ວິຊາດີຈິຕໍ້ແລະໂລຈິກ

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข กรณีท่ี 3 (CLR = 1, SET = 0): มีการสงสัญญาณ CLR ดงั นั้นเอาตพุตท่ไี ดจะมีคาเปน 0 ทันทีท่ี ไดร บั สัญญาณ CLR กรณีท่ี 4 (CLR = 1, SET = 1): มีการสงสัญญาณ CLR และ สัญญาณ SET พรอมกัน แต เนอ่ื งจากพบวา เอาตพตุ ทีไ่ ดขัดแยงซึ่งกนั และกนั ดังนัน้ เง่ือนไขนจ้ี งึ ไมใ หเกิดขึน้ หมายเหตุ หากมีสญั ลักษณ “ o” อยทู ีต่ ัวสญั ญาณ ความหมายคอื “ 0” คอื การสงสญั ญาณ และ สถานะ “ 1” คือยงั ไมมกี ารสงสญั ญาณ 7.1 ฟลปิ ปลอปแบบ RS (RS FlipFlop) ฟลิปฟลอปแบบ RS คือฟลิปฟลอปที่มี 2 อินพุตคือ R และ S โดยสามารถสรางไดจากการใช นอรเกต (หรอื แนนดเกต) จํานวน 2 ตัว สําหรับหวั ขอน้จี ะกลา วเฉพาะการสรางฟลิปฟลอปแบบ RS โดยใชน อรเ กตเทาน้ัน รปู ท่ี 7.5 สญั ลักษณของฟลปิ ฟลอปแบบ RS ตารางที่ 7.1 ตารางความจริงของฟลปิ ฟลอปแบบ RS อินพตุ เอาตพุต สถานะ ไมเ ปลย่ี นสถานะ RS Qnext Q next 00 Q Q เซต 01 1 0 เคลียร 10 0 1 ไมเ กดิ ข้ึน 11 - - ตารางท่ี 7.1 คอื ตารางความจรงิ ของฟลิปฟลอปแบบ RS กาํ หนดให Qnext คือสถานะของคา Q ทีเ่ กดิ ข้ึนมาใหมห ลังจากเกิดสญั ญาณ CLK ซ่ึงสามารถอธิบายเอาตพตุ ที่เกิดขนึ้ ไดด งั นี้ กรณีท่ี 1 R = 0 และ S = 0: คา Qnext จะมีคาคงคาเดิม ความหมายคือ คา Q กอนท่ีจะเกิด สญั ญาณ CLK มีสถานะเปน อยา งไร คา Q ใหมท ่เี กดิ ขึ้นหลังเกิดสัญญาณ CLK จะยังคงเปน คาเดิม กรณที ่ี 2 R = 0 และ S = 1: คา Qnext จะมคี าเปน 1 เสมอไมวา สถานะของคา Q กอนทจี่ ะเกิด สัญญาณ CLK มีคา เปน อยา งไรกต็ าม 132

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข กรณีที่ 3 R = 1 และ S = 0: คา Qnext จะมีคาเปน 0 เสมอไมวาสถานะของคา Q กอนทีจ่ ะเกิด สัญญาณ CLK มีคา เปน อยา งไรก็ตาม กรณีที่ 4 R = 1 และ S = 1: เปน สถานะทีไ่ มยอมใหเกิดข้ึน เนอื่ งจากทาํ ใหส ถานะของ Q และ Q มคี า เหมือนกันซ่งึ ขดั แยงกับความเปนจรงิ ทวี่ า Q และ Q จะตอ งเปนนเิ สธซ่งึ กันละกนั เสมอซ่งึ จะ แสดงใหเหน็ ตอ ไปในสวนของโครงสรางท่อี ยูภ ายในฟลปิ ฟลอปแบบ RS คาเอาตพุต Q และ Q มาจากโครงสรา งภายในของฟลิปฟลอปแบบ RS ซงึ่ สามารถพิจารณาได ดงั รปู ที่ 7.6 รปู ท่ี 7.6 โครงสรา งของฟลปิ ฟลอปแบบ RS รปู ท่ี 7.6 แสดงโครงสรางของฟลิปฟลอปแบบ RS ซึ่งเกิดจากการใชนอรเกต 2 ตัวโดยการนํา เอาตพุต Q มาเปน อนิ พตุ ใชน อรเกตตวั ที่ 2 และนําเอาเอาตพุต Q มาเปนอินพุตใหนอรเกตตัวที่ 1 เรียกการตอวงจรลกั ษณะน้ีวา “ แลตซ” ซง่ึ เขยี นสมการพชี คณิตบลู นี ของ Q และ Q ไดด ังนี้ Q = R+ Q Q= S+ Q ดงั นัน้ สถานะของ Q และ Q เนอ่ื งจาก R และ S เปนดังน้ี กรณที ี่ 1: R = 0 และ S = 0 คงคา เดมิ เซตคา Q=0+Q= Q= Q เคลยี รค า Q= 0+ Q= Q ไมใหเกดิ ข้ึน กรณีที่ 2: R = 0 และ S = 1 Q=1+ Q=1= 0 Q= 0+ Q= 0+ 0= 0=1 กรณที ี่ 3: R = 1 และ S = 0 Q=1+ Q=1= 0 Q= 0+ 0= 0=1 กรณที ี่ 4: R = 1 และ S = 1 Q=1+ Q=1= 0 Q=1+ 0=1= 0 133

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ จากกรณีที่ 4 สังเกตเหน็ วา คา เอาตพ ตุ Q และ Q มคี า เทา กนั คือ 0 ซ่ึงขัดแยงความเปนจริง จึง เปนกรณที ีจ่ ะไมใหเ กิดขน้ึ ตัวอยางที่ 7-1 จากไดอะแกรมแสดงเวลาของฟลิปฟลอปแบบ RS ตอ ไปนจี้ งหาเอาตพตุ ทเ่ี กดิ ขึ้นใน แตล ะชวงเวลา v CL K 1 0 t v 1 t R 0 v t S1 0 v t Q1 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 วธิ ที ํา จากไดอะแกรมแสดงเวลาสามารถคํานวณหาเอาตพ ตุ แตละชวงเวลาไดด ังนี้ เวลา t1: R= 0 และ S = 0 คา Q จึงคงคา เดิม แตเ นอ่ื งจากโจทยไมไ ดกาํ หนดคาเรม่ิ ตนจึงไม จาํ เปนตอ งใสผ ลลพั ธข อง Q ท่ีชวงเวลา t1 เวลา t2: R = 1 และ S = 0 ไดคา Q เปน 0 เวลา t3-t5: R = 0 และ S = 1 ไดค า Q เปน 1 เวลา t6: R = 0 และ S = 0 คา Q ตอ งคงคาเดมิ เนอ่ื งจากคา Q ทเ่ี วลา t5 คอื 1 ดงั นน้ั ไดค า Q เปน 1 เวลา t7-t8: R = 1 และ S = 0 ไดคา Q เปน 0 เพราะฉะนน้ั จึงไดคา Q ในแตล ะชวงเวลาออกมา ดังนี้ 134

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข CL K v t R t 1 t 0 t v 1 0 v S1 0 สถานะทีไม่สนใจ v Q1 0 t t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 1 ตวั อยางที่ 7-2 จากไดอะแกรมแสดงเวลาของฟลิปฟลอปแบบ RS ตอ ไปนี้จงหาเอาตพ ุตทเ่ี กดิ ขึ้นใน แตล ะชว งเวลา v CLK 1 t 0 v 1 t R 0 v t S1 0 v Q1 0 t t1 t t3 t4 t5 t6 t7 t8 2 วิธที ํา จากไดอะแกรมแสดงไดค า Q ออกมาเปนดงั นี้ 135

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข CL K v t R t 1 0 v 1 0 v S1 t 0 t สถานะทีไม่สนใจ v Q1 0 t2 x t3 t4 t5 t6 t7 t8 t1 จากคา Q ทค่ี าํ นวณไดพบวา ทเ่ี วลา x ถึงแมม กี ารกาํ หนดคา R = 0 และ S = 1 แตคา Q ยังคงมี คาเปน 0 เน่ืองจากวาท่ีชวงเวลาดังกลาวยังไมมีการเกิดสัญญาณ CLK จึงทําใหคา Q ไมมีการ เปลีย่ นแปลงใดๆ ตวั อยางที่ 7-3 จากไดอะแกรมแสดงเวลาของฟลิปฟลอปแบบ RS ตอ ไปนีจ้ งหาเอาตพ ุตทเี่ กดิ ขน้ึ ใน แตล ะชว งเวลา CL R v t CL K t R 1 t 0 v 1 0 v 1 0 v S1 t 0 t v 1 Q 0 t1 t t t4 t5 t6 t7 t8 2 3 136

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข วิธที ํา จากไดอะแกรมแสดงไดค า Q ออกมาเปนดังน้ี CL R v t CL K t 1 t R 0 t t v 1 0 v 1 0 v S1 0 สถานะทีไม่สนใจ v 1 Q 0 t2 t3 x1xt24 t5 t6 t7 t 8 t1 จากตัวอยางที่ 7-3 เนื่องจากชวงเวลา x1 – x2 เกิดสัญญาณ CLR ข้นึ จึงทําใหคา Q เปน 0 ในทันทีโดยไมสนใจวาในชวงเวลาดังกลาวเกิดสัญญาณ CLK หรือไม โดยท่ีคา Q จะมีโอกาสท่ีจะ เปล่ียนแปลงคาไดอ กี กต็ อเมื่อเกิดสัญญาณ CLK ข้นึ ใหม 7.1.1 ตารางเอ็กไซเทชน่ั ของฟลิปฟลอปแบบ RS ตารางเอก็ ไซเทชั่นของฟลปิ ฟลอปแบบ RS คือตารางทีใ่ ชสาํ หรบั การวเิ คราะหห าคา อนิ พตุ R และ อินพุต S เพอื่ ใหไ ดมาซง่ึ คาของเอาตพุตใหมท ม่ี ีสถานะตามตองการ ซ่ึงแบงออกเปน 4 กรณี ดังน้ี กรณีที่ 1: Q = 0 ตอ งการได Qnext = 0 จากตารางที่ 7.1 กําหนด R=0, S=0 ดังนั้นเมื่อ Q = 0 จะได Qnext = 0  ตรงตามเง่ือนไข กาํ หนด R=0, S=1 ดังนัน้ เมอื่ Q = 0 จะได Qnext = 1  ไมต รงตามเง่ือนไข กําหนด R=1, S=0 ดงั นนั้ เม่อื Q = 0 จะได Qnext = 0  ตรงตามเง่อื นไข ดงั น้ันเงอื่ นไขที่เปน ไปไดท่จี ะทาํ ใหไ ด Qnext มีคาเปน 0 กรณีท่ี Q มีคาเปน 0 คือ R มีคา เปนไดท งั้ 0 หรือ 1 จงึ กาํ หนดให R เปน เงอื่ นไขท่ไี มส นใจ และ S ตองมีคาเปน 0 เทา นัน้ กรณที ี่ 2: Q = 0 ตองการได Qnext = 1 จากตารางท่ี 7.1 กําหนด R=0, S=0 ดังน้ันเมอื่ Q = 0 จะได Qnext = 0  ไมตรงตามเง่ือนไข กาํ หนด R=0, S=1 ดังน้นั เมอื่ Q = 0 จะได Qnext = 1  ตรงตามเง่ือนไข กําหนด R=1, S=0 ดงั น้นั เม่อื Q = 0 จะได Qnext = 0  ไมตรงตามเงือ่ นไข 137

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ดงั น้ันเง่อื นไขทีเ่ ปน ไปไดท จี่ ะทําใหได Qnext มีคาเปน 1 กรณที ี่ Q มีคา เปน 0 คือ R มีคา เปน 0 และ S ตองมีคาเปน 1 เทาน้นั กรณีท่ี 3: Q = 1 ตอ งการได Qnext = 0 จากตารางท่ี 7.1 กําหนด R=0, S=0 ดังนนั้ เมื่อ Q = 1จะได Qnext = 1  ไมต รงตามเงอ่ื นไข กําหนด R=0, S=1 ดังนน้ั เม่อื Q = 1จะได Qnext = 1  ไมตรงตามเงอ่ื นไข กาํ หนด R=1, S=0 ดังนนั้ เมื่อ Q = 1จะได Qnext = 0  ตรงตามเงือ่ นไข ดังนัน้ เง่ือนไขทเี่ ปนไปไดท จ่ี ะทําใหไ ด Qnext มีคา เปน 0 กรณที ี่ Q มีคาเปน 1 คือ R มีคา เปน 1 และ S ตองมีคา เปน 0 เทา นั้น กรณีที่ 4: Q = 1 ตองการได Qnext = 1 จากตารางที่ 7.1 กาํ หนด R=0, S=0 ดงั นั้นเมือ่ Q = 1 จะได Qnext = 1  ตรงตามเงื่อนไข กาํ หนด R=0, S=1 ดังนน้ั เมอื่ Q = 1 จะได Qnext = 1  ตรงตามเงอ่ื นไข กําหนด R=1, S=0 ดังนน้ั เม่ือ Q = 1 จะได Qnext = 0  ไมตรงตามเง่อื นไข ดังนั้นเงื่อนไขท่เี ปนไปไดท่ีจะทําใหได Qnext มีคาเปน 1 กรณีท่ี Q มีคาเปน 1 คือ R มีคา เปน 0 และ S จะมีคาเปนไดท้งั 0 หรือ 1 จงึ เปนเงอ่ื นไขทไ่ี มส นใจ จากเง่ือนไขท้งั 4 กรณสี ามารถสรปุ ออกมาเปนตารางเอ็กไซเทชั่นไดด ังน้ี ตารางที่ 7.2 ตารางเอก็ ไซเทชัน่ ของฟลปิ ฟลอปแบบ RS อินพุต เอาตพุต S 0 Q Qnext R 1 00 x 0 0 x 01 1 10 0 11 7.1.2 การคาํ นวณหาสมการพีชคณิตบลู ีนของเอาตพ ตุ ใหมของฟลิปฟลอปแบบ RS การคํานวณหาสมการพีชคณิตบลู ีนของ Qnext ของฟลปิ ฟลอปแบบ RS มไี วเพื่อใชส ําหรับ การวิเคราะหวงจรเชิงลําดับซ่ึงสามารถวิเคราะหไดทั้ง กรณีที่ใชสัญญาณนาฬิกาชดุ เดียวกัน หรือ สญั ญาณนาฬกิ าคนละชดุ กัน โดยแบง ออกเปน 2 กรณดี งั นี้ กรณที ่ี 1: ไมคดิ สญั ญาณนาฬกิ าดงั น้ันอนิ พตุ ท้ังหมดประกอบไปดวย R, S และ Q ซึ่งมี ทั้งหมด 3 ตวั เพราะฉะน้ันคา ทเ่ี ปนไปไดทง้ั หมดจงึ มี 8 คาดงั น้ี กําหนด R=0, S=0 และ Q = 0 ดงั น้ัน Qnext = 0 กําหนด R=0, S=0 และ Q = 1 ดังนั้น Qnext = 1 กําหนด R=0, S=1 และ Q = 0 ดังน้ัน Qnext = 1 กาํ หนด R=0, S=1 และ Q = 1 ดงั น้ัน Qnext = 1 กําหนด R=1, S=0 และ Q = 0 ดังนน้ั Qnext = 0 138

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข กาํ หนด R=1, S=0 และ Q = 1 ดังนัน้ Qnext = 0 กําหนด R=1, S=1 และ Q = 0 -->ไมใหเกิดกรณีน้ี จงึ เปนสถานะทไ่ี มสนใจ กําหนด R=1, S=1 และ Q = 1-->ไมใ หเ กดิ กรณีน้ี จงึ เปนสถานะทไ่ี มสนใจ เขียนผลลัพธท ่ไี ดล งแผนผังคารโ นหไ ดดังน้ี RS S 00 01 11 10 Q 00 1 x 0 RQ 1 1 1 x 0 รูปท่ี 7.7 การใชแ ผนผังคารโ นหเพ่ือหาสมการพึชคณิตบลู นี ของ Qnext ในกรณไี มคิดสญั ญาณนาฬิกา กรณใี ชฟ ลิปฟลอปแบบ RS ดงั น้นั ไดว า Qnext = RQ + S กรณที ี่ 2: คิดสญั ญาณนาฬิกาดงั นน้ั อนิ พุตทงั้ หมดประกอบไปดว ย R, S, Q และ CLK ซง่ึ มีทงั้ หมด 4 ตวั เพราะฉะนัน้ คาท่เี ปน ไปไดท ง้ั หมดจึงมี 16 คา ดงั นี้ กําหนด R=0, S=0, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเ กดิ สัญญาณนาฬิกา) ดังนนั้ Qnext = 0 กําหนด R=0, S=0, Q=0 และ CLK = 1 (เกดิ สญั ญาณนาฬกิ า) ดังนน้ั Qnext = 0 กําหนด R=0, S=0, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเ กดิ สัญญาณนาฬกิ า) ดงั นัน้ Qnext = 1 กําหนด R=0, S=0, Q=1 และ CLK = 1 (เกิดสัญญาณนาฬิกา) ดังนัน้ Qnext = 1 กาํ หนด R=0, S=1, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเ กิดสัญญาณนาฬิกา) ดังน้ัน Qnext = 0 กาํ หนด R=0, S=1, Q=0 และ CLK = 1 (เกิดสญั ญาณนาฬิกา) ดังนั้น Qnext = 1 กําหนด R=0, S=1, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเกดิ สัญญาณนาฬิกา) ดงั นั้น Qnext = 1 กาํ หนด R=0, S=1, Q=1 และ CLK = 1 (เกิดสญั ญาณนาฬกิ า) ดังนั้น Qnext = 1 กําหนด R=1, S=0, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเกิดสญั ญาณนาฬกิ า) ดังนั้น Qnext = 0 กาํ หนด R=1, S=0, Q=0 และ CLK = 1 (เกดิ สัญญาณนาฬิกา) ดังน้ัน Qnext = 0 กาํ หนด R=1, S=0, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเ กิดสญั ญาณนาฬิกา) ดังนนั้ Qnext = 1 กาํ หนด R=1, S=0, Q=1 และ CLK = 1 (เกดิ สญั ญาณนาฬิกา) ดงั น้ัน Qnext = 0 กาํ หนด R=1, S=1, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเ กิดสัญญาณนาฬิกา) ดังนัน้ Qnext = 0 กาํ หนด R=1, S=1, Q=0 และ CLK = 1 (R=1, S=1 ไมใหเกิดขน้ึ ) ดงั นัน้ Qnext = x กาํ หนด R=1, S=1, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเ กิดสญั ญาณนาฬิกา) ดังนน้ั Qnext = 1 กาํ หนด R=1, S=1, Q=1 และ CLK = 1 (R=1, S=1 ไมใ หเ กดิ ขึน้ ) ดังน้นั Qnext = x 139

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข RS QCLK 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 0 1 x 0 SCl k RQ 11 1 1 x 0 Q Cl k 10 1 1 1 1 รูปที่ 7.8 การใชแ ผนผังคารโ นหเพอื่ หาสมการพึชคณติ บลู นี ของ Qnext ในกรณคี ิดสัญญาณนาฬกิ ากรณใี ชฟ ลิปฟลอปแบบ RS ดงั นน้ั ไดวา Qnext = RQ + QClk + SClk จากรูปท่ี 7.8 ทต่ี าํ แหนง R, S, Q และ CLK มีคา เปน “ 1100” และ “ 1110” คา มีQnext คาเปน 0 และ 1 ตามลําดบั ถึงแม R และ S จะมคี าเปน 1 พรอมกันก็ตาม แตยังไมเกดิ สัญญาณ CLK คา Qnext จึงมคี า คงเดิม (Qnext = Q) 7.2 ฟลปิ ปลอปแบบ D (D FlipFlop) ฟลิปฟลอปแบบ D คือฟลิปฟลอปทม่ี ี 1 อินพุตหลักการทํางานของฟลปิ ฟลอป D คอื กรณที เ่ี กดิ สญั ญาณ CLK เอาตพ ตุ ทไี่ ดจะมีคา เดียวกบั คา D (Qnext = D) ซ่ึงมสี ญั ลักษณ ดงั รูปที่ 7.9 และตาราง ความจรงิ ดงั ตารางที่ 7.3 รูปที่ 7.9 สัญลักษณของฟลปิ ฟลอปแบบ D ตารางที่ 7.3 ตารางความจริงของฟลปิ ฟลอปแบบ D อินพตุ เอาตพ ุต สถานะ เคลยี ร D Qnext Q next เซต 0 1 0 1 0 1 140

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ ตารางที่ 7.3 คือ ตารางความจรงิ ของฟลปิ ฟลอปแบบ D ซ่งึ สามารถอธิบายเอาตพตุ ท่ีเกิดข้ึนได ดังน้ี กรณีที่ 1 D = 0 คา Q จะมคี าเปน 0 เสมอไมวาสถานะของคา Q กอนท่จี ะเกิดสัญญาณ CLK มี คาเปนอยา งไรกต็ าม กรณีท่ี 2 D = 1 คา Q จะมีคา เปน 1 เสมอไมวาสถานะของคา Q กอนท่ีจะเกิดสัญญาณ CLK มี คาเปน อยา งไรก็ตาม โดยทีส่ ามารถนาํ โครงสรา งของฟลบิ ฟลอปแบบ RS มาสรา งฟลปิ ฟลอปแบบ D ไดโ ดยนาํ อนิ พุต ของคา D มาเปน อินพุตใหกับคา S และนําอินพตุ ตัวดังกลา วมาใสค อมพลิเมนตเ พือ่ เปน อินพตุ ใหคา R ไดด ังน้ี รูปท่ี 7.10 การสรา งฟลปิ ฟลอปแบบ D โดยใชฟ ลปิ ฟลอปแบบ RS รูปท่ี 7.10 แสดงการสรางฟลิปฟลอปแบบ D ดวยฟลิปปลอปแบบ RS โดยอินพุตมี 1 คาจึงมี ทง้ั หมด 2 กรณีดงั นี้ กรณที ่ี 1 กําหนดให D =0 จะทําให R = 1 และ S = 0 ซงึ่ เปนการเคลียรคา ทํา ให Qnext= 0 และกรณีที่ 2 กําหนดให D = 1 จะทําให R = 0 และ S = 1 ซ่ึงเปนการเซตคาทําให Qnext = 1 ตวั อยางที่ 7-4 จากไดอะแกรมแสดงเวลาของฟลิปฟลอปแบบ D ตอ ไปน้จี งหาเอาตพตุ ทเ่ี กดิ ขึ้นในแต ละชว งเวลา v CL K 1 0 t v 1 t D 0 v t Q1 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 141

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข วธิ ที ํา จากไดอะแกรมแสดงเวลาสามารถคํานวณหาเอาตพ ตุ แตละชวงเวลาไดด ังนี้ เวลา t1-t3: D= 1ไดค า Qnext เปน 1 โดยคา Q จะเปน คา ดงั กลา วไปจนถงึ เวลา t4 เวลา t4-t5: D= 0 ไดค า Qnext เปน 0 โดยคา Q จะเปน คาดงั กลา วไปจนถงึ เวลา t6 เวลา t6: D= 1 ไดค า Qnext เปน 1 เวลา t7-t8: D= 0 ไดคา Qnext เปน 0 เพราะฉะน้ันจงึ ไดคา Q ในแตล ะชวงเวลาออกมา ดงั น้ี CL K v t D t 1 t 0 v 1 0 v Q1 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t 8 7.2.1 ตารางเอ็กไซเทชนั่ ของฟลิปฟลอปแบบ D ตารางเอก็ ไซเทช่นั ของฟลิปฟลอปแบบ D คือตารางที่ใชสาํ หรบั การวเิ คราะหห าคา อินพุต D เพ่อื ใหไ ดมาซึง่ คาของเอาตพ ตุ ใหมทม่ี สี ถานะตามตอ งการ ซึ่งแบง ออกเปน 4 กรณีดังนี้ กรณีท่ี 1: Q = 0 ตองการได Qnext = 0 จากตารางท่ี 7.2 กําหนด D = 0, Q = 0 จะได Qnext = 0  ตรงตามเง่ือนไข กําหนด D = 1, Q = 0 จะได Qnext = 1  ไมต รงตามเงือ่ นไข ดังน้ันสรุปไดว า เมือ่ เกดิ สญั ญาณ CLK เง่ือนไขท่ีเปนไปไดท่ีจะทําใหได Qnext มีคาเปน 0 กรณที ่ี Q มีคาเปน 0 คือ D มีคาเปน 0 กรณีที่ 2: Q = 0 ตองการได Qnext = 1 จากตารางท่ี 7.2 กาํ หนด D = 0, Q = 0 จะได Qnext = 0  ไมต รงตามเงือ่ นไข กําหนด D = 1, Q = 0 จะได Qnext = 1  ตรงตามเง่อื นไข ดังนั้น สรปุ ไดว า เมื่อเกดิ สญั ญาณ CLK เง่อื นไขท่ีเปนไปไดท่ีจะทาํ ใหได Qnext มคี าเปน 1 กรณที ่ี Q มคี า เปน 0 คือ D มีคา เปน 1 กรณที ่ี 3: Q = 1 ตอ งการได Qnext = 0 จากตารางท่ี 7.2 กาํ หนด D = 0, Q = 1 จะได Qnext = 0  ตรงตามเงือ่ นไข 142

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข กําหนด D = 1, Q = 1 จะได Qnext = 1  ไมตรงตามเงือ่ นไข ดังน้นั สรุปไดวา เมื่อเกิดสัญญาณ CLK เงอ่ื นไขทเ่ี ปน ไปไดท่ีจะทาํ ใหได Qnext มีคาเปน 0 กรณีที่ Q มคี าเปน 1 คือ D มคี า เปน 0 กรณีท่ี 4: Q = 1 ตอ งการได Qnext = 1 จากตารางที่ 7.2 กาํ หนด D = 0, Q = 1 จะได Qnext = 0  ไมตรงตามเงื่อนไข กาํ หนด D = 1, Q = 1 จะได Qnext = 1  ตรงตามเงอื่ นไข ดังน้ัน สรปุ ไดว า เมือ่ เกิดสัญญาณ CLK เงอื่ นไขที่เปน ไปไดท ่ีจะทําใหได Qnext มคี า เปน 1 กรณีที่ Q มีคา เปน 1 คอื D มคี าเปน 1 จากเงอ่ื นไขทัง้ 4 กรณสี ามารถสรปุ ออกมาเปน ตารางเอก็ ไซเทชั่นไดดงั น้ี ตารางที่ 7.4 ตารางเอ็กไซเทชน่ั ของฟลปิ ฟลอปแบบ D อนิ พตุ เอาตพุต Q Qnext D 00 0 01 1 10 0 11 1 7.2.2 การคํานวณหาสมการพีชคณติ บูลนี ของเอาตพ ตุ ใหมข องฟลปิ ฟลอปแบบ D การคาํ นวณหาสมการพชี คณติ บลู ีนของ Qnext ของฟลปิ ฟลอปแบบ D มีไวเพื่อใชสําหรับ การวิเคราะหวงจรเชิงลําดับซ่ึงสามารถวิเคราะหไดท้ัง กรณีท่ีใชสัญญาณนาฬิกาชุดเดียวกัน หรือ สัญญาณนาฬกิ าคนละชดุ กัน โดยแบง ออกเปน 2 กรณีดังนี้ กรณที ่ี 1: ไมค ิดสญั ญาณนาฬกิ าดังนน้ั อินพตุ ทง้ั หมดมี 2 ตัวคือ D และ Q เพราะฉะนั้น คา ท่ีเปนไปไดท งั้ หมดจงึ มี 4 คาดังนี้ กาํ หนด D=0 และ Q = 0 ดังนนั้ Qnext = 0 กาํ หนด D=0 และ Q = 1 ดังน้นั Qnext = 0 กาํ หนด D=1 และ Q = 0 ดังนน้ั Qnext = 1 กําหนด D=1 และ Q = 1 ดังนั้น Qnext = 1 เขยี นผลลัพธท่ีไดลงแผนผงั คารโนหไ ดด ังน้ี D 0 1 D Q 0 1 0 1 0 1 รูปท่ี 7.11 การใชแ ผนผังคารโนหเ พื่อหาสมการพชึ คณิตบลู ีนของ Qnext ในกรณไี มคดิ สัญญาณนาฬกิ า กรณใี ชฟ ลิปฟลอปแบบ D 143

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ดังน้ันไดว า Qnext= D กรณีที่ 2: คดิ สัญญาณนาฬิกาดงั นนั้ อนิ พตุ ท้งั หมดประกอบไปดวย D, Q และ CLK ซึ่งมี ทง้ั หมด 3 ตัว เพราะฉะน้นั คา ที่เปน ไปไดท ง้ั หมดจึงมี 8คาดงั น้ี กาํ หนด D=0, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเ กิดสัญญาณนาฬกิ า) ดังนน้ั Qnext = 0 กาํ หนด D=0, Q=0 และ CLK = 1 (เกดิ สญั ญาณนาฬกิ า) ดงั นั้น Qnext = 0 กาํ หนด D=0, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเกิดสญั ญาณนาฬิกา) ดงั น้นั Qnext = 1 กาํ หนด D=0, Q=1 และ CLK = 1 (เกิดสัญญาณนาฬกิ า) ดงั นัน้ Qnext = 0 กําหนด D=1, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเ กิดสญั ญาณนาฬกิ า) ดงั นน้ั Qnext = 0 กําหนด D=1, Q=0 และ CLK = 1 (เกิดสัญญาณนาฬิกา) ดงั น้ัน Qnext = 1 กาํ หนด D=1, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเ กิดสญั ญาณนาฬิกา) ดังนั้น Qnext = 1 กําหนด D=1, Q=1 และ CLK = 1 (เกิดสัญญาณนาฬกิ า) ดังนัน้ Qnext = 1 DQ 00 01 11 10 CLK Q Cl k 00 1 1 0 DCl k 1 0 0 1 1 รูปที่ 7.12 การใชแ ผนผงั คารโนหเ พอ่ื หาสมการพึชคณติ บลู นี ของ Qnext ในกรณคี ิดสญั ญาณนาฬิกา กรณีใชฟลิปฟลอปแบบ D ดังนน้ั ไดว า Qnext = DClk + QClk 7.3 ฟลปิ ปลอปแบบ T (T FlipFlop) ฟลปิ ฟลอปแบบ T คอื ฟลปิ ฟลอปทีม่ ี 1 อินพุตหลักการทํางานของฟลิปฟลอป T คอื กรณที ่ีเกดิ สญั ญาณ CLK หากกําหนด T = 0 แลว เอาตพุตทไี่ ดจะคงเดมิ (Qnext= Q) แตห ากกําหนด T = 1 แลว เอาตพตุ ที่ไดจ ะเกดิ จากการกลบั สถานะของคา เดิม (Qnext = Q ) โดยฟลิปฟลอปแบบ T มสี ัญลักษณ ดงั รูปท่ี 7.13 และตารางความจรงิ ดงั ตารางที่ 7.5 T รูปท่ี 7.13 สญั ลกั ษณข องฟลปิ ฟลอปแบบ T 144

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ ตารางที่ 7.5 ตารางความจรงิ ของฟลปิ ฟลอปแบบ T อินพตุ เอาตพตุ สถานะ ไมเปลยี่ นสถานะ T Qnext Q next Q Q กลับสถานะ 0 Q Q 1 ตารางท่ี 7.5 คือตารางความจรงิ ของฟลิปฟลอปแบบ T ซึ่งสามารถอธิบายเอาตพุตท่ีเกิดขึ้นได ดงั นี้ กรณีที่ 1 T = 0 คา Qnext จะมคี าคงเดิม คือสถานะของคา Q กอ นทจี่ ะเกิดสัญญาณ CLK มีคา เปนอยางไร Qnext กจ็ ะมีคา เปน เชน น้ัน กรณีท่ี 2 T = 1 คา Qnext จะมีคา ตรงขามกบั คา เดมิ คือสถานะของคา Q กอ นที่จะเกิดสัญญาณ CLK มีคาเปนอยางไร Qnext จะมคี า ตรงขา มกบั คา Q โดยทสี่ ามารถนําโครงสรางของฟลบิ ฟลอปแบบ RS มาสรา งฟลิปฟลอปแบบ T ไดโ ดยนาํ คา Qมาเปน อนิ พตุ ใหก บั คา R และนําคา Q มาเปนอนิ พตุ ใหคา S ไดดงั น้ี รูปท่ี 7.14 การสรา งฟลปิ ฟลอปแบบ T โดยใชฟลิปฟลอปแบบ RS รูปที่ 7.14 แสดงการสรางฟลิปฟลอปแบบ T ดวยฟลิปปลอปแบบ RS โดยอินพุตมี 1 คาจึงมี ทง้ั หมด 2 กรณดี งั น้ี กรณที ี่ 1กาํ หนดให T =0 จะทําให R = 0 และ S = 0 ซ่ึงทําให Qnext ท่ีไดมีคา เทากับคา Q กอนทจี่ ะเกดิ สญั ญาณ CLK และกรณที ่ี 2 กําหนดให T = 1 จะทําให R = TQ และ S = TQ ซ่ึงทาํ ให Qnext ท่ไี ดม ีคา ตรงขา มกับคา Q กอ นท่จี ะเกิดสัญญาณ CLK ยกตัวอยางเชน สมมติ วา Q =0, เมื่อเกิดสัญญาณ CLK และกําหนด T = 1 จะทําให R = 1.0 = 0 และ S = 1.1 = 1 ซ่งึ ทาํ ให Qnext มคี า เปน 1 (คาทไ่ี ดตรงขามกบั คา Q เสมอ) ตัวอยางที่ 7-5 จากไดอะแกรมแสดงเวลาของฟลปิ ฟลอปแบบ T ตอ ไปนี้จงหาเอาตพ ตุ ทเี่ กิดขน้ึ ในแต ละชว งเวลา กาํ หนดใหค า Q กอนทจ่ี ะเกิดสญั ญาณ CLK ทีเ่ วลา t1มีคา เปน 0 145

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข CL K v t T t 1 0 v 1 0 v Q1 0 t t1 t2 t3 t t t6 t7 t8 4 5 วิธที าํ จากไดอะแกรมแสดงเวลาสามารถคํานวณหาเอาตพ ตุ แตละชว งเวลาไดด งั นี้ เวลา t1: T= 1, เนอ่ื งจากคา Q กอนท่จี ะเกดิ สญั ญาณ CLK มคี า เปน 0 ทาํ ใหไ ด Qnext มคี า เปน 1 เวลา t2: T= 1, เนื่องจากคา Q กอ นทีจ่ ะเกดิ สญั ญาณ CLK มีคา เปน 1 ทําใหได Qnext มคี าเปน 0 เวลา t3: T= 1, เนือ่ งจากคา Q กอนท่จี ะเกดิ สญั ญาณ CLK มีคาเปน 0 ทําใหได Qnext มคี าเปน 1 เวลา t4: T= 0, เนอ่ื งจากคา Q กอนทีจ่ ะเกดิ สญั ญาณ CLK มคี าเปน 1 ทาํ ใหไ ด Qnext มคี า เปน 1 เวลา t5: T= 0, เนื่องจากคา Q กอ นท่ีจะเกดิ สญั ญาณ CLK มคี าเปน 1 ทําใหไ ด Qnext มคี าเปน 1 เวลา t6: T= 1, เนื่องจากคา Q กอ นที่จะเกดิ สญั ญาณ CLK มคี าเปน 1 ทําใหไ ด Qnext มีคา เปน 0 เวลา t7: T= 0, เนือ่ งจากคา Q กอนที่จะเกดิ สญั ญาณ CLK มคี า เปน 0 ทาํ ใหได Qnext มีคาเปน 0 เวลา t8: T= 0, เน่ืองจากคา Q กอ นทจ่ี ะเกดิ สญั ญาณ CLK มคี า เปน 0 ทาํ ใหไ ด Qnext มคี าเปน 0 เพราะฉะน้นั จึงไดค า Q ในแตล ะชวงเวลาออกมา ดงั น้ี CL K v t T t 1 t 0 v 1 0 v Q1 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t 8 7.3.1 ตารางเอ็กไซเทชนั่ ของฟลิปฟลอปแบบ T ตารางเอ็กไซเทช่ันของฟลิปฟลอปแบบ T คือตารางที่ใชส าํ หรบั การวเิ คราะหห าคาอินพุต T เพอื่ ใหไ ดมาซ่งึ คาของเอาตพุตใหมที่มีสถานะตามตองการ ซึ่งแบง ออกเปน 4 กรณดี งั น้ี 146

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข กรณีที่ 1: Q = 0 ตองการได Qnext = 0 จากตารางที่ 7.5 กําหนด T = 0, Q = 0 จะได Qnext = 0  ตรงตามเงอื่ นไข กําหนด T = 1, Q = 0 จะได Qnext = 1 ไมต รงตามเง่อื นไข ดังนน้ั สรุปไดวา เมอ่ื เกิดสัญญาณ CLK แลว Qnext จะมีคา เปน 0 เสมอ เม่ือ Q มคี าเปน 0 และ T มคี าเปน 0 กรณที ่ี 2: Q = 0 ตองการได Qnext = 1 จากตารางที่ 7.5 กําหนด T = 0, Q = 0 จะได Qnext = 0  ไมต รงตามเง่อื นไข กําหนด T = 1, Q = 0 จะได Qnext = 1  ตรงตามเงือ่ นไข ดงั น้ันสรุปไดว า เมอ่ื เกดิ สัญญาณ CLK แลว Qnext จะมีคาเปน 1 เสมอ เมื่อ Q มคี าเปน 0 และ T มีคา เปน 1 กรณที ี่ 3: Q = 1 ตอ งการได Qnext = 0 จากตารางท่ี 7.2 กําหนด T = 0, Q = 1 จะได Qnext = 1  ไมตรงตามเงื่อนไข กาํ หนด T = 1, Q = 1 จะได Qnext = 0  ตรงตามเงอ่ื นไข ดังนนั้ สรุปไดว า เมอ่ื เกดิ สญั ญาณ CLK แลว Qnext จะมคี าเปน 0 เสมอ เม่ือ Q มีคา เปน 1 และ T มคี าเปน 1 กรณีท่ี 4: Q = 1 ตองการได Qnext = 1 จากตารางที่ 7.2 กาํ หนด T = 0, Q = 1 จะได Qnext = 1  ตรงตามเง่ือนไข กาํ หนด T = 1, Q = 1 จะได Qnext = 0  ไมต รงตามเง่ือนไข ดงั นัน้ สรุปไดว า เมอ่ื เกิดสญั ญาณ CLK แลว Qnext จะมคี าเปน 1 เสมอ เม่ือ Q มีคาเปน 1 และ T มีคา เปน 0 จากเง่อื นไขทัง้ 4 กรณสี ามารถสรปุ ออกมาเปน ตารางเอ็กไซเทช่นั ไดดงั น้ี ตารางท่ี 7.6 ตารางเอ็กไซเทช่ันของฟลปิ ฟลอปแบบ T อินพุต เอาตพ ุต Q Qnext T 00 0 01 1 10 1 11 0 147

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข 7.3.2 การคาํ นวณหาสมการพีชคณิตบูลีนของเอาตพ ตุ ใหมข องฟลิปฟลอปแบบ T การคาํ นวณหาสมการพีชคณติ บลู นี ของ Qnext ของฟลิปฟลอปแบบ T มีไวเพ่ือใชสําหรับ การวิเคราะหวงจรเชิงลําดับซ่ึงสามารถวิเคราะหไดทั้ง กรณีท่ีใชสัญญาณนาฬิกาชุดเดียวกัน หรือ สญั ญาณนาฬิกาคนละชดุ กัน โดยแบงออกเปน 2 กรณีดงั น้ี กรณีท่ี 1: ไมค ิดสญั ญาณนาฬกิ าดงั นั้นอนิ พตุ ท้งั หมดมี 2 ตัวคือ T และ Q เพราะฉะนั้น คาที่เปนไปไดทั้งหมดจงึ มี 4 คาดงั นี้ กาํ หนด T=0 และ Q = 0 ดงั น้นั Qnext = 0 กาํ หนด T=0 และ Q = 1 ดงั นน้ั Qnext = 1 กําหนด T=1 และ Q = 0 ดังนน้ั Qnext = 1 กาํ หนด T=1 และ Q = 1 ดงั นน้ั Qnext = 0 เขยี นผลลัพธท ไ่ี ดล งแผนผงั คารโนหไดด ังน้ี T 0 1 Q 1 0 TQ 00 TQ 1 1 รูปท่ี 7.15 การใชแ ผนผงั คารโนหเ พ่อื หาสมการพชึ คณิตบลู นี ของ Qnext ในกรณีไมค ิดสัญญาณนาฬิกา กรณีใชฟ ลิปฟลอปแบบ T ดงั นนั้ ไดว า Qnext = TQ + TQ กรณที ี่ 2: คดิ สัญญาณนาฬกิ าดงั น้นั อินพตุ ทัง้ หมดประกอบไปดวย T, Q และ CLK ซึ่งมี ท้งั หมด 3 ตวั เพราะฉะน้ันคาท่ีเปน ไปไดท ้ังหมดจึงมี 8 คา ดังน้ี กาํ หนด T=0, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเ กิดสัญญาณนาฬกิ า) ดงั นน้ั Qnext = 0 กาํ หนด T=0, Q=0 และ CLK = 1 (เกดิ สัญญาณนาฬิกา) ดังน้ัน Qnext = 0 กําหนด T=0, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเ กิดสัญญาณนาฬิกา) ดังน้นั Qnext = 1 กาํ หนด T=0, Q=1 และ CLK = 1 (เกดิ สัญญาณนาฬกิ า) ดงั น้นั Qnext = 1 กําหนด T=1, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเ กดิ สัญญาณนาฬกิ า) ดังนน้ั Qnext = 0 กาํ หนด T=1, Q=0 และ CLK = 1 (เกิดสญั ญาณนาฬกิ า) ดังน้นั Qnext = 1 กําหนด T=1, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเกดิ สัญญาณนาฬกิ า) ดังนั้น Qnext = 1 กําหนด T=1, Q=1 และ CLK = 1 (เกดิ สัญญาณนาฬกิ า) ดังน้นั Qnext = 0 TQ 00 01 11 10 QCl k CLK T QCl k 00 1 1 0 TQ 1 0 1 0 1 รปู ที่ 7.16 การใชแ ผนผงั คารโ นหเ พ่อื หาสมการพึชคณิตบลู นี ของ Qnext ในกรณีคิดสญั ญาณนาฬกิ า กรณใี ชฟลิปฟลอปแบบ T 148

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ ดงั นั้นไดว า Qnext = TQ + TQClk + QClk 7.4 ฟลิปปลอปแบบ JK (JK FlipFlop) ฟลปิ ฟลอปแบบ JK คอื ฟลิปฟลอปทมี่ ี 2 อนิ พตุ คือ J และ K หลักการทาํ งานของฟลิปฟลอป JK คือ กรณีท่เี กดิ สัญญาณ CLK หากกาํ หนด J = 0 และ K = 0 แลวเอาตพุตที่ไดจะคงเดิม (Qnext= Q) หากกาํ หนด J = 0 และ K = 1 แลว เอาตพ ุตท่ีไดจะมคี าเปน 0 เสมอ (Qnext= 0) หากกําหนด J = 1 และ K = 0 แลว เอาตพ ุตท่ไี ดจะมีคาเปน 1 เสมอ (Qnext= 1) และหากกําหนด J = 1 และ K = 1 แลว เอาตพุตทไ่ี ดจ ะเกดิ จากการกลับสถานะของคา เดมิ (Qnext = Q ) โดยฟลปิ ฟลอปแบบ JK มีสัญลกั ษณ ดังรูปท่ี 7.17 และตารางความจรงิ ดงั ตารางท่ี 7.7 รปู ที่ 7.17 สัญลักษณข องฟลปิ ฟลอปแบบ JK ตารางที่ 7.7 ตารางความจรงิ ของฟลปิ ฟลอปแบบ JK อินพุต เอาตพตุ สถานะ ไมเ ปลย่ี นสถานะ JK Qnext Q next 00 Q Q เซต 01 0 1 เคลียร 10 1 0 กลบั สถานะ 11 Q Q ตารางท่ี 7.7 คือตารางความจรงิ ของฟลิปฟลอปแบบ JK ซึ่งสามารถอธิบายเอาตพตุ ท่ีเกิดขึ้นได ดงั น้ี กรณีที่ 1: J = 0 และ K= 0: คา Qnext จะมีคาคงคาเดิม ความหมายคอื คา Q กอนที่จะเกิด สญั ญาณ CLK มีสถานะเปนอยางไร คา Q ใหมท่เี กิดขึ้นหลงั เกดิ สัญญาณ CLK จะยงั คงเปน คาเดมิ กรณีท่ี 2: J = 0 และ K = 1: คา Qnext จะมคี าเปน 0 เสมอไมว าสถานะของคา Q กอนทจ่ี ะเกิด สญั ญาณ CLK มคี าเปนอยางไรก็ตาม 149

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ กรณที ี่ 3: J = 1 และ K = 0: คา Qnext จะมคี า เปน 1 เสมอไมวาสถานะของคา Q กอนท่จี ะเกิด สญั ญาณ CLK มคี า เปน อยางไรกต็ าม กรณีท่ี 4: J = 1 และ K = 1: คา Qnext จะมีคากลับสถานะของคา Q ความหมายคือ คา Q กอ นทีจ่ ะเกิดสัญญาณ CLK มสี ถานะเปนอยา งไร คา Q ใหมท่ีเกิดข้ึนหลังเกิดสัญญาณ CLK จะมีคา ตรงกันขา มกับคา Q กอ นเกดิ สญั ญาณ CLK เสมอ โดยที่สามารถนาํ โครงสรา งของฟลิบฟลอปแบบ RS มาสรางฟลิปฟลอปแบบ JK ไดโดยนําคา Q มาเปน อินพุตท่แี อนดกับ K ใหกบั คา R และนาํ คา Q มาเปน อนิ พตุ ที่แอนดกบั J ใหคา S ไดด ังนี้ รปู ที่ 7.18 การสรา งฟลปิ ฟลอปแบบ JK โดยใชฟลปิ ฟลอปแบบ RS รูปท่ี 7.18 แสดงการสรา งฟลปิ ฟลอปแบบ JK ดว ยฟลิปปลอปแบบ RS โดยอินพุตมี 2 คาจึงมี ท้งั หมด 4 กรณี เนื่องจาก S = JQ และ R = KQ ดงั น้ันผลลัพธท ีเ่ ปนไปไดท งั้ หมดมีดังน้ี กรณีท่ี 1: J =0 และ K = 0, จะทาํ ให S = 0. Q = 0 และ R = 0.Q = 0 ดงั นัน้ Qnext = Q กรณที ่ี 2: J =0 และ K = 1, Qnext จะถกู พิจารณาออกเปน 2 กรณีดังนี้ กรณีท่ี 2.1: Q = 0, จะทําให S = 0. Q = 0.1 = 0 และ R = 1.Q = 1.0 = 0 ดังนั้น เนอื่ งจาก Qnext จะคงคาเดมิ และคา เดิมมคี า เปน 0 (Q = 0) สรปุ ไดวา Qnext = 0 กรณที ่ี 2.2: Q = 1, จะทาํ ให S = 0.Q = 0.0 = 0 และ R = 1.Q = 1.1 = 1 ดังน้ัน Qnext = 0 จากผลลัพธของ Qnext ท่ีไดในกรณีท่ี 2 สรุปไดวา Qnext = 0 เสมอไมวาคา Q กอนที่จะเกิด สัญญาณ CLK มีคา เปนอยา งไรก็ตาม กรณีท่ี 3: J =1 และ K = 0, Qnext จะถูกพจิ ารณาออกเปน 2 กรณดี งั น้ี กรณีที่ 3.1: Q = 0, จะทําให S = 1. Q = 1.1 = 1 และ R = 0.Q = 0.0 = 0 ดังนัน้ Qnext = 1 กรณที ี่ 3.2: Q = 1, จะทําให S = 1. Q = 1.0 = 0 และ R = 0.Q= 0.1 = 0 ดังน้ัน เนื่องจาก Qnext จะคงคาเดมิ และเนอื่ งจากคาเดมิ มคี า เปน 1 (Q = 1) สรปุ ไดว า Qnext = 1 จากผลลัพธของ Qnext ท่ีไดในกรณีที่ 3 สรุปไดวา Qnext = 1 เสมอไมวาคา Q กอนที่จะเกิด สญั ญาณ CLK มคี าเปนอยางไรก็ตาม 150

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข กรณีที่ 4: J =1 และ K = 1, Qnext จะถูกพิจารณาออกเปน 2 กรณดี งั นี้ กรณีท่ี 4.1: Q = 0, จะทาํ ให S = 1 Q = 1.1 = 1 และ R = 1.Q = 1.0 = 0 ดังน้ัน Qnext = 1 (Qnext = Q ) กรณที ี่ 4.2 Q = 1, จะทําให S = 1. Q = 1.0 = 0 และ R = 1.Q= 1.1 = 1 ดังน้ัน เนือ่ งจาก Qnext = 0 (Qnext= Q ) จากผลลัพธของ Qnext ที่ไดในกรณีที่ 4 สรุปไดวาเมื่อกําหนด J = 1 และ K = 1,Qnext จะเกิด จากการกลับสถานะของคา Q ในทุกครง้ั ที่เกิดสัญญาณ CLK ตวั อยา งที่ 7-6 จากไดอะแกรมแสดงเวลาของฟลิปฟลอปแบบ JK ตอ ไปนจี้ งหาเอาตพ ตุ ทเ่ี กดิ ข้ึนใน แตล ะชว งเวลา กาํ หนดใหค า Q กอนท่ีจะเกิดสัญญาณ CLK ท่ีเวลา t1 มีคา เปน 0 v CL K 1 0 t v 1 t J 0 v K1 t 0 t v 1 Q 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t 8 วธิ ที ํา จากไดอะแกรมแสดงเวลาสามารถคาํ นวณหาเอาตพตุ แตละชวงเวลาไดด ังนี้ เวลา t1: J= 0 และ K = 0, คา Qnext = Q = 0 เวลา t2: J = 1 และ K = 0, คา Qnext = 1 เวลา t3: J = 1 และ K = คา1 Qnext = Q = 0 เวลา t4: J = 1 และ K = คา1 Qnext = Q = 1 เวลา t5: J= 0 และ K = 0, คา Qnext = Q = 1 เวลา t6: J= 0 และ K = 0, คา Qnext = Q = 1 เวลา t7: J = 0 และ K = 1, คา Qnext = 0 เวลา t8: J= 0 และ K = 0, คา Qnext = Q = 0 เพราะฉะนั้นจึงไดค า Q ในแตล ะชวงเวลาออกมา ดังนี้ 151

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข CL K v t J t 1 t 0 v 1 0 v K1 0 v Q1 0 t t t2 t t t t6 t7 t8 1 3 4 5 7.4.1 ตารางเอ็กไซเทชั่นของฟลปิ ฟลอปแบบ JK ตารางเอก็ ไซเทชัน่ ของฟลปิ ฟลอปแบบ JK คือตารางท่ีใชสาํ หรับการวิเคราะหห าคา อนิ พตุ J และ อนิ พุต K เพอื่ ใหไ ดม าซงึ่ คา ของเอาตพตุ ใหมที่มีสถานะตามตองการ ซึ่งแบงออกเปน 4 กรณี ดงั นี้ กรณีท่ี 1: Q = 0 ตอ งการได Qnext = 0 จากตารางท่ี 7.7 กาํ หนด J=0, K=0 ดงั นนั้ เมอ่ื Q = 0 จะได Qnext = 0  ตรงตามเงื่อนไข กาํ หนด J=0, K=1 ดังน้ันเมอ่ื Q = 0 จะได Qnext = 0  ตรงตามเงอ่ื นไข กาํ หนด J=1, K=0 ดังนนั้ เม่ือ Q = 0 จะได Qnext = 1  ไมตรงตามเงื่อนไข กําหนด J=1, K=1 ดงั นน้ั เมือ่ Q = 0 จะได Qnext = 1  ไมต รงตามเง่อื นไข ดังน้ันเง่ือนไขที่เปนไปไดท ่ีจะทาํ ใหได Qnext มีคา เปน 0 กรณีท่ี Q มีคาเปน 0 คือ J มีคา เปน 0 และ K มีคา เปน ไดท ้งั 0 หรือ 1 จงึ กําหนดให K เปนเงอ่ื นไขทไ่ี มสนใจ กรณีที่ 2: Q = 0 ตอ งการได Qnext = 1 จากตารางท่ี 7.7 กาํ หนด J=0, K=0 ดงั น้นั เมื่อ Q = 0 จะได Qnext = 0  ไมตรงตามเงื่อนไข กาํ หนด J=0, K=1 ดงั น้นั เมื่อ Q = 0 จะได Qnext = 0  ไมต รงตามเงอ่ื นไข กาํ หนด J=1, K=0 ดงั นั้นเมื่อ Q = 0 จะได Qnext = 1  ตรงตามเงือ่ นไข กาํ หนด J=1, K=1 ดังนั้นเมื่อ Q = 0 จะได Qnext = 1  ตรงตามเงื่อนไข ดังนั้นเง่ือนไขท่เี ปนไปไดทีจ่ ะทําใหได Qnext มีคาเปน 0 กรณีท่ี Q มีคาเปน 0 คือ J มีคา เปน 1 และ K มคี าเปนไดทั้ง 0 หรอื 1 จึงกําหนดให K เปนเงอ่ื นไขที่ไมส นใจ กรณที ่ี 3: Q = 1 ตอ งการได Qnext = 0 จากตารางท่ี 7.7 กําหนด J=0, K=0 ดังนั้นเม่อื Q = 1 จะได Qnext = 1  ไมตรงตามเงอ่ื นไข กาํ หนด J=0, K=1 ดงั นน้ั เม่ือ Q = 1 จะได Qnext = 0  ตรงตามเง่ือนไข 152

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ กาํ หนด J=1, K=0 ดงั นั้นเม่อื Q = 1 จะได Qnext = 1  ไมตรงตามเงอื่ นไข กาํ หนด J=1, K=1 ดงั นั้นเม่อื Q = 1 จะได Qnext = 0  ตรงตามเงื่อนไข ดงั นน้ั เง่ือนไขที่เปนไปไดที่จะทาํ ใหไ ด Qnext มีคา เปน 0 กรณีที่ Q มีคาเปน 0 คือ J มีคา เปนไดท ง้ั 0 หรือ 1 จงึ กําหนดให J เปน เง่ือนไขทีไ่ มสนใจและ K มคี าเปน 1 กรณีที่ 4: Q = 1 ตองการได Qnext = 1 จากตารางท่ี 7.7 กําหนด J=0, K=0 ดงั นน้ั เมือ่ Q = 1 จะได Qnext = 1  ตรงตามเงอ่ื นไข กําหนด J=0, K=1 ดังนั้นเม่ือ Q = 1 จะได Qnext = 0  ไมต รงตามเง่ือนไข กาํ หนด J=1, K=0 ดงั น้นั เม่อื Q = 1 จะได Qnext = 1  ตรงตามเงอ่ื นไข กําหนด J=1, K=1 ดงั น้ันเม่ือ Q = 1 จะได Qnext = 0  ไมต รงตามเง่อื นไข ดงั น้ันเงื่อนไขทีเ่ ปน ไปไดท จี่ ะทําใหไ ด Qnext มคี าเปน 0 กรณีที่ Q มีคาเปน 0 คือ J มีคา เปน ไดท ั้ง 0 หรือ 1 จงึ กาํ หนดให J เปนเง่อื นไขทไี่ มส นใจและ K มคี าเปน 0 จากเงื่อนไขทงั้ 4 กรณีสามารถสรปุ ออกมาเปนตารางเอ็กไซเทช่ันไดด ังนี้ ตารางท่ี 7.8 ตารางเอก็ ไซเทช่นั ของฟลปิ ฟลอปแบบ JK อนิ พุต เอาตพ ตุ K x Q Qnext J x 00 0 1 01 1 0 10 x 11 x 7.4.2 การคํานวณหาสมการพีชคณิตบลู นี ของเอาตพตุ ใหมของฟลปิ ฟลอปแบบ JK การคาํ นวณหาสมการพชี คณิตบลู ีนของ Qnext ของฟลิปฟลอปแบบ JK มไี วเ พื่อใชส ําหรับ การวิเคราะหวงจรเชิงลําดับซ่ึงสามารถวิเคราะหไดทั้ง กรณีที่ใชสัญญาณนาฬิกาชุดเดียวกัน หรือ สญั ญาณนาฬิกาคนละชุดกัน โดยแบงออกเปน 2 กรณดี ังนี้ กรณที ่ี 1: ไมคิดสัญญาณนาฬกิ าดงั น้ันอินพุตทั้งหมดประกอบไปดวย J, K และ Q ซึ่งมี ทง้ั หมด 3 ตวั เพราะฉะน้ันคาท่ีเปนไปไดทง้ั หมดจึงมี 8 คาดังนี้ กาํ หนด J=0, K=0 และ Q = 0 ดงั นนั้ Qnext = 0 กําหนด J=0, K=0 และ Q = 1 ดงั นน้ั Qnext = 1 กาํ หนด J=0, K=1 และ Q = 0 ดังนั้น Qnext = 0 กําหนด J=0, K=1 และ Q = 1 ดงั นั้น Qnext = 0 กําหนด J=1, K=0 และ Q = 0 ดังนน้ั Qnext = 1 กาํ หนด J=1, K=0 และ Q = 1 ดงั นน้ั Qnext = 1 กาํ หนด J=1, K=1 และ Q = 0 ดงั นั้น Qnext = 1 กําหนด J=1, K=1 และ Q = 1 ดงั น้นั Qnext = 0 เขยี นผลลพั ธท ่ีไดลงแผนผังคารโนหไดด งั น้ี 153

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ JK 00 01 11 10 JQ Q 00 0 1 1 KQ 1 1 0 0 1 รูปที่ 7.19 การใชแ ผนผงั คารโ นหเ พื่อหาสมการพชึ คณติ บลู นี ของ Qnext ในกรณีไมคิดสัญญาณนาฬกิ า กรณีใชฟลปิ ฟลอปแบบ JK ดังนน้ั ไดวา Qnext = JQ + KQ กรณที ่ี 2: คดิ สัญญาณนาฬกิ าดงั นน้ั อินพุตทงั้ หมดประกอบไปดว ย J, K, Q และ CLK ซง่ึ มีท้ังหมด 4 ตัว เพราะฉะนน้ั คา ทเี่ ปนไปไดท งั้ หมดจึงมี 16 คา ดงั น้ี กาํ หนด J=0, K=0, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเกิดสญั ญาณนาฬิกา) ดังน้ัน Qnext = 0 กําหนด J=0, K=0, Q=0 และ CLK = 1 (เกิดสญั ญาณนาฬกิ า) ดงั นน้ั Qnext = 0 กําหนด J=0, K=0, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเกดิ สัญญาณนาฬิกา) ดังน้นั Qnext = 1 กาํ หนด J=0, K=0, Q=1 และ CLK = 1 (เกดิ สัญญาณนาฬิกา) ดังนน้ั Qnext = 1 กําหนด J=0, K=1, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเ กดิ สญั ญาณนาฬิกา) ดังนั้น Qnext = 0 กาํ หนด J=0, K=1, Q=0 และ CLK = 1 (เกดิ สัญญาณนาฬิกา) ดงั นน้ั Qnext = 0 กําหนด J=0, K=1, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเกิดสญั ญาณนาฬิกา) ดงั นั้น Qnext = 1 กาํ หนด J=0, K=1, Q=1 และ CLK = 1 (เกดิ สัญญาณนาฬกิ า) ดังน้นั Qnext = 0 กําหนด J=1, K=0, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเ กดิ สัญญาณนาฬิกา) ดงั นัน้ Qnext = 0 กาํ หนด J=1, K=0, Q=0 และ CLK = 1 (เกิดสัญญาณนาฬกิ า) ดงั นั้น Qnext = 1 กาํ หนด J=1, K=0, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเ กดิ สัญญาณนาฬิกา) ดังนั้น Qnext = 1 กําหนด J=1, K=0, Q=1 และ CLK = 1 (เกิดสัญญาณนาฬิกา) ดังนน้ั Qnext = 1 กาํ หนด J=1, K=1, Q=0 และ CLK = 0 (ไมเ กดิ สัญญาณนาฬิกา) ดงั นั้น Qnext = 0 กาํ หนด J=1, K=1, Q=0 และ CLK = 1 (เกิดสัญญาณนาฬกิ า) ดังน้ัน Qnext = 1 กาํ หนด J=1, K=1, Q=1 และ CLK = 0 (ไมเกิดสัญญาณนาฬกิ า) ดงั นน้ั Qnext = 1 กาํ หนด J=1, K=1, Q=1 และ CLK = 1 (เกดิ สัญญาณนาฬิกา) ดังนน้ั Qnext = 0 JK 00 01 11 10 QCLK 00 0 0 0 0 01 0 0 1 1 JQCl k KQ 11 1 0 0 1 QClk 10 1 1 1 1 รปู ที่ 7.20 การใชแ ผนผังคารโ นหเ พอ่ื หาสมการพึชคณิตบลู ีนของ Qnext ในกรณีคิดสญั ญาณนาฬิกากรณใี ชฟลปิ ฟลอปแบบ JK ดังนั้นไดวา Qnext = = KQ + QClk + JQClk 154

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข 7.5 บทสรุป ฟลิปฟลอป คืออปุ กรณทางอเิ ล็กทรอนิกสท ่ีมีหนว ยความจาํ ขนาด 1 บิต ซ่ึงสามารถถูกสรางได โดยใชเ กตพืน้ ฐานเชน แนนดเกต หรือ นอรเกต โดยจะมสี ัญญาณเอาตพุต 2 สัญญาณคือ Q และ Q โดยทีท่ ั้ง 2 สัญญาณน้ีจะตองเปนนิเสธซ่งึ กันและกนั เสมอ สวนอินพตุ จะมี 2 แบบ คอื ฟลปิ ฟลอปแบบ 1 อินพุตมี 2 ชนดิ คือ ฟลปิ ฟลอปแบบ D และ ฟลิปฟลอป แบบ T และฟลิปฟลอปแบบ 2 อินพุต แบง เปน 2 ชนิด คือ ฟลิปฟลอปแบบ RS และ ฟลิปฟลอปแบบ JK โดยฟลิปฟลอปจะใชสัญญาณ นาฬกิ า CLK เปนสญั ญาณท่ใี ชสําหรบั การกําหนดจังหวะของการเปล่ียนแปลงสัญญาณเอาตพุต ใช สญั ญาณ CLR เพอ่ื กําหนดใหส ญั ญาณ Q มีคาเปน 0 และใชสัญญาณ SET เพอื่ กําหนดใหส ัญญาณ Q มีคา เปน 1 155

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข คาํ ถามทา ยบท 1. ฟลิปฟลอปคืออะไร 2. สญั ญาณนาฬิกาคืออะไร 3. สัญญาณเซตคอื อไร 4. สัญญาณเคลยี รคอื อะไร 5. จงหาสถานะของ Q ทีเ่ กดิ ขนึ้ ในแตล ะชว งเวลาดงั ตอไปน้ี 5.1) CLK v t R t 1 t 0 t v 1 0 v S1 0 v t7 t 8 Q1 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 5.2) v CL K 1 0 t v t t SET 1 t 0 v D1 0 v Q1 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t 8 156

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข 5.3) CL K v t SET t 1 t 0 t v 1 0 v D1 0 v t t t4 t5 t6 t7 t8 2 3 Q1 0 t1 5.4) CLK v t J t 1 t 0 t v 1 0 v K1 0 v Q1 0 t t2 t3 t4 t5 t t t 1 6 7 8 157

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข 5.5) t t v t CL K 1 0 v CL R 1 0 v J1 0 v K1 0 t t t1 t2 t3 t t t6 t7 t8 4 5 v Q1 0 t t2 t3 t t t6 t7 t8 1 4 5 6. เหตุใดจงึ ไมส ามารถกาํ หนดใหส ญั ญาณเซต และสัญญาณเคลยี รเ กดิ ข้นึ พรอมกันได 7. จากรปู ท่ี 7.6 จงออกแบบวงจรใหมโ ดยใชแ นนดเ กต แทนนอรเกตท้ังหมดโดยการทาํ งานของวงจร ใหมย ังคงเหมอื นดงั ตารางท่ี 7.1 158

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ เอกสารอา งอิง Marcovit z, A. B. (2009). Introduction to Logic Design. New York: McGraw-Hil l . Mark, B. (2003). Com plete Digital Design: A Com prehensive Guide to Digital Electronics and Com puter System Architecture. New York: McGraw-Hil l . David, M. H. (2012).Digital Design and Com puter Architecture. USA: Morgan Kaufm ann. Ram aswam y, P. (2011). Digital System s Design. United Kingdom : London Business School . Morris, M, Michael , D. C. (2006). Digital Design. New Jersey: Prentice-Hal l Int ernational In c. ธวชั ชยั เลอ่ื นฉวี และ อนรุ กั ษ เถื่อนศริ ิ. (2527). ดิจติ อลเทคนคิ เลม 1.กรงุ เทพฯ: มติ รนราการพมิ พ. มงคล ทองสงคราม. (2544).ทฤษฎีดิจิตอล.กรุงเทพฯ: หา งหนุ สวนจํากดั วี.เจ. พริ้นดิ้ง. ทมี งานสมารท เลริ นน่งิ . (2543). ออกแบบวงจร Digital และประยกุ ตใ ชงาน.กรงุ เทพฯ: หางหุนสว น สามญั สมารท เลิรน น่งิ . สมชาย ช่นื วัฒนาประณิธิ. (2535). ดจิ ติ อลอเิ ลก็ ทรอนิกส.จ. อดุ รธาน:ี มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี. 159

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข แผนบริหารการสอนประจาํ บทท่ี 8 การออกแบบวงจรเชงิ ลาํ ดับ 6 ชวั่ โมง หวั ขอ เนอื้ หา 8.1 การออกแบบแผนภาพสถานะและตารางสถานะ 8.1.1 รปู แบบของเมลลี่ 8.1.2 รปู แบบของมัวร 8.2 การวิเคราะหวงจรเชิงลําดบั 8.2.1 วิธีการวิเคราะหว งจรเชิงลาํ ดบั แบบเขา จังหวะ 8.2.2 วธิ ีการวเิ คราะหวงจรเชิงลําดบั แบบไมเ ขา จงั หวะ 8.3 การออกแบบวงจรเชงิ ลาํ ดับ 8.4 การลดสถานะเอาตพ ตุ ของฟลปิ ฟลอป 8.5 บทสรปุ วัตถุประสงคเ ชิงพฤตกิ รรม 1. เพอื่ ใหผ เู รยี นมคี วามรูความเขา ใจเกย่ี วกบั แผนภาพสถานะและตารางสถานะเพื่อนาํ ไปใชส าํ หรบั การวิเคราะหและออกแบบวงจร 2. เพอื่ ใหผ เู รยี นมคี วามรคู วามเขาใจเกยี่ วกบั การวเิ คราะหว งจรเชงิ ลาํ ดับทง้ั แบบเขา จังหวะและแบบ ไมเ ขาจงั หวะ 3. เพอื่ ใหผ เู รยี นมคี วามรคู วามเขา ใจเกยี่ วกบั การออกแบบวงจรเชงิ ลําดับ 4. เพอื่ ใหผ เู รยี นสามารถลดสถานะเอาตพ ตุ ของฟลปิ ฟลอปกรณที ่ีมมี ากเกนิ ไปได วิธกี ารสอนและกจิ กรรมการเรียนการสอนประจาํ บท 1. บรรยายเนอ้ื หาในแตล ะหวั ขอ พรอ มยกตัวอยางประกอบ 2. ศกึ ษาจากเอกสารประกอบการสอน 3. ผสู อนสรปุ เน้ือหา 4. ทาํ แบบฝก หดั เพ่ือทบทวนบทเรยี น 5. เปด โอกาสใหผ เู รยี นถามขอสงสยั 6. ผสู อนทําการซกั ถาม ส่อื การเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจิก 2. ภาพเลือ่ น 160

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข การวดั ผลและการประเมิน 1. ประเมินจากการซกั ถามในช้นั เรยี น 2. ประเมินจากความรว มมือและความรบั ผดิ ชอบตอการเรยี น 3. ประเมินจากการทําแบบฝกหดั ทบทวนบทเรียน 161

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ บทที่ 8 การออกแบบวงจรเชิงลําดับ วงจรเชิงลาํ ดับ คือวงจรทเ่ี กิดจากการตอ ใชง านรวมกนั ระหวา งเกตพ้ืนฐานตา งๆ กบั ฟลิปฟลอป อยางนอย 1 ตวั โดยแบงออกเปน 2 ประเภท ไดแกวงจรเชิงลําดับแบบเขาจังหวะ (Synchronous Sequential Logic) ลกั ษณะการทํางานของวงจร คือ ฟลิปฟลอปทุกตัวจะถูกกระตุนดวยสัญญาณ นาฬกิ าตวั เดียวกันเพ่ือใหท ํางานไปพรอมกัน และ วงจรเชิงลาํ ดบั แบบไมเขา จังหวะ (Asynchronous Sequential Logic) ลกั ษณะการทํางานของวงจร คือฟลปิ ฟลอปอยา งนอย 1 ตัวท่ีไมถูกกระตุนดวย สญั ญาณนาฬิกาเดียวกบั ฟลปิ ฟลอปตัวอื่นๆ 8.1 การออกแบบแผนภาพสถานะและตารางสถานะ แผนภาพสถานะ (State Diagram) และตารางสถานะ (Table Diagram) คือ เครื่องมือที่ถูก นาํ มาใชส ําหรับการแสดงการเปลี่ยนแปลงสถานะของวงจรเชิงลาํ ดบั ในแตล ะชว งเวลา เพอ่ื ชว ยใหก าร วเิ คราะหและการออกแบบวงจรเชิงลาํ ดบั สามารถทําไดงา ยย่งิ ขึน้ โดยใชตัวอักษรภาษาอังกฤษแสดง ถงึ สถานะตางๆ ของวงจร ซ่งึ มที ง้ั หมด 2 รปู แบบคอื รปู แบบของเมลลี่ (Mealy Model) และรูปแบบ ของมัวร (Moore Model) 8.1.1 รปู แบบของเมลล่ี สถานะเอาตพุตสําหรับรูปแบบของเมลลี่จะขึ้นอยูกับคาอินพุตที่ปอนเขาวงจร และ สถานะของวงจรในปจ จุบัน โดยตวั อยา งแผนภาพสถานะเปนดังตอ นี้ A 1/0 0/0 0/0 B 1/0 D 0/0 1/1 1/0 0/0 C รูปท่ี 8.1 ตัวอยางแผนภาพสถานะรปู แบบเมลล่ี รูปที่ 8.1 แสดงตัวอยางแผนภาพสถานะรูปแบบของเมลล่ี ซ่ึงจะเก็บสถานะไวภ ายใน วงกลม สว นการเชื่อมโยงระหวางสถานะปจจุบันและสถานะใหมของวงจรจะใชเสนโคงหรือเสนตรง สําหรบั การเชอ่ื มโยงโดยแตละเสนจะมีเลขกาํ กับอยใู นรูปแบบ x/y โดยท่ี x คือ อินพุตท่ีปอนเขาสู วงจร และ y คือสถานะของเอาตพ ตุ ซงึ่ จะขนึ้ อยูกับสถานะวงจรปจจุบันและคาอินพุตซ่ึงอธิบายการ ทาํ งานไดเปน ดงั นี้ 162

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ สถานะ A: เม่ืออินพตุ มีคาเปน 0 จะทําใหสถานะที่เกิดขึ้นใหมของวงจรคือ B และ มีสถานะ เอาตพ ตุ เปน 0 เมื่ออินพุตมีคาเปน 1 จะทําใหสถานะท่ีเกิดขึ้นใหมของวงจรคือ D และ มีสถานะ เอาตพ ตุ เปน 0 สถานะ B: เมือ่ อินพุตมีคาเปน 0 จะทําใหสถานะที่เกิดข้ึนใหมของวงจรคือ B และ มีสถานะ เอาตพตุ เปน 0 เม่ืออินพุตมีคาเปน 1 จะทําใหสถานะท่ีเกิดขึ้นใหมของวงจรคือ C และ มีสถานะ เอาตพตุ เปน 0 สถานะ C: เมอ่ื อินพุตมีคาเปน 0 จะทําใหสถานะที่เกดิ ขึ้นใหมของวงจรคือ D และ มีสถานะ เอาตพตุ เปน 0 เมื่ออินพุตมีคาเปน 1 จะทําใหสถานะที่เกิดข้ึนใหมของวงจรคือ A และ มีสถานะ เอาตพ ตุ เปน 1 สถานะ D: เม่ืออินพุตมีคาเปน 0 จะทําใหสถานะท่ีเกดิ ข้ึนใหมของวงจรคือ D และ มีสถานะ เอาตพ ุตเปน 0 เม่ืออินพุตมีคาเปน 1 จะทําใหสถานะท่ีเกิดขึ้นใหมของวงจรคือ B และ มีสถานะ เอาตพ ุตเปน 0 ตารางท่ี 8.1 ตัวอยา งตารางสถานะรูปแบบเมลล่ี สถานะปจ จุบนั สถานะทีเ่ กดิ ขึน้ ใหม/ เอาตพ ตุ A x= 0 x= 1 B C B/ 0 D/ 0 D B/ 0 C/ 0 D/ 0 A/ 1 D/ 0 B/ 0 ตารางท่ี 8.1 แสดงตารางสถานะทแี่ ปลงมาจากแผนภาพสถานะของรปู ท่ี 8.1 คอลมั นที่ 1 แสดงสถานะปจจบุ นั ซง่ึ มีทง้ั หมด 4 สถานะคอื A – D คอลมั นท ี่ 2 และ 3 แสดงผลลัพธข องสถานะท่ี เกดิ ขน้ึ ใหม และเอาตพ ตุ ซึง่ เขยี นไดเปน สถานะท่ีเกิดขึ้นใหม/ เอาตพุต ซ่ึงขน้ึ อยกู ับสถานะปจจุบัน และอนิ พตุ โดยทคี่ อลมั นท ่ี 2 เกิดจากกรณที ี่อินพุตมีคาเปน 0 (x = 0) และ คอลมั นท ่ี 3 เกดิ จากกรณี ทอ่ี ินพุตมีคา เปน 1 (x = 1) ตัวอยางท่ี 8-1 จากแผนภาพสถานะดังรูปท่ี 8.1 หรือ ตารางสถานะดังตารางที่ 8.1 กําหนดให สถานะปจจุบันอยูที่ B จงหาสถานะท่ีเกิดขึ้นใหม และเอาตพุตท่ีเกิดข้ึน กรณีที่ลําดับของอินพุตที่ ปอนเขามามคี า เปน 1 1 0 1 0 วธิ ีทาํ เน่ืองจากอินพตุ ถูกปอ นเขามาเปนลําดับท้ังหมด 5 คา การคํานวณหาสถานะท่ีเกิดขึ้น ใหม และเอาตพตุ เปนดงั น้ี 163

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ลําดับที่ 1: สถานะปจ จบุ นั คือ B และ อนิ พุตมีคาเปน 1 ดงั นนั้ สถานะท่เี กดิ ขึ้นใหมจึงมีคาเปน C และเอาตพ ตุ มีคาเปน 0 ลาํ ดับท่ี 2: สถานะท่เี กดิ ขนึ้ ใหม (C) จากลาํ ดับท่ี 1 กลายมาเปนสถานะปจจุบันของลําดับท่ี 2 และอนิ พตุ มีคา เปน 1 ดงั น้ัน สถานะทีเ่ กดิ ขึน้ ใหมมคี าเปน A และเอาตพ ตุ มคี าเปน 1 ลาํ ดับท่ี 3: สถานะทเ่ี กิดขนึ้ ใหม (A) จากลําดบั ท่ี 2 กลายมาเปนสถานะปจจุบันของลําดับท่ี 3 และอนิ พตุ มคี า เปน 0 ดังนนั้ สถานะทเ่ี กดิ ขน้ึ ใหมม ีคา เปน B และเอาตพตุ มีคาเปน 0 ลาํ ดบั ท่ี 4: สถานะที่เกดิ ข้ึนใหม (B) จากลําดบั ที่ 3 กลายมาเปนสถานะปจจุบันของลําดับท่ี 4 และอนิ พุตมคี า เปน 1 ดังนัน้ สถานะทเ่ี กดิ ขึ้นใหมมีคา เปน C และเอาตพ ุตมคี า เปน 0 ลําดบั ท่ี 5: สถานะท่ีเกิดขึน้ ใหม (C) จากลาํ ดบั ที่ 4 กลายมาเปนสถานะปจจุบันของลําดับที่ 5 และอินพุตมคี าเปน 0 ดังนั้น สถานะท่เี กิดขึ้นใหมมคี า เปน D และเอาตพุตมีคา เปน 0 จากผลลัพธที่ไดท ั้งหมด ถูกนํามาเขยี นเปน ลําดบั ไดดังน้ี อนิ พตุ : 11010 สถานะปจจบุ ัน: BCABC สถานะท่เี กดิ ขึ้นใหม: CABCD เอาตพ ตุ : 01000 8.1.2 รูปแบบของมวั ร สถานะเอาตพ ุตสําหรับรูปแบบของมัวรจะขึ้นอยูกับ สถานะของวงจรในปจจุบันเทาน้ัน โดยตวั อยา งแผนภาพสถานะเปน ดงั ตอ นี้ 1 A/0 0 0 B/1 1 D/1 0 1 10 C/0 รปู ที่ 8.2 ตวั อยางแผนภาพสถานะรปู แบบมวั ร รปู ท่ี 8.2 แสดงตัวอยางแผนภาพสถานะรูปแบบของมัวร ซง่ึ จะเก็บสถานะ และเอาตพุต ไวภายในวงกลม สวนการเชือ่ มโยงระหวา งสถานะปจ จบุ นั และสถานะใหมของวงจรจะใชเสนโคงหรือ เสนตรงสาํ หรับการเชื่อมโยงโดยแตละเสนจะใชอ นิ พตุ เปน ตัวเชอ่ื มโยงซึง่ อธิบายการทาํ งานไดเ ปน ดงั นี้ สถานะ A: เมื่ออินพุตมีคา เปน 0 จะทําใหสถานะที่เกิดขึ้นใหมของวงจรคือ B และ มีสถานะ เอาตพ ุตเปน 0 เมื่ออินพุตมีคาเปน 1 จะทําใหสถานะที่เกิดขึ้นใหมของวงจรคือ A และ มีสถานะ เอาตพ ุตเปน 0 สถานะ B: เมื่ออินพุตมีคาเปน 0 จะทําใหส ถานะที่เกิดข้ึนใหมของวงจรคือ B และ มีสถานะ เอาตพ ุตเปน 1 164

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข เม่ืออินพุตมีคาเปน 1 จะทําใหสถานะท่ีเกิดขึ้นใหมของวงจรคือ C และ มีสถานะ เอาตพ ตุ เปน 1 สถานะ C: เม่ืออินพุตมีคาเปน 0 จะทําใหสถานะที่เกิดขึ้นใหมของวงจรคือ D และ มีสถานะ เอาตพตุ เปน 0 เม่ืออินพุตมีคาเปน 1 จะทําใหสถานะที่เกิดขึน้ ใหมของวงจรคือ A และ มีสถานะ เอาตพ ุตเปน 0 สถานะ D: เม่ืออินพุตมีคาเปน 0 จะทําใหสถานะท่ีเกิดขึ้นใหมของวงจรคือ D และ มีสถานะ เอาตพตุ เปน 1 เม่ืออินพุตมีคาเปน 1 จะทําใหสถานะท่ีเกิดขน้ึ ใหมของวงจรคือ B และ มีสถานะ เอาตพุตเปน 1 ตารางที่ 8.2 ตวั อยางตารางสถานะรปู แบบมัวร สถานะปจ จุบัน สถานะทเ่ี กดิ ขึ้นใหม เอาตพ ุต A x= 0 x= 1 0 B 1 C BA 0 D 1 BC DA DB ตารางท่ี 8.2 แสดงตารางสถานะท่แี ปลงมาจากแผนภาพสถานะของรูปท่ี 8.2 คอลัมนท่ี 1 แสดงสถานะปจจุบนั ซงึ่ มีท้งั หมด 4 สถานะคอื A – D คอลัมนที่ 2 และ 3 แสดงผลลพั ธข องสถานะท่ี เกิดข้ึนใหม โดยที่คอลัมนท่ี 2 คือสถานะท่ีเกิดข้ึนใหมท่ีเกิดจากกรณีที่อินพุตมีคาเปน 0 (x = 0) คอลัมนท ่ี 3 คือสถานะท่ีเกิดขน้ึ ใหมท ่เี กดิ จากกรณที ี่อินพุตมีคา เปน 1 (x = 1) และคอลมั นที่ 4 แสดง ผลลพั ธของเอาตพ ุตซึ่งขนึ้ อยูก ับสถานะปจจุบนั เทา นัน้ เนอื่ งจากรปู แบบเอาตพตุ ทไ่ี ดจากรูปแบบมวั รน ้นั จะขน้ึ อยกู บั เพยี งแคสถานะปจจุบนั การ ใชร ูปแบบมัวรใ นการวเิ คราะหแ ละออกแบบวงจรจงึ ทําใหม ีสถานะที่มากข้ึน เม่ือเปรียบเทียบกับการ ใชรูปแบบเมลล่ี ดังน้ันเอกสารประกอบการสอนเร่ิมนี้จึงเลือกใชเพียงรูปแบบของเมลลี่เทานั้น เนื่องจากการใชรูปแบบของเมลล่ีสําหรับการวเิ คราะหแ ละออกแบบวงจรสามารถทาํ ไดง ายกวา 8.2 การวิเคราะหวงจรเชิงลาํ ดับ การวิเคราะหว งจรเชิงลําดบั มวี ตั ถปุ ระสงคใ นเพ่ือใชส าํ หรับการวเิ คราะหหาสถานะตาง ๆ ของ วงจร และเอาตพุตทีจ่ ะเกดิ ขนึ้ โดยพิจารณาจากสถานะปจ จุบัน และคาของอินพุตท่ีเกิดข้ึนในแตละ ชวงเวลา แบง ออกเปน 2 วธิ ีคือวิธีการวิเคราะหวงจรเชิงลาํ ดบั แบบเขาจังหวะ และวิธกี ารวเิ คราะหวง เชงิ ลําดบั แบบไมเ ขาจงั หวะ 165

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ 8.2.1 วิธกี ารวเิ คราะหวงจรเชงิ ลาํ ดับแบบเขาจงั หวะ การวิเคราะหว งจรเชงิ ลาํ ดบั แบบเขา จังหวะ ใชส ําหรับการวิเคราะหวงจรเชงิ ลําดับในกรณี ทฟ่ี ลิปฟลอปทุกตวั ของวงจรใชสญั ญาณนาฬกิ ารวมกัน ซึง่ มขี นั้ ตอนเปนดังน้ี ขั้นตอนที่ 1: หาสมการพีชคณติ บลู นี ของอินพตุ ของฟลปิ ฟลอปทุกตวั และเอาตพ ตุ วงจร ขน้ั ตอนท่ี 2: สรา งแผนผงั คารโนหของอินพุตของฟลิปฟลอปท้ังหมด และเอาตพุตวงจร โดยท่ี แผนผงั คารโ นห 1 แผนผงั ใชส ําหรับแสดงสถานะท่ีเปนไปไดทั้งหมดของอินพุตของฟลิปฟลอปหรือ เอาตพตุ ของวงจร 1 ตวั สําหรับคา ผลลัพธท่ไี ดแ ตล ะชองในแผนผังคารโนหไ ดม าจากการวิเคราะหจ าก สมการพชี คณิตบลู นี ทไี่ ดจ ากขน้ั ตอนที่ 1 ข้ันตอนท่ี 3: นาํ ผลลพั ธท่ไี ดแ ตล ะชอ งของแผนผังคารโนหไปใสล งในตารางเอก็ ไซเทชั่น ขัน้ ตอนที่ 4: นาํ ตารางเอก็ ไซเทช่นั ท่ไี ดจากข้ันตอนที่ 3 มาใชส าํ หรบั การวเิ คราะหห าตาราง ทรานซชิ ั่น ขน้ั ตอนที่ 5: นาํ ตารางทรานซิช่ันมาสรางตารางสถานะและแผนภาพสถานะ ข้นั ตอนท่ี 6: วิเคราะหหาสถานะที่เกดิ ขึ้นใหม และเอาตพ ุตของวงจร จากลําดบั ของอินพุต และ สถานะปจจุบันของวงจร ตัวอยา งท่ี 8-2 จากวงจรเชงิ ลาํ ดบั ท่กี าํ หนดใหจ งวิเคราะหหาเอาตพุต และสถานะท่ีเกิดข้ึน กรณีที่ อนิ พตุ ที่ถกู ปอ นเขา มาอยา งเปนลาํ ดับมคี าเปน 10010 และสถานะเร่ิมตนของฟลิปฟลอปท้ัง 2 ตัวมี คาเปน 00 (Q1 = 0 และ Q2 = 0) วิธที ํา เนื่องจากวงจรนี้ใชสัญญาณ CLK รวมกัน จึงเปนวงจรแบบเขาจังหวะ ข้ันตอนการ วิเคราะหเ ปน ดังนี้ ขนั้ ตอนท่ี 1: หาสมการพชี คณิตบลู นี ของอินพุตของฟลิปฟลอปทกุ ตวั และเอาตพ ตุ วงจรไดด ังน้ี J = X Q1Q 2 1 K = XQ Q + XQ Q 2 1 12 1 J =X 2 166

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข K = Q1Q2 2 Z = Q Q2 1 ขน้ั ตอนท่ี 2: สรา งแผนผังคารโนหใหอ นิ พตุ ของฟลิปฟลอปทกุ ตวั และ เอาตพ ุตของวงจรไดดังน้ี สรางแผนผังคารโนห โดย จะมคี าเปน ก็ตอเม่ือ และ 1. J = X Q1Q 2 J 1 X= 0, Q= 0 1 1 1 Q= 1 สําหรบั กรณีอืน่ ๆ J จะมีคาเปน 0 ทั้งหมด 2 1 QQ 12 X 00 01 11 10 00 1 0 0 10 0 0 0 J = X Q1Q 2 1 2. สรา งแผนผังคารโ นห K = XQ Q + XQ Q 2 โดย K จะมีคาเปน 1 ก็ตอเม่ือ X = 1, Q 1 12 1 1 1 = 1 และ Q= 1 หรอื X = 0, Q = 1 และ Q= 0 สาํ หรับกรณีอ่นื ๆ K จะมคี า เปน 0 ทัง้ หมด 2 1 2 1 QQ 12 X 00 01 11 10 00 0 0 1 10 0 1 0 K = XQ Q + XQ Q2 1 12 1 3. สรางแผนผงั คารโนห J =X โดย J จะมีคาเปน 1 ก็ตอ เมือ่ X= 1 สาํ หรบั กรณีอื่นๆ J 2 2 2 จะมีคาเปน 0 ท้ังหมด QQ 12 X 00 01 11 10 00 0 0 0 11 1 1 1 J =X 2 4. สรา งแผนผงั คารโ นห K = Q1Q2 โดย K จะมีคาเปน 1 ก็ตอเม่ือ Q = 0 และ Q= 1 2 2 1 2 สําหรบั กรณีอ่ืนๆ K จะมีคาเปน 0 ท้งั หมด 2 QQ 01 11 10 12 10 0 0 X 00 10 00 10 K = Q1Q2 2 167

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ 5. สรางแผนผังคารโนห Z = Q Q2 โดย Z จะมีคาเปน 1 ก็ตอเม่ือ Q =1 และ Q = 0 1 1 2 สําหรับกรณอี ืน่ ๆ Z จะมีคาเปน 0 ทั้งหมด QQ 12 X 00 01 11 10 00 0 0 1 10 0 0 1 Z = Q Q2 1 ขน้ั ตอนท่ี 3: สรา งตารางเอก็ ไซเทชั่น เนอ่ื งจากฟลปิ ฟลอปทัง้ 2 ตวั เปนฟลปิ ฟลอปแบบ JK ขอมูลที่ จะนาํ มาใสต ารางเอ็กไซเทช่นั แตล ะคอลมั นเ ปนดงั นี้ คอลัมนท ่ี 1 ( Q = 0, Q = 0 ) 1 2 เมือ่ X = 0 จะได J= 0, K= 0, J= 0, K= 0 และ Z = 0 1 1 2 2 เมอ่ื X = 1 จะได J= 0, K= 0, J= 1, K= 0 และ Z = 0 1 1 2 2 คอลัมนท ี่ 2 ( Q = 0, Q = 1) 1 2 เมอ่ื X = 0 จะได J= 1, K= 0, J= 0, K= 1 และ Z = 0 1 1 2 2 เม่อื X = 1 จะได J= 0, K= 0, J= 1, K= 1 และ Z = 0 1 1 2 2 คอลมั นท่ี 3 (Q = 1, Q = 1) 1 2 เมอ่ื X = 0 จะได J= 0, K= 0, J= 0, K= 0และ Z = 0 1 1 2 2 เมือ่ X = 1 จะได J= 0, K= 1, J= 1, K= 0 และ Z = 0 1 1 2 2 คอลัมนท่ี 4 (Q = 1, Q = 0) 1 2 เม่ือ X = 0 จะได J= 0, K= 1, J= 0, K= 0 และ Z = 1 1 1 2 2 เมอ่ื X = 1 จะได J= 0, K= 0, J= 1, K= 0 และ Z = 1 1 1 2 2 จงึ ไดต ารางเอ็กไซเทช่ันเปนดงั นี้ สถานะปจ จุบนั X=0 X=1 Z Q1Q2 J1K1 J2K2 J1K1 J2K2 X=0 X=1 00 00 00 00 10 0 0 01 0 0 10 10 01 00 11 1 1 0 0 11 01 00 00 10 00 00 01 10 ขน้ั ตอนท่ี 4: นาํ ผลลพั ธจากตารางเอ็กไซเทชั่นมาสรางตารางทรานซชิ ัน่ เพ่ือหาสถานะทเ่ี กดิ ขน้ึ ใหม ของ Q (Qnext) ดงั น้ี 168

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ แถวที่ 1 ( Q = 0, Q = 0 ) 1 2 เมอ่ื X = 0 กําหนด J = 0, K= 0 ได Q = 0 และ กําหนด J = 0, K = 0 ได Q= 0 1 1 n e xt 1 2 2 next 2 เม่ือ X = 1 กาํ หนด J= 0, K= 0 ได Q = 0 และ กาํ หนด J = 1,K = 0 ได Q= 1 1 1 n e xt 1 2 2 n e xt 2 แถวท่ี 2 ( Q = 0, Q = 1 ) 1 2 เม่อื X = 0 กาํ หนด J= 1, K= 0 ได Q = 1 และ กาํ หนด J = 0, K= 1 ได Q= 0 1 1 n e xt 1 2 2 next 2 เม่อื X = 1 กําหนด J= 0, K= 0 ได Q = 0 และ กําหนด J = 1, K= 1ได Q= 0 1 1 n e xt 1 2 2 next 2 แถวที่ 3 ( Q = 1, Q = 0) 1 2 เมือ่ X = 0 กําหนด J = 0, K= 1 ได Q = 0 และ กําหนด J = 0, K= 0 ได Q= 0 1 1 next 1 2 2 n e xt 2 เม่ือ X = 1 กําหนด J = 0, K= 0 ได Q = 1 และ กาํ หนด J = 1, K= 0 ได Q= 1 1 1 next 1 2 2 n e xt 2 แถวที่ 4 ( Q = 1, Q = 1) 1 2 เมื่อ X = 0 กาํ หนด J = 0, K= 0 ได Q = 1 และ กาํ หนด J= 0, K= 0ได Q= 1 1 1 next 1 2 2 n e xt 2 เม่ือ X = 1 กําหนด J = 0, K= 1 ได Q = 0 และ กําหนด J= 1, K= 0 ได Q= 1 1 1 next 1 2 2 n e xt 2 จึงไดต ารางทรานซชิ น่ั เปนดงั น้ี สถานะปจ จบุ ัน สถานะทีเ่ กิดขน้ึ ใหม Z Q1Q2 X= 0 X=1 X=0 X=1 00 0 0 01 00 01 0 0 10 1 1 11 10 00 0 0 00 11 11 01 ข้นั ตอนท่ี 5 สรา งตารางสถานะ และ แผนภาพสถานะจากตารางทรานซชิ น่ั กําหนดให A แทนสถานะ 00 B แทนสถานะ 01 C แทนสถานะ 10 D แทนสถานะ 11 ตารางสถานะเกดิ จากการแทนคาสถานะของ และ ดวยตัวอักษรทกี่ ําหนดขา งตน ได Q Q 1 2 เปนดงั น้ี สถานะปจ จุบัน สถานะท่เี กิดขนึ้ ใหม/ เอาตพุต Q1Q2 (Qnext/ Z ) A X=0 X=1 B C A/ 0 B/ 0 D C/ 0 A/ 0 A/ 1 D/ 1 D/ 0 B/ 0 169

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข จากตารางสถานะ สามารถแปลงเปน แผนภาพสถานะไดด งั น้ี 0/0 A 1/0 1/0 0/0 B 1/0 D 0/0 0/1 0/0 1/1 C จากตารางสถานะ หรอื แผนภาพสถานะสามารถหาเอาตพ ตุ และสถานะทเ่ี กดิ ขึ้นไดด งั นี้ (โดย สถานะเร่ิมตน คือ A และลาํ ดับของขอ มลู อนิ พตุ ทป่ี อนเขา มาคอื 10010) อนิ พตุ : 10010 สถานะปจ จุบัน: ABCAB สถานะที่เกิดขนึ้ ใหม: BCABC เอาตพ ุต: 00100 8.2.2 วธิ กี ารวิเคราะหวงจรเชิงลาํ ดับแบบไมเขาจังหวะ การวเิ คราะหวงจรเชงิ ลาํ ดับแบบไมเขาจังหวะ ใชสําหรับการวิเคราะหวงจรเชงิ ลําดับใน กรณีที่ฟลิปฟลอปอยางนอย 1 ตัวที่ไมใชสัญญาณนาฬิการวมกับฟลิปฟลอปตัวอื่นมีอยูในวงจร นอกจากการวิเคราะหวงจรแบบไมเ ขาจังหวะแลววิธีที่นําเสนอน้ียังสามารถใชสําหรับการวิเคราะห วงจรเชงิ ลาํ ดับแบบเขา จังหวะไดเ ชนกนั ซ่งึ มขี นั้ ตอนเปนดังน้ี ขน้ั ตอนที่ 1: หาสมการพชี คณติ บูลีนของอนิ พุตของฟลิปฟลอปทกุ ตวั และเอาตพ ตุ วงจร โดยท่ี หากเปน วงจรเชิงลาํ ดับเปนวงจรแบบไมเขาจังหวะ จะตอ งหาสมการบูลีนของสญั ญาณนาฬิกาของ ฟลิปฟลอปแตละตัวท่ีอยภู ายในวงจรดว ย ข้ันตอนที่ 2: นําสมการพีชคณิตบูลีนของอินพุตทุกตัวท่ีหาไดในข้ันตอนท่ี 1 มาแทนคาลงใน สมการพชี คณติ บูลีนของเอาตพุตใหมข องฟลิปฟลอป ข้นั ตอนท่ี 3: สรา งแผนผงั คารโ นหของเอาตพ ุตใหมของฟลิปฟลอปท้ังหมด และเอาตพุตวงจร โดยท่ีแผนผังคารโนห 1 แผนผงั ใชสําหรบั แสดงสถานะทีเ่ ปน ไปไดท้ังหมดของเอาตพุตใหมของฟลิป ฟลอปหรอื เอาตพ ุตของวงจร 1 ตัว สาํ หรบั คา ผลลพั ธทไี่ ดแ ตล ะชองในแผนผังคารโนหไดมาจากการ วเิ คราะหจ ากสมการพชี คณิตบลู นี ทไี่ ดจ ากข้ันตอนท่ี 2 ขั้นตอนที่ 4: นาํ ผลลัพธที่ไดแ ตล ะชองของแผนผงั คารโ นหไปใสลงในตารางทรานซชิ ั่น ขั้นตอนท่ี 5: นําตารางทรานซิชนั่ มาสรางตารางสถานะและแผนภาพสถานะ ข้นั ตอนท่ี 6: วิเคราะหห าสถานะที่เกิดขนึ้ ใหม และเอาตพ ุตของวงจร จากลําดบั ของอนิ พุต และ สถานะปจจบุ นั ของวงจร 170

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ตวั อยางท่ี 8-3 จากวงจรเชิงลาํ ดบั ทีก่ าํ หนดใหจ งวเิ คราะหหาเอาตพ ตุ และสถานะท่เี กดิ ขึ้น กรณที ี่ อินพตุ ที่ถกู ปอนเขา มาอยางเปนลาํ ดับมคี า เปน 11000 และสถานะเริม่ ตน ของฟลปิ ฟลอปทงั้ 2 ตวั มี คา เปน 01 (Q1 = 0 และ Q2 = 1) วิธที ํา เนือ่ งจากวงจรน้ไี มไ ดใชส ัญญาณ CLK รว มกัน จงึ เปนวงจรแบบไมเ ขา จังหวะ ข้นั ตอนการ วเิ คราะหเปนดงั น้ี ขน้ั ตอนที่ 1: หาสมการพีชคณติ บลู ีนของอนิ พตุ ของฟลปิ ฟลอปทกุ ตวั รวมถงึ สญั ญาณนาฬกิ า และ เอาตพตุ วงจรไดดงั นี้ D = Q2 1 D =Q 21 Cl k = XQ 12 Clk = X 2 Z = XQ 1 ข้ันตอนท่ี 2: วงจรเชิงลําดบั ทกี่ าํ หนด มีการใชง านฟลปิ ฟลอปแบบ D เทา นั้น โดยสมการพีชคณติ บูลนี ของเอาตพตุ ใหมข องฟลปิ ฟลอปแบบ D เปน คอื Q = DCl K + QCl k n ext กําหนดให Qnext1 และ Qnext2 คือสถานะเอาตพ ตุ ใหมของฟลิปฟลอปแบบ D ตวั ที่ 1 และ 2 ตามลาํ ดับจึงไดสมการพชี คณติ บลู ีนของเอาตพตุ ใหมข องฟลปิ ฟลอปแบบ D1 และ D2 เปน ดังนี้ Q = D ClK + Q Clk1 n e xt 1 11 1 = Q2XQ2 + Q XQ 12 = QX + Q 1 Q2 1 Q = D ClK + Q Clk 2 next2 2 2 2 =Q X+Q X 12 171

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ขน้ั ตอนที่ 3: สรางแผนผังคารโนหข องเอาตพ ุตใหมของฟลปิ ฟลอปทงั้ หมด และเอาตพ ุตวงจร สรางแผนผังคารโนห โดย จะมีคาเปน ก็ตอเมื่อ 1. Q = QX + Q 1 Q2 Q 1 Q1 = 1 next 1 1 n e xt 1 และ X= 0 หรอื Q1= 1 และ Q2 = 0 สําหรับกรณีอื่นๆ Q จะมคี า เปน 0 ทงั้ หมด n e xt 1 QQ 12 X 00 01 11 10 00 0 1 1 10 0 0 1 Q = QX + Q 1 Q2 next1 1 2. สรางแผนผังคารโนห Q =Q X+Q X โดย Q จะมีคาเปน 1 ก็ตอเมื่อ Q1 = 1 next2 1 2 next 2 และ X= 1 หรือ Q2= 1 และ X = 0 สําหรบั กรณอี ืน่ ๆ Q จะมคี าเปน 0 ทงั้ หมด next 2 QQ 12 X 00 01 11 10 00 1 1 0 10 0 1 1 Q =Q X+Q X next2 1 2 3. สรางแผนผังคารโ นห Z = XQ โดย Z จะมีคาเปน 1 กต็ อ เมอ่ื Q =1 และ X = 0 สําหรบั 1 1 กรณีอื่นๆ Z จะมีคาเปน 0 ทั้งหมด QQ 12 X 00 01 11 10 00 0 1 1 10 0 0 0 Z = XQ 1 ขั้นตอนที่ 4: นําผลลพั ธท ีไ่ ดแ ตล ะชอ งของแผนผงั คารโนหไ ปใสล งในตารางทรานซชิ นั่ ซง่ึ พิจารณา เปน 4 คอลัมนดงั น้ี คอลมั นท ่ี 1: (Q1 = 0 และ Q2 = 0) เมื่อ X = 0 ได Qnext1 = 0, Qnext2 = 0 และ Z = 0 เมอื่ X = 1 ได Qnext1 = 0, Qnext2 = 0 และ Z = 0 คอลมั นท ่ี 2: (Q1 = 0 และ Q2 = 1) เมือ่ X = 0 ได Qnext1 = 0, Qnext2 = 1 และ Z = 0 เมอ่ื X = 1 ได Qnext1 = 0, Qnext2 = 0 และ Z = 0 172

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข คอลมั นท่ี 3: (Q1 = 1 และ Q2 = 1) เม่ือ X = 0 ได Qnext1 = 1, Qnext2 = 1 และ Z = 1 เมอื่ X = 1 ได Qnext1 = 0, Qnext2 = 1 และ Z = 0 คอลัมนท ่ี 4: (Q1 = 1 และ Q2 = 0) เมือ่ X = 0 ได Qnext1 = 1, Qnext2 = 0 และ Z = 1 เมอ่ื X = 1 ได Qnext1 = 1, Qnext2 = 1 และ Z = 0 จากทงั้ 4 คอลมั นไดต ารางทรานซชิ ่ันเปน ดงั น้ี สถานะปจ จบุ นั สถานะท่ีเกดิ ขึ้นใหม (Qnext) เอาตพ ตุ (Z) (Q1Q2) X=0 X=1 X= 0 X=1 00 01 00 00 00 10 11 01 00 00 10 11 10 11 01 10 ข้ันตอนที่ 5 สรา งตารางสถานะ และ แผนภาพสถานะจากตารางทรานซชิ ัน่ กาํ หนดให A แทนสถานะ 00 B แทนสถานะ 01 C แทนสถานะ 10 D แทนสถานะ 11 ตารางสถานะเกิดจากการแทนคาสถานะของ Q1และ Q2 ดวยตวั อักษรที่กาํ หนดขา งตน ไดเปน ดังน้ี สถานะปจ จุบัน สถานะทีเ่ กดิ ขนึ้ ใหม/ เอาตพ ุต (Q1Q2) (Qnext/ Z ) A X=0 X=1 B C A/ 0 A/ 0 D B/ 0 A/ 0 C/ 1 D/ 0 D/ 1 B/ 0 จากตารางสถานะ สามารถแปลงเปน แผนภาพสถานะไดด งั นี้ 173

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ 0/0, 1/0 A 1/0 0/0 1/0 D 0/1 B 0/1 1/0 C 0/1 จากตารางสถานะ หรอื แผนภาพสถานะสามารถหาเอาตพตุ และสถานะท่เี กดิ ข้นึ ไดด งั นี้ (โดย สถานะเรมิ่ ตนคือ B และลําดับของขอมลู อนิ พตุ ทปี่ อ นเขามาคอื 11000) อินพตุ : 11000 สถานะปจ จบุ ัน: BAAAA สถานะที่เกิดขึ้นใหม: A A A A A เอาตพ ตุ : 00000 จากตารางสถานะ หรอื แผนภาพสถานะสงั เกตไดวา หากสถานะปจจบุ นั อยูท ่ี A แลว สถานะใหม ที่จะเกิดขึ้นยังคงอยูที่ A เสมอ และไมมีโอกาสท่ีจะเกิดสถานะอื่นไดอีกเลย ไมวาคาอินพุต X ที่ ปอ นเขามาจะมสี ถานะเปน เชน ไรกต็ าม เรยี กสภาวะท่ีเกดิ ขึ้นน้ีวา “ วงจรอับ” (Deadlock) ตัวอยางท่ี 8-4 จากตัวอยางท่ี 8-2 ทดลองหาตารางสถานะ และแผนภาพสถานะใหมอีกครัง้ โดยใช วธิ ีการทีใ่ ชสําหรับวิเคราะหว งจรเชงิ ลําดบั แบบไมเขา จังหวะ วิธที าํ เนอื่ งจากวงจรน้ใี ชส ญั ญาณ CLK รวมกนั จึงเปนวงจรแบบเขาจงั หวะ ข้ันตอนการ วเิ คราะหเ ปน ดังน้ี ข้ันตอนที่ 1: หาสมการพีชคณติ บลู ีนของอนิ พตุ ของฟลปิ ฟลอปทกุ ตัว และเอาตพ ตุ วงจรไดด ังนี้ J = X Q1Q 2 1 K = XQ Q + XQ Q 2 1 12 1 J =X 2 K = Q1Q2 2 Z = Q Q2 1 ขั้นตอนที่ 2: วงจรเชงิ ลาํ ดบั ทก่ี ําหนด มีการใชง านฟลปิ ฟลอปแบบ JK เทา นน้ั โดยสมการพีชคณติ บูลนี ของเอาตพ ตุ ใหมข องฟลปิ ฟลอปแบบ JK เปนคอื Q = JQ + KQ next กาํ หนดให Qnext1 และ Qnext2 คือสถานะเอาตพ ุตใหมของฟลปิ ฟลอปแบบ D ตวั ท่ี 1 และ 2 ตามลาํ ดบั จึงไดส มการพีชคณิตบูลีนของเอาตพตุ ใหมของฟลปิ ฟลอปแบบ D1และ D2 เปน ดังนี้ 174

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ Q = J Q1 + K1Q n ext 1 1 1 = X Q1Q2 Q1 + (XQ Q + XQ Q2 )Q 12 1 1 = XQ1Q2 + (XQ Q 2 XQ Q 2 )Q 1 1 1 = XQ1Q2 + (X + Q1 + Q 2 )(X + Q 1 + Q 2 )Q 1 = X Q1 Q + (X + Q1 + Q2 )(XQ + QQ ) 2 1 12 = XQ1Q2 + XQ Q 2 + XQ Q 1 12 = XQ + XQ Q 2 2 1 Q = J Q2 + K2Q n ext2 2 2 = XQ2 + Q1Q2Q2 = X Q 2 + (Q + Q 2 )Q 2 1 = X Q2 + QQ 2 1 ขน้ั ตอนที่ 3: สรางแผนผังคารโ นหข องเอาตพ ตุ ใหมข องฟลปิ ฟลอปทง้ั หมด และเอาตพ ตุ วงจร สรางแผนผังคารโ นห โดย จะมีคาเปน ก็ตอเม่ือ 1. Q = XQ + XQ Q 2 Q 1 Q2 = 1 next1 2 1 n e xt 1 และ X= 0 หรือ Q1= 1 Q2 = 0 และ X = 1 สาํ หรับกรณอี ่ืนๆ Q จะมคี าเปน 0 ทัง้ หมด n e xt 1 QQ 12 X 00 01 11 10 00 1 1 0 10 0 0 1 Q = XQ + XQ Q 2 next1 2 1 2. สรางแผนผังคารโนห Q = XQ2 + QQ โดย Q จะมีคาเปน 1 ก็ตอเม่ือ Q2 = 0 next2 12 n e xt 2 และ X= 1 หรือ Q1= 1 และ Q2 = 1สําหรับกรณอี ื่นๆ Q จะมีคาเปน 0 ท้งั หมด n e xt 2 QQ 12 X 00 01 11 10 00 0 1 0 11 0 1 1 Q = XQ2 + QQ n e xt 2 12 3. สรา งแผนผังคารโ นห Z = Q Q2 โดย Z จะมีคาเปน 1 ก็ตอเมื่อ Q =1 และ Q2= 0 1 1 สําหรบั กรณีอ่ืนๆ Z จะมคี าเปน 0 ทงั้ หมด QQ 12 X 00 01 11 10 00 0 0 1 10 0 0 1 Z = Q Q2 1 175

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดจิ ิทลั และลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข ขน้ั ตอนที่ 4: นาํ ผลลพั ธท่ไี ดแ ตล ะชอ งของแผนผงั คารโ นหไ ปใสล งในตารางทรานซชิ ั่น ซงึ่ พจิ ารณา เปน 4 คอลมั นดงั นี้ คอลัมนท ่ี 1: (Q1 = 0 และ Q2 = 0) เมอื่ X = 0 ได Qnext1 = 0, Qnext2 = 0 และ Z = 0 เม่อื X = 1 ได Qnext1 = 0, Qnext2 = 1 และ Z = 0 คอลมั นท ี่ 2: (Q1 = 0 และ Q2 = 1) เมอื่ X = 0 ได Qnext1 = 1, Qnext2 = 0 และ Z = 0 เมอ่ื X = 1 ได Qnext1 = 0, Qnext2 = 0 และ Z = 0 คอลมั นท ่ี 3: (Q1 = 1 และ Q2 = 1) เมื่อ X = 0 ได Qnext1 = 1, Qnext2 = 1 และ Z = 0 เมอ่ื X = 1 ได Qnext1 = 0, Qnext2 = 1 และ Z = 0 คอลมั นท ่ี 4: (Q1 = 1 และ Q2 = 0) เม่อื X = 0 ได Qnext1 = 0, Qnext2 = 0 และ Z = 1 เมอ่ื X = 1 ได Qnext1 = 1, Qnext2 = 1 และ Z = 1 จากทง้ั 4 คอลมั นไดต ารางทรานซชิ ัน่ เปน ดังน้ี สถานะปจ จุบัน สถานะทเี่ กดิ ข้นึ ใหม เอาตพุต (Z) (Q1Q2) ( Qnext ) 00 X=0 X=1 X= 0 X=1 01 0 0 10 00 01 0 0 11 1 1 10 00 0 0 00 11 11 01 ขั้นตอนที่ 5 สรา งตารางสถานะ และ แผนภาพสถานะจากตารางทรานซชิ ั่น กําหนดให A แทนสถานะ 00 B แทนสถานะ 01 C แทนสถานะ 10 D แทนสถานะ 11 ตารางสถานะเกดิ จากการแทนคา สถานะของ Q1 และ Q2 ดว ยตัวอักษรทก่ี ําหนดขา งตน ไดเ ปน ดังนี้ สถานะปจ จบุ ัน สถานะทีเ่ กิดขน้ึ ใหม/ เอาตพ ตุ (Q1Q2) (Qnext/ Z ) X=0 X=1 A A/ 0 B/ 0 B C/ 0 A/ 0 C A/ 1 D/ 1 D D/ 0 B/ 0 176

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทัลและลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสุข จากตารางสถานะ สามารถแปลงเปน แผนภาพสถานะไดด งั น้ี 0/0 1/0 A D 0/0 B 1/0 0/0 1/0 0/1 1/1 C จากตารางสถานะ และแผนภาพสถานะที่คาํ นวณไดต ากตัวอยางท่ี 8-4 มคี าตรงกับตาราง สถานะ และแผนภาพสถานะที่ คํานวณไดจากตวั อยา งที่ 8-2 ทกุ ประการ 8.3 การออกแบบวงจรเชิงลาํ ดับ การออกแบบวงจรเชิงลําดบั คอื การสรางวงจรเชงิ ลําดบั ข้นึ มาใหมเพอื่ ใหไดผลการทํางานตามที่ ผูใ ชง านตองการ ดังนั้นกอนทจ่ี ะสรางวงจรขึ้นมานัน้ จําเปนตอ งกําหนดผลลัพธท ่เี ปนไปไดทงั้ หมดของ วงจรขน้ึ มากอ นแลวจึงทําการออกแบบ และสรา งวงจรที่ใหผลลพั ธออกมาตรงกับท่ีไดกําหนดไว โดย ขนั้ ตอนการสรางวงจรเชิงลาํ ดับมีดงั นี้ ขนั้ ตอนที่ 1: วิเคราะห และออกแบบตารางสถานะ และแผนภาพสถานะซงึ่ แสดงถงึ สถานะของ เอาตพ ตุ ของฟลปิ ฟลอปที่ใหผ ลลพั ธตรงกบั ทผี่ ใู ชง านตอ งการ ขนั้ ตอนที่ 2: สรางตารางทรานซชิ น่ั จากตารางสถานะที่ออกแบบไดจ ากข้นั ตอนท่ี 1 ขนั้ ตอนที่ 3: จากข้นั ตอนที่ 1 เมอ่ื ทราบจํานวนของสถานะของเอาตพ ตุ ของฟลิปฟลอปทีเ่ ปนไป ไดทัง้ หมดแลว จะทาํ ใหสามารถคาํ นวณหาจาํ นวนของฟลปิ ฟลอปท้งั หมดทต่ี อ งนํามาใชง านในวงจรได (จํานวนสถานะท้ังหมด = 2จํานวนฟลิปฟลอป) ใหเลือกชนิดของฟลิปฟลอปที่จะนํามาใชงานและสราง ตารางเอ็กไซเทช่ันจากความสัมพันธระหวา งตารางทรานซชิ น่ั และ ชนดิ ของฟลปิ ฟลอปที่เลอื กใชงาน ขั้นตอนท่ี 4: สรา งแผนผังคารโนหเพอื่ หาสมการพีชคณิตบูลนี ของอินพุตของฟลิปฟลอปแตละ ตัว และเอาตพุต ข้นั ตอนที่ 5: สรางวงจรจากสมการพีชคณติ บลู นี ของอนิ พตุ ของฟลปิ ฟลอปและเอาตพ ุต ตวั อยา งท่ี 8-5 จงออกแบบวงจรรวมเชิงลําดับโดยท่ีคาเอาตพุตจะมีคาเปน 1 ไดก็ตอเม่ืออินพุตท่ี ปอ นเขามามคี า เปน ลาํ ดับท่ีตอเน่อื งคอื “ 101” สาํ หรบั กรณีอน่ื ๆ จะทาํ ใหเ อาตพุตมคี าเปน 0 ทัง้ หมด โดยใหใชฟลปิ ฟลอปแบบ RS วิธที ําขน้ั ตอนที่ 1: จากโจทยที่กาํ หนดมีเพยี ง 1 อนิ พุตจงึ สามารถวิเคราะหตารางสถานะไดด ังน้ี กําหนดให X คือขอ มลู อนิ พตุ A แทนสถานะเริ่มตน ดังน้ัน A จึงแทนสถานะของขอมลู อินพุตทปี่ อนเขามายงั ไมถูกเลย B แทนสถานะทเ่ี กิดขึน้ กรณีทีอ่ นิ พตุ ถูกปอนมาถูกแลว 1 คา (1) C แทนสถานะทีเ่ กดิ ขน้ึ กรณีทีอ่ ินพุตถกู ปอ นมาถกู แลว 2 คา (10) 177

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ จากตวั อยา งสังเกตวา ไมจ าํ เปนตองกําหนดสถานะใหมที่เกดิ ขน้ึ กรณที ี่อนิ พุตถูกปอ นมาถกู แลว 3 คา เน่ืองจากสถานะสุดทายของรูปแบบ “ 101” คือ “ 1” ซ่ึงพบวาเปนสถานะที่เกิดจากการปอน อินพุตทถี่ กู รูปแบบแลว 1 คา ของกรณีทจี่ ะเกดิ เอาตพตุ ท่มี คี า เปน 1 ใหมอ ีกครงั้ ดังตวั อยา งตอไปนี้ ลาํ ดบั ท:่ี 12345 อนิ พตุ : 10101 เอาตพตุ : 00101 จากตัวอยางขางตน ลําดับท่ี 3 คือกรณีท่ีเกิดจากการใสขอมูลอินพุตในรูปแบบท่ีถูกตอง (“ 101” ) ซึ่งทาํ ใหเ อาตพ ตุ ที่ไดม ีคาเปน 1 อยางไรกต็ ามเอาตพุตสามารถมสี ถานะเปน 1 ไดอีกครั้งใน ลาํ ดบั ท่ี 5 ซึง่ เกดิ จากการปอนอนิ พุตท่ีตอ จากลําดับท่ี 3 ท่ีถูกรูปแบบอีกเพียง 2 คาดังนั้นสรุปไดวา สถานะของลาํ ดับที่ 3 คือสถานะท่ีเกดิ จากกรณที ี่ใสขอ มูลอนิ พุตถกู รปู แบบแลว 1 คา ดังน้นั สถานะทีเ่ ปน ไปไดม ที ั้งหมด 3 สถานะประกอบดว ย A, B และ C การวิเคราะหหาสถานะท่ี เกดิ ขนึ้ ใหมส ามารถทาํ ไดไดด งั นี้ กรณีที่ สถานะปจ จุบนั คอื A เมื่อ X = 0 แสดงใหเ หน็ วา ขอ มลู อนิ พตุ ท่ีปอนเขามายังไมถ กู รปู แบบเลย เนอื่ งจาก A เปน สถานะที่ยังไมถ กู รูปแบบเลย ดังนนั้ สถานะที่เกดิ ขน้ึ ใหมย ังคงอยทู ่ี A และ เอาตพตุ มคี าเปน 0 เม่ือ X = 1 แสดงใหเ ห็นวาขอ มลู อนิ พตุ ท่ปี อ นเขา มามคี วามถกู ตองแลว 1 คา เนอ่ื งจาก B เปน สถานะท่เี กดิ จากการปอนขอ มลู อนิ พตุ ถูกรปู แบบแลว 1 คา ดงั นนั้ สถานะท่เี กดิ ขนึ้ ใหมอ ยทู ี่ B และ เอาตพุตมคี าเปน 0 กรณีที่ สถานะปจ จุบนั คือ B เมื่อ X = 0 แสดงใหเห็นวาขอมูลอินพุตที่ปอนเขามาเขามามีความถูกตองแลว 2 คา เน่ืองจาก C เปนสถานะท่ีเกิดจากการปอ นขอ มูลอินพุตถูกรูปแบบแลว 2 คา ดังน้ันสถานะที่เกิดข้ึน ใหมอ ยูท ่ี C และ เอาตพ ุตมีคา เปน 0 เมื่อ X = 1 แสดงใหเห็นวาขอมูลอินพุตท่ีปอนเขามายังคงมีความถูกตองอยู 1 คา เชนเดมิ ดังนน้ั สถานะที่เกิดข้ึนใหมยังคงอยทู ี่ B และ เอาตพ ตุ มีคา เปน 0 กรณีที่ สถานะปจ จบุ นั คอื C เมื่อ X = 0 แสดงใหเห็นวาขอมูลอินพุตท่ีปอนเขามาแลวนั้นไมถกู รูปแบบเลย ดังน้ัน สถานะท่ีเกดิ ขนึ้ ใหมจะตองกลบั มาอยูที่ A และ เอาตพ ุตมีคา เปน 0 เมื่อ X = 1 แสดงใหเห็นวาขอมูลอนิ พตุ ที่ปอ นเขามาเขา มามีความถูกตองแลว 3 คาทํา ใหเ อาตพ ตุ มคี า เปน 1 แตอยา งไรกต็ ามเนอื่ งจากสถานะลา สดุ ของมคี าเปน 1 จึงเปรียบเสมือนวา เปน การปอนขอมูลอนิ พตุ มาถกู แลว 1 คา ดงั น้ันสถานะที่เกิดขนึ้ ใหมอยูที่ B จากทั้ง 3 สถานะทีว่ เิ คราะหไดท ้ังหมด สามารถสรา งแผนภาพสถานะ และตารางสถานะไดด งั นี้ 178

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทลั และลอจิก โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ แผนภาพสถานะ: 0/0 A 1/0 0/0 1/0 B 1/1 ตารางสถานะ: 0/0 C สถานะปจ จบุ ัน สถานะท่เี กิดขึ้นใหม/ Z Q1Q2 X=0 X=1 A A/ 0 B/ 0 B C/ 0 B/ 0 C A/ 0 B/ 1 ขั้นตอนท่ี 2: สรางตารางทรานซชิ ัน่ จากตารางสถานะไดด งั นี้ กาํ หนดให A แทนสถานะ 00 B แทนสถานะ 01 C แทนสถานะ 10 สถานะปจ จุบัน สถานะทเ่ี กิดขนึ้ ใหม/ เอาตพ ตุ (Q1Q2) (Qnext/ Z ) 00 X=0 X=1 01 10 00/ 0 01/ 0 10/ 0 01/ 0 00/ 0 01/ 1 ข้นั ตอนที่ 3: สรางตารางเอก็ ไซเทชนั่ จากตารางทรานซชิ ่ัน เนื่องจากสถานะทีเ่ ปนไปไดท ัง้ หมดของเอาตพุตของฟลิปฟลอปมี 3 สถานะ หากใชฟลิปฟลอป 1 ตัวจะได 2 สถานะซ่ึงไมเพียงพอ ดังนั้นจึงตองใชฟลิปฟลอป 2 ตัวซึ่งจะไดท้ังหมด 4 สถานะ อยา งไรก็ตามจากตวั อยางตองการเพียงแค 3 สถานะคือ 00, 01 และ 10 ดังนั้นสถานะ 11 ถึงเปน สถานะทีไ่ มสนใจ จากตารางเอ็กไซเทชั่น ของฟลิปฟลอปแบบ RS ไดว า แถวที่ 1 (Q1 = 0, Q2 = 0) เม่อื X = 0 ตอ งการ Qnext1 = 0 จะได R1 = x และ S1 = 0 และ ตอ งการ Qnext2 = 0 จะได R2 = x และ S2 = 0 179

เอกสารประกอบการสอนวิชาวงจรดจิ ิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ เมือ่ X = 1 ตอ งการ Qnext1 = 0 จะได R1= x และ S1 = 0 และ ตองการ Qnext2 = 1 จะได R2 = 0 และ S2 = 1 แถวท่ี 2 (Q1 = 0, Q2 = 1) เมือ่ X = 0 ตอ งการ Qnext1 = 1 จะได R1 = 0 และ S1 = 1 และ ตองการ Qnext2 = 0 จะได R2 = 1 และ S2 = 0 เม่อื X = 1 ตอ งการ Qnext1 = 0 จะได R1 = x และ S1 = 0 และ ตอ งการ Qnext2 = 1 จะได R2 = 0 และ S2 = x แถวท่ี 3 (Q1 = 1, Q2 = 0) เมอ่ื X = 0 ตอ งการ Qnext1 = 0 จะได R1 = 1 และ S1 = 0 และ ตอ งการ Qnext2 = 0 จะได R2 = x และ S2 = 0 เมื่อ X = 1 ตอ งการ Qnext1 = 0 จะได R1 = 1 และ S1 = 0 และ ตองการ Qnext2 = 1 จะได R2 = 0 และ S2 = 1 แถวท่ี 4 (Q1 = 1, Q2 = 1) เปนกรณที ่ไี มส นใจจงึ กําลังให R1 = S1 = R2 = S2 = x ไดต ารางเอ็กไซเทชัน่ เปนดงั น้ี สถานะปจ จุบัน X= 0 X=1 เอาตพ ุต (Z) (Q1Q2) R1S1 R2S2 R1S1 R2S2 X= 0 X=1 00 x0 x0 x0 01 01 00 10 11 01 10 x0 0x 00 10 x0 10 01 01 xx xx xx xx 00 ข้นั ตอนท่ี 4: สรางแผนผังคารโนหเ พื่อหาสมการพชี คณติ บลู นี ของอนิ พตุ ของฟลิปฟลอปทง้ั หมด และ เอาตพตุ ของฟลปิ ฟลอป 1. แผนผังคารโนหข อง R1 QQ 12 X 00 01 11 10 0x 0 x 1 Q 1 1x x x 1 2. แผนผงั คารโนหข อง S1 R =Q 10 11 QQ 0 QX 12 01 11 2 1x X 00 0x 0 00 10 S =Q X 12 180

เอกสารประกอบการสอนวชิ าวงจรดิจิทัลและลอจกิ โดย อาจารย กฤษณพงศ สมสขุ 3. แผนผังคารโ นหของ R2 QQ 12 X 00 01 11 10 0x 1 x x X 10 0 x 0 4. แผนผงั คารโ นหข อง S2 R =X 10 X 2 0 QQ 1 12 01 11 0x X 00 xx 00 11 5. แผนผังคารโ นหของ Z S =X 10 2 QQ 0 12 01 11 00 1 Q Q 2 X X 00 00 1 00 10 Z = Q Q 2 X 1 ข้ันตอนที่ 5: สรา งวงจรจากสมการพีชคณติ บลู ีนของอินพตุ ของฟลปิ ฟลอปและเอาตพ ตุ ไดด งั นี้ ตัวอยางท่ี 8-6 จงออกแบบวงจรรวมเชิงลําดับโดยที่คาเอาตพ ุตจะมีคาเปน 1 ไดก็ตอเมื่ออินพุตที่ ปอนเขา มามีคา เปนลําดบั ทต่ี อ เนือ่ งคอื “ 101” โดยเมื่อเอาตพ ุตมีคา เปน 1 แลวจะตอ งเรม่ิ นบั สถานะ ของอนิ พตุ ใหม สาํ หรบั กรณอี ื่นๆ จะไมสนใจสถานะเอาตพ ตุ โดยใหใ ชฟ ลปิ ฟลอปแบบ JK วิธที ํา ตัวอยา งนจี้ ะแตกตา งจากตัวอยางที่ 8-5 ดงั น้ี 181