ວິຊາການວິເຄາະແບບປະລິມານ

314 บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย 2. แสดงตัวอย่างการวิเคราะห์ เทคนิคในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา เพื่อจําแนกลักษณะตัว แบบแถวคอยให้ถูกต้อง การเลือกใช้สัญลักษณ์และสูตรคํานวณให้ตรงตามลักษณะของตัวแบบ แถวคอยในลักษณะตา่ งๆ จากโจทย์ปญั หาทีก่ ําหนดให้โดยละเอียด 3. แสดงตัวอย่างการคํานวณ พร้อมทั้งแปลความอธิบายการคํานวณตัวแบบแถวคอย พ้ืนฐาน และการประยุกต์ใช้ตัวแบบแถวคอยเพ่ือการตัดสินใจ โดยใช้โจทย์ปัญหาท่ีกําหนดให้ใน เอกสารประอบการสอน และแบบฝกึ หัดทา้ ยบทอยา่ งละเอียด 4. ให้นักศกึ ษาแบ่งกลุ่มตามความสมัครใจ เพื่อร่วมกันวิเคราะห์ตัวแบบแถวคอยในลักษณะ ต่างๆ และการประยุกต์ใช้ตัวแบบแถวคอยเพื่อการตัดสินใจ การเลือกใช้สัญลักษณ์และสูตรการ คํานวณใหถ้ ูกตอ้ ง โดยใชโ้ จทยป์ ัญหาในเนือ้ หาและในแบบฝกึ หดั ทา้ ยบท 5. เปิดโอกาสให้นักศึกษาได้ซักถามและร่วมอภิปรายถึงข้อสงสัยเกี่ยวกับเทคนิคและวิธีใน การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ตลอดจนการคํานวณตามสูตรการคํานวณ และการแปลความหมายจาก ผลลัพธท์ ีไ่ ด้ พรอ้ มท้ังตอบขอ้ ซกั ถามและสรุปผลโดยอาจารยผ์ ้สู อน 6. มอบหมายแบบฝึกหัดท้ายบทให้นักศึกษาไปฝึกการแก้ปัญหาตัวแบบในลักษณะต่างๆ นอกห้องเรยี นดว้ ยตนเอง โดยการมอบหมายให้ทําแบบฝึกหัดท้ายบท และกําหนดให้ส่งแบบฝึกหัดแก่ ผสู้ อนในช้ันเรียนครง้ั ต่อไป ส่ือการเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนรายวิชาการวเิ คราะหเ์ ชงิ ปรมิ าณ 2. ส่ือทางคอมพิวเตอร์โปรแกรม Microsoft Power Point และโปรแกรม Microsoft Word 3. หนงั สืออ่านเพม่ิ เติม และกรณีศึกษา 4. แบบฝกึ หัดท้ายบท การวดั ผลและการประเมนิ ผล 1. การวัดผล 1.1 การเขา้ ชั้นเรียนตรงต่อเวลา 1.2 การถามและตอบคาํ ถามในชนั้ เรยี น 1.3 การสงั เกตการเข้าร่วมกิจกรรมกล่มุ 1.4 การทาํ แบบฝึกหัดทา้ ยบท 2. การประเมนิ ผล 2.1 ทํากิจกรรมกลุ่มเสรจ็ ตามเวลาทก่ี ําหนด 2.2 ทําแบบฝึกหัดท้ายบทดว้ ยตนเอง 2.3 แบบฝึกหดั ทที่ ํามคี วามถกู ตอ้ งร้อยละ 80

บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย 7.1 บทนํา การรอคอยเกิดข้ึนในทุกกิจกรรมในแต่ละวัน มีท้ังการรอคอยที่เกี่ยวกับบุคคลและส่ิงของ ซึ่ง การรอคอยที่เก่ยี วข้องกบั บุคคล เช่น เข้าคิวรอซ้ืออาหารในโรงอาหาร เข้าคิวรอชําระเงินกับแคชเชียร์ ในห้างสรรพสินค้า เข้าคิวซ้ือต๋ัวชมภาพยนตร์ เข้าคิวรับบริการของธนาคาร เข้าคิวรอรับบริการตรวจ รักษาจากแพทย์ เป็นต้น และยังมีลักษณะการเข้าคิวในลักษณะอ่ืนๆ ที่เป็นการรอคิวของวัสดุ อุปกรณ์ หรือสิ่งของ เช่น การเข้าคิวเคร่ืองจักรเพื่อรอการซ่อมแซม หรือการเข้าคิดเคร่ือง คอมพิวเตอร์เพ่ือรอการซ่อม เอกสารที่รอการจัดพิมพ์ พัสดุที่รอการจัดส่ง เป็นต้น ซึ่งมีท้ังการรอคอย ที่จัดเรียงกันอยู่ในรูปแถวคอย (Queue) เช่น รอเติมแก็ส รอจ่ายเงินช่องเก็บเงินผ่านทางด่วน รอกด เงินท่ีเคร่ืองกดเงินอัตโนมัติ (ATM) เป็นต้น และการรอคอยที่ไม่ได้เรียงเป็นแถวคอยแต่ใช้สิ่งอ่ืนสร้าง แถวคอยแทน เช่น บันทึกแจ้งเคร่อื งจกั รขัดข้อง บันทึกแจ้งซอ่ มเคร่ืองคอมพิวเตอร์ เปน็ ตน้ ปัจจุบันการดําเนินธุรกิจมีการแข่งขันกันสูงมาก ฉะน้ัน หากผู้ประกอบการใดสามารถ วางแผนหรือให้บริการลูกค้าได้เร็วและทันใจลูกค้าที่สุด จะสามารถดึงดูดลูกค้าได้ก่อน แต่ทั้งน้ีการ ให้บริการลูกค้าต้องเป็นไปภายใต้การวิเคราะห์ที่ถูกต้อง ครบถ้วน รอบด้าน ซึ่งผู้ประกอบการจึงควร นําเทคนิคตัวแบบแถวคอยมาปรับใช้เพื่อตัดสินใจเลือกทางเลือกท่ีดีที่สุดเกี่ยวกับระบบแถวคอย หรือ ควรบริหารจัดการกิจการด้านการบริการลูกค้าอย่างไร ลูกค้าจึงจะพอใจมากท่ีสุด ภายใต้การบริหาร จดั การที่มีต้นทนุ ต่ําสุด Anderson (2013: 656) กล่าวว่าทฤษฎีแถวคอย (Queuing Theory) พัฒนาขึ้นครั้งแรกใน ปี ค.ศ. 1900 หรือ พ.ศ. 2443 โดย เอ.เค. เออร์แลง (A.K Erlang) วิศวกรโทรคมนาคมชาวเดนมาร์ก เพ่ือแก้ไขปัญหาระยะเวลาในการรอคอยของผู้ใช้โทรศัพท์ และหลังจากน้ันทฤษฎีแถวคอยได้มีการ นําไปใช้ในการแก้ปัญหาอย่างแพร่หลาย กับปัญหามีความสลับซับซ้อนมากขึ้น และยังกล่าวอีกว่า ตัว แบบแถวคอย เป็นตัวแบบทางคณิตศาสตร์ท่ีใช้ในการตัดสินใจเกี่ยวกับการวางแผนการให้บริการหรือ การจัดการแถวคอยสําหรบั ผู้บริหารได้อยา่ งดี เป็นการบริหารเวลาท่ีอย่ใู นรปู แบบแถวคอย ขณะท่ี Bierman (1986: 529) อ้างในไอยเรศ (2543: 175) กล่าวว่า ทฤษฎีแถวคอย หมายถงึ กระบวนการนาํ เสนอหลักการให้บรกิ ารแกล่ ูกคา้ ท่ีทาํ ให้เกิดความสะดวกรวดเรว็ และส่งผลให้ องคก์ ารเกดิ การประหยัดสูงสดุ ส่วนสุทธิมา (2555: 310) กล่าวว่า ตัวแบบแถวคอยเป็นตัวแบบเชิงปริมาณท่ีใช้วิเคราะห์ ปัญหาแถวคอย ขึ้นอยู่กับลักษณะในด้านต่างๆ ของระบบแถวคอยท่ีกําลังศึกษา ได้แก่ ด้านระบบ แถวคอย ด้านลูกค้า และด้านหน่วยให้บริการ และยังขึ้นอยู่กับเง่ือนไขอ่ืนๆ เก่ียวกับพฤติกรรมของ ลกู ค้าของระบบที่กาํ ลังศึกษาดว้ ย

316 บทท่ี 7 ตวั แบบแถวคอย ขณะท่ีกัลยา (2553: 207-208) กล่าวว่า การศึกษาตัวแบบแถวคอยมีเป้าหมายท่ีจะจัดให้มี ผูใ้ ห้บริการพอเพยี งกับผ้รู ับบรกิ าร กรณีจัดให้มีผู้ให้บริการน้อยเกินไปย่อมทําให้เกิดแถวคอยยาว อาจ ทําให้สูญเสียลูกค้า เนื่องจากลูกค้าไม่มีเวลารอหรือเกิดความเบื่อหน่ายในการรอ จึงทําให้สูญเสีย รายได้ แต่ถ้าจัดให้มีผู้บริการมากเกินไป จนไม่เกิดแถวคอยเลยหรือมีพนักงานว่าง ก็จะทําให้ธุรกิจมี รายจ่ายทัง้ ดา้ นค่าจ้างพนักงาน รวมถึงต้นทุนเครื่องมือท่ีใช้ ดังนั้น วัตถุประสงค์ของการศึกษาตัวแบบ แถวคอยคือ การหาจํานวนหน่วยให้บริการหรือผู้ให้บริการท่ีเหมาะสม โดยมีเป้าหมายที่จะทําให้ ค่าใช้จ่ายรวมตํ่าสุด ซ่ึงค่าใช้จ่ายรวมจะประกอบด้วย ค่าใช้จ่ายในการให้บริการและค่าเสียหายหรือ คา่ ใชจ้ ่ายในการรอคอย ซ่ึงสอดคล้องกับเกรียงศักด์ิ (2548: 127) ที่กล่าวว่า เป้าหมายสําคัญของการแก้ปัญหาตัว แบบแถวคอย คือ การช่วยบริหารทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจํากัด ได้แก่ เวลาและค่าใช้จ่าย เพื่อให้เกิด ความค้มุ ค่าด้านการบรกิ ารมากทีส่ ดุ และยังสอดคล้องกับวินัย (2551: 193) ที่ได้สรุปต้นทุนท่ีเกี่ยวข้องกับระบบแถวคอย มี 2 ประการ คือ (1) ต้นทุนของเวลาท่ีรอคอย (Cost of Waiting Time) ซ่ึงเกิดกับลูกค้าหรือผู้รับบริการ ในรูปของค่าเสียโอกาสของเวลาท่ีใช้ในการรอคอย และค่าความไม่สะดวกหรืออึดอัดใจที่ต้องรอคอย และ (2) ต้นทุนของการให้บริการ (Cost of Providing Service) ซึ่งเกิดกับผู้ให้บริการในรูปของค่า การลงทุนต่างๆ เช่น เครื่องมือ เครื่องจักร อุปกรณ์ ค่าจ้าง เงินเดือน เป็นต้น การศึกษาทฤษฎี แถวคอยจึงเป็นประโยชน์ในการจัดการธุรกิจ โดยมีเป้าหมายเพ่ือทําให้ค่าคาดหวังของต้นทุนรวมของ แถวคอยมีค่าน้อยท่สี ดุ จึงสรุปได้ว่า ตัวแบบแถวคอยเป็นตัวแบบเชิงปริมาณท่ีนํามาใช้ในการวางแผนการบริหาร จัดการแถวคอย ซ่ึงเกี่ยวข้องกับผู้รับบริการ ระยะเวลาในการรอคอยของผู้รับบริการหรือลูกค้า และ ผู้ให้บริหาร จํานวนช่องทางให้บริการ ระยะเวลาในการให้บริการ โดยมีเป้าหมายที่จะจัดให้มีผู้ให้ บริการเพียงพอกับผู้มารับบริการ โดยการหาจํานวนหน่วยให้บริการที่เหมาะสมกับจํานวนผู้มารับ บริการ เพื่อใช้ในการจัดการธุรกิจโดยมีเป้าหมายที่จะทําให้ค่าใช้จ่ายในการให้บริการและค่าเสียหาย หรือคา่ ใช้จา่ ยในการรอคอยตํา่ สุด 7.2 องค์ประกอบและลักษณะของตวั แบบแถวคอย Anderson (2013: 656) กลา่ วถึงลกั ษณะการดําเนินงานของระบบแถวคอยไว้ 6 ประการ ไดแ้ ก่ 1) ความน่าจะเป็นท่ไี ม่มีหนว่ ยให้บริการในระบบแถวคอย 2) จาํ นวนเฉลี่ยของผรู้ บั บริการในแถวคอย 3) จํานวนเฉลี่ยของผู้รับบริการในระบบแถวคอย ซึ่งเกิดจากจํานวนลูกค้าที่กําลังรอคอย รวมกับจํานวนลกู ค้าทีก่ าํ ลังรับบริการ 4) จํานวนเฉลีย่ ของเวลาทผี่ ู้รบั บริการรอคอยในแถวคอย 5) จํานวนเฉล่ียของเวลาที่ผู้รับบริการรอคอยในระบบแถวคอย ซ่ึงเกิดจากเวลาท่ี ผรู้ ับบริการรอคอยรวมกบั เวลาท่ใี ห้บริการ 6) ความนา่ จะเป็นของผมู้ ารับบริการเพื่อรอเขา้ รับบรกิ าร

บทที่ 7 ตวั แบบแถวคอย 317 ซ่งึ สอดคลอ้ งกบั กัลยา (2553: 208) ท่ีได้สรปุ ลักษณะของระบบแถวคอยไว้เปน็ 7 ส่วน ดงั นี้ 1) ลักษณะการจัดหน่วยใหบ้ ริการ 2) ขนาดประชากรของผู้เขา้ รบั บรกิ าร 3) กฎเกณฑ์ในการให้บรกิ าร 4) จํานวนหนว่ ยให้บรกิ าร 5) ลักษณะการเขา้ รบั บริการ 6) การแจกแจงของการเข้ารบั บรกิ าร 7) การแจกแจงของเวลาในการให้บรกิ าร จากลักษณะของตัวแบบแถวคอยที่มีการแจกแจงไว้ดังกล่าวข้างต้น สามารถสรุปรวบรวมได้เป็น 3 ส่วนใหญ่ๆ คือ ส่วนของผู้มารับบริการ (The Arrival) ส่วนของผู้ให้บริการ (The Serve) และ ลักษณะของระบบแถวคอย ซง่ึ แตล่ ะสว่ นมรี ายละเอยี ดดังน้ี 7.2.1 สว่ นของผู้มารบั บรกิ าร/ลกู คา้ (The Arrival) ประกอบด้วย 1) จาํ นวนผเู้ ข้ารับบรกิ าร/ลกู ค้า มี 2 ประเภท คอื 1.1) จํานวนลูกค้ามาได้ไม่จํากัด นับจํานวนไม่ถ้วน จะมาจํานวนเท่าไหร่ก็ได้ เช่น จํานวนลูกค้าท่ีไปรับบริการที่โรงพยาบาล ลูกค้าที่ไปใช้บริการธนาคาร ห้างสรรพสินค้า รถยนต์ท่ีจะข้ึน ทางด่วน เป็นตน้ 1.2) จํานวนลูกค้ามีจํานวนจํากัด นับจํานวนได้ถ้วน และมีจํานวนน้อย เช่น จํานวน เครอ่ื งจักรที่เข้ารบั บรกิ ารซ่อมของบริษทั แหง่ หนง่ึ ซงึ่ มีจาํ นวนเพียง 10 เครอ่ื ง เปน็ ตน้ 2) ลกั ษณะการเขา้ มารับบรกิ าร มี 2 แบบ คอื 2.1) การเข้ามารับบริการในอัตราท่ีคงท่ี หมายถึง ผู้รับบริการหรือลูกค้าจะเข้ามา รับบริการในอัตราที่สมํ่าเสมอ เช่น ลูกค้าจะเข้ามารับบริการร้านถ่ายเอกสารแห่งหนึ่งช่ัวโมงละ 6 คน หรอื เข้ามารับบริการทุกๆ 10 นาที ซึ่งจะสามารถพยากรณไ์ ด้ล่วงหน้า 2.2) การเข้ามารับบริการแบบสุ่ม หมายถึง ผู้มารับบริการหรือลูกค้าจะเข้ามารับ บริการแบบไม่สมํ่าเสมอหรือไม่แน่นอน การมารับบริการของลูกค้าจะมาอย่างสุ่ม และเป็นอิสระจาก กัน ลูกค้าจะมาเมื่อไรก็ได้ หรือการมารับบริการของลูกค้าคนท่ี 1 จะไม่มีผลต่อการมารับบริการของ ลูกค้าคนที่ 2 หรือ 3 เป็นต้น ซ่ึงผู้ให้บริการจะไม่สามารถทราบได้ล่วงหน้าว่าจะมีลูกค้ามารับบริการกี่ คน และการเข้ามารบั บรกิ ารของลูกคา้ แตล่ ะคนจะเป็นอิสระต่อกนั ในการวเิ คราะห์จึงตอ้ งใช้คา่ เฉลี่ยของ จาํ นวนลกู ค้าท่ีเข้ามารับบริการ ซึ่งต้องแสดงการแจกแจงความน่าจะเป็นของการเข้ามารับบริการว่าเป็น แบบใด ขอ้ มูลการเขา้ มารบั บริการของลูกคา้ แบบสุ่มมี 2 ลักษณะ คอื 2.2.1) อัตราการเข้ารับบริการ คือ ผู้เข้ารับบริการหรือลูกค้าโดยเฉล่ียกี่คน ต่อหนึ่งหน่วยเวลา เช่น จํานวนผู้มารับบริการตรวจจากแพทย์ 5 คนต่อช่ัวโมง หรือจํานวนลูกค้าผู้มา รบั บรกิ ารรา้ นสะดวกซ้อื 20 คนตอ่ ชวั่ โมง 2.2.2) เวลาระหว่างการเข้ามารับบริการ คือ เวลาห่างโดยเฉล่ียระหว่างการ เข้ามารับบริการในระบบของลูกค้าแต่ละคน ในระยะเวลาหน่ึงแล้วผู้ให้บริการสามารถจับค่าสถิติได้ว่า

318 บทที่ 7 ตัวแบบแถวคอย ลูกค้าจะมาช่วงเวลาละกี่คน เช่น รถยนต์ที่เข้ามารับบริการเติมนํ้ามันของปั้มนํ้ามันแห่งหนึ่งมีรถยนต์ เข้ารับบริการระยะเวลาห่างกัน 5 นาที แสดงว่า รถยนต์คันที่ 1 คันท่ี 2 คันท่ี 3 ฯลฯ จะมารับบริการ ทุก 5 นาที นั่นคือ นาทีที่ 5 จะมีรถยนต์มา 1 คัน นาทีที่ 10 จะมีอีก 1 คัน และนาทีท่ี 15 จะมาอีก 1 คนั ไปเร่ือยๆ ระบบแถวคอยส่วนใหญ่จะมีลักษณะการเข้ามารับบริการเป็นการสุ่ม และมีอิสระ จากกัน น่ันคือ ลูกค้าท่ีเข้าไปรับบริการจะไม่ข้ึนอยู่กับการมารับบริการของลูกค้าคนก่อน หรือการ มาถึงของลูกค้าไม่มีความแน่นอน ซึ่งจะมีรูปแบบการแจกแจงความน่าจะเป็น และการลักษณะการ แจกแจงความนา่ จะเป็นผมู้ ารับบรกิ ารทีน่ ยิ มใชเ้ พราะมีความใกล้เคียงกับพฤติกรรมจริงของลูกค้ามาก ท่ีสุด คือ การแจกแจงแบบปัวส์ซอง (Poisson Distribution) ซ่ึงสามารถคํานวณความน่าจะเป็นท่ีจะ มลี ูกค้าเข้ามารบั บรกิ าร X ราย ได้ดังนี้ (สุทธิมา, 2555: 313) Px λ λX ; x = 1, 2, 3, …, n X! โดยท่ี P(x) = น่าจะเป็นท่ีจะมีลูกค้าเข้ามารับบริการ X ราย (ค่ายิ่งมาก แสดงว่ามีความเป็นไปได้สูงท่ีจะมีจํานวนผู้มารับบริการ เทา่ กบั X ราย) x = จํานวนลูกค้าตอ่ หน่วยเวลา λ = อตั ราการเขา้ มารบั บริการ x! = x แฟคทอเรยี ล ซ่งึ เท่ากับ (x) (x-1) (x-2) … (2) (1) e = 2.7183 โดยประมาณ 3) พฤตกิ รรมของลกู ค้าเม่อื มาถงึ แบง่ ออกเปน็ 2 ลักษณะ 3.1) ลูกค้ามีความอดทนในการรอ หรือมาถึงจะเข้าแถวรอไม่หนีไปไหนจนกว่าจะ ได้รับบริการ ซ่ึงเป็นพฤติกรรมท่ีผู้ให้บริการไม่จําเป็นต้องปรับปรุงการให้บริการ ซ่ึงพฤติกรรมลูกค้า แบบนจ้ี ะพบได้นอ้ ยในปจั จบุ ัน 3.2) ลูกค้าไม่มีความอดทนในการรอคอย เม่ือมาถึงถ้าไม่ได้รับบริการหรือเมื่อเห็น วา่ ตอ้ งเข้าแถวรอคอยนานจะไม่รอ จะเปลี่ยนใจไมเ่ ข้ารับบริการ หากแตใ่ นปจั จุบันการทําธุรกิจอะไรก็ ตาม แม้จะเป็นผู้ริเริ่มหรือก่อตั้งธุรกิจประเภทนี้ก่อนหรือเป็นผู้ครองส่วนแบ่งตลาดมากท่ีสุดก็ตาม ผู้ ให้บริการก็ไม่ควรไว้วางใจเพราะอีกไม่นานก็จะมีคู่แข่งเกิดขึ้นมากมาย และลูกค้าก็จะมีทางเลือกใน การใช้บรกิ ารหลายแห่ง ดังน้ัน หากผู้ให้บริการไม่มีการบริหารจัดการแถวคอยให้ดีแล้ว อาจเสียลูกค้า หรือสญู เสียรายไดใ้ นที่สดุ

บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย 319 7.2.2 ลักษณะของหนว่ ยบริการหรอื ผใู้ ห้บริการ (The Serve) มีองคป์ ระกอบ 3 ประการไดแ้ ก่ 1) จาํ นวนพนกั งานหรอื ชอ่ งทางการใหบ้ รกิ าร จํานวนพนักงานท่ีหน่วยธุรกิจหรือผู้ให้บริการจัดไว้เพ่ือรอรับบริการลูกค้า โดยทั่วไป มีทั้งแบบช่องทางเดียว (Single Channel) และแบบหลายชอ่ งทาง (Multiple Channels) ซ่ึงเจ้าของ กิจการหรือผู้บริหารจะเลือกใช้แบบใดจะต้องข้ึนอยู่กับองค์ประกอบหลายอย่างเกี่ยวกับผู้รับบริการ และลักษณะการใหบ้ ริการ ดงั ทก่ี ลา่ วมาแลว้ ข้างตน้ 2) ข้ันตอนการให้บรกิ าร มี 2 ลกั ษณะ คือ 2.1) การบริการขั้นตอนเดียวแบบเบ็ดเสร็จ เป็นการให้บริการท่ีรวมอยู่ ณ จุด บริการหรือขั้นตอนบริการเดียว เช่น การรับชําระเงินในช่องทางออกของซุปเปอร์มาร์เก็ตหรือร้าน สะดวกซื้อ การชาํ ระเงินช่องเก็บเงินผา่ นทาง การเขา้ รบั บริการกดเงินกับเครื่อง ATM เป็นต้น 2.2) การบริการหลายข้ันตอน การบริการจะมีหลายขั้นตอนจึงจะแล้วเสร็จ เช่น การเข้ารับบริการของผู้ป่วยในโรงพยาบาล มีหลายขั้นตอน โดยข้ันแรกต้องทําบัตรประจําตัวผู้ป่วย เพ่ือลงประวัติผู้ป่วยก่อน แล้วไปขั้นตอนการตรวจสุขภาพเบ้ืองต้น เช่น ชั่งนํ้าหนัก ตรวจความดัน เจาะเลือด เข้าพบแพทย์ รบั ยาและชาํ ระเงิน และตามลาํ ดับข้นั ตอนบริการอนื่ ๆ ไปเรอ่ื ยๆ 3) ระเบยี บการใหบ้ ริการ ระเบียบการให้บริการ หมายถึง กฎเกณฑ์ท่ีระบบน้ันใช้ในการกําหนดว่าจะบริการ แก่ลกู ค้ารายใดก่อนรายใดหลัง ซึ่งตอ้ งพิจารณาว่าระบบแถวคอยที่กําลังศึกษามีระเบียบการให้บริการ แบบใด ได้แก่ 3.1) การให้บริการลูกค้าที่มาก่อนได้รับบริการก่อน หรือ First Come First Serve (FCFS) เป็นการให้บรกิ ารทีไ่ ด้รบั การยกยอ่ งและยอมรบั มากทสี่ ดุ 3.2) การให้บริการลูกค้าที่มาทีหลังจะไดรับบริการก่อน หรือ Last Come First Serve (LCFS) ซง่ึ เปน็ ระเบียบการใหบ้ ริการท่ไี ม่เปน็ ทย่ี อมรบั ของการใหบ้ ริการโดยท่วั ไป 3.3) การให้บริการลูกค้าที่มีความจําเป็นมากกว่าจะได้รับบริการก่อน เช่น การ ให้บริการของห้องฉุกเฉินในโรงพยาบาล กล่าวคือ คนป่วยท่ีถูกยิงหรือถูกแทงอาการสาหัสย่อมต้อง ได้รับบริการก่อนคนป่วยที่มีอาการปวดศีรษะหรือเป็นไข้ธรรมดา แม้คนป่วยที่ปวดศีรษะหรือเป็นไข้ จะมากอ่ น เพราะการให้บริการของโรงพยาบาลจะให้บริการตามอาการหรือความจําเป็น หรือผู้ป่วยที่ มีความเส่ียงอนั ตรายมากกว่าจะไดร้ ับบรกิ ารกอ่ นน่นั เอง 4) ความยาวของแถวคอย ความยาวของแถวคอยพิจารณาได้จากพ้ืนท่ีในระบบแถวคอยว่าจํากัดหรือไม่จํากัด แบ่งเป็น 2 ลกั ษณะ คือ 4.1) ความยาวแถวคอยจํากัด หมายถึง พื้นท่ีในระบบแถวคอยมีจํากัด ทําให้ผู้มา รับบริการ หรือลูกค้าไม่มีท่ีจะยืนหรือเข้าแถวรอคอย ทําให้มีจํานวนลูกค้าในแถวคอยมีจํากัดไปด้วย เชน่ ร้านเสริมสวยทมี่ เี กา้ อีไ้ ว้รอรับบรกิ ารเพยี ง 5 ตัว

320 บทที่ 7 ตวั แบบแถวคอย 4.2) ความยาวแถวคอยไม่จํากัด หมายถึง พ้ืนท่ีในระบบแถวคอยมีไม่จํากัด ทําให้ ผู้มารับบริการมีไม่จํากัดด้วย เช่น การเข้ารับบริการช่องทางเก็บเงินผ่านทางของทางด่วน ซ่ึงผู้เข้ารับ บรกิ ารสามารถรอรบั บริการได้ในพืน้ ท่ไี ม่จํากดั ตามเสน้ ทางของถนน 5) เวลาที่ใชไ้ ปในการให้บริการ เวลาที่ใช้ในการให้บริการแก่ลูกค้าแต่ละราย ปกติจะไม่เท่ากัน แต่มีหลายกรณีที่ เท่ากัน โดยเฉพาะการให้บริการในกระบวนการผลิตแบบอัตโนมัติ ที่เคร่ืองจักรแต่ละเครื่องใช้เวลา แปรรูปวัตถุดิบเท่าๆ กันทุกหน่วย มีข้อสมมติฐานว่า การให้บริการลูกค้าแต่ละรายมีการแจกแจง แบบเอก็ โพเนนเชียล (Exponential Distribution) ซงึ่ มี 2 ลักษณะ 5.1) อตั ราการให้บรกิ ารแบบคงท่ี หมายถึง การให้บริการผู้รับบริการหรือลูกค้าแต่ ละคนจะใช้เวลาเท่ากัน ดังน้ัน ผู้ให้บริการแต่ละรายในแต่ละ 1 หน่วยเวลา จะให้บริการลูกค้าได้ เท่ากัน เช่น เครื่องจักรในโรงงานแต่ละตัวจะปิดฝาขวดได้ในอัตราท่ีเท่ากัน คือ การปิดฝาขวดแต่ละ ขวดจะใช้เวลา 3 วินาทเี ทา่ กนั ดงั นัน้ การให้บริการในอัตราท่ีคงท่ีจะปิดฝาขวดได้ 1 ขวดทุก 3 วินาที หรอื 1 นาที (60 วนิ าท)ี ปิดฝาขวดได้ 20 ขวด 5.2) อัตราการให้บริการแบบสุ่ม หมายถึง การให้บริการลูกค้าแต่ละรายจะใช้เวลา ไม่เท่ากัน ดังนั้น ผู้ให้บริการแต่ละรายใน 1 หน่วยเวลาจะให้บริการลูกค้าได้ไม่เท่ากัน เช่น แม่ค้าขาย อาหารตามส่ังจะให้บริการลูกค้าบางราย 5 นาที บางราย 10 นาที ดังน้ัน ในการวิเคราะห์ระบบ แถวคอยต้องใชค้ ่าเฉล่ียการใหบ้ รกิ าร โดยต้องทราบการแจกแจงของข้อมลู การให้บรกิ ารดว้ ย การเก็บข้อมูลในการให้บริการ จะสามารถทราบได้เพียงระยะเวลาในการให้บริการ (Service Time) แต่ในการวิเคราะห์จําเป็นต้องเปลี่ยนเวลาในการให้บริการเป็นอัตราการให้บริการ ซึ่งระบบแถวคอยส่วนใหญ่จะมีเวลาท่ีใช้ในการให้บริการเป็นแบบสุ่ม โดยมีการแจกแจงแบบเอ็กซ์ โพเนนเชียล เพราะสอดคล้องกับปัญหาแถวคอย ที่มีค่าความน่าจะเป็นของเวลาท่ีให้บริการซึ่งเป็นตัว แปรสมุ่ ตอ่ เนื่อง โดยมีฟงั กช์ ัน่ คือ สาํ หรบั x ≥ 0 และ μ > 0 โดยท่ี x = เวลาให้บรกิ าร μ = อตั ราเฉล่ยี การใหบ้ ริการตอ่ หนว่ ยเวลา e = 2.7183 โดยประมาณ โดยทั่วไปสามารถเปล่ียนข้อมูลจากเวลาให้บริการเป็นอัตราการให้บริการได้ เม่ือการ ให้บริการมีการแจกแจงแบบเอก๊ ซโ์ พเนนเชียล โดยการเทียบบญั ญตั ิไตรยางศ์ เช่น ในเวลา 5 นาที แมค่ า้ ขายอาหารตามสงั่ สามารถให้บรกิ ารลูกค้าได้ 1 คน ถา้ เวลา 60 นาที แมค่ ้าขายอาหารตามสั่ง จะสามารถให้บรกิ ารลกู คา้ ได้ = 12 คน ดังนน้ั อัตราการใหบ้ รกิ ารจงึ เทา่ กับ 12 คนตอ่ ช่ัวโมง

บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย 321 7.2.3 ลักษณะของระบบแถวคอย แบง่ ออกเป็น 4 แบบ ดงั น้ี 1) ระบบแถวคอยชอ่ งทางเดียว ข้นั ตอนเดยี ว เปน็ ระบบแถวคอยขั้นพืน้ ฐานทมี่ ีผใู้ ห้บรกิ าร 1 ชอ่ งทาง ทที่ าํ กจิ กรรมหรอื ใหบ้ ริการ เบด็ เสร็จในข้นั ตอนเดียว ดงั ภาพท่ี 7.1 ผูใ้ ห้บรกิ าร ☺☺☺ แถวคอย ภาพที่ 7.1 แสดงระบบแถวคอยแบบช่องทางเดยี วและข้นั ตอนเดยี ว 2) ระบบแถวคอยช่องทางเดยี ว หลายขนั้ ตอน เป็นระบบแถวคอยทม่ี ผี ใู้ ห้บรกิ าร 1 ช่องทาง แต่ไม่เบด็ เสรจ็ ในขน้ั ตอนเดียว ผูร้ บั บรกิ ารต้องเขา้ สู่ขัน้ ตอนการใหบ้ ริการอืน่ ๆ ต่อไปตามลําดับขน้ั ตอน ดังภาพที่ 7.2 แถวคอย ผใู้ หบ้ ริการ แถวคอย ผู้ใหบ้ ริการ ☺☺ ขัน้ ตอนท่ี 1 ขัน้ ตอนที่ 2 ภาพที่ 7.2 แสดงระบบแถวคอยแบบช่องทางเดียวและหลายขัน้ ตอน 3) ระบบแถวคอยหลายชอ่ งทาง ขนั้ ตอนเดยี ว เปน็ ระบบแถวคอยขนั้ พ้นื ฐานท่มี ผี ใู้ ห้บริการมากกว่า 1 ชอ่ งทาง หรือตง้ั แต่ 2 ชอ่ งทางข้ึนไป และในแตล่ ะชอ่ งทางสามารถให้บริการเบด็ เสร็จในข้ันตอนเดยี ว ดังภาพท่ี 7.3 ผใู้ หบ้ รกิ าร ☺ ชอ่ งทางที่ 1 ผใู้ ห้บรกิ าร ☺ ชอ่ งทางท่ี 2 ☺ แถวคอย ผใู้ ห้บริการ ช่องทางท่ี 3 ภาพท่ี 7.3 แสดงระบบแถวคอยแบบหลายช่องทางและขัน้ ตอนเดียว

322 บทที่ 7 ตัวแบบแถวคอย 4) ระบบแถวคอยหลายช่องทาง หลายขน้ั ตอน เป็นระบบแถวคอยที่มีผู้ให้บริการมากกว่า 1 ช่องทาง หรือต้ังแต่ 2 ช่องทางขึ้นไป และในแต่ละช่องทางไม่สามารถให้บริการเบ็ดเสร็จในข้ันตอนเดียว แต่ผู้รับบริการต้องเข้าสู่ข้ันตอน การให้บริการอ่ืนๆ ต่อไปตามลําดับขั้นตอน เช่น การเข้ารับบริการในโรงพยาบาล ที่มีขั้นตอนหลาย ข้นั ตอน และมหี อ้ งตรวจเพอื่ เขา้ พบแพทยไ์ ดห้ ลายหอ้ ง เป็นตน้ แสดงระบบแถวคอยได้ ดังภาพที่ 7.4 ผูใ้ หบ้ ริการ ผู้ใหบ้ ริการ ☺ ชอ่ งทางที่ 1 ช่องทางท่ี 1 ข้นั ตอนที่ 1 ข้ันตอนที่ 2 แถวคอย ผ้ใู หบ้ ริการ ผใู้ หบ้ รกิ าร ☺ ชอ่ งทางที่ 2 ช่องทางท่ี 2 ข้นั ตอนที่ 1 ขน้ั ตอนท่ี 2 ภาพที่ 7.4 แสดงระบบแถวคอยแบบหลายชอ่ งทางและหลายขน้ั ตอน 7.3 สัญลักษณ์ทีใ่ ชใ้ นการวเิ คราะหต์ ัวแบบแถวคอย สญั ลักษณต์ า่ งๆ ทใ่ี ช้ในการวเิ คราะหต์ ัวแบบแถวคอย ไดแ้ ก่ λ = อัตราเฉล่ยี ของการเข้ามารับบริการ หรือจํานวนผเู้ ข้ารบั บรกิ ารตอ่ หน่วยเวลา μ = อตั ราเฉล่ยี ของการให้บรกิ ารหรอื จํานวนลกู คา้ โดยเฉลย่ี ทหี่ น่วยบริการให้บริการ ไดต้ อ่ หน่วยเวลา Lq = จํานวนลูกคา้ ผู้รอคอยโดยเฉลีย่ ในแถวคอย Ls = จาํ นวนลกู คา้ ผูร้ อคอยโดยเฉลย่ี ทงั้ ระบบแถวคอย Wq = เวลาท่ีผรู้ บั บริการรอคอยในแถวคอย หรอื เวลาเฉลยี่ ที่ลกู คา้ 1 คนใช้ในการเข้า แถวรอคอย Ws = เวลาที่ผรู้ ับบรกิ ารอย่ใู นระบบแถวคอย หรอื เวลาเฉลย่ี ทล่ี กู ค้าตอ้ งเสียไปท้งั ระบบ ซงึ่ เป็นเวลาท่ีลูกคา้ รอคอยอยใู่ นแถวคอยรวมกับเวลาท่รี บั บรกิ าร Pn = ความน่าจะเป็นท่จี ะมีผรู้ บั บริการ n รายอยใู่ นระบบ P0 = ความนา่ จะเป็นทีไ่ มม่ ีผเู้ ขา้ มารบั บริการ หรอื ความน่าจะเป็นที่ระบบจะว่าง ρ = สัดสว่ นของเวลาทผี่ ใู้ ห้บริการตอ้ งทํางาน หรือความนา่ จะเปน็ ในการใหบ้ รกิ ารท้งั ระบบ หรอื ความน่าจะเปน็ ที่ระบบจะไม่ว่าง

บทที่ 7 ตัวแบบแถวคอย 323 ทัง้ น้ี หนว่ ยเวลาของ λ และ μ จะต้องเหมอื นกัน กล่าวคือ หากอัตราเฉล่ียของการเข้ารับบริการ (λ) เป็นต่อชั่วโมง อัตราเฉลี่ยของการให้บริหาร (μ) จะต้องเป็นชั่วโมงเหมือนกัน หรือ λ มีหน่วยเป็น อัตราต่อนาที μ ก็ต้องมีอัตราเป็นต่อนาทีเช่นเดียวกัน เนื่องจากสัญลักษณ์ทั้งสองจะปรากฏในสูตร คํานวณเพ่อื การจัดการแถวคอยอ่นื ๆ แทบทกุ สตู ร หมายเหตุ : 1) สัญลกั ษณ์ λ อา่ นว่า แลมดา, μ อ่านวา่ มวิ , และ ρ อา่ นวา่ โรห์ 2) จํานวนลูกค้าที่มาถึงแล้วเข้าคิว เรียกว่า ลูกค้าอยู่ในแถวรอคอย (Lq) และจํานวนลูกค้า อยู่ ณ จดุ รับบริการ เรยี กว่า ลกู ค้ากาํ ลงั รับบริการ และจํานวนลูกค้าในแถวคอยและที่กําลังรับบริการ รวมกนั เรียกว่า จํานวนลูกคา้ อย่ใู นระบบแถวคอย (Ls) 3) เวลาท่ีลูกค้ารอคอยเพื่อเข้ารับบริการในแถวคอย (Wq) และเวลาที่ลูกค้าใช้รับบริการ รวมกันเรยี กว่า เวลาทล่ี ูกคา้ รอคอยทงั้ ระบบแถวคอย (Ws) 7.4 ตัวแบบแถวคอยพน้ื ฐานท่ีทาํ การศกึ ษา ในทนี่ ีจ้ ะทาํ การศึกษาตวั แบบแถวคอยพื้นฐาน 2 ตัวแบบ คอื 1. ตัวแบบแถวคอยข้ันตอนเดียว ช่องทางเดียว (M/M/1) ไม่จํากัดความยาวแถวคอย (Single Channel – Single Phase System) 2. ตัวแบบแถวคอยข้ันตอนเดียว หลายช่องทาง (M/M/S) ไม่จํากัดความยาวแถวคอย (Multiple Channel – Single Phase System) ซง่ึ รายละเอยี ดในการศกึ ษาแตล่ ะตัวแบบมีดังน้ี 7.4.1 ตวั แบบแถวคอยแบบ M/M/1 ไม่จาํ กดั ความยาวแถวคอย 1) ข้อสมมตฐิ าน ตัวแบบแถวคอยท่ีมีข้ันตอนเดียว ช่องทางเดียว ไม่จํากัดความยาวแถวคอย (M/M/1) มขี อ้ สมมติฐาน ดังนี้ 1.1) มีจาํ นวนประชากรไมจ่ าํ กดั 1.2) ระเบยี บการให้บริการเปน็ แบบมากอ่ นไดร้ ับบริการก่อน 1.3) ลกู คา้ มที ัง้ ประเภทท่อี ดทนและไม่อดทนในการรอคอย 1.4) ไม่จาํ กดั ความยาวแถวคอย 1.5) ชว่ งหา่ งระหวา่ งเวลาท่ลี กู ค้าเข้ารบั บรกิ าร มกี ารแจกแจงแบบแบบปวั สซ์ อง 1.6) ชว่ งห่างระหว่างเวลาของการใหบ้ ริการ มกี ารแจกแจงแบบเอ๊กซ์โพเนนเชียล 1.7) รูปแบบของระบบแถวคอยเป็นแบบช่องทางเดียว – ขั้นตอนเดียว (Single Channel – Single Phase System)

324 บทท่ี 7 ตวั แบบแถวคอย 2) สตู รการคาํ นวณแถวคอยแบบ M/M/1 ไม่จํากัดความยาวแถวคอย 2.1) จํานวนลกู ค้าผู้รอคอยโดยเฉล่ียในแถวคอย (Lq) Lq = λ2 λ) μ(μ − 2.2) จาํ นวนลูกค้าผูร้ อคอยโดยเฉลีย่ ทง้ั ระบบแถวคอย (Ls) Ls = μ λ λ − 2.3) เวลาทล่ี กู ค้ารอคอยในระบบแถวคอย (Ws) Ws = 1 μ−λ 2.4) เวลาท่ีลกู คา้ รอคอยในแถวคอย (Wq) Wq = λ μ(μ − λ) 2.5) ความน่าจะเป็นที่ไม่มผี รู้ บั บรกิ ารในระบบแถวคอย (P0) P0 =1− λ μ หรอื P 1 2.6) ความน่าจะเป็นทีม่ ีผรู้ ับบรกิ าร n รายภายในระบบแถวคอย (Pn) ⎝⎜⎜⎛ λ ⎠⎟⎞⎟ n μ Pn = P0

บทที่ 7 ตัวแบบแถวคอย 325 2.7) สดั ส่วนเวลาทผี่ ใู้ หบ้ ริการทํางาน (ρ) ρ=λ μ ซ่ึงการวเิ คราะห์ตัวแบบแถวคอยแบบขัน้ ตอนเดียวและช่องทางเดยี ว (M/M/1) จะแสดงไดด้ งั ตวั อย่างที่ 7.1 ดงั นี้ ตัวอย่างที่ 7.1 เคร่ืองกดเงินอัตโนมัติ (ATM) เครื่องหนึ่ง ของธนาคารแห่งหน่ึงในมหาวิทยาลัยราช- ภัฏอุดรธานี ผู้จัดการได้เก็บรวบรวมข้อมูลในอดีตพบว่า เวลาที่เครื่อง ATM จ่ายเงินให้กับผู้รับบริการ มีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลเฉล่ียคนละ 1 นาที และระยะเวลาห่างของผู้รับบริการมีการแจก แจงแบบปัวส์ซองเฉล่ีย 30 คนต่อช่ัวโมง จงวิเคราะห์ช่วยผู้จัดการธนาคารแห่งน้ีว่า ควรพิจารณาเพิ่ม เคร่ือง ATM ณ จุดบริการน้ีหรือไม่ ถ้าเครื่อง ATM เปิดให้บริการตลอด 24 ช่ัวโมง โดยการวิเคราะห์ รายการดงั นี้ 1) จาํ นวนลูกคา้ ทรี่ อคอยในแถวคอย (Lq) 2) จํานวนลกู คา้ ท่รี อคอยในระบบแถวคอย (Ls) 3) เวลาทล่ี ูกคา้ รอรอคอยในแถวคอย (Wq) 4) เวลาทลี่ ูกคา้ รอคอยในระบบแถวคอย (Ws) 5) สัดส่วนของเวลาท่ีผ้ใู หบ้ รกิ ารทํางาน (ρ) 6) คา่ ความน่าจะเปน็ ทีจ่ ะมีลูกคา้ 5 คนในระบบแถวคอย (P5) วิธีทาํ วิเคราะห์โจทย์ พบว่าเครื่อง ATM 1 เคร่ือง มีลักษณะแถวคอยแบบช่องทางเดียวและ ขัน้ ตอนเดียว เนือ่ งจากการเขา้ รับบริการของลูกค้าสามารถเข้ารับบริการได้คร้ังละ 1 คน และเป็นการ ให้บริการเบ็ดเสร็จ ณ จุดบริการนี้ ดังนั้นจึงเป็นตัวแบบแถวคอยแบบ M/M/1 ไม่จํากัดความยาว แถวคอย และพบวา่ อตั ราการเข้ารับบริการ (λ) = 30 คน/ชว่ั โมง อตั ราการใหบ้ รกิ าร (μ) = 1 นาท/ี คน = 60 คน/ชั่วโมง ทั้งนี้ อัตราการเขา้ รบั บริการและอตั ราการให้บริการจะใช้หน่วยเวลาเหมือนกันคือ อัตราคนต่อ ช่ัวโมง ทาํ การวเิ คราะห์ระบบแถวคอยในรายการวิเคราะห์ต่างๆ โดยการแทนค่า λ และ μ ตามสูตร คํานวณตา่ งๆ ไดด้ งั นี้ 1) จํานวนลูกค้าท่ีรอคอยในแถวคอย (Lq) จากสูตร µµ

326 บทที่ 7 ตวั แบบแถวคอย แทนค่า , 0.5 คนอยู่ในแถวคอย นนั่ คือ ในเวลา 1 ชว่ั โมงจะมลี ูกคา้ รอคอยในแถวคอยจํานวน 0.5 คน 2) จาํ นวนลูกค้าทรี่ อคอยในระบบแถวคอย (Ls) จากสตู ร µ แทนค่า 1 คนอยใู่ นระบบ นนั่ คือ ในเวลา 1 ชว่ั โมงจะมลี กู คา้ รอคอยในระบบแถวคอยจาํ นวน 1 คน 3) เวลาท่ผี ู้รบั บริการรอคอยในแถวคอย (Wq) จากสูตร µµ แทนคา่ , 0.0167 ชั่วโมง น่ันคือ ลูกค้า 1 คนใช้เวลาในการรอคอยในแถวคอยคนละ 0.0167 ช่ัวโมง หรือคิด เป็น 0.0167 x 60 = 1.002 นาที หรอื 1 นาทีโดยประมาณ 4) เวลาที่ลูกค้ารอรอคอยในระบบแถวคอย (Ws) จากสตู ร µ แทนค่า 0.033 ช่วั โมง น่ันคือ ลูกค้า 1 คนใช้เวลาในการรอคอยท้ังระบบแถวคอยคนละ 0.033 ช่ัวโมง หรือคดิ เป็น 0.033 x 60 = 1.98 นาที หรอื 2 นาทโี ดยประมาณ 5) สัดสว่ นของเวลาที่ผ้ใู ห้บรกิ ารทาํ งาน (ρ) จากสตู ร ρ µ

บทท่ี 7 ตวั แบบแถวคอย 327 แทนค่า ρ 0.5 นั่นคือ สดั ส่วนเวลาทเี่ ครอ่ื ง ATM เคร่อื งนี้ทาํ งานคอื 50% ของเวลาทํางาน ดงั นน้ั ถ้าเครื่อง ATM เคร่ืองนเี้ ปิดให้บรกิ ารตลอด 24 ชว่ั โมง แสดงวา่ เครอ่ื ง ATM เครอ่ื งนจ้ี ะให้บรกิ าร 50% หรอื = 0.5 x 24 = 12 ช่ัวโมง และเครอ่ื ง ATM เคร่ืองนีจ้ ะว่างหรอื ไมม่ ี ลูกค้าเข้ามารบั บริการ 50% หรอื = 0.5 x 24 = 12 ช่ัวโมง 6) ค่าความนา่ จะเป็นทจี่ ะมีลูกค้า 5 คนในระบบแถวคอย จากสูตร จากสตู รต้องหา P0 กอ่ น และจากสูตร 1 แทนค่า 1 0.5 จากโจทย์ n = 5 แทนคา่ P0 เพื่อหา P5 จะได้ 0.5 0.5 0.5 0.5 0.0156 น่ันคือ ความน่าจะเป็นที่จะมีลูกค้าเข้ามารับบริการในระบบแถวคอยพร้อมกันจํานวน 5 คน เทา่ กบั 0.0156 หรอื คดิ เป็น 1.56% สรุป จากการวิเคราะห์พบว่า โดยเฉล่ียแล้วลูกค้าแต่ละคนต้องใช้เวลาประมาณ 2 นาที เพื่อรอ คอยการเขา้ กดเงินจากเครอ่ื ง ATM ใชเ้ วลารอคอยในแถวคอยเพียง 1 นาที และแถวคอยท่ีเกิดข้ึนโดย เฉล่ียแล้วจะมีลูกค้ารอคอยอยู่ 0.5 คนต่อชั่วโมง ส่วนในระบบแถวคอยจะมีลูกค้ารอคอยอยู่ 1 คนต่อ ชั่วโมง เคร่ือง ATM จะมีเวลาทํางานเฉล่ีย 50% ของเวลาทํางาน และเครื่อง ATM จะว่างงานหรือไม่ มีลูกค้าเข้ามารับบริการคิดเป็น 50% ของเวลาทํางาน ส่วนความน่าจะเป็นท่ีจะพบลูกค้า 5 คนใน ระบบมีเพียง 0.0156 หรือคิดเปน็ 1.56% ถ้าเครอื่ ง ATM เครือ่ งนี้เปิดใหบ้ รกิ ารตลอด 24 ชั่วโมง แสดงว่าเคร่ือง ATM เครื่องนี้จะให้บริการ 50% หรือ 12 ช่ัวโมง และเคร่ือง ATM เครื่องน้ีจะว่างหรือไม่มีลูกค้าเข้ามารับบริการ 50% หรือ 12 ช่ัวโมงเช่นกัน ดังนั้น ผู้จัดการธนาคารจึงไม่ควรตัดสินใจเพิ่มเคร่ือง ATM ณ จุดบริการน้ีอีก เนื่องจากเป็นจุด บรกิ ารทีม่ ลี กู ค้าเขา้ มารับบริการน้อย และเคร่อื ง ATM ยงั ทาํ งานไม่เต็มประสิทธิภาพ

328 บทที่ 7 ตัวแบบแถวคอย 7.4.2 ตวั แบบแถวคอยแบบ M/M/S ไม่จาํ กดั ความยาวแถวคอย โดยที่ S = จาํ นวนช่องทางใหบ้ รกิ าร และ S = 1, 2, 3, …, n 1) ขอ้ สมมตฐิ าน 1.1) มจี าํ นวนประชากรไม่จํากัด 1.2) ระเบียบการให้บริการเป็นแบบมากอ่ นได้รับบริการก่อน 1.3) ลกู คา้ มที ้งั ประเภทท่อี ดทนและไมอ่ ดทนในการรอคอย 1.4) ไม่จาํ กัดความยาวแถวคอย 1.5) ชว่ งห่างระหวา่ งเวลาทลี่ กู ค้าเขา้ รบั บรกิ ารมกี ารแจกแจงแบบแบบปัวส์ซอง 1.6) ชว่ งห่างระหว่างเวลาของการให้บริการมกี ารแจกแจงแบบเอ๊กซ์โพเนนเชียล 1.7) รปู แบบของระบบแถวคอยเป็นแบบหลายช่องทาง – ข้ันตอนเดียว (Multiple Channel – Single Phase System) 2) สตู รการคาํ นวณแถวคอยแบบ M/M/S ไม่จาํ กัดความยาวแถวคอย 2.1) จาํ นวนลูกคา้ ผู้รอคอยในแถวคอย (Lq) ⎜⎛ λ ⎟⎞S ρ ⎝μ⎠ Lq = P(0) ρ)2 S!(1 − 2.2) จาํ นวนลูกค้าผู้รอคอยในระบบแถวคอย (Ls) Ls = Lq + λ μ 2.3) เวลาทีล่ กู คา้ รอคอยในแถวคอย (Wq) Wq = Lq λ 2.4) เวลาท่ลี กู คา้ รอคอยในระบบแถวคอย (Ws) Ws = Wq + 1 μ

บทที่ 7 ตัวแบบแถวคอย 329 2.5) ความน่าจะเป็นทไี่ มม่ ีผรู้ บั บรกิ ารในระบบแถวคอย P0 P0 = ⎡ 1 ⎢ ⎜⎛ λ ⎟⎞ n ⎤ ⎡⎢⎛⎜ λ ⎟⎞S ⎤ ⎥ ⎢⎝ μ⎠ ∑⎢ S−1 ⎝ μ ⎠ ⎥ ⎢ S! (Sμ) ⎥ + * ⎥ ⎢n=0 n! ⎥ (Sμ − λ)⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣⎢ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎦⎥ 2.6) สัดสว่ นเวลาท่ผี ใู้ ห้บรกิ ารทํางาน (ρ) ρ หมายเหตุ : = (n) x (n-1) x (n-2) x (n-3) x … x (1) n! อา่ นวา่ n แฟคทอเรยี ล = (S) x (S-1) x (S-2) x (S-3) x … x (1) S! อ่านวา่ S แฟคทอเรียล =1 0! อ่านว่า 0 แฟคทอเรยี ล = (3) x (3-1) x (3-2) = 3 x 2 x 1 = 6 เชน่ 3! =1 และ 0! จากสูตรการคํานวณจะเห็นว่าตัวแบบแถวคอยท้ังสองแบบคือ แบบ M/M1 และแบบ M/M/S จะมีสูตรการคํานวณที่แตกต่างกัน ฉะนั้น การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาต้อวิเคราะห์ให้ชัดแจนว่า เป็นโจทย์ปัญหารูปแบบแถวคอยแบบใด ขณะท่ีตัวแบบแถวคอยแบบ M/M/S จะมีการเชื่อมโยงของ สูตรการคํานวณจากสูตรหน่ึงไปอีกสูตรหนึ่ง ฉะน้ัน การคํานวณจึงต้องใช้ความระมัดระวังเป็นพิเศษ ซึ่งจะแสดงตัวอย่างการคาํ นวณไดด้ งั ตวั อยา่ งท่ี 7.2 ตัวอย่างที่ 7.2 สมมติว่า ณ ท่ีทําการไปรษณีย์แห่งหนึ่งเปิดทําการวันละ 10 ช่ัวโมง ต้ังแต่เวลา 08.30 – 18.30 น. มีพนักงานคอยให้บริการลูกค้า 5 คน ให้บริการลูกค้าแบบเบ็ดเสร็จในขั้นตอน เดียว ถ้าลูกค้าเข้ามารับบริการเป็นแบบสุ่มที่มีการแจกแจงแบบปัวส์ซอง โดยมีเวลาห่างท่ีลูกค้าแต่ละ คนเข้ามารับบริการเฉลี่ย 3 นาทีต่อคน ขณะที่เวลาที่พนักงานแต่ละคนให้บริการลูกค้าเป็นแบบสุ่ม และมีการแจกแจงแบบเอ๊กซ์โพเนนเชียลในอัตราเฉลี่ย 5 คนต่อชั่วโมง ซึ่งในปัจจุบัน ณ ที่ทําการ ไปรษณยี ์แห่งนี้ไดจ้ ดั ระบบแถวคอยให้บริการเป็นดังนี้

330 บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย 12 345 จงวเิ คราะห์แถวคอยน้ีโดยการคาํ นวณ 1) สดั สว่ นของเวลาทีผ่ ใู้ ห้บริการทํางาน (ρ) 2) ความน่าจะเปน็ ทไ่ี ม่มผี ูร้ บั บรกิ ารในระบบแถวคอย P(0) 3) จํานวนลกู คา้ ทร่ี อคอยในแถวคอย (Lq) 4) จาํ นวนลูกค้าท่ีรอคอยในระบบแถวคอย (Ls) 5) เวลาท่ลี ูกค้ารอรอคอยในแถวคอย (Wq) 6) เวลาท่ลี ูกค้ารอคอยในระบบแถวคอย (Ws) วธิ ีทาํ จากโจทยพ์ บวา่ ที่ทาํ การไปรษณยี ์มพี นักงานใหบ้ รกิ าร 5 คน ใหบ้ รกิ ารแบบเบ็ดเสร็จข้ันตอน เดยี ว จงึ เป็นกรณตี วั แบบแถวคอยแบบขนั้ ตอนเดยี วแตห่ ลายชอ่ งทางหรอื M/M/S ไมจ่ ํากดั แถวคอย หา S โจทยก์ าํ หนดให้ S = 5 ชอ่ งทางให้บริการ หา μ โจทย์กําหนดให้ μ = 5 คน/ช่ัวโมง หา λ ในเวลา 3 นาที มลี กู คา้ เขา้ มารบั บริการจาํ นวน 1 คน ถ้าในเวลา 60 นาที จะมีลูกค้าเขา้ มารับบรกิ าร 20 คน ดงั นน้ั λ = 20 คน/ชว่ั โมง ท้ังนี้ อัตราการเข้ารับบริการและอัตราการให้บริการจะใช้หน่วยเวลาเหมือนกันคือ อัตราเฉลี่ย คนต่อชั่วโมง ทําการวิเคราะห์ระบบแถวคอยในรายการวิเคราะห์ต่างๆ โดยการแทนค่า λ และ μ ตามสตู รคาํ นวณต่างๆ ซึ่งจากความเช่ือมโยงของสูตรคํานวณพบว่า จะต้องหาค่า ρ ก่อน แล้วตามด้วย ค่า P0, Lq, Ls, Wq และ Ws ตามลําดบั ซึ่งมีวิธกี ารดังน้ี 1) สัดสว่ นเวลาท่ีผใู้ หบ้ ริการทํางาน (ρ) จากสูตร ρ แทนคา่ ρ ρ 0.8 น่ันคือ สดั สว่ นเวลาท่พี นักงานไปรษณยี ์ทํางานคือ 80% ของเวลาทํางาน

บทที่ 7 ตวั แบบแถวคอย 331 ดังน้ัน ถา้ ไปรษณยี ์แห่งนเ้ี ปิดใหบ้ รกิ ารวันละ 10 ชั่วโมง แสดงว่าพนักงานไปรษณีย์จะทํางาน ให้บริการ 80% หรือ = 0.8 x 10 = 8 ชั่วโมง และพนักงานไปรษณีย์จะว่างหรือไม่มีลูกค้าเข้ามารับ บรกิ าร 20% หรือ = 0.2 x 10 = 2 ชวั่ โมง 2) ความน่าจะเป็นทีไ่ มม่ ีผรู้ บั บริการในระบบ (P0) จากสูตรคาํ นวณ P0 = 1 ⎡ ⎜⎛ λ ⎞⎟n ⎤ + ⎡ ⎛⎜ λ ⎞⎟S * (Sμ) ⎤ ⎢ ⎝ μ⎠ ⎥ ⎢ ⎝ μ ⎠ ⎥ n! ⎥ ⎢ Sμ − λ ⎥ ∑⎢ S−1 ⎥ ⎢ S! ⎥ ⎢ n =0 ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎣⎢ ⎦⎥ แทนคา่ ตามสตู ร จะได้ P ! !!!! ! P P, P .. . P . 0.013 น่ันคือ ความน่าจะเป็นที่จะไม่มีลูกค้าเข้ามารับบริการหรือความน่าจะเป็นที่พนักงานจะ วา่ งงาน เท่ากบั 0.013 หรอื คิดเปน็ 1.3% 3) จาํ นวนลกู ค้าท่รี อคอยในแถวคอย (Lq) จากสูตร S! แทนค่า 0.013 . !.

332 บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย L 0.013 4 0.8 120 0.2 L 0.013 1,024 0.8 120 0.04 L 0.013 819.2 4.8 L 0.013 170.67 2.218 2.22 คน นนั่ คือ ในเวลา 1 ชั่วโมงจะมลี ูกคา้ รอคอยในแถวคอยจาํ นวน 2.22 คน 4) จาํ นวนลกู ค้าทร่ี อคอยในระบบแถวคอย (Ls) จากสูตร S แทนค่า S 2.22 S 2.22 4 6.22 คน น่นั คอื ในเวลา 1 ชว่ั โมงจะมีลูกคา้ รอคอยในระบบแถวคอยจํานวน 6.22 คน 5) เวลาท่ลี ูกคา้ รอรอคอยในแถวคอย (Wq) จากสูตร แทนคา่ . 0.11 ชั่วโมง น่ันคือ ลูกค้า 1 คนใช้เวลาในการรอคอยในแถวคอยคนละ 0.11 ช่ัวโมง หรือคิดเป็น 0.11 x 60 = 6.6 นาที หรือ 6 นาที 36 วนิ าที โดยประมาณ 6) เวลาทลี่ ูกค้ารอคอยในระบบแถวคอย (Ws) จากสูตร แทนค่า 0.11 0.11 0.2 0.31 ชัว่ โมง น่ันคือ ลูกค้า 1 คนใช้เวลาในการรอคอยในระบบแถวคอยคนละ 0.31 ชั่วโมง หรือคิดเป็น 0.31 x 60 = 18.6 นาที หรอื 18 นาที 36 วินาที โดยประมาณ

บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย 333 เม่ือทําการคํานวณตามสตู รตา่ งๆ ขา้ งตน้ แลว้ สามารถแปลความหมายได้ดงั น้ี การใหบ้ รกิ ารของพนกั งานไปรษณียแ์ ห่งนจ้ี ะมีลูกค้ารอคอยอยู่ในระบบแถวคอย (Ls) โดยเฉลี่ย ประมาณ 6.22 คน ท้ังน้ีจะมีลูกค้ารอคอยอยู่ในแถวคอย (Lq) โดยเฉล่ียประมาณ 2.22 คน ในขณะท่ี โดยเฉลี่ยแล้วมีลูกค้าอีก 6.22 – 2.22 = 4 คนกําลังรับบริการอยู่ ลูกค้าแต่ละคนที่เข้ามารับบริการ เฉล่ียแล้วใช้เวลารอคอยทั้งระบบ (Ws) คนละประมาณ 18.6 นาที โดยเสียเวลารอคอยอยู่ในแถวคอย (Wq) เฉลี่ยคนละประมาณ 6.6 นาที ดังนั้น โดยเฉล่ียแล้วลูกค้า 1 คน จะเสียเวลาในการรับบริการ 18.6 – 6.6 = 12 นาที และความน่าจะเป็นที่พนักงานไปรษณีย์จะว่าง (P0) มีค่าเท่ากับ = 0.013 หรือ คิดเป็น 1.3% ส่วนความน่าจะเป็นท่ีพนกั งานจะไม่ว่าง (1 – P0) มีค่าเท่ากับ 1 – 0.013 = 0.987 หรือ คดิ เป็น 98.7% 7.5 การประยุกตใ์ ชต้ ัวแบบแถวคอยเพือ่ การตดั สนิ ใจ หลงั จากทไี่ ด้วิเคราะห์ตัวแบบแถวคอยตามสูตรการคํานวณขั้นพ้ืนฐานแล้วนั้น จะทําให้ทราบ ว่าระบบท่ีกําลังให้บริการอยู่น้ันจะมีลูกค้าที่กําลังรอคอยอยู่ก่ีคน ลูกค้าแต่ละคนจะเสียเวลาในการรอ คอยก่ีนาที ลูกค้าจะเข้ามารับบริการทีละหลายๆ คนจะมีความน่าจะเป็นเท่าไหร่ และระบบจะมี โอกาสว่างหรือไม่มีลูกค้าเข้ามารับบริการเท่าใด หรือพนักงานผู้ให้บริการหรือหน่วยบริการทํางานเต็ม ประสิทธภิ าพการทํางานหรือยัง ผู้บริหารควรตัดสินใจเพิ่มหน่วยบริการหรือพนักงานให้บริการหรือไม่ และควรกาํ หนดมาตรฐานการใหบ้ ริการลกู ค้าอย่างไร เปน็ ตน้ การนําเทคนิคตัวแบบแถวคอยไปประยุกต์ใช้กับงานธุรกิจ เพ่ือการตัดสินใจบริหารจัดการ เก่ียวกับระบบแถวคอยท่ีชัดเจนมากขึ้น จะต้องมีการเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายรวมที่เกี่ยวกับระบบ แถวคอยของแตล่ ะทางเลอื ก และจะเลอื กทางเลือกทมี่ ีคา่ ใช้จ่ายรวมทเ่ี ก่ยี วกบั ระบบแถวคอยตํา่ สดุ กัลยา (2553: 212) และสุทธิมา (2555: 330) กล่าวไว้อย่างสอดคล้องกันว่า ค่าใช้จ่ายท่ี เก่ยี วขอ้ งกบั ระบบแถวคอยมี 2 ส่วน คอื คา่ ใชจ้ า่ ยในการดําเนนิ การให้บรกิ าร และคา่ ใช้จ่ายในการรอ คอย ซ่งึ มรี ายละเอยี ดดงั นี้ 1. ค่าใช้จ่ายในการดําเนินการให้บริการ (Service Cost) เป็นค่าใช้จ่ายท่ีเกี่ยวข้องกับ การให้บริการต้ังแต่ค่าจ้างพนักงานให้บริการ เคร่ืองมือ อุปกรณ์ ค่าสถานที่ ค่าดูแลรักษาเคร่ืองมือ อุปกรณ์ต่างๆ ฯลฯ จะพบว่าค่าใช้จ่ายส่วนน้ีจะมากขึ้น ถ้าจํานวนหน่วยให้บริการหรือผู้ให้บริการมี มากขึ้น 2. ค่าใช้จ่ายในการรอคอย (Waiting Cost) เป็นค่าเสียโอกาสหรือค่าเสียเวลาในการรอ คอยของลูกค้าผู้มารับบริการ ซึ่งเป็นค่าใช้จ่ายที่เก่ียวข้องกับการเสียโอกาสในการทํากําไรจากการ ให้บริการของผู้ให้บริการ หรือการเสียโอกาสในการทําประโยชน์อื่นๆ ของลูกค้าในกรณีท่ีหน่วย ให้บรกิ ารไม่สามารถให้บรกิ ารลูกคา้ ได้ทนั ที ทําให้ลูกค้าต้องเสยี เวลาอยู่ในระบบเพ่อื รับบริการ ดังนั้น ทําให้การตัดสินใจเลือกทางเลือกต้องพิจารณาเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายรวมเกี่ยวกับ ระบบแถวคอยทงั้ ระบบ ดงั นี้ คา่ ใชจ้ ่ายรวมเกีย่ วกบั ระบบแถวคอย = ค่าใช้จา่ ยในการดําเนนิ การ + ค่าใช้จา่ ยในการรอคอย

334 บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย นน่ั คอื TC = ( S x Cs ) + ( Ls x Cw ) โดยที่ TC คือ คา่ ใช้จา่ ยเกีย่ วกับระบบแถวคอย S คอื จํานวนหนว่ ยบรกิ ารหรือช่องทางใหบ้ รกิ าร Cs คือ คา่ ใช้จา่ ยในการใหบ้ ริการของหนว่ ยใหบ้ ริการตอ่ หนง่ึ หนว่ ยเวลา Ls คือ จาํ นวนลกู ค้าที่รอคอยโดยเฉลีย่ ของระบบ Cw คอื คา่ เสยี เวลา/ค่าเสียโอกาสในการรอของลูกค้า 1 คนในหนง่ึ หน่วยเวลา ค่าใช้จ่ายในการดําเนินการ S x Cs คือ คา่ ใช้จ่ายในการรอคอย Ls x Cw คอื หมายเหตุ : ในการหาสมการ TC เพื่อการตัดสินใจต้องวิเคราะห์ปัญหาให้รอบคอย ซ่ึงอาจต้องปรับ สมการ TC ให้เข้ากับสถานการณ์ เช่น ถ้า S มีมากกว่า 1 ราย และแต่ละรายมีค่า CS ไม่ เทา่ กนั ในการคํานวณค่าใช้จ่ายในการดําเนินการให้บริการรวมจะต้องคํานวณค่า S x CS ของพนักงานแต่ละคนแยกกัน แล้วนําผลคูณของพนักงานแต่ละคนมารวมกัน ก็จะได้ ค่าใช้จา่ ยในการดาํ เนนิ การใหบ้ ริการทั้งหมด เป็นตน้ การนําตัวแบบแถวคอยไปประยกุ ต์ใชเ้ พื่อการตดั สินใจเก่ยี วกับระบบแถวคอยทั้งกรณตี วั แบบ M/M/1 และ M/M/S จะอธิบายดว้ ยตัวอย่างท่ี 7.3 และ 7.4 ตามลาํ ดบั ตัวอย่างท่ี 7.3 สมมติว่าคุณสมปองต้องการเปิดร้านถ่ายเอกสาร ให้บริการถ่ายเอกสารใต้หอพัก ขนาดเล็ก แต่ไม่มีงบประมาณมากพอท่ีจะซ้ือเคร่ืองถ่ายเอกสารเคร่ืองใหม่ การเริ่มต้นทําธุรกิจจึงใช้ วิธีการเช่าเครื่องถ่ายเอกสารจากบริษัท Richo และปัจจุบันได้เช่าเคร่ืองถ่ายเอกสารอยู่แล้วจํานวน 1 เคร่ือง โดยรุ่นท่ีเช่าอยู่ คือ รุ่น Aficio I ในอัตราค่าเช่าวันละ 500 บาท โดยมีความเร็วในการถ่าย เอกสารแก่ลูกค้าในอัตราเฉล่ียชั่วโมงละ 12 คน และลูกค้าท่ีมารอรับบริการถ่ายเอกสารมีอัตราเฉล่ีย ชั่วโมงละ 10 คน โดยที่ร้านเปิดใหบ้ ริการตงั้ แตเ่ วลา 08.00 – 18.00 น. เปน็ เวลาวันละ 10 ชัว่ โมง เน่ืองจากปัจจุบันคุณสมปองพบว่า ในแต่ละวันจะมีลูกค้าที่เข้ามารอรับบริการถ่ายเอกสาร จาํ นวนมากขนึ้ จงึ ได้ประเมนิ ว่าลูกคา้ ที่มารอรับบริการมคี ่าเสียโอกาสหรอื ค่าเสียเวลาคดิ เปน็ ชว่ั โมงละ 35 บาทต่อคน จึงคิดท่ีจะเปลี่ยนเคร่ืองถ่ายเอกสารเป็นรุ่นใหม่ท่ีให้บริการได้เร็วกว่าเดิม โดยบริษัท ผู้ให้เช่าเครื่องถ่ายเอกสาร ได้เสนอเครื่องถ่ายเอกสารรุ่นใหม่ที่มีความเร็วเพ่ิมขึ้น และมีค่าเช่าของแต่ ละร่นุ ดังตารางข้างล่างนี้ เครื่องถา่ ยเอกสาร ความเรว็ ในการ คา่ เชา่ (บาท/วัน) (ร่นุ ) ให้บรกิ าร (คน/ชม.) Aficio I 500 Aficio II 12 1,100 15 1,600 Aficio III 20

บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย 335 ถ้าระยะห่างเวลามาเข้ามารับบริการของลูกค้ามีการแจกแจงแบบปัวส์ซอง และความเร็วใน การให้บริการของเครื่องถ่ายเอกสารมีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล จงช่วยคุณสมปองตัดสินใจ วา่ จะเลือกเช่าเคร่ืองถา่ ยเอกสารรุ่นใด จึงจะเสียค่าใชจ้ า่ ยเก่ียวกับระบบแถวคอยตาํ่ สุด วิธีทํา จากโจทย์พบว่า ร้านถ่ายเอกสารของคุณสมปองมีเครื่องถ่ายเอกสารจํานวน 1 เครื่อง แต่มี ทางเลือกที่จะเลือกเช่าเครื่องถ่ายเอกสาร จํานวน 3 ทางเลือกตามรุ่นของเคร่ืองถ่ายเอกสาร ดังนั้น โจทย์นี้จึงเป็นกรณีตัวแบบแถวคอยแบบข้ันตอนเดียวและช่องทางเดียวหรือ M/M/1 ไม่จํากัดความ ยาวแถวคอย การวิเคราะห์ระบบแถวคอยเพื่อการตัดสินใจ จะเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายรวมเก่ียวกับระบบ แถวคอย ว่าเคร่ืองถ่ายเอกสารรุ่นใดให้ค่าใช้จ่ายเก่ียวกับระบบแถวคอยรวมตํ่าสุด จากสูตรการ คํานวณ TC = (S x Cs) + (Ls x Cw) จากโจทย์จะเห็นว่า ความเร็วในการให้บริการ (μ) ของเคร่ืองถ่ายเอกสารแต่ละรุ่นไม่เท่ากัน และค่าเช่าแต่ละรุ่น (Cs) ก็ไม่เท่ากัน แต่มีค่าเสียเวลาในการรอคอย (Cw) เท่ากันคือ ชั่วโมงละ 35 บาท/คน ขณะท่ีร้านเปิดดําเนินการวันละ 10 ชั่วโมง แสดงว่าร้านมี Cw วันละ 350 บาท และมีอัตรา เข้ามารับบริการของลกู ค้า (λ) เท่ากันคอื 10 คน/ชัว่ โมง และจากสูตรคํานวณพบว่า การหาค่าใช้จ่ายรวม (TC) ทราบสัญลักษณ์ทุกตัวแล้ว ยกเว้น Ls ดงั น้ันจึงต้องคาํ นวณหาจาํ นวนลูกค้าทรี่ อคอยในระบบแถวคอย (Ls) จากสตู ร สามารถแสดงวิธีการคํานวณคา่ ใช้จา่ ยรวมเกี่ยวกบั ระบบแถวคอยจากการเลือกเช่าเคร่ืองถ่าย เอกสารแตล่ ะรนุ่ ไดด้ งั น้ี 1) รุน่ Aficio I = 10 คน/ชว่ั โมง จาก λ 12 คน/ชวั่ โมง μ = 500 บาท/วัน Cs = 35 บาท/ชัว่ โมง = 35 x 10 = 350 บาท/วนั Cw = หา Ls จากสตู ร จะได้ 5 คน/ช่วั โมง แทนคา่ S, Cs, Ls, และ Cw ในสตู รค่าใช้จา่ ยรวมเกย่ี วกับระบบแถวคอย จาก TC = (S x Cs) + (LS x Cw) จะได้ TC = (1 ชอ่ ง x 500 บาท/วัน ) + ( 5 คน/ชม. x 350 บาท/วนั )

336 บทท่ี 7 ตวั แบบแถวคอย TC = 500 + 1,750 TC = 2,250 บาท/วนั 2) ร่นุ Aficio II = 10 คน/ช่วั โมง จาก λ 15 คน/ชัว่ โมง μ = 1,200 บาท/วัน Cs = 35 บาท/ชั่วโมง = 35 x 10 = 350 บาท/วัน Cw = หา Ls จากสตู ร จะได้ 2 คน/ชั่วโมง แทนค่า S, Cs, Ls, และ Cw ในสตู รคา่ ใช้จา่ ยรวมเกย่ี วกับระบบแถวคอย จาก TC = (S x Cs) + (Ls x Cw) จะได้ TC = (1 ช่อง x 1,100 บาท/วัน ) + ( 2 คน/ชม. x 350 บาท/วัน) TC = 1,100 + 700 TC = 1,800 บาท/วนั 3) รุ่น Aficio III = 10 คน/ช่วั โมง จาก λ 20 คน/ชว่ั โมง μรุน่ II = 1,600 บาท/วนั Cs = 35 บาท/ชัว่ โมง Cw = หา Ls จากสตู ร จะได้ 1 คน/ชัว่ โมง แทนค่า S, Cs, Ls, และ Cw ในสตู รคา่ ใช้จา่ ยรวมเกย่ี วกับระบบแถวคอย จาก TC = (S x Cs) + (Ls x Cw) จะได้ TC = (1 ชอ่ ง x 1,600 บาท/วนั ) + ( 1 คน/ชม. x 35 บาท/ชม. x 10 ชม.ทาํ การ) TC = 1,600 + 350 TC = 1,950 บาท/วนั ดังน้ัน คุณสมปองควรตัดสินใจเลือกเช่าเคร่ืองถ่ายเอกสารรุ่น Aficio II จึงจะเสียค่าใช้จ่ายเก่ียวกับ ระบบแถวคอยตา่ํ สดุ คิดเป็นเงนิ 1,800 บาท/วัน

บทที่ 7 ตวั แบบแถวคอย 337 ตัวอย่างท่ี 7.4 สมชายคลินิกเปิดบริการรักษาเก่ียวกับโรคผิวหนัง ปัจจุบันมีผู้เชี่ยวชาญซ่ึงผ่านการ อบรมด้านการดูและรักษาผวิ เป็นผู้ใหบ้ รกิ ารอยู่ 3 คน เมื่อลูกคา้ เขา้ มารับบริการจะได้รับบัตรควิ แสดง หมายเลขเรยี งตามลําดับก่อนหลังและนั่งรอในที่ทจี่ ดั ให้ เม่อื ผู้เช่ียวชาญคนใดว่าง เจ้าหน้าที่จะเรียกลูกค้า ตามหมายเลขบัตรคิว ลูกค้าที่มาก่อนจะได้รับบริการก่อน จากการเก็บข้อมูลพบว่าลูกค้าเข้ามารับ บริการที่คลินิกในลักษณะสุ่ม โดยมีการแจกแจงแบบปัวส์ซองในอัตราเฉล่ีย 6 คนต่อช่ัวโมง ส่วนเวลา ท่ีผูเ้ ชีย่ วชาญแตล่ ะคนจะทาํ การตรวจและให้คําแนะนําลกู ค้ามกี ารแจกแจงแบบเอ๊กซ์โปเนนเชียล โดย เฉล่ยี คนละ 20 นาที สมชายคลินิกกําลังพิจารณาว่าจะเพ่ิมผู้เช่ียวชาญเพื่อให้บริการลูกค้าได้ดีขึ้นหรือไม่ ถ้าพบว่า คา่ ใชจ้ ่ายในการจา้ งผู้เชย่ี วชาญ 1 คน คิดเป็นชั่วโมงละ 1,000 บาท ส่วนลูกค้าของคลินิกส่วนใหญ่เป็นผู้ ทีท่ ํางานแล้ว ประมาณค่าเสียโอกาสในการรอคอยชั่วโมงละ 500 บาท สมชายคลินิกควรจ้างผู้เช่ียวชาญ เพ่ิมอีกก่ีคน จึงจะเสียค่าใช้จ่ายตํ่าสุด โดยที่ลูกค้าของคลินิกแห่งนี้มีจํานวนไม่จํากัด และแถวคอยก็มี ความยาวไม่จํากัด โดยกําหนดให้ ความน่าจะเป็นที่ไม่มีลูกค้ามารับบริการกรณีมีผู้เช่ียวชาญ 3 คน 4 คน และ 5 คน เท่ากบั 0.15, 0.17 และ 0.22 ตามลาํ ดับ วธิ ีทาํ จากเดิมระบบแถวคอยของคลินิกมลี กั ษณะ M/M/3 ไม่จาํ กัดความยาวแถวคอย ดังนี้ 1 23 สมชายคลินิกต้องการตัดสินใจว่า ระบบแถวคอยจะมีลักษณะเป็นแบบใดดี ควรเป็นแบบเดิม คือ M/M/3 หรือควรจ้างผู้เช่ียวชาญเพิ่มเป็นแบบ M/M/4 หรือ M/M/5 หรือ M/M/6 หรือ .... โดยไมจ่ าํ กดั ความยาวแถวคอย การวิเคราะห์เพื่อการตัดสินใจจะเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายรวมเก่ียวกับระบบแถวคอย ว่าควร จ้างผู้เชี่ยวชาญกี่คนจึงจะเสียค่าใช้จ่ายรวมเกี่ยวกับระบบแถวคอยตํ่าสุด และจะคํานวณหาค่าใช้จ่าย รวมเกยี่ วกบั ระบบแถวคอยจากสูตร TC = (S x Cs) + (Ls x Cw) จากสูตรจะเห็นว่า การหาค่าใช้จ่ายรวมเก่ียวกับระบบแถวคอย (TC) ทราบสัญลักษณ์ทุกตัว แล้ว ยกเว้น Ls ดงั นัน้ จงึ ต้องคาํ นวณหาจํานวนลูกคา้ ทรี่ อคอยในระบบแถวคอย (Ls) โดยทราบว่า อัตราเฉล่ียท่ลี กู ค้าเขา้ มารบั บริการ (λ) = 6 คน/ชว่ั โมง ผเู้ ชยี่ วชายแต่ละคนใช้เวลาในการให้บรกิ ารลกู คา้ คนละ 20 นาที (μ)

338 บทที่ 7 ตัวแบบแถวคอย ทง้ั นเี้ พ่อื ให้ μ มหี น่วยอตั ราคน/ชั่วโมงเหมือนกนั จงึ ใช้การเทียบบัญญตั ไิ ตรยางศ์ ดงั น้ี ในเวลา 20 นาที ผู้เชย่ี วชาญแต่ละคนให้บรกิ ารลกู คา้ ได้ 1 คน ถา้ ในเวลา 60 นาที ผูเ้ ชย่ี วชาญแต่ละคนจะใหบ้ รกิ ารลูกคา้ ได้ 3 คน/ชว่ั โมง ดังนัน้ μ = 3 คน/ชว่ั โมง ทางเลือกท่ี 1 ระบบแถวคอยแบบ M/M/3 ไม่จาํ กัดความยาวแถวคอย เปน็ ระบบแถวคอยแบบเดมิ ทไ่ี มจ่ า้ งผู้เชยี วชาญเพิม่ จาก S = 3 ช่องทาง CS = 1,000 บาท/คน/ชัว่ โมง CW = 500 บาท/คน/ชั่วโมง λ = 6 คน/ช่วั โมง μ = 3 คน/ช่ัวโมง P0 = 0.15 TC = (S x Cs) + (Ls x Cw) จากสูตร TC ทราบสัญลักษณท์ กุ ตวั แลว้ ยกเวน้ Ls จึงตอ้ งหา Ls กอ่ น แตจ่ ะหา Ls ไดต้ อ้ งหา ρ และ Lq กอ่ นตามลําดับ ดังน้ี หา ρ จากสูตร แทนค่า จะได้ ρ 0.67 หา Lq จากสูตร S! แทนค่า จะได้ 0.15 . !. L 0.15 2 0.67 L 6 0.33 L 0.15 8 0.67 L 6 0.11 L 0.15 5.36 0.66 0.15 8.12 1.218 1.22 คน/ชั่วโมง

บทที่ 7 ตวั แบบแถวคอย 339 หาจาํ นวนลูกคา้ ท่ีรอคอยในระบบแถวคอย (Ls) จากสูตร S แทนคา่ S 1.22 S 2.22 2 4.22 คน/ชวั่ โมง แทนคา่ ในสูตรคา่ ใช้จา่ ยรวมเกย่ี วกับระบบแถวคอย จาก TC = (S x Cs) + (Ls x Cw) จะได้ TC = (3 ชอ่ ง x 900 บาท/ชม.) + ( 4.22 คน/ชม. x 500 บาท/ชม.) TC = 2,700 + 2,110 TC = 4,810 บาท/ชว่ั โมง ทางเลอื กท่ี 2 ระบบแถวคอยแบบ M/M/4 ไมจ่ ํากดั ความยาวแถวคอย เปน็ ระบบแถวคอยท่ไี ม่จา้ งผู้เชยี วชาญเพิ่มอีก 1 คน รวมเปน็ 4 คน จาก S = 4 ช่องทาง Cs = 900 บาท/คน/ช่วั โมง Cw = 500 บาท/คน/ช่ัวโมง λ = 6 คน/ชั่วโมง μ = 3 คน/ชว่ั โมง P0 = 0.17 TC = (S x Cs) + (Ls x Cw) จากสตู ร TC จงึ ตอ้ งหา LS กอ่ น และจะหา LS ไดต้ อ้ งหา Lq และ ρ กอ่ น ดงั นี้ หา ρ จากสตู ร แทนค่า จะได้ ρ 0.5 หา Lq จากสตู ร S! แทนค่า จะได้ 0.17 . L !. 0.17 2 0.5 24 0.5

340 บทท่ี 7 ตวั แบบแถวคอย L 0.17 16 0.5 24 0.25 L 0.17 8 6 L 0.17 1.33 L 0.2261 0.23 คน/ชั่วโมง หาจํานวนลูกค้าทรี่ อคอยในระบบ (Ls) จากสตู ร S แทนคา่ S 0.23 S 0.23 2 2.23 คน/ช่ัวโมง แทนค่าในสูตรคา่ ใช้จ่ายรวมเกยี่ วกับระบบแถวคอย จาก TC = (S x CS) + (LS x CW) จะได้ TC = (4 ชอ่ ง x 900 บาท/ชม.) + (2.23 คน/ชม. x 500 บาท/ชม.) TC = 3,600 + 1,115 TC = 4,715 บาท/ช่วั โมง ทางเลอื กท่ี 3 ระบบแถวคอยแบบ M/M/5 ไมจ่ ํากัดความยาวแถวคอย เป็นระบบแถวคอยทีไ่ มจ่ ้างผ้เู ชียวชาญเพิม่ อีก 2 คน รวมเปน็ 5 คน จาก S = 5 ช่องทาง CS = 900 บาท / คน / ชั่วโมง CW = 500 บาท / คน / ชัว่ โมง λ = 6 คน / ชว่ั โมง μ = 3 คน / ชวั่ โมง P0 = 0.22 TC = (S x CS) + (LS x CW) จากสตู ร TC จงึ ตอ้ งหา LS ก่อน และจะหา LS ได้ตอ้ งหา Lq และ ρ กอ่ น ดังนี้ หา ρ จากสูตร 0.4 แทนคา่ จะได้ ρ

บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย 341 หา Lq จากสูตร S! แทนค่า จะได้ 0.22 . !. L 0.22 2 0.4 L 120 0.6 L 0.22 32 0.4 L 120 0.36 L 0.22 12.8 43.2 0.22 0.30 0.066 คน/ช่ัวโมง หาจาํ นวนลูกคา้ ทีร่ อคอยในระบบ (Ls) จากสูตร S แทนค่า S 0.066 S 0.066 2 2.066 2.07 คน/ช่วั โมง แทนค่าในสตู รคา่ ใชจ้ า่ ยรวมเกยี่ วกับระบบแถวคอย จาก TC = (S x Cs) + (Ls x Cw) จะได้ TC = (5 ช่อง x 900 บาท/ชม.) + (2.07 คน/ชม. x 500 บาท/ชม.) TC = 4,500 + 1,035 TC = 5,535 บาท/ช่ัวโมง จากผลการวิเคราะห์พบว่า หากจ้างผู้เชยี่ วชาย 3 คน หรือตัวแบบ M/M/3 จะมี TC = 4,810 บาท/ช่ัวโมง หากจ้างผเู้ ชี่ยวชาย 4 คน หรอื ตัวแบบ M/M/4 จะมี TC = 4,715 บาท/ชั่วโมง หากจา้ งผู้เชยี่ วชาย 5 คน หรือตัวแบบ M/M/5 จะมี TC = 5,535 บาท/ชว่ั โมง จากทฤษฎีต้นทุน เมื่อต้นทุนสูงตํ่าลงมาถึงจุดหน่ึงแล้ว และถ้าต้นทุนได้เริ่มสูงขึ้นอีก ต่อไป ต้นทนุ หรือ TC ก็มีแตจ่ ะสงู ขึ้นไปเรือ่ ยๆ จากผลการคํานวณท้ัง 3 กรณีทางเลือก จะเห็นได้ว่าการมีผู้เช่ียว 4 คน จะมีค่าใช้จ่าย TC ต่ํา กว่ามีผู้เช่ียวชาญ 3 คน และ 5 คน ดังน้ัน หากมีการจ้างผู้เชี่ยวชาญเป็น 6 คน, 7 คน, .... จะยิ่งทําให้ ต้นทุนหรือ TC เพมิ่ ขน้ึ เรื่อยๆ จงึ ไม่จาํ เป็นต้องพิจารณากรณจี า้ งผูเ้ ชยี่ ว 6 คน หรอื 7 คน ต่อไป

342 บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย ดังนน้ั จึงสรุปได้ว่าสมชายคลนิ กิ ควรจะจ้างผเู้ ช่ียวชาญเพ่มิ อีก 1 คน รวมผู้เชย่ี วชาญทงั้ หมด ทค่ี วรมคี อื 4 คน จงึ จะมคี ่าใช้จ่ายรวมเกี่ยวกบั ระบบแถวคอยตาํ่ สดุ คอื 4,715 บาทตอ่ ชัว่ โมง 7.6 บทสรปุ ตัวแบบแถวคอย (Queuing Model) เป็นตัวแบบเชิงปริมาณท่ีนํามาใช้ในการวางแผนการ บริหารจัดการแถวคอย ซึ่งเกย่ี วขอ้ งกับผู้รับบริการ ระยะเวลาในการรอคอยของผู้รับบริการหรือลูกค้า และผู้ให้บริการหรือจํานวนช่องทางให้บริการ ระยะเวลาในการให้บริการ โดยมีเป้าหมายที่จะจัดให้มี ผใู้ หบ้ รกิ ารเพียงพอและเหมาะสมกับจํานวนผูม้ ารับบรกิ าร ตัวแบบแถวคอย จึงมีความสําคัญกับการดําเนินธุรกิจในปัจจุบัน ที่มีการแข่งขันกันสูงมาก เนื่องจากหากผู้ประกอบการสามารถวางแผนหรือให้บริการลูกค้าได้เร็ว และทันใจที่สุด จะสามารถ ดงึ ดูดลกู คา้ ได้ แตท่ ้ังนีก้ ารใหบ้ รกิ ารลูกค้าตอ้ งเป็นไปภายใต้การวิเคราะห์ที่ถูกต้อง ครบถ้วน รอบด้าน ที่มีลักษณะระบบแถวคอยที่หลากหลายทั้งด้านผู้รับบริการ และผู้ให้บริการ เช่น ระบบแถวคอยท่ีมีผู้ ให้บริการหรือช่องทางบริการช่องทางเดียวและมีข้ันตอนเดียวเบ็ดเสร็จ ระบบแถวคอยท่ีมีขั้นตอน เดียวและหลายช่องทางให้บริการ ระบบแถวคอยที่มีช่องทางเดียวแต่การให้บริการมีหลายข้ันตอน หรือแม้แตร่ ะบบแถวคอยท่มี หี ลายช่องทางและหลายขั้นตอน มีท้ังท่ีแถวคอยมีความยาวจํากัด และไม่ จํากดั เป็นตน้ โดยทต่ี ้นทนุ เก่ียวกับระบบแถวคอย มี 2 ส่วน คือ (1) ต้นทุนของเวลาที่รอคอยหรือค่าใช้จ่าย ในการรอคอย (Cost of Waiting Time) ซึ่งเกิดกับลูกค้าหรือผู้มารับบริการ ในรูปของค่าเสียโอกาส ของเวลาท่ีใช้ในการคอยและค่าความไม่สะดวกหรืออึดอัดใจที่ต้องรอคอย และ (2) ต้นทุนในการ ดาํ เนินการใหบ้ รกิ าร (Cost of Providing Service) ซง่ึ เกิดกับผูใ้ ห้บริการในรูปของค่าการลงทุนต่างๆ เช่น เครื่องมือ เคร่ืองจักร อุปกรณ์ ค่าจ้าง เงินเดือน เป็นต้น การศึกษาทฤษฎีแถวคอยจึงเป็น ประโยชน์ในการจัดการธรุ กจิ โดยมีเปา้ หมายเพื่อทําใหค้ า่ คาดหวังของตน้ ทุนรวมของแถวคอยมคี ่าน้อย ทส่ี ุด

บทที่ 7 ตวั แบบแถวคอย 343 แบบฝึกหัดท้ายบท 1. ด่านเกบ็ เงนิ ผา่ นทางแห่งหน่งึ มีชอ่ งทางท่รี ถยนตจ์ ะเขา้ ชําระคา่ ผ่านทางทั้งหมด 3 ช่อง แต่ตอนนี้ เปิดให้บริการเพียง 1 ช่องทาง จากข้อมูลท่ีผ่านมาพบว่า รถยนต์มีอัตราการเข้ามาใช้บริการแบบสุ่ม และมีการแจกแจงแบบปัวส์ซอง โดยมีระยะห่างของเวลาท่ีมีรถยนต์เข้ามารับบริการเฉล่ียช่ัวโมงละ 120 คนั และเวลาทพี่ นักงานเก็บเงินใหบ้ ริการมกี ารแจกแจงแบบเอก๊ ซ์โพเนนเชียลโดยเฉลี่ยคันละ 20 วินาที ถ้าการจ้างพนักงานมีค่าใช้จ่ายในการจ้างวันละ 350 บาท/คน และค่าเสียโอกาสที่รถยนต์ต้อง เข้าแถวรอคอยเป็นเงิน 200 บาท/ช่ัวโมง โดยท่ีพนักงานแต่ละคนจะเข้ากะวันละ 8 ชั่วโมง จง วเิ คราะหแ์ ถวคอยดังน้ี 1.1 จํานวนผ้รู บั บรกิ ารท่ีรอคอยในระบบแถวคอย (Ls) 1.2 จาํ นวนผรู้ ับบรกิ ารทร่ี อยคอยในแถวคอย (Lq) 1.3 เวลาท่ผี ูร้ ับบรกิ ารรอคอยในระบบแถวคอย (Ws) 1.4 เวลาทผี่ รู้ บั บริการรอคอยในแถวคอย (Wq) 1.5 สัดส่วนเวลาท่ผี ใู้ ห้บริการทํางาน (ρ) 1.6 ความน่าจะเปน็ ท่จี ะพบรถยนต์ 3 คัน ในระบบแถวคอย 1.7 จงหาค่าใช้จ่ายรวมเก่ียวกับระบบแถวคอย ถ้ามีช่องทางบริการเก็บเงินผ่านทางจํานวน 1 ชอ่ งทาง 1.8 จงช่วยตัดสินว่าควรเปิดช่องเก็บเงินผ่านทางเพิ่มอีก 1 ช่องทาง หรือไม่ โดยที่พนักงาน เก็บเงินจะประจําช่องละ 1 คน และหากเปิดช่องเก็บเงินผ่านทางอีก 1 ช่อง มีความน่าจะเป็นที่จะไม่ มีลกู ค้าเขา้ มารับบริการ 10% 2. รา้ ยขายอาหารประเภทซื้อกลับบ้านแห่งหน่ึง เวลาที่ลูกค้าเข้ามาอุดหนุนมีการแจกแจงแบบปัวส์- ซองโดยเฉลี่ย 30 คนในเวลา 1 ช่ัวโมง เจ้าของร้านจัดให้มีพนักงานตักอาหาร และห่อใส่ถุงจํานวน หนึ่ง เวลาท่ีมีพนักงานแต่ละคนสามารถให้บริการมีการแจกแจงแบบเอ๊กซ์โพเนนเชียลโดยเฉลี่ย 9 คน/ชั่วโมง ถ้าค่าเสียเวลาที่ลูกค้าแต่ละคนรอคอยคิดเป็นช่ัวโมงละ 30 บาท และค่าจ้างพนักงานตัก อาหารคนละ 40 บาท/ชัว่ โมง โดยทางร้านเปิดให้บริการวันละ 5 ชั่วโมง และถ้ามีข้อมูลเพิ่มเติมว่า ถ้า จ้างพนักงาน 4 คน พนักงานจะมีเวลาว่างหรือความน่าจะเป็นท่ีไม่มีลูกค้าเข้ามารับบริการคิดเป็น 35% ถ้าจ้างพนักงาน 5 คน พนักงานจะมีเวลาว่างคิดเป็น 25% และถ้าจ้างพนักงาน 6 คน พนักงาน จะมีเวลาวา่ งคิดเป็น 10% จงช่วยเจ้าของร้านตัดสินใจว่าควรจ้างพนักงานบริการก่ีคนจึงจะเสียค่าใช้จ่ายน้อยท่ีสุด ระหว่าง การจ้างพนักงาน 5 คน, 6 คน หรือ 7 คน

344 บทท่ี 7 ตัวแบบแถวคอย 3. ร้านขายอาหารจานด่วนทางโทรศัพท์ มีพนักงานรับโทรศัพท์เพ่ือรับคําส่ังซื้อจากลูกค้า 1 คน ถ้า พนักงานไม่ว่างหรือกําลังให้บริการ และถ้ามีลูกค้าโทรศัพท์เข้ามาส่ังอาหารจะมีเสียงตอบรับแบบ อัตโนมัติให้ลูกค้ารอจนกว่าพนักงานจะว่าง ถ้ามีโทรศัพท์เข้ามาสั่งอาหารโดยเฉล่ีย 10 คน/ช่ัวโมง เวลา ในการรับคําสงั่ ซ้อื จากลกู ค้าแตล่ ะคนเฉลี่ยคนละ 5 นาที ค่าจ้างพนักงานรับโทรศัพท์จ้างเป็นรายช่ัวโมง คือ 40 บาท/คน/ช่ัวโมง และค่าเสียหายหรือค่าเสียเวลาท่ีลูกค้าต้องรอคอยทางโทรศัพท์คิดเป็นคนละ 100 บาท/ช่ัวโมง ถ้าเวลาท่ีลูกค้าโทรศัพท์เข้ามาส่ังอาหารมีการแจกแจงแบบปัวส์ซอง และเวลาที่ พนักงานให้บริการมีการแจกแจงแบบเอ๊กซโ์ พเนนเชยี ล 3.1 จงหาเวลาเฉล่ียท่ีลูกค้าต้องรอคอยก่อนที่จะมีพนักงานมารับโทรศัพท์กรณีมีพนักงาน 1 คน และ 2 คน 3.2 จงช่วยเจ้าของร้านขายอาหารพิจารณาว่าควรจะจ้างพนักงานรับโทรศัพท์เพิ่มอีก 1 คน หรือไม่ ถ้าความน่าจะเป็นที่ไม่มีลูกค้าเข้ามารับบริการหรือความน่าจะเป็นพนักงานจะว่างงานเท่ากับ 15% 4. สถานีบริการน้ํามันแห่งหนึ่งเปิดบริการ 24 ช่ัวโมง ปัจจุบันมีหัวจ่ายนํ้ามันดีเซลอยู่ 1 หัวจ่าย รถยนตท์ ใ่ี ชน้ าํ้ มันดีเซลเขา้ มารับบริการโดยเฉล่ียช่ัวโมงละ 12 คัน และเวลาในการให้บริการเฉลี่ยคัน ละ 4 นาที จงคํานวณว่าสถานีบริการน้ํามันแห่งนี้ควรเพ่ิมหัวจ่ายน้ํามันดีเซลอีก 1 หัวจ่ายหรือไม่ ถ้า พบวา่ การติดตัง้ หัวจ่ายจะมีค่าใช้จ่าย 50,000 บาท/หัวจ่าย ค่าเสียหายที่ลูกค้าต้องรอคอยคิดเป็นคัน ละ 150 บาท/ช่ัวโมง และความนา่ จะเป็นทไี่ มม่ ีลูกคา้ เข้ามารับบรกิ ารเท่ากับ 20% ถ้าเวลาท่ีลูกค้าเข้า มารับบริการมีการแจกแจงแบบปัวส์ซอง และเวลาท่ีหัวจ่ายสามารถให้บริการมีการแจกแจงแบบเอ๊กซ์- โพเนนเชียล 5. นายมานพมีโครงการเปดิ ร้านมานพคาร์แคร์ โดยให้บริการลา้ งรถเป็นหลัก เขาคาดว่าจะมีลูกค้านํา รถเข้ามารับบริการล้างรถทุกๆ 10 นาทีต่อ 1 คัน โดยที่เวลาท่ีลูกค้าเข้ามารับบริการมีลักษณะการ แจกแจงแบบปัวสซ์ อง และถ้าเขาต้ังใจว่าจะสร้างพื้นที่หรือช่องสําหรับล้างรถไว้บริการลูกค้าได้ครั้งละ 3 คัน และจะจัดจ้างพนักงานล้างรถช่องละ 3 คน รวมท้ังหมด 9 คัน ซึ่งแต่ละช่องทางให้บริการล้าง รถจะใชเ้ วลาในการให้บริการลา้ งรถโดยเฉลีย่ คันละ 20 นาที ทม่ี ลี ักษณะการแจกแจงแบบเอก๊ ซ์โพเนน- เชยี ล จงช่วยนายมานพเจ้าของรา้ นวิเคราะหร์ ะบบแถวคอยของกจิ การดงั นี้ 5.1 ลกู ค้าแตล่ ะคนจะใช้เวลาในการอคอยเพือ่ เข้าลา้ งรถคนละก่ีนาที 5.2 ใน 1 ชัว่ โมงจะมีลกู ค้านาํ รถมาเขา้ แถวรอคอยเพ่ือเข้ารบั บริการกคี่ นั 5.3 ถ้าพนักงานแต่ละคนมีค่าจ้างวันละ 300 บาท และลูกค้าแต่ละคนมีค่าเสียเวลาในการ รถคอยคนละ 50 บาทต่อชั่วโมง ร้านมานพคาร์แคร์จะมีค่าใช้จ่ายรวมเกี่ยวกับระบบแถวคอยชั่วโมง ละกบ่ี าท 5.4 ถ้าใน 1 วันร้านมานพคาร์แคร์เปิดให้บริการต้ังแต่เวลา 08.00 – 17.00 น. ร้านคิวคิว จะมีคา่ ใช้จ่ายเกยี่ วกบั ระบบแถวคอยวันละกบ่ี าท

บทที่ 7 ตัวแบบแถวคอย 345 6. ร้านถา่ ยเอกสารซปุ เปอร์ A ใหบ้ ริการถ่ายเอกสารบรเิ วณหน้ามหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ลูกค้า ส่วนใหญ่เป็นนักศึกษา โดยลักษณะของเวลาที่ลูกค้าเข้ามารับบริการมีการแจกแจงแบบปัวส์ซอง ใน อัตราเฉลี่ย 12 คน/ชั่วโมง ในร้านมีเคร่ืองถ่ายเอกสาร 1 เครื่อง ที่มีระยะเวลาห่างที่ลูกค้าเข้ามารับ บรกิ ารเปน็ การแจกแจงแบบเอก๊ ซโ์ พเนนเชียลในอตั ราเฉลี่ยคนละ 4 นาที เน่ืองจากธุรกิจร้านถ่ายเอกสารมีการแข่งขันกันรุนแรงมาก และลูกค้าเป็นประเภทไม่มีความ อดทนในการรอคอย นัน่ คือ หากลูกคา้ ทม่ี ารับบริการไม่ได้รับบริการทันที ลูกค้าจะไปถ่ายเอกสารร้าน อ่ืน และไม่กลับมาใช้บริการท่ีร้านซุปเปอร์ A อีก ถ้าร้านเคยได้กําไรเฉลี่ยจากลูกค้าคนละ 10 บาท/ ชั่วโมง ร้านฯ จะขาดกําไรจาการรอคอยไปช่ัวโมงละเท่าใด วันละเท่าใด ถ้าร้านฯ เปิดให้บริการลูกค้า ต้ังแต่เวลา 08.00 – 18.00 น.

346 บทที่ 7 ตวั แบบแถวคอย เอกสารอา้ งอิง Anderson, D. R., Sweeney, D. J., Williams, T. A., Camm, J. D., & Martin, K. (2013). Quantitative methods for business. 12th ed. Canada: South-Western College Pub, 880 p. Render, B., Stair Jr., R. M., & Hanna, M. E. (2011). Quantitative Analysis for Management. 11th ed. New Jersey: Prentice Hall, 672 p. กัลยา วานิชยบ์ ญั ชา. (2553). การวิเคราะห์เชิงปริมาณ. กรุงเทพฯ: สามลดา, 312 หนา้ . กิตติ ภักดีวัฒนะกุล และ พนิดา พานิชกุล. (2554). การวิเคราะห์เชิงปริมาณเพ่ือการตัดสินใจ. กรุงเทพฯ: เคพที ี คอมพ์ แอนด์ คอนซลั ท์, 584 หนา้ . เกรียงศักด์ิ อวยพรเจริญชัย. (2548). การวิเคราะห์เชิงปริมาณเพื่อการตัดสินใจทางธุรกิจ. กรงุ เทพฯ: เพยี ร์สัน เอด็ ดเู คช่นั อนิ โดไชนา่ , 235 หน้า พฤทธ์สรรค์ สุทธิไชยเมธี. (2553). สถิติและการวิเคราะห์เชิงปริมาณข้ันสูง. กรุงเทพฯ: ดวงแก้ว, 707 หน้า. วินัย พุทธกูล. (2551). การวิเคราะห์เชิงปริมาณเพ่ือการจัดการทางธุรกิจ. กรุงเทพฯ: มหาวทิ ยาลยั เกษตรศาสตร์, 259 หนา้ . สมพล ทุ่งหว้า. (2544). การวิเคราะห์เชิงปริมาณเพ่ือการตัดสินใจ. กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลัย รามคาํ แหง, 372 หนา้ . สุทธมิ า ชํานาญเวช. (2555). การวิเคราะห์เชงิ ปรมิ าณ. พิมพ์คร้งั ท่ี 6. กรุงเทพฯ: วทิ ยพัฒน,์ 516 หนา้ . ___________. (2555). การวิเคราะห์เชิงปริมาณทางธุรกิจ. พิมพ์คร้ังท่ี 3. กรุงเทพฯ: วิทยพัฒน์, 312 หนา้ . สุธานันท์ โพธิ์ชาธาร. (2546). การวิเคราะห์เชิงปริมาณ. นครราชสีมา: สถาบันราชภัฏนครราชสีมา, 288 หนา้ . ไอยเรศ ลิบลับ. (2543). การวิเคราะห์เชิงปริมาณ. พิมพ์คร้ังที่ 2. กรุงเทพฯ: สินธนา ก๊อปปี้ เซ็น เตอร,์ 242 หนา้ .

แผนบรหิ ารการสอนประจําบทที่ 8 ตวั แบบสนิ คา้ คงคลัง หัวขอ้ เนื้อหา 1. บทนํา 2. ข้อดีและข้อเสยี ของการเกบ็ สนิ คา้ คงคลัง 3. ค่าใชจ้ า่ ยเกี่ยวกบั การบรหิ ารสินค้าคงคลงั 4. วัตถุประสงคข์ องการใชต้ วั แบบสินคา้ คงคลงั 5. หลักการหาปริมาณการสั่งซื้อท่ปี ระหยัดทีส่ ุด (Economic Order Quantity: EOQ) 6. การหาปริมาณการส่ังซื้อที่ประหยัดที่สุด และได้รับสินค้าครบตามจํานวนทันทีท่ีส่ังซ้ือ โดยไม่ตอ้ งรอ 7. การหาปริมาณการส่ังซ้ือที่ประหยัดท่ีสุด และไม่ได้รับสินค้าครบตามจํานวนทันทีท่ีสั่งซื้อ โดยต้องรอ 8. การหาปรมิ าณสินคา้ สํารอง (Safety Stock) 9. การหาปริมาณการส่ังซ้ือทปี่ ระหยัดทส่ี ดุ เมอื่ มสี ว่ นลดตามปริมาณการส่ังซอื้ 10. บทสรุป วัตถุประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม 1. อธบิ ายความหมายของตัวแบบสินค้าคงคลัง ขอ้ ดแี ละข้อเสียของการมีสินคา้ คงคลงั ได้ 2. อธิบายคา่ ใชจ้ ่ายเก่ียวกับการบรหิ ารสนิ คา้ คงคลังได้ 3. อธิบายวัตถุประสงค์ของการใช้ตัวแบบสินค้าคงคลัง ว่าสามารถอธิบายหรือตอบคําถาม อะไรไดบ้ ้าง 4. จดจําสญั ลกั ษณท์ ่ีใชใ้ นการวเิ คราะห์ตวั แบบสินค้าคงคลังได้ 5. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาตัวแบบสินค้าคงคลัง เพื่อแจกแจงสัญลักษณ์ท่ีใช้ในการคํานวณได้ ถูกตอ้ ง 6. วเิ คราะห์โจทย์ปัญหาเพ่อื แจกแจงตัวแบบสินค้าคงคลังแตล่ ะแบบได้ 7. วเิ คราะหแ์ ละคํานวณหาปริมาณการส่ังซื้อท่ีประหยัดที่สุดของตัวแบบสินค้าคงคลังแต่ละ แบบได้ 8. วเิ คราะหแ์ ละหาปรมิ าณสินคา้ สํารอง (Safety Stock) ได้ วิธีสอนและกิจกรรม 1. บรรยายเนื้อหาในบทเรียนเกี่ยวกับความหมายสินค้าคงคลัง ข้อดีข้อเสียของการมีสินค้า คงคลัง ค่าใช้จา่ ยเกี่ยวกบั สินคา้ คงคลัง วัตถุประสงค์ของการใช้ตัวแบบสินค้าคงคลัง และหลักการของ การหาปรมิ าณการสั่งซ้อื ที่ประหยดั ทีส่ ุด

348 บทท่ี 8 ตัวแบบสินค้าคงคลงั 2. แสดงตวั อยา่ งการวเิ คราะห์ตัวแบบสนิ ค้าคงคลงั ขัน้ พนื้ ฐานด้วยวิธีกราฟ 3. แสดงตัวอย่างการวิเคราะห์สัญลักษณ์ที่ใช้ในการคํานวณ และการเลือกใช้สูตรในการ คาํ นวณตวั แบบสนิ คา้ คงคลังแบบตา่ งๆ 4. แสดงตัวอย่างการคํานวณโดยการใช้สูตรคณิตศาสตร์ของตัวแบบสินค้าคงคลังแบบต่างๆ รวมท้ังการคํานวณหาปริมาณสินค้าสํารอง (Safety Stock) พร้อมทั้งอธิบายและแปลความหมายจาก การคาํ นวณโดยละเอยี ด 5. ให้นักศึกษาแบ่งกลุ่มตามความสมัครใจจํานวนกลุ่มละ 5 – 6 คน เพ่ือร่วมกันฝึก วิเคราะห์โจทย์ปัญหา เพ่ือแจกแจงและเลือกใช้สัญลักษณ์และสูตรการคํานวณให้ถูกต้อง โดยใช้โจทย์ ปญั หาในเน้อื หา และแบบฝึกหัดท้ายบท 6. ให้นักศึกษาวิเคราะห์ตัวแบบสินค้าคงคลังลักษณะต่างๆ รวมถึงการหาปริมาณสินค้า สํารอง การแปลผลการวิเคราะหเ์ พือ่ การอธิบายและวางนโยบายสินค้าคงคลงั 7. เปิดโอกาสให้นักศึกษาได้ซักถามและร่วมอภิปรายถึงข้อสงสัยเกี่ยวกับเทคนิคและวิธีใน การวเิ คราะห์โจทย์ปัญหา ตลอดจนการคํานวณตามสูตรการคํานวณ และการแปลความหมายผลลัพธ์ ท่ไี ด้ พร้อมทัง้ ตอบข้อซกั ถามและสรุปผลโดยอาจารย์ผสู้ อน 8. มอบหมายแบบฝึกหัดท้ายบทให้นักศึกษาไปฝึกการแก้ปัญหาตัวแบบในลักษณะต่างๆ นอกห้องเรียนด้วยตนเอง โดยการมอบหมายให้ทําแบบฝึกหัดท้ายบท และกําหนดให้ส่งแบบฝึกหัดแก่ ผสู้ อนในชนั้ เรียนครั้งต่อไป สื่อการเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนรายวิชาการวเิ คราะหเ์ ชงิ ปรมิ าณ 2. สื่อทางคอมพิวเตอร์โปรแกรม Microsoft Power Point และโปรแกรม Microsoft Word 3. หนงั สืออ่านเพ่ิมเตมิ และกรณีศกึ ษา 4. แบบฝึกหดั ทา้ ยบท การวัดผลและการประเมนิ ผล 1. การวดั ผล 1.1 การเข้าช้นั เรยี นตรงต่อเวลา 1.2 การถามและตอบคําถามในช้ันเรียน 1.3 การสังเกตการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุ่ม 1.4 การทําแบบฝกึ หัดท้ายบท 2. การประเมนิ ผล 2.1 ทํากิจกรรมกลมุ่ เสร็จตามเวลาทก่ี ําหนด 2.2 ทําแบบฝกึ หัดท้ายบทดว้ ยตนเอง 2.3 แบบฝกึ หัดท่ที าํ มคี วามถูกต้องร้อยละ 80

บทที่ 8 ตัวแบบสนิ คา้ คงคลงั 349 บทที่ 8 ตัวแบบสนิ ค้าคงคลัง 8.1 บทนํา ตัวแบบสินค้าคงคลัง (Inventory Model) เป็นตัวแบบเชิงปริมาณที่มีการนําไปใช้อย่าง แพร่หลาย เร่ิมตั้งแต่แฮร์ริส (Harris) ได้พัฒนาหลักการที่เป็นท่ีรู้จักกันในนามของ “ตัวแบบปริมาณ ส่ังซอ้ื ประหยัดสุด (Economic Order Quantity Model: EOQ) ในปี พ.ศ. 2548 ซึ่งตัวแบบปริมาณ สั่งซ้ือประหยดั สดุ เปน็ ตวั แบบเชิงปริมาณทีช่ ว่ ยในการกาํ หนดปริมาณการสั่งซ้ือสินค้า วัตถุดิบ ชิ้นส่วน อุปกรณ์ในการผลิต หรือกําหนดปริมาณการสั่งผลิตสินค้าได้อย่างเหมาะสม และต่อมาอีกประมาณ 20 ปี มี เรยม์ อนด์ (F.E. Raymond) เปน็ ผ้พู ฒั นาตัวแบบปริมาณสั่งซ้ือประหยัดสุดของแฮร์ริสต่อ จน สามารถนําไปใช้ได้อย่างกว้างขวางมากข้ึน (สุทธมิ า, 2555: 236) จนทําให้ปัจจุบันบางองค์กรหรือบาง ธุรกิจสามารถวางการแผนควบคมุ สนิ คา้ คงคลัง จนทาํ ใหเ้ กิดการประหยัดตน้ ทุนคา่ ใชจ้ ่ายให้กับองค์กร ไดม้ ากมายมหาศาล Render, Stair, and Hanna (2006 อ้างใน วินัย, 2551: 167) ได้ให้ความหมายของสินค้า คงคลัง ไว้ว่า เป็นสินค้าหรือวัตถุดิบที่หน่วยธุรกิจจัดเก็บรักษาไว้สําหรับใช้ประโยชน์ในอนาคต เช่น เพ่ือการจําหน่ายหรือเพื่อใช้ในกระบวนการผลิตหรือแปรรูปเป็นสินค้า อันเป็นผลผลิตของกิจการ ต่อไป สินค้าคงคลังจึงมีหลายลักษณะ เช่น วัตถุดิบ (Raw Materials) ชิ้นส่วนและส่วนประกอบ (Parts and Components) ช้ินงานหรือสินค้าท่ีกําลังผลิต (Work-in-Process) สินค้าสําเร็จรูป (Finished Goods) สงิ่ ของใช้สอย (Supplies) เปน็ ต้น ซ่ึงมูลค่าของสินค้าคงคลัง ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง ของกิจการอาจมีคา่ มากถึง 50% ของคา่ ใชจ้ า่ ยในการลงทุน (Invested Capital) ซึ่งสอดคล้องกบั Anderson (2013: 608) ท่กี ล่าวว่า สนิ คา้ คงคลัง หมายถงึ สินคา้ หรอื วัสดุท่ี ไม่ได้ใช้ แตอ่ งค์กรจัดเตรยี มไว้ใช้ในบางชว่ งเวลาหรือในอนาคต โดยรวมถงึ วัตถุดิบ ส่วนหนึ่งของสินค้า ที่ซ้ือมา ส่วนประกอบ อุปกรณ์ประกอบย่อย ท่ีใช้ในกระบวนการทํางาน สินค้าสําเร็จรูป วัสดุ ส้ินเปลือง เป็นต้น แต่เป็นเร่ืองยากที่หน่วยงานจะสามารถพยากรณ์ได้ว่า ควรจะคงให้มีรายการต่างๆ เหล่านี้คงเหลือไว้ในอนาคตเท่าใด อาจต้องใช้การพยากรณ์ยอดขายสินค้า ช่วงเวลาในการผลิต ความ ต้องการซ้อื และความจําเป็นท่ีต้องใช้ต่างๆ ซ่ึงการบริหารจัดการสินค้าคงคลังต้องสามารถตอบปัญหา ได้ 2 ขอ้ คือ (1) ควรสง่ั ซอื้ สนิ ค้าคร้งั ตอ่ ไปเทา่ ไหร่ และ (2) เมื่อไหร่ที่ควรสง่ั ซื้อคร้ังต่อไป ขณะที่กัลยา (2553: 164) ให้ความหมายของสินค้าคงคลังไว้ว่า เป็นสินค้าสําเร็จรูปหรือ วัตถดุ บิ หรอื สนิ คา้ สําเร็จรูปที่องคก์ รเกบ็ ไวเ้ พ่อื จําหนา่ ยหรอื นาํ มาผลติ เป็นสินค้าต่อไป และสุทธิมา (2555: 237) ก็ได้ให้ความหมายในลักษณะเดียวกันว่า เป็นส่ิงของใดๆ ที่เก็บไว้ ในโกดัง คลังสินค้า หรือสถานที่เก็บสินค้า เพื่อรอการนําไปใช้ และยังได้แยกประเภทสินค้าคงคลัง ออกเป็น 4 ประเภทใหญๆ่ ได้แก่

350 บทท่ี 8 ตัวแบบสนิ ค้าคงคลัง 1) วตั ถดุ ิบหรอื ช้ินส่วนอปุ กรณ์ท่จี ัดซอ้ื มาเพอื่ ใชใ้ นการผลติ สินคา้ 2) สนิ ค้าระหว่างผลติ 3) วัสดุอุปกรณต์ า่ งๆ 4) สินค้าสําเรจ็ รปู ท่ีซอื้ มา หรอื ผลติ เสร็จแล้วรอท่ีจะขายให้ลูกค้า ดังนั้น จึงสรุปได้ว่า สินค้าคงคลัง หมายถึง วัตถุดิบ อุปกรณ์ และส่วนประกอบอื่นๆ ท่ีอยู่ใน กระบวนการผลิตทอี่ งคก์ รจดั เกบ็ ไวเ้ พือ่ รอการผลติ และสนิ คา้ สาํ เร็จรปู ที่องคก์ รผลติ เองหรอื ซอ้ื มา แต่ จัดเก็บไวเ้ พอื่ รอจําหน่ายให้กบั ลกู ค้าต่อไป สินค้าคงคลัง ไม่ว่าจะเป็นวัตถุดิบ อุปกรณ์ ส่วนประกอบ หรือสินค้าสําเร็จรูป ล้วนเป็น รายการสินทรัพย์ท่ีมีความสําคัญกับองค์กรหรือธุรกิจ เพราะหากองค์กรสต๊อกหรือเก็บไว้มากเกินไป จะทําให้องค์กรต้องเสียค่าใช้จ่ายเกี่ยวกับต้นทุนสินค้า ซึ่งเป็นต้นทุนจมที่ต้องรับภาระค่าดอกเบี้ย ค่า ดูแลรักษา ค่าเส่ือมราคา และค่าสูญหาย เป็นต้น ในทางตรงกันข้ามหากองค์กรมีการสต๊อกหรือเก็บ สินค้าไว้น้อยเกินไป ก็จะทําให้องค์กรขาดโอกาสในการผลิตสินค้า หรือทําให้มีสินค้าไม่พอขายกับ ความต้องการซื้อของลูกค้า ขาดกําไรที่ควรจะได้รับ และยังทําให้ลูกค้าขาดความน่าเชื่อถือ หรือขาด ความไวว้ างใจ ซง่ึ ลว้ นแล้วแตเ่ ปน็ ความเสียหายที่เกิดขน้ึ กับองคก์ ร ดังน้ัน หากองค์กรสามารถวางแผนการจัดการสินค้าคงคลังให้มีวัตถุดิบ อุปกรณ์และชิ้นส่วน เพยี งพอกับกําลงั การผลติ และสามารถผลิตสนิ ค้าไดเ้ พยี งพอกับความตอ้ งการซอื้ ของลกู คา้ โดยไม่เก็บ วัตถุดิบ อุปกรณ์และช้ินส่วน หรือสินค้าสําเร็จรูปไว้มากหรือน้อยเกินไป จะทําให้องค์กรสามารถ ประหยดั คา่ ใช้จา่ ยที่จะตามมาได้มาก และจะเปน็ องค์กรธุรกิจทีไ่ ด้เปรยี บคแู่ ข่งไปพรอ้ มๆ กัน ซ่ึงเน้ือหาในบทน้ี ก่อนที่จะมีการวางแผนหรือควบคุมสินค้าคงคลังด้วยตัวแบบสินค้าคงคลัง จะเริ่มจากการทําความเข้าใจเกี่ยวกับข้อดีและข้อเสียของการมีสินค้าคงคลัง และต้นทุนหรือค่าใช้ เกี่ยวกับสินค้าคงคลัง และจะเน้นเฉพาะตัวแบบสินค้าคงคลังท่ีจะช่วยในการตัดสินใจการจัดการสินค้า คงคลังที่เป็นตัวแบบพื้นฐาน ได้แก่ การคํานวณปริมาณสั่งซื้อประหยัดที่สุด การหาจุดสั่งซื้อท่ีดีที่สุด หรือจุดส่ังซํ้า (Reorder Point) ระยะเวลาห่างของการส่ังซื้อแต่ละคร้ัง จํานวนครั้งที่ส่ังซ้ือ และต้นทุน รวมเกย่ี วกับสนิ ค้าคงคลัง แตจ่ ะไม่กลา่ วถงึ แนวทางและระบบต่างๆ ทใ่ี ช้ในการจดั การสินค้าคงคลัง 8.2 ข้อดีและขอ้ เสียของการเก็บสนิ คา้ คงคลงั จากที่กล่าวในเบื้องต้นแล้วว่า การสต๊อกหรือการเก็บสินค้าคงคลังไว้เพ่ือรอการผลิต และรอ จําหน่าย มที ั้งขอ้ ดแี ละขอ้ เสีย ผู้เขียนได้สรุปและรวบรวมข้อดีและข้อเสียของการเก็บสินค้าคงคลัง ได้ ดงั น้ี 8.2.1 ข้อดีของการเกบ็ สนิ ค้าคงคลัง การจัดเก็บหรือการมีสินค้าคงคลังจํานวนมาก องค์กรจะมีลักษณะการสั่งซื้อครั้งละ มากๆ แต่จะสัง่ ซอื้ จํานวนนอ้ ยคร้ัง ซ่ึงมขี ้อดีของการมีสนิ คา้ คงคลงั จาํ นวนมาก ดังนี้

บทที่ 8 ตัวแบบสนิ คา้ คงคลัง 351 1) การส่ังซื้อวัตถุดิบหรือสินค้าจํานวนมาก ผู้ขายจะลดราคาวัตถุดิบหรือสินค้าให้ และสดุ ทา้ ยจะทําให้องค์กรสามารถลดต้นทุนวัตถุดิบหรือต้นทุนสินค้าท่ีส่ังซ้ือ หรือส่ังผลิตต่อหน่วยได้ ทเ่ี รียกว่าการประหยัดตอ่ หน่วยการส่งั ซ้ือหรอื การประหยัดต่อหน่วยผลิต (Economy of Scale) 2) การสั่งซื้อสินค้าจํานวนมาก จะทําให้องค์กรประหยัดต้นทุนค่าขนส่งสินค้า เน่ืองจากจะเป็นจ้างหรือจ่ายแบบเหมา หรอื เกดิ การประหยดั ต่อขนาดการขนส่งได้ด้วย 3) การส่ังซื้อสินค้าจํานวนมาก จะทําให้ไม่ต้องส่ังซ้ือบ่อยคร้ัง และจะทําให้องค์กร ประหยัดค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ เช่น ค่าใช้จ่ายในการออกใบสั่งซ้ือ การติดตามการส่ังซื้อ การตรวจรับ สินค้า เป็นต้น 4) กรณีสินค้าคงคลังเป็นวัตถุดิบหรือวัสดุอุปกรณ์ที่ใช้ในการผลิตสินค้า จะทําให้ องค์กรรักษาระดับการผลิตสินค้า การผลิตสินค้ามีความสม่ําเสมอ โดยเฉพาะในช่วงเวลาที่วัตถุดิบ หรือช้ินส่วนอุปกรณ์ขาดตลาดหรือผู้ผลิตไม่สามารถจัดส่งวัตถุดิบให้ได้ด้วยเหตุผลอ่ืนใดก็ตาม แต่ถ้า หากองค์กรมีการจัดเก็บหรือสต๊อกสินค้าคงคลังไว้ จะทําให้องค์กรไม่ได้รับผลกระทบเร่ืองการขาด วัตถดุ บิ หรอื ช้นิ สว่ นประกอบ แต่ยังสามารถผลติ สนิ ค้าได้อย่างสม่ําเสมอ 5) กรณีสินค้าคงคลังเป็นสินค้าสําเร็จรูป ทําให้องค์กรมีสินค้าจําหน่ายเพียงพอกับ ความต้องการซ้ือของลูกค้าตลอดเวลา ไม่มีสินค้าขาด ซึ่งจะทําให้ลูกค้าเกิดความเชื่อม่ันในการส่ังซื้อ สินค้าที่จะมีสินค้าขายให้แน่นอน และยังทําให้องค์กรมีโอกาสในการทํากําไรจากการขายสินค้าได้ ตลอดเวลา โดยเฉพาะช่วงเวลาหรือเทศกาลที่ลูกค้ามีความต้องการซ้ือมากๆ หรือช่วงวิกฤตเหตุการณ์ ไม่ปกติจนทําให้สินค้าขาดแคลนหรือหายาก ดังน้ันองค์กรท่ีมีการสต๊อกหรือเก็บสินค้าคงคลังไว้ก็จะมี สนิ ค้าขายและไดป้ ระโยชน์ 8.2.2 ขอ้ เสยี ของการเก็บสนิ คา้ คงคลงั การจัดเก็บหรือการมีสินค้าคงคลังไว้จํานวนมาก เป็นลักษณะที่องค์กรมีการส่ังซ้ือครั้ง ละมากๆ ซง่ึ จะมขี อ้ เสยี ดงั นี้ 1) การส่ังซื้อวัตถุดิบหรือสินค้าจํานวนมาก จะทําให้มีต้นทุนค่าวัตถุดิบ ช้ินส่วน อุปกรณ์ หรือค่าสินค้าท่ีส่ังซ้ือและต้องชําระไปก่อน เป็นต้นทุนจมอยู่กับวัตถุดิบที่ยังไม่ได้นําไปผลิต หรอื จมอย่กู ับสนิ คา้ ท่ยี งั ไมไ่ ด้ขาย 2) การสั่งซื้อวัตถุดิบหรือสินค้ามาเก็บไว้จํานวนมาก จะทําให้องค์กรรับภาระค่า ดูแลรักษา ค่าเชา่ สถานที่ ค่าเบี้ยประกันภัย ค่าเสือ่ มราคา คา่ สญู หาย เปน็ ตน้ 3) กรณีท่ีเป็นวัตถุดิบ อุปกรณ์ช้ินส่วน หรือสินค้าท่ีมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ตามเทคโนโลยีที่มีการพัฒนาปรับปรุงอยู่ตลอด เช่น ช้ินส่วนอิเล็กทรอนิกส์ เคร่ืองคอมพิวเตอร์ เครื่องโทรศัพท์ และเส้ือผ้าแฟช่ัน เป็นต้น ซ่ึงวัตถุดิบหรือสินค้าเหล่านี้หากเก็บไว้มากเกินไป ใช้ไม่ หมดหรือขายไม่หมด จะกลายเป็นสินค้าล้าสมัย (Obsolescence Inventory) และผู้ค้าต้องนํา ออกมาขายในราคาถูกหรือไม่ก็ตัดเป็นสินค้าเสื่อมสภาพไป ซึ่งทําให้มีต้นทุนเพ่ิมขึ้น และจะทําให้ผล กําไรขององค์กรลดลงในทีส่ ดุ

352 บทที่ 8 ตวั แบบสินค้าคงคลงั 8.3 คา่ ใชจ้ า่ ยเก่ยี วกบั การบรหิ ารสินค้าคงคลัง การจัดการสินค้าคงคลังในองค์กรที่มีวัตถุดิบหรือสินค้าท่ีมีมูลค่าการใช้ต่อปีสูง มีความจําเป็น อย่างยิ่งที่จะต้องทําการวิเคราะห์เกี่ยวกับค่าใช้จ่ายอย่างละเอียด ก่อนการนําไปแก้ปัญหาด้วยตัวแบบ สินค้าคงคลัง เพ่ือช่วยการตัดสินใจเก่ียวกับการสั่งซื้อ ณ จุดที่จะทําให้มีค่าใช้จ่ายต่ําสุด ซ่ึงค่าใช้จ่าย เกีย่ วกับสนิ ค้าคงคลงั (Inventory Cost) ทีจ่ ะเกดิ ขน้ึ แบง่ ออกเป็น 4 ประเภท ไดแ้ ก่ 8.3.1 ตน้ ทนุ ผลติ ภณั ฑ์ (Product Cost) ตน้ ทุนผลิตภัณฑ์ หมายถึง ต้นทุนของวตั ถดุ บิ อุปกรณ์ช้นิ สว่ น หรือสินค้าคงคลังน้ันๆ ท่ี เกิดข้นึ ท้งั จากการสั่งซ้ือ หรือการผลติ เอง ตัวอย่างเชน่ - ร้ายขายกาแฟสด มีต้นทุนผลิตภัณฑ์เกิดจากค่าวัตถุดิบท่ีใช้ในการผลิต ได้แก่ คา่ กาแฟ ค่าแก้วและหลอด ค่านํ้าตาล นมสด นมข้นหวาน ค่านํ้า และค่าไฟฟา้ ฯลฯ - ร้ายขายเส้ือผ้าแฟช่ัน มีต้นทุนผลิตภัณฑ์จากค่าสินค้าที่สั่งซ้ือมาขาย ได้แก่ ค่า เสื้อผ้า ค่าถุงกระดาษหรือถงุ พลาสติก เป็นตน้ 8.3.2 ต้นทุนในการส่ังซ้อื (Ordering Cost) ต้นทุนในการส่ังซื้อ หมายถึง ค่าใช้จ่ายท่ีเกิดขึ้นจากการทําการสั่งซื้อวัตถุดิบหรือสินค้า คงคลังนัน้ ๆ แบ่งเปน็ 2 ประเภท 1) ค่าใช้จ่ายส่วนคงท่ี เป็นค่าใช้จ่ายที่ไม่ขึ้นกับปริมาณ/จํานวนสินค้าที่สั่งซ้ือ เช่น เงินเดือนฝ่ายจัดซ้ือ พนักงานขนของ การออกใบสั่งซ้ือ ค่าจดหมาย ค่าโทรศัพท์ โทรสาร ในการ ติดตามการสงั่ ซือ้ เป็นตน้ 2) ค่าใช้จ่ายส่วนแปรผัน เป็นค่าใช้จ่ายที่ข้ึนกับปริมาณ/จํานวนสินค้าที่สั่งซ้ือ เช่น ต้นทุนค่าขนส่งสินค้าเข้าคลัง ต้นทุนการตรวจสอบคุณภาพสินค้า ค่าอุปกรณ์สํานักงานหรือเคร่ือง เขยี นแบบพมิ พต์ า่ งๆ เป็นตน้ 8.3.3 ตน้ ทุนการเกบ็ รกั ษา (Carrying Cost) ต้นทุนการเก็บรักษาสินค้าคงคลัง หมายถึง ค่าใช้จ่ายที่เกิดข้ึนจากการมีสินค้าสํารองไว้ ในคลัง ซ่ึงจะแปรผันตามจํานวนสินคา้ ที่เกบ็ และระยะเวลาทเ่ี ก็บ ไดแ้ ก่ 1) ค่าดอกเบี้ยเงินลงทุน เนื่องจากกิจการต้องเสียเงินไปกับการซ้ือวัตถุดิบหรือสินค้า มาเก็บไว้ในคลัง หรือค่าเสียโอกาสที่จะได้รับผลตอบแทนจากการนําเงินจํานวนที่เป็นมูลค่าสินค้าคง คลังไปลงทุน 2) ค่าสถานท่ีในการเก็บรักษา ได้แก่ ค่าเช่าโกดังสินค้า และค่าเส่ือมราคาโกดังสินค้า เป็นตน้ 3) ค่าดูแลรกั ษา ได้แก่ คา่ จา้ งเงนิ เดอื นพนักงานบนั ทกึ สนิ คา้ และพนักงานรักษาความ ปลอดภยั (รปภ.) ในการดูแลเฝ้าสนิ ค้าทโี่ กดังสนิ คา้ คา่ นา้ํ ค่าไฟฟา้ ในโกดังสนิ ค้า เปน็ ต้น 4) คา่ ขนย้ายสนิ ค้า ไดแ้ ก่ คา่ รถยก รถเครน ในการขนยา้ ยสนิ คา้ ภายในโกดังสินค้า ค่า พนักงานขับรถยกเพือ่ ขนยา้ ยสินค้า เปน็ ต้น

บทท่ี 8 ตัวแบบสินค้าคงคลัง 353 5) ค่าประกันภัยสินค้า เพื่อลดความเสี่ยงกรณีสินค้าเกิดความเสียหาย หรือเกิดเหตุไฟ ไหม้ น้าํ ท่วม เป็นต้น 6) ค่าเสื่อมสภาพล้าสมัย หรือค่าสูญหายกรณีท่ีสินค้าเก็บไว้นานเกินไปจนเส่ือมสภาพ หรอื ลา้ สมยั หรอื สินคา้ มนี ํ้าหนักสญู หายไปตามสภาพ เป็นต้น 8.3.4 ตน้ ทนุ กรณีเกดิ สนิ คา้ ขาด (Stockout Cost) ต้นทุนกรณีการเกิดสินค้าขาด เป็นต้นทุนที่พิจารณาจากค่าเสียโอกาส (Opportunity Cost) เม่ือเกดิ กรณสี นิ คา้ ขาดหรอื คา่ เสยี หายทเ่ี กิดจากความตอ้ งการซื้อมากกวา่ จาํ นวนสนิ ค้าคงคลงั ที่ มีอยู่ (Shortage Cost) เป็นต้นทุนหรือความเสียหายที่เกิดจากสินค้าไม่พอขาย ทําให้สูญเสียโอกาสที่ จะได้กําไร รวมถึงชื่อเสียง ความน่าเชื่อถือ และภาพลักษณ์องค์กรท่ีต้องเสียไป เนื่องจากไม่มีสินค้า เพยี งพอทจ่ี ะสนองตอบความตอ้ งการซอ้ื ของลูกคา้ ได้ การคํานวณต้นทุนกรณีเกิดสินค้าขาด เกิดจากกําไรต่อหน่วยของสินค้า บวกกับต้นทุน ในส่วนของช่ือเสียงของกจิ การท่เี สยี ไป โดยคดิ เปน็ ต่อหนว่ ยของสนิ ค้าที่ไม่มีพอขาย ซึ่งต้นทุนกรณีเกิดสินค้าขาดจะสูงหรือต่ําข้ึนอยู่กับกิจการให้ความสําคัญมากน้อย เพียงไร กิจการน้ันมีคู่แข่งมากหรือน้อย เพราะหากมีคู่แข่งมากและถ้าเกิดเหตุการณ์สินค้าขาดจนไม่มี ขายให้ลูกค้าจะทําให้สูญเสียลูกค้าให้แก่คู่แข่งไปเลย และถ้าเป็นกรณีท่ีสินค้านั้นเป็นวัตถุดิบหรือ ส่วนประกอบท่ีใช้ในการผลิตสินค้า การที่วัตถุดิบขาดอาจเป็นเหตุให้การผลิตต้องหยุดชะงัก ทําให้ส่ง สินค้าไม่ทันตามคําส่ังซื้อของลูกค้า ซ่ึงอาจถึงข้ันต้องเสียค่าปรับอันเน่ืองมาจากการส่งสินค้าไม่ทัน และเป็นที่แน่นอนว่าต้องสูญเสียความไว้วางใจหรือความน่าเช่ือถือจากลูกค้าไป หรือเพื่อให้ สายการผลิตไม่หยุด กิจการอาจต้องเร่งหาซ้ือวัตถุดิบหรือส่วนประกอบเป็นกรณีฉุกเฉิน ซ่ึงต้องซ้ือใน ราคาที่แพงกวา่ ปกติ ซึ่งล้วนเป็นต้นทุนองคก์ รกรณสี ินค้าขาด จากค่าใชจ้ า่ ยเก่ยี วกบั สนิ ค้าคงคลงั ซ่ึงประกอบด้วยตน้ ทุนท่สี ําคัญ 2 สว่ น คอื ต้นทุนใน การส่ังซ้ือและต้นทุนในการเก็บรักษา ซึ่งต้นทุนทั้งสองมีความพันธ์กันไปในทิศทางตรงกันข้ามหรือ แปรผกผันกัน กล่าวคือ ถ้าต้องการประหยัดต้นทุนในการส่ังซื้อ จะต้องสั่งซื้อครั้งละปริมาณมากๆ และทําให้ต้องมีสินค้าคงคลังจํานวนมาก ซ่ึงจะทําให้กิจการต้องรับภาระต้นทุนในการเก็บรักษาสูง ขณะที่ถ้าต้องการประหยัดต้นทุนในการเก็บรักษาจะต้องสั่งซ้ือคร้ังละปริมาณน้อยๆ ซ่ึงต้องสั่งซื้อ บ่อยครั้ง ก็จะทําให้กิจการต้องมีต้นทุนในการส่ังซื้อสูง ดังน้ัน จึงต้องคํานวณหาปริมาณการส่ังซ้ือท่ี เหมาะสม เพ่ือให้มีค่าใช้จ่ายหรือต้นทุนเกี่ยวกับระบบสินค้าคงคลังรวมต่ําท่ีสุด (Economic Order Quantity: EOQ) ซ่งึ แสดงความสัมพนั ธข์ องต้นทุนทั้งสองได้ดังภาพท่ี 8.1

354 บทท่ี 8 ตวั แบบสนิ คา้ คงคลัง คา่ ใช้จ่าย คา่ ใช้จ่ายเกย่ี วกบั สินคา้ คา่ ใชจ้ า่ ยเก่ยี วกบั สนิ ค้า คงคลังรวมตํ่าสุด คงคลงั รวม คา่ ใชจ้ า่ ยในการเกบ็ รกั ษา คา่ ใชจ้ า่ ยในการสงั่ ซ้ือ 0 Q* ปรมิ าณการสั่งซื้อต่อครงั้ (Q*) ภาพท่ี 8.1 แสดงค่าใชจ้ ่ายเก่ียวกับระบบสินค้าคงคลงั กบั ปริมาณการสงั่ ซอ้ื ตอ่ คร้ัง 8.4 วตั ถปุ ระสงค์ของการใชต้ ัวแบบสินค้าคงคลงั จากท่ีกล่าวมาบ้างแล้ว จะเห็นว่าเป้าหมายหรือวัตถุประสงค์ของการใช้ตัวแบบสินค้าคงคลัง คือ การหาจํานวนสินค้าคงคลังท่ีเหมาะสม ท่ีจะทําให้มีค่าใช้จ่ายเกี่ยวกับระบบสินค้าคงคลังตํ่าสุด ซึ่ง ประกอบด้วยต้นทุนสินคา้ หรอื ต้นทุนผลิตภัณฑ์ ต้นทุนในการสั่งซื้อ ต้นทุนการเก็บรักษา และต้นทุนที่ เกิดขน้ึ กรณีสินคา้ ขาด ดังได้กลา่ วในรายละเอียดไวแ้ ลว้ และสงิ่ ทอี่ งค์กรจะต้องพจิ ารณา ไดแ้ ก่ 1) จาํ นวนหรือปริมาณสินค้าที่ควรส่ังซ้ือในแต่ละคร้ัง (How Much to Order) เม่ือปริมาณ สินค้าคงคลังลดน้อยลง และกิจการจะต้องส่ังซื้อสินค้าเข้ามาเพ่ิมเติม ผู้ตัดสินใจต้องวิเคราะห์หา ปริมาณส่ังซ้ือสินค้าที่เหมาะสม เพ่ือไม่ให้สั่งซื้อในปริมาณที่มากเกินไปหรือน้อยเกินไป เพราะหาก ปริมาณสินค้าคงคลังไม่มีความเหมาะสมจะทําให้เกิดต้นทุนท่ีไม่จําเป็น ซ่ึงได้กล่าวในรายละเอียด มาแลว้ นน้ั เพอ่ื เป็นข้อมูลสําคัญทจี่ ะทําใหอ้ งคก์ รลดตน้ ทุนและเพ่ิมกาํ ไรไดใ้ นทีส่ ุด 2) ช่วงเวลาในการส่ังซื้อ หรือความถ่ีในการส่ังซ้อ (When to Order) การสั่งซื้อสินค้าครั้ง ต่อไปจะเกิดข้ึนเม่ือระดับสินค้าคงคลังลดลงมาถึงระดับหนึ่ง หรือที่เรียกว่า จุดสั่งซื้อซํ้าหรือจุดส่ังซื้อ เพิ่ม (Reorder Point) ซ่ึงผู้ตัดสินใจต้องวิเคราะห์หาจุดส่ังซื้อซํ้าน้ีเพื่อให้มีสินค้าไม่ขาด และทันเวลา ตามความต้องการใช้เพ่ือการผลิต หรือความต้องการซ้ือของลูกค้านั่นเอง เพราะถ้าไม่มีการพิจารณา หาจุดส่ังซื้อซํ้า แต่จะส่ังซ้ือครั้งต่อไปเม่ือสินค้าในโกดังหรือในคลังหมด จะทําให้สินค้าขาดหรือไม่มี สินค้าขาย หรือไม่มีวัตถุดิบเพื่อการผลิตระหว่างการสั่งซ้ือ เช่น ถ้าการสั่งซ้ือต้องใช้เวลาในการรอ สินค้าจนกว่าจะได้สินค้าต้องใช้เวลารวม 5 วัน แต่ถ้าไม่พิจารณาจุดส่ังซ้ือ จะทําให้กิจการต้องหยุด การผลิต 5 วันเพราะไม่มีวัตถุดิบ หรือต้องเสียโอกาสในการขายสินค้าและขาดกําไรไปเป็นเวลา 5 วัน นน่ั เอง

บทท่ี 8 ตัวแบบสนิ คา้ คงคลงั 355 8.5 หลักการหาปรมิ าณการส่ังซอ้ื ท่ีประหยัดที่สดุ (Economic Order Quantity: EOQ) การหาปริมาณการสั่งซ้ือที่ประหยัดท่ีสุด เป็นการคํานวณหาปริมาณสินค้าท่ีอาจจะส่ังให้ โรงงานของบริษัทผลิตในแตล่ ะครัง้ หรอื เป็นการส่งั ซอื้ ปรมิ าณสนิ คา้ /วัตถุดบิ จากแหล่งภายนอกบริษทั ถ้าส่ังซื้อแต่ละคร้ังเป็นจํานวนมาก/ปริมาณมาก ค่าเก็บรักษาสินค้าคงคลังก็จะมาก แต่ต้นทุนในการ สั่งซื้อจะน้อย ในทางตรงกันข้าม ถ้าในแต่ละครั้งส่ังซ้ือสินค้าเป็นจํานวนน้อยก็จะทําให้ต้นทุนในการ สงั่ ซอื้ รวมตอ่ ปีสงู แต่ค่าเก็บรักษาสินค้าคงคลงั จะต่าํ การคํานวณหาปริมาณการส่ังซ้ือท่ีประหยัดที่สุด หรือตัวแบบ EOQ เป็นตัวแบบที่เป็นท่ีรู้จัก กนั อย่างแพรห่ ลายมาแล้วกว่า 70 ปี (สทุ ธิมา, 2555: 240) ท่ใี ชใ้ นการกาํ หนดปรมิ าณการส่ังซ้ือสินค้า แต่ละคร้ังที่เหมาะสม และทําให้กิจการมีต้นทุนรวมเก่ียวกับระบบสินค้าคงคลังตํ่าสุด ทั้งนี้ตัวแบบ EOQ มีการพิจารณาเป็นรอบ 1 ปี (Annual Period Time) ซึ่งมีข้อสมมติฐาน เงื่อนไข ตัวแปรหรือ สญั ลักษณ์ และสตู รการคํานวณ ดังนี้ 8.5.1 ขอ้ สมตฐิ านหรือเงือ่ นไขของตวั แบบ EOQ กลั ยา (2553: 167) ได้สรุปเง่ือนไขของการคํานวณหาปริมาณการส่ังซื้อท่ีประหยัดท่ีสุด หรอื ตัวแบบ EOQ ไว้ดงั น้ี 1) ต้องทราบหรือสามารถประเมินปริมาณความต้องการใช้วัตถุดิบหรือต้องการซื้อ สินคา้ ต่อปี 2) ปริมาณความต้องการซื้อในแต่ละช่วงเวลาคงที่ เช่น ความต้องการซ้ือพัดลมมา ขายเดือนละ 50 เครอ่ื ง แสดงวา่ เปน็ ความตอ้ งการซื้อ 600 เครื่องต่อปี 3) ไดร้ บั สินค้าครบจาํ นวนตามที่สงั่ ซือ้ (ไม่มกี ารทยอยสง่ สนิ คา้ ) 4) ไมเ่ กิดเหตุการณ์ปริมาณความต้องการซอ้ื มากกว่าปริมาณสินค้าคงคลงั ที่มีอยู่ 5) ทราบหรือสามารถประมาณค่าใช้จ่ายในการส่ังซื้อและค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษา สินค้าคงคลัง 6) คา่ ใช้จา่ ยในการสงั่ ซ้อื ต่อครัง้ คงที่ และไมข่ ้นึ กบั ปรมิ าณสนิ คา้ ทสี่ ง่ั ซอ้ื 7) ต้นทุนสนิ คา้ ตอ่ หน่วยคงที่ และไมข่ ึน้ กับปรมิ าณสนิ ค้าทสี่ ัง่ ซื้อ 8) ค่าเก็บรักษาสนิ ค้าคงคลงั ตอ่ หน่วยคงท่ี 9) ปรมิ าณสนิ ค้าทส่ี ั่งซือ้ แต่ละคร้งั คงท่ี 10) ระยะเวลาที่สั่งสินค้าหรือระยะเวลาในการรอสินค้าจนกว่าจะได้รับสินค้าแต่ละ ครง้ั คงท่ี (Constant Lead Time) 8.5.2 ตวั แปรหรือสัญลกั ษณท์ ี่เกย่ี วขอ้ ง ตวั แปรหรือสัญลักษณ์ทเ่ี กี่ยวข้องมี 2 ส่วน คือ ตัวแปรหรือสัญลักษณ์ที่อยู่ในสูตรการ คํานวณ คือ ตัวแปรลําดับท่ี (1) ถึง (6) และตัวแปรหรือสัญลักษณ์ท่ีใช้ตอบคําถามตามวัตถุประสงค์ ของตวั แบบสนิ คา้ คงคลัง คือตัวแปรลาํ ดบั ที่ (7) ถงึ (12) ซงึ่ ไดแ้ ก่ตวั แปรดงั ต่อไปน้ี

356 บทที่ 8 ตวั แบบสนิ ค้าคงคลัง 1) ปรมิ าณความตอ้ งการสนิ ค้าทง้ั ปี = d หนว่ ย/ปี 2) ค่าใชจ้ ่ายในการส่ังซอ้ื ต่อคร้ัง (Order Cost) = a บาท/ครั้ง 3) ต้นทุนสินคา้ ท่สี ง่ั ซื้อตอ่ หน่วย (ราคาตน้ ทุน) = c บาท/หนว่ ย 4) อตั ราค่าใชจ้ า่ ยในการเก็บรกั ษาสินค้าตอ่ ปี (%) = i บาท/ปี 5) ค่าใชจ้ า่ ยในการเก็บรักษาสินค้าต่อหนว่ ย = ic บาท/หน่วย/ปี 6) ระยะเวลาสง่ สนิ คา้ ท่ีสัง่ ซ้ือ หรอื ระยะเวลารอสินคา้ = L หน่วยเวลา 7) ชว่ งระยะเวลาห่างในการสั่งซ้อื สนิ คา้ แตล่ ะคร้ัง = หนว่ ยเวลา 8) จํานวนหรือปรมิ าณสนิ ค้าที่ส่ังซอ้ื ในแต่ละครง้ั = หน่วย 9) จุดสงั่ ซือ้ ท่ีดีท่สี ดุ หรอื จดุ ส่ังซ้าํ (Reorder Point) = R* หน่วย 10) จํานวนครง้ั ท่สี ่ังซื้อ ณ จุด EOQ = คร้งั /ปี 11) ตน้ ทนุ รวมโดยเฉลยี่ เกย่ี วกับสินค้าคงคลงั = บาท/ปี 12) ต้นทนุ รวมทง้ั หมด (รวมต้นทนุ ผลติ ภัณฑ์) = บาท/ปี 8.5.3 สตู รทใ่ี ชใ้ นการคาํ นวณ ณ จุดประหยดั ต้นทุนสินคา้ คงคลังทส่ี ดุ (EOQ) 1) ปริมาณการส่ังซ้ือท่ีประหยัดที่สุด (Q*) จะเกิดข้ึนเมื่อต้นทุนในการสั่งซ้ือเท่ากับ ตน้ ทนุ ในการเกบ็ รกั ษาสินค้า 2 2) ระยะเวลาห่างของการสงั่ ซอื้ สนิ ค้าแตล่ ะครง้ั (T*) 2 3) ตน้ ทุนหรอื ค่าใชจ้ ่ายสินค้าคงคลังรวมตอ่ ปี (K*) √2 4) จดุ ส่ังซื้อท่ีดีท่สี ุดหรอื จุดสงั่ ซ้าํ (Reorder Point) (R*) จาํ นวนวันทาํ การ หมายเหตุ : การคาํ นวณจุดส่ังซอื้ ทดี่ ที สี่ ดุ หรอื จุดสัง่ ซ้ํา (R*) จะใชใ้ นกรณที ี่ตัวแบบสนิ คา้ คง คลงั ไมไ่ ดร้ บั สนิ คา้ ทนั ทีทสี่ ัง่ ซ้ือ

บทท่ี 8 ตัวแบบสนิ ค้าคงคลัง 357 5) จาํ นวนครัง้ ในการสง่ั ซอ้ื (N*) 8.5.4 ลกั ษณะของตัวแบบการส่ังซ้ือสินค้าทีป่ ระหยดั ทีส่ ุด ตัวแบบการสั่งซื้อสินค้าที่ประหยัดที่สุด หรือตัวแบบ EOQ มีหลายลักษณะ ซ่ึงในที่น้ี แบง่ ออกเปน็ 3 ลักษณะ ได้แก่ 1) การหาปริมาณการส่ังซ้ือที่ประหยัดที่สุด และได้รับสินค้าครบตามจํานวนทันทีที่ ส่ังซอื้ โดยไม่ต้องรอ (Zero Lead Time) 2) การหาปริมาณการสั่งซ้ือท่ีประหยัดท่ีสุด และไม่ได้รับสินค้าครบตามจํานวนทันที ทีส่ ่ังซอื้ โดยต้องรอ (Non-Zero Lead Time) 3) การหาปริมาณการส่ังซ้ือท่ีประหยัดท่ีสุด เม่ือมีส่วนลดตามปริมาณการส่ังซ้ือ (Quantity Discount) ซงึ่ รายละเอยี ดของตัวแบบการส่งั ซือ้ ท่ปี ระหยดั ทีส่ ุดแต่ละลกั ษณะเป็นดงั หวั ข้อตอ่ ไปนี้ 8.6 การหาปริมาณการสั่งซื้อท่ีประหยัดท่ีสุด และได้รับสินค้าครบตามจํานวนทันทีที่ ส่ังซ้ือโดยไมต่ อ้ งรอ (EOQ Model: Zero Lead Time) เป็นตัวแบบสินค้าคงคลังที่ได้รับสินค้าครบตามจํานวนที่ส่ังซ้ือทันทีที่ส่ังซ้ือ โดยไม่ต้องรอสินค้า ซง่ึ สามารถเกิดข้ึนได้ในกรณที ก่ี จิ การทีส่ ่งั ซือ้ สินค้าหรือวัตถุดิบอยู่ในพื้นท่ีเดียวกัน หรืออยู่ใกล้เคียงกัน มาก มเี งือ่ นไขดังน้ี 1) ทราบความต้องการซ้อื สินคา้ ตอ่ ปี และความตอ้ งการซอ้ื มีความสมํ่าเสมอ 2) เมอื่ สัง่ ซื้อสินคา้ จะไดร้ ับสนิ คา้ ครบตามจาํ นวน การคํานวณหาปริมาณการสั่งซื้อที่เหมาะสม เพ่ือให้มีค่าใช้จ่ายหรือต้นทุนเกี่ยวกับระบบสินค้า คงคลังรวมตํ่าที่สุด (Economic Order Quantity: EOQ) ในท่ีน้ีจะมีวิธีในการคํานวณ 2 วิธี คือ วิธี ตาราง และวธิ ใี ช้สตู รคณติ ศาสตร์ ซึง่ แต่ละวธิ มี รี ายละเอียดในการคํานวณดังนี้ 8.6.1 วธิ ตี าราง การหาคาํ ตอบโดยวธิ ีตารางเปน็ การคาํ นวณหาปริมาณการส่ังซื้อที่ประหยัดที่สุด โดยการ คํานวณด้วยมือที่ต้องใช้ความเข้าใจในหลักการ ซ่ึงจะเป็นพ้ืนฐานของการหาคําตอบโดยวิธีสูตร คณิตศาสตร์ เพราะหากเข้าใจการหาคําตอบโดยวิธีตารางแล้วจะทําให้เข้าใจท่ีมาของสูตรการคํานวณ โดยไม่จําเป็นต้องท่องจํา ขณะท่ีการหาคําตอบโดยวิธีตารางจําเป็นต้องทําความเข้าในรายละเอียด ใช้ ความเข้าใจในแต่ละรายการจะแสดงวธิ กี ารคาํ นวณไดด้ ังตวั อย่างที่ 8.1 และ 8.2 ดงั นี้

358 บทท่ี 8 ตวั แบบสนิ คา้ คงคลงั ตัวอย่างท่ี 8.1 บริษัท แก้วใจอุตสาหกรรม จํากัด เป็นผู้ผลิตคอมพิวเตอร์ ทําการส่ังซื้อช้ินส่วน ประกอบเพ่ือใช้ในการผลิตจากบริษัทฟูจิสึ จํากัด บริษัทแก้วใจอุตสาหกรรมประมาณการว่าต้องการใช้ ส่วนประกอบชนิดนี้ปีละ 2,400 ช้ิน โดยมีต้นทุนราคาช้ินละ 10 บาท จากการวิเคราะห์ค่าใช้จ่าย ประมาณการว่า การส่ังซ้ือสินค้าแต่ละคร้ังจะเสียค่าใช้จ่าย 40 บาท และต้นทุนการเก็บรักษาคิดเป็น 12% ของมูลคา่ สินคา้ คงคลังเฉล่ีย จงหาปรมิ าณการส่ังซ้ือช้ินสว่ นประกอบทปี่ ระหยดั ทส่ี ุด โดยวิธตี าราง จากการพิจารณาข้อมูลการใช้ส่วนประกอบนี้ในรอบปีท่ีผ่านมา พบว่าการใช้วัตถุดิบมีลักษณะ การใช้ทีส่ มํา่ เสมอ คือ เดือนละ 200 ช้ิน ถ้ามีการจัดหาช้ินส่วนชนิดน้ีไว้ต้ังแต่ต้นปีในปริมาณท่ีเพียงพอ ใชต้ ลอดทง้ั ปี คอื 2,400 ช้ิน สามารถแสดงระดับสินคา้ คงคลงั ในแต่ละเดือนได้ดังภาพท่ี 8.2 ปรมิ าณ 1 ม.ค. 2,400 ชนิ้ (ชนิ้ ) 1 ก.พ. 2,200 ชน้ิ 1 มี.ค. 2,000 ช้นิ 2,400 1 เม.ย. 1,800 ชนิ้ 1,800 1 พ.ค. 1,600 ชิ้น 1,400 1 ม.ิ ย. 1,400 ช้ิน 1,000 1 ก.ค. 1,200 ชิน้ 1 ส.ค. 1,000 ชน้ิ 600 1 ก.ย. 800 ช้นิ 400 1 ต.ค. 600 ชิ้น 1 พ.ย. 400 ชิน้ 1 ธ.ค. 200 ชิน้ 31 ธ.ค. 0 ชิ้น รวม 15,600 ชิน้ 1ม.ค. 1ก.พ. 1มี.ค. 1เม.ย. 1พ.ค. 1มิ.ย. 1ก.ค. 1ส.ค. 1ก.ย. 1ต.ค. 1พ.ย. 1ธ.ค.เดอื น ภาพท่ี 8.2 แสดงลกั ษณะความต้องการสินคา้ ที่สมํา่ เสมอ การหามูลคา่ สนิ คา้ คงคลงั เฉล่ีย เกดิ จากคา่ เฉลย่ี ของมูลคา่ สินคา้ คงคลงั ตน้ งวดและปลายงวด หรือมูลค่าสินคา้ คงคลงั ต้นงวดบวกมลู ค่าสินค้าคงคลังปลายงวดหารด้วยสอง ตามสูตรดงั น้ี

บทท่ี 8 ตัวแบบสินค้าคงคลงั 359 มูลค่าสินคา้ คลงั เฉลยี่ มลู คา่ สนิ คา้ คงคลงั ตน้ งวด มูลค่าสนิ คา้ คงคลงั ปลายงวด เนอ่ื งจากตวั แบบสินค้าคงคลงั มลี ักษณะการใชส้ ินคา้ อยา่ งสมา่ํ เสมอ และเมอื่ สัง่ ซื้อจะไดร้ ับสินคา้ ครบตามจํานวนทีส่ ่งั ซอื้ ทนั ที จงึ ทําให้สินค้า ณ สิน้ งวดเท่ากบั ศูนย์ ดงั นนั้ การหามลู ค่าสินค้าคงคลังเฉลย่ี จงึ เกดิ จากมูลค่าสินคา้ คงคลงั ต้นงวดหารด้วยสอง ดังนี้ หรือ มลู คา่ สนิ ค้าคลังเฉล่ีย มลู ค่าสนิ ค้าคงคลังตน้ งวด การหาปริมาณส่ังซ้อื ทีป่ ระหยดั ท่ีสุด (EOQ) เป็นจุดที่ตน้ ทนุ ในการสั่งซ้อื เทา่ กับต้นทนุ ในการ เก็บรกั ษาสินคา้ คงคลงั ดังนี้ ต้นทุนในการส่ังซือ้ = ตน้ ทนุ การเกบ็ รกั ษา จากหลักการทง้ั หมดเหลา่ น้จี ะแสดงวธิ ีการคํานวณหาปริมาณสงั่ ซ้อื ท่ีประหยัดทสี่ ดุ ของ ตวั อยา่ งที่ 8.1 ไดด้ ังน้ี วิธที าํ จากการวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาพบวา่ ความต้องการสนิ ค้าทั้งปี = 2,400 ชน้ิ ราคาสินค้า = 10 บาท/ช้ิน ตน้ ทุนในการสงั่ ซือ้ = 40 บาท/ครั้ง อัตราคา่ ใช้จา่ ยในการเกบ็ รักษา = 12% ของมลู ค่าสนิ คา้ คงคลงั เฉล่ยี หรือ = 0.12 การคาํ นวณปริมาณการสั่งซ้อื ประหยดั ที่สดุ โดยวธิ ตี าราง แบ่งออกเป็น 7 คอลัมน์ ดงั ตารางที่ 8.1 ตารางที่ 8.1 แสดงการคํานวณหาปริมาณการสั่งซือ้ ชิ้นสว่ นประกอบทปี่ ระหยัดต้นทุนสนิ คา้ คงคลงั ทสี่ ุดของตวั อย่างที่ 8.1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) จํานวนคร้งั ปริมาณการ มูลคา่ ท่ี มูลค่าสนิ ค้าคง ต้นทุนใน ตน้ ทุนในการ คา่ ใช้จา่ ยรวม ท่ีส่ังซอ้ื /ปี ส่ังซอ้ื /ครัง้ สัง่ ซื้อ/ครั้ง คลงั เฉลี่ย การสงั่ ซื้อ เก็บรักษา สินคา้ คงคลงั 1 2,400 24,000 12,000 40 1,440 1,480 2 1,200 12,000 6,000 80 720 800 3 800 8,000 4,000 120 480 600 4 600 6,000 3,000 160 360 520 5 480 4,800 2,400 200 288 488 6 400 4,000 2,000 240 240 480 7 343 3,430 1,715 280 205.8 485.8

360 บทท่ี 8 ตวั แบบสนิ ค้าคงคลัง จากตารางท่ี 8.1 ปริมาณการสั่งซ้ือที่ประหยัด (EOQ) เกิดข้ึน ณ จุดที่ต้นทุนส่ังซ้ือเท่ากับ ต้นทุนในการเก็บรักษา หรือในบรรทัดท่ีตัวเลขในช่อง คอลัมน์ที่ (5) = (6) ณ บรรทัดหรือจํานวน ครง้ั ในการสงั่ ซอ้ื ครัง้ ท่ี 6 ดังนั้น ควรสั่งซื้อสินค้าจํานวน 6 ครั้ง คร้ังละ 400 ชิ้น คิดเป็นเงินมูลค่า 4,000 บาท/ครั้ง จึงจะเป็น การส่ังซื้อทที่ าํ ใหม้ ีค่าใชจ้ า่ ยรวมเก่ยี วกบั สินคา้ คงคลังตาํ่ ท่ีสดุ คือ 480 บาทต่อปี หมายเหตุ : ทม่ี าของการคํานวณตวั เลขในตาราง ชอ่ ง (2) = ความตอ้ งการซือ้ ทัง้ ปี ช่อง (1) ชอ่ ง (3) = ช่อง (2) * ราคาสนิ คา้ ช่อง (4) = ชอ่ ง (3) 2 ชอ่ ง (5) = ช่อง (6) = ช่อง (1) x คา่ ใช้จ่ายในการสงั่ ซอื้ ต่อครงั้ ช่อง (7) = อัตราคา่ ใช้จ่ายในการเก็บรักษา x ช่อง (4) ชอ่ ง (5) + ชอ่ ง (6) จากตัวอย่างที่ 8.1 จะเห็นว่าหลักการคํานวณค่าในตาราง จะเป็นการหาจากทีละคอลัมน์ โดย เริ่มจากคอลัมน์ที่ 1, 2 ไปเรื่อยๆ นั่นคือ ค่าในคอลัมน์ถัดไปจะถูกต้องค่าในคอลัมน์ก่อนหน้านี้ต้อง ถูกตอ้ งก่อนน่ันเอง และเพื่อเป็นการฝึกความเข้าใจในหลักการคํานวณ ควรคํานวณทีละบรรทัดหรือที ละจํานวนคร้ังท่ีส่ังซ้ือ และจะหยุดการคํานวณเมื่อต้นทุนในการส่ังซ้ือ (ช่องที่ 5) เท่ากับต้นทุนในการ เก็บรักษา (ช่องที่ 6) ซึ่งจะเป็นจํานวนคร้ังในการสั่งซ้ือที่ทําให้ต้นทุนสินค้าคงคลังรวมตํ่าสุดหรือเป็น จุดการส่ังซื้อที่ประหยัด (EOQ) ที่สุด ฉะนั้นจึงต้องใช้ความระมัดระวังในการคํานวณพอสมควร ท้ังนี้ เพอ่ื ให้เข้าใจการคาํ นวณดว้ ยวธิ ตี ารางมากข้ึน จะให้ฝกึ การคาํ นวณต่อด้วยตัวอยา่ งท่ี 8.2 ดังนี้ ตัวอย่างท่ี 8.2 สมมติว่าบริษัท ยานยนต์มอเตอร์ จํากัด ประกอบธุรกิจประกอบรถยนต์ทําการสั่งซ้ือ อะไหลร่ ถยนต์ชนดิ A จากบริษทั ในประเทศญีป่ ่นุ โดยใน 1 ปี มคี วามต้องการใช้อะไหล่รถยนตช์ นิด A จํานวน 4,000 ช้ิน มีต้นทุนในการสั่งซ้ือ 10 บาทต่อครั้ง ต้นทุนในการเก็บรักษา 25% ของมูลค่า สนิ คา้ คงคลงั เฉลย่ี และต้นทนุ วสั ดทุ ส่ี ง่ั ซ้ือชิ้นละ 2 บาท จงคาํ นวณหาปรมิ าณการส่ังซื้ออะไหลร่ ถยนตท์ ีป่ ระหยดั ทสี่ ุดโดยวิธีตาราง วิธที าํ จากการวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาพบว่า ความตอ้ งการสนิ ค้าท้ังปี = 4,000 ช้ิน ราคาสนิ คา้ = 2 บาท/ช้นิ ตน้ ทนุ ในการสง่ั ซือ้ = 10 บาท/คร้งั อัตราคา่ ใชจ้ ่ายในการเกบ็ รักษา = 25% ของมูลคา่ สินคา้ คงคลังเฉล่ีย หรือ = 0.25

บทที่ 8 ตัวแบบสนิ ค้าคงคลัง 361 ตารางท่ี 8.2 แสดงการคํานวณหาปริมาณการส่ังซ้ืออะไหล่รถยนต์ที่ประหยัดต้นทุนสินค้าคลังที่สุด ของตัวอย่างท่ี 8.2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) จาํ นวนครงั้ ปริมาณการ มูลค่าท่ี มลู ค่าสินค้า ตน้ ทนุ ใน ตน้ ทุนในการ คา่ ใช้จ่ายรวม ท่ีสัง่ ซื้อ/ปี สัง่ ซื้อ/คร้งั สั่งซื้อ/คร้งั คงคลงั เฉลยี่ การสั่งซื้อ เกบ็ รกั ษา สินคา้ คงคลงั 1 4,000 8,000 4,000 10 1,000.00 1,010.00 2 2,000 4,000 2,000 20 500.00 520.00 3 1,334 2,668 1,334 30 333.50 363.50 4 1,000 2,000 1,000 40 250.00 290.00 5 800 1,600 800 50 200.00 250.00 6 667 1,334 667 60 166.75 226.75 7 572 1,144 572 70 143.00 213.00 8 500 1,000 500 80 125.00 205.00 9 445 890 445 90 111.25 201.25 10 400 800 400 100 100.00 200.00 11 364 728 364 110 91.00 201.00 จากตาราง ปริมาณการส่ังซ้ือท่ีประหยัด (EOQ) เกิดข้ึน ณ จุดที่ต้นทุนส่ังซ้ือเท่ากับต้นทุนใน การเก็บรักษา หรือในบรรทัดที่ตัวเลขในช่องคอลัมน์ท่ี (5) = (6) ณ บรรทัดหรือจํานวนครั้งในการ สั่งซ้ือครง้ั ท่ี 10 ดังนั้น ควรสั่งซื้ออะไหล่รถยนต์จํานวน 10 คร้ัง ครั้งละ 400 ช้ิน คิดเป็นเงินมูลค่าครั้งละ 800 บาท จงึ จะมีค่าใชจ้ ่ายรวมเกี่ยวกับสินคา้ คงคลงั ตาํ่ ที่สดุ คอื 200 บาทต่อปี จากการคํานวณหาปริมาณการส่ังซื้อท่ีประหยัดที่สุดโดยวิธีตาราง เป็นวิธีการคํานวณที่ง่าย แต่ตอ้ งใช้เวลาในการคํานวณพอสมควร และจะหาคําตอบไปเรอ่ื ยๆ จนกว่าต้นทุนในการสั่งซื้อ (ช่องที่ 5) เท่ากับต้นทุนในการเก็บรักษา (ช่องที่ 6) และคําตอบ ณ จุดท่ีประหยัดต้นทุนสินค้าคงคลังท่ีสุดไม่ สามารถบอกได้ว่าจะมากหรือน้อย หากโจทย์ปัญหาใดท่ีการส่ังซื้อ ณ จุดท่ีประหยัดที่สุด (EOQ) จํานวนน้อยครั้ง การคํานวณโดยวิธีตารางก็จะต้องใช้เวลาในการหาคํานวณมาก จนกว่าจะพบจํานวน คร้ังในการซ้ือที่ทําให้ประหยัดท่ีสุดน่ันเอง ดังน้ัน จึงมีวิธีการคํานวณหาปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัด ท่ีสุดโดยวิธีสูตรคณิตศาสตร์ ซึ่งจะใช้เวลาในการคํานวณน้อยกว่า และง่ายกว่า หากแต่ผู้คํานวณต้อง ทราบสูตรการคํานวณ และสัญลักษณ์ท่ีใช้ในการคํานวณก่อน และยังสามารถใช้กับลักษณะของตัว แบบสนิ ค้าคงคลงั ที่หลากหลายได้ดว้ ย ดังรายละเอียดในหัวข้อตอ่ ไปน้ี

362 บทท่ี 8 ตัวแบบสินคา้ คงคลงั 8.6.2 วธิ ีสตู รคณติ ศาสตร์ จากที่ได้อธิบายวิธีการหาปริมาณการสั่งซื้อท่ีประหยัดโดยวิธีตาราง ซึ่งเป็นการสร้างความ เข้าใจในหลักการหาคําตอบ โดยการหาไปเรื่อยๆ จนกว่าต้นทุนในการสั่งซื้อจะเท่ากับต้นทุนในการ เกบ็ รกั ษา ซ่งึ ค่อนขา้ งใช้เวลาในการคํานวณพอสมควร ขณะที่การหาปริมาณการส่ังซ้ือท่ีประหยัดที่สุด สามารถหาได้อีกวิธีคือ การใช้สูตรคณิตศาสตร์ในการคํานวณ ซ่ึงได้แสดงสัญลักษณ์และสูตรไว้แล้วใน หัวขอ้ 8.5.2 และ 8.5.3 ซึ่งจะทําให้การหาคําตอบทําได้อย่างรวดเร็ว ภายใต้ตัวแบบสินค้าคงคลังท่ีมี การหาปริมาณการส่ังซื้อท่ีประหยัดและได้รับสินค้าครบตามจํานวนทันทีท่ีสั่งซ้ือโดยไม่ต้องรอ (EOQ Model: Zero Lead Time) สามารถแสดงตวั อยา่ งการคํานวณไดด้ งั ตวั อย่างที่ 8.3 และ 8.4 ดงั น้ี ตัวอยา่ งท่ี 8.3 สมมตวิ า่ รา้ นอดุ รพัดลม เป็นผู้จําหน่ายพัดลมทุกย่ีห้อรายใหญ่ที่สุดในจังหวัดอุดรธานี จากอดีตท่ีผ่านมาร้านอุดรพัดลมมียอดขายพัดลมเดือนละ 20 เครื่อง โดยมีค่าใช้จ่ายในการส่ังซ้ือครั้ง ละ 120 บาท พัดลมท่ีส่ังซ้ือมีราคาเครื่องละ 500 บาท ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาคิดเป็น 12% ของ มูลคา่ สินค้าคงคลังเฉลีย่ ถ้าการสงั่ ซือ้ พดั ลมจะไดร้ บั ทนั ทที ่ีสง่ั ซื้อโดยไม่ต้องรอ จงคาํ นวณหาปริมาณสงั่ ซอ้ื สินคา้ ต่อครัง้ ท่ปี ระหยัดต้นทุนสินค้าคงคลังที่สุด ระยะเวลาห่างใน การส่ังซ้ือแต่ละคร้ัง จํานวนครั้งที่สั่งซื้อต่อปี และต้นทุนรวมสินค้าคงคลังโดยเฉล่ียต่อปี ถ้าใน 1 ปี รา้ นอดุ รพัดลมมีจาํ นวนวนั ทําการ 300 วนั วธิ ที าํ จากโจทยพ์ ิจารณาค่าตา่ งๆ ได้ดงั นี้ = 20 x 12 = 240 เครอื่ ง/ปี ความตอ้ งการสนิ ค้าทั้งปี (d) = 500 บาท/เคร่ือง ราคาตน้ ทุนสินค้า (c) บาท/คร้งั ค่าใช้จ่ายในการสัง่ ซอ้ื ตอ่ ครัง้ (a) = 120 อัตราคา่ ใช้จา่ ยในการเก็บรกั ษาสนิ คา้ (i) = 12% หรือ 0.12 1) ปรมิ าณสินคา้ ท่ีส่งั ซ้อื ตอ่ คร้ังท่ปี ระหยดั ท่สี ดุ (Q*) จากสูตร 2 แทนคา่ . 57,600 √960 60 30.98 หรอื ประมาณ 31 เครือ่ งต่อครงั้ ทั้งนป้ี ริมาณพดั ลมทีส่ ั่งซ้ือตอ้ งเปน็ จํานวนเต็มและจะปดั เศษทศนิยมข้นึ เสมอ แมจ้ ะมที ศนยิ ม ต่าํ กวา่ 0.5 กต็ าม เนอื่ งจากหากกจิ การปัดเศษปริมาณส่ังซ้อื พัดลมทิ้งจะเป็นการส่ังสนิ ค้าตาํ่ กวา่ ความ

บทที่ 8 ตวั แบบสนิ คา้ คงคลงั 363 ต้องการ ซง่ึ จะทําใหก้ ิจการเสย่ี งที่จะมสี นิ คา้ ไมพ่ อขาย หรอื จะเสยี โอกาสในการขายสินค้าไปด้วย นัน่ เอง 2) ระยะเวลาหา่ งในการสงั่ ซ้ือตอ่ ครัง้ (T*) จากสูตร แทนค่า . , √0.016667 0.13 ปี หรอื 0.13 x 300 = 39 วันทําการ 3) จํานวนครงั้ ในการสั่งซื้อ (N*) จากสตู ร แทนค่า 7.74 คร้ัง หรือ 8 ครั้งตอ่ ปี 4) ต้นทุนหรอื คา่ ใช้จ่ายเกี่ยวกับสนิ ค้าคงคลงั รวมตอ่ ปี (K*) จากสูตร √2 แทนคา่ √2 120 240 0.12 500 แทนค่า 3,456,000 1,859.03 บาทตอ่ ปี ดังนั้น ร้านอุดรพัดลมควรส่ังซ้ือพัดลมจํานวนครั้งละ 31 เคร่ือง โดยการสั่งซ้ือแต่ละครั้งจะสั่งซ้ือ หา่ งกนั คร้ังละ 39 วันทําการ จาํ นวนครั้งท่ีสง่ั ซ้ือ 8 ครงั้ ตอ่ ปี ซึง่ นโยบายน้จี ะทําให้มีค่าใช้จ่าย สินคา้ คงคลังรวมโดยเฉลย่ี ตา่ํ สุดเทา่ กบั 1,859.03 บาทต่อปี ตัวอย่างท่ี 8.4 สมมติว่า บริษัทบีซี คอมพิวเตอร์ จํากัดทําการผลิตไมโครชิฟ ซึ่งเป็นชิ้นส่วน คอมพิวเตอร์ออกจําหน่าย บริษัทได้ทําการวิเคราะห์พบว่าความต้องการของตลาดต่อสินค้าชนิดน้ี พบว่า ใน 1 ปีมีความต้องการปีละ 35,000 ช้ิน ในการเตรียมการผลิตแต่ละครั้ง ทางบริษัทประเมินดู แล้วพบว่า มีค่าใช้จ่ายในการเตรียมการผลิตครั้งละ 700 บาท ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาไมโครชิฟที่ ทาํ การผลติ แล้วแต่ยงั ไมไ่ ดจ้ ําหนว่ ยคิดเป็นเงนิ ชิ้นละ 25 บาทตอ่ ปี