Boss

สายแลว้ !!! ตายแล้ว อาจารยร์ อ อย่หู น้าโรงเรียน ทา ยงั ไงดีเนี่ย

ทาไมถึงมาสาย

พอดีแม่ผมป่ วยครบั ต้องดแู ลแม่ ขอโทษด้วยครบั อาจารย์อาจารยต์ ้องขอโทษ เชิญเข้าโรงเรยี นได้ด้วยนะที่โมโหใส่เธอ เลยจ้า

เวลา 9.00 น.

มาแล้วครบั

วนั นี้อาจารยจ์ ะสอนเร่ือง .....การหาค่ากลางของข้อมูล . เชิงสถิตินะทุกคน

สถิติ คือ ศาสตรท์ ี่นามากระทากบั หลกั ฐานท่ีเป็นข้อมลู ซ่ึงอาจจะเป็นข้อมูลเชิงปริมาณหรอื เชิงคณุ ภาพ โดยมีวิธีการกระทาได้แก่ การเกบ็ รวบรวมข้อมูล การนาเสนอข้อมูล การวิเคราะหโ์ ดยใช้หลกั การทางคณิตศาสตร์ และการนาผลการวิเคราะหม์ าสรปุแบง่ ได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ 1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติท่ีบรรยายถึงคณุ ลกั ษณะของสิ่งที่กาลงั ต้องการศึกษา ;ว่าด้วยการสรปุ ข้อมลู แต่ละชุดท่ีเราสนใจ ค่าวดั แนวโน้มส่สู ่วนกลาง (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต , มธั ยฐาน , ฐานนิยม) ค่าวดั การกระจายข้อมลู ( ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, พิสยั ) 2. สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นสถิติท่ีศึกษาข้อมูลที่เป็นกล่มุ ตวั อย่างเพียงกล่มุ เดียว จากข้อมลู ของประชากรทงั้ หมด

1. ประชากร (population) หมายถึง กล่มุ ท่ีมีลกั ษณะที่เราสนใจ หรือกลมุ่ ท่ีเราต้องการจะศึกษาหาข้อมูลที่เกี่ยวข้อง เปรยี บเหมอื นเอกภพสมั พทั ธใ์ นเรอื่ งเซต 2. กล่มุ ตวั อย่าง (sample) หมายถึง ส่วนหน่ึงของกล่มุ ประชากรที่เราสนใจ ในกรณีท่ีกล่มุ ประชากรที่จะศึกษานัน้เป็นกล่มุ ขนาดใหญ่ เกินความสามารถหรอื ความจาเป็นที่ต้องการ หรือเพื่อประหยดั ในด้านงบประมาณและเวลา สามารถศึกษาข้อมูลเพียงบางส่วนของกล่มุ ประชากรได้ 3. ค่าพารามิเตอร์ หมายถึง ค่าต่างๆท่ีคานวณมาจากกล่มุ ประชากร จะถือเป็นค่าคงตวั กล่าวคือ คานวณก่ีครงั้ ๆก็จะไม่เปลี่ยนแปลง 4. ค่าสถิต หมายถึง ค่าต่างๆที่คานวณมาจากกล่มุ ตวั อย่าง จะเป็นค่าท่ีเปลี่ยนแปลงได้ตจามกล่มุ ตวั อย่างที่เลือกส่มุมา จึงถือว่าเป็นค่าตวั แปรส่มุ 5. ตวั แปร ในทางสถิติ หมายถึง ลกั ษณะบางอย่างที่เราสนใจ ค่าของตวั แปร อาจอย่ใู นรปู ข้อความ หรือตวั เลขกไ็ ด้ 6. ค่าท่ีเป็นไปได้ หมายถึง ค่าของตวั แปรที่อาจจะเกิดขึน้ ได้จริง 7. ค่าจากการสงั เกต หมายถึง ค่าที่เกบ็ รวบรวมได้มาจริงๆ

อะไรกนั เน่ีย !! ............

สถิติ คือ ศาสตรท์ ี่นามากระทากบั หลกั ฐานที่เป็นข้อมลู ซึ่งอาจจะเป็นข้อมลู เชิงปริมาณหรือเชิงคณุ ภาพ โดยมีวิธีการกระทาได้แก่ การ เกบ็ รวบรวมข้อมลู การนาเสนอข้อมลู การวิเคราะหโ์ ดยใช้หลกั การทางคณิตศาสตร์ และการนาผลการวิเคราะหม์ าสรปุเข้าใจไหมทกุ คน อาจารยจ์ ะ แบง่ ได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ อธิ บายต่อแล้วนะ1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถิติท่ีบรรยายถึงคณุ ลกั ษณะของส่ิงที่กาลงั ต้องการศึกษา ;ว่า ด้วยการสรปุ ข้อมลู แต่ละชดุ ท่ีเราสนใจ ค่าวดั แนวโน้มส่สู ่วนกลาง (ค่าเฉล่ียเลขคณิต , มธั ยฐาน , ฐานนิยม) ค่าวดั การกระจายข้อมลู ( ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน, พิสยั ) 2. สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นสถิติท่ีศึกษาข้อมลู ที่เป็นกล่มุ ตวั อย่างเพยี งกล่มุ เดียว จากข้อมลู ของ ประชากรทงั้ หมด



3.การหาค่าเฉล่ียเลขคณิตถ่วงน้าหนัก (weighted arithmetic mean) หรือที่เราเรียกกนั ย่อๆ ว่าค่าเฉล่ีย เขียนแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ ใช้ในกรณีท่ีข้อมลู แต่ละค่ามีความสาคญั ไม่เท่ากนั(���̅���) เป็นค่ากลางทางสถิติค่าหน่ึง ท่ีเจอบอ่ ยและใช้เยอะมาก เช่น การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบ 4 วิชาท่ี แต่ละวิชาในแต่ละสปั ดาหใ์ ช้เวลาเรียนไม่เท่ากนั หรือ1.ค่าเฉล่ียเลขคณิตของข้อมลู ไมแ่ จกแจงความถี่ การหาค่าเฉล่ียเลขคณิ ตของราคาสินค้าชนิ ดเดียวกนัข้อมูลไม่แจกแจงความถ่ีจะมีลกั ษณะเป็นตวั ๆ คือ x1,x2,⋯,xn แต่มีน้าหนักหรอื ปริมาณการขายต่างกนั ถ้าจะใช้วิธีการดงั นัน้ ค่าเฉล่ียเลขคณิต คือ หาค่าเฉล่ียเลขคณิตธรรมดา นัน่ คือไมถ่ ว่ งน้าหนัก ������������ + ������������ + ⋯ + ������������ อาจทาให้ค่าเฉล่ียที่ได้คลาดเคล่ือนไปจากท่ีควรจะเป็ น จริง ซึ่งอาจจะน้อยกว่าหรือมากกวา่ ท่ีควรจะเป็นจริงกไ็ ด้ ������ ทงั้ นี้ขึ้นอย่กู บั น้าหนักของข้อมูลแต่ละค่าที่นามาใช้เป็น2.ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของข้อมูลแจกแจงความถ่ี สาคญัจะได้ค่าเฉล่ียเลขคณิ ตคือ ถ้าให้ w1,w2,w3,…,wn เป็นความสาคญั หรือ น้าหนักของค่าจากการสงั เกต x1,x2,x3,…xn ตามลาดบั������������������������ + ������������������������ + ⋯ + ������������������������ = ∑������������=������ ������������������������ แล้ว ������ ������เมือ่ ข้อมลู มีทงั้ หมด k ชนั้ และมีจานวนทงั้ หมด n ตวั

ถ้า เป็นข้อมลู N จานวน ซ่ึงเป็นจานวนบวก **สาหรบั ข้อมลู ที่ไมไ่ ด้แจกแจงความถี่ทกุ จานวนค่าเฉลี่ยเรขาคณิ ตในกรณีที่ xi มคี วามถ่ี fi และ **สาหรบั ข้อมลู ที่แจกแจงความถ่ีแล้ว โดยท่ีจะได้หมายเหตุ เน่ืองจากการหาค่า G.M. ต้องมีการคานวณหากรณฑท์ ี่ N ของจานวน ซึ่งทาให้การใช้สตู รดงั กล่าวข้างต้นไมส่ ะดวกใน กรณีที่ข้อมูลมีค่ามากๆ และต้องใช้เคร่อื งคิดเลขในการคานวณ ดงั นัน้ เพ่ือความสะดวกจึงใช้ลอการิทึมช่วย โดยจะได้สตู รในการหาค่า G.M. ดงั นี้

อะไรกนั เน่ีย หึหึ

1) ข้อมลู ท่ีไม่แจกแจงความถ่ี กาหนดข้อมลู xi 2) ในกรณีท่ี xi มีความถ่ี fiประกอบด้วย x1 , x2 , x3 ,…, xN เม่อื xi แทนจดุ กึ่งกลางของอนั ตรภาคชนั้ ท่ี iจะได้ค่าเฉลี่ยของส่วนกลบัซ่ึงจะได้ค่าเฉลี่ยฮารโ์ มนิค หรือ H.M. =หรอื H.M. =

คือ ค่ากลางที่ต้องการหาตวั ท่ีอย่ตู รงกลาง 2.มธั ยฐานของข้อมูลแจกแจงความถ่ีทุกครงั้ ที่จะหาค่ามธั ยฐานข้อมลู จะต้องเรียงจากค่าน้อยไปค่ามากเสมอ ตาแหน่งกลางคือตวั ท่ี ������1.มธั ยฐานของข้อมลู ไมแ่ จกแจงความถี่ ������ ถ้าข้อมูลไม่แจกแจงความถ่ีที่เรียงจากค่าน้อยไปค่ามากคือ x1,x2,x3,⋯,xnx1,x2,x3,⋯,xn ขอบลา่ งของชนั้ ทม่ี ตี าแหน่งตรงกลางอยู่มธั ยฐาน คือ ข้อมูลตวั ท่ี ������ + ������ × (������ − ������ชนั้ กอ่ นหน้า ������+������ นัน่ คือ ������ ������+������ ������ชนั้ นนั้ ) ������ ������

ไมเ่ หน็ จะเข้าใจเลย ฮือๆๆ

คือ ค่ากลางท่ีมีจานวนมากที่สดุ 2.ฐานนิยมเลขคณิตของข้อมลู แจกแจง ความถี่หลกั การในการหาฐานนิยม คือ หาตวั ที่ซา้ กนั มากท่ีสดุ และมีเงื่อนไขว่าในข้อมลู แต่ละชุดจะมีฐานนิยมได้อย่างมาก 2 ตวั ฐานนิยมของข้อมูลแจกแจงความถ่ี คือเท่านัน้ ถ้ามีมากกว่านัน้ ให้ถอื ว่าไม่มีฐานนิยม ขอบล่างของชนั้ ท่ีมีฐานนิยม+������ ×1.ฐานนิยมเลขคณิตของข้อมูลไมแ่ จกแจง ( ������������ )ความถี่ ������������+������������ ให้มองหาข้อมลู ท่ีมีการซา้ กนั มากท่ีสดุ ชนั้ ท่ีมีฐานนิยมอยู่ คือ ชนั้ ท่ี ������������ มีค่ามาก ������ ที่สดุ

ค่าก่ึงกลางพิสยั = ������������������������ + ������������������������ ������เม่อื xmax และ xmin เป็นค่าท่ีสงู สดุ และ ตา่ สดุ ของข้อมูลทงั้ หมดตามลาดบั

อาจารยส์ อนจบแล้ว เรามาเริ่มทาแบบทดสอบกนั ดีกว่า

ถึงเวลาที่เราจะแสดง ความสามารถแล้วสินะแยแ่ ล้วเรา ตายแน่ๆ

https://docs.google.com/forms/d/1AnnlrvxOq9p_rgQvTWgKQ3VaQhz5ZP1twGXIEwMuvuc/viewform?edit_requested=true

วนั นี้ทุกคนเก่งมากๆ สอบผา่ นทกุ คนเลย



วนั นี้อาจารยฝ์ ากไวแ้ ค่นี้นะ ทกุ คนกลบั บ้านได้

ขอบคณุ ครบั อาจารย์

ณ เวลา 15.00 น.

ข้อมลู เกี่ยวกบั หนังสืออิเลก็ ทรอนิกส์ สืบค้นเมือ่ วนั ที่ 2 มิถนุ ายน 2561จากเวบ็ ไซด์ : http://www.siamebook.com/lbro/en/ การใช้โปรแกรม HTML5PUB สืบค้นเมือ่ วนั ท่ี 4 มิถนุ ายน 2561จากเวบ็ ไซด์ : https://www.youtube.com/watch?v=xSyOUEHMSY0 ข้อมูลต่างๆเกี่ยวกบั ค่ากลางของข้อมลู เชิงสถิติ วิชาคณิตศาสตร์ สืบค้นเมอื่ วนั ที่ 4 มิถนุ ายน 2561 จากเวบ็ ไซด์: https://www.youtube.com/watch?v=Aanljs51wzs ข้อมลู ต่างๆเกี่ยวกบั ค่ากลางของข้อมูลเชิงสถิติ วิชาคณิตศาสตรส์ ืบค้นเมื่อวนั ที่ 4 มิถนุ ายน 2561 จากหนังสือ :หนังสือเรียนวิชาเพ่ิมเติมคณิตศาสตร์ เล่ม 5 หนังสือเรียนรายวิชาเพ่ิมเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 5 ชนั้ มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4-6 กลมุ่ สารการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐาน พ.ศ. 2551 สสวท.

นาย จิรายุ บพุ ทกั ษิณ ชนั้ ม.6/2 เลขที่ 5นาย ทวีทรพั ย์ บรรเทา ชนั้ ม.6/2 เลขท่ี 6นางสาว เกวลิน ปะจรุ ะเน ชนั้ ม.6/2 เลขท่ี 26