แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (ฉบับปร

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น นางสาวเสาวนิต กมลอินทร์ ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ ศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยอำเภอวิเชียรบุรี สำนักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยจังหวัดเพชรบูรณ์ สำนักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ กระทรวงศึกษาธิการ

ก คำนำ จากหลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็นหลักสูตรที่มุ่งจัดการศึกษาเพื่อตอบสนองอุดมการณ์การจัดการศึกษาตลอดชีวิต และการสร้างสังคมแห่งการเรียนรู้ ตามปรัชญา “คิดเป็น” โดยยึดความสอดคล้องกับ สภาพของชุมชน อาชีพ และความเป็นอยู่ของผู้เรียนเป็นหลัก แนวคิดการจัดการศึกษา ให้ผู้เรียนได้รับการส่งเสริมการพัฒนาด้านการคิดวิเคราะห์ และแก้ปัญหา สามารถ พึ่งพาตนเองได้เพื่อให้รู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของสังคม ได้เรียนรู้ตามสภาพความ ต้องการและเหมาะสม ดังนั้นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ นี้ จัดทำขึ้นเพื่อ พัฒนาการจัดการเรียนรู้ให้ผู้เรียนมีทักษะการเก็บรวบรวมข้อมูล สามารถนำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลต่าง ๆ และสามารถใช้ความรู้ในการ พิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ ตลอดจนเข้าใจถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้ จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ ข้าพเจ้าจึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้นนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อผู้เรียน ครูผู้สอน และเป็นส่วนหนึ่งใน การจัดการเรียนการสอน เพื่อให้ผู้เรียนมีความสนใจและอยากที่จะเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น เสาวนิต กมลอินทร์

สารบัญ ข เรื่อง หน้า คำนำ ก คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1 สาระสำคัญ 2 ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2 ขอบข่ายเนื้อหา 2 แบบทดสอบก่อนเรียน 3 ใบความรู้ ตอนที่ 1 การรวบรวมข้อมูล 6 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 9 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 11 ใบความรู้ ตอนที่ 2 การนำเสนอข้อมูล 13 แบบฝึกทักษะที่ 2.1 19 แบบฝึกทักษะที่ 2.2 22 ใบความรู้ ตอนที่ 3 การหาค่ากลางของข้อมูล 25 แบบฝึกทักษะที่ 3.1 28 แบบฝึกทักษะที่ 3.2 29 ใบความรู้ ตอนที่ 4 การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล 31 แบบฝึกทักษะที่ 4 33 ใบความรู้ ตอนที่ 5 การใช้สถิติ ข้อมูลสารสนเทศ 36 แบบฝึกทักษะที่ 5 39 แบบทดสอบหลังเรียน 40 เฉลยแบบฝึกหัด 43 บรรณานุกรม 53

1 คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น คำชี้แจง แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นนี้ จัดทำขึ้น เพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้ให้ผู้เรียนมีทักษะการเก็บรวบรวมข้อมูล สามารถนำเสนอ ข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลต่าง ๆ และสามารถใช้ความรู้ในการ พิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ ตลอดจนเข้าใจถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้ จากการนำเสนอข้อมูลทางสถิติ ประกอบด้วย 5 ตอน ดังนี้ ตอนที่ 1 การรวบรวมข้อมูล ตอนที่ 2 การนำเสนอข้อมูล ตอนที่ 3 การหาค่ากลางของข้อมูล ตอนที่ 4 การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล ตอนที่ 5 การใช้สถิติ ข้อมูลสารสนเทศ แนวปฏิบัติ 1. ศึกษาแบบฝึกทักษะแต่ละเรื่อง 2. การทำแบบทดสอบก่อนเรียน 10 ข้อ เพื่อทราบความรู้และนำไปสู่ความก้าวหน้า ในการเรียนรู้ต่อไป 3. ดำเนินการเรียนรู้โดยศึกษาใบความรู้ และปฏิบัติกิจกรรมตามคำสั่งในแต่ละ แบบฝึกทักษะ ถ้าหากไม่เข้าใจให้ทบทวนอีกครั้ง หรือถามคุณครู 4. การทำแบบทดสอบหลังเรียนและตรวจคำตอบ ผู้เรียนต้องทำแบบทดสอบ หลังเรียนได้ถูกต้องอย่างน้อย 8 ข้อ หรือ ร้อยละ 80

2 เรื่อง สถิติ สาระสำคัญ 1. ข้อมูลเบื้องต้นของสถิติ จะช่วยให้ทราบข้อเท็จจริงที่ชัดเจนถูกต้อง ซึ่งจะเป็น ประโยชน์ สำหรับการวางแผนการดำเนินงาน และตัดสินใจปรับปรุงการดำเนินงาน ตามผลที่ได้นำเสนอข้อมูลไว้ 2. การนำเสนอข้อมูล มีความมุ่งหมายเพื่อแสดงให้เห็นรายละเอียดของข้อมูลได้ ง่าย ชัดเจน และรวดเร็ว สามารถนำข้อมูลไปใช้ประโยชน์ได้ทันที ฉะนั้นการเลือกใช้วิธี การนำเสนอข้อมูลต้องให้เหมาะสมกับลักษณะของข้อมูลและการใช้ประโยชน์เป็น สำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 1. สามารถจัดเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสมได้ 2. สามารถนำเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสมได้ 3. หาค่ากลางของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ 4. เลือกและใช้ค่ากลางของข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างเหมาะสม 5. อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนำเสนอข้อมูลที่กำหนดให้ได้ 6. อภิปรายและให้ข้อคิดเห็นเกี่ยวกับข้อมูลข่าวสารทางสถิติที่สมเหตุสมผลได้ ขอบข่ายเนื้อหา ตอนที่ 1 การรวบรวมข้อมูล ตอนที่ 2 การนำเสนอข้อมูล ตอนที่ 3 การหาค่ากลางของข้อมูล ตอนที่ 4 การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล ตอนที่ 5 การใช้สถิติข้อมูลและสารสนเทศ

แบบทดสอบก่ อนเรี ยน 3 เรื่อง สถิ ติ คำชี้แจง ให้ผู้เรียนกาเครื่องหมาย ✖ ลงในช่อง ใต้ตัวอักษร ก, ข, ค, และ ง ที่เป็นคำตอบที่ถูกที่สุด เพียงคำตอบเดียวบนกระดาษคำตอบในสมุดแบบฝึกทักษะใช้เวลาทำแบบทดสอบ 20 นาที 1. แผ่นพับแสดงรายการและราคาอาหารตามร้านอาหารทั่วไปเป็นขั้นตอนสถิติข้อใด ก. การเก็บรวบรวมข้อมูล ข. การนำเสนอข้อมูล ค. การวิเคราะห์ข้อมูล ง. การตีความข้อมูล 2. ข้อใดต่อไปนี้เป็นข้อมูลสถิติ ก. นายดอน พันดง มีน้ำหนัก 56 กิโลกรัม ข. นางสาวพรสีมีสัดส่วนที่วัดได้ คือ 37 - 23 - 35 ค. ผู้ว่าการการรถไฟฟ้าแห่งประเทศไทย มีรายได้เป็นเงินเดือน เดือนละ 120,000 บาท ง. ในการโยนเหรียญ 6 ครั้ง ออกหัว 4 ครั้ง ออกก้อย 2 ครั้ง ได้อัตราส่วนที่ออกหัว คือ 4 : 2 3. นักศึกษา กศน. ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น จำนวน 6 คน สอบวิชาภาษาไทย ได้คะแนนดังนี้ 11, 13, 13, 16, 17, 20 คะแนน จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบครั้งนี้ ก. 13 ข. 15 ค. 16 ง. 17 4. นักศึกษา จำนวน 9 คน มีอายุ 15, 14, 15, 15, 16, 17, 16, 16, 16 อีก 3 ปีข้างหน้า นักศึกษากลุ่มนี้ จะมีค่าฐานนิยมของอายุเป็นเท่าไร ก. 16 ข. 17 ค. 18 ง. 19 5. ส่วนสูงของนักศึกษา จำนวน 7 คน ดังนี้ 157, 156, 160, 156, 175, 160, 156 ข้อใดเรียงลำดับค่ากลาง ของข้อมูลจากมากไปน้อย ก. ค่าเฉลี่ยเลขาคณิต ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนิยม ข. ค่าเฉลี่ยเลขาคณิต ค่าฐานนิยม ค่ามัธยฐาน ค. ค่ามัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขาคณิต ค่าฐานนิยม ง. ค่าฐานนิยม ค่ามัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขาคณิต 6. นักศึกษาของ กศน.ตำบลแห่งหนึ่ง มีจำนวน 60 คน มีความสูงเฉลี่ยเท่ากับ 158 เซนติเมตรความสูง เฉลี่ยของนักศึกษาชายทั้งหมด ซึ่งมีจำนวนนักศึกษา 40 คน เท่ากับ 162 เซนติเมตร อยากทราบว่า ความสูงเฉลี่ยของนักศึกษาหญิงจะสูงกี่เซนติเมตร ก. 150 เซนติเมตร ข. 156 เซนติเมตร ค. 158 เซนติเมตร ง. 162 เซนติเมตร 7. ในการวางแผนหรือตัดสินใจโดยใช้สถิติจำเป็นต้องใช้ข้อมูลและสารสนเทศ ถ้าปรากฎว่า ไม่มีข้อมูลและ สารสนเทศเกี่ยวกับเรื่องดังกล่าว ผู้วางแผน หรือตัดสินใจ ควรจะทำขั้นตอนใดก่อน ก. เลือกวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล ข. เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูล ค. เก็บรวบรวมข้อมูล ง. กำหนดข้อมูลที่จำเป็นต้องใช้

4 ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 8 - 9 ข้อมูลแสดงเงินฝากรายสัปดาห์ของนักศึกษา ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น กศน.ตำบลบางหลวง ดังนี้ 65 80 57 73 63 88 76 74 52 61 64 86 74 72 62 78 90 63 72 78 96 61 89 75 60 79 85 71 68 82 75 81 91 68 61 89 93 75 73 60 8. ข้อมูลที่กำหนดให้มีพิสัยเท่ากับข้อใด ข. 44 ก. 51 ง. 39 ค. 41 9. ถ้าต้องการสร้างตารางแจกแจงความถี่ให้มี 8 อันตรภาคชั้นจะมีความกว้างเท่าไร ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 10. จากแผนภูมิ นักศึกษาที่ชอบสีแดงมีมากกว่านักศึกษาที่ชอบสีดำกี่เปอร์เซ็นต์ แผนภูมิแสดงร้อยละของจำนวนนักศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ที่ชอบรถจักรยานยนต์สีต่าง ๆ ก. 10% ข. 15% ค. 20% ง. 25%

5 กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่ อ นเ รี ยน เรื่อง สถิติ คำชี้แจง ให้ผู้เรียนกาเครื่องหมาย ✖ ลงในช่อง ใต้ตัวอักษร ก, ข, ค, และ ง ที่เป็นคำตอบที่ถูกที่สุด เพียงคำตอบเดียวบนกระดาษคำตอบ ข้อ ก ข คง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6 สถิติหมายถึงอะไร สถิติ (Statistics) มาจากภาษาเยอรมันว่า Statistik มีรากศัพท์มา จาก Stat ความหมายของสถิติเป็น 2 ประเด็น 1. ศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับหลักการ 2. ตัวเลข ซึ่งตัวเลขนี้อาจจะเกิดการวัด และระเบียบวิธีการทางสถิติ ซึ่งประกอบ คิดคำนวณจากข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาตาม ด้วยขบวนการที่สำคัญ 4 อย่าง คือ หลักเกณฑ์ เช่น สัดส่วนของผู้ชายไทยที่ชอบ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอ สูบบุหรี่ ข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการ ตีความหมายข้อมูล ข้อตกลงเบื้องต้น 1. ข้อมูล คือ ข้อความที่เป็นความจริง ซึ่งอาจนำเสนอในรูปตัวเลขหรือไม่ก็ได้ 2. สารสนเทศหรือข่าวสาร คือ ข้อมูลที่ผ่านการวิเคราะห์เบื้องต้นหรือวิเคราะห์ขั้นสูงแล้ว 3. ประชากร คือ ข้อมูลทั้งหมดที่ต้องการศึกษา 4. กลุ่มตัวอย่าง คือ ข้อมูลบางส่วนของประชากร 5. พารามิเตอร์ คือ ค่าตัวเลขที่คำนวณได้จากประชากร 6. ค่าสถิติ คือ ค่าตัวเลขที่คำนวณได้จากกลุ่มตัวอย่าง 7. ตัวแปร คือ ลักษณะของประชากรที่เราสนใจ ซึ่งสามารถเปลี่ยนค่าได้ เช่น เพศ, อายุ, คะแนน ความหมายของข้อมูล ข้อมูลหรือข้อมูลสถิติ (statistical data) หมายถึง ข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขหรือข้อความ ก็ได้ที่เกี่ยวกับเรื่องที่เราสนใจ ซึ่งเป็นสิ่งที่บ่งบอกถึงสภาพ สถานการณ์ หรือปรากฎการณ์ใด ปรากฎการณ์หนึ่ง เช่น การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรในประเทศไทย พ.ศ. 2562 กำหนดให้มีขึ้นในวันอาทิตย์ที่ 24 กุมภาพันธ์ 2562 ประเภทของข้อมูล จำแนกตามลักษณะของข้อมูล 1) ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data) คือ ข้อมูลที่วัดออกมา เป็นค่าตัวเลข สามารถนำมาใช้เปรียบเทียบได้โดยตรง เช่น อายุ น้ำหนัก ส่วนสูง คะแนนสอบ 2) ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data) คือ ข้อมูลที่ไม่สามารถวัด ออกมาเป็นค่าตัวเลขได้โดยตรงแต่วัดออกมาในเชิงคุณภาพได้ เช่น เพศ อาชีพ ยี่ห้อผงซักฟอกที่แม่บ้านชื่นชอบ

7 จำแนกตามวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล 1) ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) คือ ข้อมูลที่ผู้ใช้จะต้องเก็บรวบรวม จากผู้ให้ข้อมูลหรือ แหล่งที่มาของข้อมูลโดยตรง เช่น การลงทะเบียน การสังเกตและการทดลอง 2) ข้อมูลทุติยภูมิ (Secondary Data) คือ ข้อมูลที่ผู้ใช้ไม่ต้องเก็บรวบรวม จากผู้ให้ข้อมูลหรือแหล่งที่มาของข้อมูลโดยตรงแต่ได้จากข้อมูลที่มีผู้อื่นเก็บ รวบรวมไว้แล้ว เช่น รายงานต่าง ๆ ของหน่วยงานราชการหรือเอกชน บทความจากหนังสือ การรวบรวมข้อมูล (Data Collection) หมายถึง การนำเอาข้อมูลต่าง ๆ ที่ผู้อื่นเก็บไว้แล้วหรือรายงานไว้ใน เอกสารต่าง ๆ มาทำการวิเคราะห์ต่อ วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล 1) การสังเกตการณ์ (Observation) ทั้งการสังเกตการณ์แบบมีส่วนร่วมและ การสังเกตการณ์แบบไม่มีส่วนร่วมหรืออาจจะแบ่งเป็นการสังเกตการณ์ แบบมีโครงสร้างและการสังเกตการณ์แบบไม่มีโครงสร้าง 2) การสัมภาษณ์ (Interview) นิยมมากในทางสังคมศาสตร์โดยเฉพาะ การสัมภาษณ์โดยใช้แบบสอบถาม การสัมภาษณ์แบบเจาะลึกหรือ อาจจะจำแนกเป็นการสัมภาษณ์เป็นรายบุคคลและการสัมภาษณ์ เป็นกลุ่ม เช่น เทคนิคการสนทนากลุ่มซึ่งนิยมใช้กันมาก 3) การรวบรวมข้อมูลจากเอกสาร เช่น หนังสือ รายงานวิจัย วิทยานิพนธ์ บทความ สิ่งพิมพ์ต่าง ๆ ขั้นตอนการเก็บรวบรวมข้อมูล 1. การสัมภาษณ์บุคคลที่เกี่ยวข้อง 2. การบันทึกข้อมูลจากบันทึกหรือเอกสารของหน่วยงานต่างๆ 3. การอ่านและศึกษาค้นคว้า 4. การค้นหาข้อมูลจากอินเทอร์เน็ต 5. การเข้าร่วมในเหตุการณ์ต่างๆ 6. การฟังวิทยุและดูโทรทัศน์

8 การวิเคราะห์ข้อมูล 1. สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลขั้นต้นเพื่ออภิบายลักษณะกว้าง ๆ ของข้อมูลชุดนั้น เช่น การหาค่ากลางของข้อมูล(ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม) การวัด การกระจายของข้อมูล(ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน พิสัย) ตลอดจนการนำเสนอข้อมูล ด้วยตาราง แผนภูมิ และกราฟ เพื่ออภิบายข้อมูลชุดนั้น 2. สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้จากตัวอย่างเพื่ออ้างอิงไปถึงข้อมูลทั้งหมด (ประชากร) ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งที่ใช้ในการพยากรณ์หรือการตัดสินใจ สารสนเทศ/ข่าวสาร สารสนเทศหรือข่าวสาร (Information) คือ ข้อมูลซึ่งผ่านการวิเคราะห์ มาแล้ว เพื่อใช้ประกอบการตัดสินใจเขียนในลักษณะการบรรยายความหรือ ข้อความเกี่ยวกับเหตุกาณณ์ที่เกิดขึ้น

99 แบบฝึ กทั กษะที่ 1.1 1. ให้นักศึกษาพิจารณาข้อความต่อไปนี้แล้วเขียนเครื่องหมาย ลงในช่องที่ตรงกับความคิดเห็น ของนักศึกษา 2. ให้นักศึกษาพิจารณาข้อมูลในแต่ละข้อต่อไปนี้ แล้วเขียนเครื่องหมาย ลงในช่องที่ตรงกับ ความคิดเห็นของนักศึกษา

190 3. ให้นักศึกษาพิจารณาข้อความต่อไปนี้ แล้วเติมคำตอบลงในช่องว่างตามความคิดเห็นของนักศึกษา ว่าเป็นข้อมูลปฐมภูมิ หรือทุติยภูมิ 1) รายงานประจำปีของหน่วยงานต่าง ๆ ตอบ…………………………………………………………………………................…………………………… 2) สำนักงานสถิติแห่งชาติ ต้องการเก็บสถิติผลผลิตข้าวทั่วประเทศ โดยการไปสัมภาษณ์ชาวนา ตอบ………………………………………………………………………………………………………................. 3) ศิรินภาไปขอข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนคนเกิด ตาย และย้าย ซึ่งสำนักงานเทศบาลแห่งหนึ่งได้ รวบรวมไว้ ตอบ…………………….................………………………………………………………………………………… 4) บรรณารักษ์ห้องสมุดโรงเรียนแห่งหนึ่ง ได้สังเกตและบันทึกการใช้ห้องสมุดของนักศึกษาแต่ละวัน ตอบ…………………………………................…………………………………………………………………… 5) ครูคนหนึ่งต้องการทราบว่าห้องสมุดของโรงเรียนมีนักเรียนใช้มากหรือน้อยเพียงใดในแต่ละวัน จึงไปขอลอกข้อมูล จากบรรณารักษ์ ตอบ………………………………………………………………………………..................………………………

191 แบบฝึ กทั กษะที่ 1.2 คำชี้แจง ให้ผู้เรียนกาเครื่องหมาย ✖ ลงในช่อง ใต้ตัวอักษร ก, ข, ค, และ ง ที่เป็นคำตอบที่ถูกที่สุด เพียงคำตอบเดียวบนกระดาษคำตอบในสมุดแบบฝึกทักษะ 1. ข้อมูลใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. การใช้แผนภาพและแผนภูมิต่างๆ ในการนาเสนอข้อมูลก็เพื่อให้เสนอข้อมูลเหล่านั้นถูกต้อง มากขึ้น ข. สถิติ หมายถึง ศาสตร์ที่เป็นทั้งวิทยาศาสตร์และสังคมศาสตร์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเก็บรวบรวม ข้อมูล, การนำเสนอข้อมูล ค. วัตถุประสงค์สำคัญของการนาเสนอข้อมูล คือ การนำข้อมูลที่รวบรวมได้มาเผยแพร่ให้ผู้สนใจ ทราบและสามารถนำไปวิเคราะห์ในขั้นต่อไป ง. ภูมิทราบว่าตนเองสอบวิชาคณิตศาสตร์ได้ 55 คะแนน เคมีได้ 79 คะแนน และฟิสิกส์ได้ 79.5 คะแนน โดยที่แต่ละวิชามีคะแนนเต็ม 100 คะแนน เป็นเรื่องของการวิเคราะห์ข้อมูล 2. ข้อใดเป็นข้อมูลสถิติ ก. จำนวนค่าอาหารของสโรชาในวันนี้ ข. อุณหภูมิของวันนี้ขณะเวลา 11.00 น. ค. จำนวนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/2 ง. ค่าใช้จ่ายแต่ละวันของนางสาวนพมาศในเดือนตุลาคม 3. วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลจากการลงทะเบียนหรือการบันทึกเหมาะสมกับการหาคำตอบในข้อใด ก. จำนวนผู้มาใช้บริการห้องสมุดในแต่ละวัน ข. รายได้เฉลี่ยต่อครัวเรือนของกรุงเทพมหานคร ค. จำนวนของแม่บ้านที่ใช้ยาสีฟัน “ฟันขาวสะอาด” ง. ผลการเคลือบฟลูออไรด์บนผิวฟันที่มีต่อการป้องกันฟังผุ 4. การนั่งนับจำนวนรถยนต์ที่ผ่านสี่แยกแห่งหนึ่งเป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธีใด ก. การสำรวจ ข. การสังเกต ค. การทดลอง ง. การคัดลอกจากทะเบียนประวัติ 5. การบันทึกผลการสอบถามนักศึกษาแต่ละคนว่า ชอบเรียนวิชาใดมากที่สุด เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูล โดยวิธีใด ก. การสังเกต ข. การทดลอง ค. การสำรวจ ง. การคัดลอกจากทะเบียนประวัติ

192 6. การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการส่งเจ้าหน้าที่ไปสัมภาษณ์ผู้ที่อยู่ในเครือข่ายที่จะต้องให้ข้อมูลโดยตรง เป็นวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลวิธีใด ก. วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลจากทะเบียนประวัติ ข. วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลจากการสำรวจ ค. วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลอง ง. วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลจากการสังเกต 7. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ 1. ข้อมูลที่ได้จากการสำรวจ การสังเกต หรือการทดลอง จัดเป็นข้อมูลปฐมภูมิ 2. การสำรวจทางธุรกิจและอุตสาหกรรมทั่วประเทศไทยของสานักงานสถิติแห่งชาติ ที่จัดทำใน ปี 2557 นี้ เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เรียกว่า “การสามะโน” 3. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับเรื่องใดๆ เป็นการวิเคราะห์ เพื่อทราบลักษณะโดยส่วนรวม ของข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนั้นๆ จากการพิจารณาข้อความดังกล่าวมีข้อความที่ถูกต้องอยู่กี่ข้อ ก. มีถูกต้องอยู่ 1 ข้อ ข. มีถูกต้องอยู่ 2 ข้อ ค. ถูกต้องทั้ง 3 ข้อ ง. ผิดทั้ง 3 ข้อ 8. จำนวนนักเรียนในระดับการศึกษาต่าง ๆ ในปีการศึกษา 2557 ของจังหวัดหนึ่งเป็นดังนี้ ระดับประถมศึกษา 32,510 คน ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น 8,952 คน ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย 6,321 คน ข้อมูลเหล่านี้เป็นการจำแนกข้อมูลแบบใด ข. จำแนกตามเชิงปริมาณ ก. จำแนกข้อมูลเชิงคุณภาพ ง. จำแนกข้อมูลตามภูมิศาสตร์ ค. จำแนกข้อมูลตามกาลเวลา 9. การเก็บรวบรวมข้อมูลในข้อใดต่างจากข้ออื่น ก. จำนวนนักศึกษาในชั้นเรียนซึ่งมาโรงเรียนสายในแต่ละวันตลอดสัปดาห์ ข. จำนวนครั้งของการขึ้นแต้มคู่จากการโยนลูกเต๋า 1 ลูก 20 ครั้ง ค. พฤติกรรมการเรียนของนักศึกษาในชั้นเรียน ง. อุณหภูมิเวลา 14.00 น. ทุกวันตลอดเดือน 10. ข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนสมาชิกในครอบครัวของนักศึกษาในห้องหนึ่ง ควรเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธีใด ก. ทะเบียน ข. สำรวจ ค. สังเกต ง. บันทึก

13 เป็นการนำข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาจากแหล่งต่าง ๆ ซึ่งยังไม่เป็นระบบ มาจัดเป็นหมวดหมู่ให้มี ความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกันตามวัตถุประสงค์ เพื่อสะดวกแก่การอ่าน ทำความเข้าใจ การวิเคราะห์ และ แปลความหมาย แบ่งออกเป็น 2 ประเภท การนำเสนอข้อมูลอย่างไม่มีแบบแผน เป็นการนำเสนอข้อมูลที่ไม่มีกฎเกณฑ์ หรือแบบแผนที่แน่นอนตายตัวเป็นการอธิบายลักษณะ ของข้อมูลตามเนื้อหาข้อมูล ที่นิยมใช้มีสองวิธีคือการนำเสนอข้อมูลในรูปบทความหรือข้อความเรียง และการนำเสนอข้อมูลในรูปบทความกึ่งตาราง - การนำเสนอข้อมูลในรูปข้อความ - การนำเสนอข้อมูลในรูปข้อความกึ่งตาราง นิยมใช้กับข้อมูลที่มีจำนวนไม่ โดยแยกตัวเลขออกจากข้อความเพื่อต้องการให้เห็น มากนัก เช่น ในปีงบประมาณ 2560 ตัวเลขที่ชัดเจนและเปรียบเทียบความแตกต่างได้สะดวกยิ่ง กศน.วิเชียรบุรี ได้อนุมัติให้นักศึกษา ขึ้นตัวอย่าง เช่น บริษัทคอมพิวเตอร์แห่งหนึ่งมีจำนวนยอด ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นจบการ ขายประจำเดือนมกราคม 2553 ของลูกค้าจำแนกตามภาค ศึกษาจำนวน 480 คน คิดเป็นร้อย ต่าง ๆ ละ 92 อนุมัติให้นักศึกษาระดับ มัธยมศึกษาตอนปลายจบการศึกษา ภาค จำนวนยอดขาย (พันเครื่อง) จำนวน 372 คน คิดเป็นร้อยละ 95 เหนือ 210 กลาง 398 ตะวันออก 135 ตะวันออกเฉียงเหนือ 102 ใต้ 170 การนำเสนอข้อมูลอย่างมีแบบแผน เป็นการนำเสนอข้อมูลที่มีกฎเกณฑ์ โดยแต่ละแบบจะต้องประกอบด้วยชื่อเรื่อง ส่วนของ การนำเสนอ และแหล่งที่มาของข้อมูล ประกอบด้วย การนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิวงกลม แผนภูมิแท่งกราฟเส้น และตารางแจกแจงความถี่ - การนำเสนอข้อมูลในรูปตาราง

14 การนำเสนอข้อมูลอย่างไม่มีแบบแผน - การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ การเขียนแผนภูมิรูปภาพอาจกำหนดให้รูปภาพ 1 รูปแทนจำนวนสิ่งของ 1 หน่วย หรือหลายหน่วย ก็ได้ รูปภาพแต่ละรูปต้องมีขนาดเท่ากันเสมอ การนำเสนอข้อมูลอย่างมีแบบแผน - การนำเสนอด้วยแผ่นภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งแบบทางเดียว เป็นการนำข้อมูลเพียงข้อมูลเดียวมานำเสนอในรูปแบบของแท่งสี่เหลี่ยม ตัวอย่าง แผนภูมิแท่งแสดงการจัดเก็บภาษี

15 การนำเสนอข้อมูลอย่างมีแบบแผน - การนำเสนอด้วยแผ่นภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งแสดงการเปรียบเทียบ เป็นการนำข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไปที่เป็นเรื่องเดียวกัน นำมา เขียนบนแกนคู่เดียวกัน แล้วระบายสีแท่งสี่เหลี่ยมให้ต่างกันเพื่อง่ายต่อการดู แล้วอธิบายว่าสีใดแทนอะไร ตัวอย่าง แผนภูมิแสดงการเปรียบเทียบจำนวนประมาณการของภาษีอากรทุกประเภทกับเงินที่ได้จริง ปีงบประมาณ 2551-2554 การนำเสนอข้อมูลอย่างมีแบบแผน - การนำเสนอด้วยกราฟเส้น เป็นแบบที่รู้จักกันดีและใช้กันมากที่สุดแบบหนึ่ง เหมาะสำหรับข้อมูลที่อยู่ในรูปของอนุกรมเวลา เช่น ปริมาณส่งออกผลไม้กระป๋องและผักกระป๋องของประเทศไทย ตั้งแต่ พ.ศ. 2548 – 2553

16 การนำเสนอข้อมูลอย่างมีแบบแผน - การนำเสนอด้วยรูปแผนภูมิวงกลม เป็นการแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนต่าง ๆ ตามจำนวนชนิดของข้อมูลที่จะนำเสนอ ตัวอย่าง แผนภูมิวงกลมแสดงจำนวนของนักเรียนชั้น ป.6 ที่สนใจในกีฬาประเภทต่าง ๆ การนำเสนอข้อมูลอย่างมีแบบแผน - การนำเสนอข้อมูลในรูปตารางแจกแจงความถี่ ข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้นั้นถ้ามีจำนวนมากหรือซ้ำกันอยู่มาก เมื่อมาเรียงกันหรือจัดให้อยู่เป็น หมวดหมู่แล้วจะช่วยให้เราบอกรายละเอียดต่างๆ หรือสรุปผลเกี่ยวกับข้อมูลได้สะดวกและรวดเร็วขึ้น ตัวอย่าง ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานของนักศึกษา ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น จำนวน 30 คน ปรากฏคะแนน ดังนี้ ในทางสถิติเรียกว่า ข้อมูลดิบ หรือ คะแนนดิบ หรือ ค่าจากสังเกต เมื่อนำมาจัดเรียงใหม่ให้เป็น ระบบโดยอาจเรียงจากมากไปหาน้อยหรือจากน้อยไปหามาก แล้วบันทึกรอยขีด แสดงจำนวนครั้งของ ข้อมูลที่เกิดขึ้นซ้ำกันในตาราง จำนวนรอยขีดที่นับได้เรียกว่า ความถี่ของแต่ละข้อมูล ตารางที่นำเสนอข้อมูลในรูปแบบนี้เรียกว่า ตารางแจกแจงความถี่และวิธีการจำแนกข้อมูลโดย การบันทึกรอยขีดเพื่อหาค่าความถี่เรียกว่า การแจกแจงความถี่

การสร้างตารางแจกแจงความถี่ 17 ความถี่ หมายถึง จำนวนคะแนนหรือจำนวนข้อมูลที่อยู่ในแต่ละชั้น พิสัย หมายถึง ผลต่างระหว่างค่าสูงสุดของข้อมูลกับค่าต่ำสุดของข้อมูล พิสัย = ค่าสูงสุดของข้อมูล – ค่าต่ำสุดของข้อมูล อันตรภาคชั้น หมายถึง การแบ่งค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดออกเป็นช่วง ๆ หรือกลุ่มคะแนนที่แบ่ง ออกเป็นชั้นๆตามความเหมาะสมของข้อมูล การหาความกว้างของอัตราภาคชั้นและจำนวนอันตรภาคชั้น - ความกว้างของอันตรภาคชั้น สามารถหาได้จากผลหารระหว่างพิสัยกับจำนวน อันตรภาคชั้น - จำนวนอันตรภาคชั้น สามารถหาได้จากผลหารระหว่างพิสัยกับความกว้างของ อันตรภาคชั้น ตัวอย่าง จากข้อมูล

18 เขียนอันตรภาคชั้นโดยเรียงค่าจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อยถ้าเอาข้อมูลที่มี ค่าต่ำสุดเป็นตัวเริ่มต้นและให้มีความกว้างของอันตรภาคชั้นเป็น 7 ดังนี้ จากตารางแจกแจงความถี่ข้างต้น มีค่าต่างๆ ที่ผู้เรียนควรทราบอีก คือ

19 แบบฝึ กทั กษะที่ 2.1 คำชี้แจง ให้ นั กศึ กษาตอบคำถามจากแผนภู มิ ร้ อยละของประชากรไทยที่ขั บขี่หรื อโดยสาร รถจั กรยานยนต์ จำแนกตามการสวมหมวกกั นน็ อกและกลุ่ มอายุ เมื่ อ พ.ศ. 2552 1. กลุ่มอายุที่ไม่เคยสวมหมวกกันน็อกขณะขับขี่หรือโดยสารรถจักรยานยนต์สูงสุดคือกลุ่มใด คิดเป็นร้อยละเท่าใด ตอบ .................................................................................................... 2. กลุ่มอายุที่สวมหมวกกันน็อกเป็นบางครั้งขณะขับขี่หรือโดยสารรถจักรยานยนต์สูงสุดคือกลุ่มใด คิดเป็นร้อยละเท่าใด ตอบ .................................................................................................... 3. เมื่อเปรียบเทียบประชากรกลุ่มอายุ 15-24 ปี กับกลุ่มอายุ 60 ปีขึ้นไป ร้อยละของกลุ่มใด ที่ไม่สวมหมวก กันน็อกมากกว่าและมากกว่ากันเท่าไร ตอบ .................................................................................................... 4. จัดลำดับร้อยละของการสวมหมวกกันน็อกทุกครั้งขณะขับขี่หรือโดยสารรถจักรยานยนต์ จากน้อยที่สุด ไปยังมากที่สุด ตามกลุ่มอายุ ตอบ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................

20 คำชี้แจง ให้นักศึกษาพิจารณาแผนภูมิข้างล่างและตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ภาคใดมีจำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์มากที่สุด ตอบ .................................................................................................... 2. จำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์ในภาคเหนือมากกว่าภาคใต้ ร้อยละเท่าใด ตอบ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ 3. ถ้าใน พ.ศ. 2560 จำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์ในภาคตะวันออกเฉียงเหนือมีประมาณ 1.5 ล้านคน แล้วในภาคเหนือมีจำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์อยู่ประมาณกี่คน ตอบ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................ ........................................................................................................

21 คำชี้แจง ให้นักศึกษาเขียนกราฟแสดงการเปรียบเทียบการผลิตและปริมาณการส่งออกสับปะรดกระป๋อง ของไทย ตั้งแต่ พ.ศ. 2547 – 2552 กราฟแสดงการเปรียบเทียบการผลิตและปริมาณการส่งออกสับปะรดกระป๋องของไทย ตั้งแต่ พ.ศ. 2547 - 2552

22 คำชี้แจง กราฟเส้นแสดงปริมาณการส่งออกข้าวหอมมะลิไทยเป็นรายเดือนใน พ.ศ. 2550 – 2553 (หน่วยเป็นตัน) จากกราฟเส้นข้างต้น ให้นักศึกษาตอบคำถามดังนี้ 1. ในปี พ.ศ. ใด ไทยส่งออกข้าวหอมมะลิเป็นปริมาณน้อยที่สุด ตอบ ..................................................................................................................................... 2. ในเดือนมกราคมของปีใด ที่ไทยส่งข้าวหอมมะลิน้อยที่สุด ตอบ ..................................................................................................................................... 3. ในเดือนใดของ พ.ศ. 2551 ที่ประเทศไทยส่งออกข้าวหอมมะลิสูงที่สุดเมื่อเทียบกับเดือนเดียวกัน ของปีอื่น ๆ ตอบ .....................................................................................................................................

23 แบบฝึ กทั กษะที่ 2.2 คำชี้แจง ให้ผู้เรียนกาเครื่องหมาย ✖ ลงในช่อง ใต้ตัวอักษร ก, ข, ค, และ ง ที่เป็นคำตอบที่ถูกที่สุด เพียงคำตอบเดียวบนกระดาษคำตอบในสมุดแบบฝึกทักษะ 1. แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว หมายถึงข้อใด ข. แผนภูมิแท่งที่มีแกนเดียว ก. แผนภูมิแท่งที่มีแท่งเดียว ง. ถูกทั้งข้อ ก และ ค ค. แผนภูมิที่ใช้สำหรับข้อมูลชุดเดียว จากแผนภูมิต่อไปนี้ จงตอบคำถามข้อ 2 - 3 2. แผนภูมิแท่งข้างต้นเป็นแผนภูมิประเภทใด ข. การสำรวจแรงงาน ก. การลงทะเบียน ง. การนับจำนวนผู้โดยสารรถประจำทาง ค. การทำสำมะโนประชากรและเคหะ 3. ภาษีการค้าในปี พ.ศ. ใดมากที่สุด ข. พ.ศ. 2552 ก. พ.ศ. 2551 ง. พ.ศ. 2554 ค. พ.ศ. 2553 4. แผนภูมิรูปวงกลม หมายถึงข้อใด ก. แผนภูมิที่แสดงได้ด้วยรูปวงกลม ข. แผนภูมิที่มีแท่งแสดงข้อมูลเป็นวงกลม ค. แผนภูมิที่มีแกนแสดงรายละเอียดเป็นวงกลมหลายๆ วง ง. ถูกทุกข้อ 5. แผนภูมิวงกลมเมื่อแบ่งออกเป็นส่วน ๆ แล้วแต่ละส่วนเรียกว่าอะไร ก. เซ็นเตอร์ ข. เซกเตอร์ ค. คอร์ด ง. เซ็กเมนต์

24 6. กราฟเส้น หมายถึงข้อใด ข. เป็นการเขียนเส้นแทนจำนวน ก. เป็นการแสดงข้อมูลด้วยเส้น ง. ถูกทุกข้อ ค. เป็นการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งของ 7. ในการเลือกตั้งผู้แทนของจังหวัดหนึ่ง มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 3 คน คือ นายนัฐพงษ์ นายประยงค์ และนาย ภาสกร จากการสุ่มสัมภาษณ์ประชาชน 30,000 คน จากผู้มีสิทธิออกเสียงในจังหวัดนั้น 150,000 คน ปรากฏว่าผู้ถูกสัมภาษณ์ร้อยละ 65 เลือกนายนัฐพงษ์ ร้อยละ 15 เลือกนายประยงค์ และร้อยละ 15 เลือกนายภาสกร จึงประเมินด้วยความเชื่อมั่น 90% ว่าเมื่อถึงคราวเลือกตั้ง นายนัฐพงษ์ จะได้รับการเลือกตั้งด้วยคะแนนเสียงไม่ต่ากว่าร้อยละ 50 การกระทำดังกล่าวตรงกับข้อใดต่อไปนี้ ก. การเก็บรวบรวมข้อมูล ข. การนำเสนอข้อมูล ค. การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมาน ง. การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงพรรณนา 8. การนำเสนอกราฟฮิสโทแกรม ความสูงของแท่งกราฟจะแทนด้วยข้อใด ก. คะแนน ข. ช่วงคะแนน ค. จุดกึ่งกลางชั้นแต่ละชั้น ง. ความถี่ 9. ข้อใดถือเป็นการนำเสนอข้อมูล ก. การหาค่าเฉลี่ยของข้อมูล ข. การวัดตำแหน่งของข้อมูล ค. การสอบถามความคิดเห็นเกี่ยวกับสีที่นักศึกษาชอบ ง. การเขียนกราฟเปรียบเทียบปริมาณสินค้านำเข้าและสินค้าส่งออก 10. จากแผนภูมิ นักศึกษาที่ชอบสีเหลืองคิดเป็นจำนวนนักศึกษากี่คน ก. 5 คน ข. 10 คน ค. 15 คน ง. 20 คน

25 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

26 มัธยฐาน

27 ฐานนิยม

28 แบบฝึ กทั กษะที่ 3.1 คำชี้แจง ให้นักศึกษาพิจารณาข้อความต่อไปนี้ แล้วเติมคำตอบลงในช่องว่าง 1. จากข้อมูล 2, 6, 1, 5, 13, 6, 16 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ฐานนิยม และมัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = …………………………………………………. มัธยฐาน คือ = …………………………………………………. ฐานนิยม คือ = …………………………………………………. 2. จากข้อมูล 24, 16, 18, 36, 7, 28, 6, 36, 12 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ฐานนิยม และมัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = …………………………………………………. มัธยฐาน คือ = …………………………………………………. ฐานนิยม คือ = …………………………………………………. 3. จากข้อมูลน้ำหนักเป็นกิโลกรัมของนักศึกษาระดับ ม.ต้น กศน.ตำบลบ่อรัง จำนวน 30 คน ดังนี้ 71 58 47 56 51 50 50 47 55 45 45 40 42 49 50 55 59 46 54 57 44 40 55 42 45 44 80 55 60 47 จงสร้างตารางแจกแจงความถี่ให้มีจำนวนอันตรภาคชั้น 6 ชั้น พร้อมทั้งตอบคำถาม วิธีทำ จากข้อมูล น้ำหนักต่ำสุด = ………………………………………………… น้ำหนักสูงสุด = ………………………………………………… พิสัย =………………………………………………… จำนวนอันตรภาคชั้น =………………………………………………… ความกว้างของอันตรภาคชั้น = พิสัย จำนวนอันตรภาคชั้น =………………………………………………… =………………………………………………… สร้างตารางแจกแจงความถี่ได้ดังนี้ น้ำหนัก (ก.ก) รอยขีด ความถี่ รวม

29 แบบฝึ กทั กษะที่ 3.2 คำชี้แจง ให้ผู้เรียนกาเครื่องหมาย ✖ ลงในช่อง ใต้ตัวอักษร ก, ข, ค, และ ง ที่เป็นคำตอบที่ถูกที่สุด เพียงคำตอบเดียวบนกระดาษคำตอบในสมุดแบบฝึกทักษะ ให้พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ แล้วตอบคำถามข้อ 1 – 3 8 12 13 15 17 18 18 19 19 20 21 22 24 25 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้ตรงกับข้อใด ข. 17.93 ก. 17.29 ง. 18.93 ค. 18.29 2. มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ตรงกับข้อใด ข. 18.5 ก. 18 ง. 20 ค. 19 ข. 19 3. ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ตรงกับข้อใด ง. ไม่มีฐานนิยม ก. 18 ค. 18 และ 19 4. ถ้านำข้อมูลมาสร้างตารางแจกแจงความถี่ให้อันตราภาคชั้นแรกเป็น 52 - 60แล้วอันตรภาคชั้นในข้อใด จะมีความถี่สูงสุด ก. 52 - 60 ข. 61 - 69 ค. 70 - 78 ง. 88 - 96 5. นทีได้คะแนนสอบวิชาภาษาไทย 45 คะแนน วิชาวิทยาศาสตร์ 39 คะแนน และวิชาภาษาอังกฤษ 51 คะแนน อยากทราบว่า คะแนนสอบเฉลี่ยของนทีทั้งสามวิชาเป็นเท่าใด ก. 45 ข. 46 ค. 47 ง. 48 6. นักศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนต้น จำนวน 7 คน มีอายุ 15, 14, 16, 17, 15, 14, 14 เมื่อ 5 ปีที่แล้ว นักศึกษากลุ่มนี้มีอายุเฉลี่ยเท่าใด ก. 10 ข. 14 ค. 14.5 ง. 15

30 7. นักศึกษากลุ่มหนึ่งสอบได้คะแนนวิชาภาษาอังกฤษเป็นดังนี้ คะแนนสอบ จำนวน (คน) 50 - 59 8 60 - 69 14 70 - 79 5 80 - 89 22 90 - 99 1 ให้หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบกลุ่มนี้ ก. 72.8 ข. 73.3 ค. 77.3 ง. 78.2 8. สำรวจน้ำหนัก (กิโลกรัม) ของนักศึกษา เป็นดังนี้ กลุ่มที่ 1 มีน้ำหนัก 45 กิโลกรัม มีจำนวน 50 คน กลุ่มที่ 2 มีน้ำหนัก 55 กิโลกรัม มีจำนวน 30 คน กลุ่มที่ 3 มีน้ำหนัก 60 กิโลกรัม มีจำนวน 20 คน จงหาค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของนักศึกษาทั้งสามกลุ่มนี้ ก. 50 กิโลกรัม ข. 51 กิโลกรัม ค. 52 กิโลกรัม ง. 53 กิโลกรัม 9. นางสาวชาลิสา สอบคณิตศาสตร์ 5 ครั้ง มีคะแนนเฉี่ยว 32 คะแนนสอบครั้งที่สองถึงครั้งที่ห้าได้ คะแนน 28 38 25 30 แต่คะแนนสอบครั้งแรกทำหายไปนักศึกษาช่วยชาลิสาคำนวณด้วยว่า ครั้งแรกสอบได้กี่คะแนน ก. 27 ข. 30 ค. 39 ง. 40 10. ถ้าคะแนน 80 - 84 เป็นอันตรภาคชั้นที่ 1 จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นที่ 4 ตรงกับข้อใด ก. 92 ข. 97 ค. 97.5 ง. 102

31 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข้อดี ข้อเสีย 1. สามารถคำนวณได้ง่ายขั้นตอนของการคำนวณ 1. ค่าจะเปลี่ยนแปลงได้ง่าย เมื่อข้อมูลบาง ไม่สลับซับซ้อน จำพวกมีค่าผิดปกติ เช่น ข้อมูลค่าสูงหรือ ต่ำจนเกินไป 2. ข้อมูลทุกตัวถูกนำมาใช้ในการคำนวณทั้งหมด 3. สามารถคำนวณได้เสมอไม่ว่าข้อมูลจะมี 2. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่คำนาณได้ส่วนมากแล้ว จะไม่ตรงกับข้อมูลตัวใดตัวหนึ่ง ลักษณะอย่างไร 4. การกระจายของข้อมูล ถ้าวัดจากค่าเฉลี่ย 3. ถ้าข้อมูลแจกแจงความถี่ชนิดปลายเปิด เช่น น้อยกว่าหรือเท่ากับ มากกว่าหรือเท่ากับจะ เลขคณิตจะมีค่าน้อยที่สุด คำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตไม่ได้ 5. มีประโยชน์ในการใช้ข้อมูลจากตัวอย่างอ้างอิง 4. ใช้ได้กับข้อมูลเชิงปริมาณเท่านั้น ไปสู่ประชากร 5. ไม่สามารถคำนวณจากกราฟได้ 6. มีการนำไปใช้ในสถิติขั้นสูงมากกว่าค่าเฉลี่ย แบบอื่นๆ 7. สามารถเปรียบเทียบกับข้อมูลชุดอื่นได้ง่าย มัธยฐาน ข้อดี ข้อเสีย 1. ง่ายแก่การคำนวณสำหรับข้อมูลที่ไม่ได้ 1. ถ้าการแจกแจงข้อมูลไม่สม่ำเสมอ ค่าของ จัดกลุ่ม มัธยฐานที่หาได้จะไม่แน่นอน 2. ถ้าข้อมูลบางตัวผิดปกติไปบ้างก็จะไม่มีผล กระทบกระเทือนต่อการหาค่ามัธยฐานมากนัก 2. ใช้ได้เฉพาะข้อมูลเชิงปริมาณเท่านั้น 3. กรณีที่ข้อมูลแจกแจงความถี่ชนิดปลายเปิด 3. ไม่เหมาะสำหรับใช้คำนวณในสถิติขั้นสูง ๆ ก็สามารถหาค่ามัธยฐานได้ 4. สามารถหาค่าได้จากกราฟ

32 ฐานนิยม ข้อดี ข้อเสีย 1. เข้าใจง่ายและคำนวณได้ง่าย 1. ไม่เหมาะสำหรับงานสถิติขั้นสูง 2. สามารถคำนวณจากกราฟได้ 2. การคำนวณหาฐานนิยมไม่ได้ใช้ค่าของข้อมูล 3. เป็นค่ากลางที่ใช้ได้กับข้อมูลเชิงคุณภาพ 4. เมื่อมีข้อมูลบางตัวมากหรือน้อยผิดปกติ ทุกตัวจึงไม่เป็นตัวแทนที่ดีนัก 3. ค่าฐานนิยมที่ได้จากตารางแจกแจงความถี่ จะไม่กระทบฐานนิยม 5. สำหรับข้อมูลแจกแจงความถี่ชนิดปลายเปิด จากสูตรยังไม่รัดกุมพอ สามารถหาฐานนิยมได้ 6. สำหรับข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ สามารถหาฐานนิยมได้ทันทีและตรงตาม ความเป็นจริง

33 แบบฝึ กทั กษะที่ 4 คำชี้แจง ให้นักศึกษาพิจารณาข้อความต่อไปนี้ แล้วเติมคำตอบลงในช่องว่าง 1. จากตารางให้นักเรียนหาความถี่สะสม โดยเติมลงในช่องความถี่สะสม น้ำหนัก (กิโลกรัม) จำนวน (คน) ความถี่สะสม 42 4 43 7 44 10 45 15 46 6 47 8 รวม 50 2. จากตารางในข้อ 1 ฐานนิยม คือ .................................................................................... มัธยฐาน คือ .................................................................................... หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ให้นักเรียนเติมค่าต่างๆ ลงในช่องว่างให้สมบูรณ์ น้ำหนัก (กิโลกรัม) จำนวน (คน) น้ำหนัก X จำนวนคน 42 4 43 7 44 10 45 15 46 6 47 8 รวม 50 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = ................................................................ = ............................................................... ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ................................................................

34 3. ต่อไปนี้เป็นตารางแจกแจงความถี่ของน้ำหนัก (หน่วยเป็นกิโลกรัม) ของนักเรียน 60 คน น้ำหนัก (กิโลกรัม) ความถี่ 20 - 24 1 25 - 29 2 30 - 34 9 35 - 39 11 40 - 44 13 45 - 49 8 50 - 54 7 55 - 59 6 60 - 64 3 รวม 60 จากตาราง ความถี่ ความถี่สะสม 1) หาความถี่สะสมทุกอันตรภาคชั้น 1 2 น้ำหนัก (กิโลกรัม) 9 20 - 24 11 25 - 29 13 30 - 34 8 35 - 39 7 40 - 44 45 - 49 6 50 - 54 55 - 59 3 60 - 64 รวม 60 2) ฐานนิยมของน้ำหนักอยู่ในช่วงใด ตอบ ....................................................................... 3) โดยส่วนใหญ่นักศึกษาหนักอยู่ช่วงใด ตอบ .................................................................

35 4) ถ้าเรียงน้ำหนักน้อยที่สุดไปยังน้ำหนักมากที่สุด จงหาตำแหน่งของมัธยฐาน ตอบ ................................................................. 5) นักศึกษาคิดว่ามัธยฐานของน้ำหนักอยู่ในช่วงใด ตอบ ................................................................. 6) หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ให้นักศึกษาเติมคำต่าง ๆ ลงในช่องว่างให้สมบูรณ์ น้ำหนัก (กิโลกรัม) จุดกึ่งกลาง ความถี่ จุดกึ่งกลางชั้น X ความถี่ 20 - 24 1 25 - 29 2 30 - 34 9 35 - 39 11 40 - 44 45 - 49 13 50 - 54 8 7 55 - 59 6 60 - 64 3 รวม 60 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = ................................................................ = ............................................................... ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ................................................................

36 ส ถิ ติ ใ น ชี วิ ต ป ร ะ จำ วั น ชีวิตประจำวันเรามักเกี่ยวข้องกับสถิติตัวเลข การประกันชีวิต บริษัทประกันก็ต้องมีสถิติของ ต่างๆ เราได้ยินการพูดถึงสถิติเรื่องต่างๆ เช่น พนักงานหรือตัวแทน หรือผู้จัดการแต่ละฝ่าย หรือ ประเทศมีผู้ป่ายเป็นไข้เลือดออกเพิ่มมากขึ้น และมี ตำแหน่งที่สูงกว่า หรือสถิติยอดขายในแต่ละเดือน สถิติผู้ตายด้วยไข้เลือดออกเป็นจำนวนเปอร์เซ็นต์ หรือการปรับอัตราการชำระเบี้ยประกันที่มีการ ของผู้ป่วยที่พบ การรายงานปริมาณน้ำฝนโดย ปรับปรุงเปลี่ยนแปลงอาจจะแยกตามเพศ ตามอายุ เปรียบเทียบกับปีก่อนๆ หรือบางปีบอกว่าฝนแล้ง ตามวงเงิน การกำหนดอัตราเบี้ยประกัน จะต้อง หรือมีปริมาณน้ำฝนน้อยที่สุดในรอบยี่สิบปี อาศัยข้อมูลที่ผ่านมา สถิติมีส่วนในการคำนวณเบี้ย ประกันตามวิธีของการประกันภัย พร้อมทั้งมีการ ครู-อาจารย์ในยุคปัจจุบันยิ่งมีความจำเป็นใน เสนอในรูปแบบต่างๆ โดยเฉพาะแบบตาราง การสืบค้นข้อมูลข่าวสารที่ทันสมัยและเป็นประโยชน์ มาใช้ประกอบการเรียนการสอนในรายวิชาที่ตนเอง ธุรกิจการค้า บริษัทห้างร้านหรือสรรพสินค้า รับผิดชอบและเสริมสร้างคุณธรรม-จริยธรรมให้กับ ต่างๆ ก็มีสถิติเกี่ยวกับยอดขายสินค้าในแผนก ผู้เรียนที่ครู-อาจารย์เหล่านั้นรับผิดชอบ ซึ่งแน่นอน ต่างๆ สถิติแสดงปริมาณสินค้าที่ขายประเภทต่างๆ ข้อมูลข่าวสารจาก IT ล้วนถูกนำเสนอข้อมูลมาใน สถิติยอดขายของพนักงานแต่ละคนนอกจากนี้สถิติ รูปข้อมูลสถิติเป็นส่วนใหญ่ การนำสถิติมาใช้ในการ ยังไปเกี่ยวข้องกับการรับประกันอายุใช้งานของ วัดผลและประเมินผลการเรียน ได้แก่ การหาระดับ สินค้า สถิติช่วยในการกำหนดวิธีเก็บรวบรวม ผลการเรียนของผู้เรียน จำนวนผู้เรียนที่ติด 0, ร, ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล นอกจากนี้สถิติก็ยังมี มส. การวิเคราะห์เพื่อหาความยากง่ายของข้อสอบ ส่วนเกี่ยวข้องกับการควบคุมคุณภาพสินค้าที่ผลิต การนำเสนอข้อมูลผู้เรียนที่จบการศึกษาต่อผู้บริหาร ด้วย สถานศึกษา ผู้ปกครอง และชุมชน การนำเสนอ ข้อมูลที่ผู้เรียนประสบความสำเร็จในการศึกษาใน วงการแพทย์ก็มีสถิติเกี่ยวกับจำนวนแพทย์ ระดับอุดมศึกษา และความสำเร็จในการประกอบ พยาบาล จำนวนผู้ป่วย จำแนกโรคต่างๆ สถิติ อาชีพหน้าที่การงาน เป็นต้น การผลิตและจำนวนยาประเภทต่างๆ จำนวนคน ตายจำแนกตามสาเหตุของการตาย จำนวนผู้ การกสิกรรม จะเห็นว่าเกษตรกรต้องมีการ บริจาคเลือดในแต่ละปี เป็นต้นนอกจากนี้สถิติยังไม่ พัฒนาอยู่เรื่อย ๆ เช่น การศึกษา ผลผลิตข้าวพันธุ์ เกี่ยวข้องในการออกแบบ และการวางแผนการ ใหม่เทียบกับพันธุ์เดิม หรือการทดลองปลูกอ้อยใน ทดลอง การเก็บรวบรวมข้อมูล การวิเคราะห์ ที่ดินลักษณะต่างๆ การปลูกมันสำปะหลังแบบใดจึง ข้อมูลเพื่อหาข้อสรุป เกี่ยวกับการทดสอบ จะเหมาะกับสภาพดินของตนเอง หรือการปลูก ประสิทธิผลของยารักษาโรคชนิดต่างๆ หม่อนเลี้ยงไหมพันธุ์ไหนดีกว่ากัน จึงจะได้ใบหม่อนที่ มีคุณภาพทั้งยังเป็นการประหยัดเวลาและแรงงาน การบริหารงานขององค์กรต่าง ๆ อาทิ ซึ่งสถิติมีส่วนในการวางแผนการทดลองและการ องค์กรของรัฐ เช่น ระดับอำเภอก็มีสถิติเกี่ยวกับ วิเคราะห์ข้อมูล ประชากรในแต่ละหมู่บ้าน ในแต่ละตำบล สถิติเกี่ยว กับอาชีพต่าง ๆ ผลผลิตแต่ละปี การศึกษาของ คนในแต่ละชุมชนเป็นอย่างไร จะจัดสรรงบ ประมาณไปให้แต่ละแห่งมากน้อยเพียงใด สถิติมี ส่วนเกี่ยวข้องมาก

37 ก า ร ใ ช้ ข้ อ มู ล ส า ร ส น เ ท ศ ข้อมูลเป็นข้อเท็จจริงต่างๆ อาจอยู่ในรูปตัวเลข 5. เชื่อถือได้ (Reliable) สารสนเทศที่เชื่อถือ ตัวอักษร สัญลักษณ์ รูปภาพ หรือเสียงก็ได้ เช่น ได้ขึ้นอยู่กับความน่าเชื่อถือของวิธีการรวบรวม จำนวนนักศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนต้น คะแนน ข้อมูลที่นำเข้าสู่ระบบ สอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักศึกษา ระเบียบการใช้ ห้องปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ ส่วนสารสนเทศนั้นเป็น 6. คุ้มราคา (Economical) สารสนเทศที่ผลิต สิ่งที่ได้จากการประมวลผลข้อมูลและสามารถนำไป ควรจะต้องมีความประหยัด เหมาะสม คุ้มค่ากับ ใช้ประโยชน์ในการวางแผน การตัดสินใจ และการ ราคา ผู้บริหารมักจะพิจารณาถึงคุณค่าของ คาดการณ์ในอนาคต อาจแสดงในรูปของข้อความ สารสนเทศกับราคาที่จะต้องจ่ายเพื่อการได้มาซึ่ง ตาราง แผนภูมิ หรือรูปภาพ โดยมีกระบวนการ สารสนเทศนั้นๆ ประมวลผลข้อมูลให้เป็นสารสนเทศ ดังแผนภาพ 7. ตรวจสอบได้ (Verifiable) สารสนเทศจะ คุณลักษณะของสารสนเทศที่ดีมีคุณภาพควรจะมี ต้องตรวจสอบความถูกต้องได้ กล่าวคือ ผู้ใช้ ลักษณะดังต่อไปนี้ (Shelly,et al. : 2002 ; สามารถตรวจสอบข้อมูลเพื่อความมั่นใจว่ามีความ Stair & Raynolds. 1999) ถูกต้องต่อการนำไปตัดสินใจได้ ซึ่งอาจมีการ ตรวจสอบข้อมูลโดยการเปรียบเทียบกับข้อมูล 1. ถูกต้องแม่นยำ (Accurate) สารสนเทศที่ ลักษณะเดียวกันจากแหล่งข้อมูลหลายแห่ง มีความถูกต้องปราศจากข้อผิดพลาด (Error) ใด ๆ อย่างไรก็ตาม ถ้าข้อมูลที่ป้อนเข้าสู่กระบวนการ 8. ยืดหยุ่น (Flexible) สารสนเทศที่มีคุณภาพ ประมวลผลไม่ถูกต้อง ก็อาจก่อให้เกิดสารสนเทศที่ นั้นควรจะสามารถนำไปใช้ได้ในวัตถุประสงค์ที่แตก ไม่ถูกต้องได้ ซึ่งมักเรียกทั่ว ๆ ไปว่า GIGO ต่างกันหลาย ๆ ด้าน เช่น รายงานสินค้าคงคลัง (Garbage In, Garbage Out) พนักงานขายอาจใช้สำหรับตรวจสอบว่ามีสินค้า เหลืออยู่ในคลังสินค้าเท่าใด เพียงพอสำหรับการ 2. สมบูรณ์ครบถ้วน (Complete) ขายหรือไม่ ในขณะที่ผู้จัดการฝ่ายผลิตใช้รายงาน สารสนเทศที่มีความสมบูรณ์จะต้องประกอบด้วยข้อ สำหรับช่วยตัดสินใจว่าจะผลิตสินค้าเพิ่มอีกเท่าใด เท็จจริง (Fact) ที่สำคัญอย่างครบถ้วน เช่น ใบ รายงานผลการเรียนของนักศึกษาแต่ละภาคเรียน 9. สอดคล้องกับความต้องการ (Relevant) จะต้องประกอบด้วยผลการเรียน (เกรด) แต่ละ สารสนเทศที่มีคุณภาพจะต้องมีความสอดคล้อง รายวิชาที่ลงทะเบียน พร้อมทั้งเกรดเฉลี่ยในภาค ตามวัตถุประสงค์และสนองความต้องการของผู้ใช้ การศึกษานั้น และเกรดเฉลี่ยสะสม (GPA.) เพื่อการตัดสินใจ 3. เข้าใจง่าย (Simple) สารสนเทศที่มี 10. สะดวกในการเข้าถึง (Accessible) คุณภาพจะต้องเข้าใจง่าย ไม่ซ้ำซ้อนต่อการทำควา สารสนเทศจะต้องง่ายและสะดวกต่อการเข้าถึง เข้าใจ กล่าวคือ ต้องไม่แสดงรายละเอียดที่ลึกมาก ข้อมูลตามระดับสิทธิของผู้ใช้ เพื่อจะได้ข้อมูลหรือ เกินไป เพราะจะทำให้ผู้ที่ใช้ในการตัดสินใจสับสน สารสนเทศที่ถูกต้องตามรูปแบบและทันต่อความ และไม่สามารถตัดสินใจได้ว่าข้อมูลหรือสารสนเทศ ต้องการของผู้ใช้ ใดมีความจำเป็นจริง ๆ 11. ปลอดภัย (Secure) สารสนเทศจะต้องถูก 4. ทันต่อเวลา (Timely) สารสนเทศที่ดี ออกแบบและจัดการให้มีความปลอดภัยจากผู้ที่ไม่มี นอกจากจะมีความถูกต้องแล้ว ข้อมูลต้องทันสมัย สิทธิในการเข้าถึงข้อมูลหรือสารสนเทศนั้น และรวดเร็วทันต่อเวลาและความต้องการของผู้ใช้ ในการตัดสินใจ

38 ก า ร ใ ช้ ข้ อ มู ล ส า ร ส น เ ท ศ ก า ร เ ลื อ ก ซื้ อ สิ น ค้ า อ ย่ า ง ห นึ่ ง 1. คุณภาพดี 2. ราคาไม่แพงเกินไป การเลือกธนาคารเพื่ อการออม 3. มีคนนิยมมาก 4. จำเป็ นต้องใช้ ก า ร ล ง ทุ น ใ น กิ จ ก า ร อ ย่ า ง ใ ด อ ย่ า ง ห นึ่ ง 5. ชอบเป็ นชีวิตจิตใจ ก า ร เ ลื อ ก ช ม ร า ย ก า ร โ ท ร ทั ศ น์ ช่ อ ง ต่ า ง ๆ 1. ธนาคารของรัฐบาล ก า ร เ ดิ น ท า ง ร า ย ง า น ข่ า ว บ อ ก ว่ า มี ร ถ ติ ด 2. ธนาคารใกล้บ้าน ที่ ถ น น ใ ด บ้ า ง 3. ธนาคารใกล้ที่ทำงาน เทศกาลต่างๆ รถจะแน่นเมื่อเดินทางไป 4. ให้ผลประโยชน์มาก ต่ า ง จั ง ห วั ด 5. การไปมาสะดวก 6. ธนาคารที่มีความมั่นคงไม่สั่นคลอน หรือ ไ ม่ มี ข่ า ว อ อ ก ม า ใ น ท า ง ไ ม่ สู้ ดี อ ยู่ เ ส ม อ ๆ 1. เงินลงทุน 2. ผลผลิตที่ได้ 3. คุ้มค่าแรงงานหรือไม่ 4. เป็ นที่นิยมหรือเปล่า 1. รายการโปรด 2. เนื้อหาสาระดี 3. ให้ความบันเทิง 4. การนำเสนอทันสมัย 5. มีประโยชน์สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ 6. เพื่ อการลงทุน เช่น หุ้น 1. อาจหลีกเลี่ยงเส้นทางดังกล่าว 2. รอจนกว่าจะเดินรถสะดวกก่อน 1. อาจไม่กลับในช่วงเทศกาล 2. อาจเลือกกลับหลังเทศกาล 1-2 วัน

39 ให้นักศึกษาอภิปราย หัวข้อการใช้ข้อมูลสารสนเทศที่เคยมีประสบการณ์ มา 4 - 5 ชนิด ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

40 แ บ บ ท ด ส อ บ ห ลั ง เ รี ย น เรื่อง สถิ ติ คำชี้แจง ให้ผู้เรียนกาเครื่องหมาย ✖ ลงในช่อง ใต้ตัวอักษร ก, ข, ค, และ ง ที่เป็นคำตอบที่ถูกที่สุด เพียงคำตอบเดียวบนกระดาษคำตอบในสมุดแบบฝึกทักษะใช้เวลาทำแบบทดสอบ 20 นาที 1. แผ่นพับแสดงรายการและราคาอาหารตามร้านอาหารทั่วไปเป็นขั้นตอนสถิติข้อใด ก. การเก็บรวบรวมข้อมูล ข. การนำเสนอข้อมูล ค. การวิเคราะห์ข้อมูล ง. การตีความข้อมูล 2. ข้อใดต่อไปนี้เป็นข้อมูลสถิติ ก. นายดอน พันดง มีน้ำหนัก 56 กิโลกรัม ข. นางสาวพรสีมีสัดส่วนที่วัดได้ คือ 37 - 23 - 35 ค. ผู้ว่าการการรถไฟฟ้าแห่งประเทศไทย มีรายได้เป็นเงินเดือน เดือนละ 120,000 บาท ง. ในการโยนเหรียญ 6 ครั้ง ออกหัว 4 ครั้ง ออกก้อย 2 ครั้ง ได้อัตราส่วนที่ออกหัว คือ 4 : 2 3. นักศึกษา กศน. ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น จำนวน 6 คน สอบวิชาภาษาไทย ได้คะแนนดังนี้ 11, 13, 13, 16, 17, 20 คะแนน จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบครั้งนี้ ก. 13 ข. 15 ค. 16 ง. 17 4. นักศึกษา จำนวน 9 คน มีอายุ 15, 14, 15, 15, 16, 17, 16, 16, 16 อีก 3 ปีข้างหน้า นักศึกษากลุ่มนี้ จะมีค่าฐานนิยมของอายุเป็นเท่าไร ก. 16 ข. 17 ค. 18 ง. 19 5. ส่วนสูงของนักศึกษา จำนวน 7 คน ดังนี้ 157, 156, 160, 156, 175, 160, 156 ข้อใดเรียงลำดับค่ากลาง ของข้อมูลจากมากไปน้อย ก. ค่าเฉลี่ยเลขาคณิต ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนิยม ข. ค่าเฉลี่ยเลขาคณิต ค่าฐานนิยม ค่ามัธยฐาน ค. ค่ามัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขาคณิต ค่าฐานนิยม ง. ค่าฐานนิยม ค่ามัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขาคณิต 6. นักศึกษาของ กศน.ตำบลแห่งหนึ่ง มีจำนวน 60 คน มีความสูงเฉลี่ยเท่ากับ 158 เซนติเมตรความสูง เฉลี่ยของนักศึกษาชายทั้งหมด ซึ่งมีจำนวนนักศึกษา 40 คน เท่ากับ 162 เซนติเมตร อยากทราบว่า ความสูงเฉลี่ยของนักศึกษาหญิงจะสูงกี่เซนติเมตร ก. 150 เซนติเมตร ข. 156 เซนติเมตร ค. 158 เซนติเมตร ง. 162 เซนติเมตร 7. ในการวางแผนหรือตัดสินใจโดยใช้สถิติจำเป็นต้องใช้ข้อมูลและสารสนเทศ ถ้าปรากฎว่า ไม่มีข้อมูลและ สารสนเทศเกี่ยวกับเรื่องดังกล่าว ผู้วางแผน หรือตัดสินใจ ควรจะทำขั้นตอนใดก่อน ก. เลือกวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล ข. เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูล ค. เก็บรวบรวมข้อมูล ง. กำหนดข้อมูลที่จำเป็นต้องใช้

41 ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 8 - 9 ข้อมูลแสดงเงินฝากรายสัปดาห์ของนักศึกษา ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น กศน.ตำบลบางหลวง ดังนี้ 65 80 57 73 63 88 76 74 52 61 64 86 74 72 62 78 90 63 72 78 96 61 89 75 60 79 85 71 68 82 75 81 91 68 61 89 93 75 73 60 8. ข้อมูลที่กำหนดให้มีพิสัยเท่ากับข้อใด ข. 44 ก. 51 ง. 39 ค. 41 9. ถ้าต้องการสร้างตารางแจกแจงความถี่ให้มี 8 อันตรภาคชั้นจะมีความกว้างเท่าไร ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 10. จากแผนภูมิ นักศึกษาที่ชอบสีแดงมีมากกว่านักศึกษาที่ชอบสีดำกี่เปอร์เซ็นต์ แผนภูมิแสดงร้อยละของจำนวนนักศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ที่ชอบรถจักรยานยนต์สีต่าง ๆ ก. 10% ข. 15% ค. 20% ง. 25%

42 กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลั งเ รี ยน เรื่อง สถิ ติ คำชี้แจง ให้ผู้เรียนกาเครื่องหมาย ✖ ลงในช่อง ใต้ตัวอักษร ก, ข, ค, และ ง ที่เป็นคำตอบที่ถูกที่สุด เพียงคำตอบเดียวบนกระดาษคำตอบ ข้อ ก ข คง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

43 เ ฉ ล ย แ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ เ ฉ ล ย แ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ 1 . 1 1. ให้นักศึกษาพิจารณาข้อความต่อไปนี้แล้วเขียนเครื่องหมาย ลงในช่องที่ตรงกับความคิดเห็น ของนักศึกษา 2. ให้นักศึกษาพิจารณาข้อมูลในแต่ละข้อต่อไปนี้ แล้วเขียนเครื่องหมาย ลงในช่องที่ตรงกับ ความคิดเห็นของนักศึกษา

44 3. ให้นักศึกษาพิจารณาข้อความต่อไปนี้ แล้วเติมคำตอบลงในช่องว่างตามความคิดเห็นของนักศึกษา ว่าเป็นข้อมูลปฐมภูมิ หรือทุติยภูมิ 1) รายงานประจำปีของหน่วยงานต่าง ๆ ตอบ……………ทุติยภูมิ………………………………………................…………………………… 2) สำนักงานสถิติแห่งชาติ ต้องการเก็บสถิติผลผลิตข้าวทั่วประเทศ โดยการไปสัมภาษณ์ชาวนา ตอบ………………ปฐมภูมิ…………………………………………………………………………................. 3) ศิรินภาไปขอข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนคนเกิด ตาย และย้าย ซึ่งสำนักงานเทศบาลแห่งหนึ่งได้ รวบรวมไว้ ตอบ………………ทุติยภูมิ.....………………………………………………………………………………… 4) บรรณารักษ์ห้องสมุดโรงเรียนแห่งหนึ่ง ได้สังเกตและบันทึกการใช้ห้องสมุดของนักศึกษาแต่ละวัน ตอบ………………ปฐมภูมิ................…………………………………………………………………… 5) ครูคนหนึ่งต้องการทราบว่าห้องสมุดของโรงเรียนมีนักเรียนใช้มากหรือน้อยเพียงใดในแต่ละวัน จึงไปขอลอกข้อมูล จากบรรณารักษ์ ตอบ…………………ทุติยภูมิ………………………………………………..................……………………… เ ฉ ล ย แ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ 1 . 2 ข้อ ก ข ค ง 1✖ 2✖ 3✖ 4✖ 5✖ 6✖ ✖ 7 8✖ 9✖ ✖10

45 เ ฉ ล ย แ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ 2 . 1 คำชี้แจง ให้นักศึกษาตอบคำถามจากแผนภูมิร้อยละของประชากรไทยที่ขับขี่หรือโดยสารรถจักรยานยนต์ จำแนกตามการสวมหมวกกันน็อกและกลุ่มอายุ เมื่อ พ.ศ. 2552 1. กลุ่มอายุที่ไม่เคยสวมหมวกกันน็อกขณะขับขี่หรือโดยสารรถจักรยานยนต์สูงสุดคือกลุ่มใด คิดเป็นร้อยละเท่าใด ตอบ .........กลุ่มอายุ 0-14 ปี คิดเป็นร้อยละ 65.8.............................................. 2. กลุ่มอายุที่สวมหมวกกันน็อกเป็นบางครั้งขณะขับขี่หรือโดยสารรถจักรยานยนต์สูงสุดคือกลุ่มใด คิดเป็นร้อยละเท่าใด ตอบ .........กลุ่มอายุ 15-24 ปี คิดเป็นร้อยละ 64.2....................................... 3. เมื่อเปรียบเทียบประชากรกลุ่มอายุ 15-24 ปี กับกลุ่มอายุ 60 ปีขึ้นไป ร้อยละของกลุ่มใด ที่ไม่สวมหมวก กันน็อกมากกว่าและมากกว่ากันเท่าไร ตอบ กลุ่มอายุ 60 ปี ไม่สวมหมวกกันน็อกมากกว่ากลุ่มอายุ 15-24 ปี และมากกว่ากันอยู่ร้อยละ 38.7 4. จัดลำดับร้อยละของการสวมหมวกกันน็อกทุกครั้งขณะขับขี่หรือโดยสารรถจักรยานยนต์ จากน้อยที่สุด ไปยังมากที่สุด ตามกลุ่มอายุ ตอบ ......1) กลุ่มอายุ 0-14 ปี สวมหมวกกันน็อกทุกครั้งร้อยละ 5.5.................................. ......2) กลุ่มอายุ 60 ปีขึ้นไป สวมหมวกกันน็อกทุกครั้งร้อยละ 9.4.................................. ......3) กลุ่มอายุ 15-24 ปี สวมหมวกกันน็อกทุกครั้งร้อยละ 17.2.................................. ......4) กลุ่มอายุ 40-59 ปี สวมหมวกกันน็อกทุกครั้งร้อยละ 20.................................. ......5) กลุ่มอายุ 25-39 ปี สวมหมวกกันน็อกทุกครั้งร้อยละ 22.6..................................

46 คำชี้แจง ให้นักศึกษาพิจารณาแผนภูมิข้างล่างและตอบคำถามต่อไปนี้ 1. ภาคใดมีจำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์มากที่สุด ตอบ .....ภาคตะวันออกเฉลียงเหนือมีจำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์มากที่สุด............. 2. จำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์ในภาคเหนือมากกว่าภาคใต้ ร้อยละเท่าใด ตอบ ............วิธีคิด ภาคเหนือมีเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์จำนวนร้อยละ 20................................... ........................ภาคใต้มีเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์จำนวนร้อยละ 11................................... ........................จะเห็นว่า ภาคเหนือมีเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์มากกว่าภาคใต้................................... .............................................ร้อยละ 20-11 = 9..................................................... ..........................ดังนั้น ภาคเหนือมีเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์มากกว่าภาคใต้ ร้อยละ 9.................... 3. ถ้าใน พ.ศ. 2560 จำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์ในภาคตะวันออกเฉียงเหนือมีประมาณ 1.5 ล้านคน แล้วในภาคเหนือมีจำนวนเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์อยู่ประมาณกี่คน ตอบ.........วิธีคิด ถ้าภาคตะวันออกเฉียงเหนือมีเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์อยู่ประมาณ 1.5 ล้านคน................... .....................หรือ 1,500,000 คนคิดเป็น 59%................................... .....................จะได้ เกษตรกรทั้งหมด(ทุกภาค) จำนวน 1,500,000 X 100................................... 59 .............................................................................................= 2,542,373................................... .....................แต่ภาคเหนือมีเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์ จำนวน ..... 20 X 100 = 508,474.6....... 2,542,373 ..............................................................................................................................= 508,000........ ..........................ดังนั้น ภาคเหนือมีเกษตรกรผู้เลี้ยงสัตว์ประมาณ 508,000 คน....................

47 คำชี้แจง ให้นักศึกษาเขียนกราฟแสดงการเปรียบเทียบการผลิตและปริมาณการส่งออกสับปะรดกระป๋อง ของไทย ตั้งแต่ พ.ศ. 2547 – 2552 กราฟแสดงการเปรียบเทียบการผลิตและปริมาณการส่งออกสับปะรดกระป๋องของไทย ตั้งแต่ พ.ศ. 2547 - 2552