(x, y) 15 ko- olduğuna göre, a b toplamı en az kaçtır? şulunu sağlayan kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi yazılabilir? A B) DE A DE B 9 4105 3 9 6 55 İ 115 3,5 15,3 15,1 L 415 1515 6 G 5115 15,3 15,15 İ AB S 8. A Ekok A 6 EBOB AB R 4. A M A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK L 6 Buna göre, Sayılar EBOB EKOK 6.3 6,346 6 a 72b 72190J 18 a6 5 72b Yukarıda verilen tabloya göre c d toplamı kaçtır? ifadesinin eşiti kaçtır? 18,4 18.5 36 5 A OD) E A) D E 8 23 23.32 72 102 18 2.32 180 9900.,233 90 270
9. 4 4m Ekok 4 6,10 60 Ktm 14 13. A 915 4 ktm 56 E Buna göre, üçü beraber sefere çıktıktan en az kaç saat sonra tekrar üçü beraber sefere çıkarlar? 4 k m k m 45 EK K 95 A B) DE 136 201 16Buna göre, a – b farkı kaçtır? A D) E Ekok 15120145 18024 359 10 13 16 19 22 714. AD •A A AD •- 10. 732 sayısından en küçük hangi doğal sayı çıkarılırsa •A kalan sayı 8, 18 ve 24 ile tam bölünebilir? Buna göre, bir gün içerisinde kaç kez A limanından B, C ve D limanlarına aynı anda vapur seferi yapılmaktadır? A D) E A C) D E Ekok 8118,24 23.32 72 772 72,10 12 4,16199 3 148 5 A 7k 15. A bir doğal sayı olmak üzere, 4 1,213,516,1015,30 144 15696 EK K A 11. 99, 148 ve 161 sayılarını ayrı ayrı böldüğünde sırasıyla 3, 4 ve 5 kalanlarını veren en büyük doğal sayı kaçtır? B olduğuna göre, A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir? A D) E İ LA B) DE EBOB 96 144 156 12 G İ 12.8112012 12.13 S 12. 36ktl A 16. A R M - A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK L 1 2 3 4 5 6 ··· 98 99 100 ··· ··· ··· Buna göre, iki basamaklı doğal sayıların kaç tanesi ekle- Buna göre, yukarıdaki tablonun kaç sütununda üç kare de meli sayıdır? boyalıdır? A D) E A C) D E k 2,3 16 315 tane 103 Ekok 2 3,4 12 6kt 1 13,19 12,24 96 12,8 gz
TE–T–1E ERİYO İK ROBLEMLER – 1 510 BİLGİ NOTU Salı 0 arşmb 1 • • 4. 5 günde bir nöbet tutan hemşire ilk nöbetini salı günü tut- tuğuna göre, bundan sonraki 10. nöbetini hangi gün tutar? AS Ç D E - 5. Ekok 2 3,5 30 1. Bugün cuma olduğuna göre, 22 gün sonra hangi gün olur? Hasta, bu üç ilacı birlikte ilk kez salı günü kullandığına göre, üç ilacı birlikte 5. kez hangi gün kullanır? A ES AS Ç E D D 4.30 Cuma 83 E 11.30 Cumartes 1 6. Dört günde bir dedesini ziyaret eden Ahmet dedesini 14. kez salı günü ziyaret ettiğine göre, 4. kez hangi gün ziyaret 2. - etmiştir? Ç diyen birisi doğum gününü hangi gün kutlamış- AS E tır? D A İÜ İİİ - D ES B 6 ya 3 Salı O İ 64.64 Pzt 1 L 7. A Pzr 2 Cmt 3 G İ 26 mm Cuma 4 S 642 mm A R 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M 3. 4 günde bir nöbet tutan bir doktor ilk nöbetini pazartesi A L günü tuttuğuna göre, 10. nöbetini hangi gün tutar? S P MY G S P MY G ··· AS ··· 10 61626364 DE 5 Buna göre, boyanan bu kartonun en sonunda bulunan dört 0 1 4 36 Pzt O karenin görünümü aşağıdakilerden hangisi gibidir? A) P M Y G B) S P M Y GS PM 361 D) Y G S P E MY GS 104
5günde b r 12. İ A 8. Salı gün antrenmana başlayan sporcu 13. kez dinlenmesini İki otobüs birlikte ilçeye ilk kez pazar günü geldiklerine hangi gün yapar? göre, tekrar birlikte pazar günü gelmeleri için en az kaç gün geçmelidir? AS Ç A DE 31 5 D E nt e j .EE 12,5 13. 9. 8 ayda bir uçak üreten bir firma 30. uçağını nisan ayında - ürettiğine göre, ilk uçağını hangi ay üretmiştir? booff AA EE a b c de DK EA 2 4 68 ütüSü t 10 12 14 16 40 dteakrbarr 4 Aralık 18 20 22 24 600 15,40 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 10. K 50 52 54 56 K 58 60 62 64 66 68 70 72 Buna göre, hangi gün ve saatte ağacına su vermelidir? 74767880 A) arşamba ve saat .00 FY1512 Buna göre, 600 sayısı hangi sütunda bulunur? B) Perşembe ve saat .00 A DE 15 C) Cuma ve saat 16.00 63 B D) Cumartesi ve saat 16.00 İ L E) Pazar ve saat 20.00 G 2010 / YGS İ 12sa daha olsa aynıgün aynı saat 14. A ABDCDEDCB 8 de 1 tekrar S A B C D E 2010 A 11. R 2 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M 97989910 lolloz A L 6 E A DEDC A A Zeynep bu şekli periyodik olarak devam ettirdiğinde 98 ve Buna göre, 2010. sırada yanıp sönen lamba hangisidir? 101. noktalar arasındaki şekil aşağıdakilerden hangisidir? A) B) AA DD EE D) E 6ktl 6.16tl 97 105
TE–T–1E 7 24 168 ERİYO İK ROBLEMLER – 2 168.12 2016saat aynı gün aynı saat Pzt Pev Pzr 7 günde 3 2015 1 saat önce 1. 365 günlük bir yılda harfi ile başlayan gün sayısı en az x, 4. en çok y olduğuna göre, x y toplamı kaçtır? Buna göre, 2015 saat sonra hangi gün olur? A D E) A S Cuma Ç 06.00 52,3 156 D) E 33465ft IjfD 52.3tl E D 3 57 0 Salı Prşml 5. 3 günde bir nöbet tutan bir asker ilk nöbetini salı günü 2. I PET tuttuğuna göre, 16. nöbetini hangi gün tutar? Buna göre, 233 gün önce hangi gündür? AÇ D) E AÇ D E) 7 0 arşmb 1 Salı 52g17 1 5 16 6. 5 günde bir nöbet tutan bir hemşire 17. nöbetini çarşamba günü tuttuğuna göre, ilk nöbetini hangi gün tutmuştur? 2018 / AYT A C) 3. D AB D ES İ D E L G İ ü S A 7. R BİL İ S ARMA L 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M A rak L AA L D A TD - Buna göre, 2020. sırada yanan harf aşağıdakilerden hangi- sidir? Buna göre, 99. seferde topu kim almıştır? A) B B) İ L D) EA AA DD EE BİLGİSARMALAMRASİ G L İ DB E 1234567891011 1213141516171815 70 12 3 C A 106 4 EEE
8. A 10. D M S 3. 50 8. 10. 11. DM Ekok 8,67 24 7. 9. S 2. 4. 5. 6. ...... S üç1. DM Buna göre, 48, 49, 50. sırayı takip eden şekil aşağıdakiler- Buna göre, Doktor Mehmet Bey ve Hemşire Sinem Hanım den hangisidir? A) B) birlikte 16. nöbetlerini hangi gün tutar? C) Obrşb A 1 Cuma D ES D) 16 1 24 15.24 E 11. A - 9. A Ç 6 L Buzdolabı 1 2006.33 2 yeş l Tablet Oz bol b'loot sarı 8Fırın sarı maÇkianmeasişır Ütü2Bilgisayar YEB 2023 6.337 1 7Bmualakşinıkesi 3Televizyon O1 0 İ 1 00 6 a L G 5 İr Sr 1 11 E O Ç A R ifadelerindeki kutuların içerisine ya da (Q), ise (¡) ve ancak T M ve ancak (ğ) bağlaçları hangi sırayla yerleştirilirse üç A önermenin de doğruluk değeri olur? Buna göre, bu çark yukarıdaki konumdayken art arda 145 9. SINIF SARMAL MATEMATİK L defa döndürülürse, okun gösterdiği hediye aşağıdakiler- 145,7den hangisi olur? A) ¡ Q¯ 101548A T B) ¯ Q¡ 8 26 Ç ¯ ¡Q D) D) Q ¡¯ ET EQ ¯¡ 107
TE–T–1E RASYONEL VE ON ALIK SAYILAR BİLGİ NOTU 1. 2 kesri bileşik kesir olduğuna göre, x'in alabileceği po- x–1 zitif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? • a kesir A DE pay payda b • 23 Ix 11 basit kesir 23 1 7 2 X1 3 xs p 1 011 2 3 5 3 , -3 , -2 , 0 4 5 7 Bileşik Kesir • 2. 3 kesri a+1 kesrine denk olduğuna göre, a değeri kaçtır? 5 a–1 bileşik kesir 5 , 9 , - 15 , 2, - 3 A DE 2 5 4 Tam Sayılı Kesir az 4 • a b c a b = a.c + b veya a b =a+ b dir. c c c c RASYONEL SAY LARDA İ LEMLER 3. 1,19 1 20 1,2 E Toplama - ıkarma • ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir arpma AD • Bölme B 2023 / MSÜ • İşlem Önceliği İ 4. A - • L G İ Ç TÇ S • A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK ondalık sa- R 10,8 yılar M •D A ü L Sayının tamamı – Sayının devretmeyen kısmı KKKKKLJKK sVdaeiryvg›rüsel›ddkeeanndrasarokdnaormakuz OONPOOOOO KKKKLKKJK sdVaeiryvg›rüsel›tdkmeaendyaseronsnr›rfaa›rkam OOOOOONO Buna göre, termometrelerin gösterdiği değerler arasındaki P fark C türünden kaçtır? A DE 25,2 11,2 25,2 11,2 36,4 108
5. A 8. A - Buna göre, elde edilen sayı, A sayısının kaç katıdır? Buna göre, 1 0 522 A D 1 E 1 K U A N T MX 4 5 12 AŞI AIT E A E K Ğ T AM T 6. işlemlerinden hangileri yapılırsa, bu noktalardan biri 28 21 1 A a ba kesrine karşılık gelir? AL BLC A DE S A- A 12b 1 + 1 l SII9. 2 3 lo 2g zğ Buna göre, bu sayıların doğru sıralaması aşağıdakilerden 1 + 4 hangisidir? 2 işleminin sonucu kaçtır? AA A A 20 16 5 6 A A 9 9 6 5 D E A) B) D) E 7. A 2022 / MSÜ I. 41 B 10. - İ - ECELE L T II. G Müzikçalar M CHLY İ Cep telefonu III. M S 12 66 A R M 12 4 4 4 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A L 12 3 3 33 Bilgisayar Buna göre; M kesirlerinin doğru sıralanışı aşağı- dakilerden hangisidir? Buna göre, bu üç eşyanın toplam şarjının kaçta kaçı kul- lanılmıştır? AM M M D) Y < H < M E) H < M < Y A) 1 B) 2 4 D) 7 E 8 9 9 9 9 9 109 TÜFÜ I
TE–T–1E ÜNİTE TESTİ - 1 12 2 10 12 12 0 4. S - - 1. D E R S işleminin sonucu kaçtır? A C) 2. A Numaralanmış ifadelerden hangileri doğrudur? A E) D M 5. KIZ Ytl4 72 olduğuna göre, x – y farkı kaçtır? E Buna göre, GUL 17 y toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A D) A D) E B İ 2022 / MSÜ 3. A L 6. G A İ Sıcaklık Yağış Rüzgâr - f sayı 9 bölünür S A 2018 Yıllık yağış miktarı 2019 122,6 mm 2020 25 5 5 2 0R 94 Ocak 28,2 mm İÜ Şubat 23,5 mm 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M Mart 20,8 mm 36 A L ey Buna göre, on binler basamağında yazması gereken rakam Buna göre, 2020 yılındaki son dokuz ayın yağış miktarı kaçtır? toplam kaç mm dir? A C) D E A DE 110
.A 10. A C D tA B C B A nu 4 Bu şemada A kümesi doğal sayılar kümesi, D kümesi ir- Yukarıdaki sonuçlandırılmış bölme işleminde B sayısı ile rasyonel sayılar kümesi olduğuna göre, B ve C kümeleri C sayısı yer değiştirebildiğine göre, A nın alabileceği en aşağıdakilerden hangisidir? küçük değer kaçtır? A D E) B A) S R I71 75 79 5.9 45 B) R T TR 11. Beş basamaklı doğal sayısının ile bölümünden kalan olduğuna göre, in alabileceği değerlerin çarpımı D) S T kaçtır ER R A D E) E Htt L xtt E .ñ r x k.zttbtt.IE 8. A d 1 · 3 + 1 n işleminin sonucu kaçtır? ! a - 2 4 b - A 5+1 2 B 11 İ Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? 24 L G Buna göre, bu işlemin doğru sonucu kaçtır? İ A B) D A) 1 B) 7 2 D) 3 E) 5 E 2 12 34 6 S A R M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 9. A 2021 / MSÜ L 53 13. - 2.3.4 6.7 3 4.5 60 52 + 3 25 3 28 4.5 20 5 6 30 D Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı faktörsel sayı- toplamı en az kaç olur? ların toplamı kaçtır? 9110 A) E A) D E 600 2 3.52 111
TE–T–EE ÜNİTE TESTİ - 2 1. A - 3. - : Topla, Çıkar, : Böl , Çarp : Topla, Çıkar, : Böl , Çarp 0 40 0 40 + 402 4100 toplama x çarpma : bölme 4 2 4 10 gibi 8 20 Örneğin 16 4 20 42 gibi – Örneğin 16 20 çıkarma 1 1 2 2 12 1 12 BuBnBuaunngaaöggröeör,ree,, cd 48 c 50 d 50 4b8 50 50e 5 ab fe 20 a 24 5 f 10 20 24 5 10 Ğ2 134 c 20d 5e 5 verilen işlemde göre, a b f toplamı kaçtır? 64Buna göre; 15 64 24 A DE 9 614 4 4. A - 2 3 A y EBOBIX Y C EBOBLX487 29 5 a 319 4 aAth B EBOB Y 48 4 3 xC a 48 verilen işlem tablosunda, a kaçtır? Buna göre, A) D E A 29 5 9 az 5 B İ L ifadelerinden hangileri daima doğrudur? GA D E İ S 2021 / MSÜ A 96 c 2. 3 6 R 5. at – a IEFT EşM Ç çta A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK • a–b L zats÷ ath Buna göre, a +28 39 8 T.TT 2durun 1 ITIT 3durun ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıya eşittir? Buna göre, : – işleminin sonucu kaçtır? A DE A D 6 3 C7 E 2 79 112
It 1y0 10. K 212L 21.11 231 İ I6. x ve y tam sayıları için x 2y 11 olduğuna göre, A 231 X X 201 N 15 2x 30 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? T A M 15 DE - Buna göre, ile çarpılıp toplanan harf aşağıdakilerden hangisidir? 7. TL . A A N DT EM K - Buna göre, tüccar en az kaç tane gömlek almış olabilir? A DE 11. - - 1k süs 4840 55,88 A D 4 4 8. T S Can 2 A Bilal 1 Deniz 3 123432171677 5.30 3.30 4.30 123454321 325 37 D- 1234565431173670 B EKOK 5 3 4.30 30.6051 30 Buna göre; a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı aşağıdaki- İ lerden hangisidir? L Buna göre, ilk kez birlikte A noktasından hareket ettikten G sonra koşuları bitene kadar bu 3 kişi A noktasında kaç kez A İ daha karşılaşırlar? DE A DE S A R 9. M 2020 / TYT 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A d e f ec fd ae L 12. R ... fb ac bd a b c 1 20 936 a kenarı üzerinde duran düzgün altıgen, şekildeki gibi saat yönünde 2018 kez döndürüldüğünde hangi kenarın üzerin- Buna göre, en büyük ortakatlı sayı ile en küçük ortakatlı de durur? sayının farkı kaçtır? A) b B) D) E f A DE 2018 113
TE–T–E1 ÜNİTE TESTİ - 3 1. 4. A - 15 Hel n Sel n 75 34 8 7 89 1 23 - s kİİĞünü 4 56 4 56 1 23 7 89 Buna göre, 1071 9 +0= +0= 1 4 5 3 13 X 356 357 358 2 0 1 9 12 S 6721673 674 Selin'in elde ettiği sonuç 87 olduğuna göre, Helin'in elde ettiği sonuç kaçtır? sayılarından hangileri üçlü sayıdır? A DE A E D 5. 3 4 3421 44 146 7 6 140 2. A ŞEYE E 68 9 12 20 Buna göre, 12 16 0,4 m n 37 hx 0,4 k t 3ktl 44tl p s 3427,41 2 4 0,25 B Yukarıda verilen örüntüye göre p n 146 olduğuna göre, İ (s – m x) işleminin sonucu kaçtır? L hangi bütünde gösterilen boyalı kısımlar 38 kesrinden G 72A DE 95 İ 41 2 8 48 küçük değildir? 37 A E D S 6. A A TÇ R 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M A6 L a t TT 2022 / MSÜ I III 3. R A- pç A 16 II IV 6 – 6 A5C sayısı 6’ya kalansız bölündüğüne göre, A C toplamı aç Buna göre; , , ve V numaralı yerlere sırasıyla aşağıda- kilerden hangisi yazılmalıdır? kaçtır? AÇÇÇÇ ÇÇTT TÇÇÇ A DE D ÇTÇÇ ETTÇÇ 252 454 156 158 114 xx x
221_2x 210 2x 200 2x 10 7. X 5 10. - A A Buna göre, bu öğrenci hangi sayının önündeki işaretini A SX olarak almıştır? Ex A DE loox 8. Buna göre, bu dört arkadaştan hangileri aynı sonucu bul- muştur? T AA A D E - Ç 11. A 1 + 1 + 1 = 1 S 2 2 3 6 M 5 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi şanslı sayıdır? 4 3 A DE 9 3 373 Jtbtt 1 z 9. A - B İ - L G İ I. II. III. IV. S A A R Buna göre, lambalar hepsi aynı anda yanıp söndükten 150 M dakika sonra oluşan anlık görüntü aşağıdakilerden hangisi DA 9. SINIF SARMAL MATEMATİK L olur? OA) B) C) Buna göre, 10. turun sonunda V. çubuktaki boncuk sayısı D) E) kaçtır? A DE I1 2 3 84 851 24 103 2 4 6 2 to k'ü s I s 115 10 80 8.55 440
TE–T–EE ÜNİTE TESTİ - 4 1. R R - 4. A - Buna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? P Çuş 2 24 24 24… PrE 2 6 12 6 … 132 6 … A D E 2 en 3 Cnt 1. Adım 2. Adım 3. Adım m. Adımn 5 5 X 107 3 27 v9 456PPSzzatlı örüntüye göre, m n çarpımı kaçtır? F A DE M mal 11.12 132 Mın 11,22 2 m 11 n 22 A818A3 85 A8E7 2. AD CA AB 81 5. 25 ab 25 + DA + AE D x 43 475 96 x cd Buna göre, x kaçtır? E +9ef A 1 75 Hatalı bir şekilde yapılmış olan yukarıdaki çarpma işlemi- nin doğru sonucu kaçtır? A DE 2021 / TYT 3. B 6. A -İ A 2020 OCAK L 12345 G 6 7 8 9 10 11 12 İ 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 •A 27 28 29 30 31 9. SINIF SARMAL MATEMATİK • Berk’in oturduğu kat ile Can’ın oturduğu kat arasındaki S toplam basamak sayısı çifttir. A R Buna göre Arif, Berk ve Can’ın oturdukları katların numa- M raları aşağıdakilerden hangisi olabilir? A L Arif Buna göre, Berna hangi günün sonunda 1900 tane mate- A) matik sorusunu çözmüş olur? B) 6 A S 6 D D) 6 E E AB C 116 10 1 27 n 190 10 TÇ Ç n ntl 380 NE 19 GT 19.20 T
7. 3 İü z 10. 3 1 5 3 3 11 A = 6· 5 2.3.5 A sayısının üç farklı asal çarpanı olduğuna göre, A sayısını tam bölen doğal sayıların sayısı en az kaç olur? A D E ∧¡ 1 0 Gn 1 1 p bs 2 22 8 önermesi yanlış olduğuna göre, a b c işleminin sonucu en az kaç olur? 513,3 14 A DE 11. A A AA A olduğuna göre, A B çarpımı kaçtır? 8. - A D E 12. A D 14 at 56 540566 59 5b1 a6 5 1 5 99 A9 56 T DD Buna göre, trenin 12 turu sonunda en çok yan yatan koltuk 1A8D4 1A8 1A8D4 4D4D kaç numaralı koltuktur? 10 – D 4– A DE 48 16 112,48 45 Yukarıda verilen sonuçlandırılmış bölme işlemlerine göre, 28 aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 112,47,14 üst 9. S AA D A D D 1A 4D 8 10 DA D EA B İ L G 13. A İ 45 32 5 S 175 5 7 100 22 52 A 45 175 SR 2 kt Jet 5145 60MA 72 2 32 9. SINIF SARMAL MATEMATİK Bu sınıfta k tane kız öğrenci, e tane erkek öğrenci börek L 2kt 3e 10 100 72 yediğine göre, 22 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? Bu yapbozun parçalarından hangi iki renkli parça çıkartı- lırsa kalan parçalar üzerinde yazılı olan sayılar aralarında asal olur? A AM SM D E DM S E 117 175 547 72 2 32 Asal
YAZILIYA HAZIRLIK 1. a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, 5. İ A ifadesinin alabileceği en büyük değer ile alabileceği en kü- Buna göre, bu koşulu sağlayan AB sayılarının toplamı kaç- çük değerin toplamı kaçtır? tır? Max 2.8 1 4,9 3,0 16736 0 52 IIIEF ABE Ijfm n 2,1 t 4.0 3.9 2 0 27 224527 82 156 2. a ve b tam sayıları için a – b tek sayı olmak üzere, 6. - b TE T X Bu çocuğun, en az kaç tane cevizi vardır? ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? Ekok 7,8 12 168 Yalnız 168T 3 171 obeb a 6 1 3. 7. A I at a + 28 = 11 olduğuna göre, a kaçtır? b c toplamının a türünden a bir asal sayı olduğuna göre, b f IY Il 64 eşiti nedir? Bulunuz. B İ L a 14 126 99 G İ S A R 8. A DE M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 4. İki basamaklı AB ve BA doğal sayıları için, A AB 4 BA = 7 L olduğuna göre, AB sayısının alabileceği en büyük değer Üf A B C DE F kaçtır? O1 2 3 6 5 4 406 49 709 76 maxAB 48 7 8 9 12 11 10 336 669 13 14 15 18 17 16 6 24 Buna göre, 584 numaralı koltuk hangi sütunda bulunur? B 84 118
TE–T–E3 SİMÜLASYON TESTİ – 1 1. 420 Goo 7201 6017 10,12 - 4. - - İ EBB 60 1920,12115 heps 60 a bölünür Buna göre, I. A desenli fayanslar 10 cm Ç 20 cm - II. B desenli fayanslar 12 cm IKEK 36 15 cm Oyunun berabere bitmesi için diğer oyuncunun çektiği III. C desenli fayanslar 15 cm topların numaraları aşağıdakilerden hangisi olabilir? A 15 12 36 20 cm D E kenar uzunlukları yukarıdaki gibi santimetre olarak verilen 180 720 A, B ve C desenli fayansların hangileri kaplama için kulla- nılabilir? AA D) A ve B E) A, B ve C 2. M K - 15.4 5. 2,5 K 12 • - 15 M B İ• L 15.5 Y 24 G İ 253 Y k3açtır? E • Buna göre, M K A 15 3 12 30 D S 104 126 154 8 x A 43R M 2021 / AYT 6.3 5.3 9. SINIF SARMAL MATEMATİK Buna göre, bu karenin bir kenarı aşağıdaki cetvellerin han- A gisinden 18 tanesi uç uca eklenerek ölçülebilir? 3. 288 32.9 L A) 10 x E 1 EK aKgg B) Buna göre3, m2 9n toplamı kaçtır? D) EE AD 119
6. 9. 23 3,5 15,9 2 N Buna göre, xy sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır? 1 23 … 8 A DE 9 10 11 … 16 E 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 57 58 59 … 64 … 7. …abe - …ÇÇ 1 …T2 35 Oçç T çç tt Buna göre, bu tabloda yeşil renkte kaç tane birim kare var- dır? 10,2040,50 A DE ¡ 170 önermesi yanlış olduğuna göre, ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? 10. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, x, y = EKOK(x, y) x, y = EBOB(x, y) olduğuna göre, A D) ve E) , ve 12, 18 , 16, 20 , 6, 8 , 8, 10 12 8 4 614 24 ço ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A DE 8. B E İ EK K Buna göre, L 11. - G Ebob 3,91 3 1 İ S A R M A L + Bir doğru parçası ile birbirine bağlanan iki dairenin içinde- ki sayılar aralarında asal olduğuna göre, mavi boyalı daire- xktıifadelerinden hangileri daima doçğrudur? nin içine hangi sayılar yazılabilir? A D) ve E) , ve A D E 120
TE–T–EE SİMÜLASYON TESTİ – 2 1. 1T Ü R K İ 7575 95 5 18054 3 dk 250 3. Bir trafik lamb 2Y E M T Ü 2 75 5 95 5 3R K İ Y E 4M T Ü R K … 5İ Y E M T - ü... ... ... ... ... Yukarıda T RKİ EM kelimesinin harfleriyle oluşturulan Buna göre, Godktsosnthosn düzende 250. satırda hangi ifade yer alır? S A T RKİ EMT RKİ E 60 60 OsIodk S zotktbosn D MT RK E İ EMT S 5 ifadelerinden hangileri doğrudur? A E D 2. A y 3 72 yok 4812–3 –2 –1 1 1 2 3x 101 4.25 1 B 4. - 0 –1 –2 0 26 İ Et L g–3 G 4.0 1 İ S Şekil Şekil Şekil A 4.1tl R Buna göre, bu şekil 2020 kez çevrildiğinde aşağıdaki görü- 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M nümlerden hangisi elde edilir? 0 A Buna göre, L A) B) C) 26 26 X D) E) ç ifadelerinden hangileri doğrudur? A D) ve E) , ve 121
5. 7. A - 1 2 jtüğt 9 X 83 4 4x 8x 74 Başlangıç 65 K üçünü - Buna göre, 2.9 171 379 Buna göre, başlangıçtan 100 saniye sonra gösterge nasıl X 2.9 474 görünür? A) B) X 224.9 D) E ifadelerinden hangileri doğrudur? A D) ve E) ve 8. A OZ Tur A Z lodk 6. A M M A A 302k Z BS İ AA A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK L - S G AZ Ç 1 2 X3 İ Z 10,10 100 4 5 6 7 8 9 10 818 19 20 21 22 23 24 A A A 30.3T 10 x11 12 13 14 15 16 17 S X X25 26 27 28 29 30 31 R Z 10 6.1 6.5 0 xA M Buna göre, hareketlerinden 100 dakika sonra Ayşe ve A 0S L Zeynep'in pistteki konumu aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? A) A B) A Z C) A A Z Z D) Buna göre, Ahmet Bey'in 2019'un mart ayında bu üç ye- E) mekten tek çeşit yemek yediği gün sayısı iki çeşit yemek ZA Z yediği gün sayısından kaç fazladır? A A DE 131415 8,910,14 15,16119 20,2122,27128 16 122 6118,24 30,2675 16 5 11
Search
