ชุดที่ 5 กฎของแรงดึงดูดระหว่างมวล(ส)

1 ชุดกจิ กรรมวทิ ยาศาสตร์การแก้โจทยป์ ญั หาฟิสิกส์ เร่ือง แรงและกฎของการเคลอ่ื นท่ี รายวชิ าเพิ่มเตมิ ฟสิ ิกส์ (ว31201) กล่มุ สาระการเรยี นรูว้ ิทยาศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ชุดที่ 5 เร่อื ง กฎของแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล ประกอบดว้ ย 1. ครูผู้สอนเตรียมตัวให้พรอ้ มโดยศึกษารายละเอียดเก่ยี วกับการใช้ชุดกจิ กรรม การเรียนรูก้ ารจัดชน้ั เรียนและการเตรียมส่ือการเรียนรทู้ ่ใี ช้ประกอบการจดั การเรียนรู้ 2. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ ครูจะต้องจดั กจิ กรรมให้ครบตามทร่ี ะบุไวใ้ นแผน การจัดการเรยี นรู้เพอ่ื ให้กิจกรรมเป็นไปอยา่ งต่อเนือ่ งและบรรลวุ ัตถุประสงค์ 3. ก่อนการทากิจกรรมทุกครั้งครูต้องอธบิ ายช้แี จงวธิ ปี ฏบิ ัติกิจกรรมใหช้ ดั เจน เพอ่ื ใหน้ กั เรียนเขา้ ใจตรงกนั จงึ จะทาให้การจดั กิจกรรมการเรยี นรูบ้ รรลเุ ปา้ หมายและ มปี ระสทิ ธิภาพ 4. กอ่ นการทากจิ กรรม ครูจดั กลุ่มนักเรียนออกเปน็ กลุ่ม กลุ่มละ 8 คน จานวน 5 กลมุ่ คละความสามารถประกอบด้วย คนเกง่ ปานกลาง และออ่ น โดยกาหนดบทบาท หนา้ ทกี่ ารปฏิบัติกจิ กรรมการเรียนรูข้ องนักเรยี นอยา่ งชัดเจน ซ่งึ ใหแ้ ต่ละกลุ่มเลือก ประธาน รองประธาน กรรมการ และเลขานุการ 5. ครูควรเนน้ ให้นักเรียนทุกคนมีสว่ นรว่ มในการปฏิบตั กิ จิ กรรม เพือ่ เปน็ การ ให้นกั เรียนรจู้ ักการทางานร่วมกัน ชว่ ยเหลอื ซ่ึงกนั และกนั รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าทแ่ี ละ กล้าแสดงออก โดยครเู ป็นผู้แนะนาใหก้ ับนักเรียนขณะทนี่ กั เรยี นปฏบิ ตั กิ จิ กรรม 6. ขณะปฏิบตั ิกิจกรรม ครตู อ้ งสังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ และ บนั ทึกผลในแบบสงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี นเปน็ รายกล่มุ หรอื รายบคุ คล

2 7. หลังจากการจดั กจิ กรรมการเรียนรเู้ สรจ็ สนิ้ ครปู ระเมนิ ผลการเรียนของนกั เรียน โดยประเมินด้านความรู้ สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี นและคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ตามเกณฑก์ ารประเมนิ และให้นักเรยี นประเมินความพึงพอใจตอ่ การใช้ชุดกิจกรรม 8. หากเสรจ็ สิน้ การจัดกจิ กรรมถา้ มีนักเรยี นทไ่ี มผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ ครคู วรจดั กจิ กรรมซอ่ มเสรมิ ทนั ทกี อ่ นเรียนในชดุ กจิ กรรมถดั ไป 1. แผนการจดั การเรยี นรปู้ ระกอบชดุ กจิ กรรม 2. ชุดกิจกรรม ชดุ ท่ี 5 ประกอบดว้ ย 2.1 บตั รคาสั่ง 2.2 แบบทดสอบ 2.3 บตั รคาถาม 2.4 บตั รเนอื้ หา 2.5 บัตรกิจกรรม 3. แบบประเมินผลการปฏบิ ัตกิ จิ กรรม 4. อปุ กรณ์ทีใ่ ชป้ ระกอบการทดลอง

3 1. แบบทดสอบ, บัตรกจิ กรรม  เครอ่ื งมอื วัด แบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรียน, บัตรกจิ กรรม  เกณฑก์ ารประเมนิ ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ 80 2. ทกั ษะ/กระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์  เครื่องมือวดั แบบประเมินทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์  เกณฑ์การประเมนิ ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ 80 3. ทักษะการทางานกลมุ่  เครอ่ื งมือวัด แบบประเมินทักษะการทางานกลุ่ม  เกณฑก์ ารประเมนิ ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ 80 3. คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์  เคร่ืองมอื วัด แบบประเมินคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์  เกณฑ์การประเมนิ ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ 80 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน  เครือ่ งมอื วัด แบบประเมินสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน  เกณฑก์ ารประเมนิ ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ ร้อยละ 80 หมายเหตุ : การวดั ผลประเมนิ ผล ยืดหยุ่นไดต้ ามกจิ กรรมการเรยี นการ สอนในแต่ละกจิ กรรม

4 ครจู ัดกลุ่มนักเรียนโดยคละความสามารถภายในกลมุ่ ประกอบด้วย เกง่ ปานกลาง และอ่อนในอัตราสว่ น 1 : 2 : 1 โดยมีผังการจดั ช้นั เรยี น ดงั น้ี กระดานหน้าหอ้ งเรียน โต๊ะครู กล่มุ ที่ 2 กลุ่มที่ 3 กลุ่มท่ี 1 กลุ่มที่ 5 กลุ่มท่ี 6 กลมุ่ ท่ี 4 โตะ๊ อุปกรณเ์ ครื่องมอื

5 ชุดกจิ กรรมวทิ ยาศาสตรก์ ารแก้โจทยป์ ญั หาฟิสกิ ส์ เรื่อง แรงและกฎของการเคลือ่ นที่ รายวชิ าเพ่ิมเตมิ ฟสิ กิ ส์ (ว31201) กลมุ่ สาระการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 กลมุ่ สาระการเรียนร้วู ทิ ยาศาสตร์ ชดุ ที่ 5 เร่ือง กฎของแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวล ใช้เวลา 2 ชว่ั โมง เป็นสอื่ นวตั กรรมที่จัดทาขนึ้ เพอื่ พฒั นาและยกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนนักเรียนใหส้ งู ขนึ้ เป็นชดุ กิจกรรมที่นักเรยี นสามารถศึกษาไดด้ ว้ ยตนเอง ใหน้ ักเรยี นอา่ นคาแนะนาและปฏบิ ัติกจิ กรรมตาม ข้ันตอน ดงั นี้ 1. ครูจัดกลุ่มนักเรยี นออกเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 8 คน จานวน 5 กลมุ่ โดยคละความสามารถ ของนกั เรียนในระดับ เกง่ ปานกลาง และอ่อน และแบ่งหนา้ ที่รบั ผดิ ชอบภายในกลุม่ กันอย่างชดั เจน 2. นกั เรยี นแตล่ ะกลุม่ ศึกษาและทาความเข้าใจในมาตรฐานการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ และจดุ ประสงค์การเรียนรแู้ ละขน้ั ตอนการใชช้ ุดกจิ กรรมการเรียนรู้อยา่ งละเอยี ด กอ่ นศึกษาและ ปฏิบัติกิจกรรม 3. นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน จานวน 10 ขอ้ เพอื่ ประเมินความรู้พ้นื ฐาน ของนกั เรียน 4. นักเรยี นลงมอื ปฏบิ ัตกิ จิ กรรมตามกระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (5E) จากชดุ กจิ กรรม ดังน้ี ข้ันท่ี 1 ขนั้ สรา้ งความสนใจ (Engagement) ขั้นท่ี 2 ขน้ั สารวจและคน้ หา (Exploration) ขัน้ ที่ 3 ขน้ั อธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation) ขัน้ ที่ 4 ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration) ขั้นที่ 5 ขนั้ ประเมนิ ผล (Evaluation) 5. นักเรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน จานวน 10 ข้อ เพอ่ื เปรยี บเทียบความกา้ วหนา้ ทางการเรียน 6. ในภาคผนวกของชดุ กจิ กรรมการเรยี นรูม้ เี ฉลยแบบทดสอบกอ่ น - หลงั เรยี น เฉลยบัตรกิจกรรม เฉลยบตั รฝึกเสรมิ ทักษะ ในการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมขอใหน้ ักเรียนแตล่ ะคน ทาด้วยความตั้งใจและมคี วามซ่ือสตั ยต์ ่อตนเอง ไม่เปดิ ดเู ฉลยก่อนทากิจกรรมทุกครง้ั 7. หากนกั เรยี นมขี อ้ สงสัยประการใดให้สอบถามหรือขอคาแนะนาจากครผู ู้สอน 8. เม่อื เสรจ็ สิ้นกจิ กรรมให้นักเรยี นจดั เก็บอปุ กรณ์ พร้อมทงั้ ทาความสะอาดบริเวณ ทากจิ กรรมใหเ้ รยี บร้อย

6 1. อ่านคาแนะนาในการใชช้ ดุ กิจกรรม ไม่ผ่าน การเรยี นร เกณฑ์ 2. ศกึ ษาและทาความเข้าใจในมาตรฐานการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ และจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ประเมินผล ารเรียนร ผ่านเกณฑ์ 3. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 4. การปฏบิ ัติกจิ กรรมตามกระบวนการสบื เสาะ หาความรูโ้ ดยเสริมการแก้โจทยป์ ญั หาฟสิ ิกส์ ขัน้ ท่ี 1 ขนั้ สร้างความสนใจ ขน้ั ที่ 2 ขน้ั สารวจและคน้ หา - ยกตวั อย่างโจทยป์ ญั หาฟสิ ิกสต์ ามขน้ั ตอน การแกป้ ญั หาตามเทคนิคของโพลยาดังนี้ 1. ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ญั หา 2. วางแผนการแกโ้ จทยป์ ญั หา 3. ดาเนินการตามแผน 4. ตรวจสอบผล ขนั้ ที่ 3 ขน้ั อธบิ ายและลงขอ้ สรุป ขน้ั ท่ี 4 ขน้ั ขยายความรู้ ขัน้ ท่ี 5 ข้นั ประเมนิ ผล 5. ทาแบบทดสอบหลังเรียน 6. ตรวจบตั รกิจกรรม และแบบทดสอบ 7. ศกึ ษาชดุ กจิ กรรมเรอื่ งตอ่ ไป

7 ขอ้ 7 อธิบายกฎแรงดึงดดู ระหว่างมวล 1. ดา้ นความรู้ (K) นักเรียนอธิบายกฎแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 นักเรียนเขยี นคาตอบเก่ียวกับเรอ่ื ง กฎของแรงดงึ ดดุ ระหวา่ งมวลลงในช่องวา่ ง ได้ถกู ตอ้ ง 2.2 นักเรยี นแสดงวธิ ีทาการแก้โจทยป์ ัญหาตามเทคนิคของโพลยาจากโจทย์ ท่กี าหนดให้ ไดถ้ ูกตอ้ ง 2.2 นักเรียนมที กั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ 2.3 นักเรียนมีทกั ษะกระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ 2.4 นักเรียนมีทกั ษะการทางานเปน็ กลมุ่ 3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) 3.1 นักเรยี นมีความซื่อสัตย์สจุ ริต 3.2 นักเรียนมีความมีวินยั 3.3 นกั เรียนมคี วามตรงตอ่ เวลา 3.4 นักเรียนมสี ว่ นรว่ มและมีความรบั ผิดชอบ 3.5 นกั เรยี นมีความมุง่ ม่ันในการทางาน

8 เรือ่ ง กฎของแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล คาชี้แจง แบบทดสอบฉบบั น้มี ที ัง้ หมด 10 ข้อ คะแนนเตม็ 10 คะแนน เวลา 10 นาที คาส่งั (ข้อละ 1 คะแนน ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตอบผิด ได้ 0 คะแนน) ใหน้ กั เรียนเลอื กตอบคาถามท่ีถกู ตอ้ งทส่ี ุด 1. บุคคลทสี่ ามารถหาคา่ คงตวั โนม้ ถว่ งสากล (G )ได้สาเรจ็ คอื ใคร ก. นวิ ตนั ข. คาเวนดชิ ค. กาลเิ ลโอ ง. เอดสิ นั 2. ข้อใดกลา่ วผดิ ก. แรงดงึ ดดู ระหว่างมวลแปรผนั ตามมวลของวตั ถทุ ้งั สอง ข. แรงดงึ ดูดระหว่างมวลแปรผกผนั กบั ระยะหา่ งระหว่างวตั ถุทั้งสอง ค. แรงดึงดูดระหวา่ งมวลจะมากหรอื น้อยขนึ้ อย่กู บั มวลและระยะหา่ งระหวา่ งมวล ง. แรงดึงดดู ระหว่างมวลมีค่าคงตวั สาหรบั วัตถคุ ่หู น่ึง ๆ โดยไมข่ น้ึ อยู่กบั มวลเลย 3. ขอ้ ใดกล่าวผิด ก. ความเร่งโนม้ ถ่วง(g) แปรผกผันกับระยะห่างจากผวิ โลก ข. ระยะหา่ งจากผวิ โลกมากขน้ึ ความเรง่ โนม้ ถ่วง(g)จะลดลง ค. ความเร่งโน้มถ่วง(g) แปรผนั ตามระยะหา่ งจากผวิ โลก ง. เมอ่ื ระยะห่างจากผวิ โลกมากๆ จะทาใหว้ ตั ถอุ ย่ใู นสภาพไรน้ า้ หนัก 4. ขณะทค่ี นเราอยู่บนลฟิ ตเ์ ม่อื สลิงแขวนลิฟตข์ าดจะทาใหค้ นที่อย่ใู นลิฟตอ์ ย่ใู นสภาพใด ก. สภาพไร้นา้ หนัก ข. สภาพมีนา้ หนกั มากขนึ้ ค. สภาพเสมือนไร้นา้ หนัก ง. สภาพตกอยา่ งเสรี

9 5. วตั ถุ A อยู่หา่ งจากผวิ โลก 9 105 เมตร จงหาความเร่งโนม้ ถ่วง ณ ตาแหน่ง ดังกลา่ ว (กาหนดให้ g =10 m/s2, R = 6.36  106m) ก. 3.77 m/s2 ข. 4.62 m/s2 ค. 5.57 m/s2 ง. 7.67 m/s2 6. จงหาความเรง่ เนือ่ งจากแรงโนม้ ถว่ งของโลก ณ จดุ ท่หี า่ งจากใจกลางโลก 10000 กโิ ลเมตร กาหนดมวลโลก = 6  1024 กิโลกรมั ก. 4 m/s2 ข. 5 m/s2 ค. 6 m/s2 ง. 7 m/s2 7. ดาวเทียมดวงหน่งึ ถกู สง่ ขน้ึ ไปโคจรหา่ งจากผวิ โลกเปน็ 2 เทา่ ของรัศมโี ลก ดาวเทยี ม ดวงนี้ จะมีค่าความเร่ง เน่ืองจากสนามความโนม้ ถ่วงเปน็ เทา่ ใด (กาหนดความเร่งท่ผี ิวโลก = g) ก. 1g 9 1g ข. 4 ค. 1g 3 ง. 1g 2 8. ดาวเคราะห์ดวงหน่ึงมีมวลเปน็ 2 เทา่ ของโลก แต่มีรศั มีเป็นคร่ึงหนงึ่ ของโลก จงหาคา่ ความเร่ง เน่อื งจากความโนม้ ถว่ งที่ผวิ ของดาวเคราะห์ดวงนน้ั (ใหค้ วามเรง่ ทผี่ วิ โลก = g) ก. 1 g 4 ข. 2g ค. 4g ง. 8g

10 9. วตั ถมุ วล A อยู่หา่ งจากพน้ื ผวิ ดาวดวงหนง่ึ 2  106 เมตร ดงั รปู จงหาความเร่ง โน้มถ่วง ณ ตาแหนง่ ดังกลา่ ว (กาหนดให้ ge ทผี่ วิ ดาวเท่ากับ 10 เมตร/วนิ าท2ี และ มีรัศมี Re = 3  106เมตร) gA mA RA  7 105 m ge Re Me ก. 3.6 m/s2 ข. 4.6 m/s2 ค. 5.5 m/s2 ง. 7.6 m/s2 10. ถา้ มวลของดวงจันทร์เปน็ 1/80 เท่าของโลก และรศั มเี ป็น 1/4 เท่าของรศั มโี ลกให้ มวลโลกเปน็ M และรัศมีโลกเป็น R G เป็นค่าคงตัวความโนม้ ถ่วงสากล วตั ถุทีต่ กอย่าง อิสระบนดวงจนั ทรจ์ ะมคี วามเรง่ เท่าใด (g คอื ความเร่งทผี่ วิ โลก) ก. 1 g 4 1g ข. 5 ค. 1 g ลองทาดู 6 ง. 1 g นะครับ 20

11 เรอื่ ง กฎของแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวล ชื่อ-นามสกลุ …………………………….………………….…………….…………………………………….เลขท…่ี ………. ตัวเลือก ตัวเลอื ก ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 รายการให้คะแนน คะแนน 1. ตอบคาถามถูกต้อง 1 2. ตอบคาถามไมถ่ ูกตอ้ ง 0 สรุปคะแนน การแปลคะแนน ชว่ งคะแนน 8 – 10 หมายถงึ ดี ช่วงคะแนน 5 – 7 หมายถงึ พอใช้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ชว่ งคะแนน 0 – 4 หมายถงึ ปรับปรงุ ได.้ .............คะแนน ลงชื่อ...............................................ผู้ตรวจ (นางสายรงุ้ สุวรรณไตรย์)

12 ขั้นท่ี 1 ขนั้ สรา้ งความสนใจ (Engagement) ข้นั ที่ 5 การเรยี นรแู้ บบสบื ขั้นที่ 2 เสาะหาความรู้ (5E) ขน้ั ประเมนิ ขน้ั การสารวจและคน้ หา (Evaluation) (Exploration) ข้นั ท่ี 4 ขน้ั ท่ี 3 ข้นั ขยายความรู้ ขน้ั การอธบิ าย (Elaboration) และลงขอ้ สรุป (Explanation) ข้ันตอนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ตามกระบวนการสบื เสาะหาความรู้ 5E ชดุ ที่ 5 ชดุ ท่ี 5 กฎของแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล ใชเ้ วลาในการทากิจกรรมทง้ั หมด 2 ชั่วโมง ดังน้ี - นกั เรยี นอา่ นบตั รคาสง่ั ที่ 1 - ครสู รา้ งความสนใจในบทเรยี นโดยใหน้ ักเรยี นตอบคาถามบตั ร คาถาม เกย่ี วกับชุดที่ 5 กฎของแรงดึงดดู ระหวา่ งมวล เพอ่ื กระตุน้ ให้ นักเรยี นรู้จกั รว่ มกันคิดความอยากรู้ เพอื่ ดงึ คาตอบทยี่ ังไมช่ ดั เจนมาให้ ผเู้ รียนไดค้ ดิ และอภิปรายรว่ มกนั - ครแู จ้งผลการเรียนรู้และจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ให้นกั เรยี นทราบ

13 - ใหน้ กั เรยี นศกึ ษาบัตรเนือ้ หา โดยครูคอยให้คาแนะนาเม่ือนกั เรียน เกดิ ปญั หาในการเรียน - ครยู กตวั อย่างโจทย์ปญั หาฟสิ ิกส์ แลว้ ให้นกั เรียนช่วยกนั คน้ หา คาตอบโดยใชค้ าถามฝกึ การวิเคราะห์โจทยต์ ามขนั้ ตอนการแกป้ ัญหา ตามเทคนคิ ของโพลยา ดังนี้ ขั้นที่ 1 ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ญั หา ขัน้ ที่ 2 วางแผนการแก้โจทยป์ ญั หา ขน้ั ที่ 3 ขนั้ ดาเนินการตามแผน ข้ันท่ี 4 ตรวจสอบผล - นกั เรียนบันทกึ วธิ ีการแก้โจทย์ปญั หาตามเทคนิคของโพลยาลง ในสมุดตามความเข้าใจตนเอง - ครูยกตัวอยา่ งโจทยป์ ญั หา อีก 1 - 2 ตวั อย่างในบัตรเน้ือหา แล้วใหน้ กั เรียนคน้ หาคาตอบด้วยตนเองพรอ้ มทัง้ บนั ทึกลงในสมดุ ของตนเอง - ครใู ห้นกั เรยี นศกึ ษาความรจู้ ากบตั รเนือ้ หา และให้นักเรยี นแต่ละ กลุม่ ศึกษาและรว่ มกนั อภปิ ราย (การย้าในการสรุปเนือ้ หาหลาย ๆ คร้งั เป็นการกระตนุ้ ใหน้ กั เรยี นเกดิ ความคิดและความจามากขน้ึ ในการ อภิปรายหรอื สรปุ เน้ือหาจะตอ้ งเปน็ ลกั ษณะถาม – ตอบ ระหว่างครู กบั นักเรยี น)

14 - ระหวา่ งการจัดกจิ กรรมครูสง่ เสรมิ ใหน้ กั เรียนไดค้ ดิ และแสดงความ คดิ เหน็ อย่างอิสระ ให้นักเรยี นได้สรา้ งความอธิบายความเข้าใจกระตนุ้ ให้นักเรยี นร้จู ักนาหลกั ฐานมาแสดงและให้เหตุผล อยา่ งเหมาะสม ส่งเสริมให้นกั เรียนอธิบายสงิ่ ทีต่ นเองสังเกต - ในขน้ั นคี้ รูสง่ เสรมิ ใหน้ ักเรยี นได้นาความรใู้ นการแกโ้ จทย์ปัญหาไป ประยกุ ตใ์ ชห้ รือขยายความรู้ในการแกโ้ จทย์ปัญหาสถานการใหม่ และ เปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นไดอ้ ธิบายความร้คู วามเข้าใจและแสดงวธิ ีการหา คาตอบอย่างหลากหลาย - ครใู หน้ กั เรยี นทุกคนลงมอื ทาบตั รกจิ กรรมท่ี 5.1 โดยใหน้ กั เรียน ในกลมุ่ ร่วมกัน คดิ ปรกึ ษา ใหค้ าแนะนากัน - ครูใหน้ ักเรียนลงมอื ทาแบบทดสอบหลังเรียน - ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยบัตรกจิ กรรม - ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรปุ เรื่อง กฎของแรงดงึ ดูดระหว่างมวล และนดั หมายการเรียนรู้ครั้งตอ่ ไป

15 1. ประธานกลุ่มออกมารับชุดกิจกรรมวิทยาศาสตร์การแกโ้ จทยป์ ัญหาฟสิ กิ ส์ แจกใหส้ มาชกิ ในกลมุ่ 2. นกั เรียนอา่ นบตั รคาสัง่ 3. นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ร่วมกนั ตอบคาถามในบตั รคาถามที่ 1 4. นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มร่วมกนั แสดงความคดิ เห็นเก่ยี วกบั บัตรคาถามที่ 1 เกย่ี วกบั กฎของแรงดึงดดู ระหว่างมวล และอภปิ รายร่วมกนั 5. นักเรียนศกึ ษาบตั รเนอื้ หา เร่อื ง กฎของแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล โดยช่วยกนั หา คาตอบฝกึ วเิ คราะห์โจทย์ตามข้ันตอนการแก้ปญั หาตามเทคนคิ ของโพลยา แล้วบนั ทึก ลงในสมุดของตนเอง 6. นักเรยี นแตล่ ะกลุม่ ร่วมกนั วเิ คราะห์ขอ้ มูลบตั รกิจกรรมที่ 5.1 (กิจกรรมรายบคุ คล) เร่ือง กฎของแรงดึงดดู ระหว่างมวล ร่วมกันอภปิ รายและลงข้อสรปุ 7. นักเรยี นทาบัตรกจิ กรรมท่ี 5.1 (ใบงานที่ 1 - 3) โดยนกั เรียนนาความรู้ ในการแก้โจทย์ปญั หาไปใชใ้ นการหาคาตอบที่ถกู ตอ้ งแล้วบันทึกลงในใบงานของตนเอง 8. นกั เรียนแต่ละคนทาแบบทดสอบหลังเรยี น เมือ่ เสร็จแลว้ ให้ประธานกลุ่ม รวบรวมสง่ ครู เพ่อื ประเมนิ พฒั นาการความกา้ วหน้าทางการเรยี นของนักเรียน 9. นักเรยี นสรุปเนอ้ื หาทั้งหมดลงในสมุดของตนเองเพ่ือจดั ทาเปน็ รายงาน นาเสนอผลงานครง้ั ตอ่ ไป

16 คาสงั่ ใหน้ ักเรียนรว่ มกนั ตอบคาถามต่อไปนี้ จากรปู มหี ลายแรงกระทาตอ่ วตั ถหุ น่งึ ทห่ี ยดุ น่ิง แตว่ ัตถไุ มเ่ คลอ่ื นที่ เขยี นสรุปไดอ้ ยา่ งไร ............................................................................................... ...............................................................................................

17 คาส่งั ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั ตอบคาถามตอ่ ไปน้ี จากรูปมหี ลายแรงกระทาตอ่ วตั ถหุ นึ่งที่หยดุ นงิ่ แตว่ ัตถไุ มเ่ คลอ่ื นท่ี เขยี นสรปุ ไดอ้ ยา่ งไร แ..ร..ง..ล..พั ..ธ..์ม..ขี..น..า..ด..เ.ท..า่..ก..ับ..ศ..นู...ย.์.......................................................... ...............................................................................................

18 1. กฎของแรงดงึ ดูดระหว่างมวลของนวิ ตัน จากการสังเกตของนกั วทิ ยาศาสตร์ สรปุ ไดว้ ่า ดวงจนั ทรโ์ คจรรอบโลกส่วนโลกและดาว เคราะหต์ ่าง ๆ โคจรรอบดวงอาทิตย์ โดยวงโคจรของดวงจันทรห์ รอื ดาวเคราะหม์ ีลักษณะเปน็ วงกลมหรือวงรแี ตย่ งั ไมม่ ใี ครสามารถอธบิ ายสาเหตุของการโคจรเชน่ น้ีได้ จนกระท่งั นวิ ตัน ไดน้ าเสนอผลการสงั เกตของนกั ดาราศาสตร์ตา่ ง ๆ มาประกอบคาอธิบายสาเหตไุ ดว้ า่ การท่ี ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตยเ์ ปน็ ผลเนอ่ื งจากมแี รงกระทาระหวา่ งดวงอาทิตยก์ บั ดาว เคราะห์ นวิ ตนั เชอ่ื ว่าแรงน้เี ปน็ แรงดึงดูดระหว่างมวลกบั ดวง อาทติ ยก์ บั ดาวเคราะห์ นอกจากนเ้ี ขายงั เช่ือวา่ แรงดึงดูดระหวา่ ง มวลเปน็ แรงดงึ ดดู ระหวา่ งวตั ถุทกุ ชนิดในเอกภพ นวิ ตนั จงึ เสนอ กฏแรงดึงดูดระหว่างมวล (Newton’s law of gravitation) วัตถุท้ังหลายในเอกภพจะดึงดดู ซงึ่ กันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดดู ระหว่างวัตถุคูห่ นง่ึ ๆ จะแปรผนั ตรงกบั มวลของวตั ถทุ ั้งสองและจะแปรผกผนั กบั ระยะทางระหวา่ งวตั ถทุ ้งั สองนนั้ ยกกาลังสอง

19 R รปู ท่ี 1 แรงดึงดดู ระหวา่ งมวลวตั ถุค่หู น่งึ ท่ีมาภาพ http://upload.wikimedia.org ถ้า m1และ m2 เป็นมวลของวตั ถทุ ั้งสองซึง่ อยูห่ า่ งกนั เปน็ ระยะทาง R จากจดุ ศูนยก์ ลางมวลขนาดของแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล FG ตามกฎแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล ของนวิ ตนั จะเป็นไปตามสมการ FG = Gm1 m 2 R2 G เป็นคา่ คงตวั ของแรงดึงดดู ระหวา่ งมวล และเปน็ คา่ เดยี วกันเสมอไม่ว่า วตั ถุที่ดงึ ดดู กนั จะเป็นวตั ถุใด ๆ กต็ ามในเอกภพ เรยี กวา่ ค่าคงตวั โน้มถว่ งสากล (universal gravitation constant) ซึง่ หาไดจ้ ากการทดลองมคี า่ เท่ากับ 6.67 1011 N.m2 / kg 2 กฎแรงดงึ ดดู ระหว่างมวลของนวิ ตนั ตามสมการ ดังกล่าวนช้ี ว่ ยใหส้ ามารถ คานวณหาแรงดงึ ดดู ระหว่างวัตถคุ ่หู นง่ึ ๆ ได้ เมื่อทราบคา่ คงตวั G เนอื่ งจาก G มีคา่ เท่ากับ F GR2 ในทางปฏบิ ัติการหาค่าของ G น้นั มวล m1 และ m2 หาได้ m1m2 ดว้ ยการชง่ั นา้ หนักมวลส่วนระยะทางระหว่างมวลทัง้ สอง R ก็สามารถวัดได้ ในกรณที ่ี วตั ถมุ ขี นาดใหญเ่ หมอื นรูปทรงกลม m1และ m2 R คือ ระยะทางระหว่างศูนย์กลาง ของทรงกลมทงั้ สอง แตม่ วลทใี่ ชใ้ นห้องปฏิบตั กิ ารโดยทวั่ ไปแล้วจะทาให้เกดิ แรงดงึ ดูด น้อยมาก การวดั ขนาดแรงดงึ ดดู FG จึงทาได้ยากมาก แตเ่ ฮนรี คาเวนดชิ (Henry Cavendish) นักวิทยาศาสตรช์ าวองั กฤษสามารถคิดวธิ ีวัดแรงดงึ ดูดค่าน้อย ๆ นไ้ี ด้

20 เฮนร่ี คาเวนดิช : Henry Cavendish นกั วทิ ยาศาสตร์ชาวองั กฤษ ผคู้ น้ พบ กรดไนตรกิ คน้ พบ (NH3) สาร องค์ประกอบของนา้ ซ่งึ มีสูตรทางเคมี วา่ H2O หมายถึง ไฮโดรเจน 2 ส่วน ออกซิเจน 1 ส่วน (โดยปริมาตร) รูปที่ 2 เฮนรี คาเวนดิช (Henry Cavendish) ท่มี าภาพ https://i1.wp.com/www.witcastthailand.com คริสตศ์ ักราช 1797 – 1798 นกั วิทยาศาสตรช์ าวอังกฤษ ชื่อวา่ แฮรี (Henry Cavendish) ทาการทดลองท่ีสามารถคานวณ นา้ หนักของโลก ได้ ซึง่ ยงั ใชค้ านวณ แรงความ โน้มถว่ งของโลก ได้อกี ดว้ ย การทดลองนีเ้ รมิ พฒั นาขนึ้ กอ่ นโดยนักธรณวี ทิ ยาชาวองั กฤษ ช่ือจอหน์ มเิ ชลล์ (john Michel)เปน็ เพ่อื นของคาเวนดชิ เมอ่ื ค.ศ.1783 มเิ ชลลห์ านา้ หนักของโลก โดยไดค้ วามคดิ จาก การทดลองคานวณแรงระหว่างลกู กลมโลหะสองลูกท่ีมปี ระจไุ ฟฟา้ ของชาวฝร่ังเศสช่อื ชาล์ กูลง (คลู อมบ์: Charles Coulomb) มาประดษิ ฐ์อุปกรณข์ องเขา แตม่ ิเชลล์ไดเ้ สียชวี ติ กอ่ น เครื่องมือ ของเขาไดต้ กทอดไปยงั วอลลาสตนั (Francis John Hyde Wollaston) ซึ่งมอบต่อใหก้ ับคาเวนดชิ เขาไดส้ ร้างอปุ กรณข์ น้ึ ใหมต่ ามแบบของมเิ ชลล์ เมอ่ื ค.ศ.1798 และการทดลองนีร้ ู้จักกันใน นามวา่ “การทดลองแท่งการบดิ ” (torsion bar experiment) หรือ “การทดลองของคาเวนดชิ ” (Cavendish experiment) รปู ท่ี 3 อปุ กรณ์ทอชันบาร์ (torsion bar) ทีม่ าภาพ https://th.wikipedia.org/wiki

21 อุปกรณ์ ทอร์ชันบาร์ (torsion bar) เปน็ แท่งไม้ ยาว 6 ฟตุ (1.8 เมตร) ท่มี ปี ลายสอง ข้างถ่วงด้วยลกู บอลตะกั่วเสน้ ผ่าศนู ยก์ ลาง 2 นิ้ว (51 มิลลเิ มตร) และมนี ้าหนกั 1.61 ปอนด์ ผูกแขวนอยู่ในโครงรูปตวั ทีกลบั หวั ให้อยใู่ นสมดลุ ดว้ ยลวดเสน้ เลก็ ๆ ทาให้อย่ใู นสมดุลดว้ ย ลวดเส้นเล็กๆ ทาให้ทอร์ชันบารบ์ ดิ ตวั หมุน ได้เลก็ นอ้ ยโดยไม่เสยี สมดลุ ชนิ้ ส่วนสาคญั ถดั มาคอื ลกู บอลตะกั่วขนาดใหญ่ นา้ หนัก 350 ปอนด์ (159kg) 2 ลกู (W) แขวนอยา่ งสมดุลกันดว้ ย โครงรูปตัวยคู วา่ ทแี่ ขวนไว้เหนอื ทอร์ชนั บารโ์ ดยมีจดุ ทแ่ี ขวนอย่ใู นแนวดงิ่ ตรงกนั พอดี อุปกรณ์น้ที างานโดยการหมนุ โครงรปู ตวั ยใู ห้ลูกบอลตะกวั่ หมุนเขา้ หาลกู บอลท่ถี ว่ งไว้ ปลายของทอร์ชนั บาร์ ตามทฤษฎขี องนวิ ตัน ลูกบอลตะกวั่ ทั้งสองขนาดนจ้ี ะมแี รงดึงดูดระหว่าง กนั เนื่องจากลูกบอลที่ทอรช์ นั บาร์เบากวา่ จงึ ถกู ดดู เข้าไปหา ซง่ึ ทาใหท้ อร์ชนั บารห์ มุนและลวดท่ี ผกู แขวนทอร์ชนั บารเ์ อาไวเ้ กิด “การบดิ ” (torsion) อปุ กรณ์นจ้ี งึ มชี อ่ื เรยี กวา่ “ทอรช์ นั แบลันซ”์ (torsion balance) หรือเรยี กว่า “อปุ กรณ์การบิดภายใต้สมดลุ ”) เน่อื งจากแรงดึงดดู กนั ระหวา่ ง ลูกบอลนีม้ ีนอ้ ยมากคือ 1.47107 นวิ ตันเท่านนั้ ทอรช์ นั บารจ์ งึ บิดไปไดเ้ พียงเล็กน้อยเปน็ มุม เลก็ มาก ดงั นนั้ เพื่อปอ้ งกนั ความผิดพลาดเชน่ จากลมพดั คาเวนดิชจึงตดิ ต้งั อปุ กรณท์ ั้งหมดไว้ ในหอ้ งก่ออฐิ ตดิ ต้ัง กลไกควบคมุ การหมนุ โครงรูปตวั ยกู ลบั หวั มาด้านนอก และสังเกตมุมการบดิ โดยส่องกล้องดว้ ยกลอ้ งทส่ี อดไวใ้ นกาแพง การทดลองน้ี เสน้ ลวดซึ่งถกู บดิ จนตงึ กจ็ ะเกดิ แรงบดิ ดา้ น และดงึ ให้ทอรช์ นั บารบ์ ิดกลับ สู่ตาแหน่งเดมิ โดยแรงดึงดูดกนั ระหว่างลกู บอลมคี ่าเท่ากับแรงบิดของเส้นลวด ซ่งึ ก็คือทอรก์ ทีเ่ กิดกบั ทอรช์ นั บาร์ สามารถคานวณได้ เมื่อทราบค่าของมมุ ท่ที อรช์ นั บารห์ มุนไปจากตาแหน่ง เดิม เม่อื ได้แรงดงึ ดดู กนั ระหวา่ งลกู บอล และคาเวน ดิชสามารถหาแรงดงึ ดูดจากความโนม้ ถ่วงของโลกทเี่ กิด กับบอลลกู เลก็ ไดจ้ ากนา้ หนกั ของลูกบอลน่นั เอง (Fg = mg) จากนนั้ เขากค็ านวณนา้ หนกั ของโลกไดแ้ ค่ เพยี งจบั แรงทัง้ สองนี้มาหารกนั เพ่ือดวู ่าแรงความโนม้ ถว่ ง มากเป็นก่ีเทา่ ของแรงดงึ ดูดของบอลลูกใหญ่ต่อบอล ลูกเลก็ ซึ่งกจ็ ะได้วา่ นา้ หนกั ของโลก มากกวา่ นา้ หนกั บอล ลกู ใหญ่เป็นจานวนเทา่ เดยี วกนั นนั้ เอง รูปที่ 4 การทดลองหาแรงดึงดูดจากความโนม้ ถ่วงของโลก ทีม่ าภาพ http://www0.tint.or.th/nkc/nkc52/nstkc051.html

22 2. สภาพไร้น้าหนัก (Weightlessness) 2.1 สภาพไรน้ า้ หนัก หมายถงึ สภาพทเ่ี หมอื นไม่มแี รงดงึ ดดู ของโลกกระทา ตอ่ วตั ถุ ในสภาวะนีว้ ัตถุในยานอวกาศจะไมม่ ีแรงดึงวตั ถุให้ลงบนพ้ืนทรี่ องรบั นา้ หนัก แรงโน้ม ถว่ งของโลกท่ีกระทาต่อวตั ถุ หรอื ถ้าเปน็ นา้ หนกั บนดวงดาวกค็ อื แรงโน้มถว่ งบนดาวดวงนนั้ กระทาต่อวตั ถนุ า้ หนักที่เกดิ ขนึ้ จากแรงโน้มถ่วงของโลกเทา่ น้ัน เพราะเหตวุ า่ น้าหนักของวตั ถมุ ี ความสัมพนั ธก์ บั ค่าความเรง่ g และ g ก็มคี วามสมั พันธ์กับ R (ระยะจากศูนยก์ ลางของโลก) ถ้า R มีคา่ มาก จะทาให้คา่ g เข้าสู่ศนู ย์ หมายความวา่ วัตถุท่อี ยูห่ า่ งโลกมาก ๆ แรงโน้มถว่ ง ของโลกท่ีกระทาต่อวัตถจุ ะนอ้ ยมาก จนเกือบมีคา่ เปน็ ศนู ยไ์ ด้ แต่เราทราบวา่ ท่รี ะยะถงึ ดวงจนั ทร์ หรือดวงอาทติ ย์ กย็ งั มแี รงดึงดดู ของโลกอยู่ (มีคา่ เท่ากับทีด่ วงอาทิตยด์ งึ ดดู โลก) สาหรับคนท่ี อยูใ่ นดาวเทียมทีก่ าลังโคจรรอบโลกอยู่ จะไม่รู้สกึ ว่ามนี า้ หนกั เลย ท้ังนใ้ี นการเคล่อื นที่สัมพทั ธ์ กับตัวดาวเทียม ทุกส่ิงทกุ อย่างปรากฏเสมอื นลอยอยู่ในดาวเทียมไดโ้ ดยไมต่ ก เชน่ เวลาเทน้า ออกจากแก้ว น้าก็ลอยเป็นกอ้ นกลมอยู่ (เปน็ ทรงกลมจากความตึงผิว) ความจรงิ ทกุ สง่ิ ทุกอย่าง ในดาวเทยี มเคลือ่ นที่เปน็ วิถโี คง้ อย่างเดียวกับดาวเทยี ม สง่ิ ที่เกิดขนึ้ เรยี กวา่ สภาพไรน้ า้ หนกั (weightlessness) ดงั นน้ั สภาพไร้นา้ หนักเปน็ สภาพทีป่ รากฏเฉพาะตอ่ ผู้สังเกตทีม่ คี วามเรง่ เช่น คนที่ อยใู่ นดาวเทยี ม ท้งั ท่ีความจรงิ ยังมีแรงท่ีโลกดึงดดู อยู่ และแรงท่ีโลกดงึ ดูดนที้ าใหผ้ ูส้ งั เกตนนั้ มี ความเร่งและเคลือ่ นทเ่ี ปน็ วถิ โี คง้ แตผ่ ู้สังเกตคดิ วา่ ตนเองอยู่กบั ทเี่ สมอ จึงเห็นตนเองอยูก่ ับท่ี ในดาวเทียมซ่ึงเคล่ือนท่ีเปน็ วิถโี คง้ เชน่ กัน ถ้าอยูใ่ นลิฟท์ท่ขี าดและตกลงดว้ ยความเรง่ ทกุ คน ในนนั้ ก็ตกลงดว้ ยความเร่งเทา่ กนั ชว่ งท่กี าลงั ตกก่อนถงึ พน้ื ก็จะอยู่ในสภาพไรน้ า้ หนัก เชน่ เดยี วกนั รูปที่ 5 สภาพไร้นา้ หนักของคนทอ่ี ย่ใู นดาวเทยี ม ทีม่ าภาพ https://sites.google.com

23 2.2 นา้ หนกั ณ ตาแหน่งท่ีห่างจากผิวโลก เม่อื วตั ถอุ ยู่ห่างจากผวิ โลก แรงทโี่ ลกดงึ ดดู วัตถจุ ะนอ้ ยลง ซงึ่ แสดงใหเ้ ห็นไดจ้ ากสมการ Fg  Gm1m 2 โดยท่ี Gm1 และ Gm2 มคี ่าคงตวั ดงั นนั้ Fg  1 ซึ่งหมายความวา่ ถา้ R R2 R2 มีคา่ มาก F จะมคี ่าน้อยแรงท่โี ลกดึงดดู วตั ถุ Fg คือน้าหนกั ของวตั ถุ แสดงว่า นา้ หนักของวัตถจุ ะ br / br / ลดลงเม่ือวตั ถุอย่หู า่ งผวิ โลกมากขนึ้ เนอ่ื งจาก F g  m g ดังนน้ั ค่าความเร่งเนื่องจากความโน้มถว่ ง g จะมคี า่ ลดลงเมอื่ วตั ถอุ ยู่หา่ งจากผิวโลก มากขึน้ ขนาดของ g เกยี่ วข้องกบั ระยะหา่ งจากศนู ย์กลางโลกอย่างไร m Mg R รปู ท่ี 6 นา้ หนกั ณ ตาแหน่งท่ีหา่ งจากผวิ โลก ทีม่ าภาพ https://sites.google.com เน่อื งจากแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล m ของโลกกบั มวล m ของวัตถุ = น้าหนกั ของวตั ถุ GM Em  mg , g  GM E สมการ(2) R2 R2 จากสมการ (2) มคี ่าลดลงตามลาดับความสูงและเป็นปฏภิ าคผกผันกบั ระยะห่างจาก ศูนยก์ ลางของโลกกาลงั สอง R2 หรอื g 1 R2 ค่า g ในสมการ (2) เป็นคา่ ของแรงดึงดดู ต่อมวล และเปน็ ค่าของสนามโนม้ ถว่ ง (gravitational fieeld) ของโลก ณ ตาแหนง่ นนั้ ๆ ซงึ่ ขน้ึ กบั ระยะ R จากจดุ ศนู ยก์ ลางของโลก ตั้งแต่ผวิ โลกขนึ้ ไป สนามหมายถึงบริเวณทมี่ แี รงกระทาอยู่ ถ้าปลอ่ ยให้วัตถเุ คล่ือนทว่ี ัตถุกจ็ ะ เคล่อื นท่ดี ว้ ยความเร่ง g ค่านีบ้ างทเี รยี กค่า ความโนม้ ถว่ ง (gravity) ซ่ึงอาจเปน็ ของโลก ดวง จนั ทร์ หรอื ท่ีผิวของดาวอนื่ แตค่ า่ โนม้ ถ่วงจะเปน็ คา่ ตามทวี่ ัดได้ คอื อาจรวมผลจากการหมุนของ โลกดว้ ย ทาให้ค่า g บนผวิ โลกแตล่ ะทต่ี ่างกันไปจาก 9.780 m/s บริเวณเสน้ ศนู ยส์ ตู ร จนถึง 9.832 m/s บรเิ วณข้วั โลก คา่ เฉล่ียท่ีถือเป็นมาตรฐาน คอื 9.8065 m/s คา่ g สาหรับกรงุ เทพฯ คือ 9.783 m/s

24 3. ความเร่งเนื่องจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก ปกตแิ ลว้ มวลหน่ึงก้อนใด ๆ จะแผแ่ รงดึงดดู มวลอืน่ ๆ ออกมารอบตวั อยู่ ตลอดเวลา เรียกบรเิ วณรอบมวลซึง่ ปกตจิ ะมแี รงดงึ ดูดแผอ่ อกมาน้ันเรียกว่า สนามโน้มถ่วง และเมือ่ มวล 2 ก้อนอยู่หา่ งกันขนาดหนึง่ มวลทัง้ สองจะมีแรงดึงดูดกนั เสมอ m หาแรงดึงดดู ระหวา่ งมวล 2 กอ้ นใดๆ ได้เสมอ จาก m1 m2 R FG  Gm1m2 R2 เมือ่ FG คือ แรงดงึ ดดู ระหว่างมวล (นวิ ตนั ) m1 , m2 คอื ขนาดของมวลกอ้ นที่ 1 และกอ้ นท่ี 2 ตามลาดับ (กิโลกรมั ) R คือ ระยะห่างใจกลางมวลทั้งสอง (เมตร) G คอื ค่าคงตวั ความโนม้ ถว่ งสากล คือ 6.6721011 N  m2 / kg2 เพือ่ ใหก้ ารแก้โจทยป์ ัญหาฟิสิกสท์ ี่เกยี่ วกบั กฎของแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลมีกระบวนการ แบบแผนท่ีชดั เจน มกี ารตรวจสอบขนั้ ตอน ท่ีถูกตอ้ ง ไปดตู วั อยา่ งกนั ครับ

25 โจทย์ปญั หา ดาว A มมี วล 61020 กิโลกรมั มียานอวกาศมวล 510ก2 ิโลกรัม วิธีทา โคจรอยูร่ อบเปน็ วงกลมรศั มี 5107กิโลเมตร ดาว A จะมแี รงดึงดูด ยานอวกาศนกี้ นี่ วิ ตัน ข้ันที่ 1 ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา 1. เขยี นออกมาในรูปของสญั ลักษณ์ โจทยก์ าหนด m1  61020 kg, m2  5102 kg R  5107 km  5107 103 เมตร 51010 เมตร 2. วิเคราะห์ส่งิ ที่โจทยใ์ หท้ า ดาว A จะมีแรงดึงดดู ยานอวกาศนีก้ นี่ วิ ตนั ข้ันที่ 2 วางแผนการแกโ้ จทยป์ ญั หา ส่งิ ทีโ่ จทยถ์ ามหา ส่งิ ทีโ่ จทยต์ อ้ งการ ต้องทาอยา่ งไร หาดาว A จะมแี รงดงึ ดดู ยานอวกาศ จาก FG  Gm1m2 R2

26 ขน้ั ท่ี 3 ขัน้ ดาเนนิ การตามแผน แก้โจทย์ปญั หาตามแผนทีว่ างไวต้ ามกระบวนการทางคณิตศาสตร์ จาก FG  Gm1m2 R2    6.6721011 61020 5102 จะได้ FG   51010 2 FG  8109 นวิ ตนั นั่นคอื ดาว A จะมีแรงดงึ ดดู ยานอวกาศนี้ 8109 นวิ ตนั ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผล ตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคาตอบ โดยการแทนคา่ คาตอบลงในสมการ ตอบ ดาว A จะมแี รงดงึ ดูดยานอวกาศน้ี 8109 นิวตนั ไปดูตวั อยา่ งการแกโ้ จทย์ ปัญหา ตวั อย่างท่ี 2 หน้า ตอ่ ไปกันครับ

27 โจทย์ปญั หา ถา้ ระยะห่างระหวา่ งมวลสองก้อนเพม่ิ ข้ึนเป็น 4 เท่าของเดมิ แรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลจะเปน็ กเี่ ท่าของเดมิ วธิ ีทา ขน้ั ที่ 1 ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา 1. เขียนออกมาในรูปของสญั ลกั ษณ์ สมมุติระยะห่างตอนแรก  x ดังนน้ั ระยะหา่ งตอนสอง =  4x (เปน็ 4 เทา่ ของตอนแรก) 2. วิเคราะห์ส่งิ ที่โจทยใ์ หท้ า แรงดึงดูดระหวา่ งมวลจะเป็นกเ่ี ท่าของเดมิ ขั้นท่ี 2 วางแผนการแก้โจทยป์ ญั หา ส่ิงทีโ่ จทยถ์ ามหา สง่ิ ท่โี จทย์ต้องการ ตอ้ งทาอย่างไร แรงดงึ ดดู หาไดจ้ าก FG  Gm1m2 R2 ขั้นที่ 3 ขั้นดาเนนิ การตามแผน แก้โจทยป์ ัญหาตามแผนที่วางไว้ตามกระบวนการทางคณิตศาสตร์ จาก FG  Gm1m2 R2 ค่า G,m1,m2 ทั้งสองตอนมคี า่ เท่ากันตัดทอนได้ ดงั นนั้ F2   Gm1m2   R2 2 F1  Gm1m2   R2 1 จะได้ F2  R12 F1 R22

28 F2  x2 F1 4x2 F2  x2 F1 16x2 F2  1 F1 16 1 น่นั คอื แรงดงึ ดใู นตอนที่ 2 มีค่าเปน็ เท่าของตอนที่ 1 16 ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบผล ตรวจสอบความถูกต้องของคาตอบ โดยการแทนคา่ คาตอบลงในสมการ 1 ตอบ แรงดึงดดู ในตอนท่ี 2 มคี า่ เปน็ เทา่ ของตอนท่ี 1 16 ดูตัวอย่างท่ี 2 แล้วไมย่ ากไช่ไหม คะ่ เพือ่ น ๆ เราไปดูตัวอย่างที่ 3 หนา้ ต่อไปกนั เลยค่ะ

29 โจทยป์ ญั หา มวล m , 5m , และ 9m อยู่กันเป็นระบบดังรปู จงหาแรงโนม้ ถ่วงท่ี กระทาแก่มวล m 5m m 9m R R วธิ ีทา ขัน้ ท่ี 1 ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา 1. เขยี นรูปตามสถานการณจ์ ากโจทย์ F2 9m F1 5m m RR 2. เขยี นออกมาในรปู ของสญั ลกั ษณ์ จากรูปจะเหน็ วา่ มวล m ถกู แรงกระทา 2 แรง คอื F1 เป็นแรงที่มวล 5m ดดู มวล mในระยะห่าง R F2 เป็นแรงท่ีมวล 9m ดูดมวล mในระยะห่าง R 3. วิเคราะห์สงิ่ ที่โจทยใ์ หท้ า จงหาแรงโนม้ ถ่วงที่กระทาแก่มวล m

30 ขั้นท่ี 2 วางแผนการแกโ้ จทยป์ ญั หา สง่ิ ที่โจทย์ถามหา สง่ิ ทโี่ จทย์ต้องการ ต้องทาอยา่ งไร จาก FG  Gm1m2 R2 ข้ันที่ 3 ข้นั ดาเนินการตามแผน แก้โจทย์ปญั หาตามแผนทว่ี างไวต้ ามกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ตอ้ งหาแรงย่อยทีละแรง จาก FG  Gm1m2 R2 G m5m Gm 2 R2 จะได้ F1  R2  5 F2  G m9m  9 Gm2  9 Gm2 R2 R2 R2 เน่อื งจากแรงย่อยทงั้ สองมที ศิ ตรงกนั ข้าม ดงั นน้ั Fì  F2  F1  9 Gm2  5 Gm2  Gm2 R2 R2 4 R2 ข้ันท่ี 4 ตรวจสอบผล ตรวจสอบความถกู ต้องของคาตอบ โดยการแทนคา่ คาตอบลงในสมการ Gm 2 R2 ตอบ แรงโนม้ ถ่วงที่กระทาแกม่ วล m เท่ากบั 4

31 โจทย์ปญั หา วตั ถุ A อยู่ห่างจากพ้ืนผวิ โลก 2×106 เมตร จงหาความเร่งโนม้ ถว่ ง ณ ตาแหนง่ ดงั กล่าวดงั รูป กาหนดให้ ge ที่ผิวโลกเทา่ กับ 10 m/s2 และรัศมีของโลก Re = 6.36×106 เมตร วธิ ที า ขนั้ ที่ 1 ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ญั หา 1. เขียนรปู ตามสถานการณ์จากโจทย์ gA mA RA  7 105 m ge Re Me 2. เขียนออกมาในรปู ของสญั ลักษณ์ FG คดิ ทผ่ี ิวโลก ; จาก W = mAge = Gm Ame ……. Re 2 คิดที่วตั ถุ ; จาก W = mAge = FG 3. วเิ คราะหส์ ิง่ ท่โี จทยใ์ ห้ทา Gm A me ……. จงหาความเร่งโนม้ ถ่วง ณ ตาแหน่ง (Re  RA )2

32 ขนั้ ที่ 2 วางแผนการแกโ้ จทย์ปญั หา ส่งิ ที่โจทย์ถามหา ส่งิ ท่ีโจทยต์ อ้ งการ ตอ้ งทาอยา่ งไร กาหนดให้ ge ที่ผวิ โลกเทา่ กับ 10 m/s2 และรศั มขี องโลก Re = 6.36×106 เมตร นา    ; mA g A = (Re  RA )2 mAge Gm A me Re 2 =g A (Re  RA )2 ge 1 Re 2 น่ันคือ gA = RA2 ge (Re  RA )2 ขัน้ ท่ี 3 ข้ันดาเนินการตามแผน แก้โจทย์ปัญหาตามแผนที่วางไวต้ ามกระบวนการทางคณิตศาสตร์ จาก gA = RA2 ge (Re  RA )2 =g A (Re RA2  ge  RA)2 gA = (6.36106 )2 10 (6.36106  2 106 )2 gA = 40.45  1012 10 69.89  1012 gA = 5.788 m/s2 ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบผล ตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคาตอบ โดยการแทนคา่ คาตอบลงในสมการ ตอบ ความเรง่ โนม้ ถว่ ง ณ ตาแหนง่ วตั ถุ A มีค่าเท่ากบั 5.788 เมตร/วนิ าที2

33 เรอ่ื ง กฎของแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล จดุ ประสงคข์ องกจิ กรรม เพื่อใหน้ ักเรยี นมคี วามรคู้ วามเขา้ ใจ เร่ือง กฎของแรงดงึ ดูดระหว่างมวล วสั ดุ อปุ กรณ์ รายการ จานวน/ต่อคน 1. ใบงานที่ 5.1 - 5.2 1 ชดุ 2. กระดาษเปล่า 2 แผน่ 3. อปุ กรณท์ าใบงาน เชน่ ปากกา 1 ชดุ ข้นั แนะนาก่อนทาการทดลอง 1. นกั เรียนแตล่ ะคนศึกษาคาชี้แจงกอ่ นทากจิ กรรมอยา่ งละเอียด 2. นกั เรยี นแตล่ ะคนทาใบงานที่ 5.1 - 5.2 พร้อมบันทกึ ผลการทากิจกรรม ลงในใบงานที่ 5.1 – 5.2 3. นกั เรยี นแตล่ ะคนชว่ ยกันเกบ็ วัสดุ อปุ กรณ์ทาใบงานเขา้ ท่ใี ห้เรียบรอ้ ย 4. นกั เรียนแตล่ ะคนสรปุ ผลจากการทากจิ กรรม พร้อมบนั ทกึ ผลการสรุปลง ในสมุดของตนเอง

34 เรื่อง กฎของแรงดึงดดู ระหว่างมวล ชื่อ-นามสกลุ ............................................................................... เลขท่ี ........... คาช้แี จง นักเรียนเขยี นคาตอบเก่ยี วกบั เรื่อง กฎของแรงดงึ ดดุ ระหว่างมวลลงในชอ่ งวา่ ง ได้ถกู ต้อง 1. แรงดึงดดู ระหว่างมวลจะ......................................กับมวลของวัตถทุ ง้ั สอง (แปรผนั ตาม, แปรผกผัน) 2. นา้ หนกั ของมวลท่ีอยู่ในแต่ละสถานทมี่ คี วามเหมือน หรอื แตกต่างกนั อย่างไร จงอธบิ าย ..................................................................................................................... 3. บคุ คลท่ีสามารถหาค่าคงตัวโนม้ ถ่วงสากล คอื .....................(นวิ ตัน, คาเวนดชิ ) 4. ความเร่งโน้มถว่ ง g จะ...............................กับระยะห่างจากศนู ย์กลางโลก ยกกาลงั สอง (แปรผนั ตาม, แปรผกผนั ) 5. แรงโนม้ ถว่ งระหวา่ งโลก และดวงจันทร์มคี วามแตกตา่ งกนั อย่างไร จงอธบิ าย ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 6. แรงโนม้ ถว่ งของโลกทกี่ ระทาตอ่ วัตถตุ ่าง ๆ มขี นาดเท่ากันหรอื ไม่ อยา่ งไร ..................................................................................................................... 7. ณ ตาแหนง่ ทค่ี า่ R มาก ๆ จนทาใหค้ ่า g เขา้ ใกล้ศนู ย์ ถา้ มวี ตั ถอุ ยใู่ นตาแหนง่ ดังกล่าวจะทาให้วตั ถนุ ัน้ อยู่ในสภาพ..............................(มีนา้ หนักมาก, ไร้นา้ หนัก) 8. แรงหนศี นู ยก์ ลางคืออะไร .................................................................................................................. .................................................................................................................. 9. ขณะทีค่ นเราอยูบ่ นลฟิ ตเ์ ม่ือลวดสลงิ ทแี่ ขวนลิฟต์ขาดจะทาใหค้ นท่ีอยู่ในลฟิ ต์ อยใู่ นสภาพ............................................... (ไร้นา้ หนกั , เสมือนไร้นา้ หนกั ) 10. มวลของวตั ถมุ ผี ลตา่ งเวลาท่ีใชใ้ นการเคลอ่ื นที่ และคา่ ความเรง่ เนอื่ งจากแรงโนม้ ถว่ งของ โลกหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด………………………………………………………………………………….................

35 เ เกณฑ์การประเมนิ ใบงาน \\ รายการประเมนิ คะแนน 1. ตอบคาถามถกู ตอ้ ง ครบถว้ น 1 2. ตอบคาถามไมถ่ กู ต้องหรอื ไมต่ อบ 0 สรปุ ผลการประเมนิ ระดบั คะแนน แปลระดับคุณภาพ สรุปคะแนน คะแนนระหวา่ ง 8 - 10 3 = ดี คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนระหวา่ ง 5 - 7 2 = พอใช้ คะแนนระหวา่ ง 0 - 4 1 = ปรบั ปรุง คะแนนทไ่ี ด้ ..........คะแนน ลงชื่อ ..............................................ผู้ตรวจ (นางสายรุง้ สวุ รรณไตรย)์

36 เร่ือง กฎของแรงดงึ ดูดระหว่างมวล ช่อื -นามสกลุ ............................................................................... เลขท่ี ........... คาชี้แจง จงแสดงวิธีทาการแกโ้ จทย์ปญั หาตามเทคนคิ ของโพลยาตอ่ ไปนี้ โลกกบั ดวงจนั ทร์ ซ่ึงมีมวล 5.98  10-11 กโิ ลกรมั และ 7.36  10-22 กิโลกรัมตามลาดบั โดยระยะทางระหวา่ งศนู ยก์ ลางโลกและดวงจันทรเ์ ทา่ กบั 3.8 108 เมตร จงหาแรงดงึ ดดู ระหว่างมวลทงั้ สอง วธิ ีทา ขั้นท่ี 1 ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ญั หา - โจทยก์ าหนด โลกกับดวงจนั ทร์ ซึง่ มีมวล 5.98  10-11 กโิ ลกรมั และ 7.36  10-22 กิโลกรมั - โจทย์ต้องการทราบ หาขนาดของแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล ข้ันท่ี 2- ทาความเข้าใจโจทยป์ ญั หา วตั ถุทั้งหลายจะดงึ ดดู ซ่งึ กนั และกนั โดยขนาดของแรงดงึ ดูดระหวา่ งวัตถุค่หู น่งึ หาได้จากกฎแรงดงึ ดูดระหว่างมวลของนวิ ตนั FG = Gm1m2 R2

37 - ข้ันที่ 3 ขนั้ ดาเนนิ การตามแผน จากสมการ FG = Gm1m2 แทนค่าจะได้ FG R2 (6.671011 Nm2kg2 )(5.981024 kg)(7.361022 kg) = (3.8 108 m)2 = 2.0 1020 N - ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบผล ตอบ แรงดึงดูดระหว่างโลกกบั ดวงจนั ทรม์ ขี นาด 2.0 1020 นวิ ตนั

38 โลกกบั วตั ถมุ วล 1.00 กโิ ลกรัม ซึง่ วางทผี่ วิ โลก ณ บริเวณเส้นศนู ยส์ ตู ร รัศมขี องโลกเทา่ กบั 6.37 106 เมตร จงหามวลของโลก โดยกาหนด g = 10 m/s2 วิธที า ข้ันท่ี 1 ทาความเข้าใจโจทยป์ ญั หา - โจทยก์ าหนด โลกกบั วัตถมุ วล 1.00 กิโลกรัม ซ่งึ วางทีผ่ วิ โลก ณ บริเวณเส้นศนู ยส์ ูตร รศั มีของโลกเท่ากบั 6.37 106 เมตร - โจทย์ตอ้ งการทราบ หาขนาดของแรงดงึ ดูดระหว่างมวล - ขั้นที่ 2- ทาความเขา้ ใจโจทยป์ ญั หา วตั ถุทั้งหลายจะดึงดดู ซ่ึงกนั และกนั โดยขนาดของแรงดึงดดู ระหวา่ งวัตถคุ หู่ น่ึง หาไดจ้ ากกฎแรงดึงดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตนั FG = Gm1m2 R2 ขั้นท่ี 3 ขนั้ ดาเนนิ การตามแผน จากสมการ FG = Gm1m2 แทนคา่ จะได้ FG R2 (6.67 1011 Nm2kg2 )(5.981024 kg)(1.0kg) = (6.37106 m)2 = 9.8N

39 ข้นั ท่ี 4 ตรวจสอบผล ตอบ แรงดึงดูดระหวา่ งโลกกบั วตั ถมุ วล 1.0 กิโลกรมั มีขนาด 9.8 นิวตนั เ เกณฑก์ ารประเมนิ กิจกรรม \\ รายการประเมนิ คะแนน 1. ขัน้ ที่ 1 : เข้าใจปัญหา 1.1 วาดรปู ทีโ่ จทยบ์ อก ระบสุ ่ิงทีก่ าหนดให้ (โจทย์บอก) และระบุ 1 ส่งิ ทีโ่ จทยต์ ้องการทราบ (โจทยถ์ าม) ครบถว้ นทุกรายการ 0.5 1.2 วาดรูปที่โจทย์บอก ระบุส่ิงทกี่ าหนดให้ (โจทยบ์ อก) และระบุ 0 ส่ิงท่โี จทยต์ ้องการทราบ (โจทย์ถาม)ไมค่ รบถ้วน 1.3 วาดรปู ทโ่ี จทย์บอก ระบสุ ิง่ ท่ีกาหนดให้ (โจทย์บอก) และระบุ 1 สิ่งที่โจทยต์ ้องการทราบ (โจทย์ถาม) ไมค่ รบถว้ นมากกว่า 1 รายการ 0.5 2. ขนั้ ท่ี 2 : วางแผนแก้ปญั หา 0 2.1 เลอื กวิธีการและสูตรการคานวณได้ถกู ต้อง 2.2 เลอื กวธิ ีการหรือสตู รการคานวณไดถ้ ูกต้อง บางส่วน 2 2.3 เลอื กวธิ กี ารและสูตรการคานวณไม่ถกู ตอ้ ง 1 3. ขน้ั ที่ 3 : ขัน้ ดาเนินการแก้ปญั หา 0 3.1 วธิ ีการแกป้ ัญหาและคาตอบถกู ต้องครบถว้ น พรอ้ มระบหุ นว่ ย ของคาตอบ 3.2 วิธกี ารแกป้ ัญหาและคาตอบถกู ตอ้ งแต่ไม่ระบุหนว่ ยของคาตอบ 3.3 วธิ กี ารแกป้ ัญหาและคาตอบไม่ถูกต้อง

40 รายการประเมนิ คะแนน 4. ขัน้ ที่ 4 : ตรวจสอบคาตอบ 4.1 มีการตรวจทานคาตอบ โดยแทนค่ายอ้ นกลบั จนไดค้ าตอบที่ 1 ถูกตอ้ งตรงตามขน้ั ที่ 3 0.5 4.2 มกี ารตรวจทานคาตอบ โดยแทนคา่ ยอ้ นกลบั แตไ่ ดค้ าตอบ 0 ไมถ่ กู ต้องตรงตามขนั้ ที่ 3 5 4.3 ไมม่ กี ารตรวจทานคาตอบ รวม สรปุ ผลการประเมิน ระดับคะแนน แปลระดับคณุ ภาพ สรุปคะแนน คะแนนระหวา่ ง 8 - 10 3 = ดี คะแนนเตม็ 10 คะแนน คะแนนระหว่าง 5 - 7 2 = พอใช้ คะแนนระหวา่ ง 0 - 4 1 = ปรบั ปรุง คะแนนทไี่ ด้ ..........คะแนน ระดับคณุ ภาพ.............. ลงชือ่ ..............................................ผตู้ รวจ (นางสายรงุ้ สุวรรณไตรย์)

41 เรอื่ ง กฎของแรงดงึ ดูดระหว่างมวล คาช้แี จง แบบทดสอบฉบับนีม้ ที งั้ หมด 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 10 นาที คาส่ัง (ขอ้ ละ 1 คะแนน ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิด ได้ 0 คะแนน) ใหน้ ักเรยี นเลอื กตอบคาถามทถ่ี ูกตอ้ งทสี่ ุด 1. ถ้ามวลของดวงจนั ทรเ์ ปน็ 1/80 เท่าของโลก และรศั มีเป็น 1/4 เท่าของรัศมีโลกให้ มวลโลกเปน็ M และรัศมโี ลกเปน็ R G เปน็ คา่ คงตวั ความโนม้ ถ่วงสากล วตั ถุทีต่ กอย่าง อิสระบนดวงจนั ทรจ์ ะมคี วามเรง่ เท่าใด (g คือ ความเรง่ ทผ่ี วิ โลก) ก. 1 g 4 ข. 1 g 5 ค. 1 g 6 ง. 1 g 20 2. วตั ถุ A อยูห่ า่ งจากผวิ โลก 9 105 เมตร จงหาความเร่งโน้มถ่วง ณ ตาแหน่ง ดงั กล่าว (กาหนดให้ g =10 m/s2, R = 6.36  106m) ก. 3.77 m/s2 ข. 4.62 m/s2 ค. 5.57 m/s2 ง. 7.67 m/s2 3. บคุ คลทีส่ ามารถหาคา่ คงตวั โนม้ ถว่ งสากล (G )ได้สาเรจ็ คอื ใคร ก. นวิ ตนั ข. คาเวนดิช ค. กาลเิ ลโอ ง. เอดิสนั

42 4. ขอ้ ใดกลา่ วผิด ก. แรงดงึ ดดู ระหว่างมวลแปรผนั ตามมวลของวตั ถุทง้ั สอง ข. แรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลแปรผกผนั กบั ระยะหา่ งระหว่างวัตถทุ ้งั สอง ค. แรงดงึ ดูดระหว่างมวลจะมากหรือนอ้ ยขนึ้ อยู่กบั มวลและระยะห่างระหวา่ งมวล ง. แรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลมคี ่าคงตวั สาหรับวัตถุคหู่ นึ่ง ๆ โดยไมข่ น้ึ อยู่กบั มวลเลย 5. จงหาความเรง่ เนือ่ งจากแรงโนม้ ถว่ งของโลก ณ จุดที่หา่ งจากใจกลางโลก 10000 กิโลเมตร กาหนดมวลโลก = 6  1024 กโิ ลกรัม ก. 4 m/s2 ข. 5 m/s2 ค. 6 m/s2 ง. 7 m/s2 6. ดาวเทียมดวงหนง่ึ ถูกส่งขึน้ ไปโคจรหา่ งจากผวิ โลกเปน็ 2 เทา่ ของรัศมโี ลก ดาวเทยี ม ดวงน้ี จะมคี า่ ความเร่ง เนอ่ื งจากสนามความโนม้ ถว่ งเป็นเท่าใด (กาหนดความเรง่ ที่ผวิ โลก = g) ก. 1g 9 1g ข. 4 ค. 1g 3 ง. 1g 2 7. ดาวเคราะห์ดวงหน่งึ มมี วลเปน็ 2 เท่าของโลก แตม่ ีรศั มเี ปน็ ครึ่งหนึง่ ของโลก จงหาคา่ ความเรง่ เนื่องจากความโน้มถว่ งทีผ่ ิวของดาวเคราะห์ดวงนั้น (ใหค้ วามเร่งทีผ่ วิ โลก = g) ก. 1 g 4 ข. 2g ค. 4g ง. 8g 8. ขอ้ ใดกล่าวผิด ก. ความเร่งโนม้ ถ่วง(g) แปรผกผนั กบั ระยะหา่ งจากผิวโลก ข. ระยะห่างจากผิวโลกมากขนึ้ ความเรง่ โนม้ ถว่ ง(g)จะลดลง ค. ความเร่งโนม้ ถ่วง(g) แปรผนั ตามระยะหา่ งจากผิวโลก ง. เมอื่ ระยะหา่ งจากผวิ โลกมากๆ จะทาให้วัตถุอยู่ในสภาพไรน้ ้าหนัก

43 9. ขณะที่คนเราอยบู่ นลิฟตเ์ ม่ือสลิงแขวนลฟิ ตข์ าดจะทาให้คนท่ีอยใู่ นลิฟตอ์ ยใู่ นสภาพใด ก. สภาพไร้นา้ หนกั ข. สภาพมีนา้ หนักมากขนึ้ ค. สภาพเสมอื นไร้น้าหนัก ง. สภาพตกอยา่ งเสรี 10. วัตถุมวล A อยหู่ า่ งจากพนื้ ผวิ ดาวดวงหนง่ึ 2  106 เมตร ดังรปู จงหาความเร่ง โน้มถว่ ง ณ ตาแหนง่ ดงั กล่าว (กาหนดให้ ge ทผ่ี วิ ดาวเท่ากบั 10 เมตร/วนิ าท2ี และ มรี ศั มี Re = 3  106เมตร) gA mA RA  7 105 m ge Re Me ก. 3.6 m/s2 ข. 4.6 m/s2 ค. 5.5 m/s2 ง. 7.6 m/s2 ลองทาดู นะค่ะ

44 เรอื่ ง กฎของแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวล ชือ่ -นามสกุล…………………………….………………….…………….…………………………………….เลขท…ี่ ………. ตวั เลือก ตัวเลอื ก ขอ้ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 รายการให้คะแนน คะแนน 1. ตอบคาถามถูกตอ้ ง 1 2. ตอบคาถามไมถ่ กู ตอ้ ง 0 สรปุ คะแนน การแปลคะแนน ช่วงคะแนน 8 – 10 หมายถงึ ดี ช่วงคะแนน 5 – 7 หมายถงึ พอใช้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ชว่ งคะแนน 0 – 4 หมายถงึ ปรับปรงุ ได้..............คะแนน ลงชือ่ ...............................................ผูต้ รวจ (นางสายรงุ้ สุวรรณไตรย์)

45 ขนษิ ฐา ภกั ดีบญุ . (2557). การเปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ระบบเชิงเสน้ ของนกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ระหวา่ งการจัดการเรยี นรู้ โดยใช้ขัน้ ตอนการแก้ปญั หาของโพลยา และการจดั การเรียนรแู้ บบสบื เสาะ หาความรู้ 7 ขนั้ (7E). วิทยานพิ นธ์ปรญิ ญามหาบญั ฑติ , มหาวิทยาลัยบรู พา. เฉลมิ ชยั มอญสขุ า. (2554). หนงั สือเสรมิ การเรยี นฟสิ กิ สเ์ พมิ่ เตมิ ช้นั ม. 4 – 6 เลม่ 1. กรงุ เทพฯ : เดอะบคุ ส์. ช่วง ทมทิตชงค์ และคณะ. (มปป.). คมู่ อื เตรียมสอบฟสิ ิกส์ ม.4 – 6 สาระการเรยี นร้พู น้ื ฐาน และเพิ่มเตมิ กลุ่มสาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์. กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พับลิชชง่ิ . ชัยวฒั น์ สุทธิ์รัตน.์ (2557). เทคนิคการใช้คาถาม พฒั นาการคิด. (พิมพ์ครง้ั 4) . นนทบุรี : สหมติ รพร้ินตง้ิ แอนด์พับลิสซง่ิ . นิรนั ดร์ สุวรตั น.์ (มปป.). คู่มือสาระการเรยี นรู้พ้ืนฐานและเพิม่ เติม กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ ม. 4 กลศาสตร์ 1. กรุงเทพฯ : พฒั นาศึกษา. _______. (2553). คูม่ ือรายวิชาและเพิม่ เติม ฟิสกิ ส์ เลม่ 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 – 6. กรุงเทพฯ : พฒั นาศกึ ษา. ปรชี า ไชยเพช็ ร. (2551). ฟิสิกสพ์ นื้ ฐานและเพม่ิ เติม. กรุงเทพฯ: ซี.วี.แอล การพมิ พ์. พมิ พ์พันธ์ เดชะคุปต.์ (2548). ชุดกจิ กรรมการเรียนทเี่ น้นผเู้ รยี นเปน็ สาคญั ฟิสิกส์ ม.5. กรุงเทพฯ : พฒั นาคุณภาพวชิ าการ(พว.). ศึกษาธกิ าร, กระทรวง. (2549). หนงั สือเรยี นสาระการเรียนรู้พืน้ ฐานและเพม่ิ เติม ฟสิ กิ ส์ เลม่ 1 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 ตามหลกั สตู รการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2544. กรงุ เทพฯ : ครุ ุสภาลาดพรา้ ว. _______. (2553). หนังสอื เรียนสาระการเรยี นรู้พ้นื ฐานและเพิ่มเตมิ ฟสิ ิกส์ เลม่ 1 กลมุ่ สาระ การเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามหลักสตู รการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : ครุ สุ ภาลาดพร้าว. สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย.ี (2553). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสกิ ส์ เล่ม 1 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 – 6 . พมิ พ์คร้ังที่ 2. กรงุ เทพฯ: สกสค.

46 สจุ ิต เหมวลั . (2555). ศาสตรก์ ารสรา้ งและพัฒนาชุดกจิ รรม. ขอนแกน่ : ทรพั ยส์ ุนทรการพิมพ์. อดชิ าต บว้ นกยี าพันธ.์ุ (มปป.). ฉบบั พชิ ติ ขอ้ สอบ O-NET, A-NET ฟสิ ิกส์ ม. 4- 6. กรงุ เทพฯ : ภูมิบณั ฑติ การพมิ พ์. Polya, George. (1957) . How to Solve It. A New Aspect of Mathod. Garden City, New York : Doubleday and Company. _______. (1985). How to Solver It. Garden City, New York : Doubleday and Company. http://maimoo.teenee.com. รปู ที่ 1 แรงจากการเดิน. สืบค้นภาพออนไลน.์ [Online] (อ้างอิงวนั ท่ี 15 มถิ นุ ายน พ.ศ. 2559). http:// www.enasco.com. รูปที่ 2 เครื่องชง่ั สปรงิ . สืบคน้ ภาพออนไลน์. [Online] (อ้างอิงวนั ท่ี 15 มิถุนายน พ.ศ. 2559). https://cdn1.officemate.co.th. รปู ท่ี 3 เครือ่ งชั่งสปรงิ แบบธรรมดา. สบื คน้ ภาพออนไลน์. [Online] (อา้ งองิ วนั ท่ี 15 มิถุนายน พ.ศ. 2559).

47

48 ขอ้ เฉลย 1 ขอ้ ข. เหตผุ ล คาเวนดิช เขาไดส้ ร้างอปุ กรณ์ข้ึนใหม่ตามแบบของมเิ ชลล์ เมื่อ ค.ศ.1798 และการทดลองน้ีรจู้ กั กันในนามวา่ “การทดลองแทง่ การบิด” (torsion bar experiment) หรือ “การทดลองของคา เวนดิช” (Cavendish experiment) 2 ขอ้ ง. เหตุผล วตั ถแุ ต่ละชนดิ ที่มีมวลลว้ นแล้วแต่มีแรงท่ีดงึ ดูดเขา้ หากนั สว่ นจะมากหรอื นอ้ ยขน้ึ อยกู่ ับขนาดของมวลและระยะหา่ งระหวา่ งมวล ดังนน้ั แรงดึงดดู ระหว่างมวลมีคา่ คงตัวสาหรับวัตถุคูห่ นงึ่ ๆ โดยไม่ ขนึ้ อยกู่ บั มวลเลยเปน็ ขอ้ ทผี่ ิด 3 ข้อ ค. เหตผุ ล คา่ ของสนามโน้มถ่วง (gravitational fieeld) ของโลก ณ ตาแหนง่ น้นั ๆ ซึง่ ข้นึ กับระยะ R จากจุดศนู ย์กลางของโลก 4 ข้อ ค. เหตุผล ระยะหา่ งจากผวิ โลกมากๆ จะทาให้วัตถอุ ยใู่ นสภาพไร้ น้าหนัก ดงั น้ันขณะท่คี นเราอย่บู นลิฟตเ์ ม่ือสลงิ แขวนลิฟตข์ าดจะทาให้ คนทอี่ ยใู่ นลฟิ ตอ์ ยใู่ นสภาพเสมือนไร้น้าหนัก

49 ข้อ เฉลย 5 ข้อ ง. เหตุผล โจทยก์ าหนดให้ วตั ถุ A อยู่หา่ งจากผวิ โลก 9  105 เมตร g =10 m/s2, R = 6.36  106m จาก FG  Gm1m2 R2 จะได้ gA mA RA  9105 m ge Re Me คิดทผ่ี วิ โลก ; จาก W = FG คิดที่วตั ถุ ; จาก mAge = Gm Ame ……. Re 2 W = FG mAge = Gm A me ……. (Re  RA )2 กาหนดให้ ge ทผ่ี ิวโลกเทา่ กบั 10 m/s2 และรศั มีของโลก Re = 6.36×106 เมตร

50 ข้อ เฉลย = (Re  RA )2 Gm A me นา    ; mA g A Re 2 mAge gA = (Re  RA )2 ge 1 gA Re 2 ge นั่นคอื = RA2 (Re  RA )2 จาก g A = RA2 ge (Re  RA )2 gA = (Re RA2  ge gA  RA)2 = (6.36106 )2 10 (6.36106  7 106 )2 gA = 40.45  1012 10 69.89  1012 gA = 7.67 m/s2 ดงั นนั้ ความเร่งโนม้ ถว่ ง ณ ตาแหน่งวตั ถุ Aมีคา่ เท่ากับ 7.67 เมตร/วินาที2 6 ข้อ ง. วิธที า โจทย์บอก มวลโลก = 6  1024 กโิ ลกรัม , R = 10000 กโิ ลเมตร  1000103 m  107 เมตร จาก FG  Gm R2 จะได้ FG    6.6711011  61024  7m / s2  107 2 ดงั นนั้ ความเรง่ เน่อื งจากแรงโน้มถว่ งของโลก ณ จุดดงั กล่าวมคี ่า 7 m/s2