1611722795175_3 ฟังก์ชันลอการึทึม_นักเรียน

เอกสารเสริมบทเรียนรายวชิ า ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 เร่ือง ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม หนา้ 1 เอกสารเสริม ฟังก์ชันลอการิทมึ (Logarithmic Functions) ช่ือ-นามสกุล________________________________________เลขท่ี____ช้ัน ม.4/___ 5. ฟังก์ชันลอการิทมึ (Logarithmic Functions) ถา้ เป็นฟังกช์ นั เอกซ์โพนเนนเชียล *( ) | เม่ือ + นาฟังกช์ นั มาหาตวั ผกผนั จะได้ *( ) | เมื่อ + + *( ) | เม่ือ เนื่องจากฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลเป็นฟังกช์ นั 1-1 จาก R ไปทวั่ ถึง R+ ดงั น้นั ตวั ผกผนั ของฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชีบลจึงเป็นฟังก์ชนั ดว้ ย และเป็นฟังกช์ นั 1-1 จาก R+ ไปทวั่ ถึง R จาก สามารถเขียนใหอ้ ยใู่ นรูป ( ) ไดโ้ ดยกาหนดให้ ซ่ึง อ่านวา่ “ลอการิทึมเอกซ์ฐานเอ” หรือ “ล็อกเอกซ์ฐานเอ” ดงั น้นั สามารถเขียน ใหมไ่ ดเ้ ป็น *( ) | เม่ือ + และเรียกฟังกช์ นั ดงั กล่าววา่ ฟังกช์ นั ลอการิทึม ขอ้ ควรสนใจ 1. คือ 2. เป็นฐานของลอการิทึมและ มีสภาพเป็นเช่นเดียวกนั กบั ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลนน่ั คือ และ ตวั อย่างท่ี 1 การเปลี่ยน ใหอ้ ยใู่ นรูป วธิ ีทา

เอกสารเสริมบทเรียนรายวชิ า ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 เรื่อง ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม หนา้ 2 ตัวอย่างท่ี 2 การเปล่ียน ใหอ้ ยใู่ นรูป วธิ ีทา ตัวอย่างท่ี 3 จงหาค่าของลอการิทมึ ต่อไปนี้ วธิ ีทา

เอกสารเสริมบทเรียนรายวชิ า ค31202 คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 2 เร่ือง ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม หนา้ 3 5.2 ลกั ษณะของฟังก์ชันลอการิทมึ จากกราฟของฟังกช์ นั ลอการิทึมท้งั สองกรณี สามารถสรุปใหเ้ ห็นถึงลกั ษณะตา่ งๆ ของฟังกช์ นั ลอการิทึมโดยละเอียดได้ ซ่ึงสรุปในทานองเดียวกนั กบั ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลทุกประการ ลกั ษณะของฟังก์ชันลอการิทึม กรณี 0 < a < 1 กรณี a > 1 โดเมนของฟังก์ชันลอการิทมึ คือ เรนจ์ของฟังก์ชันลอการิทมึ คือ กราฟตดั แกน X ที่จุด ตัวอย่างท่ี 4 . วธิ ีทา

เอกสารเสริมบทเรียนรายวชิ า ค31202 คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 2 เร่ือง ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม หนา้ 4 5.3 สมบัตขิ องลอการิทมึ และ เป็นจานวนจริง ถา้ และ เป็นจานวนจริงบวกท่ี 8. ������������������������������ ������ = ������ 9. ������������������������ ������������ = 10. ������������������������ ������ = ������ ������������������������ ������ ������������������������ ������ ตัวอย่างที่ 5 จงหาคา่ ของ 2) log 2 1 1) log5 125 128 3) log3 3 3 4) log1 32 5) log49 7 4 6) log243 3

เอกสารเสริมบทเรียนรายวชิ า ค31202 คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 2 เรื่อง ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม หนา้ 5 7) 4log2 3 8) 4log3 5 ตวั อย่างที่ 6 จงหาค่าของ วธิ ีทา 3) log2 9  log2 16 4) log 27 5) 3log3 52log3 2 log 3 6) log3125  log3 60  log3 27  log3 25  log312

เอกสารเสริมบทเรียนรายวชิ า ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 เร่ือง ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม หนา้ 6 ตัวอย่างท่ี 7 . วธิ ีทา ตัวอย่างท่ี 8 . วธิ ีทา ตัวอย่างท่ี 9 . วธิ ีทา

เอกสารเสริมบทเรียนรายวชิ า ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 เร่ือง ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม หนา้ 7 ตัวอย่างท่ี 10 วธิ ีทา ตัวอย่างที่ 11 . วธิ ีทา ตัวอย่างที่ 12 . วธิ ีทา

เอกสารเสริมบทเรียนรายวชิ า ค31202 คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 2 เร่ือง ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม หนา้ 8 ตัวอย่างที่ 13 . วธิ ีทา ตัวอย่างที่ 14 . วธิ ีทา

เอกสารเสริมบทเรียนรายวชิ า ค31202 คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 2 เรื่อง ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชียลและฟังกช์ นั ลอการิทึม หนา้ 9 ตัวอย่างท่ี 15 . วธิ ีทา ตัวอย่างท่ี 16 . วธิ ีทา ตัวอย่างท่ี 17