แบบฝึกทักษะ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

แบบฝึกทักษะ ม.3 คณิตศาสตร์ เรอื่ ง กลยทุ ธก์ ารคดิ พชิ ิตการแกโ้ จทยป์ ญั หา คณิตศาสตร์ ช่อื ………………………………………..……….ชั้น ม.3/………เลขที่……… ครผู ้สู อน นายครรชติ แซโ่ ฮ่ ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา สานักงานเขตพ้ืนทกี่ ารศึกษามัธยมศึกษา เขต 15

ก คำนำ แบบฝึกทักษะ เร่ือง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” จัดทาขึ้นเพื่อใช้ ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้กับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3/7 โครงการพัฒนาและส่งเสริม นักเรียนผู้มีความสามารถพิเศษ ด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ (Science Math Ability : SMA) เป็นเอกสารท่ีใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ในการเรียนรู้ตามความสามารถของแต่ละคน เพื่อมุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจในบทเรียนได้ดี ส่งเสริมความก้าวหน้าทางการเรียนรู้ท่ีมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ มุ่งพัฒนาและส่งเสริมทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ซ่ึงได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ ส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ นอกจากนี้ยังฝึก ให้ผู้เรียนทางานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย รอบคอบ มีความรับผิดชอบ ตระหนักในคุณค่าและมี เจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ รวมทั้งตอบสนองสาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดในรายวิชา คณติ ศาสตร์ แบบฝึกทักษะ เรื่อง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” ประกอบด้วย วิธีการแก้โจทย์ปัญหาต่าง ๆ ได้แก่ กลยุทธ์การวาดภาพ (Draw a Picture) การหาแบบรูป (Find a Pattern) การคิดแบบย้อนกลับ (Work Backwards) การสร้างตาราง (Make a Table) การเดาและ ตรวจสอบ (Guess and Check) การทาในรูปอย่างง่าย (Solve a Simple Problem) การแจกแจงกรณี ท่ีเป็นไปได้ทั้งหมด (Make a List) และการเลือกกลยุทธ์ (Choose a Strategy) เพื่อให้การพัฒนาทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียนเป็นไปตามเป้าหมาย ผู้เรียนควรปฏิบัติตามข้ันตอนใน การใช้เอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตรอ์ ย่างครบถว้ น ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกทักษะ เรื่อง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์” เล่มน้ี คงเป็นประโยชน์ต่อผู้เรียนในการเรียนรู้ สามารถนาผู้เรียนไปสู่จุดหมายตาม ศักยภาพ เป็นผู้ท่ีมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้ และเป็น แนวทางสาหรับผทู้ ีม่ ีความสนใจตอ่ ไป ขอขอบพระคณุ ผอู้ านวยการโรงเรียน รองผู้อานวยการโรงเรียน คณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ผ้ทู มี่ ีส่วนเกีย่ วข้องทกุ ทา่ น ทีไ่ ด้อานวยความสะดวก เปน็ กาลังใจ ให้ความช่วยเหลือ และ ให้การสนับสนุน และขอขอบใจนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ทุกคนท่ีให้ความร่วมมือในกิจกรรม การเรียนรู้และทาให้เอกสารประกอบการสอนคณิตศาสตร์เล่มน้ีสาเร็จลุล่วงด้วยดี ขอขอบคุณเป็น อย่างสงู ไว้ ณ โอกาสนี้ คุณค่าและประโยชนข์ องเอกสารเลม่ นี้ ผู้จัดทาขอมอบเป็นเครื่องบูชาพระคุณแด่บิดา มารดา และบูรพาจารย์ ตลอดจนผู้มีพระคุณทุกท่าน ท่ีอบรมส่ังสอนประสิทธ์ิประสาทความรู้ท้ังปวงแก่ ผ้จู ัดทา ครรชติ แซ่โฮ่ ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ

สารบัญ ข เรือ่ ง หน้า คานา ก สารบญั ข คาชี้แจงการใช้แบบฝึกทกั ษะสาหรับผเู้ รยี น 1 ขน้ั ตอนการเรียนรูโ้ ดยใช้แบบฝกึ ทักษะ 2 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชว้ี ัด และจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 3 ผังมโนทศั น์ 5 แบบทดสอบก่อนเรียน 6 กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรยี น 11 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 12 แบบฝึกทักษะที่ 2 19 แบบฝึกทักษะท่ี 3 27 แบบฝึกทกั ษะท่ี 4 34 แบบฝึกทกั ษะที่ 5 41 แบบฝึกทกั ษะที่ 6 47 แบบฝึกทักษะท่ี 7 54 แบบฝึกทักษะท่ี 8 61 แบบทดสอบหลงั เรียน 68 กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงั เรียน 73 บรรณานุกรม 74 ภาคผนวก 76 77 เฉลยแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 78 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 79 เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 1 84 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2 92 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3 98 เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 4 104 เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 5 110 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 6 116 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 7 123 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 8 130 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 131 แบบบันทกึ คะแนนแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 1 คาชีแ้ จงการใช้แบบฝกึ ทกั ษะสาหรับผู้เรียน เรื่อง “กลยทุ ธ์การคิด พชิ ิตการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์” เอกสารเลํมนี้เป็นแบบฝึกทักษะ และเป็นเอกสารท่ีผู๎เรียนสามารถศึกษาได๎ด๎วยตนเอง ให๎ ผู๎เรียนอํานคาแนะนา ทาตามคาช้ีแจงแตํละขั้นตอนต้ังแตํต๎นจนจบ ผู๎เรียนจะได๎รับความร๎ูอยําง ครบถ๎วน โดยปฏิบัตติ ามขัน้ ตอน ดงั ตอํ ไปน้ี 1. ศึกษาผลการเรียนรู๎ จุดประสงค์การเรียนรู๎ สาระสาคัญ เพื่อให๎ทราบวําเมื่อจบบทเรียน แตํละบทแล๎ว ผเู๎ รียนสามารถเรียนร๎ูอะไรไดบ๎ ๎าง 2. ทาแบบทดสอบกํอนเรียน แล๎วตรวจคาตอบท่ีเฉลยไวท๎ ๎ายแบบฝกึ หดั ของแตํละเร่ืองเพื่อให๎ รวู๎ าํ มคี วามร๎ูพนื้ ฐานเก่ยี วกับเรอื่ งท่ีจะศกึ ษามากน๎อยเพียงใด 3. ศึกษาเอกสาร และทาแบบฝกึ หดั ตามทก่ี าหนดไว๎ เพื่อเป็นการทบทวนให๎มีความร๎ู ความเข๎าใจในเนือ้ หายิ่งขึ้น 4. ทาแบบทดสอบหลังเรยี นเพอ่ื วดั ความร๎ู ความเขา๎ ใจอกี ครง้ั หนึ่ง 5. ผ๎ูเรยี นแตํละคนต๎องมีความซื่อสัตย์ตํอตนเอง ไมํเปิดดูเฉลยกํอนเรียน-หลังเรียน และแบบ เฉลยแตํละแบบฝกึ หัด 6. หากผ๎ูเรียนต๎องการศึกษาเพิ่มเติมสามารถศึกษาได๎จากหนังสือ และเอกสารที่แสดงไว๎ใน บรรณานกุ รมท๎ายเลํม ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง “กลยทุ ธก์ ารคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 2 ขัน้ ตอนการเรยี นรู้โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะ 1. อ่านคาช้ีแจงการใช้แบบฝึกทกั ษะ 2. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน 3. ศกึ ษาเอกสารโดยปฏิบัติกิจกรรม ดงั นี้ ไมผ่ า่ นเกณฑ์ - ศึกษาเนื้อหาใบความรู้ - ทาแบบฝึกทักษะ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 4. ทาแบบทดสอบหลังเรยี น ประเมินผล ผ่านเกณฑ์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง “กลยุทธ์การคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 3 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชีว้ ัด และจุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวช้ีวัด สาระท่ี 6 : ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป๎ ัญหา การให๎เหตุผล การส่ือสาร การส่ือ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความร๎ู ตําง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อ่ืน ๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่มิ สร๎างสรรค์ ตวั ชี้วัด ม. 4–6/1 ใชว๎ ิธกี ารที่หลากหลายแก๎ปัญหา ตัวชี้วดั ม. 4–6/2 ใช๎ความรู๎ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ในการแก๎ปัญหาในสถานการณ์ตําง ๆ ได๎อยํางเหมาะสม ตัวช้ีวัด ม. 4–6/3 ใหเ๎ หตุผลประกอบการตดั สนิ ใจและสรุปผลได๎อยาํ งเหมาะสม ตวั ชี้วดั ม. 4–6/4 ใช๎ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อ ความหมาย และการนาเสนอได๎อยํางถูกตอ๎ งและชดั เจน ตวั ช้ีวัด ม. 4–6/5 เช่ือมโยงความรู๎ตําง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู๎ หลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ตัวชวี้ ัด ม. 4–6/6 มีความคิดรเิ รม่ิ สรา๎ งสรรค์ ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เรื่อง “กลยุทธก์ ารคิด พิชิตการแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 4 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชวี้ ัด และจดุ ประสงค์การเรียนรู้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ด้านความรู้ : ผเู๎ รียนสามารถ 1. ใช๎กลยุทธก์ ารวาดภาพในการแก๎โจทย์ปัญหาคณิตศาสตรไ์ ด๎ 2. ใช๎กลยทุ ธก์ ารหาแบบรปู ในการแกโ๎ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตรไ์ ด๎ 3. ใช๎กลยทุ ธ์การคิดย๎อนกลบั ในการแกโ๎ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด๎ 4. ใช๎กลยุทธ์การสรา๎ งตารางในการแก๎โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตรไ์ ด๎ 5. ใช๎กลยุทธ์การเดาและตรวจสอบในการแกโ๎ จทย์ปญั หาคณิตศาสตรไ์ ด๎ 6. ใช๎กลยทุ ธ์การทาให๎อยํใู นรูปอยํางงํายในการแก๎โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตรไ์ ด๎ 7. ใช๎กลยุทธ์การแจกแจงกรณีที่เปน็ ไปได๎ทัง้ หมดในการแกโ๎ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ได๎ 8. เลอื กใช๎กลยทุ ธ์ตําง ๆ ท่ีเหมาะสมในการแกโ๎ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ได๎ ดา้ นทักษะและกระบวนการ : ผเ๎ู รยี นมคี วามสามารถ 1. ในการแกป๎ ัญหา 2. ในการให๎เหตุผล 3. ในการสื่อสาร การส่ือความหมายและการนาเสนอ 4. ในการเช่ือมโยงความรูท๎ างคณิตศาสตร์เพื่อใหเ๎ กิดความคิดรวบยอด 5. การคดิ ริเรม่ิ สรา๎ งสรรค์ ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : ผู๎เรยี นมี 1. การทางานเป็นระบบ รอบคอบ 2. ระเบียบวนิ ัย 3. ความรบั ผิดชอบ 4. ความเชื่อม่นั ในตนเอง 5. ความซอ่ื สตั ย์ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แบบฝึกทักษะ เร่อื ง “กลยทุ ธ์การคิด พชิ ติ การแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 5 ผังมโนทศั น์ การหาแบบรปู การคดิ ยอ้ นกลับ การวาดภาพ การสรา้ งตาราง กลยทุ ธ์การคดิ เลอื กใชก้ ลยทุ ธต์ ่าง ๆ ทีเ่ หมาะสม การเดาและตรวจสอบ การแจกแจงกรณที ่ีเป็นไปได้ทงั้ หมด การทาใหอ้ ยใู่ นรูปอย่างง่าย ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง “กลยุทธก์ ารคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 6 แบบทดสอบก่อนเรยี น คาชแ้ี จง 1. แบบทดสอบกอํ นเรยี น เปน็ แบบอตั นยั จานวน 20 ข๎อ 2. แบบทดสอบฉบบั นี้ ผ๎เู รยี นใช๎เวลาในการทดสอบ 60 นาที 3. ใหผ๎ ๎เู รียนเขยี นแสดงวธิ คี ดิ หรือวธิ ีทา โดยทาลงในกระดาษคาตอบที่แจกให๎ 4. ให๎ผ๎ูเรียนเขียนแสดงวิธีคิดหรือวิธีทาอยํางเต็มความสามารถและใช๎ความร๎ูท่ีมีอยํู อยํางเต็มท่ี เพือ่ ประโยชน์ในการวิเคราะห์ข๎อบกพรํองของตนเองได๎อยาํ งถูกตอ๎ ง 1. จันแนะนาตนเองวํา อํอนเป็นบิดา อํอนบอกวําชูเป็นมารดาของตน ชูบอกวําใจเป็นลูกชาย ใจ บอกวําเย็นเป็นลูกสาวของตนเอง เย็นบอกวําอํอนเป็นลุงของตน ผ๎ูเรียนคิดวํา อํอนกับใจเป็น อะไรกัน ก. ออํ นเป็นพ่ชี ายของใจ ข. อํอนเป็นนอ๎ งชายของใจ ค. ออํ นเป็นอาของใจ ง. ออํ นเป็นนา๎ ของใจ 2. ในการปาเป้าเปน็ วงกลม ซึ่งมีคะแนน 8, 6, 4, 2 ตามลาดับ เด็กหญิงน้าตาลปาเป้า 4 ครั้ง ลงใน วงกลมทุกครั้ง โดยไมมีครั้งใดอยูํบนเส๎นรอบวงเลย ผ๎ูเรียนคิดวํา แต๎มท่ีเด็กหญิงน้าตาลจะทาได๎ คือคาํ ใด ก. 34 ข. 25 ค. 23 ง. 14 3. ชายคนหน่ึงจะไปเยี่ยมญาติที่หมูํบ๎าน ค. โดยเร่ิมออกเดินจากหมํูบ๎าน ก. ใช๎เวลา 1 ชั่วโมง กับ 15 นาที เขาถึงหมํูบ๎าน ข. และหยุดพักเป็นเวลา 10 นาที แล๎วออกเดินตํอไปอีก 25 นาที จึง มาถึงหมํูบ๎าน ค. ซ่ึงเป็นเวลา 14 นาฬิกา 45 นาที ผู๎เรียนคิดวํา เขาออกเดินทางจากหมูํบ๎าน ก. เวลาเทําใด ก. เวลา 12 นาฬกิ า 25 นาที ข. เวลา 12 นาฬกิ า 35 นาที ค. เวลา 12 นาฬกิ า 45 นาที ง. เวลา 12 นาฬิกา 55 นาที ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เรื่อง “กลยุทธ์การคดิ พชิ ติ การแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 7 4. วันท่ี 23 มีนาคม เป็นวันเสาร์ ผู๎เรยี นคิดวาํ วันจนั ทร์ของเดอื นพฤษภาคมในปีเดียวกัน จะตรงกับ วนั ท่ีเทาํ ใดบา๎ ง ก. 7 ข. 14 ค. 20 ง. 27 5. ในการแขํงขันเทนนิสประจาปีของโรงเรียนในรอบแรก จะใช๎ระบบการแขํงขันแบบพบกันหมด โดยมีผ๎ูเขา๎ แขงํ ขันทัง้ หมด 6 คน ผ๎ูเรยี นคดิ วํา คุณครูพละจะตอ๎ งจดั การแขํงขนั ท้ังหมดก่ีครั้ง ก. 6 ข. 14 ค. 15 ง. 21 6. แมว กุง๎ และนก เลนํ เกม “เศรษฐีใจดี” โดยกํอนเร่ิมเลํนเกมแตํละคนจะมีเหรียญบาทจานวนหน่ึง อยํูในกระเป๋าของตนเอง แมว เริ่มเป็นคนแรก โดยการแจกเหรียญบาทให๎กับ ก๎ุง และ นก ซ่ึงท้ัง สองคนจะได๎รับเหรียญเป็นจานวนเทํากับที่ตัวเองมี คนตํอไป กุ๎ง เป็นคนแจกเหรียญให๎กับ นก และ แมว โดยท้ังสองคนจะได๎รับเหรียญเป็นจานวนเทํากับท่ีตัวเองมีในขณะน้ัน และสุดท๎าย นก เป็นคนแจกเหรยี ญใหก๎ บั แมว และ กุง๎ โดยท้ังสองคนก็จะไดร๎ ับเหรียญเปน็ จานวนเทํากับท่ีตัวเอง มีในขณะนั้นเชํนกัน เม่ือจบเกมปรากฏวําทั้งสามคนมีจานวนเหรียญบาทเทํากันโดยมีคนละ 16 เหรยี ญ ผ๎ูเรยี นคิดวํา กํอนเรม่ิ เลํนเกมแตํละคนมเี หรียญบาทกันคนละกีเ่ หรียญ ก. แมว มี 26 เหรยี ญ กุ๎ง มี 14 เหรยี ญ และนก มี 8 เหรยี ญ ข. แมว มี 26 เหรียญ ก๎ุง มี 16 เหรยี ญ และนก มี 8 เหรียญ ค. แมว มี 24 เหรยี ญ กง๎ุ มี 14 เหรยี ญ และนก มี 8 เหรยี ญ ง. แมว มี 24 เหรียญ กงุ๎ มี 16 เหรียญ และนก มี 8 เหรยี ญ 7. ในการจัดงานเลี้ยงสังสรรค์ระหวํางเพ่ือน ๆ รวมท้ังหมด 27 คน ผู๎เรียนคิดวํา จะต๎องใช๎โตะรูป สเ่ี หลย่ี มจตั ุรสั กต่ี วั มาเรียงตํอกนั โดยท่ีด๎านใดดา๎ นหน่งึ ของโตะ ให๎คนนง่ั ไดเพยี งคนเดียวเทาํ นน้ั ก. 12 ข. 13 ค. 14 ง. 15 8. จานวนเต็มที่มีคํามากกวํา 0 แตํน๎อยกวํา 1000 และเป็นจานวนพาลินโดรม มีกี่จานวน (จานวน พาลินโดรม คือ จานวนที่ไมํวําอํานจากหน๎าไปหลัง หรือจากหลังมาหน๎า จะได๎จานวนเดียวกัน เชนํ 52125) ก. 106 ข. 108 ค. 110 ง. 112 ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง “กลยุทธ์การคดิ พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 8 9. มจี านวนนบั ตงั้ แตํ 1 ถงึ 9 โดยไมํมีตวั เลขท่ซี ้ากนั เลย ให๎ผ๎เู รียนคดิ วาํ ผลคณู AB เปน็ เทาํ ไร ก. 16 2 8 ....... ค. 63 ....... A .......  B ....... 4 ข. 62 ง. 79 10. เมื่อผู๎เรียนเติมจานวนนับต้ังแตํ 1 ถึง 7 ลงในวงกลม เพื่อให๎ได๎จานวนสามจานวนในแตํละแถว รวมกันได๎เทํากับ 12 แล๎วจานวนท่อี ยตูํ รงกลางเปน็ เทําใด ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 11. จากรปู สีเ่ หลีย่ มจตั รุ สั ขนาด 5x5 ตารางหนวํ ยทก่ี าหนดให๎ ผู๎เรียนคดิ วาํ จะมีรูปส่ีเหล่ียมจัตุรัสท่ีมี ขนาดแตกตํางกนั ทง้ั หมดกร่ี ปู ก. 40 รูป ข. 45 รูป ค. 50 รปู ง. 55 รปู 12. สมศรเี ป็นคนชํางคิดชาํ งฝนั เขาคดิ อะไรเป็นล็อตเตอร่ีไปหมด วันหนึ่งเขาฝันเห็นตัวเลข 4 ตัวคือ 2, 3, 6, 8 ถ๎าสมศรีต๎องการซื้อล็อตเตอร่ี 3 ตัว แตํให๎มีตัวเลข 4 ตัวดังกลําวสับไปสับมาแตํไมํซ้า กัน ผเ๎ู รียนคิดวาํ สมศรจี ะตอ๎ งซื้อลอ็ ตเตอร่ีทง้ั หมดก่ฉี บบั ก. 20 ฉบับ ข. 22 ฉบับ ค. 24 ฉบับ ง. 26 ฉบับ ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง “กลยทุ ธก์ ารคดิ พชิ ิตการแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 9 13. เผิงต๎องการตัดขนมเค๎กทรงกระบอก โดยตัดขนมเค๎กให๎ผํานจุดศูนย์กลางของหน๎าเค๎ก 4 คร้ัง เทาํ น้นั โดยต๎องการใหไ๎ ด๎ขนมเคก๎ มากทสี่ ุด ผ๎เู รยี นคดิ วํา เผงิ จะไดข๎ นมเค๎กมากท่ีสดุ กช่ี ิน้ ก. 8 ช้นิ ข. 9 ชิน้ ค. 10 ชนิ้ ง. 11 ชิน้ 14. ในร๎านขายของชาแหํงหนึ่งมีขนมราคาแตกตํางกันอยูํ 3 ชนิด ชนิดที่หนึ่งราคาชิ้นละ 2 บาท ชนดิ ท่สี องราคาช้ินละ 5 บาท และชนดิ ท่สี ามราคาชนิ้ ละ 10 บาท วันหนึ่งมีแมํและลูกชายคํูหนึ่ง เข๎ามาซ้ือของในร๎านแหํงน้ี ลูกชายเห็นขนมและอยากได๎ จึงร๎องขอให๎แมํซื้อให๎ แมํอนุญาตและ บอกให๎ลูกชายเลือกหยิบขนมเองตามใจชอบมา 3 ช้ิน ผู๎เรียนคิดวํา แมํจะต๎องจํายเงินเป็นคํา ขนมใหล๎ กู ชายเป็นจานวนเงนิ ได๎กว่ี ธิ ี ก. 8 วธิ ี ข. 9 วธิ ี ค. 10 วิธี ง. 11 วิธี 15. โรงเรียนแหํงหนง่ึ มคี รู 4 คน เปน็ ครผู ูช๎ าย 2 คน คือครูเดชาและครูกล๎าหาญ ครูผู๎หญิง 2 คน คือ ครูจริยาและครูสาริน ในการประชุมวางแผนการสอนรายวิชาศิลปะ คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และวทิ ยาศาสตร์ ไดข๎ อ๎ สรุปวํา (1) ครแู ตลํ ะคนสอนเพยี งรายวชิ าเดียว (2) ครูสตรีจะไมสํ อนคณติ ศาสตร์ (3) น๎องชายของเดชาสอนภาษาอังกฤษ (4) สารนิ สอนวทิ ยาศาสตร์ ผเู๎ รียนคดิ วาํ ครคู นสอนใดสอนวชิ าศิลปะ ก. ครเู ดชา ข. ครูกล๎าหาญ ค. ครูจรยิ า ง. ครูสารนิ 16. สม๎ และแจนอาํ นหนังสอื อํานนอกเวลากันคนละหน่ึงเลมํ สม๎ อาํ นไดว๎ ันละ 8 หน๎า สํวนแจนอํานได๎ วันละ 5 หน๎า ถ๎าความสามารถในการอํานของคนท้ังสองคงท่ีและเริ่มอํานในวันเดียวกัน แล๎ว ผู๎เรยี นคดิ วาํ แจนจะอํานไดร๎ วมกี่หนา๎ เมื่อส๎มอํานได๎รวม 56 หนา๎ ก. 30 หน๎า ข. 35 หนา๎ ค. 36 หน๎า ง. 40 หน๎า ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เรอื่ ง “กลยุทธก์ ารคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 10 17. ชายคนหนง่ึ มีน้าหนักตัวเกินมาตรฐานมาก แพทย์แนะนาให๎เขาลดน้าหนักลงไป 36 กิโลกรัม ใน สัปดาห์แรกเขาลดน้าหนักได๎ 11 กิโลกรัม สัปดาห์ที่สองลดได๎ 9 กิโลกรัม สัปดาห์ท่ีสามลดได๎ 7 กิโลกรมั ถ๎าเขาสามารถลดน้าหนักในอัตรานี้ตํอไป ผ๎ูเรียนคิดวํา เขาต๎องใช๎เวลานานก่ีสัปดาห์จึง จะสามารถลดนา้ หนกั ได๎ตามคาแนะนาของแพทย์ ก. 6 ข. 7 ค. 8 ง. 9 18. ในการจัดคณะกรรมการนักเรียน 12 คน ให๎ทากิจกรรม 2 อยําง คือ ทาหน๎าที่ผู๎ชํวยครูดูแล นักเรียนเดินเข๎าโรงเรียนในตอนเช๎า และเดินออกจากโรงเรียนในตอนเย็น โดยมีนักเรียนทา กิจกรรมแรกจานวน 9 คน และทากจิ กรรมทง้ั สองอยําง 4 คน ผู๎เรียนคิดวํา จานวนนักเรียนที่ทา กิจกรรมตอนเย็นอยํางเดียวมีกีค่ น ก. 3 คน ข. 4 คน ค. 5 คน ง. 7 คน 19. จานวนนบั ท่ีแตกตาํ งกนั ห๎าจานวน ซ่ึงทุกจานวนหารด๎วย 2 ลงตัว และผลบวกของท้ังห๎าจานวนนี้ เทํากับ 30 ผูเ๎ รียนคดิ วํา จานวนทม่ี ีคํามากท่สี ดุ ในห๎าจานวนน้ี เทํากบั เทาํ ใด ก. 6 ข. 8 ค. 10 ง. 12 20. เกมปาเปา้ ท่ีมคี ะแนนบนเปา้ เปน็ 1 คะแนน 3 คะแนน และ 5 คะแนน ดังแสดงในรูป กาหนดให๎ ผูเ๎ ลํนปาลูกดอกได๎เกมละ 3 ลกู ถา๎ ผเู๎ ลํนคนหนึ่งปาลกู ดอกเข๎าเปา้ ทง้ั 3 ลูก ผู๎เรียนคิดวํา คะแนน รวมท่เี ปน็ ไปไดท๎ งั้ หมดของผู๎เลํนคนน้ีมีกแี่ บบ ก. 7 ข. 8 ค. 9 ง. 10 ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง “กลยุทธก์ ารคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 11 กระดาษคาตอบ แบบทดสอบกอ่ นเรียน ช่ือ – นามสกลุ …………………………………………………..…….………….……………เลขท…ี่ ….………. ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ ………… วันท…่ี …………เดอื น......................................พ.ศ................... คาชี้แจง ให๎ผู๎เรยี นทาเคร่ืองหมาย x ลงใน  ใตต๎ วั อกั ษร ก ข ค และ ง ข้อ ก ทเ่ี ปน็ คาตอบทถี่ กู ท่สี ุดเพยี งขอ๎ เดียว 1 2 ขคง คะแนน ก่อนเรยี น ผลการประเมิน 3 4 เตม็ 20 5 6 ได้ 7 8 เกณฑก์ ารประเมนิ 9 18 – 20 คะแนน ระดบั 4 ดีเยย่ี ม 10 14 – 17 คะแนน ระดบั 3 ดี 11 10 – 13 คะแนน ระดบั 2 พอใช๎ ผํานเกณฑ์ 12 0 – 9 คะแนน ระดับ 1 ปรบั ปรงุ 13 14 ลงชอ่ื .................................................ผ้ตู รวจ 15 (..........................................................) 16 17 วันท.ี่ ...........เดือน............................พ.ศ............. 18 19 20 ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เรื่อง “กลยทุ ธ์การคิด พิชติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 12 แบบฝกึ ทักษะที่ 1 จดุ ประสงค์ท่ี 1 ผู้เรยี นสามารถใช้กลยุทธ์การวาดภาพแกโ้ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ คำชีแ้ จง ใหผ้ ู้เรียนเขยี นแสดงวิธีคิดในแต่ละต่อไปนี้ 1. วิทยุเทปราคาคิดเป็น 60% ของราคาเครื่องพิมพ์ดีดไฟฟ้า โดยเครื่องพิมพ์ดีดไฟฟ้าราคา แพงกวาํ วิทยุเทป 2,480 บาท ผ๎เู รียนคิดวํา ราคาวิทยุเทปและเครื่องพิมพ์ดีดไฟฟ้าวําแตํละ เคร่ืองราคาเทําไร วธิ ีคิด 1. ทาความเข้าใจปัญหา มีขั้นตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการที่สอง : เรารอู้ ะไรจากโจทยบ์ ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. วาดรูป ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง “กลยุทธ์การคดิ พชิ ติ การแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 13 3. ลงมอื แกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. ยอดมีปากกาสีน้าเงินและปากกาสีดา จานวนปากกาสีน้าเงินตํอจานวนปากกาสีดาเทํากับ 8:5 ถ๎าปากกาสีน้าเงินมีจานวนมากกวําปากกาสีดา 12 ด๎าม ผ๎ูเรียนคิดวํา จานวนปากกา ท้งั หมดวํามกี ด่ี า๎ ม วธิ คี ิด 1. ทาความเขา้ ใจปัญหา มขี ้ันตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการท่ีสอง : เรารู้อะไรจากโจทยบ์ ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เร่ือง “กลยุทธ์การคดิ พิชติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 14 วาดรปู 3. ลงมอื แกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ถ๎านับจานวนหมูและไกํรวมกันได๎ 10 ตัว ถ๎านับจานวนขาหมูและขาไกํรวมกันได๎ 32 ขา ผ๎เู รียนคิดวาํ มหี มกู ่ตี วั และมไี กํกีต่ ัว วธิ คี ดิ 1. ทาความเขา้ ใจปัญหา มขี ั้นตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทสี่ อง : เรารู้อะไรจากโจทยบ์ ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอื่ ง “กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 15 2. วางแผนแกป้ ญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. วาดรูป 3. ลงมือแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ปุย๋ ชนิด A มีราคาสูงกวําปุ๋ยชนิด B อยูํ 50 บาท ถ๎าปุ๋ยชนิด A 4 ถุงปุ๋ยชนิด B 1 ถุง ราคา รวมกัน 575 บาท ผ๎ูเรียนคดิ วาํ ปุย๋ ชนิด A ราคาถุงละเทาํ ไร วิธีคิด 1. ทาความเข้าใจปัญหา มีขน้ั ตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทย์ถามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรื่อง “กลยทุ ธก์ ารคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 16 ประการทสี่ อง : เรารู้อะไรจากโจทยบ์ า้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. วาดรปู 3. ลงมือแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แบบฝึกทักษะ เรอื่ ง “กลยุทธก์ ารคดิ พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 17 5. มีเหรียญห๎าบาทและเหรยี ญสบิ บาทมีทั้งหมด 12 เหรียญ คิดเป็นเงิน 80 บาท ผู๎เรียนคิดวํา มีเหรยี ญห๎าบาทกเี่ หรียญ วิธคี ดิ 1. ทาความเข้าใจปัญหา มขี ัน้ ตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการท่ีสอง : เรารู้อะไรจากโจทย์บ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. วาดรปู 3. ลงมือแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เร่ือง “กลยทุ ธก์ ารคิด พิชติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 18 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. เกณฑก์ ำรใหค้ ะแนน ขอ้ ละ 4 คะแนน คะแนนเต็ม 20 คะแนน ขัน้ ตอนที่ 1 ทาความเขา๎ ใจปญั หา ถ๎าวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาได๎ถูกต๎อง เชํน บอกวํา “โจทย์ถามอะไร” และ“ร๎ูอะไรจาก โจทยบ์ า๎ ง” ได๎ 1 คะแนน ข้ันตอนท่ี 2 วางแผนแกป๎ ัญหา ถ๎าบอกได๎วํา “ใช๎กลยุทธ์อะไร” ในการวางแผนการแก๎โจทย์ปัญหาและจะหา คาตอบได๎โดยวธิ กี ารใด ได๎ 1 คะแนน ขน้ั ตอนท่ี 3 ลงมือแก๎ปญั หา ถ๎าแสดงวธิ ีคิดหาคาตอบตามแผนท่วี างไว๎จนได๎คาตอบทถ่ี กู ตอ๎ ง ได๎ 1 คะแนน ข้นั ตอนที่ 4 ตรวจคาตอบ ถ๎าแสดงวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหน่ึงเพื่อแสดงให๎รู๎วําคาตอบท่ีคิดได๎ใน ขน้ั ตอนที่ 3 ถูกต๎องสมเหตสุ มผล หรอื ไมํ ได๎ 1 คะแนน ถ๎าผ๎ูเรยี นทาได๎ไมํถงึ 15 คะแนน ใหผ๎ ๎ูเรียนกลบั ไปศึกษาใบความร๎ทู ี่ 1.1 อีกครั้ง ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง “กลยทุ ธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 19 แบบฝึกทกั ษะที่ 2 จดุ ประสงค์ท่ี 2 ผู้เรยี นสามารถใช้กลยุทธ์การหาแบบรูปในการแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ คำชีแ้ จง ใหผ้ ู้เรยี นเขยี นแสดงวธิ ีคดิ ในแตล่ ะตอ่ ไปน้ี 1. ผเ๎ู รียนคิดวํา ชุดท่ี 100 มรี ูปสามเหลีย่ มทไ่ี มถํ กู แรเงาก่รี ปู วธิ คี ดิ 1. ทาความเขา้ ใจปัญหา มขี ั้นตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทย์ถามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทีส่ อง : เรารู้อะไรจากโจทย์บ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรือ่ ง “กลยทุ ธก์ ารคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 20 3. ลงมือแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. ให๎นกั เรียนวางตัวนบั ตามแบบรูปที่กาหนดให๎ ผู๎เรียนคดิ วํา จานวนตัวนบั ในรปู ที่ 10 มเี ทําใด และให๎ผ๎เู รียนหาแบบรูปหรอื รูปท่ี n วธิ ีคดิ 1. ทาความเข้าใจปัญหา มขี ้นั ตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทย์ถามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการท่ีสอง : เรารู้อะไรจากโจทย์บา้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เรอื่ ง “กลยทุ ธก์ ารคิด พิชติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 21 3. ลงมอื แกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. จากแบบรูปทีก่ าหนดให๎ จงเติมจานวนสวํ นของเส๎นตรง จานวนรูปสามเหลี่ยม และจานวนจุด ลงในตารางใหถ๎ กู ต๎อง ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เร่ือง “กลยทุ ธก์ ารคิด พชิ ิตการแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 22 วิธีคิด 1. ทาความเข้าใจปัญหา มีขัน้ ตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทส่ี อง : เรารู้อะไรจากโจทย์บา้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมือแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เร่อื ง “กลยทุ ธก์ ารคิด พิชติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 23 4. จากรปู ท่ีกาหนดให๎ จงเติมจานวนรปู ทรี่ ะบายสีและไมํระบายสลี งในตารางใหถ๎ กู ตอ๎ ง วธิ ีคิด 1. ทาความเข้าใจปัญหา มีขัน้ ตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการท่ีสอง : เรารู้อะไรจากโจทยบ์ า้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแกป้ ญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมือแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง “กลยทุ ธก์ ารคิด พิชิตการแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 24 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 5. หนังสือเลํมหน่ึงมีจานวนหน๎าไมํเกิน 500 หน๎า ถูกฉีกออกไป 1 แผํนผลบวกของเลขหน๎า ท้ังหมดที่เหลืออยํูมีคําเทํากับ 19,905 ผ๎ูเรียนคิดวํา ผลบวกของเลขหน๎าท้ังสองของแผํนท่ี ถูกฉีกออกไปเปน็ เทาํ ใด วธิ ีคิด 1. ทาความเข้าใจปัญหา มีขัน้ ตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการท่ีสอง : เรารู้อะไรจากโจทย์บา้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรื่อง “กลยทุ ธ์การคดิ พชิ ติ การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 25 3. ลงมือแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง “กลยุทธก์ ารคดิ พิชติ การแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 26 เกณฑ์กำรให้คะแนน ขอ้ ละ 4 คะแนน คะแนนเต็ม 20 คะแนน ข้นั ตอนท่ี 1 ทาความเขา๎ ใจปัญหา ถา๎ วิเคราะห์โจทยป์ ญั หาได๎ถูกต๎อง เชํน บอกวํา “โจทย์ถามอะไร” และ“ร๎ูอะไรจาก โจทย์บา๎ ง” ได๎ 1 คะแนน ขนั้ ตอนที่ 2 วางแผนแก๎ปัญหา ถ๎าบอกได๎วํา “ใช๎กลยุทธ์อะไร” ในการวางแผนการแก๎โจทย์ปัญหาและจะหา คาตอบได๎โดยวิธกี ารใด ได๎ 1 คะแนน ขั้นตอนที่ 3 ลงมอื แกป๎ ญั หา ถ๎าแสดงวิธคี ิดหาคาตอบตามแผนทีว่ างไวจ๎ นได๎คาตอบทีถ่ ูกตอ๎ ง ได๎ 1 คะแนน ขน้ั ตอนที่ 4 ตรวจคาตอบ ถ๎าแสดงวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหนึ่งเพื่อแสดงให๎ร๎ูวําคาตอบท่ีคิดได๎ใน ขน้ั ตอนที่ 3 ถูกตอ๎ งสมเหตุสมผล หรอื ไมํ ได๎ 1 คะแนน ถา๎ ผ๎ูเรยี นทาได๎ไมํถงึ 15 คะแนน ให๎ผ๎เู รยี นกลับไปศึกษาใบความรท๎ู ี่ 1.2 อกี คร้งั ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง “กลยทุ ธก์ ารคิด พชิ ติ การแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 27 แบบฝึกทักษะที่ 3 จดุ ประสงค์ท่ี 3 ผู้เรยี นสามารถใช้กลยุทธ์การคดิ ยอ้ นกลบั ในการแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ คำชีแ้ จง ใหผ้ ู้เรียนเขียนแสดงวิธคี ดิ ในแต่ละตอ่ ไปน้ี 1. ชมพูํใช๎เวลากินขา๎ วกลางวัน 35 นาที ใช๎เวลาวาดรูปด๎วยสีน้ามัน 1 ช่ัวโมง และใช๎เวลาอําน หนังสอื 30 นาที เสร็จทั้งสามกจิ กรรมน้แี ลว๎ ปรากฏวาํ เปน็ เวลา 15.00 น. ผ๎เู รยี นคดิ วาํ เวลา ทชี่ มพูํเร่มิ กนิ ข๎าวเวลาใด วิธีคดิ 1. ทาความเข้าใจปัญหา มขี ้ันตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทสี่ อง : เรารอู้ ะไรจากโจทยบ์ า้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมือแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝึกทักษะ เรอ่ื ง “กลยทุ ธก์ ารคดิ พิชิตการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 28 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. ในระหวํางการกํอสร๎างโครงการหน่ึง มีสามบริษัททารํวมกันคือ A, B และ C ซ่ึงทั้งสาม บริษัทกาลังขาดแคลนรถแทรกเตอร์ จึงใช๎วิธีชํวยเหลือกันโดยการให๎ยืมรถแทรกเตอร์ซ่ึงกัน และกันตามความจาเป็น ครัง้ แรก A ให๎ B และ C ยมื รถแทรกเตอร์มาเทํากับจานวนท่ีแตํ ละบริษัทมีอยํู ตํอจากนั้น B ให๎ A และ C ยืมรถแทรกเตอร์มาเทํากับจานวนที่แตํละ บริษัทมีอยํูแล๎ว ตํอจากน้ัน C ให๎ A และ B ยืมรถแทรกเตอร์มาเทํากับจานวนท่ีแตํละ บริษัทมีอยํูแล๎ว หลังจากการให๎ยืมปรากฏวําทั้งสามบริษัทมีรถแทรกเตอร์อยํูบริษัทละ 24 คนั เทาํ ๆ กนั ผเู๎ รยี นคดิ วาํ รถแทรกเตอรท์ ่แี ตลํ ะบริษัทมีอยํตู ้ังแตํแรกมีบรษิ ัทละก่ีคนั วิธคี ดิ 1. ทาความเขา้ ใจปัญหา มีข้ันตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทส่ี อง : เรารู้อะไรจากโจทยบ์ า้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เรือ่ ง “กลยทุ ธก์ ารคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 29 3. ลงมือแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. โตโนํมีแสตมป์จานวนหนึ่ง เธอให๎น๎องชายไป 37 ดวง ให๎น๎องสาวไป 18 ดวง แตํก็ได๎รับจาก เพอ่ื นมา 25 ดวง ทาใหข๎ ณะนี้โตโนํมีแสตมป์ 112 ดวง ผ๎ูเรียนคดิ วาํ เดิมโตโนํมแี สตมป์กด่ี วง วิธีคดิ 1. ทาความเข้าใจปัญหา มีขัน้ ตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทสี่ อง : เราร้อู ะไรจากโจทยบ์ ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝึกทักษะ เรอื่ ง “กลยทุ ธ์การคิด พิชิตการแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 30 2. วางแผนแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมือแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ใจดีมีลูกอมจานวนหน่ึง เขาแบํงให๎พอใจไปครึ่งหน่ึงและแถมให๎อีก 3 เม็ด แล๎วแบํงให๎พอดี คร่ึงหนึ่งของที่เหลือและแถมให๎อีก 5 เม็ด ตํอจากนั้นแบํงให๎เพียงพอไปครึ่งหน่ึงของท่ีเหลือ และแถมใหอ๎ ีก 9 เมด็ สุดทา๎ ยใจดเี หลือลูกอม 2 เม็ด ผเู๎ รียนคิดวาํ เดมิ ใจดีมีลกู อมกเี่ ม็ด วธิ ีคิด 1. ทาความเข้าใจปัญหา มขี น้ั ตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทย์ถามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการท่สี อง : เรารู้อะไรจากโจทย์บ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรือ่ ง “กลยทุ ธก์ ารคิด พชิ ิตการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 31 2. วางแผนแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมอื แกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรือ่ ง “กลยุทธก์ ารคิด พชิ ติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 32 5. เด็ก 3 คน ได๎แกํ A, B และ C มีเหรียญรวมกันได๎ 21 เหรียญ ถ๎า A นาเงินของตนเอง ไปให๎ B 2 เหรียญ B นาเงนิ ของตนไปให๎ C 3 เหรยี ญ C นาเงินของตนเองไปให๎ A 1 เหรียญ จะทาให๎ทุกคนมีจานวนเหรียญเทํากัน ผู๎เรียนคิดวํา A, B และ C เดิมมีเหรียญ คนละกี่เหรยี ญ วิธคี ดิ 1. ทาความเข้าใจปัญหา มีข้ันตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทย์ถามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการท่ีสอง : เรารู้อะไรจากโจทย์บ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมือแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรือ่ ง “กลยุทธ์การคิด พิชติ การแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 33 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. เกณฑ์กำรให้คะแนน ขอ้ ละ 4 คะแนน คะแนนเตม็ 20 คะแนน ขนั้ ตอนท่ี 1 ทาความเขา๎ ใจปัญหา ถ๎าวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาได๎ถูกต๎อง เชํน บอกวํา “โจทย์ถามอะไร” และ“รู๎อะไรจาก โจทยบ์ ๎าง” ได๎ 1 คะแนน ขั้นตอนที่ 2 วางแผนแก๎ปัญหา ถ๎าบอกได๎วํา “ใช๎กลยุทธ์อะไร” ในการวางแผนการแก๎โจทย์ปัญหาและจะหา คาตอบได๎โดยวธิ ีการใด ได๎ 1 คะแนน ขนั้ ตอนท่ี 3 ลงมือแก๎ปัญหา ถา๎ แสดงวิธคี ิดหาคาตอบตามแผนที่วางไวจ๎ นได๎คาตอบทถ่ี กู ตอ๎ ง ได๎ 1 คะแนน ขั้นตอนที่ 4 ตรวจคาตอบ ถ๎าแสดงวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหน่ึงเพื่อแสดงให๎รู๎วําคาตอบท่ีคิดได๎ใน ขัน้ ตอนที่ 3 ถูกตอ๎ งสมเหตสุ มผล หรือไมํ ได๎ 1 คะแนน ถ๎าผู๎เรียนทาได๎ไมํถงึ 15 คะแนน ให๎ผเู๎ รียนกลับไปศึกษาใบความรท๎ู ่ี 1.3 อกี คร้ัง ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เรื่อง “กลยุทธก์ ารคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 34 แบบฝึกทักษะท่ี 4 จดุ ประสงค์ท่ี 4 ผูเ้ รียนสามารถใช้กลยุทธ์การสร้างตารางในการแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ คำชีแ้ จง ใหผ้ ู้เรยี นเขียนแสดงวิธีคดิ ในแตล่ ะตอ่ ไปน้ี 1. ในร๎านของชาแหํงหน่ึงมีขนมราคาแตกตํางกันอยํู 3 ชนิด ชนิดที่หน่ึงราคาช้ินละ 2 บาท ชนดิ ทสี่ องราคาช้ินละ 5 บาท และชนิดที่สามราคาช้ินละ 10 บาท วันหนึ่งมีแมํและลูกชาย คูํหน่ึงเข๎ามาซื้อของในร๎านแหํงน้ี ลูกชายเห็นขนมและอยากได๎ จึงร๎องขอให๎แมํซ้ือให๎แมํ อนุญาตและบอกให๎ลูกชายเลือกหยิบขนมเองตามใจชอบมา 3 ชิ้น ผู๎เรียนคิดวํา แมํต๎อง จํายเงนิ เป็นคําขนมให๎ลูกชาย เป็นจานวนเงนิ เทาํ ไร วธิ คี ิด 1. ทาความเข้าใจปัญหา มขี น้ั ตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทย์ถามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทส่ี อง : เรารอู้ ะไรจากโจทย์บ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมอื แก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เรือ่ ง “กลยุทธก์ ารคิด พชิ ิตการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 35 …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. นา้ ฝนเลํนเกมอยํางหนึง่ 7 เกม จะชนะ 5 เกม ถามวํา ถ๎าน้าฝนเลํนเกมแพ๎ 12 เกม ผ๎ูเรียน คดิ วํา น้าฝนต๎องเลนํ เกมทง้ั หมดก่เี กม วธิ ีคดิ 1. ทาความเขา้ ใจปัญหา มขี ้นั ตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการที่สอง : เรารอู้ ะไรจากโจทยบ์ า้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เรื่อง “กลยทุ ธก์ ารคิด พิชิตการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 36 2. วางแผนแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมอื แกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ในหอ๎ งสมดุ แหํงหนึ่งมีจานวนผใ๎ู หญคํ รงึ่ หนงึ่ ของเด็ก ตํอมามีเด็กหญิง 3 คน และเด็กชาย 4 คน ออกไปจากห๎องสมุด ทาให๎มีผู๎ใหญํมากกวําเด็กอยํู 1 คน ผ๎ูเรียนคิดวํา เดิมมีคนอยูํใน ห๎องสมุดกคี่ น วธิ คี ดิ 1. ทาความเข้าใจปัญหา มีข้ันตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทีส่ อง : เรารอู้ ะไรจากโจทยบ์ า้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรือ่ ง “กลยุทธ์การคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 37 2. วางแผนแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมอื แกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ฟาร์มเล้ียงสัตว์แหํงหนึ่ง เมื่อนับตัวสัตว์รวมกันได๎ 80 ตัว ถ๎านับขารวมกันได๎ 186 ขา ผ๎ูเรียนคดิ วํา ฟารม์ แหงํ นเี้ ลย้ี งเป็ดไวก๎ ต่ี ัวและเล้ียงหมูไวก๎ ี่ตัว วธิ ีคิด 1. ทาความเข้าใจปัญหา มขี นั้ ตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทย์ถามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการที่สอง : เรารอู้ ะไรจากโจทย์บา้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เร่อื ง “กลยุทธก์ ารคดิ พิชติ การแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 38 2. วางแผนแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมอื แก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 5. A เป็นจานวนนับจานวนหน่ึงท่ีมีคําน๎อยกวํา 1,000 ถ๎า A ถูกหารด๎วย 5 จะเหลือเศษ 4 ถ๎าถกู หารดว๎ ย 7 จะเหลือเศษ 2 ถ๎าถูกหารด๎วย 11 จะเหลือเศษ 6 และถ๎าถูกหารด๎วย 13 จะเหลอื เศษ 9 ผ๎เู รยี นคดิ วํา A ทม่ี คี ํามากทส่ี ดุ ท่ีเป็นไปไดต๎ ามเงื่อนไขท้ังหมดเปน็ เทาํ ใด วิธคี ิด 1. ทาความเขา้ ใจปัญหา มีขั้นตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทส่ี อง : เรารู้อะไรจากโจทย์บ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เร่อื ง “กลยุทธ์การคดิ พชิ ิตการแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์” 39 2. วางแผนแก้ปญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมอื แก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง “กลยุทธ์การคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 40 เกณฑ์กำรใหค้ ะแนน ขอ้ ละ 4 คะแนน คะแนนเตม็ 20 คะแนน ข้ันตอนที่ 1 ทาความเข๎าใจปญั หา ถ๎าวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาได๎ถูกต๎อง เชํน บอกวํา “โจทย์ถามอะไร” และ“รู๎อะไรจาก โจทย์บ๎าง” ได๎ 1 คะแนน ขั้นตอนท่ี 2 วางแผนแก๎ปญั หา ถ๎าบอกได๎วํา “ใช๎กลยุทธ์อะไร” ในการวางแผนการแก๎โจทย์ปัญหาและจะหา คาตอบไดโ๎ ดยวธิ กี ารใด ได๎ 1 คะแนน ข้นั ตอนที่ 3 ลงมือแกป๎ ญั หา ถา๎ แสดงวธิ คี ดิ หาคาตอบตามแผนท่วี างไวจ๎ นได๎คาตอบที่ถูกตอ๎ ง ได๎ 1 คะแนน ขน้ั ตอนท่ี 4 ตรวจคาตอบ ถ๎าแสดงวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหนึ่งเพ่ือแสดงให๎ร๎ูวําคาตอบที่คิดได๎ใน ขั้นตอนท่ี 3 ถูกต๎องสมเหตสุ มผล หรือไมํ ได๎ 1 คะแนน ถา๎ ผู๎เรียนทาได๎ไมํถงึ 15 คะแนน ให๎ผู๎เรียนกลบั ไปศึกษาใบความรทู๎ ่ี 1.4 อีกคร้งั ครคู รรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง “กลยุทธก์ ารคิด พิชติ การแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 41 แบบฝึกทกั ษะท่ี 5 จดุ ประสงค์ท่ี 5 ผ้เู รียนสามารถใช้กลยุทธ์การเดาและตรวจสอบในการแก้โจทย์ปญั หา คณติ ศาสตรไ์ ด้ คำชี้แจง ใหผ้ ู้เรยี นเขยี นแสดงวธิ คี ิดในแต่ละตอ่ ไปน้ี 1. มนี ักเรยี น 21 คนในห๎องสมุด นกั เรียนหญงิ มีจานวนเป็น 2 เทําของนักเรียนชาย ผู๎เรียนคิด วาํ ในหอ๎ งสมดุ มีนักเรียนหญิงกบั นักเรยี นชายอยํางละก่คี น วิธคี ิด 1. ทาความเข้าใจปัญหา มขี นั้ ตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทย์ถามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการท่ีสอง : เรารอู้ ะไรจากโจทย์บา้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมือแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เร่ือง “กลยุทธก์ ารคิด พชิ ิตการแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 42 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. กอล์ฟมีอายุแกํกวําไมค์ 5 ปี ถ๎าผลรวมของอายุของท้ังสองคนเทํากับ 27 ปี ผู๎เรียนคิดวํา กอล์ฟและไมค์มีอายคุ นละกป่ี ี วิธคี ิด 1. ทาความเขา้ ใจปัญหา มขี ้นั ตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการที่สอง : เรารูอ้ ะไรจากโจทยบ์ า้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมือแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เรื่อง “กลยทุ ธก์ ารคิด พิชติ การแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 43 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ให๎ผ๎ูเรยี นเปล่ยี นเลขโดดแทนตัวอักษรในชํองส่ีเหลี่ยม ดังรูป ตัวอักษรที่เหมือนกันใช๎เลขโดด ตัวเดยี วกนั ผู๎เรยี นคิดวํา P ที่มคี าํ มากที่สดุ ทเี่ ปน็ ไปได๎ มคี าํ เปน็ เทาํ ใด วธิ คี ดิ 1. ทาความเข้าใจปัญหา มีขั้นตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทสี่ อง : เรารู้อะไรจากโจทยบ์ า้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมอื แกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เรื่อง “กลยุทธ์การคิด พชิ ิตการแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” 44 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 4. นาเลข 5 ถึง 13 ใสํลงใน ท้ัง 3 ชุด เม่ือใสํเลขแล๎วทาให๎ผลรวมของท้ัง 3 ชุด มีคําเทํากัน ผู๎เรยี นคิดวาํ จานวนชุดของตัวเลขที่แทนแล๎วสอดคล๎องกบั เง่ือนไขมที ั้งหมดก่แี บบ วิธคี ิด 1. ทาความเขา้ ใจปัญหา มีขน้ั ตอน 2 ประการ คอื ประการแรก : โจทย์ถามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทีส่ อง : เรารู้อะไรจากโจทย์บา้ ง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแก้ปญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมอื แกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชิต แซโ่ ฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา

แบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง “กลยทุ ธก์ ารคิด พชิ ิตการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 45 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 5. บ้ีมีอายุไมํเกิน 60 ปี ปัจจุบันอายุของบี้มี 5 เป็นตัวประกอบ แตํปีหน๎าอายุของบี้จะมี 7 เปน็ ตวั ประกอบ ผู๎เรียนคิดวํา ปีนบี้ ี้มอี ายเุ ทาํ ไร วิธีคิด 1. ทาความเข้าใจปัญหา มขี ้นั ตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการที่สอง : เรารู้อะไรจากโจทย์บ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมอื แกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครคู รรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา

แบบฝกึ ทกั ษะ เรือ่ ง “กลยทุ ธก์ ารคิด พชิ ติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 46 4. ตรวจคาตอบ …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. เกณฑก์ ำรใหค้ ะแนน ข้อละ 4 คะแนน คะแนนเต็ม 20 คะแนน ข้นั ตอนท่ี 1 ทาความเข๎าใจปญั หา ถา๎ วิเคราะหโ์ จทย์ปัญหาได๎ถูกต๎อง เชํน บอกวํา “โจทย์ถามอะไร” และ“รู๎อะไรจาก โจทย์บ๎าง” ได๎ 1 คะแนน ขน้ั ตอนที่ 2 วางแผนแกป๎ ญั หา ถ๎าบอกได๎วํา “ใช๎กลยุทธ์อะไร” ในการวางแผนการแก๎โจทย์ปัญหาและจะหา คาตอบได๎โดยวธิ ีการใด ได๎ 1 คะแนน ขั้นตอนที่ 3 ลงมือแก๎ปัญหา ถา๎ แสดงวธิ ีคดิ หาคาตอบตามแผนท่ีวางไว๎จนได๎คาตอบทถ่ี กู ตอ๎ ง ได๎ 1 คะแนน ขั้นตอนที่ 4 ตรวจคาตอบ ถ๎าแสดงวิธีตรวจคาตอบโดยวิธีการใดวิธีการหน่ึงเพื่อแสดงให๎รู๎วําคาตอบที่คิดได๎ใน ขั้นตอนท่ี 3 ถูกต๎องสมเหตสุ มผล หรือไมํ ได๎ 1 คะแนน ถ๎าผู๎เรียนทาได๎ไมํถึง 15 คะแนน ใหผ๎ เ๎ู รียนกลบั ไปศึกษาใบความร๎ูที่ 1.5 อีกครงั้ ครูครรชติ แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จังหวดั ยะลา

แบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง “กลยทุ ธ์การคิด พิชติ การแกโ้ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์” 47 แบบฝกึ ทักษะท่ี 6 จุดประสงค์ท่ี 6 ผู้เรียนสามารถใช้กลยุทธ์การทาใหอ้ ยู่ในรปู อยา่ งง่ายในการแกโ้ จทย์ ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ คำชีแ้ จง ใหผ้ ้เู รยี นเขยี นแสดงวธิ ีคดิ ในแต่ละต่อไปนี้ 1. อัตราสํวนของจานวนนักเรียนชายตํอนักเรียนหญิงของช้ันเรียนหนึ่งเป็น 3: 7 และในวันรับ ใบประกาศนยี บตั รนกั เรยี นทุกคนในชนั้ เรยี นแจกรปู ถํายของตนเองพร๎อมที่อยูํให๎เพ่ือน ๆ ทุก คน คนละ 1 รปู นับจานวนรปู ภาพได๎ท้ังหมด 4,830 คน ผู๎เรียนคิดวํา ชั้นเรียนน้ีมีนักเรียน หญงิ มากกวํานกั เรยี นชายกค่ี น วิธีคิด 1. ทาความเขา้ ใจปัญหา มีขั้นตอน 2 ประการ คือ ประการแรก : โจทยถ์ ามอะไร …………………………………………………………………………………………………………………….. ประการทส่ี อง : เรารอู้ ะไรจากโจทยบ์ ้าง …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. วางแผนแกป้ ัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ลงมือแก้ปัญหา …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………….. ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา