EBOOK เหตุและผล

เหตุและผลทางสถติ ิ: R&D: L.E. อาชวี ศกึ ษาเกษตร ชอ่ื ผเู้ ขียน: ลาวณั ย์ วจิ ารณ์ จำนวนหน้า 69 หน้า ปที พ่ี มิ พ์ พฤศจิกายน 2563 จำนวน 200 เล่ม พมิ พท์ ่ี โรงพิมพ์มหาวทิ ยาลัยรังสิต หม่บู ้านเมอื งเอก ถนนพหลโยธนิ จังหวัดปทมุ ธานี 12000 โทร. 02 997 2200-30 จดั พิมพ์และลิขสิทธิ์ของผศ.ดร.ลาวณั ย์ วจิ ารณ์ ขอ้ มูลทางบรรณานุกรมของหอสมุดแห่งชาติ ลาวัณย์ วจิ ารณ์ เหตุและผลทางสถิต:ิ R&D: L.E. อาชวี ศึกษาเกษตร—ปทมุ ธานี : โรงพมิ พ์มหาวทิ ยาลัยรงั สิต, 2563. 69 หนา้ 1. วิจัย- ระเบยี บวิธที างสถติ ิ. I. ชอื่ เรอ่ื ง. 001.422 ISBN: 978-616-577-006-4

ก คำนำ หนังสือเล่มนี้เกิดจากข้อสงสัยของสมาชิกกองกำลัง L.E. ในเรื่องของ “สถิติกับ R&D: L.E.” จึงเป็นที่มาของชื่อหนังสือ“เหตุและผลทางสถิติ: R&D: L.E. อาชีวศกึ ษาเกษตร”(สำหรบั อาชวี ศึกษาเกษตร) ผู้เขยี นได้ใชเ้ วลาศกึ ษาหนังสอื ทางสถิติเพื่อการวิจยั หลากหลายสาขาวิชา ซึ่งแต่ละเล่มก็มีจุดเน้นต่างกันออกไป ส่วนใหญ่แล้วหนังสือด้านนี้จะเขียนข้นึ ใน ลักษณะเป็นความรูเ้ บ้ืองต้นทั่วไป ดังนั้นจึงจำเป็นต้องคัดกรองเอาเฉพาะส่วนท่ี จะนำมาใชเ้ พอ่ื ตอบข้อสงสยั ใหไ้ ด้ เม่อื ผเู้ ขียนไดท้ ำสารบัญแลว้ จงึ ได้นำไปขอความเมตตาจาก อ.โส ให้ช่วย ชี้แนะ จากนั้นจึงนำมาปรับปรุงแลว้ เรียบเรียงเป็นเนื้อหาความรู้ ดังที่ปรากฏใน หนังสือเล่มน้ี ผู้เขยี นขอออกตวั กอ่ นวา่ ไมใ่ ช่นกั ศึกษา นกั วชิ าการทางสถิติและการวิจัย แต่อย่างใด แต่ก็พยายามที่สุดท่ีจะมีส่วนในการผลักดัน R&D: L.E. ด้วยคนหน่ึง ผู้อ่านจึงต้องพิจารณาเนื้อหาที่ผู้เขียนเรียบเรียงขึ้นนี้อย่างมีวิจาร ณญาณด้วย สมาชกิ ทา่ นใดมขี อ้ คิดเหน็ ประการใด ขอให้ชว่ ยแจง้ ผเู้ ขียนทราบด้วย เพ่ือเราจะ ได้มี“เวทีแห่งการเรียนรู้”ร่วมกัน ช่วยกันคนละไม้คนละมือเพื่ออาชีวศึกษา เกษตรของประเทศไทย ผ้เู ขยี นขอกราบขอบพระคุณอาจารย์และนักวชิ าการท่านตา่ ง ๆ ทปี่ รากฏ อยู่ในบรรณานุกรมของหนังสือเล่มนี้ ข้อเขียนทั้งหลายทำให้ผู้เขียนสามารถนำ เน้ือหาความร้มู าเรยี บเรียงเขียนขึ้นเปน็ หนังสือเลม่ นี้

ข ท้ายที่สุดนี้ผู้เขียนต้องขออภัย หากข้อเขียนในหนังสือเล่มนี้มีความ ผดิ พลาด บกพร่องประการใดกต็ าม “Making Changes Together” ลาวัณย์ วิจารณ์ มหาวิทยาลยั รังสติ 2563

สารบญั ค สว่ นที่ 1 ความรู้พ้ืนฐานท่สี ำคญั สำหรับ R&D: L.E.อาชวี ศกึ ษาเกษตร 1 ความหมายของอาชีวศึกษาเกษตรในบริบท 2 ของสถาบันการอาชวี ศกึ ษาเกษตร ความหมายของประสบการณเ์ พ่ือการเรียนรู้ 3 เนื้อหาความรู้ 4 ตารางประสบการณเ์ พ่อื การเรียนรู้ 5 ความหมายของการวจิ ยั และพฒั นาทางการศกึ ษา 5 ความหมายของ R&D: L.E. อาชีวศึกษาเกษตร 6 แบบการทดลอง L.E. 6 13 สว่ นท่ี 2 ความรู้พื้นฐานทางสถิตทิ ส่ี ำคญั ในการวจิ ัย 14 ตัวแปรเปล่ยี น 15 ความหมายของตวั แปรเปล่ียน 16 ตวั แปรเปล่ยี นตอ่ เนือ่ งและตัวแปรเปล่ยี นไมต่ ่อเนื่อง 17 ตัวแปรเปลี่ยนอิสระและตวั แปรเปล่ยี นตาม 17 ค่าคงท่แี ละตวั แปรเปล่ยี น 18 ขอ้ มูล 18 ความหมายของข้อมูล 18 ระดบั ของขอ้ มลู 20 ลักษณะของข้อมูล 23 สมมติฐาน 23 ความหมายของสมมติฐาน 24 ชนดิ ของสมมตฐิ านทเี่ ก่ยี วขอ้ งกบั การวจิ ัย

ง การทดสอบสมมตฐิ าน 26 ระดบั ความมนี ยั สำคญั 27 องศาอิสระ 30 การยอมรบั / การปฏิเสธสมมตฐิ าน 31 ส่วนที่ 3 สถติ ิกับ R&D: L.E. 33 สถิติแบบบรรยาย / พรรณนา 34 สถติ ิแบบอา้ งองิ / อนมุ าน 36 สถติ มิ ีพารามิเตอร์ 36 สถิตไิ มม่ ีพารามเิ ตอร์ 37 คา่ ทดสอบทางสถติ ไิ คสแควร์ 38 ตารางคา่ วกิ ฤตของการแจกแจงแบบไคสแควร์ 41 การเปิดตารางคา่ วกิ ฤตของการแจกแจงแบบไคสแควร์ 42 เขตแห่งการยอมรับและปฏิเสธสมมติฐาน 44 ส่วนที่ 4 การใชส้ ถิติกบั R&D: L.E. อาชีวศึกษาเกษตร 45 สถานการณ์ที่ 1 46 สถานการณ์ 1a: ทำการทดลอง L.E. ในขณะทำ L.S. และกำหนดว่า 46 ผู้เรียนทกุ คนต้องผ่านเกณฑก์ ารประเมินผล สถานการณ์ 1b: ทดสอบประสิทธภิ าพ L.E. หลงั การทดลองแล้ว 47 สถานการณ์ท่ี 2 52 สถานการณ์ 2a: ทำการทดลอง L.E. ในขณะทำ L.S. และกำหนดวา่ 52 ผู้เรียนทุกคนตอ้ งผา่ นเกณฑก์ ารประเมินผล สถานการณ์ 2b: ทดสอบประสทิ ธภิ าพ L.E.หลงั การทดลองแล้ว 53 สถานการณท์ ่ี 3 58 สถานการณ์ 3a: เปรียบเทียบกบั ค่าคะแนนเกณฑ์มาตรฐานท่กี ำหนด 58

สถานการณ์ 3b: เปรยี บเทยี บกบั ระดบั คะแนนของผู้เรียน จ สรปุ : การใชส้ ถิติกับ R&D: L.E. อาชีวศึกษาเกษตร บรรณานกุ รม 62 66 68

1 สว่ นท่ี 1 ความรู้พน้ื ฐานที่สำคญั สำหรบั R&D: L.E.อาชีวศกึ ษาเกษตร เนื้อหาความรู้พ้ืนฐานที่สำคัญสำหรับ R&D: L.E.อาชีวศึกษาเกษตรน้ี ส่วน ใหญ่ผู้เขียนได้คัดลอกสรุปมาจากหนังสือ R&D: L.E. อาชีวศึกษาเกษตร: แนวทางสู่การปฏิบัติ (2561) ของผู้เขียน ดังนั้นผู้อ่านที่สนใจในรายละเอียด สามารถศึกษาเพม่ิ เติมไดจ้ ากหนังสอื เลม่ ดงั กล่าว สว่ นที่ 1 ประกอบดว้ ย ความหมายของอาชีวศกึ ษาเกษตรในบริบทของ สถาบนั การอาชีวศึกษาเกษตร ความหมายของประสบการณเ์ พอื่ การเรยี นรู้ เน้ือหาความรู้ ตารางประสบการณ์เพอื่ การเรียนรู้ ความหมายของการวจิ ัยและพัฒนาทางการศกึ ษา ความหมายของ R&D: L.E. อาชีวศกึ ษาเกษตร แบบการทดลอง L.E.

2 ความหมายของอาชวี ศึกษาเกษตรในบริบทของสถาบนั การอาชีวศกึ ษาเกษตร คำว่า“อาชวี ศกึ ษาเกษตร”น้นั เป็นทเี่ ข้าใจกนั โดยท่ัวไปว่า เป็นภาระหน้าที่ ของวทิ ยาลัยเกษตรและเทคโนโลยี วทิ ยาลยั ประมงใน 4 ภมู ิภาค แต่ในปัจจุบัน เมื่อมีการรวมวิทยาลัยเกษตรและเทคโนโลยีจัดตั้งเป็นสถาบันการอาชีวศึกษา เกษตรขึ้นตามพระราชบัญญัติการอาชีวศึกษา พ.ศ. 2551 มีฐานะเป็น “สถาบันอุดมศึกษา”จึงทำให้เป็นสถาบันการศึกษาที่จัดอาชีวศึกษากับ อุดมศึกษาซ้อนกันอยู่ ซึ่งทำให้การจัดอาชีวศึกษาเกษตรมีการสอดประสานและ รับช่วงต่อ (Articulation) จากระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพ (ปวช.) ระดับ ประกาศนยี บัตรวิชาชีพชนั้ สงู (ปวส.) จนถงึ ระดับปรญิ ญาตรี ดง้ั นนั้ คำว่า“อาชวี ศกึ ษาเกษตร”ซ่งึ แตเ่ ดิมหมายถึง กระบวนการศึกษาเพื่อ ผลิตและพัฒนาคนในด้านการผลิต (Production) การแปรรูป (Procession) และการจัดจำหน่าย (Distribution) ผลิตผลทางการเกษตรในระดับ ประกาศนียบัตรวิชาชีพ ประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง ซึ่งถือว่าเป็นการจัด การศึกษาระดับต่ำกว่าปริญญาตรี ต้องขยายความหมายโดยเพิ่มการจัด การศกึ ษาระดับปรญิ ญาตรเี ข้าไปด้วย เปน็ วา่ ..“กระบวนการศกึ ษาเพือ่ ผลติ และ พัฒนาคนในด้านการเกษตร เพื่อให้ผู้เรียนสามารถประกอบวิชาชีพเกษตรท่ี เรียนได้อย่างแท้จริง ทั้งระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพ ระดับประกาศนียบัตร วชิ าชีพชน้ั สงู จนถงึ ระดบั ปริญญาตรี”

3 ความหมายของประสบการณเ์ พอ่ื การเรยี นรู้ คำว่า“ประสบการณ์เพื่อการเรียนรู้” (Learning Experience: L.E.) นั้น เกดิ จากการรวมกันของคำวา่ “การเรยี นร้”ู (การเปล่ียนพฤตกิ รรม อันเนอื่ งมาจาก การมปี ระสบการณ์)และ“ประสบการณ”์ (การไดป้ ระสบมาด้วยตนเอง หรอื เข้าไป เกี่ยวขอ้ งกับเหตุการณแ์ ลว้ เกดิ ความรู)้ เมอ่ื นำคำสองคำมารวมกัน ประสบการณ์ เพื่อการเรียนรู้ จึงหมายถึง การแสดงออกอย่างกระตือรือร้นของผู้เรียนต่อ สถานการณท์ ่ีผู้สอนสรา้ งขึน้ จนบรรลุวตั ถุประสงค์ทก่ี ำหนดไว้ ซึ่งส่งผลให้ผู้เรียน เกดิ การเปลย่ี นพฤตกิ รรม... ประสบการณ์เพื่อการเรียนรู้นี้ถือได้ว่าเป็นฟันเฟืองสำคัญที่สุดของการ จดั การเรียนการสอนท่ีมงุ่ เนน้ ไปที่ตวั ผู้เรียนและผู้สอน ซง่ึ ทงั้ สองส่วนนี้จะต้องมี ปฏสิ มั พันธ์ (Interaction) ต่อกันโดยท่ี ผู้สอน......ทำหน้าที่จัดสร้างสถานการณก์ ารเรียนรู้ (Learning Situation) ให้กับผเู้ รียน ผู้เรยี น......ทำหน้าที่ตอบสนอง (Interaction: ปฏิสัมพนั ธ์) ต่อสถานการณ์ การเรียนรูท้ ่ีผู้สอนไดจ้ ัดสร้างขน้ึ อย่างกระตอื รอื ร้นจนผู้เรยี นมีความรู้และ/หรือมี ทักษะ และ/หรอื มเี จตคติ ในเนื้อหาความร้ตู ามที่ผู้สอนตอ้ งการ ประสบการณ์เพื่อการเรียนรู้ (L.E.) จึงเป็นรูปแบบการจัดการเรียนการ สอนรูปแบบหนึ่งที่มุ่งเน้นไปที่ตัวผู้เรียน โดยเน้นปฏิสัมพันธ์ของผู้เรียนกับ กิจกรรมการเรียนรู้ในเนื้อหาความรู้ที่ผู้สอนสร้างขึ้นจนผู้เรียนเกิดการ เปลี่ยนแปลงพฤตกิ รรมตามวตั ถปุ ระสงค์ทีผ่ สู้ อนกำหนดไว้

4 เน้ือหาความรู้ เน้อื หาความรู้ หมายถงึ ขอ้ เทจ็ จรงิ ทเ่ี ป็นสาระความรูท้ ี่ทนั สมยั ถูกต้องตาม หลักวิชาการของศาสตร์นั้น ๆ จำแนกออกเป็น 2 ประเภท คือ เนื้อหาความรู้ ภาคความรแู้ ละเน้อื หาความร้ภู าคปฏบิ ัติ ดังแสดงตามไดอะแกรม ไดอะแกรม ประเภทของเนอ้ื หาความรู้

5 ตารางประสบการณ์เพ่อื การเรยี นรู้ ตารางประสบการณ์เพื่อการเรียนรู้หรือตาราง L.E. นี้ประกอบด้วย 6 องคป์ ระกอบด้วยกัน และแตล่ ะองค์ประกอบจะมีความสัมพันธ์ซึ่งกนั และกัน ดัง แสดงตามไดอะแกรม ความหมายของการวิจยั และพฒั นาทางการศกึ ษา ลาวัณย์ วิจารณ์ (2561) ได้ให้ความหมายของการวิจัยและพัฒนาทาง การศึกษาเอาไว้วา่ ……เป็นการวิจัยท่ีมุ่งพัฒนานวตั กรรมทางการศึกษา (แนวคิดและ วิธีการใหม่ๆ)...ที่เกี่ยวกับการจัดประสบการณ์เพื่อการเรียนรู้ให้กับ บุคคล เพื่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมตามวัตถุประสงค์ การศึกษาด้านเจตคติ (เจตพิสัย) ด้านความรู้ (พุทธิพิสัย) ด้านทักษะ (ทกั ษะพิสัย) …..สำหรบั L.E. แล้วการวิจยั และพัฒนาทางการศกึ ษา หมายถึง การวิจยั ทม่ี ุง่ พัฒนานวตั กรรมท่ีเกยี่ วกับการจัดประสบการณ์เพื่อการ เรียนร้ใู ห้กบั บุคคลทั้ง 3 ด้าน ตามองคป์ ระกอบของประสบการณ์เพื่อ การเรียนรู้

6 ความหมายของ R&D: L.E. อาชีวศึกษาเกษตร จากความหมายของ R&D เปน็ งานวจิ ยั ที่ม่งุ พฒั นานวัตกรรมในเรื่องใดเรื่อง หนึ่ง ซึ่ง คำว่า“นวัตกรรม”มีความหมายเป็น 2 นัย คือ ใหม่เฉพาะบางส่วนที่ ปรับปรงุ เปลี่ยนแปลงจากเดมิ และใหม่หมดทุกอย่าง สว่ น L.E. เปน็ รูปแบบการจัดการเรยี นการสอนซ่ึงผู้สอนสรา้ งขึน้ จงึ เป็นส่ิง ใหม่สำหรบั การจดั การเรยี นการสอน ซ่งึ ย่อมตอ้ งมกี ารปรับปรุงหลังจากใชจ้ ดั การ เรียนการสอนกับกลุ่มผู้เรียนกลุ่มที่ 1 ไปแลว้ เพ่ือนำไปใชก้ บั กลุ่มใหม่ จึงเห็นได้ ว่าประสบการณ์เพื่อการเรียนรู้อาชีวศึกษาเกษตร จึงเป็นสิ่งใหม่เสมอ ซึ่งก็คือ นวัตกรรม R&D: L.E. อาชีวศึกษาเกษตรนี้ เป็น R&D ทางการศึกษาที่มุ่งพัฒนา รปู แบบการเรยี นการสอนโดยใช้ L.E. สำหรับนักเรยี น นกั ศึกษาระดับอาชวี ศึกษา เกษตร ทงั้ การเรียนการสอนในชนั้ เรยี นในสถานศึกษา และนอกสถานศกึ ษา แบบการทดลอง L.E. ดังได้กล่าวแล้วว่า R&D: L.E. อาชีวศึกษาเกษตร ผู้เขียนถือว่าเป็น R&D ทางการศึกษา ซึ่งมีวัตถุประสงค์หลักที่มุ่งพัฒนาแนวคิดใหม่ วิธีการใหม่ๆ ทาง การศึกษา R&D: L.E. อาชวี ศึกษาเกษตร ใช้ L.E. ทผี่ ้สู อนสรา้ งข้นึ ดังน้ันจึงต้องมีการ ทดลองใช้เพอ่ื พสิ ูจนป์ ระสทิ ธิภาพหรอื ประสิทธิผลของ L.E. ที่สร้างขนึ้ น้นั การทดลองในที่น้ี จะหมายถึงกระบวนการท่ผี วู้ จิ ัยจงใจเปลีย่ นแปลงส่วนใด ส่วนหนึ่งของสถานการณ์ที่เป็นอยู่หรือสร้างสถานการณ์ขึ้นเอง เพื่อศึกษาผลที่ เกิดจากการเปล่ยี นแปลงน้ี

7 การทดลอง L.E. เป็นการทดลองกับผู้เรียนขณะอยูใ่ นห้องเรียน ซงึ่ เรียกว่า เป็นการทดลองที่ทำในสภาพธรรมชาติ/สนาม (Field Experiment) ไม่ใช่การ ทดลองที่ทำในสภาพที่มีการควบคุมในห้องปฏิบัติการที่เรียกว่า การทดลองใน ห้องปฏิบัตกิ าร (Laboratory Experiment) การทดลอง L.E. เป็นการทดลองทำกบั กลมุ่ บุคคล เปน็ การเปรียบเทียบผล จากกลุ่มผู้ทดลองเดียวกัน ซึ่งเป็นการเปรียบเทียบที่เรียกว่า“การเปรียบเทียบ ภายในกลมุ่ ” คอื มีกล่มุ ผู้ทดลองเพียงกลุ่มเดยี ว ส่วนรปู แบบการทดลองนัน้ ใช้ 2 รูปแบบ คือ แบบกลุ่มเดียวมีการทดสอบครั้งเดียว (One Shot Case Study) และแบบกลุ่มเดียวแต่มีการทดสอบก่อนและหลังการทดลอง (One Group Pretest -Posttest Design) หรือที่เรียกย่อ ๆว่า“แบบทดสอบก่อน-ทดสอบ หลงั ” ดังนั้นจึงเห็นได้ว่า การทดลองใช้ตาราง L.E. เป็นการวิจัยเพื่อหาทาง แก้ปัญหาและพัฒนาการจัดการเรียนการสอน ไม่ใช่เป็นการวิจัยเพื่อสร้าง ทฤษฎีทางวิชาการ จึงไม่จำเป็นต้องเคร่งครัดใช้รูปแบบการทดลองที่เรียกว่า “การทดลองแท้”(True Experiment) ที่สามารถดำเนินการทดลองได้ครบถ้วน กระบวนการตามวิธีการทางวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริง ดังเช่นการทดลองใน ห้องปฏบิ ัติการ (Laboratory Experiment) การทดลอง L.E. เป็นการวจิ ัยเชงิ ทดลองประเภท“การวิจยั สนาม” (Field Experiment) ซึ่งเป็นการวิจัยในสภาพการณ์ที่เป็นจริงตามธรรมชาติ เป็น การศึกษากับมนุษย์ ดังนั้นผู้วิจัยไม่สามารถควบคุมตัวแปรแทรกซ้อนได้ เหมือนกบั Laboratory Experiment

8 รูปแบบการทดลอง 2 รูปแบบทีแ่ นะนำใหใ้ ช้ในการทดลอง“ตาราง L.E.”มี รายละเอียดดังนี้ 1. One Shot Case Study (ชือ่ ยอ่ OSC) ขอ้ เสีย ผลการทดสอบที่ได้ไม่มีประสิทธิภาพ เนื่องจากไม่มีการควบคุมตัวแปร แทรกซ้อนเลย และไม่มีการเปรียบเทียบผลการทดลองโดยใช้กลุ่มของผู้ถูก ทดลอง ผลที่ได้จากการทดสอบอาจจะไม่ใช่มาจากผลการทดลอง เพราะมีการ ทดสอบเพยี งครง้ั เดียว ขอ้ ดี ง่ายและสะดวกเหมาะสมสำหรับการทดลองกับกลุ่มผู้ถูกทดลองที่ไม่ สามารถทำการทดสอบก่อนทำการทดลองได้ แต่ก็สามารถเปรียบเทียบผลการ ทดลองกบั คะแนนท่ีเป็นมาตรฐานโดยทว่ั ไปได้ ลักษณะแบบการทดลอง XT สญั ลกั ษณ์ X คือ การให้ตวั แปรทดลอง (ตาราง L.E.) แก่กล่มุ ผู้ถูกทดลอง T คือ การทดสอบกลมุ่ ผถู้ ูกทดลองหลังทำการทดลอง (Posttest) วธิ ีการ 1. มีกลุม่ ผู้ถกู ทดลอง 1 กลุม่ โดยไม่มกี ารสุ่ม 2. ทำการทดลองหรอื ใหต้ วั แปรทดลอง (Treatment) 3. ทำการทดสอบกลมุ่ ผูถ้ ูกทดลองหลังการทำการทดลอง

9 2. One Group Pretest–Posttest Design (ชือ่ ยอ่ OGPP) ขอ้ เสีย ในการสรุปผลการทดลองไม่ค่อยแน่ใจวา่ ความแตกต่างของผลการทดสอบ 2 ครั้งนั้น เป็นผลมาจาก ตาราง L.E. ที่ทดลองใชก้ ับกลุ่มผู้ถูกทดลอง เนื่องจาก ไมม่ กี ลมุ่ ควบคมุ ตวั แปรแทรกซอ้ น ทีอ่ าจจะเป็นตัวแปรท่ีทำให้เกิดผลการทดลอง ข้อดี การทดลองแบบนี้พัฒนาดีขึ้นกว่าแบบที่ 1 เพราะมีการทดสอบครั้งแรก ก่อนการทดลอง ทำให้สามารถเปรียบเทียบผลการทดลองได้โดยใช้กลุ่มตนเอง เปน็ ตัวเปรียบเทียบ ลักษณะแบบการทดลอง T1 X T2 สญั ลกั ษณ์ T1 คือ การทดสอบกลุ่มผู้ถกู ทดลอง กอ่ นการทำการทดลอง X คอื การให้ตวั แปรทดลอง (ตาราง L.E.) แก่กลุ่มผู้ถกู ทดลอง T2 คือ การทดสอบกลุม่ ผู้ถกู ทดลอง หลงั การทำการทดลอง วิธกี าร 1) มีกลมุ่ ผทู้ ดลอง 1 กลมุ่ 2) ทำการทดสอบกลมุ่ ผู้ถกู ทดลอง ก่อนการทำการทดลอง 3) ทำการทดลอง 4) ทำการทดสอบกลมุ่ ผถู้ กู ทดลอง หลงั การทำการทดลอง 5) ตรวจสอบความแตกต่างระหว่างผลการทดสอบครง้ั ท่ี 1-2 จากแบบการทดลองทีแ่ นะนำใหใ้ ชน้ นั้ จะขอขยายความเพือ่ ความเข้าใจใน รายละเอียดยงิ่ ข้ึน กล่าวคือทง้ั แบบ One Shot Case Study เรยี กชอ่ื ย่อวา่ OSC

10 และแบบ One Group Pretest - Posttest Design เรยี กช่อื ยอ่ วา่ OGPP นี้ ใน หนังสือวิชาการการวิจัยทางสังคมศาสตร์และพฤติกรรมศาสตร์ ได้จัดเอาไว้ว่า อยใู่ นกลุ่ม Pre-experimental Design แปลได้วา่ เปน็ “แบบการวิจยั ก่อนมีแบบ วิจัยแบบทดลอง” คือ ไม่ได้มีการทดลองจริง แต่ดำเนินการทำเหมือนกับการ ทดลอง ซึ่งต่างจากอีก 2 กลุ่ม ได้แก่ แบบการวิจัยแบบทดลองจริง (True Experimental Design) ซึ่งเป็นแบบการวิจัยสำหรับการวิจัยเชิงทดลองท่ี สมบูรณ์แบบทส่ี ุด สอดคล้องมากทส่ี ดุ กบั วิธกี ารทางวิทยาศาสตร์ ส่วนอีกรูปแบบ หนึ่ง คอื แบบการวิจยั แบบกึง่ การทดลอง (Quasi Experimental Design) สำหรบั ในกรณี OSC น้มี ขี อ้ สังเกตไดช้ ดั เจนว่า เป็นแบบการวจิ ยั ของ “การ วิจัยแบบบรรยาย”(Descriptive Research) กล่าวคือ เป็นการวิจัยที่ไม่มีการ ควบคมุ ตัวแปรเปลีย่ นตน้ (Independent Variable) การวิจยั เชิงบรรยาย (Descriptive Research) น้ันเปน็ การวจิ ยั ที่จะชว่ ยให้ เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์ต่าง ๆที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติโดยไม่มี การควบคุมตัวแปรที่ต้องการศึกษา เป็นการศึกษาที่ไม่ใช่การศึกษาสาเหตุของ การเกิด การวิจัยแบบนี้เป็นขั้นแรกที่จะนำไปสู่การตั้งสมมติฐานและทฤษฎีเพื่อ การทดสอบต่อไป ก า ร ว ิ เ ค ร า ะ ห ์ ข ้ อ มู ล จ ะ ใ ช ้ ส ถ ิ ต ิ ป ร ะ ก อ บ ก า ร บ ร ร ย า ย ข ้ อ เ ท ็ จ จ ริ ง (Descriptive Statistics) เช่น คา่ เฉลี่ย (Mean) คา่ ความถ่สี งู สดุ (Mode) คา่ มธั ยฐาน (Median) แตถ่ ้าศกึ ษาในลักษณะเชิงความสมั พันธ์ สถติ ิที่นิยมใช้กัน มาก ไดแ้ ก่ สหสมั พนั ธ์ และไคสแควร์ ส่วนในกรณี OGPP เป็นการหาความแตกต่างของค่าคะแนนจากการ ทดสอบทง้ั 2 ครง้ั คือ หาคา่ คะแนนทั้งกอ่ นและหลังการทดลอง มาเปรียบเทียบ กันเพื่อหาค่าความแตกต่าง ในการเปรียบเทียบผลการทดลองถ้าผลการทดลอง

11 ออกมาชัดเจน หรือถา้ แตกต่างกันก็แตกต่างกันมาก การสรุปผลกจ็ ะทำได้ทันที และถา้ ผลการทดลองออกมาเหมือนกันทกุ ประการ การสรปุ ผลก็ยิ่งสามารถทำได้ ทนั ที มีผลการทดลองในการศึกษาจำนวนมากท่ีแตกต่างกันอย่างชัดเจน แต่ก็มี ผลการทดลองอีกไม่ใช่น้อยที่ความแตกต่างยังไม่มากพอที่จะสรุปลงไปทันที เช่น ความแตกต่างระหว่างค่าคะแนนเฉล่ีย 3.0 และ 2.90; 4.40 และ 4.35 หรือ ความแตกตา่ งระหว่างจำนวนคน 80% กบั 82%; 25 คนกับ 23 คน ตราบใดที่ความแตกต่างไม่ชัดเจน การทดสอบทางสถิติจะช่วยในการ ตดั สนิ ใจว่า ความแตกตา่ งท่ีสังเกตได้นนั้ มนี ัยสำคัญหรือไม่ วิธีการทดสอบสถิติมี หลายวิธี แตล่ ะวิธีก็มีขอ้ ตกลงเบ้ืองตน้ ท่ีแตกต่างกัน ดังนนั้ ความรู้เกี่ยวกับวิธีการ ทดสอบทางสถิตจิ งึ จำเปน็ อย่างยง่ิ ตราบใดที่ความแตกต่างระหว่างกลุ่มไม่ชัดเจน นอกจากการทดสอบทาง สถิติจะช่วยในการตัดสินใจว่า ความแตกต่างนั้นมีนัยสำคัญหรือไม่ แล้ว จำเป็นต้องกำหนดแบบการทดลองที่สอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้นของวิธีการ ทางสถิตทิ จ่ี ะนำมาทดสอบความแตกต่างระหวา่ งกลุม่ นนั้ ด้วย การใช้แบบการทดลองที่ไม่สอดคล้องกับวิธีการทางสถิติ อาจทำให้ไม่ สามารถสรปุ ผลการวิจยั ได้ นอกเสียจากว่า ผลการวจิ ยั จะมีความชดั เจนในตัวเอง โดยไม่จำเป็นต้องมีการทดสอบทางสถิติเท่านั้น แบบการทดลองทุกแบบจะมี วิธีการทางสถิติ เฉพาะสำหรบั การทดสอบความแตกตา่ ง การที่ผู้เขียนแนะนำให้ใช้รูปแบบการทดลอง 2 รูปแบบ คือ OSC และ OGPP ด้วยเหตุผล ดงั นี้

12 เนื่องจากนวัตกรรม คือ“ตาราง L.E.”ที่สร้างขึ้นนั้น เพื่อประโยชน์ต่อการ จัดการเรียนการสอนของผู้เรียนเป็นการเฉพาะ มีการประเมินผลการเรียนรู้ของ ผเู้ รยี นทันทที ีผ่ ้เู รยี นมปี ฏสิ มั พันธ์(Interaction)กับสถานการณก์ ารเรียนรู้ที่ผู้สอน สร้างขึ้น (L.S.) ทำให้ผู้สอนทราบว่ามีผู้เรียนคนใดที่ยังเรียนรู้ไม่บรรลุ วัตถุประสงค์ท่ีผู้สอนตั้งไว้ ซึ่งผู้สอนต้องปรับ L.S. ในตาราง L.E. ใหม่สำหรับ ผู้เรียนคนนี้หรือกลุ่มน้ีเทา่ นน้ั อันที่จริงแล้วแบบการทดลองแบบ OSC นี้ ก็เรียกว่าเป็น“การศึกษา เฉพาะกรณี” ซึ่งมิได้มีจุดมุ่งหมายเพื่อแก้ปัญหาเท่านั้น แต่จุดมุ่งหมายหลัก แทจ้ ริง คอื ผ้วู จิ ัยตอ้ งการทราบรายละเอียด ข้อเทจ็ จริงเก่ยี วกับเร่ืองน้นั ๆ เป็น เบื้องต้น คือ ต้องการรู้ว่า L.E. ที่สร้างขึ้นจะได้ผลเป็นประการใด บรรลุ วตั ถปุ ระสงคท์ ต่ี ัง้ ไว้หรอื ไม่ และอาจจะนำมาปรับปรงุ แก้ไขเพ่ือทดลองใช้กับกลุ่ม ทดลองกลุ่มต่อ ๆไป แบบการทดลอง OSC นี้ยังนับได้ว่างา่ ยและสะดวก เหมาะ สำหรับการวิจัยปฏิบัติการ (Action Research) ซึ่งเป็นการวิจัยเพื่อแก้ปัญหา เฉพาะกลุ่ม ผู้วิจัยสามารถที่จะจัดกระทำกับตัวแปรเปลี่ยนต้น (Independent Variable) แล้วสังเกตผลของตัวแปรเปล่ียนตาม (Dependent Variable) Action Research น้ีเป็นการวิจัยที่ทำการศึกษาค้นคว้าไปพร้อมกับการ ปฏิบัติงาน เป็นการวิจัยเพือ่ แก้ไขปัญหาเฉพาะกลุม่ ดังเช่นในชั้นเรียนท่ีได้จัดไว้ แล้ว ผลการวิจัยนำมาใช้ในการปรับปรุงงานอย่างรวดเรว็ และเพ่ือความก้าวหน้า ทางวิชาการ

13 ส่วนท่ี 2 ความรพู้ นื้ ฐานทางสถติ ทิ ส่ี ำคญั ในการวจิ ยั เนื้อหาความรู้พื้นฐานทางสถิติที่สำคัญสำหรับ R&D: L.E. อาชีวศึกษา เกษตรในส่วนที่ 2 นี้ ได้คัดกรองเฉพาะเนื้อหาความรู้ที่เกี่ยวข้องกับการจะทำ R&D: L.E. อาชีวศึกษาเกษตรเท่านั้น ซึ่งแบ่งออกเป็น 3 ส่วนหลัก และ ส่วนประกอบยอ่ ยของแต่ละสว่ นหลัก ส่วนที่ 2 ประกอบด้วย ตัวแปรเปลย่ี น ความหมายของตวั แปรเปลีย่ น ตัวแปรเปล่ียนต่อเนอ่ื งและตวั แปรเปลี่ยนไม่ตอ่ เน่อื ง ตวั แปรเปล่ียนอิสระและตัวแปรเปล่ยี นตาม ค่าคงท่แี ละตัวแปรเปลีย่ น ข้อมูล ความหมายของขอ้ มูล ระดับของข้อมูล ลักษณะของขอ้ มลู สมมติฐาน ความหมายของสมมติฐาน ชนิดของสมมติฐานทเี่ กยี่ วขอ้ งกับการวิจยั การทดสอบสมมตฐิ าน ระดับความมีนัยสำคญั องศาอสิ ระ การยอมรับ / การปฏเิ สธสมมตฐิ าน

14 ตัวแปรเปลี่ยน ความหมายของตัวแปรเปลี่ยน ตัวแปรเปลี่ยน (Variable) หรอื ท่ีคนุ้ เคยชื่อวา่ ตวั แปร คอื คณุ ลกั ษณะของ สิ่งที่ต้องการศึกษาซึ่งสามารถวัดหรือนับได้และมีค่าได้หลายค่า เราจะเรียก ลักษณะที่มีค่าแปรเปลี่ยนได้นี้ว่า“ตัวแปรเปลี่ยน” เช่น ลักษณะคะแนนสอบ ลักษณะวิธีสอน เป็นต้น ถ้าพจิ ารณาตามนยิ าม จะเห็นไดว้ ่า ลักษณะของส่งิ ใดก็ตามทม่ี คี า่ เดียวคงที่ หรอื เปน็ ไปได้อยา่ งเดียว คุณลกั ษณะนั้นกจ็ ะไม่เป็นตวั แปรเปลย่ี น เช่น ความสูง ของคน ถ้าทุกคนสงู เทา่ กนั หมด ความสงู กไ็ ม่เป็นตวั แปรเปลยี่ น เปน็ ต้น ตัวแปรเปลีย่ นบางอย่างมีเพียง 2 คา่ เชน่ ลักษณะเพศ ตวั แปรเปลี่ยนบาง ประเภทมีค่าหลายค่า เช่น ลักษณะอายุ ลักษณะคะแนนสอบ ลักษณะความสูง ลกั ษณะนำ้ หนกั เป็นตน้ จากตวั อย่างในหนังสือ R&D: L.E. ส่งิ แวดล้อมศึกษา: แนวทางสูก่ ารปฏิบัติ (2561) ตัวแปรเปล่ียน“คะแนนเกณฑ์มาตรฐานร้อยละ 80” ความแปรเปล่ียน คือ จำนวนนักเรยี น (คา่ ) ท่ีไดค้ ะแนนมากหรอื น้อยกว่าคะแนนมาตรฐานร้อยละ 80 ตัวแปรเปล่ยี น“ระยะเวลาการทดลอง” ประกอบดว้ ย กอ่ นการทดลองและ หลงั การทดลอง ซง่ึ กค็ ือ ความแปรเปลีย่ น จะขอยกตัวอย่างเพื่อความเข้าใจเกี่ยวกับตัวแปรเปลี่ยน เพิ่มเติมดังนี้ วธิ ีการลดไข้ การเช็ดตวั การอาบน้ำ จะเป็นตัวแปรเปลย่ี นในกรณตี ่อไปนี้

15 1) วิธีการลดไข้ เป็นตวั แปรเปลย่ี น เพราะประกอบด้วยลักษณะของวิธีการ ลดไข้ 2 ลกั ษณะ คอื ลดไข้โดยการเชด็ ตัวและการอาบนำ้ เป็นต้น 2) การเช็ดตัว จะเป็นตัวแปรเปลี่ยนก็ต่อเมื่อ การเช็ดตัวมีหลายลักษณะ เช่น เช็ดตวั ด้วยผ้าชบุ น้ำอนุ่ และการเชด็ ตัวดว้ ยผา้ เย็น เปน็ ตน้ 3) การอาบน้ำ ก็จะเป็นตัวแปรเปลี่ยนได้ก็ต่อเมื่อ การอาบน้ำมีหลาย ลักษณะ เชน่ การอาบนำ้ ดว้ ยน้ำอุ่น และการอาบน้ำด้วยน้ำอณุ หภูมปิ กติ เป็นตน้ ตัวแปรเปลี่ยนตอ่ เนอ่ื งและตัวแปรเปลีย่ นไม่ต่อเนื่อง ตวั แปรเปลีย่ นในวชิ าสถติ ิแบง่ ไดเ้ ปน็ 2 ชนิด 1. ตัวแปรเปลี่ยนต่อเนื่อง (Continuous Variable) เป็นตัวแปรเปลี่ยน ประเภท Interval Scale และ Ratio Scale ค่าสังเกตชนิดน้ี ไม่สามารถจัด จำแนกโดยชัดเจนได้ เช่น การวัดน้ำหนักคน ความสูงของคน คะแนนสอบ เป็น ต้น ข้อมูลประเภทนท้ี ีว่ ดั มาได้จะมีทศนยิ มตอ่ ท้ายเป็นเศษได้ 2. ตัวแปรเปลี่ยนไม่ต่อเนื่อง (Discrete Variable) เป็นตัวแปรเปลี่ยน ประเภท Nominal Scale และ Ordinal Scale ค่าสังเกตชนิดนมี้ ีความแตกต่าง กันชัดเจน สามารถแบ่งแจงนับเป็นประเภทโดยเด็ดขาดจากกันได้ เช่น จำนวน คนที่เหน็ ดว้ ยและไมเ่ ห็นด้วย กหุ ลาบสตี ่าง ๆ เพศชาย-หญิง ข้อมูลประเภทนี้จึง เป็นจำนวนเต็มไมม่ เี ศษเปน็ ทศนยิ ม ในวชิ าสถติ มิ ักนิยมกำหนด x หรือ y เปน็ สญั ลกั ษณข์ องตวั แปรเปลยี่ น เช่น อายุของหัวหน้าครัวเรือน เป็น x และ xi จะเป็นสัญลักษณ์ว่า ข้อมูลเป็นของ หัวหน้าครัวเรือนหลายคน ถ้า 10 คน xi จะแทนอายุของหัวหน้าครัวเรือนตั้งแต่ คนท่ี1 ถงึ คนที่ 10 ซ่งึ เขียนได้ ดังนี้

16 xi ( i = 1, 2,…….10 ) x1 จะเป็นอายุของหัวหน้าครัวเรอื นคนท่ี 1 เช่น 40 ปี x2 จะเป็นอายขุ องหวั หน้าครวั เรือนคนท่ี 2 เชน่ 35 ปี x10 จะเป็นอายขุ องหวั หน้าครวั เรอื นคนท่ี 10 เช่น 53 ปี ตัวแปรเปลยี่ นอสิ ระและตวั แปรเปลีย่ นตาม 1. ตวั แปรเปลี่ยนตน้ (Independent Variable) บางทีเรียก ตัวแปรเปลี่ยนอิสระหรือตัวแปรเปลี่ยนต้นเหตุ ซึ่งเป็นตัว แปรเปลี่ยนที่เกิดขึ้นก่อน ลักษณะของตัวแปรเปลี่ยนต้นที่เห็นเด่นชัด คือ เป็น ตน้ เหตทุ ำให้เกดิ ผลตามมา หรอื เปน็ สาเหตหุ รือแหล่งทมี่ าของผล ตัวอยา่ งเชน่ การศึกษาประสิทธิภาพของวิธีการลดไข้ โดยใช้วิธีการเช็ดตัวกับการ อาบน้ำในผ้ปู ่วยทมี่ ีไข้ ในทน่ี ี้ ตวั แปรเปลี่ยนตน้ คอื วิธีการลดไข้ นั่นเอง 2. ตัวแปรเปล่ยี นตาม (Dependent Variable) เป็นตัวแปรเปลี่ยนที่เกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากตัวแปรเปลี่ยนต้น บางคร้ัง อาจเรียกวา่ ตัวแปรเปลี่ยนผล (Effect Variable หรือ Output Variable ) เป็น ตัวแปรเปลี่ยนที่ได้รับผล หรือเป็นผลจากอิทธิพลของตัวแปรเปลี่ยนต้น เช่น วิธกี ารสอน (ตัวแปรเปลย่ี นตน้ ) เปน็ สาเหตุหรอื มอี ทิ ธิพลทำใหเ้ กดิ การเรยี นรู้ (ตวั แปรเปลี่ยนตาม) เปน็ ตน้ การศึกษาประสิทธิภาพของวิธีการลดไข้ โดยวิธีการเช็ดตัวกับการอาบนำ้ ในผู้ป่วยที่มไี ข้ ในทนี่ ต้ี วั แปรตามคอื ประสิทธภิ าพในการลดไข้

17 สำหรับการวิจัยเชิงการทดลอง ตัวแปรเปลี่ยนต้น อาจเรียกชื่อได้ว่า ตัว แปรเปลี่ยนทดลอง หรือตัวแปรเปลี่ยนที่จัดกระทำขึ้น (Manipulated or Treatment Variable) หรือตัวแปรเปลี่ยนเร้า (Stimulus Variable) หรือตัว แปรเปลย่ี นปอ้ น (Input Variable) ส่วนตัวแปรเปลี่ยนตาม อาจเรียกชื่อได้ว่า ตัวแปรเปลี่ยนที่ถูกกำหนด (Assignment Variable) ตัวอย่างเช่น ต้องการศึกษาว่า วิธีสอนต่างกัน 2 แบบ คือ สอนแบบคำบรรยายแล้วให้ผู้เรียนอภิปรายร่วมกัน กับสอนโดยครูบรรยาย อยา่ งเดยี ว แบบใดจะทำให้ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนของผู้เรยี นดกี ว่ากัน ในตัวอย่างนี้ “วิธีการสอน”เป็นตัวแปรเปลี่ยนต้น/ตัวแปรเปลี่ยนทดลอง ส่วนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จะเป็นตัวแปรเปลี่ยนที่ถูกกำหนดหรือตัว แปรเปลี่ยนตาม คา่ คงท่ี (Constant) และตวั แปรเปลย่ี น (Variable) ในการเก็บข้อมูลเพื่อทำการวิจัยว่า โรงเรียนประถมศึกษาแห่งหนึ่ง มี จำนวนนักเรียนทั้งสิ้น 150 คน จะมีนักเรียนคนใดที่มีผู้ปกครองมีอาชีพรับ ราชการ ในกรณนี ้ีเห็นไดว้ า่ อาชีพผู้ปกครองเป็นค่าคงท่ี ส่วนนักเรียนชั้นใดบ้าง นั้น จะแปรเปลี่ยนไปไม่คงที่ เช่น ชั้น ป.1, ป.2,……,ป.6 ค่าของนักเรียนชัน้ ใดที่ จดมาน้ี เรียกวา่ ตัวแปรเปล่ียน

18 ขอ้ มลู ความหมายของขอ้ มูล ขอ้ มูล (Data) คือ ข้อเท็จจรงิ ทง้ั หมด (Facts) ที่ผู้วจิ ัยจะนำมาเปน็ หลักฐาน เพือ่ ตอบโจทยว์ จิ ยั ตัวอย่างเชน่ ผู้เรยี น Pretest Posttest คนที่ ระดบั คะแนน ระดบั คะแนน ระดบั คะแนน จำนวนผเู้ รยี น 0 6 10 2 1 8 2 6 21 3 3 3 31 2 42 3 50 2 62 3 ระดบั ของข้อมลู ได้มีการจำแนกข้อมูลตามลักษณะของข้อมูลเอาไว้ในหนังสือวิชาการที่ เก่ยี วกับ“การวจิ ยั ”และ“สถิตเิ พอ่ื การวจิ ยั ”อยา่ งหลากหลาย แตใ่ นท่ีน้จี ะจำแนก ตามระดบั การวดั ขอ้ มลู (Data Measurement Scale) คำว่า “ระดับ” (Scale) คือ การจำแนกค่าให้กับข้อมูล โดยค่าที่ได้มีทั้งท่ี เป็นตัวเลขและไม่เป็นตัวเลข เพราะฉะนั้น ระดับการวัดข้อมูล จึงหมายถึง การ จำแนกระดบั ของค่าท่ไี ด้จากการวดั ข้อมลู ต่อไปนี้จะนำเสนอระดับของข้อมูล ซึ่งผู้วิจัยได้เรียบเรียงจากหนังสือสถิติ การวจิ ัยหลายเลม่ แลว้ นำมาเสนอ ดังน้ี

19 ระดับของข้อมลู จำแนกออกไดเ้ ปน็ 4 ระดบั 1.ข้อมูลระดับ Nominal หรือ Category หรือเรียกว่า “นามข้อมูล”หรือ “ขอ้ มูลแบบชื่อเฉพาะ” ค่าตัวแปรเปลี่ยนทีว่ ัดได้ เป็นการจำแนกลักษณะของขอ้ มูลเป็นประเภท เป็นชื่อของกลุ่มข้อมูลนั้น ๆ โดยแยกลักษณะออกจากกันโดยเด็ดขาด แต่รวม ลกั ษณะทีเ่ หมอื นกนั ไวด้ ว้ ยกนั เชน่ เพศ เป็นเพศชายและเพศหญงิ ซง่ึ ไม่สามารถ เรียงลำดับและไม่สามารถบอกปริมาณความแตกต่างได้ว่า เพศไหนมีค่า มากกวา่ เพศไหน 2. ขอ้ มลู ระดับ Ordinal หรือข้อมูลเรียงลำดับ ค่าตัวแปรเปลี่ยนที่วัดได้สามารถเรียงลำดับ กำหนดลักษณะของข้อมูล ออกเป็นกลุ่มได้ แต่ไม่สามารถบอกปริมาณ ความแตกต่างระหว่างแต่ละค่าได้ อยา่ งชดั เจน การจดั อนั ดับใชห้ ลกั มากกวา่ หรอื นอ้ ยกวา่ แต่ไม่สามารถบอกได้ว่า มากกว่าหรือน้อยกว่าเท่าใด เช่น การจัดอันดับความสามารถในการร้องเพลง โดยมีเกณฑ์การพิจารณาได้แก่ น้ำเสียง การแสดงออก ผลที่ได้ก็คือ อันดับ 1 อันดับ 2…….ตามลำดบั 3.ขอ้ มลู ระดับ Interval หรือขอ้ มลู ชว่ ง ค่าตัวแปรเปลี่ยนที่วัดได้สามารถเรียงลำดับและบอกปริมาณความ แตกต่างระหว่างแต่ละค่าได้อย่างชัดเจน กำหนดลักษณะข้อมูลออกเป็นช่วง ค่าตัวแปรเปลี่ยนจะไม่มีค่าที่เป็นศูนย์แท้ ( Absolute Zero) เช่น ช่วงคะแนน สอบ 5 คะแนนถึง 10 คะแนน แตกต่างเท่ากับช่วงคะแนน 10 คะแนนถึง 15 คะแนน คือ 5 คะแนน แตผ่ ู้ทส่ี อบได้ 0 คะแนนไม่ไดห้ มายความว่าไม่มีความรู้ แต่อาจเป็นเพราะข้อสอบเหล่านั้นเผอิญผู้เรียนไม่มีความรูอ้ ยู่เลย ส่วนเรื่องที่รู้ ไมไ่ ดน้ ำมาออกข้อสอบ คา่ ตวั เลขสามารถเอามาบวก ลบ คูณ หาร ได้

20 4. ข้อมลู ระดับ Ratio หรือขอ้ มลู อตั ราส่วน คา่ ตวั แปรเปล่ียนท่ีวดั ได้ มีลักษณะเช่นเดียวกบั ข้อมูลช่วง แต่ต่างกันท่ี มีค่าศูนย์ที่แท้จริง (Absolute Zero) เช่น เงิน 0 บาท คือ ไม่มีเงินเลย น้ำหนัก อายุ ความสูง หากค่าที่ได้นัน้ เปน็ 0 หมายความว่า ไม่มีสิ่งนัน้ อยู่เลย การมีศูนย์ แท้ ทำให้สามารถบอกอัตราส่วนของค่าหนึ่งต่ออีกค่าหนึ่งได้ เช่น น้ำหนัก 40 กิโลกรัม มากเปน็ 2 เท่าของนำ้ หนกั 20 กิโลกรัม เปน็ ต้น ลักษณะของขอ้ มูล จากเรื่องของ “ระดับของข้อมูล”ถ้าได้นำมาเสนอเป็น “ลักษณะของ ข้อมลู ”อาจจะทำใหเ้ ขา้ ใจได้ง่ายและชัดเจนข้นึ ดังน้ี 1. Nominal Data: ข้อมูลโรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 350 คน จำแนก เป็นชาย210 คน หญิง 140 คน ไม่มีใครสามารถสำรวจได้ว่า เป็นนักเรียนชาย 210.5 คน เป็นหญงิ 139.5 คน เพราะขอ้ มลู Nominal เปน็ ขอ้ มลู การจำแนกส่ิง ต่าง ๆโดยนบั จำนวนเปน็ ตัวเลขเต็มหน่วยพอดี ไมต่ อ่ เนอ่ื ง จำแนกสิ่งตา่ ง ๆออก จากกนั โดยเด็ดขาด 2. Ordinal Data: ขอ้ มลู อาชีพผู้ปกครอง อาชีพใดมีมากที่สุดมากกว่ากัน ดังนั้นเมื่อนำมาเรียงอันดับกันก็จะได้ เป็นว่า อาชีพค้าขายเป็นอาชีพของ ผูป้ กครองมากท่ีสุด เปน็ อนั ดบั 1 และอาชีพท่ีผู้ปกครองทำน้อยที่สุดเป็นอันดับที่ 4 คอื รบั ราชการ เชน่ อนั ดบั ที่ 1 คา้ ขาย 120 คน อนั ดบั ที่ 2 ประมง 90 คน อนั ดบั ที่ 3 ทำนา 80 คน อันดับที่ 4 รบั ราชการ 60 คน

21 จากตัวอย่าง จะเห็นได้ว่า ข้อมูลอาชพี ผู้ปกครองน้ัน เป็น Nominal Data คือ แสดงจำนวนคนที่ประกอบอาชีพในกลุ่มแต่ละกลุ่ม ไม่แสดงถึงอันดับของ ขอ้ มูล แต่ถ้าเปน็ Ordinal Data จะใสอ่ ันดับให้กับข้อมลู Nominal เอาไว้ด้วย 3. Interval Data: ต้องการรวู้ า่ ฤดูหนาวปีน้ีท่ีภูช้ฟี า้ จงั หวดั เชยี งราย จะ มีอากาศเยน็ หนาว และหนาวจดั อย่างละกวี่ นั อากาศเยน็ อุณหภมู นิ ้อยกว่า 23 ๐ C ถงึ 16 ๐ C จำนวน 8 วนั อากาศหนาวอณุ หภูมนิ ้อยกว่า 16 ๐ C ถึง 8 ๐ C จำนวน 12 วนั อากาศหนาวจัดอุณหภูมิน้อยกวา่ 8 ๐ C ถึง 0 ๐ C จำนวน 10 วนั จะเห็นได้ว่า ข้อมูลข้างต้นมีลักษณะข้อมูลเป็น Interval เมื่อนับเป็น จำนวนวนั แต่ถา้ เราต้องการรู้ว่าในจำนวน 30 วันของฤดหู นาวท่ีภูชี้ฟ้ามีอุณหภูมิ สูงสดุ ถึงต่ำสดุ เปน็ อย่างไร อันดับที่ 1 20 ๐ C จำนวน 1 วนั อันดับท่ี 2 19 ๐ C จำนวน 2 วนั อันดบั ท่ี 3 18 ๐ C จำนวน 2 วัน อันดับที่ 4 16 ๐ C จำนวน 3 วนั อนั ดับที่ 5 13 ๐ C จำนวน 1 วนั อันดบั ที่ 6 10 ๐ C จำนวน 2 วนั อนั ดับที่ 7 8 ๐ C จำนวน 8 วัน อนั ดบั ที่ 8 7 ๐ C จำนวน 7 วัน อนั ดบั ที่ 9 6 ๐ C จำนวน 3 วนั

22 จะเห็นได้ว่า ข้อมูลข้างต้นมีลักษณะข้อมูลเป็น Ordinal เมื่อจัดเป็น อนั ดับ แตถ่ ้านับจำนวนวา่ อันดบั ที่ 1 มีกวี่ ัน อันดบั 2 มกี ่ีวัน และต่อไปจนส้นิ สุด ทีอ่ นั ดับ 9 ว่ามกี วี่ นั กจ็ ะกลายเป็น Nominal ดังนั้นจะเห็นได้ว่า Interval Data สามารถแปลงเป็น Ordinal และ Nominal Data ได้ 4. Ratio Data: ดังกล่าวแล้วว่า ค่าตัวแปรเปลี่ยนที่วัดมีลักษณะ เช่นเดียวกับ Interval ดังนั้นจึงสามารถแปลงเป็น Interval เป็น Ordinal และ Nominal Data ไดเ้ ชน่ กัน จากที่ได้นำเสนอระดับของข้อมูลดังกล่าวแล้ว สามารถที่จะระบุได้ว่า Nominal จัดเป็นระดับของข้อมูลต่ำสุด เพราะไม่สามารถจะแปลงเป็นข้อมูล ระดับสงู ขึน้ เปน็ Ordinal และ Interval ได้ ส่วน Ordinal ก็ไม่สามารถแปลงเป็น Interval ได้ แต่อย่างไรก็ตาม ระดบั ของขอ้ มูลยังสงู กวา่ Nominal สำหรับ Interval Data นั้นสามารถแปลงเป็น Ordinal Data และ Nominal Data ได้ จึงถอื วา่ เปน็ ระดบั ข้อมูลท่ีสงู กว่า Ordinal และ Nominal Data

23 สมมตฐิ าน ความหมายของสมมติฐาน อันที่จรงิ แล้วคำว่าสมมติฐาน (Hypothesis) น่าจะแปลวา่ “ข้อสันนษิ ฐาน” ซึ่งตามพจนานุกรมให้ความหมายว่า“ลงความเห็นเป็นการคาดคะเน” ซึ่งเป็นคำ สามัญชนโดยทั่วไปสามารถเขา้ ใจได้ง่าย ไม่ต้องผูกพันกับวิชาการที่เรียกวา่ “การ วิจยั ”(Research)…เพยี งใช้ประสบการณส์ ว่ นตัวของเราก็สามารถตั้ง Hypothesis (ในความหมายนี้ได้) ซึ่งเป็นการคาดคะเนคำตอบกบั คำถามหรือปัญหาของเราได้ ตวั อย่างเช่น เชา้ (06.00-07.00 น.) วนั น้ี ทำไมรถตดิ มาก (คำถาม/ปญั หา) ข้อสันนษิ ฐาน: 1) ฝนตกหนักตง้ั แต่เช้ามดื ตอนตี 4 ทำให้น้ำทว่ ม (คำตอบทเี่ ขา คาดคะเน) สะสมตามขอบถนน หรือ 2) เน่ืองจากขอ้ 1 ทำให้ถนนลืน่ จงึ เกิดอบุ ตั เิ หตรุ ถชนกนั หลายจดุ หรอื 3) เน่อื งจากเป็นเชา้ วันจนั ทร์ ซ่งึ ชว่ งเวลาน้ีรถจะตดิ มากเป็นประจำ อยูแ่ ล้ว หลังจากหาข้อมูลแล้ว พบวา่ คำตอบคือข้อสนั นิษฐานข้อที่ 1 ฝนตกนนั่ เอง ส่วนอีกแนวความคดิ หน่ึง Hypothesis แปลวา่ สมมตฐิ าน1 ซง่ึ ความหมาย จะเกย่ี วขอ้ งกับวตั ถปุ ระสงค์และปญั หาของการวิจัย 1 สมมติฐาน สามารถเขียนได้ท้งั มี “สระอ”ุ และไมม่ คี ือ สมมตฐิ าน“ไม่มีสระอ”ุ สมมุติฐาน“มสี ระอุ”

24 ได้มีผู้ให้ความหมายสมมติฐานในลักษณะนี้ไว้เป็นแนวทางเดียวกัน ซึ่งพอ สรุปได้ว่า สมมติฐาน คือ การคาดการณ์ของผู้วิจยั วา่ ผลของการวิจัยที่ผู้วิจัยได้ คาดการณ์ไว้ล่วงหน้าอย่างสมเหตุสมผลนั้น คืออะไร ก่อนที่จะมีการเก็บข้อมูล การวิจยั ชนดิ ของสมมติฐานที่เกยี่ วข้องกับการวิจัย สมมติฐานท่เี กี่ยวขอ้ งกบั การวจิ ัย ประกอบด้วย 1. สมมติฐานของการวิจยั (Research Hypothesis) เปน็ สมมติฐานท่ีเขียน อยูใ่ นรูปของขอ้ ความซ่ึงกล่าวถึงการคาดการณ์ ซ่งึ จะนำไปสูก่ ารต้ังสมมติฐานเชิง สถิตซิ ง่ึ เปน็ สมมตฐิ านท่สี องตอ่ ไป 2. สมมติฐานเชิงสถิติ (Statistical Hypothesis) เป็นสมมติฐานที่เปลี่ยน รปู มาจาก Research Hypothesis ให้มาอยู่ในรปู ของโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ โดยใช้สัญลักษณ์ เพื่อที่จะใช้วิธีการทางสถิติทดสอบ แล้วสรุปผลถึง Research Hypothesis (สมมติฐานทีห่ นึง่ ) 3. สมมติฐานทต่ี อ้ งการทดสอบ (Null Hypothesis) ใช้สญั ลกั ษณ์ H0 ปกติ เรามักตั้งสมมติฐานที่ต้องการทดสอบด้วยข้อความท่ี ผู้วิจัยคิดว่าจะไม่เป็นจริง ท้ังน้เี พอ่ื ปอ้ งกนั การลำเอียงของผวู้ จิ ัย นัน่ คือ เราตง้ั สมมติฐานที่ตรงกันข้ามกับที่ ผู้วจิ ัยตอ้ งการ ซง่ึ เปน็ ข้อความใน H0 แต่ถ้าเราปฏิเสธ H0 เราจะสรุปวา่ ขอ้ มลู ทมี่ อี ยูไ่ มส่ อดคล้องกบั สมมติฐานท่ี ต้องการทดสอบ แต่กลับสนับสนุนสมมติฐานแย้ง (Alternative Hypothesis) ซงึ่ เปน็ สมมตฐิ านขอ้ ท่ีสอง H0เป็นสมมติฐานที่กล่าววา่ “ไม่มคี วามแตกต่างกนั ”“ไมม่ ีความสัมพนั ธก์ ัน”

25 Null เป็นคำ adjective อ่านเป็นภาษาไทยว่า“นัล”แปลว่า zero (เลข ศูนย์) หรือ nothing (ไม่...อะไรเลย) จงึ มักเรยี กกันว่า H..ศูนย์ (ไมค่ วรเรียก H…. โอ) 4. สมมติฐานแย้ง (Alternative Hypothesis) ใช้สัญลักษณ์ HA ได้แก่ สมมติฐานที่มีข้อความตรงกันข้ามกับ Null Hypothesis (H0) ดังนั้นเมื่อเรา ปฏเิ สธหรือยอมรบั H0 กห็ มายถงึ การยอมรับหรอื ปฏิเสธ HA น่นั เอง ในการทดสอบสมมติฐาน HA นั้นมี 2 แบบด้วยกัน คือ แบบมีทิศทาง (Directional Hypothesis) กับแบบไมม่ ีทศิ ทาง (Nondirectional Hypothesis) 4.1 การทดสอบแบบมีทิศทาง การทดสอบแบบนี้จะระบุความมากกว่า หรือน้อยกว่าการปฎิเสธ (Reject) Hypothesis จะมีเพียงด้านเดียว อาจจะอยู่ ทางซ้ายหรือทางขวาของพื้นที่ใต้เส้นโค้งก็ได้ ค่าทดสอบทางสถิติ ( Test Statistic) ท่คี ำนวณได้จะตกอยู่ในเขตแห่งการปฎเิ สธ (Reject Region) ที่ปลาย โค้งด้านใดด้านหนึ่ง การทดสอบแบบนี้ เรียกว่า เป็นการทดสอบแบบทางเดยี ว/ หางเดยี ว (One-tailed Test) 4.2 การทดสอบแบบไม่มีทิศทาง การทดสอบแบบนี้จะไม่ระบุว่ามากกว่า หรือน้อยกว่า แต่จะระบุว่า“ไม่เท่ากัน” ซึ่งอาจมากกว่าหรือน้อยกว่าก็ได้ การ Reject Hypothesis จะถูกแบ่งออกเปน็ 2 ดา้ น ทางปลายโค้งท้ัง 2 ของพ้ืนที่ใต้ เส้นโค้ง ค่าTest Statistic มีโอกาสตกอยู่ใน Reject Region ที่ปลายโค้งทั้ง 2 ข้าง ค่า Test Statistic ท่คี ำนวณได้ ถา้ เปน็ ลบจะอยูท่ างซ้าย ถา้ เป็นบวกก็จะอยู่ ทางขวา การทดสอบนี้ เรียกว่า เป็นการทดสอบสองทาง/หาง (Two - tailed Test) แสดง Reject Region แสดง Reject Region แสดง Reject Region 2 ดา้ น อยู่ทางซ้ายมอื อยทู่ างขวามอื

26 ในหนังสือภาษาไทยจะมีคำแปลคำว่า“Null Hypothesis”และ “Alternative Hypothesis”เอาไว้หลากหลาย ซึ่งมักจะก่อความสับสน เช่น Null Hypothesis แปลว่า สมมติฐานหลัก สมมติฐานนัล สมมติฐานเชิงปฏิเสธ สมมติฐานศนู ย์ เปน็ ต้น Alternative Hypothesis แปลว่า สมมติฐานทางเลือก สมมติฐานเชิง เลือก สมมตฐิ านแยง้ ด้วยเหตุผลดังกล่าว การใช้ทับศัพท์คำภาษาอังกฤษ คือ Null Hypothesis (H0) และ Alternative Hypothesis (HA) จะเหมาะกว่า การทดสอบสมมติฐาน สมมติฐานที่ยังไม่ได้รับการทดสอบ ก็ยังคงเป็นเพียงสิ่งที่เราคาดคะเน แม้ว่าสมมติฐานนั้นจะตั้งขึ้นด้วยความสมเหตุสมผลเพียงใดก็ตาม ดังนั้นเมื่อ ตัง้ สมมติฐานขึ้นมาแลว้ สิ่งที่ควรจะตอ้ งทำกค็ อื จะตอ้ งทำการทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing) เราจะไม่ทราบว่า สมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis) นนั้ ถูกหรอื ผิดจนกวา่ เราจะได้ทำการทดสอบสมมติฐาน การทดสอบสมมติฐาน เปน็ กระบวนการในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis) ท่ตี ้ังไวน้ น้ั วา่ ถูกตอ้ ง เป็นความจรงิ หรอื ไม่ โดยที่จริงแล้วการทดสอบสมมติฐาน ก็คือ การหาความแตกต่างระหว่าง ค่าที่ได้จาก Sample กับค่าตามสมมติฐาน ว่ามีนัยสำคัญหรือไม่ เช่น การวัด ส่วนสูงของนักศึกษาในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง จากการทดสอบแล้ว สรุปได้ว่า ความแตกต่างระหว่างความสูงท่ีวดั ได้กับความสูงตามสมมตฐิ าน (คือสมมติให้สูง เท่ากับ 158 ซม.) นั้นมีนัยสำคัญ ก็หมายความว่า ความสูงของนักศึกษาใน มหาวิทยาลยั แห่งนี้ ถ้าวดั กนั จรงิ ๆ ตอ้ งสูงเฉลี่ยไม่เท่ากบั 158 ซม. แต่ถ้าเราวัด

27 ส่วนสูงของนักศึกษาแล้ว สรุปว่าความแตกต่างระหว่างความสูงที่วัดได้กับความ สูงตามมาตรฐาน (158 ซม.) นั้นไม่มีนัยสำคัญ ก็แสดงว่า ความสูงเฉลี่ยของ นกั ศกึ ษาดังกลา่ วจรงิ ๆ จะตอ้ งเท่ากบั 158 ซม. ส่ิงที่ตอ้ งระลึกถึง กค็ อื การทดสอบสมมตฐิ านมไิ ด้เป็นการตัดสินเด็ดขาด ถึงความจรงิ หากแตเ่ ป็นเพียงสิ่งสนับสนนุ หรอื ไม่สนบั สนนุ จากข้อมูลเทา่ น้นั เม่ือ เรายอมรับ H0 หมายความว่า ข้อความที่ต้องการทดสอบ“อาจเป็นจริง” มิใช่ “ต้องเป็นจริง” หรือเมื่อปฏิเสธ H0 ก็หมายถึงว่า ข้อมูลที่มีอยู่ไม่เพียงพอที่จะ สนับสนนุ H0 น่นั เอง คำถามคือว่า ถึงแม้สมมติฐานมปี ระโยชน์และความสำคญั ต่อการวิจัย แต่ จำเป็นว่าการวิจัยทุกเรื่องจะตอ้ งมสี มมติฐานหรือไม่ คำตอบ คอื ไมจ่ ำเปน็ ว่าการ วิจัยทุกเรื่องจะต้องมีสมมติฐาน การวิจัยในบางลักษณะ เช่น ผู้วิจัยไม่ได้ ตั้งสมมติฐานไว้ เพราะยังไม่แน่ใจว่าอะไรจะเป็นสิ่งที่พบ หรือการวิจัยที่ไม่มี ทฤษฎีหรือตัวอย่างในการวิจัยในเรื่องนัน้ มาก่อน ทำให้ไม่มีเหตุผลเพียงพอที่จะ ตั้งสมมติฐานขึ้นมา เพราะสมมติฐานจะตั้งขึ้นมาด้วยเหตุด้วยผล ไม่ใช่ตั้งขึ้น เพราะเห็นว่าการวิจยั เรอ่ื งอน่ื ๆ เขามกี ารต้ังสมมตฐิ านกัน กจ็ ะตอ้ งมีบา้ ง นอกจากนี้ในงานวิจัยบางเรื่อง เช่น การใช้ Test Kit ตรวจวัดคุณภาพน้ำ .....ผู้วิจัยได้สร้าง L.E. เนื้อหาความรู้ Doing และผู้วิจัยได้จัด L.S. จนผู้เรียนทุก คนตอ้ งสามารถปฏิบตั ิได้ ดงั นั้นในกรณีเชน่ น้ี เหน็ ไดว้ า่ ไม่จำเปน็ ตอ้ งมีสมมติฐาน คาดคะเนผลแตอ่ ย่างใด เพราะผู้วจิ ัยแนใ่ จว่า “อะไรจะเป็นสิง่ ท่พี บ” นน่ั เอง ระดบั ความมีนัยสำคัญ ระดบั ความมนี ยั สำคัญ (Level of Significance) หรือเรยี กสนั้ ๆว่า“ระดับ นัยสำคัญ” เขียนด้วยสัญลักษณ์ α (Alfa) α นี้เป็นสิ่งที่จะใช้เป็นหลักในการ บอกถงึ ขอบเขตของการยอมรับ (Accept) หรอื การปฏเิ สธ (Reject) สมมตฐิ าน

28 ในการทำวิจัยใด ๆ ความน่าจะเป็นหรือโอกาสที่จะให้ได้ผลถูกต้อง 100 % นั้นย่อมเป็นไปได้ยาก เพราะโอกาสที่จะเกิดความคลาดเคลื่อนหรือผิดพลาดย่อม เกิดขึ้นได้ ผู้วิจัยจึงจำเป็นต้องกำหนดไว้ล่วงหน้าว่า จะยอมให้เกิดความ คลาดเคลอ่ื นได้เท่าใด โอกาสทีจ่ ะเกิดความคลาดเคล่ือนนี้ กค็ อื α น่ันเอง โดยปกติผู้วจิ ัยจะเป็นผู้กำหนดขนาดของ α เอง และ α ที่ใช้กันโดยทั่วไป ได้แก่ α = .01 และ α=.05 ถา้ กำหนดวา่ α= .05 หมายความว่า ผู้วิจัยกำหนดเอาไวว้ า่ ผลวิจัยทไี่ ด้นนั้ ยอมเสี่ยงหรือยอมให้โอกาสที่จะเกิดความคลาดเคลื่อนได้ 5 ครั้งใน 100 ครั้ง ของการทดลองท้งั หมด ถ้าพูดถึงในเรื่องของความเชื่อมั่น (Level of Confidence ) α ก็จะบอก ถึงความเชื่อถือหรือความเชื่อมั่นของผลการวิจัย เช่น ถ้าเรากำหนดว่า α=.01 หมายความในแง่ของความเชื่อมั่นว่า ผลการวิจัยที่ได้นั้นมีความเชื่อมั่นได้ 99% หมายความวา่ ถ้าทำวจิ ยั 100 ครั้งจะได้ผลการวจิ ยั ทตี่ รงกัน 99 ครัง้ น่ันเอง หรือ พูดได้ว่าในการทำวิจยั อาจจะเป็นการวิจยั ที่สรปุ ผดิ หรือสรปุ ถูกก็ได้ แต่โอกาสท่ี จะผดิ มเี พยี ง 1% เท่าน้ัน อกี 99% เป็นโอกาสท่ีจะสรุปถกู ต้อง ในงานวิจัยที่มีการทดลองทุกโครงการ จะต้องมีการกำหนด α ไว้ทุก โครงการ ส่วนใหญ่จะกำหนด ������ = .05 หรือ α = .01 ยกเว้นทางการแพทย์ หรืออันตรายต่อชีวิตจะกำหนดให้แน่นอนมากขึ้น เช่น α = .001, α = .0001 เปน็ ตน้ ค่า α นี้ย่ิงนอ้ ยเทา่ ใด ยง่ิ ดีทำให้การทดสอบน้นั มคี วามเชือ่ ม่นั มากยงิ่ ข้นึ

29 คำภาษาไทยทีแ่ ปล Significance วา่ “ความมีนยั สำคัญ”น้นั ขยายความ ให้เข้าใจได้ว่า“มากจนพอที่จะถือได้ว่าสำคัญ ”หมายความว่าค่าที่คำนวณได้ จากค่าทดสอบทางสถิติ (Test Statistic)*** เช่น t calculation: cal. = 3.68  2calculation: cal. =10.125 ซง่ึ ตกอยู่ในเขตแหง่ การปฏิเสธ (Rejection Region) เป็นค่าที่มีนัยสำคัญ คือ“มากจนพอที่จะถือว่าสำคัญ” เช่น แตกต่างอย่างมี นยั สำคัญ กห็ มายความวา่ แตกตา่ งกนั มากจนพอท่จี ะถือได้วา่ สำคัญ *** ขอใหผ้ ้อู า่ นสงั เกตคำวา่ Test Statistic จะไมม่ ีอักษร s ตรง Statistic ถา้ มจี ะหมายถงึ สถติ ิทดสอบ เช่น  2-Test, t-Test, Z-Test, F-Test แต่ Test Statistic หมายถงึ ค่า  2 ค่า t คา่ Z และค่า F สิ่งที่ต้องเน้นก็คือ ผลสรุปที่ได้จากการทดสอบทางสถิติ เป็นเพียงแต่ข้อ ยืนยันอย่างหนึ่ง การตีความหมายของผลลัพธ์ทางสถิติ จึงไม่ควรกระทำในรูป คำตอบวา่ “ใช”่ หรอื “ไม่ใช่”อย่างเด่นชดั เพราะคา่ Test Statistic นเี้ ปน็ ค่าที่ได้ จากข้อมูล Sample แล้วจะอ้างอิงไปสู่ค่าที่เป็นจริงของ Population จึงต้องใช้ ถ้อยคำที่หมายถึง การสนับสนุนหรือไม่สนับสนุนสิ่งซึ่งกำลังพิสูจน์อยู่ พยายาม ทำให้การสรุปผลใกล้เคียงความจริงและสามารถนำผลไปช่วยการตัดสินใจได้ อยา่ งถกู ต้องต่อไป

30 องศาอิสระ คำว่า“องศาอิสระ”หรือ“องศาความเสรี”เขียนอย่างย่อวา่ ������������ (Degrees **of Freedom) ** ขอให้ผู้อ่านสังเกตคำว่า Degrees of Freedom ตรงคำว่า Degrees จะตอ้ งมี “s” เสมอ ในข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วยตัวเลขจำนวนหนึ่ง ซึ่งจะมีตัวเลขตัวสุดท้าย เป็นตวั เลขท่ีสูญเสียความอสิ ระในการท่จี ะถูกเลอื ก ดังน้ันจงึ มเี พียงจำนวนตัวเลข ทง้ั หมด(n)ในชุดขอ้ มลู น้ัน ๆ ลบออกด้วย 1 ทมี่ ีความอสิ ระในการถูกเลือกจริง ๆ สมมติว่ามีตัวเลขอยู่ 5 ตัว: 0, -1, +2, -5, +4 = 0 ตัวเลขจำนวนสุดท้าย นั้นย่อมมีค่าตายตัว คือ เสียความอิสระไป 1 ตัวเสมอ ถ้าจะบวกกันแล้วให้ได้ เทา่ กบั 0 ดังนั้น ������������ จงึ เท่ากบั 5 –1 = 4 เช่นเดยี วกัน สมมติวา่ มีตัวเลขอยู่ 5 ตัว: 0, 1, 2, 3, 4, 5 จะต้องมีตัวใดตัว หนึ่งทีถ่ ูกเลอื กเปน็ ตวั สดุ ท้าย เสียความอิสระในการถกู เลอื กจริง ๆ ถ้าเป็นนักเรียน 50 คน ถูกจัดเป็น 2 กลุ่ม โดย 35 คนถูกเลือกให้อยูก่ ลุม่ A ดังนั้นอีก 15 คนจะต้องอยู่กลุ่ม B แน่นอน คือ กลุ่ม B เป็นกลุ่มที่เสียความ เป็นอิสระในการถูกเลือก ������������ จึงเท่ากับ 2 - 1=1 และถ้าเป็น 3 กลุ่ม กลุ่มที่ 3 สุดท้ายก็จะเสยี ความเปน็ อสิ ระในการถกู เลือก ������������จึงเทา่ กบั 3 – 1 = 2 ค่า ������������ นี้เป็นตัวเลขหลักร่วมกับค่า α ในการเปิดตารางค่าวิกฤตของค่า Test Statistic ตา่ ง ๆ เช่น  2,t, F, Z เปน็ ต้น นักสถิติได้คำนวณค่า Test Statistic โดยแจกแจงค่า ������������ขนาดต่าง ๆ ร่วมกับค่า α ระดับต่าง ๆ แล้วกำหนดเปน็ คา่  2 เรียกว่า ค่าวิกฤต  2(Critical

31  2) ระบุเอาไวใ้ นตารางทีช่ ือ่ ว่า ตารางค่าวิกฤตของการแจกแจงแบบไคสแควร์ หรือเรียกกันทั่วไปวา่  2-Table ส่วนค่าวกิ ฤต  2 เรียกว่า  2ตาราง หรือ  2-Table ซง่ึ เรียกยอ่ ว่า  2tab. การยอมรับ / ปฏิเสธสมมติฐาน ในการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ เราใช้คำว่ายอมรับ (Accept) และ ปฏิเสธ (Reject) ในการทดสอบสมมติฐานนั้น ๆ การ Accept สมมติฐานคือ แสดงว่าไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะให้เชื่อว่าเป็นอย่างอื่น ส่วนการ Reject สมมติฐาน คือ การสรุปว่า สมมติฐานนั้นผิด เพราะเหตุนี้นักสถิติจึงมักจะ ตั้งสมมติฐานไปในทางที่เขาหวังจะปฏิเสธ เช่น ถ้าสนใจการสอนวิธีใหม่โดยใช้ L.E. เขาก็สมมติวา่ ไม่มีความแตกต่างระหว่าง“วธิ ีสอนปกติ”กับ“L.E.” เพื่อที่เขา จะได้ปฏิเสธสมมติฐานน้ี สมมตฐิ านท่ีตั้งข้ึนเพือ่ หวังท่ีจะปฏิเสธนน้ั เรียกวา่ Null Hypothesis (H0 ) การปฏิเสธ H0 จะนำไปสู่การยอมรับ Alternative Hypothesis (HA ) ดังนั้น H0 จึงหมายถึง สมมติฐานที่ตั้งว่า“ไม่มีความแตกต่างกนั ” ส่วน HA เป็น สมมติฐานทต่ี ง้ั วา่ “มีความแตกต่างกัน” ในการทดสอบสมมติฐานนั้น จะต้องตัง้ สมมติฐานข้ึนมา 2 สมมตฐิ าน ซึ่งก็ คือ H0 และ HA นนั่ เอง H0 เป็นสมมตฐิ านทีต่ ง้ั ข้นึ เพ่ือทำการทดสอบ HA เป็นสมมตฐิ านทีต่ ง้ั ขนึ้ เพื่อแยง้ กับ H0 ในการทดสอบสมมติฐาน ถ้านักวิจัย Accept H0 ก็จะปฏิเสธ HA โดย อตั โนมตั ิ และในทางตรงกันข้ามถา้ Reject H0 ก็จะตอ้ งยอมรบั HA โดยอัตโนมัติ เช่นกัน

32 ในการทดสอบสมมติฐาน นักวิจัยมหี น้าที่แตเ่ พียงสรุปความว่า จะ Accept หรือ Reject สมมติฐานที่ตั้งไว้เท่านั้น แต่ไม่มีอำนาจตัดสินใจว่าอะไรถูกหรือ อะไรผิด ทั้งนี้เพราะ Accept หรือ Reject เกิดจากอาศัยข้อมูลที่มีอยู่ในมือของ ผูว้ ิจยั เพื่อการวจิ ยั ในครัง้ น้เี ท่าน้ัน

33 สว่ นท่ี 3 สถิตกิ ับ R&D: L.E. เนื้อหาความรู้สถิติกับ R&D: L.E.ในส่วนท่ี 3 นี้ ได้คัดกรองเอาเฉพาะ เนื้อหาความรู้ที่จำเป็นซึ่งต้องเข้าใจก่อน เพื่อทีจ่ ะนำไปสูก่ ารทดสอบสมมติฐาน ทางสถิติ R&D: L.E. อาชีวศกึ ษาเกษตรในส่วนท่ี 4 ตอ่ ไป สว่ นท่ี 3 ประกอบด้วย สถิตแิ บบบรรยาย / พรรณนา สถติ แิ บบอ้างองิ / อนมุ าน สถติ ิมีพารามิเตอร์ สถิติไม่มพี ารามเิ ตอร์ คา่ ทดสอบทางสถิติไคสแควร์ ตารางคา่ วิกฤตของการแจกแจงแบบไคสแควร์ การเปดิ ตารางคา่ วกิ ฤตของการแจกแจงแบบไคสแควร์ เขตแหง่ การยอมรบั และปฏิเสธสมมติฐาน

34 สถิติกับ R&D: L.E. จะเป็นองค์ความรู้ใหม่ที่จะช่วยสร้างความ เจริญกา้ วหนา้ ใหแ้ กอ่ าชีวศึกษาเกษตร เน่อื งจากเป็นวิชาการทีใ่ ช้เปน็ เครื่องมือใน การวางแผนการจัดการเรียนการสอนในลักษณะที่เป็นชั้นเรียน ที่สามารถจะ ยดึ ถอื เปน็ หลักใช้เป็นกฎเกณฑแ์ ห่งความจรงิ ที่เชือ่ ถอื ได้ ซ่ึงจะเปน็ ประโยชน์แก่ผู้ ที่จะนำไปใช้ปฏิบัติต่อไป ทั้งนี้ก็เพราะ R&D: L.E.นี้เป็นการทดลอง ถ้าไม่มีการ ยืนยันทางสถิติแล้ว ก็ย่อมจะยึดถือเป็นหลักเป็นเกณฑ์ในการปฏิบัติต่อไปไม่ได้ แตถ่ า้ มกี ารยนื ยันทางสถิติแลว้ ก็ย่อมจะได้ผลเปน็ ทแี่ นน่ อนเชือ่ ถือได้ เปน็ ทท่ี ราบกนั ดอี ยแู่ ล้วว่ามีสถิตแิ บบไหนบา้ งที่ใชใ้ นงานวิจยั ซ่ึงไดแ้ ก่ สถิติ บรรยายหรือพรรณนา (Descriptive Statistics) และสถิติอ้างอิงหรืออนุมาน (Inferential statistics) หรืออาจจะกล่าวได้ว่าในการวิเคราะห์ข้อมูล สถิติแบ่ง ออกเป็น 2 ลักษณะใหญ่ คือ Descriptive Statistics และ Inferential Statistics สถติ แิ บบบรรยาย / พรรณนา สถิตแิ บบบรรยายหรือเรยี กอกี แบบวา่ สถติ ิแบบพรรณนาน้ี มีช่อื เรียกใน ภาษาองั กฤษว่า Descriptive Statistics สถิติประเภทนี้ ช่ือก็บอกอยูแ่ ลว้ วา่ เปน็ การบรรยาย สถิตติ ัวน้ีจึงใช้บรรยายลักษณะหรอื รายละเอยี ดของส่ิงทีศ่ กึ ษา ทดลองให้เหน็ ภาพได้ชัดเจน ไมม่ กี ารสรุปอ้างองิ ไปยังประชากรหรือกลุม่ ศกึ ษา ทดลองกลมุ่ ใด ๆ เช่น นักเรียน 10 คน ทุกคนสามารถทำการทดสอบคณุ ภาพนำ้ ด้วย test-kit ภายใต้คำแนะนำของผู้สอนได้ถกู ต้องตามขน้ั ตอน ในเวลา 5 นาที เรากไ็ ม่สามารถสรุปอ้างองิ ไดว้ า่ นกั เรียนคนอ่ืน ๆนอกจาก 10 คนน้ีจะสามารถ ทำตามเกณฑท์ ีก่ ำหนดไวไ้ ดเ้ ช่นเดยี วกัน

35 สำหรับสถิตบิ รรยายท่เี กีย่ วขอ้ งกบั R&D: L.E. ที่จำเป็นต้องทราบ เพราะ มกั ขาดความเขา้ ใจวา่ เมือ่ มกี ารแสดงค่า Mean แลว้ ควรต้องแสดง S.D. ควบคู่ กันไว้ด้วย ไดแ้ ก่ การวัดค่าแนวโนม้ เข้าสูศ่ ูนย์กลาง คือ เป็นการหาค่าตำแหน่งตรงกลางที่ ควรจะเป็นของข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย (Mean)/ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean) การท่ีเราทราบคา่ Mean ของนักเรียนทงั้ ชนั้ คอื เราทราบคะแนนท่เี ป็น กลางของคะแนนที่ได้ของนักเรียนทั้งชั้น โดยไม่ต้องพิจารณาว่า นักเรียนแต่ละ คนได้คะแนนเป็นอย่างไร ค่า Mean ถือเป็นตัวแทนของนักเรียนทั้งช้ันซึ่งทำให้ ง่ายต่อการทำความเขา้ ใจ การวดั คา่ การกระจาย เป็นการบอกว่าขอ้ มูลกระจายหรอื เบยี่ งเบนจากค่า Mean ถ้าค่าสูงก็แสดงว่า ข้อมูลแต่ละตัวมีความแตกต่างกันมาก ถ้ามีค่าน้อยก็ แสดงวา่ ขอ้ มูลแตล่ ะตัวมีความแตกต่างกนั น้อย แต่ถ้าค่าเปน็ ศนู ย์ แสดงวา่ ข้อมูล แต่ละตัวไม่มีความแตกต่างกันเลย คำที่กล่าวถึงนี้ก็คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation: S.D.) การที่เราทราบค่า Mean ของนักเรียนทั้งชั้นนั้น แต่ว่า เราจะไม่ทราบว่า การเรียนของนักเรียนแต่ละคนได้คะแนนสอบใกล้เคียงกัน หรือว่าคะแนนสอบ ของนักเรยี นนัน้ อย่อู ยา่ งกระจดั การกระจาย นอกจากจะทราบการกระจายซึ่งคือ คา่ S.D. นัน่ เอง โดยปกติข้อมูลทางสถิติในรูปของตัวเลขที่รวบรวมมาในครั้งแรกนี้ จะเป็น ตังเลขที่ยังมิไดจ้ ดั ให้เปน็ ระเบยี บ เช่น ยังไม่ได้จดั ระเบียบเรียงลำดับจากมากไป หาน้อยหรือจากน้อยไปหามาก จึงได้มีการกำหนดว่าจะต้องจัดข้อมูลให้เป็น ระเบียบเสียก่อน โดย Descriptive Statistics ได้แก่การแจงแจกความถี่ซ่ึง ความถ่ี ก็คือ จำนวนตวั เลขท่ีซ้ำกันเท่าไหร่นน่ั เอง

36 สำหรับในกรณีที่จำนวนตัวเลขทั้งหมดเหล่านั้น เป็นตัวเลขเดียวกัน เราก็ สามารถสรุปได้ว่า ทั้งหมดของจำนวนตัวเลขมีค่าเท่ากัน โดยการแจงนับได้เลย โดยไม่จำเป็นต้องอาศัย Descriptive Statistics มาจัดรูปทรงของขอ้ มูลโดยการ แจกแจงความถ่ี สถติ ิแบบอา้ งอิง /อนุมาน สถิติแบบอ้างอิงหรือเรียกว่าสถิติแบบอนุมาน มีชื่อเรียกภาษาอังกฤษว่า Inferential Statistics เป็นวิธีการสถิติที่ใช้วิเคราะห์หาข้อสรุปความจริงของ Population ทั้งหมด โดยอาศัยข้อมูลหรือวิธีการศึกษาเฉพาะแต่บางส่วนของ Population ซึ่งก็คือ Sample จาก Population นั้น ๆ ผลลัพธ์ที่ได้จาก การศึกษา Sample จะขยายอ้างองิ เป็นข้อสรุปไปยงั Population อกี ทห่ี นงึ่ Inferential Statistics แบ่งออกเปน็ 2 ประเภท คอื Estimation Statistics (สถิติประมาณ) และ Test Statistics (สถิติทดสอบ) ในที่นี้จะกล่าว เฉพาะ Test Statistics เท่านัน้ ซงึ่ เปน็ สถิติเกี่ยวกับการทดสอบสมมตฐิ าน Test Statistics มี 2 ประเภท คือ Parametric Statistics (สถิตมิ ี พารามิเตอร์) กับ Nonparametric Statistics (สถิติไมม่ พี ารามิเตอร์) Parametric Statistics เป็นสถิติ ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ใช้ศึกษาหาความจริงของ Population โดยอาศัยข้อมลู จาก Sample ซง่ึ ไดม้ าจากการสุม่ (Random) จาก Population และขอ้ มูลเหล่านนั้ ต้องเปน็ ขอ้ มลู ชว่ ง (Interval Data) Parametric Statistics จึงเหมาะสมที่จะใช้กับ Population ที่มีขนาด ใหญ่เพยี งพอทีจ่ ะเหมาะสมกบั Random เพื่อนำมาศกึ ษาวิจยั และอา้ งองิ ค่าจาก Sample ไปหาค่าของ Population โดยอาศัย Test Statistics

37 Parametric Statistics ที่นยิ มใชก้ นั อยู่ กค็ อื t-Test, Z-Test, F-Test,  2-Test Nonparametric Statistics Nonparametric Statistics ท่ีจะนำมาเสนอในทน่ี น้ี น้ั เปน็ สถติ ทิ ถี่ ูกคิดค้น ขน้ึ เพ่ือให้เหมาะสมกบั การศกึ ษาวิจัยกบั ขนาดของกลมุ่ ท่ีถกู ศึกษาน้ันมีขนาดเล็ก ซึ่งไม่เหมาะสมที่จะใช้ Parametric Statistics ท่ีมีข้อตกลงเบื้องต้นที่สำคัญข้อ หน่งึ คือ กลุม่ ที่ศึกษาน้นั ตอ้ งไดม้ าจากการ Random นอกจากน้ยี ังกำหนดอีกว่า ลกั ษณะของขอ้ มูลนั้น จะต้องเปน็ ข้อมูลที่อยใู่ นระดบั ชว่ ง (Interval) รวมท้ังยังมี ข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการแจกแจงข้อมูลวา่ Population ท่ี Sample ถูกสุ่ม มานั้น จะต้องมีลักษณะแจกแจงใกล้เคียงกับโค้งปกติ หรือ Normal Curve อีก ดว้ ย Nonparametric Statistics เป็นสถิติทดสอบสมมติฐานที่จะใช้กับชุด ข้อมูลขนาดเล็ก ผู้วิจัยไม่ต้องการที่จะอ้างอิงสู่ไปประชากรแต่อย่างใด แต่ ต้องการจะศึกษาวิจัยและสรุปผลการวิจัยเฉพาะ แต่เพียงภายในชุดข้อมลู นั้น ๆ เท่านั้น ชุดข้อมูลที่ศึกษาวิจัยนั้น ถ้ามาจากการ Random ก็ไม่จำเป็นต้อง คำนึงถึงว่า Sample ที่สุ่มมาศึกษานั้น ต้องมาจาก Population ที่มีการแจก แจง (Distribution) เป็นโค้งปกติหรือไม่ หรือพูดได้ว่าไม่ขึ้นกับการที่จะต้อง ทราบถึงการแจกแจงของ Population แตอ่ ยา่ งใด เราจะเห็นได้ว่า Nonparametric Statistics มีความสำคัญในงานวิจัย R&D: L.E.อาชีวศึกษาเกษตร เพราะในทางปฏิบตั ิ R&D: L.E. จะศกึ ษาเฉพาะกับ กลุ่มคน/สิ่งที่ต้องการศึกษาเท่านั้นว่า จะแตกต่าง/สัมพันธ์กันหรือไม่ การทำกบั กลุ่มคน/สิ่งที่ต้องการศึกษาขนาดเล็ก เนื่องจากมีข้อจำกัดในด้านการใช้สื่อการ สอน ในกระบวนการขั้นตอนของการสร้าง L.S. (Learning situation:

38 สถานการณ์เรียนรู้) ซึ่งมักจะมีจำนวนจำกดั ไม่เพียงพอสำหรับนกั เรียน นกั ศกึ ษา ในแตล่ ะชนั้ เรียน ผู้เขียนมีข้อสังเกตว่า ในหนังสือวิชาการสถิติเพื่อการวิจัย ส่วนใหญ่จะ นำเสนอว่าด้วย Parametric Statistics ทั้งที่ความจริงแล้วยังมีสถิติอีกประเภท หน่งึ ที่ไม่ต้องคำนึงถึง Population เหมอื นกับ Parametric Statistics แต่ทำกับ Sample ขนาดเล็ก ที่ต้องการจะศึกษาทดลองเป็นการเฉพาะเจาะจง ผลลัพธ์ท่ี ได้ก็เป็นผลของ Sample นั้นเท่านั้น มิได้ส่งผลไปถึงกลุ่มอื่นแต่อย่างใด ก็คือ Nonparametric Statistics น่ันเอง ซึ่งในทางปฏิบัติแล้วเหมาะสมกับการวิจัย R&D: L.E. ในช้ันเรยี นมากกวา่ Parametric Statistics ดงั น้ันจงึ มีความเหมาะสม เปน็ อยา่ งย่งิ ที่จะใช้กับ R&D: L.E. อาชวี ศึกษาเกษตร ค่าทดสอบทางสถิตไิ คสแควร์ ค่าทดสอบทางสถิติ มาจากคำภาษาอังกฤษว่า Test Statistic หมายถึง ค่าที่สามารถคำนวณได้จากข้อมูล และ Test Statistic จะเป็นตัวตัดสินว่าจะ ยอมรับ (Accept) หรือ ปฏิเสธ (Reject) สมมติฐาน (Hypothesis) ที่ตั้งข้ึน หรอื ไม่ ตวั อย่างสตู รทั่ว ๆไปของค่าทดสอบทางสถิตไิ คสแควร์  2 cal. = ∑ (O−E)2  2 -Test McNemar-Test E = (������−������)2  2 cal. (������ +������) การที่จะใช้สถิติทดสอบ ก่อนอื่นจะต้องทราบว่า มีสถิติ ทดสอบอยู่ หลากหลาย ซึ่งจะเหมาะสำหรับใช้เพื่อวัตถุประสงค์ และลักษณะของข้อมูลท่ี จะต้องมลี กั ษณะเฉพาะสำหรับการใช้สถติ ทิ ดสอบนั้น ๆ

39 R&D: L.E. ในทางปฏิบัติแล้ว จะศึกษาทดลองกับกลุ่มผู้เรียนขนาดเล็กใน ชั้นเรียน อีกทั้งตอ้ งการการสรุปผลการทดลองเฉพาะกลุ่มผู้เรยี นกลุ่มนัน้ เทา่ นนั้ ทั้งน้ีโดยไม่ต้องมีเงื่อนไขว่า จะตอ้ งสมุ่ ตวั อย่างแต่อย่างใด ด้วยสถานการณ์เช่นนี้ Nonparametric Statistics -  2 -Test จึงเป็นสถิติทดสอบที่มีความเหมาะสม ยง่ิ และนิยมใชก้ นั โดยท่ัว ๆไป  2 -Test น้ี นักวิจัยสามารถใช้เปน็ Parametric Statistics สถติ มิ ี พารามิเตอร์ได้ดว้ ย คอื สามารถใช้ไดก้ ับ Sample ซึ่งมีขนาดใหญ่ท่ถี ูกสุม่ มาจาก Population ดังนนั้ จะเห็นไดว้ ่าเราสามารถทีจ่ ะประยุกต์ใช้  2 -Testในงานวจิ ัย ไดง้ ่ายเพราะเปน็ ทง้ั Parametric Statistics และ Nonparametric Statistics ในการทดสอบ  2 (  2 -Test ) นั้น หลักการมเี พียงแตว่ ่า .....ตรวจดูวา่ ...ลกั ษณะของขอ้ มลู ตอ้ งเปน็ Nominal Data ...ความแตกต่างท่ีเกิดขึ้นระหว่างปรากฏการณ์จริง ซึ่งคือ ข้อมูลที่เก็บได้/ความถี่สังเกต (Observed Data: O ) กับ ข้อมลู ทค่ี าดหวังตามทฤษฎีหรอื กฎเกณฑ์ (Expected Data: E) นั้น จะสามารถถือได้ว่า เป็นความแตกต่างอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติได้หรือไม่ ถ้าผลการวิเคราะห์ข้อมูลพบว่า ไม่มีความแตกต่างก็แสดงว่า ปรากฎการณ์นั้นเข้ากับทฤษฎี หรอื กฎเกณฑ์หรือความคาดหวงั นนั้ ได้ แต่ถ้าแตกต่างกันมาก นักวิจัยก็สามารถสรุปได้ว่าไม่เป็นไปตามทฤษฎี/กฎเกณฑ์/ ความคาดหวัง....

40 ในการหาคา่  2-Test (Test Statistic) นน้ั โดยใชส้ ูตรดงั น้ี  2 cal. = ∑ (O−E)2 E เมอ่ื O คือ ความถสี่ งั เกต E คอื ความถคี่ าดหวงั จากสูตรการคำนวณหาค่า  2cal. จะเห็นได้ว่าค่าตัวเลข O ลบด้วย E (O − E) นนั้ กค็ ือตวั เลขท่แี สดงความคลาดเคลอื่ นว่า ผลการปฏบิ ัตจิ ริงผดิ ไปจาก ทฤษฎี/กฎเกณฑ/์ ความคาดหวังหรือไมน่ น่ั เอง มีข้อสังเกตว่า O และ E ได้ถูกแปลเป็นภาษาไทยในหนังสือสถิติวิจัยไว้ หลากหลาย เป็นตน้ วา่ O = ความถี่ที่สังเกต ความถี่ที่ศึกษาได้ ความถี่ที่เกิดขึ้นจริง ความถี่ของ ข้อมลู ท่ีสงั เกตมา E = ความถท่ี ่ีคาดหวัง ความถี่ตามทฤษฎี ความถี่ทคี่ าดหวังไวโ้ ดยทฤษฎี สำหรับ R&D: L.E. อาชีวศึกษาเกษตรแล้ว  2 -Test ที่เหมาะสมที่จะใช้ กับแบบการทดลอง OSC (One Shot Case Study) ได้แก่  2 -Test of Goodness of Fit (ทดสอบภาวะทับสนทิ /ทดสอบสารรูปสนิทดี)  2 -Test of Goodness of Fit นี้ใช้เพื่อทดสอบว่า ความถี่ที่ได้จากการ สังเกต (O) เท่ากับความถี่ที่คาดหวัง (E) หรือไม่ หรือจะพูดว่า ใช้ทดสอบว่า ข้อมูลที่เก็บมา (Observed Data) จะมีการแจกแจงตามทฤษฎี/กฎเกณฑ์ หรือ ตามที่นักวิจัยคาดหวังไว้ (Expected Data) หรือจะพูดว่า เพื่อต้องการดูว่า ความถี่ที่ได้จากการสังเกต (O) จะสอดคล้องกับความถี่ที่เป็นไปตามทฤษฎีหรือ ตามท่ีคาดหวงั (E) หรอื ไม่

41 ตารางค่าวกิ ฤตของการแจกแจงแบบไคสแควร์ กุญแจสำคัญของการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ ก็คือ ลักษณะของการ แจกแจงของ Test Statistic(ค่าทดสอบทางสถิติ)นั่นเอง เช่น การแจกแจงแบบ ������ แบบ ������ แบบ  2 เป็นต้น ซึ่งจะมีรูปร่างเป็นเส้นโค้ง (Curve) ของการแจก แจงของ Test Statistic นน้ั ๆ ( ������, ������ , ������,  2 ) ในหนังสือภาษาอังกฤษ“สถิติเพื่อการวิจัย”เราจะพบชื่อตารางเป็น ภาษาองั กฤษว่า“Critical Value of Test Statistic  2 ( ������, ������ , ������) ซง่ึ กค็ ือ ตาราง ค่าวิกฤตของการแจกแจงแบบไคสแควร์ เราจะพบค่า  2 tab. เป็นตัวเลขที่เป็น ค่าที่อยู่ ณ จุดตัดของ ������������ ซึ่งเป็นตัวเลขที่อยู่ในแนวตั้ง (Column) ซ้ายมือกับ  (ระดับความมีนยั สำคัญ) ที่เป็นตวั เลขที่อยู่ในแนวนอน (Row) ด้านบนของ ตาราง ค่า  2tab.นี้ก็คือ ค่า  2 cal.ที่นักสถิตริ ะดับปรมาจารย์ชาวตะวนั ตกทา่ น ได้คำนวณหาค่าเอาไว้ให้แล้ว ตาม ������������ และ α ขนาดต่าง ๆกัน แล้วจึงนำมาลง ไว้ในรูปของตาราง โดยแต่ละค่านั้นจะมาจากระดับของ ������������ กับระดับของ α นัน่ เอง ค่า  2tab. สามารถเขียนในรูปแบบยอ่ .

42 การเปิดตารางค่าวกิ ฤตของการแจกแจงแบบไคสแควร์ การเปิดตาราง คือ การค้นหาค่า.  2tab.นั่นเอง โดยพิจารณาจาก ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ������������ กบั α หรอื กลา่ วได้ว่า ������������ เปน็ ตวั กำหนดร่วมกับ α ในการเปิดตาราง ดงั ตัวอย่างข้ันตอนการเปดิ ตาราง ดงั นี้ ข้ันตอนการเปิดตาราง ทำการทดสอบความแตกตา่ งโดยใช้คา่ สถติ ิ  2, ������������ =1, กำหนด ������ = .05 1. ดูคา่ ������������ = 1 ใน column ดา้ นซา้ ย 2. ดู ������ = .05 ในแนวเดียวกันกบั ค่า ������������ =1 3. ได้ค่า  2tab. = 3.84 ค่า  2tab. = 3.84 เป็นตัวเลขท่ีปรากฏของจุดตัดกนั ระหวา่ งค่า ������������= 1 ใน column ซ้ายมอื กบั row ช่อง ������ = .05 แตถ่ ้าสมมตวิ ่าใหห้ าคา่  2tab.ที่ ������������=6 และ������=.05จะได้คา่  2 tab.=12.59 แตถ่ ้าสมมตวิ า่ ใหห้ าค่า  2tab.ที่ ������������=8 และ������ =.05จะไดค้ า่  2 tab.=15.51 นอกจากนี้จะขอยกตวั อยา่ งในกรณีที่ผูว้ ิจยั ตอ้ งการดคู ่า ������= .01 วิธีการหา  2tab. ก็ทำเช่นเดียวกับกรณี α= .05 เพียงแต่ใช้ row ช่อง ������ = .01 แทน column α = .05 เท่านัน้ เชน่ ������������ = 1, α = .01,  2 tab .= 6.64 ������������ = 6, α = .01,  2 tab. = 16.81 ������������ = 8, α = .01,  2 tab. = 20.09