1-2566-แผนการสอน-20000-1410-คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ

20000-1401 คณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี .....หน้า 41 แผนการจดั การเรียนรู้ หนว่ ยที่ 3 สัปดาหท์ ี่ 8 (15-16) วชิ า 2 0 0 0 0 - 1 4 0 1 คณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชพี เวลา 2 คาบ เรอ่ื ง ค ว า ม รู้ เ บื้ อ ง ต้ น ท า ง ส ถิ ติ แนวคดิ สถติ ิ หมายถึง ศาสตรท์ ่เี ปน็ ท้งั วิทยาศาสตรแ์ ละศลิ ปท์ ่วี า่ ด้วยการศกึ ษาเก่ียวกบั ข้อมูล ข้อมูลสถิติ หมายถึง ข้อมูลที่ต้องมีจํานวนมากพอที่จะแสดงถึงลักษณะของกลุ่มหรือส่วนรวม สามารถนาํ ไปใชใ้ นการเปรียบเทียบหรือตีความหมายได้ ระเบียบวิธีทางสถิติ ได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนําเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการ แปลความหมายข้อมูล การเก็บรวบรวมข้อมูล โดยทั่วไปแบ่งตามลักษณะของวิธีการที่ต้องปฏิบัต เช่น ทะเบียนประวัตกิ ารสำรวจ การทดลอง และการสังเกต การนำเสนอข้อมูลเป็นการนำข้อมูลทีได้รับจากการเก็บรวบรวมข้อมูลมาเผยแพร่ แสดงให้ผู้สนใจ ทราบเพื่อให้ผู้เกี่ยวข้องสามารถทำความเข้าใจเกี่ยวกับข้อมูล หรือนำไปใช้ประโยชน์ได้สะดวกและรวดเร็ว ยิ่งขึ้น การนำเสนอขอ้ มูลแบ่งออกเป็น 2 แบบ คือ การนำเสนอข้อมูลอย่างไมเ่ ป็นแบบแผนและการนำเสนอ ข้อมลู อย่างเปน็ แบบแผน จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 6. อธิบายลกั ษณะของการนำเสนอขอ้ มูลได้ 7. อ่านรายละเอียดและตคี วามหมายจากข้อมลู ทม่ี ีการนำเสนอไว้ในรูปแบบต่างๆ ได้ 8. นำความรเู้ ร่อื งการนำเสนอขอ้ มูลไปใช้ในชวี ติ ประจำวนั ได้ 9. มกี ารพฒั นาคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงคข์ องผสู้ ำเร็จการศึกษา สำนกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา ท่คี รูสามารถสงั เกตไดข้ ณะทำการสอนในเรื่อง 9.1 ความมมี นษุ ยสัมพนั ธ์ 9.6 การประหยดั 9.2 ความมีวนิ ัย 9.7 ความสนใจใฝร่ ู้ 9.3 ความรบั ผิดชอบ 9.8 การละเวน้ สิ่งเสพตดิ และการพนัน 9.4 ความซ่ือสัตย์สุจริต 9.9 ความรักสามัคคี 9.5 ความเชื่อม่นั ในตนเอง 9.10 ความกตัญญูกตเวที สมรรถนะรายวชิ า 1. ประยุกตค์ วามรูเ้ ก่ียวกบั สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร ไปใชใ้ น สถานการณห์ รือปัญหาทกี่ ำหนด 2. สร้างตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรอื แผนภมู ิ และตคี วามหมาย หรือวเิ คราะห์ขอ้ มูลจากตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ 3. เลอื กใช้ค่าเฉลย่ี เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ มให้เหมาะสม กับข้อมูล 4. วัดตำแหนง่ ท่ขี องขอ้ มูลโดยใช้เปอร์เซน็ ไทล์

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ.....หน้า 42 5. วดั การกระจายของขอ้ มูลโดยใช้พสิ ยั ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธ์ิของพสิ ยั และ สมั ประสทิ ธิข์ องการแปรผนั สมรรถนะรายหนว่ ย จัดหมวดหม่ขู อ้ มูลตามประเภทของข้อมลู สาระการเรยี นรู้ 5. การนำเสนอขอ้ มูล กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขนั้ นำเขา้ ส่บู ทเรยี น 1. ครใู ช้เทคนคิ การสอนแบบซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรเู้ ดมิ จากสัปดาหท์ ่ี ผา่ นมา โดยดงึ ความร้เู ดิมของผูเ้ รยี นในเร่ืองทจ่ี ะเรยี น เพอ่ื ช่วยให้ผู้เรยี นมีความพร้อมในการเชอ่ื มโยงความรู้ ใหมก่ บั ความรูเ้ ดิมของตน ผ้สู อนใชก้ ารสนทนาซกั ถามใหผ้ ู้เรยี นเล่าประสบการณเ์ ดิม 2. ครูและผู้เรียนสนทนาการนำเสนอข้อมูล เป็นการนำข้อมูลที่ได้รับจากการเก็บรวบรวมข้อมูลมา เผยแพรแ่ สดงใหผ้ ูส้ นใจทราบ เพ่ือให้ผเู้ กีย่ วขอ้ งสามารถทําความเขา้ ใจเก่ียวกบั ขอ้ มลู หรือนาํ ไปใชป้ ระโยชน์ ได้สะดวกและรวดเรว็ ยง่ิ ขึ้น การนำเสนอข้อมลู แบง่ ออกเปน็ 2 แบบ คอื การนำเสนอขอ้ มลู อย่างไม่เป็นแบบ แผน (Informal Presentation) และการนำเสนอข้อมูลอย่างเป็นแบบแผน (Formal Presentation) 3. ครูและผู้เรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นในการนำหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง มาประยุกต์ใช้ เพอ่ื เน้นให้ผเู้ รยี นฝึกเร่อื งความระมดั ระวัง ความมภี มู ิคมุ้ กนั ท่ดี ีในตัวเองและความรอบคอบ ความรบั ผิดชอบ ความอดทน ความเพียร ความเอ้อื อาทรต่อเพอ่ื นรว่ มงาน เป็นต้น ข้นั สอน 4. ครูใชเ้ ทคนคิ การอธบิ าย และสาธติ การนาํ เสนอขอ้ มลู อย่างไมเ่ ป็นแบบแผนมี 2 วิธี ดงั นี้ 4.1 การนําเสนอข้อมลู ในรูปข้อความ เช่น “อาเซีย่ นมีพ้นื ที่ราว 4,435,570 ตารางกโิ ลเมตร มีประชากรราว 590 ล้านคน” 4.2 การนาํ เสนอขอ้ มูลในรปู ขอ้ ความกงึ่ ตาราง 5. ครูใช้เทคนคิ วธิ ีสอนแบบใชโ้ สตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวิธี สอนทนี่ ำอปุ กรณ์โสตทัศนว์ ัสดุมาช่วยพัฒนาคณุ ภาพการเรียนการสอน โสตทัศนว์ ัสดุดงั กลา่ ว ไดแ้ ก่ Power

20000-1401 คณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชพี .....หนา้ 43 Point เพ่อื อธิบายการนําเสนอข้อมูลอยา่ งเป็นแบบแผน ไดแ้ ก่ การนาํ เสนอขอ้ มูลในรปู ตาราง การนาํ เสนอ ข้อมลู ในรูปแผนภูมแิ ละแผนภาพ และการนาํ เสนอขอ้ มูลในรูปกราฟเส้น ดงั รายละเอียดตอ่ ไปนี้ 5.1 การนาํ เสนอข้อมลู ในรปู ตาราง การนําเสนอขอ้ มลู ในรปู ตาราง โดยทว่ั ไปจําแนกลกั ษณะของตารางสถิติออกเปน็ 4 ชนดิ คือ ตารางแสดง ความถี่ ตารางทางเดยี ว ตารางสองทาง และตารางหลายทาง  ตารางแสดงความถ่ี (Frequency table)

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชพี .....หนา้ 44  ตารางทางเดียว (One-way table)  ตารางสองทาง (Two-way table) ตารางหลายทาง (Multi-way table) 6. ครูอธยิ าย และสาธิตการนําเสนอข้อมลู ในรปู แผนภมู ิและแผนภาพ มหี ลกั การนําเสนอดังนี้ 1) หมายเลขแผนภมู ิหรอื แผนภาพ (ถา้ มีหลายแผนภูมิหรือแผนภาพ) 2) ชอ่ื แผนภูมิหรือแผนภาพ 3) แหล่งทีม่ าของแผนภมู หิ รอื แผนภาพ

20000-1401 คณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี .....หน้า 45 แผนภมู ิแท่ง (Bar chart) จําแนกเป็นประเภทต่างๆ ได้ดงั น้ี  แผนภูมแิ ท่งเชงิ เดยี ว (Simple bar chart)  แผนภมู ิแท่งเชิงซ้อน (Muliple bar chart)  แผนภมู แิ ทง่ ส่วนประกอบ (Component bar chart) แผนภุมแิ ท่งซ้อนกัน (Overlapping bar chart)

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพ.....หน้า 46 7. ผูเ้ รียนทำแผนภูมิแทง่ แสดงความนยิ มในการออกกําลังกายของนักเรยี นกล่มุ หนึง่ 8. ครแู ละผู้เรยี นแสดงการคำนวณและทำแผนภูมิแทง่ บวก - ลบ (Plus minus bar chart) 9. ครแู ละผู้เรียนคำนวณและแสดงการทำแผนภมกู งิ (Pie - chart) ซงึ่ ใชแ้ สดงการเปรยบี เทยีบ รายละเอียดของขอ้ มูลชดุ เดียวกัน แสดงด้วยรูปวงกลม โดยแบง่ รปู วงกลมออกเปน็ สว่ นๆ ที่จดุ ศนู ยก์ ลาง ตามขนาดของขอ้ มูล ตารางแสดงจาํ นวนทนั ตแพทย์ ปี พ.ศ. 2560 จําแนกตามภมู ิภาค

20000-1401 คณติ ศาสตร์พนื้ ฐานอาชพี .....หน้า 47 จากข้อมลู ข้างต้น นําเสนอขอ้ มลู ในรปู แบบแผนภูมกิ ง ดงั นี้ 10. ผู้เรียนคำนวณและทำแผนภมู ิกงแสดงอาชพี ผปู้ กครองนักเรียนของโรงเรียนแห่งหนงึ่ จาํ นวน 800 คน 11. ครูและผูเ้ รยี นแสดงการคำนวณและสาธิตการทำแผนภูมิรปู ภาพ (Pictogram) และแผนทีส่ ถิติ (Statistical map 12. ครูใช้เทคนิควธิ สี อนแบบบรรยาย (Lecture Method) ด้วยการเลา่ อธิบายใหผ้ ู้เรยี นเปน็ ผ้ฟู งั และ เปิดโอกาสให้ผูเ้ รียนซักถามปัญหาไดใ้ นตอนท้ายของการบรรยายเรอ่ื งการนาํ เสนอขอ้ มลู ในรปู กราฟเส้น 12.1 กราฟเส้นเชิงเด่ยี ว (Simple line graph) 12.2 กราฟเส้นเชงิ ซ้อน (Multiple line graph) 12.3 กราฟเส้นเชิงประกอบ (Composite line graph) 13. ผเู้ รียนแสดงการนำเสอนขอ้ มลู ตอ่ ไปนเ้ี ปน็ จำนวนนักเรียนของวิทยาลัยแหง่ หน่งึ ดงั น้ี 14. ผเู้ รียนแบ่งกลุม่ กลุมละ 4 - 5 คน 14.1 จดั ทาํ แผน่ พบั เรอื่ ง ความรู้เบือ้ งต้นเกี่ยวกบั สถติ ิ 14.2 จดั ทาํ PowerPoint เร่ือง ความรเู้ บอื้ งตน้ เก่ยี วกับสถิติ 14.3 จัดทําบอร์ด เร่อื ง ความรู้เบอื้ งตน้ เก่ยี วกบั สถิติ สรปุ และการประยุกต์ 15. ผ้เู รียนสรุปเนื้อหาการนําเสนอข้อมลู แบ่งออกเป็น 2 แบบ คอื 15.1 การนาํ เสนอขอ้ มลู อยา่ งไม่เปน็ แบบแผน การนาํ เสนอข้อมลู ในรปู ขอ้ ความ การนาํ เสนอข้อมลู ในรูปขอ้ ความกง่ึ ตาราง 15.2 การนําเสนอขอ้ มูลอยา่ งเป็นแบบแผน

20000-1401 คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี .....หน้า 48 การนาํ เสนอข้อมลู ในรูปตาราง การนาํ เสนอขอ้ มลู ในรูปแผนภูมิและแผนภาพ การนาํ เสนอข้อมลู ในรูปกราฟเสน้ 16. ผู้เรยี นทำกจิ กรรมเพ่อื ฝกึ ทกั ษะ แบบฝกึ หดั ระหวา่ งเรียนแบบประเมินผลการเรียนรู้ และ ประเมินตนเองจากแบบประเมินตนเอง พรอ้ มทำกจิ กรรมการจดั ประสบการณก์ ารเรียนรู้ 17. ประเมินผูเ้ รยี นตามแบบฟอร์มตอ่ ไปน้ี แบบประเมินประสบการณพ์ ืน้ ฐานการเรยี นรู้ ช่อื ผู้เรยี น ประสบการณ์พนื้ ฐานการเรียนรู้ วิธกี ารเรยี นรู้ ความรู้ ทักษะ ผลงาน 1. 2. 3. ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสอื เรยี น วิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชพี 2. สอ่ื อิเลก็ ทรอนิกส์ และ PowerPoint 3. กจิ กรรมการเรียนการสอน 4. รูปภาพประกอบ 5. ตวั อย่างการคำนวณ หลกั ฐาน 1. บนั ทึกการสอน 2. ผลงาน 3. แผนจดั การเรียนรู้ 4. ใบเช็คชอื่ เข้าห้องเรยี น การวดั ผลและการประเมินผล วิธวี ดั ผล 1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. ตรวจแบบฝกึ หดั ระหวา่ งเรียน และแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ 3. ประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลมุ่ 4. สังเกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลมุ่ 5. การสังเกตและประเมนิ พฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ เครอื่ งมอื วดั ผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม (โดยคร)ู

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ.....หน้า 49 3. แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลมุ่ (โดยผู้เรยี น) 4. แบบฝกึ หัดระหวา่ งเรยี น และแบบประเมินผลการเรียนรู้ 5. แบบประเมินคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รยี น ร่วมกันประเมิน เกณฑก์ ารประเมนิ ผล 1. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ตอ้ งไม่มชี อ่ งปรบั ปรุง 2. เกณฑ์ผา่ นการประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ขึน้ ไป) 3. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ข้ึนไป) 4. ตอบคำถามในกจิ กรรมและแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรียนจึงจะถือว่าผา่ น เกณฑก์ ารประเมนิ มเี กณฑ์ 4 ระดับ คอื 4=ดีมาก, 3=ด,ี 2=พอใช้, 1=ควรปรับปรงุ 5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มีเกณฑ์ผา่ น 50 6. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อยูก่ ับการ ประเมินตามสภาพจริง กิจกรรมเสนอแนะ ควรทบทวนการนำเสนอขอ้ ูล เพ่อื นำไปใชเ้ กดิ ประโยชนต์ ่อไป

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชพี .....หน้า 50 แผนการจัดการเรียนรู้ หนว่ ยท่ี - สัปดาห์ที่ 9 (17-18) วิชา 2 0 0 0 0 - 1 4 0 1 คณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชพี เวลา 2 คาบ เร่ือง ท บ ท ว น / ส อ บ ก ล า ง ภ า ค แนวคดิ - จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. รู้และเข้าใจเกีย่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร สถติ เิ บ้อื งต้น การ วดั แนวโนม้ เข้าสู่ส่วนกลาง การวดั ตำแหน่งและการวดั การกระจายของข้อมูล 2. มีทกั ษะกระบวนการคดิ และแกป้ ัญหาเก่ียวกบั สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว ระบบสมการเชงิ เส้นสอง ตวั แปร สถิติเบื้องต้น การวัดแนวโน้มเขา้ สสู่ ว่ นกลาง การวดั ตำแหนง่ และการวดั การกระจายของข้อมูล และ นำไปประยุกต์ใช้ในงานอาชพี 3. มีเจตคตแิ ละกิจนิสัยที่ดีในการคดิ วิเคราะห์ แก้ปญั หาใน สถานการณตา่ งๆ อย่างเปน็ ระบบ และมี ความละเอยี ดรอบคอบในการปฏิบัติงาน 4. ผูเ้ รียนเกดิ การเรียนรู้เนอื้ หาสาระ และนำความคดิ รวบยอดไปประยกุ ตใ์ ช้ต่อไป 5. มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้สำเร็จการศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ท่ีครูสามารถสังเกตไดข้ ณะทำการสอนในเรอ่ื ง 5.1 ความมมี นุษยสมั พันธ์ 5.6 การประหยัด 5.2 ความมีวนิ ัย 5.7 ความสนใจใฝร่ ู้ 5.3 ความรบั ผิดชอบ 5.8 การละเว้นสิง่ เสพตดิ และการพนนั 5.4 ความซอ่ื สัตย์สจุ ริต 5.9 ความรักสามัคคี 5.5 ความเชือ่ มัน่ ในตนเอง 5.10 ความกตัญญกู ตเวที สมรรถนะรายวชิ า 1. ประยุกตค์ วามรเู้ กี่ยวกับสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร ไปใช้ใน สถานการณ์หรือปัญหาทีก่ ำหนด 2. สร้างตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรอื แผนภมู ิ และตคี วามหมาย หรือวิเคราะหข์ อ้ มูลจากตาราง กราฟ หรอื แผนภูมิ 3. เลือกใช้ค่าเฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ข้อมูล 4. วดั ตำแหน่งทข่ี องข้อมูลโดยใชเ้ ปอร์เซ็นไทล์ 5. วัดการกระจายของข้อมูลโดยใชพ้ ิสัย สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน สัมประสิทธข์ิ องพิสัย และ สัมประสิทธิ์ของการแปรผนั สมรรถนะรายหนว่ ย -

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพ.....หน้า 51 สาระการเรยี นรู้ 1. สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 2. ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร 3. ความรู้เบื้องตน้ ทางสถติ ิ 4. การแจกแจงความถขี่ องข้อมูล 5. ทบทวน/สอบกลางภาคเรียน

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชพี .....หนา้ 55 แผนการจดั การเรยี นรู้ หนว่ ยท่ี 4 สัปดาห์ท่ี 10 (17-18) วชิ า 2 0 0 0 0 - 1 4 0 1 คณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ เวลา 2 คาบ เรือ่ ง ก า ร แ จ ก แ จ ง ค ว า ม ถี่ ข อ ง ข้ อ มู ล แนวคดิ การแจกแจงความถ่ีของข้อมลู เปน็ วธิ ที างสถิตอิ ย่างหน่งึ ท่ีใช้ในการจดั ระเบยี บของข้อมลู ให้เปน็ กล่มุ เพอ่ื ความสะดวกในการนาํ เสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมลู การแจกแจงความถ่ีในรูปตาราง มี 2 วิธี คอื วธิ ี จัดเรียงคา่ ของขอ้ มูลตามลาํ ดบั และจดั ข้อมลู เป็นช่วงหรอื อันตรภาคชนั้ การแจกแจงความถโี่ ดยใชก้ ราฟ ฮิสโทแกรม เสน้ โคง้ ความถี่ รปู หลายเหล่ียมความถี่ แผนภาพตน้ - ใบ การแจกแจงความถี่สะสมโดยใชกราฟ เสน้ โค้งความถ่สี ะสม จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ีและตคี วามหมายของขอ้ มลู จากตารางได้ 2. บอกขอบลา่ ง ขอบบน และจุดกึง่ กลางของแต่ละอนั ตรภาคชน้ั ได้ 3. มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ของผู้สำเร็จการศกึ ษา สำนกั งานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา ที่ครูสามารถสังเกตได้ขณะทำการสอนในเร่ือง 3.1 ความมีมนษุ ยสัมพันธ์ 3.6 การประหยดั 32 ความมวี ินยั 3.7 ความสนใจใฝ่รู้ 3.3 ความรับผิดชอบ 3.8 การละเวน้ ส่งิ เสพติดและการพนนั 3.4 ความซื่อสตั ย์สุจริต 3.9 ความรักสามคั คี 3.5 ความเช่อื ม่ันในตนเอง 3.10 ความกตัญญูกตเวที สมรรถนะรายวชิ า 1. ประยุกต์ความรู้เก่ียวกับสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใช้ใน สถานการณห์ รอื ปัญหาทกี่ ำหนด 2. สร้างตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรือแผนภมู ิ และตีความหมาย หรือวิเคราะห์ขอ้ มูลจากตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ 3. เลอื กใช้คา่ เฉลย่ี เลขคณติ มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กับข้อมลู 4. วัดตำแหนง่ ทขี่ องข้อมลู โดยใชเ้ ปอร์เซ็นไทล์ 5. วดั การกระจายของขอ้ มลู โดยใชพ้ ิสยั สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธิ์ของพิสยั และ สมั ประสทิ ธ์ิของการแปรผนั

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ.....หน้า 56 สมรรถนะรายหนว่ ย สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟ หรอื แผนภูมิ และตีความหมายหรือวเิ คราะหข์ อ์ มลู จากตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ สาระการเรยี นรู้ 1. การแจกแจงความถีข่ องขอ้ มูล กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรยี น 1. ครูและผู้เรียนอภิปรายข้อมูลูที่ได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธีต่างๆ อาจจะอยู่ในลักษณะท่ี ไม่เป็นระเบียบจำเป็นต้องจัดข้อมูลดังกล่าวใหม่ ระเบียบเป็นพวกเป็นหมู่เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณและ สะดวกต่อการจัดทำข้อมูลเพื่อการวิเคราะห์ข้อมูลขั้นต่อไป เราเรียกวิธีทางสถิติว่า การแจกแจงความถี่ของ ขอ้ มลู 2. ครูและผู้เรียนกล่าวถึงความถี่ของค่าจากการสังเกตหรือข้อมูล คือ จำนวนครั้งของค่าจากการ สังเกตในขอ้ มูลชดุ หนึ่ง การหาความถ่ีนิยมใช้วิธที าํ รอยขดี (tally) เชน่ I แทนความถ่ี 1 และแทนความถี่ 5 เป็น ตน้ แลว้ จงึ สร้างตารางแจกแจงความถี่ (Frequency table) ข้ันสอน 3. ครผู สู้ อนใชเ้ ทคนคิ การอธบิ ายเร่อื ง 1.การแจกแจงความถ่ขี องขอ้ มูล โดยใช้สอื่ PowerPoint ประกอบการเรยี น 4. ครใู ชเ้ ทคนิควธิ ีสอนแบบใชโ้ สตทัศนวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวิธี สอนทน่ี ำอุปกรณ์โสตทัศนว์ ัสดมุ าช่วยพฒั นาคณุ ภาพการเรียนการสอน โสตทศั น์วสั ดดุ งั กล่าว ได้แก่ Power Point ประกอบการศกึ ษาการแจกแจงความถ่โี ดยวธิ ีจัดเรยี งคา่ ของขอ้ มูลตามลาํ ดับ

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ.....หน้า 57 นอกจากนี้ยังอธิบาย และสาธิตการแจกแจงความถี่โดยวิธีจัดข้อมูลเป็นช่วงหรืออันตรภาคชั้น ใน กรณีข้อมูลที่มีเป็นจํานวนมาก ถ้านําข้อมูลทําการแจกแจงความถี่โดยวิธีจัดเรียงค่าของข่อมูลตามลําดับ อาจจะทําให้ตารางมีขนาดใหญ่ คงจะไม่สะดวกและไมม่ ีประโยชนม์ ากนกั ดงั น้นั จงึ แบง่ ขอ้ มลู ออกเปน็ ชว่ ง ซึ่ง เรียกว่าอันตรภาคชั้น (Class interval) แล้วหารอยขดี จากนั้นนับรอยขีดรวมเป็นความถี่ ตัวอย่างเช่น อันตร ภาคชัน้ (class interval) เป็นชว่ งคะแนนแต่ละช่วง คือ 30 - 39, 40 - 49, 50 - 59 5. ผูเ้ รยี นหาค่าขอบเขตช้นั จุดก่ึงกลางช้ัน และความกว้างชั้น ของชว่ งคะแนนตามท่กี ำหนดให้ 6. ครูอธิบาย และใหผ้ ู้เรียนฝกึ ปฏิบตั ิตามเร่อื งการสร้างตารางแจกแจงความถ่ี ดงั น้นั ตารางแจกแจงความถ่ี มลี ักษณะดังนี้

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี .....หน้า 58 7. ผูเ้ รียนฝกึ ทักษะการคำนวณการแจกแจงความถ่สี มั พทั ธ์ ความถี่สมั พัทธ์ (Relative frequency) ของอันตรภาคชั้นใดคอื อตั ราสว่ นระหว่างความถีข่ อง อันตร ภาคชน้ั นัน้ กบั ผลรวมของความถีท่ ั้งหมด ความถส่ี มั พทั ธอ์ าจแสดงอยู่ในรปู ของเศษส่วน ทศนิยม หรอื บางคร้ังอาจแสดงอยใู่ นรปู ร้อยละ เรยี กว่า “ร้อยละของความถสี่ ัมพัทธ์” นน่ั คือ 8. ครูและผ้เู รียนสาธิตความถสี่ ะสม (Cumulative frequency) ของอนั ตรภาคชั้นใดคือผลรวมของ ความถขี่ องอนั ตรภาคชั้นนน้ั กบั ความถีข่ องอันตรภาคช้นั ทต่ี าํ่ กวา่ ทงั้ หมดหรอื สงู กว่าทั้งหมดอย่างใดอย่าง หนง่ึ จากตารางแจกแจงความถ่ีท่ีกําหนดให้ จงหาความถี่สะสม 9. ผเู้ รียนทำกจิ กรรม และแบบฝกึ หดั ระหว่างเรียน 10. เมื่อผู้เรยี นสำเร็จการศึกษาและนำความรู้เพอื่ นำไปประกอบอาชีพ โดยเน้นหลักเศรษฐกิจ พอเพียง ผู้เรยี นจะต้องปฏบิ ัติอย่างไรบา้ งเกย่ี วกบั เง่ือนไขความรแู้ ละเงื่อนไขของคณุ ธรรม สรปุ และการประยุกต์ 11. ครูกำหนดปญั หาโดยใหผ้ ู้เรยี นระดมสมองชว่ ยกนั คดิ หาคำตอบแล้วอธบิ ายคำตอบ 12. ผเู้ รยี นทำกจิ กรรมเพื่อฝกึ ทกั ษะ แบบฝกึ หัดระหวา่ งเรียน และแบบประเมินผลการเรยี นรู้ สอื่ และแหล่งการเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรียน วิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี 2. ส่ืออเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ และ PowerPoint 3. กิจกรรมการเรยี นการสอน 4. รูปภาพประกอบ

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ.....หน้า 59 5. ตวั อย่างการคำนวณ หลักฐาน 1. บนั ทกึ การสอน 2. ผลงาน 3. แผนจดั การเรยี นรู้ 4. ใบเชค็ ชอ่ื เขา้ ห้องเรยี น การวดั ผลและการประเมินผล วธิ วี ัดผล 1. สังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล 2. ตรวจแบบฝกึ หดั ระหว่างเรียน และแบบประเมินผลการเรยี นรู้ 3. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลมุ่ 4. สงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม 5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เครอื่ งมอื วดั ผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม (โดยคร)ู 3. แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม (โดยผ้เู รยี น) 4. แบบฝกึ หดั ระหว่างเรยี น และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ 5. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รียน ร่วมกันประเมนิ เกณฑก์ ารประเมนิ ผล 1. เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มชี ่องปรับปรงุ 2. เกณฑผ์ า่ นการประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50 % ขนึ้ ไป) 3. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ข้ึนไป) 4. ตอบคำถามในกจิ กรรมและแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียนจงึ จะถือวา่ ผา่ น เกณฑก์ ารประเมนิ มีเกณฑ์ 4 ระดับ คอื 4=ดีมาก, 3=ดี, 2=พอใช้, 1=ควรปรบั ปรุง 5. แบบประเมินผลการเรยี นรู้ มเี กณฑ์ผา่ น 50 6. แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยูก่ ับการ ประเมนิ ตามสภาพจริง กิจกรรมเสนอแนะ ผ้เู รยี นทบทวนการแจกแจงความถข่ี องขอ้ มูลในลกั ษณะต่างๆ จากกรณีศึกษา แบบกิจกรรมฝกึ ทักษะ และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น

20000-1401 คณติ ศาสตร์พืน้ ฐานอาชพี .....หน้า 57 แผนการจดั การเรียนรู้ หนว่ ยท่ี 4 สัปดาหท์ ี่ 11 (21-22) วชิ า 2 0 0 0 0 - 1 4 0 1 คณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ เวลา 2 คาบ เร่ือง ก า ร แ จ ก แ จ ง ค ว า ม ถี่ ข อ ง ข้ อ มู ล แนวคดิ การแจกแจงความถีข่ องข้อมลู เป็นวิธที างสถติ อิ ย่างหนึ่งท่ใี ชใ้ นการจดั ระเบยี บของขอ้ มลู ใหเ้ ปน็ กลุ่ม เพอ่ื ความสะดวกในการนําเสนอข้อมลู และวเิ คราะหข์ ้อมลู การแจกแจงความถ่ีในรปู ตาราง มี 2 วธิ ี คือ วธิ ี จดั เรียงค่าของขอ้ มลู ตามลําดบั และจัดข้อมลู เป็นช่วงหรืออันตรภาคชนั้ การแจกแจงความถโี่ ดยใช้กราฟ ฮิสโทแกรม เสน้ โค้งความถ่ี รปู หลายเหลยี่ มความถี่ แผนภาพต้น- ใบ การแจกแจงความถี่สะสมโดยใชกราฟ เส้นโคง้ ความถ่ีสะสม จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3. สรา้ งตารางแจกแจงความถสี่ ะสมและตคี วามหมายของข้อมลู จากตารางได้ 4. สร้างตารางแจกแจงความถสี่ มั พทั ธ์และความถีส่ ะสมสัมพทั ธไ์ ด้ 5. สร้างฮสิ โทแกรมรูปหลายเหลย่ี มของความถี่ และเสน้ โคง้ ความถไี่ ด้ 6. สร้างแผนภาพตน้ – ใบได้ 7. สร้างเสน้ โค้งความถ่สี ะสมได้ 8. หาความถ่โี ดยประมาณจำนวนขอ้ มลู หรอื คา่ ของข้อมลู จากเส้นโค้งความถี่ได้ 9. หาความถ่โี ดยประมาณจำนวนข้อมลู หรอื ค่าของข้อมลู จากเสน้ โค้งความถส่ี ะสมได้ 10. มีการพัฒนาคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงคข์ องผ้สู ำเร็จการศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา ทคี่ รสู ามารถสงั เกตได้ขณะทำการสอนในเร่อื ง 10.1 ความมมี นษุ ยสมั พันธ์ 10.6 การประหยดั 10.2 ความมีวนิ ยั 10.7 ความสนใจใฝ่รู้ 10.3 ความรบั ผดิ ชอบ 10.8 การละเวน้ สิง่ เสพติดและการพนัน 10.4 ความซอ่ื สัตยส์ จุ ริต 10.9 ความรักสามัคคี 10.5 ความเชือ่ มั่นในตนเอง 10.10 ความกตัญญกู ตเวที สมรรถนะรายวชิ า 1. ประยกุ ตค์ วามรเู้ กย่ี วกับสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร ไปใชใ้ น สถานการณห์ รือปัญหาทก่ี ำหนด 2. สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรือแผนภมู ิ และตีความหมาย หรอื วเิ คราะห์ขอ้ มูลจากตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ 3. เลอื กใช้คา่ เฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ขอ้ มลู

20000-1401 คณติ ศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ.....หนา้ 58 4. วดั ตำแหน่งท่ีของข้อมลู โดยใชเ้ ปอรเ์ ซ็นไทล์ 5. วดั การกระจายของข้อมูลโดยใชพ้ ิสยั ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธิ์ของพิสยั และ สัมประสทิ ธข์ิ องการแปรผัน สมรรถนะรายหนว่ ย สร้างตารางแจกแจงความถี่ กราฟ หรอื แผนภูมิ และตีความหมายหรือวเิ คราะหข์ ์อมลู จากตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ สาระการเรยี นรู้ 2. การแจกแจงความถี่โดยใชก้ ราฟ 3. การแจกแจงความถสี่ ะสมโดยใช้กราฟ กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นำเขา้ สูบ่ ทเรยี น 1. ครใู ช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรเู้ ดิมจากสปั ดาห์ที่ ผา่ นมา โดยดึงความรูเ้ ดมิ ของผเู้ รยี นในเรื่องทจี่ ะเรียน เพอ่ื ชว่ ยใหผ้ ู้เรยี นมีความพร้อมในการเชือ่ มโยง ความรู้ใหม่กบั ความรูเ้ ดิมของตน ผสู้ อนใช้การสนทนาซกั ถามใหผ้ เู้ รยี นเล่าประสบการณ์เดิม 2. ครแู ละผเู้ รยี นอภปิ รายการแจกแจงความถ่โี ดยใช้กราฟ จะทาํ ใหเ้ หน็ การกระจายของข้อมูลได้ ชัดเจนกวา่ การดูจากตารางแจกแจงความถี่ กราฟท่ีแสดงการแจกแจงความถ่ี มดี งั นี้ ฮิสโทแกรม (Histogram) รูปหลายเหลี่ยมของความถ่ี (Frequency polygon) เส้นโคง้ ความถี่ (Frequency curve) แผนภาพตน้ - ใบ (Stem and leaf display) 3. ครูยกตัวอย่างกราฟแสดงการแจกแจงความถป่ี ระกอบ ขัน้ สอน 4. ครใู ชว้ ธิ สี อนอธิบายเรอื่ งการแจกแจงความถโ่ี ดยใชก้ ราฟ โดยใช้สือ่ PowerPoint ประกอบการ เรียน 5. ครแู ละผ้เู รยี นอภปิ รายการแจกแจงความถ่ีโดยใช้กราฟ จะทาํ ให้เหน็ การกระจายของข้อมูลได้ ชัดเจนกว่าการดจู ากตารางแจกแจงความถี่ กราฟที่แสดงการแจกแจงความถ่ี มดี ังน้ี

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี .....หน้า 59 ฮิสโทแกรม (Histogram) รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ (Frequency polygon) เส้นโคง้ ความถ่ี (Frequency curve) แผนภาพต้น - ใบ (Stem and leaf display) ขอ้ มลู ตอ่ ไปน้เี ป็นความสูงของนกั เรยี นกลุ่มหน่ึง (หนว่ ยเป็นเซนตเิ มตร) จำนวน 24 คน

20000-1401 คณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี .....หนา้ 60 5. ครูใช้เทคนิควิธีสอนแบบใช้โสตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวิธี สอนที่นำอุปกรณ์โสตทัศน์วัสดุมาช่วยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศน์วัสดุดังกล่าว ได้แก่ VDO และ Power Point เพื่อแสดงให้ผู้เรียนได้เรียนรู้การแจกแจงความถี่สะสมโดยใช้กราฟ กราฟแสดงความถี่ สะสม เรียกว่า “เส่นโค้งความถี่สะสม” หรือเส้นโค้งโอจีฟ (Ogive curve) เส้นโค้งความถสี่ะสมเป็นกราฟ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างขอบบนของอันตรภาคชั้นกับความถี่สะสม แล้วโยงจุดนั้นด้วยเส้นตรง จากนั้น ปรับให้เป็นเส้นโค้งเรียบ กราฟแสดงความถี่สะสมสามารถนําไปใช้ประโยชน์ในการประมาณความถี่ของค่า ของข้อมลู ทีต่ ํา่ กวา่ หรือสูงกวา่ คะแนนท่ีกําหนดให้ 6. ผู้เรียนฝึกทักษะสร้างเส้นโค้งความถี่สะสมจากตารางแจกแจงความถี่กําหนดให้ แล้วสรุป ขอ้ ความรู้ทไ่ี ดจ้ ากการสร้างกราฟนี้ 7. ผู้เรียนทำแบบฝกึ หัดระหว่างเรียน

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพ.....หน้า 61 8. ครูเน้นการนำความร้ไู ปประกอบอาชีพอย่างมีคณุ ธรรมไม่เบยี ดเบยี นผอู้ ื่น เช่น ไม่มีพฤตกิ รรมที่ ฉ้อโกง โดยไมป่ ฏิเสธความรบั ผิดชอบจนผู้บรโิ ภคเกิดความเดอื ดร้อน เมอื่ ผู้เรียนจบการศกึ ษาไปแล้ว และ ไปประกอบอาชพี ผู้ประกอบการหรือลกู จ้างก็ตาม ควรยดึ หลักคณุ ธรรมตามเงอ่ื นไขแห่งปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง สรุปและการประยกุ ต์ 9. สรปุ โดยครูตัง้ คำถาม ใหผ้ เู้ รียนตอบ และการคำนวณ เปน็ รายบุคคล 10. ผเู้ รยี นทำกจิ กรรม และแบบประเมินผลการเรยี นรู้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรยี น วชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ 2. สื่ออเิ ล็กทรอนิกส์ และ PowerPoint 3. กจิ กรรมการเรียนการสอน 4. รูปภาพประกอบ 5. ตัวอย่างการคำนวณ หลกั ฐาน 1. บันทกึ การสอน 2. ผลงาน 3. แผนจัดการเรยี นรู้ 4. ใบเช็คชื่อเขา้ หอ้ งเรยี น การวัดผลและการประเมนิ ผล วิธวี ดั ผล 1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล 2. ตรวจแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียน และแบบประเมินผลการเรียนรู้ 3. ประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม 4. สงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุ่ม 5. การสงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เครอ่ื งมอื วดั ผล 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล 2. แบบประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลมุ่ (โดยครู) 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม (โดยผู้เรยี น) 4. แบบฝกึ หัดระหว่างเรียน และแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ 5. แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รียน รว่ มกันประเมิน

20000-1401 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี .....หน้า 62 เกณฑก์ ารประเมนิ ผล 1. เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ชี ่องปรบั ปรงุ 2. เกณฑ์ผา่ นการประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ขนึ้ ไป) 3. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขึ้นไป) 4. ตอบคำถามในกิจกรรมและแบบฝึกหัดระหว่างเรยี นจงึ จะถอื วา่ ผ่าน เกณฑก์ ารประเมนิ มีเกณฑ์ 4 ระดับ คือ 4=ดีมาก, 3=ด,ี 2=พอใช้, 1=ควรปรับปรงุ 5. แบบประเมินผลการเรียนรู้ มเี กณฑ์ผา่ น 50 6. แบบประเมินคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อยกู่ ับการ ประเมนิ ตามสภาพจริง กจิ กรรมเสนอแนะ ผเู้ รยี นทบทวนบทเรยี นเพ่ือศึกษาการแจกแจงความถ่ีโดยใช้กราฟ และการแจกแจงความถ่ีสะสม โดยใชก้ ราฟ

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ.....หนา้ 63 แผนการจัดการเรียนรู้ หนว่ ยที่ 5 สัปดาห์ที่ 12 (23-24) วิชา 2 0 0 0 0 - 1 4 0 1 คณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชพี เวลา 2 คาบ เร่อื ง ก า ร วั ด แ น ว โ น้ ม เ ข้ า สู่ ส่ ว น ก ล า ง แนวคดิ การวดั แนวโนม้ เข้าสู่ส่วนกลาง เป็นการหาคา่ กลางทีเ่ ป็นตวั แทนของข้อมลู ทัง้ หมด เพอ่ื สรปุ เร่ืองราว ท่ีเกีย่ วขอ้ งกบั ข้อมูลน้นั ๆ ได้อย่างสะดวกและรวดเรว็ การวัดแนวโน้มเขา้ สูส่ ว่ นกลางมวี ธิ ีหาไดห้ ลายวิธี แต่ท่ี นิยมกันมีอยู่ 3 ชนิด คอื คา่ เฉล่ียเลขคณติ ฐานนิยม และมัธยฐาน จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. ใช้สัญลกั ษณ์แสดงผลบวกได้ 2. หาคา่ ของจํานวนที่อยใู่ นรปู สญั ลักษณ์แสดงผลบวกได้ 3. หาคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของข้อมลู ทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ 4. นำความรู้และทกั ษะที่ไดจ้ ากการเรียนเร่ืองเมทรกิ ซ์ไปเช่อื มโยงในการเรยี นรู้งานอาชีพและ ในการดำรงชวี ติ ได้ 5. มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ของผู้สำเร็จการศกึ ษา สำนกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา ท่คี รูสามารถสงั เกตไดข้ ณะทำการสอนในเรอ่ื ง 5.1 ความมมี นุษยสัมพันธ์ 5.6 การประหยดั 5.2 ความมีวนิ ยั 5.7 ความสนใจใฝร่ ู้ 5.3 ความรบั ผิดชอบ 5.8 การละเวน้ ส่ิงเสพติดและการพนัน 5.4 ความซ่ือสัตยส์ ุจรติ 5.9 ความรกั สามคั คี 5.5 ความเชอ่ื มั่นในตนเอง 5.10 ความกตญั ญกู ตเวที สมรรถนะรายวชิ า 1. ประยุกต์ความรู้เกีย่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร ไปใช้ใน สถานการณห์ รือปัญหาที่กำหนด 2. สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรือแผนภมู ิ และตคี วามหมาย หรือวเิ คราะห์ข้อมูลจากตาราง กราฟ หรอื แผนภูมิ 3. เลือกใชค้ ่าเฉลยี่ เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ มให้เหมาะสม กบั ขอ้ มูล 4. วดั ตำแหน่งที่ของขอ้ มลู โดยใชเ้ ปอร์เซ็นไทล์ 5. วัดการกระจายของข้อมลู โดยใช้พสิ ัย ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน สมั ประสิทธข์ิ องพิสัย และ สมั ประสิทธ์ิของการแปรผนั สมรรถนะรายหนว่ ย เลือกใช้คา่ เฉลี่ยเลขคณิต ฐานนิยม และมธั ยฐานท่ีเหมาะสมกบั ข้อมลู ท่ีกําหนด

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ.....หน้า 64 สาระการเรยี นรู้ 1. สัญลกั ษณแ์ สดงผลบวก 2. ค่าเฉลยี่ เลขคณิต กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขนั้ นำเขา้ ส่บู ทเรยี น 1. ครใู ชเ้ ทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความร้เู ดิมจากสปั ดาหท์ ี่ ผ่านมา โดยดงึ ความรูเ้ ดมิ ของผ้เู รยี นในเรื่องทจ่ี ะเรยี น เพอ่ื ช่วยให้ผเู้ รยี นมีความพรอ้ มในการเช่อื มโยงความรู้ ใหมก่ ับความรเู้ ดิมของตน ผู้สอนใชก้ ารสนทนาซักถามใหผ้ ูเ้ รียนเล่าประสบการณ์เดิม 2. ครแู ละผูเ้ รยี นชว่ ยกันอภปิ รายการวัดแนวโนม้ เขา้ ส่สู ่วนกลางเปน็ วธิ กี ารวเิ คราะห์ข้อมูลเบือ้ งต้น เพอ่ื เป็นตวั แทนของข้อมูลท้งั หมดในชุดนั้น และนาํ ไปใช้อธิบายสรปุ ลักษณะของข้อมูลชุดน้นั ว่าเปน็ อย่างไร ขน้ั สอน 3. ครูและผู้เรียนใช้เทคนิคการสอนแบบ Demonstration Method การจัดการเรียนรู้แบบสาธิต สัญลักษณแ์ สดงผลบวก และยกตัวอย่างประกอบ ก่อนท่จี ะศึกษาการหาคา่ เฉล่ียเลขคณติ ในท่ีน้ีควรทําความเข้าใจในการใชส้ ัญลักษณแ์ สดงผลบวกดัง รายละเอียดต่อไปนี้ การใช้สัญลักษณ์ “Σ” เป็นอักษรกรีก อ่านว่า “ซิกมา” (Sigma) หรือ “ซัมเมชัน” (Summation) แทนสญั ลักษณแ์ สดงผลบวก

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชีพ.....หน้า 65 4. ผ้เู รียนเขียนสญั ลักษณ์แสดงผลบวก ดังต่อไปนี้ 5. ผูเ้ รียนทำกิจกรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี น 6. ครูและผู้เรียนอธิบายการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmatic mean) เป็นค่ากลางของข้อมูลที่ใช้เปน็ ตัวแทนของข้อมูล และเป็นค่าที่นิยมใช้กันมากที่สุดค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmatic mean) เป็นค่ากลางของ ข้อมูลทใ่ี ชเ้ ปน็ ตัวแทนของขอ้ มลู และเปน็ ค่าทีน่ ยิ มใช้กันมากท่สี ุด 7. ผู้เรียนฝึกทักษะการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถ่ี จงหาอายุเฉลี่ยของ นกั เรยี นจาํ นวน 6 คนปรากฏผลดงั นี้ 8. ผเู้ รียนฝกึ ทักษะทำกิจกรรม 9. ครูและผู้เรียนการหาคา่ เฉลี่ย เลขคณิต แบบถ่วงน้ำหนัก ในกรณที่ข้อมูล แต่ละตัวมีความสำคญั หรือ มีน้ำหนักไม่เท่ากัน เราจะหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบถ่วงนํ้าหนัก ผู้เรียนคำนวณระดับคะแนนเฉล่ีย ของสชุาดาเมือ่ ไดร้ บั ระดบั คะแนนในแต่ละวิชาเปน็ ดงั น้ี

20000-1401 คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี .....หน้า 66 10. ครูและผเู้ รียนแสดงการหา ค่าเฉลยี่ เลขคณิตรวม การหาคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของขอ้ มูลทแี่ จกแจงความถ่ี สมบัตขิ องคา่ เฉล่ียเลขคณิต 11. ผู้เรยี นทำแบบฝึกหดั ระหว่างเรียน 12. ครูเน้นการทำงานด้วยความละเอียดรอบคอบ มีความเพียรพยายามในการนำความรู้ไปใช้ให้ ประสบความสำเร็จ และมีความระมัดระวังอันตรายที่อาจจะเกิดขึ้นได้ในระหว่างการปฏิบัติหน้าที่ หรือ หลังจากปฏิบัติหน้าที่ด้วยความรับผิดชอบ ซึ่งเป็นการสร้างภูมิคุ้มกันที่ดีในตัวเองตามแนวทางปรัชญา เศรษฐกิจพอเพียง ดงั นนั้ ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง จงึ เปน็ หลกั การดำเนินชีวิต การทำงาน การบริหาร การ พัฒนา รวมถึงการดำเนินกิจกรรมในดา้ นตา่ งๆของมนษุ ย์ ที่เนน้ แนวทางสายกลางยึดหลัก ความพอประมาณ ความมีเหตุผล และมีภูมิคุ้มกันท่ีดี ภายใต้เงื่อนไขความรอบรู้ รอบคอบ ระมัดระวัง และเงื่อนไขคุณธรรม ความซ่ือสัตยส์ ุจรติ ความเพยี ร ขยันอดทน และการแบ่งปนั สรปุ และการประยุกต์ 13. ครูและสรุปการเรยี นเน้ือหา โดยใหผ้ ้เู รียนตอบคำถามของครู และสรุปสาระสำคัญ 14. ผเู้ รยี นทำกิจกรรม และแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ สอ่ื และแหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรยี น วชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี 2. สือ่ อิเล็กทรอนิกส์ และ PowerPoint

20000-1401 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี .....หน้า 67 3. กจิ กรรมการเรียนการสอน 4. รูปภาพประกอบ 5. ตวั อยา่ งการคำนวณ หลกั ฐาน 1. บนั ทกึ การสอน 2. ผลงาน 3. แผนจัดการเรียนรู้ 4. ใบเชค็ ชือ่ เขา้ ห้องเรยี น การวดั ผลและการประเมนิ ผล วธิ วี ัดผล 1. สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. ตรวจแบบฝึกหดั ระหว่างเรียน และแบบประเมินผลการเรยี นรู้ 3. ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกล่มุ 4. สงั เกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม 5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ เครอื่ งมอื วดั ผล 1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล 2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ (โดยครู) 3. แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม (โดยผู้เรียน) 4. แบบฝึกหัดระหวา่ งเรียน และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ 5. แบบประเมินคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ โดยครแู ละผูเ้ รียน รว่ มกนั ประเมนิ เกณฑก์ ารประเมนิ ผล 1. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไม่มชี ่องปรับปรงุ 2. เกณฑผ์ ่านการประเมินพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกล่มุ คือ ปานกลาง (50 % ขึ้นไป) 3. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขึน้ ไป) 4. ตอบคำถามในกจิ กรรมและแบบฝึกหดั ระหว่างเรียนจงึ จะถือวา่ ผ่าน เกณฑ์การประเมิน มีเกณฑ์ 4 ระดบั คอื 4=ดีมาก, 3=ดี, 2=พอใช้, 1=ควรปรับปรุง 5. แบบประเมินผลการเรยี นรู้ มเี กณฑ์ผ่าน 50 6. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อย่กู บั การ ประเมินตามสภาพจรงิ กจิ กรรมเสนอแนะ ฝกึ ทำทำกจิ กรรม และแบบประเมินผลการเรยี นรู้

20000-1401 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ.....หนา้ 68 แผนการจดั การเรยี นรู้ หนว่ ยที่ 5 สัปดาหท์ ี่ 13 (25-26) วิชา 2 0 0 0 0 - 1 4 0 1 คณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี เวลา 2 คาบ เรื่อง ก า ร วั ด แ น ว โ น้ ม เ ข้ า สู่ ส่ ว น ก ล า ง แนวคดิ การวัดแนวโนม้ เขา้ สู่สว่ นกลาง เปน็ การหาค่ากลางทเี่ ปน็ ตัวแทนของขอ้ มลู ทั้งหมด เพือ่ สรปุ เร่อื งราว ทเี่ ก่ียวขอ้ งกับขอ้ มลู นัน้ ๆ ได้อย่างสะดวกและรวดเรว็ การวัดแนวโนม้ เข้าสูส่ ว่ นกลางมวี ิธีหาได้หลายวิธี แต่ที่ นิยมกันมีอยู่ 3 ชนดิ คือ คา่ เฉล่ียเลขคณติ ฐานนยิ ม และมัธยฐาน จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 4. หาค่าฐานนิยมของขอ้ มูลท่ีกำหนดให้ได้ 5. หาค่ามธั ยฐานของขอ้ มูลทก่ี ำหนดให้ได้ 6. เลือกใช้ค่ากลางท่เี หมาะสมกบั ขอ้ มูลที่กำหนดใหแ้ ละวัตถุประสงค์ที่ต้องการ 7. มกี ารพัฒนาคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอนั พึงประสงคข์ องผสู้ ำเรจ็ การศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา ท่ีครสู ามารถสังเกตไดข้ ณะทำการสอนในเรอ่ื ง 7.1 ความมมี นุษยสัมพันธ์ 7.6 การประหยัด 7.2 ความมวี ินัย 7.7 ความสนใจใฝร่ ู้ 7.3 ความรับผดิ ชอบ 7.8 การละเว้นสิ่งเสพตดิ และการพนัน 7.4 ความซอ่ื สัตย์สุจรติ 7.9 ความรักสามคั คี 7.5 ความเชือ่ มน่ั ในตนเอง 7.10 ความกตัญญกู ตเวที สมรรถนะรายวชิ า 1. ประยุกต์ความรู้เก่ยี วกับสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ไปใชใ้ น สถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี ำหนด 2. สร้างตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรือแผนภมู ิ และตคี วามหมาย หรอื วเิ คราะหข์ ้อมูลจากตาราง กราฟ หรอื แผนภูมิ 3. เลือกใชค้ ่าเฉลย่ี เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมให้เหมาะสม กบั ขอ้ มูล 4. วัดตำแหน่งท่ขี องข้อมลู โดยใชเ้ ปอร์เซ็นไทล์ 5. วัดการกระจายของข้อมูลโดยใชพ้ สิ ัย สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน สัมประสิทธิ์ของพสิ ัย และ สัมประสทิ ธิ์ของการแปรผัน สมรรถนะรายหนว่ ย เลอื กใชค้ ่าเฉล่ียเลขคณิต ฐานนยิ ม และมัธยฐานทเ่ี หมาะสมกับขอ้ มูลทีก่ ําหนด สาระการเรยี นรู้ 3. ฐานนิยม

20000-1401 คณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี .....หน้า 69 4. มัธยฐาน กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขนั้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครูอภิปรายว่าฐานนิยม (Mode) เป็นค่าของข้อมูลท่ีมีความถี่สูงสุดหรือมจี ํานวนซํ้ากันมากทีส่ ุด ใน ขอ้ มูลชดุ หนงึ่ ๆ อาจมฐี านนยิ มเพียงค่าเดียวมากกว่าหนงึ่ ค่า หรอื ไมม่ เี ลยก็ไดใ้ ชส้ ญั ลักษณ์ Mo แทน ฐานนยิ ม 2. ครูแสดงรูปภาพประกอบ เพื่อเชอื่ มโยงเข้าสู่เนอื้ หาตอ่ ไป ข้นั สอน 3. ครูใชเ้ ทคนิควิธสี อนแบบใชโ้ สตทศั นวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เปน็ วธิ ี สอนท่ีนำอปุ กรณ์โสตทัศนว์ ัสดุมาชว่ ยพฒั นาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทศั น์วัสดุดังกลา่ ว ได้แก่ Power Point เพือ่ อธิบายฐานนยิ ม การหาฐานนิยมสามารถทาํ ไดด้ งั น้ี 3.1 การหาฐานนยิ มของข้อมลู ทไี่ ม่ได้แจกแจงความถี่ 3.2 การหาฐานนยิ มของขอ้ มูลทแ่ี จกแจงความถี่ 4. ผู้เรยี นฝึกทักษะหาฐานนยิ มของข้อมูลตอ่ ไปน้ี 5. ผูเ้ รยี นฝึกทักษะการหาฐานนยิ มของขอ้ มลู ทแ่ี จกแจงความถี่ จากตารางแจกแจงความถ่ี จงหาฐานนิยมของคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐานของ นักเรียน 50 คน

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพ.....หนา้ 70 6. ผู้เรยี นทำแบบฝกึ หัดระหว่างเรยี น 7. ครอู ธิบายการหาฐานนยิ มจากกราฟฮิสโทแกรม 8. ครใู ช้เทคนคิ วธิ ีสอนแบบใชโ้ สตทศั นวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เปน็ วิธี สอนทีน่ ำอปุ กรณโ์ สตทศั น์วสั ดมุ าชว่ ยพฒั นาคณุ ภาพการเรียนการสอน โสตทศั น์วัสดดุ งั กล่าว ไดแ้ ก่ Power Point เพื่อประกอบการอธิบายมัธยฐาน มัธยฐาน (Median) คอื คา่ ท่มี ตี ําแหนง่ อยูต่ รงกลางของขอ้ มูล เมื่อนําขอ้ มูลท้งั หมดมาเรียงลำดบั จาก น้อยไปมาก หรอืจากมากไปน้อย ซ่งึ คา่ นจ้ี ะแบง่ ข้อมลู ชดุ น้นั ออกเปน็ 2 ส่วนเท่าๆ กนั ดงั น้นั จึงมีขอ้ มลู ท่ี มากกวา่ หรือน้อยกวา่ คา่ มธั ยฐานอย่ปู ระมาณเท่าๆ กนั ใชส้ ัญลกั ษณ์ Med หรือ Me แทน มัธยฐาน 8.1 การหามัธยฐานของข้อมูลทีไ่ ม่ได้แจกแจงความถี่ 8.2 การหามธั ยฐานของข้อมลู ทแี่ จกแจงความถ่ี 9. ผู้เรยี นฝกึ ทกั ษะหามัธยฐานดงั นี้ 10. ผู้เรียนทำกจิ กรรม และแบบฝึกหัดระหว่างเรียน

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชพี .....หน้า 71 11. ครใู ชเ้ ทคนคิ วธิ สี อนแบบใช้โสตทศั นวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวิธี สอนทน่ี ำอปุ กรณ์โสตทัศนว์ ัสดุมาช่วยพฒั นาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศนว์ ัสดุดังกล่าว ได้แก่ Power Point เพอื่ ประกอบการอธิบายการหามธั ยฐานจากกราฟแสดงความถสี่ ะสม ทาํ ได้ดงั น้ี 12. ผู้เรียนหามธั ยฐานของคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตรพ้นื ฐานอาชีพของนกั เรยี น 50 คน จากตารางแจกแจงความถที่ ี่สรา้ งเส้นโคง้ ตามความถส่ี ะสมไดด้ งั นี้ 13. ครูเน้นปฏบิ ตั ิทำเกลียวท่อโลหะหนาด้วยความระมดั ระวงั ในเรอ่ื งความปลอดภัยระหวา่ งการ ทำงานและการนำไปใช้ เพอ่ื สรา้ งภมู คิ มุ้ กนั ในตวั เอง และเสนอแนะการนำความรู้ไปประกอบอาชีพเพ่ือสรา้ ง รายได้ใหแ้ ก่ตนเองและครอบครัวตอ่ ไป สรุปและการประยกุ ต์ 14. ผู้เรียนสรุปเนื้อหา โดยครูใช้วิธีสุ่มผู้เรียนทุกคนตอบคำถามและอธิบายให้เพื่อนฟังทั้งชั้นเรียน พร้อมสรปุ เนื้อหาอกี ครงั้

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี .....หนา้ 72 15. ผเู้ รยี นทำกจิ กรรม และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ 16. ประเมินผ้เู รยี นตามแบบฟอรม์ ต่อไปนี้ ชอื่ ผ้เู รียน ธรรมชาตขิ องผเู้ รียน วธิ ีการเรียนรู้ ความสนใจ สตปิ ญั ญา วฒุ ภิ าวะ 1. 2. 3. แบบประเมนิ ประสบการณ์พ้ืนฐานการเรยี นรู้ ช่อื ผเู้ รียน ประสบการณ์พนื้ ฐานการเรยี นรู้ วิธกี ารเรยี นรู้ ความรู้ ทักษะ ผลงาน 1. 2. 3. ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี น วชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ 2. สอ่ื อิเลก็ ทรอนิกส์ และ PowerPoint 3. กิจกรรมการเรียนการสอน 4. รปู ภาพประกอบ 5. ตวั อยา่ งการคำนวณ หลกั ฐาน 1. บันทกึ การสอน

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชีพ.....หนา้ 73 2. ผลงาน 3. แผนจดั การเรียนรู้ 4. ใบเชค็ ชอ่ื เขา้ ห้องเรยี น การวัดผลและการประเมินผล วธิ ีวัดผล 1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล 2. ตรวจแบบฝึกหัดระหว่างเรียน และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ 3. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม 4. สงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ 5. การสังเกตและประเมนิ พฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ เครอ่ื งมอื วดั ผล 1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล 2. แบบประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลมุ่ (โดยคร)ู 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุม่ (โดยผ้เู รยี น) 4. แบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น และแบบประเมินผลการเรียนรู้ 5. แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครูและผเู้ รยี น ร่วมกันประเมนิ เกณฑก์ ารประเมนิ ผล 1. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ตอ้ งไม่มชี อ่ งปรับปรงุ 2. เกณฑ์ผา่ นการประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50 % ขึ้นไป) 3. เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ข้ึนไป) 4. ตอบคำถามในกิจกรรมและแบบฝกึ หัดระหวา่ งเรียนจงึ จะถือวา่ ผา่ น เกณฑ์การประเมิน มีเกณฑ์ 4 ระดบั คอื 4=ดมี าก, 3=ด,ี 2=พอใช้, 1=ควรปรบั ปรุง 5. แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ มีเกณฑ์ผา่ น 50 6. แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่กบั การ ประเมินตามสภาพจรงิ กิจกรรมเสนอแนะ ศกึ ษาทบทวนฐานนิยม และมัธยฐาน

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี .....หน้า 74 แผนการจัดการเรียนรู้ หนว่ ยท่ี 6 สัปดาหท์ ี่ 14 (27-28) วชิ า 2 0 0 0 0 - 1 4 0 1 คณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ เวลา 2 คาบ เร่ือง ก า ร วั ด ต ำ แ ห น่ ง ข อ ง ข้ อ มู ล แนวคดิ การวัดตําแหน่งที่ของข้อมูลโดยใช้เปอร์เซ็นไทล์ ซึ่งเป็นการแบ่งจํานวนข้อมูลออกเป็น 100 ส่วน เท่าๆ กัน เขียนแทนด้วย P1, P2, P3, ...., P99 การหาเปอร์เซ็นไทล์ แบ่งเป็น 2 กรณี คือ ข้อมูลที่ไม่ได้แจก แจงความถีแ่ ละข้อมูลทีแ่ จกแจงความถ่ี การหาเปอร์เซน็ ไทล์ จากกราฟโดยใชเ้ ส้นโคง้ ความถี่สะสมหรือโอจีฟ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. อธบิ ายความหมายของเปอรเ์ ซ็นไทลไ์ ด้ 2. หาคา่ ตําแหนง่ ท่ขี องข้อมลู โดยใช้เปอรเ์ ซน็ ไทลไ์ ด้ 3. นำความร้แู ละทักษะท่ไี ด้จากการเรยี นรู้เร่ืองการวดั ตำแหนง่ ของขอ้ มูลไปใช้แก้ปญั หาโจทยไ์ ด้ 4. มีการพฒั นาคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ ำเรจ็ การศกึ ษา สำนักงานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา ทคี่ รูสามารถสังเกตไดข้ ณะทำการสอนในเรือ่ ง 4.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 4.6 การประหยดั 4.2 ความมีวนิ ยั 4.7 ความสนใจใฝร่ ู้ 4.3 ความรบั ผิดชอบ 4.8 การละเว้นสิง่ เสพติดและการพนนั 4.4 ความซือ่ สตั ย์สจุ ริต 4.9 ความรกั สามัคคี 4.5 ความเช่ือม่ันในตนเอง 4.10 ความกตญั ญูกตเวที สมรรถนะรายวชิ า 1. ประยุกต์ความรู้เกยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร ไปใช้ใน สถานการณ์หรือปัญหาท่กี ำหนด 2. สร้างตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภูมิ และตคี วามหมาย หรือวิเคราะหข์ ้อมูลจากตาราง กราฟ หรอื แผนภูมิ 3. เลือกใชค้ า่ เฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กับข้อมูล 4. วดั ตำแหนง่ ทข่ี องข้อมลู โดยใช้เปอร์เซน็ ไทล์ 5. วัดการกระจายของข้อมลู โดยใชพ้ ิสยั ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธ์ิของพสิ ยั และ สัมประสทิ ธ์ิของการแปรผนั สมรรถนะรายหนว่ ย หาตาํ แหน่งเปอรเ์ ซ็นไทลข์ องข้อมูล สาระการเรยี นรู้ 1.การหาเปอรเ์ ซ็นไทล์

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชีพ.....หนา้ 75 กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ท่ี ผ่านมา โดยดงึ ความรู้เดิมของผู้เรียนในเร่ืองทจ่ี ะเรียน เพอื่ ช่วยให้ผู้เรยี นมีความพร้อมในการเช่ือมโยงความรู้ ใหม่กบั ความรู้เดิมของตน ผ้สู อนใช้การสนทนาซกั ถามใหผ้ เู้ รยี นเล่าประสบการณเ์ ดมิ 2. ครูและผู้เรียนร่วมกันอภิปรายการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นนอกจากการหาค่ากลางของข้อมูลแล้ว ยังมีวิธีการอื่นๆ ที่จะช่วย ในการวิเคราะห์ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ที่จะใช้ข้อมูลนั้น ในหน่วยนี้จะกล่าวถึง การวดั ตาํ แหน่งของข้อมูลซงึ่ เราเคยศึกษาการวัดตําแหน่งของขอ้ มลู โดยนำขอ้ มลมู าเรยี งจากค่าน้อยไปหาค่า มาก คา่ ทอ่ี ยู่ ณ ตำแหนง่ ก่งึ กลางของขอ้ มูล เรียกวา่ มธั ยฐาน ขั้นสอน 3. ครูใช้เทคนิควธิ ีสอนแบบใชโ้ สตทศั นวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เปน็ วธิ ี สอนทีน่ ำอุปกรณโ์ สตทัศนว์ สั ดุมาชว่ ยพฒั นาคณุ ภาพการเรียนการสอน โสตทัศนว์ สั ดุดงั กลา่ ว ได้แก่ Power Point เพ่ืออธิบายเรือ่ งการหาเปอร์เซ็นไทล์ 4. เปอร์เซน็ ไทล์เป็นการวดั ตําแหน่งของขอ้ มลู โดยนําข้อมลู ชุดหน่งึ มาเรียงคา่ ของข้อมูลจากน้อยไป มาก แบ่งจำนวนข้อมูลออกเปน็ 100 สว่ นเทา่ ๆ กัน จะมี 99 จุดแทนดว้ ยสญลั กัษณ์ P เรยี กวา่ 5. ครยู กตัวอย่างประกอบการเรยี นไดแ้ ก่ 6. ผ้เู รยี นฝึกทกั ษะทำกจิ กรรม และแบบประเมินผลการเรียนรู้

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี .....หน้า 76 7. ครอู ธิบายเพม่ิ เตมิ เกยี่ วกับแนวทางการประยกุ ต์ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง จำเปน็ ต้องเร่มิ จาก จิตใจเปน็ พื้นฐาน เมอ่ื จิตใจมีความพรอ้ ม จึงเร่มิ ลงมือทำ โดยเริ่มจากการปรับเปลีย่ นวิธีคดิ วิธที ำ สรุปและการประยกุ ต์ 8. ผเู้ รยี นสรปุ เนอื้ หา โดยการตอบคำถาม คา่ ท่มี จี าํ นวนขอ้ มลู น้อยกวา่ ค่านีอ้ ยูป่ ระมาณ 80 ใน 100 ของจาํ นวนขอ้ มูลทงั้ หมด 9. ผเู้ รียนทำกิจกรรม และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ 10. ประเมินผเู้ รยี นตามแบบฟอรม์ ต่อไปนี้ ชือ่ ผูเ้ รยี น ประสบการณพ์ ืน้ ฐานการเรยี นรู้ วิธีการเรยี นรู้ ความรู้ ทักษะ ผลงาน 1. 2. 3. 4. 5. สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สอื เรยี น วิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานอาชพี 2. ส่ืออิเล็กทรอนิกส์ และ PowerPoint 3. กจิ กรรมการเรยี นการสอน 4. รปู ภาพประกอบ 5. ตัวอยา่ งการคำนวณ หลักฐาน 1. บนั ทึกการสอน 2. ผลงาน 3. แผนจัดการเรยี นรู้ 4. ใบเชค็ ชื่อเขา้ หอ้ งเรยี น การวัดผลและการประเมนิ ผล วธิ ีวัดผล 1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล 2. ตรวจแบบฝึกหัดระหว่างเรียน และแบบประเมินผลการเรยี นรู้

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี .....หน้า 77 3. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม 4. สังเกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่ 5. การสงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมดา้ นคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ เครอื่ งมอื วดั ผล 1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล 2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ (โดยครู) 3. แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกล่มุ (โดยผูเ้ รียน) 4. แบบฝึกหัดระหว่างเรียน และแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ 5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ โดยครูและผเู้ รยี น รว่ มกนั ประเมิน เกณฑก์ ารประเมนิ ผล 1. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ตอ้ งไม่มชี อ่ งปรบั ปรุง 2. เกณฑผ์ ่านการประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50 % ขึน้ ไป) 3. เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลุม่ คือ ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป) 4. ตอบคำถามในกจิ กรรมและแบบฝึกหดั ระหว่างเรียนจงึ จะถอื ว่าผา่ น เกณฑ์การประเมิน มีเกณฑ์ 4 ระดบั คือ 4=ดีมาก, 3=ดี, 2=พอใช้, 1=ควรปรบั ปรุง 5. แบบประเมินผลการเรยี นรู้ มีเกณฑผ์ า่ น 50 6. แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ คะแนนขึ้นอย่กู ับการ ประเมินตามสภาพจรงิ กิจกรรมเสนอแนะ ทบทวนบทเรียน และฝึกทักษะการหาเปอร์เซ็นไทล์

20000-1401 คณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ.....หน้า 78 แผนการจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยท่ี 6 สัปดาห์ที่ 15 (29-30) วชิ า 2 0 0 0 0 - 1 4 0 1 คณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี เวลา 2 คาบ เร่อื ง ก า ร วั ด ต ำ แ ห น่ ง ข อ ง ข้ อ มู ล แนวคดิ การวัดตําแหน่งที่ของข้อมูลโดยใช้เปอร์เซ็นไทล์ ซึ่งเป็นการแบ่งจํานวนข้อมูลออกเป็น 100 ส่วน เท่าๆ กัน เขียนแทนด้วย P1, P2, P3, ...., P99 การหาเปอร์เซ็นไทล์ แบ่งเป็น 2 กรณี คือ ข้อมูลที่ไม่ได้แจก แจงความถแี่ ละข้อมูลท่ีแจกแจงความถ่ี การหาเปอร์เซ็นไทล์ จากกราฟโดยใชเ้ สน้ โคง้ ความถส่ี ะสมหรือโอจีฟ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. อธบิ ายความหมายของเปอร์เซ็นไทล์ได้ 2. หาค่าตําแหนง่ ท่ขี องข้อมูลโดยใชเ้ ปอร์เซน็ ไทลไ์ ด้ 3. นำความรู้และทักษะท่ีไดจ้ ากการเรยี นรู้เร่อื งการวัดตำแหนง่ ของขอ้ มลู ไปใช้แก้ปัญหาโจทยไ์ ด้ 4. มกี ารพฒั นาคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงคข์ องผสู้ ำเรจ็ การศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครสู ามารถสังเกตได้ขณะทำการสอนในเร่ือง 4.1 ความมมี นุษยสัมพนั ธ์ 4.6 การประหยัด 4.2 ความมวี นิ ยั 4.7 ความสนใจใฝร่ ู้ 4.3 ความรบั ผดิ ชอบ 4.8 การละเว้นสงิ่ เสพติดและการพนนั 4.4 ความซ่ือสตั ยส์ จุ รติ 4.9 ความรกั สามคั คี 4.5 ความเชือ่ มนั่ ในตนเอง 4.10 ความกตัญญูกตเวที สมรรถนะรายวชิ า 1. ประยุกต์ความรเู้ ก่ยี วกับสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ไปใช้ใน สถานการณห์ รือปัญหาทีก่ ำหนด 2. สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรอื แผนภมู ิ และตีความหมาย หรือวเิ คราะหข์ อ้ มูลจากตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ 3. เลือกใชค้ า่ เฉลย่ี เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ขอ้ มูล 4. วัดตำแหนง่ ท่ขี องข้อมลู โดยใชเ้ ปอร์เซ็นไทล์ 5. วัดการกระจายของข้อมูลโดยใช้พิสัย สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธข์ิ องพิสยั และ สมั ประสทิ ธิข์ องการแปรผนั สมรรถนะรายหนว่ ย หาตําแหน่งเปอร์เซน็ ไทล์ของข้อมูล สาระการเรยี นรู้ 2.การหาเปอรเ์ ซน็ ไทล์จากกราฟ

20000-1401 คณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชพี .....หน้า 79 กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขนั้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ครูและผู้เรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นในการนำหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง มาประยุกต์ใช้ เพื่อเน้นให้ผู้เรียนฝึกเร่ืองความระมดั ระวงั ความมีภูมิคุ้มกันที่ดีในตวั เองและความรอบคอบ ความรับผิดชอบ ความอดทน ความเพยี ร ความเอื้ออาทรต่อเพ่อื นรว่ มงาน เป็นตน้ 2. ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจากสัปดาห์ที่ ผา่ นมา โดยดงึ ความรู้เดิมของผู้เรียนในเรอ่ื งทีจ่ ะเรียน เพื่อชว่ ยให้ผู้เรยี นมีความพร้อมในการเชื่อมโยงความรู้ ใหมก่ บั ความรู้เดิมของตน ผูส้ อนใช้การสนทนาซกั ถามใหผ้ ู้เรียนเล่าประสบการณเ์ ดมิ 3. ครูและผู้เรียนร่วมกันอภิปราย โดยทั่วไปที่ผ่านมาเราทราบตําแหน่งของข้อมูลโดยใช้ลําดับที่ของ ข้อมูลเป็นตัวบอกตําแหน่ง เช่น ใน พ.ศ. 2555 ประเทศไทยเป็นประเทศทม่ีคีวามสขุมวลรวมเป็นอันดับที่ 52 ของโลก แต่เราไม่ทราบว่าอันดับที่ 52 ของโลกมาจากทั้งหมดกี่ประเทศ ด้วยเหตุนี้จีงได้มีการหาวิธีการวัด ตำแหน่งของข้อมูลเพื่อที่จะสามารถบอกได้ทันทีว่าตำแหน่งนั้นดีหรือไม่ อย่างไร ในกลุ่มของข้อมูลชุดนั้นๆ วิธกี ารดังกลา่ ว คือ การวัดตาํ แหนง่ โดยใชเ้ ปอร์เซน็ ไทล์ (Percentile) เดไซล์ (Deciles) และควอร์ไทล์ (Quartiles) ในทํานองเดียวกัน ถา้ เราทราบตาํ แหนง่ เปอร์เซ็นไทล์ เดไซล์ และควอร์ไทล์ เรากส็ ามารถหาคา่ ของ ขอ้ มูลตรง ตําแหนง่ นน้ั ๆ ได้ ในท่ีน้จี ะกล่าวถึงการวัดตาํ แหน่งโดยใช้เปอร์เซ็นไทลเ์ ท่านั้น ขน้ั สอน 4. ครูใช้เทคนคิ วิธสี อนแบบใชโ้ สตทัศนวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวธิ ี สอนทน่ี ำอปุ กรณโ์ สตทศั น์วัสดุมาชว่ ยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทศั น์วสั ดดุ งั กลา่ ว ได้แก่ Power Point เพ่อื อธิบาย และสาธติ การหาเปอร์เซ็นไทลจ์ ากกราฟ การหาเปอร์เซ็นไทลน์ อกจากจะทาํ โดยวิธกี ารคํานวณแล้วยงั สามารถทาํ ได้โดยอาศยั กราฟ ที่ได้จากข้อมลู ทมี่ ีการแจกแจงความถี่ โดยมขี ้นั ตอนดังนี้

20000-1401 คณิตศาสตร์พืน้ ฐานอาชีพ.....หนา้ 80 5. ผูเ้ รยี นฝึกทักษะการหาเปอรเ์ ซ็นไทล์จากกราฟ 6. ครใู ช้เทคนิควิธีสอนแบบใชโ้ สตทัศนวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวิธี สอนที่นำอปุ กรณโ์ สตทัศน์วสั ดุมาชว่ ยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทศั นว์ สั ดุดังกลา่ ว ไดแ้ ก่ Power Point เพอื่ อธิบาย และสาธิตดงั นี้ 5. ผู้เรยี นฝกึ ทกั ษะทำกิจกรรม และแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ 6. ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ เก่ยี วกบั แนวทางการประยกุ ต์ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพียง จำเป็นตอ้ งเรม่ิ จาก จติ ใจเปน็ พืน้ ฐาน เมื่อจิตใจมีความพร้อม จึงเร่ิมลงมอื ทำ โดยเริ่มจากการปรับเปลี่ยนวิธคี ิด วิธที ำ สรปุ และการประยุกต์ 7. ผเู้ รยี นสรุปการหาเปอรเ์ ซ็นไทล์ ดงั นี้

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชพี .....หนา้ 81 8. ผเู้ รียนทำกิจกรรม และแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ 9. ประเมินผเู้ รียนตามแบบฟอร์มต่อไปนี้ ช่ือผเู้ รียน ประสบการณ์พื้นฐานการเรยี นรู้ วิธกี ารเรยี นรู้ ความรู้ ทกั ษะ ผลงาน 1. 2. 3. 4. 5. ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียน วิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชพี 2. สอ่ื อเิ ล็กทรอนกิ ส์ และ PowerPoint 3. กิจกรรมการเรียนการสอน 4. รูปภาพประกอบ 5. ตวั อย่างการคำนวณ หลักฐาน 1. บันทึกการสอน 2. ผลงาน 3. แผนจัดการเรียนรู้ 4. ใบเชค็ ชอื่ เขา้ ห้องเรียน

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชีพ.....หนา้ 82 การวัดผลและการประเมนิ ผล วธิ วี ัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล 2. ตรวจแบบฝกึ หดั ระหวา่ งเรียน และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ 3. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกล่มุ 4. สงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุม่ 5. การสงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ เครอ่ื งมอื วดั ผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ (โดยคร)ู 3. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม (โดยผ้เู รียน) 4. แบบฝกึ หัดระหว่างเรยี น และแบบประเมินผลการเรียนรู้ 5. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและผู้เรยี น ร่วมกนั ประเมนิ เกณฑก์ ารประเมนิ ผล 1. เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ตอ้ งไม่มชี ่องปรับปรุง 2. เกณฑ์ผา่ นการประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ข้ึนไป) 3. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ข้ึนไป) 4. ตอบคำถามในกจิ กรรมและแบบฝกึ หัดระหวา่ งเรียนจงึ จะถอื ว่าผ่าน เกณฑก์ ารประเมนิ มีเกณฑ์ 4 ระดบั คือ 4=ดมี าก, 3=ด,ี 2=พอใช้, 1=ควรปรับปรุง 5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑ์ผ่าน 50 6. แบบประเมินคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ คะแนนขนึ้ อยู่กับการ ประเมินตามสภาพจริง กจิ กรรมเสนอแนะ ทำกิจกรรม และแบบประเมินผลการเรียน

20000-1401 คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ.....หน้า 83 แผนการจดั การเรียนรู้ หนว่ ยท่ี 7 สัปดาห์ท่ี 16 (31-32) วิชา 2 0 0 0 0 - 1 4 0 1 คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ เวลา 2 คาบ เรอ่ื ง ก า ร วั ด ก า ร ก ร ะ จ า ย ข้ อ มู ล แนวคดิ การวัดการกระจายของข้อมูล เปน็ การศึกษาลักษณะของขอ้ มูลวา่ มีการกระจายหรือแตกต่างจากค่า กลางของขอ้ มูลมากนอ้ ยเพยี งใด โดยทั่วไปการวัดการกระจายของข้อมูลมี 2 แบบ คือ การวัดการกระจายสัมบูรณ์และการวัดการ กระจายสัมพัทธ์ การวัดการกระจายสัมบูรณ์เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชุดเดียว ทั้งนี้เพ่ือต้องการทราบ ว่าข้อมูล ชุดนั้นมีการกระจายมากน้อยเพียงใด สามารถทําได้ 4 วิธี คือ พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ ส่วน เบี่ยงเบนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในหน่วยนี้จะศึกษาเพียง 2 วิธี ได้แก่ พิสัยและส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน การวัดการกระจายสัมพัทธ์ เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลต้งแต่สองชุดขึ้นไป โดยใช้อัตราส่วน ของค่าท่ไี ดจ้ ากการวัดการกระจายสัมบูรณ์กับคา่ กลางของข้อมูลชดุ น้ัน สามารถนําไปใชเ้ ปรียบเทียบกับการ กระจายของข้อมลู แต่ละกลุ่มุวา่ กลุ่มใดมีการกระจายมากน้อยกว่ากัน โดยทั่วัไปมักจะคำนวณออกมาในรูป ร้อยละ และเรียกอัตราส่วนนี้ว่า “สัมประสิทธิ์ของการกระจาย” สัมประสิทธิ์การกระจายแบ่งออกเป็น 4 วิธี คือ สัมประสิทธิ์ของพิสัย สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ใทล์ สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย และ สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน ในหน่วยนี้จะศึกษาเพียง 2 วิธี ได้แก่ สัมประสิทธ์ิของพิสัยและสมั ประสิทธิ์ของ การแปรผนั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. บอกความหมายและชนิดของการวดั การกระจายสมั บรู ณไ์ ด้ 2. คำนวณหาคา่ พิสัยได้ 3. คำนวณหาค่าส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานได้ 4. เลือกใช้พสิ ัยและส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานวัดกระจายของข้อมูลได้ 5. มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงคข์ องผสู้ ำเรจ็ การศกึ ษา สำนักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ที่ครูสามารถสงั เกตไดข้ ณะทำการสอนในเรอื่ ง 5.1 ความมีมนุษยสมั พันธ์ 5.6 การประหยัด 5.2 ความมวี นิ ัย 5.7 ความสนใจใฝ่รู้ 5.3 ความรบั ผดิ ชอบ 5.8 การละเว้นส่งิ เสพตดิ และการพนนั 5.4 ความซื่อสตั ย์สจุ รติ 5.9 ความรกั สามคั คี 5.5 ความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง 5.10 ความกตัญญกู ตเวที

20000-1401 คณติ ศาสตร์พนื้ ฐานอาชพี .....หน้า 84 สมรรถนะรายวชิ า 1. ประยกุ ต์ความรู้เกย่ี วกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร ไปใชใ้ น สถานการณห์ รือปัญหาทก่ี ำหนด 2. สร้างตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรือแผนภูมิ และตคี วามหมาย หรอื วเิ คราะห์ขอ้ มูลจากตาราง กราฟ หรอื แผนภูมิ 3. เลือกใช้ค่าเฉลยี่ เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนิยมให้เหมาะสม กบั ข้อมูล 4. วดั ตำแหน่งท่ีของขอ้ มูลโดยใช้เปอรเ์ ซ็นไทล์ 5. วดั การกระจายของข้อมลู โดยใช้พิสัย ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธิ์ของพสิ ัย และ สมั ประสิทธขิ์ องการแปรผัน สมรรถนะรายหนว่ ย หาค่ากระจายข้อมลู โดยใช้พสิ ัย สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธ์ิของพิสยั และสมั ประสทิ ธ์ิของ การแปรผัน สาระการเรยี นรู้ 1. การวดั การกระจายสัมบูรณ์ กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรยี น 1. ครแู ละผเู้ รยี นทบทวนวา่ การวัดการกระจายของขอ้ มลู เป็นการพจิ ารณาลักษณะของขอ้ มลู วา่ มี การกระจาย หรือแตกตา่ งจากค่ากลางของข้อมูลมากน้อยเพยี งใด เช่น นกั เรยี น 2 กลมุ่ ไดร้ ับ การทดสอบ กอ่ นเรียนในวิชาเดียวกนั ด้วยข้อสอบชดุ เดยี วกนั ผลปรากฏว่าคะแนนทดสอบของทัง้ 2 กลมุ่ มีคา่ เฉลยี่ 30 คะแนนเท่ากนั ถ้าผสู้ อนทราบเพียงวา่ นกั เรียน 2 กลมุ่ ทาํ แบบทดสอบก่อนเรยี นไดค้ ่าเฉลี่ยเท่ากนั คอื 30 คะแนน กจ็ ะเข้าใจเพียงวา่ นกั เรียน 2 กลมุ่ นม้ี คี วามรพู้ ื้นฐานพอๆ กัน แตจ่ ะไม่ทราบว่าการกระจายของ คะแนนหรือความรู้พ้นื ฐานของนกั เรยี น แตล่ ะกลมุ่ เปน็ อยา่ งไร นักเรียนแต่ละกลุม่ มคี วามรู้พืน้ ฐานแตกตา่ ง กันมากน้อยเพยี งใด ลองพจาิ รณา ขอ้ มลู คะแนนในแตล่ ะกลุม่ ดงั ต่อไปนี้ 2. ครูแสดงรปู ภาพประกอบการอภปิ ราย ข้นั สอน 3. ครใู ชเ้ ทคนคิ การสอนแบบ Lecture Method การจัดการเรียนร้แู บบบรรยาย คือกระบวนการ เรยี นร้ทู ผี่ สู้ อนเปน็ ผถู้ า่ ยทอดความร้ใู ห้แกผ่ ู้เรียนโดยพูดบอกเลา่ อธบิ ายและสาธติ เรือ่ งการวัดการกระจาย สัมบรู ณ์ การวัดการกระจายสมั บรู ณ์ เป็นการวดั การกระจายของขอ้ มลู เพียงชดุ เดยี ว เพ่อื ให้ทราบวา่ ข้อมูล ชุดน้นั มกี ารกระจายมากนอ้ ยเพยี งใด สามารถทาํ ได้ 4 วิธี คือ

20000-1401 คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี .....หน้า 85 4. ผู้เรยี นคำนวณหาค่าพิสยั ของข้อมูลทไ่ี ม่ไดแ้ จกแจงความถ่ี จงหาพิสยั ของอายขุ องนักเรยี นกลมุ หนง่ึ ท่มี ีขอ้ มลู ดงั นี้ 5. ผเู้ รยี นคำนวณหาส่วนเบีย่ งเบนควอร์ไทล์ สว่ นเบ่ียงเบนเฉลยี่ และส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน 6. ผูเ้ รียนทำกิจกรรม และแบบประเมินผลการเรียนรู้ 7. ครเู น้นให้ผู้เรยี นใหป้ ฏบิ ตั ิงานดว้ ยความความระมดั ระวงั เพอ่ื เปน็ การสรา้ งภมู คิ มุ้ กนั ทด่ี ใี นตวั เอง สรปุ และการประยกุ ต์ 8. ครูและผเู้ รียนรว่ มกนั สรุปเนอื้ หา โดยการแสดงการคำนวณตามการวดั การกระจายสัมบูรณ์ 9. ผ้เู รียนทำกจิ กรรม และแบบประเมินผลการเรยี นรู้ ส่ือและแหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสอื เรียน วิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชพี 2. สอื่ อเิ ล็กทรอนกิ ส์ และ PowerPoint 3. กจิ กรรมการเรียนการสอน 4. รปู ภาพประกอบ 5. ตัวอย่างการคำนวณ หลักฐาน 1. บันทกึ การสอน 2. ผลงาน 3. แผนจัดการเรยี นรู้ 4. ใบเชค็ ชอ่ื เขา้ หอ้ งเรยี น

20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชีพ.....หนา้ 86 การวัดผลและการประเมนิ ผล วธิ วี ัดผล 1. สังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล 2. ตรวจแบบฝกึ หดั ระหวา่ งเรียน และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ 3. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกล่มุ 4. สงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุม่ 5. การสงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ เครอ่ื งมอื วดั ผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. แบบประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ (โดยคร)ู 3. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม (โดยผ้เู รียน) 4. แบบฝกึ หัดระหว่างเรยี น และแบบประเมินผลการเรียนรู้ 5. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและผู้เรยี น ร่วมกนั ประเมิน เกณฑก์ ารประเมนิ ผล 1. เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ตอ้ งไม่มชี ่องปรับปรุง 2. เกณฑ์ผา่ นการประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ข้ึนไป) 3. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ข้ึนไป) 4. ตอบคำถามในกจิ กรรมและแบบฝกึ หัดระหวา่ งเรียนจงึ จะถอื ว่าผ่าน เกณฑก์ ารประเมนิ มีเกณฑ์ 4 ระดบั คือ 4=ดมี าก, 3=ด,ี 2=พอใช้, 1=ควรปรับปรุง 5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑ์ผ่าน 50 6. แบบประเมินคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ คะแนนขนึ้ อยู่กับการ ประเมินตามสภาพจริง กจิ กรรมเสนอแนะ ทำกิจกรรม และแบบประเมินผลการเรียน

20000-1401 คณติ ศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ.....หนา้ 87 แผนการจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยท่ี 7 สัปดาหท์ ี่ 17 (33-34) วิชา 2 0 0 0 0 - 1 4 0 1 คณติ ศาสตร์พืน้ ฐานอาชีพ เวลา 2 คาบ เรอื่ ง ก า ร วั ด ก า ร ก ร ะ จ า ย ข้ อ มู ล แนวคดิ การวัดการกระจายของข้อมูล เป็นการศกึ ษาลักษณะของข้อมลู วา่ มีการกระจายหรือแตกต่างจากค่า กลางของขอ้ มูลมากนอ้ ยเพียงใด โดยทั่วไปการวัดการกระจายของข้อมูลมี 2 แบบ คือ การวัดการกระจายสัมบูรณ์และการวัดการ กระจายสมั พทั ธ์ การวัดการกระจายสัมบูรณ์เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชุดเดียว ทั้งนี้เพ่ือต้องการทราบ ว่าข้อมูล ชุดนั้นมีการกระจายมากน้อยเพียงใด สามารถทําได้ 4 วิธี คือ พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ ส่วน เบี่ยงเบนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในหน่วยนี้จะศึกษาเพียง 2 วิธี ได้แก่ พิสัยและส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน การวัดการกระจายสัมพัทธ์ เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลต้งแต่สองชุดขึ้นไป โดยใช้อัตราส่วน ของค่าทไ่ี ดจ้ ากการวัดการกระจายสัมบูรณ์กับคา่ กลางของข้อมูลชุดนั้น สามารถนําไปใช้เปรียบเทียบกับการ กระจายของข้อมลู แต่ละกลุ่มุวา่ กลุ่มใดมีการกระจายมากนอ้ ยกว่ากนั โดยทั่วัไปมักจะคำนวณออกมาในรูป ร้อยละ และเรียกอัตราส่วนนี้ว่า “สัมประสิทธิ์ของการกระจาย” สัมประสิทธิ์การกระจายแบ่งออกเป็น 4 วิธี คือ สัมประสิทธิ์ของพิสัย สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ใทล์ สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย และ สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน ในหน่วยนี้จะศึกษาเพียง 2 วิธี ได้แก่ สัมประสิทธิ์ของพิสัยและสัมประสิทธิ์ของ การแปรผนั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 5. บอกความหมายและชนดิ ของการวัดการกระจายสัมพทั ธไ์ ด้ 6. คำนวณหาค่าสมั ประสทิ ธข์ิ องพิสัยได้ 7. คำนวณหาคา่ สมั ประสิทธิข์ องการแปรผนั ได้ 8. เลือกใช้และคำนวณการกระจายสมั พัทธเ์ พือ่ เปรยี บเทียบการ 9. มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ของผู้สำเร็จการศกึ ษา สำนกั งานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ท่คี รสู ามารถสังเกตไดข้ ณะทำการสอนในเรอ่ื ง 9.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 9.6 การประหยดั 9.2 ความมวี ินยั 9.7 ความสนใจใฝ่รู้ 9.3 ความรบั ผิดชอบ 9.8 การละเว้นสิง่ เสพติดและการพนัน 9.4 ความซื่อสัตย์สจุ ริต 9.9 ความรกั สามัคคี 9.5 ความเช่ือม่ันในตนเอง 9.10 ความกตญั ญกู ตเวที

20000-1401 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ.....หนา้ 88 สมรรถนะรายวชิ า 1. ประยุกตค์ วามรเู้ ก่ียวกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ไปใชใ้ น สถานการณห์ รือปัญหาท่ีกำหนด 2. สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรือแผนภูมิ และตีความหมาย หรือวิเคราะหข์ อ้ มูลจากตาราง กราฟ หรอื แผนภูมิ 3. เลือกใช้ค่าเฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กับข้อมูล 4. วัดตำแหน่งท่ขี องข้อมูลโดยใชเ้ ปอรเ์ ซน็ ไทล์ 5. วดั การกระจายของขอ้ มูลโดยใช้พิสยั ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน สมั ประสิทธ์ขิ องพสิ ัย และ สมั ประสทิ ธิข์ องการแปรผัน สมรรถนะรายหนว่ ย หาค่ากระจายขอ้ มลู โดยใช้พสิ ยั สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธข์ิ องพสิ ัย และสมั ประสทิ ธขิ์ อง การแปรผัน สาระการเรยี นรู้ 2. การวดั การกระจายสมั พัทธ์ กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรยี น 1. ครูกล่าวว่าการวัดการกระจายสัมพัทธ์ เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลตั้งแต่สองชุดขึ้นไป สามารถ นําไปใช้เปรียบเทยี บกับการกระจายของข้อมูลแต่ละกลมุ่ ว่ากล่มุ ใดมีการกระจายมากน้อยกว่ากนั 2. ครูแนะนำให้ผูเ้ รยี นทบทวนบทเรียนสำหรับเตรียมสอบปลายภาค ข้นั สอน 3. ครูใช้เทคนิควิธีการจัดการเรียนรู้แบบอภิปราย (Discussion Method) คือกระบวนการที่ผู้สอนมุ่ง ให้ผู้เรียนมโี อกาสสนทนาแลกเปลี่ยนความคิดเห็นหรอื ระดมความคิด โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ผูเ้ รยี นเข้าใจ เนอ้ื หาไดอ้ ยา่ งมีประสทิ ธภิ าพ โดยมีวิธกี ารคือ ให้ผเู้ รยี นช่วยกันอภปิ รายการวัดการกระจายสัมพัทธ์ 4. ครูและผู้เรียนใช้เทคนิคแบบ Demonstration Method การจัดการเรียนรู้แบบสาธิต โดยการเปิด สอ่ื PowerPoint ประกอบการเรียนการสอนการวดั การกระจายสัมพัทธ์

20000-1401 คณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ.....หนา้ 89 5. ผเู้ รยี นฝกึ ทักษะคำนวณหาคา่ การวดั การกระจายสมั พทั ธ์ 6. ผ้เู รียนทำกจิ กรรม และแบบฝกึ หัดระหวา่ งเรียน สรปุ และการประยกุ ต์ 7. ผู้เรยี นสรุปเนื้อหา โดยวธิ ีถามต– อบและซกั ถามข้อสงสัย ผู้เรยี นทำแบบประเมินผลการเรยี นรู 8. ผเู้ รียนสรปุ เปน็ การวดั การกระจายของข้อมูลต้งั แตส่ องชุดขึน้ ไป สามารถทาํ ได้ 4 วธิ ี คอื สัมประสิทธข์ิ องพสิ ยั สมั ประสทิ ธิ์ของส่วนเบีย่ งเบนควอร์ไทล์ สมั ประสทิ ธขิ์ องสว่ นเบ่ียงเบนเฉลย่ี สัมประสทิ ธข์ิ องการแปรผนั 9. ผู้เรยี นทำกิจกรรม และแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ สอ่ื และแหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี 2. สื่ออเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ และ PowerPoint 3. กิจกรรมการเรียนการสอน 4. รูปภาพประกอบ 5. ตวั อยา่ งการคำนวณ หลักฐาน 1. บนั ทกึ การสอน 2. ผลงาน 3. แผนจดั การเรียนรู้ 4. ใบเช็คชอื่ เข้าห้องเรยี น การวัดผลและการประเมินผล วธิ ีวัดผล 1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 2. ตรวจแบบฝกึ หดั ระหว่างเรียน และแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ 3. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลุ่ม

20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ.....หนา้ 90 4. สงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม 5. การสงั เกตและประเมินพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ เครอื่ งมอื วดั ผล 1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล 2. แบบประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม (โดยคร)ู 3. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม (โดยผเู้ รียน) 4. แบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี น และแบบประเมินผลการเรยี นรู้ 5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผูเ้ รยี น รว่ มกันประเมนิ เกณฑก์ ารประเมนิ ผล 1. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มชี ่องปรับปรุง 2. เกณฑผ์ า่ นการประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ขึ้นไป) 3. เกณฑ์ผ่านการสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50% ข้นึ ไป) 4. ตอบคำถามในกิจกรรมและแบบฝึกหัดระหวา่ งเรยี นจึงจะถือวา่ ผา่ น เกณฑ์การประเมิน มเี กณฑ์ 4 ระดบั คือ 4=ดีมาก, 3=ดี, 2=พอใช้, 1=ควรปรบั ปรุง 5. แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ มเี กณฑ์ผา่ น 50 6. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่กับการ ประเมินตามสภาพจริง กจิ กรรมเสนอแนะ ทบทวนการหาคำตอบของการวดั การกระจายสัมพทั ธ์