สรุปความรู้ ONET คณิตศาสตร์ + ข้อสอบ แยกตามสาระ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 50 22) จานวนในขอ้ ใดเขยี นแทนส่วนที่ระบายสใี นรูปไดท้ กุ จานวน (O–NET 2556) 1. 30 3.0 3.0% 2. 3106 3.6 3.6% 3. 1300 0.30 30% 4. 13060 0.36 36% 100 23) ถา้ ตอ่ รปู ทร่ี ะบายสใี นตารางเป็นรปู สมมาตร จานวนในข้อใดเขยี นแทนรปู สมมาตรดังกลา่ วได้ถูกตอ้ งทุก จานวน (O–NET 2557) 1. 29 0.29 29% 2. 12080 0.28 28% 3. 11050 1.5 15% 4. 11040 1.4 14% 100 24) พน้ื ที่แรเงาในรูป เขียนในรูปทศนยิ มและเศษส่วนตามลาดับไดเ้ ทา่ ใด (O–NET 2558) 1. 9 0.45 2. 2407 0.47 3. 12070 0.54 4. 5506 0.56 100 ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 51 25) นักเรยี นคนหนึ่งเกบ็ เงนิ ในแต่ละสปั ดาหไ์ ดด้ งั นี้ 1 สปั ดาห์ท่ี 1 150 ของเงนิ 200 บาท สัปดาห์ท่ี 2 % ของเงิน 500 บาท สัปดาหท์ ่ี 3 2 เท่าของเงนิ 60 บาท นักเรยี นคนนีเ้ กบ็ เงินไดภ้ ายใน 3 สปั ดาห์ได้ท้งั หมดก่ีบาท (O–NET 2558) 1. 150 2. 190 3. 210 4. 230 วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 26) รา้ น ก และรา้ น ข ขายเสื้อแบบเดียวกนั รา้ น ก ติดราคาเสื้อ 220 บาท ลดให้ 10% 3 4 รา้ น ข ตดิ ราคาเส้อื 240 บาท แต่ขายใหผ้ ซู้ อื้ ในราคา ของราคาเสอื้ ที่ติดไว้ รา้ นไหนขายเส้ือถูกกวา่ และถกู กวา่ กีบ่ าท (O–NET 2559) 1. ก ถกู กวา่ 20 2. ก ถกู กวา่ 42 3. ข ถูกกว่า 18 4. ข ถูกกวา่ 40 วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 52  ทศิ ต่าง ๆ ทศิ เหนอื ทิศตะวันออกเฉียงเหนือ ทศิ ตะวันตกเฉยี งเหนือ ทิศตะวันออก ทิศตะวันตก 90° 45° ทศิ ตะวันตกเฉยี งใต้ ทิศตะวนั ออกเฉียงใต้ ทิศใต้  มาตราสว่ น มาตราสว่ น บอกให้รู้ถงึ ความยาวหรอื ระยะทางทใี่ ช้แทนความยาวจริง มาตราส่วนเขยี นได้ 2 แบบ  มาตราสว่ นแบบใช้หนว่ ยตา่ งกัน ต้องเขยี นหนว่ ยกากับไวด้ ้วย เชน่ 1 ซม. : 5 ม. หมายความวา่ ระยะทางในแผนผัง 1 เซนติเมตร แทนระยะทางจรงิ 5 เมตร  มาตราสว่ นแบบใช้หน่วยเดียวกัน ไมต่ อ้ งเขียนหนว่ ยกากับไว้ เช่น 1 : 100,000 หมายความวา่ ระยะทางในแผนผัง 1 หน่วย แทนระยะทางจรงิ 100,000 หน่วยในหน่วยเดยี วกัน ระยะทางจริง = ระยะทางในรปู x มาตราสว่ นตวั หลัง ระยะทางในรูป = ระยะทางจรงิ ÷ มาตราสว่ นตัวหลัง ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 53  การอ่านแผนทแ่ี ละแผนผงั หลักการอ่านแผนที่  อา่ นทศิ จากทศิ ที่กาหนด โดยปกติแลว้ โจทยจ์ ะกาหนดทศิ เหนือมาใหเ้ สมอ  อา่ นระยะทาง โดยหาระยะทางจริงจากระยะทางในแผนทแ่ี ละมาตราสว่ น ระยะทางจรงิ = ระยะทางในรูป x มาตราสว่ นตัวหลงั  การเขียนแผนท่แี สดงเสน้ ทางการเดินทาง หลกั การเขยี นแผนทแ่ี สดงเส้นทางการเดินทาง  หาระยะทางจรงิ ของเสน้ ทาง  กาหนดมาตราส่วนพรอ้ มคานวณหาระยะทางที่จะเขียนลงแผนที่ ระยะทางในรปู = ระยะทางจรงิ ÷ มาตราสว่ นตวั หลัง  กาหนดทศิ ให้สัมพนั ธ์กบั ทิศทางจรงิ  การเขยี นแผนผงั แสดงตาแหนง่ ของสิ่งตา่ ง ๆ หลักการเขยี นแผนผังแสดงตาแหน่งของสิ่งตา่ ง ๆ  หาความยาวหรือระยะทางจรงิ ของส่งิ ท่ตี อ้ งการเขียน  กาหนดมาตราสว่ นใหเ้ หมาะสม  คานวณหาความยาวหรือระยะทางที่เขยี นในแผนผงั จากมาตราสว่ นทก่ี าหนด  เขยี นแผนผังจากความยาวหรือระยะทางท่คี านวณได้ พร้อมกับเขยี นบอกช่อื แผนผงั และมาตราส่วนที่ใช้ แบบฝึกหัดทบทวน  ทศิ ตะวันออกทามุมก่ีองศากบั ทิศตะวันตก ตอบ .............................................................................................................  ทศิ เหนอื ทามุมก่ีองศากบั ทิศตะวันออกเฉยี งใต้ ตอบ ......................................................................................................  จากรูป จงตอบคาถามต่อไปนี้ วัด น 1) โรงพยาบาลอยทู่ างทิศใดของโรงเรยี น โรงพยาบาล ตอบ .................................................................................................... โรงเรียน 2) วดั อยทู่ างทศิ ใดของโรงพยาบาล ตอบ .................................................................................................... 3) โรงเรียนอยู่ทางทศิ ใดของวัด ตอบ .................................................................................................... ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 54 แบบฝึกหดั ทบทวน  มาตราสว่ น 1 ซม. : 15 กิโลเมตร หมายความว่าอย่างไร ตอบ ............................................................................................................................................................................................................  มาตราสว่ น 1 : 500,000 หมายความวา่ อยา่ งไร ตอบ ............................................................................................................................................................................................................  รปู ภาพของหอ้ งหอ้ งหน่ึง วัดความกวา้ งได้ 4 เซนตเิ มตร ความยาว 7 เซนตเิ มตร หากรปู ภาพนใ้ี ช้มาตรา ส่วน 1 ซม. : 3 เมตร หอ้ งนจี้ ะมคี วามกว้างและความยาวจรงิ เทา่ ใด ตอบ ............................................................................................................................................................................................................  สนามกฬี าแหง่ หนึง่ วัดความยาวในแผนผงั ได้ 11.5 เซนติเมตร และมีความยาวจริง 92 เมตร แผนผงั น้ใี ช้ มาตรสว่ นเท่าใด ตอบ ............................................................................................................................................................................................................  จงใชแ้ ผนทีท่ ี่กาหนดให้ตอบคาถามตอ่ ไปนี้ สวนสาธารณะ ธนาคาร น 1) บ้านมาลอี ยหู่ า่ งจากโรงเรียนเปน็ ระยะ 3 ซม. 1.5 ซม. ทางเทา่ ใด ตอบ ............................................... 4 ซม. โรงเรยี น 2) โรงเรยี นอย่หู ่างจากสวนสาธารณะเปน็ ตลาด ที่วา่ การอาเภอ 1 ซม. ระยะทางเท่าใด ตอบ ..................................... 1.5 ซม. 6 ซม. 3) ระยะทางจากบ้านมาลีไปตลาดน้อย บา้ นมาลี โรงภาพยนต์ มาตราสว่ น 1 ซม. : 200 ม. กว่าระยะทางจากโรงภาพยนตร์ไปตลาด เทา่ ใด ตอบ ....................................................... 4) ถา้ มาลีตอ้ งการเดนิ ทางจากบา้ นไป สวนสาธารณะ มาลตี ้องเดนิ ทางเป็น ระยะทางเท่าใด ตอบ .....................................  แต้ววิ่งออกกาลงั กาย โดยออกจากบ้านไปทางทศิ ตะวันตก 150 เมตร แลว้ เลี้ยวไปทางทิศตะวันออกเฉยี ง เหนอื 300 เมตร แล้ววง่ิ ต่อไปทางทศิ เหนืออีก 200 เมตร แล้วเลีย้ วไปทางทศิ ตะวันออก 100 เมตร ถึง สวนสาธารณะ ใหเ้ ขียนแผนท่แี สดงเสน้ ทางการวงิ่ ออกกาลงั กายของแต้ว โดยใช้มาตราสว่ น 1 ซม. : 100 เมตร ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 55 1) จากแผนผัง ระยะทางจากตลาดถึงสถานีตารวจไกลกว่าระยะทางจากบา้ นถึงโรงเรยี นเทา่ ไร (O–NET 2551) โรงเรยี น 4 ซม. บ้าน น 2 ซม. สถานีตารวจ 9 ซม. ตลาด มาตราส่วน 1 ซม. : 200 ม. 1. 500 เมตร 2. 800 เมตร 3. 1 กโิ ลเมตร 4. 1 กิโลเมตร 800 เมตร วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 2) เรือสองลาแล่นออกจากท่าเรอื เดียวกนั พรอ้ มกัน เรือแต่ละลาแลน่ ด้วยความเรว็ สมา่ เสมอชว่ั โมงละ 100 กโิ ลเมตร เรอื ลาแรกออกจากท่าเรือไปทางทศิ เหนือ เม่อื เวลาผา่ นไปคร่งึ ชั่วโมงจงึ เล้ียวไปทางทิศตะวนั ออก สว่ น เรอื ลาที่สองออกจากท่าเรอื ไปทางทิศตะวันออก เมอื่ เรือทั้งสองลาแลน่ ไปได้ 1 ชัว่ โมง เรอื ลาแรกอย่ทู ิศใดของ เรอื ลาทสี่ อง (O–NET 2552) 1. ตะวันตกเฉยี งเหนอื 2. ตะวนั ตกเฉียงใต้ 3. ตะวนั ออกเฉยี งเหนือ 4. ตะวันออกเฉยี งใต้ วิธคี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. * สาหรับวาดภาพ ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 56 3) ครพู านักเรยี นเดินทางจากพระพทุ ธบาท ไปถงึ ถา้ พระโพธิสัตวต์ ามเส้นทางท่ีแสดงในแผนผัง ซ่ึงใช้มาตราสว่ น 1 ซม. : 10 กม. ให้นักเรียนคาดคะเนระยะทางในแผนผัง และหาระยะทางจรงิ (O–NET 2555) พระพุทธบาท ถา้ พระธาตเุ จริญธรรม สวนพฤกษศาสตรพ์ แุ ค ถา้ พระโพธิสตั ว์ 1. ระยะทางในแผนผงั 5 เซนตเิ มตร ระยะทางจรงิ 50 กิโลเมตร 2. ระยะทางในแผนผัง 7 เซนตเิ มตร ระยะทางจรงิ 70 กิโลเมตร 3. ระยะทางในแผนผัง 7 เซนตเิ มตร ระยะทางจรงิ 7 กโิ ลเมตร 4. ระยะทางในแผนผงั 10 เซนติเมตร ระยะทางจรงิ 100 กโิ ลเมตร วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 4) แผนผงั แสดงการเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนของเด็กชาย A กาหนดให้ 1 ซม. แทนระยะทาง 200 ม. โรงเรยี น 3 ซม. 3.5 ซม. โรงพยาบาล สถานีขนสง่ 2 ซม. 2 ซม. สถานตี ารวจ สวนสาธารณะ 1.5 ซม. 1 ซม. 0.2 ซม. บา้ น 1.5 ซม. วดั 0.5 ซม. 1 ซม. เดก็ ชาย A ตลาดสด เด็กชาย A ควรเดินทางด้วยเส้นทางใดจึงจะถึงโรงเรยี นด้วยระยะทางสน้ั ที่สดุ (O–NET 2558) 1. บ้าน ตลาดสด วดั สวนสาธารณะ โรงเรียน 2. บ้าน สถานขี นส่ง โรงพยาบาล โรงเรียน 3. บ้าน สถานีขนสง่ สวนสาธารณะ โรงเรยี น 4. บ้าน สถานีตารวจ โรงพยาบาล โรงเรยี น วิธีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 57 5) แผนผังแสดงเส้นทางการขีจ่ ักรยานจากจดุ เรม่ิ ต้นถงึ ศาลาพกั จดุ เริม่ ต้น N  ศาลาท่พี ัก 1 ซม.  2 ซม. 4 ซม. 1 ซม.   2 ซม.  มาตราสว่ น 1 ซม. : 3 กม. การอา่ นแผนผังเส้นทางการข่ีจักรยานข้อใดไมถ่ กู ต้อง (O–NET 2559) 1. เส้นทางขีจ่ กั รยานมีระยะทางท้งั หมด 30 กโิ ลเมตร 2. จากจุดเร่ิมตน้ ถึงจดุ ที่ 3 เปน็ ระยะทาง 9 กิโลเมตร 3. จากจุดท่ี 4 ขีจ่ กั รยานไปทางทศิ ตะวันออกเฉียงใต้ ระยะทาง 6 กิโลเมตร ถึงจดุ ท่ี 5 4. จากจุดที่ 5 ขี่จกั รยานไปทางทศิ ตะวันตกเฉียงเหนือ ระยะทาง 12 กโิ ลเมตร ถงึ ศาลาท่พี กั (จุดที่ 6) วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 6) นักท่องเทีย่ วเดนิ ทางจากท่พี ักไปทางทิศเหนือ 200 เมตร เลี้ยวไปทางทิศตะวนั ออก 400 เมตร จากนั้นเลีย้ ว ไปทางทิศตะวนั ตกเฉียงเหนือ 300 เมตร ถึงนา้ ตก แผนผงั แสดงการเดินทางของนกั ทอ่ งเทีย่ วเป็นอยา่ งไร เมือ่ ใช้ มาตราส่วน 1 เซนตเิ มตร : 100 เมตร (O–NET 2554) นา้ ตก 1. 2. น นา้ ตก น 2 ซม. 4 ซม. 1 ซม. 2 ซม. 2 ซม. ทพี่ ัก 4. ทพ่ี กั น้าตก 3. น้าตก น น 4 ซม. 3 ซม. 2 ซม. ทีพ่ กั ท่พี กั ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 58 7) นักทอ่ งเที่ยวออกเดินทางไปชมสถานทต่ี า่ ง ๆ โดยเร่มิ เดินทางจากประตูทางเข้าไปทางทศิ ตะวนั ตก 400 เมตร แล้วไปทางทิศตะวนั ออกเฉียงใต้ 300 เมตร เลี้ยวไปทางทศิ ตะวนั ตกเฉียงใตอ้ ีก 400 เมตร จากนัน้ เดินต่อไปทาง ทศิ ตะวันออก 700 เมตร ข้อใดแสดงเสน้ ทางเดินของนักท่องเท่ยี ว (มาตราสว่ น 1 ซม. : 100 ม.) (O–NET 2556) 1. ประตทู างเข้า 3 ซม. น 2. ประตูทางเข้า 4 ซม. น 3 ซม. 4 ซม. 4 ซม. 4 ซม. 7 ซม. 7 ซม. 3. 4 ซม. ประตูทางเข้า 4. 4 ซม. ประตูทางเขา้ 3 ซม. 7 ซม. 3 ซม. น 4 ซม. น 4 ซม. 7 ซม. 8) สวนสาธารณะแหง่ หนึ่งได้ตดิ ป้ายแสดงเส้นทางไปยังเวทีกลางแจง้ ภายในสวนสาธารณะดังนี้ จากประตูทางเขา้ เดนิ ไปทางทศิ เหนอื 50 เมตร เล้ยี วไปทางทิศตะวนั ออก 30 เมตร ไปทางทศิ ตะวนั ตกเฉยี งเหนือ 70 เมตร ไปทางทิศตะวนั ตก 75 เมตร จะพบเวทกี ลางแจง้ จากขอ้ มูลดงั กลา่ วนกั เรียนสามารถเขยี นแผนผงั ไดด้ งั ข้อใด (มาตราส่วน 1 ซม. : 10 ม.) (O–NET 2557) 1. เวทกี ลางแจง้ 2. เวทกี ลางแจ้ง 7.5 ซม. 7.5 ซม. 7 ซม. 7 ซม. 3 ซม. น 3 ซม. น 5 ซม. 5 ซม. ประตู ประตู 3. 7.5 ซม. 4. เวทีกลางแจง้ 7.5 ซม. เวทีกลางแจ้ง 7 ซม. 7 ซม. น น 3 ซม. 3 ซม. 5 ซม. 5 ซม. ประตู ประตู ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 59 9) แผนผงั แสดงเสน้ ทางจากบา้ นนายซาลาเปาไปโรงพยาบาล นายซาลาเปา เดนิ จากบ้านเพ่อื ไปเยีย่ มคนไข้ท่ี โรงพยาบาลตามเสน้ ทางในแผนผงั โดยแวะซ้ือผลไมท้ ่ตี ลาดสดเป็นเวลา 15 นาที ถา้ นายซาลาเปาใชเ้ วลา 20 นาที ในการเดนิ ระยะทาง 1 กโิ ลเมตร แลว้ เขาใช้เวลาทง้ั หมดตัง้ แตอ่ อกจากบ้านจนไปถึงโรงพยาบาลก่นี าที (O–NET 2560) บา้ นนายซาลาเปา โรงเรยี น 350 ม. 150 ม. ตลาดสด 250 ม. โรงพยาบาล ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 10) แผนทีแ่ สดงเส้นทางและระยะทางภายในชุมชนแหง่ หนึง่ เปน็ ดงั นี้ โรงพยาบาล น ตลาด 3 ซม. 4.6 ซม. 3.2 ซม. วดั 3.4 ซม. 2 ซม. 2.2 ซม. โรงเรยี น 2.6 ซม. บ้านของนพ มาตราสว่ น 1 ซม. : 5 กม. ถ้านพเดนิ ทางตามเส้นทางในแผนทีจ่ ากบา้ นของนพไปวัด จากนั้นเดินทางจากวดั ไปตลาด แลว้ ระยะทางทสี่ นั้ ที่สุดใน การเดนิ ทางท้ังหมดของนพเปน็ ก่กี ิโลเมตร (O–NET 2561) 1. 32 กโิ ลเมตร 2. 36 กโิ ลเมตร 3. 41 กิโลเมตร 4. 44 กิโลเมตร ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 60  ความยาวรอบรูปสามเหลย่ี ม ความยาวรอบรูปสามเหล่ียมใด ๆ คอื ผลบวกของความยาวของทุกดา้ น  ความยาวรอบรปู สามเหลีย่ มด้านเท่า = 3 x ความยาวของดา้ น 1 ด้าน 3 ซม. เช่น ความความยาวรอบรูปสามเหล่ยี มด้านเท่า = 3 x 3 = 9 เซนตเิ มตร  ความยาวรอบรปู สามเหลย่ี มหนา้ จ่ัว = ฐาน + (2 x ความยาวดา้ นประกอบมุมยอด) เชน่ ความความยาวรอบรูปสามเหลย่ี มหนา้ จ่ัว = 2.5 + (2 x 4) 4 ซม. 4 ซม. = 2.5 + 8 = 10.5 เซนตเิ มตร 2.5 ซม.  พื้นที่รูปสามเหล่ียม พ้นื ทร่ี ปู สามเหล่ยี มใด ๆ = 1 x ฐาน x สูง 2 7 ซม. 8 ซม. เชน่ 1 21 พน้ื ท่รี ปู สามเหลย่ี ม = 2 x ฐาน x สงู = x 8x 7 = 28 ดังนนั้ พืน้ ทร่ี ูปสามเหลย่ี มเท่ากบั ๒๘ ตารางเซนติเมตร

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 61  ความยาวรอบรปู ส่เี หลีย่ ม = 2 x (3 + 5) ความยาวรอบรูปส่เี หล่ียมใด ๆ คอื ผลบวกของความยาวของทุกดา้ น =2x8 = 16 เซนติเมตร  ความยาวรอบรูปสเี่ หลี่ยมผนื ผา้ = 2 x (ความกว้าง + ความยาว) เชน่ ความความยาวรอบรปู ส่ีเหล่ียมผืนผา้ 3 ซม. 5 ซม.  ความยาวรอบรปู สเี่ หล่ยี มจตั ุรสั = 4 x ความยาวของด้าน 1 ดา้ น เชน่ ความความยาวรอบรูปสเ่ี หลีย่ มจตั ุรัส =4x6 = 24 เซนตเิ มตร 6 ซม.  พ้ืนท่ีรูปสเี่ หลย่ี ม 1) พน้ื ทีร่ ปู ส่ีเหลี่ยมจัตุรสั พน้ื ท่รี ูปสี่เหล่ียมจตั ุรัส = ดา้ น x ดา้ น 1 หรือ = 2 x ผลคณู ของความยาวของเส้นทแยงมุม 2) พ้ืนที่รปู ส่ีเหล่ียมผนื ผา้ พนื้ ที่รปู สี่เหลีย่ มผืนผ้า = กวา้ ง x ยาว 3) พ้นื ทรี่ ปู สีเ่ หล่ียมด้านขนาน = ฐาน x สูง พื้นท่รี ปู สีเ่ หลีย่ มดา้ นขนาน ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 62  พนื้ ที่รูปสเ่ี หลี่ยม 4) พ้นื ทร่ี ูปสี่เหลย่ี มขนมเปียกปูน พ้นื ท่ีรปู สเี่ หลย่ี มขนมเปยี กปูน = ฐาน x สูง 1 หรอื = 2 x ผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมมุ 5) พ้ืนที่รปู สี่เหลยี่ มคางหมู = 1 x ผลบวกของความยาวของดา้ นคขู่ นาน x สงู พน้ื ทีร่ ูปส่เี หล่ียมคางหมู 2 6) พืน้ ท่รี ปู สีเ่ หล่ยี มรูปว่าว = 1 x ผลคณู ของความยาวของเสน้ ทแยงมุม พ้นื ท่ีรปู สี่เหล่ยี มรูปว่าว 2 7) พน้ื ท่รี ูปสี่เหล่ยี มใด ๆ (ใชเ้ สน้ ทแยงมมุ ) พืน้ ที่รปู ส่เี หล่ยี มใด ๆ = 1 x เสน้ ทแยงมุม x ผลบวกของเส้นกิ่ง 2 เส้นก่งิ เส้นทแยงมุม เสน้ กงิ่  ความยาวรอบรูปวงกลม / ความยาวของเสน้ รอบวง ความยาวรอบรปู วงกลม = 2 x ������ x r r เม่อื ������ มีค่าประมาณ 22 หรือ 3.14 และ r คอื ความยาวรัศมีของรูปวงกลม 7 ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 63  พื้นทีข่ องรูปวงกลม พื้นทข่ี องรูปวงกลม = ������r2 หรือ ������ x r x r r เมอื่ ������ มีคา่ ประมาณ 22 หรือ 3.14 และ r คือ ความยาวรศั มขี องรูปวงกลม 7  เรอื่ งน่ารู้ R พ้นื ทข่ี องรปู วงแหวน = ������ x (R2−r2) r แบบฝึกหัดทบทวน  จงหาความยาวรอบสนามฟตุ บอลรปู สเี่ หล่ยี มผนื ผ้าท่ีมีด้านกวา้ ง 25 เมตร ยาว 40 เมตร ตอบ .................................................................................................................................................................................................  จงหาพ้ืนท่ีของรูปสเี่ หล่ียมขนมเปยี กปูนทดี่ ้านยาวดา้ นละ 5 เซนติเมตร และมคี วามสงู 3 เซนตเิ มตร ตอบ .................................................................................................................................................................................................  จงหาพ้ืนทข่ี องรปู สเ่ี หลี่ยมรูปวา่ วทีม่ ีเสน้ ทแยงมุมยาว 6 เซนตเิ มตร และ 10 เซนตเิ มตร ตอบ .................................................................................................................................................................................................  จงหาพืน้ ท่ีของรปู สีเ่ หลีย่ มดา้ นขนานท่ีมีเสน้ ทแยงมมุ ยาว 12 วา และมีเสน้ กงิ่ ยาว 3 วา และ 5 วา ตอบ .................................................................................................................................................................................................  ต้องการตัดแผน่ ไม้รูปสเี่ หล่ียมขนมเปยี กปนู ใหม้ ีเส้นทแยงมุมยาว 20 เมตร และ 17 เมตร แผ่นไมน้ ้ีจะ มพี ืน้ ที่เทา่ ใด ตอบ ......................................................................................................................................................................  จงหาความยาวรอบรูปของจานรปู วงกลมทมี่ รี ัศมียาว 6 นิ้ว ตอบ .............................................................................  จงหาพืน้ ทขี่ องป้ายรูปวงกลมท่มี ีเสน้ ผ่านศนู ย์กลางยาว 21 เซนติเมตร ตอบ .......................................................  สนามหญา้ รูปครึ่งวงกลม มเี ส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว 56 เมตร มพี น้ื ทเ่ี ทา่ ใด ตอบ ............................................  จงหาพืน้ ที่แรเงา  จงหาพืน้ ท่ีแรเงา 42 ซม. ตอบ ........................................ 10 วา ตอบ ......................................... 10 วา ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 64 1) ถ้าตอ่ รูปทร่ี ะบายสใี นตารางเปน็ รูปสมมาตร ความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสมมาตรเป็นกี่หน่วย (O–NET 2558) 1. 16 2. 22 3. 32 4. 44 2) รปู คร่งึ วงกลมทม่ี ีเส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 5.6 เซนตเิ มตร มีความยาวรอบรปู เทา่ ไร 22 (กาหนดให้ π= 7 ) (O–NET 2551) 5.6 ซม. 1. 14.4 เซนติเมตร 2. 17.6 เซนติเมตร 3. 23.2 เซนตเิ มตร 4. 35.2 เซนติเมตร วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. (3O)–รNูปEวงTกล2ม5A52ม)คี วาตมอยบาวรอ...บ...ร..ูป.........2....2....0.........เ.ซ...น...ต...เิ..ม...ต...ร.......ม...ีร...ศั ...ม..ีเ..ท...า่...ไ.ร.....(..ก...า..ห....น...ด...ใ.ห....้ ..π.....=.......2.7..2......)............................... วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 65 4) อรรณพข่ีรถจักรยานยนตอ์ อกจากบา้ นไปตลาดซ่ึงอยู่ห่างจากบา้ น 3.85 กโิ ลเมตร ล้อจักรยานยนตข์ อง อรรณพมเี สน้ ผ่านศูนย์กลาง 49 เซนติเมตร เมอื่ ไปถงึ ตลาด ล้อรถจกั รยานยนตข์ องอรรณพหมุนกรี่ อบ π=13272 (กาหนดให้ ) (O–NET 2552) 1. รอบ 2. 250 รอบ 3. 1,250 รอบ 4. 2,500 รอบ วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 5) พรมรปู วงกลม มีรศั มี 35 เซนตเิ มตร พรมผืนนมี้ ีความยาวโดยรอบพรมเทา่ ใด (O–NET 2557) 1. 108 เซนตเิ มตร 2. 110 เซนตเิ มตร 3. 154 เซนติเมตร 4. 220 เซนตเิ มตร วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 6) สระว่ายนา้ ของโรงแรมแห่งหน่งึ ขอบสระเปน็ รปู วงกลมมคี วามยาวของเส้นผ่านศนู ย์กลาง 28 เมตร พนกั งาน ทาความสะอาดสระว่ายน้าเดนิ รอบขอบสระ 1 รอบ คดิ เป็นระยะทางกเี่ มตร (O–NET 2559) 1. 88 2. 176 3. 616 4. 2,464 วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 7) กาหนด รปู สีเ่ หลีย่ มจัตรุ สั ที่มีด้านยาว 7 ซม. โดยแต่ละดา้ นของรูปสเี่ หลีย่ มจัตรุ ัสเป็นเส้นผา่ นศนู ย์กลางของรปู 272) คร่ึงวงกลม ดังรูป คา่ ประมาณของความยาวรอบรปู ของสว่ นที่แรเงาคือขอ้ ใด (กาหนดให้ π ≈ 1. 28 เซนติเมตร 2. 40 เซนตเิ มตร 3. 44 เซนติเมตร 4. 56 เซนติเมตร วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 66 8) ABCD เป็นรปู สีเ่ หลี่ยมจตั รุ ัสท่ีมคี วามยาวด้าน 5 เซนติเมตร พ้ืนทีส่ ว่ นที่แรเงามีค่ากี่ตารางเซนตเิ มตร (O–NET 2557) D C 1. 25 2. 16 3. 9 4. 5 AB วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 9) จากรูป พนื้ ท่ขี องรูปสเี่ หล่ียม ABCD เท่ากบั กตี่ ารางเซนตเิ มตร (O–NET 2559) A กาหนดให้ แทน 1 ตารางเซนตเิ มตร B D 1. 22 2. 24 3. 26 4. 28 C วิธีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 10) สวนแห่งหน่ึงออกแบบแปลงดอกไม้ ดงั รปู แปลงดอกไม้นีม้ พี ้ืนท่ีทง้ั หมดกีต่ ารางเมตร (O–NET 2559) แปลงท่ี 1 1. 8.5 2. 11.0 3. 12.5 4. 15.0 แปลงท่ี 2 วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 67 11) กอ้ งเขียนรูปสามเหลี่ยมหน้าจัว่ กขจ อยู่ภายในรปู สี่เหลีย่ มผืนผ้า กขคง รปู สามเหลยี่ มนี้มีพ้ืนที่ก่ตี าราง เซนตเิ มตร (O–NET 2554) 1. 12 ตารางเซนตเิ มตร 2. 15 ตารางเซนติเมตร 3. 16 ตารางเซนติเมตร 4. 24 ตารางเซนตเิ มตร วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 12) วันดนี าแผน่ ตารางเซนตเิ มตรมาตัด แลว้ เรียงต่อกันเป็นรปู ตา่ งกนั 3 แบบ ขอ้ ใดแสดงการเปรยี บเทียบพน้ื ท่ี รปู ทง้ั 3 แบบไดอ้ ย่างถกู ต้อง (O–NET 2552) 1. รปู ที่ 2 มพี ้นื ที่มากที่สดุ 2. รปู ที่ 3 มพี น้ื ท่ีนอ้ ยทสี่ ดุ 3. ท้งั สามรูปมีพื้นท่ีเทา่ กัน 4. รปู ท่ี 1 และรูปที่ 3 มพี น้ื ทเ่ี ท่ากัน แต่นอ้ ยกว่ารปู ที่ 2 13) แผนผังของบา้ นหลังหนึ่ง เป็นดงั น้ี หอ้ งที่ใหญ่ที่สุดมีพื้นที่มากกว่าห้องที่เล็กที่สดุ ก่ตี ารางเมตร (O–NET 2553) (ความยาวในแผนผังน้เี ขยี นโดยไม่ได้ใช้มาตราส่วน) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 68 14) ดอมเขียนรูปห้าเหลีย่ ม คงจฉช ที่มีลักษณะดังรปู ขา้ งลา่ งนี้ โดยเขียนรปู ให้มีความสูง 9 เซนติเมตร จഥฉ ยาว 10 เซนตเิ มตร และ ชഥฉ ยาว 4 เซนติเมตร รปู ห้าเหลยี่ มทีด่ อมเขียนมพี ื้นท่กี ตี่ ารางเซนติเมตร (O–NET 2555) 1. 40 ตารางเซนตเิ มตร 2. 45 ตารางเซนติเมตร 3. 65 ตารางเซนติเมตร 4. 90 ตารางเซนติเมตร วิธคี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 15) สดุ าสร้างรปู ส่เี หล่ียมผนื ผา้ ลนบส. โดยสร้างมุมฉาก นบส และมุมฉาก นลส ลาก สഥบ และ ลഥส สี่เหล่ียมผนื ผ้ามีพื้นทีก่ ีต่ ารางเซนติเมตร (O–NET 2556) 1. 24 ตารางเซนติเมตร 2. 48 ตารางเซนติเมตร 3. 60 ตารางเซนติเมตร 4. 80 ตารางเซนตเิ มตร วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 16) กาหนดให้ ∆ กขค เป็นท้ังรปู สามเหล่ียมหนา้ จัว่ ซ่ึงมี ขกƸค เปน็ มมุ ยอด กขƸค มขี นาด 45° และ กഥค ยาว 10 เซนติเมตร ดงั รปู ข้อใดถกู ต้อง (O–NET 2560) 1. ∆ กขค เปน็ รูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก และมีพน้ื ที่ 50 ตร.ซม. 2. ∆ กขค เป็นรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก และมพี ืน้ ท่ี 100 ตร.ซม. 3. ∆ กขค ไม่เปน็ รูปสามเหลยี่ มมมุ ฉาก และมพี น้ื ท่ี 50 ตร.ซม. 4. ∆ กขค ไม่เปน็ รปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก และมพี ื้นที่ 100 ตร.ซม. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 69 17) กาหนดให้ รูปวงกลมมเี สน้ ผา่ นศูนยก์ ลางยาว 28 เซนติเมตร และ รปู สี่เหลี่ยมผืนผา้ มดี ้านหนึ่งยาว 25 เซนตเิ มตร ดงั รปู ถ้าความยาวรอบรูปวงกลมเท่ากบั ความยาวรอบรูปส่เี หลยี่ มผืนผา้ แลว้ รปู สเี่ หลี่ยมผืนผ้ามีพ้ืนทป่ี ระมาณกีต่ าราง (35กา0หนตดาใรหา้ งπเซน≈ติเมต27ร2 เซนตเิ มตร ) (O–NET 2561) 1. 2. 475 ตารางเซนตเิ มตร 3. 625 ตารางเซนติเมตร 4. 700 ตารางเซนตเิ มตร วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 70  ปรมิ าตรของทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก ปรมิ าตร คอื จานวนทีบ่ อกขนาดของรปู ในระบบ 3 มติ ิ คอื มีความกว้าง ความยาว และความสงู หนว่ ยปรมิ าตร นิยมวดั เป็นหนว่ ยมาตรฐานตา่ ง ๆ เชน่ ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ลูกบาศก์เมตร ลติ ร เป็นตน้ ปริมาตรของทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก = กวา้ ง x ยาว x สูง  เร่อื งน่ารู้ 1 มิลลลิ ติ ร เทา่ กบั 1 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 1,000 มลิ ลิลติ ร เทา่ กบั 1 ลิตร 1 ลูกบาศก์เมตร เทา่ กบั 1,000,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร แบบฝึกหัดทบทวน  จงหาปรมิ าตรของแท็งกน์ ้าทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากที่มคี วามกว้าง 3 เมตร ยาว 4 เมตร และสูง 5 เมตร ตอบ .................................................................................................................................................................................................  กล่องทรงสเ่ี หล่ียมมุมฉากใบหนงึ่ มคี วามกว้าง 10 เซนติเมตร ยาว 12 เซนตเิ มตร และสงู 15 เซนตเิ มตร ตเมอ่ือบเต.ิม..น....้า..ต...า...ล..ล...ง..ไ..ป......23......ข..อ...ง..ก...ล...่อ...ง....น....า้ ..ต...า...ล..จ...ะ..ม...ปี...ร...ิม...า..ต...ร..เ..ท...า่ ..ใ..ด..........................................................................................  ยางลบทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก กว้าง 2 เซนติเมตร ยาว 4 เซนตเิ มตร สูง 1.5 เซนตเิ มตร นามาบรรจุ ใสก่ ลอ่ งทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก กวา้ ง 9 เซนตเิ มตร ยาว 12 เซนติเมตร สงู 5 เซนติเมตร จะบรรจุ ยางลบไดก้ ชี่ นิ้ ตอบ .................................................................................................................................................................................................  จงสระวา่ ยนา้ ของหมู่บ้านจดั สรรแห่งหนง่ึ เปน็ ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากภายในสระมขี นาดกวา้ ง 4.5 เมตร ยาว 7 เมตร ลกึ 2 เมตร ถ้าเปิดน้าเข้าสระวา่ ยนา้ ให้เต็มใช้นา้ กีล่ ูกบาศก์เมตร ตอบ ................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 71 1) กลอ่ งไม้ขดี ไฟทรงสี่เหล่ยี มมุมฉาก กวา้ ง 3 เซนตเิ มตร ยาว 5 เซนตเิ มตร สูง 1.5 เซนตเิ มตร นามาบรรจใุ ส่ กล่องทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉาก กว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 10 เซนตเิ มตร สูง 3 เซนติเมตร จะบรรจกุ ลอ่ งไม้ขีดไฟไดก้ ี่ กลอ่ ง (O–NET 2551) 1. 6 กล่อง 2. 8 กล่อง 3. 10 กลอ่ ง 4. 12 กล่อง วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 2) ถงั น้าทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก กวา้ ง 2 เมตร ยาว 5 เมตร สงู 3 เมตร ถงั มีน้าอยู่ 2 ของถงั จะต้องเติมนา้ อีกก่ลี ูกบาศกเ์ มตรจงึ จะเตม็ ถัง (O–NET 2552) 5 ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 3) เจนนาแผ่นกระดาษรูปสี่เหลย่ี มผนื ผ้า กวา้ ง 17 เซนตเิ มตร ยาว 29.5 เซนติเมตร วางเรียงซอ้ นกันจนมี ความสงู 10 เซนติเมตร กระดาษต้ังนี้มีปรมิ าตรก่ลี กู บาศก์เซนตเิ มตร (O–NET 2553) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 72 4) หนังสือการต์ ูนโดเรมอนชดุ หน่งึ มี 6 เล่ม บรรจุอยู่ในกล่องได้เตม็ พอดี หนังสอื แต่ละเล่มมลี ักษณะเป็นทรง สี่เหลย่ี มมมุ ฉาก มคี วามยาว 21 เซนตเิ มตร ความกวา้ ง 15 เซนตเิ มตร และความหนา 1.0 เซนตเิ มตร กล่องใบ นี้มคี วามจกุ ลี่ กู บาศกเ์ ซนตเิ มตร (O–NET 2554) 1. 90 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 2. 126 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร 3. 315 ลกู บาศก์เซนติเมตร 4. 1,890 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 5) ลูกบาศก์ขนาดเท่ากนั เรียงต่อกนั ให้มีลักษณะเป็นทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีความกวา้ ง 20 เซนตเิ มตร ความ ยาว 40 เซนติเมตร และความสงู 30 เซนตเิ มตร ดังแสดงในรปู ลูกบาศกส์ ่วนที่แรเงามีปรมิ าตรก่ลี กู บาศก์ เซนติเมตร (O–NET 2555) ตอบ .................................................................................................... วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 6) กล่องบรรจนุ มทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉากกวา้ ง 6 เซนติเมตร ยาว 15 เซนติเมตร สงู 10 เซนติเมตร กลอ่ งบรรจุ นมมคี วามจุก่ีลกู บาศก์เซนตเิ มตร (O–NET 2556) ตอบ ................................................................................................................................................................................................................ วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 73 7) ปลากระป๋องบรรจเุ ต็มในภาชนะทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ฐานเปน็ รปู สเี่ หลีย่ มจตั ุรัสยาวด้านละ 2 หน่วย สงู 7 หนว่ ย ถา้ ปลากระป๋อง 1 กระป๋อง ประกอบด้วยเน้ือปลาและซอสมะเขอื เทศปรมิ าณเทา่ กัน ปรมิ าตรของซอส มะเขอื เทศเท่ากับกีล่ ูกบาศก์หน่วย (O–NET 2557) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 8) สระว่ายนา้ ของสโมสรกฬี าแหง่ หนงึ่ เปน็ ทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉากภายในสระมีขนาดกว้าง 2.5 เมตร ยาว 3 เมตร ลกึ 2 เมตร ถา้ เปดิ นา้ เขา้ สระวา่ ยนา้ ใหเ้ ต็มใช้นา้ ก่ีลกู บาศก์เมตร (O–NET 2558) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 9) ตูป้ ลาทรงสเี่ หลี่ยมมมุ ฉากมขี นาดกว้าง 30 เซนติเมตร ยาว 40 เซนตเิ มตร สูง 20 เซนติเมตร ถ้าใสน่ า้ 3 ของความสูง นา้ ในตู้ปลาจะมปี ริมาตรกลี่ ูกบาศก์เซนตเิ มตร (O–NET 2559) 4 1. 36,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 2. 27,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร 3. 24,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 4. 18,000 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 10) รถกระบะบรรทุกทราย มีกระบะเป็นทรงสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก มขี นาดกวา้ ง 2 เมตร ยาว 3 เมตร สูง 1.5 เมตร ถา้ ต้องการบรรทุกทรายจานวน 54 ลกู บาศก์เมตร จะต้องใช้รถขนทรายพรอ้ มกนั กคี่ ัน (O–NET 2559) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 74 11) แม่ใสส่ ่วนผสมของวุน้ ทีเ่ ตรยี มไว้ลงในถาดทรงสเี่ หล่ียมมุมฉาก ซึ่งมฐี านเปน็ รูปสีเ่ หลีย่ มจตั รุ สั ท่มี ีด้านยาว 10 เซนติเมตร โดยใหส้ ่วนผสมของวุน้ ในถาด แต่ละใบสงู 3 เซนติเมตร เท่ากนั ถา้ แมท่ าวุน้ ได้ 12 ถาดพอดี แลว้ สว่ นผสมของวนุ้ ทแ่ี มเ่ ตรยี มไว้ท้ังหมด มีปรมิ าตรกีล่ กู บาศก์เซนติเมตร (O–NET 2560) ตอบ ................................................................................................................................................................................................................ วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 12) ภาชนะทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉากใบหนง่ึ บรรจนุ า้ และน้ามนั ที่แยกชน้ั กนั อยู่ ดงั รปู ภาชนะนม้ี ีนา้ มนั อยกู่ ่ีลูกบาศก์เซนติเมตร (O–NET 2561) 1. 40 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 2. 70 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 2. 120 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4. 160 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 13) ถังทรงสี่เหล่ยี มมุมฉากมีน้ามนั บรรจอุ ยู่ 10 ลิตร ถ้าระดบั นา้ มนั ในถังสงู 40 เซนตเิ มตร แลว้ พ้ืนท่ีฐาน ภายในถังน้ีเท่ากบั ก่ีตารางเซนติเมตร ( กาหนดให้ 1 ลติ ร เทา่ กับ 1,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ) ตอบ .................................................................................................................................................................................................................. วธิ คี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 75  หนว่ ยของเวลา 60 วนิ าที เทา่ กับ 1 นาที 30 วัน เท่ากับ 1 เดอื น 60 นาที เทา่ กบั 1 ชว่ั โมง 365 วัน เทา่ กับ 1 ปี 24 ชวั่ โมง เท่ากบั 1 วัน 52 สปั ดาห์ เทา่ กับ 1 ปี 7 วัน เท่ากบั 1 สัปดาห์ 12 เดอื น เทา่ กับ 1 ปี  การนับเวลา ควรรู้ เข็มสนั้ บอกชั่วโมง เข็มยาว บอกนาที กลางวนั กลางคืน 09.10 น. 12 + 09.10 น. = 21.10 น. * 12 ทีบ่ วกเขา้ มาคือเวลาช่วงกลางวัน  การชงั่ เท่ากบั 1 ขดี 1,000 กรัม เท่ากบั 1 กโิ ลกรัม เทา่ กับ 1 กิโลกรัม 1,000 กโิ ลกรมั เทา่ กับ 1 เมตริกตนั  หน่วยการช่ัง 100 กรมั 10 ขีด  เครอื่ งมือท่ใี ชใ้ นการวดั ได้แก่ เคร่ืองช่งั สองแขน เคร่ืองชัง่ สปริง เครือ่ งช่งั จีน ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 76  การตวง  หน่วยการตวง 4.55 ลิตร เท่ากับ 1 แกลลอน 5 ซีซี เท่ากบั 1 ช้อนชา 31.5 แกลลอน เท่ากบั 1 บารเ์ รล 20 ลติ ร เท่ากับ 1 ถงั 3 ชอ้ นชา เทา่ กับ 1 ชอ้ นโต๊ะ 100 ถงั เท่ากบั 1 เกวยี น 16 ช้อนโตะ๊ เท่ากับ 1 ถ้วยตวง 2,000 ลติ ร เทา่ กบั 1 เกวียน 1 ลบ.ซม. เท่ากบั 1 มิลลิลิตร 1,000 ลบ.ซม. เทา่ กบั 1 ลิตร 1,000 มิลลลิ ติ ร เทา่ กบั 1 ลติ ร  เครื่องมอื ตวง ไดแ้ ก่ เครื่องตวงของเหลว เครอื่ งตวงนา้ มัน เป็นต้น  การวัด 10 เมตร เทา่ กบั 1 เดคาเมตร 10 เดคาเมตร เทา่ กับ 1 เฮกโตเมตร  หนว่ ยการวดั ระบบเมตรกิ 10 มิลลิเมตร เท่ากบั 1 เซนติเมตร 10 เฮกโตเมตร เท่ากับ 1 กโิ ลเมตร 10 เซนตเิ มตร เทา่ กบั 1 เดซเิ มตร 1,000 เมตร เท่ากับ 1 กโิ ลเมตร 10 เดซเิ มตร เท่ากับ 1 เมตร 100 เซนตเิ มตร เท่ากับ 1 เมตร  เครอ่ื งมือวัด ไดแ้ ก่ ไมบ้ รรทดั ตลบั เมตร สายวดั เปน็ ตน้ สาระน่ารู้ การเปลย่ี นหน่วยการชงั่ ตวง วดั  เปลยี่ นจากหนว่ ยเล็กไปเป็นหน่วยใหญ่ ใชว้ ิธกี ารหาร เช่น ทาหน่วยเซนติเมตรใหก้ ลายเปน็ เมตร 750 เซนติเมตรเท่ากับกเ่ี มตร เทยี บ 100 เซนตเิ มตร เท่ากบั 1 เมตร 750 เซนติเมตร เทา่ กับ 750 ÷ 100 = 7.50 เมตร  เปลย่ี นจากหนว่ ยใหญ่ไปเปน็ หนว่ ยเลก็ ใชว้ ิธกี ารคณู เช่น ทาหน่วยลิตรใหก้ ลายเป็นมลิ ลลิ ิตร 1.6 ลติ รเท่ากับกีม่ ิลลลิ ิตร เทยี บ 1,000 มลิ ลิลิตร เท่ากับ 1 ลิตร 1.6 ลิตร เท่ากบั 1.6 x 1,000 = 1,600 มิลลลิ ติ ร ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 77 1) ธานีพาครอบครัวไปพักผอ่ นทจี่ ังหวดั เชียงใหม่ โดยเครือ่ งบนิ กาหนดออกจากสนามบิน เวลา 10.30 น. ธานี 1 ต้องการไปถึงสนามบินก่อนเวลาเคร่ืองออก 1 2 ชัว่ โมง และใช้เวลาเดินทางจากบ้านถึงสนามบนิ 45 นาที ครอบครัวนตี้ ้องออกจากบา้ นเวลาใด (O–NET 2553) 1. 9.00 น. 2. 8.15 น. 3. 8.00 น. 4. 7.45 น. วธิ ีคดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 2) เก๋ตอ้ งการทาไก่ทอด ซ่งึ ตอ้ งหมกั เนอ้ื ไก่ไว้ 90 นาที ตอ่ จากน้นั นาเนื้อไก่ไปทอดอีก 10 นาที ถา้ เกเ๋ ริ่มหมัก เนอ้ื ไกเ่ วลา 13.45 น. แล้วเกท๋ อดไก่เสรจ็ ในเวลาใด (O–NET 2561) 1. 15.25 น. 2. 15.15 น. 3. 14.45 น. 4. 14.25 น. วิธคี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 3) พอ่ ซอื้ รถเกง๋ คันใหม่ รถคันน้ีมีน้าหนกั ประมาณเท่าใด (O–NET 2554) 1. 1,000 กโิ ลกรมั 2. 5 เมตร 3. 6 ลูกบาศก์เมตร 4. 7 ตารางเมตร 4) เด็กหญิงพดุ ซอ้ น นบั เงินท้ังหมดในกระปกุ ออมสนิ พบว่ามี เหรยี ญหนึ่งบาท จานวน 45 เหรียญ เหรยี ญหา้ สิบสตางค์ จานวน 32 เหรียญ เหรียญย่ีสิบหา้ สตางค์ จานวน 20 เหรียญ เด็กหญงิ พุดซอ้ นมเี งินท้งั หมดเท่ากับข้อใด (O–NET 2560) 1. 58 บาท 2. 66 บาท 3. 71 บาท 4. 97 บาท ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 78  รูปเรขาคณิต รปู เรขาคณติ เป็นรปู ท่ีประกอบดว้ ย จดุ เส้นตรง เสน้ ระนาบ ฯลฯ อย่างนอ้ ยอย่างหนง่ึ มาประกอบกนั 1) จดุ ในทางเรขาคณิตเราจะใช้จุดเพือ่ บอกหรอื แสดงตาแหนง่ จุดจะไม่มีความยาวและความกวา้ ง เรา ใช้ . เป็นสญั ลกั ษณแ์ ทนจุด และเขยี นอักษรกากบั ไว้ เมือ่ ตอ้ งการระบุช่ือจุด เช่น .A แทน จดุ A 2) เส้นตรง เส้นตรงมีความยาวไมจ่ ากดั เสน้ ตรงไม่มคี วามกวา้ ง มแี ตค่ วามยาว เมื่อตอ้ งการเขียน สัญลกั ษณ์แทนเสน้ ตรง AB จะเขยี นไดด้ งั น้ี 3) ส่วนของเส้นตรง คอื ส่วนหนง่ึ ของเส้นตรงทม่ี ีจุดปลายสองจดุ การเขียนสว่ นของเส้นตรง เราต้อง กาหนดจุดปลายสองจดุ 4) รังสี คอื ส่วนหนึ่งของเส้นตรงทมี่ ีจุดปลายเพยี งจุดเดียว ในการเขยี นรังสี เราต้องกาหนดจดุ ปลาย หนงึ่ จดุ  มมุ มุม คอื รงั สสี องเส้นท่มี จี ดุ ปลายเป็นจุดเดียวกัน เรียกรังสีสองเสน้ นวี้ ่า แขนของมมุ และเรียกจุด ปลายท่ีเป็นจุดเดียวกันนีว้ า่ จดุ ยอดมมุ แขนของมุม จากรปู มมุ ที่มี BA และ BC เปน็ แขนของมุม และมี B เปน็ จุดยอดมุม แทนด้วย ABොC จุดยอดมุม เรยี กวา่ มมุ CBA หรอื เรียกว่า มมุ ABC เขยี นแทนดว้ ย CBොA ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 79  ชนิดของมุม ขนาดของมมุ ตัวอย่าง ชนดิ มมุ ท่มี ีขนาดมากกว่า 0° แต่น้อยกว่า 90° มุมแหลม มุมฉาก มุมทม่ี ขี นาด 90° มมุ ป้าน มุมท่ีมีขนาดมากกวา่ 90° แต่นอ้ ยกวา่ 180° มมุ ตรง มุมท่มี ขี นาด 180° มุมกลบั มมุ ท่มี ขี นาดมากกว่า 180° แต่น้อยกว่า 360°  ไม้โพรแทรกเตอร์ ไม้โพรแทรกเตอร์ คอื เคร่ืองมือสาหรบั วดั ขนาดของมมุ ซ่ึงมีสองชนดิ คอื ไมโ้ พรแทรกเตอรช์ นดิ ครึ่งวงกลม และไมโ้ พรแทรกเตอร์ชนิดสเ่ี หล่ยี มผนื ผา้ ไมโ้ พรแทรกเตอร์ชนิดครงึ่ วงกลม ไมโ้ พรแทรกเตอรช์ นิดสีเ่ หลยี่ มผืนผา้ การวดั ขนาดของมมุ  อา่ นคา่ มุมจากแขนของมุมอกี ข้าง จากรูป ทจƸม มขี นาด 50°  วางจดุ กง่ึ กลางให้ตรงกบั จุมยอดมุม  แขนขา้ งหนง่ึ ทบั เส้น 0° ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 80  สมบตั ิของมุม 1) มมุ ตรงขา้ ม คือ มุมทเี่ กิดจากเส้นตรงสองเส้นมาตัดกนั ทาใหม้ มุ ตรงขา้ มมีขนาดเทา่ กัน จากรปู จะไดว้ า่ 1Ƹ = 2ො และ 3ො = 4ො 2) มมุ ประชิด คือ มุมท่ีอยู่ชิดตดิ กัน และมีแขนของมมุ ร่วมกนั จากรูป จะไดว้ า่ COොB ประชิดกบั BOොA 3) มมุ ภายในของรูปสามเหลย่ี มใด ๆ รวมกนั ไดเ้ ทา่ กบั 180° จากรปู จะไดว้ า่ aƸ + bƸ + cො = 180° 4) มุมภายในของรปู สเี่ หลีย่ มใด ๆ รวมกันไดเ้ ทา่ กบั 360° จากรูป จะได้ว่า aƸ + bƸ + cො + dƸ = 360°  เส้นขนาน ถา้ เสน้ ตรงสองเสน้ ขนานกนั และมีเส้นตดั ดงั รูปแล้ว จะมีสมบัตติ า่ ง ๆ ดังนี้ 1. มุมประชดิ สองมุมรวมกันเท่ากับ 180 องศา 2. มุมภายในทอี่ ยบู่ นขา้ งเดียวกันของเส้นตดั รวมกนั ได้ 180 องศา 3. มุมแยง้ มขี นาดเท่ากนั 4. มมุ ตรงขา้ มมีขนาดเท่ากนั ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 81  รปู สามเหล่ียม รปู สามเหลยี่ ม คือ รปู ปิดท่ปี ระกอบดว้ ยด้านสามดา้ น มมี มุ ภายในสามมมุ โดยมุมภายในรวมกนั ได้ 180° มมุ ยอด ดา้ นประกอบมุมยอด ด้านประกอบมมุ ยอด มมุ ที่ฐาน มุมทฐี่ าน  ความสงู ของรูปสามเหลี่ยม ฐาน วัดจากมมุ ยอดมาตัง้ ฉากกบั ฐาน แตถ่ า้ เปน็ สามเหล่ยี มมมุ ปา้ น วัดความสูงโดยลากเส้นจากมมุ ยอดมาตั้งฉากกบั เส้นทต่ี ่อจากฐาน มมุ ยอด มุมยอด สูง สงู ฐาน ฐาน มมุ ยอด สงู ฐาน  ชนิดของรูปสามเหลีย่ ม ลกั ษณะ ตัวอย่าง  แบง่ ตามลักษณะของดา้ น ชนิด สามเหล่ียมด้านเทา่ มดี ้านท้ังสามยาวเทา่ กนั และมมุ แตล่ ะมุมมขี นาด 60° ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 82  ชนดิ ของรปู สามเหลี่ยม ลกั ษณะ ตัวอย่าง ชนดิ มีด้านประกอบมมุ ยอดยาวเทา่ กัน สามเหลย่ี มหน้าจวั่ และมมุ ท่ฐี านมขี นาดเทา่ กนั สามเหลย่ี มด้านไม่เทา่ มีด้านทงั้ สามยาวไมเ่ ทา่ กนั และมมุ ท้ังสามมมุ มีขนาดไมเ่ ท่ากัน  แบง่ ตามลักษณะของมมุ ลักษณะ ตัวอย่าง ชนิด สามเหล่ยี มมุมแหลม มมี ุมทุกมมุ เปน็ มมุ แหลม สามเหลย่ี มป้าน มีมมุ หนึ่งมมุ เปน็ มุมปา้ น สามเหล่ยี มฉาก มมี มุ หน่งึ มมุ เป็นมุมฉาก  รูปสเ่ี หล่ียม รูปสีเ่ หล่ียม คือ รปู ปดิ ทีม่ ดี า้ นส่ีดา้ นประกอบกนั เป็นรูปสเ่ี หลย่ี ม มุมภายในส่ีมุมของรูปส่ีเหล่ียม รวมกันเท่ากับ 360° หรือ 4 มมุ ฉาก ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 83  ชนิดของรูปส่เี หล่ยี ม ลกั ษณะ ตัวอยา่ ง ชนิด มดี ้านตรงข้ามยาวเท่ากัน สีเ่ หล่ียมผนื ผ้า และมีมุมภายในทกุ มมุ เปน็ มุมฉาก ส่ีเหลีย่ มจัตรุ สั ด้านทัง้ สดี่ า้ นยาวเท่ากนั และมีมมุ ภายในทกุ มุมเปน็ มมุ ฉาก ส่ีเหล่ียมขนมเปียกปูน ด้านทัง้ ส่ดี า้ นยาวเทา่ กนั และมมุ ตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน สี่เหล่ยี มด้านขนาน ดา้ นตรงขา้ มยาวเทา่ กนั และขนานกัน มุมตรงขา้ มมขี นาดเท่ากนั ส่ีเหลย่ี มคางหมู มดี ้านขนานกันหนึ่งคู่ สเี่ หลยี่ มรปู ว่าว ด้านประชิดยาวเทา่ กัน 2 คู่ และดา้ นตรงขา้ มยาวไม่เทา่ กนั สเี่ หล่ยี มด้านไมเ่ ทา่ ดา้ นทุกดา้ นยาวไม่เทา่ กัน และไม่ขนานกัน ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 84  เสน้ ทแยงมมุ ของรปู สีเ่ หล่ียม เสน้ ทแยงมมุ คือ สว่ นของเสน้ ตรงที่ลากระหวา่ งมุมตรงข้ามของรปู สีเ่ หล่ยี ม มีหลายลกั ษณะ ดังนี้ ลักษณะของเสน้ ทแยงมมุ ชนิดของรปู ส่ีเหล่ียม ตัวอยา่ ง เสน้ ทแยงมุมยาวเทา่ กนั รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลย่ี มผืนผา้ เสน้ ทแยงมมุ ทั้งสอง รูปส่ีเหลี่ยมจัตรุ ัส แบง่ คร่ึงซ่ึงกันและกัน รปู สีเ่ หลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลย่ี มด้านขนาน รปู ส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปนู เสน้ ทแยงมุมตดั กัน รปู สี่เหลีย่ มจตั รุ ัส เป็นมมุ ฉาก รปู สเ่ี หลยี่ มขนมเปยี กปูน รูปสเี่ หลย่ี มรปู วา่ ว เสน้ ทแยงมุมแตล่ ะเส้น รปู ส่ีเหลย่ี มจัตุรสั แบ่งรูปสี่เหลยี่ มออกเป็นรูป รปู สเ่ี หลยี่ มผืนผ้า สามเหลยี่ มสองรูปทเี่ ท่ากนั รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รปู ส่ีเหล่ยี มขนมเปยี กปูน ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 85  รปู วงกลม รปู วงกลม คอื เส้นโค้งปิดบนระนาบ ซ่ึงจดุ ทกุ จดุ บนเสน้ โคง้ มีระยะห่างจากจุดตรงึ จดุ หนง่ึ เทา่ กัน เรียกจุดตรงึ ว่า จดุ ศนู ยก์ ลาง (Center) เรียกระยะระหว่างจุดศูนยก์ ลางของวงกลมใด ๆ บนวงกลมว่า รศั มี (Radius) เรยี กเสน้ ตรงซึ่งลากผ่านจดุ ศูนยก์ ลางของรปู วงกลมไปบรรจบกบั เส้นรอบวงทั้งสองขา้ งว่า เส้นผ่าน ศูนย์กลาง (Diameter) เรียกเสน้ โค้งท่ีเปน็ วงกลมว่า เสน้ รอบวงของวงกลม (Circumference of a circle) และเรียกพนื้ ท่ีของบรเิ วณทป่ี ิดลอ้ มด้วยวงกลมว่า พืน้ ทีว่ งกลม (area of a circle) เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง จุดศูนย์กลาง รศั มี เส้นรอบวง  รูปเรขาคณิตสามมติ ิ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ เป็นรปู ทีม่ ีทัง้ ความกวา้ ง ความยาว ความสงู (หรือความหนา) ซึง่ จะมี 3 มติ ิ เช่น ทรงกลม ทรงกระบอก ปรซิ มึ ทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก พรี ะมิด กรวย ลกู บาศก์ ฯลฯ  การเขยี นรูปเรขาคณิตสามมติ ิ เนอื่ งจากรูปเรขาคณติ สามมิติเปน็ รูปท่มี ีส่วนกวา้ ง ส่วนยาว และสว่ นสงู การเขียนภาพของสิง่ ต่าง ๆ ทม่ี ลี กั ษณะเปน็ รูปเรขาคณติ สามมติ ิบนกระดาษ จะตอ้ งเขียนให้เห็นวา่ มีส่วนหนาหรอื สว่ นลึก โดยสว่ นท่ี มองเหน็ จากด้านหนา้ จะเขียนแทนด้วย เส้นทึบ สว่ นทมี่ องไมเ่ หน็ จากด้านหนา้ จะเขียนแทนด้วย เส้นประ ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 86  รปู ทรงเรขาคณติ สามมิติ  ปรซิ มึ เป็นรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ม่ี ีหน้าตดั (ฐาน) ทั้งสองด้านเป็นรปู หลายเหล่ยี มท่เี ท่ากันทุก ประการและอยใู่ นระนาบท่ขี นานกนั มีหนา้ ขา้ งเป็นรูปสี่เหลีย่ มดา้ นขนาน  ปริซึมที่มีหน้าทุกทกุ หน้าเปน็ รูปสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก เรียกว่า ปริซึมสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก หรือ ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก หนา้ ตัดหรือฐาน หนา้ ข้าง สัน หรือ เสน้ ขอบ หน้าตัดหรอื ฐาน  ปริซึม หรือทรงสี่เหลีย่ มมุมฉากทีม่ ที ุกดา้ นเป็นรปู สเี่ หลี่ยมจตั รุ สั เรยี กวา่ ลกู บาศก์  ปรซิ มึ ทม่ี หี น้าตดั (ฐาน) เป็นรูปสามเหลี่ยม เรยี กว่า ปริซมึ สามเหลี่ยม สัน หรือ เสน้ ขอบ หน้าข้าง หน้าตัดหรือฐาน  ปรซิ ึมทม่ี หี น้าตดั (ฐาน) เป็นรปู หา้ เหลี่ยม เรียกว่า ปริซึมหา้ เหลีย่ ม หน้าตัดหรือฐาน หน้าขา้ ง สัน หรือ เส้นขอบ การเรียกชื่อปรซิ ึม เรยี กตามลกั ษณะของรปู หลายเหลี่ยมทเ่ี ป็นหนา้ ตัดหรอื ฐาน เชน่ ปรซิ ึมหก เหลยี่ ม จะมหี นา้ ตดั หรือฐานเปน็ รูปหกเหลี่ยม ปริซึมแปดเหลย่ี ม จะมีหน้าตัดหรอื ฐานเป็นรูปแปดเหลีย่ ม ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 87  รูปทรงเรขาคณติ สามมิติ  พีระมดิ เปน็ รปู เรขาคณิตสามมติ ทิ มี่ ีฐานเป็นรปู หลายเหลยี่ มมียอดแหลมซ่งึ ไม่อยบู่ นระนาบเดยี วกนั ฐานและมหี นา้ ขา้ งเป็นรูปสามเหล่ยี ม  พรี ะมดิ ที่มีฐานเปน็ รปู สามเหลี่ยมเรยี กวา่ พรี ะมิดฐานสามเหล่ียม ยอด หน้าขา้ ง หนา้ ตดั หรือฐาน สนั หรอื เสน้ ขอบ  พีระมดิ ที่มฐี านเปน็ รูปสี่เหลี่ยมเรียกว่า พีระมดิ ฐานสเ่ี หล่ยี ม หนา้ ขา้ ง ยอด สนั หรือ หน้าตดั เส้นขอบ หรือฐาน  พีระมดิ ที่มฐี านเป็นรปู หกเหลีย่ มเรียกว่า พีระมดิ ฐานหกเหล่ียม ยอด สนั หรือ หนา้ ขา้ ง เส้นขอบ หน้าตดั หรือฐาน  ทรงกระบอก เปน็ รปู เรขาคณติ ที่มหี น้าตดั หรอื ฐานทั้งสองขา้ งเปน็ รูปวงกลมที่เทา่ กันทกุ ประการอยบู่ น ระนาบทีข่ นานกนั มผี วิ ขา้ งเรยี บโคง้ หน้าตัดหรือฐาน หนา้ ตดั หรือฐาน ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 88  รปู ทรงเรขาคณิตสามมติ ิ  กรวย เปน็ รปู เรขาคณิตทม่ี ฐี านเปน็ รปู วงกลม มยี อดแหลมซ่ึงไม่อยรู่ ะนาบเดียวกบั ฐาน มผี วิ ขา้ งโคง้ เรียบ ยอด หน้าตดั หรอื ฐาน  ทรงกลม เปน็ รูปเรขาคณิตสามมติ ิท่มี ีผิวโคง้ เรยี บ ทกุ ๆ จดุ บนผิวอยู่ห่างจากจดุ ศนู ย์กลางเท่ากัน จุดศนู ย์กลางของทรงกลม  รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ รูปคล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมิติ คอื รปู ท่ีสามารถพบั เป็นรปู เรขาคณติ สามมิตนิ น้ั ได้ เชน่ ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 89  รปู สมมาตร รปู สมมาตร คอื รปู ท่ีเม่ือแบง่ ครง่ึ รปู เปน็ 2 สว่ นแล้ว รปู ทงั้ สองจะเทา่ กนั ทกุ ประการ หรือเม่ือ นามาซอ้ นกันจะทับกนั สนทิ แกนสมมาตร คือ เสน้ ที่แบง่ รปู สมมาตรออกเปน็ 2 ส่วน เท่า ๆ กนั  ตวั อยา่ งรูปทีม่ ีแกนสมมาตร  บันทึกความรู้เพ่ิมเติม ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................ ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 90 1) จากรูปท่ีกาหนด ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง (O–NET 2552) 1. COොF ใหญ่กว่า AOොD 2. BOොE เล็กกว่า AOොD 3. AOොD ไมเ่ ท่ากบั BOොE และ COොF 4. AOොD เท่ากบั BOොE และ COොF 2) จากรูป AC เป็นเสน้ ทแยงมุมของรูปสเี่ หล่ยี ม ACොB มีขนาดเท่าใด (O–NET 2554) ตอบ .................................................................................................... 3) จากรปู DO ขนานกบั AN มี MY เป็นเสน้ ตัด มุมภายในทอี่ ยู่บนข้างเดยี วกนั ของเส้นตัดซึ่ง รวมกนั ได้ 180 องศา คอื ขอ้ ใด (O–NET 2551) 1. 1Ƹ กบั 2ො 2. 4ො กบั 8ො 3. 3ො กบั 6ො 4. 5ො กบั 7ො วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 91 4) กอ้ งต้องการแก้ไขรูปส่ีเหล่ยี ม ขสมก ใหด้ ้าน ขส ขนานกับ กม ก้องต้องเขียนมมุ สขก ใหม้ ขี นาดกอี่ งศา (O–NET 2555) 1. 120° 2. 110° 3. 90° 4. 70° วธิ ีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 5) จากรปู ท่กี าหนดให้ ขอ้ ใดใหเ้ หตผุ ลได้ถกู ต้อง เพื่อสนบั สนุนวา่ สว่ นของเส้นตรงแตล่ ะคู่ในรูปขนานกนั (O–NET 2559) 1. รูป ก เพราะ 1Ƹ = 2ො = 180° 2. รูป ข เพราะ 3ො + 4ො = 180° 3. รปู ค เพราะ 5ො + 6ො + 7ො = 180° 4. รปู ง เพราะ 8ො = 9ො = 180° วิธคี ิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 6) กาหนดให้ ส่วนของเสน้ ตรง 4 เสน้ ตดั กันดงั รูป ถ้า 1Ƹ + 2ො = 160° และ 2ො + 4ො = 180° แลว้ ข้อใดไม่ถูกตอ้ ง (O–NET 2560) 1. กഥข // คഥง 2. 2ො = 5ො 3. 1Ƹ + 3ො = 180° 4. 3ො = 6ො ์ิ ู ุ

เตรยี มความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 92 7) กาหนดให้ ส่วนของเสน้ ตรง 5 เส้น ตดั กัน ดังรปู ข้อใดถกู ต้อง (O–NET 2561) 2. จഥฉ ขนานกับ นഥบ 4. นഥบ ขนานกบั ปഥผ 1. กഥข ขนานกับ คഥง 3. จഥฉ ขนานกบั ปഥผ วิธคี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 8) กาหนดให้ ∆ กขค เปน็ ทัง้ รปู สามเหลี่ยมหนา้ จ่วั และรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉาก ∆ งขจ เป็นรูปสามเหล่ียมหนา้ จวั่ และ ขงƸจ มีขนาด 100° ดงั รูป ขนาดของ ขฉොค เทา่ กับข้อใด (O–NET 2560) 1. 85° 2. 90° 100° 3. 95° 4. วธิ คี ดิ ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 93 9) กาหนดให้ รปู สี่เหลยี่ ม กขคง มีจุด จ อยูบ่ น กഥง ดงั รปู ถา้ รปู ส่ีเหลยี่ ม กขคจ เปน็ รูปส่ีเหลี่ยมขนมเปยี กปูน และ รูปสามเหลี่ยม จคง เป็นรูปสามเหลย่ี มด้านเท่า แลว้ ข้อใดไมถ่ ูกต้อง (O–NET 2561) 1. มุม กฉข เป็นมุมแหลม 2. กഥข และ คഥง ยาวเท่ากัน 3. ขഥค และ จതง ขนานกัน 4. รปู สามเหลย่ี ม กคจ เป็นรูปสามเหลี่ยมหนา้ จวั่ วิธีคิด ................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................. 10) รปู ที่กาหนดใหเ้ ป็นรปู เรขาคณิตสามมิติชนดิ ใด (O–NET 2551)) 1. กรวย 2. ปรซิ ึมสามเหลี่ยม 3. พรี ะมิดฐานสามเหลยี่ ม 4. พรี ะมิดฐานหกเหลี่ยม 11) รูปเรขาคณติ สามมติ ิใดเป็นพีระมดิ (O–NET 2552) 1. 2. 3. 4. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 94 12) จากรูปข้างบน วิรัชตอ้ งการสรา้ งปรซิ ึมหา้ เหล่ยี มแตร่ ูปเรขาคณติ สองมิติทมี่ อี ย่ยู ังไมเ่ พยี งพอ วิรัชตอ้ งหารปู ในขอ้ ใด มาเพ่มิ อกี จึงจะสร้างได้ (O–NET 2552) 1. 2. 3. 4. 13) จากชิ้นส่วนเรขาคณติ สองมิติทก่ี าหนดให้ ข้อใดสามารถนามาประกอบข้ึนเปน็ รปู ทรงเรขาคณิตสามมิติ ได้ตรง ตามที่กาหนด (O–NET 2559) รูปทรงเรขาคณติ สาม ชิ้นส่วนเรขาคณติ สองมติ ิ มิติที่กาหนด A ทรงกลม B ทรงกระบอก C ปริซึมส่ีเหลยี่ ม D พรี ะมดิ ฐานหกเหลย่ี ม 1. D และ C 2. C และ B 3. B และ A 4. A และ D ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 95 14) ขอ้ ใด ไม่ใช่ รูปคลขี่ องพีระมดิ ฐานหา้ เหลีย่ ม (O–NET 2558) 1. 2. 3. 4. 15) ถ้านา มาคลอ่ี อกจะได้เป็นรปู ใด (O–NET 2551) 1. 2. 3. 4. ์ิ ู ุ

เตรยี มความพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 96 16) รปู คลี่ดา้ นล่างน้ีประกอบกันเปน็ รูปเรขาคณิตสามมติ ิชนดิ ใด (O–NET 2553) 1. ปริซมึ หกเหลยี่ ม 2. พรี ะมดิ ฐานหกเหล่ียม 3. ทรงสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก 4. ปรซิ ึมส่เี หลยี่ ม 17) ถา้ นา มาคล่อี อก จะได้รปู คลี่แบบใด (O–NET 2554) 1. 2. 3. 4. 18) รูปคล่ขี องปริซึมสี่เหล่ียมขา้ งบนนี้เปน็ แบบใด (O–NET 2555) 1. 2. 4. 3. ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 97 19) พชิ ยั ตดั กระดาษไว้ 4 แบบ ดงั รปู กระดาษแบบใดสามารถประกอบเป็นกรวยได้ (O–NET 2556) 1. แบบท่ี 1 2. แบบท่ี 2 3. แบบท่ี 3 4. แบบที่ 4 20) ข้อใดไม่ใชร่ ปู คล่ขี องพรี ะมดิ ฐานสามเหลยี่ ม (O–NET 2557) 1. 2. 3. 4. 21) กาหนดรปู เรขาคณิตสามมติ ิดังรูป ขอ้ ใดเปน็ รปู คลี่ของรปู ดา้ นบน (O–NET 2560) 1. 2. 3. 4. ์ิ ู ุ

เตรียมความพร้อมการทดสอบ O-NET คณติ ศาสตร์ ป.6 98 22) รปู ในข้อใดไม่ใชร่ ปู คล่ีของปรซิ มึ (O–NET 2561) 1. 2. 3. 4. 23) กഥข และ คഥง ยาวมาเท่ากัน ตัดกันและแบง่ ครึง่ ซ่งึ กนั และกนั ท่ีจุด จ และ กจƸค มขี นาด 120 องศา ถ้าลาก กഥค , คഥข , ขഥง , งഥก รูป กขคง เปน็ รูปส่เี หลีย่ มชนดิ ใด (O–NET 2553) 1. รูปสเ่ี หลี่ยมจตั รุ สั 2. รปู ส่ีเหลี่ยมผนื ผ้า 3. รูปสเี่ หลย่ี มขนมเปยี กปนู 4. รูปสเี่ หลย่ี มดา้ นขนาน 24) รปู ส่ีเหล่ียมใดมเี ส้นทแยงมุมตดั กนั เป็นมมุ ฉาก และแบ่งครง่ึ ซึ่งกนั และกนั (O–NET 2556) 1. รูปสี่เหลย่ี มด้านขนาน 2. รูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ 3. รปู สีเ่ หลย่ี มรปู วา่ ว 4. รปู ส่เี หลย่ี มจัตรุ สั 25) รปู สี่เหล่ียมในขอ้ ใดมเี สน้ ทแยงมมุ แตล่ ะเส้นแบ่งรูปส่เี หล่ียมออกเป็นสามเหล่ยี มสองรูปท่ีเทา่ กัน (O–NET 2557) 1. รูปสเ่ี หลี่ยมคางหมู รูปสเ่ี หลย่ี มรูปว่าว 2. รูปสี่เหล่ยี มขนนเปยี กปูน รปู สี่เหล่ียมคางหมู 3. รูปส่เี หลย่ี มรปู ว่าว รปู สี่เหลี่ยมดา้ นขนาน 4. รูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน รูปสเ่ี หล่ยี มขนนเปยี กปูน 26) รปู ส่เี หล่ียมในข้อใดทเ่ี ส้นทแยงมุมตัดกันแล้วทาให้เกิดเปน็ สามเหลี่ยมมมุ ฉากขนาดเท่ากนั ส่ีรปู (O–NET 2558) 1. รปู สเ่ี หลี่ยมจตั ุรสั รปู สีเ่ หลี่ยมผนื ผา้ 2. รปู สเี่ หล่ยี มรูปว่าว รปู สีเ่ หลย่ี มจตั รุ ัส 3. รปู สเ่ี หลยี่ มรปู วา่ ว รปู สเ่ี หลีย่ มขนนเปียกปนู 4. รูปสเ่ี หล่ียมขนนเปยี กปูน รปู สี่เหล่ียมจตั ุรัส ์ิ ู ุ

เตรียมความพรอ้ มการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 99  สมการ  สมการ คอื ประโยคสญั ลักษณท์ ม่ี เี ครอ่ื งหมายเทา่ กับ (=) ส่วนประโยคท่ีมีเคร่ืองหมาย > , < และ ≠ เรยี กว่า อสมการ  สมการทเ่ี ปน็ จรงิ คือ สมการทีมีจานวนทางซ้ายและจานวนทางขวาของเคร่ืองหมายเท่ากับมีคา่ เท่ากัน เชน่ 3 + 2 = 5  สมการท่ีเปน็ เท็จ คือ สมการทีมีจานวนทางซ้ายและจานวนทางขวาของเคร่อื งหมายเทา่ กบั มีค่าไม่ เทา่ กัน เชน่ 3 + 2 = 10  สมการที่มตี ัวไมท่ ราบคา่ เช่น a + 20 = 25 มี a เปน็ ตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่า 48 - จ = 4 มี จ เปน็ ตวั แปรหรือตวั ไม่ทราบคา่  การแก้สมการ การแก้สมการ คือ การหาคาตอบของสมการโดยใชส้ มบัตกิ ารเท่ากัน 1) การแกส้ มการโดยใชส้ มบตั ิการเทา่ กันเก่ียวกบั การบวก เชน่ ตัวอย่างที่ 1 a - 8 = 12 วิธีทา a - 8 = 12 a - 8 + 8 = 12 + 8 a = 20 2) การแกส้ มการโดยใชส้ มบตั กิ ารเท่ากนั เก่ยี วกบั การลบ เชน่ ตัวอยา่ งที่ 2 ก + 3 = 15 วิธที า ก + 3 = 15 ก + 3 - 3 = 15 - 3 ก = 12 ์ิ ู ุ