CHAP1_09121015_1

หลกั สถิติ 09121015 หนา้ ที่ 1 -100วธิ ที า สร้ำงตำรำงใหม่ดงั น้ีปริมำณ F fi xi fi xi xi   fi xi  ไขมนั ในเลอื ด143 – 147 3 3 145 435 11.5 34.5148 – 152 9 6 150 900 6.5 39153 – 157 17 8 155 1240 1.5 12158 – 162 24 7 160 1120 3.5 24.5163 – 167 28 4 165 660 8.5 34168 - 172 30 2 170 340 13.5 27  f  30  fx  4695  f x    171จะได้   4695 30  156.5 มิลลกิ รัมเปอร์เซ็นต์จำกสูตร k  fi xi   i 1 M .D  k  fi i 1  171 30  5.7 มลิ ลิกรัมเปอร์เซน็ ต์คณุ สมบตั ขิ องส่วนเบี่ยงเบนเฉลย่ี 1. ส่วนเบ่ียงเบนเฉลี่ยของขอ้ มลู ชุดใดจะตอ้ งเป็นจำนวนจริงบวกหรือศูนยเ์ สมอ 2. ส่วนเบ่ียงเบนเฉล่ยี จะเท่ำกบั 0 กต็ ่อเมอ่ื ค่ำทุกค่ำในขอ้ มูลเท่ำกนั และเท่ำกบั ค่ำเฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มลู น้นั 3. ถำ้ นำจำนวนจริง c ไปบวกกบั ทุกค่ำในขอ้ มลู ชุดหน่ึงแลว้ ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของขอ้ มลู ชุดใหมจ่ ะเท่ำกบั ส่วนเบ่ียงเบนเฉล่ียของขอ้ มลู ชุดเดิม ให้ xi แทนค่ำในขอ้ มลู เดิม yi แทนค่ำในขอ้ มลู ใหม่ โดยท่ี yi  xi  c เมื่อ c เป็นค่ำคงที่ ดงั น้นั y  x  c ( จำกคุณสมบตั ขิ องค่ำเฉล่ยี เลขคณิต )สาขาวชิ าสถิตปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บุรี

หลกั สถิติ 09121015 หนา้ ท่ี 1 -101 M .Dx  ส่วนเบี่ยงเบนเฉล่ียของขอ้ มลู เดิม M .Dy N  xi  x  i1 N  ส่วนเบ่ียงเบนเฉลี่ยของขอ้ มลู ใหม่ N  yi  y  i1 N N   xi  c  x  c  i1 N N  xi  x  i1 N  M .Dx 4. ถำ้ นำจำนวนจริง a ไปคูณกบั ทุกค่ำในขอ้ มูลชุดหน่ึงแลว้ ส่วนเบ่ียงเบนเฉลยี่ ของขอ้ มูลชุดใหม่จะเท่ำกบั a คูณกบั ส่วนเบ่ียงเบนเฉลยี่ ของขอ้ มูลชุดเดิมให้ xi แทนค่ำในขอ้ มลู เดิม yi แทนค่ำในขอ้ มลู ใหม่ โดยท่ี yi  axi เมื่อ a เป็นค่ำคงที่ดงั น้นั y  ax ( จำกคุณสมบตั ขิ องค่ำเฉลีย่ เลขคณิต ) M.Dx  ส่วนเบ่ียงเบนเฉลี่ยของขอ้ มูลเดิม N  xi  x  i1 N M.Dy  ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของขอ้ มลู ใหม่ N  yi  y  i1 N N  axi  ay  i1 N N  a  xi  x   i1 N N a xi  x  i1 Nสาขาวิชาสถติ ปิ ระยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี

หลกั สถติ ิ 09121015 หนา้ ท่ี 1 -102  a M .Dx 5. ถำ้ ให้ xi แทนค่ำในขอ้ มลู เดิม yi แทนค่ำในขอ้ มูลใหม่ โดยที่ yi  axi  b เมือ่ a และ b เป็นค่ำคงท่ีแลว้ จะได้ M.Dy  a M.Dx จำกคณุ สมบตั ิขอ้ 3 และ 4ตวั อย่าง 1.34 ขอ้ มลู ต่อไปน้ีเป็นส่วนสูง (เซนติเมตร) ของคน 8 คน 157, 156, 160, 158, 175, 170, 164, 167จงหำส่วนเบี่ยงเบนมำตรฐำนของส่วนสูงของคนท้งั 8 คนน้ีวธิ ที า ให้ M.D. เป็นส่วนเบี่ยงเบนมำตรฐำนของส่วนสูงคนท้งั 8 คนจำกสูตร N และ  Xi   M.D.  i1 N   X 157N  156    167 8  163.38หำค่ำ M.D.ไดจ้ ำกตำรำงX 157 156 160 158 175 170 164 167 รวมX   6.38 7.38 3.38 5.38 11.62 6.62 0.62 3.62 45 M.D.  45  5.625 8นนั่ คือ ส่วนเบ่ียงเบนมำตรฐำนของส่วนสูงของคนท้งั 8 คนน้ี เท่ำกบั 5.625 คะแนนสาขาวิชาสถิติประยกุ ต์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลธญั บรุ ี