เอกสาร เซต เล่ม 1 ปิยนุช

แบบฝึ กเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง เซต ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 4 เล่มที่ 1 ความรู้เบื้องต้นเกย่ี วกบั เซต นางปิ ยนุช เงางาม โรงเรียนศีขรภูมพิ สิ ัย อาเภอศีขรภูมิ จังหวดั สุรินทร์ สานกั งานเขตพืน้ ทกี่ ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 33 สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน

ชุดการสอนท่ี 1 ความร้เู บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั เซต คาช้ีแจง ชดุ การสอนที่ 1 ความรเู้ รือ่ ง ความหมายของเซต ความรู้เร่ือง การเขียนเซต ความร้เู รอ่ื ง ประเภทของเซต แบบทดสอบก่อนเรยี น/หลงั เรยี นชุดการสอนที่ 1 ให้ นักเรยี นแตล่ ะคนทาแบบทดสอบกอ่ นเรียนชุดการสอนที่1 ศึกษาเน้ือหาแล้วให้นักเรียน ร่วมกัน สรุปความรู้ท่ีได้รับพร้อมท้ังทาแบบฝึกหัด เมื่อพบปัญหาในการเรียนสามารถถามครูหรือเพื่อนได้ แล้วให้ นักเรียนสรุปความรทู้ ี่ได้รบั ลงในแบบสรปุ เนื้อหาและทาแบบทดสอบหลงั เรียนชุดการสอนท่ี 1 จุดประสงค์การเรียนรู้เม่ือศึกษาชุดการสอนท่ี 1 แล้วนักเรียนสามารถ 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของเซตและหาสมาชกิ ของเซตได้ 2. นกั เรยี นสามารถเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเงอื่ นไขของสมาชิกของเซตได้ 3. เม่อื กาหนดเซตใด ๆ ใหส้ ามารถบอกได้วา่ เซตใดเปน็ เซตวา่ ง เซตจากัด เซตอนันต์ และ เซตที่เทา่ กันได้

แบบทดสอบก่อนเรยี น ชดุ การสอนที่ 1 คาชี้แจง 1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน ชดุ การสอนที่ 1 ใช้ทดสอบความร้ขู องนกั เรยี นก่อนเรียน เรอื่ งความรูเ้ บอ้ื งต้นเกี่ยวกบั เซต จานวน 10 ข้อ 2. การตอบแบบทดสอบใหน้ กั เรยี นเลอื กคาตอบท่ีถูกตอ้ งที่สุดเพยี งข้อเดยี ว โดยใชเ้ วลาสอบ 10 นาที …………………………………………………………………………………………………………. 1. ข้อใดไม่เปน็ เซต ก. ชอ่ื ของวันในหนงึ่ สัปดาห์ ข. นกั เรียนในหอ้ งนีท้ ่ีมีช่อื ขึ้นต้นดว้ ย “ว” ค. จานวนเฉพาะตง้ั แต่ 0 ถงึ 100 ง. นักเรยี นทม่ี อี ายเุ กิน 16 ปี 2. ขอ้ ใดเป็นสมาชกิ ของ “เซตของจานวนเต็มบวกทส่ี อดคล้องกับสมการ x3 + 2x2 - 9x - 18 = 0” ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 3. A = {1, 2, 3, 4} ขอ้ ใดไมถ่ ูกตอ้ ง ก. เซต A มีสมาชิกท้ังหมด 4 ตวั ข. เปน็ การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก ค. เปน็ การเขยี นสมาชกิ ทกุ ตัวลงในเซต ง. เปน็ การเขยี นเซตแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก 4. ข้อใดเปน็ จริง ก. เซตของพยญั ชนะในคาวา่ “เซตจากดั ” มจี านวนสมาชกิ 6 ตวั ข. เซตของพยญั ชนะในคาว่า “เซตอนนั ต์” มีจานวนสมาชกิ 4 ตวั ค. เซตของพยัญชนะในคาว่า “คณติ ศาสตร์” มจี านวนสมาชิก 5 ตวั ง. เซตของพยัญชนะในคาวา่ “จานวนเตม็ บวก” มีจานวนสมาชิก 9 ตวั 5. กาหนดให้ B เป็นเซตของจานวนเตม็ บวกทีห่ าร 100 ลงตวั จะเขียน B ในแบบแจกแจง สมาชกิ ไดอ้ ย่างไร ก. B = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50,100} ข. B = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50,100,150} ค. B = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50,100,150,200} ง. B = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50,100,300,400} 6. กาหนดให้ A = {-5, -10, -15, -20, ...} จะเขียน A แบบบอกเงอื่ นไขไดอ้ ย่างไร ก. A = {x  I+ | x หารด้วย 5 ลงตัว} ข. A = {x  I- | x หารด้วย 5 ลงตัว} ค. A = {x  I+| x หารดว้ ย 10 ลงตวั } ง. A = {x  I- | x หารด้วย 10 ลงตวั }

7. ข้อใดไม่ถกู ต้อง ก. {0} เป็นเซตวา่ ง ข. { } เปน็ เซตจากดั ค. เซตว่างเปน็ เซตจากัด ง. {{{ }}} เป็นเซตจากัด 8. ข้อใดไมเ่ ปน็ เซตจากัด ก. {x  x เป็นจานวนเต็มที่มากกวา่ 0} ข. {x  x เปน็ จานวนเตม็ คู่ระหวา่ ง 1 ถงึ 30} ค. {x  x เปน็ จานวนเตม็ บวกที่น้อยกวา่ 1000} ง. {x  x เปน็ จานวนค่บู วกทีน่ อ้ ยกวา่ 100 และหารดว้ ย 3 ลงตวั } 9. ขอ้ ใดเปน็ เซตอนนั ต์ ก. {x  x เป็นวนั ในหนึ่งสัปดาห์} ข. {x  x เปน็ พยญั ชนะในภาษาไทย} ค. {x  x เปน็ จานวนเต็มต้งั แต่ 1 ถงึ 3} ง. {x  x เป็นจานวนเตม็ ทม่ี ากกว่าศนู ย์} 10. ขอ้ ใดเปน็ เซตทไี่ มเ่ ท่ากัน ก. A = {1, 2, 3, …} B = {x  x เปน็ จานวนนบั } ข. A = {แดง, ขาว, นา้ เงนิ } B = {x  x เปน็ สีของธงชาติไทย} ค. A = {a, e, i, o, u} B = {x  x เปน็ สระในภาษาองั กฤษ} ง. A = {สตูล, ยะลา, นราธวิ าส, ปตั ตานี} B = {x  x เป็นจังหวัดในภาคใต้} @@@@@@@@@

คาชี้แจง กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน ให้นักเรียนทาเคร่อื งหมาย x ลงในช่องตัวเลอื กทเ่ี ปน็ คาตอบทถี่ กู ต้องทส่ี ุดเพียงชอ่ งเดียว ขอ้ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนท่ไี ด้ ผู้ตรวจ พ.ศ…….. วนั ท่ี ……. เดอื น ……….

เนอ้ื หา ใบความรูร้ หัสท่ี 1.1 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1.1 บอกความหมายของเซต และหาสมาชกิ ของเซตได้ 1.2เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกของเซตได้ สาระสาคัญ เซต เปน็ คาที่ใช้บ่งบอกถงึ กลุ่มของสงิ่ ตา่ ง ๆ เรยี กสงิ่ ท่ีอยู่ในเซตวา่ สมาชิกของเซต การเขยี นเซต มี 2 แบบ คอื เขยี นแบบแจกแจงสมาชิก และแบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ สาระการเรียนรู้ เชต 1. เซต เป็นคาท่ใี ชบ้ ง่ บอกถึงกลุ่มของสิ่งตา่ ง ๆ และเม่ือกลา่ วถึงกลุ่มใดแล้ว สามารถทราบไดแ้ น่นอนวา่ สิ่งใด อยู่ในกลมุ่ และสิง่ ใดไม่อยใู่ นกลมุ่ เช่น เซตของสระในภาษาองั กฤษ หมายถงึ กลุ่มของอักษร a, e, i, o และ u เซตของจานวนนบั ที่นอ้ ยกว่า 10 หมายถงึ กล่มุ ของตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 ส่งิ ทอ่ี ยู่ในเซต เรียกว่า สมาชิก (element หรอื members) 2. การเขยี นเซต การเขียนเซตอาจเขยี นไดส้ องแบบ คือ 2.1 การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ (Tabular From) โดยเขยี นสมาชิกทุกตัวของเซตลงใน เครื่องหมายวงเล็บปีกกา และใชเ้ ครอื่ งหมายจุลภาค ( , ) ค่นั ระหว่างสมาชิกแต่ละตวั เชน่ เซตของจานวนนับทนี่ ้อยกว่า 7 เขียนแทนด้วย {1, 2, 3, 4, 5, 6} เซตของพยญั ชนะไทย 5 ตัวแรก เขยี นแทนดว้ ย {ก, ข, ฃ, ค, ฅ} เซตของจานวนคู่ตง้ั แต่ 2 ถึง 10 เขียนแทนดว้ ย {2, 4, 6, 8, 10}

2.2 เขยี นเซตแบบบอกเง่ือนไข (Builder Form) ใชต้ วั แปรเขียนแทนสมาชกิ ของเซต แล้ว บรรยายสมบตั ิของสมาชิกท่ีอยูใ่ นรปู ของตวั แปร เช่น {x | x เปน็ สระในภาษาอังกฤษ } อา่ นวา่ เซตของ x โดยท่ี x เปน็ สระในภาษาอังกฤษ {x | x เป็นเดือนแรกและเดอื นสุดท้ายของปี } อ่านว่า เซตของ x โดยที่ x เปน็ เดือนแรกและเดือนสุดท้ายของปี เคร่ืองหมาย “ | ” แทนคาวา่ โดยท่ี ในการเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ นั้นจะใช้จดุ สามจดุ ( . . . ) เพ่ือแสดงว่ามสี มาชิกอื่น ๆ ซง่ึ เปน็ ทเ่ี ขา้ ใจกันทว่ั ไปวา่ มอี ะไรบ้างที่อยู่ในเซต เช่น {1, 2, 3, . . ., 10} สัญลักษณ์ . . . แสดงว่ามี 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 เป็นสมาชกิ ของเซต {วนั จนั ทร์, อังคาร, พธุ , . . ., อาทิตย์ } สัญลกั ษณ์ . . . แสดงว่ามวี ันพฤหัสบดี วันศุกร์ และวันเสาร์ เปน็ สมาชิกของเซต 3. สญั ลักษณ์แทนเซต ในการเขียนเซตโดยทัว่ ไปจะแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A, B, C และ แทนสมาชิกของเซตด้วยตัวพิมพเ์ ล็ก เช่น a, b, c เช่น A = {1, 4, 9, 16, 25, 36} หมายถงึ A เปน็ เซตของกาลังสองของจานวนนบั หกจานวนแรก 4. สมาชกิ ของเซต จะใช้สญั ลักษณ์ “  ” แทนคาว่าเปน็ สมาชกิ หรอื อยู่ใน เชน่ A = {1, 2, 3, 4} จะไดว้ ่า 1 เป็นสมาชกิ ของ A หรอื อยูใ่ น A เขยี นแทนดว้ ย 1  A 3 เป็นสมาชกิ ของ A หรอื อย่ใู น A เขียนแทนดว้ ย 3  A คาว่า “ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของ” หรือ “ไม่อยู่ใน” เขียนแทนดว้ ยสัญลักษณ์ “  ” เช่น 5 ไมเ่ ป็นสมาชกิ ของ A หรอื ไม่อยูใ่ น A เขยี นแทนด้วย 5  A 7 ไม่เปน็ สมาชิกของ A หรอื ไม่อยูใ่ น A เขียนแทนดว้ ย 7  A สาหรับเซต A ซงึ่ มสี มาชิก 4 ตวั เราจะใช้ n(A) เพอื่ บอกจานวนสมาชกิ ของเซต A นัน่ คือ n(A) = 4

ตวั อย่างที่ 1 จงเขยี นเซตต่อไปน้ีแบบแจกแจงสมาชิก 1. เซตของจังหวดั ในประเทศไทยทล่ี งท้ายดว้ ยบรุ ี 2. เซตของจานวนเตม็ ลบ 3. เซตของพยัญชนะในภาษาไทย วิธที า 1) ให้ A เปน็ เซตของจังหวัดในประเทศไทยท่ลี งท้ายด้วยบุรี  A = {สุพรรณบรุ ี, ปราจนี บรุ ี, สิงหบ์ ุรี, ลพบุรี} 2) ให้ B เปน็ เซตของจานวนเต็มลบ  B = {-1, -2, -3, . . .} 3) ให้ C เปน็ เซตของพยัญชนะในภาษาไทย  C = {ก, ข, ค, . . ., ฮ} ตวั อยา่ งท่ี 2 จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชกิ 1. เซตของพยัญชนะในคาว่า คณิตศาสตร์ 2. เซตของสระในภาษาอังกฤษ 3.เซตของจานวนเฉพาะทน่ี ้อยกว่า 20 วธิ ที า 1) ให้ D เปน็ เซตของพยัญชนะในคาวา่ คณิตศาสตร์  D = {ค , ณ , ต , ศ , ส , ร} 2) ให้ E เปน็ เซตของสระในภาษาองั กฤษ  E = {a , e , i , o , u} 3) ให้ F เปน็ เซตของจานวนเฉพาะท่นี อ้ ยกว่า 20  C = { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 }

ตวั อยา่ งที่ 3 จงเขียนเซตต่อไปน้ีแบบบอกเง่ือนไขของสมาชกิ 1. A = {2, 4, 6, 8, 10} 2. B = {1, 3, 5, 7} 3. C = {2, 3, 5, 7} วธิ ที า 1) A = {x | x เป็นจานวนคูบ่ วกท่นี อ้ ยกว่า 12} 2) B = {x | x เป็นจานวนค่ีบวกทน่ี ้อยกวา่ 9} 3) B = {x | x เป็นจานวนเฉพาะทีน่ อ้ ยกว่า 8} สาระน่ารู้ ในช่วงปลายศตวรรษท่ี 19 นกั คณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ช่ือ เกออรก์ คันทอร์ ( Georg Cantor ) เป็นผรู้ ิเร่มิ ใช้คาว่า “เซต” ตอ่ จากนั้นนักคณติ ศาสตร์ จงึ ใช้คานก้ี ันอย่างแพร่หลาย

ใบกจิ กรรมท่ี 1 คาชแี้ จง ใบกิจกรรมตามจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อที่ 1.1-1.2 ให้นกั เรยี นเติมคาตอบลงในช่องว่างแต่ละข้อต่อไปน้ีให้ถูกต้องสมบรู ณ์ ข้อที่ คาถาม คาตอบ 1 จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1.1 เซตของจานวนเต็มบวกท่ีหารด้วย 5 ลงตัว ……………………………………………………… 1.2 เซตของจังหวดั ในประเทศไทยท่ขี ึ้นต้นดว้ ยพยญั ชนะ “ม” ……………………………………………………… 1.3 เซตของจานวนค่บู วกที่น้อยกว่า 20 ………...................................................... 1.4 เซตของจานวนเต็มท่มี ากกวา่ 2 แตน่ ้อยกว่า 10 ............................................................... 1.5 เซตของอักษรในคาว่า MATHEMATICS ............................................................... 2 จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 2.1 A = {2, 4, 6, 8, 10} ……………………………………………………… 2.2 B = {1, 3, 5, . . . , 99} ……………………………………………………… 2.3 C = {1, 2, 3, . . . } ………...................................................... 2.4 D = {1, 4, 9, 16, . . .} ............................................................... 2.5 E = {1, 3, 5, 7, . . .} ............................................................... 3 จงบอกจานวนสมาชิกของเซตต่อไปนี้ 3.1 A = {2148} ……………………………………………………… 3.2 B = {x |x เปน็ จานวนเต็มบวกทอี่ ยรู่ ะหว่าง 20 และ 30} ……………………………………………………… ………...................................................... 3.3 C = {1 , 2 , { 3 , 4 }, 5} ............................................................... 3.4 D = {1 , 2 , 3 , 4 , 5} ............................................................... 3.5 E = {x | x เป็นจานวนเตม็ ทอี่ ย่รู ะหว่าง -1 และ 0}

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1 1) 1.1 {5, 10, 15, . . .} 1.2 {มุกดาหาร, มหาสารคาม} 1.3 {1, 2, 3, . . . , 19} 1.4 {3, 4, 5, . . . , 9} 1.5 {M , T, H , C , S} 2) 2.1 A = {x | x เป็นจานวนคบู่ วกทนี่ อ้ ยกวา่ 12} 2.2 B = {x | x เป็นจานวนคบ่ี วกท่นี ้อยกวา่ 100} 2.3 C = {x | x เป็นเซตของจานวนเต็มบวก} 2.4 D = {x | x เปน็ จานวนนบั ยกกาลงั สอง} 2.5 E = {x | x เป็นจานวนคี่บวก} 3) 3.1 n(A) = 1 3.2 n(B) = 9 3.2 n(C) = 4 3.2 n(D) = 5 3.2 n(B) = 0

เน้ือหา ใบความรรู้ หสั ที่ 1.2 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1.3 เม่ือกาหนดเซตใด ๆ ให้นกั เรียนสามารถบอกได้ว่าเซตใดเปน็ เซตวา่ ง เซตจากัด เซตอนนั ต์ และ เซตทเี่ ท่ากันได้ สาระสาคญั เซตวา่ ง เปน็ เซตท่ไี ม่มีสมาชกิ เซตจากดั เป็นเซตที่มีจานวนสมาชกิ เปน็ จานวนเต็มบวกหรอื ศนู ย์ เซตอนันต์ เป็นเซตท่ีไมใ่ ชเ่ ซตจากดั เซตท่ีเทา่ กนั เซต A เทา่ กับเซต B หมายถงึ สมาชกิ ทกุ ตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B และสมาชิกทุกตวั ของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A สาระการเรยี นรู้ ประเภทของเซต 1. เซตว่าง เซตจากัด และเซตอนันต์ 1.1 เซตว่าง (Empty set หรอื Null set) บทนยิ าม เซตวา่ ง คือ เซตทไี่ ม่มสี มาชิก สัญลักษณ์ท่ีใช้แทนเซตวา่ ง คือ { } หรือ  (สญั ลักษณ์  เปน็ อกั ษรกรีก อ่านว่า ไฟ (phi))

ตัวอยา่ งของเซตว่าง ได้แก่ A = {x | x2 < 0} B = {x | 2x2 + 3 = x – 3} C = {x | x เป็นจงั หวดั ในประเทศไทยทีข่ ึน้ ต้นด้วย “ ข ”} 1.2 เซตจากดั (Finite set) บทนยิ าม เซตจากดั คอื เซตซ่งึ มีจานวนสมาชิกเป็นจานวนเต็มบวกหรอื ศูนย์ ตัวอยา่ งเซตจากดั ไดแ้ ก่ A = {0, 2, 4, . . . , 10} , n(A) = 11 B = {x  I+ | x < 5} , n(B) = 4 C = {x | x เป็นพยัญชนะในคาวา่ “ เซตวา่ ง ”} , n(C) = 4 1.3 เซตอนนั ต์ (Infinite set) บทนิยาม เซตอนันต์ คือ เซตซ่งึ ไม่ใช่เซตจากดั ตวั อยา่ งของเซตอนันต์ ได้แก่ A = {x | x เปน็ จานวนเตม็ บวก และ x  7} B = {x | x เป็นจานวนเฉพาะที่มากกว่า 5} C = {3, 7, 11, 15, . . .}

ข้อตกลงท่ีเกยี่ วกับเซต 1) เซตว่างเปน็ เซตจากัด 2) การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกนิยมเขียนสมาชิกแต่ละตัวเพยี งครง้ั เดยี วเท่าน้นั เชน่ เซตของเลขโดดที่อยใู่ นจานวน 232 คือ {2, 3} 3) เซตของจานวนท่ีมักจะกลา่ วถึงเสมอและใช้กันทวั่ ๆ ไป มดี ังน้ี I เปน็ เซตของจานวนเต็ม หรือ I = {. . . , -2, -1, 0, 1, 2, . . .} I+ เปน็ เซตของจานวนเต็มบวก หรอื I+ = {1, 2, 3, . . .} I- เปน็ เซตของจานวนเต็มลบ หรอื I- = {-1, -2, -3, . . .} N เป็นเซตของจานวนนับ หรอื N = {1, 2, 3, . . .} P เปน็ เซตของจานวนเฉพาะ หรอื P = {2, 3, 5, 7, . . .} เซตท่ีเท่ากนั (equal sets or identical sets) บทนิยาม เซต A เทา่ กับเซต B หมายถึง สมาชกิ ทุกตัวของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B และสมาชกิ ทกุ ตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A เซต A เทา่ กบั เซต B เขียนแทนด้วย A = B จากบทนยิ าม เซต A เท่ากบั เซต B หมายความวา่ เซต A และเซต B มสี มาชิกเหมอื นกนั ทุกตัว และเซต A ไมเ่ ทา่ กบั เซต B หมายความว่า มีสมาชกิ อย่างน้อยหนง่ึ ตวั ของเซต A ทไี่ ม่ใชส่ มาชิกของเซต B หรอื มสี มาชิกอยา่ งน้อยหน่ึงตัวของเซต B ทไี่ ม่ใช้สมาชกิ ของเซต A เขยี นแทนด้วย A  B

ตวั อย่างท่ี 1 กาหนด A = {2, 3} , B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} จงแสดงวา่ เซต A เท่ากับเซต B วธิ ีทา  A = {2, 3} B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}  x2 – 5x + 6 =0 (x – 2)(x – 3) =0 x = 2 หรือ x = 3  B = {2, 3} ดังนน้ั A = B ตวั อยา่ งท่ี 2 กาหนด A = {1, 1, 2, 4, 5, 6} , B = {2, 1, 2, 4, 5, 6} , C = {1, 2, 4, 5, 5, 6, 7, 6} จงหาวา่ มเี ซตใดบ้างทเี่ ทา่ กัน วิธที า A = {1, 1, 2, 4, 5, 6} , B = {2, 1, 2, 4, 5, 6} จะได้ A = B เพราะวา่ มีสมาชิกเหมือนกนั ทุกตัว แต่ A  C , B  C เพราะวา่ 7  A และ 7  B

ใบกจิ กรรมที่ 2 คาชแี้ จง ใบกิจกรรมตามจุดประสงค์การเรียนรู้ข้อท่ี 1.3 ให้นักเรียนพจิ ารณาเซตในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ีข้อใดเป็นเซตว่าง เซตจากัด เซตอนันต์ และเซตท่ีเทา่ กัน แลว้ ทาเครื่องหมาย / ลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง ข้อที่ เซตที่กาหนดให้ คาตอบ 1 A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 5} เซตจากัด เซตอนันต์ เซตที่เทา่ กัน เซตว่าง 2 A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {x | x เป็นจานวนนับท่ีน้อยกวา่ 5} 3 A = {2, 4, 6, 4, 2} , B = {4, 2, 2, 6, 6} 4 A = {1, 2, 3, . . .} , B = {x | x  2} 5 A = {x  I | 0 < x < 1} , B = {x  I | x เปน็ จานวนคู่ และ 4 < x < 6} 6 A = {x  R | x2 = 1} , B = {x  I | x2 < 1} 7 A = {1, 2, …, 20}, B = {2, 4, …,100} 8 A = {1, 2,3 …,}, B = {2, 4,6 …} 9 A = {x  I | x < 1} B = {x  I | x  0} 10 A = {x  I | 1 < x < 2} , B = {x  I | -1 < x < 0}

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2 ข้อที่ เซตท่ีกาหนดให้ คาตอบ 1 เซตจากัด เซตอนนั ต์ เซตทีเ่ ท่ากนั 2 เซตว่าง 3 4 -/ - - 5 6 -/ - - 7 8 -/ - / 9 10 -- / - // - / -/ - - / / / // /

แบบทดสอบหลงั เรยี น ชุดการสอนที่ 1 คาชี้แจง 1. แบบทดสอบหลงั เรยี น ชุดการสอนที่ 1 ใช้ทดสอบความรขู้ องนักเรียนกอ่ นเรยี น เร่อื งความรเู้ บ้ืองตน้ เก่ยี วกบั เซต จานวน 10 ข้อ 2. การตอบแบบทดสอบให้นกั เรยี นเลือกคาตอบทีถ่ ูกตอ้ งท่ีสดุ เพยี งข้อเดยี ว โดยใชเ้ วลาสอบ 10 นาที …………………………………………………………………………………………………………. 1. ขอ้ ใดไมเ่ ปน็ เซต ก. ชื่อของวนั ในหนึง่ สปั ดาห์ ข. นกั เรยี นในหอ้ งนท้ี ่ีมีชือ่ ข้ึนตน้ ดว้ ย “ว” ค. จานวนเฉพาะต้ังแต่ 0 ถึง 100 ง. นักเรียนทมี่ อี ายเุ กนิ 16 ปี 2. ขอ้ ใดเป็นจรงิ ก. เซตของพยญั ชนะในคาว่า “เซตจากดั ” มจี านวนสมาชิก 6 ตวั ข. เซตของพยัญชนะในคาว่า “เซตอนนั ต์” มจี านวนสมาชกิ 4 ตวั ค. เซตของพยญั ชนะในคาวา่ “คณิตศาสตร์” มจี านวนสมาชิก 5 ตวั ง. เซตของพยญั ชนะในคาวา่ “จานวนเตม็ บวก” มีจานวนสมาชกิ 9 ตวั 3. กาหนดให้ A = {-5, -10, -15, -20, ...} จะเขียน A แบบบอกเงอื่ นไขได้อย่างไร ก. A = {x  I+ | x หารดว้ ย 5 ลงตัว} ข. A = {x  I- | x หารด้วย 5 ลงตวั } ค. A = {x  I+| x หารด้วย 10 ลงตวั } ง. A = {x  I- | x หารด้วย 10 ลงตวั } 4. ขอ้ ใดเปน็ สมาชิกของ “เซตของจานวนเต็มบวกที่สอดคลอ้ งกบั สมการ x3 + 2x2 - 9x - 18 = 0” ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 5. กาหนดให้ B เป็นเซตของจานวนเต็มบวกที่หาร 100 ลงตัว จะเขยี น B ในแบบแจกแจงสมาชกิ ได้อยา่ งไร ก. B = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50,100} ข. B = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50,100,150} ค. B = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50,100,150,200} ง. B = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50,100,300,400} 6. A = {1, 2, 3, 4} ข้อใดไมถ่ ูกตอ้ ง ก. เซต A มสี มาชกิ ทงั้ หมด 4 ตวั ข. เป็นการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก ค. เป็นการเขยี นสมาชิกทุกตัวลงในเซต ง. เป็นการเขยี นเซตแบบบอกเงอ่ื นไขของสมาชิก

7. ข้อใดเปน็ เซตอนันต์ ก. {x  x เป็นวันในหนง่ึ สัปดาห์} ข. {x  x เป็นพยัญชนะในภาษาไทย} ค. {x  x เป็นจานวนเตม็ ต้งั แต่ 1 ถงึ 3} ง. {x  x เป็นจานวนเต็มทม่ี ากกวา่ ศูนย์} 8. ขอ้ ใดไม่เป็นเซตจากัด ก. {x  x เป็นจานวนเต็มที่มากกวา่ 0} ข. {x  x เปน็ จานวนเตม็ คู่ระหว่าง 1 ถงึ 30} ค. {x  x เปน็ จานวนเตม็ บวกที่นอ้ ยกว่า 1000} ง. {x  x เป็นจานวนคบู่ วกที่นอ้ ยกว่า 100 และหารดว้ ย 3 ลงตัว 9. ขอ้ ใดไมถ่ กู ต้อง ก. {0} เปน็ เซตว่าง ข. { } เป็นเซตจากดั ค. เซตว่างเปน็ เซตจากดั ง. {{{ }}} เป็นเซตจากดั 10. ข้อใดเป็นเซตทไี่ ม่เท่ากัน ก. A = {1, 2, 3, …} B = {x  x เป็นจานวนนับ} ข. A = {แดง, ขาว, น้าเงนิ } B = {x  x เปน็ สขี องธงชาติไทย} ค. A = {a, e, i, o, u} B = {x  x เป็นสระในภาษาอังกฤษ} ง. A = {สตูล, ยะลา, นราธิวาส, ปตั ตานี} B = {x  x เปน็ จงั หวัดในภาคใต้} @@@@@@@@@

คาชี้แจง กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงั เรียน ให้นักเรียนทาเคร่อื งหมาย x ลงในชอ่ งตัวเลอื กท่ีเปน็ คาตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพยี งชอ่ งเดียว ขอ้ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนท่ไี ด้ ผูต้ รวจ พ.ศ…….. วันที่ ……. เดือน ……….

แบบสรปุ เนือ้ หา คาชแี้ จง ให้นักเรยี นสรุปเนื้อหาความรู้เบ้ืองตน้ เก่ยี วกับเซต ตามหวั ข้อต่อไปน้ี 1. เซตหมายถึง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. การเขียนเซต มวี ิธีเขยี น 2 แบบ คอื 2.1……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2.2………………………………………………………………………………………................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. เซตว่างหมายถงึ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. เซตจากัดหมายถงึ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………… 5. เซตอนนั ต์หมายถงึ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………………………… 6. เซตทเี่ ทา่ กนั หมายถึง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………