รายงานผลการเป็นวิทยากรการอบรมเชิงปฏิบัติการ เพิ่มศักยภาพครูให้มีสรรถนะของครูยุคใหม่ สำหรับการเรียนรู้ศตรวรรษที่ ๒๑

ะเมิน ขบวนใด สถานอี ุตรดติ ถ์ .05 น. โ6ครงการเพม่ิ ศกั ยภาพครูใหม้ ีสมรรถนะของครยู คุ ใหมส่ าหรบั การเรยี นรูศ้ ตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตวั อย่างกิจกรรมการเรียนรู้ อธิบาย หรอื ตีความ หรือแสดง ขอบเขต ขอ้ จากดั ของมโนทศั นท์ างคณิตศาสตร์ วิธีการ สถานการณ์สาหรับชัน้ ประถมศึกษา ตารางเดนิ รถแสดงเวลาทีร่ ถไฟออกจากกรงุ เทพ ไปยังสถานตี ่าง ๆ I8 คาถาม ถา้ ต้องการเดินทางจากกรงุ เทพ ไปถงึ เชยี งใหม่ ก่อนเวลา 06.00 น. จะต้องข้นึ รถข คาตอบ ต้องขึน้ รถหมายเลขบวน 109 โดยเรม่ิ ตน้ เดนิ ทางจากกรงุ เทพ เวลา 13.45 น. ถงึ ส เวลา 22.20 น. และออกจากสถานีอตุ รดติ ถ์ เวลา 22.23 น. ถงึ เชียงใหม่เวลา 04. เหตุผล มโนทัศนท์ างคณติ ศาสตร์ในสถานการณ์นี้ คอื การอา่ นตารางเวลา ซึ่งในทนี่ ้ีคอื ตารา จานวนรอบจากดั ในการเดนิ ทาง คาถามนจ้ี ะทาให้นกั เรียนตีความ และแสดงขอบเขต เพอื่ นาไปส่วู ธิ กี ารแก้ปญั หาและผลลัพธท์ างคณติ ศาสตร์ สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1โ7

ะเมิน รแกป้ ัญหาและผลลพั ธท์ างคณติ ศาสตร์ ขบวนใด สถานีอุตรดติ ถ์ .05 น. างการเดนิ รถไฟ โดยมขี ้อจากดั ว่าจะมี ตข้อจากดั ของมโนทศั นท์ างคณิตศาสตร์ โ7ครงการเพิม่ ศักยภาพครูใหม้ สี มรรถนะของครูยคุ ใหมส่ าหรับการเรยี นรศู้ ตวรรษที่ 21

I สมรรถนะการตีความและประ ตัวอย่างกจิ กรรมการเรยี นรู้ สถานการณ์สาหรบั ชนั้ ประถมศกึ ษ จากแผนภาพแสดงจานวนไอศกรีมท่รี โดยกาหนดให้ แทนไอศกร คาถาม รปู น้ีแสดงจานวน คาตอบ 5 แทง่ เหตุผล สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1โ8

ะเมิน ษา ร้านค้าขายไดใ้ น 5 วนั ตง้ั แต่วันที่ 10 ก.ค. – 14 ก.ค. รีม 10 แทง่ นไอศกรมี ก่ีแท่ง โ8ครงการเพ่มิ ศักยภาพครใู ห้มีสมรรถนะของครยู ุคใหมส่ าหรับการเรยี นรศู้ ตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตีความและประ ตัวอย่างกิจกรรมการเรยี นรู้ ตคี วามผลลัพธท์ างคณติ ศาสตรท์ ไี่ ดจ้ ากกระบวนการแกป้ ัญหาจากสถานการณใ์ นบรบิ ทช สถานการณส์ าหรบั ชน้ั ประถมศกึ ษ จากแผนภาพแสดงจานวนไอศกรมี ท่ีร I1 โดยกาหนดให้ แทนไอศกร คาถาม รปู นแ้ี สดงจานวน คาตอบ 5 แทง่ เหตุผล เพราะวา่ ไอศกรีม 1 รูปแท เพยี งครงึ่ เดียวคือ 10/2 ชวี ิตจรงิ สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 1โ9

ะเมิน ชีวติ จรงิ ษา รา้ นค้าขายไดใ้ น 5 วันตงั้ แต่วนั ท่ี 10 ก.ค. – 14 ก.ค. รีม 10 แทง่ นไอศกรมี ก่แี ทง่ ทนจานวนไอศกรีม 10 แท่ง ดงั น้นั ไอศกรีม ครงึ่ แทง่ จะตอ้ งแทนจานวนไอศกรีม = 5 แท่ง นัน่ คือ เราตีความผลลพั ธท์ างคณติ ศาสตรท์ ่ีได้จากกระบวนการแกป้ ญั หาจากสถานการณ์ในบรบิ ท โ9ครงการเพ่มิ ศักยภาพครใู หม้ ีสมรรถนะของครูยคุ ใหมส่ าหรับการเรียนรู้ศตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตัวอย่างกจิ กรรมการเรยี นรู้ สถานการณส์ าหรับชั้นประถมศึกษา จัดหนงั สือวิชาต่าง ๆ แบบแนวตัง้ ลงในกลอ่ งใสห่ นงั สอื อนั หนง่ึ กวา้ ง 10 เซนติเมตร โดยหนงั สอื หนงั สอื วชิ าคณิตศาสตร์หนา 1.25 เซนติเมตร หนังสือวิชาวิทยาศาสตร์หนา 0.75 เซนติเมตร หนงั สอื วิชาสงั คมศึกษาหนา 0.50 เซนตเิ มตร คาถาม ถา้ ใส่หนังสือทงั้ สามวิชาลงในกลอ่ งจานวน 10 เลม่ ใหพ้ อกับขนาดของกลอ่ ง หนังสอื คาตอบ วิธีท่ี จานวนหนังสือวิชาคณิตศาสตร์ (เลม่ ) จานวนหนังสอื วชิ าคณิตศา 4 13 3 4 24 5 6 34 44 เหตุผล 5 3 สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2โ

ะเมิน อแต่ละเล่มมคี วามหนา ดงั นี้ อแต่ละวชิ ามีก่เี ลม่ าสตร์ (เลม่ ) จานวนหนังสือวชิ าคณิตศาสตร์ (เล่ม) 3 3 2 1 1 2โ0ครงการเพม่ิ ศกั ยภาพครูใหม้ ีสมรรถนะของครูยคุ ใหมส่ าหรบั การเรียนร้ศู ตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตีความและประ ตัวอยา่ งกิจกรรมการเรยี นรู้ ตีความ ผลลพั ธท์ างคณติ ศาสตร์ การแก้ปัญหา การแสดงแทน ซง่ึ อยใู่ นรปู แบบท่หี ลากห หรือประเมนิ การแสดงแทนอยา่ งน้อย 2 รูปแบบทีเ่ ก่ยี วขอ้ งกบั สถานการณ์ สถานการณ์สาหรบั ช้ันประถมศกึ ษา จัดหนังสือวิชาตา่ ง ๆ แบบแนวตงั้ ลงในกล่องใสห่ นงั สืออนั หนง่ึ กวา้ ง 10 เซนติเมตร โดยหนังสอื หนงั สอื วิชาคณติ ศาสตรห์ นา 1.25 เซนตเิ มตร หนงั สอื วชิ าวทิ ยาศาสตร์หนา 0.75 เซนติเมตร หนังสอื วิชาสังคมศึกษาหนา 0.50 เซนติเมตร I5 คาถาม ถ้าใส่หนังสอื ท้ังสามวิชาลงในกลอ่ งจานวน 10 เล่มใหพ้ อกับขนาดของกลอ่ ง หนงั สือ คาตอบ วิธที ่ี จานวนหนังสอื วชิ าคณิตศาสตร์ (เลม่ ) จานวนหนังสือวชิ าคณติ ศา 13 4 24 3 34 4 44 5 53 6 เหตผุ ล จากสถานการณน์ สี้ ามารถประเมนิ การแสดงแทนไดอ้ ย่างนอ้ ย 2 รูปแบบทีเ่ กี่ยวขอ้ ง สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 2โ

ะเมิน หลายเพอื่ เชือ่ มโยงกบั สถานการณห์ รอื การใชง้ าน เช่น การเปรยี บเทยี บ อแตล่ ะเล่มมคี วามหนา ดงั น้ี อแตล่ ะวิชามกี ีเ่ ล่ม าสตร์ (เลม่ ) จานวนหนังสอื วชิ าคณิตศาสตร์ (เล่ม) 3 3 2 1 1 งกบั สถานการณ์ 2โ1ครงการเพิ่มศักยภาพครใู หม้ สี มรรถนะของครูยุคใหมส่ าหรบั การเรียนรศู้ ตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตวั อย่างกจิ กรรมการเรียนรู้ สถานการณส์ าหรับชนั้ ป การปูพน้ื ดว้ ยกระเบอื้ งสดี คาถาม ขอ้ จากัดของก คาตอบ พ้นื ท่ีจะปกู ระเ เหตุผล สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 2โ

ะเมนิ ประถมศกึ ษา ดาและกระเบอ้ื งสีขาวดว้ ยอตั ราสว่ น 8 : 17 ดังรูป การปูพนื้ ดว้ ยกระเบอ้ื งอัตราสว่ นนคี้ อื อะไร (ต้องปูพื้นให้เตม็ รปู ไม่ให้รปู ขาดหรือรปู เกนิ ) เบอ้ื งแบบนจี้ ะตอ้ งเปน็ พ้ืนทรี่ ูปสี่เหล่ยี มจตั ุรัส เทา่ น้ัน ไมส่ ามารถเปน็ รูปสี่เหลี่ยมพนื้ ผ้า หรือรปู สามเหลี่ยมได้ 2โ2ครงการเพิ่มศกั ยภาพครใู หม้ ีสมรรถนะของครูยคุ ใหมส่ าหรบั การเรียนรู้ศตวรรษที่ 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตัวอย่างกจิ กรรมการเรียนรู้ ระบขุ ้อจากดั ของแบบจาลองทีใ่ ชใ้ นการแกป้ ัญหา สถานการณ์สาหรับชนั้ ป การปพู ้นื ดว้ ยกระเบอื้ งสดี I3 คาถาม ขอ้ จากดั ของก คาตอบ พน้ื ที่จะปูกระเ เหตุผล เพราะการปพู นื้ และยาวด้านล (เชน่ รปู สเ่ี หลี่ย สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 2โ3

ะเมนิ ประถมศกึ ษา ดาและกระเบอื้ งสขี าวดว้ ยอตั ราสว่ น 8 : 17 ดงั รูป การปพู น้ื ดว้ ยกระเบอื้ งอัตราสว่ นนคี้ ืออะไร (ต้องปพู ้ืนใหเ้ ต็มรปู ไมใ่ หร้ ปู ขาดหรือรปู เกิน) เบอ้ื งแบบนจี้ ะตอ้ งเปน็ พื้นทรี่ ปู สีเ่ หล่ยี มจตั รุ สั เทา่ น้นั ไม่สามารถเป็นรปู สเ่ี หล่ียมพนื้ ผา้ หรือรูปสามเหลีย่ มได้ นกระเบอื้ งแบบนใี้ หเ้ ต็มรปู ตามท่ีตอ้ งการ จะต้องใชก้ ระเบอ้ื ง 25 แผน่ โดยมดี า้ นกวา้ ง ละ 5 แผ่น การปกู ระเบื้องดว้ ยรปู แบบนจี้ ึงไมส่ ามารถปบู นพน้ื ทร่ี ปู อ่ืน ๆ ได้ ยมผนื ผ้า รูปวงกลม หรือรูปสามเหลย่ี ม) เพราะจะไม่เต็มรูปแบบ โ3ครงการเพ่มิ ศักยภาพครใู หม้ สี มรรถนะของครูยุคใหมส่ าหรับการเรียนรู้ศตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตัวอยา่ งกจิ กรรมการเรยี นรู้ สถานการณส์ าหรบั ช้ันประถมศึกษา ออมสินสอบวิชาคณติ ศาสตร์ได้ 80% ของคะแนนเตม็ ถ้าวชิ านีม้ คี ะแนนเตม็ 30 คะแนน คาถาม ออมสินสอบไดก้ ค่ี ะแนน คาตอบ 24 คะแนน ออมสนิ สอบวิชาคณติ ศาสตรไ์ ด้ 80% ของคะแนนเต็ม คะแนนเตม็ 30 คะแนน ออมสินสอบได้ 80 คะแนน 100  30 = 24 เหตผุ ล สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2โ

ะเมนิ 2โ4ครงการเพ่มิ ศักยภาพครูให้มสี มรรถนะของครูยคุ ใหมส่ าหรบั การเรยี นรศู้ ตวรรษที่ 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตัวอยา่ งกิจกรรมการเรียนรู้ ใชเ้ ครือ่ งมือทางคณิตศาสตรห์ รือคอมพิวเตอร์ในการจาลองสถานการณ์เพ่อื ทาใหแ้ นใ่ จว่า จากวิธกี ารแกป้ ญั หาและบริบทของปญั หานน้ั สมเหตสุ มผล สถานการณส์ าหรับชั้นประถมศึกษา ออมสินสอบวชิ าคณิตศาสตรไ์ ด้ 80% ของคะแนนเต็ม ถา้ วชิ านม้ี ีคะแนนเตม็ 30 คะแนน คาถาม ออมสนิ สอบไดก้ คี่ ะแนน 80% ของคะแนนเตม็ I4 คาตอบ 24 คะแนน 30 คะแนน ออมสินสอบวชิ าคณิตศาสตร์ได้ คะแนนเต็ม ออมสินสอบได้ 80  30 = 24 คะแนน 100 เหตผุ ล การใช้เคร่อื งคิดเลขนนี้ บั เปน็ หนง่ึ ในเครอ่ื งมือทางคณติ ศาสตรใ์ นการตรวจสอบวา่ วิธกี สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2โ5

ะเมิน าวิธกี ารและผลลพั ธ์ทางคณติ ศาสตร์ ขอ้ จากดั และเงื่อนไขตา่ ง ๆ ทเี่ กิดขึน้ ถา้ ใช้เคร่ืองคิดเลขหา 80% ของคะแนนเต็ม 30 คะแนน ดว้ ยการกดเครื่องคิดเลขดังนี้ แสดงว่า 24 คะแนน ถูกตอ้ ง การและผลลพั ธท์ างคณิตศาสตร์ (solution) ทเ่ี กิดข้ึนดว้ ยการคิดแกป้ ญั หานน้ั สมเหตุสมผล โ5ครงการเพ่มิ ศักยภาพครใู หม้ สี มรรถนะของครูยุคใหมส่ าหรับการเรยี นรศู้ ตวรรษที่ 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตัวอยา่ งกจิ กรรมการเรียนรู้ สถานการณ์สาหรับชัน้ ประถมศกึ ษา มาลตี ้องการตดั แบง่ กระดาษรูปสเี่ หลีย่ มมมุ ฉากกวา้ ง 20 ซม. ยาว 22 ซม. ดงั รปู ก. ออกเป็น รปู สเี่ หลีย่ มแผน่ เล็กกวา้ ง 2 ซม. ยาว 4 ซม. เพ่ือทจ่ี ะหาจานวนของกระดาษแผน่ เลก็ ท่มี ากทสี่ หาพ้ืนทข่ี องกระดาษรปู สเ่ี หล่ียมมุมฉาก เท่ากบั 440 ตร.ซม. และพ้นื ทีข่ องกระดาษรปู สเี่ หล่ยี ม เท่ากบั 8 ตร.ซม. จากนั้นจงึ นาพื้นทข่ี องกระดาษรปู ส่เี หลยี่ มมมุ ฉากหารดว้ ยพนื้ ทขี่ องกระดาษร แผ่นเล็ก เทา่ กบั 55 มาลี จึงสรุปว่า เธอสามารถตัดแบง่ กระดาษเปน็ แผน่ เล็กไดท้ ้ังหมด 55 แ จะตัดกระดาษดว้ ยการวางกระดาษด้านยาว 4 ซม. ลงบนกระดาษแผ่นใหญ่ในดา้ นยาว 22 ซม 2 ซม. ลงบนกระดาษแผ่นใหญใ่ นดา้ นกวา้ ง 20 ซม. ดงั รูป ข. คาถาม วิธีการคดิ และขอ้ สรปุ ของมาลมี ีความสมเหตสุ มผลหรอื ไม่ คาตอบ ไมส่ มเหตุสมผล เพราะถา้ ตดั กระดาษในแนวนจี้ ะไม่สามารถตดั กระดาษไดท้ ั้งหมด 5 แผน่ ดังนนั้ ต้องตัดกระดาษในอีกแนวหนง่ึ ดงั รปู ค. เหตผุ ล สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2โ6

ะเมนิ นกระดาษ สดุ เธอเริ่มต้น มแผน่ เล็ก รูปส่ีเหล่ยี ม แผ่น โดยเธอ ม. และดา้ นกว้าง 55แผน่ เพราะจะตัดกระดาษไดเ้ พยี ง 50 โ6ครงการเพิม่ ศกั ยภาพครใู ห้มีสมรรถนะของครูยคุ ใหมส่ าหรบั การเรยี นร้ศู ตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตีความและประ ตัวอยา่ งกจิ กรรมการเรียนรู้ ใชค้ วามรใู้ นการพิจารณาวา่ สถานการณ์ในชวี ิตจรงิ สง่ ผลกระทบต่อผลลพั ธแ์ ละการคานว ผลลัพธไ์ ปประยกุ ต์ใชไ้ ด้ สถานการณส์ าหรับชนั้ ประถมศึกษา มาลีตอ้ งการตัดแบง่ กระดาษรูปสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากกวา้ ง 20 ซม. ยาว 22 ซม. ดังรปู ก. ออกเป็น รปู สี่เหล่ียมแผน่ เล็กกวา้ ง 2 ซม. ยาว 4 ซม. เพื่อที่จะหาจานวนของกระดาษแผน่ เลก็ ทีม่ ากทีส่ หาพ้ืนท่ขี องกระดาษรปู สีเ่ หล่ยี มมุมฉาก เทา่ กบั 440 ตร.ซม. และพ้นื ทีข่ องกระดาษรปู ส่เี หลย่ี ม I6 เท่ากับ 8 ตร.ซม. จากนนั้ จงึ นาพ้นื ท่ขี องกระดาษรปู ส่ีเหลย่ี มมุมฉากหารดว้ ยพนื้ ทีข่ องกระดาษร แผ่นเลก็ เท่ากบั 55 มาลี จึงสรุปว่า เธอสามารถตดั แบง่ กระดาษเปน็ แผ่นเลก็ ไดท้ ้งั หมด 55 แ จะตัดกระดาษดว้ ยการวางกระดาษดา้ นยาว 4 ซม. ลงบนกระดาษแผ่นใหญ่ในดา้ นยาว 22 ซม 2 ซม. ลงบนกระดาษแผน่ ใหญ่ในดา้ นกว้าง 20 ซม. ดังรูป ข. คาถาม วธิ ีการคดิ และข้อสรุปของมาลมี คี วามสมเหตสุ มผลหรือไม่ คาตอบ ไม่สมเหตสุ มผล เพราะถา้ ตัดกระดาษในแนวนจ้ี ะไม่สามารถตดั กระดาษไดท้ ั้งหมด 5 แผ่น ดังนน้ั ต้องตัดกระดาษในอีกแนวหนง่ึ ดงั รปู ค. เหตุผล สถานการณ์นน้ี กั เรยี นตอ้ งใชค้ วามรใู้ นการพจิ ารณาว่าสถานการณใ์ นชีวิตจรงิ สง่ ผลก แตห่ ากตดั กระดาษในวิธดี งั กล่าวข้างต้น จะไดจ้ านวนกระดาษแผ่นเลก็ นอ้ ยกว่า 55 สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2โ

ะเมนิ วณตามขัน้ ตอนหรอื แบบจาลองทางคณติ ศาสตร์อยา่ งไร เพอ่ื ท่ีจะตัดสนิ ใจไดว้ า่ ควรปรับปรงุ หรอื นา นกระดาษ สุด เธอเรมิ่ ต้น มแผน่ เล็ก รูปสเ่ี หล่ยี ม แผน่ โดยเธอ ม. และดา้ นกวา้ ง 55แผ่นเพราะจะตัดกระดาษไดเ้ พยี ง 50 กระทบต่อผลลพั ธ์และการคานวณวา่ จะตดั แบง่ กระดาษเปน็ แผ่นเล็กไดม้ ากสดุ 55 แผน่ ถา้ ตัดกระดาษถกู วธิ ี แผน่ ดงั นั้นนกั เรียนจะตอ้ งรกู้ อ่ นวา่ จะต้องปรบั ปรงุ วธิ กี ารตัดกระดาษกอ่ นโดยต้องตดั กระดาษในรูป ค. 2โ7ครงการเพิม่ ศกั ยภาพครูใหม้ สี มรรถนะของครยู คุ ใหมส่ าหรบั การเรยี นร้ศู ตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตีความและประ ตัวอย่างกิจกรรมการเรยี นรู้ สถานการณ์สาหรบั ชั้นประถมศกึ ษา ต้องการหอ่ ของขวญั โดยใชก้ ระดาษทตี่ ดั ดงั รูป คาถาม จะสามารถห่อของขวญั ไดห้ รือไม่ อย่างไร คาตอบ ไม่สามารถหอ่ ของขวญั ได้ เพราะถา้ ตัดกระดาษแบบนี้ จะไมส่ ามารถปดิ ดา้ นลา่ งได้ เหตผุ ล สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 2โ8

ะเมิน ถ้าจะปิดดา้ นล่างได้ โ8ครงการเพมิ่ ศักยภาพครูให้มสี มรรถนะของครูยุคใหมส่ าหรับการเรยี นรู้ศตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตวั อย่างกิจกรรมการเรียนรู้ สรา้ งและสอื่ สารคาอธิบายและข้อโต้แย้งในบรบิ ทของปัญหา สถานการณส์ าหรับช้นั ประถมศึกษา I7 ต้องการหอ่ ของขวัญ โดยใชก้ ระดาษท่ตี ดั ดงั รูป คาถาม จะสามารถห่อของขวัญไดห้ รือไม่ อยา่ งไร คาตอบ ไม่สามารถหอ่ ของขวญั ได้ เพราะถา้ ตดั กระดาษแบบน้ี จะไม่สามารถปดิ ดา้ นล่างได้ เหตุผล กรณนี ี้เราจะต้องสร้างและสอื่ สารข้อโต้แย้งวา่ ไม่สามารถหอ่ ของขวญั ได้เตม็ หรอื ปดิ ร สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 2โ9

ะเมิน ถา้ จะปิดดา้ นลา่ งได้ รปู ได้ โ9ครงการเพมิ่ ศักยภาพครใู หม้ สี มรรถนะของครยู คุ ใหมส่ าหรับการเรียนรศู้ ตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตวั อยา่ งกิจกรรมการเรยี นรู้ สถานการณ์สาหรับช้ันประถมศึกษา นาย ก. เดนิ ทางจากบา้ นไปท่ารถใชเ้ วลา 1 ช่ัวโมง 30 นาที หลังจากนนั้ กข็ ้นึ รถโดยสารไปโรงพ = 1.70 ช่วั โมง ดงั นน้ั นาย ก. จงึ สรุปวา่ เขาใช้เวลาเดนิ ทางทงั้ ส้นิ 1 ช่วั โมง 70 นาที คาถาม แนวคดิ และผลลัพธ์ของนาย ก. สมเหตสุ มผลกบั บรบิ ทหรือไม่ คาตอบ ไมส่ มเหตุสมผล เพราะเวลา 70 นาที แทจ้ รงิ แลว้ คือ 1 ช่ัวโมง 10 นาที ดงั นน้ั คาต เหตุผล สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3โ

ะเมนิ พยาบาลในจงั หวดั ใชเ้ วลา 40 นาที นาย ก. คานวณเวลาเดนิ ทางจากบา้ นไปโรงพยาบาลไดเ้ ปน็ 1.30 + 0.40 ตอบที่ถูกต้อง คือ 2 ชว่ั โมง 10 นาที 3โ0ครงการเพิ่มศักยภาพครใู ห้มีสมรรถนะของครูยคุ ใหมส่ าหรับการเรียนรูศ้ ตวรรษที่ 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตัวอย่างกิจกรรมการเรียนรู้ เขา้ ใจความสมั พนั ธ์ระหว่างบริบทของปัญหากับการแสดงแทน เพ่อื ช่วยในการตคี วามแล สถานการณส์ าหรับช้ันประถมศึกษา นาย ก. เดนิ ทางจากบา้ นไปท่ารถใช้เวลา 1 ช่วั โมง 30 นาที หลงั จากนน้ั ก็ข้ึนรถโดยสารไปโรงพ I9 = 1.70 ชวั่ โมง ดงั นนั้ นาย ก. จึงสรุปวา่ เขาใช้เวลาเดินทางทั้งส้ิน 1 ชวั่ โมง 70 นาที คาถาม แนวคดิ และผลลพั ธข์ องนาย ก. สมเหตุสมผลกับบรบิ ทหรอื ไม่ คาตอบ ไมส่ มเหตสุ มผล เพราะเวลา 70 นาที แทจ้ ริงแล้วคอื 1 ชั่วโมง 10 นาที ดงั นั้น คาต เหตผุ ล สถานการณ์น้จี ะทาใหน้ กั เรยี นเข้าใจความสัมพันธ์ระหวา่ งบรบิ ทของปญั หากบั การแสด ควรเขยี นเปน็ 1.50 ช่ัวโมงมากกวา่ ในทานองเดยี วกนั เวลา 40 นาที สามารถแสด สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 3โ

ะเมิน ละการประเมินความเป็นไปไดแ้ ละขอ้ จากดั ของวธิ กี ารแกป้ ัญหาและผลลพั ธ์ พยาบาลในจงั หวัดใชเ้ วลา 40 นาที นาย ก. คานวณเวลาเดนิ ทางจากบา้ นไปโรงพยาบาลไดเ้ ปน็ 1.30 + 0.40 ตอบที่ถกู ตอ้ ง คือ 2 ชว่ั โมง 10 นาที ดงแทน เช่น เวลา 1 ช่ัวโมง 30 นาที สามารถแสดงแทนได้ด้วย 1.30 ช่ัวโมง แตไ่ มถ่ ูกตอ้ ง เพราะจรงิ ๆ แล้ว ดงแทนไดด้ ว้ ย 2/3 = 0.67 ช่ัวโมง 3โ1ครงการเพิ่มศกั ยภาพครูให้มีสมรรถนะของครยู ุคใหมส่ าหรบั การเรยี นรศู้ ตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตวั อย่างกจิ กรรมการเรยี นรู้ สถานการณส์ าหรับชัน้ ประถมศกึ ษา ถ้าคุณลุงมร่ี วมเวลา 37 นาที 26 วินาที กับ 15 นาที 42 วนิ าที เป็น 52 นาที 68 วินาที คาถาม ผลลัพธ์น้ีสมเหตุสมผลหรอื ไม่ คาตอบ ไมส่ มเหตสุ มผล เนอ่ื งจาก 60 วินาทคี อื 1 นาที ดังนน้ั 68 วนิ าที คอื 1 นาที 8 วิน เหตุผล สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3โ

ะเมิน นาที ดงั นนั้ คาตอบที่ถูกตอ้ งจึงควรเปน็ 53 นาที 8 วินาที 3โ2ครงการเพิ่มศักยภาพครูใหม้ สี มรรถนะของครยู ุคใหมส่ าหรับการเรยี นรูศ้ ตวรรษท่ี 21

I สมรรถนะการตคี วามและประ ตัวอยา่ งกิจกรรมการเรยี นรู้ ระบุไดว้ า่ ผลลัพธท์ างคณิตศาสตรห์ รือขอ้ สรปุ ทไี่ ดส้ มเหตสุ มผลกบั บรบิ ทของปญั หาหรือไ สถานการณ์สาหรบั ชัน้ ประถมศึกษา I2 ถา้ คณุ ลงุ มร่ี วมเวลา 37 นาที 26 วินาที กับ 15 นาที 42 วนิ าที เป็น 52 นาที 68 วินาที คาถาม ผลลพั ธ์นีส้ มเหตุสมผลหรอื ไม่ คาตอบ ไม่สมเหตุสมผล เนื่องจาก 60 วินาทคี อื 1 นาที ดังน้ัน 68 วินาที คอื 1 นาที 8 วิน เหตผุ ล เพราะวา่ 68 วนิ าที ไม่มบี ริบทในโลกจริง จึงต้องเปลย่ี นคาสรปุ ใหมเ่ ป็น 1 นาที 8 ว สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3โ

ะเมิน ไม่ นาที ดังนัน้ คาตอบท่ถี กู ตอ้ งจงึ ควรเปน็ 53 นาที 8 วินาที วินาที 3โ3ครงการเพ่ิมศักยภาพครูให้มสี มรรถนะของครูยคุ ใหมส่ าหรับการเรียนรูศ้ ตวรรษที่ 21

1 ตวั อยา่ งแผนการจดั การเรียน มาตรฐาน เรอื่ ง ทศนิยมและเ และตัวชว้ี ัด ค 1.2 ม.1/1 เขา้ ใจจานวนตรรกย ค 1.2 ม.1/3 ในการแกป้ ญั หาคณ เข้าใจและประยุกต์ใ และปญั หาในชีวิตจร สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3โ

นรู้ คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 เศษสว่ น ยะและความสัมพนั ธข์ องจานวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ขิ องจานวนตรรกยะ ณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ ใช้อัตราสว่ น สดั ส่วนและรอ้ ยละ ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ ริง 3โ4ครงการเพ่มิ ศกั ยภาพครูใหม้ สี มรรถนะของครยู คุ ใหมส่ าหรบั การเรยี นร้ศู ตวรรษที่ 21

2 ตวั อย่างแผนการจัดการเรยี น สาระสาคญั เรอ่ื ง ทศนยิ มและเ ค 1.2 ม.1/1 เข้าใจจานวนตรรกย ค 1.2 ม.1/3 ในการแกป้ ัญหาคณ เข้าใจและประยุกต์ใ และปัญหาในชีวติ จร สาระสาคญั • การดาเนนิ การของทศนยิ มและเศษส่ว • เศษส่วน ทศนยิ ม และรอ้ ยละ (เปอรเ์ • ผลลพั ธท์ างคณิตศาสตร์หรอื ข้อสรปุ ต สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3โ5

นรู้ คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ม.1 เศษสว่ น ยะและความสัมพนั ธข์ องจานวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจานวนตรรกยะ ณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง ใช้อัตราส่วน สัดสว่ นและรอ้ ยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ริง วนนามาใช้แก้ปญั หาในชีวิตจรงิ ได้ เซ็นต์) มคี วามเช่ือมโยงกันและสามารถนาไปใชใ้ นการแก้ปญั หาในชีวิตจริงได้ ต้องสมเหตสุ มผลกับปญั หาในบริบทชีวติ จรงิ โ5ครงการเพมิ่ ศักยภาพครใู ห้มีสมรรถนะของครยู ุคใหมส่ าหรับการเรียนรศู้ ตวรรษท่ี 21

3 ตวั อย่างแผนการจัดการเรยี น สมรรถนะหลักและ เร่อื ง ทศนิยมและเ สมรรถนะยอ่ ย สาระสาคัญ • การดาเนนิ การของทศนยิ มและเศษส่ว • เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ (เปอรเ์ • ผลลัพธท์ างคณิตศาสตร์หรอื ข้อสรุป ต I I1 การตคี วาม ตีความผลลพั ธท์ และประเมนิ ไดจ้ ากกระบวนก จากสถานการณ ในบริบทชีวติ จรงิ (ระดบั 2) R R1 การใหเ้ หตผุ ล แสดงข้อสรุปทไี่ ม ทางคณติ ศาสตร์ จากการเชอ่ื มโยง ในโลกจรงิ กบั ปญั ทางคณิตศาสตร (ระดับ 2) สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 3โ

นรู้ คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน ม.1 เศษสว่ น วนนามาใชแ้ ก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ ได้ เซ็นต์) มีความเชอื่ มโยงกนั และสามารถนาไปใช้ในการแก้ปญั หาในชีวิตจรงิ ได้ ต้องสมเหตุสมผลกับปญั หาในบริบทชีวติ จริง ทางคณติ ศาสตร์ท่ี I2 I7 การแก้ปัญหา ณ์ ระบไุ ดว้ า่ ผลลัพธท์ างคณิตศาสตร์ สรา้ งและสอ่ื สารคาอธบิ ายและขอ้ ง หรอื ขอ้ สรปุ ทไ่ี ดส้ มเหตสุ มผลกบั โต้แยง้ ในบรบิ ท บรบิ ทของปญั หาหรอื ไม่ ของปัญหา (ระดับ 3) (ระดบั 4) มซ่ บั ซ้อน R2 R3 R14 งปญั หา ญหา เลอื กใชเ้ หตผุ ลในการเชอ่ื มโยง อธบิ ายไดว้ า่ ผลลัพธ์หรอื ขอ้ สรปุ ท่ี ตีความผลลัพธ์ ร์ ปัญหาในบรบิ ทชวี ติ จรงิ ได้สมเหตสุ มผลหรือไม่ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละอธิบาย กับปญั หาทางคณติ ศาสตร์ที่ สมเหตสุ มผลกบั บริบทของปัญหา ความหมายของผลลัพธ์ท่ไี ดว้ า่ เหมาะสม (ระดับ 3) สมเหตสุ มผลกบั บรบิ ท (ระดบั 2) ในชีวติ จรงิ (ระดับ 4) 3โ6ครงการเพม่ิ ศกั ยภาพครใู หม้ สี มรรถนะของครยู คุ ใหมส่ าหรับการเรียนรู้ศตวรรษท่ี 21

4 จดุ ประสงค์ การเรยี นรู้ สาระสาคญั สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 3โ

การให้เหตุผล ทางคณิตศาสตร์ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เชงิ สมรรถนะ 3โ7ครงการเพิ่มศักยภาพครใู ห้มสี มรรถนะของครูยุคใหมส่ าหรบั การเรียนรูศ้ ตวรรษท่ี 21

4 จุดประสงค์ การเรียนรู้ I1, I2, I7 • นกั เรียนสามารถอธบิ ายข้อสรุปทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ R1, R2, R3, R14 ความรเู้ ก่ยี วกบั เศษส่วนและทศนยิ ม ได้อยา่ งสมเหตุสมผล I7 R14 • นกั เรยี นสามารถแสดงกระบวนการหาคาตอบ ของสถานการณ์ตา่ ง ๆ ในบริบทในชีวติ จริง โดยใชค้ วามร้เู กี่ยวกับเศษส่วนและทศนยิ ม สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี • มองเห็นว่าสามารถใชค้ • มีความมุมานะในการท • สร้างเหตุผลเพอ่ื สนบั ส สมเหตุสมผล 3โ

• การแก้ปัญหา I7 • การใหเ้ หตุผล R1, R2, R3, R14 • การเชอื่ มโยง • การส่อื สารและ I1, I2, I7 การสอ่ื ความหมาย I2, I7 ทางคณิตศาสตร์ R1, R3, R14 ความรู้ ทกั ษะ สมรรถนะ เจตคติ คณติ ศาสตร์แก้ปญั หาในชวี ติ จริงได้ I2, I7 ทาความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ I7, R3 สนนุ แนวคิดของตนเองหรือโต้แยง้ แนวคดิ ของผอู้ ื่นอยา่ ง 3โ8ครงการเพิม่ ศักยภาพครูให้มสี มรรถนะของครูยุคใหมส่ าหรบั การเรียนรู้ศตวรรษท่ี 21

5 ตวั อยา่ งแผนการจัดการเรียน สาระการเรยี นรู้ เร่ือง ทศนิยมและเ การนาความรเู้ ทศนยิ มและเศ ไปใชใ้ นการแก สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 3โ

นรู้ คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ม.1 เศษส่วน สาระการเรยี นรู้ เก่ียวกบั การนาความรู้ ศษส่วน เกยี่ วกบั ร้อยละไปใช้ กป้ ัญหา ในการแกป้ ญั หา 3โ9ครงการเพ่มิ ศักยภาพครใู หม้ ีสมรรถนะของครูยคุ ใหมส่ าหรับการเรียนรศู้ ตวรรษที่ 21

6 think กลวธิ กี า pair กระบวนการ share การให้เ การเรยี นรู้ ทางคณติ coorperative bra learning storm KWL 4โ (knowledge want to know learning) สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

ารสอน POE เหตผุ ล (predict ตศาสตร์ observe explain) jigsaw scientific ain- method ming 4โ0ครงการเพ่มิ ศักยภาพครใู หม้ สี มรรถนะของครูยุคใหมส่ าหรับการเรียนรศู้ ตวรรษท่ี 21

7 การวดั และ ประเมนิ ผล สาระสาคัญ สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี 4โ