รายงานผลตามข้อเสนอในการพัฒนางาน (ด้านที่ 3 ส่วนที่ 3)

รายงานผลการพฒั นางานตามข้อเสนอในการพัฒนางาน (ดา้ นท่ี 3 สว่ นท่ี 3) เพ่ือให้ข้าราชการครูและบคุ ลากรทางการศกึ ษามีวิทยฐานะหรอื เลอ่ื นวิทยฐานะเป็นวทิ ยฐานะ ครูชานาญการพเิ ศษ นายครรชิต แซ่โฮ่ ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา สานกั งานเขตพ้นื ท่ีการศกึ ษามัธยมศึกษาเขต 15 สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

คานา ผู้รับการประเมินเป็นครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ มีความรักและศรัทธาในอาชีพครู มีความ ปรารถนาที่จะปลูกฝังให้ผู้เรียนมีความรู้คู่คุณธรรม ผู้รับการประเมินจึงปฏิบัติหน้าท่ีด้วยความทุ่มเท ศกึ ษาคน้ ควา้ ในทกุ รปู แบบเพื่อนาความรู้มาถ่ายทอดให้แก่ผู้เรียน อบรมให้ผู้เรียนประพฤติตนเป็นคนดี มีคุณธรรม จริยธรรม ตามหลักของศาสนา มีความใฝ่รู้ใฝ่เรียน และทางานร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมี ความสุข และพัฒนาผู้เรียนให้บรรลุผลเป้าหมายตามหลักสูตรและวัตถุประสงค์ท่ีต้ังไว้ ซ่ึงการพัฒนา งานในหน้าทีด่ งั กล่าว ได้ส่งผลดีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนและส่งผลทั้งทางตรงและทางอ้อม ต่อผู้เรียน ดังนั้น ผู้รับการประเมินจึงได้รวบรวมผลงานที่เก่ียวข้องมาเขียนรายงานผลการพัฒนางาน ตามข้อเสนอในการพัฒนางาน (ด้านที่ 3 ส่วนท่ี 3) เพื่อให้ข้าราชการครูและบุคลากรทางการศึกษามี วิทยฐานะหรอื เลอ่ื นวิทยฐานะเปน็ วิทยฐานะ ครชู านาญการพเิ ศษ ผู้รับการประเมินขอขอบพระคุณ ผู้อานวยการโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และคณะครูและ บุคลากรทางการศึกษาของโรงเรียนท่ีเป็นผู้เชี่ยวชาญในด้านต่าง ๆ ตลอดจนผู้ที่เกี่ยวข้องท่ีคอย ส่งเสริมสนับสนุนให้มีการพัฒนาวิชาชีพครูอยู่ตลอดเวลา ให้ความอนุเคราะห์ด้านข้อมูล เอกสาร ต่าง ๆ อีกทงั้ ยงั คอยให้กาลงั ใจ ให้ความช่วยเหลือ ให้คาช้ีแนะและความร่วมมือในการดาเนินการเป็น อยา่ งดี นายครรชติ แซโ่ ฮ่ ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ

สารบัญ หนา้ 1 ชื่องาน/โครงการ/กิจกรรม 1 1. ประเดน็ ในการพฒั นา 1 2. เป้าหมายในการพฒั นา 2 3. วธิ กี ารพฒั นา 2 4. แนวทางการตรวจสอบและประเมนิ ผลการพัฒนางาน 2 ผลการพฒั นา 3 ประเด็นที่ 1 7 การพัฒนาส่ือเพื่อพฒั นาและสง่ เสริมศกั ยภาพผู้เรียนด้านทกั ษะและกระบวน 7 ทางคณิตศาสตร์ 9 ความเปน็ มาและความสาคัญของปัญหา 10 วัตถุประสงค์ของการศึกษา 11 ขอบเขตของการศึกษา 11 กรอบแนวคิดในการศกึ ษา 11 นยิ ามศพั ทเ์ ฉพาะ 19 ประโยชนท์ ี่คาดว่าจะไดร้ ับ 19 แนวคิด ทฤษฎีและหลกั การท่ีเกยี่ วขอ้ ง 22 วิธีการดาเนนิ การศึกษา 23 สรปุ ผลการศกึ ษา อภปิ รายผลการศกึ ษา 27 ข้อเสนอแนะ เอกสารอา้ งอิง 38 ประเดน็ ท่ี 2 56 การพฒั นาทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ในการคิดแก้โจทยป์ ัญหา 56 คณิตศาสตร์ของผเู้ รียน ประเด็นท่ี 3 58 การสง่ เสรมิ ใหผ้ ้เู รียนพฒั นาความรคู้ วามสามารถทางด้านคณติ ศาสตร์ เข้ารว่ มการแข่งขนั ทักษะทางวชิ าการตา่ ง ๆ แนวทางการตรวจสอบและประเมนิ ผลการพัฒนางาน การเผยแพร่ผลงาน ภาคผนวก ตัวอยา่ งเอกสารเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยทุ ธ์การคดิ พิชิตการแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3

สารบญั (ตอ่ ) ตวั อยา่ งแผนการจดั การเรยี นรปู้ ระกอบการใชเ้ อกสารประกอบการสอน หน้า เร่อื ง กลยุทธก์ ารคดิ พชิ ติ การแก้โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 78 86 ตวั อยา่ งแบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง กลยุทธ์การคดิ พชิ ติ การแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 93 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 95 97 การเผยแพรผ่ ลงานของนักเรยี นและครู ทางเวบ็ ไซตโ์ รงเรยี น 98 : www.kbyala.ac.th 105 รายชอื่ นักเรยี นทีส่ มคั รเขา้ แขง่ ขนั การแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ. 2559 สาย 3 ขา่ วของเดก็ ชายธชั พล จิรรตั นโสภา นักเรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/7 โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา ไดร้ บั รางวลั เหรยี ญทองแดง เกยี รติบตั รผลงานนกั เรยี น คานิยมจากคณะครู นกั เรียน และผปู้ กครอง

รายงานผลการพฒั นางานตามขอ้ เสนอในการพฒั นางาน (ด้านที่ 3 สว่ นท่ี 3) เพอ่ื ใหข้ ้าราชการครแู ละบุคลากรทางการศกึ ษามีวทิ ยฐานะหรอื เลอ่ื นวทิ ยฐานะเป็นวทิ ยฐานะ ครชู ํานาญการพเิ ศษ ตามทีข่ ้าพเจ้านายครรชิต แซโ่ ฮ่ ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครชู านาญการ โรงเรียนคณะราษฎร บารุง จังหวัดยะลา ผู้ขอรับการประเมินเป็นผู้มีคุณสมบัติเข้ารับการคัดเลือกเพื่อขอมีหรือเล่ือนเป็น วทิ ยฐานะชานาญการพิเศษ ตามประกาศคณะกรรมการศึกษาธิการจังหวัดยะลา ณ วันที่ 16 พฤษภาคม 2559 และหนังสือสานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 15 ที่ ศธ 04245/2352 ลงวันท่ี 31 พฤษภาคม 2559 น้ัน และได้ดาเนินการพัฒนางานภายในระยะเวลาท่ีกาหนดตามข้อตกลงในการ พัฒนางาน (กาหนด 3 เดอื น) ดังรายละเอยี ดตอ่ ไปน้ี ชอื่ งาน/โครงการ/กจิ กรรม (สอดคลอ้ งกบั ผลงานดเี ดน่ ฯ ทไี่ ด้รบั ) โครงการพัฒนาและส่งเสริมศักยภาพผู้เรียนด้านทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์โดยใช้ “กลยทุ ธ์การคดิ พชิ ติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 1. ประเดน็ ในการพัฒนา (สิ่งท่จี ะพัฒนา) ส่อื เพ่ือพฒั นาและสง่ เสริมศกั ยภาพผ้เู รยี นด้านทกั ษะและกระบวนทางคณติ ศาสตร์ ซึ่งประกอบดว้ ย 1.1 เอกสารประกอบการสอน เรอ่ื ง “กลยทุ ธก์ ารคดิ พิชิตการแกโ้ จทย์ปญั หา คณติ ศาสตร์” 1.2 แบบฝึกทักษะ “กลยุทธ์การคิด พชิ ิตการแก้โจทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์” 1.3 สอ่ื ออนไลน์ “กลยทุ ธ์การคิด พชิ ติ การแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” 2. เปา้ หมายในการพัฒนา (ระบุเป้าหมายเชิงปริมาณและหรือเป้าหมายเชิงคุณภาพ และ ระยะเวลาดําเนินการ) 2.1 เปา้ หมายเชิงปริมาณ 1) ผู้เรยี นท่ีเข้ารว่ มกจิ กรรมไมน่ ้อยกวา่ 20 คน มคี วามรู้ความเขา้ ใจ ทางดา้ นทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ในการคดิ แกโ้ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ 2) ได้สือ่ ที่มปี ระสิทธภิ าพ เพื่อใช้เปน็ ส่ือตน้ แบบในการพฒั นาและส่งเสริม ศกั ยภาพด้านทกั ษะและกระบวนทางคณติ ศาสตร์ของผ้เู รียน 2.2 เป้าหมายเชิงคุณภาพ 1) เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ในการคิดแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตรข์ องผู้เรยี น 2) เพ่ือสง่ เสริมใหผ้ เู้ รียนพัฒนาความรู้ความสามารถทางดา้ นคณติ ศาสตร์ เข้าแขง่ ขันในเวทีการแข่งขนั ทักษะทางวิชาการตา่ ง ๆ และเปน็ ตัวแทนของจงั หวดั และเขตพน้ื ที่ การศกึ ษาเข้าร่วมการแข่งขันทักษะทางวิชาการด้านคณติ ศาสตรใ์ นระดับภาคและระดบั ประเทศได้ 3) เพื่อพัฒนาส่ือให้มีประสิทธิภาพ เพ่ือใช้เป็นส่ือต้นแบบประกอบ การจัด

2 กิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ชุมนุมอัจฉริยภาพทาง คณติ ศาสตร์ 3. วิธีการพฒั นา (แสดงถงึ ขนั้ ตอน/วธิ ีการพฒั นา) 3.1 เขียนโครงการ และเสนอโครงการเพอ่ื ขออนมุ ตั ิ 3.2 ศึกษาแนวคดิ หลักการ ทฤษฎเี ก่ียวกับสื่อ/นวตั กรรมประเภทสอื่ เอกสาร ประกอบการสอน แบบฝึกทกั ษะ และสื่อออนไลน์ เปน็ ตน้ 3.3 วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ที่จะนามาสร้างส่ือ/ นวัตกรรมอยา่ งเปน็ ระบบและเปน็ หมวดหมู่ 3.4 ลงมอื สรา้ งหรือผลติ สื่อ/นวัตกรรม ตามหลกั การในข้อ 3.2 3.5 หาคุณภาพหรือประสิทธิภาพของสอื่ /นวัตกรรม 3.6 ปรบั ปรุงคุณภาพหรอื พฒั นาคณุ ภาพของสือ่ /นวตั กรรม 3.7 สรปุ รายงานและเผยแพรผ่ ลงาน 4. แนวทางการตรวจสอบและประเมนิ ผลการพัฒนางาน 4.1 สังเกตจากความรว่ มมือในการรว่ มกจิ กรรมของผเู้ รยี นทเี่ ขา้ ร่วมโครงการ 4.2 ประเมินจากการตอบแบบสอบถามของผู้เรียนท่ีเขา้ รว่ มโครงการ 4.3 รายงานการพัฒนาเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยทุ ธก์ ารคิด พิชติ การแก้ โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ 4.4 ประเมินจากรายการเข้าร่วมการแข่งขันทักษะทางวิชาการด้านคณิตศาสตร์ใน รายการต่าง ๆ ทง้ั ในระดับจังหวัด เขตพ้นื ที่การศึกษา ระดบั ภาค หรือระดับประเทศ 4.5 สรุปรายงานโครงการพัฒนาและส่งเสริมศักยภาพผู้เรียนด้านทักษะและ กระบวนทางคณิตศาสตร์โดยใช้ “กลยทุ ธก์ ารคดิ พชิ ติ การแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์” บัดนี้ ผู้ขอรบั การประเมินได้ดาเนินการพัฒนางานภายในระยะเวลาที่กาหนดตามข้อตกลงใน การพัฒนางาน (กาหนด 3 เดือน) เรียบร้อยแล้วจึงขอรายงานผลการพัฒนางานตามข้อเสนอในการ พฒั นางาน (ด้านที่ 3 สว่ นที่ 3) ดังรายละเอยี ดตอ่ ไปนี้ ผลการพัฒนา ประเดน็ ท่ี 1 การพัฒนาส่ือเพื่อพัฒนาและสง่ เสรมิ ศักยภาพผู้เรยี นด้านทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบดว้ ย 1. เอกสารประกอบการสอน เร่อื ง “กลยทุ ธ์การคิด พชิ ิตการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์” 2. แบบฝกึ ทกั ษะ “กลยุทธ์การคดิ พิชติ การแกโ้ จทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์” 3. สื่อออนไลน์ “กลยทุ ธ์การคิด พิชติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์” ซ่งึ มเี ป้าหมายเชิงปริมาณคือทาให้ได้สื่อที่มีประสิทธิภาพ เพ่ือใช้เป็นสื่อต้นแบบในการพัฒนา และส่งเสริมศกั ยภาพด้านทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ของผ้เู รียน แลเป้าหมายเชิงคุณภาพ คือ

3 เพอ่ื พัฒนาสื่อให้มปี ระสิทธภิ าพ เพอ่ื ใช้เปน็ สอ่ื ตน้ แบบประกอบ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชา คณิตศาสตรแ์ ละกิจกรรมพฒั นาผูเ้ รยี นชุมนุมอัจฉรยิ ภาพทางคณิตศาสตร์ ผู้ขอรับการประเมินได้จัดทารายงานการพัฒนาเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์ การคิด พิชิตการแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 มี รายละเอยี ดดงั น้ี ความเปน็ มาและความสําคัญของปัญหา พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พุทธศักราช 2542 และท่ีแก้ไขเพ่ิมเติม (ฉบับที่ 2) พุทธศักราช 2545 มาตรา 22 ระบุว่าการจัดการศึกษาต้องยึดหลักว่าผู้เรียนทุกคนมีความสามารถ เรียนรู้และพฒั นาตนเองได้ และถือวา่ ผเู้ รยี นมคี วามสาคัญที่สุด กระบวนการจัดการศึกษาต้องส่งเสริม ให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มศักยภาพ และมาตรา 24 ระบุว่ากระบวนการจัด การเรียนรู้ควรจัดเน้ือหาสาระและกิจกรรมให้สอดคล้องกับความสนใจและความถนัดของผู้เรีย นโดย คานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล ฝึกทักษะ กระบวนการคิด จัดกิจกรรมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้จาก ประสบการณ์จริง ฝึกการปฏิบัติให้ทาได้ คิดเป็น ทาเป็น รักการอ่านและเกิดการใฝ่รู้อย่างต่อเน่ือง จัดการเรียนการสอนโดยผสมผสานสาระความรู้ด้านต่าง ๆ อย่างได้สัดส่วนสมดุลกัน รวมท้ังปลูกฝัง คุณธรรม ค่านิยมท่ีดีงามและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ส่งเสริมสนับสนุนให้ผู้สอนสามารถจัด บรรยากาศ สภาพแวดล้อม ส่ือการสอน และอานวยความสะดวกเพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้และมี ความรอบรู้ ซ่ึงสอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ซ่ึงเป็น หลกั สูตรแกนกลางของประเทศที่มีจุดประสงค์ที่จะพัฒนาคุณภาพของผู้เรียนทุกคน ซ่ึงเป็นกาลังของ ชาติให้เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลท้ังด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีคุณภาพชีวิตที่ดี มีความสามารถ ในการแข่งขัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเพิ่มศักยภาพของผู้เรียนให้สูงขึ้น สามารถดารงชีวิตอย่างมี ความสุขได้บนพื้นฐานของความเป็นไทยและสากล รวมทั้งมีความสามารถในการประกอบอาชีพหรือ ศึกษาตอ่ ตามความถนดั และความสามารถของแต่ละบุคคล หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กล่าวถึงความสาคัญของวิชา คณิตศาสตร์ไว้วา่ คณติ ศาสตร์มีบทบาทสาคญั ยิง่ ต่อการพัฒนามนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถ่ีถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและ ศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดาเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีข้ึน และ สามารถอยู่รว่ มกบั ผูอ้ นื่ ได้อย่างมีความสุข ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์สาหรับหลักสูตรแกนกลางการ ศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 กาหนดใหก้ ล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในแปดของกลุ่มสาระการเรียนรู้ ทเ่ี ปดิ โอกาสใหผ้ ูเ้ รยี นทุกคนไดเ้ รยี นรคู้ ณิตศาสตรอ์ ย่างต่อเน่ืองและตลอดชีวิตตามศักยภาพ นอกจากนี้ ไดก้ าหนดความสามารถในการคิด และความสามารถในการแก้ปัญหาเป็นสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน ที่พึงเกิดขึ้นตามจุดหมายของหลักสูตรเม่ือจบการศึกษา เน้นให้เกิดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสงั เคราะห์ การคดิ อยา่ งสรา้ งสรรค์ การคดิ อยา่ งมวี จิ ารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพ่ือนาไป

4 สูก่ ารสรา้ งองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม และ ให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่เพียงพอ นาความรู้ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ท่ีจาเป็นไปพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีข้ึน รวมทั้งสามารถนาไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ ตา่ ง ๆ เพือ่ เป็นพ้นื ฐานในการศึกษาต่อไป นอกจากน้ีในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ได้กาหนดตัวชี้วัด ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1–3 ไว้ดังน้ี ใช้วิธีการที่หลากหลาย แก้ปัญหา ใช้ความรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน สถานการณต์ า่ ง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตผุ ลประกอบการตดั สินใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอได้อย่าง ถูกต้อง และชัดเจนเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนาความรู้หลักการกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ ซ่ึงในการจัดการเรียนรู้เพ่ือ พัฒนาผู้เรียนให้บรรลุมาตรฐานด้านทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ดังกล่าว ผู้สอนจะต้องให้ โอกาสผู้เรียนได้ฝึกคิดด้วยตนเองให้มาก โดยการจัดสถานการณ์หรือปัญหาให้เหมาะสมกับศักยภาพ ของผู้เรียนแต่ละคนหรือผู้เรียนแต่ละกลุ่ม ซ่ึงอาจจะเร่ิมต้นด้วยปัญหาที่ผู้เรียนสามารถใช้ความรู้ท่ี เรยี นมาแลว้ มาประยุกต์ก่อน ตอ่ จากนนั้ จึงเพิม่ สถานการณ์หรอื ปัญหาทแี่ ตกต่างจากท่เี คยพบมา การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องที่ได้รับความสนใจสาหรับการศึกษาของไทย โดยเฉพาะการสอนให้ผู้เรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Problem Solving) เป็นเร่ืองท่ีสาคัญมากในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนและสมควรจัดไว้ใน หลักสูตรทุกระดับชั้น โดยเฉพาะในระดับช้ันมัธยมศึกษา ซึ่งผู้เรียนท่ีสาเร็จการศึกษาออกไปและ ศึกษาต่อในระดับท่ีสูงขึ้น หรือออกไปประกอบอาชีพ ควรจะมีพื้นฐานความรู้ในการแก้ปัญหา เพราะ ผ้เู รียนทจ่ี บการศึกษาในระดบั มัธยมศกึ ษาส่วนใหญข่ องไทยจะตั้งความหวังในการสอบเข้าศึกษาต่อใน ระดับมหาวิทยาลัยให้ได้ ส่ิงที่ผู้เรียนจะต้องเตรียมตัว มิใช่เพียงความรู้ทางวิชาการที่จะต้องฝึกฝน เตรียมพรอ้ มเพื่อการสอบแข่งขัน เพ่ือจะได้สามารถศึกษาต่อในระดับท่ีสูงข้ึนไปเท่านั้น ผู้เรียนเหล่าน้ี จะต้องมีความรู้ความสามารถในการแก้ปัญหาอีกด้วย ซ่ึงได้แก่การแก้ปัญหาความบกพร่อง ความไม่ พร้อมในการสอบความเครียด ปัญหาด้านสุขภาพร่างกายและจิตใจ ถ้าผู้เรียนสอบได้ก็จาเป็นจะต้อง เตรียมตัวในการศึกษาต่อ มีปัญหาให้ตามแก้ทั้งเร่ืองการเรียนการปรับตัวให้เข้าส่ิงแวดล้อมใหม่ การ เข้าสังคมกับเพ่ือน การร่วมกิจกรรมต่าง ๆ เมื่อจบการศึกษาแล้วจะต้องหางานทา ต้องแก้ปัญหาการ ทางานเพื่อตนเอง ให้มคี วามกา้ วหนา้ เพอื่ ชีวติ และครอบครัว ผู้เรียนที่สอบไม่ได้จะแก้ปัญหาในทางท่ีดี งามให้กับชีวิตอย่างไร การมีความสามารถในการแก้ปัญหาชีวิต หน้าที่การงาน มากน้อยเพียงใด จึง เปน็ เร่อื งทน่ี ่าศกึ ษา โดยเฉพาะในระยะหวั เลย้ี วหวั ตอ่ ของผ้เู รียนที่กาลังจะสอบเข้าศึกษาต่อในระดับท่ี สูงขึ้น หรือมีความจาเป็นต้องออกจากการศึกษามาประกอบอาชีพก็ตาม ซึ่งย่อมจะต้องพบกับปัญหา ท่ีต้องการการแก้ไข หรือต้องการคาตอบท่ีถูกต้องเหมาะสม ในการตัดสินใจต่อไป (จีรนันท์ โสภณ พินจิ , 2541) จากผลการจดั การศกึ ษาทีผ่ า่ นมากลับไมบ่ รรลุผลดังที่คาดหวัง ดังจะเห็นได้จากผลการทดสอบ ทางการศึกษาขั้นพื้นฐานระดับชาติ (O-NET) ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ทั่วประเทศ ปีการศึกษา 2556 มี คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 25.45 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ

5 11.25 ปีการศกึ ษา 2557 มคี ะแนนเฉลีย่ เท่ากับ 29.65 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วน เบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากับ 12.84 และปีการศึกษา 2558 มีคะแนนเฉล่ียเท่ากับ 32.40 คะแนน จาก คะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 14.98 และผลการทดสอบทางการศึกษา ขั้นพื้นฐานระดับชาติ (O-NET) ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ท่ัวประเทศ ปีการศึกษา 2556 มีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 20.48 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากับ 13.60 ปี การศึกษา 2557 มีคะแนนเฉล่ียเท่ากับ 21.74 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 14.58 และปีการศึกษา 2558 มีคะแนนเฉล่ียเท่ากับ 26.59 คะแนน จาก คะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากับ 14.79 ทาให้ทราบว่าผลการทดสอบทาง การศึกษาขั้นพื้นฐานระดับชาติ (O-NET) ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ทั่วประเทศ ย้อนหลัง 3 ปีการศึกษา เห็นไดว้ า่ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของผู้เรียนในระดับประเทศ ค่อนข้างต่าและตกต่าลงอย่างน่าใจหาย ถึงแม้ว่าแนวโน้มของคะแนนจะเพ่ิมขึ้นก็ตาม ก็ยังถือว่าเป็น ปัญหาที่จะตอ้ งไดร้ ับการแก้ไขอย่างเรง่ ดว่ น และจากรายงานผลการศึกษาแนวโน้มการจัดการศึกษาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ระดับ นานาชาติ (Trends in International Mathematics and Science Study : TIMSS) เป็นโครงการที่ สมาคมนานาชาติเพ่ือประเมินผลสัมฤทธ์ิทางการศึกษา (International Association for the Evaluation of Educational Achievement : IEA) ดาเนินการร่วมกับสมาชิกเพ่ือประเมินผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 และช้ันมัธยมศึกษา ปีท่ี 2 และการประเมินในปี พ.ศ.2554 ของประเทศไทยพบว่า ผู้เรยี นมีคะแนนวิชาคณิตศาสตร์เฉล่ียต่า กวา่ ค่าเฉลี่ยของนานาชาติ และยังสอดคล้องกับรายงานผลการเรียนรู้จากโครงการประเมินผลนักเรียน ร่วมกับนานาชาติ (Programme for International Student Assessment : PISA) ซ่ึงเป็นโครงการ ขององค์กรเพ่ือความร่วมมือและพัฒนาทางเศรษฐกิจ (Organisation for Economic Co-operation and Development : OECD) ร่วมกับสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ซึ่ง มีวัตถุประสงค์เพ่ือประเมินคุณภาพของระบบการศึกษาของประเทศสมาชิกและประเทศร่วมโครงการ โดยประเมินความสามารถในการใช้ความรู้และทักษะของนักเรียนท่ีมีอายุ 15 ปี ในด้านการอ่าน คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ ประเทศไทยเข้าร่วมโครงการ PISA มาต้ังแต่ต้นจนครบสามคร้ังในการ ประเมินรอบที่หน่ึง (Phase I : PISA 2000 PISA 2003 และ PISA 2006) และปัจจุบันอยู่ในช่วงการ ประเมินรอบท่ีสอง (Phase II : PISA 2009 PISA 2012 และ PISA 2015) และในการประเมินรอบท่ี สองปีเม่ือ พ.ศ.2555 พบวา่ ผู้เรยี นมผี ลการประเมินตา่ กว่าค่าเฉล่ียทุกวิชาและคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ ของผู้เรียนไทยต่ากว่าค่าเฉลี่ย OECD และมีผู้เรียนประมาณคร่ึงหนึ่งยังรู้คณิตศาสตร์ไม่ถึง ระดับพ้ืนฐานต่าสุด เม่ือเทียบกับผู้เรียนของประเทศอ่ืนในภูมิภาคเอเชียที่อยู่ในโครงการเดียวกัน จาก สภาพปัญหาดังกล่าวเป็นผลมาจากจุดเน้นของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในประเทศไทยเม่ือเทียบ กับนานาชาติ ยังให้ความสาคัญในการฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีด้อยกว่าประเทศ ต่าง ๆ ทั้งในด้านการส่ือสารทางคณิตศาสตร์ มีการเน้นในระดับปานกลาง และการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ มีการเน้นในระดับน้อย หรือแทบไม่มีเลยในการจัดการเรียนการสอน ทั้งท่ีการฝึกฝนให้ ผู้เรียนคิดแก้ปัญหาหรือหาคาอธิบายให้ผู้เรียนแสดงความคิดและตอบอย่างอิสระ ให้ผู้เรียนมีโอกาสได้

6 ใช้การทดสอบทเ่ี ป็นสว่ นหนงึ่ ของการจัดการเรยี นการสอนปกติ และเป็นวิธีการที่ส่งผลให้ผลการเรียนมี คณุ ภาพ จากผลการทดสอบทางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานระดับชาติ (O-NET) วิชาคณิตศาสตร์ ช้ัน มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา ปีการศึกษา 2556 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 29.04 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 13.01 ปีการศึกษา 2557 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 34.00 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 16.05 และปีการศึกษา 2558 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 36.18 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากับ 15.04 และผลการทดสอบทางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน ระดับชาติ (O-NET) วิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา ปีการศึกษา 2556 มีคะแนนเฉล่ียเท่ากับ 22.17 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากับ 13.52 ปีการศึกษา 2557 มีคะแนนเฉล่ียเท่ากับ 24.67 คะแนน จาก คะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 13.64 และปีการศึกษา 2558 มีคะแนน เฉลี่ยเท่ากับ 28.42 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 12.57 จากผลการทดสอบทางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานระดับชาติ (O-NET) วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ย้อนหลัง 3 ปีการศึกษา เห็นได้ว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของผู้เรียนโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา มีคะแนนเฉลี่ยสูงกว่าคะแนนเฉล่ียระดับประเทศ และมแี นวโน้มท่ีเพิ่มขึ้นอย่างต่อเน่ือง แต่ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของผู้เรียนที่ได้ก็ยังจัด อยู่ในเกณฑ์ระดับตา่ จาการวิเคราะห์ปัจจยั ทสี่ ่งผลใหผ้ ูเ้ รียนมีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ต่า ได้พิจารณาสาเหตุท่ีส่งผลกระทบต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของผู้เรียน พบว่าเกิดจาก สาเหตทุ ี่สาคญั 3 ประการ คือ 1. ครูผู้สอน 1.1 กระบวนการจัดการเรยี นรู้ของครูผู้สอนไม่น่าสนใจ 1.2 เทคนิคการสอนของครผู สู้ อนไม่หลากหลายและไมน่ า่ สนใจ 1.3 การจัดหาและการใช้สื่อประกอบการจัดการเรยี นรู้ยังไมเ่ พยี งพอ 1.4 การวัดและประเมินผลของครูผูส้ อนไมห่ ลากหลาย 2. ผูเ้ รยี น 2.1 ผู้เรยี นขาดความตัง้ ใจเรยี นและไมเ่ อาใจใส่ในการเรียน 2.2 ผ้เู รยี นขาดความรับผิดชอบ 2.3 ผู้เรยี นมีเจคติท่ไี ม่ดีตอ่ วิชาคณติ ศาสตร์ 3. สภาพแวดล้อม 3.1 สภาพแวดลอ้ มในโรงเรยี น เชน่ บรรยากาศใหห้ อ้ งเรยี น การคบเพื่อน 3.2 สภาพแวดล้อมทางบ้าน เช่นท่ีบ้านมีบรรยากาศท่ีไม่ส่งเสริมให้เกิดการเรียนรู้ มี ความสัมพนั ธ์ทีไ่ มด่ ภี ายในครอบครวั ความเอาใจใสข่ องผ้ปู กครอง จากการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของเหตุและผลข้างต้น พบว่าปัจจัยที่น่าจะส่งผลกระทบต่อ ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนของผูเ้ รียนมากท่ีสุดก็คือ ด้านครู ดังนั้นเพ่ือให้ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

7 ท่ีสูงข้ึน จึงควรมีการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้เพ่ือส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ฝึกคิด ฝึกวิเคราะห์ สังเคราะห์ องคค์ วามรทู้ ีเ่ หมาะสมกบั ศกั ยภาพของผูเ้ รียน จากสภาพปัจจุบันและปัญหาท่ีกล่าวมาข้างต้น ผู้ขอรับการประเมินซ่ึงเป็นครูผู้สอน คณิตศาสตร์ จึงตระหนักถึงความจาเป็นและประโยชน์ท่ีจะเกิดกับผู้เรียนมากที่สุด จึงได้จัดทาเอกสาร ประกอบการสอนเรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดย สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และพัฒนากิจกรรม การเรยี นการสอนเพอื่ ใหเ้ หมาะสมกับวัยของผู้เรียน จึงได้ศึกษาค้นคว้าและพัฒนาเอกสารประกอบการ สอนขึ้น เพ่ือให้ผู้เรียนได้เรียนรู้กลยุทธ์หรือยุทธวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ช่วยให้ผู้เรียนได้ พัฒนาความสามารถในการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ใหด้ ีขึ้น สามารถนาความรู้ในการแก้ปัญหาไปใช้ในการ แก้ปัญหาท่ีจะมีโอกาสพบในชีวิตจริง ซ่ึงไม่ใช่ปัญหาที่จะพบในแบบฝึกหัดในบทเรียนเท่าน้ัน ผลการศึกษานี้จะทาให้ทราบและเป็นแนวความคิดได้ว่า ผู้เรียนท่ีได้รับการสอนให้รู้จักกลยุทธ์ต่าง ๆ ใน การแก้ปัญหาแล้วน่าจะสามารถนาความรู้ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ไปใช้ในการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ และไปใช้ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในระดับท่ีสูงข้ึนไปได้อย่างถูกต้องมาก ขึ้น และเป็นแนวทางในการพัฒนาการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ให้มีคุณภาพและมีประสิทธิภาพ มากยง่ิ ขนึ้ วัตถปุ ระสงคข์ องการศึกษา การศกึ ษาในคร้ังน้ีผู้ขอรับการประเมนิ ไดก้ าหนดวัตถปุ ระสงค์ ดังนี้ 1. เพ่ือพัฒนาและหาประสิทธิภาพของเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิต การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ตามเกณฑ์ มาตรฐาน 80/80 2. เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยเอกสาร ประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 3. เพ่ือศึกษาความพึงพอใจของผู้เรียนที่มีต่อการเรียนด้วยเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษา ปีท่ี 3 ขอบเขตของการศกึ ษา ผู้ขอรบั การประเมนิ ได้กาหนดขอบเขตของการศกึ ษา ดังน้ี 1. ขอบเขตของประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร ประชากรที่ใช้ในการศึกษาคร้ังนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียน คณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา สังกัดสานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษายะลาเขต 15 กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

8 1.2 กลมุ่ ตัวอยา่ ง กลุ่มตวั อย่างที่ใช้ในการศึกษาคร้ังนี้เปน็ นกั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3/7 โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา สังกัดสานักงานเขตพื้นท่ีการศกึ ษามธั ยมศึกษายะลาเขต 15 กระทรวงศกึ ษาธกิ าร ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2559 จานวน 32 คน ซ่งึ ได้มาโดยการเลือกแบบ เจาะจง 2 ตัวแปรที่ใช้ในการศกึ ษา 2.1 ตวั แปรตน้ ได้แก่ 1) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์ การคิด พชิ ติ การแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ 2) แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน 3) แบบประเมนิ ความพึงพอใจของผเู้ รยี นที่มตี ่อเอกสารประกอบการสอน 2.2 ตวั แปรตาม ไดแ้ ก่ 1) ประสิทธิภาพของเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิต การแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 2) ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นของผูเ้ รียน 3) ความพึงพอใจของผู้เรียนท่ีมีต่อเอกสารประกอบการสอนเร่ือง กลยุทธ์ การคดิ พชิ ิตการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ 3. ขอบเขตของเนอื้ หา เนอ้ื หาที่ใช้ในเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ประกอบด้วย หน่วยการเรียนรู้ เรอ่ื ง กลยุทธก์ ารคิด พิชติ การแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ มเี น้อื หาย่อยตามหัวขอ้ ตอ่ ไปน้ี 1) กลยุทธก์ ารคิดที่ 1 การวาดภาพ 2) กลยุทธก์ ารคดิ ที่ 2 การหาแบบรปู 3) กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 3 การคดิ แบบยอ้ นกลับ 4) กลยุทธ์การคิดท่ี 4 การสรา้ งตาราง 5) กลยุทธ์การคดิ ท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 6) กลยุทธ์การคดิ ท่ี 6 การทาให้อยู่ในรูปอยา่ งง่าย 7) กลยุทธ์การคิดที่ 7 การแจกแจงกรณที ่เี ปน็ ไปไดท้ งั้ หมด 8) กลยุทธ์การคดิ ท่ี 8 การเลือกกลยทุ ธ์ 4. ระยะเวลาที่ใชใ้ นการศึกษา การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิต การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียน คณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา สังกัดสานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษามัธยมศึกษายะลาเขต 15 กระทรวงศึกษาธิการ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2559 รวม 16 ชั่วโมง (ไม่รวมเวลาท่ีใช้ทดสอบวัด ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนกอ่ นเรยี นและหลงั เรียน)

9 กรอบแนวคดิ ในการศกึ ษา การศึกษาเร่ือง รายงานการพัฒนาเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิต การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ผู้ขอรับการ ประเมินไดก้ าหนดกรอบแนวคดิ ในการศึกษาไว้ดงั น้ี เอกสารประกอบการสอน เนื้อหาของเอกสารประกอบการสอน เร่อื ง มีองค์ประกอบ ดังนี้ กลยทุ ธก์ ารคิด พิชติ การแกโ้ จทยป์ ญั หา 1. ช่ือกลยทุ ธก์ ารคดิ คณติ ศาสตร์ ประกอบดว้ ย 2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1) กลยทุ ธ์การคดิ ท่ี 1 การวาดภาพ 3. เนือ้ หา/ใบความรู้ 2) กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 2 การหาแบบรูป 4. กจิ กรรมการเรียนรู้ 3) กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 3 การคิดแบบย้อนกลับ 5. แบบฝึกทกั ษะ 4) กลยทุ ธ์การคดิ ท่ี 4 การสรา้ งตาราง 6. เกณฑ์การใหค้ ะแนน 5) กลยุทธ์การคิดท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ 7. แบบทดสอบกอ่ นเรียนและ 6) กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 6 การทาใหอ้ ยู่ในรูปอย่างง่าย 7) กลยทุ ธก์ ารคิดที่ 7 การแจกแจงกรณีทเี่ ป็นไป หลงั เรยี น 8. เฉลย ไดท้ ้ังหมด 8) กลยุทธก์ ารคิดท่ี 8 การเลอื กกลยทุ ธ์ ตวั แปรตน้ ตัวแปรตาม 1. การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้โดยใช้ 1. ประสทิ ธิภาพของเอกสารประกอบการสอน เอกสารประกอบการสอน เร่ือง เร่อื ง กลยทุ ธก์ ารคดิ พิชิตการแก้โจทย์ กลยุทธก์ ารคดิ พชิ ิตการแก้ ปัญหาคณติ ศาสตร์ โจทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ 2. ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนของผเู้ รียน 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ 3. ความพงึ พอใจของผู้เรียนท่ีมตี อ่ เอกสาร ทางการเรยี น 3. แบบประเมนิ ความพึงพอใจของ ประกอบการสอน ผ้เู รียนที่มีต่อเอกสารประกอบ การสอน ภาพที่ 1.1 กรอบแนวคิดในการศกึ ษา

10 นยิ ามศัพทเ์ ฉพาะ ในการศกึ ษาคร้ังน้ีผู้ขอรับการประเมนิ ไดน้ ิยามศัพท์เฉพาะ ดังน้ี 1. เอกสารประกอบการสอน หมายถึง เอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิต การแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ที่ผู้ขอรับการ ประเมนิ ไดพ้ ัฒนาขึ้น โดยมีการวางแผนพัฒนาสือ่ การเรียนการสอนประเภทเอกสารประกอบการสอน เพ่ือใชป้ ระกอบการจดั กิจกรรมเรียนรู้ของครู และเป็นเอกสารเสริมให้ผู้เรียนได้ศึกษาเพิ่มเติมเก่ียวกับ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยศึกษาความมุ่งหมายและเน้ือหาสาระของหลักสูตร เพ่ือนามาจัดกิจกรรมการ เรียนการสอนไดอ้ ย่างสอดคล้องกับสภาพการสอนจริง ซึ่งเอกสารประกอบการสอน ประกอบด้วย คา ชแี้ จง ข้ันตอนการเรียนรู้ สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และจุดประสงค์การเรียนรู้ ผังมโนทัศน์ แบบทดสอบกอ่ นเรียน ใบความรู้แต่ละกลยุทธ์การคิด จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวอย่าง แบบฝึกทักษะ เกณฑ์การใหค้ ะแนน แบบทดสอบหลงั เรียน และเฉลย 2. กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ หมายถึง กลยุทธ์การคิด ซึ่งประกอบ ด้วย กลยุทธ์การคิดที่ 1 การวาดภาพ กลยุทธ์การคิดท่ี 2 การหาแบบรูป กลยุทธ์การคิดที่ 3 การคิด แบบย้อนกลับ กลยุทธ์การคิดที่ 4 การสร้างตาราง กลยุทธ์การคิดที่ 5 การเดาและตรวจสอบ กลยุทธ์ การคิดท่ี 6 การทาให้อยู่ในรูปอย่างง่าย กลยุทธ์การคิดที่ 7 การแจกแจงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด และ กลยุทธ์การคิดท่ี 8 การเลือกกลยุทธ์ ในแต่ละกลยุทธ์น้ันจะนาขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา (Polya) มาใช้ ได้แก่ ข้ันตอนที่ 1 ทาความเข้าใจปัญหา โดยในขั้นน้ีจะให้ผู้เรียนอ่านโจทย์ปัญหา บอก ส่ิงท่ีโจทย์ถามหรือต้องการทราบ และบอกสิ่งที่โจทย์กาหนดให้หรือสิ่งที่เรารู้จากโจทย์ ขั้นตอนที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา จะเป็นการหาแนวทางวา่ จะใชว้ ธิ ีการใดไดบ้ า้ ง และผู้เรียนจะเลือกใช้วิธีการใดในการ แก้ปัญหา ข้ันตอนท่ี 3 ลงมือแก้ปัญหา เป็นข้ันการลงมือแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ในข้ันท่ี 2 และ ขั้นตอนที่ 4 ตรวจคาตอบหรือการมองย้อนกลับ เป็นการตรวจสอบคาตอบที่ไดถ้ ูกต้องหรือไม่ 3. ประสิทธภิ าพของเอกสารประกอบการสอน หมายถึง คุณภาพของเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ัน มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ที่ทาใหผ้ เู้ รียนเกิดการเรยี นรู้ตามเกณฑ์ 80/80 ดงั น้ี 3.1 80 ตวั แรก หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยท่ีผู้เรียนได้รับจากการทา แบบฝึก ทักษะแต่ละแบบฝกึ ได้ถูกต้องในระหว่างเรียนด้วยเอกสารประกอบการสอนได้คะแนนร้อยละ 80 ขึ้น ไป 3.2 80 ตัวหลัง หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยที่ผู้เรียนได้รับจากการทา แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนด้วยเอกสารประกอบการสอนได้คะแนนร้อยละ 80 ข้ึนไป 4. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง ค่าเฉลี่ยของคะแนนท่ีผู้เรียนทาได้จากการทา แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนซง่ึ มีลกั ษณะเป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก ก่อนเรียนและหลังเรียน ดว้ ยเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคดิ พชิ ติ การแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ 5. ความพึงพอใจของผู้เรียนท่ีมีต่อเอกสารประกอบการสอน หมายถึง ความรู้สึกที่เป็นการ ยอมรับ ความรู้สึกชอบ ความรู้สึกท่ีพอใจของผู้เรียนท่ีมีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยเอกสาร

11 ประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ซึ่งวัดโดยการใช้แบบสอบถามความพึงพอใจท่ีมีลักษณะเป็นแบบ มาตราส่วนประมาณค่า (Rating scale) 5 ระดับตามวิธีของลิเคิร์ท (Likert scale) เป็นระดับการ ประเมิน ดงั น้ี 5 หมายถึง มีระดบั ความคดิ เห็นอยู่ในระดับ มากทสี่ ดุ 4 หมายถงึ มีระดบั ความคิดเหน็ อย่ใู นระดบั มาก 3 หมายถงึ มีระดบั ความคิดเหน็ อยใู่ นระดับ ปานกลาง 2 หมายถงึ มีระดบั ความคิดเห็นอยู่ในระดับ น้อย 1 หมายถึง มรี ะดับความคิดเหน็ อยู่ในระดับ นอ้ ยทสี่ ดุ ประโยชนท์ ีค่ าดวา่ จะไดร้ ับ 1. เอกสารประกอบการสอนที่สร้างและพัฒนาข้ึนและผ่านการทดสอบหาประสิทธิภาพแล้ว สามารถนาไปใช้ประกอบการจดั การเรยี นรู้ในกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสทิ ธิภาพ 2 ผู้เรียนทเ่ี รยี นโดยใช้เอกสารประกอบการสอนเร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทส่ี งู ขน้ึ 3. สามารถนารูปแบบและวธิ กี ารศึกษาน้ี ไปใช้เพื่อประกอบการพฒั นาเอกสารประกอบ การสอนในหนว่ ยการเรยี นรู้ของรายวิชาอื่น ๆ ต่อไป 4. เป็นประโยชน์สาหรับผู้สนใจงานท่ีเกี่ยวกับการสร้างและหาประสิทธิภาพของเอกสาร ประกอบการสอน แนวคิด ทฤษฎีและหลักการทเี่ ก่ียวขอ้ ง การศึกษาเกยี่ วกับการพัฒนาเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้ขอรับการประเมินได้ ศึกษาคน้ ควา้ เอกสาร ตารา บทความ แนวคดิ ทฤษฎีและหลักการท่เี ก่ยี วข้อง และตามหวั ข้อต่อไปนี้ 1. พระราชบญั ญตั ิการศึกษาแห่งชาติ พทุ ธศกั ราช 2542 แก้ไขเพม่ิ เตมิ (ฉบบั ที่ 2) พุทธศักราช 2545 2. หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ 2.1 สาระสาคัญ 2.2 คณุ ภาพผู้เรียน 2.3 แนวทางการจัดการเรยี นการสอนคณติ ศาสตร์ 2.4 ปจั จยั ความสาเรจ็ ในจดั การเรียนรู้ 2.5 การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ 3. หลกั การและทฤษฎีท่ีเก่ยี วขอ้ งกับเอกสารประกอบการสอน 3.1 ความหมายของเอกสารประกอบการสอน 3.2 ความสาคญั ของเอกสารประกอบการสอน 3.3 ลกั ษณะและสว่ นประกอบของเอกสารประกอบการสอน

12 3.4 รูปแบบของเอกสารประกอบการสอน 3.5 ขั้นตอนการผลิตเอกสารประกอบการสอน 3.6 การหาประสิทธภิ าพของเอกสารประกอบการสอน 3.7 ขน้ั ตอนการใช้เอกสารประกอบการสอน 4. การแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ 4.1 ความสาคญั ของการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ 4.2 ความหมายของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4.3 ขัน้ ตอนการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ 4.4 กลยทุ ธ์การแกโ้ จทย์ปญั หาทางคณิตศาสตร์ 5. ความพึงพอใจ 2.5.1 ความหมายของความพงึ พอใจ 2.5.2 แนวคดิ ทฤษฎีทเี่ ก่ียวกบั ความพอใจ 2.5.3 การวดั ความพึงพอใจ 6. งานวิจยั ทเ่ี กยี่ วขอ้ ง วธิ ีการดําเนนิ การศกึ ษา ผู้ขอรับการประเมินได้กาหนดวิธีการดาเนินการศึกษา ซ่ึงจะกล่าวรายละเอียดตามลาดับ หวั ข้อตอ่ ไปนี้ 1. การพัฒนาและหาประสิทธิภาพของเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิต การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ 2. การสร้าง ตรวจสอบเคร่อื งมอื และเก็บรวบรวมข้อมลู 3. การทดลองใช้เอกสารประกอบการสอน 1. การพฒั นาและหาประสทิ ธิภาพของเอกสารประกอบการสอน เรือ่ ง กลยุทธก์ ารคิด พิชิตการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ ในการศึกษาครั้งน้ีผู้ขอรับการประเมินได้ทาการพัฒนาและหาประสิทธิภาพของเอกสาร ประกอบการสอน เรอ่ื ง กลยทุ ธ์การคิด พชิ ิตการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ ตามข้ันตอนต่อไปนี้ 1. การพัฒนาและหาประสิทธิภาพของเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิต การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ได้ศึกษา หลกั การ ทฤษฎี แนวคดิ วิธกี าร และเอกสารท่ีเกี่ยวขอ้ ง มขี น้ั ตอนดงั นี้ 1.1 ศึกษาหลักสูตร คู่มือ แบบเรียน และเอกสารท่ีเก่ียวข้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และตวั ช้ีวดั ของกลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 1.2 ศึกษาวิธีการ หลักการ แนวคิด ทฤษฎีและเทคนิคการสร้างเอกสารประกอบ การสอน เพ่อื นามาสร้างใหส้ อดคล้องกับสาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดและจุดประสงค์ การเรียนรู้ 1.3 สบื คน้ ขอ้ มลู จากอนิ เตอร์เนต็ และแหล่งวทิ ยาการตา่ ง ๆ

13 1.4 การสร้างเอกสารประกอบการสอน โดยออกแบบหนว่ ยการเรยี นรู้ เร่ือง กลยุทธก์ ารคิด พชิ ติ การแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ เนื้อหาทใ่ี ชใ้ นเอกสารประกอบการสอน ประกอบด้วยกลยุทธ์การคดิ เป็น 8 กลยุทธ์ ดงั น้ี กลยุทธ์การคดิ ท่ี 1 การวาดภาพ กลยทุ ธ์การคิดท่ี 2 การหาแบบรูป กลยทุ ธก์ ารคดิ ที่ 3 การคิดแบบยอ้ นกลบั กลยทุ ธก์ ารคิดท่ี 4 การสร้างตาราง กลยทุ ธก์ ารคดิ ท่ี 5 การเดาและตรวจสอบ กลยทุ ธ์การคดิ ที่ 6 การทาในรปู อย่างงา่ ย กลยทุ ธ์การคิดท่ี 7 การแจกแจงกรณีทเี่ ป็นไปไดท้ ั้งหมด กลยุทธ์การคดิ ที่ 8 การเลือกกลยทุ ธ์ 1.5 นาเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ เสนอตอ่ ผู้เชยี่ วชาญ เพ่ือหาประสิทธภิ าพ 1.6 นาแบบประเมินเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์ ท่ีผู้เชี่ยวชาญตรวจให้คะแนนมาหาค่าเฉลี่ย โดยยึดเกณฑ์ IOC เป็นการตัดสินว่า ผู้เช่ียวชาญมีความพึงพอใจ และเห็นว่าเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้ โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ มีประสิทธภิ าพ 1.7 นาเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ ท่ีผ่านการพิจารณาของผเู้ ชย่ี วชาญแล้วไปทดลองสอน เพื่อนาไปปรับปรุงแก้ไขและนาไป ทดลองใช้กับนกั เรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ท่ีเป็นกล่มุ ตวั อย่างต่อไป 2. การสรา้ งแผนการจัดการเรียนรู้ เรอ่ื ง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ได้ดาเนนิ การตามขัน้ ตอนดังนี้ 2.1 ศึกษาหลักสูตร คู่มือ แบบเรียน และเอกสารท่ีเกี่ยวข้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชวี้ ดั ของกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 2.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เกีย่ วกบั เรือ่ ง กลยทุ ธ์การคิด พิชติ การแก้โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 2.3 ศึกษาหลกั การ วิธกี าร ทฤษฎีและเทคนิคการสร้างแผนการจดั การเรียนรู้ และจาก เอกสารที่เกยี่ วขอ้ ง 2.4 วิเคราะห์หน่วยการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 2.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ตามเนื้อหาที่กาหนดไว้ จานวน 16 คาบ ได้ แผนการ จัดการเรียนรู้ จานวน 8 แผน 2.6 นาแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อหาประสิทธิภาพ โดยใช้แบบประเมินแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้เชี่ยวชาญตรวจให้ คะแนนมาหาค่าเฉล่ีย โดยยึดเกณฑ์ IOC เป็นการตัดสินว่าผู้เชี่ยวชาญมีความพึงพอใจ และเห็นว่า

14 แผนการจัดการเรียนรู้ มีประสิทธิภาพ นาไปทดลองใช้กับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ที่เป็นกลุ่ม ตวั อยา่ งตอ่ ไป 2. การสร้าง ตรวจสอบเครอ่ื งมือและเกบ็ รวบรวมข้อมลู ในการศึกษาคร้ังน้ีผู้ขอรับการประเมินได้ทาการสร้างเครื่องมือ ตรวจสอบเคร่ืองมือ และเก็บ รวบรวมข้อมูล ตามข้นั ตอนตอ่ ไปนี้ 1. การสร้างแบบประเมินเอกสารประกอบการสอนและแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง กลยุทธ์ การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ซึง่ มขี ้นั ตอน ดังน้ี 1.1 กาหนดประเด็นและรายการทีต่ ้องการประเมิน 1.2 ออกแบบประเมินมีลักษณะเป็นมาตราสว่ นประมาณค่า (rating scale) 5 ระดับ เป็นระดบั การประเมิน ดงั น้ี 5 หมายถึง มีระดบั ความคิดเหน็ อยใู่ นระดบั มากทีส่ ุด 4 หมายถงึ มีระดับความคิดเห็นอยู่ในระดบั มาก 3 หมายถงึ มีระดับความคดิ เห็นอย่ใู นระดบั ปานกลาง 2 หมายถึง มีระดบั ความคดิ เหน็ อยูใ่ นระดบั น้อย 1 หมายถงึ มรี ะดบั ความคดิ เห็นอยใู่ นระดบั น้อยทสี่ ดุ 1.3 นาประเดน็ และรายการประเมนิ ตา่ ง ๆ ไปให้ผูเ้ ช่ียวชาญตรวจสอบความเหมาะสม ให้คาแนะนา ข้อเสนอแนะ และปรับปรงุ แกไ้ ขแบบประเมิน 1.4 จัดทาแบบประเมนิ ฉบบั สมบรู ณ์ สาหรบั นาไปใชจ้ รงิ 2. การประเมินเอกสารประกอบการสอนและแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ผเู้ ชี่ยวชาญ ซ่ึงมขี ัน้ ตอนดังน้ี 2.1 นาเอกสารประกอบการเรียนการสอนและแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง กลยุทธ์ การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เสนอต่อผู้เช่ียวชาญ จานวน 3 ท่าน เพื่อประเมินเอกสารประกอบการสอนและแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ซึ่งแบบประเมินผู้ขอรับการประเมินเสนอมี ลักษณะเป็น มาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) ซ่ึงมี 5 ระดับ คือ มากท่ีสุด มาก ปานกลาง น้อย น้อยที่สุด กาหนดเกณฑแ์ ปลความหมายค่าเฉลย่ี คะแนนการประเมิน ดงั นี้ 4.50 - 5.00 ระดับการประเมนิ มากที่สดุ 3.50 - 4.49 ระดับการประเมิน มาก 2.50 - 3.49 ระดบั การประเมนิ ปานกลาง 1.50 - 2.49 ระดบั การประเมิน นอ้ ย 1.00 - 1.49 ระดับการประเมิน นอ้ ยทส่ี ุด

15 2.2 นาแบบประเมินไปให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจให้คะแนน หาค่าเฉลี่ยโดยยึดเกณฑ์ การ ตัดสนิ 3. ปรับปรุงเอกสารประกอบการสอนและแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิต การแกโ้ จทย์ปญั หาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 3.1 นาเอกสารประกอบการสอนและแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิต การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ท่ีพัฒนาและ ปรบั ปรงุ แก้ไขตามคาแนะนาของผเู้ ชี่ยวชาญ นาเอกสารประกอบการสอนและแผนการจัดการเรียนรู้ ท่ีผู้ขอรับการประเมินพัฒนา ปรับปรุง แก้ไขตามคาแนะนาแล้ว เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญอีกคร้ังหนึ่ง เพื่อ ตรวจสอบความถกู ต้อง และชดั เจนย่ิงขึ้น ซ่งึ คณะผูเ้ ชย่ี วชาญประกอบดว้ ย 1. นายสมเกียรติ จันทรประภา ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรยี นเบตง \"วรี ะราษฏรป์ ระสาน\" อาเภอเบตง จงั หวัดยะลา 2. นางเพียงพิศ สุขประเสริฐ ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ โรงเรยี นเบตง \"วรี ะราษฏร์ประสาน\" อาเภอเบตง จงั หวดั ยะลา 3. นายเสกสรร เพง่ พิศ ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการพิเศษ โรงเรียน ย่านตาขาวรัฐชนปู ถมั ภ์ อาเภอยา่ นตาขาว จังหวดั ตรงั 3.2 เม่อื ผู้เชีย่ วชาญตรวจสอบคุณภาพของเอกสารการสอนและแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 จงึ นาไปใช้ทดลองกบั นักเรียนกลุ่มตัวอยา่ งตอ่ ไป 4. การทดลองใช้เอกสารประกอบการสอน นาเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ไป ทดลองใช้กับกลุ่มตัวอย่าง ได้แก่นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3/7 โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัด ยะลา จานวน 32 คน 5. การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน และการหา ประสทิ ธภิ าพของแบบทดสอบ ผู้ขอรับการประเมินไดด้ าเนนิ การสรา้ งตามขนั้ ตอนดงั น้ี 5.1 ศึกษาเอกสารตาราท่ีเก่ียวข้องกับการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ และวิธีการ หาค่าความเที่ยงตรง ค่าอานาจจาแนก ค่าความเชือ่ ของแบบทดสอบ 5.2 วิเคราะห์หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในส่วนมาตรฐานการเรียนรู้สู่ ตัวช้วี ัด 5.3 ศึกษาเอกสารท่ีเก่ียวข้องกับแบบทดสอบ การวัดผล และการประเมินผลการ เรยี นรู้เพือ่ เปน็ แนวทางในการสร้างแบบทดสอบ 5.4 สรา้ งแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ขอ้ สอบแบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก จานวน 20 ขอ้ 5.5 นาแบบทดสอบท่ีสร้างข้ึนเสนอผู้เชี่ยวชาญชุดเดิม ตรวจพิจารณาประเมินความ สอดคล้องระหวา่ งแบบทดสอบกับจุดประสงคก์ ารเรียนรูท้ ี่ตงั้ ไว้ โดยมีเกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ดังน้ี ให้คะแนน +1 เมอื่ แนใ่ จว่าสอดคล้อง กับจดุ ประสงค์การเรียนร้แู ละเน้อื หา ให้คะแนน 0 เมอื่ ไมแ่ น่ใจว่าสอดคลอ้ ง กบั จุดประสงคก์ ารเรียนร้แู ละเน้อื หา

16 ใหค้ ะแนน -1 เมอื่ แนใ่ จวา่ ไมส่ อดคลอ้ ง กับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรแู้ ละเนอื้ หา 5.6 วเิ คราะหข์ ้อสอบโดยผู้เชย่ี วชาญชดุ เดิม เพอื่ หาคา่ ความเทีย่ งตรงโดยใช้สูตร IOC 5.7 นาแบบทดสอบไปทดลองใช้กับนกั เรียนโรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา ที่ ไมใ่ ชก่ ลุ่มตวั อยา่ ง 5.8 วิเคราะห์ข้อสอบรายข้อ คือ หาค่าความยากง่าย (P) เกณฑ์คะแนนระหว่าง 0.20 – 0.80 ความยากง่ายของข้อสอบมีค่าไม่เกิน 1 แต่ค่าท่ียอมรับได้จะอยู่ระหว่าง 0.2 ถึง 0.8 และค่า อานาจจาแนก (r) โดยให้คะแนนและเรียงอันดับและทาการจัดแยกเด็กเป็นกลุ่มสูง – กลุ่มต่า โดยใช้ เทคนคิ 25 % ของจุง เต ฟาน เกณฑ์การให้คะแนนค่าอานาจจาแนกจะมีคา่ อยรู่ ะหว่าง –1 ถงึ 1 ค่าอานาจจาแนกมคี า่ มากกว่า 0.40 ถือว่าข้อคาถามข้อนนั้ มอี านาจจาแนกดีมาก ถ้าอยู่ระหวา่ ง 0.30 – 0.39 ถอื ว่าขอ้ คาถามข้อนั้นมีอานาจจาแนกดี ถา้ อยูร่ ะหวา่ ง 0.20 – 0.29 ถอื ว่าข้อคาถามข้อน้นั ควรปรบั ปรุงใหม่ และถา้ มคี ่าต่ากวา่ 0.20 ถือว่าขอ้ คาถามข้อนั้นมีคา่ อานาจจาแนกไมด่ ี จะต้องตัดขอ้ สอบขอ้ น้ันท้งิ ไป 5.9 การคดั เลอื กข้อสอบที่มคี า่ ความยากง่าย (P) ระหว่าง 0.20 – 0.80 และค่าอานาจ จาแนกตงั้ แต่ 0.20 ขึ้นไป 5.10 วิเคราะห์ความเชื่อม่ันของแบบทดสอบท้ังฉบับ โดยใช้สูตร KR–20 ของคูเดอร์ ริชารด์ 5.11 นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนที่ผ่านการหาประสิทธิภาพแล้วไปใช้ ในการทดลองต่อไป 6. การสร้างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนด้วยเอกสารประกอบ การสอน เรอื่ ง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ที่ผขู้ อรบั การประเมนิ สร้างข้ึนได้ดาเนนิ การสรา้ งตามข้นั ตอน ดังนี้ 6.1 ศึกษาวิธีการสร้างแบบสอบถามจากเอกสารตา่ ง ๆ และงานวิจัยทีเ่ กี่ยวข้อง 6.2 ศกึ ษาแบบสอบถามความพงึ พอใจของนกั เรยี นที่มตี ่อกาเรียนด้วยเอกสารประกอบ การสอน เรอ่ื ง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 6.3 สร้างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียน มีลักษณะเป็นมาตราส่วนประมาณ ค่า (Rating Scale) ซึ่งมี 5 ระดับ คือ มีความพึงพอใจในระดับมากที่สุด มีความพึงพอใจในระดับมาก มีความพึงพอใจในระดับปานกลาง มีความพึงพอใจในระดับน้อย และมีความพึงพอใจในระดับน้อย ทสี่ ดุ จานวน 20 ข้อ 6.4 เกณฑก์ ารประเมินความพงึ พอใจของนักเรียนทม่ี ตี ่อการเรยี นดว้ ยเอกสารประกอบ การสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ผ้ขู อรบั การประเมินสร้างข้ึนโดยกาหนดเกณฑ์การให้คะแนนความพึงพอใจของ นักเรียน ดงั นี้

17 กาหนดเกณฑ์แปลความหมายค่าเฉลีย่ คะแนนการประเมนิ ดงั นี้ 4.50 - 5.00 ระดับการประเมิน มีความพึงพอใจในระดบั มากท่ีสุด 3.50 - 4.49 ระดับการประเมนิ มีความพงึ พอใจในระดับมาก 2.50 - 3.49 ระดบั การประเมิน มีความพึงพอใจในระดบั ปานกลาง 1.50 - 2.49 ระดับการประเมิน มีความพงึ พอใจในระดบั น้อย 1.00 - 1.49 ระดบั การประเมิน มคี วามพึงพอใจในระดับน้อยท่ีสุด 6.5 นาแบบสอบถามความพึงพอใจของนกั เรียนที่ผู้ขอรับการประเมินสร้างข้ึนไปเสนอ ผู้เช่ียวชาญชดุ เดมิ ตรวจสอบเพ่ือแกไ้ ขด้านเนื้อหาให้เหมาะสมก่อนท่ีจะนาไปใชจ้ รงิ 6.6 นาผลท่ีได้มาปรบั ปรงุ แก้ไขใหเ้ หมาะสมแลว้ จึงจัดพิมพ์เป็นแบบสอบถามความพึง พอใจของผู้เรยี นทีส่ มบรู ณเ์ หมาะสาหรับใชใ้ นคร้งั ต่อไป 3. การทดลองใช้เอกสารประกอบการสอน ในการทดลองใช้เอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ประกอบดว้ ยข้ันตอน ดังต่อไปน้ี 1) ประชาการและกลุ่มตัวอยา่ ง 1.1 ประชากรท่ีใช้ในการศึกษาครั้งน้ีเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียน คณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา สังกัดสานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษามัธยมศึกษายะลาเขต 15 กระทรวงศึกษาธกิ าร 1.2 กล่มุ ตัวอย่างทีใ่ ชใ้ นการศึกษาคร้ังนี้เป็นนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียน คณะราษฎรบารงุ จังหวัดยะลา สงั กัดสานักงานเขตพื้นที่การศึกษามธั ยมศึกษายะลาเขต 15 กระทรวง ศกึ ษาธิการ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2559 จานวน 32 คน ซ่ึงได้มาโดยการเลอื กแบบเจาะจง 2) เคร่ืองมือที่ใชใ้ นการศึกษา ประกอบด้วย 2.1 เอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณติ ศาสตร์ กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ จานวน 1 ฉบับ ครอบคลุม เนื้อหาเรอ่ื ง กลยทุ ธ์การคิด พชิ ติ การแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เป็นข้อสอบปรนัยแบบเลอื ก 4 ตวั เลอื ก จานวน 20 ข้อ 2.3 แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อการเรียนด้วยเอกสารประกอบ การสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 3) การดําเนนิ การทดลอง ในการทดลองใช้เอกสารประกอบการสอนนั้นไดว้ างแผนไว้ในภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2559 และกาหนดในแผนการจัดการเรียนร้ซู ึ่งมีรายละเอียด ดงั น้ี

18 3.1 การกาํ หนดแบบแผนการทดลอง การทดลองที่ใช้ในการศึกษาคร้ังนี้ ผู้ขอรับการประเมินได้ดาเนินการตาม รูปแบบการวิจัยเชิงทดลองเบ้ืองต้น แบบกลุ่มทดลองกลุ่มเดียว โดยมีการทดสอบก่อนและหลังการ ทดลอง (One Group Pretest – Posttest Design) 3.2 การดาํ เนนิ การทดลองและเก็บรวบรวมข้อมูล มีขัน้ ตอนดงั น้ี การศึกษาในครั้งน้ี ผู้ขอรับการประเมินได้ทาการทดสอบก่อนเรียนและหลัง เรยี น แลว้ นาผลคะแนนท่ไี ดม้ าเปรียบเทยี บเพ่ือศกึ ษาหาความกา้ วหนา้ 1. ทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียน ซ่ึงเป็นข้อสอบปรนัย ชนิด เลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 20 ข้อ โดยผู้ขอรับการประเมินทดสอบผู้เรียนก่อนเรียนเอกสาร ประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ไดต้ รวจและบันทึกคะแนนไว้ 2. ในระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธก์ ารคดิ พชิ ติ การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ในแต่ละกลยุทธ์การคิดให้นักเรียนทาแบบฝึกทักษะตามท่ีกาหนดไว้ การจัดกิจกรรมเพื่อรวบรวม ข้อมูลไว้สาหรับตรวจสอบประสิทธิภาพของเอกสารประกอบการสอน โดยกาหนดคะแนนตามแบบฝึก ทักษะละ 20 คะแนน จานวน 8 แบบฝกึ รวม 160 คะแนน ได้ตรวจและบนั ทกึ คะแนนไว้ 3. ใช้แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อเอกสารประกอบการ สอน เรอ่ื ง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ัน มัธยมศึกษาปที ี่ 3 จานวน 20 ข้อ 4. ทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน ซ่ึงเป็นข้อสอบปรนัย ชนิด เลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 20 ข้อ โดยผู้ขอรับการประเมินทดสอบผู้เรียนหลังเรียนเอกสาร ประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ได้ตรวจและนาคะแนนที่ได้เปรียบเทียบกับคะนนวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนก่อนเรยี น 3.3. การวเิ คราะหข์ ้อมลู การวิเคราะห์ขอ้ มลู ผู้ขอรบั การประเมนิ ไดด้ าเนนิ การวเิ คราะห์ข้อมูล ดังน้ี 1. สถิติพื้นฐาน ได้แก่ ค่าร้อยละ (Percentage) ค่าเฉล่ีย (Mean) และค่า ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ของคะแนนท่ีได้จากการทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียนและคะแนนวัดความรู้พ้ืนฐานก่อนเรียนและหลังเรียนด้วย เอกสารประกอบการสอน เรอื่ ง กลยทุ ธก์ ารคดิ พิชิตการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ 2. สถิติตรวจสอบคุณภาพเคร่ืองมือวิจัย ได้แก่ การหาความตรง (Validity) เชิงเนื้อหา (IOC) การหาค่าความยากง่าย (Difficulty) ค่าอานาจจาแนก (Discrimination) และค่า ความเชอ่ื มน่ั (Reliability)

19 3. สถติ ิตรวจสอบสมมติฐาน ไดแ้ ก่ การวิเคราะห์หาประสิทธภิ าพของ E1/E2 การวเิ คราะห์ความแตกตา่ งระหว่างคะแนนทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น โดยใช้ t-test (Dependent Samples) สรุปผลการศกึ ษา ในการศึกษาครั้งนี้ ไดส้ รุปผลการศึกษาไวด้ งั น้ี 1. เอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80.63/80.78 ซ่ึง สูงกวา่ เกณฑ์ 80/80 ทีต่ ้ังไว้ 2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของผู้เรียนหลังเรียนด้วยเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์ การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สงู กว่ากอ่ นเรยี นอยา่ งมนี ยั สาคญั ทางสถิตติทร่ี ะดับ .01 3. ความพึงพอใจของผู้เรียนที่มีต่อการเรียนด้วยเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์ การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 อยู่ในระดับ มากท่ีสดุ โดยมีค่าเฉล่ียเทา่ กับ 4.52 อภปิ รายผลการศึกษา จากผลการศึกษาการพัฒนาและหาประสทิ ธภิ าพของเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์ การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ผขู้ อรับการประเมินของนาเสนอในประเดน็ ต่าง ๆ ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 มีประสิทธิภาพ 80.63/80.78 ซ่ึง สูงกว่าเกณฑ์ 80/80 ที่ต้ังไว้ หมายความว่า นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละจากปฏิบัติกิจกรรมการ เรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เฉลี่ยร้อยละ 80.63 ซ่ึงสูงกว่าเกณฑ์ 80 ตัวแรก และเม่อื ทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนด้วยแบบทดสอบปรนัย จานวน 20 ข้อ ท่ีผ่านการ วิเคราะห์ หาคา่ ความยากงา่ ย อานาจจาแนก และความเช่ือม่ัน แล้วได้ค่าเฉล่ียร้อยละ 80.78 ซ่ึงสูงกว่า เกณฑ์ 80 ตัวหลงั อาจเปน็ เพราะ 1.1 เอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ท่ีผู้ขอรับการประเมินได้พัฒนาข้ึน ผ่านกระบวนการขั้นตอนการสร้างที่มีระบบ และเหมาะสม คือ ศึกษาหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ ศึกษาหลักการ ทฤษฎี และ เทคนิควธิ ีการ การเขียนเอกสารประกอบการสอน 1.2 เอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ทผ่ี ู้ขอรับการประเมินพัฒนาขนึ้ ไดผ้ ่านการปรบั ปรงุ แกไ้ ขจากผู้เชี่ยวชาญ และนาไปทดลองใช้เพื่อหา ประสทิ ธิภาพกอ่ นนาไปใช้จรงิ กบั กลมุ่ ตัวอยา่ ง

20 ซึ่งสอดคล้องกับผลการศึกษาของอ้อย นริทธิกุล (2551) ท่ีได้ศึกษาวิจัยเร่ือง รายงานการ พัฒนาเอกสารประกอบการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง อสมการ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 พบว่า เอกสารประกอบการสอนท่สี ร้างข้ึนมีประสิทธิภาพ 82.97/84.43 สอดคล้องกับผลการศึกษาของมนฤดี ทรพั ยะเกตริน (2554) ท่ไี ดศ้ กึ ษาวจิ ัยเรือ่ ง รายงานผลการใช้เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เร่ือง จานวนเต็ม พบว่า ผลการประเมินคุณภาพของเอกสารประกอบ การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ค21101 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เร่ือง จานวนเต็ม จานวน 6 เล่ม มีระดับ คุณภาพเหมาะสมมากที่สุด เม่ือพิจารณาในแต่ละด้านของการประเมิน พบว่า อยู่ในระดับเหมาะสม มากที่สุดทุกด้านของการประเมิน และผลการศึกษาประสิทธิภาพของเอกสารประกอบการเรียนวิชา คณติ ศาสตร์ ค21101 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เร่ือง จานวนเต็ม ทั้ง 6 เล่ม มีประสิทธิภาพโดยรวมเท่ากับ 90.65/86.84 สอดคล้องกับผลการศึกษาของพิมพกานต์ รัชทูล (2557) ที่ได้ศึกษาวิจัยเรื่อง รายงาน การใช้เอกสารประกอบการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 รหัสวิชา ค31201 เร่ือง ตรรกศาสตร์ เบ้ืองต้น สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 โรงเรียนโยธินบารุง พบว่า ประสิทธิภาพของเอกสาร ประกอบการเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 รหัสวิชา ค31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 ขั้นทดลองภาคสนาม กับนักเรียนจานวน 36 คน มีประสิทธิภาพ 81.02/80.65 สอดคล้องกับผลการศึกษาของละมูล วันทา (2557) ท่ีได้ศึกษาวิจัยเรื่อง รายงานผลการ ใชเ้ อกสารประกอบการเรยี น เรื่อง เลขยกกาลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า เอกสารประกอบการเรียน ทผี่ ศู้ ึกษาค้นควา้ สร้างขน้ึ จานวน 7 เล่ม มีประสิทธิภาพ 86.29 /84 และสอดคล้องกับผลการศึกษาของ นิสากร อับดุลเลาะห์ (2558) ท่ีได้ศึกษาวิจัยเรื่อง รายงานผลการวิจัยการใช้เอกสารประกอบการเรียน การสอน รายวิชาคณิตศาสตร์ ค32101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า ประสิทธิภาพของเอกสาร ประกอบการเรียนการสอน หน่วยท่ี 1 เร่ือง ลาดับและอนุกรม จานวน 5 ชุด และหน่วยที่ 2 เร่ือง ความน่าจะเป็น จานวน 2 ชุด มีประสิทธิภาพ 84.35/84.54 และ 84.93/84.62 ตามลาดับ ซ่ึงสูงกว่า เกณฑ์ที่ตงั้ ไวท้ ่ี 80/80 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน จากการศึกษาพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียนหลังเรียนด้วยเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญ ทางสถติ ทิ ร่ี ะดับ .01 ทงั้ น้ีอาจเป็นเพราะผู้ขอรับการประเมินสร้างข้ึนโดยได้ทาการศึกษาแนวคิด ทฤษฎี งานวิจัยท่ีเกี่ยวข้อง หลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ตลอดจนวิธีการในการสร้างสื่อ นวตั กรรม หลักการวัดและประเมินผล ปรึกษาขอคาแนะนาจากผู้เชี่ยวชาญ ตลอดจนทาการทดลองใช้ จนได้ประสิทธิภาพ ทาให้การจัดการเรียนการสอนเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ จนส่งผลให้นักเรียนมี ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ซ่ึงสอดคล้อง กบั ผลการศึกษาของอ้อย นรทิ ธกิ ุล (2551) ทีไ่ ด้ศึกษาวจิ ยั เร่อื ง รายงานการพัฒนาเอกสารประกอบการ สอน รายวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง อสมการ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนนาบอน ปีการศึกษา 2551 ท่ีเรียนโดยใช้ เอกสารประกอบการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองอสมการ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี นัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 สอดคล้องกับผลการศึกษาของมนฤดี ทรัพยะเกตริน (2554) ที่ได้ ศกึ ษาวจิ ัยเรอื่ ง รายงานผลการใชเ้ อกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปี

21 ที่ 1 เร่ือง จานวนเต็ม พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี นัยสาคญั ทางสถิตทิ ่รี ะดับ .01 สอดคล้องกับผลการศึกษาของพิมพกานต์ รัชทูล (2557) ท่ีได้ศึกษาวิจัย เร่ือง รายงานการใช้เอกสารประกอบการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 1 รหัสวิชา ค31201 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 โรงเรียนโยธินบารุง พบว่า ผลการทดสอบ ความแตกต่างของคะแนนเฉลยี่ ระหว่างก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการเรียน ดังกล่าวหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .01 สอดคล้องกับผลการศึกษา ของละมูล วันทา (2557) ที่ได้ศึกษาวิจัยเร่ือง รายงานผลการใช้เอกสารประกอบการเรียน เร่ือง เลขยก กาลัง ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 พบวา่ การเปรียบเทยี บผลสมั ฤทธิ์ก่อนใช้เอกสารประกอบการเรียนและหลัง การใช้เอกสารประกอบการเรยี นของผเู้ รยี นมีคะแนนสูงข้นึ ทกุ เลม่ อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และสอดคล้องกับผลการศึกษาของนิสากร อับดุลเลาะห์ (2558) ท่ีได้ศึกษาวิจัยเร่ือง รายงาน ผลการวิจัยการใช้เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์ ค32101 ระดับช้ัน มัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า ผลการทดสอบความแตกต่างของคะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนและหลังการ จัดการเรียนรู้ โดยใช้เอกสารประกอบการเรียนการสอนหลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญ ทางสถิติทีร่ ะดบั .01 ซง่ึ เปน็ ไปตามสมมติฐานการศกึ ษา 3. ความพึงพอใจของนักเรยี นท่มี ีต่อเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธ์การคิด พิชิตการ แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่า นักเรียน ส่วนใหญ่มีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากท่ีสุด โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.52 เนื่องจากเอกสารประกอบ การสอนท่ีเน้นให้นักเรียนได้ฝึกกลยุทธ์การคิดแก้ปัญหา และเข้าใจข้ันตอนการแก้โจทย์ปัญหาใน รปู แบบของใบความรู้ ในแตล่ ะกลยทุ ธ์ ทาให้นักเรียนได้รับความรู้จนมีความรู้ความเข้าใจ ซึ่งสอดคล้อง กับผลการศึกษาของอ้อย นริทธิกุล (2551) ที่ได้ศึกษาวิจัยเรื่อง รายงานการพัฒนาเอกสารประกอบ การสอน รายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจต่อ เอกสารประกอบการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องอสมการ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 อยู่ในระดับมาก สอดคล้องกับผลการศึกษาของมนฤดี ทรัพยะเกตริน (2554) ท่ีได้ศึกษาวิจัยเรื่อง รายงานผลการใช้ เอกสารประกอบการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง จานวนเต็ม พบว่า ผล การประเมินความพึงพอใจของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ที่มีต่อการเรียนด้วยเอกสารประกอบ การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ค21101 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 เร่ือง จานวนเต็ม โดยภาพรวมนักเรียนมี ความพงึ พอใจอยใู่ นระดับมากทส่ี ุด มีค่าเฉล่ียเท่ากับ 4.80 เม่ือพิจารณาแต่ละรายการประเมิน พบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุดทุกรายการ และเม่ือพิจารณาค่าเบ่ียงเบนมาตรฐาน พบว่า โดยรวมมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.52 และแต่ละรายข้อมีค่าน้อยกว่า 1.00 บ่งชี้ว่า นักเรียนมีความพึงพอใจไม่แตกต่างกัน สอดคล้องกับผลการศึกษาของพิมพกานต์ รัชทูล (2557) ที่ได้ ศึกษาวิจัยเรื่อง รายงานการใช้เอกสารประกอบการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 1 รหัสวิชา ค31201 เร่ือง ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 โรงเรียนโยธินบารุง พบว่า ความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการเรียนรายวิชา น้ีอยู่ใน ระดับมากที่สุด ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานการศึกษา โดยมีคะแนนการประเมินเฉลี่ยและส่วนเบ่ียงเบน มาตรฐานเท่ากับ 4.58 และ 0.49 ตามลาดบั สอดคลอ้ งกับผลการศึกษาของละมูล วันทา (2557) ที่ได้ ศึกษาวิจัยเร่ือง รายงานผล การใช้เอกสารประกอบการเรียน เร่ือง เลขยกกาลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1

22 พบว่า การเปรียบเทียบค่าความพึงพอใจในการใช้เอกสารประกอบการเรียนของผู้เรียนในแต่ละเล่ม ปรากฏว่า ผูเ้ รยี นมีความพงึ พอใจในการใชเ้ อกสารประกอบการเรียนอยู่ในระดับมาก และสอดคล้องกับ ผลการศึกษาของนิสากร อับดุลเลาะห์ (2558) ท่ีได้ศึกษาวิจัยเรื่อง รายงานผลการวิจัยการใช้เอกสาร ประกอบการเรียนการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์ ค32101 ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า ความพึง พอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวิชา น้ีอยู่ใน ระดับมากท่ีสุด ซึ่งอยู่ในระดับสูงกว่าสมมติฐานการศึกษา โดยมีคะแนนการประเมินเฉล่ียและส่วน เบ่ียงเบนมาตรฐานเทา่ กบั 4.79 และ 0.51 ตามลาดับ ขอ้ เสนอแนะ จากผลการศึกษานีเ้ พอ่ื ใหก้ ารพัฒนาและหาประสิทธิภาพของเอกสารประกอบการสอน เร่ือง กลยุทธก์ ารคิด พชิ ิตการแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษา ปีท่ี 3 ท่พี ฒั นาขึ้นมปี ระสิทธภิ าพมากยงิ่ ข้นึ ผู้ขอรบั การประเมินมีข้อเสนอแนะ ดงั นี้ 1. ขอ้ เสนอแนะในการนาํ ไปใช้ 1.1 ก่อนนาเอกสารประกอบการสอน เรื่อง กลยุทธ์การคิด พิชิตการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ไปใช้ครูผู้สอนศึกษาคาชี้แจงใน เอกสารประกอบการสอนและแผนการจัดการเรยี นรูโ้ ดยละเอียด และจะต้องปฏิบัติตามข้ันตอนที่ระบุ ไว้ในแผนการจดั การเรียนรูน้ ้ัน 1.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ครูผู้สอนควรตรวจดูแผนการจัดการเรียนรู้ประกอบการใช้ เอกสารประกอบการสอนว่าได้ระบุส่ือ แหล่งเรียนรู้ อะไรบ้าง ควรจัดเตรียม ตรวจสอบล่วงหน้า เพ่ือ ความสะดวกและเกิดความเรียบร้อยในการดาเนินกิจกรรมการเรียนรู้ จะทาให้กระบวนการเรียนการ สอนมปี ระสิทธภิ าพ 1.3 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้เกิดประสิทธิภาพและประสิทธิผลนั้นครูผู้สอน จะต้องจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ศึกษา เรียนรู้ด้วยตนเอง ไดล้ องฝึกทักษะโดยมคี รูผสู้ อนคอยชี้แนะหากผเู้ รยี นตอ้ งการความช่วยเหลือ ปฏิบัติกิจกรรมอย่างเป็น ข้นั ตอน เป็นระบบ และสามารถประยุกตค์ วามรูน้ าไปใช้ในชีวิตประจาวันได้ 1.4 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้บรรลุผลตามจุดมุ่งหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ ของหลกั สตู รนน้ั ครูผู้สอนควรใช้ส่ือ นวัตกรรม ที่หลากหลายเพ่ือให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ที่เข้าใจง่าย ชว่ ยกระตุ้นและเรา้ ความสนใจให้กับผเู้ รยี นมากขึ้น 2. ข้อเสนอแนะในการศกึ ษาครงั้ ต่อไป 2.1 เอกสารประกอบการสอน ใช้เป็นส่ือการเรียนการสอนท่ีดีมีความเหมาะสมในการ นาไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เพราะนอกจากใช้เป็นแหล่งข้อมูลให้ความรู้ ยังเป็นส่ือส่งเสริม นิสยั รักการอ่านของผู้เรียนด้วย ดังน้ันควรมีการสร้างและพัฒนาเน้ือหาอื่น ๆ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้ ดว้ ย 2.2 ควรหาเกณฑ์ประสิทธิภาพของเอกสารประกอบการสอน โดยศึกษาจากตัวแปรอื่น เช่น ความคิดเห็นของผู้เรียนท่ีมีต่อเอกสารประกอบการสอน การส่งเสริมทักษะกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ ทกั ษะกระบวนการกลุม่ เปน็ ตน้

23 2.3 เนื้อหาทผ่ี ูว้ ิจัยนามาจัดทาเป็นเอกสารประกอบการสอน ยังสามารถจัดทาเป็นชุดแบบ ฝึกกิจกรรมการเรียนรู้ที่ผู้เรียนสามารถปฏิบัติได้ด้วยตนเอง ฝึกการทางานร่วมกันเป็นกลุ่ม แต่ต้อง ได้รับกากับดูแลจากครูผู้สอนอย่างใกล้ชิด ในระยะแรกครูต้องใช้เวลาในการฝึกและการปรับตัวของ ผู้เรียนพอสมควร บางครั้งผู้เรียนอาจจะยังไม่เข้าใจในกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ดังน้ัน ครผู ูส้ อนจึงต้องคอยเป็นพ่ีเล้ียงคอยแนะนาอย่างใกล้ชิดและอาจต้องใช้เวลาในการเรียนการสอนมาก ข้ึน และด้านตัวครูเองก็ต้องเตรียมความพร้อมในบทบาทของตนเอง ศึกษาเน้ือหา จัดเตรียมส่ือ อุปกรณ์ คอยเสริมแรงให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้และแนะนาบทบาทหน้าที่ของผู้เรียนแต่ละคนในกลุ่ม อย่างชดั เจน 2.4 ครูผู้สอนควรให้ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับ หลักการ ขั้นตอนและวิธีในกาเรียนรู้ให้เกิด ข้ึนกับผู้เรียนก่อน แล้วจัดให้ผู้เรียนได้เรียนรู้จากการลงมือปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง โดยครูผู้สอน คอยแนะนาและอานวยความสะดวกในการเรียนรู้ของผเู้ รยี น 2.5 ควรจะมกี ารศกึ ษาถงึ ความผิดพลาดของนักเรียนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ว่า การแก้ปัญหาของเขาเหล่านั้นมีข้อผิดพลาด มีข้อบกพร่องหรือไม่ อย่างไร ข้อผิดพลาดและ ข้อบกพร่องที่พบน้ัน เป็นความผิดพลาดจากการไม่รู้จักใช้กลยุทธ์ ผิดพลาดเพราะสะเพร่า ผิดพลาด เพราะขาดความรู้ ผิดพลาดเพราะทาผิดวิธี หลงทาง คานวณผิด หรือผิดพลาดเพราะเหตุอื่น เช่น เขา้ ใจโจทยผ์ ดิ ขาดความเช่อื มนั่ ในตนเอง ไมส่ นใจจะทาอยา่ งจริงจัง ขาดความกระตอื รอื ร้น เปน็ ต้น 2.6 ควรมีการส่งเสริมการจัดกิจกรรมเสริมหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ท่ีเน้นเรื่องการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ให้เด็กได้เกิดความสนุก เกิดความเพลิดเพลิน และอย่างน้อยอาจจะ ก่อให้เกิดความรักในวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมข้ึน เช่น การเปิดชุมนุมรักการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มี ห้องนิทรรศการทางคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนได้จัดกิจกรรม จัดห้องเรียนคณิตศาสตร์ที่มีบรรยากาศ ของการเรียนท่ีน่าสนใจ เช่น มีภาพและประวัติของนักคณิตศาสตร์ท่ีมีช่ือเสียงพร้อมผลงานของท่าน มีหนังสือคณิตศาสตร์ให้อ่านประกอบมากมาย มีเกมให้เล่น จัดตั้งศูนย์แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ติด ปัญหาให้นักเรียนนาไปคิดเป็นการบ้าน ปัญหาท่ีแปลกแตกต่างจากปัญหาในบทเรียน ปัญหาที่ น่าสนใจประเภท ปญั หาในชวี ิตประจาวัน ให้นักเรียนท่ีสนใจนาไปคิดและนามาส่งที่ศูนย์ ถ้าตอบถูกก็ มีรางวัลให้ ถา้ ทาผดิ กม็ ีนกั เรียนประจาศนู ย์ โดยความดูแลของผู้สอน คอยให้คาอธิบายวิธีแก้ท่ีถูกต้อง และกิจกรรมหน่ึงที่น่าสนใจคือ การแข่งขันตอบปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นครั้งคราว นาข่าว ความกา้ วหนา้ ทางคณติ ศาสตรม์ าปิดประกาศ หรอื เผยแพรใ่ หท้ ราบ เป็นต้น เอกสารอ้างองิ กรมวชิ าการ. (2544). คมู่ ือการจัดสาระและมาตรฐานการเรยี นรกู้ ลุม่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์. กรงุ เทพฯ: โรงพิมพ์องค์การรับสง่ สนิ คา้ และพัสดุภัณฑ์. กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2552). ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพมิ พ์ ชุมนุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั . กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2552). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ ชุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั .

24 โครงการ PISA ประเทศไทย สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2557). ผลการ ประเมนิ PISA 2012 คณิตศาสตร์ การอา่ น และวิทยาศาสตร์ นักเรียนรู้อะไร และทําอะไร ไดบ้ า้ ง. กรงุ เทพฯ: ห้างหุ้นสว่ นจากัด อรุณการพิมพ์. โครงการ TIMSS 2011 THAILAND สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย.ี (2556). สรุปผลการวจิ ัยโครงการ TIMSS 2011 ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4. กรุงเทพฯ: บริษทั แอดวานซ์ พร้ินติง้ เซอร์วสิ จากัด. _______. (2556). สรปุ ผลการวิจัยโครงการ TIMSS 2011 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2. กรงุ เทพฯ: บรษิ ทั แอดวานซ์ พรนิ้ ต้ิง เซอรว์ ิส จากดั . จีรนนั ท์ โสภณพินจิ . (2541). การใชย้ ุทธวธิ กี ารแกป้ ัญหา เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ สําหรับนกั เรียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 โรงเรียนโพธสิ ัมพนั ธ์ พิทยาคาร อาํ เภอบางละมุง จงั หวัดชลบุรี. ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. (หลักสูตรและการสอน). ชลบรุ ี: มหาวิทยาลยั บรู พา. สืบค้นเมื่อ 21 ตลุ าคม 2558, จาก http://tdc.thailis.or.th ฉวีวรรณ เศวตมาลย์. (2544). ศลิ ปะการสอนคณิตศาสตร์. กรงุ เทพฯ: สวุ รี ยิ าสาสน์ . เฉลมิ ศกั ด์ิ นามเชยี งใต้. (2544). กลยทุ ธ์การทําผลงานทางวิชาการ. กรงุ เทพฯ: อบุ ลกิจออฟเซฟ. ชัยยงค์ พรหมวงศ.์ (2523). เอกสารการสอนชุดวิชาเทคโนโลยีและสือ่ การศึกษา หน่วยท่ี 1 – 5. กรงุ เทพฯ: มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธริ าช. _______. (2545). เอกสารการสอนชุดวิชาส่ือการสอนระดบั ประถมศกึ ษา หนว่ ยท่ี 8 – 15. พมิ พค์ รั้งท่ี 20. กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลัยสโุ ขทยั ธรรมาธิราช. ถวัลย์ มาศจรัส. (2548). คมู่ ือความคดิ สรา้ งสรรคใ์ นการจดั ทาํ นวตั กรรมการศึกษา. กรุงเทพฯ: ธารอกั ษร. ทิศนา แขมมณี. (2551). ศาสตรก์ ารสอน : องค์ความรเู้ พอ่ื การจัดกระบวนการเรยี นรู้ท่มี ี ประสิทธิภาพ. พิมพ์ครงั้ ท่ี 8. กรุงเทพฯ: สานกั พิมพ์แหง่ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลยั . นคร พันธณ์ุ รงค.์ (2538). คมู่ ือการทาํ ผลงานทางวิชาการเพือ่ ขอกําหนดตําแหน่งอาจารย์ 3. เชียงใหม่: ส.ศุภลักษณ์การพิมพ์. มนฤดี ทรัพยะเกตรนิ . (2554). รายงานผลการใช้เอกสารประกอบการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ ค 21101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 เร่ือง จํานวนเต็ม. สืบค้นเมื่อ 11 เมษายน 2559, จาก http://www.vcharkarn.com/vcafe/204924 นิสากร อับดลุ เลาะห์. (2558). รายงานผลการวิจัยการใช้เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ค32101 ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 5. สืบค้นเมอ่ื 11 เมษายน 2559, จาก http://www.islamiccollege.ac.th/islamiccollege/index.php/mn_innovation บญุ ชม ศรีสะอาด. (2545). การวจิ ัยเบื้องตน้ . พิมพ์ครั้งที่ 7. กรงุ เทพฯ: สวุ รี ยิ าสาสน์ . _______. (2546). วิธกี ารทางสถติ ิสาํ หรบั การวิจัย เล่ม 1. พิมพ์คร้ังที่ 7. กรุงเทพฯ: สวุ ีรยิ าสาสน์ . ปรีชา เนาว์เยน็ ผล. (2544). หนว่ ยที่ 12 การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ในประมวลสาระชดุ วชิ า สารตั ถะและวทิ ยวิธที างวิชาคณิตศาสตร์ หน่วยที่ 12 – 15. กรงุ เทพฯ: มหาวิทยาลัย สุโขทัยธรรมาธิราช.

25 ปรียาภรณ์ เกลาเกลยี้ ง. (2556). การศึกษาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ของนกั เรยี น ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ทเ่ี รียนด้วยชดุ การสอนเรือ่ งความน่าจะเปน็ ท่เี นน้ ยทุ ธวธิ กี าร แก้ปญั หาตามรปู แบบการแก้โจทย์ปญั หาของโพลยา. ปรญิ ญานพิ นธ์ ศศ.ม. (หลกั สตู ร และการสอน). กรงุ เทพฯ: มหาวทิ ยาลัยสโุ ขทยั ธรรมาธริ าช. สืบคน้ เม่ือ 21 ตลุ าคม 2558, จาก http://tdc.thailis.or.th พิมพกานต์ รัชทลู . (2557). รายงานการใช้เอกสารประกอบการเรยี นรายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม1 รหสั วิชา ค31201 เร่ือง ตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น สาํ หรับนกั เรยี นช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 โรงเรียนโยธินบํารุง จังหวดั นครศรธี รรมราช. สบื คน้ เมอ่ื 11 เมษายน 2559, จาก http://www.kroobannok.com/blog/70403 มาลินี สุขหา. (2557). การสรา้ งแผนการจดั การเรยี นรู้ เร่ืองสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวท่ีเนน้ การ ใชย้ ทุ ธวธิ กี ารแก้ปญั หาทหี่ ลากหลายสาํ หรบั นักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 1. ปริญญานิพนธ์ ศศ.ม. (คณิตศาสตรศ์ ึกษา). กรุงเทพฯ: มหาวทิ ยาลัยเชยี งใหม่. สบื ค้นเมอ่ื 21 ตลุ าคม 2558, จาก http://tdc.thailis.or.th ยุทธวิธใี นการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์. (2555). สืบค้นเมื่อ 20 ตุลาคม 2558, จาก http://mathsfree4u.blogspot.com/2012/05/1.html ราชบัณฑิตยสถาน. (2546). พจนานกุ รม ฉบบั ราชบณั ฑิตสถาน พ.ศ.2542. กรงุ เทพฯ: นานมีบคุ๊ พบั ลเิ คชันส.์ ลว้ น สายยศ และองั คณา สายยศ. (2543). เทคนคิ การวิจัยทางการศกึ ษา. พมิ พ์คร้งั ท่ี 2. กรุงเทพฯ: สวุ ีริยาสาส์น. _______. (2543). เทคนิคการวดั ผลการเรียนร้ศู กึ ษา. พิมพ์ครัง้ ท่ี 2.กรงุ เทพฯ: สวุ ีริยาสาส์น. ละมลู วนั ทา (2557). (2557). รายงานผลการใชเ้ อกสารประกอบการเรียน เรื่อง เลขยกกาํ ลัง ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1. สืบค้นเม่ือ 11 เมษายน 2559, จาก www.vcharkarn.com/uploads/journal/11/vcharkarn-journal-11864_1.doc วเิ ชียร เกษประทมุ . (2539). การเขียนผลงานทางวิชาการเพื่อขอกาํ หนดตาํ แหน่งอาจารย์ 3. กรุงเทพฯ: มติ รสมั พนั ธก์ ราฟฟิคอารต์ . วิเชียร ประยูรชาติ. (2549). เอกสารประกอบการอบรมทาํ ผลงานทางวชิ าการ. อา่ งทอง: วทิ ยาลัยเทคนิคอ่างทอง. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี (2551). ทกั ษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์. พมิ พค์ ร้ังท่ี 2. กรุงเทพฯ: หจก. ส เจรญิ การพมิ พ์. _______. (2555). ครคู ณติ ศาสตร์มอื อาชีพ เส้นทางสู่ความสําเรจ็ . กรงุ เทพฯ: 3-ควิ มเี ดีย. _______. (2556). ยุทธวธิ ีในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ (Mathematics problem solving strategies). กรงุ เทพฯ: บริษทั เอดู พาร์ค จากัด. สมเดช บญุ ประจกั ษ.์ (2543). การแก้ปัญหา. กรงุ เทพฯ: คณะวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี สถาบัน ราชภัฎพระนคร. สมนึก ภัททยิ ธนี. (2553). การวัดผลการศึกษา. พมิ พ์ครั้งที่ 7. กาฬสินธ์ุ: ประสานการพิมพ์.

26 สมวงษ์ แปลงประสพโชค. (2558). ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์. สืบค้นเม่ือ 21 ตลุ าคม 2558, จาก http://mathprocess2558.blogspot.com/ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาต.ิ (2546). พระราชบญั ญตั ิการศึกษาแห่งชาติ พทุ ธศักราช 2542 และทแ่ี กไ้ ขเพม่ิ เติม (ฉบับที่ 2) พุทธศักราช 2545. กรงุ เทพฯ : โรง พมิ พ์ ร.ส.พ. สาเรงิ บุญเรืองรัตน์. (2542). การวดั จิตพิสยั ของมนุษย์. กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลัยศรนี ครินทรวิโรฒ ประสานมิตร. สิริพร ทิพยค์ ง. (2555). การแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์. พิมพค์ รั้งท่ี 2. กรงุ เทพฯ: โรงพิมพ์ สกสค ลาดพรา้ ว. สชุ าติ ศิริสุขไพบูลย.์ (2550). เอกสารประกอบการฝกึ อบรมการเล่ือนวิทยฐานะ. กรงุ เทพฯ: สถาบันเทคโนโลยพี ระจอมเกล้าพระนครเหนือ. สุนนั ทา สุนทรประเสรฐิ . (2544). การผลิตเอกสารประกอบการเรยี นการสอน. กรุงเทพฯ: สานกั พิมพโ์ อเดียน. สุรางค์ โค้วตระกูล. (2556). จิตวิทยาการศกึ ษา. พมิ พค์ รงั้ ที่ 11. กรุงเทพฯ: สานักพิมพ์แห่ง จุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลัย. สรุ าษฎร์ พรหมจันทร.์ (2545). การออกแบบบทเรียน Instructional Design. กรุงเทพฯ: สถาบนั เทคโนโลยีพระจอมเกลา้ พระนครเหนือ. สวุ ทิ ย์ มูลคา และสุนันทา สุนทรประเสริฐ. (2550). ผลงานทาํ วิชาการส่กู ารเลอ่ื นวิทยฐนะ. กรุงเทพฯ: หา้ งหุน้ สว่ นจากดั ภาพพมิ พ์. หทัยรตั น์ ภงู ามจติ ร. (2558). การเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น ความสามารถในการคิด วิเคราะหแ์ ละความพึงพอใจตอ่ การเรียนรู้กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ เรือ่ งความรู้ เบอ้ื งตน้ เกี่ยวกับจํานวนจริงของนักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ทเี่ รยี นดว้ ยการจดั กิจกรรม การเรยี นรูต้ ามแนวคิดทฤษฎพี หุปญั ญาและการจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ตู ามแนวคดิ ทฤษฎี คอนสตรัคตวิ ซิ มึ . ปริญญานพิ นธ์ กศ.ม. (หลกั สูตรและการสอน). กรุงเทพฯ: มหาวทิ ยาลัย มหาสารคาม. สบื ค้นเม่ือ 20 พฤศจิกายน 2558, จาก http://tdc.thailis.or.th องค์ลออ อา่ งทอง. (2552). การศึกษาความสามารถในการแกโ้ จทย์ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ โดย การใชย้ ุทธวิธกี ารแก้ปัญหาเรื่อง ความนา่ จะเป็น ของนกั เรียนเตรียมทหาร ช้ันปที ่ี 2 โรงเรยี นเตรยี มทหาร. ปริญญานิพนธ์ วท.ม. (คณิตศาสตรศ์ กึ ษา). กรุงเทพฯ: มหาวทิ ยาลัย เกษตรศาสตร์. สืบค้นเมื่อ 21 ตุลาคม 2558, จาก http://tdc.thailis.or.th ออ้ ย นริทธกิ ลุ . (2551). รายงานการพัฒนาเอกสารประกอบการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์ เรือ่ ง อสมการ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3. สบื ค้นเมอ่ื 11 เมษายน 2559, จาก http://www.kroobannok.com/board_view.php?b_id=29032&bcat_id=16

27 ประเดน็ ที่ 2 การพัฒนาทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ในการคิดแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของ ผู้เรียน โดยมีเป้าหมายเชิงปริมาณ คือ ผู้เรียนที่เข้าร่วมกิจกรรมไม่น้อยกว่า 20 คน มีความรู้ความ เข้าใจทางด้านทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ในการคิดแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ และ เป้าหมายเชิงคุณภาพ คือ เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ในการคิดแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตรข์ องผูเ้ รียน ดังรายละเอยี ดตอ่ ไปนี้ 1. ผู้ขอรับการประเมินและคณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎร บารุง จังหวัดยะลา ร่วมกันจัดกิจกรรมส่งเสริมและพัฒนาทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ของ ผูเ้ รยี นบรู ณาการในคา่ ยคณติ ศาสตร์เพื่อเยาวชน ณ วังสายทองรสี อร์ท อาเภอละงู จังหวัดสตูล ระหว่าง วันท่ี 22 – 24 กรกฎาคม 2559 โดยเป็นรูปแบบของกิจกรรมฐานต่าง ๆ จานวน 7 ฐาน ซ่ึงแต่ละฐาน นั้นได้ให้ผู้เรียนได้ทากิจกรรมต่าง ๆ ที่เป็นการส่งเสริมและพัฒนาทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ โดยมรี ายละเอียดของกิจกรรมดังน้ี กิจกรรมฐานที่ 1 รอดหรือไม่...อยูท่ ่คี ณุ มีวัตถุประสงค์ของกิจกรรมดังนี้ 1) เพ่ือให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะการคิดและการจา 2) เพื่อให้ ผู้เรียนได้ฝึกทักษะความสามัคคีภายในกลุ่ม จานวนผู้เล่น ไม่เกิน 20 คน สถานที่ ลานกิจกรรมหรือ หอ้ งกว้าง สื่อ-อปุ กรณ์ ได้แก่ เชอื กฟาง เทปกาว กรรไกร นาฬิกาจบั เวลา ระยะเวลา 15 – 20 นาที วธิ ีเลน่ 1) แบง่ ผเู้ รียนออกเปน็ 2 กลุ่ม โดยกลุม่ แรกให้เปน็ “ผูจ้ า” และอีกกลมุ่ เป็น “ผู้เลน่ ” 2) ผู้ดแู ลกิจกรรมฐานกากบั บอกผูเ้ ล่นวา่ ในแตล่ ะช่องเปน็ “ช่องเปน็ ”หรือ“ชอ่ งตาย” 3) ผู้เล่นเลือกเดินในช่องเป็นเท่าน้ัน หากผู้เล่นเดินในช่องตายเกมจะส้ินสุดทันที กลุ่มใดเดิน ในชอ่ งเปน็ ไดค้ รบกอ่ นและใชเ้ วลาน้อยทส่ี ดุ เป็นผู้ชนะ 4) เปล่ียนกลุ่มจาก “ผเู้ ลน่ ” เป็น “ผ้จู า” ตามความเหมาะสม เปน็ เปน็ ตาย เป็น ตาย ตาย เป็น เปน็ เปน็ ตาย ตาย ตาย เปน็ ตาย เปน็ เป็น ตาย ตาย เป็น เปน็ ตาย เปน็ เป็น เป็น ตาย

28 ประโยชน์ทไ่ี ด้รับจากกจิ กรรมน้ี 1. ผู้เรยี นไดฝ้ กึ ทักษะการคิดและการจา 2. สมาชกิ ภายในกลุม่ มีความสามัคคีกนั ร่วมมือ ร่วมใจ ชว่ ยกนั ทากิจกรรม ภาพกิจกรรมฐานที่ 1 รอดหรือไม่...อยู่ที่คุณ กิจกรรมฐานที่ 2 คลายฉนั สิ มีวัตถุประสงค์ของกิจกรรมดังน้ี เพ่ือให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะการคิด การแก้ปัญหาและ การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ จานวนผู้เล่น 2 คน สถานที่ ลานกิจกรรมหรือห้องกว้าง ส่ือ-อุปกรณ์ ไดแ้ กเ่ ชอื กฟางผูกขอ้ มอื ทงั้ สองข้าง โดยแจกให้ผู้เลน่ คนละ 1 เสน้ ระยะเวลา 10 – 15 นาที วธิ เี ล่น 1. ให้ผเู้ รยี นในทมี จบั คู่ คู่ละ 2 คน 2. แจกเชือกฟางให้ผู้เรียนคนละ 1 เสน้ โดยผกู เชือกสาหรับใสข่ อ้ มอื ท้ังสองขา้ งให้เรียบรอ้ ย 3. นาเชือกท้งั สองเส้นมาซอ้ นทับกนั ใหเ้ ปน็ กากบาท แล้วใสใ่ นขอ้ มือของผู้เรียนแต่ละคน โดย เชอื กเสน้ เดยี วกันใส่ในข้อมอื ท้ังสองข้างของผู้เรียนคนเดยี วกัน 4. หาวิธีการท่ีจะทาให้เชือกกลับสู่สภาพเดิม คือ เชือกเส้นเดียวผูกกับข้อมือของผู้เรียนท้ัง สองขา้ งโดยทไ่ี ม่ได้ซ้อนทับกบั เชอื กใด ๆ โดยท่ีหา้ มแกะเชือกท่มี ดั อยู่ออกจากข้อมือ ประโยชน์ที่ได้รับจากกิจกรรมนี้ 1. ผู้เรียนไดฝ้ กึ ทักษะการคิด การแกป้ ัญหาและการสอ่ื สารทางคณิตศาสตร์

29 2. ผู้เรียนไดฝ้ กึ การวางแผนร่วมกันภายในกลุม่ 3. ผู้เรียนไดฝ้ กึ สมาธิและไหวพริบ ภาพกิจกรรมฐานที่ 2 คลายฉนั สิ กจิ กรรมฐานท่ี 3 รวมมติ รชิดสหาย มีวัตถุประสงค์ของกิจกรรมดังน้ี เพ่ือให้นักเรียนได้ฝึกทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสารทางคณิตศาสตร์และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ จานวนผู้เล่น 6 – 12 คน สถานที่ ลาน กิจกรรมหรือห้องกว้าง สื่อ-อุปกรณ์ ได้แก่ภาพวาดในกระดาษแข็งซึ่งเป็นภาพที่ประกอบจากรูป เรขาคณิตทีเ่ ปน็ รปู ปิด ภาพวาดในกระดาษแข็ง ซ่ึงเป็นภาพดอกไม้ท่ีเป็นรูปปิด สีเทียน โดยท่ี รูปปิด 1 รูป แทนเมอื ง 1 เมอื ง ระยะเวลา 10 – 15 นาที วธิ ีเล่น 1. แตล่ ะกลมุ่ แบ่งผู้เรยี นออกเปน็ 2 กลุ่ม - กลุ่มที่ 1 ใช้ภาพท่ปี ระกอบจากรปู เรขาคณติ ทเี่ ปน็ รูปปิด - กลมุ่ ท่ี 2 ใช้ภาพดอกไม้ทเ่ี ป็นรูปปดิ 2. ระบายสีรปู ภาพเมือง 3. ใชจ้ านวนสใี นการระบายให้นอ้ ยท่สี ุด 4. กาแพงเมอื งที่อยู่ตดิ กัน หา้ มใช้สเี ดยี วกนั 5. มุมเมอื งที่อยู่ติดกันใชส้ เี ดียวกันได้

30 6. เกณฑ์การใหค้ ะแนน เต็ม 10 คะแนน - ในแต่ละทีม ถา้ ระบายสีเสร็จ 1 กลุ่มและสามารถใช้จานวนสีได้ใกล้เคียงกับเฉลยท่ี ครูเตรียมไว้ จะได้ 7 คะแนน แต่ถ้ามีการเลือกใช้สีและในการระบายสีมีความสะอาดเรียบร้อย จะได้ 8 คะแนน - ในแตล่ ะทีม ถ้าระบายสีเสร็จ 2 กลุ่มและสามารถใช้จานวนสีได้ใกล้เคียงกับเฉลยที่ ครเู ตรยี มไว้ จะได้ 9 คะแนน แต่ถ้ามีการเลือกใช้สีและในการระบายสีมีความสะอาด เรียบร้อย จะได้ 10 คะแนน ประโยชน์ที่ได้รับจากกิจกรรมน้ี 1. นกั เรยี นได้ฝกึ ทักษะการแก้ปัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสื่อสารทางคณิตศาสตร์และมี ความคิดริเร่มิ สรา้ งสรรค์ 2. ผู้เรยี นได้ฝกึ การวางแผนรว่ มกันภายในกลุ่ม 3. สมาชิกมคี วามสามัคคภี ายในกลุ่ม ภาพกจิ กรรมฐานท่ี 3 รวมมิตรชิดสหาย

31 กจิ กรรมฐานที่ 4 วิศวกรรนุ่ จิ๋ว มีวัตถุประสงค์ของกิจกรรมดังนี้ เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะสมาธิ การแก้ปัญหา การสื่อสาร และทักษะการคานวณโครงสร้างของสิ่งก่อสร้าง จานวนผู้เล่น 6 – 12 คน สถานที่ ลานกิจกรรมหรือ หอ้ งกวา้ ง สอ่ื -อปุ กรณ์ ได้แก่ ไม้ตึก จานวน 2 ชดุ ระยะเวลา 10 – 15 นาที วิธีเล่น 1. แต่ละกลุ่มแบ่งผู้เรยี นออกเปน็ 2 กล่มุ 2. ตัวแทนแตล่ ะกลุ่มผลกั กันดงึ ไมต้ ึก คนละ 1 ชิ้น แล้วนาไปวางบนสุดของไม้ตกึ 3. กลมุ่ ใดดงึ ไม้ตึกแล้ววางไดส้ งู ที่สดุ และไม้ตกึ ไมถ่ ล่มเป็นผชู้ นะ ประโยชน์ท่ไี ด้รับจากกิจกรรมนี้ 1. ผู้เรียนได้ฝึกทกั ษะสมาธิ การแก้ปัญหา การสือ่ สารและทักษะการคานวณโครงสร้างของ สง่ิ กอ่ สรา้ ง 2. ผู้เรียนไดฝ้ ึกการวางแผนรว่ มกันภายในกลุ่ม ภาพกจิ กรรมฐานท่ี 4 วศิ วกรร่นุ จ๋วิ

32 กิจกรรมฐานที่ 5 เคก้ ปรศิ นา มีวัตถุประสงค์ของกิจกรรมดังน้ี เพื่อให้ผู้เรียนได้สื่อความหมายสัญลักษณ์และประโยคทาง คณิตศาสตร์ จานวนผู้เล่น ไม่เกิน 20 คน สถานที่ ลานกิจกรรมหรือห้องกว้าง ส่ือ-อุปกรณ์ ได้แก่ รูป เค้กที่ทามาจากกระดาษแข็งสี เทียนเค้กท่ีทามาจากกระดาษแข็งสี และสัญลักษณ์และประโยคทาง คณิตศาสตรเ์ ขยี นไว้บนเทียนเค้ก ระยะเวลา 15 – 20 นาที วิธเี ล่น 1. ให้ผู้เรยี นออกมาหยิบเทียนเคก้ ครั้งละ 1 คน โดยคนทห่ี ยบิ ตอ้ งใบ้คาหรือประโยคที่ได้ 2. ให้สมาชกิ ท่ีเหลือตอบคาใบน้ ้ัน 3. ถ้าตอบไดถ้ ูกต้องจะเปลยี่ นคนหยิบเทียนเค้กใหม่ 4. ผทู้ ี่ตอบถกู 1 ขอ้ จะได้ 1 คะแนน ถ้าตอบถกู ท้งั หมดจะมโี บนสั ให้และเป็นผู้ชนะ ประโยชน์ท่ีไดร้ บั จากกิจกรรมนี้ 1. ผู้เรยี นไดส้ อื่ ความหมายสัญลักษณ์และประโยคทางคณิตศาสตร์ ภาพกจิ กรรมฐานท่ี 5 เค้กปริศนา กจิ กรรมฐานที่ 6 ปริศนารหัสลบั มีวัตถุประสงค์ของกิจกรรมดังน้ี เพ่ือให้ผู้เรียนสามารถใช้ทักษะการคิดคานวณ การดาเนิน การทางคณติ ศาสตร์ การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ จานวนผู้เล่น ไม่เกิน 20 คน สถานท่ี ลานกิจกรรมหรือห้องกว้าง สื่อ-อุปกรณ์ ได้แก่ คาถามพิมพ์ลงในกระดาษ A4 แล้วไปติดท่ี

33 กระดาษแข็งสีขาว-เทา คาตอบพิมพ์ลงในกระดาษ A4 แล้วไปติดที่กระดาษแข็งสีขาว-เทา และรหัส ลับพิมพล์ งในกระดาษ A4 แลว้ ไปตดิ ท่กี ระดาษแขง็ สีขาว-เทา ระยะเวลา 15 – 20 นาที วธิ ีเลน่ 1. ให้ผู้เรียนแบง่ กลมุ่ ออกเปน็ 2 กลมุ่ 2. ครูเอาคาถามใหแ้ ตล่ ะกลุ่มดูโดยคาถามไม่เหมือนกนั 3. ให้แตล่ ะกลุม่ หาคาตอบแลว้ ให้ไปหาวา่ คาตอบอยู่ที่ไหน ซึ่งคาตอบนั้นครูจะวางกระจายไว้ บนพืน้ ส่วนคาตอบนัน้ จะมที งั้ คาตอบทถ่ี กู และคาตอบที่เปน็ ตวั หลอกด้วย 4. เมื่อแต่ละกลุ่มหาคาตอบได้แล้วให้พลิกด้านหลังคาตอบก็จะมีรหัสลับอยู่ พอได้รหัสลับ แล้วให้แต่ละกลุ่มจดแล้วก็ให้พลิกหน้าถัดไปของคาตอบก็จะเป็นคาถามข้อต่อไป ทาแบบน้ีไปเรื่อยๆ จนกว่าจะเจอคาวา่ “ยินดดี ว้ ยคณุ ทาภารกิจสาเรจ็ แลว้ ครับ/ค่ะ“ 5. เมอื่ แตล่ ะกลุม่ เลน่ เกมเสร็จแลว้ จะไดร้ หัสลับมากใ็ ห้แต่ละกลุ่มถอดรหสั ลบั ว่าเป็นคาอะไร 6. กลมุ่ ใดถอดรหสั ลับได้ครบกอ่ น จะได้เปน็ ผู้ชนะ ประโยชน์ทไ่ี ด้รับจากกจิ กรรมน้ี 1. ผู้เรียนได้ฝกึ ทักษะการคิดคานวณ การดาเนินการทางคณิตศาสตร์ การส่ือความหมายทาง คณิตศาสตรแ์ ละการนาเสนอ ภาพกิจกรรมฐานที่ 6 ปรศิ นารหัสลบั

34 กิจกรรมฐานท่ี 7 ชา่ งเลือก ช่างหยิบ มีวัตถุประสงค์ของกิจกรรมดังนี้ เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะการคิดแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ จานวนผู้เล่น ไม่เกนิ 20 คน สถานที่ ลานกิจกรรมหรอื ห้องกว้าง ส่ือ-อุปกรณ์ ได้แก่ บัตรคาส่ังข้อละ 1 ใบ แบ่งเป็น 4 สี สีละ 5 ใบ (เป็นคาสั่งข้อละ 1 ใบ) กระดาษกาว ใบงาน เรื่อง ปริศนาวงกลม และ กระดาษทด ระยะเวลา 15 – 20 นาที วธิ ีเลน่ 1. ให้ผู้เรยี นเลือกตัวแทนออกมาหนง่ึ คนเพ่อื หยบิ บัตรคาสงั่ 2. ใหส้ มาชิกทาตามคาสัง่ ท่ีตวั แทนออกมาเลือก 3. ถา้ หยบิ คาสั่งแล้วเจอคาวา่ “ผ่าน” จึงจะผา่ นไปทาใบงาน เรื่อง ปรศิ นาวงกลม 4. ให้ผู้เรียนทาใบงาน เร่ือง ปริศนาวงกลม 5. กลมุ่ ใดทาเสร็จกอ่ นเปน็ ผู้ชนะ ประโยชน์ที่ได้รับจากกิจกรรมน้ี 1. ผู้เรยี นไดฝ้ กึ ทกั ษะการคดิ แก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ 2. สมาชกิ ภายในกลมุ่ มีความสามคั คีกัน ร่วมมือ ร่วมใจ ชว่ ยกันทากจิ กรรม ภาพกิจกรรมฐานที่ 7 ช่างเลือก ชา่ งหยิบ

35 นอกจากน้ียังได้จัดกิจกรรมเสริมทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ในลักษณะของ ปริศนา คณิตศาสตร์ เพื่อให้ผู้เรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่ือ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ่ืน ๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ ภาพกจิ กรรมเสริมทกั ษะและกระบวนทางคณติ ศาสตร์

36 ภาพกจิ กรรมเสริมทักษะและกระบวนทางคณติ ศาสตร์ (ต่อ)

37 2. ผู้ขอรับการประเมินได้จัดกิจกรรมส่งเสริมและพัฒนาทักษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์ ในการคิดแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ในเวลา 07.00 – 08.30 น. ก่อนเข้าเรียนคาบแรก ทุกวันต้ังแต่วันที่ 15 – 26 สิงหาคม 2559 เป็นเวลา 2 สัปดาห์ โดยเน้ือหาจะเน้นเรื่อง พีชคณิตและ เรขาคณิต ซึ่งผู้เรียนสามารถนาความรู้ท่ีได้ไปใช้ในการสอบคัดเลือกเข้าอบรมเพื่อเตรียมนักเรียนไทย ไปแขง่ ขนั คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ คร้ังที่ 17 ประจาปี พ.ศ.2559 ณ ศูนย์ ขยายผล สอวน. ค่าย 1 สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา และศูนย์ สอวน. มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ วิทยาเขตปัตตานี นอกจากน้ียังได้ทาการวิเคราะห์ข้อสอบ วิชา คณิตศาสตร์ให้แก่ผู้เรียนว่าข้อสอบจะครอบคลุมเนื้อหาของคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ตรรกทางคณิตศาสตร์ เซต (เฉพาะท่ีเกี่ยวกับจานวนจริง) และฟังก์ชัน โดยลักษณะข้อสอบ เป็น ข้อสอบแบบเติมคาตอบ และแสดงวิธที า ภาพกจิ กรรมการส่งเสรมิ และพัฒนาทกั ษะและกระบวนทางคณิตศาสตร์

38 ประเดน็ ที่ 3 การส่งเสริมให้ผู้เรียนพัฒนาความรู้ความสามารถทางด้านคณิตศาสตร์เข้าร่วมแข่งขันในเวที การแข่งขันทักษะทางวิชาการต่าง ๆ และเป็นตัวแทนของจังหวัดและเขตพ้ืนที่การศึกษาเข้าร่วม การแข่งขันทักษะทางวิชาการด้านคณิตศาสตร์ในระดับภาคและระดับประเทศได้ ดังรายละเอียด ตอ่ ไปนี้ 1. ผู้ขอรับการประเมินได้ส่งเสริมให้ผู้เรียนเข้าร่วมการแข่งขันทักษะทางวิชาการเนื่องในวัน สถาปนาครบรอบ 107 ปี โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา เม่ือวันที่ 22 มิถุนายน 2559 โดย จัดการแข่งขันอัจฉริยภาพทางคณิตศาสตร์ระดับช้ันมัธยมศึกษาตอนต้น และระดับชั้นมัธยมศึกษา ตอนปลาย มีนกั เรียนเข้าร่วมการแขง่ ขันดังน้ี ระดบั ชน้ั จาํ นวนนักเรยี น (คน) ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาตอนต้น 14 ม.1 7 ม.2 29 ม.3 50 รวม ระดับช้นั มธั ยมศึกษาตอนปลาย 4 ม.5 9 ม.6 13 รวม โดยรูปแบบการแข่งขนั อัจฉรยิ ภาพทางคณิตศาสตรร์ ะดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ จะให้ผู้เรียน ทาแบบทดสอบอตั นัยชนดิ เติมคาตอบ ซง่ึ มที งั้ หมด 3 ตอน คะแนนเต็ม 100 คะแนน เวลา 90 นาที ตอนท่ี 1 จานวน 10 ข้อ ข้อละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน ตอนท่ี 2 จานวน 10 ขอ้ ข้อละ 3 คะแนน รวม 30 คะแนน ตอนที่ 3 จานวน 10 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน รวม 50 คะแนน และรูปแบบการแข่งขันอัจฉริยภาพทางคณิตศาสตร์ระดับช้ันมัธยมศึกษาตอนปลาย จะให้ ผเู้ รียนทาแบบทดสอบ ซง่ึ มที งั้ หมด 2 ตอน คะแนนเต็ม 100 คะแนน เวลา 90 นาที ตอนท่ี 1 แบบทดสอบปรนัยชนิดเลอื กตอบ แบบ 5 ตวั เลอื ก จานวน 30 ขอ้ ข้อละ 2 คะแนน รวม 60 คะแนน ตอนท่ี 2 แบบทดสอบอัตนัยชนดิ เตมิ คาตอบ จานวน 10 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน ซ่ึงการแข่งขันรายการดังกล่าวเป็นการเตรียมความพร้อมผู้เรียนให้มีความรู้ความสามารถ ทางด้านคณิตศาสตร์เพื่อทีจ่ ะเข้ารว่ มการแขง่ ขันทักษะทางวชิ าการในระดับต่อไป

39 ภาพกจิ กรรมการแข่งขันอจั ฉริยภาพทางคณิตศาสตร์ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น และระดับช้นั มัธยมศึกษาตอนปลาย

40 2. ผู้ขอรับการประเมินได้ส่งเสริมให้นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นเข้าร่วมการแข่งขันทาง วิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 วิชาคณิตศาสตร์ ระดับช้ันมัธยมศึกษาตอนต้น ตาม โครงการพฒั นาคณุ ภาพการเรียนรูส้ ่สู ากล โครงการย่อยการพัฒนาความสามารถทางวิชาการนักเรียน ผ่านกระบวนการแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 จานวนนกั เรียนท้ังหมด 62 คน แบ่งเป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 จานวน 31 คน นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 31 คน โดยผลการสอบแข่งขันปรากฏว่า นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาตอนต้นของโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา ได้รับรางวัลการสอบแข่งขันวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาตอนต้นในการแข่งขันทาง วิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 รอบแรก ระดับเขตพื้นที่การศึกษา ได้รับรางวัลรวม ทั้งสนิ้ 38 คน ดงั นี้ 1. ไดร้ ับเกียรตบิ ตั ร รางวลั เหรียญทอง จานวน 11 คน โดยแบ่งเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 จานวน 5 คน และนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 จานวน 6 คน 2. ไดร้ ับเกียรตบิ ัตร รางวัลเหรียญเงิน จานวน 14 คน โดยแบ่งเป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 1 จานวน 6 คน และนักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 จานวน 8 คน 3. ได้รับเกียรติบัตร รางวัลเหรียญทองแดง จานวน 13 คนโดยแบ่งเป็นนักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปที ี่ 1 จานวน 7 คน และนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 2 จานวน 6 คน ซึ่งนักเรียนที่ผ่านการสอบแข่งขันวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาตอนต้น การแข่งขันทาง วิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 รอบแรก ระดับเขตพ้ืนที่การศึกษา จานวน 38 คน ได้ สิทธ์เข้าสอบแข่งขันวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาตอนต้น การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 รอบสอง ระดับประเทศ ณ โรงเรียนหาดใหญ่วิทยาลัย อาเภอหาดใหญ่ จังหวัด สงขลา แตผ่ ลการสอบแขง่ ขันปรากฏว่า นกั เรียนชัน้ มธั ยมศึกษาตอนตน้ ของโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา ไม่มนี กั เรียนคนใดได้รบั รางวัลจากการแข่งขันในรายการน้ี และสืบเนื่องจาก เด็กชายธัชพล จิรรัตนโสภา นักเรียนชั้นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3/7 ได้เป็น ผูแ้ ทนนกั เรียนไทยให้เข้าร่วมการแข่งขนั คณิตศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับชั้นมัธยมศึกษา (Asia Inte – Cities Teenagers’ Mathematics Olympiad 2015 : AITMO 2015) ระหว่างวันที่ 9 – 14 ธันวาคม 2558 ณ เมืองสุไหงปตานี รัฐเคดาห์ สหพันธรัฐมาเลเซียและได้รับรางวัลเหรียญทอง ประเภทบุคคล และรางวัลเหรียญเงิน ประเภทกลุ่มบุคคล ดังนั้น เด็กชายธัชพล จิรรัตนโสภา จึงได้สิทธิ์ผ่านเข้ารอบ สาม ค่ายวชิ าการอบรมเขม้ เพิ่มพนู ประสบการณ์ โดยไมต่ อ้ งสอบแขง่ ขนั (ดูภาคผนวกหน้า 95) โดยนักเรียนท่ีผ่านการสอบแข่งขันวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาตอนต้น การแข่งขันทาง วิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 รอบสาม จานวน 1 คน ได้แก่ เด็กชายธัชพล จิรรัตน โสภา นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/7 ได้เข้าค่ายอบรมเข้มทางวิชาการ เพ่ิมพูนเสริมประสบการณ์ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษา และต่อยอดคัดเลือกตัวแทนนักเรียนไปแข่งขันทาง วิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี 2559 ระหว่างวันที่ 30 เมษายน – 4 พฤษภาคม พ.ศ. 2559 ณ โรงแรมภรู ัญญา รีสอรท์ อาเภอปากช่อง จงั หวัดนครราชสีมา ผลจากการเข้าค่ายอบรมเข้มทางวิชาการ เพ่ิมพูนเสริมประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับช้ันมัธยมศึกษา และต่อยอดคัดเลือกตัวแทนนักเรียนไปแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ. 2559 และสอบแขง่ ขนั ปรากฏวา่ เดก็ ชายธัชพล จิรรัตนโสภา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี

41 ท่ี 3/7 โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา ได้รับการคัดเลือกเป็นผู้แทนนักเรียนไทยไปแข่งขันทาง วิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 ในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับชั้น มัธยมศกึ ษา (Southeast Mathematics Olympiad 2016 : SMO 2016) ระหว่างวันท่ี 26 กรกฎาคม – 4 สิงหาคม 2559 ณ สาธารณรัฐประชาชนจีน ตามประกาศ สพฐ. เร่ือง ผลการคัดเลือกตัวแทน นักเรียนไทยไปแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 ประกาศ ณ วันที่ 23 พฤษภาคม พ.ศ.2559 และเม่ือวันที่ 16 – 20 มิถุนายน 2559 เด็กชายธัชพล จิรรัตนโสภา ได้เข้าร่วมการอบรม เสริมประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษา และเตรียมความพร้อมนักเรียนก่อน การเดนิ ทางไปแขง่ ขนั ทางวชิ าการ ระดบั นานาชาติ ในการแข่งขันคณติ ศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับชั้น มัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad 2016 : SMO 2016) ณ โรงแรมเอสดี อเวนิว กรงุ เทพมหานคร ตั้งแต่สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน ได้ประกาศผลการคัดเลือกตัวแทน นกั เรียนไทยไปแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 เม่ือวันท่ี 23 พฤษภาคม พ.ศ. 2559 ว่าเด็กชายธัชพล จิรรัตนโสภา นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/7 โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา ไดร้ บั การคัดเลอื กเปน็ ผ้แู ทนนกั เรยี นไทยไปแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 ในการแขง่ ขันคณติ ศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับช้ันมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad 2016 : SMO 2016) ณ สาธารณรัฐประชาชนจีน ผู้ขอรับการประเมินก็ได้เข้ามาส่งเสริม และพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ให้ความรู้แก่เด็กชายธัชพล จิรรัตนโสภา อย่าง ตอ่ เนื่อง โดยใชช้ ว่ งเวลา 19.30 น. ถึง 21.30 น. ตั้งแต่วันที่ 6 มิถุนายน 2559 – วันท่ี 21 กรกฎาคม 2559 ซ่ึงในการเตรียมความพร้อมให้กับเด็กชายธัชพล จิรรัตนโสภาน้ัน ผู้ขอรับการประเมินได้ ดาเนินการตามวงจรคุณภาพ PDCA ดงั รายละเอียดต่อไปน้ี ข้ันตอนวางแผน (Plan) มีวธิ ีดาเนินการดงั นี้ 1) ศึกษา ค้นคว้าและหาข้อมลู เกีย่ วกบั แนวข้อสอบของการแขง่ ขนั คณิตศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับชั้นมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad : SMO) ของแต่ละปีที่มีการแข่งจาก เว็บไซต์ http://www.artofproblemsolving.com//community/c3285_south_east_mathematical_olympiad ซึ่ง พบวา่ มขี ้อสอบตงั้ แต่ปี ค.ศ.2004 ถึงปี ค.ศ.2014 เปน็ ฉบับภาษาองั กฤษ

42 2) ศึกษา คน้ ควา้ และหาขอ้ มูลเก่ยี วกบั แนวข้อสอบของการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับช้ันมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad : SMO) ของแต่ละปีที่มีการแข่งจาก เ ว็ บ ไ ซ ต์ http://wenku.baidu.com/view/c59e1683482fb4daa48d4b61.html?re=view ซ่ึ ง พบวา่ มีข้อสอบตงั้ แตป่ ี ค.ศ.2004 ถึงปี ค.ศ.2015 เปน็ ฉบบั ภาษาจนี ตวั อยา่ งข้อสอบ Southeast Mathematics Olympiad : SMO ปี 2015 3) หลังจากที่ได้ศึกษา ค้นคว้าและหาข้อมูลเก่ียวกับแนวข้อสอบของการแข่งขันคณิตศาสตร์ โอลิมปิกเอเชีย ระดับช้ันมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad : SMO) ของแต่ละปีนั้น ผู้ขอรับการประเมิน วิเคราะห์ได้ว่า ข้อสอบที่ใช้ในการแข่งขันน้ันมีจานวน 8 ข้อ ลักษณะข้อสอบเป็น แบบอัตนัย เขียนแสดงวิธีคิดให้เหตุผลตามหลักตรรกศาสตร์และการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ แบ่งการ แข่งขันออกเป็น 2 วัน วันละ 4 ข้อ ใช้เวลาในการทาข้อสอบ 4 ช่ัวโมงต่อวัน ซ่ึงเนื้อหาท่ีใช้ออก ข้อสอบประกอบดว้ ย 3.1) พชี คณิต (Algebra) 3.2) เรขาคณติ (Geometry) 3.3) อสมการ (Inequality) 3.4) ทฤษฎจี านวน (Number Theory) 3.5) คอมบนิ าทอรกิ (Combinatorics) 3.6) ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Processes and Skills)

43 4) หาหนังสือ เอกสารและตาราท่ีเก่ียวข้องกับเนื้อหาที่ใช้ออกข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ โอลิมปกิ เอเชีย ระดับช้ันมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad : SMO) โดยผู้ขอรับการ ประเมนิ ไดศ้ กึ ษาและใช้หนงั สอื เอกสารและตารา ดงั น้ี 4.1 ฉววี รรณ รัตนประเสรฐิ . (2548). พชี คณิต โครงการตาราวทิ ยาศาสตรแ์ ละ คณติ ศาสตรม์ ูลนธิ ิ สอวน. พิมพ์ครง้ั ที่ 2. กรงุ เทพฯ : ดา่ นสุทธาการพิมพ์. 4.2 ยพุ ิน พิพิธกุล และอษุ ณยี ์ ลรี วฒั น์. (2548). เรขาคณิต โครงการตารา วทิ ยาศาสตรแ์ ละคณิตศาสตร์มูลนิธิ สอวน. พิมพค์ รั้งที่ 2. กรงุ เทพฯ : ดา่ นสุทธาการพิมพ์. 4.3 ภทั ทิรา เรืองสนิ ทรัพย์ และคณะ. (2548). อสมการและสมการเชิงฟังก์ชนั โครงการตาราวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตรม์ ูลนิธิ สอวน. กรุงเทพฯ : ด่านสุทธาการพิมพ์. 4.4 ณรงค์ ป้ันนิ่ม และคณะ. (2547). ทฤษฎจี านวน โครงการตาราวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์มลู นธิ ิ สอวน. กรุงเทพฯ : ดา่ นสุทธาการพิมพ์. 4.5 จริยา อุย่ ะเสถียร. (2548). คอมบนิ าทอริก โครงการตาราวิทยาศาสตร์และ คณิตศาสตร์มูลนิธิ สอวน. กรุงเทพฯ : ดา่ นสุทธาการพมิ พ์. 4.6 ดารง ทพิ ยโ์ ยธา. (2548). คณิตศาสตร์ปรนัย เล่มที่ 29 : โลกอสมการ (เสริม ความรูม้ งุ่ สู่โอลิมปกิ คณิตศาสตร)์ . กรงุ เทพฯ : เทพเนรมติ การพิมพ์. 4.7 ดารง ทิพย์โยธา. (2549). คณิตศาสตร์ปรนัย เล่มท่ี 30 : โลกอสมการ 2 (เสรมิ ความรู้มุง่ สโู่ อลิมปกิ คณิตศาสตร์). กรงุ เทพฯ : เทพเนรมิตการพมิ พ์. 4.8 ดารง ทิพย์โยธา. (2551). คณิตศาสตร์ปรนัย เล่มที่ 32 : โลกเรขาคณิต (เสริมความรมู้ งุ่ สโู่ อลิมปกิ คณิตศาสตร์). กรงุ เทพฯ : เทพเนรมิตการพมิ พ์. 4.9 ดารง ทิพย์โยธา. (2554). คณิตศาสตร์ปรนัย เล่มท่ี 36 : โลกคอมบินาทอริก (เสรมิ ความรมู้ งุ่ สู่โอลมิ ปกิ คณติ ศาสตร์). กรุงเทพฯ : เทพเนรมติ การพิมพ.์ 4.10 ดารง ทิพยโ์ ยธา. (2555). คณิตศาสตร์ปรนัย เล่มท่ี 37 : โลกทฤษฎีจานวน (เสริมความรู้มุ่งสู่โอลิมปิกคณติ ศาสตร์). กรงุ เทพฯ : เทพเนรมิตการพิมพ์. 4.11 พัฒนี อุดมกะวานิช. (2555). หลกั คณิตศาสตร์. พิมพ์ครั้งท่ี 2. กรุงเทพฯ : สานกั พิมพแ์ ห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลยั . ขน้ั ตอนปฏบิ ตั ติ ามแผน (Do) มวี ธิ ีดาเนินการดังน้ี 1) ดาเนินการจัดการเรียนรู้โดยใช้ช่วงเวลา 19.30 น. ถึง 21.30 น. ตั้งแต่วันท่ี 6 มิถุนายน 2559 – วนั ที่ 21 กรกฎาคม 2559 ยกเวน้ วันที่ 16 – 20 มถิ นุ ายน 2559 เด็กชายธัชพล จิรรัตนโสภา ต้องเข้าร่วมการอบรมเสริมประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับช้ันมัธยมศึกษา และเตรียม ความพรอ้ มนกั เรียนกอ่ นการเดินทางไปแขง่ ขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ในการแข่งขันคณิตศาสตร์ โอลิมปิกเอเชีย ระดับชั้นมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad 2016 : SMO 2016) ณ โรงแรมเอสดี อเวนวิ กรุงเทพมหานคร 2) ในการดาเนินการจัดการเรียนรู้นั้นผู้ขอรับการประเมินได้ปูพื้นฐานความรู้ในเร่ืองหลัก ตรรกศาสตรแ์ ละการพิสูจนท์ างคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยเร่ือง การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และ ระเบียบวิธีการพิสูจน์ จากนั้นให้แบบฝึกหัดผู้เรียนได้ฝึกทักษะการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และ ระเบยี บวธิ ีการพสิ จู นใ์ นรปู แบบตา่ ง ๆ

44 3) เม่ือผู้เรียนมีความรู้พ้ืนฐานในการเขียนแสดงวิธีคิดให้เหตุผลตามหลักตรรกศาสตร์และ การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์แล้ว ผู้ขอรับการประเมินได้นาข้อสอบที่ใช้ในการแข่งขันคณิตศาสตร์ โอลิมปิกเอเชีย ระดับชั้นมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad : SMO) ที่เคยออกสอบ โดยจาแนกข้อสอบทมี่ ีเนอื้ หาออกเป็นเรื่อง ๆ ได้แก่ พีชคณิต เรขาคณิต อสมการ ทฤษฎีจานวน และ คอมบินาทอริก ตามลาดับ เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะกระบวนการคิด การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณติ ศาสตร์ และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์การทาโจทย์ปัญหา ซึ่งผู้ขอรับการประเมินจะเป็นผู้ท่ีคอย ชี้แนะ ใหค้ าแนะตา่ ง ๆ รวมถงึ เทคนคิ วธิ กี ารในการดาเนินการแก้โจทย์ปัญหาในแต่ละข้ออย่างใกล้ชิด เมื่อผู้เรียนไม่เข้าใจ ไม่สามารถที่จะดาเนินการแก้โจทย์ปัญหาได้ต่อ ผู้ขอรับการประเมินจะคอยให้ กาลังใจและชี้แนะว่าในการแก้โจทย์ปัญหานั้นเราต้องเริ่มต้นแก้ปัญหาที่จุดใด ทาความเข้าใจโจทย์ ปัญหา โจทย์ถามอะไร มีข้อมูลใดบ้างท่ีเรารู้ เราควรใช้ความรู้ หลักการ สูตรหรือทฤษฎีบททาง คณิตศาสตร์เรอ่ื งใดบ้าง จากนนั้ เราจะมีวิธีการดาเนินการแก้ปัญหาอย่างไร ซึ่งกระบวนการที่กล่าวมา ข้างต้นผู้ขอรับการประเมินได้ดาเนินการสอนเสริมให้ความรู้แก่ผู้เรียนอย่างต่อเนื่องจนถึงก่อนวันที่ ผู้เรียนต้องเข้าร่วมการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับชั้นมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad 2016 : SMO 2016) ระหว่างวันที่ 26 กรกฎาคม – 4 สิงหาคม 2559 ณ สาธารณรัฐประชาชนจนี ขน้ั ตอนตรวจสอบการปฏบิ ตั ติ ามแผน (Check) ผู้รบั การประเมินไดด้ าเนนิ การตรวจสอบผลการดาเนินการจัดการเรียนรู้ในแต่ละข้ันตอนว่ามี ปัญหาอะไรเกดิ ข้นึ บา้ ง จาเปน็ ตอ้ งเปลยี่ นแปลงแก้ไขในขั้นตอนใด หลังจากที่ปฏิบัติงานตามแผนจะมี การพูดคุยสอบถามถึงปัญหาต่าง ๆ ท่ีอาจจะเกิดขึ้นได้ระหว่างดาเนินการจัดการเรียนรู้ และ ข้อบกพร่องท่ีพบได้จากการเรียนรู้ของผู้เรียน แล้วร่วมกันแก้ไขปัญหาและให้ข้อเสนอแนะต่าง ๆ เพอ่ื ให้การเรยี นรู้ของผเู้ รยี นในแตล่ ะขั้นตอนนน้ั ดาเนินการไดอ้ ย่างดแี ละมีพัฒนาการให้ในทางที่ดีข้นึ ขน้ั ตอนปรบั ปรุงแก้ไข (Action) หลังจากท่ีปฏิบัติงานตามขั้นตอนตรวจสอบการปฏิบัติตามแผน ผู้รับการประเมินได้ ดาเนินการปรบั ปรงุ แกไ้ ขส่วนทม่ี ีปญั หาและข้อบกพร่องต่าง ๆ ท่ีเกิดขึ้นระหว่างดาเนินการเรียนรู้ของ ผู้เรียน หรือถ้าไม่มีปัญหาใด ๆ ก็ยอมรับแนวทางการปฏิบัติงานตามแผนงานที่วางไว้จนได้ผลสาเร็จ เพ่อื นาไปปรบั ใช้กับการเรียนรู้ของผ้เู รยี นในคร้งั ตอ่ ไป และในวันที่ 26 กรกฎาคม 2559 เวลา 09.00 น. คณะผู้บริหาร ครู และนักเรียนโรงเรียน คณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา ร่วมส่งและให้กาลังใจเด็กชายธัชพล จิรรัตนโสภา นักเรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีท่ี 3/7 ซ่ึงเป็นผู้แทนนักเรียนไทยไปแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ. 2559 ในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับชั้นมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad 2016 : SMO 2016) ระหว่างวันที่ 26 กรกฎาคม – 4 สิงหาคม 2559 ณ สาธารณรัฐ ประชาชนจีน

45 ภาพกจิ กรรม ในวนั ที่ 26 กรกฎาคม 2559 เวลา 17.00 น. เด็กชายธัชพล จิรรัตนโสภา และผู้แทนนักเรียน ไทยเดินทางไปเข้าร่วมการแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ.2559 ในการแข่งขัน คณิตศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับช้ันมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad 2016 : SMO 2016) ระหว่างวันที่ 26 กรกฎาคม – 4 สงิ หาคม 2559 ณ สาธารณรฐั ประชาชนจีน ภาพกจิ กรรม จากการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับช้ันมัธยมศึกษา (Southeast Mathematics Olympiad 2016 : SMO 2016) ระหว่างวันที่ 26 กรกฎาคม – 4 สิงหาคม 2016 ณ สาธารณรัฐ ประชาชนจีนผลการแข่งขันปรากฏว่า เด็กชายธัชพล จิรรัตนโสภา นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/7 โรงเรยี นคณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา ไดร้ บั รางวัลเหรียญทองแดง

46 ภาพกิจกรรม การแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกเอเชีย ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษา (Southeast Mathematics Olympiad 2016 : SMO 2016) ระหว่างวนั ที่ 26 กรกฎาคม – 4 สิงหาคม 2559 ณ สาธารณรัฐประชาชนจนี