Buku Mini Drajat

Drajat Fiksi Matematika ARSITEK CILIK

ARSITEK CILIK

Prakata Matematika? Bidang studi yang satu ini hingga kini masih dianggap hantu yang menakutkan bagi anak-anak, bahkan orang dewasa sekalipun, kendati tanpa alasan yang jelas. Kondisi ini diperparah dengan sosok guru yang tidak bersahabat dengan mereka. Maka tidaklah berlebihan mana kala ujian tiba hasilnya kurang memuaskan jika kita tidak mau mengatakan gagal total. Di lain pihak matematika dianggap bidang studi yang amat sangat diperlukan bagi kelangsungan hidup. Matematika adalah dasar segala dasar untuk memudahkan belajar bidang studi lain. Memang demikian keadaannya, seseorang yang telah menguasai matematika akan mudah mempelajari hal lainnya. Akan tetapi selalu saja anak atau peserta didik merasa tidak nyaman. Melihat gelagat demikian tentunya kita tidak boleh diam, solusi apa yang dapat memberikan angin kesegaran bagi peserta didik. Paling tidak membuat anak-anak kita tetap berkutat dengan bidang studi yang satu ini. Toh dari dulu hingga sekarang belajar adalah \"mainan\"yang menyenangkan bagi anak-anak. Belajar adalah gula- gula yang setiap saat didambakan. Belajar adalah pengalaman yang menajubkan bagi semua orang. Anak akan terus beranggapan demikian, kecuali jika orang dewasa berhasil meyakinkan bahwa belajar adalah racun bagi kehidupan. Tentu ini tidak diinginkan bukan. Yang jelas kondisi ini akan tetap menyenangkan mana kala peserta didik terlibat di dalamnya. Toh belajar bukanlah satu arah, di mana anak harus dicekoki dengan berbagai macam teori atau rumusan. Tetapi belajar adalah permainan yang menggairahkan, belajar adalah saripati kehidupan di mana dan kapan pun berada. Kita sebagai orang tua tentunya akan sependapat seperti itu. Yang jelas formula apa yang dapat membangkitkan anak-anak kita mampu keranjingan dengan

matematika. Toh berbagai macam metode maupun jurus sudah dikerahkan, akan tetapi tetap saja peserta didik menganggap pelajaran ini penghambat kemajuan. Kumpulan tulisan ini adalah pengalaman penulis mengajar matematika pada tahun 1995 hingga sekarang. Di mana pengalaman pertama yang sangat mengesankan ketika penulis dihadapkan dengan anak-anak “liar”, kritis, dan penuh keceriaan. Mengapa sebuah rumus terjadi begitu saja? Serta pertanyaan kritis lainnya yang mampu menggoda penulis untuk tetap bertahan mengahadapi pertanyaan tersebut. Kekritisan anak-anak akan menjadi-jadi manakala kita mampu meladeninya. Dan Alhamdulillah, membuat penulis ikut hanyut di dalamnya. Hampir setiap kesempatan mengajarkan matematika dengan permainan, jalan-jalan, pembuktian lewat percobaan, bercerita, dan tentunya “kehebohan”. Buku ini sengaja diberi judul “Arsitek Cilik\", dengan harapan peserta didik termotivasi dengan pelajaran matematika. Demikianlah, mudah-mudahan pengalaman penulis ini bermanfaat bagi para guru, orangtua, atau siapa saja yang memerlukan “formula” tepat bagi anak-anak kita, agar mau dan senang bersahabat dengan matematika, paling tidak bisa dijadikan pilihan.*** Penulis, Drajat

DAFTAR ISI Kata Pengantar ………………………………………………………………….. i 1. Hantu yang Menakutkan …………………………………………………..1 2. Bilangan dan Identitasnya …………………………………………………..4 3. Belajar dari Binatang …………………………………………………..7 4. Parade Sulap …………………………………………………………..10 5. Meramal Masa Derpan …………………………………………………..15 6. Bilangan Ajaib dalam Namamu …………………………………………..18 7. Detektif Cilik …………………………………………………………..20 8. Perampok Bodoh …………………………………………………………..23 9. Keanehan Bersalaman …………………………………………………..25 10. Penyamaran Raja …………………………………………………………..27 11. Petani Cerdik …………………………………………………………..31 12. Anak Sholeh …………………………………………………………..34 13. Dibagi Tujuh …………………………………………………………..36 14. Tangga Keberhasilan …………………………………………………..38 15. Menonton atau Belajar …………………………………………………..40 16. Arsitek Cilik …………………………………………………………..42 17. Pengembala …………………………………………………………..44 Daftar Pustaka …………………………………………………………..47

1. Hantu yang Menakutkan Belum lama ini di SD Arum terjadi sesuatu yang menggemparkan. Pasalnya sebagian besar siswanya kemasukan “hantu”. Mereka menjerit-jerit minta tolong. “Takut-takut,” teriak Beta. “Aduh takut, takut, takut,” jerit Penta sambil menutup wajahnya. “Tolong, ayah ibu aku takut,” teriakan Sigma. Hari itu benar-benar hari yang tidak bisa dilupakan oleh Sekolah Arum. Berita pun menyebar kemana-mana. Berita yang sangat menggemparkan. Koran di kota itu memberitakan, bahwa di SD Arum terjadi kejadian yang menghebohkan. Selidik punya selidik kejadian apa gerangan yang membuat siswa SD Arum menjerit-jerit? Ternyata, ketika pembagian rapor kenaikan kelas sebagian besar siswa SD Arum memperoleh angka merah bidang studi matematika. Entah bagaimana, mereka serempak menjerit ketakutan. Takut seperti dikejar-kejar hantu, katanya. Permasalahan ini akhirnya menjadi masalah umum. Bagaimana agar anak- anak tidak takut dengan pelajaran ini. Toh setiap menghadapi pelajaran matematika anak-anak sungkan, malas, dan ingin cepat-cepat selesai. Padahal jelas pelajaran ini sangat dibutuhkan, dan membantu pelajaran lainnya. Kemudian para orangtua sepakat untuk mendatangkan pakar matematika. Seminar pun dimulai. Pakar matematika menceritakan panjang lebar bagaimana caranya agar anak-anak bisa bersahabat, bahkan keranjingan dengan matematika. Untuk membuktikannya, pakar ini membawa seorang anak. Ia memperaktekkan bagaimana bocah ini mampu menjawab persoalan matematika dengan tepat, cepat, dan menyenangkan. Menurut anak ini ada beberapa tips agar kita “jago” matematika. Apa gerangan tips itu? Pertama fun. Ya pertama fun atau menyenangkan. Kalau kita senang sesuatu dengan pasti hasilnya memuaskan. Demikian juga dengan belajar matematika usahakanlah senang terlebih dahulu. Selanjutnya ia menceritakan tips lainnya sesuai dengan buku yang dibacanya, Menghitung Vampir. Katanya, berdoa dulu kepada Allah agar diberikan ketajaman berpikir. Lalu, rasa ingin tahu yang tinggi. Kemudian tidak cepat putus asa, banyak latihan, jadikanlah sahabat. Selanjutnya menulis rumus di tempat-tempat yang mudah dilihat. Dan yang terakhir banyak membaca buku. Para orang tua begitu antusias mendengar tuturan pakar matematika dan cerita anak itu. Berbagai macam pertanyaan dilontarkan. Hal hasil, mereka meminta

pakar matematika untuk membimbing anak-anakya. Namun demikian, sebelum mengabulkan permintaan tersebut pakar matematika itu meminta bocah kecil yang ia bawa memperlihatkan kebolehannya. “Ibu-Ibu, Bapak-Bapak, ijinkanlah saya untuk memperlihatkan keasyikan saya bersahabat dengan matematika. Silahkan Ibu dan Bapak mananyakan masalah matematika. InsyaAllah akan saya jawab,” ujar Bocah tersebut. “Saya De!” kata seorang Bapak dengan mengacungkan tangannya. “Boleh, silahkan Bapak masalahnya apa?” “Begini De, Bapak punya persoalan bagaimana memeriksa penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian secara cepat dan tepat?” tanya Bapak itu. Semua hadirin mengerutkan dahi. Persoalan itu tidak mudah untuk dijawab. Ya, bagaimana bisa menjawab dengan cepat dan tepat oleh seorang bocah. Semua hening. Mereka bertanya-tanya, apa bisa terjawab? Atau yang nanti menjawab malah pakar matematika? Tidak lama bocah tersebut tersenyum sambil berkata, “Begitu Bapak? Begini caranya. Katakanlah penjumlahannya 4567 + 5432 = 9999. Sedangkan pengurangan 9876 – 4536 = 5340. Perkaliannya 675 x 56 = 38800. Dan pembagiannya 375 : 25 = 15. Nah, kira-kira bagaimana caranya?” ujar bocah itu balik bertanya. “Ya, itulah yang Bapak tanyakan, bagaimana caranya memeriksa pekerjaan kita itu?” Tanya Bapak itu tersenyum. “Begini, 4567 + 5432 = 9999. Kita ambil sum digitnya. 4567 = 4 + 5 + 6 + 7 = 22. 2 + 2 = 4. Jadi sum digitnya 4. Kemudian 5432 = 5 + 4 + 3 + 2 = 14. 1 + 4 = 5. Jadi sum digitnya 5. Jika kita jumlahkan 4 + 5 = 9. Maka hasilnya penjumlahkan sum digitnya harus 9. Mari kita lihat, hasil 9999. Sum digitnya 9 + 9 + 9 + 9 = 36. 36 = 3 + 6 = 9. Jadi penjumlahkan tersebut benar. Nah, bagaimana Bapak paham?” Tanya Bocah itu. “Oh begitu. Kalau demikian pengurangan, perkalian, dan pembagian pun sama caranya dengan mencari sum digitnya?” “Ya, betul. Silahkan Bapak dan Ibu mencoba soal yang belum saya selesaikan tadi!” Seluruh hadirin yang ada di ruangan penasaran ingin mencoba kiat gampang yang diberikan anak kecil itu. “Alhamdulillah, ternyata mudah ya!” ujar Bapak yang tadi bertanya. “Silahkan Bapak katakan kalau sudah.”

“9876 – 4536 = 5340. Sum digitnya masing-masing 3, 9 dan 3. Karena 9 sum digitnya sama dengan 0. Maka 3 – 0 = 3. Dan konsep pengurangan hasil pengurangan dijumlahkan dengan bilangan pengurang. Jadi 3 + 0 = 3. Sedangkan 675 x 56 = 37800.Sum digitnya 9, 2, dan hasilnya 9.Kita kalikan 9 x 2 = 18. Sum digitnya 1 + 8 = 9. Begitu kan?” jawab Bapak itu tersenyum. “Bagaimana yang satu lagi mau mencoba?” tanya anak itu. “Boleh Ibu jawab?” kata Ibu yang ada di barisan tengah. “Silahkan Bu, kalau Ibu mau mencobanya.” “Karena soalnya 375 : 25 = 15. Sum digitnya masing-masing, 6, 7, dan hasilnya 6. Karena konsep memeriksa pembagian adalah hasil bagi dikali bilangan pembaginya. Jadi 6 x 7 = 42. Sum digitnya 6. Jadi sesuai dengan cara dari anak kecil ini,” ujar Ibu itu sambil menunjuk ke arah bocah tersebut. “Tepuk tangan para hadirin,” ujar Bocah itu meminta para hadirin untuk bertepuk tangan. Ruangan seketika riuh dengan tepuk tangan. Para hadirin merasakan puas atas pertemuan hari itu. Ternyata apa yang dibayangkan, bahwa matematika adalah sesuatu yang menakutkan seperti hantu, ternyata mudah. “Ya, mudah tidak seperti hantu yang menakutkan?” kelakar hadirin. Sebelum berakhir, pakar matematika mempersilahkan hadirin untuk datang ke galerinya. Ya, Galeri Matematika tempat di mana anak-anak menumpahkan kreatifitas bilangan.

2. Bilangan dan Identitasnya Teman-teman sudah mengenal bilangan? Sudah, bukan. Nah, Galeri Matematika punya cerita menarik tentang bilangan. Mau tahu? Yuk kita ikuti cerita bagaimana mengenal bilangan 0 sampai 9. “Bentukku seperti kue donat. Bahkan aku digunakan untuk kendaraan bermotor. Ya, tanpa bentukku kendaraan itu tidak bisa berjalan dengan cepat. Pokoknya aku ada di mana-mana. Maklum walau pun aku tidak dihiraukan, tetap saja kehadiranku diperlukan. Sebab, tanpa aku tidak lengkap. Orang mengatakan, aku tidak ada apa-apa alias kosong melompong. Nah, gagasan angkaku mulai dari negeri India. Kemudian ke Arab dan sampai ke Eropa. Mereka mengatakannya dengan sebutan sifr atau “kosong”. Sedangkan kata Arab sifr ditulisnya “cipher” artinya nol atau angka mana saja,” ujar Nol memperkenalkan diri. Selanjutnya bilangan lainnya tidak mau ketinggalan. Bukankah tak kenal maka tak sayang? Maka teman-teman Nol tidak mau ketinggalan. “Nah, sekarang giliranku. Teman-teman, semua orang ingin sepertiku. Maklum kalau sudah sepertiku, teman-teman akan dikenal banyak orang. Ya, bisa masuk koran, bahkan masuk televisi lho! Ngga apa-apa kan teman-teman ingin sepertiku? Ya, ingin jadi juara nomor satu kan? Tapi, ingat teman-teman, setelah menyandang sepertiku tidak boleh sombong. Bukankah ada yang lebih hebat dari manusia? Ya, yang hebat itu hanya satu yaitu Allah. Begitulah teman-teman perkenalan kali ini. InsyaAllah lain kali kita akan lebih mengenalku bukan?” kilah Satu menutup perkataannya. “Sekarang giliranku. Bentukku seperti angsa. Itu angsa jagonya renang. Maka jangan takut kalau dekat dengaku. Dijamin teman-teman akan dilatih berenang. Dari gaya bebas, gaya kupu-kupu, gaya dada, dan gaya lainnya. Pokoknya teman-teman akan jadi juara ketika ikut kompetisi renang. Nah, aku sering disebut bilangan prima genap lho. Inilah keunikanku. Sebab, bilangan prima lainnya tidak ada yang genap alias ganjil. Cukup dulu ya, teman-teman perkenalannya. Mudah-mudahan teman- teman bisa bersamaku. Ingat teman-teman nanti dilatih berenang gaya angsa,” celoteh Dua mengajak para hadirin. “Berikutnya aku kan? Aku boleh dibilang bilangan unik nan antik. Betapa tidak? Bentukku sering disebut-sebut dengan salah satu panca indera binatang. Itu tuh binatang yang suka bergelantungan di pohon. Binatang yang suka makan pisang.

Coba binatang apa? Betul monyet atau kera. Ya, orang sering mengatakan nilainya telinga monyet. Kendati demikian, aku bangga dengan diriku. Bukankah tadi sering disebutkan oleh manusia?” kilah Tiga tersenyum. “Sekarang aku akan memperkenalkan diriku. Diriku menyerupai kursi terbalik. Ya, orang kalau sudah ada di atasku lupa untuk berdiri. Maklum keempukan tempatku membuat orang terninabobokan. Bahkan sampai tidur dan lupa diri. Tapi, teman- teman jangan begitu ya. Jangan keenakan di tempatku. Nanti aku sakit. Tapi aku rela, yang penting teman-teman bisa mengingatku. Ya, itulah aku si kursi terbalik,” kata Empat merendah. “Aku sih paling dikenal di negeri teman-teman. Maklum aku sering disebutkan ketika upacara bendera. Bahkan tidak tanggung-tanggung yang menyebutkannya pemimpin upacara. Yakni Pancasila. Ya, Pancasila ada … Kemudian Rukun Islam ada …Sholat sehari semalan ada …waktu. Itulah aku teman-teman,” ujar Lima. Bilangan apa lagi ya? Masih ada lagi lho yang perlu kita kenal. Sebab bilangan yang lainnya pun perlu kita perhatikan. Yu kita mengenalnya lebih dekat. “Teman-teman bolehkan aku memperkenalkan diri? Aku sering disebut si warna biru. Nah bagi mereka yang suka berhitung bintang, aku sering disebut juga bintang Virgo si gadis cantik. Tepatnya aku lahir pada bulan Juni. Makanya aku imannya kuat lho. Bukankah rukun Iman sebanyak diriku? Bagaimana teman-teman ingin mengenal lebih dekat dengaku?” Tanya Enam tersenyum simpul. “Kini giliranku. Bentukku seperti cangkul. Itu tuh yang sering digunakan para petani. Ingat teman-teman jangan melupakan diriku ya? Sebab, tanpa bentukku para petani susah mengolah tanah. Ya, walaupun bisa dengan alat lain, tapi memakan waktu lama. Untuk itu kita perlu berterima kasih kepada petani yang giat mengolah tanah dengan alat seperti bentukku ini. Itulah aku teman-teman,” kilah Tujuh memperkenalkan diri. “Berikutnya giliran aku. Bentukku sangat menolong teman-teman yang punya penyakit mata. Ya, bentukku seperti kaca mata. Tapi aku sedih. Aku sering diolok-olok teman-teman laki-laki. Masa ketika pipis berdiri membuat angkaku. Teman-teman jangan ditiru ya. Kita kan tidak boleh pipis berdiri,” ujar Delapan berkotbah. Kini giliran bilangan terakhir yang akan memperkenalkan diri. Mudah-mudahan setelah kita mengenal semua membuat kita bersahabat dengan matematika. Bukankah tak kenal maka tak sayang? Yu kita dengar satu bilangan lagi.

“Teman-teman yang lain sudah memperkenalkan diri, sekarang giliranku. Nah, sebagai “makhluk” terakhir bentukku lucu lho! Maklum aku dikenal dengan bintang Sagitarius. Ya, aku kan lahir di bulan September. Aku juga sering identik dengan penyebar agama Islam di Pulau Jawa. Ya para Wali yang ada di tatar Jawa. Bukankah jumlahnya sebanyak diriku? Ya, aku juga sering disebut bilangan mujur. Sebab, bilangan berapa pun jika dikali dengan diriku pasti jumlahnya diriku. Ya jika dijumlahkan menjadi satu angka. Nah, itulah aku teman-teman. Mudah-mudahan setelah berkenalan dengan kita, membuat teman-teman bisa menyayangiku sepenuh hati,” kilah Sembilan menutup perkenalan.

3. Belajar dari Binatang Keberadaan Galeri Matematika kini menjadi ramai. Setiap hari terdengar suara anak- anak senda gurau. Suasana ini menjadikan hati DR.Alfa selaku pimpinan semakin yakin. Bahwa, anak-anak ini akan menemukan dunianya. Ya, dunia bermain dan dunia belajar. Ketakutan dengan matematika hanyalah hal biasa. Tapi, bagaimana mereka menjadikannya bidang studi ini menjadi sahabat.? “Anak-anak yang Bapak cintai, bagaimana kabarnya hari ini?” Tanya DR. Alfa. “Alhamulillah,” serentak anak-anak. “Alhamdulillah, tapi Alhamdulillahnya bagaimana? Apakah kalian senang? Bergembira?” “Ya, Alhamdulillah saya senang berada disini,” jawab Beta. “Aku juga senang dan bergembira. Di sini ramai, tidak takut. Aku malahan bisa teriak-teriak bebas,” jelas Gamma tidak mau kalah. “Bagaimana dengan Sinus, Tangen, dan yang lainnya?” Tanya Dr. Alfa lagi. “Alhamdulillah saya senang juga di sini. Saya sekarang paham dan bersahabat dengan matematika. Ternyata matametika itu menyenangkan ya Pak?” ujar Penta. “Betul Pak, kami di sini sangat gembira. Kita tidak hanya belajar, tapi bisa bermain bebas berkreatifitas. Bahkan kami sudah menemukan keunikan bilangan, bangun ruang, dan beberap keunikan lainnya,” jawab tangen menguatkan. DR. Alfa manggut-manggut. Ia terpesona dengan pendapat para siswa. Mereka kini sudah bersahabat dengan suasana galeri. Tidak ada lagi kata sulit, takut, malas, dan sederetan yang menghambat belajar matematika. Justru mereka siap menumpahkan kreatifitasnya. “Begini anak-anak,” ujar Dr. Alfa, sambil melanjutkan, “Kita dapat belajar matematika dari binatang!” “Dari binatang? Memangnya ada binatang yang pandai matematika?” Tanya Betta penasaran. Selanjutnya Dr. Alfa menjelaskan panjang lebar, bahwa kita bisa belajar dari binatang. Pendek kata, binatang saja bisa bersahabat dengana matematika kenapa kita tidak? Nah, berikut cerita Dr. Alfa. Ada beberapa jenis binatang yang terampil dengan matematika. Seorang ahli zoology Inggris J. Lubbock, melukiskan beberapa perilaku lebah. Lebah jenis tertentu memberi makan larvanya dengan potongan makanan dalam jumlah tetap. Lebah itu

mengelilingi sarang dan menaruh tepat 2 potong di setiap bilik yang dihuni larva. Anehnya, lebah ini tak pernah membuat kesalahan sedikit pun dengan bilangan itu. Juga burung kedasih yang agak curang. Ia memberikan makanan anaknya dengan menitipkan ke burung lain dengan cara menaruh telurnya sendiri di sarang burung prenjak. Dengan cerdik, burung kedasih membuang telur prenjak dalam jumlah yang sama dengan jumlah telur yang ditaruhnya. Bagaimana dengan burung yang lain? Ternyata tidak mau kalah dengan burung kedasih. Ya, burung gagak adalah termasuk yang cerdik juga. Seorang ahli zoology Jerman O. Keller melakaukan eksperimen. Ia menaruh 5 kotak di depan seekor gagak. Tutup setiap kotak itu digambari dengan bintik-bintik, jumlahnya berkisar dari 2 hingga 6, sehingga mirip permukaan dadu. Di depan kotak tadi ia menaruh sebuah tutup lain yang digambari dengan bintik-bintik. Sambil memperlihatkan satu tutup ini kepada si gagak, ia mencoba melatih gagak itu supaya memilih satu di antara tutup-tutup kotak yang mempunyai bintik yang sama. Apa yang terjadi? Subhanallah, ajaib! Bagaiamana pun posisi kotak-kotak itu, gagak tersebut senantiasa mematuk tutup yang jumlah bintiknya sama, dan tak pernah gagal “Demikianlah, anak-anak ternyata beberapa jenis binatang jagoan matematika juga ya?” ujar Dr.Alfa. “Weleh-weleh, begitu ya Pak! Kalau demikian kita tidak boleh kalah dengan mereka. “Betul juga teman-teman, kita harus membuktikan bahwa kita tida hanya bersahabat dengan matematika tapi harus menghasilkan karya yang hebat! Bukan, demikian teman-teman?” seloroh Tangen kepada teman-temannya. “Oke..!” serempak teman-temananya menimpali dengan penuh semangat. Hari itu pun berakhir dengan rasa puas. Mereka sepakat akan membuat matematika sesuatu yang menyenangkan dan harus menghasilkan karya yang luar biasa!