งานวิจัย เรือ่ งการพัฒนาผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวิชา คณิตศาสตร ช้ันมธั ยมศึกษาปที่ 5 เรื่อง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ โดยใชแ บบฝก เสริมทักษะ นายสถาพร ธิการ ตําแหนง ครูผชู ว ย กลุมสาระการเรียนรคู ณติ ศาสตร โรงเรยี นบานนาํ้ จวง สาํ นักงานเขตพื้นทก่ี ารศึกษาประถมศกึ ษาพษิ ณโุ ลก เขต 3
ช่ืองานวิจัย การพฒั นาผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร ชัน้ มัธยมศกึ ษาปท ี่ 5 เรื่อง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ โดยใชแ บบฝึกเสริมทักษะ ช่อื ผวู ิจยั นายสถาพร ธิการ ความเปน มาและความสําคัญของปญ หา คณิตศาสตรมีบทบาทสําคัญย่ิงตอการพัฒนาความคิดมนุษย ทําใหมนุษยมีความคิด สรางสรรค คดิ อยางมีเหตุผล เปน ระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะหปญหาหรือสถานการณไดอยาง ถี่ถวน รอบคอบ ชว ยใหคาดการณ วางแผน ตัดสินใจ แกปญ หา และนําไปใชในชวี ิตประจําวันไดอยาง ถกู ตอ ง เหมาะสม นอกจากน้คี ณติ ศาสตรยงั เปนเครอ่ื งมอื ในการศึกษาทางดานวิทยาศาสตรเ ทคโนโลยี และศาสตรอ่ืนๆ คณิตศาสตรจึงมีประโยชนตอการดําเนินชีวิต ชวยพัฒนาคุณภาพชีวิตใหดีข้ึน และ สามารถอยูรวมกับผูอื่นไดอยางมีความสุข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานพุทธศักราช 2551 เปน หลักสูตรทีม่ งุ พัฒนาผเู รียนทกุ คน ซ่งึ เปนกําลงั ของชาติใหเปน มนุษยที่มีความสมดุลทั้งดานรา งกาย ความรู คณุ ธรรม มีจิตสํานึกในความเปนพลเมืองไทยและเปนพลเมอื งโลก ยึดมัน่ ในการปกครองตาม ระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริยทรงเปน ประมุข มีความรูและทกั ษะพ้ืนฐาน รวมท้ังเจตคติ ทจี่ ําเปนตอการศกึ ษาตอ การประกอบอาชพี และการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุงเนน ผเู รยี นเปน สาํ คญั บน พน้ื ฐานความเช่ือวา ทกุ คนสามารถเรียนรแู ละพัฒนาตนเองไดเต็มตามศกั ยภาพ ผเู รยี นจะตอ งมีความรู ความเขาใจในเนื้อหาสาระคณิตศาสตร มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรมีเจตคติท่ีดีตอ คณิตศาสตร ตระหนักในคุณคาของคณิตศาสตร และสามารถนําความรูทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตรไปใชในการแกปญหา การดําเนินชีวิตและการศึกษาตอ การมีเหตุมีผลมีเจตคติท่ีดีตอ คณิตศาสตร พัฒนาการคิดอยางเปนระบบและสรางสรรค การท่ีผูเรียนจะเกิดการเรียนรูคณิตศาสตร อยางมีคุณภาพนั้น จะตองมีความสมดุลระหวางสาระทางดานความรู ทักษะกระบวนการควบคูไปกับ คุณธรรม จริยธรรม และคานิยมไดแกความรูความเขาใจในคณิตศาสตรพ้ืนฐานเก่ียวกับจํานวน และ การดําเนินการ การวัด เรขาคณิต พีชคณิต การวิเคราะหขอมูลและความนาจะเปนมีทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตรท่ีจําเปน พรอมทั้งตระหนักในคุณคา และมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร (กระทรวงศกึ ษาธิการ, 2557:3) การเรียนการสอนคณิตศาสตรท่ีผานมายังไมประสบผลสําเร็จเทาที่ควร คือ ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตรต่ํา และคณิตศาสตรเปนวิชาท่ียาก นักเรียนขาดความมั่นใจในการเรียน ผูศึกษาไดสอนคณิตศาสตรเพ่ิมเติมระดับมัธยมศึกษาปท่ี 5 พบวาวิชาคณิตศาสตร เร่ืองการหาคาดี เทอรมีแนนท เปน มีเน้ือหาท่ีคอนขางยากเพราะ ถือวาเปนเร่ืองที่มีความซับซอนและผูเรียนตองมี ความรูความเขาใจในการตีโจทยวาโจทยตองการอะไร หากผูเรียนมีความรูความเขาใน ผูเรียนก็ สามารถนําไปใชในระดับท่ีสูงขึ้นได เหตุนี้ครูจึงมีความจําเปนที่จะตองใชวิธีจัดกิจกรรมการเรียนการ สอนใหผ ูเรียนเขา ใจใหไดม ากทีส่ ดุ จากปญหาดังกลาวไดสงผลตอทัศนคติท่ีไมดีตอวิชาคณิตศาสตร มีผลกระทบตอการเรียน สงผลตอผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ดังเห็นไดจากและผลการประเมินการทดสอบระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ของนักเรยี นโรงเรียนบานนาํ้ จวง มรี ะดบั ตํ่า ผูศึกษาไดทําการศึกษารายงานการวิจัย ที่สามารถพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนดวยวิธีการตางๆ พบวา ไมวาจะเปนวิธีการสอน สื่อตางๆ ลวนแลวแตมีขอดี ขอเสีย ขอจํากัด จึงไดเลือกแนวทางคือการจัดทําแบบฝกทักษะ เพราะจาก
2 การศึกษาของ อาราม สาระจันทร (2558) ไดศึกษาการการใชแบบฝกทักษะประกอบการเรียน เร่อื ง พหนุ าม กลุม สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ชั้นมัธยมศกึ ษาปท ี่ 1 ผลการวจิ ยั พบวา ประสิทธภิ าพ ของการใชแ บบฝกทักษะประกอบการเรียน เรือ่ ง พหุนาม ช้ันมัธยมศกึ ษาปท ่ี 1 มีประสิทธิภาพเทากับ 87.14/83.49 สูงกวาเกณฑ 80/80 ท่ีตั้งไวผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียน เรื่อง พหุนาม ช้ัน มัธยมศึกษาปท่ี 1 โดยใชแบบฝกทักษะประกอบการเรียน โดยผลการเรียนกอนเรียนมีคาเทากับรอย ละ 35.40 ผลการเรียนหลังเรยี นมีคาเทากับรอยละ 83.49 ผลการเรียนหลังเรยี นสูงกวากอนเรียนคิด เปนรอยละ 48.095 ดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู เรื่องพหุนาม ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 1 โดยใชแบบฝก ทักษะประกอบการเรยี น มีคาเทากับ 0.7444 แสดงวาผูเรียนมีความรูเพ่ิมขึน้ รอยละ 74.44 จากเหตุผลดังกลาวมาขางตน ผูศึกษาจึงไดคิดสรางและพัฒนาแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 เพ่ือพัฒนารูปแบบการจัดการเรียน การสอน โดยการนําแบบฝกทักษะมาชวยในการแกไขปญหาการจัดการเรียนการสอน ซึ่งเปนสิ่งท่ี ยอมรับกันในกลมุ นักการศกึ ษา เพราะมีงานวิจัยจํานวนมากระบุวา สามารถแกไขปญหาเร่ือง ภูมิหลัง ที่แตกตางกันของผูเรียน ปญหาการสอนตัวตอตัว การขาดแคลนเวลา การขาดแคลนผูเช่ียวชาญ (ยืน ภูสุวรรณ,2527 : 3) นอกจากน้ีผูเรียนยังสามารถนําไปใชในการเรียนรูดวยตนเอง ผูเรียนมีอิสระใน การเรียนมากขึ้นซ่ึงเปนการตอบสนองนโยบาย “เนนผูเรียนเปนสําคัญ” ไดเปนอยางดี ดังนั้นแบบ ฝกทักษะจึงเปนส่ิงท่ีใหผลดีตอการเรียนการสอนอยางย่ิง สามารถแกปญหาความแตกตางระหวาง บุคคล นอกจากน้ีแลวยังชวยใหนักเรียนสามารถเรียนไดตามความถนัดและความสามารถของตนเอง (สขุ เกษม อุยโต,2540:1) ดวยเหตุผลดังกลาวผูศึกษาจึงสรางแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การ หาดีเทอรมีแนนทข องเมทริกซ ช้นั มธั ยมศึกษาปที่ 5 ซงึ่ เปนการสงเสริมการคนควาหาวิธกี ารใหมๆ ท่ี เหมาะสมเพ่ือนํามาพัฒนากิจกรรมการเรียนรู ใหมีประสิทธิภาพและพัฒนาผูเรียนใหมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรยี นกลุมสาระคณติ ศาสตรม ปี ระสิทธภิ าพยง่ิ ข้ึน วัตถุประสงคก ารศกึ ษา การศึกษาครัง้ นี้มีวตั ถุประสงค ดังน้ี 1. เพื่อสรา งและหาประสิทธภิ าพของแบบฝกทกั ษะคณติ ศาสตร เรอ่ื ง การหาดี เทอรมีแนนทข องเมทริกซ ช้ันมัธยมศกึ ษาปท่ี 5 ตามเกณฑมาตรฐาน 80/80 2. เพอื่ เปรยี บเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 กอนและหลังการเรียนโดยใชแบบฝกทักษะคณติ ศาสตร เรอ่ื ง การหาดีเทอรม ีแนนทข องเมทรกิ ซ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที่ 5 3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนกั เรยี นช้นั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 5 ทีม่ ตี อ การเรียนรูโดยใช แบบฝก ทักษะคณติ ศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมีแนนทข องเมทรกิ ซ ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 5 ทสี่ ราง และพัฒนาขนึ้
3 ขอบเขตการวิจัย 1. ประชากร ประชากรที่ใชในการศึกษาครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 โรงเรียนบานน้ํา จวง อาํ เภอชาตติ ระการ จังหวดั พษิ ณโุ ลก ภาคเรียนที่ 2 ปก ารศกึ ษา 2563 จํานวน 12 คน 2. เน้ือหาท่ใี ชใ นการศึกษา เนือ้ หาท่ีนํามาใชในการศึกษาครงั้ นี้ คอื แบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอร มีแนนทของเมทริกซ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปท ี่ 5 3. ตัวแปรท่ใี ชในการศึกษา 3.1 ตวั แปรตน ไดแ ก 3.1.1 การจัดกิจกรรมการเรียนรูโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรือ่ ง การหาดีเทอรม แี นนทของเมทริกซ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที่ 5 3.1.2 แ บ บ ท ด ส อ บ ผ ล สั ม ฤ ท ธิ์ท างก าร เรีย น วิช าค ณิ ต ศ าส ต ร เรอ่ื ง การหาดเี ทอรม ีแนนทข องเมทริกซ จํานวน 20 ขอ ปรนยั 5 ตัวเลือก 3.1.3 แบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรยี นท่ีมีตอเรยี นรูโดยใชแบบฝก ทกั ษะคณิตศาสตร เรอื่ ง การหาดเี ทอรม แี นนทของเมทริกซ จาํ นวน 10 ขอ 1 ฉบับ 3.2 ตวั แปรตาม ไดแ ก 3.2.1 ประสิทธิภาพของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอร มแี นนทของเมทริกซ 3.2.2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนท่ีเรียนโดยใชแบบฝกทักษะ คณิตศาสตร เรอ่ื ง การหาดเี ทอรม ีแนนทของเมทริกซ 3.2.3 ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีตอการเรียนรูโดยใชแบบฝกทักษะ คณติ ศาสตร เรือ่ ง การหาดีเทอรมแี นนทของเมทริกซ วธิ กี ารวิจัย 1. กลุมเปาหมาย นักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปท ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2 ปก ารศึกษา 2563 จาํ นวน 12 คน 2. วิธีการหรอื นวัตกรรมทใี่ ช 2.1 ช่ือนวตั กรรม แบบทดสอบผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร จํานวน 1 ชดุ /เรอ่ื ง/หนว ย ดังนี้ 2.1.1 เร่ือง การหาดเี ทอรมีแนนทของเมทริกซ จํานวน 20 ขอ ปรนยั 5 ตวั เลือก 2.2 แผนการสอน เรือ่ ง การหาดเี ทอรมีแนนทของเมทริกซ 2.3 เครอื่ งมือวดั ผลและรวบรวมขอ มลู เคร่ืองมอื ทใี่ ชใ นการศกึ ษาคร้ังนี้ ประกอบดว ย 2.3.1 แบบฝกทักษะคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 เร่ือง การหาดีเทอรมีแน
4 นทข องเมทริกซ หมายถงึ เอกสารสําหรบั ใชเปนเคร่ืองมือในการเรียนกลุมสาระการเรยี นรูค ณิตศาสตร ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 5 จาํ นวน 1 เลม ประกอบดวย -การหาดีเทอรม แี นนทของเมทริกซ 2x2 -การหาดเี ทอรมีแนนทของเมทรกิ ซ 3x3 2.3.2 แผนการจดั การเรียนรูรายวชิ าคณิตศาสตรเพ่ิมเติม (ค32201) ชั้นมธั ยมศกึ ษา ปที่ 5 การหาดเี ทอรมแี นนทของเมทริกซ ปก ารศึกษา 2563 จาํ นวน 8 แผน รวม 8 ชว่ั โมง 2.3.3 แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างเรยี นโดยใชแบบฝก ทักษะคณติ ศาสตร เรอ่ื ง การหาดีเทอรม ีแนนทของเมทรกิ ซ ช้นั มัธยมศึกษาปท่ี 5 แบบปรนยั ชนิดเลอื กตอบ 5 ตัวเลอื ก จาํ นวน 20 ขอ 2.3.4 แบบสอบถามความพงึ พอใจของนักเรยี นที่มีตอการเรยี นโดยใชแ บบฝก ทักษะ คณติ ศาสตร เร่ือง การหาดเี ทอรม ีแนนทของเมทริกซ ชน้ั มัธยมศึกษาปท ่ี 5 จาํ นวน 10 ขอ 3. วธิ กี ารรวบรวมขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูลในการศึกษาครั้งน้ี ผูศึกษาไดนําแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 จํานวนท้ังหมด 1 เลม ไปใชกับกลุม ตัวอยาง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 โรงเรียนบานนํ้าจวง อําเภอชาติตระการ จังหวัด พษิ ณโุ ลก ทีก่ าํ ลังศกึ ษาในภาคเรยี นท่ี 2 ปก ารศึกษา 2563 จํานวน 12 คน ดงั น้ี 3.1 ปฐมนิเทศทําความเขาใจกับนักเรยี น ชแ้ี จง แนะนําวิธีการเรียนโดยใชแบบฝกทกั ษะ อธิบายขอบเขตของเนื้อหา วิธีการวัดและประเมินผล ตลอดจนสรางขอตกลงรวมกันกับนักเรียน 3.2 ใหนักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน โดยใชแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน จากแบบฝกทักษะวิชาคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ ชั้น มัธยมศึกษาปท่ี 5 ที่สรางข้ึน และบันทึกผลการทดสอบไวเปนคะแนนสอบกอนเรียน สําหรับการ วเิ คราะหขอ มลู 3.3 ดําเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรูโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดี เทอรมีแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 ตามแผนการจัดการเรียนรูและคูมือ โดยใชเวลา จัดกิจกรรมการเรียนรูท ั้งหมด 8 ชวั่ โมง 3.4 เมื่อส้ินสุดการจัดกิจกรรมการเรียนรูตามกําหนดเวลาแลว ใหนักเรียนทํา แบบทดสอบหลังเรียน โดยใชแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนจากแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทรกิ ซ ชั้นมธั ยมศึกษาปท่ี 5 ซง่ึ เปนแบบทดสอบฉบับเดียวกับที่ใช ทดสอบกอนเรียน ตรวจความเรียบรอยของการทําแบบทดสอบ ตรวจใหคะแนน บันทึกผลการตรวจ ไวเ ปนคะแนนสอบหลังเรยี นสาํ หรับการวิเคราะหข อมลู 3.5 นําคะแนนที่ไดจากการทําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกอนและหลัง การเรียนรูโดยใชแบบฝกทักษะ มาวิเคราะหเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน ดว ยวิธีการทางสถติ ิ
5 3.6 นักเรียนตอบแบบสอบถามความพึงพอใจที่มีตอการเรียน โดยใชแบบฝกทักษะ คณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 โดยใชแบบสอบถาม ความพึงพอใจทีผ่ ูศึกษาสรา งข้นึ และนาํ ผลมาวิเคราะหข อ มลู ดว ยวิธกี ารทางสถติ ิ 4. วธิ ีการวิเคราะหข อมูล ในการศึกษาครงั้ น้ี ผูศกึ ษาไดด ําเนนิ การวเิ คราะหข อมูลดังนี้ 4.1. วิเคราะหหาประสิทธิภาพ (E1/E 2 ) ของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดี เทอรมีแนนทข องเมทรกิ ซ ช้ันมัธยมศกึ ษาปท ี่ 5 ตามเกณฑมาตรฐาน 80/80 โดยใชคา เฉลีย่ รอ ยละ 4.2 วิเคราะหเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกอนเรียนและหลังเรียน โดยใช แบบฝกทักษะวชิ าคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรม ีแนนทของเมทริกซ ช้นั มัธยมศึกษาปท่ี 5 จาก คะแนนผลการทดสอบกอนเรียนและหลังเรียน โดยใชแบบฝกทกั ษะวิชาคณิตศาสตร เรอ่ื ง การหาดี เทอรมีแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 โดยใชคาเฉลี่ย สวนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และการ ทดสอบคา ที (t - test) 4.3 วิเคราะหความพึงพอใจของนักเรียนที่มีตอการเรียนโดยใชแบบฝกทักษะ คณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 จากการตอบ แบบสอบถามความพึงพอใจ โดยใชคาเฉลี่ย สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ การหาคาความเช่ือม่ัน ของแบบสอบถามความพึงพอใจ หาสัมประสิทธ์ิแอลฟา สถิตทิ ีใ่ ชในการวิเคราะหขอ มูล 1. การหาคาความเทย่ี งตรง (Validity) ของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน โดย ใชดัชนีความสอดคลองระหวางขอสอบกับจุดประสงค โดยใชสูตรดัชนีคาความสอดคลอง IOC (สมนึก ภัททิยธน,ี 2546 : 220) IOC = ∑R N เมอื่ IOC แทน ดัชนีความสอดคลองระหวางจุดประสงคกับเน้ือหาหรือขอสอบ กบั จุดประสงค ∑R แทน ผลรวมความคิดเห็นของผูเชยี่ วชาญทง้ั หมด N แทน จํานวนผูเชยี่ วชาญทง้ั หมด
6 2. การหาคาความยากงาย ( p ) และคาอํานาจจําแนก ( r ) ของแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งเปนแบบทดสอบแบบปรนัยเลือกตอบ โดยใชการวิเคราะหขอสอบเปนราย ขอ (ลว น สายยศ และองั คณา สายยศ, 2538 : 185–186) p = H+L nH + nL r = H−L หรือ H − L nH nL เมื่อ p แทน คา ความยากงา ยของขอสอบ r แทน คา อาํ นาจจําแนกของขอสอบ H แทน จํานวนคนที่เลือกตอบตัวเลอื กใด ๆ ของกลมุ สูง L แทน จาํ นวนคนท่ีเลอื กตอบตัวเลือกใด ๆ ของกลมุ ต่ํา nH แทน จาํ นวนคนทัง้ หมดของกลุมสูง (27 % ของคนสอบทงั้ หมด) nL แทน จํานวนคนท้ังหมดของกลุมตาํ่ (27 % ของคนสอบท้งั หมด) 3. การหาคาความเชอ่ื มัน่ ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น โดยใชวิธขี อง Kuder - Richardson (บุญชม ศรีสะอาด, 2545 : 88 – 89 ; ลวน สายยศ และอังคณา สายยศ, 2538 : 197 – 200) =rtt ∑nn − pq − 1 1 St 2 เมอื่ rtt แทน ความเชอื่ มัน่ ของแบบทดสอบ n แทน จาํ นวนขอคําถามในแบบทดสอบ p แทน สัดสวนของผูสอบท่ีตอบถูกในขอหน่ึงๆ เทากับจํานวนคนที่ทํา ถูก หารดว ยจํานวนคนทั้งหมด q แทน สัดสวนของผสู อบที่ตอบผดิ ในขอ หนง่ึ ๆ เทากับ 1- p St2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนทัง้ หมด 4. การหารอยละ (Percentage) (บุญชม ศรีสะอาด, 2545 : 104)
7 P = f ×100 N เมื่อ P แทน รอ ยละ f แทน ความถีท่ ีต่ อ งการแปลงใหเปน รอ ยละ N แทน จํานวนความถีท่ ้งั หมด 5. การหาคาเฉลย่ี ของคะแนน (Arithmatic mean) (บญุ ชม ศรีสะอาด, 2545 : 105) Χ= ∑X เม่ือ Χ แทน N ∑ X แทน คา เฉลยี่ ผลรวมของคะแนนทง้ั หมดในกลุม N แทน จาํ นวนคะแนนในกลมุ 6. การหาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation) (บุญชม ศรีสะอาด, 2545 : 106) S.D. = N ∑ x2 − (Σx)2 N(N −1) เมื่อ S.D. แทน สว นเบยี่ งเบนมาตรฐาน x แทน คะแนนแตละตัว แทน จาํ นวนคะแนนในกลมุ N แทน ผลรวม Σ 7. การหาประสิทธิภาพ (E1/E 2 ) ของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 เรื่อง ความนาจะเปน โดยใชส ตู ร E1/E2 (ทวีศกั ด์ิ ไชยมาโย, 2550 : 6)
8 ∑ X = N x100 E1 A เมื่อ E1 แทน ประสทิ ธิภาพของกระบวนการ A แทน คะแนนเตม็ ของแบบฝก ทกั ษะ ∑X แทน ผลรวมของคะแนนทไ่ี ดจ ากการทําแบบฝกทกั ษะ N แทน จํานวนผูเ รียน E2 = ∑ F N x100 B เมื่อ E2 แทน ประสิทธภิ าพของผลลัพธ ∑ F แทน ผลรวมของคะแนนท่ีไดจ ากการทดสอบหลงั เรยี น B แทน คะแนนเตม็ ของการทดสอบหลังเรยี น N แทน จํานวนผเู รยี น 8. การวิเคราะหผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน ที่เรียนโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 1 เรื่อง พหุนาม โดยการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกอนเรียนและหลัง เรียนของนักเรียนที่เรียนโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 และทดสอบความแตกตางของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กอนเรียนและ หลงั เรยี น โดยวธิ กี ารทางสถิติ t - test (บุญชม ศรสี ะอาด, 2545 : 109 – 110) t= ∑D ΝΣD2 − (ΣD)2 Ν −1 เม่อื t แทน คาสถิติที่ใชเปรียบเทียบกับคาวิกฤตเพื่อทราบความมี นัยสาํ คญั ทางสถิติ ΣD แทน ผลรวมของผลตางระหวางคะแนนทดสอบกอนเรียนและ หลงั เรียนของผูเรียนแตละคน Ν แทน จํานวนผูเ รียนในกลมุ ตวั อยา ง ΣD2 แทน ผลรวมของผลตางระหวางคะแนนทดสอบกอนเรียนและ
9 หลงั เรียนของผูเ รยี นแตล ะคนท่ียกกาํ ลงั สอง (ΣD)2 แทน ผลรวมของผลตางระหวางคะแนนทดสอบกอ นเรยี นและ หลังเรียนของผูเรยี นแตละคนยกกาํ ลงั สอง 9. การวิเคราะหระดับความพึงพอใจของนักเรียนที่มีตอการเรียนโดยใชแบบฝกทักษะ คณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรม ีแนนทของเมทริกซ ช้ันมธั ยมศึกษาปท่ี 5 โดย การหาคาเฉลี่ย ( Χ ) และสวนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (S.D.) 10. หาคาความเชื่อม่ันของแบบประเมินความพึงพอใจท้ังฉบับ โดยใชคาสัมประสิทธิ์ แอลฟา (Alpha Coefficient) ของครอนบาค (Cronbach) (สมบตั ิ ทา ยเรือคํา, 2551) ∑α Si2 = K 1 − Si2 K −1 เมอ่ื α แทน สมั ประสทิ ธ์คิ วามเชื่อมนั่ K แทน จาํ นวนขอของเคร่ืองมือวดั ผลรวมของความแปรปรวนของแตล ะขอ ∑Si2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนรวม Si2 แทน โดยใชสตู รสมั ประสิทธ์ิแอลฟา (Cronbach’s alpha coefficient;α) ซง่ึ การประเมนิ ความเท่ยี ง สมั ประสทิ ธิแ์ อลฟาไดม ีการพิจารณาจากเกณฑการประเมินความเทย่ี งสัมประสิทธแิ์ อลฟาของ ครอนบาค ดังนี้ (ศิริชยั กาญจนวาสี, 2544) คา สมั ประสิทธิ์แอลฟา (α) การแปลความหมายระดับความเที่ยง มากกวา .9 ดีมาก มากกวา .8 ดี มากกวา .7 พอใช มากกวา .6 คอนขางพอใช มากกวา .5 ตาํ่ นอยกวา หรอื เทากับ .5 ไมส ามารถรับได ในการหาความเช่ือมนั่ โดยหาคา สมั ประสทิ ธ์แิ อลฟา (Cronbach’s alpha coefficient) ทีค่ าระดบั ความเชอื่ ม่นั ของแบบสอบถามเทา กับ 0.93 ซ่ึงถือไดวา อยูในระดับดีมาก หมายถึง แบบสอบถามมี ความนา เช่ือถือและสามารถนําไปศึกษากับกลุม ตวั อยางจริงได
10 5. ผลการวเิ คราะหขอ มลู การศึกษาผลการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 ครั้งน้ี มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาประสิทธิภาพแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 เพื่อศึกษาเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนกอ นเรยี นและหลังเรียนของนักเรียนทีเ่ รียนโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรือ่ ง การหาดีเทอร มีแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 5 และเพื่อศึกษา ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีตอการ เรียนโดยใชแบบฝกทักษะคณติ ศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรม ีแนนทของเมทริกซ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที่ 5 ซ่งึ ผศู กึ ษาไดว ิเคราะหขอมูลตามลาํ ดับขน้ั ตอน ดังน้ี ตอนที่ 1 วิเคราะหผลการสรางและหาประสิทธิภาพ (E1/E2) ของแบบฝกทักษะ คณติ ศาสตร เรือ่ ง การหาดเี ทอรม แี นนทข องเมทริกซ ชนั้ มัธยมศึกษาปท ่ี 5 ตามเกณฑ 80/80 ตอนท่ี 2 วิเคราะหเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกอนเรียนและหลังเรียน ของนักเรียน ท่ีเรียนโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ ชั้น มัธยมศกึ ษาปท ่ี 5 ตอนที่ 3 วิเคราะหความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีตอการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยใชแบบฝกทกั ษะคณติ ศาสตร เรอื่ ง การหาดเี ทอรม แี นนทข องเมทริกซ ชัน้ มธั ยมศึกษาปท่ี 5 ผลการวเิ คราะหขอมูล ตอนท่ี 1 ผลการสรางและหาประสิทธิภาพ (E1/E2) ของแบบฝก ทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมแี นนทของเมทรกิ ซ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปท่ี 5 ตามเกณฑ 80/80 1.1 ผลการสรางแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรอ่ื ง การหาดีเทอรมีแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 ผูศึกษาไดดําเนินการสรางแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอร มีแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 จํานวนท้ังหมด 1 เลม โดยแตละเลมมีสวนประกอบ ดงั นี้ คําช้ีแจงการใชแบบฝก ทักษะ คําแนะนาํ การใชแบบฝก ทักษะสําหรับครู คําแนะนําการใชแ บบ ฝกทักษะสาํ หรบั นักเรียน จุดประสงคการเรียนรู ข้ันตอนการใชแบบฝก ทักษะ แบบทดสอบกอนเรยี น ใบความรู แบบฝกทักษะ เกณฑการใหคะแนน แบบบันทึกคะแนน แบบทดสอบหลังเรียน และ บรรณานุกรม มีดังนี้ - การหาดเี ทอรม แิ นนทของเมทริกซ 2 x 2 - การหาดเี ทอรม ิแนนทข องเมทริกซ 3 x 3 1.2 ผลการวิเคราะหประสิทธิภาพของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาป ที่ 5 เรื่อง ความนาจะเปน การวิเคราะหหาประสิทธิภาพของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร การหาดี เทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 5 เปนการวเิ คราะหขอมูลจากคะแนนระหวางการใช แบบฝก ทกั ษะ และการทาํ แบบทดสอบหลังเรยี นโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี
11 5 เร่ืองความนาจะเปน กับคะแนนจากการทําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียนหลังการ เรียน โดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 5 ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2563 จํานวน 12 คน โดยกําหนดเกณฑประสิทธิภาพเทากับ 80/80 ผลการวิเคราะหขอมูลแสดง ดังตาราง 4 ตารางที่ 4 แสดงประสิทธิภาพ E1 และ E2 ของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอร มแิ นนทข องเมทรกิ ซ ชนั้ มธั ยมศึกษาปท ี่ 5 จาํ นวน 12 คน จาํ นวน ประสิทธภิ าพของกระบวนการ ประสทิ ธภิ าพของผลลัพธ E1 / E2 นกั เรียน คะแนนเตม็ X รอ ยละ คะแนนเต็ม X รอ ยละ 12 20 16.04 80.21 20 16.37 81.88 80.21/81.88 จากตารางท่ี 4 พบวา คะแนนจากการเรยี นโดยแบบฝกทักษะคณิตศาสตร การหาดีเทอร มิแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 5 มีคาเฉลี่ยรอยละ 80.21 และคะแนนจากการทํา แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน มีคาเฉล่ียรอยละ 81.88 ดังนั้นประสิทธิภาพของแบบฝก ทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 (E1/E2) มีคา เทา กบั 80.21/81.88 ตอนที่ 2 วิเคราะหเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกอนเรียนและหลังเรียน ของนักเรียนที่เรียนโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที่ 5 วิเคราะหเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกอนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนที่เรียน โดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 โรงเรยี นบานนํา้ จวง ภาคเรยี นที่ 1 ปก ารศกึ ษา 2563 ซง่ึ เปนกลุมตัวอยาง จํานวน 12 คน เปนการ วิเคราะหขอมูล จากคะแนนผลการทดสอบกอนและหลงั เรยี นโดยใชแบบฝกทกั ษะคณิตศาสตร เรอ่ื ง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 5 ผลการวิเคราะหขอ มลู แสดงดงั ตารางที่ 5 ตารางที่ 5 แสดงคาเฉล่ีย สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และคาทีของคะแนนจากการทดสอบกอนเรียน และหลังเรียนโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้นั มัธยมศกึ ษาปท ี่ 5 โรงเรยี นบานนํา้ จวง ภาคเรยี นท่ี 1 ปการศึกษา 2563 (N = 35) การทดสอบ คะแนนเตม็ X S.D. ΣD ΣD2 t
12 กอ นเรียน 20 8.50 2.38 หลังเรียน 650 13590 32.53* 20 14.50 2.56 จากตารางท่ี 5 พบวา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5/1-5/2 ท่ีเรียนรูโดยใชแบบฝกทักษะ คณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 เร่ืองความนาจะเปน มีคะแนนเฉลี่ยกอนเรียนเทากับ 12.44 คะแนน และมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียน 32.75 คะแนน และเมื่อเปรียบเทียบระหวางคะแนนกอน เรียนและหลังเรียน พบวา คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกวากอนเรียนอยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ตอนท่ี 3 วิเคราะหความพึงพอใจของนักเรียนที่มีตอการเรียนรูโดยใชแบบฝกทักษะ คณติ ศาสตร เรือ่ ง การหาดเี ทอรมแิ นนทข องเมทรกิ ซ ชั้นมัธยมศกึ ษาปท ี่ 5 การวิเคราะหความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5/1 โรงเรียนบานน้ําจวง ภาคเรยี นท่ี 1 ปการศกึ ษา 2563 ซึ่งเปน กลุมประขากร จํานวน 12 คน ท่ีมตี อ การเรียนโดยแบบ ฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 ไดทําการ วิเคราะหขอ มูลจากการตอบแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียน ผลการวิเคราะหขอมูลแสดงดัง ตารางท่ี 6 ตารางที่ 6 แสดงคาเฉล่ีย และสวนเบ่ียงเบนมาตรฐานเกี่ยวกับความพึงพอใจของ นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5/1 โรงเรียนบานนํ้าจวง ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2563 ที่มี ตอการเรียนรูโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศกึ ษาปท ี่ 5 ขอที่ รายการ n = 35 X S.D. ระดบั ความพงึ พอใจ 1 นักเรยี นมบี ทบาทและมสี วนรวมในกจิ กรรมการเรียนรู 4.00 0.71 พึงพอใจมาก 2 แบบฝกทักษะมีเน้ือหาเหมาะสมอานแลว เขา ใจงาย 4.09 0.63 พงึ พอใจมาก 3 แบบฝกทกั ษะความยากงา ยเหมาะสมกับวยั ของ 4.18 0.64 พึงพอใจมาก นักเรียน 4 การวัดผลประเมินผลเปน ไปตามสภาพจริง 4.00 0.71 พงึ พอใจมาก 5 แบบฝก ทักษะสามารถเรยี นรูและใชฝ กทักษะดว ย 4.15 0.67 พงึ พอใจมาก
13 ตนเอง 4.09 0.58 พึงพอใจมาก 6 แบบฝกทกั ษะมกี ระบวนการฝก เปน ขั้นเปนตอน 4.09 0.72 พงึ พอใจมาก 7 ระยะเวลากบั กิจกรรมทเ่ี รยี นมคี วามเหมาะสม 4.39 0.50 พึงพอใจมาก 8 แบบฝก ทักษะมใี บความรแู ละตัวอยา งชัดเจน 4.33 0.65 พึงพอใจมาก 9 แบบฝกทักษะทําใหผ ูเ รยี นมผี ลสมั ฤทธ์ิในรายวชิ า 4.24 0.66 พงึ พอใจมาก คณติ ศาสตรสงู ขึน้ 4.16 0.65 พึงพอใจมาก 10 นักเรียนมีเขา ใจในการเรยี นวิชาคณติ ศาสตรเ พ่มิ ขึ้น และมเี จตคตทิ ่ดี ตี อวิชาคณิตศาสตร สรปุ ภาพรวม จากตารางที่ 6 พบวา นักเรยี นมคี วามพึงพอใจตอ แบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การ หาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 โดยภาพรวมอยูในระดับมาก ( X = 4.16 , S.D. = 0.65) เม่ือพิจารณาเปนรายขอ พบวา มีความพึงพอใจในระดับมาก โดยเรียง คะแนนเฉล่ีย ลําดับแรกดังน้ี ขอ 8 แบบฝกทักษะมีใบความรูและตัวอยางชัดเจน ( X = 4.39 , S.D. = 0.50) รองลงมาคือ ขอ 9 แบบฝกทกั ษะทําใหผูเรียนมีผลสัมฤทธ์ใิ นรายวิชาคณิตศาสตรสูงขึ้น ( X = 4.33 , S.D. = 0.65) สวนขอที่มีความพึงพอใจนอยที่สุดคือ ขอ 1 นักเรียนมีบทบาทและมีสวนรวมใน กิจกรรมการเรียนรู และขอ 4 การวัดผลประเมินผลเปนไปตามสภาพจริง ( X = 4.00 , S.D. = 0.71) ซึ่งเปน ไปตามสมมตฐิ านที่ 3 สรปุ อภปิ รายผล และขอ เสนอแนะ การศกึ ษาผลการใชแบบฝก ทักษะวิชาคณิตศาสตร เร่ือง การหาดเี ทอรมแิ นนท ของ เมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 5 ครั้งนี้ มีวัตถุประสงค 1) เพ่ือสรางและหาประสิทธิภาพของแบบฝก ทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 ตามเกณฑ มาตรฐาน 80/80 2) เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปที่ 5 กอน และหลังการเรียนโดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ัน มัธยมศึกษาปที่ 5 3) เพ่ือศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 1 ที่มีตอการเรียนดวย แบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5ท่ีสราง และพัฒนาข้ึน กลุมตัวอยาง ที่ใชในการศึกษาครั้งน้ี คือ นักเรียนที่กําลังเรียนอยูในระดับช้ัน มัธยมศึกษาปท่ี 5/1 โรงเรียนบานน้ําจวง อําเภอชาติตระการ จังหวัดพิษณุโลก ภาคเรียนท่ี 1 ป การศึกษา 2563 จํานวน 12 คน โดยการสุมแบบเจาะจง(Purposive Sampling) จากหองท่ีผูศึกษา ไดรับมอบหมายในการจัดการเรียนการสอน เครื่องมือท่ีใชในการศึกษา ไดแก 1)แบบฝกทักษะ
14 คณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 จํานวน 1 เลม 2) แผนการจัดการเรียนรูประกอบการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรอื่ ง การหาดีเทอรมิแนนทของเมท รกิ ซ ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 5 จํานวน 1 เลม 3)แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางเรยี นโดยใชแบบฝกทักษะ คณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 แบบปรนัย ชนิด เลอื กตอบ 5 ตัวเลือก จํานวน 20 ขอและ 4)แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรยี นทมี่ ีตอการเรียน โดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 จํานวน 10 ขอ สถิติท่ีใชในการวิเคราะหขอมูลไดแก รอยละ คาเฉล่ีย สวนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และ การทดสอบคา ที (t–test) ผลการศึกษาสรุปไดด ังน้ี สรุป 1. แบบฝก ทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาป ที่ 5 มปี ระสิทธภิ าพ เทา กับ 80.14/81.25 ซึ่งสงู กวา เกณฑท ต่ี งั้ ไวค อื 80/80 2. นั ก เรีย น มี ผ ล สั ม ฤ ท ธ์ิท างก ารเรีย น โด ย ใช แ บ บ ฝ ก ทั ก ษ ะ ค ณิ ต ศ าส ต ร เรื่อง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง เรียนสงู กวากอนเรียนอยา งมนี ัยสําคญั ทางสถติ ทิ ร่ี ะดับ .05 3. นั ก เรียน มี ความ พึ งพ อใจต อการเรียน โดยใชแบ บ ฝก ทั ก ษ ะค ณิ ต ศ าส ต ร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 โดยรวมอยูในระดับพึงพอใจมาก ( X = 4.16) อภิปรายผล จากการศึกษาผลการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมท รกิ ซ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที่ 5 ครัง้ น้ี ผูศกึ ษาพบประเดน็ ที่ควรนาํ มาอภิปรายผล ดงั นี้ 1.จากการหาประสิทธิภาพของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนท ของเมทรกิ ซ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปท ี่ 5 จากผลการศึกษา พบวา มีประสิทธิภาพเทากับ 80.14/81.25 ซึ่งสูงกวาเกณฑ ที่กําหนดไว ทั้งนี้อาจเน่ืองมาจากแบบฝกทักษะท่ีสรางข้ึนมา ชวยพัฒนา ทําใหผูเรียนเกิดทักษะ ความรู ความเขาใจ อีกท้ังเครื่องมือท่ีใชในการศึกษาคร้ังนี้ผานการตรวจสอบจากผูเชี่ยวชาญ และ ปรับปรุง ตามขอเสนอแนะของผูเช่ียวชาญเปนอยางดี กอนนํามาใชกับกลุมตัวอยางสงผลให ประสิทธิภาพ ของแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ัน มธั ยมศึกษาปท่ี 5มปี ระสทิ ธภิ าพสูงกวา เกณฑที่กาํ หนดไว ซึ่งผลจากการศึกษาท่ีไดในคร้งั น้ีสอดคลอง กบั ของ นิภาพร ดาบทอง(2558 : บทคัดยอ )ไดศึกษาเร่ือง การพัฒนาแบบฝกทักษะ ชุด พหุนามนารู กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 1 ผลปรากฎวาแบบฝกทักษะ ชุด พหุนามนารู
15 กลมุ สาระการเรียนรูค ณติ ศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 1 มปี ระสิทธภิ าพเทา กบั 85.35/87.70 ซงึ่ สูงกวา เกณฑท่ีต้ังไวนอกจากนี้ยังสอดคลองกับยุพิน คําบุญมา (2558 : บทคัดยอ) ไดศึกษาเรื่องการพัฒนา ชดุ ฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง ชวงและการแกอสมการ ผลการวจิ ัยพบวา1) ชุดฝกทักษะคณิตศาสตร เรือ่ งชวงและการแกอ สมการ ช้นั มธั ยมศึกษาปที่ 4 มีประสทิ ธภิ าพ 82.30/81.62 ซ่ึงสูงกวาเกณฑที่ต้ัง ไว 2. จากการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนกอนเรียนและหลังเรียน โดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรม ิแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5 จากผลการเปรียบเทยี บผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนกอนและหลังเรียนของนักเรยี นทเ่ี รยี นโดย ใชแ บบฝก ทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรม ิแนนทของเมทรกิ ซ ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 ทีผ่ ูศกึ ษา สรางข้ึน มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนสูงกวา กอนเรียน ทั้งน้ีอาจสืบเนื่องมาจาก วาการ เรียนโดยใชแบบฝกทักษะ สามารถพัฒนาความรูความสามารถ ความเขาใจ เกิดทักษะการคิดคํานวณ กิจกรรมการเรียนการสอนท่ียึดนักเรียนเปนสําคัญ และมีลําดับขั้นตอนของเน้ือหาที่เรียงจากงายไป หายากตามลําดับทีละนอย สามารถสรางความสนใจ ทําใหผูเรียนเกิดความสนใจ สอดคลองกับ หลักการจัดกิจกรรมการเรียนรูที่เนนผูเรียน เปนสําคญั ของ นายอภิชาติ แกวพิภพ (2557 : บทคัดยอ) ไดศึกษาเร่ือง รายงานผลการพัฒนาแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง ทศนิยม กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 1 ที่มีผลการวิจัย กลาววา การเรียนรูที่เกิดจาก การคิด การคนควา การทดลอง และการสรุปเปนความรูโดยตัวผูเรียนเอง ผูสอนจะเปล่ียนบทบาทหนาที่จากการ ถายทอดความรูมาเปนผูวางแผน จัดการ ช้ีแนะ และอํานวย ความสะดวกใหกับผูเรียน จากขอมูล ขา งตน กลา วไดวา ชุดกิจกรรมการเรียนรูว ชิ าการเคล่ือนท่ีและแรง เรอื่ ง การเคล่ือนท่ี ช้ันมัธยมศึกษา ปที่ 5 เปนชุดกิจกรรมการเรียนรูท่ีสามารถพัฒนาผูเรียนใหม ีความกา วหนา ทางการเรียนรูไดอยางมี ประสิทธิภาพและทําใหการเรียน การสอน ประสบผลสําเร็จ สอดคลองกับ สุมณฑา พรหมบุญ และอรพรรณ พรสีมา (2559 : 34-35) กลาววา การเรียนรูแบบมีสวนรวม เปดโอกาสใหนักเรียนได รับผิดชอบตอการเรียนรูของตนเอง ไดลงมือปฏิบัติ ทํากิจกรรมกลุม ฝกฝนทักษะการเรียนรู ทักษะ การบริหารการจัดการ การเปนผูนาํ ผูตาม และทส่ี ําคัญเปนการเรียนรู ทมี่ ีความสัมพันธสอดคลองกับ ชีวิตจริงของนักเรียนมากที่สุดวิธีหน่ึง อีกท้ังยังชวยเสริมสรางบรรยากาศการเรียนรูที่ดี ชวยให นักเรยี นไดฝกฝนความเปนประชาธิปไตย ฝกการชว ยเหลือเก้อื กูลกัน ชวยใหน ักเรียนเกดิ ทัศนคติท่ีดี ตอการเรียน ตอผูสอน ตอสถานศึกษาและตอสังคม นอกจากนี้ยังสอดคลองกับผลการศึกษาของ ปาริชาต สินธุพันธ (2557) รายงาน การพัฒนาชุดกิจกรรม การเรียนรูวิทยาศาสตร เร่ือง แรงและ กฎการเคล่ือนที่ รายวิชาฟสิกส 1 กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาป ท่ี 4. พบวาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิทยาศาสตร เร่ือง แรงและกฎการเคลื่อนที่ รายวิชาฟสิกส 1 กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 หลังเรียนสูงกวากอนเรียน อยางมนี ยั สาํ คญั ทางสถติ ิทีร่ ะดับ .01
16 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 5/1 มีความพึงพอใจ ตอการเรียนรูโดยใชแบบฝกทักษะ คณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5 โดยภาพรวมอยูในระดับ มาก ท้ังน้ีอาจเปนเพราะวานักเรียนไดเรียนรู โดยใชแบบฝกทักษะท่ีมีกิจกรรมการเรียนรู ที่ หลากหลาย นักเรียนไดเรียนรูดวยตนเอง ไดทํางานรวมกับเพื่อนในหองเรียน ไดชวยเหลือ ซ่ึงกัน และกัน มีความกระตือรือรนในการทํางาน การแสวงหาคําตอบดวยตนเองอยางทาทาย แสดงออก ดวยความมน่ั ใจ มีการเคล่ือนไหวรางกาย ไมเบ่อื หนาย บรรยากาศในการเรียนรู จึงสนุกสนาน โดย มีครูเปนผูใหคําแนะนํา เปนที่ปรึกษา ดูแลอยางใกลชิดและเปนกันเอง มีการยกยองชมเชย ให กําลังใจ นักเรียนจึงเกิดความพึงพอใจ สอดคลองกับแนวคดิ ของ วราภรณ ชวยนุกจิ (2554 : 8) ท่ี กลาววาความรูสึกบวกของบุคคลที่มตี อสง่ิ หน่ึงส่งิ ใด อันเน่อื งมาจากความสาํ เร็จ ความประสงค ที่ตน คาดหมายไวเปนความรูสึกที่ปรับเปลี่ยนไดเสมอขึ้นอยูกับสถานการณ สภาพแวดลอม ชวงเวลาใน ขณะน้ัน ๆ ความพึงพอใจเปนพลังแหงการสรางสรรค สามารถกระตุนใหเกิดความภูมิใจ ม่ันใจ และ สอดคลอ งกับแนวคดิ ของสอดคลอ งกบั แนวคดิ ของ วัฒนาพร ระงับทุกข (2552 : 5) ที่กลา ววา ความ พึงพอใจจะสงผลใหผูเรียน มีสวนรวม มีปฏิสัมพันธในการคนความีความกระตือรือรน สามารถสรุป องคความรูดวยตนเอง บรรยากาศการเรียนไมเปนทางการ ผูเรียนไดผอนคลาย สนุกกับการเรียน ซึ่งสอดคลองกับ ชัชวาลย กองสุข (2556) การพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรูวิชาฟสิกส 1 เรื่อง แรง และกฎการเคล่ือนที่ สําหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 พบวานักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 ที่มีตอ การเรียนโดยใชชุดกิจกรรม การเรยี นรูวชิ าฟสิกส 1 เรื่อง แรงและกฎการเคล่ือนทม่ี ีความพงึ พอใจโดย รวมอยใู นระดับมาก ขอเสนอแนะ ขอเสนอแนะในการนําผลการศึกษาไปใช 1. การนําแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแนนทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปท่ี 5 ไปใชจัดการเรียนรู ครูผูสอนควรศึกษาใหเขาใจและจัดเตรียมแบบฝกทักษะ และ ส่อื การเรียนการสอน ตามรายการท่ีไดกําหนดไวใหครบถวนและเพียงพอกับจํานวนนักเรียน รวมท้ังศึกษา แผนการจัดการเรียนรู คูมือประกอบการใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมิแนนทของ เมทริกซ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที่ 5 ใหเ ขาใจอยา งละเอยี ดและถี่ถว น 2. ครูผูสอนควรเปดโอกาสและกระตุนใหนักเรียนทุกคนมีสวนรวมในกิจกรรมการเรียนรู และดูแลนักเรียนขณะปฏิบัติกิจกรรมดวยความจริงใจและทั่วถึง นอกจากน้ีควรดูแลเอาใจใสนักเรียน ที่เรียนออนเปนพิเศษ โดยใหการชวยเหลือ ใหคําแนะนําเม่ือนักเรียนมีปญหาทันที ตลอดจนสนับสนุน ใหนักเรียนกลุมเกงดูแลชวยเหลือนักเรียนกลุมออน และใหนักเรียนทุกคนไดแสดงออกตามความสามารถ ของตนเอง 3. กอนจัดกิจกรรมการเรียนรู โดยใชแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอรมิแน
17 นทของเมทริกซ ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 5 ครูผูสอนตองชี้แจงแนวทางการปฏิบัติกิจกรรมใหนักเรียนเขาใจ อยางชัดเจน รวมทั้งสรางความตระหนักใหนักเรียนมีพฤติกรรมการเรียนรูท่ีเหมาะสม ไดแก การมี ระเบียบวินัย การใฝเรียนรู ความมุงมั่นตั้งใจในการปฏิบัติกิจกรรม มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย การมีน้ําใจชวยเหลือผูอน่ื กลาแสดงความคิดเหน็ และยอมรับฟงความคิดเห็นของผูอ่นื 4. ครูผูสอนควรยืดหยุนเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู โดยใช แบบฝกทักษะ คณิตศาสตร เรื่อง การหาดีเทอรมแิ นนทของเมทรกิ ซ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท่ี 5 เนื่องจากนักเรียนแตละคน มีศกั ยภาพและทักษะความรู ความสามารถในการเรยี นรแู ตกตางกัน 5. ภายหลังเสรจ็ ส้ินการจัดกิจกรรมการเรียนรู โดยแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดี เทอรม ิแนนทของเมทริกซ ช้นั มัธยมศกึ ษาปท ่ี 5 ครูผสู อนควรแจง ผลการประเมิน ใหนกั เรียนทราบ ทันที เพ่ือใหนักเรียนไดรูผลการปฏิบัติกิจกรรมของตนเอง รวมทั้ง เปนการกระตุน ใหนักเรียนมี แรงจูงใจใฝสมั ฤทธิ์ในการทําแบบฝกทักษะตอไป ขอเสนอแนะในการศกึ ษาครัง้ ตอ ไป ควรศึกษาผลของการจัดการเรียนรู โดยแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เร่ือง การหาดีเทอร มิแนนทของเมทริกซ ชั้นมัธยมศึกษาปท ่ี 5 รวมกบั ตัวแปรอนื่ ๆ ไดแก ความสามารถดานทกั ษะการ คิดแกป ญ หา ความคงทนในการเรยี นรู เปนตน
Search
Read the Text Version
- 1 - 18
Pages: