แรงและการเคลื่อนที่

46 กจิ กรรมการเรยี นรู้ วชิ าฟิสิกส์ 1 รหัสวชิ า ว 31201 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เร่ือง แรงและกฎการเคลือ่ นที่ ครผู สู้ อน นางสาวกรรณิการ์ ศรลี าชัย โรงเรียนสงั ขะ

47 บทที่ 3 แรงและกฎการเคลือ่ นท่ี ศกึ ษากันเถอะ

48

49

50 ฝึกสมอง ประลองความคดิ 1. จงหาแรงลพั ธ์ของแรง 20 N และแรง 15 N เม่อื แรงทัง้ สองทามมุ ต่อกนั 0q, 60q, 90q, และ 120q …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

51 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2.

52 3. จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลัพธ์ ตามรูป 40 N 30 N 50 N 53q 4. แรง 2 แรง ขนาด 15 นิวตัน และ 20 นวิ ตนั จะมแี รงลพั ธข์ นาดน้อยท่ีสดุ ก่นี ิวตนั …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ศึกษากันเถอะ

53 ฝึกสมอง ประลองความคดิ 4. (มช.) ปริมาณใดในทางฟสิ ิกสท์ ีบ่ อกให้ทราบวา่ วัตถุมีความเฉ่ือยมากน้อยเพยี งใด 1. แรง 2. น้าหนกั 3. ความเร่ง 4. มวล 5. (มช.) มวลขนาด 10 kg บนโลก เมอื่ นามวลน้ไี ปไวบ้ นดวงจนั ทร์ ซึง่ มคี ่า g เปน็ 1.6 เทา่ ของโลก มวลนจี้ ะมขี นาด เป็นกก่ี โิ ลกรมั …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

54 ศึกษากนั เถอะ

55 ฝกึ สมอง ประลองความคดิ 6. วตั ถุก้อนหนึง่ มีมวล 20 kg เดมิ อยู่นง่ิ ต่อมามแี รงกระทากับวัตถุน้ีนาน 8 s ปรากฏวา่ มีความเรว็ เปน็ 24 m/s จงหา แรงท่มี ากระทาตอ่ วัตถุ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

56 7. วตั ถุหนง่ึ ถูกแรง 100 N กระทาแล้วเกิดความเร่ง 10 m/s2 ถา้ วตั ถุก้อนน้ีถูกแรง 50 N กระทาจะเกดิ ความเร่ง เท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8. แรง 20 N กระทาต่อวัตถุก้อนหนง่ึ ให้เคลื่อนทปี่ รากฏในเวลา 10 s วัตถเุ คล่อื นทไ่ี ปได้ 40 m จงหามวลของวตั ถุ กอ้ นน้ี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 9. วตั ถมุ วล 40 kg ถูกแรงดัน 200 N ให้เคล่อื นที่ไปบนพ้ืนราบท่มี ีแรงเสียดทานกระทาต่อวตั ถุ 80 N จงหา ก. ความเร่งของวัตถุน้ี ข. ความเร็วและระยะทางทว่ี ัตถุเคลือ่ นทไี่ ด้ใน 5 s …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

57 10. เดก็ ชายคนหนง่ึ ต้องการลากรถมวล 5 kg บรรจขุ องมวล 45 kg ดว้ ยแรง 100 N ถ้าคดิ ว่าพน้ื และรถไมม่ ีความฝดื เดก็ คนน้จี ะลากรถไปได้ไกลเท่าใดจะหยุดน่งิ ในเวลา 2 s …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 11. วตั ถมุ วล 20 kg วางอยู่บนพน้ื ราบถูกแรง 100 N กระทาในแนวขนานกบั พื้นทาให้วัตถุเคล่อื นที่ได้ในระยะทาง เท่าใดในเวลา 20 s …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12.วตั ถุมวล 20 kg เคลอื่ นท่ีดว้ ยความเรว็ 10 m/s ตอ้ งออกแรงตา้ นการเคลือ่ นท่ีเทา่ ใดวัตถจุ งึ จะหยดุ ได้ในเวลา 5 s …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

58 13. ชายคนหน่งึ มวล 50 kg ยืนอยู่บนตาช่ังในลิฟตท์ ่ีกาลังวิ่งลงตาชงั่ ชี้นา้ หนกั 400 N จงวิเคราะห์การเคล่ือนท่ีของ ลฟิ ต์ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 14. นกั เรียนคนหนึ่งถือเชือกเบาซ่งึ ปลายข้างหน่ึงผกู ตดิ กบั แท่งวัตถมุ วล 2.0 kg ใหห้ าแรงทเ่ี ชอื กดึงมือ เมื่อดึงเชือกขึ้น ด้วยความเรง่ 5.0 m/s2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 15. (มข) ลิฟต์และนา้ หนักบรรทุกรวมกันมีมวล 800 kg เคล่อื นท่ลี งด้วยความเร็ว 6 m/s ถา้ ทาให้ลฟิ ต์หยุดภายใน ระยะทาง 15 m ดว้ ยความเรง่ (ความหนว่ ง) คงทีจ่ งหาความตึงในสายเคเบิลเปน็ กีน่ วิ ตัน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

59

60 ตวั อย่าง

61

62 ฝึกสมอง ประลองความคดิ 16. จากรูป F= 120 N ดึงมวล 5 kg ดงั รูป จงหาความเร่งของมวลทุกก้อน T1 และ T2 เมือ่ สมั ประสทิ ธิข์ องความเสยี ด ทาน = 0.1 T1 T2 F 15 10 5 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 17. (En) มวล 1 และ 2 kg ผกู ติดกันดว้ ยเชอื กเบาแล้วนาไปคล้องลูกรอกตามรูป จงหาขนาดของแรง F ที่ทาให้ความ ตึงเชอื กเทา่ กบั 5 N สมั ประสทิ ธ์ิของแรงเสียดทานจลนร์ ะหวา่ งมวล 1 kg กบั มวล 2 kg และระหว่างมวล 2 kg กับพนื้ เป็น 0.25 …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. 1kg …………………………………………………………………………………………………….. 2 kg F ……………………………………………………………………………………………………..

63 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 18. (En) กล่องไมส้ ่เี หลย่ี มมวล m ไถลลงมาตามพ้นื เอียงทามุม 300 กับแนวราบค่าสัมประสทิ ธคิ์ วามเสียดทาน ระหวา่ งผวิ กล่องกับพ้นื เอยี งเท่ากบั 0.2 ความเรง่ ของกล่องขณะลงมาตามพืน้ เอยี งจะเท่ากบั เท่าไร …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. 30 …………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 19. (มข) ระบบประกอบด้วย m และ M ตามรปู ระหว่าง m และ M ไมม่ ีความฝืดระบบจะตอ้ งเคลื่อนทด่ี ว้ ย ความเร่งเท่าใด มวล m จึงจะไมไ่ ถลลงมา …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. MØ ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

64 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 20. จากรูปจงหาความเร่งและแรงตงึ เชือกทีผ่ ูกระหว่างมวลแต่ละก้อน ถ้าให้ทุกผิวสมั ผัสลน่ื …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 21. วตั ถุมวล 5 kg วางน่ิงบนพ้นื ราบท่ีมีค่าสมั ประสิทธคิ์ วามเสียดทาน 0.4 ออกแรงดึงวัตถุขนาด 30 N กระทาในแนว ทามมุ 30q กบั แนวระดบั จงหาว่าเมือ่ เวลาผา่ นไป 10 s วตั ถุจะเคลอ่ื นทเ่ี ป็นระยะทางเท่าไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

65 22. (มอ.)กล่องมวล 2 และ 3 kg ถูกแรง 10 N และ 30 N กระทาตามแนวระดบั ดังรูป ถ้าสมั ประสทิ ธิ์ความเสียดทาน ของกลอ่ งกับพน้ื เทา่ กับ 0.3 แรงท่ีกล่องมวล 3 kg กระทาต่อกลอ่ งมวล 2 kg เปน็ กี่นิวตัน ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. 10 N 2 kg 3 kg 30 N ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………..

66 ตวั อย่าง

67

68 ฝึกสมอง ประลองความคดิ 23. นาย ก มวล 75 kg เขา้ ไปอยใู่ นลฟิ ต์ แล้วโหนเชือกโดยขาลอยพ้นพน้ื ถ้าขณะน้ันลิฟต์กาลังเคลื่อนท่ีขนึ้ ด้วย ความเรง่ 1.2 m/s2 อยากทราบวา่ แรงตึงเชือกมีค่าเทา่ ใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 24. นิวตนั มีมวล 60 kg ยืนอย่บู นตาชัง่ ในลฟิ ตท์ ่ีกาลังเคล่ือนทีล่ งดว้ ยความเรง่ 0.5 m/s ในขณะหนงึ่ เขาได้ใชม้ ือทั้ง สองข้างดึงเชอื กทหี่ ้อยลงมาจากเพดานลิฟต์ เมื่อเขามองท่ีตาช่ังเขม็ ช้ีท่ี 55 kg อยากทราบว่าเชือกมแี รงตึงเท่าใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

69 25. (En) เชือกเสน้ หนง่ึ ทนแรงตึงได้ 50 N ผกู ไวก้ บั มวล 4 kg จะดึงมวลขึ้นในแนวดง่ิ ด้วยความเร่งมากท่สี ดุ เท่าไร เชือกจึงจะไม่ขาด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 26. (มข) ลฟิ ต์และน้าหนักบรรทุกรวมกนั มีมวล 800 kg เคลื่อนท่ีลงด้วยความเรว็ 6 m/s ถา้ ทาใหล้ ิฟตห์ ยุดภายใน ระยะทาง 15 m ด้วยความเรง่ (ความหน่วง) คงท่ีจงหาความตงึ ในสายเคเบิลเป็นก่ีนวิ ตนั …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 27. (En) ลงิ ตวั หน่งึ มวล 10 kg เกาะเชอื กซ่งึ แขวนไวใ้ นแนวด่งิ โดยลงิ อยสู่ ูงจากพน้ื 18 m เมอื่ ลงิ รูดตัวลงมาตาม เชือกจนถึงพนื้ ด้วยความเร่งคงทใ่ี นเวลา 3 s ความตงึ ของเชอื กขณะท่ลี ิงรูดตวั ลงมาเท่ากบั กน่ี ิวตัน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 28. เชอื กเสน้ หนงึ่ แขวนห้อยลงมาจากเพดาน ปลายอีกขา้ งหน่ึงปล่อยลงมาในแนวดง่ิ ชายคนหน่ึงมมี วล 60 kg โหนอยู่ ถา้ เชอื กมมี วลน้อยมากเชือกจะมีความตึงเท่าไร เมื่อชายคนน้ไี ต่เชือก …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

70 การเคล่อื นท่ขี องวัตถุหลายก้อนดว้ ยความเรง่ ไม่เท่ากนั หลกั การแกป้ ัญหา 1วาดรปู การเคล่ือนท่ีของวัตถุพรอ้ มทง้ั กาหนดทศิ ทางการเร่งของจามวลแต่ละกอ้ น 2 เขยี นแรงทีเ่ กดิ ขึน้ บนวตั ถแุ ต่ละก้อน ถา้ แรงใดไม่อยใู่ นแนวการเคลื่อนท่ีใหแ้ ตกแรงนน้ั ใหอ้ ยูใ่ นแนวการเคล่ือนท่ี 3 หาแรงลพั ธ์บนมวลแต่ละก้อน โดยใช้ EF = ma การแทนคา่ แรงต่างๆให้แรงท่ีมีทิศเดยี วกบั การเคลื่อนท่มี ีทศิ บวก (+) แรงใดมีทศิ สวนการเคลื่อนทม่ี ีทศิ ลบ (-) ฝกึ สมอง ประลองความคดิ 29. มวล 6 และ 4 kg แขวนอยูก่ ับรอกดงั รูป จงหาความตงึ เชอื กและความเร่งของมวลแต่ละกอ้ น ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. 4 ………………………………………………………………………………………………………. 6 …………………………………………………………………………………………………….... ………………………………………………………………………………………………………. ...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

71 30. จากรูป จงหาความเรง่ ของมวลทง้ั สองก้อน ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. 8 ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. 31. จากรูป จงหาความเรง่ ของมวลทัง้ สองก้อน ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. 6 ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. 3 ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. 32. เมื่อใชแ้ รงฉุด 80 N ดงึ วตั ถซุ ่ึงมีมวล 2 และ 3 kg ขนึ้ ดงั รปู จงหาความเรง่ ของมวลท้ังสองและแรงตึงเชอื กระหว่าง มวลท้ังสองและแรงดึงเชือกระหว่างมวลทั้งสอง 80 N ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 3 ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

72 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 33. มวล 2 และ 3 kg แขวนอย่ทู ี่ปลายเชือกคลอ้ งผา่ นรอกคลอ่ งดงั รปู ถ้ามวลของเชอื กและรอกน้อยมาก จงหา ก. ความเร่งของมวลทั้งสอง ข. แรงตึงในเส้นเชือก ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 23 ……………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

73 34. (วศิ วะ) เชือก A ทนแรงดงึ ได้ 24,000 N และเชือก B ทนแรงดึงได้ 7,000 N อยากทราบว่าค่าอัตราเร่งสงู สดุ ใน การดงึ มวลท้ังสองก้อนโดยเชือกไมข่ าดเปน็ เทา่ ไร (มวลของเชอื กมีค่าน้อยมาก และ g=10 m/s2) F ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. 1,000 kg ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. B ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. 500 kg a ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 35. จากรูปจงหาความเรง่ ของมวล 5 และ 10 kg ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 5kg ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 10 kg ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

74

75 ฝกึ สมอง ประลองความคดิ 36. มวล 5 kg และ 10 kg อยหู่ า่ งกนั 10 m จะมีแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลเทา่ ใด (G = 6.67x10-11Nm2/kg2) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 37. ถา้ ระยะหา่ งระหว่างมวล 2 ก้อนเพมิ่ เปน็ 2 เทา่ แรงดงึ ดดู ระหว่ามวลทงั้ สองจะเปน็ ก่ีเท่าของเดมิ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

76 38. จงหาความเรง่ เน่ืองจากสนามโน้มถ่วงของโลก ณ ตาแหน่งทอ่ี ยหู่ า่ งจากผิวโลกเทา่ กับรัศมีโลก …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 39. ชายคนหนง่ึ หนกั 800 N ที่ผิวโลก ถ้าเขาไปชง่ั น้าหนัก ณ ตาแหน่งท่หี า่ งจากจดุ ศนู ย์กลางโลก 4 เท่ารัศมีโลก เขาจะหนักเทา่ ไหร่ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 40. ดาวเคราะห์ดวงหนง่ึ มีมวลเปน็ 3 เทา่ ของมวลโลกและมรี ัศมีเป็น 2 เทา่ ของรศั มีโลก ความเรง่ เน่อื งจากสนาม ความโนม้ ถ่วงทผี่ วิ ดาวเคราะห์ดวงน้เี ปน็ ก่ีเทา่ ของความเร่งทผ่ี ิวโลก …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

77 จบเนื้อหา เรือ่ ง แรงและกฎการเคล่ือนท่ี ครผู สู้ อน นางสาวกรรณิการ์ ศรีลาชัย โรงเรยี นสงั ขะ