เศรษฐมิติว่าด้วยการท่องเที่ยว

อัครพงศ์ อ้ันทองเศรษฐมิติวา่ ดว้ ยการท่องเทยี่ วECONOMETRICS OF TOURISMโ ค ร ง ก า ร เ ม ธี วิ จั ย อ า วุ โ สสำานักงานกองทนุ สนบั สนนุ การวิจัย (สกว.)

เศรษฐมิติวา่ ดว้ ยการทอ่ งเท่ยี วEconometrics of Tourism อคั รพงศ์ อน้ั ทอง โครงการเมธวี จิ ยั อาวุโส มถิ นุ ายน 2555

เศรษฐมติ ิวา่ ด้วยการทอ่ งเที่ยวEconometrics of Tourismผู้เขยี นอัครพงศ์ อ้นั ทองสนบั สนนุ โดยสำ�นักงานกองทุนสนับสนนุ การวิจัย (สกว.)ภายใต้ ทุนสง่ เสรมิ กลุม่ วิจยั (เมธวี จิ ัยอาวุโส สกว.)ชัน้ 14 SM Tower 979/17-21ถนนพหลโยธนิ สามเสนใน พญาไท กรุงเทพฯ 10400โทรศพั ท:์ 0 2298 0455-75 โทรสาร: 0 2298 0455-9www.trf.or.thจัดพมิ พแ์ ละเผยแพร่โดยสถาบันศกึ ษานโยบายสาธารณะเลขที่ 145/5 หมู่ 1 ต.ช้างเผอื ก อ.เมอื ง จ.เชียงใหม่ 50300โทรศัพท:์ 0 5332 7590-1 โทรสาร: 0 5332 7590-1 # 16E-mail: [email protected]เลขมาตรฐานสากลประจ�ำ หนังสือISBN 978-974-365-406-0พิมพ์ครงั้ ที่ 1มิถุนายน 2555จ�ำ นวนพิมพ์200 เล่มราคาจำ�หน่าย250 บาทออกแบบรูปเลม่ล๊อคอนิ ดีไซนเ์ วริ ์ค โทรศัพท:์ 0 5321 3558ข้อมูลทางบรรณานุกรมของหอสมดุ แหง่ ชาติอคั รพงศ์ อั้นทอง. เศรษฐมิติว่าดว้ ยการท่องเทย่ี ว.-- เชยี งใหม่ : ล๊อคอินดีไซนเ์ วิรค์ , 2555. 198 หนา้ .1. การทอ่ งเท่ียว. 2. การทอ่ งเท่ียว -- แงเ่ ศรษฐกิจ. 3. เศรษฐมติ ิ. I. ช่ือเรื่อง.338.4791

คำ�นิยม แม้ว่าความก้าวหน้าทางคอมพิวเตอร์และเทคโนโลยีจะทำ�ให้การใช้เคร่ืองมือทางเศรษฐมิติกลายเป็นเร่อื งงา่ ยขน้ึ กว่าเดิม แตป่ ัญหาที่ยังพบเห็นทัว่ ไปในการเสนอผลงานวจิ ยั มอี ยา่ งน้อยสองประการคือ หนึ่งนักศึกษา อาจารย์ และนักวิจัยรุ่นใหม่ขาดตัวอย่างของการเลือกใช้เครื่องมือเพื่อให้สามารถตอบโจทย์งานวิจัยท่ีหลากหลายได้อย่างชัดเจน ตรงประเด็น และเหมาะสมกับชุดข้อมูลท่ีมีอยู่สอง ความน่าเชื่อถือของผลการศึกษา ปัญหาที่กล่าวมาน้ี หากผู้วิจัยละเลยก็ย่อมส่งผลต่อความน่าเชื่อถือของงานวิจัยท่ีทำ�ออกมา หลายงานท่ีดิฉันเห็นว่าเป็นเร่ืองท่ีดีแต่เสียดายท่ีเลือกใช้เครื่องมือที่ไม่เหมาะสม ด้วยเหตุน้ี เมื่อ ดร.อัครพงศ์ อ้ันทอง ได้ปรารภจะจัดทำ�ตำ�ราเล่มนี้ข้ึน ดิฉันจึงได้สนับสนุนอยา่ งเตม็ ท่ี อยา่ งนอ้ ยกเ็ พอื่ ใหผ้ ทู้ ส่ี นใจท�ำ วจิ ยั มอื ใหมไ่ ดใ้ ชต้ �ำ ราเลม่ นเ้ี ปน็ เขม็ ทศิ ชที้ างใหส้ ามารถเดนิ ไปได้อย่างมีกรอบแนว และขอช่ืนชมที่ผู้เขียนได้ใช้ความวิริยะ อุตสาหะ และได้พยายามค้นคว้าหาความรู้และเครื่องมือใหม่ๆ ทางเศรษฐมิติมาประยุกต์ใช้กับงานวิจัยโดยเฉพาะทางด้านท่องเท่ียวและด้านสง่ิ แวดล้อม กอ่ ใหเ้ กดิ งานวจิ ัยเพอ่ื เปดิ พรมแดนการเรียนร้อู ย่างท่ปี รากฏ ดิฉันหวังว่า ตำ�ราเล่มนี้จะทำ�ให้การเลือกใช้เครื่องมือทางเศรษฐมิติจะไม่เป็นเร่ืองจับแพะชนแกะอกี ตอ่ ไป ศาสตราจารยเ์ กียรตคิ ณุ ดร.มง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด

คำ�น�ำ เศรษฐมิติเป็นเคร่ืองมือสำ�คัญท่ีนักเศรษฐศาสตร์ใช้ทดสอบทฤษฎีกับเหตุการณ์จริงท่ีเกิดข้ึนในสงั คม หรอื เปน็ เครอื่ งมอื ส�ำ หรบั การศกึ ษาเชงิ ประจกั ษข์ องนกั เศรษฐศาสตร์ ดว้ ยความกา้ วหนา้ ทางดา้ นคอมพวิ เตอรแ์ ละเทคโนโลยที �ำ ใหก้ ารประยกุ ต์ใชเ้ ศรษฐมติ ิในการศกึ ษาเชงิ ประจกั ษท์ �ำ ไดส้ ะดวกและงา่ ยขนึ้อยา่ งไรกต็ าม การอธบิ ายและการตคี วามผลลพั ธท์ ี่ไดจ้ ากการวเิ คราะหท์ างเศรษฐมติ ติ อ้ งอาศยั ความเขา้ ใจและความชำ�นาญในการวจิ ัยในสาขานั้นๆ ตลอดระยะเวลาทผี่ ู้เขยี นมีโอกาสร่วมทำ�งานกบั ศาสตราจารย์เกียรติคุณ ดร.ม่ิงสรรพ์ ขาวสอาด ผู้เขียนมีโอกาสเรียนรู้และประยุกต์ใช้เศรษฐมิติกับการวิจัยด้านการทอ่ งเทย่ี วอยา่ งตอ่ เนอ่ื ง กอปรกบั การไดร้ บั โอกาสไปศกึ ษาเพมิ่ เตมิ และท�ำ งานรว่ มกบั คณาจารยท์ เ่ี ชยี่ วชาญณ University of the Balearic Islands ประเทศสเปน ท�ำ ให้ผู้เขียนมีความเข้าใจเพ่ิมขึ้นเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้เศรษฐมติ ิในการศึกษาทางด้านการท่องเท่ียว ดงั นน้ั ผู้เขยี นจึงตดั สนิ ใจแต่งต�ำ ราเรอ่ื ง เศรษฐมติ วิ ่าดว้ ยการทอ่ งเท่ยี ว ทเ่ี ปน็ การนำ�เสนอแนวทางการประยุกต์ใช้เศรษฐมิติเพ่ือศึกษาด้านการท่องเท่ียว เน้ือหาภายในตำ�ราครอบคลุมเรื่องการตรวจสอบคุณลักษณะของข้อมูล การวิคราะห์ความเป็นฤดูกาลในแหล่งท่องเท่ียว การศึกษาอุปสงค์การท่องเที่ยวทงั้ การประมาณคา่ ความยดื หยนุ่ และการพยากรณ์ การประเมนิ ผลกระทบของเหตกุ ารณว์ กิ ฤตทม่ี ตี อ่ อปุ สงค์การท่องเที่ยว และการวัดประสิทธิภาพการจัดการของอุตสาหกรรมท่องเท่ียว โดยเนื้อหาในแต่ละบทมีการนำ�เสนอทั้งแนวคิดทางทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ รวมท้ังกรณีตัวอย่างการวิเคราะห์และการอธิบายผลลัพธ์ที่ไดจ้ ากวธิ ที างเศรษฐมิติ ตำ�ราเล่มนี้เป็นผลผลิตของโครงการท่องเที่ยวไทย: จากนโยบายสู่รากหญ้า ของศาสตราจารย์เกยี รตคิ ณุ ดร.มง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด ซ่ึงไดร้ บั การสนับสนุนจากส�ำ นักงานกองทุนสนับสนนุ การวิจยั (สกว.)ภายใต้ทุนส่งเสริมกลุ่มวิจัย (เมธีวิจัยอาวุโส สกว.) ผู้เขียนขอขอบพระคุณท่านอาจารย์เป็นอย่างสูงที่ให้โอกาสผเู้ ขยี นเขา้ รว่ มโครงการนี้ เนอ้ื หาทป่ี รากฏในหนงั สอื เลม่ นส้ี ว่ นหนงึ่ เปน็ งานวจิ ยั ที่ไดร้ บั ทนุ สนบั สนนุการวิจัยจากสำ�นักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย (สกว.) สำ�นักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติ (วช.)กระทรวงการทอ่ งเทยี่ วและกฬี า ภายใตโ้ ครงการตา่ งๆ สดุ ทา้ ยนผี้ เู้ ขยี นหวงั วา่ ต�ำ ราเลม่ นจ้ี ะมคี ณุ ประโยชน์ต่อนักศึกษาและผู้อ่านท่ีสนใจประยุกต์ใช้เศรษฐมิติในการศึกษาด้านการท่องเที่ยวจะได้ใช้เป็นแนวทางการศกึ ษาและเปน็ ประโยชน์ต่อไปในอนาคต หากมขี อ้ บกพร่องหรือข้อผดิ พลาดประการใดที่ปรากฏอยู่ในหนังสอื เลม่ นี้ ผเู้ ขียนขอนอ้ มรบั แต่เพยี งผเู้ ดยี ว อัครพงศ์ อนั้ ทอง มถิ ุนายน 2555

สารบญั 1 1บทที่ 1 บทนำ� 3 1.1 ความหมายของเศรษฐมิต ิ 7 1.2 วตั ถุประสงค์ ประโยชน์ และขอบเขตของเศรษฐมติ ิ 21 1.3 แนวทางการประยกุ ต์ใช้เศรษฐมติ ิในการวิจยั 22 ค�ำ ถามท้ายบท 23 บรรณานุกรม 23 23บทท่ี 2 การตรวจสอบขอ้ มลู และแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมติ ิ 25 2.1 การตรวจสอบขอ้ มูลเบ้ืองตน้ 29 2.1.1 การตรวจสอบขอ้ มูลดว้ ยกราฟ 39 2.1.2 วิธีสถิตพิ รรณนา 41 2.2 การตรวจสอบความคงทขี่ องข้อมูลอนกุ รมเวลา 42 2.3 การตรวจสอบความสัมพันธข์ องตวั แปรในแบบจำ�ลอง 44 2.4 การตรวจสอบความสัมพนั ธเ์ ชิงดลุ ยภาพระยะยาว (Co-integration) 46 2.4.1 Two-step residual-base (Engle and Granger test) 47 2.4.2 System-based reduced rank regression (Johansen test) 49 2.4.3 ARDL bounds test (Bounds test) 50 2.5 การตรวจสอบความเหมาะสมและความแม่นยำ�ในการพยากรณ์ 54 2.6 การตรวจสอบข้อมลู อนุกรมเวลาท่ีใชพ้ ฒั นาแบบจำ�ลองพยากรณ์ 55 2.7 ลักษณะของขอ้ มูลอนกุ รมเวลาและความแม่นย�ำ ในการพยากรณ์ 57 คำ�ถามทา้ ยบท 57 บรรณานุกรม 60บทที่ 3 การวิเคราะห์ความเปน็ ฤดกู าลในแหล่งท่องเท่ยี ว 65 3.1 ความเปน็ ฤดกู าลในแหลง่ ทอ่ งเทีย่ ว 70 3.2 การตรวจสอบความเป็นฤดกู าลดว้ ย Seasonal unit root 72 3.3 การวิเคราะหค์ วามผันผวนตามฤดูกาล 77 3.4 วธิ วี ัดขนาดของความเป็นฤดกู าล 79 3.5 วธิ วี ัดการกระจกุ ตวั ของความเป็นฤดกู าล 80 3.6 ข้อคิดเหน็ บางประการเก่ียวกับการศกึ ษาความเปน็ ฤดูกาลในแหลง่ ท่องเท่ียว คำ�ถามท้ายบท บรรณานกุ รม

สารบญั (ตอ่ )บทท่ี 4 การประมาณค่าความยืดหยนุ่ และการพยากรณอ์ ุปสงค์การทอ่ งเท่ยี ว 83 4.1 แบบจำ�ลองอุปสงคก์ ารทอ่ งเท่ียว 83 4.2 การประมาณค่าความยดื หยนุ่ ในระยะยาวของอปุ สงค์การทอ่ งเท่ยี ว 90 4.2.1 การพฒั นาแบบจ�ำ ลองและวิธีการวิเคราะห์ข้อมูล 90 4.2.2 การอธบิ ายผลการประมาณคา่ ความยืดหยุ่นในเชิงประจกั ษ ์ 96 4.2.3 ขอ้ สงั เกตและสง่ิ ที่ควรค�ำ นึงในการประมาณคา่ ความยดื หย่นุ 100 4.3 การพยากรณอ์ ุปสงคก์ ารทอ่ งเทีย่ ว 101 4.3.1 แบบจ�ำ ลอง Naïve 101 4.3.2 แบบจ�ำ ลองคา่ เฉลย่ี เคลือ่ นทีอ่ ย่างงา่ ย (Simple moving average: SMA) 102 4.3.3 แบบจำ�ลองการวิเคราะห์เส้นแนวโน้ม (Trend curve analysis) 103 4.3.4 แบบจำ�ลอง Exponential smoothing 105 4.3.5 แบบจำ�ลองบอ็ กซ์และเจนกนิ ส์ (Box and Jenkins) 106 4.3.6 Combine & Hybrid forecasting 110 4.4 กรณตี วั อยา่ งการพยากรณอ์ ุปสงคก์ ารทอ่ งเทยี่ วไทย 113 4.4.1 การพฒั นาสมการพยากรณด์ ้วยวธิ ีวิเคราะห์เสน้ แนวโนม้ 114 4.4.2 การพฒั นาสมการพยากรณด์ ้วยวิธี ARIMA 114 4.4.3 การพฒั นาสมการพยากรณด์ ว้ ยวธิ ี SARIMA with intervention 116 4.4.4 แนวทางการอธิบายผลการพยากรณ ์ 118 คำ�ถามทา้ ยบท 119 บรรณานุกรม 120บทท่ี 5 การประเมินขนาดของผลกระทบจากเหตุการณ์วกิ ฤตทมี่ ตี ่ออุปสงคก์ ารท่องเทย่ี ว 125 5.1 ผลกระทบของเหตุการณว์ กิ ฤตท่ีมีตอ่ อปุ สงค์การทอ่ งเทีย่ ว 125 5.2 การประเมนิ ด้วยวิธีการเปรียบเทียบกบั คา่ พยากรณ ์ 128 5.3 การประเมินดว้ ยแบบจำ�ลอง SARIMA with intervention 133 ค�ำ ถามทา้ ยบท 144 บรรณานกุ รม 145

สารบญั (ตอ่ )บทท่ี 6 การวดั ประสทิ ธิภาพการจดั การของอุตสาหกรรมทอ่ งเท่ียว 147 6.1 การวัดประสิทธิภาพเชงิ เปรียบเทียบตามแนวคิดของ Farrell 147 6.2 การวัดประสิทธภิ าพด้วยวิธี Data envelopment analysis (DEA) 149 6.3 การวัดประสทิ ธภิ าพดว้ ยวิธี Stochastic frontier analysis (SFA) 156 6.4 การวัดการเปลี่ยนแปลงประสิทธิภาพด้วย Malmquist productivity approach 159 6.5 การวัดประสิทธิภาพด้วยวิธกี ารวิเคราะห์ Meta-frontier 162 6.6 กรณศี กึ ษาประสิทธิภาพการดำ�เนินงานของโรงแรม 167 6.6.1 การวดั ประสิทธภิ าพการจัดการของโรงแรมดว้ ยวิธี DEA 168 6.6.2 การวัดประสทิ ธภิ าพการดำ�เนนิ งานของโรงแรมด้วยวิธี SFA 173 คำ�ถามทา้ ยบท 182 บรรณานกุ รม 183

สารบัญตาราง 12 12ตารางบทท่ี 1 13ตารางที่ 1.1 ตวั อยา่ งลักษณะขอ้ มูลภาคตัดขวาง 13ตารางท่ี 1.2 ตัวอยา่ งลกั ษณะข้อมลู อนกุ รมเวลา 16ตารางท่ี 1.3 ตวั อยา่ งลกั ษณะข้อมูล Pooled 17ตารางที่ 1.4 ตัวอยา่ งลกั ษณะข้อมูล Panel 18ตารางท่ี 1.5 มาตราวดั ของตวั แปรเชิงคณุ ภาพและเชิงปริมาณ ตารางท่ี 1.6 วธิ ีประมาณคา่ สมั ประสทิ ธิ์ของสมการแตล่ ะประเภท 27ตารางท่ี 1.7 ตัวอย่างโปรแกรมคอมพิวเตอรท์ ี่นิยมใช้ในการวเิ คราะหท์ างเศรษฐมติ ิ 28ตารางบทท่ี 2 33ตารางท่ี 2.1 สูตรการค�ำ นวณและเงื่อนไขในการพิจารณาคา่ ความเบ้และความโด่ง 35ตารางที่ 2.2 ค่าสถิตพิ น้ื ฐานของตัวแปรที่ใชใ้ นแบบจ�ำ ลอง Travel cost 36ตารางที่ 2.3 ผลการทดสอบ Unit root ตามวธิ ี ADF-test 41 ของตวั แปรในแบบจำ�ลองอปุ สงค์ของนักทอ่ งเทย่ี วจีน 52ตารางที่ 2.4 ผลการทดสอบ Unit root ตามวธิ ี KPSS-test ของตวั แปรในแบบจ�ำ ลองอุปสงคข์ องนักท่องเท่ียวจนี 61ตารางที่ 2.5 ผลการทดสอบ HEGY-test ของข้อมลู จำ�นวนนกั ท่องเทย่ี วต่างชาต ิ 63 ท่ีส�ำ คัญของไทยระหวา่ ง พ.ศ. 2528-2548 64ตารางที่ 2.6 ผลการทดสอบ Granger causality ของการขยายตัวของการทอ่ งเที่ยว 68 และการเติบโตทางเศรษฐกิจของไทย 69ตารางที่ 2.7 ขนาดของความคลาดเคลอ่ื นท่เี กิดจากการพยากรณ์ ภายใต้ลกั ษณะข้อมลู ท่ีแตกต่างกนัตารางบทที่ 3ตารางที่ 3.1 ดชั นฤี ดูกาลของนักทอ่ งเท่ียวทีเ่ ขา้ พักในสถานทพี่ ักแรมของเชยี งใหม ่ ระหว่างปี พ.ศ. 2546-2550ตารางที่ 3.2 การทดสอบ Seasonal unit root ของขอ้ มูลรายเดือน ตารางที่ 3.3 ผลการทดสอบ Seasonal unit root (HEGY-test) ของสถานทีพ่ กั แรมในแหล่งทอ่ งเท่ยี วทส่ี �ำ คญั ของไทยตารางท่ี 3.4 ค่าเฉลยี่ ของความผนั ผวนตามฤดกู าลของสถานทพี่ ักแรม ในแหลง่ ทอ่ งเท่ียวท่สี �ำ คัญของไทยตารางที่ 3.5 ผลการวเิ คราะหค์ วามเคลอื่ นไหวของดชั นฤี ดกู าลระหว่างปี พ.ศ. 2535-2550

สารบัญตาราง (ต่อ) 76 76ตารางที่ 3.6 คา่ Relative marginal effect 77ตารางที่ 3.7 สว่ นแบง่ การตลาด และ Relative marginal effect ของตลาดนักทอ่ งเท่ียวตา่ งชาติในแต่ละภูมิภาค 92ตารางที่ 3.8 ส่วนแบ่งการตลาด และ Relative marginal effect 97 ของแหลง่ ทอ่ งเท่ียวท่สี ำ�คญั 4 แห่ง ของไทย 98ตารางบทที่ 4 100ตารางที่ 4.1 ประเทศทเี่ ป็นแหลง่ ท่องเทีย่ วทดแทน/คแู่ ขง่ ของไทย 102 ในแตล่ ะตลาด/ประเทศต้นทาง 103ตารางท่ี 4.2 ผลการทดสอบ Unit root และ Co-integration 116ตารางท่ี 4.3 ผลการประมาณค่าความยืดหยุน่ ของอปุ สงคก์ ารท่องเทีย่ วไทยในระยะยาว 117ตารางที่ 4.4 คา่ ความยืดหยุ่นในระยะยาวก่อนและหลังปี พ.ศ. 2540 117 ท่ีได้จากแบบจำ�ลอง TVP-LRM 118ตารางที่ 4.5 แบบจ�ำ ลอง Naïve 1 และ Naïve 2 118ตารางท่ี 4.6 รปู แบบฟงั ก์ชนั ของแบบจ�ำ ลองการวิเคราะหเ์ สน้ แนวโนม้ ตารางท่ี 4.7 แนวโนม้ จำ�นวนนักท่องเที่ยวในภูมิภาคต่างๆ และแบบจ�ำ ลอง SARIMA 130ตารางท่ี 4.8 ขนาดของผลกระทบของความไม่แนน่ อนและระยะเวลาที่ไดร้ ับผลกระทบ 131ตารางท่ี 4.9 ผลการตรวจสอบความเหมาะสมของแบบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention 132ตารางท่ี 4.10 ผลการพยากรณจ์ ำ�นวนและรายได้จากนักทอ่ งเที่ยวตา่ งชาต ิ 132ตารางที่ 4.11 ผลการพยากรณจ์ ำ�นวนกั ท่องเทยี่ วต่างชาติในแตล่ ะภมู ิภาคของประเทศไทย 133ตารางบทท่ี 5 140ตารางที่ 5.1 ผลการประมาณคา่ สมั ประสทิ ธ์ิของรูปแบบต่างๆ ตารางท่ี 5.2 ค่าพยากรณท์ ่ีไดจ้ ากสมการพยากรณ์ในรปู แบบ SARIMA(1,1,1)(0,1,1)12 ตารางท่ี 5.3 ผลการประเมนิ ความสญู เสียท่ีเกิดจากวิกฤตการณ์โรคซาร์ส ตารางที่ 5.4 ผลการประเมินความสญู เสียท่ีเกิดจากวิกฤตการณ์โรคซารส์ แยกตามประเภทรายจา่ ยของนักทอ่ งเท่ียวตารางท่ี 5.5 เหตุการณว์ ิกฤตทม่ี ีผลกระทบเชิงลบต่อการทอ่ งเที่ยวไทย ทส่ี ำ�คัญระหว่างปี พ.ศ. 2544-2552ตารางที่ 5.6 แบบจ�ำ ลอง SARIMA with intervention และผลการตรวจสอบ ความเหมาะสมของแบบจ�ำ ลอง

สารบัญตาราง (ต่อ) 141 142ตารางที่ 5.7 จำ�นวนและรายได้จากนกั ทอ่ งเที่ยวต่างชาติท่ีสญู เสยี จากเหตกุ ารณว์ กิ ฤตทเ่ี กิดขึ้นระหวา่ งปี พ.ศ. 2544-2552 167ตารางที่ 5.8 จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วต่างชาติทสี่ ญู เสยี จากเหตกุ ารณว์ กิ ฤตรายประเทศ 168ตารางบทท่ี 6 170ตารางท่ี 6.1 ผลงานการศกึ ษาการวัดประสทิ ธภิ าพของโรงแรม 171 ตามแนวคิดของ Farrell ทส่ี ำ�คญั 174ตารางที่ 6.2 ขอ้ มลู ทางการเงินทส่ี �ำ คัญของโรงแรมทีเ่ ปน็ กลุ่มตัวอยา่ งในจังหวดั เชียงใหม ่ 176ตารางที่ 6.3 ประสิทธภิ าพการจดั การของโรงแรมทเ่ี ปน็ กลุ่มตวั อย่าง 179ตารางที่ 6.4 การเปล่ียนแปลงประสทิ ธภิ าพการจดั การของโรงแรมทเ่ี ปน็ กลมุ่ ตวั อยา่ ง 180ตารางท่ี 6.5 ขอ้ มูลพ้ืนฐานท่ีส�ำ คัญของโรงแรมและเกสต์เฮ้าสท์ เ่ี ปน็ กลุ่มตวั อย่าง ตารางท่ี 6.6 ค่าสัมประสิทธขิ์ องแบบจำ�ลอง Stochastic frontier แบบ Technical efficient effectตารางท่ี 6.7 คา่ ประสทิ ธิภาพการด�ำ เนนิ งาน และอัตราส่วนชอ่ งวา่ งทางเทคโนโลย ี ของโรงแรมและเกสตเ์ ฮาส์ในแตล่ ะกลุ่มตารางที่ 6.8 ผลการทดสอบความแตกตา่ งของค่าประสทิ ธภิ าพการดำ�เนนิ งานเฉลยี่ ของโรงแรมและเกสตเ์ ฮ้าส์ในกรณีต่างๆ

สารบญั รูปรปู บทที่ 1 ความสมั พันธ์ระหวา่ งวชิ าคณติ ศาสตร์ สถิติ และเศรษฐศาสตร์ 1รูปท่ี 1.1 โครงสร้างองค์ประกอบทีส่ ำ�คัญของเศรษฐมติ ิ 2รปู ท่ี 1.2 ขอบเขตในการวิเคราะหท์ างเศรษฐมติ ิ 6รปู ที่ 1.3 ขั้นตอนการประยกุ ต์ใช้เศรษฐมิติในการวจิ ยั ทางดา้ นเศรษฐศาสตร์ 7รปู ท่ี 1.4 การแบ่งประเภทของข้อมูลที่ใชใ้ นการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติ 15รูปท่ี 1.5 24รปู บทที่ 2 ตัวอยา่ งรปู แบบกราฟทน่ี ยิ มใช้ในการตรวจสอบข้อมลู 24รูปที่ 2.1 ตวั อย่างกราฟที่แสดงความสมั พันธร์ ะหว่างตวั แปรสองตัว 26รูปท่ี 2.2 รปู โคง้ ท่มี ลี ักษณะการแจกแจงแบบเบซ้ า้ ย ปกติ และเบข้ วา 32รูปท่ี 2.3 ข้ันตอนการทดสอบ Unit root ตามวธิ ี DF-test และ ADF-test รูปที่ 2.4 59 60รปู บทท่ี 3 แนวทางการวเิ คราะห์ความเปน็ ฤดูกาลในแหล่งท่องเทย่ี ว 62รปู ท่ี 3.1 ด้วยขอ้ มูลอนุกรมเวลา 67 จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วทเี่ ข้าพักในสถานทีพ่ กั แรมของเชียงใหมร่ ายเดอื น 71รูปที่ 3.2 ระหวา่ งปี พ.ศ. 2535-2550 71 ดัชนีฤดูกาลเฉลยี่ ของนกั ทอ่ งเทย่ี วทเี่ ข้าพกั ในสถานท่ีพักแรมของเชียงใหม ่ 75รปู ท่ี 3.3 ระหวา่ งปี พ.ศ. 2546-2550 ดัชนีฤดูกาลของสถานทพ่ี ักแรมในแหลง่ ท่องเที่ยวทีส่ �ำ คัญของไทย 85รปู ท่ี 3.4 ค�ำ นวณด้วยวธิ ี X-12-ARIMA 91 คา่ Coefficient of seasonal variation (CSV) 112รูปที่ 3.5 คา่ Seasonality indicator (SI) 112รูปที่ 3.6 ค่า Gini-coefficient รปู ท่ี 3.7 รปู บทที่ 4 วัตถปุ ระสงคห์ รือเป้าหมายของการพัฒนาแบบจ�ำ ลองอปุ สงคก์ ารทอ่ งเท่ียว รูปท่ี 4.1 แนวทางการพัฒนาแบบจ�ำ ลองอุปสงค์การท่องเท่ียวในระยะยาว รปู ที่ 4.2 กรอบแนวคิดพ้นื ฐานของวิธี Hybrid forecasting รปู ท่ี 4.3 กระบวนการ Back propagation algorithm neural network รปู ท่ี 4.4

สารบัญรูป (ต่อ)รูปบทที่ 5 สหสมั พันธ์ในตวั เอง (ACF) ที่ d=0 และ D=0 128รูปท่ี 5.1 สหสัมพนั ธ์ในตัวเอง (ACF) ที่ d=1 และ D=0 128รูปท่ี 5.2 สหสัมพนั ธ์ในตวั เอง (ACF) ท่ี d=1 และ D=1 129รปู ที่ 5.3 สหสัมพันธ์ในตัวเองบางสว่ น (PACF) ท่ี d=1 และ D=1 129รปู ที่ 5.4 สหสมั พันธ์ในตัวเอง (ACF) และคา่ สถิติ Q ของคา่ คลาดเคลอ่ื น 131รูปที่ 5.5 ทจ�ำี่ไนดวจ้ นากแรลปู ะแราบยบไดSจ้ AาRกIนMกั Aท(อ่1,ง1เ,ท1ย่ี)(ว0ต,1า่ ,ง1ช)1า2ตริ ะหว่างปี พ.ศ. 2513-2552 134 คา่ ความไมแ่ นน่ อนของจำ�นวนนักท่องเที่ยวต่างชาตขิ องไทย 136รปู ที่ 5.6 ระหวา่ งปี พ.ศ. 2544-2552รูปที่ 5.7 รปู บทท่ี 6รปู ที่ 6.1 การประเมนิ การเปล่ียนแปลงประสทิ ธภิ าพการจัดการท่ีพจิ ารณาทางดา้ นผลผลติ 159รปู ท่ี 6.2 Meta-frontier และเส้นพรมแดนกล่มุ (Individual frontiers) 162

บทท่ี 1บทนำ� เนอื้ หาบทนเ้ี ปน็ การทบทวนและน�ำ เสนอความหมายของเศรษฐมติ ิ วตั ถปุ ระสงคข์ องการใชเ้ ศรษฐมติ ิประโยชนท์ ไ่ี ดจ้ ากการใชเ้ ศรษฐมติ ใิ นการวจิ ยั และขอบเขตของเศรษฐมติ ิ กอ่ นน�ำ เสนอแนวทางการประยกุ ต์ใช้เศรษฐมิติในการวิจัย สิ่งต่างๆ เหล่าน้ีเป็นพื้นฐานสำ�คัญสำ�หรับการอธิบายเนื้อหาในบทต่อไปที่เป็นการประยุกต์เศรษฐมิติในการศกึ ษาวจิ ยั ทางด้านเศรษฐศาสตรก์ ารทอ่ งเทย่ี ว1.1 ความหมายของเศรษฐมิติ “เศรษฐมติ ”ิ แปลมาจากค�ำ วา่ “Econometrics” หมายถงึ “การวดั ในทางเศรษฐกจิ ”(Gujarati,2003)ท่ีผ่านมามีการให้นิยามและความหมายของเศรษฐมิติที่หลากหลาย ก่อนท่ีจะสรุปให้เห็นถึงขอบเขตและความหมายของเศรษฐมติ ิ ในทนี่ ข้ี อน�ำ เสนอทมี่ าและองคป์ ระกอบของเศรษฐมติ ทิ เ่ี ปน็ การประยกุ ตค์ วามรู้ในแขนงต่างๆ 3 สาขา ได้แก่ คณติ ศาสตร์ สถติ ิ และเศรษฐศาสตร์ ดงั แสดงในรปู ท่ี 1.1รูปที่ 1.1 ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งคณติ ศาสตร์ สถิติ และเศรษฐศาสตร์ คณิตศาสตร A B พ�นที่ A คอื สถิตคิ ณิตศาสตร (Mathematical statistics)สถิติ D พ�นที่ B คือ คณิตเศรษฐศาสตร (Mathematical economics) C เศรษฐศาสตร พ�นท่ี C คอื สถติ ิเศรษฐศาสตร (Economic statistics) พน� ที่ D คือ เศรษฐมติ ิ (Econometrics)ที่มา: ดดั แปลงมาจาก Koutsoyiannis (1977) พรเพ็ญ วรสิทธา (2530) และ Gujarati (2003)

2 บทท่ี 1: บทนำ� รูปที่ 1.1 แสดง ความเกี่ยวโยงของวิชาคณิตศาสตร์ สถิติ และเศรษฐศาสตร์ ทั้ง 3 สาขาวิชาก่อใหเ้ กดิ วชิ าทเี่ กี่ยวข้องกบั การวเิ คราะหเ์ ชิงปรมิ าณทางเศรษฐศาสตร์ 3 วชิ า คอื 1) คณิตเศรษฐศาสตร์:เปน็ วชิ าทเ่ี นน้ การพฒั นาแบบจ�ำ ลองคณติ ศาสตรห์ รอื การประยกุ ต์ใชค้ ณติ ศาสตร์ในการศกึ ษาภายใตก้ รอบทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ เช่น การหาจุดตํ่าสุดหรือจุดสูงสุด การวิเคราะห์เพ่ือหาจุดดุลยภาพ เป็นต้น2) สถติ เิ ศรษฐศาสตร:์ เปน็ วชิ าทเ่ี นน้ การประยกุ ต์ใชส้ ถติ ิในการวางแผนการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ศกึ ษา และวิเคราะหข์ อ้ มลู ทางเศรษฐศาสตร์ เชน่ การสุ่มตวั อยา่ ง การใชส้ ถิติเชงิ พรรณนา การหาค่าดชั นี เป็นตน้และ 3) เศรษฐมิติ: เป็นการศึกษาท่ีว่าด้วยการหาค่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางเศรษฐศาสตร์เพอื่ อธบิ ายลกั ษณะและขนาดของความสัมพนั ธ์ รวมทง้ั การใชพ้ ยากรณ์หรือคาดการณเ์ หตกุ ารณท์ ีค่ าดว่าจะเกิดขึ้นเมือ่ ตวั แปรทางเศรษฐศาสตรท์ ่ีเป็นตัวแปรตน้ (หรือตัวแปรอสิ ระ) มีการเปลีย่ นแปลง วิชาเศรษฐมิติเป็นการประยุกต์ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์และสถิติในการคำ�นวณค่าความสัมพันธ์ระหวา่ งตวั แปรทางเศรษฐกจิ ทพี่ ฒั นามาจากแนวคดิ และทฤษฎที างเศรษฐศาสตร์ โดยอาศยั ขอ้ เทจ็ จรงิ ทางเศรษฐกิจในการศกึ ษา การประยุกต์ใช้เศรษฐมติ ิในการวิจัยจะต้องยึดแนวคิดและทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์เปน็ พน้ื ฐานส�ำ คญั ดงั นนั้ โครงสรา้ งของวชิ าเศรษฐมติ จิ งึ ประกอบดว้ ยองคป์ ระกอบทสี่ �ำ คญั 3 องคป์ ระกอบคือ 1) แบบจ�ำ ลองทางเศรษฐศาสตร์ท่ีใชค้ ณิตศาสตร์แสดงความสมั พันธ์ของตวั แปรทางเศรษฐกิจภายใต้ทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ 2) เคร่ืองมือในการวิเคราะห์ข้อมูลที่อาศัยทฤษฎีและเครื่องมือทางสถิติ และ3) ข้อมลู ทเี่ ป็นข้อเทจ็ จรงิ ทางเศรษฐกจิ ดงั แสดงในรปู ท่ี 1.2รูปที่ 1.2 โครงสรา้ งองค์ประกอบที่ส�ำ คัญของเศรษฐมิติ ขอ เท็จจรง� ทางเศรษฐกจิ ทฤษฎที างเศรษฐศาสตร คณิตศาสตร ทฤษฎีทางสถิติ แบบจำลอง เครอ่� งมอื ทางสถิติ ขอมูลทางเศรษฐศาสตร เศรษฐมติ ิทมี่ า: ดัดแปลงมาจาก ถวลิ นลิ ใบ (2544)

เศรษฐมติ ิว่าด้วยการทอ่ งเทีย่ ว 3 จากที่มาและองค์ประกอบของเศรษฐมิติ สามารถนิยามความหมายของเศรษฐมิติว่า “เป็นการวิเคราะห์ปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจในเชิงปริมาณ โดยใช้ข้อมูลท้ังท่ีเป็นตัวเลขและไม่ใช่ตัวเลขมาเป็นวตั ถุดบิ ในการวิเคราะห์ ภายใตก้ ารใช้เคร่ืองมอื และทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ คณิตศาสตร์ และสถิติ”1.2 วัตถุประสงค์ ประโยชน์ และขอบเขตของเศรษฐมติ ิ การใช้เศรษฐมิติในการศึกษาหรือวิจัยทางเศรษฐศาสตร์ สามารถแบ่งวัตถุประสงค์ของการใช้ออกเป็น 3 แนวทางหลกั คอื (Koutsoyiannis, 1977; ถวลิ นลิ ใบ, 2544; วศิ ิษฐ์ ลิ้มสมบญุ ชยั , 2545)ก. การวดั ค่าความสัมพันธ์ของตวั แปรทางเศรษฐศาสตรใ์ นเชิงปรมิ าณ แนวทางนี้ใชเ้ ศรษฐมติ ิในการวเิ คราะหค์ วามสมั พนั ธเ์ ชงิ โครงสรา้ ง (Structuralanalysis) ของตวั แปรทางเศรษฐศาสตร์ เชน่ การศกึ ษาปจั จัยทม่ี อี ิทธิพลตอ่ การตดั สนิ ใจทอ่ งเทยี่ วของคนไทย การศกึ ษาปัจจัยที่มีอิทธิพลต่ออุปสงค์การท่องเท่ียว (หรือการประมาณค่าสมการอุปสงค์การท่องเท่ียว) การศึกษาปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการใช้จ่ายของนักท่องเที่ยว (หรือการประมาณค่าสมการการใช้จ่ายของนักท่องเที่ยว)เปน็ ตน้ การศกึ ษาตามแนวทางนม้ี งุ่ เนน้ การประมาณคา่ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตวั แปรทางเศรษฐศาสตร์ เชน่คา่ ความยดื หยนุ่ ตอ่ ราคาหรอื ตอ่ รายไดข้ องอปุ สงคก์ ารทอ่ งเทยี่ วของนกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาติ เปน็ ตน้ รวมทงั้ การตรวจสอบขนาดและทศิ ทางความสมั พนั ธด์ งั กลา่ ววา่ เปน็ ไปตามทฤษฎที างเศรษฐศาสตรห์ รอื ไม?่ อยา่ งไร?เช่น ความยืดหยุ่นต่อราคาสินค้าจะต้องมีค่าติดลบเสมอตามกฎของอุปสงค์ เป็นต้น หรือในกรณีของการท่องเทีย่ วทม่ี ีขอ้ สงั เกตวา่ สนิ คา้ ทอ่ งเทีย่ วเป็นสินคา้ ฟุม่ เฟือย (Luxury goods) ดงั น้ันค่าความยืดหยุน่ต่อรายได้จงึ ควรมคี า่ เป็นบวกและมากกวา่ 1 เป็นต้น นอกจากนี้ผลการศึกษายงั ทำ�ใหเ้ ขา้ ใจปรากฏการณ์ความเปน็ จรงิ ทเ่ี กดิ ขนึ้ ในโลก และอาจน�ำ มาสกู่ ารพฒั นาและปรบั ปรงุ ทฤษฎที างเศรษฐศาสตร์ใหส้ อดคลอ้ งกบั สภาพความเปน็ จรงิ มากขน้ึข. การพยากรณ์หรอื การคาดการณเ์ หตุการณ์หรอื สถานการณใ์ นอนาคต (Forecasting or prediction) เปน็ แนวทางที่ใชเ้ ศรษฐมติ ิในการพยากรณส์ ง่ิ ทสี่ นใจ เชน่ การพยากรณจ์ �ำ นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาติในอกี 5 ปขี า้ งหนา้ การพยากรณจ์ �ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วทลี่ ดลงเมอื่ เกดิ วกิ ฤตการเมอื งภายในประเทศ เปน็ ตน้แนวทางนเี้ ปน็ หนง่ึ ในสง่ิ ส�ำ คญั ของการประยกุ ต์ใชเ้ ศรษฐมติ ิ เนอื่ งจากวธิ ที างเศรษฐมติ จิ ะท�ำ ใหท้ ราบอทิ ธพิ ลของการเปลย่ี นแปลงของตวั แปรสภาพแวดลอ้ มทางเศรษฐกจิ หรอื การเปลย่ี นแปลงเหตกุ ารณต์ า่ งๆ ทม่ี อี ทิ ธพิ ลท�ำ ใหต้ วั แปรทส่ี นใจมกี ารเปลยี่ นแปลง เชน่ ในการศกึ ษาของ อคั รพงศ์ อนั้ ทอง และมง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด(2554)พบวา่ อปุ สงคข์ องนกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาตขิ องไทยมคี า่ ความยดื หยนุ่ ตอ่ ราคาเทา่ กบั -1.57 จากผลลพั ธด์ งั กลา่ วสามารถพยากรณ์หรอื คาดการณ์ไดว้ ่า หากราคาการทอ่ งเทยี่ วไทยเพ่มิ ขน้ึ รอ้ ยละ 1 จะมีผลทำ�ใหจ้ ำ�นวนนักท่องเท่ียวต่างชาติลดลงประมาณรอ้ ยละ 1.57 เป็นตน้

4 บทที่ 1: บทน�ำค. การนำ�เสนอ การสนับสนุน และการศึกษาผลกระทบของนโยบาย แนวทางนี้ใชเ้ ศรษฐมติ ิในการวเิ คราะหข์ อ้ มลู และน�ำ มาซง่ึ ขอ้ เสนอแนะทางนโยบาย รวมทง้ั การศกึ ษาผลกระทบของนโยบาย เชน่ การศกึ ษาอปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี วไทยท�ำ ใหท้ ราบวา่ มคี า่ ความยดื หยนุ่ ตอ่ ราคาสงู(Elastic) ดงั นนั้ ในเชงิ นโยบายสามารถน�ำ เสนอไดว้ า่ การเปลยี่ นแปลงราคาการทอ่ งเทย่ี วไทย เชน่ การลดค่าธรรมเนียมวซี ่า เป็นต้น เป็นหนง่ึ ในนโยบายที่สามารถเพม่ิ จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเท่ียวต่างชาติได้ (แต่ในความเปน็ จรงิ จะตอ้ งวเิ คราะหร์ ว่ มกบั ตวั แปรอนื่ ๆ เชน่ ราคาของคแู่ ขง่ รายไดข้ องนกั ทอ่ งเทยี่ ว เปน็ ตน้ ) นอกจากนี้สามารถใช้ข้อมูลที่ได้จากการวิเคราะห์ด้วยเศรษฐมิติมาประกอบการตัดสินใจในการดำ�เนินนโยบายต่างๆของภาครฐั เช่น การวิเคราะห์ความเปน็ ฤดูกาลของการทอ่ งเท่ียวเชยี งใหม่โดย อัครพงศ์ อนั้ ทอง และมิง่ สรรพ์ ขาวสอาด (2552) พบวา่ การเพ่มิ ขึ้นของจำ�นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วต่างชาติมสี ่วนช่วยลดความเปน็ฤดูกาลของการท่องเที่ยวเชียงใหม่ ดังน้ันการตัดสินใจส่งเสริมการตลาดนอกฤดูท่องเท่ียวของเชียงใหม่ควรเน้นตลาดนกั ทอ่ งเท่ียวตา่ งชาติ เช่น มาเลเซยี สิงคโปร์ เป็นต้น อยา่ งไรก็ตาม การใช้ผลการวเิ คราะห์ที่ได้จากเศรษฐมิติ ผู้ใช้พึงระลึกอยู่เสมอว่า ผลลัพธ์ท่ีได้จากวิธีทางเศรษฐมิติเป็นการวิเคราะห์บนฐานของแบบจำ�ลองที่พัฒนาภายใต้สภาพแวดล้อมทางเศรษฐกิจในช่วงเวลาที่ศึกษา และการเปลี่ยนแปลงสภาพแวดล้อมทางเศรษฐกิจหรือเหตุการณ์ต่างๆ เป็นการเปลี่ยนแปลงภายในตัวแปรใดตัวแปรหน่ึงโดยกำ�หนดให้ตัวแปรอื่นๆ คงท่ี ดังนั้นในทางปฏิบัติจึงควรตรวจสอบความถูกต้องของผลลัพธ์ภายใต้เง่อื นไขทางเศรษฐมิติและความเป็นจรงิ กอ่ นน�ำ ผลลัพธด์ ังกล่าวมาพยากรณ์ หรือใช้ในการวเิ คราะหท์ างนโยบายตอ่ ไปจากวัตถุประสงค์หลักของการนำ�เศรษฐมิติมาใช้ สามารถจำ�แนกประโยชน์ของเศรษฐมิติท่ีสอดคล้องกับวัตถปุ ระสงค์ได้ 3 ประการ ดงั นี้ก. ทราบขนาดความสมั พันธ์ของตัวแปรทางเศรษฐกจิ ทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์นำ�เสนอเฉพาะลักษณะความสัมพันธ์หรือทิศทางความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางเศรษฐกจิ และอาจมกี ารกำ�หนดชว่ งของคา่ ความสัมพันธ์ แตไ่ ม่ทราบขนาดของความสัมพันธ์ทแ่ี ทจ้ ริงว่ามีขนาดเท่าไหร่ เชน่ ในกรณีของทฤษฎีอุปสงค์ไดอ้ ธิบายวา่ สนิ ค้าฟ่มุ เฟอื ย (Luxury goods)มีความยืดหยุ่นต่อรายได้มากกว่า 1 แต่ถ้าเป็นสินค้าปกติ (Normal goods) มีความยืดหยุ่นต่อรายได้ระหว่าง 0-1 ส่วนสินคา้ ดอ้ ยคณุ ภาพ (Inferior goods) มคี วามยืดหยุ่นต่อรายได้น้อยกว่า 0 เป็นตน้ ในการพจิ ารณาสนิ คา้ ใดสนิ คา้ หนงึ่ เชน่ สนิ คา้ ทอ่ งเทย่ี ว เราไมท่ ราบวา่ สนิ คา้ ดงั กลา่ วเปน็ สนิ คา้ ประเภทใดจนกวา่จะมกี ารประมาณคา่ ความยดื หยนุ่ ตอ่ รายไดข้ องสนิ คา้ ดงั กลา่ วดว้ ยวธิ ที างเศรษฐมติ ิ เชน่ ในการศกึ ษาของอคั รพงศ์ อน้ั ทอง และมิง่ สรรพ์ ขาวสอาด (2554) พบว่า อปุ สงคข์ องนักทอ่ งเท่ยี วตา่ งชาติของไทยมคี า่ความยืดหยุน่ ตอ่ รายได้เท่ากบั 1.49 แสดงว่า การท่องเทย่ี วไทยเป็นสินคา้ ฟุม่ เฟอื ยส�ำ หรับนกั ทอ่ งเทยี่ วต่างชาติ เป็นตน้

เศรษฐมิตวิ ่าดว้ ยการทอ่ งเที่ยว 5ข. ทดสอบทฤษฎี แนวคดิ หรือสมมติฐานทางเศรษฐศาสตร์กับโลกความเป็นจริง ในบางคร้ังทฤษฎี หรือแนวคิดทางเศรษฐศาสตร์อาจไม่สอดคล้องกับสภาพความจริง หากมีการละเมดิ ขอ้ สมมตหิ รอื เงอื่ นไขบางประการ เชน่ การวเิ คราะหอ์ ปุ สงคข์ องนกั ทอ่ งเทย่ี วมาเลเซยี ทเ่ี ดนิ ทางมาทอ่ งเทยี่ วไทยดว้ ยแบบจ�ำ ลอง Timevaryingparameter ในระยะยาว (TVP-LRM) พบวา่ กอ่ นปี พ.ศ.2540ราคาไม่มีอิทธิพลต่ออุปสงค์ของนักท่องเที่ยวมาเลเซีย ซึ่งหากพิจารณาตามทฤษฎีเศรษฐศาสตร์แล้วค่อนขา้ งเปน็ ไปไดย้ าก แตถ่ า้ หากพจิ ารณาในระดับรายละเอยี ดของตวั แปรที่ใชศ้ ึกษา จะทราบว่า กอ่ นปีพ.ศ. 2540 ราคาการท่องเที่ยวไทยท่ีแทนด้วยอัตราแลกเปลี่ยนท่ีแท้จริง มีความแปรปรวนหรือมีการเปลย่ี นแปลงนอ้ ย เนอื่ งจากกอ่ นปี พ.ศ. 2540 ไทยใชน้ โยบายก�ำ หนดอตั ราแลกเปลยี่ นคงท่ี ซง่ึ มสี ว่ นท�ำ ให้ราคาการท่องเที่ยวมีการเปล่ียนแปลงน้อย จึงไม่มีผลกระทบต่อการตัดสินใจของนักท่องเที่ยวมาเลเซียในการเลอื กทอ่ งเทยี่ วไทย กอปรกบั ไทยเปน็ แหลง่ ทอ่ งเทยี่ วทส่ี �ำ คญั ในชว่ งวนั หยดุ สดุ สปั ดาหข์ องมาเลเซยี(โดยเฉพาะทหี่ าดใหญ)่ เนอื่ งจากมรี าคาการทอ่ งเทยี่ วตาํ่ กวา่ สงิ คโปร์ และมสี งิ่ อ�ำ นวยความสะดวกทางดา้ นการท่องเทยี่ วดีกว่าประเทศอ่ืนๆ ในภมู ิภาคนี้ เปน็ ต้น ข้อคน้ พบหรอื ขอ้ สงั เกตท่ีได้จากการวเิ คราะห์ดว้ ยเศรษฐมิติน�ำ มาสูก่ ารพัฒนาความรแู้ ละประเดน็ การศกึ ษาใหม่ๆ เช่น จากกรณตี วั อยา่ งข้างต้นอาจน�ำ มาสู่การศึกษาผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงนโยบายอัตราแลกเปล่ียนท่ีมีต่อการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของอปุ สงค์การท่องเท่ียวไทย เป็นต้นค. พยากรณห์ รอื ท�ำ นายปรากฏการณ์หรือภาวะเศรษฐกจิ ในอนาคต แบบจ�ำ ลองหรอื ผลลพั ธท์ ไ่ี ดจ้ ากวธิ ที างเศรษฐมติ ิ สามารถน�ำ ไปพยากรณห์ รอื คาดการณส์ ง่ิ ทจ่ี ะเกดิ ขน้ึในอนาคตได้ หากตัวแปรในแบบจำ�ลองมีการเปล่ียนแปลง ข้อมูลดังกล่าวเป็นประโยชน์ต่อการวางแผนหรอื นโยบายทางเศรษฐกจิ รวมทง้ั กอ่ ใหเ้ กดิ การจดั สรรทรพั ยากรทมี่ ปี ระสทิ ธภิ าพ เชน่ การพฒั นาแบบจ�ำ ลองเพ่ือใช้พยากรณ์จำ�นวนนักท่องเที่ยวต่างชาติในอีก 5 ปีข้างหน้าของแต่ละตลาด ทำ�ให้ทราบแนวโน้มการเปลย่ี นแปลงจ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาติในแตล่ ะตลาด และน�ำ มาซง่ึ การวางนโยบายการพฒั นาอปุ ทานส�ำ หรับรองรับการเตบิ โตหรือการเปล่ยี นแปลงท่ีจะเกิดข้ึนในอีก 5 ปขี า้ งหนา้ เปน็ ตน้ แนวทางการศกึ ษาทางเศรษฐมติ ิแบง่ ออกเปน็ 2 แนวทางหลัก คือ ก. การศึกษาทางทฤษฎีท่ีเน้นการพัฒนาหรือพิสูจน์เครื่องมือทางเศรษฐมิติ เช่น การพัฒนาเครื่องมือสำ�หรับทดสอบความคงที่ของข้อมูลอนุกรมเวลา (เช่น Unit root test) การพัฒนาเครื่องมือสำ�หรับทดสอบความสัมพันธ์เชิงดุลยภาพระยะยาว (เช่น Co-integration) การพัฒนาวิธีประมาณคา่ สมั ประสิทธ์ขิ องแบบจ�ำ ลองความสัมพันธ์ระยะยาว (เชน่ Dynamic ordinary least squares: DOLS)การพัฒนาเทคนิคการวัดประสิทธิภาพเม่ือหน่วยผลิตมีเทคโนโลยีการดำ�เนินงานแตกต่างกัน(เชน่ Meta-frontier) เป็นต้น

6 บทท่ี 1: บทน�ำ ข. การศึกษาในเชงิ ของการประยุกต์ใชท้ ่เี ป็นลักษณะงานศกึ ษาเชิงประจกั ษ์ เชน่ การประยกุ ต์ใช้Unit root test ในการทดสอบความคงทีข่ องขอ้ มลู อนกุ รมเวลา การประยกุ ต์ใช้วธิ ี ARDL bounds testทดสอบความสัมพันธ์ในระยะยาวตามแนวคิด Co-integration การประยุกต์ใช้วิธี Dynamic ordinaryleast squares (DOLS) ประมาณคา่ สัมประสทิ ธ์ขิ องแบบจ�ำ ลองความสมั พนั ธ์ในระยะยาว การประยุกต์ใช้Meta-frontier ประเมินประสทิ ธิภาพการด�ำ เนนิ งานของโรงแรมและเกสตเ์ ฮ้าส์ เป็นตน้ จากแนวทางการศึกษาที่นำ�เสนอข้างต้น สามารถแบ่งขอบเขตการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติออกเป็น 2 แนวทาง ดังแสดงในรปู ท่ี 1.3 คือ วิธีการวิเคราะหแ์ ละการประยกุ ต์ใช้ โดยแนวทางของวธิ กี ารวเิ คราะหเ์ ปน็ การน�ำ เสนอเครอื่ งมอื ส�ำ หรบั การวเิ คราะหห์ รอื ประมาณคา่ สมั ประสทิ ธข์ิ องแบบจ�ำ ลองทง้ั ทเ่ี ปน็แบบจำ�ลองสมการเด่ยี ว (Single equation model) และแบบจ�ำ ลองระบบสมการ (Simultaneous equationmodel) สว่ นแนวทางการประยกุ ต์ใชเ้ ปน็ การน�ำ เสนองานเชงิ ประจกั ษท์ น่ี �ำ วธิ ที างเศรษฐมติ ไิ ปประยกุ ต์ใชก้ บัปญั หาตา่ งๆ ทางเศรษฐศาสตร์ เชน่ การศึกษาอปุ สงคก์ ารทอ่ งเท่ียว การวัดประสิทธิภาพการดำ�เนินงานของโรงแรม การประเมนิ มูลค่าทรพั ยากรการทอ่ งเที่ยว เป็นตน้รูปที่ 1.3 ขอบเขตในการวิเคราะห์ทางเศรษฐมติ ิ ว�ธกี ารว�เคราะห สมการเดีย่ ว การวเ� คราะหส มการถดถอยพหุคูณ ระบบสมการ ความแปรปรวนของตวั คลาดเคลื่อนไมค งท่ีเศรษฐมิติ ตวั คลาดเคล่อื นมีความสมั พนั ธก นั ปญหาตา งๆ ที่เกดิ จากขอ มูล การประยกุ ต การวเ� คราะหตัวแปรในอดตี การว�เคราะหตัวแปรเชง� คณุ ภาพ การว�เคราะหก รณีตวั แปรตามมีขอ จำกัด ปญ หาความช�้ชดั การประมาณคา การประยุกตใชก บั ปญหาตางๆ ทางเศรษฐศาสตรทีม่ า: ดดั แปลงมาจาก Koutsoyiannis (1977) สาขาวชิ าเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลยั สุโขทยั ธรรมาธิราช (2529)

เศรษฐมติ วิ ่าด้วยการทอ่ งเทยี่ ว 71.3 แนวทางการประยุกต์ใชเ้ ศรษฐมิตใิ นการวิจยั การนำ�เศรษฐมิติมาประยุกต์ใช้ในการวิจัยทางเศรษฐศาสตร์มีแนวทางหรือขั้นตอนการดำ�เนินการทส่ี ำ�คญั 7 ขน้ั ตอน ดงั แสดงในรปู ท่ี 1.4รูปท่ี 1.4 ขน้ั ตอนการประยกุ ต์ใช้เศรษฐมติ ิในการวจิ ัยทางด้านเศรษฐศาสตร์การพจ� ารณา การกำหนด การกำหนด การเกบ็ การประมาณ การประเมนิ ผล การใชประโยชนทฤษฎหี ร�อ แบบจำลอง แบบจำลอง รวบรวม คาสมั ประสทิ ธ์ิ แบบจำลอง ในการพยากรณ สมมตฐิ าน ทางคณิตศาสตร ทางเศรษฐมิติ ขอมลู ของแบบจำลอง หร�อทางนโยบาย ของทฤษฎีทมี่ า: ดัดแปลงมาจาก Maddala (1992) และ Gujarati (2003)โดยมรี ายละเอยี ดในแต่ละขน้ั ตอนพอสงั เขปดังน้ีก. การพิจารณาทฤษฎหี รือสมมติฐาน การพิจารณาทฤษฎีหรือสมมติฐานเป็นการทบทวนทฤษฎีหรือแนวคิดทางเศรษฐศาสตร์ งานวิจัยทผ่ี า่ นมา และขอ้ เทจ็ จรงิ ตา่ งๆ ทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั ประเดน็ ทส่ี นใจศกึ ษา เพอ่ื ทราบแนวคดิ ทางทฤษฎที จี่ ะน�ำ มาประยุกต์ใช้ และนำ�มาสู่การวางกรอบแนวคิดที่ใช้ในการศึกษา รวมทั้งทราบตัวแปรที่ใช้ในการศึกษาว่ามีตัวแปรใดเป็นตัวแปรต้นและตัวแปรตาม และตัวแปรเหล่าน้ีมีลักษณะความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง (Linear)หรอื ไม่ใชเ่ สน้ ตรง(Non-linear) ซง่ึ เปน็ พนื้ ฐานส�ำ คญั ในการก�ำ หนดลกั ษณะของรปู แบบสมการ(Functionalform) ท่ีใชใ้ นการศึกษา นอกจากนย้ี งั ทำ�ให้ทราบเบื้องตน้ ว่า แบบจ�ำ ลองทางคณิตศาสตรท์ เ่ี หมาะสมควรเป็นสมการเด่ียวหรือระบบสมการ และทราบทิศทางหรือเคร่ืองหมายของค่าสัมประสิทธิ์ และขนาดของค่าสัมประสิทธิท์ จ่ี ะเกิดขนึ้ ลว่ งหน้าได้ รวมทง้ั สามารถก�ำ หนดสมมตฐิ านของการทดสอบได้ ตวั อยา่ งเชน่ ตอ้ งการทราบวา่ เมอื่ ราคาของการทอ่ งเทยี่ วไทย และรายไดข้ องนกั ทอ่ งเทยี่ วเพม่ิ ขนึ้จะทำ�ให้จำ�นวนนักท่องเทีย่ วมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร? จากการทบทวนทฤษฎีและงานวิจัยท่ีผ่านมา ทำ�ให้ทราบว่า การศึกษาในประเด็นน้ีนิยมใช้ทฤษฎีอปุ สงคท์ างตรง(Directdemand) ในการพฒั นาแบบจ�ำ ลอง โดยตวั แปรตามทน่ี ยิ มใช้ คอื จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วสว่ นตวั แปรอสิ ระ คอื ราคาเปรยี บเทยี บ (Relativeprice) และรายได้ โดยตวั แปรอสิ ระและตวั แปรตามอาจมีลกั ษณะความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ตรงหรอื ไม่ใชเ่ สน้ ตรงก็ได้ สว่ นใหญแ่ บบจ�ำ ลองจะมรี ปู แบบสมการเดยี่ ว และสนิ คา้ ทอ่ งเทยี่ วมกั จะเปน็ สนิ คา้ ประเภทฟมุ่ เฟอื ย ดงั นนั้ จงึ สามารถก�ำ หนดสมมตฐิ านไดว้ า่ การเปลยี่ นแปลงของรายไดเ้ พยี งรอ้ ยละ 1 จะท�ำ ใหจ้ �ำ นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วเปลย่ี นแปลงมากกวา่ รอ้ ยละ 1 สว่ นความยดื หยนุ่ ตอ่

8 บทท่ี 1: บทนำ�ราคาหรือการตอบสนองต่อการเปล่ียนแปลงของราคาจะขึ้นอยู่กับปัจจัยท่ีแตกต่างกัน เช่น วัตถุประสงค์ของการทอ่ งเทยี่ ว ประเภทของวันหยุด จำ�นวนแหลง่ ทอ่ งเท่ียวทีท่ ดแทนได้ เปน็ ต้นข. การกำ�หนดแบบจำ�ลองทางคณิตศาสตรข์ องทฤษฎี ข้ันตอนนี้เป็นการแปลงสมมติฐานหรือกรอบแนวคิดทางทฤษฎีจากขั้นตอนแรก ให้อยู่ในรูปของแบบจ�ำ ลองทางคณติ ศาสตร์ หากพจิ ารณาตามความเกย่ี วขอ้ งกบั เวลาสามารถแบง่ แบบจ�ำ ลองทางคณติ ศาสตร์ออกเป็น 2 รูปแบบ คอื 1) แบบจ�ำ ลองสถติ (Static model) เปน็ แบบจ�ำ ลองทีแ่ สดงความสมั พนั ธข์ องตวั แปรในช่วงเวลาเดียวกนั หรือไมม่ เี วลามาเกย่ี วขอ้ ง (เวลาไม่มบี ทบาทในแบบจ�ำ ลอง) กล่าวคอื ตัวแปรตาม ถกู อธิบายด้วยตัวแปรอิสระในคาบเวลาเดียวกัน เช่น จำ�นวนครั้งในการท่องเท่ียวของนักท่องเท่ียวคนท่ี i (Tripi)ถกู อธบิ ายดว้ ยต้นทุนคา่ เดินทาง และรายได้ของนกั ทอ่ งเทีย่ วคนท่ี i (TCi และ Yi ตามลำ�ดับ) จากแนวคิดแบบจ�ำ ลอง Travel cost และสมมติใหต้ ัวแปรทงั้ สองมีลักษณะความสัมพนั ธเ์ ชงิ เสน้ ตรง สามารถกำ�หนดแบบจ�ำ ลองทางคณิตศาสตรข์ องแนวคดิ ดงั กล่าวไดด้ งั นี้[1.1] Tripi = α + β1 TCi + β2 Yi โดยที่ α, β1 และ β2 คือ ค่าพารามเิ ตอร์ (Parameters) ของสมการท่ีแสดงถึงจดุ ตดั แกนตัง้(Intercept) และคา่ ความชนั (Slope) หรอื คา่ อทิ ธพิ ลของตน้ ทนุ ในการเดนิ ทางและรายไดข้ องนกั ทอ่ งเทยี่ วตามล�ำ ดบั โดยตามทฤษฎีอุปสงคแ์ ล้ว β1< 0 ดงั นั้นจะตอ้ งมีการทดสอบสมมตฐิ านวา่ ค่าสมั ประสิทธิ์ท่ีได้จากการประมาณค่าจะสอดคลอ้ งหรือตรงขา้ มกบั ทฤษฎี 2) แบบจ�ำ ลองพลวตั (Dynamic model) เป็นแบบจ�ำ ลองทเี่ วลามบี ทบาทสำ�คญั หรอื มเี วลาเขา้ มาเกย่ี วขอ้ งในแบบจ�ำ ลอง กลา่ วคอื โดยทวั่ ไปในสมการพลวตั จะมตี วั แปรลา่ (Laggedvariable) หรอื มตี วั แปรที่มีความแตกต่างกันในแต่ละช่วงเวลา ดังนั้นหากสมการแต่ละสมการในแบบจำ�ลองมีความแตกต่างกันตามช่วงเวลา แสดงว่า แบบจำ�ลองน้ันเป็นแบบจำ�ลองพลวัตท่ีเวลามีบทบาทสำ�คัญในแบบจำ�ลองและตัวแปรหรืออัตราการเปล่ียนแปลงของตัวแปรในแต่ละช่วงเวลาจะถูกรวมอยู่ในแบบจำ�ลอง เช่นสมการเชิงอนุพันธ์ เป็นต้น เพื่อให้เกิดความเข้าใจในท่ีนี้ขอยกตัวอย่างแบบจำ�ลองพลวัตท่ีต่อเน่ืองจากแบบจำ�ลองสถิตในหัวข้อที่ผ่านมา คือ เม่ือกำ�หนดให้จำ�นวนนักท่องเท่ียวต่างชาติของไทย (NTAt)ถูกอธบิ ายดว้ ยราคา (Pt) รายได้ (Yt) และจ�ำ นวนนกั ทอ่ งเที่ยวตา่ งชาติของไทยในปีทผ่ี ่านมา (NTA )t–1ดังน้ันจากทฤษฎีอุปสงค์ทั่วไป และเมื่อสมมติให้ความสัมพันธ์ของตัวแปรในแบบจำ�ลองมีลักษณะเชิงเส้นตรง สามารถเขียนแบบจำ�ลองทางคณติ ศาสตร์ตามแนวคดิ ดังกล่าวได้ดังนี้

เศรษฐมติ วิ า่ ดว้ ยการทอ่ งเท่ยี ว 9[1.2] NTA t = α + β1 Pt + β2 Yt + β3 NTA t–1 โดยท่ี β1, β2 และ β3 คอื คา่ ความชนั หรอื คา่ อทิ ธพิ ลของตวั แปรราคา รายได้ และจ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วต่างชาติในปที ่ผี ่านมา ตามล�ำ ดับ และเม่ือพิจารณาตามประเภทของสมการสามารถแบ่งแบบจำ�ลองทางคณิตศาสตร์ออกได้3 แบบจำ�ลอง คอื 1) แบบจ�ำ ลองสมการถดถอยเชิงเดี่ยว (Simple regression model) มีรปู แบบท่วั ไปท่ีก�ำ หนดให้Yi = f (Xi) และสามารถเขียนในรปู แบบสมการเส้นตรงไดด้ ังนี้[1.3] Yi = α + βXi 2) แบบจ�ำ ลองสมการถดถอยเชงิ ซ้อน (Multiple regression model) มีรูปแบบทั่วไปท่กี �ำ หนดให้Yi = f (X1i , X2i , X3i , … , Xni) และสามารถเขยี นในรูปแบบสมการเส้นตรงไดด้ ังนี้[1.4] Yi = α + β1 X1i + β2 X2i + β3 X3i + … + βn Xni 3) แบบจ�ำ ลองระบบสมการหลายช้นั (Simultaneousequation model) เป็นแบบจ�ำ ลองทม่ี ีสมการมากกวา่ 1 สมการ เช่น แบบจ�ำ ลองดลุ ยภาพของตลาด สามารถเขียนรูปแบบของระบบสมการอย่างง่ายได้ดังน้ี[1.5] ดลุ ยภาพ QD = QS[1.6] ฟังก์ชันอปุ สงค ์ QD = β0 + β1 P + β2 Y[1.7] ฟังก์ชันอปุ ทาน QS = γ0 + γ1 P

10 บทท่ี 1: บทนำ� สมการที่1.5 เปน็ สมการดลุ ยภาพทก่ี �ำ หนดขนึ้ ตามค�ำ นยิ ามดลุ ยภาพของตลาดทว่ี า่ อปุ สงคเ์ ทา่ กบัอปุ ทาน ส่วนสมการท่ี 1.6 และ 1.7 เป็นสมการอุปสงค์ และสมการอปุ ทาน ตามล�ำ ดับ สมการท้ังสองกำ�หนดตามทฤษฎอี ุปสงค์ (คา่ สัมประสิทธิ์ β1 ที่ไดจ้ ากการประมาณคา่ ควรมคี ่าน้อยกวา่ 0) และอุปทาน(ค่าสัมประสิทธิ์ γ1 ที่ได้จากการประมาณค่าควรมคี า่ มากกวา่ 0) และสมมติให้ตัวแปรในสมการมีความสัมพนั ธเ์ ชงิ เสน้ ตรง จากระบบสมการขา้ งตน้ จะเหน็ ได้วา่ แบบจำ�ลองประกอบดว้ ย ตวั แปร 2 กลุ่ม คือ 1) ตวั แปรภายใน (Endogenous variables) เปน็ ตัวแปรที่ถูกก�ำ หนดค่าดว้ ยตวั แปรอืน่ ๆ ภายในระบบสมการ ในกรณีตวั อย่างน้ี คือ Q และ P และ 2) ตวั แปรภายนอก (Exogenous variables) เป็นตัวแปรท่ีถูกก�ำ หนดคา่จากภายนอกระบบสมการ ตวั แปรกลมุ่ นจ้ี ะมอี ทิ ธพิ ลตอ่ ตวั แปรอน่ื ๆ ภายในระบบสมการ และไมม่ ตี วั แปรใดภายในระบบสมการมีอทิ ธิพลต่อตัวแปรกลมุ่ น้ี ในกรณีตัวอยา่ งนี้ คอื Yค. การก�ำ หนดแบบจำ�ลองทางเศรษฐมติ ิ จากแบบจ�ำ ลองทางคณติ ศาสตรท์ เ่ี สนอในขน้ั ตอนทผ่ี า่ นมา น�ำ มาแปลงใหอ้ ยใู่ นรปู แบบของแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมติ ิ ทแ่ี สดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตวั แปรตา่ งๆ เหมอื นกบั แบบจ�ำ ลองทางคณติ ศาสตร์ แตม่ เี ทอมของค่าคลาดเคล่อื น (Error term) ต่อท้ายเสมอ เนอื่ งจากแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมิติแสดงความสมั พันธ์ระหวา่ งตวั แปรตา่ งๆ ทแี่ ตกตา่ งกนั ในแตล่ ะตวั อยา่ ง คา่ ความแตกตา่ งดงั กลา่ วสะทอ้ นผา่ นคา่ คลาดเคลอ่ื นในขณะที่แบบจำ�ลองทางคณติ ศาสตรแ์ สดงความสัมพนั ธท์ แี่ น่นอน (Exact relationship) ของตัวแปรตามทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ ดังนน้ั จากแบบจ�ำ ลองสถิตในสมการท่ี 1.1 สามารถนำ�มาเขียนเป็นแบบจำ�ลองทางเศรษฐมิติไดด้ ังน้ี[1.8] Tripi = α + β1 TCi + β2 Yi + εi โดยท่ี εi คือ ค่าคลาดเคล่อื น และสามารถเขยี นแบบจ�ำ ลองพลวตั ในสมการที่ 1.2 ในรปู แบบของแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมติ ไิ ดด้ งั น้ี[1.9] NTAt = α + β1 Pt + β2 Yt + β3 NTA t–1 + εi จากแบบจ�ำ ลองทางคณติ ศาสตรแ์ ละเศรษฐมติ ขิ า้ งตน้ จะเหน็ ไดว้ า่ ในแบบจ�ำ ลองดงั กลา่ วมตี วั แปรอยู่ 2 กลุม่ คือ 1) ตัวแปรต้นหรือตัวแปรอสิ ระ (Independent variables) เป็นตวั แปรตน้ เหตุหรอื ตวั การท่ีมีอิทธิพลหรือทำ�ให้ตัวแปรตามเปล่ียนแปลง ตัวแปรกลุ่มน้ีถูกกำ�หนดจากภายนอก 2) ตัวแปรตาม(Dependent variables) เปน็ ตวั แปรผล หรอื ตัวแปรที่ได้รับอิทธิพลจากการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรอิสระทอ่ี ยู่ในแบบจ�ำ ลอง

เศรษฐมิตวิ ่าด้วยการทอ่ งเทย่ี ว 11 นอกจากนสี้ ามารถแบง่ แบบจำ�ลองทางเศรษฐมิติได้ 3 ลกั ษณะ ดงั น้ี (Mitttelhammer, Judge andMiller, 2000) 1) แบบจำ�ลองพาราเมตรกิ (Parametric model) เป็นแบบจำ�ลองทีม่ ีคณุ สมบตั ทิ ่ัวไปดังน้ี • ลกั ษณะของตวั แปรตาม (Y): Yi = f (Xi , β) + εi ;i=1,…,n • องคป์ ระกอบตวั ก�ำ หนด: f (Xi , β) = Xi × β ; Xi คงที่และทราบค่า • องคป์ ระกอบคา่ คลาดเคลื่อน: εi ~ iid N(0 ,σ2) • พารามเิ ตอร:์ β ∈ ℜk , σ2 > 0 2) แบบจำ�ลองนอนพาราเมตริก (Non-parametric model) เปน็ แบบจำ�ลองท่ีมีคณุ สมบัตดิ ังน้ี • ลักษณะของตวั แปรตาม (Y): Yi = f (Xi) + εi ;i=1,…,n • องคป์ ระกอบตัวก�ำ หนด: f (Xi) = ระบุไมไ่ ด ้ ; Xi คงที่และทราบค่า • องคป์ ระกอบค่าคลาดเคลอื่ น: E(εi) = 0 , Var (εi) = σ2 • พารามิเตอร:์ σ2 > 0 3) แบบจ�ำ ลองก่ึงพาราเมตริก (Semi-parametric model) เปน็ แบบจ�ำ ลองทม่ี ีคณุ สมบัติดงั นี้ Yi = f f (X i • ลักษณะของตวั แปรตาม (Y): (Xi , β) = 1 Xiβj j ;i=1,…,n • องค์ประกอบตวั กำ�หนด: , β) = ∏j ; Xi คงทแ่ี ละทราบค่า • องคป์ ระกอบคา่ คลาดเคลื่อน: E(εi) = 0 , Var (εi) = σ2 • พารามิเตอร:์ β ∈ ℜk , σ2 > 0ง. การเก็บรวบรวมข้อมลู การคำ�นวณเพื่อหาค่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางเศรษฐกิจด้วยวิธีทางเศรษฐมิติ หรือการประมาณค่าสัมประสิทธ์ิของแบบจำ�ลองทางเศรษฐมิติต้องอาศัยข้อมูลที่มีความถูกต้องและน่าเชื่อถือดังน้ัน ท่ีมาของข้อมูลจึงเป็นส่ิงสำ�คัญ และผู้วิจัยจะต้องม่ันใจว่า ข้อมูลที่นำ�มาใช้สามารถสะท้อนภาพความเป็นจริงได้อย่างถูกต้อง แม่นยำ� และไม่มีอคติ ข้อมูลท่ีใช้ในการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติมีที่มาอยู่2 แหล่ง คอื 1) ปฐมภมู ิ (Primary): เปน็ ขอ้ มลู ทผ่ี วู้ จิ ยั ดำ�เนนิ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ดว้ ยตนเองจากแหลง่ ขอ้ มลูโดยตรง เช่น การสัมภาษณ์ การใช้แบบสอบถามสำ�รวจ เปน็ ตน้ ซึง่ ต้องอาศยั วธิ ที างสถิติในการก�ำ หนดขนาดจำ�นวนตัวอยา่ ง และวธิ กี ารสุ่มตัวอย่าง 2) ทุติยภูมิ (Secondary): เป็นข้อมูลท่ีผู้วิจัยอ้างอิงหรือรวบรวมจากหน่วยงาน หรือผู้อ่ืน เช่นกระทรวงการทอ่ งเท่ยี วและกฬี า การทอ่ งเทย่ี วแหง่ ประเทศไทย เปน็ ต้น

12 บทท่ี 1: บทน�ำสว่ นลักษณะข้อมลู ที่ใชใ้ นการวเิ คราะห์ทางเศรษฐมิติสามารถแบง่ เปน็ 3 ลักษณะ คือ 1) ขอ้ มลู ภาคตดั ขวาง (Cross-sectional data): เปน็ ข้อมลู ท่รี วบรวม ณ เวลาใดเวลาหน่งึ เช่นในตารางท่ี 1.1 เปน็ ขอ้ มลู จ�ำ นวนครง้ั ในการทอ่ งเทยี่ วตอ่ ปี การใชจ้ า่ ยของนกั ทอ่ งเทย่ี ว และความพงึ พอใจต่อการท่องเท่ยี ว ทีส่ �ำ รวจในปี พ.ศ. 2551 จ�ำ นวน 800 ตัวอยา่ ง เป็นต้นตารางที่ 1.1 ตวั อยา่ งลกั ษณะข้อมูลภาคตดั ขวาง แบบสอบถาม จ�ำ นวนครัง้ ในการท่องเท่ียว ค่าใชจ้ ่ายในการทอ่ งเทีย่ ว ความพงึ พอใจ ชดุ ที่ ต่อปี (คร้งั /คน) (บาท/คน/ครัง้ ) ต่อการท่องเท่ียว 1 10 8,900 2 15 5,480 4 3 12 6,890 5 . . . 3 . . . . . . . . 800 8 9,800 . 4ท่ีมา: ข้อมลู สมมติ 2) ข้อมูลอนุกรมเวลา (Time-series data): เป็นข้อมูลท่ีรวบรวมตามระยะเวลาท่ีมีการกำ�หนดชว่ งระยะเวลาของขอ้ มูลท่ีชัดเจน เช่น ในตารางที่ 1.2 แสดงจ�ำ นวนและรายรบั ท่ีได้รบั จากนักท่องเที่ยวตา่ งชาตขิ องไทยระหวา่ งปี พ.ศ. 2546-2550 เปน็ ต้น ข้อมูลประเภทนม้ี คี วามถ่ีแตกตา่ งกนั หลายรปู แบบเชน่ ขอ้ มูลรายวัน (Daily data) ข้อมูลรายสัปดาห์ (Weekly data) ข้อมูลรายไตรมาส (Quarterly data)ข้อมูลรายเดือน (Monthly data) ข้อมูลรายปี (Annual data) เป็นต้น ข้อมูลอนุกรมเวลาโดยทั่วไปมีองคป์ ระกอบท่ีส�ำ คัญ 4 องค์ประกอบ คือ แนวโน้ม (Trend) วฏั จักร (Cycle) ฤดูกาล (Seasonal) และความไม่แน่นอน (Irregular) อยา่ งไรกต็ ามข้อมูลอนกุ รมเวลาแตล่ ะชดุ ไมจ่ ำ�เปน็ ต้องมอี งคป์ ระกอบครบทง้ั4 องค์ประกอบ เชน่ ขอ้ มลู รายปีอาจไมม่ อี งค์ประกอบฤดกู าล ในขณะที่ข้อมลู รายเดอื นหรือรายไตรมาสอาจมอี งคป์ ระกอบฤดูกาล เป็นต้นตารางท่ี 1.2 ตวั อยา่ งลักษณะขอ้ มลู อนุกรมเวลา ปี พ.ศ. จำ�นวนนักท่องเทย่ี วต่างชาติ (คน) รายรบั จากการท่องเทย่ี ว (ลา้ นบาท) 2546 10,004,453 289,600 2547 11,737,413 384,360 2548 11,516,900 367,380 2549 13,828,790 482,319 2550 14,464,228 547,782ที่มา: การท่องเทยี่ วแห่งประเทศไทย

เศรษฐมิตวิ ่าดว้ ยการทอ่ งเทยี่ ว 13 3) ขอ้ มลู Pooled และ Panel (Pooled and Panel data): ขอ้ มลู Pooled เปน็ ข้อมูลท่ีมีลักษณะการผสมระหว่างข้อมูลภาคตัดขวางกับข้อมูลอนุกรมเวลา โดยข้อมูลภาคตัดขวางในแต่ละปีไม่ได้มาจากกลมุ่ ตวั อย่างหรอื บุคคลเดยี วกนั เช่น ตารางท่ี 1.3 ซึง่ เปน็ ขอ้ มูลสมมติที่แสดงถงึ จำ�นวนครงั้ ในการท่องเทยี่ วตอ่ ปี คา่ ใช้จ่ายตอ่ คร้ัง และรายไดข้ องครัวเรอื นซึ่งมีการส่มุ ตัวอยา่ ง 2 ครั้ง คือในปี พ.ศ. 2548จ�ำ นวน 300 ตัวอยา่ ง และในปี พ.ศ. 2553 จ�ำ นวน 300 ตวั อยา่ ง เพอื่ ศึกษาวา่ นโยบายการส่งเสรมิ การทอ่ งเทย่ี วภายในประเทศทำ�ใหค้ นไทยมจี �ำ นวนครง้ั ในการทอ่ งเทยี่ วเพม่ิ ขน้ึ หรอื ไม่ เปน็ ตน้ ขอ้ มลู ลกั ษณะน้ีมักใช้ประเมินผลของนโยบายของรัฐ ดังเช่นท่ียกตัวอย่างมา ส่วนข้อมูล Panel มีลักษณะคล้ายกับข้อมูล Pooled แต่ข้อมูลภาคตัดขวางในแต่ละปีต้องมาจากกลุ่มตัวอย่างเดียวหรือบุคคลเดียวกัน เช่นตารางท่ี 1.4 ซ่ึงเป็นข้อมูลสมมติที่แสดงถึงรายได้ จำ�นวนแรงงาน และค่าใช้จ่ายในการดำ�เนินงานของโรงแรมจำ�นวน 42 แหง่ ในช่วงระหว่างปี พ.ศ. 2548-2552 เป็นตน้ตารางที่ 1.3 ตวั อยา่ งลักษณะขอ้ มลู Pooledตัวอย่างที่ ปี พ.ศ. จ�ำ นวนครง้ั ในการท่องเทยี่ ว คา่ ใชจ้ ่ายในการทอ่ งเทย่ี ว รายไดข้ องครวั เรอื น (ครง้ั ต่อปี) (บาท/คร้งั ) (บาท/ปี) 1 2548 5 13,400 45,000 2 2548 8 6,400 69,000300 2548 6 7,500 50,000301 2553 3 25,300 60,000301 2553 7 6,800 68,000 600 2553 4 15,600 45,000ที่มา: ข้อมลู สมมติตารางที่ 1.4 ตวั อยา่ งลักษณะข้อมลู Panelโรงแรมท่ี ปี พ.ศ. รายรบั จ�ำ นวนแรงงาน คา่ ใชจ้ า่ ยในการดำ�เนินงาน 1 2548 (ลา้ นบาท) (คน) (ลา้ นบาท) 50 8.12 15.36 60 10.69 53 8.561 2552 20.26 64 12.452 2548 19.26 35 3.56 42 5.492 2552 28.2542 2548 9.83 42 2552 11.25ท่มี า: ข้อมูลสมมติ

14 บทที่ 1: บทนำ�สำ�หรับมาตราวดั ข้อมลู ที่ใชใ้ นการวเิ คราะห์ทางเศรษฐมิติมมี าตราวดั 4 แบบ คอื 1) ระดับนามบัญญัติ (Nominal scale) เป็นระดับการวัดท่ีจำ�แนกความแตกต่างของสิ่งท่ีต้องการวัดออกเป็นกลมุ่ เชน่ วัตถุประสงคข์ องการเดนิ ทาง แบ่งออกเป็น 1 แทนทอ่ งเที่ยวและพักผอ่ น2 แทนไปราชการ 3 แทนประชมุ สมั มนาและฝึกอบรม 4 แทนเย่ียมญาติและเพ่ือน 5 แทนชอ้ ปป้ิง และ6 แทนอน่ื ๆ เปน็ ตน้ ตวั เลขท่ีใชแ้ ทนกลมุ่ ตา่ งๆ เปน็ ตวั เลขท่ีใชจ้ �ำ แนกความแตกตา่ งของกลมุ่ ทม่ี อี ยู่ในตวั แปรไม่สามารถน�ำ มาค�ำ นวณทางคณิตศาสตร์ได้ ส�ำ หรบั สถิตพิ ้ืนฐานท่ีใช้ในการวเิ คราะห์ตัวแปรท่ีมีมาตราวัดแบบน้ี ได้แก่ ค่าความถี่ ค่าร้อยละ และค่าฐานนิยม และหากต้องการนำ�ตัวแปรประเภทน้ีมาใช้ในแบบจำ�ลองทางเศรษฐมิติ ส่วนใหญจ่ ะกำ�หนดตวั แปรประเภทน้ีให้อยู่ในลักษณะของตวั แปรห่นุ (Dummyvariables) ท่มี คี า่ เพยี ง 0 กบั 1 เท่าน้นั โดยทั่วไปก�ำ หนดให้ 1 แทนคณุ ลักษณะของขอ้ มลู (เชน่ ทอ่ งเทีย่ วและพกั ผอ่ น) และ 0 คอื อืน่ ๆ 2) ระดบั จดั ล�ำ ดบั (Ordinal scale) เป็นระดับที่ใชใ้ นการจดั อนั ดบั หรือต�ำ แหนง่ ของส่งิ ทตี่ ้องการวัดเช่น ระดับความพึงพอใจที่มีต่อแหล่งท่องเท่ียว แบ่งออกเป็น 5 ระดับ คือ 1=พึงพอใจน้อยที่สุด2=พึงพอใจน้อย 3=พึงพอใจปานกลาง 4=พึงพอใจมาก และ 5=พงึ พอใจมากท่สี ุด ตวั เลขท่ีใช้แทนอนั ดบัของสงิ่ ทต่ี อ้ งการวดั เปน็ ตวั เลขท่ีใหค้ วามหมายในลกั ษณะทแ่ี ตกตา่ งกนั จากนอ้ ยไปหามาก ตวั เลขในระดบั น้ีสามารถน�ำ มาค�ำ นวณทางคณติ ศาสตร์ไดเ้ พยี งบวกหรอื ลบเทา่ นน้ั (แต่ในบางแงม่ มุ อาจไมส่ ามารถน�ำ ขอ้ มลูดงั กล่าวมาบวกหรือลบได)้ ส�ำ หรับสถิติพ้ืนฐานทน่ี ยิ มใช้ในการวเิ คราะห์ตวั แปรทมี่ ีมาตราวัดในลักษณะนี้ได้แก่ ค่าความถี่ คา่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย และค่าเฉลี่ยแบบถ่วงนํ้าหนัก 3) ระดับอัตราภาคช้ันหรอื ช่วง (Interval scale) เป็นระดบั ทก่ี ำ�หนดค่าตัวเลขใหม้ ีช่วงหา่ งระหว่างตวั เลขเทา่ ๆ กนั เชน่ ระดบั คะแนนสอบของวชิ าเศรษฐศาสตรก์ ารทอ่ งเทย่ี ว เปน็ ตน้ ตวั เลขในมาตราวดั แบบนี้สามารถนำ�มาคำ�นวณทางคณติ ศาสตรแ์ ละเปรยี บเทยี บความแตกต่างได้ แต่ไมส่ ามารถนำ�ไปเปรียบเทยี บในลกั ษณะท่ีวา่ แตกตา่ งกนั กเ่ี ท่า เพราะ มาตราวดั ระดับนี้ไมม่ ศี ูนย์แท้ มีแตค่ ่าศนู ย์ กล่าวคอื จากกรณีตวั อยา่ งหากมนี กั ศกึ ษาคนหนงึ่ ไดค้ ะแนน0 ในการสอบวชิ าเศรษฐศาสตรก์ ารทอ่ งเทยี่ ว ไมไ่ ดห้ มายความวา่นักศึกษาคนดังกล่าวไม่มีความรู้ในวิชาเศรษฐศาสตร์การท่องเที่ยว เพียงแต่ไม่สามารถทำ�ข้อสอบที่เป็นตวั แทนของความรทู้ ้ังหมดได้ เปน็ ต้น ดังนน้ั จงึ สามารถน�ำ ตวั เลขดงั กล่าวมาบวก ลบ คณู หรือหารได้สำ�หรับสถิติพ้ืนฐานท่ีใช้ในการวิเคราะห์ตัวแปรที่มีมาตราวัดในลักษณะน้ีมีหลากหลาย เช่น ค่าเฉล่ียค่าความแปรปรวน การทดสอบการแจกแจง เปน็ ตน้ 4) ระดบั อตั ราสว่ น(Ratioscale) เปน็ ระดบั ทก่ี �ำ หนดคา่ ตวั เลขใหก้ บั สง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั โดยมคี า่ ศนู ยแ์ ท้เช่น รายได้ของนักทอ่ งเทย่ี ว การใชจ้ า่ ยของนกั ทอ่ งเท่ียว เปน็ ต้น ตัวเลขในระดบั น้สี ามารถน�ำ มาบวก ลบคูณ หารในทางคณิตศาสตร์ได้ และสามารถนำ�มาหาอัตราส่วนได้ ดงั นนั้ ตวั แปรท่ีมีมาตราวัดในลกั ษณะน้ีจงึ สามารถใช้สถิติได้เกือบทุกประเภทในการวเิ คราะห์

เศรษฐมิตวิ า่ ด้วยการทอ่ งเทย่ี ว 15 นอกจากนี้ยงั สามารถแบ่งขอ้ มลู ที่ใช้ในการวิเคราะหท์ างเศรษฐมิติได้เปน็ 2 ประเภท ดังแสดงในรปู ท่ี 1.5 คอื 1) ขอ้ มลู ทม่ี ีลักษณะแบง่ กลุ่ม (Categorical) หรือขอ้ มลู เชิงคุณภาพ (Qualitative) ซ่ึงมีมาตราวัดแบบนามบัญญัติและจัดอันดับ 2) ข้อมูลที่มีลักษณะเป็นตัวเลข (Numerical) หรือข้อมูลเชงิ ปริมาณ (Quantitative) ซง่ึ มลี ักษณะแบบไมต่ อ่ เน่อื ง (Discrete) และต่อเน่อื ง (Continuous)รูปที่ 1.5 การแบง่ ประเภทของขอ้ มลู ทีใ่ ช้ในการวเิ คราะห์ทางเศรษฐมติ ิ ขอ มูล (Data) แบง กลุม (Categorical) ตัวเลข (Numerical)หรอ� เชง� คณุ ภาพ (Qualitative) หร�อเช�งปร�มาณ (Quantitative)นามบญั ญตั ิ จดั อันดับ ไมตอเนือ่ ง ตอเนอ่ื ง(Nominal) (Ordinal) (Discrete) (Continuous) ในทางปฏบิ ตั สิ ามารถแปลงตวั แปรทมี่ มี าตราวัดทีส่ ูงกว่าเปน็ ตัวแปรทม่ี ีมาตราวัดทต่ี ํ่ากว่าได้ เช่นการแปลงค่าใช้จา่ ยในการท่องเท่ียว (มาตราวัดระดบั อัตราสว่ น) เปน็ ระดับของคา่ ใช้จ่ายในการท่องเท่ียว(มาตราวดั ระดบั จดั อนั ดบั ) เปน็ ตน้ แตไ่ มส่ ามารถแปลงตวั แปรทม่ี มี าตราวดั ทต่ี า่ํ กวา่ เปน็ ตวั แปรทม่ี มี าตราวดัที่สูงกว่าได้ เช่น ไม่สามารถแปลงระดับของค่าใช้จ่ายในการท่องเที่ยวที่แบ่งเป็นช่วง (มาตราวัดระดับจดั อันดบั ) เป็นคา่ ใช้จ่ายในการทอ่ งเทยี่ ว (มาตราวดั ระดบั อัตราส่วน) เปน็ ต้น การจำ�แนกประเภทและมาตราวัดระดับของตัวแปรที่ใช้ในการศึกษา เป็นข้อมูลสำ�คัญที่มีผลต่อการตัดสนิ ใจเลือกวธิ ีทางเศรษฐมิติ และวิธีประมาณคา่ สัมประสิทธ์ขิ องแบบจ�ำ ลอง เชน่ หากตัวแปรตามในแบบจำ�ลองเป็นจำ�นวนคร้ังในการท่องเท่ียวซึ่งมีลักษณะเป็นตัวแปรที่เป็นจำ�นวนนับ วิธีทางเศรษฐมิติท่ีเหมาะสมในกรณีนี้ คือ การวิเคราะห์ด้วยแบบจำ�ลอง Poisson ท่ีประมาณค่าสัมประสิทธ์ิด้วยวิธีMaximum likelihood estimation (MLE) หรอื ในกรณีทีต่ อ้ งการวเิ คราะห์ปัจจัยทม่ี ีอิทธิพลต่อการตัดสนิ ใจเลือกท่องเที่ยวของนักท่องเท่ียว ซึ่งตัวแปรตามมีมาตราวัดแบบนามบัญญัติท่ีถูกแปลงให้เป็นตัวแปรหุ่น(ค่า 1 = ตัดสินใจเลอื กทอ่ งเที่ยว; 0 = อืน่ ๆ) ควรวิเคราะห์ดว้ ยแบบจ�ำ ลองโลจทิ (Logit) หรอื โพบิท (Probit)ทป่ี ระมาณค่าสมั ประสทิ ธดิ์ ้วยวิธี MLE เช่นเดยี วกนั เปน็ ต้น

16 บทท่ี 1: บทน�ำจากการแบง่ ประเภทขอ้ มลู ตามรปู ท่ี1.5 ท�ำ ใหส้ ามารถแบง่ ประเภทของตวั แปรออกเปน็ 2 ประเภท ไดด้ งั นี้ 1) ตวั แปรเชงิ ปรมิ าณ(Quantitativevariables) เปน็ ตวั แปรทแ่ี สดงขนาดหรอื ปรมิ าณ ซง่ึ สามารถวดัออกมาเปน็ คา่ ของตวั เลขทงั้ ทเ่ี ปน็ แบบตอ่ เนอ่ื งหรอื ไมต่ อ่ เนอ่ื ง สว่ นใหญม่ มี าตราวดั แบบชว่ งหรอื อตั ราสว่ นเชน่ จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทีย่ ว (ล้านคน) จำ�นวนครง้ั ในการไปทอ่ งเท่ยี ว (ครงั้ /คน/ป)ี รายได้จากการทอ่ งเที่ยว(ล้านบาท) คา่ ใชจ้ า่ ยของนกั ท่องเที่ยว (บาท/คน/ครง้ั ) เป็นต้น ตัวแปรประเภทน้ีมีคุณสมบัตทิ ่ีส�ำ คัญ คือสามารถน�ำ มาเปรยี บเทยี บหรือค�ำ นวณทางคณติ ศาสตร์ได้ 2) ตวั แปรเชิงคณุ ภาพ (Qualitative variables) เปน็ ตัวแปรท่ีไมส่ ามารถวัดออกมาเป็นคา่ ตัวเลขได้โดยตรง แต่สามารถแสดงการแบ่งกลุ่มคุณลักษณะภายในตัวแปรได้ ดังน้ันตัวแปรประเภทน้ีจะแสดงคุณลักษณะบางอย่างของส่ิงท่ีสนใจ โดยมีมาตราวัดแบบนามบัญญัติ หรือจัดอันดับ เช่น วัตถุประสงค์ของการเดินทาง คะแนนความพึงพอใจในการท่องเที่ยว คะแนนทัศนคติต่อผลกระทบของการท่องเท่ียวเปน็ ตน้ กอ่ นน�ำ ตวั แปรประเภทนมี้ าใช้ จะตอ้ งแปลงขอ้ มลู ที่ไม่ใชต่ วั เลขใหเ้ ปน็ ตวั เลขดว้ ยวธิ กี ารตา่ งๆ เชน่การแปลงเปน็ ตวั แปรหนุ่ การใชว้ ธิ วี เิ คราะหอ์ งคป์ ระกอบ(Factoranalysis) เปน็ ตน้ การใชต้ วั แปรประเภทน้ีผู้วิจัยพึงระลึกอยู่เสมอว่า ตัวแปรเชิงคุณภาพไม่มีคุณสมบัติที่จะนำ�มาเปรียบเทียบทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งสมบรู ณ์ ดงั นน้ั ในการใชต้ วั แปรประเภทนต้ี อ้ งใหค้ วามระมดั ระวงั ในการวเิ คราะหแ์ ละการตคี วาม เชน่การวเิ คราะหว์ ตั ถุประสงค์ของการเดนิ ทางจะไมส่ ามารถนำ�มาคำ�นวณหาค่าเฉลีย่ ได้ แต่จะใช้การวิเคราะห์ค่าความถ่ี และอธิบายวา่ กลมุ่ ตวั อยา่ งมากกว่าร้อยละ 50 เดนิ ทางมาเพ่ือท่องเทย่ี วและพักผอ่ น เปน็ ตน้ตารางที่ 1.5 มาตราวัดของตวั แปรเชงิ คุณภาพและเชิงปรมิ าณประเภทตวั แปร นามบญั ญตั ิ มาตราวัดระดบั ช่วง อัตราสว่ น - จัดอนั ดับตัวแปรเชงิ ปรมิ าณ ✓ ✓ตัวแปรเชิงคุณภาพ ✓ - - - ✓จ. การประมาณคา่ สมั ประสิทธ์ิของแบบจำ�ลอง การประมาณคา่ สมั ประสทิ ธข์ิ องแบบจ�ำ ลองมวี ธิ ที ห่ี ลากหลาย แตล่ ะวธิ มี จี ดุ เดน่ จดุ ดอ้ ยแตกตา่ งกนัและมีความเหมาะสมกับแบบจำ�ลองและข้อมูลที่แตกต่างกัน ดังนั้นในการพิจารณาเลือกวิธีประมาณค่าจะตอ้ งค�ำ นึงถึงปัจจัยหลายๆ ด้าน เช่น ประเภทของแบบจำ�ลองทางคณิตศาสตร์ ลักษณะของแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมิติ รูปแบบความสัมพันธ์ของตัวแปรในแบบจำ�ลอง ลักษณะข้อมูลและตัวแปร เงื่อนไขทางเศรษฐมติ ิ ขอ้ จ�ำ กดั ของโปรแกรมคอมพวิ เตอร์ เปน็ ตน้ สามารถสรปุ สงิ่ ส�ำ คญั ทตี่ อ้ งพจิ ารณาเมอ่ื เลอื กวธิ ีประมาณค่าสมั ประสทิ ธ์ขิ องแบบจ�ำ ลองได้พอสงั เขปดงั น้ี 1) ประเภทของสมการตามแบบจำ�ลองทางคณิตศาสตร์: มีอยู่ 2 ประเภท คือ แบบจำ�ลองสมการเดี่ยว และแบบจำ�ลองระบบสมการต่อเนื่อง แต่ละแบบจำ�ลองมีวิธีประมาณค่าสัมประสิทธิ์ทแี่ ตกตา่ งกนั ดงั แสดงในตารางที่ 1.6

เศรษฐมิตวิ า่ ด้วยการท่องเที่ยว 17ตารางที่ 1.6 วิธีประมาณคา่ สัมประสิทธ์ขิ องสมการแต่ละประเภทแบบจ�ำ ลองสมการเด่ียว แบบจ�ำ ลองระบบสมการต่อเนอ่ื ง• Ordinary least squares (OLS) • Weighted least squares (WLS)• Generalized least squares (GLS) • Indirect least squares (ILS)• Maximum likelihood estimation (MLE) • Seemingly unrelated regression (SUR)• Generalized method of moments (GMM) • Two-stage least squares (TSLS) • Weighted two-stage least squares (WTSLS) • Three-stage least squares (3SLS) • Full-information maximum likelihood (FIML) • Generalized method of moments (GMM) 2) ลักษณะของขอ้ มูลและตัวแปร: ข้อมลู ที่ใชเ้ ป็นข้อมูลภาคตดั ขวาง อนกุ รมเวลา Pooled หรอืPanel และมมี าตราวัดระดับใด เชน่ หากตวั แปรตามมมี าตราวัดระดับนามบัญญตั ทิ มี่ ี 2 ค่า คอื 0 และ 1วิธีวิเคราะห์ท่ีเหมาะสม คือ แบบจำ�ลองโลจิทหรือโพบิท ท่ีใช้วิธี MLE ในการประมาณค่าสัมประสิทธ์ิหรอื ถา้ หากขอ้ มลู ท่ีใชเ้ ปน็ ขอ้ มลู อนกุ รมเวลา กอ่ นการวเิ คราะหจ์ ะตอ้ งตรวจสอบความคงทขี่ องขอ้ มลู และหากพบวา่ ขอ้ มลู ดงั กลา่ วมลี กั ษณะไมค่ งทแ่ี ตม่ คี วามสมั พนั ธเ์ ชงิ ดลุ ยภาพในระยะยาว(Co-integration) ควรใช้วิธี Autoregressive distributed lag (ARDL) หรอื Dynamic ordinary least squares (DOLS) หรอื Fullymodified ordinary least squares (FMOLS) ประมาณคา่ สมั ประสิทธิ์ของแบบจำ�ลอง เป็นต้น นอกจากน้ีจะตอ้ งพจิ ารณาเพม่ิ เตมิ วา่ ตวั แปรตามในแบบจ�ำ ลองมมี าตราวดั ระดบั ใด หรอื มลี กั ษณะการแจกแจงแบบใดเช่น หากตัวแปรตามมมี าตราวัดแบบจดั อันดบั ที่ให้ผตู้ อบเลือกทางเลอื กท่ตี ้องการ 1 ทางเลอื กจากหลายทางเลอื ก ภายใตล้ กั ษณะทางเศรษฐกจิ และสงั คมของตนเอง วธิ วี เิ คราะหท์ เ่ี หมาะสมในกรณนี ้ี คอื Multinomiallogitmodel ซงึ่ ประมาณคา่ สมั ประสทิ ธด์ิ ว้ ยวธิ ีMLE หรอื ถา้ หากตวั แปรตามมลี กั ษณะตดั ปลายดา้ นใดดา้ นหนงึ่เช่น คา่ ใช้จ่ายในการทอ่ งเท่ียวทม่ี คี ่ามากกวา่ 0 เสมอ วธิ วี เิ คราะห์ท่ีเหมาะสมในกรณีน้ี คอื Tobit modeltype I ทปี่ ระมาณค่าสมั ประสิทธิ์ดว้ ยวิธี MLE เช่นเดยี วกนั เป็นต้น 3) เงอ่ื นไขพนื้ ฐานทางเศรษฐมติ ทิ พี่ งึ ตรวจสอบ: พนื้ ฐานของแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมติ โิ ดยสว่ นใหญ่เป็นการวิเคราะห์ภายใต้สมการถดถอย ซ่ึงต้องมีการตรวจสอบข้อสมมติเบ้ืองต้นของสมการถดถอย1โดยเฉพาะความสัมพันธข์ องตัวแปรอสิ ระในสมการทีอ่ าจน�ำ มาซงึ่ ปญั หา Multicollinearity การตรวจสอบความคงทข่ี องความแปรปรวนของคา่ คลาดเคลอ่ื นทอ่ี าจน�ำ มาสปู่ ญั หาHeteroskedasticity และการตรวจสอบความสมั พนั ธข์ องตวั คลาดเคลอื่ น หรอื ปญั หา Autocorrelation รวมทงั้ การตรวจสอบความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตัวแปรในแบบจำ�ลองว่า มีลักษณะความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงหรือไม่ หากตัวแปรในแบบจำ�ลองมีลักษณะความสมั พนั ธ์ไม่ใชเ่ สน้ ตรงจะตอ้ งแปลงความสมั พนั ธด์ งั กลา่ วใหเ้ ปน็ เสน้ ตรง เพอ่ื ใหส้ ามารถวเิ คราะหด์ ว้ ยสมการถดถอยได้ เชน่ หากความสมั พนั ธข์ องตวั แปรในแบบจ�ำ ลองมรี ปู แบบฟงั กช์ นั ฟอรม์ แบบDoublelogตอ้ งแปลงขอ้ มลู ดงั กลา่ วดว้ ย Naturallogarithm เพอื่ ใหอ้ ยู่ในรปู แบบฟงั กช์ นั ฟอรม์ แบบเสน้ ตรง นอกจากน้ี1 คณุ สมบัติท่ีเรยี กว่า BLUE (Best linear unbiased estimator)

18 บทที่ 1: บทนำ�ยงั ต้องตรวจสอบประเดน็ อืน่ ๆ เพ่ิมเติม ขน้ึ อยกู่ ับลักษณะของข้อมลู แบบจำ�ลอง และวิธวี ิเคราะห์ เช่นในกรณีของข้อมูลอนุกรมเวลาจะต้องตรวจสอบเพิ่มเติมในประเด็นของความคงที่ของข้อมูล ค่าสุดโต่ง(Outlier) องคป์ ระกอบของขอ้ มูล เปน็ ต้น 4) โปรแกรมคอมพวิ เตอร:์ ดว้ ยความก้าวหนา้ ทางเทคโนโลยีทางดา้ นคอมพิวเตอร์ ทำ�ให้ปจั จบุ นัมีโปรแกรมคอมพิวเตอร์มากมายที่ช่วยสนับสนุนให้การวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติและการประมาณค่าสัมประสิทธ์ิของแบบจำ�ลองมีความสะดวกและรวดเร็วมากขึ้น อย่างไรก็ตามโปรแกรมคอมพิวเตอร์แต่ละโปรแกรมมีวัตถุประสงค์ของการพัฒนาและความสามารถในการคำ�นวณที่แตกต่างกัน ดังน้ันในการเลอื กโปรแกรมคอมพวิ เตอรม์ าใชใ้ นการประมาณคา่ สมั ประสทิ ธขิ์ องแบบจ�ำ ลอง นอกจากจะค�ำ นงึ ถงึความสะดวกแล้ว ควรคำ�นึงถึงความสามารถของโปรแกรม ซ่ึงในที่นี้จะขอนำ�เสนอตัวอย่างโปรแกรมคอมพวิ เตอรท์ น่ี ิยมใช้ในการวิเคราะหท์ างเศรษฐมติ ดิ ังแสดงในตารางที่ 1.7ตารางที่ 1.7 ตัวอยา่ งโปรแกรมคอมพิวเตอร์ทนี่ ยิ มใช้ในการวิเคราะห์ทางเศรษฐมติ ิลกั ษณะการวิเคราะห์ ตวั อย่างโปรแกรม• สถติ ิพ้นื ฐาน และข้นั สูง • SPSS for windows, Minitab• ขอ้ มูลอนกุ รมเวลา • EViews, WinRats, Microfit, Jmulti, TSP, Shazam• แบบจำ�ลองที่ตัวแปรตามมีขอ้ จำ�กดั • LIMDEP (or NLOGIT), Shazam• แบบจำ�ลองสมการโครงสรา้ ง • LISREL, AMOS, EQS, M-plus, R, STATA (Version 12)• สถติ ิ และเศรษฐมติ ิทีห่ ลากหลาย • STATA, SAS, STATISTIC, S-Plus, R, Gretl, MATLABฉ. การประเมนิ ผลแบบจำ�ลอง การประเมินผลแบบจำ�ลองท่ีได้จากการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติ เป็นการประเมินความเหมาะสมและความน่าเชื่อถือของวิธีประมาณค่าและค่าสัมประสิทธิ์ที่ได้จากวิธีดังกล่าว แนวทางการประเมินผลแบบจำ�ลองจะต้องครอบคลุมประเดน็ สำ�คญั ที่ตอ้ งตรวจสอบ 3 ประเด็น คอื 1) การตรวจสอบทางดา้ นทฤษฎเี ศรษฐศาสตร:์ เปน็ การตรวจสอบวา่ คณุ สมบตั ขิ องคา่ สมั ประสทิ ธ์ิที่ได้จากการประมาณค่าเป็นไปตามทฤษฎีเศรษฐศาสตร์หรือไม่ โดยพิจารณาทั้งเครื่องหมาย (ทิศทางความสัมพันธ์) และขนาดของค่าสัมประสิทธิ์ เช่น ตามทฤษฎีอุปสงค์ ค่าความยืดหยุ่นต่อราคาต้องมีค่าติดลบ (< 0) หรือความยดื หยนุ่ ตอ่ รายไดข้ องสนิ ค้าฟุม่ เฟือยตอ้ งมีค่ามากกวา่ 1 (> 1) เป็นต้น 2) การตรวจสอบทางด้านสถิติ: เป็นการพิจารณาค่าสถิติการตัดสินใจว่าอยู่ในเงื่อนไขทางสถิติหรือไม่ ค่าสถิติการตัดสินใจท่ีสำ�คัญและนิยมใช้ ได้แก่ ค่าสัมประสิทธ์แห่งการกำ�หนด (Coefficientof determination: R2)2 ค่าสมั ประสิทธแ์ิ หง่ การก�ำ หนดทป่ี รบั คา่ แล้ว (Adjusted R2 : )3 คา่ สถิติ F2 คา่ R2 เปน็ คา่ ทบ่ี อกให้ทราบวา่ ตวั แปรอิสระสามารถอธบิ ายตวั แปรตามได้มากน้อยเพยี งใด โดยคา่ R2 มคี ่าระหว่าง 0-13 เน่ืองจากค่า R2 อ่อนไหวต่อจำ�นวนตัวอย่างและตัวแปร ดังน้ันจึงปรับค่า R2 ด้วยองศาความเป็นอิสระ (จำ�นวนตัวอย่างและตัวแปร)ค่า adj- ไมส่ ามารถใช้อธิบายในลกั ษณะของร้อยละได้

เศรษฐมติ วิ ่าด้วยการทอ่ งเท่ียว 19(F-statistic)4 และค่าสถิติ t (t-statistic)5 ค่าสถิติเหล่านี้แสดงถึงคุณสมบัติของตัวประมาณค่า(ค่าสัมประสทิ ธ)์ิ ความสามารถ และความนา่ เช่ือถือของแบบจำ�ลอง นอกจากค่าสถิติดังกล่าว ในกรณีของการพฒั นาแบบจำ�ลองเพอื่ การพยากรณย์ งั ตอ้ งพจิ ารณาเพ่ิมเตมิ ในเรื่องของความแมน่ ย�ำ ในการพยากรณ์(Accuracy) คา่ สถติ ทิ น่ี ยิ มใชใ้ นการตรวจสอบความแมน่ ย�ำ ของการพยากรณ์ ไดแ้ ก่ คา่ เฉลยี่ ของคา่ สมั บรู ณ์ของความคลาดเคลอ่ื น (Mean absolute error: MAE) ค่าเฉลีย่ ของคา่ สัมบูรณ์ของเปอรเ์ ซ็นตข์ องความคลาดเคล่อื น (Mean absolute percentage error: MAPE) รากทีส่ องของค่าเฉลย่ี ของความคลาดเคล่อื นกำ�ลังสอง (Root mean square error: RMSE) และรากที่สองของค่าเฉล่ียของเปอร์เซ็นต์ของความคลาดเคล่ือนกำ�ลังสอง (Root mean square percentage error: RMSPE) อย่างไรก็ตามหากการตรวจสอบทางสถิติมีความขัดแย้งกับการตรวจสอบทางทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ ให้ยึดผลการตรวจสอบทางทฤษฎีเศรษฐศาสตร์เป็นสำ�คัญ เช่น หากค่าความยืดหยุ่นต่อราคาท่ีประมาณได้จากสมการเส้นตรงมีค่าเปน็ บวก ณ ระดับนยั ส�ำ คัญทางสถิตทิ ี่ 0.01 และมีคา่ R2 สงู กวา่ สมการ Double log ทีม่ คี า่ ดงั กลา่ วเปน็ ลบ และมีนยั สำ�คญั ทางสถติ ทิ ี่ 0.05 ในกรณีนีค้ วรเลอื กสมการ Double log มาใช้ เนื่องจากใหผ้ ลลัพธ์(เครื่องหมายของค่าสัมประสิทธิ์) ที่สอดคล้องกับทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ และมีค่าสถิติการตัดสินใจที่สามารถยอมรับได้ แม้ว่าจะด้อยกว่าสมการเส้นตรง เป็นต้น อย่างไรก็ตามนักวิจัยควรตรวจสอบเพ่มิ เตมิ ว่า ตวั แปรในแบบจำ�ลองอปุ สงค์มีลกั ษณะความสมั พนั ธ์ที่ไม่ใชเ่ สน้ ตรงจรงิ หรือไม่ 3) การตรวจสอบทางด้านเศรษฐมิติ: เป็นการตรวจสอบข้อสมมติพ้ืนฐานทางเศรษฐมิติที่ใช้พจิ ารณาวา่ ตวั ประมาณคา่ ท่ีไดจ้ ากวธิ กี �ำ ลงั สองนอ้ ยทส่ี ดุ (OLS) มคี ณุ สมบตั เิ ปน็ ตวั ประมาณคา่ ทดี่ หี รอื ไม่หรอื มคี ณุ สมบตั ไิ มเ่ อนเอยี งเชงิ เสน้ ดที สี่ ดุ (Bestlinearunbiasedestimator:BLUE) การตรวจสอบสว่ นใหญ่จะเกยี่ วขอ้ งกบั ตวั รบกวน(Disturbanceterm) และคณุ สมบตั ขิ องตวั แปรอสิ ระ เชน่ การตรวจความสมั พนั ธ์ของตัวแปรอิสระ (หรือปัญหา Multicollinearity) การตรวจสอบความคงที่ของตัวรบกวน (หรือปัญหาHeteroskedasticity) การตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวรบกวน (หรือปัญหา Autocorrelation)การตรวจสอบความคงทข่ี องตัวแปร (Stationary) เป็นตน้ หากพบว่า มกี ารละเมดิ ขอ้ สมมตทิ างเศรษฐมติ ิต้องดำ�เนินการแก้ไขปัญหาดังกล่าว นอกจากน้ีหากการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติมีวัตถุประสงค์หลักเพื่อพัฒนาแบบจำ�ลองสำ�หรับการพยากรณ์ ควรให้ความสำ�คัญกับค่าคลาดเคล่ือน (Error) และค่าความแปรปรวน (Variance) มากกวา่ ความอคติ (Bias) หรอื คุณสมบตั ิของตวั ประมาณค่า (คา่ สัมประสิทธิ)์แตถ่ า้ หากตอ้ งการใชแ้ บบจ�ำ ลองในการอธบิ ายทางนโยบายกค็ วรใหค้ วามส�ำ คญั กบั ความอคติ ความนา่ เชอ่ื ถอืและความเที่ยงตรงของตัวประมาณค่ามากกวา่ ความคลาดเคล่อื นจากการพยากรณ์4 ใชส้ �ำ หรบั ทดสอบสมมติฐานท่ีวา่ ค่าสมั ประสิทธิข์ องตัวแปรอิสระทง้ั หมดในสมการมีค่าแตกต่างไปจากศูนย์หรอื ไม่5 ใชส้ �ำ หรบั ทดสอบสมมติฐานทว่ี ่า ค่าสมั ประสิทธข์ิ องตวั แปรอสิ ระแตล่ ะตวั มคี า่ แตกต่างไปจากศนู ยห์ รอื ไม่

20 บทที่ 1: บทนำ�Koutsoyiannis (1977) อธิบายว่าแบบจำ�ลองทางเศรษฐมิติท่ดี คี วรมีคุณสมบตั ทิ ี่สำ�คัญดงั น้ี 1) ความมีเหตผุ ลทางทฤษฎี (Theoretical plausibility): แบบจำ�ลองควรสอดคล้องกับสมมติฐานทางทฤษฎี และตอ้ งสามารถอธบิ ายปรากฏการณ์ทางเศรษฐกิจที่เกยี่ วข้องได้ 2) ความสามารถในการอธิบาย (Explanatory ability): แบบจำ�ลองควรอธบิ ายขอ้ สงั เกตท่ีไดจ้ ากเหตกุ ารณห์ รอื สถานการณท์ เ่ี กดิ ขน้ึ จรงิ และตอ้ งสอดคลอ้ งกบั พฤตกิ รรมทสี่ งั เกตไดจ้ ากความสมั พนั ธข์ องตวั แปรทางเศรษฐกิจที่พจิ ารณา 3) ความแม่นยำ�ของการประมาณค่าของพารามิเตอร์ (Accuracy of the estimates of the parameters): ค่าสัมประสิทธิ์ท่ีประมาณค่าได้จะต้องเป็นตัวประมาณค่าของพารามิเตอร์ ซ่ึงจะต้องไม่มีความเอนเอียง (Unbiased) มีประสทิ ธภิ าพ (Efficiency) และมีความแนบนัย (Consistency) 4) ความสามารถในการพยากรณ์ (Forecasting ability): แบบจำ�ลองจะต้องสามารถทำ�นายคา่ ตัวแปรตามในอนาคตไดอ้ ย่างน่าพอใจ 5) ความง่ายในการเข้าใจ (Simplicity): แบบจำ�ลองจะต้องแสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรทางเศรษฐกจิ ที่ง่ายต่อการเข้าใจมากท่สี ดุช. การใชป้ ระโยชน์ในการพยากรณห์ รือทางนโยบาย ผลการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติท่ีถูกต้อง และน่าเชื่อถือจะนำ�มาซ่ึงผลการพยากรณ์หรือการคาดการณ์เหตุการณ์ในอนาคตทีแ่ มน่ ย�ำ รวมทง้ั ยังเปน็ ข้อมูลส�ำ คญั ในการก�ำ หนดนโยบายของภาครัฐเช่น การวิเคราะห์แบบจำ�ลองอปุ สงค์ของการทอ่ งเทยี่ วไทยดว้ ยวธิ ีทางเศรษฐมติ ิ สามารถน�ำ มาใชใ้ นการพยากรณจ์ �ำ นวนนกั ทอ่ งเทยี่ วตา่ งชาตเิ มอ่ื ราคาการทอ่ งเทย่ี วไทยมกี ารเปลย่ี นแปลง และยงั เปน็ ขอ้ มลู ส�ำ คญัในการก�ำ หนดนโยบายของภาครฐั เชน่ นโยบายการจดั เก็บภาษีนกั ท่องเท่ยี วตา่ งชาติ เป็นต้น แมว้ ่าปัจจุบันการใชว้ ิธที างเศรษฐมิติมคี วามสะดวกมากขึน้ เนอ่ื งดว้ ยความก้าวหน้าของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ จนบางครั้งการศึกษาหรือการวิเคราะห์ด้วยวิธีทางเศรษฐมิติเป็นเพียงการดำ�เนินการโดยมุ่งเน้นการประยุกต์ใช้เครื่องมือทางเศรษฐมิติโดยขาดความสนใจหรือให้ความสำ�คัญกับทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ รวมท้ังการมองข้ามประเด็นปัญหาของการทำ�วิจัย ซึ่งจากประสบการณ์ของผู้เขียนคิดว่าสิง่ ส�ำ คัญในการประยกุ ต์ใช้เศรษฐมิติส�ำ หรับการทำ�วิจัยทางด้านเศรษฐศาสตรค์ วรประกอบดว้ ย 1) การพัฒนากรอบแนวคิด หรอื การเลือกทฤษฎที ี่ใชส้ นับสนุนการวิเคราะหท์ างเศรษฐมติ ิ จะต้องสอดคลอ้ งกับประเดน็ ปญั หาการวิจยั และสามารถนำ�มาซ่ึงคำ�ตอบของงานวิจยั 2) การพฒั นาแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมติ ทิ เ่ี หมาะสมและสอดคลอ้ งกบั ประเดน็ ปญั หาการวจิ ยั ตอ้ งอยู่บนพื้นฐานของกรอบแนวคดิ และทฤษฎีทีน่ ำ�มาประยกุ ต์ใช้ 3) การเขา้ ใจพน้ื ฐานและคณุ ลกั ษณะของขอ้ มลู ทน่ี �ำ มาใช้ เชน่ ลกั ษณะของขอ้ มลู มาตราวดั เปน็ ตน้ 4) การเลือกวิธีประมาณค่าสัมประสิทธ์ิของตัวแปรในแบบจำ�ลองต้องสอดคล้องและเหมาะสมกับแบบจำ�ลองทางเศรษฐมิตแิ ละข้อมูลที่ใช้ 5) การอธิบายผลการวิเคราะห์ต้องใช้ท้ังข้อมูลท่ีได้จากแบบจำ�ลอง และข้อมูลเชิงคุณภาพจากแหลง่ อนื่ ๆ ประกอบดว้ ย รวมทง้ั การตรวจสอบกบั งานศกึ ษาทผี่ า่ นมา และสภาพความเปน็ จรงิ ทเ่ี กดิ ขนึ้ดงั นัน้ เมอ่ื ไดผ้ ลการวเิ คราะหแ์ ล้วควรมีการแลกเปลย่ี นความร้เู พือ่ เปิดรบั ฟงั ความคิดเหน็ จากผ้อู น่ื

เศรษฐมติ ิว่าดว้ ยการท่องเท่ยี ว 21ค�ำ ถามท้ายบท1. เศรษฐมิติเป็นการประยกุ ตว์ ิชาในแขนงตา่ งๆ กสี่ าขา และมีความเก่ียวโยงกันอยา่ งไร?2. ทำ�ไมต้องมกี ารประยกุ ต์ใช้เศรษฐมติ ิในการศกึ ษาหรอื วจิ ยั ทางดา้ นเศรษฐศาสตร?์3. จงอธบิ ายแนวทางการประยุกต์ใชเ้ ศรษฐมิติในการวจิ ัยมาพอสงั เขป?4. จงอธบิ ายความแตกตา่ งของขอ้ มูลในแตล่ ะประเภทที่ใช้ในการวเิ คราะหท์ างเศรษฐมิต?ิ5. ส่งิ ส�ำ คัญทต่ี ้องพิจารณาเม่ือเลือกวิธีประมาณคา่ สัมประสิทธขิ์ องแบบจ�ำ ลองคอื อะไรบ้าง?6. การประเมินผลแบบจำ�ลองท่ีได้จากวิธีทางเศรษฐมิติต้องมกี ารตรวจสอบในด้านใดบา้ ง?

22 บทท่ี 1: บทน�ำบรรณานุกรมถวลิ นลิ ใบ. 2544. เศรษฐมติ ิ 2. กรงุ เทพฯ: สำ�นักพิมพ์มหาวทิ ยาลยั รามคำ�แหง.พรเพ็ญ วรสทิ ธา. 2530. วธิ ีการทางเศรษฐมติ .ิ กรงุ เทพฯ: ห้างห้นุ สว่ นจำ�กัด แสงจันทรก์ ารพิมพ.์วิศิษฐ์ ลิม้ สมบุญชัย. 2545. การวิเคราะหเ์ ชิงปรมิ าณทางเศรษฐศาสตรเ์ กษตร III. เอกสารประกอบคำ�สอน วิชา 119383, ภาควิชาเศรษฐศาสตร์เกษตรและทรัพยากร คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัย เกษตรศาสตร์. (เอกสารอัดส�ำ เนา)สาขาวชิ าเศรษฐศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั สโุ ขทยั ธรรมาธริ าช.2529. เอกสารการชดุ วชิ าเศรษฐมติ ิ หนว่ ยที่1-8. กรุงเทพฯ: ส�ำ นักพิมพ์ มหาวิทยาลัยสโุ ขทัยธรรมาธิราช.อยทุ ธ์ นสิ สภา.2542. เศรษฐมติ เิ บอ้ื งตน้ ส�ำ หรบั การจดั การดา้ นเศรษฐศาสตรเ์ กษตร. โครงการจดั ตง้ั ภาควชิ า เศรษฐศาสตรเ์ กษตรและทรพั ยากร คณะทรพั ยากรธรรมชาติ มหาวทิ ยาลยั สงขลานครนิ ทร์ วทิ ยาเขต หาดใหญ.่อคั รพงศ์ อนั้ ทอง และมง่ิ สรรพ์ ขาวสอาด. 2552. “ความเปน็ ฤดกู าลของการทอ่ งเทย่ี วในจงั หวดั เชยี งใหม.่ ” วารสารเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ 16 (2): 32-47อคั รพงศ์ อน้ั ทอง และมงิ่ สรรพ์ ขาวสอาด.2554. “การวเิ คราะหอ์ ปุ สงคก์ ารทอ่ งเทย่ี วในระยะยาว.” วารสาร เศรษฐศาสตรธ์ รรมศาสตร์ 29 (2): 1-34.Gujarati, D.N. 2003. Basic Econometrics. 4th ed. New York: McGraw-Hill.Koutsoyiannis, A. 1977. Theory of Econometrics: an Introductory Exposition of Econometric Methods. 2nd ed. London: Macmillan.Maddala, G.S. 2001. Introduction of Econometrics. 3rd ed. Chichester: John Wiley & Sons.Mittelhammer, R.C., Judge G.G. and Miller, D.J. 2000. Econometric Foundations. New York: Cambridge University Press.

บทท่ี 2การตรวจสอบข้อมลูและแบบจำ�ลองทางเศรษฐมิติ เนอื้ หาในบทนเี้ ปน็ การทบทวนและน�ำ เสนอแนวทางการตรวจสอบขอ้ มลู กอ่ นน�ำ มาใชว้ เิ คราะหด์ ว้ ยวิธีทางเศรษฐมิติ การตรวจสอบความสัมพันธ์ของตัวแปรในแบบจำ�ลอง การตรวจสอบความเหมาะสมและความแม่นย�ำ ในการพยากรณ์ แนวทางการตรวจสอบข้อมลู อนกุ รมเวลาที่ใชใ้ นการพฒั นาแบบจ�ำ ลองพยากรณ์ และลกั ษณะของขอ้ มลู อนุกรมเวลาและความแมน่ ยำ�ในการพยากรณ์2.1 การตรวจสอบขอ้ มลู เบ้ืองต้น การตรวจสอบข้อมูลเบื้องต้นเป็นสิ่งสำ�คัญที่ควรดำ�เนินการก่อนนำ�ข้อมูลมาวิเคราะห์ด้วยวิธีทางเศรษฐมติ ิ ขอ้ มลู ทนี่ �ำ มาใชไ้ มค่ วรมขี อ้ มลู ทส่ี ญู หาย(Missingvalue) คา่ สดุ โตง่ (Outlier) หรอื คา่ ทเ่ี ปน็ ไปไมไ่ ด้เช่น ในการส�ำ รวจขอ้ มลู การใชจ้ า่ ยของนักท่องเท่ยี ว ไมค่ วรมเี พศของผ้ตู อบแบบสอบถามทเี่ ป็นเพศท่ี 3(เพศของผตู้ อบควรมีแค่ เพศชาย หรอื หญงิ เทา่ น้ัน) หรือไม่ควรมรี ะยะเวลาในการทอ่ งเที่ยวมากกว่า 1 ปี(ตามค�ำ นยิ ามของการทอ่ งเทย่ี ว) เปน็ ตน้ การตรวจสอบขอ้ มลู เบอ้ื งตน้ ท�ำ ใหผ้ วู้ เิ คราะหท์ ราบความสมั พนั ธ์ระหวา่ งตวั แปร และลกั ษณะพนื้ ฐานตา่ งๆ ของขอ้ มลู เชน่ ลกั ษณะการกระจาย หรอื การเคลอ่ื นไหวของขอ้ มลูองคป์ ระกอบของขอ้ มลู เป็นตน้ วธิ ีตรวจสอบขอ้ มูลทีน่ �ำ เสนอในท่นี ้ีเป็นวธิ อี ยา่ งง่ายท่พี จิ ารณาจากกราฟและสถิติพรรณนาท่ีประกอบด้วย การแจกแจงความถี่ (Frequencies) การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง(Measure central of tendency) การวัดค่าการกระจาย (Dispersion) และการทดสอบการแจกแจงแบบปกติของขอ้ มูล (Normal distribution test) โดยมีรายละเอียดของวิธีตา่ งๆ พอสังเขป ดงั น้ี2.1.1 การตรวจสอบข้อมลู ดว้ ยกราฟ การตรวจสอบข้อมูลด้วยกราฟเป็นวิธีที่ง่ายท่ีสุดในการพิจารณาลักษณะพ้ืนฐานของข้อมูล และความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตวั แปรสองตวั แปร การเลอื กประเภทของกราฟขน้ึ อยกู่ บั วตั ถปุ ระสงคข์ องการพจิ ารณาเช่น หากพิจารณาการเคล่ือนไหวของข้อมูลนิยมใช้กราฟเส้น (Line) ในขณะที่การวิเคราะห์การกระจายของข้อมูลนิยมใชก้ ราฟการกระจาย (Scatter plots) สว่ นกราฟประเภทฮิสโตแกรม (Histogram) นยิ มใช้พจิ ารณาความถ่หี รือการแจกแจงของขอ้ มลู ดังแสดงในรูปท่ี 2.1

24 บทที่ 2: การตรวจสอบขอ้ มูลและแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมติ ิรปู ท่ี 2.1 ตัวอยา่ งรปู แบบกราฟทน่ี ยิ มใช้ในการตรวจสอบขอ้ มูลกราฟเสน้ กราฟการกระจาย กราฟฮิสโตแกรม นอกจากนี้ยังสามารถใช้กราฟตรวจสอบความสัมพันธ์เบ้ืองต้นระหว่างตัวแปรสองตัวได้ เช่นจากรปู ท่ี2.2 เมอื่ ใชก้ ราฟเสน้ และกราฟการกระจายแสดงความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง จ�ำ นวนครงั้ ในการทอ่ งเทย่ี ว(Trips) กบั ตน้ ทุนการเดนิ ทาง (TC) พบว่า ตัวแปรทง้ั สองมคี วามสัมพันธ์ในทิศทางลบหรอื แปรผกผนั กัน(พิจารณาจากกราฟเส้น) และการกระจายของต้นทุนการเดินทางมีค่าสุดโต่งจำ�นวนสองค่าตามท่ีได้วงกลมไว้ (พจิ ารณาจากกราฟการกระจาย) เปน็ ต้นรูปที่ 2.2 ตวั อย่างกราฟที่แสดงความสมั พนั ธ์ระหว่างตวั แปรสองตวั

เศรษฐมิติวา่ ด้วยการทอ่ งเท่ียว 252.1.2 วิธสี ถติ ิพรรณนา วธิ ีสถิติพรรณนาทีส่ ามารถใช้ตรวจสอบขอ้ มลู มีหลายวิธี สามารถแบง่ เปน็ 4 กลมุ่ หลักดงั นี้ • การแจกแจงความถ่ี (Frequencies): เป็นการพิจารณาความถี่หรือการแจกแจงของข้อมูลเหมาะส�ำ หรบั ขอ้ มลู ทมี่ มี าตราวดั ระดบั นามบญั ญตั ิ หรอื จดั อนั ดบั เชน่ เพศของนกั ทอ่ งเทยี่ ว ความพงึ พอใจของนักท่องเทย่ี ว เปน็ ต้น • การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง (Measure central of tendency): เป็นการคำ�นวณเพ่ือหาค่ากลางของขอ้ มูล วธิ ีท่ีนยิ มใชต้ รวจสอบข้อมูลไดแ้ ก่ ก. ค่าเฉล่ยี (Mean: ): เปน็ คา่ กลางหรอื ตัวแทนของขอ้ มูลท่ีไดจ้ ากการนำ� “ผลรวมทงั้ หมดของขอ้ มลู หารดว้ ยจ�ำ นวนขอ้ มลู ทง้ั หมด” สามารถใชไ้ ดท้ ง้ั ในกรณที ข่ี อ้ มลู มจี �ำ นวนนอ้ ยหรอื มาก แตข่ อ้ มลู ตอ้ งมีมาตราวัดระดับช่วงหรืออัตราส่วนเท่าน้ัน แม้ว่าค่าเฉล่ียเป็นค่ากลางท่ีเป็นตัวแทนของข้อมูลท่ีดีที่สุดแต่ในกรณีท่ีข้อมูลมีความแปรปรวนสูง หรือมีความโด่งมาก หรือมีลักษณะเบ้ไปทางใดทางหน่ึงค่าเฉลี่ยอาจไม่สะท้อนค่ากลางหรือเป็นตัวแทนท่ีดีของข้อมูล ดังน้ันจึงนิยมพิจารณาค่าเฉล่ียร่วมกับคา่ ความแปรปรวน (Variance: s2) หรอื คา่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard deviation: s) ซง่ึ จะกลา่ วถึงในส่วนตอ่ ไป สำ�หรับสูตรการค�ำ นวณเพอ่ื หาคา่ เฉล่ีย สามารถแสดงได้ดังน้ี[2.1] ∑ Xi =n โดยที่ Xi คือ ขอ้ มูลของตัวแปร X ชดุ ท่ี i เมื่อ i = 1 , 2 , … , n n คือ จ�ำ นวนขอ้ มูลท้งั หมด สมการท่ี (2.1) เปน็ สูตรการค�ำ นวณหาค่าเฉล่ียแบบเลขคณิต (Arithmetic mean) สำ�หรบั ในกรณีที่ต้องการหาค่าเฉล่ียของข้อมูลที่แสดงอัตราการเปลี่ยนแปลงที่มีฐานที่ไม่เท่ากันควรใช้การหาค่าเฉลี่ยแบบเรขาคณติ (Geometric mean) ท่ีเปน็ ค่ากลางของข้อมูลที่เกดิ จากการถอดรากที่ n ของข้อมลู n คา่โดยมสี ูตรการคำ�นวณดงั น้ี G = x1 x2 … xn ∑ log xi หรือ log G = n ; Antilog G = G

26 บทท่ี 2: การตรวจสอบขอ้ มลู และแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมิติ ข. ค่ามัธยฐาน (Median): เป็นค่ากลางของข้อมูลท่ีได้จากการพิจารณาตำ�แหน่งของข้อมูลท่ีอยู่ตรงกลางท่ีมีการเรียงลำ�ดับจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อย ค่ามัธยฐานสามารถเป็นตัวแทนของขอ้ มลู ไดด้ ีในกรณที ี่ข้อมูลมีการกระจายผดิ ปกติ เชน่ มคี า่ ใดค่าหนึ่งมากหรือน้อยจนผดิ ปกติ เปน็ ต้น และเหมาะสำ�หรับข้อมูลที่มีมาตราวัดระดับจัดอันดับ เน่ืองจากการคำ�นวณของวิธีน้ีอยู่บนพื้นฐานของการจดั อนั ดับข้อมลู และหาค่าทีอ่ ยู่ตรงกลาง ค. ค่าฐานนิยม (Mode): เป็นค่ากลางที่นิยมใช้ในกรณีท่ีข้อมูลมีค่าบางค่าซ้ํากันมากจนผิดปกติสามารถใช้ไดท้ ั้งข้อมลู เชงิ คุณภาพและเชิงปรมิ าณ ซ่งึ แตกตา่ งจากคา่ เฉล่ียและค่ามยั ธฐานที่ใช้ไดเ้ ฉพาะข้อมูลเชิงปริมาณเท่าน้ัน ค่าฐานนิยมเป็นสถิติระดับนามบัญญัติท่ีวัดจากค่าความถี่ที่สูงท่ีสุดของข้อมูลการคำ�นวณไม่ได้ขึ้นอยู่กับค่าต่างๆ ในข้อมูล หรือการจัดอันดับของข้อมูล ดังน้ันค่าฐานนิยมอาจมีค่าไดม้ ากกวา่ 1 คา่ เมื่อนำ�ค่าสถติ ทิ ัง้ 3 คา่ มาเปรยี บเทียบกัน สามารถบอกถึงการแจกแจงของข้อมลู ได้ในเบ้ืองตน้โดยขอ้ มลู ทม่ี กี ารแจกแจงแบบปกตจิ ะมคี า่ เฉลยี่ คา่ มธั ยฐาน และคา่ ฐานนยิ มเทา่ กนั (รปู ที่2.3ข) ในขณะท่ีข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบเบ้ซ้าย (เบ้ทางลบ) จะมีค่าเฉลี่ยน้อยกว่าค่ามัธยฐาน และค่ามัธยฐานจะมีค่าน้อยกวา่ ค่าฐานนยิ ม (รปู ที่ 2.3ก) ส่วนขอ้ มลู ท่มี ีการแจกแจงแบบเบ้ขวา (เบท้ างบวก) จะมีค่าเฉลย่ี สูงกว่าค่ามัธยฐาน และค่ามธั ยฐานจะมีค่ามากกวา่ ค่าฐานนยิ ม (รปู ท่ี 2.3ค)รูปที่ 2.3 รูปโคง้ ทีม่ ีลักษณะการแจกแจงแบบเบ้ซา้ ย ปกติ และเบข้ วา คา ฐานนิยม คาเฉลี่ย คาฐานนิยมคา มธั ยฐาน คามธั ยฐาน คา มธั ยฐาน คา ฐานนิยมคาเฉลย่ี คาเฉลย่ี X X Xก. แบบเบ้ซ้าย/ลบ ข. แบบปกติ ค. แบบเบ้ขวา/บวก(Negatively skewed curve) (Normal curve) (Positively skewed curve) • การวดั ค่าการกระจาย (Dispersion): เป็นการอธบิ ายลักษณะความแตกต่างของค่าตา่ งๆ ท่ีอยู่ภายในขอ้ มลู หากภายในขอ้ มลู มคี า่ แตกตา่ งกนั มาก แสดงวา่ ขอ้ มลู ดงั กลา่ วมกี ารกระจายมาก ในทางกลบั กนัหากข้อมูลมีคา่ แตกต่างกันน้อย แสดงวา่ ข้อมลู ดงั กล่าวมกี ารกระจายนอ้ ย วธิ วี ัดการกระจายของข้อมลูมีหลายวิธี โดยวิธีที่นิยมใช้ตรวจสอบข้อมูล ได้แก่ การวัดความแปรปรวนหรือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและการวัดความเบ้หรือความโด่งของข้อมูล วิธีท้ังสองเหมาะสำ�หรับข้อมูลที่มีมาตราวัดระดับช่วงและอัตราส่วน โดยมีรายละเอียดของแตล่ ะวธิ พี อสงั เขปดังนี้

เศรษฐมิตวิ ่าดว้ ยการท่องเที่ยว 27 ก. การวัดความแปรปรวนและส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (Variance and standard deviations):เป็นการวัดคา่ เฉลยี่ ของการเบยี่ งเบน (Deviate) จากค่าเฉลยี่ ของขอ้ มลู ทุกตวั ความเบยี่ งเบนของขอ้ มูลแต่ละตัวจากค่าเฉลี่ยอาจมีค่าเป็นบวกหรือลบ ดังน้ันผลรวมของค่าเบี่ยงเบนดังกล่าวอาจมีค่าเป็น 0จึงยกกำ�ลังสองค่าเบี่ยงเบนดังกล่าวก่อนนำ�มาหาผลรวม และหารด้วยองศาความเป็นอิสระของข้อมูล(Degree of freedom) ทม่ี คี า่ เทา่ กบั n–1 คา่ ท่ีไดเ้ รยี กวา่ คา่ ความแปรปรวน(s2) ซง่ึ มสี ตู รการค�ำ นวณดงั น้ี[2.2] ∑ (Xi – )2 s2 = n – 1 และเม่อื ถอดรากท่ีสอง (Square root) ของคา่ ความแปรปรวนทีค่ ำ�นวณไดจ้ ะได้ค่าส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน (Standard deviation: s) [s= √s2 ] ส่วนใหญ่ในการตรวจสอบข้อมูลจะนำ�เสนอค่าสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานมากกว่าคา่ ความแปรปรวน ข. การวัดความเบ้และความโด่ง (Skewness and kurtosis): เป็นการวัดลักษณะการกระจายของขอ้ มลู วา่ มลี กั ษณะการกระจายทสี่ มมาตรเหมอื นกบั โคง้ ปกตหิ รอื ไม่ โดยมสี ตู รการคำ�นวณและเงอ่ื นไขในการพิจารณาคา่ ความเบ้และความโดง่ สามารถแสดงไดด้ ังนี้ตารางที่ 2.1 สตู รการคำ�นวณและเง่ือนไขในการพจิ ารณาค่าความเบแ้ ละความโด่งรายการ คา่ ความเบ้ (Skewness: S) คา่ ความโด่ง (Kurtosis: K)สตู รการคำ�นวณ S = 1 Xi – 3 K = 1 Xi – 4เง่อื นไขในการพจิ ารณา n n s √ (n – 1) / n s √ (n – 1) / n 0 = ปกติ (Normal distribution) 3 = ปกติ (Normal distribution) > 0 = เบ้ขวา (Positively skewed) > 3 = โด่ง (Lepto kurtic) < 0 = เบ้ซา้ ย (Negatively skewed) < 3 = แบบราบ (Platy kurtic) • การทดสอบการแจกแจงแบบปกตขิ องขอ้ มลู (Normaldistributiontest): เปน็ การทดสอบวา่ ขอ้ มลูที่ใช้มกี ารแจกแจงแบบปกตหิ รอื ไม่ โดยเฉพาะขอ้ มลู ของตวั แปรตาม นอกจากการพิจารณาเปรยี บเทียบค่าเฉล่ีย ค่ามัธยฐาน และค่าฐานนิยมแล้ว สามารถใช้ค่าสถิติ Jarque-Bera ในการทดสอบว่า ข้อมูลมีความเบ้และความโด่งท่ีเป็นลักษณะของการแจกแจงแบบปกติหรือไม่ ค่าสถิติ Jarque-Bera มีสูตรการค�ำ นวณดงั นี้

28 บทท่ี 2: การตรวจสอบข้อมลู และแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมติ ิ[2.3] Jarque – Bera = n S2 + (K – 3)2 6 4 โดยที่ คา่ S และ K คอื คา่ ความเบ้ (S) และความโดง่ (K) ส�ำ หรบั สมมตฐิ านหลกั ที่ใชใ้ นการทดสอบคอื H0 : มีการแจกแจงแบบปกติ (Normal distribution) น�ำ คา่ Jarque-Bera ทค่ี �ำ นวณได้ไปเปรียบเทยี บกบั คา่ วกิ ฤตChi-square ณ องศาความเปน็ อสิ ระเทา่ กบั 2 หากคา่ Jarque-Bera ทค่ี �ำ นวณไดม้ คี า่ มากกวา่คา่ วกิ ฤตในตารางChi-square ปฏเิ สธสมมตฐิ านหลกั แสดงวา่ ขอ้ มลู ไมม่ กี ารแจกแจงแบบปกติ นอกจากน้ีสามารถพิจารณาจากคา่ P-value (Prob.)1 วา่ มคี ่านอ้ ยกวา่ หรอื มากกว่าคา่ วกิ ฤตท่กี ำ�หนด (คา่ Alphaในทางสถิต)ิ เช่น ในตารางท่ี 2.2 คา่ P-value ของตัวแปร TRIPS มีคา่ เทา่ กบั 0.00 แสดงวา่ ข้อมลู ของตวั แปรดังกลา่ วไมม่ ีลักษณะการแจกแจงแบบปกติ ณ ระดับความเช่อื ม่นั ที่ 0.01 เปน็ ต้นรปู แบบของตารางการน�ำ เสนอคา่ สถติ ิพน้ื ฐานมลี กั ษณะดงั น้ีตารางที่ 2.2 คา่ สถิติพื้นฐานของตวั แปรที่ใช้ในแบบจำ�ลอง Travel costตัวแปร สัญลักษณ์ ค่าตา่ํ สดุ ค่าสูงสดุ ค่าเฉล่ีย S.D. Jarque-Beraจำ�นวนคร้งั ในการมาเที่ยวตอ่ ปี (ครง้ั /ปี) 5 4.56 37.53 TRIPS 1 15 P-value = 0.00ต้นทุนท้ังหมดในการเดนิ ทาง (US$) TC 2.71 296.42 27.62 35.43 3,893.80 P-value = 0.00ตน้ ทุนทง้ั หมดในการเดินทางไป TCS 7.28 292.02แหล่งท่องเทยี่ วทดแทน (US$) 37.88 36.36 6,159รายไดท้ ง้ั หมดของครัวเรอื น INC 1.50 12.50 P-value = 0.00(10,000 US$/ป)ีเพศ (0 = ชาย, 1 = หญิง) SEX 0 1 4.74 2.73 35.85 P-value = 0.00 0 = 52.02%, 1 = 47.98%1 ด้วยความก้าวหน้าทางด้านโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติ ทำ�ให้การทดสอบสมมติฐานทางสถิติมีความสะดวกมากข้ึน ปัจจุบันไม่จำ�เป็นต้องนำ�ค่าสถิติท่ีคำ�นวณได้ไปเปรียบเทียบกับค่าสถิติในตารางมาตรฐาน เน่ืองจากโปรแกรมคอมพิวเตอร์ไดร้ ายงานคา่ P-value (หรอื Prob.) มาให้ ดงั นนั้ ใหน้ �ำ คา่ ดงั กลา่ วมาเปรยี บเทยี บกบั คา่ วกิ ฤต (หรอื คา่ Alpha) ณ ระดบั นยั ส�ำ คญั ท่ี 0.01 (99%)0.05 (95%) และ 0.10 (90%)

เศรษฐมติ ิวา่ ดว้ ยการทอ่ งเที่ยว 292.2 การตรวจสอบความคงที่ของขอ้ มูลอนกุ รมเวลา ขอ้ มูลอนุกรมเวลาทค่ี งที่ (Stationary) หมายถงึ ข้อมูลอนุกรมเวลาทอ่ี ยู่ในสภาวะสมดุลเชงิ สถิติ(Statistical equilibrium) หรอื คณุ สมบตั ิทางสถิติ [ค่าเฉล่ีย (Mean) ค่าความแปรปรวน (Variance) และคา่ ความแปรปรวนรว่ ม(Covariance)] ของขอ้ มลู อนกุ รมเวลาไมเ่ ปลยี่ นแปลงตามเวลา(Enders,2004) การใช้ขอ้ มลู อนกุ รมเวลาท่ีไมค่ งท่ีในแบบจ�ำ ลองสมการถดถอยทป่ี ระมาณคา่ สมั ประสทิ ธด์ิ ว้ ยวธิ กี �ำ ลงั สองนอ้ ยทส่ี ดุ(Ordinary least squares: OLS) อาจเผชญิ กบั ความสัมพนั ธ์ที่ไม่แท้จรงิ (Spurious regression) (Grangerand Newbold, 1974) ซ่งึ ค่าสถิติ t และคา่ R2 ทค่ี �ำ นวณไดม้ คี า่ สูง แตค่ ่า Durbin-Watson (D.W.) มคี า่ ตา่ํGranger and Newbold (1974) ได้ต้งั ขอ้ สงั เกตว่า ในกรณดี ังกล่าวคา่ R2 > D.W. นอกจากนกี้ ารสรา้ งแบบจ�ำ ลองการพยากรณด์ ว้ ยวธิ บี อ๊ กซแ์ ละเจนกนิ ส์(BoxandJenkins) มเี งอ่ื นไขทสี่ �ำ คญั วา่ ขอ้ มลู อนกุ รมเวลาที่ใช้ต้องมีคุณสมบัติคงท่ี ดังน้ันความคงที่ของข้อมูลอนุกรมเวลาจึงเป็นหนึ่งในข้อสมมติเบื้องต้นหรือเง่อื นไขส�ำ คัญเมือ่ ตอ้ งใชว้ ิธที างเศรษฐมติ ิในการวเิ คราะห์ข้อมูลเมือ่ สมมติใหต้ วั แปร Yt เปน็ อนกุ รมเวลาท่ีคงท่ี ดังน้นั ตัวแปร Yt จะมีคณุ สมบัตดิ งั น้ี[2.4] E(Yt) = μ = E(Yt – μ)2 = σ2 คา่ เฉลี่ย: Var(Yt) คา่ ความแปรปรวน: Cov(Yt , … , Yt–p) = E [(Yt – μ) (Yt + k –μ)] = γk คา่ ความแปรปรวนรว่ ม: แต่ถา้ ตวั แปร Yt เป็นอนกุ รมเวลาที่ไมค่ งที่ (Non-stationary) จะมีคณุ สมบตั ดิ ังนี้[2.5] E(Yt) = tμ Var(Yt) = E(Yt – μ)2 = tσ2 ค่าเฉลย่ี : Cov(Yt , … , Yt–p) = E [(Yt – μ) (Yt + k –μ)] = tγk คา่ ความแปรปรวน: ค่าความแปรปรวนร่วม: วิธีตรวจสอบความคงที่ของข้อมูลอนุกรมเวลาท่ีนิยมใช้ในปัจจุบัน ได้แก่ การทดสอบ Unit rootซึ่งสามารถใช้ตรวจสอบได้ทั้งข้อมูลอนุกรมเวลาที่ไม่มีอิทธิพลฤดูกาล เช่น วิธี DF-test (Dickey andFuller, 1979) ADF-test (Said and Dickey, 1984) PP-test (Phillips and Perron, 1988) KPSS-test(Kwiatkowski et al., 1992) เป็นต้น และข้อมูลอนุกรมเวลาท่ีมีอิทธิพลฤดูกาล เช่น HEGY-test(Hylleberg etal.,1990) ท่ีไดร้ บั การพฒั นาตอ่ มาโดย Franses (1991)Beaulieu andMiron(1993) เปน็ ตน้กอ่ นที่จะอธบิ ายถงึ วธิ ที ดสอบ Unit root บางวธิ ที ี่นยิ มใชใ้ นปจั จบุ นั ในทนี่ ี้ขอกล่าวถงึ แนวคดิ การทดสอบUnit root พอสังเขปดังนี้

30 บทท่ี 2: การตรวจสอบข้อมูลและแบบจ�ำ ลองทางเศรษฐมิติจากพืน้ ฐานกระบวนการ Autoregressive อนั ดับที่ 1 [AR(1)] ท่ีว่า[2.6] Yt = ρYt–1 + X′t δ + εt โดยที่ Xt คือ ตัวแปรภายนอก ซง่ึ อาจเปน็ ค่าคงท่ีหรอื คา่ แนวโนม้ หรอื ทงั้ สอง ส่วน ρ และ δ คอืคา่ พารามิเตอร์ที่ได้จากการประมาณค่า สว่ น εt คอื กระบวนการ White noise ดังนน้ั ถา้ ρ ≥1 ข้อมูลอนกุ รมเวลา Yt ไมค่ งที่ และค่าความแปรปรวนของ Yt เพ่มิ ข้นึ ตามเวลา แตถ่ ้าค่า ρ <1 ข้อมูลอนกุ รมเวลาคงที่ ดงั นนั้ สมมตฐิ านท่ีใชใ้ นการทดสอบความคงทขี่ องขอ้ มลู อนกุ รมเวลาพจิ ารณาไดจ้ ากการทดสอบคา่ สมบรู ณข์ อง ρ วา่ นอ้ ยกว่า 1 หรือไม่ โดยมสี มมติฐานหลกั และสมมตฐิ านทางเลอื ก คือ H0 : ρ = 1และ Ha : ρ < 1 ถา้ ปฏิเสธสมมตหิ ลัก แสดงวา่ ρ < 1 ดงั นัน้ Yt มคี ุณสมบัติคงท่ี หรือมี Integration oforder zero แต่ถ้าไมส่ ามารถปฏเิ สธสมมตฐิ านหลกั แสดงว่า Yt มคี ุณสมบตั ิไมค่ งที่จากสมการที่ (2.6) เมอื่ นำ� Yt–1 ลบทั้งสองดา้ นได้ว่า[2.7] Yt – Yt–1 = ρYt–1 – Yt–1 + X′t δ + εt ΔYt = φYt–1 + X′t δ + εt โดยที่ φ = ρ – 1 ดังน้ันสมมติฐานหลักและสมมติฐานทางเลือกสำ�หรับการทดสอบ Unit root ในกรณีนี้ คือ H0 : φ = 0 และ Ha : φ < 0 โดยคา่ t-ratio ของ φ คือ[2.8] tφ = se( ) โดยท ่ี คอื ค่าประมาณของ φ se( ) คอื ค่าคลาดเคล่อื นมาตรฐานของคา่ สัมประสทิ ธิ์ (Standard error of coefficient)

เศรษฐมิติวา่ ดว้ ยการท่องเทย่ี ว 31 น�ำ คา่ สถติ ิ t(t-statistic) ทค่ี �ำ นวณไดไ้ ปเปรยี บเทยี บกบั คา่ วกิ ฤต MacKinnon(1996) หากคา่ สถติ ิ tที่คำ�นวณได้มีค่าน้อยกว่าค่าวิกฤต MacKinnon แสดงว่า = 0 (ไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานหลัก)ดงั นน้ั ตวั แปร Yt มีUnitroot และไมค่ งท่ี ในทางกลบั กนั หากปฏเิ สธสมมตฐิ านหลกั แสดงวา่ ตวั แปร Yt คงท่ี วธิ ที ดสอบ Unit root ขา้ งต้นเรียกวา่ วิธี Dickey-Fuller test (DF-test) ซง่ึ เหมาะสมในกรณที ่ีขอ้ มลู ประกอบดว้ ยกระบวนการ AR(1) เทา่ นน้ั แตห่ ากขอ้ มลู มีสหสัมพันธ์ (Correlated) ที่ Higher orderlags ท�ำ ให้ขอ้ สมมติ White noise ของตวั รบกวน (εt) ถกู ละเมดิ Said and Dickey (1984) จงึ เสนอวธิ ที ดสอบ Unit root ที่เรียกวา่ Augmented Dickey-Fuller test (ADF-test) โดยสมมติให้ Yt ประกอบด้วยกระบวนการAR(p) และเพมิ่ ตวั แปรลา่ (Lags) ของ ΔYt จ�ำ นวน “p” เขา้ ไปทางดา้ นขวามอื ของสมการที่(2.7)ไดส้ มการใหม่ที่ใชใ้ นการทดสอบ Unit root ดงั นี้[2.9] ΔYt = φYt–1 + X′t δ + αj ΔYt–j + εt สมการที่ (2.9) มสี มมตฐิ านในการทดสอบเชน่ เดยี วกนั สมการที่ (2.7) และสามารถใชส้ มการท่ี (2.8)ค�ำ นวณคา่ สถติ ิ t แลว้ น�ำ ไปเปรยี บเทยี บกบั คา่ วกิ ฤต MacKinnon ไดเ้ ชน่ เดยี วกบั วธิ ีDF-test ส�ำ หรบั จ�ำ นวนตัวแปรลา่ (Lags length) ท่ีใช้ในสมการที่ (2.9) ตอ้ งมีเพียงพอทท่ี ำ�ให้เทอมค่าคลาดเคลือ่ น (Error terms)มลี กั ษณะเปน็ Seriallyindependent โดยจ�ำ นวนตวั แปรลา่ ทเ่ี หมาะสม พจิ ารณาจากคา่ Akaike’s informationcriterion (AIC), Schwarz information criterion (SIC) และ Hannan-Quinn criterion (HQ) และเลือกจ�ำ นวนตวั แปรล่าท่ีใหค้ า่ AIC, SIC และ HQ ต่ําสดุ เน่ืองจากจำ�นวนตัวแปรลา่ ณ ระดับดงั กลา่ วจะช่วยบรรเทาปัญหาสหสัมพนั ธ์ในตัวเอง (Serial correlation) ไดด้ ีทส่ี ดุ สว่ นแนวทางพิจารณาการเพ่ิมค่าคงท่ีและค่าแนวโนม้ ในสมการที่ (2.7) และ (2.9) มขี ้ันตอนในการทดสอบดังแสดงในรปู ที่ 2.4

32 บทที่ 2: การตรวจสอบขอ้ มูลและแบบจำ�ลองทางเศรษฐมิติรูปที่ 2.4 ขั้นตอนการทดสอบ Unit root ตามวิธี DF-test และ ADF-test ประมาณค่าสมการ ΔYt = φYt–1 + δ0 + δ1 t + εt หรือ ΔYt = φYt–1 + δ0 + δ1 t + αj ΔYt–j + εtφ=0 ไมใ่ ช่ Yt ไม่มี Unit root (Stationary) Yt มี Unit root (Non-stationary)ใช่: ทดสอบแนวโน้ม φ=0 ไม่ใช่ ใช่δ1 = 0 ไม่ใช่ใช่ประมาณคา่ สมการ ΔYt = φYt–1 + δ0 + εt หรือ ΔYt = φYt–1 + δ0 + αj ΔYt–j + εtφ=0 ไม่ใช่ Yt ไมม่ ี Unit root (Stationary) Yt มี Unit root (Non-stationary)ใช่: ทดสอบค่าคงที่ φ=0 ไมใ่ ช่ ใช่δ0 = 0 ไมใ่ ช่ใช่ประมาณคา่ สมการ ΔYt = φYt–1 + εt หรือ ΔYt = φYt–1 + αj ΔYt–j + εtφ=0 ไมใ่ ช่ Yt ไม่มี Unit root (Stationary) ใช่ Yt มี Unit root (Non-stationary)ทมี่ า: ดดั แปลงมาจาก Ender (2004)

เศรษฐมิติว่าดว้ ยการทอ่ งเท่ยี ว 33 จากตัวอย่างผลการทดสอบ Unit root ตามวิธี ADF-test ทีแ่ สดงในตารางท่ี 2.3 พบว่า ตวั แปรNTA, RPT และ RPS มี Unit root ท่ี Levels หรือมีลักษณะไมค่ งที่ ณ ระดับความเช่อื มนั ที่ 0.10 แตท่ ่ีFirst differences ตัวแปรทั้งสามไม่มี Unit root หรือมีความคงท่ี ณ ระดับความเชื่อมันที่ 0.01สว่ นตัวแปร Y ไมม่ ี Unit root ที่ Levels หรอื มีลกั ษณะคงท่ี ณ ระดับความเช่ือม่ันท่ี 0.05 และมีค่าคงท่ีและแนวโนม้ เปน็ องคป์ ระกอบเชงิ ก�ำ หนดของขอ้ มลู ผลการทดสอบดงั กลา่ วแสดงใหเ้ หน็ วา่ ตวั แปร NTA, RPTและ RPS มคี ุณสมบตั ิคงท่ี ณ ผลตา่ ง (Integration: I) อันดบั ท่ี 1 [I(1)] สว่ นตัวแปร Y มคี ุณสมบัติคงที่ท่ี I(0)ตารางท่ี 2.3 ผลการทดสอบ Unit root ตามวิธี ADF-test ของตัวแปรในแบบจำ�ลองอปุ สงคข์ องนักท่องเทย่ี วจนีตัวแปร Constant and trend Constant None จ�ำ นวน LagsUnit root tests at levels•จ�ำ นวนนักท่องเทยี่ ว (NTA) -2.308 (Prob.=0.414) -0.987 (Prob.=0.741) 0.584 (Prob.=0.836) 0•ราคาการทอ่ งเทีย่ วไทย (RPT) -2.220 (Prob.=0.458) -2.011 (Prob.=0.280) -0.186 (Prob.=0.609) 0•ราคาของแหล่งท่องเที่ยวทดแทน (RPS) -1.798 (Prob.=0.674) -1.945 (Prob.=0.308) -0.113 (Prob.=0.635) 0•GDP per capita (Y) -4.050 (Prob.=0.021) - -1Unit root tests at first differences -5.157 (Prob.=0.002) -•จ�ำ นวนนักทอ่ งเที่ยว (NTA) -0•ราคาการทอ่ งเทย่ี วไทย (RPT) -4.656 (Prob.=0.006) - -0•ราคาของแหล่งท่องเทย่ี วทดแทน (RPS) -4.875 (Prob.=0.004) - -0•GDP per capita (Y) -4.290 (Prob.=0.014) - -1หมายเหตุ: การกำ�หนดจ�ำ นวน Lags พิจารณาจากคา่ Akaike’s information criterion (AIC) นอกจากวิธี DF-test และ ADF-test แลว้ วธิ ี KPSS-test ท่เี สนอโดย Kwiatkowski et al. (1992)เปน็ อกี วธิ หี นงึ่ ทนี่ ยิ มใชท้ ดสอบ Unit root ในปจั จบุ นั เนอ่ื งจากใหผ้ ลการทดสอบทเ่ี ทยี่ งตรงมากกวา่ วธิ อี น่ื ๆ(Lütkepohl and Krätzing, 2004) วธิ นี แี้ ตกตา่ งจากวธิ อี น่ื ๆ โดยคา่ สถติ ิ KPSS (KPSS statistic) ถกู ค�ำ นวณจากส่วนทีเ่ หลือ (Residual) จากการถดถอยด้วยวธิ ี OLS ระหว่างตัวแปร Yt กับตัวแปร Xt ดงั นี้

34 บทท่ี 2: การตรวจสอบขอ้ มลู และแบบจำ�ลองทางเศรษฐมติ ิ[2.10] Yt = X′t δ + utจากสมการ (2.10) สามารถค�ำ นวณหาคา่ สถติ ิ KPSS ไดจ้ าก[2.11] S2t KPSS = σ2 ∞ โดยที่ St = i ; ( t = Yt – X′t δ) σ2∞ = T–1 2 tส�ำ หรับในกรณีที่คา่ คลาดเคล่อื น ( t) มีสหสัมพันธ์เชิงอนั ดับ (Serial correlation) ใหใ้ ชส้ ตู ร σ2 น้แี ทน ∞[2.12] σ2 = T–1 2t + 2 ωj T–1 t t–i ∞ โดยท่ี ωj = 1 – j สำ�หรับ q (Lags length) อาจเป็น q4 ≈ 4(T/100)1/4 q+1 หรอื q12 ≈ 12(T/100)1/4 โดยสมมตฐิ านหลกั และสมมติฐานทางเลอื กของการทดสอบ คือ H0 : σ2 = 0 , Ha : σ2 > 0 โดยที่ ~ σ2 v v ในสมการท่ี (2.10) เป็น Random walk v ดงั น้นั ถ้าปฏเิ สธสมมตหิ ลกัXt σ2 > ~ [Xt = Xt–1 + vt , vt iid (0 , )] ~ vแสดงว่า 0 หมายความวา่ yt I(1) แตถ่ ้าไม่สามารถปฏิเสธสมมตฐิ านหลัก แสดงว่า yt I(0)ดังนั้นอาจกล่าวได้ว่า วิธี KPSS-test เป็นการทดสอบสมมติฐานหลักและสมมติฐานทางเลือกท่ีว่าH0 : yt ~ I(0) [Stationary] , Ha : yt ~ I(1) [Non-stationary] ตวั อย่างการทดสอบ Unit root ตามวิธี KPSS-test ทแ่ี สดงในตารางที่ 2.4 ให้ผลลัพธ์ทส่ี อดคล้องกับวิธี ADF-test ที่เสนอในตารางท่ี 2.3 โดยตัวแปร NTA, RPT และ RPS มีคุณสมบัติคงท่ีที่ I(1) ส่วนตวั แปร Y มคี ุณสมบัติคงที่ที่ I(0)

เศรษฐมติ ิว่าดว้ ยการทอ่ งเท่ยี ว 35ตารางท่ี 2.4 ผลการทดสอบ Unit root ตามวิธี KPSS-test ของตัวแปรในแบบจำ�ลองอุปสงค์ของนักทอ่ งเทย่ี วจีนตวั แปร KPSS statistics Deterministic Integrationจ�ำ นวนนักท่องเท่ยี ว (NTA) 0.686** intercept, trend I(1)ราคาการทอ่ งเทย่ี วไทย (RPT) 0.121* intercept I(1)ราคาของแหล่งทอ่ งเทย่ี วทดแทน (RPS) 0.147** intercept I(1)GDP per capita (Y) 0.058 intercept, trend I(0) วธิ ีDF-test,ADF-test และKPSS-test เปน็ วธิ ที ดสอบUnitroot ทเ่ี หมาะส�ำ หรบั ขอ้ มลู อนกุ รมเวลาที่ไม่มีอิทธิพลฤดูกาล ดังนั้นหากข้อมูลอนุกรมเวลามีองค์ประกอบฤดูกาล การทดสอบด้วยวิธีดังกล่าวไม่สามารถบอกได้ว่า ขอ้ มูลอนุกรมเวลามีSeasonal unit root หรือไม่ เนอ่ื งจากวิธดี งั กลา่ วเปน็ วธิ ีทดสอบเฉพาะ Regular unit root เท่านั้น ไม่ครอบคลมุ การทดสอบ Seasonal unit root ดงั นน้ั Hylleberg et al.(1990) จึงเสนอวธิ ีทดสอบ Seasonal unit root ส�ำ หรบั ขอ้ มูลรายไตรมาส และต่อมา Franses (1991) และBeaulieuandMiron(1993) ไดพ้ ฒั นาใหส้ ามารถทดสอบกบั ขอ้ มลู รายเดอื น(โดยทว่ั ไปเรยี กวา่ HEGY-test)โดยแบบจ�ำ ลองพนื้ ฐานที่ใชใ้ นการทดสอบ Seasonal unit root ของขอ้ มลู รายเดอื นมีลักษณะดงั น้ี[2.13] Δ π π π π π π π12 Yt = 1 y1,t–1 + 2 y2,t–1 + 3 y3,t–1 + 4 y3,t–2 + 5 y4,t–1 + 6 y4,t–2 + y7 5,t–1 π π π π φ Δ ε + 8 y5,t–2 + 9 y6,t–1 + 10 y6,t–2 + y +12 7,t–2t j 12 Yt–j + tโดยท่ ี y1,t = (1 + L) (1 + L2) (1 + L4 + L8) Yt y2,t = – (1 – L) (1 + L2) (1 + L4 + L8) Yt y3,t = – (1 – L2) (1 + L4 + L8) Yt y4,t = – (1 – L4) (1 – 3L + L2) (1 + L4 + L8) Yt y5,t = – (1 – L4) (1 + 3L + L2) (1 + L4 + L8) Yt y6,t = – (1 – L4) (1 – L2 + L4) (1 – L + L2) Yt y7,t = – (1 – L4) (1 – L2 + L4) (1 + L + L2) Yt Δ Y12 t–j คอื ตัวแปรล่า (Lag) ของอนุกรมเวลา Δ12 Yt ณ เวลาท่ี t–j π1 , … , π12 , φj คอื คา่ พารามิเตอร์ εt คือ กระบวนการ White noise [εt ~ N (0 , σ2εt)]

36 บทท่ี 2: การตรวจสอบข้อมูลและแบบจำ�ลองทางเศรษฐมิติ นอกจากนี้สามารถเพิ่มองค์ประกอบเชิงกำ�หนด (Deterministic components) ที่ประกอบด้วยค่าคงท่ี ตัวแปรหุ่นของความเป็นฤดูกาล 11 ตัวแปร และค่าแนวโน้มเวลาเขา้ ไปในสมการ (2.13) ส�ำ หรับจำ�นวนตวั แปรลา่ ที่ใช้ในสมการ (2.13) พิจารณาจากคา่ Akaike’s information criterion (AIC) Schwarzinformation criterion (SIC) Hanan-Quinn criterion (HQC) และ Final prediction error (FPE)สมมตฐิ านหลกั ที่ใชใ้ นการทดสอบ คือ H0 : π1 = 0 ส�ำ หรับทดสอบ Regular unit root และ H0 : πi = 0(i = 2 , … , 12) ส�ำ หรับทดสอบ Seasonal unit root และประยุกต์ใช้คา่ สถิติ t และ F (t and F-statistic)ในการคำ�นวณและนำ�ค่าท่ีได้ไปเปรียบเทียบกับค่าวิกฤต (Critical values) ที่เสนอโดย Franses andHobijn (1997) ตวั อยา่ งการทดสอบความคงทข่ี องขอ้ มลู จ�ำ นวนนกั ทอ่ งเทย่ี วตา่ งชาตทิ สี่ �ำ คญั ของไทย11 ประเทศทเี่ ปน็ ขอ้ มูลรายเดอื น ระหว่างเดอื นมกราคม พ.ศ. 2528-ธนั วาคม พ.ศ. 2548 ดว้ ย HEGY-test ทแ่ี สดงในตารางที่ 2.5 พบวา่ ข้อมลู ของสิงคโปร์ ญีป่ ุ่น เกาหลีใต้ เยอรมนี อินเดีย และออสเตรเลีย มคี วามคงที่ที่ I(1,1) หรอื มคี ณุ สมบตั คิ งท่ี ณ ผลตา่ งอนั ดบั ที่ 1 (ส�ำ หรบั Regular) และอนั ดบั ท่ี 12 (ส�ำ หรบั Seasonal)ส่วนฝรง่ั เศส สหราชอาณาจกั ร และสหรัฐอเมริกา มีความคงทีท่ ่ี I(0,1) หรือไม่มี Regular unit rootส�ำ หรบั มาเลเซยี และจีน มีความคงทีท่ ี่ I(1,0) หรือไม่มี Seasonal unit rootตารางท่ี 2.5 ผลการทดสอบ HEGY-test ของขอ้ มูลจำ�นวนนักท่องเทีย่ วตา่ งชาตทิ ี่ส�ำ คัญของไทยระหวา่ ง พ.ศ. 2528-2548ประเทศ t (π1) πF ( )2 , … , 12 Lags LB statistic (12) Integration1. มาเลเซยี -0.3592 2.6257*** 14 1.4847 I(1,0) I(1,1)2. สิงคโปร์ -1.4235 0.3011 25 1.2261 I(1,0) I(1,1)3. จีน -0.3306 2.5625** 43 1.7881 I(1,1) I(0,1)4. ญี่ปุ่น -0.4270 0.9512 16 1.8218 I(1,1) I(0,1)5. เกาหลีใต้ -0.1481 1.5142 21 0.5745 I(0,1) I(1,1)6. ฝรงั่ เศส -3.9024** 0.6356 13 2.9339 I(1,1)7. เยอรมนี -2.4380 1.3939 24 0.47268. สหราชอาณาจักร -3.4070** 1.0163 25 1.84669. สหรฐั อเมรกิ า -3.5135** 0.5313 13 3.391910. อินเดีย -1.4019 1.8922 25 2.576211. ออสเตรเลยี -2.0393 2.2019* 13 0.9266หมายเหตุ : LB statistic คอื Ljung-Box statistic ที่ใชท้ ดสอบความเปน็ White noise ของคา่ คลาดเคล่อื น : การก�ำ หนดจ�ำ นวน Lags พิจารณาจากค่า Akaike’s information criterion (AIC) : *** , ** และ * แสดงระดบั นัยสำ�คัญทางสถิติท่ี 0.01, 0.05 และ 0.10 ตามล�ำ ดับ

เศรษฐมิตวิ ่าดว้ ยการทอ่ งเทยี่ ว 37 ข้อมูลอนุกรมเวลาท่ีมี Unit root เป็นข้อมูลอนุกรมเวลาที่มีคุณสมบัติไม่คงท่ี ความไม่คงที่ของข้อมูลอนุกรมเวลาอาจเกิดจากการท่ีข้อมูลอนุกรมเวลามีแนวโน้มและ/ฤดูกาล หรือข้อมูลอนุกรมเวลามีความแปรปรวนไม่คงท่ี หากการวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติมีเงื่อนไขว่า ข้อมูลท่ีนำ�มาใช้ต้องคงท่ี ดังนั้นตอ้ งแปลงข้อมลู อนุกรมเวลาให้คงทีก่ อ่ นนำ�มาใช้ เช่น การพัฒนาแบบจำ�ลองพยากรณ์ด้วยวธิ ีบอ๊ กซ์และเจนกนิ ส์ เปน็ ตน้ โดยทวั่ ไปนยิ มแปลงขอ้ มลู อนกุ รมเวลาใหค้ งทดี่ ว้ ยการหาผลตา่ ง หรอื Natural logarithmข้อมูล ดงั มีรายละเอียดพอสังเขปดังนี้1) การหาผลต่าง (Difference) กรณที ข่ี อ้ มูลอนกุ รมเวลามีแนวโนม้ สามารถหาผลตา่ งของอนุกรมเวลาไดด้ งั น้ี เมอื่ ก�ำ หนดให้ Δ แสดงถงึ ผลตา่ งครงั้ ที่ 1 และ Δd คอื ผลตา่ งครงั้ ท่ี d ดังน้ันจะได้วา่[2.14] ΔYt = Yt – Yt–1 Δd Yt = Δd–1 Yt – Δd–1 Yt–1 เม่อื กำ�หนดให้ L คือ Lag operator และก�ำ หนดให้ LYt = Yt–1 และ Ld Yt = Yt–d ดงั น้ันจะไดว้ า่[2.15] ΔYt = Yt – Yt–1 ΔYt = Yt – LYt ΔYt = (1 – L) Yt ∴Δ = 1 – L สำ�หรับการหาผลต่างของข้อมูลอนุกรมเวลาท่ีมีฤดูกาลเหมือนกับการหาผลต่างของข้อมูลอนุกรมเวลาท่ีไม่มีฤดูกาล โดยท่ัวไปผลต่างของข้อมูลอนุกรมเวลาที่ไม่มีฤดูกาลคำ�นวณจากระยะเวลาหน่ึงไปอีกระยะเวลาหน่ึง (Yt – Yt–1) สว่ นผลตา่ งของข้อมลู อนกุ รมเวลาทีม่ ฤี ดูกาลเป็นการหาผลตา่ งของขอ้ มลู ที่ห่างกนั s หน่วยเวลา (Yt – Yt–s) สามารถเขียนให้อย่รู ูปแบบ Lag operator และสัญลกั ษณ์ Δ ไดด้ ังนี้ เมอ่ื กำ�หนด LsYt = Yt–s และ D เป็นอนั ดับของผลต่างอนุกรมเวลา Yt สามารถเขยี นผลตา่ งของอนุกรมเวลา Yt ในอนั ดบั D ได้ดังนี้[2.16] ΔD Yt = (1 – Ls)D Yt s