MODUL AJAR 8.1 Sementara

BILANGAN BERPANGKAT BAB 1 KELAS VIII SEMESTER 1 SMP TAKHASUS PLUS AL MARDLIYAH

MODUL AJAR Informasi Umum A. IDENTITAS : Sukma Nur Savitri, S.Pd Nama Penyusun Modul : SMP Takhasus Plus Al Mardliyah Sekolah : D / VIII Fase / Kelas : Bilangan Elemen : Bilangan Berpangkat Materi : 19 JP (3 x pertemuan) Jumlah Pertemuan : 665 menit Alokasi Waktu B. KOMPETENSI AWAL Peserta didik mampu memahami dasar-dasar operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan real. C. PROFIL PELAJAR PANCASILA 1. Beriman, bertakwa kepada Tuhan yang Maha Esa, dan berakhlak mulia 2. Mandiri 3. Bernalar kritis 4. Kreatif D. SARANA DAN PRASARANA 1. Ruang kelas 2. Modul Ajar 3. Lembar Kerja Peserta Didik 4. Buku Pegangan Siswa E. TARGET PESERTA DIDIK - Peserta didik regular F. MODA PEMBELAJARAN Tatap Muka (TM) G. METODE DAN AKTIVITAS PEMBELAJARAN - Tanya jawab - Diskusi - Penemuan terbimbing - Eksplorasi H. MODEL PEMBELAJARAN - Pembelajaran Berbasis Penemuan (Discovery Learning) I. PENDEKATAN PEMBELAJARAN - Saintifik

Komponen Inti A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 1 1. Peserta didik mampu mengenal bilangan berpangkat positif, berpangkat negative, dan berpangkat nol. 2. Peserta didik mampu menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan bilangan berpangkat. 3. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat. Pertemuan 2 1. Peserta didik mampu mengenal bilangan bentuk akar 2. Peserta didik mampu merubah bilangan pangkat pecahan (pembilang satu) menjadi bentuk akar. 3. Peserta didik mampu menentukan hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bentuk akar. 4. Peserta didik mampu merasionalkan penyebut bilangan bentuk akar. 5. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan kontekstual operasi bilangan bentuk akar. Pertemuan 3 1. Peserta didik mampu mengenal bilangan dalam bentuk baku. 2. Peserta didik mampu merubah bilangan biasa dalam bentuk baku dan sebaliknya. 3. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan bilangan bentuk baku. B. Pemahaman Bermakna 1. Peserta didik mampu mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar. 2. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan berpangkat. C. Pertanyaan Pemantik Pertemuan 1 a. Apa makna dari bilangan berpangkat? b. Apa saja operasi hitung yang digunakan untuk menentukan hasil dari bilangan berpangkat? c. Bagaimana cara menentukan hasil bilangan berpangkat? Pertemuan 2 a. Apa makna bilangan bentuk akar? b. Bagaimana cara menentukan hasil bilangan bentuk akar?

c. Bagaimana cara merasionalkan penyebut bilangan bentuk akar? Pertemuan 3 a. Bagaimana cara merubah bilangan biasa dalam bentuk baku? D. Kata Kunci ➢ Bilangan berpangkat ➢ Bilangan bentuk akar ➢ Merasionalkan penyebut ➢ Bentuk baku bilangan bulat E. Kegiatan Pembelajaran PERTEMUAN 1 (3 x 35 menit) Kegiatan Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan peserta didik manjawab (15 menit) salam. 2. Guru dan peserta didik berdoa sebelum pembelajaran yang dipimpin oleh ketua kelas. (Beriman dan bertakwa) 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis, serta memperhatikan kerapihan pakaian. (Disiplin) 4. Guru meminta peserta didik untuk berbagi pengalaman-pengalaman pada saat liburan kenaikan kelas. 5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik. 6. Guru menjelaskan kepada peserta didik tentang materi, tujuan, manfaat, kegiatan, dan asesmen pembelajaran yang akan dilaksanakan. 7. Peserta didik diminta untuk menyampaikan pengetahuan dan pemahamannya dari pertanyaan pemantik yang diberikan oleh guru. Kegiatan Inti Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) (80 menit) 1. Peserta didik mengamati sebuah cerita yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didik. Problem Statement (pernyataan/identifikasi masalah) 2. Setelah kegiatan pengamatan, peserta didik diminta menyimpulkan hasil pengamatan dan membuat pertanyaan mengenai sifat-sifat pada operasi perpangkatan bilangan bulat. 3. Peserta didik mengajukan pertanyaan terkait permasalahan yang diberikan guru sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki. Jika tidak ada pertanyaan, guru memberi pertanyaan pancingan “bagaimana cara menyelesaikan operasi pada bilangan berpangkat bulat”.

Penutup (10 menit) 4. Peserta didik membuat kelompok yang terdiri 3-4 anggota. 5. Guru memberikan LKPD pada setiap kelompok yang bertujuan untuk dapat menganalisis tentang sifat-sifat pada operasi hitung bilangan berpangkat bulat dan menyelesaikan sifat-sifat bilangan berpangkat nol, bulat negatif, dan bilangan rasional berpangkat, serta permasalahan yang memuat indikator kemampuan literasi matematika devising strategis for solving problem (menggunakan strategi memecahkan masalah). Data collection (pengumpulan data) 6. Peserta didik mengumpulkan informasi yang terdapat pada LKPD terkait permasalahan yang telah diberikan. Data Processing (pengolahan data) 7. Peserta didik mengasosiasi dengan berdiskusi tentang sifat-sifat pada operasi bilangan berpangkat bilangan bulat dan penyelesaian permasalahan yang terdapat pada LKPD dengan bimbingan guru. Verification (pembuktian) 8. Guru meminta salah satu perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dengan percaya diri (mengomunikasikan). 9. Anggota dari kelompok lain dipersilahkan untuk bertanya atau memberikan tanggapan dari hasil presentasi yang dilakukan dengan percaya diri dari kelompok presentasi (menanya dan mengomunikasikan). Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) 10. Peserta didik memperhatikan konfirmasi dari guru atas jawaban yang telah dipresentasikan. 11. Peserta didik menyimpulkan sifat-sifat pada operasi bilangan berpangkat bilangan bulat dengan bimbingan guru. (mengomunikasikan) 12. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya jika masih mengalami kesulitan. 13. Peserta didik membuat kesimpulan tentang sifat- sifat pada bilangan berpangkat bilangan bulat dengan bimbingan guru. 14. Peserta didik bersama guru melakukan refleksi proses dan hasil pembelajaran yang telah berlangsung hari ini. 15. Guru mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu bilangan berpangkat bentuk akar.

16. Ketua kelas diminta memimpin doa, kemudian guru menutup pelajaran dengan salam. PERTEMUAN 2 (3 x 35 menit) Kegiatan Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan peserta didik manjawab (15 enit) salam. 2. Guru dan peserta didik berdoa sebelum pembelajaran yang dipimpin oleh ketua kelas. (Beriman dan bertakwa) 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis, serta memperhatikan kerapihan pakaian. (Disiplin) 4. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik. 5. Guru menjelaskan kepada peserta didik tentang materi, tujuan, manfaat, kegiatan, dan asesmen pembelajaran yang akan dilaksanakan. 6. Peserta didik diminta untuk menyampaikan pengetahuan dan pemahamannya dari pertanyaan pemantik yang diberikan oleh guru. Kegiatan Inti Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) (80 menit) 7. Peserta didik mengamati permasalahan tentang bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didik. Problem Statement (pernyataan/identifikasi masalah) 8. Setelah kegiatan pengamatan, peserta didik diminta menyimpulkan hasil pengamatan dan membuat pertanyaan mengenai bentuk akar. 9. Peserta didik mengajukan pertanyaan terkait permasalahan yang diberikan guru sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki. 10. Peserta didik membuat kelompok yang terdiri 3-4 anggota. 11. Guru memberikan arahan pada setiap kelompok yang bertujuan untuk dapat menganalisis bentuk akar dan menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bentuk akar. Data collection (pengumpulan data) 12. Peserta didik mengumpulkan informasi yang terdapat pada buku pegangan siswa terkait permasalahan yang telah diberikan. Data Processing (pengolahan data) 13. Peserta didik mengasosiasi dengan berdiskusi tentang permasalahan tentang hubungan bilangan berpangkat bilangan rasional dengan bentuk akar dan sifat operasinya dan penyelesaian

Penutup (10 menit) permasalahan lainnya yang terdapat pada buku siswa dengan bimbingan guru. Verification (pembuktian) 14. Guru meminta salah satu perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dengan percaya diri (mengomunikasikan). 15. Anggota dari kelompok lain dipersilahkan untuk bertanya atau memberikan tanggapan dari hasil presentasi yang dilakukan dengan percaya diri dari kelompok presentasi (menanya dan mengomunikasikan). Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) 16. Peserta didik memperhatikan konfirmasi dari guru atas jawaban yang telah dipresentasikan. 17. Peserta didik menyimpulkan sifat-sifat pada operasi bilangan bentuk akar dengan bimbingan guru. (mengomunikasikan) 18. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya jika masih mengalami kesulitan. 19. Peserta didik membuat kesimpulan tentang sifat- sifat pada bilangan bentuk akar dengan bimbingan guru. 20. Peserta didik bersama guru melakukan refleksi proses dan hasil pembelajaran yang telah berlangsung hari ini. 21. Guru mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu penulisan bentuk baku. 22. Ketua kelas diminta memimpin doa, kemudian guru menutup pelajaran dengan salam. PERTEMUAN 3 (3 x 35 menit) Kegiatan Pendahuluan 1. Guru memberi salam dan peserta didik manjawab (15 menit) salam. 2. Guru dan peserta didik berdoa sebelum pembelajaran yang dipimpin oleh ketua kelas. (Beriman dan bertakwa) 3. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis, serta memperhatikan kerapihan pakaian. (Disiplin) 4. Guru mereview kembali materi pada pertemuan sebelumnya yang bertujuan agar peserta didik benar-benar mamahami materi sebelumnya. 5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik. 6. Guru menjelaskan kepada peserta didik tentang materi, tujuan, manfaat, kegiatan, dan asesmen pembelajaran yang akan dilaksanakan.

Kegiatan Inti 7. Peserta didik diminta untuk menyampaikan (80 menit) pengetahuan dan pemahamannya dari pertanyaan pemantik yang diberikan oleh guru. Penutup (10 menit) Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan) 8. Peserta didik mengamati permasalahan tentang penulisan bentuk baku dalam kehidupan sehari-hari untuk mendorong rasa ingin tahu peserta didik. Problem Statement (pernyataan/identifikasi masalah) 9. Setelah kegiatan pengamatan, peserta didik diminta menyimpulkan hasil pengamatan dan membuat pertanyaan mengenai penulisan bentuk baku. 10. Peserta didik mengajukan pertanyaan terkait permasalahan yang diberikan guru sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki. 11. Peserta didik membuat kelompok yang terdiri 3-4 anggota. 12. Guru memberikan arahan pada setiap kelompok yang bertujuan untuk dapat menganalisis penulisan bentuk baku. Data collection (pengumpulan data) 13. Peserta didik mengumpulkan informasi yang terdapat pada buku pegangan siswa terkait permasalahan yang telah diberikan. Data Processing (pengolahan data) 14. Peserta didik mengasosiasi dengan berdiskusi tentang permasalahan tentang penulisan bentuk baku yang terdapat pada buku siswa dengan bimbingan guru. Verification (pembuktian) 15. Guru meminta salah satu perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas dengan percaya diri (mengomunikasikan). 16. Anggota dari kelompok lain dipersilahkan untuk bertanya atau memberikan tanggapan dari hasil presentasi yang dilakukan dengan percaya diri dari kelompok presentasi (menanya dan mengomunikasikan). Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) 17. Peserta didik memperhatikan konfirmasi dari guru atas jawaban yang telah dipresentasikan. 18. Peserta didik menyimpulkan penulisan bentuk baku dengan bimbingan guru. (mengomunikasikan) 19. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya jika masih mengalami kesulitan.

20. Peserta didik membuat kesimpulan tentang penulisan bentuk baku dengan bimbingan guru. 21. Peserta didik bersama guru melakukan refleksi proses dan hasil pembelajaran yang telah berlangsung hari ini. 22. Guru mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu teorema pythagoras. 23. Ketua kelas diminta memimpin doa, kemudian guru menutup pelajaran dengan salam. F. Asesmen Kriteria unruk mengukur ketercapaian tujuan pembelajaran a. Asesmen individu b. Asesmen kelompok c. Keduanya Jenis asesmen: a. Performa b. Tertulis: berbentuk tes uraian G. Refleksi Pendidik a. Apakah kegiatan pembelajaran terlaksana sesuai rencana? b. Apakah peserta didik dapat mengikuti pembelajaran dengan baik? c. Apakah kelebihan yang harus dimiliki dari kegiatan pembelajaran ini? d. Apa yang harus diperbaiki dari kegiatan pembelajaran? Lampiran

A. Lembar Kerja Peserta Didik Waktu: 80 menit LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) BILANGAN BERPANGKAT BILANGAN BULAT Satuan Pendidikan : SMP Nama Kelompok: 1. ...................................................... Mata Pelajaran : Matematika 2. ...................................................... 3. ...................................................... Kelas/Semester : VIII/ Ganjil 4. ...................................................... Materi Pokok : Bilangan Berpangkat Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik mampu mengenal bilangan berpangkat positif, berpangkat negative, dan berpangkat nol. 2. Peserta didik mampu menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan bilangan berpangkat. Petunjuk: Kerjakanlah dengan berdiskusi bersama kelompokmu! Prasyarat 92 = 9 × … 53 = 5 × …× … −44 = (–4) ×.…×.…×.…×.… 0,55 = ……… ……………… ****************************************** Pangkat Bulat Positif Jika ������ adalah bilangan real (������ ∈ ������) dan n adalah bilangan bulat positif lebih dari 1, maka maka bilangan ������������(dibaca ������ pangkat ������) didefinisikan sebagai perkalian berulang ������ sebanyak ������ kali (faktor). ������������. = ������ x ������ x ������ x … x a x a x a Sebanyak ……faktor ������������disebut bilangan berpangkat, ������ disebut ………………, dan ������ disebut ……………… Kegiatan Inti 1

Waktu: 15 menit A. Perkalian Bilangan Berpangkat Mencoba Hasil operasi perkalian pada perpangkatan selanjutnya ditulis dalam perpangkatan. Operasi perkalian Operasi perkalian Perpangkatan pada perpangkatan (7 x 7 ) x (. … × . … × . … ) 7… 72x 73 (. … × . … × . … ) x ( . … × . … × . … . … × . … ) …… (−3)3x (−3)4 ( (−3) x (−3) x (−3) ) x ( (. … × . … × . … )) (6)… (−3)3x (−2)3 … …. (. … . … . … . … ) × ( . … . … . … ) (5)2x (9)2 Menalar Dari kegiatan yang telah kita lakukan pada tabel maka diperoleh: Jika terdapat ������ suatu bilangan real, dan ������, ������ bilangan bulat posistif, maka diperoleh: ������������x ������������ = (������ x ������ x ������ x . . . ������������) x (… . … . … … . … . … ) = ������ x ������ x ������ x . . . ������������ . . . . .. faktor . . . . ..faktor (… . … . …) faktor = ������….….… Sifat 1: Pada perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok sama berlaku sifat berikut: ������������x ������������ = ⋯ . … . … Dengan ������ ∈ ������, dan ������, ������ bilangan bulat posistif Dari kegiatan yang telah kita lakukan pada kolom 3 dan 4 diperoleh: Jika terdapat ������, ������ suatu bilangan real, dan ������ bilangan bulat posistif, maka diperoleh: ������������x ������������ = (������ x ������ x ������ x . . . ������������) x (… . … . … … . … . … ) = (������ x ������) x … . … . … … . … . … … . … . … ) … …. faktor … … faktor = (… . … . … )������......... faktor

Sifat 2: Pada perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok berbeda berlaku sifat berikut: ������������x ������������ = ⋯ . … . … Dengan ������, ������ ∈ ������, dan ������ bilangan bulat posistif B. Pembagian bilangan berpangkat Mencoba Hasil operasi pembagian pada perpangkatan selanjutnya ditulis dalam perpangkatan. Operasi pembagian pada Operasi perkalian Perpangk perpangkatan atan 7x7x7x7x7 75 7x7x7 7… 73 (−3)4 ….….…….….…….….…….….… ….….… (−3)2 (−3) x (−3) x (−3) x (−3) (((……..…….)))4 (−3)4 (−2) x (−2) x (−2) x (−2) (−2)4 58 ….….…….….…….….…….….… ….….… 108 Menalar Dari kegiatan yang telah kita lakukan pada tabel maka diperoleh: Jika terdapat ������ suatu bilangan real dan ������ ≠ 0 , serta ������, ������ bilangan bulat posistif dan ������ > ������ , maka diperoleh: ... faktor ������������ … . … . … … . … . … ������ ������ ������ ������ ������������ = ������ x ������ x ������ x . . . ������������ = ������ x ������ x ������ x . . . x ������ ������ … . … . … … . … . … ������ faktor … .. ….….… faktor = ������….−.…

Sifat 3: Pada pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok sama berlaku sifat berikut: ������������ ������������ =. … . … Dengan ������ ∈ ������ dan ������ ≠ 0, sertan ������, ������ bilangan bulat posistif dan ������ > ������. Dari kegiatan yang telah kita lakukan pada kolom 3 dan 4 diperoleh: Jika terdapat ������, ������ suatu bilangan real dan ������ ≠ 0 , serta ������ bilangan bulat posistif, maka diperoleh: ������ faktor ������ … = ������ x … x. … . … … . …. ������������ ������ x ������ x ������ x . . . ������������ ������������ = . … . … … . … . . … . … … .. faktor … faktor = (������)...... ������ Sifat 4: Pada pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok berbeda berlaku sifat berikut: ������������ ������������ =. . . . . . . . . . .. Dengan ������, ������ ∈ ������ dan ������ ≠ 0, sertan ������ bilangan bulat positif. C. Perpangkatan bilangan berpangkat Mencoba Hasil operasi perpangkatan pada perpangkatan selanjutnya ditulis dalam perpangkatan. Operasi Operasi perkalian Perpangkatan perpangkatan 73x 73 = (7 x 7 x 7 ) x (7 x 7 x 7) 7…. pada perpangkatan .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..= .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. (73)2 ((−3)2)4 Menalar Dari kegiatan yang telah kita lakukan pada tabel maka diperoleh:

Jika terdapat ������ suatu bilangan real, dan ������, ������ bilangan bulat posistif, maka: ... faktor (������������)������ = ������������x ������������x ������������x. . . x ������������ = (������ x ������ x ������ x . . . ������������ )x (������ x ������ x ������ x . . . ������������)x (������ x ������ x ������ x . . . ������������)x . . . x (������ x ������ x ������ x . . . ������������) … faktor ... faktor … faktor .... faktor n faktor = ������ x ������ x ������ x . . . ������������ = ������.…X.… (. … . …) faktor Sifat 5: Pada pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok sama berlaku sifat berikut: (������������)������ =. … . … Dengan ������ ∈ ������, dan ������, ������ bilangan bulat posistif Ayo Menyimpulkan Pada operasi bilangan berpangkat berlaku sifat-sifat berikut : 1. Operasi perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok sama …………..…………..…………..…………..…………..……… 2. Operasi perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok berbeda …………..…………..…………..…………..…………..……… 3. Operasi pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok sama …………..…………..…………..…………..…………..……… 4. Operasi pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok berbeda …………..…………..…………..…………..…………..……… 5. Operasi perpangkatan bilangan berpangkat …………..…………..…………..…………..…………..………

Kegiatan Inti 2 A. Bilangan Berpangkat Nol Mencoba Pada pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok sama berlaku sifat berikut: ������������ = ������������−������ ������������ Dengan ������ ∈ ������ dan ������ ≠ 0, sertan ������, ������ bilangan bulat posistif dan ������ > ������. Jika pada bentuk tersebut nilai ������ sama dengan ������ maka nilai ������ − ������ = 0 dan ������������−������merupakan bilangan berpangkat nol. Amati tabel di bawah ini: Operasi pembagian pada Operasi perkalian Hasil operasi perpangkatan 7x7x7 …… …… 73 7x7x7= …… …… 73 7…− … 73 73 Menalar pada tabel di atas, kita bisa memperoleh informasi bahwa: 1=7….. Jika terdapat ������ suatu bilangan real dan a≠ 0, maka berlaku ������0 = 1 Pada bentuk bilangan berpangkat nol berlaku: ������0 =. . …, dengan ������ ∈ ������ dan ������ ≠ 0. B. Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat Negatif Mencoba Pada pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok sama berlaku sifat berikut:

������������ = ������������−������, dengan ������ ∈ ������ dan ������ ≠ 0, sertan ������, ������ bilangan bulat posistif dan ������ > ������. ������������ Jika pada bentuk tersebut nilai dan ������ < ������ maka nilai ������ − ������ = merupakan bilangan negatif. Amati tabel di bawah ini: Operasi pembagian Operasi perkalian Hasil Operasi pada perpangkatan 73 7x7x7 1 1 7 x 7 x 7x 7 x 7 = … . x … . 7…. 75 73 7….− …. …. 73 Menalar Dari tabel di atas, kita bisa memperoleh informasi bahwa: 1 = 7…… 72 Jika terdapat ������ suatu bilangan real dan ������ ≠ 0, dan ������ suatu bilangan bulat negatif maka berlaku ������−������ = 1 ������….. Pada bentuk bilangan berpangkat bilangan bulat negatif berlaku: ������−������ = ⋯ . …. , dengan ������ ∈ ������ dan ������ ≠ 0 dan ������ < 0 C. Bilangan Rasional Berpangkat Pada pembelajaran kelas VII kamu telah mempelajari materi bilangan bulat dan pecahan. Setiap bilangan bulat dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Amati contoh di bawah ini: 1 2 …. …. …. 1 = 1 = 2 = …. = …. = …. 3 …. …. …. 3 = 1 = … . = … . = … .. Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan disebut bilangan rasional. Dari contoh di atas kita bisa memperoleh informasi bahwa bilangan 1, 3, - 4 dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan.

Bilangan-bilangan yang dapat di nyatakan dalam bentuk pecahan������ dengan ������, ������ ∈ ������ dan ������ ≠ ������ 0disebut dengan … … … … … … … … … … … Bilangan rasional adalah … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … dengan ������, ������ ∈ ������ dan ������ ≠ 0. Kemudian, bagaimana dengan perpangkatan bilangan rasioal? Mencoba Hasil operasi perpangkatan bilangan rasional selanjutnya ditulis dalam perpangkatan. Operasi pembagian pada Operasi perkalian Perpangkatan perpangkatan (76)5 77……… 7…… (((−−32)))4 6x6x…x…x… 6… ……………………………… ……… Jika terdapat ������, ������ suatu bilangan real dan ������ ≠ 0 , serta ������ bilangan bulat posistif, maka diperoleh: (������������)������.. ������ ������ ������ ������ … faktor ������ ������ x ������ . . . x ������ = x x = ……………………… ������ x b x ������ x . . . ������������ ������ faktor ������……… … faktor ������……… = Pada perpangkatan bilangan rasional berlaku sifat berikut: (������)������ = ⋯ …. , dengan ������, ������ ∈ ������ dan ������ ≠ 0, sertan ������ bilangan bulat posistif. ������

Ayo Menyimpulkan Pada bilangan berpangkat berlaku sifat-sifat berikut: 1. Bilangan berpangkat nol … … … … . . … … … … . . … … … … . . … … … … . . … … … … . . … … … … .. 2. Bilangan berpangkat bilangan bulat negatif … … … … . . … … … … . . … … … … . . … … … … . . … … … … . . … … … … .. 3. Bilangan rasional berpangkat … … … … . . … … … … . . … … … … . . … … … … . . … … … … . . … … … … .. 1. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut: a. 44 × 42 ∶ 43 b. 84 × 42 ∶ 29 c. (5������)0 2. Sederhanakanlah bentuk perpangkatan berikut: a. (������2������−3)−4 3. Devising strategis for solving problem: Sebuah kotak pensil berbentuk balok memiliki panjang ������3, lebar 4������, dan tingginya 8������. Tentukan luas permukaan dan volume kotak pensil tersebut dalam ������. 4. Devising strategis for solving problem: Panjang sebuah pensil dirumuskan sebagai berikut: B = (5������−2)−1 2������ , ������engan ������ merupakan bilangan 1, 2, 3, 4, ������3 dan 5 yang menyatakan jenis pensil. Jenis pensil Pensil warna Sumber: pixabay.com manakah yang memiliki ukuran terpanjang?

B. Bahan bacaan pendidik dan peserta didik Pendidik: Buku Pegangan Guru Matematika Kelas VIII Kurikulum Merdeka, Kemendikbud. Peserta Didik: Buku Pegangan Siswa Matematika Kelas VIII Kurikulum Merdeka, Kemendikbud.