M459-B1 (1)

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทท่ี 1 บทนา 47 Ex4 จงหาขนาดและทิศของเวกเตอรล์ ัพธด์ ้วยวธิ แี ตกเวกเตอร์ 4.1 42 45O 8 4.2 5 143O 10

ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 48 สรุปการบวก / ลบ เวกเตอรใ์ น 2 มติ ิ 1. โดยการวาดรูป ให้หางของเวกเตอรต์ ่อหวั ของเวกเตอร์ไปเร่อื ย ๆ เวกเตอรล์ ัพธ์ จากจดุ เรม่ิ ตน้ ของเวกเตอร์ตัวแรก ไปยังจุดปลายของเวกเตอรส์ ดุ ทา้ ย (การลบเวกเตอร์ ใหบ้ วกดว้ ยเวกเตอร์ทมี่ ที ิศตรงข้าม) 2. โดยใช้เวกเตอร์ยอ่ ย 1 cm นาเวกเตอร์ย่อยบนแกน x รวมกัน เปน็ Rx นาเวกเตอร์ยอ่ ยบนแกน y รวมกนั เปน็ Ry เวกเตอรล์ ัพธห์ าจากผลรวมของเวกเตอร์ Rx และ Ry BA B A 3. โดยใช้สตู ร (เฉพาะ 2 เวกเตอร์ ทามมุ  กัน) R=A+B B B R=A+B    A A

Facebook Page : ฟสิ ิกสโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 49 Ex5 จงหาขนาดและทิศของเวกเตอร์ลัพธ์ 5.1 40 40 3 30o 30o 5.2 60 2 45o 120 45o 100 2

ฟสิ ิกส์ ม.4 เล่ม 1 50 เพิม่ เตมิ สิ่งทคี่ วรรูเ้ กี่ยวกบั เวกเตอร์ 1. ผลบวกของ 2 เวกเตอร์ ไดเ้ วกเตอร์ลพั ธ์ท่ีมขี นาดมากทส่ี ุดเมื่อเวกเตอร์ทง้ั สองมที ิศเดียวกนั 2. ผลบวกของ 2 เวกเตอร์ ไดเ้ วกเตอร์ลัพธท์ ี่มีขนาดน้อยทส่ี ุดเม่อื เวกเตอร์ท้งั สองมที ศิ ตรงข้ามกนั 3. ผลบวกของ 3 เวกเตอร์ ไดเ้ วกเตอร์ลพั ธเ์ ปน็ ศนู ย์เมื่อผลบวกของสองเวกเตอร์แรกมขี นาดเทา่ กับ เวกเตอร์ท่สี าม แตม่ ีทิศตรงขา้ ม AB B A B A B A แสดงการบวกเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์เมื่อทามุมตา่ ง ๆ กนั

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 51 Ex6 A มีขนาดเทา่ กบั 8 หน่วย, B มีขนาดเท่ากบั 6 หน่วย อยากทราบวา่ เวกเตอรล์ ัพธข์ องเวกเตอร์ทง้ั สองมขี นาดมากทสี่ ุดและนอ้ ยทีส่ ดุ เทา่ ใด Ex7 เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ มีขนาดของเวกเตอรล์ พั ธท์ ี่มากท่ีสุด และนอ้ ยท่สี ดุ เท่ากบั 35 และ 5 หนว่ ย จงหา ขนาดของเวกเตอรท์ งั้ สอง Ex8 แรง 60 นิวตนั สามารถแยกเปน็ องคป์ ระกอบ 2 แรงไดห้ ลายรปู แบบ ยกเว้นข้อใด 1. 20, 50 2. 35, 45 3. 30, 80 4. 20, 35 Ex9 แรงชุดใดตอ่ ไปน้ี ท่ีไมส่ ามารถให้ผลบวกของเวกเตอร์เท่ากบั ศนู ย์ 1. 10, 10, 10 2. 10, 10, 20 3. 10, 20, 20 4. 10, 20, 40

ฟิสิกส์ ม.4 เล่ม 1 52 การบา้ น 2 เวกเตอร์ 1. เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ มขี นาดเวกเตอรล์ ัพธม์ ากสดุ เปน็ 31 หนว่ ย มขี นาดเวกเตอรล์ พั ธน์ ้อยสุดเป็น 17 หนว่ ย จงหาขนาดของเวกเตอร์ท้งั สอง 2. เวกเตอร์ลพั ธข์ องเวกเตอรท์ ัง้ สองในขอ้ ท่ี 1. เมอ่ื เวกเตอรต์ ้งั ฉากกนั 3. เวกเตอร์ 2 เวกเตอรม์ ขี นาด 12 และ 15 หน่วย ขนาดเวกเตอร์ลัพธข์ อง 2 เวกเตอรน์ ้ี ในข้อใดทเ่ี ปน็ ไป ไมไ่ ด้ ก. 0 หนว่ ย ข. 15 หน่วย ค. 22 หน่วย ง. 32 หนว่ ย 1. ก. 2. ง. 3. ข. และ ค. 4. ก. และ ง. 4. เวกเตอรช์ ุดใดตอ่ ไปน้ี ทใ่ี หผ้ ลบวกของเวกเตอร์เท่ากบั ศูนย์ได้ 1. 12, 13, 14 2. 10, 20, 40 3. 5, 15, 25 4. 3, 8, 12

Facebook Page : ฟสิ ิกสโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 53 5. A มีขนาด 5 หน่วย, B มีขนาด 4 หน่วย จงหาขนาดเวกเตอร์ลพั ธข์ อง A และ B ท่ีเปน็ ไปไมไ่ ด้ 1. 0 หน่วย 2. 2 หน่วย 3. 5 หนว่ ย 4. 10 หน่วย 6. จงหาขนาดของเวกเตอรล์ พั ธ์ของเวกเตอร์ขนาด 10 หนว่ ยเทา่ กนั 2 เวกเตอร์ ซงึ่ ทามมุ กัน 1200 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 7. ตามรปู เวกเตอร์ A และ B มขี นาด 8 และ 6 หนว่ ยตามลาดบั ถ้า R  A  B ขนาดของเวกเตอร์ R จะเปน็ เท่าใด B 30o A 1. 9.54 2. 10.21 3. 12.83 4. 13.53

ฟิสิกส์ ม.4 เล่ม 1 54 8. เคร่อื งบนิ บนิ จากเมอื ง A ไปเมอื ง B โดยทาการบนิ 200 กโิ ลเมตร ไปทางทิศตะวันตก และบนิ ไปอีก 300 กโิ ลเมตร โดยทามุม 37O กับแนวการบินเดิมกถจ งึ เมือง B ระยะตามแนวตรงจากเมอื ง A ถึง เมือง B เปน็ กี่ กโิ ลเมตร 9. แรง 7 N และ 2 N กระทารว่ มกนั ทจี่ ดุ จุดหนึ่ง มขี นาดของแรงลพั ธ์ 6 N ถ้ากลับทศิ ทางของแรงที่กระทา อนั ใดอันหน่งึ แล้ว จงหาแรงลัพธ์ 10. จงหาเวกเตอรล์ ัพธข์ อง 3 เวกเตอรต์ อ่ ไปน้ี 24 หน่ วย 16 2 หน่ วย 37O 45O 45O 16 หน่ วย

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทที่ 1 บทนา 37 ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 บทที่ 2 การเคลอื่ นท่ีแนวตรง

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก เรยี นฟสิ กิ สอ์ อนไลน์ : www.physicskoake.com สารบัญ บทที่ 2. การเคล่ือนท่ีแนวตรง VDO ครง้ั ที่ เวลา (ชวั่ โมง) เรื่องทีส่ อน หนา้ VDO ครง้ั ท่ี 1 1:53 1. ปริมาณพนื้ ฐานของการเคลอื่ นที่ 1 – 12 2. เครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลา VDO ครงั้ ที่ 2 0:57 2. เครอื่ งเคาะสัญญาณเวลา 13 – 16 VDO ครง้ั ที่ 3 2:10 3. กราฟของการเคลื่อนท่ี 17 – 21 VDO ครง้ั ท่ี 4 2:06 3. กราฟของการเคล่อื นท่ี 24 – 43 4. สมการการเคลอ่ื นทีแ่ นวตรงดว้ ยความเรง่ คงที่ VDO ครง้ั ท่ี 5 0:21 3. กราฟของการเคล่ือนที่ 41 VDO ครง้ั ที่ 6 1:35 4. สมการการเคลือ่ นทแ่ี นวตรงดว้ ยความเร่งคงท่ี 44 – 47 VDO คร้ังที่ 7 2:10 ระยะทางในวินาทที ี่ n 59 5. การเคลื่อนทีใ่ นแนวดงิ่ 50 – 55

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทท่ี 2 การเคลอ่ื นที่แนวตรง 1 บทท่ี 2. การเคลอื่ นที่แนวตรง 1. ปริมาณพน้ื ฐานของการเคลอ่ื นท่ี 1. ระยะทาง (distance, s) คอื ความยาวตามเส้นทางทว่ี ัตถเุ คลอ่ื นทีไ่ ปไดท้ ้งั หมด (m) (ปรมิ าณสเกลาร์) 2. การกระจดั (displacement, s , x ) คือ ตาแหน่งของวัตถุท่ีเปลีย่ นไป (m) (ปริมาณเวกเตอร์ ตอ้ งบอกทั้งขนาดและทิศทาง) 2.1 การกระจดั ของการเคลื่อนที่ใน 1 มติ ิ C A BD -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1. ระยะทางจาก A ไป D คอื .......................................... 2. การกระจัดจาก A ไป D คือ.......................................... 3. ระยะทางจาก A ไป B ไป C คือ.......................................... 4. การกระจัดจาก A ไป B ไป C คือ.......................................... ตาแหน่งวตั ถุ (m) 5 1. ระยะทางตามเส้นทาง A คอื ............................. 2. การกระจัดตามเส้นทาง A คอื ............................. 4 3. ระยะทางตามเสน้ ทาง B คือ............................. 4. การกระจัดตามเส้นทาง B คอื ............................. 3 5. ระยะทางตามเสน้ ทาง C คือ............................. 6. การกระจัดตามเสน้ ทาง C คือ............................. 2 1 เวลา (s) 0 t1 t2 -1 -2 -3 -4 -5

ฟสิ ิกส์ ม.4 เลม่ 1 2 2.2 การกระจัดของการเคล่ือนท่ีใน 2 มติ ิ ตาแหนง่ วตั ถุ แกน y (m) 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ตาแหน่งวตั ถุ แกน x (m) -1 -2 -3 -4 -5 Ex1 คลองท่ีตัดตรงจากเมอื ง A ไปเมอื ง B มีความยาว 65 กิโลเมตร ขณะท่ีถนนจากเมอื ง A ไปเมือง B มรี ะยะทาง 79 กิโลเมตร ถา้ ชายคนหนง่ึ ขนสินค้าจากเมือง A ไปเมอื ง B โดยทางรถยนต์ ถามว่าสินค้านั้นมีขนาดการกระจดั เทา่ ใด 1. 14 km 2. 65 km 3. 72 km 4. 79 km Ex2 วัตถุเคลื่อนทเ่ี ป็นวงกลมท่ีมีรัศมี 14 เมตร ได้ครบหนึ่งรอบพอดี จงหาการกระจัดและระยะทางของวัตถุ

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทที่ 2 การเคลื่อนทีแ่ นวตรง 3 Ex3 กราฟแสดงตาแหนง่ ของนกั เรียน 4 คน เปน็ ดงั รูป ในชว่ งเวลา 5 วินาที นักเรยี นคนใดบ้างทีม่ ีการกระจดั เท่ากัน ตาแหนง่ ของนกั เรยี น, X (m) 4 คนท่ี 1 3 2 คนที่ 4 คนท่ี 2 1 23 45 1 เวลา, t (s) 0 -1 -2 คนท่ี 3 -3 1. คนที่ 1 และ คนท่ี 2 2. คนท่ี 2 และ คนท่ี 3 3. คนท่ี 3 และ คนที่ 4 4. ไม่มีขอ้ ใดถกู Ex4 วัตถุเคลือ่ นทีจ่ าก A ไป B และไป C ดงั รูป จงหาระยะทางและการกระจัดของวัตถจุ าก A ไป C C 8m A 15 m B Ex5 โกเอกเดินไปทางทิศเหนือ 100 เมตร แลว้ เดินไปทางตะวนั ออก 80 เมตร แล้วเดินต่อไปทางทิศใต้อีก 40 เมตร จงหาระยะทางทีโ่ กเอกเคลอ่ื นทแ่ี ละการกระจัดของโกเอก Ex6 พิจารณาการเคลอื่ นท่ใี น 2 มติ ิ และตาแหน่งของวัตถุมีหน่วยเมตร ถ้าวตั ถุเปลย่ี นตาแหนง่ จากจุด (3, 5) ไปยงั จุด (8, 0) วตั ถุมีขนาดของการกระจัดเทา่ ใด

ฟสิ ิกส์ ม.4 เล่ม 1 4 3. อัตราเร็ว (speed, v) และ ความเร็ว (velocity, v ) 3.1 อัตราเร็วเฉล่ีย (average speed, vav) คอื ระยะทางทวี่ ัตถเุ คล่ือนท่ีไดท้ ้งั หมดหารด้วยเวลาที่ใช้ในการเคล่ือนทีน่ นั้ (m/s) (ปริมาณสเกลาร์) 3.2 ความเรว็ เฉลีย่ (average velocity, vav ) คอื การกระจดั ของวัตถุ ( x ) หารด้วยเวลาทีเ่ กดิ การกระจัดนนั้ (m/s) (ปริมาณเวกเตอร์) ความเรวจ เฉล่ียมที ิศเดียวกับการกระจดั 4. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (instantaneous velocity, vt ) คอื ความเรจวของวัตถทุ ี่เวลาใดเวลาหนึ่งของการเคล่อื นที่ เมื่อพิจาณาเวลาทเ่ี คลื่อนที่น้อย ๆ (หรอื พจิ ารณาทจี่ ุดใด จดุ หนึ่งของการเคลื่อนท่)ี (m/s) อัตราเรว็ ขณะใดขณะหน่ึง (instantaneous speed, vt ) คือ ขนาดของความเรจวขณะใดขณะหน่งึ (m/s) Ex1 ขนาดของความเรวจ ขณะใดขณะหน่งึ มากกว่าหรอื นอ้ ยกว่าขนาดของความเรวจ เฉลี่ยได้หรือไม่ Ex2 ถา้ ความเรวจ เฉล่ียของวตั ถุในช่วงเวลาหนึง่ เป็น 0 การกระจัดของวตั ถุในชว่ งเวลานั้นเป็นอย่างไร Ex3 ความเรวจ เฉลีย่ และความเรจวขณะใดขณะหนง่ึ เท่ากนั ได้หรอื ไม่ (จงยกตวั อย่าง)

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทท่ี 2 การเคลื่อนท่แี นวตรง 5 Ex4 วัตถุเคล่ือนทจ่ี าก A ไป D ตามเสน้ ทาง ABCD ดงั รูป ใช้เวลา 20 วนิ าที (ไม่คิดสว่ นโค้ง) จงหา 1. ระยะทาง A 10m B …………………………………………………….. C D 2. การกระจัด 3m ……………………………………………………. 5m 3. อัตราเรจวเฉลยี่ ……………………………………………………. 4. ความเรจวเฉลย่ี ......................................................................... Ex5 โกเอกเดนิ ทางจาก A ไป B เป็นเส้นโค้งครึง่ วงกลมดังรปู ใช้เวลาท้ังหมด 11 วนิ าที จงหาอัตราเรจวเฉล่ียและ ความเรจวเฉลยี่ ตลอดการเคลอื่ นทจี่ าก A ไป B 14m A B 7m Ex6 เดกจ คนหน่ึงเดินไปทางทศิ เหนอื ได้ระยะทาง 300 เมตร จากน้ันเดินไปทางทิศตะวนั ออกได้ระยะทาง 400 เมตร ใช้ เวลาเดนิ ทางทง้ั หมด 500 วนิ าที เดจกคนนเ้ี ดินด้วยอัตราเรวจ เฉลี่ยกี่เมตร/วนิ าที (Onet50) 1. 0.2 m/s 2. 1.0 m/s 3. 1.4 m/s 4. 2.0 m/s

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เล่ม 1 6 Ex7 นาย ก. เดนิ จาก A ไป B ใช้เวลา 18 วินาที จากน้นั เดนิ ตอ่ ไปยงั C ดังรูป ใช้เวลา 12 วนิ าที จงหาขนาดของ ความเรจวเฉลี่ยของนาย ก. ตลอดการเดินนี้ (Ent41) 20 m AB 10 m 1. 0.67 m/s C 3. 0.97 m/s 4. 1.0 m/s 2. 0.75 m/s Ex8 มาตรวัดความเรจวบนหนา้ ปดั รถยนตช์ ีเ้ ลข 60 km/hr หมายความว่าอย่างไร (PAT2 ก.ค.52) 1. ขณะนน้ั รถยนต์มคี วามเรวจ เฉล่ยี เท่ากบั 60 กโิ ลเมตรตอ่ ชวั่ โมง 2. ขณะนัน้ รถยนต์มีอัตราเรจวเฉลยี่ เท่ากับ 60 กโิ ลเมตรตอ่ ชัว่ โมง 3. ขณะนั้นรถยนต์มีความเรจวขณะใดขณะหน่งึ เท่ากับ 60 กโิ ลเมตรตอ่ ช่วั โมง 4. ขณะนั้นรถยนตม์ ีอัตราเรวจ ขณะใดขณะหน่งึ เทา่ กับ 60 กิโลเมตรตอ่ ชว่ั โมง Ex9 รถยนต์แลน่ ได้ระยะทางท้ังหมด 60 km โดยในระยะทาง 20 km ช่วงแรกแลน่ ด้วยอตั ราเรจวเฉลย่ี 30 km/hr และ ในระยะทาง 40 km ตอ่ มา แลน่ ดว้ ยอัตราเรวจ เฉลยี่ 20 km/hr จงหาอัตราเรจวเฉล่ียตลอดการเคลอ่ื นที่ของรถยนต์ (km/hr) Ex10 โกเอกเดนิ ทางจากบ้านไปโลตัสใช้เวลาท้งั สน้ิ 30 นาที โดยใน 10 นาทีแรก เดนิ ดว้ ยอัตราเรจวคงท่ี 4 km/hr แลว้ หยุดพกั 10 นาที แล้วจงึ เดนิ ตอ่ ไปด้วยอัตราเรวจ คงที่ 2 km/hr อีก 10 นาที จนถงึ โลตัส จงหาอัตราเรจวเฉลี่ยตลอดการ เคลอ่ื นท่ี

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทท่ี 2 การเคล่อื นที่แนวตรง 7 5. ความเร่ง (acceleration, a ) เป็นปรมิ าณเวกเตอร์ คอื ความเรจวของวตั ถุทเี่ ปลี่ยนไปในหน่ึงหน่วยเวลา (m/s2) 5.1 ความเร่งเฉลีย่ (average acceleration, aav ) คอื ความเรวจ ท่เี ปลี่ยนไปหารด้วยชว่ งเวลาทใี่ ช้ในการเปลยี่ นความเรวจ น้ัน (พจิ ารณาเวลาตลอดการเคลอ่ื นท่ี หรอื ตลอกช่วงเวลาทกี่ าหนด) (m/s2) 5.2 ความเรง่ ขณะใดขณะหนึง่ (instantaneous acceleration, at ) คือ ความเรจวของวัตถุทเ่ี ปล่ยี นไปในชว่ งระยะเวลาสน้ั ๆ ความเร่งทศิ เดยี วกบั ความเรจวขณะนั้น จะทาให้ความเรว็ เพิ่มขึน้ เรยี กวา่ “ความเร่ง” ความเร่งทศิ ตรงข้ามกบั ความเรจวขณะนั้น จะทาให้ความเรว็ ลดลง เรียกว่า “ความหนว่ ง” Ex1 ญาญา่ ขบั รถดว้ ยความเรวจ 18 กโิ ลเมตร/ชวั่ โมง และเร่งจนมีความเรวจ 72 กโิ ลเมตร/ชั่วโมง ในเวลา 20 วนิ าที จง หาความเรง่ เฉล่ียของรถของญาญา่ Ex2 โกเอกขับรถดว้ ยความเรจว 90 กิโลเมตร/ชว่ั โมง พอดมี ีสุนขั วงิ่ ตัดหน้าจงึ เหยียบเบรค ให้รถลดความเรจวเหลือ 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในเวลา 4 วนิ าที จงหาความเรง่ เฉลย่ี ของรถชว่ งทเ่ี บรค Ex3 รถยนตเ์ คลอ่ื นดว้ ยอัตราเรวจ คงตัวในแนวเส้นตรง มคี วามเร่งอย่างไร 1. ความเรง่ คงท่ี 2. ความเรง่ เปน็ ศูนย์ 3. ความเรง่ เพม่ิ ขน้ึ 4. ความเร่งลดลง

ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 8 การบ้าน 1 ปริมาณพืน้ ฐานของการเคลื่อนที่ 1. จากรูปด้านลา่ งจงตอบคาถามตอ่ ไปนี้ D B AOC -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1.1 จงบอกตาแหนง่ ของจุด A เทียบกับจดุ B 1. 4 หน่วย ทางขวา 2. 3 หนว่ ย ทางซ้าย 3. 4 หนว่ ย ทางซา้ ย 4. 3 หนว่ ย ทางขวา 1.2 วตั ถุเคล่อื นที่จาก A ไป D มกี ารกระจดั เท่าใด 1. 0 หนว่ ย 2. 7 หนว่ ย ทางซ้าย 3. 7 หน่วย ทางขวา 4. 5 หน่วย ทางซ้าย 1.3 วัตถุเคล่อื นท่ีจาก A ไป B ไป C แลว้ กลบั มาท่ี O วัตถเุ คลอื่ นได้ระยะทางเท่าใด 1. 8 หน่วย 2. 10 หน่วย 3. 12 หน่วย 4. 14 หน่วย 1.4 วัตถเุ คล่ือนท่ีจาก A ไป B ไป C แลว้ กลับมาท่ี O วัตถมุ ีการกระจัดเทา่ ใด 1. 2 หนว่ ย ทางขวา 2. 2 หนว่ ย ทางซ้าย 3. 4 หน่วย ทางขวา 4. 4 หน่วย ทางซา้ ย 2. พจิ ารณาการเคลอ่ื นท่ใี น 2 มิติ ถ้าวัตถุเปลี่ยนตาแหนง่ จากจุด A (-2, -2) ไปยังจุด B (-2, 7) และไปยังจุด C (10, 7) วัตถุนี้มีระยะทางและขนาดของการกระจดั เท่าใด 3. วตั ถเุ คลือ่ นท่ีจาก A ไป D ตามเส้นทาง ABCD ดงั รูป ใชเ้ วลา 20 วนิ าที จงหา 3.1 ระยะทาง B 50m C ......................................................................... 30m 3.2 การกระจัด 40m ……………………………………………………. D 3.3 อัตราเรวจ เฉลย่ี 100m ......................................................................... A 3.4 ความเรจวเฉลีย่ .........................................................................

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทที่ 2 การเคล่อื นทีแ่ นวตรง 9 4. รถยนตค์ นั หนึ่งวง่ิ ดว้ ยอตั ราเรจวคงตวั 20 เมตรตอ่ วนิ าที นานเทา่ ใดจึงจะเคลื่อนทไ่ี ดร้ ะยะทาง 200 เมตร (Onet49) 1. 10 s 2. 15 s 3. 20 s 4. 25 s 5. A กบั B วิ่งออกกาลังกายจากจุด ๆ หนงึ่ ดว้ ยอัตราเรจวสมา่ เสมอ 4 เมตรต่อวินาที และ 6 เมตรตอ่ วินาทตี ามลาดับ เมื่อเวลาผา่ นไป 60 วนิ าที A กับ B จะอยู่ห่างกนั กี่เมตร (Onet49) 6. ชายคนหนง่ึ เดินทางไปทางทศิ เหนอื 100 เมตร ใชเ้ วลา 60 วินาที แลว้ เดนิ ตอ่ ไปทางตะวนั ออกอีก 100 เมตร ใช้ เวลา 40 วนิ าที เขาเดินทางดว้ ยอัตราเรจวเฉล่ยี เท่าใด (Onet51) 1. 1.0 m/s 2. 1.4 m/s 3. 2.0 m/s 4. 2.8 m/s 7. โกเอกเดินไปทางตะวันออก เปน็ เวลา 20 นาที หลังจากนน้ั เดนิ ไปทางทิศใต้เป็นเวลา 10 นาที จงหาอัตราเรจวเฉล่ีย และความเรวจ เฉลี่ยตลอดการเคล่ือนที่ในหน่วยกิโลเมตรต่อชวั่ โมง จุดเรม่ิ 12km 5km จุดหมาย 8. นาย ก ขบั รถด้วยอตั ราเรวจ เฉลี่ย 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง นาย ข ขับรถดว้ ยอตั ราเรจวเฉล่ีย 18 เมตรต่อวินาที ถา้ นาย ก และ นาย ข เรม่ิ เคลอ่ื นท่ีจากจุดเดียวกัน ใครขบั รถได้เรจวกว่ากัน และในเวลา 1 ชว่ั โมงได้ระยะทางต่างกันเท่าใด 1. นาย ก ขับรถเรจวกวา่ และได้ระยะทางมากกวา่ 14.4 กิโลเมตร 2. นาย ข ขบั รถเรวจ กว่า และไดร้ ะยะทางมากกวา่ 7.2 กิโลเมตร 3. นาย ก ขบั รถเรวจ กว่า และได้ระยะทางมากกวา่ 7.2 กิโลเมตร 4. นาย ข ขบั รถเรจวกว่า และได้ระยะทางมากกวา่ 14.4 กโิ ลเมตร

ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 1 10 9. ชายคนหน่ึงเคล่ือนที่ดว้ ยอัตราเรจวคงตัว 6 เมตร/วินาที ได้ระยะทาง 120 เมตร แล้วจึงเดินตอ่ ด้วยอตั ราเรจวคงตัว 3 เมตร/วนิ าที อกี 60 เมตร ถา้ กอ่ นออกเดนิ ในช่วงหลัง เขาหยุดพัก 10 วนิ าที อัตราเรวจ เฉลย่ี จะเปน็ กี่เมตร/วินาที 1. 2.4 2. 3.6 3. 40 4. 120 10. นกั กรีฑาว่ิงรอบสนาม 1 รอบ ได้ระยะทาง 400 เมตร ใชเ้ วลา 80 วินาที จะได้ความเรวจ เฉล่ียและอตั ราเรจวเฉลยี่ ของนกั กรีฑาเป็นเท่าใด ในหน่วยเมตร/วินาที ตามลาดับ 1. 0 และ 0 2. 0 และ 5 3. 5 และ 0 4. 5 และ 5 11. โกเอกวิง่ เปน็ เสน้ ตรงดว้ ยความเรจว 5 m/s ได้ระยะทาง 200 m แลว้ จึงเดนิ ตอ่ ด้วยความเรจว 2 m/s เปน็ เวลา 1 นาที จงหาความเรวจ เฉลี่ยตลอดการเคล่ือนที่ของโกเอก 12. เดกจ คนหนงึ่ ออกกาลังกายด้วยการวิ่งด้วยอัตราเรจว 6 เมตรต่อวนิ าที เป็นเวลา 1 นาที วงิ่ ดว้ ยอตั ราเรจว 5 เมตรต่อ วินาทอี กี 1 นาที แล้วเดินดว้ ยอตั ราเรจว 1 เมตรตอ่ วินาทอี กี 1 นาที จงหาอัตราเรจวเฉล่ียในชว่ งเวลา 3 นาทีน้ี (Onet49) 1. 3.0 m/s 2. 3.5 m/s 3. 4.0 m/s 4. 4.5 m/s 13. รถยนตค์ ันหน่ึงเคล่อื นที่จากหยุดนง่ิ ไปบนเสน้ ทางตรง เวลาผ่านไป 4 วนิ าที มีความเรวจ เป็น 8 เมตร/วนิ าที ถ้า อตั ราเรจวเพิ่มขึน้ อยา่ งสม่าเสมอ รถยนต์คันนีม้ ีความเร่งเท่าใด (Onet50) 1. 2 m/s2 2. 4 m/s2 3. 12 m/s2 4. 14 m/s2

Facebook Page : ฟสิ ิกสโ์ กเอก บทท่ี 2 การเคล่ือนที่แนวตรง 11 14. รถยนต์ A เร่มิ เคล่อื นที่จากหยุดนิง่ โดยอตั ราเรวจ เพ่มิ ขน้ึ 2 เมตรต่อวนิ าที ทุก 1 วนิ าที เม่อื สิ้นวินาทที ี่ 5 รถจะมี อัตราเรจวเท่าใด (Onet51) 1. 5 m/s 2. 10 m/s 3. 15 m/s 4. 20 m/s 15. วตั ถุท่ีมคี วามเรวจ ไม่เปน็ ศูนย์ ถ้าความเร่งเป็นศูนย์ ความเรจวของวตั ถจุ ะเปน็ อย่างไร 1. เพิ่มข้ึนในอัตราคงท่ี 2. ลดลงในอัตราคงท่ี 3. เพม่ิ ข้นึ ในอัตราไม่คงท่ี 4. คงที่ 16. วัตถทุ ี่มคี วามเรวจ เป็นศนู ย์ ถ้าความเรง่ คงท่ีและไมเ่ ป็นศูนย์ ความเรจวของวัตถจุ ะเป็นอย่างไร 1. เพิม่ ข้นึ ในอตั ราคงท่ี 2. ลดลงในอตั ราคงท่ี 3. เพิ่มขึ้นในอตั ราไมค่ งที่ 4. คงที่ 17. สาหรับการเคลอ่ื นที่ใน 1 มติ ิ ข้อความใดต่อไปน้เี มื่อนามาเตมิ ในประโยคแลว้ ให้ใจความที่ถูกต้อง “สาหรบั ความเรง่ ที่ทิศเดียวกับความเรจว ถ้าอตั ราเรวจ ของวัตถกุ าลังเพ่มิ ขน้ึ แลว้ ขนาดของความเรง่ จะ .......... ................................................” (PAT2 ม.ี ค.54) 1. เพิ่มขน้ึ เท่านั้น 2. คงท่ีเทา่ นั้น 3. เพม่ิ ขน้ึ หรือคงท่เี ทา่ นั้น 4. เพิม่ ขน้ึ คงท่ี หรอื ลดลงกจได้

ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 12 2. เคร่อื งเคาะสญั ญาณเวลา 1. เคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลา คอื เครอ่ื งมอื ท่ใี ช้หาปริมาณพื้นฐานของการเคลอ่ื นท่ขี องวัตถุ โดยเครอ่ื งจะเคาะด้วยความถี่ 50 คร้งั /วนิ าที ทาให้ เกิดจุดบนแถบกระดาษที่นาไปตดิ กบั วตั ถทุ ี่กาลังเคล่อื นท่ี 2. สิ่งทร่ี ู้จากแถบกระดาษ 1. ระยะทางที่วัตถเุ คล่ือนท่ไี ด้ วัดโดย ไม้บรรทัด, ไมเ้ มตร S1-2, S2 –3 บอกระยะของแต่ละช่วงจุด, Xt = ตาแหนง่ ของวตั ถุท่ีเวลา t บอกระยะแตล่ ะช่วง S1-2 S2-3 S3-4 S4-5 S5-6 S6-7 บอกตาแหนง่ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 cm จุดที่ 1 2 3 4 5 6 7 เวลาของจุด 0 1 2 3 4 5 6 50 50 50 50 50 50 50 2. เวลาที่วัตถใุ ช้ในการเคล่ือนที่ วดั โดย การนบั ช่วงจดุ (โดยท่ี 1 ช่วงจุด คดิ เป็นระยะเวลา 1/50 วินาที) 3. การคานวณ 1. ความเรจวเฉล่ยี ตลอดการเคลอื่ นที่ 2. ความเรวจ ท่ีจุดใดจุดหน่ึง (เวลาใดเวลาหนง่ึ ) 3. ความเร่งที่จุดใดจุดหน่ึง (เวลาใดเวลาหนึง่ )

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทท่ี 2 การเคล่ือนที่แนวตรง 13 Ex1 แถบกระดาษแสดงตาแหนง่ ของจดุ ทีไ่ ดจ้ ากเคลอ่ื งเคาะสัญญาณเวลาดังรปู จงหา เซนตเิ มตร 0 2 6 12 20 30 42 จดุ ที่ 1 2 3 4 5 6 7 1. ความเรวจ เฉลี่ยตลอดการเคลื่อนที่ …………………………………….. 2. ความเรวจ ท่ีจุด 4 และความเรจวท่ีจดุ 6 ……………………………………. 3. ความเรง่ ที่จดุ 3 ……………………………………… 4. ความเร่งเฉล่ียของการเคลอื่ นที่ ………………………………………. Ex2 แถบกระดาษที่ดงึ ผ่านเคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลาท่ีเคาะด้วยความถ่ี 50 คร้ัง/วนิ าที เปน็ ดังรปู จงหา A C DB 24 6 8 10 12 cm 1. ความเรง่ เฉลย่ี จาก A ถงึ B ………………………………………. 2. ความเร่งที่จุด C …………………………………………..

ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 1 14 Ex3 เครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลา ถ้านบั จุดบนกระดาษได้ 11 จุด และระยะทางจากจุดแรกถึงจุดสุดท้ายเปน็ 15 ซม. จงหาอตั ราเรจวเฉลี่ย Ex4 วัตถหุ นึ่งเคล่ือนที่โดยลากแถบกระดาษผ่านเคร่อื งเคาะสัญญาณท่ีตอ่ กับแหล่งจา่ ยไฟกระแสสลับความถี่ 50 เฮิรตซ์ เกิดจดุ บนแถบกระดาษดงั รูป จุดท่ี 0 2 4 68 ดึง 0 5 9 12 14 cm 1. อตั ราเรจวเฉลี่ยระหว่างจดุ ท่ี 4 – 6 มคี า่ กเ่ี มตรตอ่ วินาที …..………………………. 2. ความเรวจ ท่จี ดุ ที่ 2 มคี า่ กเ่ี มตรตอ่ วินาที …………………………… 3. ความเรวจ เฉลยี่ ระหวา่ งจุดท่ี 0 – 8 มีค่ากเ่ี มตรต่อวนิ าที …………………………… 4. ความเรง่ ทจ่ี ดุ ที่ 4 มีค่าก่ีเมตรต่อวนิ าที2 …………………………… 5. ความเร่งเฉลี่ยตลอดการเคลือ่ นท่ี ……………………………

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทที่ 2 การเคล่อื นท่ีแนวตรง 15 Ex5 ตารางแสดงระยะทางระหวา่ งจดุ แต่ละจดุ ท่ีไดจ้ ากเคลื่องเคาะสญั ญาณเวลา จากแถบกระดาษที่มี 10 จดุ จงหา จุดท่ี ระยะระหว่างจุด (cm) 1. อัตราเรจวเฉลี่ยตลอดการเคลือ่ นท่ี ................................ 1–2 2 2–3 3 3–4 4 4–5 5 5–6 6 6–7 7 7–8 8 8–9 9 9 – 10 10 2. อัตราเรวจ ที่จดุ ท่ี 5 ……………………………………….. 3. ความเร่งที่จดุ ท่ี 4 ……………………………………….. Ex6 จากการวัดระยะทางใน 2 ช่วงจดุ ณ เวลาตรงก่ึงกลางแต่ละชว่ งบนแถบกระดาษท่ีถูกดงึ ผ่านเครอ่ื งเคาะ สัญญาณเวลาได้คา่ ดังตาราง จะใช้คา่ ทไ่ี ด้หาคา่ ความเรง่ เฉล่ีย ณ เวลา 4/50 วินาที ได้เทา่ ไหร่ (Ent37) เวลาตรงกึ่งกลางแต่ละชว่ ง (s) ระยะทาง 2 ชว่ งจดุ (cm) 1/50 2.9 3/50 4.4 5/50 6.0 ….. ….. 1. 8.0 m/s2 2. 9.4 m/s2 3. 9.7 m/s2 4. 10.0 m/s2

ฟสิ ิกส์ ม.4 เลม่ 1 16 Ex7 จากแถบกระดาษท่กี าหนดให้ ตรงกบั เง่อื นไขการเคลื่อนที่ใด รูป A ดงึ รูป B รูป C ดงึ ดงึ 1. วัตถุเคลือ่ นที่ดว้ ยอัตราเรวจ คงที่ .............................. 2. วตั ถเุ คลื่อนทด่ี ว้ ยอัตราเรจวเพมิ่ ขนึ้ (มคี วามเร่ง) ……………………. 3. วตั ถุเคลอ่ื นทด่ี ้วยอตั ราเรวจ ลดลง (มีความหนว่ ง) .........................….. 4. วัตถุตกลงมาภายใตแ้ รงโนม้ ถ่วงโลก …………………..

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทที่ 2 การเคลอ่ื นท่ีแนวตรง 17 การบา้ น 2 เครือ่ งเคาะสัญญาณเวลา 1. ดงึ แถบกระดาษผา่ นเคร่ืองเคาะสัญญาณเวลาท่ีต่อกบั แหล่งจา่ ยไฟกระแสสลับความถ่ี 50 Hz ปรากฏจุดบนแถบ กระดาษ 21 จดุ วดั ระยะหา่ งจากจดุ แรกถึงจดุ สุดทา้ ยได้ 12 cm จงหาอัตราเรจวเฉลยี่ ของการเคลื่อนท่ี 1. 0.3 m/s 2. 0.4 m/s 3. 0.5 m/s 4. 0.6 m/s 2. แถบกระดาษทีด่ ึงผา่ นเคร่อื งเคาะสญั ญาณเวลาท่ีเคาะด้วยความถี่ 50 ครงั้ /วนิ าที เป็นดงั รปู จงหาความเร่งทเ่ี วลา 3 วนิ าที (เวลา 3 วินาที คือ จดุ ที่ 4) 50 50 จดุ ที่ 1 2 3 4 5 6 7 3 cm 6 cm 9 cm 3. วตั ถหุ น่ึงเคลื่อนที่โดยลากแถบกระดาษผา่ นเคร่อื งเคาะสญั ญาณท่ีตอ่ กับแหลง่ จา่ ยไฟกระแสสลับความถี่ 50 เฮิรตซ์ เกิดจดุ บนแถบกระดาษดังรปู 0 1.5 3.2 5.0 7.2 11.4 16.2 cm 1. อตั ราเรวจ เฉล่ียตลอดการเคลอ่ื นที่มคี า่ กเ่ี มตรต่อวนิ าที ……………………………………. 2. ความเรง่ ของวัตถทุ ี่ 0.16 วนิ าที มีคา่ ก่ีเมตรต่อวินาที2 ………………………………………

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เล่ม 1 18 4. ในการทดลองปล่อยถุงทรายให้ตกแบบเสรีโดยลากแถบกระดาษผ่านเครอ่ื งเคาะสัญญาณเวลาท่ีเคาะจุดทุก ๆ 1 50 วนิ าที จุดบนแถบกระดาษปรากฏดังรูป ถา้ ระยะระหว่างจดุ ที่ 9 ถึงจุดที่ 10 วัดได้ 3.80 เซนติเมตร และระยะระหว่าง จดุ ท่ี 10 ถงึ จุดท่ี 11 วัดได้ 4.20 เซนตเิ มตร ความเรวจ เฉลยี่ ที่จุดท่ี 10 จะเป็นกีเ่ มตรตอ่ วินาที (Onet49) 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. จากรูปแสดงจดุ ห่างสม่าเสมอกันบนแถบกระดาษทผ่ี ่านเครือ่ งเคาะสัญญาณเวลา 50 ครั้ง/วินาที ข้อความใดถกู ต้อง สาหรบั การเคล่อื นที่น้ี (Onet51) 1. ความเรวจ เพิ่มขึ้นสมา่ เสมอ 2. ความเรง่ เพิม่ ขน้ึ สมา่ เสมอ 3. ความเรง่ คงตัวและไม่เปน็ ศูนย์ 4. ระยะทางเพม่ิ ขน้ึ สม่าเสมอ 6. จากการศึกษาการเคลอื่ นทข่ี องวตั ถใุ นแนวเส้นตรงโดยใชเ้ ครอ่ื งเคาะสัญญาณเวลา ไดจ้ ุดบนแถบกระดาษดังรูป โดยที่ ระยะหา่ งระหวา่ งจดุ จะมชี ่วงเวลาเทา่ กนั กราฟรปู ใดทแ่ี สดงความสมั พนั ธ์ระหว่างความเร่งของวตั ถุกบั เวลา (ตุลา 43) a a 1. 2. 0 t0 t t a a 3. 4. 0 t0

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทที่ 2 การเคล่ือนที่แนวตรง 19 7. เม่ือดึงแถบกระดาษผ่านเครอื่ งเคาะสัญญาณเวลาชนดิ เคาะ 50 ครงั้ /วินาที ได้จุดบนแถบกระดาษดังรูป จงหา AB C D E F 0 0.8 2.2 4.8 8.2 12.4 cm 1. ความเรวจ เฉลี่ยในช่วง BD …………………………………………… 2. ความเรจวเฉลี่ยในชว่ ง DF …………………………………………… 3. ความเรวจ ท่จี ดุ C และจดุ E …………………………………………… 4. ความเรง่ ทจี่ ุด D ……………………………………………

ฟิสกิ ส์ ม.4 เล่ม 1 20 3. กราฟของการเคลื่อนท่ี t (s) 1. กราฟการกระจัดของวัตถุกับเวลา (s  t) (กราฟตาแหนง่ ของวัตถกุ ับเวลา (x – t)) 1.1 วตั ถุหยดุ นิ่ง x (m) t (s) x (m) 1.2 วตั ถเุ คลอื่ นทีไ่ ปหนา้ / ถอยหลงั x (m) t (s) 1.3 วัตถเุ คลอื่ นทีด่ ้วยความเรจวเพมิ่ ขนึ้ / ความเรจวลดลง x (m) x (m) t (s) t (s)

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทที่ 2 การเคลื่อนทแ่ี นวตรง 21 Ex1 กราฟตาแหนง่ ของวัตถกุ บั เวลาเปน็ ดังรปู จงหา ตาแหนง่ ของวตั ถุ (m) 10 0 2 4 6 8 10 12 เวลา (s) -10 1. ระยะทางทง้ั หมดของวัตถุ ……………………………………………… 2. การกระจัดจากวินาทที ี่ 2 ถึงวินาทที ี่ 8 ……………………………………………… 3. การกระจัดท้ังหมดของวตั ถุ ……………………………………………… 4. อัตราเรวจ เฉลี่ยตลอดการเคล่ือนที่ ……………………………………………… 5. ความเรวจ เฉล่ียตลอดการเคลอ่ื นท่ี ……………………………………………… 6. ความเรวจ เฉล่ียจากวินาทีท่ี 2 ถงึ วินาทีท่ี 8 ……………………………………………… 7. ความเรจวทีเ่ วลา 1 วินาที, 5 วินาที ………………………………………………

ฟิสกิ ส์ ม.4 เล่ม 1 22 Ex2 กราฟการกระจัดกับเวลารูปใดแสดงว่าวตั ถุเคล่ือนท่ีด้วยความเรง่ การกระจัด การกระจัด การกระจดั การกระจัด เวลา เวลา 3. เวลา เวลา 1. 2. 4. Ex3 จากกราฟการกระจัดกับเวลาดงั รูป จงตอบคาถามตอ่ ไปน้ี การกระจดั การกระจัด การกระจดั การกระจัด เวลา เวลา เวลา เวลา รูป ก รปู ข รูป ค รปู ง 1. กราฟรปู ใดแสดงว่าวัตถไุ ม่เคลือ่ นท่ี ………………… 2. กราฟรปู ใดแสดงว่าวัตถุเคลอ่ื นทด่ี ว้ ยความเรจวคงที่ ………………… 3. กราฟรปู ใดแสดงว่าวัตถุเคล่ือนทดี่ ว้ ยความเรจวเพ่ิมขน้ึ ………………… 4. กราฟรปู ใดแสดงว่าวัตถุเคล่ือนทีด่ ้วยความเรวจ ลดลง ………………… Ex4 กราฟรูปใด แสดงว่าวัตถุมีความเรวจ เพิ่มขน้ึ อย่างสมา่ เสมอ การกระจดั การกระจัด การกระจัด การกระจดั เวลา เวลา เวลา เวลา 1. 2. 3. 4.

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทท่ี 2 การเคล่ือนทแ่ี นวตรง 23 Ex5 จากกราฟระหว่างระยะทางของการกระจดั ในแนวเสน้ ตรงกบั เวลาดังรูป จงหาความเรจวเฉลีย่ ระหวา่ งเวลา 0 วินาที ถึง 25 วินาที (มีนา 43) ระยะทาง (เมตร) 100 0 วินาที -100 10 20 30 1. 16 m/s 2. 5 m/s 3. –5 m/s 4. 0 m/s Ex6 ถา้ กราฟการกระจดั x กับเวลา t ของรถยนต์ ก และ ข มีลกั ษณะดงั รูป ขอ้ ใดตอ่ ไปนีถ้ กู (มีนา 43) X รถยนต์ ก 1. รถยนต์ ก และ ข จะมคี วามเรจวเทา่ กันเมอื่ เวลาผ่านไป 2 นาที รถยนต์ ข 2. รถยนต์ ก มีความเรจวไม่คงที่ ส่วนรถยนต์ ข มคี วามเรจวคงท่ี t (นาที ) 3. รถยนต์ ก มคี วามเรง่ มากกวา่ ศูนย์ ส่วนรถยนต์ ข มีความเรจว 0 12 34 เท่ากับศูนย์ 4. ท้งั รถยนต์ ก และ ข ต่างมคี วามเร่งเปน็ ศนู ย์

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เล่ม 1 24 2. กราฟความเร็วของวัตถุกับเวลา (v  t) t (s) 2.1 วัตถุหยดุ น่งิ t (s) v (m/s) t (s) 2.2 วัตถเุ คล่อื นท่ไี ปหนา้ ดว้ ยความเรวจ คงท่ี / ถอยหลังด้วยความเรจวคงท่ี v (m/s) v (m/s) t (s) 2.3 วัตถุเคลอื่ นท่ีด้วยความเรจวเพ่มิ ขนึ้ / ความเรจวลดลง (สม่าเสมอ) v (m/s) v (m/s) t (s)

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทที่ 2 การเคลือ่ นท่ีแนวตรง 25 Ex1 กราฟความเรวจ กบั เวลาของการเคล่อื นทข่ี องวัตถเุ ปน็ ดังรูป จงหา ความเร็ว (เมตร/วนิ าท)ี 4 0 2 4 6 8 10 เวลา (วินาท)ี -4 1. ระยะทางทั้งหมดท่ีวตั ถเุ คลือ่ นทีไ่ ด้ ……………………………………………. 2. การกระจัดของวตั ถตุ ลอดการเคลอื่ นที่ ……………………………………………. 3. อัตราเรจวเฉลีย่ ตลอดการเคลอ่ื นท่ี ……………………………………………. 4. ความเรวจ เฉลย่ี ตลอดการเคลื่อนที่ ……………………………………………. 5. ความเรง่ ท่เี วลา 1 วินาที, 5 วนิ าที ……………………………………………. 6. ความเรง่ เฉล่ียจาก 0 ถงึ 4 วินาที …………………………………………….

ฟิสิกส์ ม.4 เล่ม 1 26 Ex2 วตั ถุเคล่อื นทใ่ี น 1 มิติ โดยมคี วามเรจวทเี่ วลาตา่ ง ๆ เปน็ ดังกราฟ ถามว่าเม่ือเวลา t = 6 วินาที วตั ถนุ ้ีอยู่ห่างจาก ตาแหน่งเรม่ิ ตน้ (เมอื่ เวลา t = 0) กเ่ี มตร (มีนา 47) v (m/s) 6 t(s) 3 2 1 0 24 -1 -2 Ex3 กราฟความสมั พนั ธ์ระหว่างความเรวจ กบั เวลาของการเคลอ่ื นท่ขี องวัตถเุ ปน็ เสน้ ตรง คากล่าวข้อใดถูกตอ้ ง ความเรว็ (เมตร/วินาท)ี 4 0 2 4 6 8 10 12 เวลา (วินาท)ี -4 ก. เม่ือเวลาผา่ นไป 8 วินาที วตั ถุเคลื่อนทีไ่ ด้ระยะทาง 16 เมตร ข. จากวินาทที ี่ 8 ถึงวนิ าทที ี่ 12 วัตถุมีความเรง่ 1 เมตร/วนิ าที2 ค. วตั ถุจะเคล่อื นที่กลับทิศในวนิ าทีท่ี 5 คาตอบทถ่ี ูกตอ้ ง คอื 2. ข้อ ข. และ ค. 1. ขอ้ ก. และ ข. 4. ข้อ ก., ข. และ ค. 3. ขอ้ ก. และ ค.

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทท่ี 2 การเคล่ือนที่แนวตรง 27 Ex4 จากกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเรจวกับเวลาของการเคล่อื นท่เี ป็นดังรปู พบว่าภายหลงั การเดนิ ทางไปได้ 4 วินาที ระยะทางการเคลือ่ นท่ีมีคา่ 16 เมตร จงหาความเร่งที่เวลา 3 วินาที (ตุลา 41)  v(m / s) t(s) 024 6 1. +2 m/s2 2. -2 m/s2 3. +3 m/s2 4. -4 m/s2 Ex5 รถยนต์ A แลน่ ดว้ ยความเรจวคงที่ 40 km/hr ผา่ นรถยนต์ B ซ่ึงกาลังออกแลน่ ด้วยความเรง่ จนมีความเรจวคงที่ 60 km/hr ดงั กราฟ ถ้าจะให้รถยนต์ B แล่นทันรถยนต์ A รถยนต์ B จะต้องแลน่ ได้ระยะทางเทา่ ใด v(km/ hr) B 60 A 40 t(hr) 5 Ex6 ในการแข่งขันรถคันหนง่ึ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความเรวจ กับเวลาของรถ A และ B เขยี นกราฟได้ดังรปู พจิ ารณา ขอ้ ความต่อไปนี้ (Ent39) v(m / s) 40 A 30 B 20 10 10 20 t(s) ก. ที่เวลา t = 20 รถ A ว่งิ ได้ระยะทางมากกว่ารถ B ข. ท่เี วลา t = 12 รถ A มีความเร่งมากกวา่ รถ B ค. ทเี่ วลา t = 0 ถงึ t = 20 รถ A มคี วามเรง่ เฉล่ียมากกว่ารถ B ข้อท่ีถกู คือ 1. ก, ข และ ค 2. ข และ ค 3. ข เทา่ นนั้ 4. คาตอบเป็นอยา่ งอ่ืน

ฟิสิกส์ ม.4 เล่ม 1 28 3. กราฟความเรง่ ของวตั ถุกับเวลา (a - t) 3.1 วตั ถหุ ยุดนิ่ง 3.2 เคล่อื นท่ีด้วยความเรจวคงท่ี a (m/s2) t (s) 3.3 วตั ถุเคล่อื นท่ีด้วยความเรจวเพม่ิ ขึ้น / ความเรวจ ลดลง (สมา่ เสมอ) a (m/s2) t (s) v (m/s) t (s)

Facebook Page : ฟสิ ิกสโ์ กเอก บทท่ี 2 การเคลอื่ นท่แี นวตรง 29 Ex1 กราฟความเรง่ – เวลา ของวตั ถทุ เ่ี คลื่อนท่แี นวตรง เป็นดงั รูป จงหา ความเรง่ (เมตร/วินาท2ี ) 5 0 2 4 6 8 10 เวลา (วินาท)ี -4 1. ถ้าความเรวจ ตน้ ของวตั ถเุ ปน็ 3 เมตร/วินาที จงหาความเรจวของวตั ถทุ ี่ 6 วนิ าที และ 10 วินาที 2. ถ้าวัตถุเรม่ิ เคลื่อนทจ่ี ากหยดุ น่ิง จงหาความเรวจ ของวตั ถุท่ี 6 วนิ าที และ 10 วินาที 3. ถา้ วัตถเุ ร่มิ เคลือ่ นท่ีจากหยุดนิ่ง จงหาการกระจดั ท้ังหมดของวัตถุ ความเรว็ (เมตร/วินาท)ี 0 2 4 6 8 10 เวลา (วนิ าท)ี 4. ความเรจวเฉล่ียของวัตถุ

ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 1 30 Ex2 วัตถุหนึ่งเคลื่อนท่ีในแนวเสน้ ตรง เขยี นกราฟความสมั พันธ์ระหว่างความเรง่ กบั เวลาดังรปู จงหา a(t) 6 2 47 12 t(s) 1. ถ้าวตั ถุเคลอ่ื นท่ีจากหยุดนง่ิ จงหาความเรจวท่เี วลา 12 วินาที .......................................................... 2. ถา้ วัตถมุ ีความเรจวตน้ 5 m/s จงหาความเรจวที่ 12 วนิ าที .......................................................... Ex3 รถเร่ิมแลน่ จากจุดหยุดน่ิง โดยมีความเร่งตามทแี่ สดงในกราฟ จงหาความเรจวของรถที่เวลา 30 วินาทจี ากจุดเริม่ ต้น a(m / s 2 ) 4 2 0 10 20 30 t(s) 2 1. 40 m/s 2. 20 m/s 3. 10 m/s 4. 0 m/s

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทที่ 2 การเคลื่อนท่แี นวตรง 31 การบ้าน 3 กราฟของการเคล่อื นที่ 1. วัตถุหน่งึ เคลอ่ื นท่เี ป็นเส้นตรง มีกราฟของการกระจดั กบั เวลาดังรปู จงหา S(m) 90 60 30 0 20 40 60 80 100 t(s) 30 60 1. การกระจัดของวตั ถุตลอดการเคล่อื นท่ี ……………………………………………… 2. ระยะทางทว่ี ัตถเุ คล่ือนที่ได้ใน 100 วนิ าที ……………………………………………… 3. ความเรวจ เฉล่ยี ของวตั ถุตลอดการเคล่ือนที่ ……………………………………………… 4. อัตราเรวจ เฉลย่ี ของวัตถตุ ลอดการเคลอ่ื นที่ ……………………………………………… 5. ความเรจวที่เวลา 15, 30, 50, 70 วนิ าที ………………………………………………

ฟิสิกส์ ม.4 เลม่ 1 32 2. ถา้ วตั ถุหนึง่ เคลอื่ นทีใ่ นแนวเส้นตรง กราฟความสัมพันธ์ระหวา่ งความเรวจ กับเวลาดังรปู จงหา v (t ) 40 2 8 10 13 14 t(s) 30 1. ระยะทางท้งั หมดท่ีวัตถเุ คลอื่ นทไ่ี ด้ ……………………………………………. 2. การกระจัดทงั้ หมดของวัตถุ ……………………………………………. 3. อตั ราเรจวเฉลีย่ , ความเรจวเฉล่ียตลอดการเคลือ่ นท่ีของวตั ถุ ……………………………………………. 4. ความเรง่ ของวัตถุทเี่ วลา 1, 5, 7 และ 12 วินาที ……………………………………………. 5. ความเรง่ เฉลย่ี ของวัตถุจาก 0 ถึง 8 วินาที …………………………………………….

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทที่ 2 การเคลือ่ นทีแ่ นวตรง 33 3. ถ้ากราฟความสมั พันธร์ ะหว่างความเรจวกับเวลาของการเคลื่อนทขี่ องวัตถบุ นถนนตรงเปน็ ดังรูป ข้อสรปุ ตอ่ ไปนขี้ ้อใด ถูกตอ้ ง ความเรว็ (เมตร/วินาท)ี 4 0 2 4 6 8 10 12 เวลา (วนิ าท)ี -4 ก. วตั ถกุ ลับทศิ เม่ือวินาทีท่ี 6 3. ก. และ ข. 4. ข. และ ค. ข. การกระจัดท้ังหมดของการเคลอื่ นท่ีเทา่ กบั ศูนย์ ค. ระยะทางทเี่ คลือ่ นท่ีได้เทา่ กับ 16 เมตร 1. ก. 2. ข. 4. ให้กราฟระหวา่ งความเรวจ v และเวลา t ของการเคลื่อนทีเ่ ชิงเสน้ ของวัตถเุ ป็นดังรูป จงหาเวลาทว่ี ตั ถุเคลื่อนท่ไี ด้ 4.5 เมตร (Ent48) v (m/s) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 t(s) 1. 1.0 s 2. 2.0 s 3. 3.0 s 4. 4.0 s

ฟิสิกส์ ม.4 เล่ม 1 34 5. วัตถเุ คล่อื นท่แี นวตรงโดยมีความเรจวแปรผันกบั เวลาดงั กราฟ ความเรจวเฉลี่ยของการเคลือ่ นทใ่ี นชว่ งเวลา 4 ถึง 9 วินาที มีค่าเทา่ กับเท่าใด ความเร็ว (เมตร/วินาท)ี 10 0 246 9 เวลา (วนิ าท)ี -5 1. 4.75 เมตร/วินาที 2. 5.5 เมตร/วนิ าที 3. 6.25 เมตร/วนิ าที 4. 6.5 เมตร/วินาที 6. กราฟระหว่างความเรจวของวตั ถทุ เี่ คลื่อนท่ใี นแนวแกน x เปน็ ดงั รปู จากกราฟจงหาค่าความเร่งทีเ่ วลา t = 4 วนิ าที (ตลุ า 45) v (m/s) 3 t (s) 24 68 -3 1. 1.0 m/s2 2. -1.0 m/s2 3. 1.5 m/s2 4. -1.5 m/s2 ความเ ็รว (km/hr)7. เมอ่ื เขียนกราฟความสมั พนั ธข์ องความเรจวกบั เวลาในการเคลอ่ื นทข่ี องรถยนต์ A และ B ปรากฎดังรปู จงหาว่าเมอ่ื เวลาผ่านไปก่ีวินาที รถยนต์ A จงึ แลน่ ทนั รถยนต์ B (PSU 49) 50 40 รถยนต์ A 30 รถยนต์ B 20 10 0 10 20 30 40 50 เวลา (s) 1. 20 2. 30 3. 40 4. 50

Facebook Page : ฟสิ กิ สโ์ กเอก บทท่ี 2 การเคล่อื นทีแ่ นวตรง 35 8. วัตถอุ นั หน่ึงเคลอ่ื นท่จี ากหยุดนง่ิ ดว้ ยความเร่ง a ท่เี วลา t ดงั แสดงในรูป จงหาความเรจวของวตั ถทุ ่เี วลา 5 วนิ าที (Ent31) a(m / s2 ) 2 2 5 t(s) 1 1. 2 m/s 2. 1 m/s 3. 0 m/s 4. -1 m/s 9. วัตถเุ คลอ่ื นที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร่ง a ณ เวลา t ใด ๆ ดังรูป โดยความเร่งที่มีทิศทางขวามีเครื่องหมายบวก ถา้ วตั ถุมคี วามเรวจ ต้น 3.0 เมตร/วนิ าที วตั ถจุ ะมีความเรวจ เท่าใดที่วินาทที ่ี 20 (Ent40) a(m / s2 ) 3 5 10 15 20 t(s) -2 1. -12 m/s 2. +12 m/s 3. -15 m/s 4. +15 m/s 10. จากกราฟ จงหาความเรวจ เฉลย่ี ของวัตถุใน 6 วนิ าที กาหนดให้วัตถุเริ่มเคลื่อนทจ่ี ากหยดุ น่ิง a (m/s2) 6 02 46 t (s) -4 2. 2.4 m/s 3. 4.7 m/s 4. 5.6 m/s 1. 1.1 m/s

ฟสิ กิ ส์ ม.4 เล่ม 1 36 4. การแปลงกราฟ การกระจดั – เวลา, ความเรว็ – เวลา, ความเร่ง – เวลา t t sss t tt vvv tt aaa tt 1. วัตถุอยู่น่งิ 2. วตั ถเุ คลอ่ื นท่ีดว้ ยความเรจวคงที่ 3. วตั ถุเคล่อื นทด่ี ้วยความเรจวคงท่ี v = 0, a = 0 v = + คงที่, a = 0 v = – คงท,่ี a = 0

Facebook Page : ฟิสกิ สโ์ กเอก บทที่ 2 การเคลอ่ื นทแี่ นวตรง 37 ss tt vv tt aa tt 4. วตั ถเุ คลอื่ นที่ดว้ ยความเร่งคงท่ี 5. วตั ถุเคล่อื นทดี่ ้วยความหน่วงคงที่ v = เพมิ่ ขึ้นสม่าเสมอ, a = + คงที่ v = ลดลงสม่าเสมอ, a = – คงที่

Ex1 จงแปลงกราฟต่อไปนี้ ฟิสกิ ส์ ม.4 เล่ม 1 38 s s t v t t t a v t a t

Facebook Page : ฟิสิกสโ์ กเอก บทท่ี 2 การเคล่อื นที่แนวตรง 39 Ex2 ในการเคลือ่ นที่เป็นเสน้ ตรง กราฟขอ้ ใดแสดงวา่ วัตถุกาลังเคลื่อนทีด่ ้วยความเรจวคงตัว (Onet50) ความเรง่ ความเร่ง 1. 2. 0 เวลา 0 เวลา เวลา ความเรง่ เวลา ความเร่ง 4. 3. 0 0 Ex3 พจิ ารณากราฟความสมั พันธ์ระหวา่ งระยะท่เี คล่ือนที่กับเวลา และกราฟระหวา่ งความเร่งกับเวลา ระยะทาง ความเรง่ A 1 B 2 3 C 4 เวลา (s) D เวลา (s) คาตอบข้อใดท่ีแสดงความสอดคล้องท่ถี ูกตอ้ งของการเคลอ่ื นท่ขี องวตั ถุหนง่ึ (Ent32) 1. 1 และ C 2. 2 และ B 3. 3 และ A 4. 4 และ D Ex4 กราฟของตาแหนง่ วัตถบุ นแนวแกน X กับเวลา t เปน็ ดงั รูป ชว่ งเวลาใดหรือทีต่ าแหนง่ ใดที่วัตถไุ ม่มคี วามเร่ง X B A O Ct 3. ที่จุด B 4. ทจ่ี ุด C 1. ชว่ ง OA 2. ชว่ ง BC

ฟิสกิ ส์ ม.4 เลม่ 1 40 Eตาx5มรปูถา้ใดกรา(มฟนีระาห4ว5า่ )งความเรจวvของวตั ถุ v ทเ่ี วลา t ต่าง ๆ เปน็ ดังรปู กราฟของความเร่ง a กับเวลา t ต่าง ๆ จะเป็น a t1 ta t1 t t t1 t 1. 2. t t1 a a 4. 3. t1 Ex6 วตั ถุเคล่ือนทใ่ี นแนวเสน้ ตรงมคี วามเรจว ณ เวลา ต่าง ๆ กันดังรูป จงหาว่ากราฟของการกระจัดเวลาในข้อที่ สอดคลอ้ งกับการเคลอ่ื นทีข่ องวัตถุน้ี (Ent41) v t xx 1. 2. tt xx 3. 4. tt