งานบูรณาการ kittipong

ค�ำ น�ำ ่ ตามท่สี �ำ นักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา กระทรวงศกึ ษาธกิ าร ไดก้ ำ�หนดให้มีการพัฒนาหลกั สูตรประกาศนียบตั รวิชาชีพ (ปวช.) พ.ศ. 2562 เพ่อื ใหส้ อดคล้องกับการปฏิรูปการศึกษาตามแผนพฒั นาเศรษฐกิจ และสังคมแหงชาติ แผนการศกึ ษาแหง่ ชาติ และพระราชบญั ญัตกิ าร อาชวี ศึกษา จึงจ�ำ เปน็ อยา่ งยิง่ ท่ีผเู้ รียนในสายวชิ าชพี จะต้องได้รบั การ พัฒนาให้สอดคล้องกับมาตรฐานอาชีพหรือมาตรฐานสมรรถนะของแต่ละ สาขาอาชีพตามความต้องการของตลาดแรงงานและความเจริญก้าวหน้า ทางเทคโนโลยี รองรบั การเข้าสปู่ ระชาคมอาเซยี น ท้งั ด้านความรู้ ทกั ษะ และคุณธรรมจรยิ ธรรมที่เหมาะสมกบั การปฏบิ ัตงิ าน การอยรู่ ว่ มกันใน สังคม และบูรณาการกับหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง คณะผู้จดั ทำ� จึงได้ด�ำ เนนิ การจดั ท�ำ หนังสอื เรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน อาชพี ข้นึ ซงึ่ มเี นอื้ หาตรงตามจดุ ประสงค์รายวชิ า สมรรถนะรายวชิ าและ ค�ำ อธิบายวชิ า และมีแผนการจดั การเรียนทีบ่ รู ณาการทกั ษะกระบวนการ คิดและวิธีการสอนอย่างหลากหลายที่เป็นการปฏิบัติจริงโดยจัดทำ�ในรูป ของหนว่ ยการเรียนน�ำ เสนอเนือ้ หาสาระทีเ่ หมาะสมกับผเู้ รียน สอดแทรก สาระนา่ รู้ อาเซยี นน่ารู้ ค�ำ ถามชวนคดิ คำ�ศัพท์ท่ีควรรู้ เวบ็ ไกด์ กิจกรรม พัฒนาการเรียนรู้ แบบฝกึ หดั ตามล�ำ ดับการเรียนรู้ และเกม ทุกหนว่ ยการ เรียน คณะผู้จัดทำ� ขอขอบคณุ ผูบ็ รหิ ารสถานศกึ าา ครูอาจารย์ นักเรียน นักศึกษาทุกท่านที่ ไว้วางใจใช้หนังสือของสำ�นกั พมิ พฯ์ ดว้ ยดีเสมอมา และ หวังเป็นอย่างยิ่งว่าหนังสือเรียนชุดนี้จะมีส่วนช่วยในการพัฒนาการจัดการ เรียนการสอนของสถานศึกษาเพ่ือพัมนาผู้เรียนไปสู่การเป็นบุคคลที่มี คณุ ภาพและมีความรูต้ รงตามมาตรฐาน ทัง้ ในระดบั ชุมชน ระดับทั้องถนิ่ และระดับชาติต่อไป

สารบัญ หนา้ 1 หน่วยท่ี 3 2 สถิติ -ความหมายของสถติ ิ 2 -ขอ้ มลู สถติ ิ 3 -การเก็บรวบรวมขอ้ มูล 5 -การน�ำ เสนอข้อมูล 9 -สรุปทา้ ยหนว่ ย 10 -แบบทดสอบหลงั เรียน 12 -บรรณานุกรม

1 สถติ ิ ความหมาย การเกบ็ รวบรวม ขอ้ มูลสถิติ ขอ้ มูล -ข้อมูลเชิงปริมาณ -รายงาน -ข้อมลู เชิงคุณภาพ -ส�ำ รวจ -ขอ้ มลู ปฐมภมู ิ -ทดลอง -ข้อมูลทตุ ิยภมู ิ -สงั เกต การน�ำ เสนอข้อมลู ไมเ่ ป็นแบบแผน เป็นแบบแผน -บทความ -ตาราง -บทความก่งึ ตาราง -กราฟ แผนภูมิ -แท่ง -วงกลม -รปู ภาพ -แผนทสี่ ถติ ิ สาระการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สมรรถนะประจำ�หนว่ ย 1. ความหมายของสถิติ 1. บอกความหมายของสถติ ิได้ ตีความหมายหรอื 2. ข้อมูลสถติ ิ 2. จ�ำ แนกข้อมลู สถติ ิได้ วเิ คราะหข์ อ้ มลู จาก 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล 3. อธบิ ายวิธีการเกบ็ รวบรวม ตาราง กราฟหรอื แผน 4. การน�ำ เสนอข้อมลู ข้อมูลได้ ภูมิได้ 4. นำ�เสนอขอ้ มูลได้ 5. อา่ นและแปลความหมาย ข้อมลู ที่ไดจ้ ากการน�ำ เสนอได้

2 บทน�ำ สถติ ิเปน็ เคร่ืองมอื ทีส่ ำ�คญั อยา่ งหนงึ่ ส�ำ หรบั ใช้ประกอบการตดั สนิ ใจใน การวางแผนกาด�ำ เนนิ งานตา่ ง ๆ แทบทุกสาขา ไมว่ า่ จะเป็นดา้ นวิทยาศาสตร์ สังคมศาสตร์ รฐั ศาสตร์ การแพทย์ การเกษตร เศรษฐกจิ ธุรกจิ อตุ สาหกรรม วิศวกรรม ตลอดจนการดำ�รงชีวิต ประจำ�วนั ของคนทว่ั ไป ดังจะเห็นได้จาก สอื่ สารมวลชน ซึ่งได้แก่ หนงั สอื พมิ พ์ วิทยุ โทรทัศน์ มกั จะมีขอ้ มลู สถติ ติ ่าง ๆ เกยี่ วกับการเกิด การตาย การเพ่ิมผลผลติ มูลคา่ สินคา้ สง่ ออก อุบตั ิเหตุบน ถนน จำ�นวนอาชญากรรม ปริมาณน�ำ้ ฝน จำ�นวนคนทเ่ี ป้นโรคต่างๆ เปน็ ตน้ 1. ความหมายของสถติ ิ (Meaning of Statistics) สถติ ิ อาจมีความหมายได้ 2 ประการ คอื 1. สถิติ หมายถงึ ตัวเลขที่แสดงขอ้ เท็จจรงิ อย่างใดอยา่ งหนง่ึ เช่น คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรยี นห้องหนึ่ง ค่าใช้จ่ายในแตล่ ะเดือน ของครอบครวั จ�ำ นวนนักเรยี นท่มี คี วามสูงเกิน 160 เซนติเมตร เปน็ ตน้ 2. สถติ ิ หมายถึง ศาสตรท์ ่เี ปน็ ท้งั วทิ ยาศาสตร์และศิลปศาสตร์ ซ่ึงเรียก วา่ ระเบยี บวิธกี ารทางสถติ ิ ประกอบด้วย การเก็บรวบรวมขอ้ มูล (Collection of Data) การน�ำ เสนอขอ้ มูล (Presentation of Data) การวิเคราะห์ข้อมลู (Analysis of Data) และการตีความหมายข้อมลู (Interpretation of Data) 2. ข้อมูลสถิติ (Statistical Data) ขอ้ มลู สถติ ิ หมายถึง ข้อเท็จจรงิ ท่ีอาจเป็นตัวเลขหรือไม่ใชต่ วั เลข ซึง่ เกี่ยวขอ้ งกบั เรื่องใดเร่ืองหน่งึ ท่ี ต้องการศกึ าา และข้อเท็จจริงดงั กลา่ วนนั้ จะ ต้องมจี ำ�นวนมากพอสำ�หรบั แสดงถงึ สกั กษณะของส่งิ น้นั เพ่อื ที่จะนำ�ไปใช้ใน การเปรียบเทียบและตีความหมายได้ เช่น ผลการวัดส่วนสงู ของนักเรยี นกลมุ่ หน่งึ ขอ้ มลู แสดงปรมิ าณการจ�ำ หนา่ ยสนิ คา้ ในแตล่ ะปีของบริษทั แหง่ หน่ึง ขอ้ มูลแสดงปริมาณสนิ คา้ การน�ำ เขา้ และส่งออกของไทย เป็นตน้

3 ชนิดของข้อมลู อาจจำ�แนกไดเ้ ปน็ 2 ประเภท ดังน้ี 1. ขอ้ มลู เชิงปริมาณ (Quantitative Data) เปน็ ขอ้ มูลทแี่ สดงข้อเทจ็ จริง เกี่ยวกับปริมาณทส่ี ามารถวัดไดเ้ ป็นตัวเลย เชน่ น�ำ้ หนัก ความสูง อายุ ราย ได้ คะแนนสอบ คา่ ใช้จ่าย จ�ำ นวนผลผลติ เป็นตน้ 2. ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ (Qualitative Data) เปน้ ขอ้ มลู ทแ่ี สดงถึงคุณลกั ษณะ สมบตั ิ สภาพ สถานะ อาจจะเป็นตัวเลขหรือขอ้ ความ เช่น สถิติประชากร จ�ำ แนกเพศ สถติ ิประชากรจ�ำ แนกตามเพศ สถติ คิ นไขจ้ �ำ แนกตามชนิดของโรค สถติ ิของพนกั งานในบรษิ ัทจำ�แนกตามสถานภาพการสมรส ขนาดของรองเทา้ หมายเลขโทรศพั ท์ เปน็ ตน้ นอกจากนี้ ขอ้ มูลบางชนดิ อาจจ�ำ แนกตามแหลง่ ที่เกิดของข้อมูล ดงั น้ี 1. ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) เป้นข้อมลู ซงึ่ เก็บรวบรวมไดจ้ ากแหลง่ ทเี่ กดิ ของขอ้ มูลน้นั ๆ โดยตรงเชน่ การศึกษาเกย่ี วกับระยะทางท่นี กั เรยี นของ วิทยาลัยแห่งหนงึ่ ใชส้ ำ�หรบั เดินทางจากบ้านไปวทิ ยาลัย แหลง่ ทจ่ี ะให้ข้อมูล ดงั กลา่ วคอื นกั เรียนของวิทยาลัยแหง่ นน้ั และข้อมลู ท่ีเก็บรวบรวมได้จาก นกั เรียนเหลา่ น้นั เรียกวา่ ขอ้ มลู ปฐมภูมิ เป็นตน้ 2. ข้อมูลทตุ ยิ ภูมิ (Secondary Data) เปน็ ขอ้ มูลทเี่ กบ็ รวบรวมได้จาก แหล่งข้อมูลที่ไดร้ วบรวมขอ้ มูลเหลา่ น้นั ไวแ้ ล้ว เชน่ การศกึ ษาเก่ียวกบั ราคา สินคา้ ในแต่ละเดือนของ พ.ศ. 2561 แหลง่ ที่จะให้ขอ้ มลู น้ี ไดแ้ ก่ กรมการคา้ ภายใน ซึ่งเปน็ ผูเ็ ก็บรวบรวมขอ้ มลู นี้ไวก้ ่อนแลว้ ดงั นัน้ ขอ้ มลู ท่ีไดม้ าจากกรม การคา้ ภายในดัวกล่าวนเี้ รียกว่า ข้อมลู ทตุ ิยภูมิ เป็นตน้ 3. การเกบ็ รวบรวมข้อมูล (Collection of Data) การเก็บรวลรวมข้อมูล หมายถึง กระบวนการเพื่อจะให้ไดข้ อ้ มูลท่ีตอ้ ง การศึกาาภายใต้ขอบข่ายทก่ี ำ�หนด ในการศกึ ษาเกย่ี วกบั ข้อมูลเรอื่ งใดเรื่องหนง่ึ น้นั กลมุ่ ของข้อมลู ทั้งหมด ทอ่ี ยู่ในอบขา่ ยทตี่ อ้ งการจะสึกาา ซ่ึงอาจได้แก่ คน สตั ว์ สิ่งของ หรอื ปรากฏการณ์ตา่ ง ๆ เรยี กวา่ ประชากร (Parameter) ในกรณืที่ไม่สามารถเก็บรวบรวมข้อมูลจากประชากรทั้งหมดทต่ี อ้ งการ ได้ อาจเนอื่ งจากประชากรมีจำ�นวนมาก ทำ�ใหต้ อ้ งใช้เงนิ เวลา และก�ำ ลังคน

4 เป็นจำ�นวนมากเพ่อื ให้ไดข้ ้อมลู นนั้ มา จึงไมส่ ะดวกในการเก็บรวบรวมข้อมูล ดังกล่าว ดังน้ัน จงึ อาจเก็บรวบรวมจากบางสว่ นของข้อมลู ทง้ั หมดมาทำ�การ ศกึ ษาแทน ข็อมลู ท่ีได้มาซึ่งเปน็ ข้อมูลส่วนหน่งึ ของประชากรท่ถี กู เลือกมาใช้ เพอ่ื เปน็ ตวั แทนในการศกึ าาประชากรท้ังหมดนี้เรยี กวา่ กลุ่มตัวอย่าง (Sam- ple) ส่วนค่าทีแ่ สดงลักาณะหรือสมบตั ขิ องกลุม่ ตัวอยา่ งเรยี กวา่ ค่าสถิติ (Statistic) วิธเี ก็บรวบรวมขอ้ มูล โดยทวั่ ไปนั้นอาจจำ�แนกออกได้เป็น 4 วิธี คอื 3.1 การเก้บรวบรวมขอ้ มลู จากทะเบยี นประวตั หิ รอื รายงาน เป้นการ เกบ็ รวบรวมขอ้ มูลจากแหล่งทมี่ ขี ้อมูลเหลา่ น้นั อยแู่ ลว้ เชน่ ขอ้ มลู เกีย่ วกบั ราย ละเอยี ดของนักเรียนสามารถเกบ็ ไดจ้ ากงานทะเบยี น ทางวิทยาลัยได้บันทกึ ไว้ ข้อมูลเก่ียวกับอุบัติเหตุในท้องท่ีแห่งหนึ่งสามารถเก็บได้จากสถานีตำ�รวจในท้่ องทีน่ นั้ ๆ ขอ้ มูลของพนักงานบรษิ ทั แหง่ หนงึ่ สามารถเกบ็ ไดจ้ ากฝา่ ยบุคลากร ของบริษทั ซึ่งได้รวบรวมข้อมูลเหล่านี้ไว้ เป็นตน้ 3.2 การเก็บรวบรวมข้อมลู จากการส�ำ รวจ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู โดย วธิ ีน้ี ผ้สู �ำ รวจจะตอ้ งเตรยี มแบบส�ำ รวจไว้ล่วงหนา้ และวธิ ีส�ำ รวจทจี่ ะให้ได้ ข้อมูลตามแบบสำ�รวจทต่ี อ้ งการนั้นอาจ�ำ ได้ 2 วธิ คี ือ 3.2.1 การสมั ภาษณ์ วธิ นี ี้ผู้ส�ำ รวจจะตอ้ งออกไปสำ�ภาษณผ์ ู้ท่ีเก่ยี วขอ้ ง กบั ขอ้ มลู ทต่ี อ้ งการโดยตรง เช่น บริษัทผู้ผลติ สินคา้ ชนิดหนึ่งต้องการทราบ ข้อมูลเก่ียวกบั ข้อเสยี ของการใช้สินค้าชนิดน้ี เพื่อบรษิ ทั จะได้นำ�มาปรับปรงุ ใน การผลิตคร้ังต่อไป ดังน้นั ทางบริษัทจึงอาจสง่ พนักงานไปเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล จากผู้ที่ใชส้ ินค้าชนิดนี้ เป็นต้น 3.2.2 การสง่ แบบสอบถาม วธิ ีนผ้ี ้สู �ำ รวจจะต้องส่งแบบสอบถาม ไปยังผทู้ ี่อยู๋ในข่ายทจี่ ะสำ�รวจ เพ่ือกรอกข้อมูลแลว้ ส่งกลบั คืนมายงั ผสู้ ำ�รวจ เช่น ผู้จดั รายการเกมโชวท์ างโทรทัศนต์ ้องการปรับปรุงรูปแบบรายการ จึงได้ ส่งแบบสอบถามไปยังผ้ชู ม เพ่ือให้ผชู้ มได้กรอกรายละเอยี ดในแบบสอบถาม แลว้ ส่งกลบั แลว้ สง่ กลับคนื ไปยงั ผจู้ ัดรายการ เปน็ ต้น 3.3 การเก็บรวบรวมข้อมลู จากการทดลอง เปน็ การเก็บรวบรวมข้อมูล จากผลการทดลอง ซงึ่ ไดแ้ ก่ การทดลองทางด้านวิทยาศาสตร์ การทดลอง ทางด้านการเกษตร การทดลองทางดา้ นการแพทย์

5 3.4 การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลโดยวธิ สี ังเกตุ เปน็ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู โดย ผู้ทำ�การเก็บรวบรวมข้อมูลต้องทำ�การจดบันทึกข้อมูลที่ ได้พบเห็นจากการ สังเกต เช่น การจดทนั ทึกจ�ำ นวนรถจกั รยานยนต์ที่ผ่าน ณ จดุ จุดหนึง่ ในชว่ ง เวลาทีต่ ้องการ การจดบันทกึ จ�ำ นวนคนทีข่ า้ มถนนโดยใช้สะพานลอย เปน็ ต้น 4. การนำ�เสนอข้อมลู (Presentation of Data) การนำ�เสนอขอ้ มูล เป้นการนำ�เสนอขอ้ มลู ท่ีรวบรวมได้มาจดั แสดงให้ บุคคลทสี่ นใจไดท้ ราบ โดยท่วั ไป ขอ้ มูลทเ่ี ก็บรวบรวมมาได้น้ันมกั จะไมเ่ ป็น ระเบียบ และรายละเอียดตา่ ง ๆ ทต่ี ้องการทราบมกั ปรากฏไม่ชัดเจน ทำ�ให้ ไม่สามารถมองเหน็ ข้อเท็จจริงและขอ้ เปรียบเทียบตา่ ง ๆ ทต่ี อ้ งการทราบได้ จึงจ�ำ เป็นจะตอ้ งมกี ารน�ำ เสนอข้อมูลด้วยวิธีการตา่ ง ๆ เพื่อใหผ้ ูอ้ ่านได้เห็น ขอ้ เท็จจริงที่ตอ้ งการทราบไดอ้ ยา่ งชัดเจน สะดวก รวดเรว็ ท้งั ยงั สามารถ นำ�ข้อมูลไปใชป้ ระโยชน์ในด้านตา่ ง ๆ ได้โดยง่าย วธิ กี ารน�ำ เสนอขอ้ มูลนัน้ แบง่ เปน็ 2 วธิ ีใหญ่ ๆ ซึ่งได้แก่ การน�ำ เสนอข้อมูลอยา่ งไม่เปน็ แบบแผน และ การนำ�เสนอข้อมูลอยา่ งเป็นแบบแผน 4.1 การน�ำ เสนอขอ้ มูลอยา่ งไมเ่ ป็นแบบแผน (Imformal Presentation) เปน็ การน�ำ เสนอข้อมลู ที่ไมต่ ้องมีกฏเกณฑแ์ ละแบบแผนแตอ่ ย่างใด วิธที ี่นยิ ม ใชม้ ี 2 วธิ ี ดงั ต่อไปนี้ 4.1.1 การนำ�เสนอข้อมลู ในรปู บทความ เป็นการนำ�เสนอขอ้ มลู ที่ ต้องการเสนอมาอธบิ าย หรอื สรปุ ให้ได้รายละเอยี ดเก่ียวกับข้อมูลน้นั ๆ ตวั อยา่ ง บรษิ ทั ไทยรบั ประกนั ภัยต่อ จำ�กดั เปน็ บริษัททีป่ ระกอบ ธรุ กจิ รบั ประกนั ภัยตอ่ ทัง้ ทางด้านการประกันชวี ิตและการประกันวนิ าศภัย ผล การด�ำ เนินงานในรอบปี 2561 บรษิ ทั ขาดทนุ จากการรับประกนั ภัยต่อจำ�นวน 10 ล้านบาท ลดลงจากปีกอ่ น 35 ลา้ นบาท หรือลดลงร้อยละ 20 นอกจาก นี้ บริษัทยังมรี ายไดจ้ ากการลงทุนและรายได้อ่นื ๆ จ�ำ นวน 112 ลา้ นบาท หัก ภาษีเงินไดน้ ติ บิ คุ คลจำ�นวน 32 ลา้ นบาท ทำ�ให้บรษิ ทั มีก�ำ ไรสุทธจิ �ำ นวน 71 ล้านบาท กำ�ไรสทุ ธิในปนี ้เี พิม่ ขน้ี จากปกี อ่ นจ�ำ นวน 11 ลา้ นบาท หรือเพม่ิ ขนึ้ รอ้ ยละ 18.33

6 4.1.2 การน�ำ เสนอข้อมลู ในรปู บทความกึ่งตาราง เป็นการนำ�เสนอ ข้อมูลที่ต้องการเสนอมาแยกขอ้ ความและตวั เลข เพ่ือให้เหน็ การเปรียบเทียบ ได้ชัดเจนขน้ึ การประกนั สังคม ประเภทกองทนุ กรณีเจบ็ ป่วยฉกุ เฉนิ จ�ำ เปน็ จะตอ้ ง เข้ารักษาสถานพยาบาลอื่นก่อนและให้ผู้ประกันตนจ่ายเงินค่ารักษาไปก่อน แลว้ น�ำ ใบเสรจ็ รบั เงนิ ไปเบกิ กับสำ�นกั งานประกันสงั คมภายหลังในอตั ราดังนี้ ผปู้ ว่ ยนอก ไมเ่ กนิ 200 บาท/คร้ัง ไมเ่ กนิ 400 บาท/ปี ผปู้ ว่ ยใน ไม่เกนิ 1,600 บาท/คร้งั ไม่เกนิ 3,200 บาท/ปี ผ้ปู ่วยในและผา่ ตัดใหญ่ ไมเ่ กนิ 10,000 บาท/ครัง้ 4.2 การน�ำ เสนอขอ้ มูลอยา่ งเปน็ แบบแผน (Formal Presentation) เปน็ การนำ�เสนอข้อมูลที่มีการก�ำ หนดระเบยี บกฎเกณฑ์ต่าง ๆ วธิ ที ีน่ ิยมใช้มี 6 วิธี ดังตอ่ ไปนี้ 4.2.1 การน�ำ เสนอข้อมูลในรูปตาราง เปน็ การนำ�ขอ้ มูลมาจดั ให้ อยู่ในรปู ตามแนวนอน หรือเรียกว่า แถว (Row) และตามแนวต้งั หรือเรียก วา่ สดมภ์ (Column) ทัง้ น้เี พือ่ ใหเ้ หน้ ข้อมูลได้ชดั เจน สะดวกในการอ่าน การ วิเคราะห์ และยังช่วยใหส้ ามารถเปรียบเทียบขอ้ มูลไดอ้ ีกดว้ ย ลักษณะของตารางโดยทว่ั ไป ประกอบด้วย หมายเลขตาราง (Table Number) ชื่อเร่อื ง (Title) หมายเหตุค�ำ นำ� (Prefatory Note) หวั ข้วั หวั สดมถ์ (Stub Head) (Column Head) ตวั ขัว้ ตัวเรอ่ื ง (Stub Entries) (Body) หมายเหตลุ า่ ง (Footnote) หมายเหตุแหลง่ ทม่ี า (Source Note)

7 4.2.2 การนำ�เสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมแิ ทง่ เปน็ การน�ำ เสนอขอ้ มูล โดยใช้รูปส่ีเหล่ียมมุมฉากรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปจะมีด้านกว้างเท่ากันทุก รปู สว่ นดา้ นยาวของแต่ละรปู ขน้ึ อยู่กับปรมิ าณของขอ้ มูลรปู สเี่ หลี่ยมมุมฉาก แตล่ ะรูปอาจเรยี งไวต้ ามแนวต้ังหรอื แนวนอนก็ได้ โดยเว้นระยะให้หา่ งเท่ากัน พองาม ซง่ึ นยิ มเรยี กรูปสเี่ หล่ยี มมุมฉากนวี้ ่า แทง่ การระบายสหี รือแรเงา หรือทำ�เครื่องหมายแต่ละแท่งจะทำ�ให้ดูสวยงามและเห็นข้อมูลได้ชัดเจนข้ึน การเขียนตัวเลขแสดงข้อมูลท่ีแท้จริงกำ�กับไว้บนยอดหรือตอนปลายของแต่ละ แทง่ จะท�ำ ใหส้ ามารถอา่ นปริมาณของขอ้ มลู ไดถ้ ูกตอ้ ง แนน่ อน แผนภมู ิแท่งอาจแบง่ ออกได้เปน็ ประเภทต่าง ๆ ดังนี้ 1) แผนภมู แิ ทง่ เชงิ เดียว (Simple Bar Chart) เปน็ แผนภมู ิแทง่ ทีแ่ สดงถงึ การเปรยี บเทียบข้อมลู ท่สี นใจเพยี งชนดิ เดียว 2) แผนภมู แิ ทง่ เชิงซอ้ น (Multiple Bar Chart) เป็นแผนภมู แิ ทง่ ที่แสดงการเปรยี บเทียบให้เหน็ ถงึ ลักษณะของขอ้ มูลตัง้ แต่ 2 ชดุ ขน้ึ ไป 3) แผนภูมแิ ทง่ สว่ นประกอบ (Component Bar Chart) เป็น แผนภูมิแท่งที่ใช้แสดงรายละเอยี ดสว่ นย่อยของข้อมูลทจ่ี ะนำ�เสนอ 4) แผนภมู ิแท่งบวก-ลบ (Plus-minus Bar Chart) เปน็ แผนภูมิ แท่งที่ใช้เปรียบเทยี บข้อมลู ทม่ี ีท้งั ค่าบวกและค่าลบ 5) แผนภมู ิแทง่ ซอ้ นกัน (Overlapping Bar Chart) เป็นแผนภูมิ แทง่ ท่แี สดงการเปรียบเทยี บของข้อมูลตัง้ แต่ 2 ชดุ ข้นึ ไป ในลกั ษณะท่ซี อ้ นกัน เพอื่ ประหยดั เนอื้ ท่ีในการน�ำ เสนอ 4.2.3 การน�ำ เสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมริ ปู วงกลม (Pie Chart) เป็นแผนภูมิท่ีแสดงอยู่ในลกั ษณะรูปวงกลม โดยเริ่มจากการคำ�นวณข้อมลู แตล่ ะชนิดที่ต้องการน�ำ เสนอใหอ้ ยู่ในรปู ร้อยละ หลงั จากนนั้ กจ็ ะแบ่งรปู วงกลม โดยเรม่ิ จากแบง่ มมุ ท่จี ุดศนู ย์กลางของวงกลมออกเป็นสว่ น ๆ ตาม อตั ราส่วนของขอ้ มลู ท่จี ะน�ำ เสนอ 4.2.4 การนำ�เสนอขอ้ มลู โดยใช้แผนภมู ิรูปภาพ (Pictogram) เป็น แผนภมู ิที่ใช้รูปภาพแทนขอ้ มูลซึง่ ต้องการนำ�เสนอ เช่น ใช้รปู ภาพคน 1 คน แทนประชากร 1 ลา้ นคน ถ้าประชากรทีจ่ ะนำ�เสนอในครง้ั นี้มจี �ำ นวน

8 4,432,500 คน แสดงว่ารปู ภาพคนที่จะใช้แทนจ�ำ นวนประชากรน้นั เท่ากบั 4.4325 รูปซ่ึงประกอบดว้ ยรปู ภาพคนทีเ่ ตม็ รปู จำ�นวน 4 คน และรูปภาพคน ท่ีไม่เตม็ รูปจำ�นวน 0.4325 ของรูปภาพคนหนงึ่ คน 4.2.5 การนำ�เสนอข้อมลู โดยใชแ้ ผนที่สถติ ิ (Statistical Map) เหน็ การน�ำ เสนอขอ้ มลู โดยอาศยั หลักการทางภมู ิศาสตร์ ซึ่งจะชว่ ยใหเ้ ห็น ถึงลกั ษณะการเปรียบเทยี บขอ้ มูลได้ชัดเจนขึ้น รวมทัง้ แสดงใหเ้ ห็นถงึ ความ สัมพนั ธข์ องข้อมูลกบั สถานที่ 4.2.6 การน�ำ เสนอขอ้ มลู โดยใชก้ ราฟเส้น เป็นวิธีท่นี ยิ มใชก้ ับข้อมลู ทีเ่ ก่ยี วขอ้ งกบั เวลา ซ่ึงเวลาท�ำ ให้สามารถเห็นการเปลี่ยนแปลงตามลำ�ดับ ก่อน-หลงั ของเวลาทีขอ้ มลู นั้น ๆ เกดิ ข้นึ รวมทงั้ แสดงใหเ้ หน็ แนวโนม้ และ ความสัมพันธ์ตา่ ง ๆ ท่ีมีอยู่ระหว่างขอ้ มลู ซงึ่ สามารถน�ำ ไปใชใน่ การพยา กรณข์ อ้ มลู นน้ั ได้อีกดว้ ยวธิ ีการนำ�เสนอข้อมลู โดยใชก้ ราฟเส้นที่นยิ มมดี ังนี้ 1) กราฟเส้นเชิงเดยี ว (Simple Line Graph) เปน็ กราฟที่ แสดงสักษณะของข้อมูลซ่งึ ตอ้ งการศกึ ษาเพียงชดุ เดยี ว เช่น อัตราการเตบิ โดของสินทรัพย์ในการดำ�เนินงาน พ.ศ. 2557-2561 พ.ศ. อัตราการเตบิ โต (%) 2557 6.01 2558 6.76 2559 7.06 2560 6.18 2561 6.98 อจัตารกาขก้อามรูลเขต้าบิ งโตต้นขสองาสมินารทถรนัพำ�ยเส์ในนกอาโดรดย�ำใชเน้กนิรงาาฟนเสพ้น.เศช.งิ เ2ด5ยี 5ว7ได-2้ด5ัง6น1้ี อัตราการเติบโต (%) 8 7 6.76 7.06 6.98 6.01 6.18 6 0 พ.ศ. 2557 2558 2559 2560 2561

9 2) กราฟเสน้ เชงิ ซ้อน (Multiple Line Graph) เป็นกราฟท่ีใช้ แสดงการเปรียบเทยี บขอ้ มลู ตั้งแตื2่ ชนดิ ขน้ึ ไป 3) กราฟเส้นเชงิ ประกอบ (Composite Line Graph) เป็น กราฟท่แี สดงให้เหน็ ถึงรายละเอยี ดสว่ นย่อยของข้อมลู ทตี่ ้องการเปรยี บเทยี บ ในช่วงเวลาตา่ ง ๆ กนั 4) กราฟดุล (ฺBalance Graph) เปน็ กราฟที่แสดงใหเ้ หน็ ถงึ ความแตกตา่ งระหว่างขอ้ มูล ซ่งึ มคี วามสัมพนั ธ์กนั สรปุ ท้ายหนว่ ย สถติ ิ หมายถึงขอ้ มลู ที่น�ำ ไปใชป้ ระโยชน์ และศาสตร์ท่เี กี่ยวกบั ระเบียบ วธิ ีการทางสถติ ิไดแ้ ก่ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล การน�ำ เสนอข้อมลู การวิ เคราะห์ขอ้ มูล และการตคี วามหมายข้อมูล การเก็บรวบรวมขอ้ มลู ท่ีนิยมกันมี 4 วธิ ี คอื เกบ็ รวบรวมจากทะเบียน ประวัติหรอื รายงาน การส�ำ รวจ การทดลอง และการสงั เกต การน�ำ เสนอขอ้ มูลมี 2 วิธี คือ การนำ�เสนอข้อมูลอยา่ งไมเ่ ป็นแบบแผน ไดแ้ ก่ รปู บทความและรูปบทความกง่ึ ตาราง และการน�ำ เสนอข้อมูลอยา่ งเป็น แบบแผน ไดแ้ ก่ ตาราง แผนภูมิ แผนภาพ และกราฟเสน้

10 แบบทดสอบท้ายหนว่ ย จงเติมค�ำ หรือข้อความลงในชอ่ งวา่ งตอ่ ไปน้ีใหถ้ ูกตอ้ ง 1. ข้อมูลทุตยิ ภมู ิ คือ__________________________________________ _______________________________________________________ 2. คา่ พารามเิ ตอร์ คอื ________________________________________ _______________________________________________________ ค่าสถติ ิ คอื ______________________________________________ _______________________________________________________

11 เฉลย 1. ข้อมลู ทตุ ยิ ภมู ิ คือ ขอ้ มลู ท่ีเก็บรวบรวมได้จากแหลง่ ข้อมลู ที่ไดร้ วบรวมขอ้ มูลเหลา่ น้ันไวแ้ ลว้ เช่น การศึกษาเกย่ี วกยั ราคาสินคา้ ในแต่ละเดอื นของ พ.ศ. 2561 แหล่งทจ่ี ะให้ขอ้ มูลนี้ ไดแ้ ก่ กรมการค้าภายใน ซึ่งเปน็ ผเ็ู ก็บ รวบรวมขอ้ มูลน้ีไว้กอ่ นแล้ว ดงั นั้น ขอ้ มลู ท่ีไดม้ าจากกรมการค้าภายในดัง กล่าวนีเ้ รียกว่า ข้อมลู ทตุ ิยภมู ิ 2. ค่าพารามเิ ตอร์ คือ คา่ ท่ีใช้สรปุ อธบิ ายลกั ษณะของประชากร หรือคา่ ท่ี ค�ำ นวณจากสมาชิกทง้ั หมดของประชากร คา่ สถิติ คอื คอื ผลลพั ธ์ที่ไดจ้ ากการใช้กระบวนการทางสถิติกบั กล่มุ ข้อมูล ยกตัวอยา่ งเช่นในการค�ำ นวณคา่ เฉลีย่ เลขคณิต กระบวนการที่ใชค้ ือการ รวมคา่ ของข้อมูลทั้งหมด และหารดว้ ยจ�ำ นวนขอ้ มูล ในกรณีน้ี เราเรียก ค่าเฉล่ยี ดังกลา่ วว่า “คา่ สถติ ิ” เพอื่ ความสมบูรณ์ในการใช้ค่าสถติ ิ ผู้ใช้ ตอ้ งอธิบายท้งั กระบวนการที่ใชร้ วมถงึ กลุม่ ขอ้ มูลด้วย

12 บรรณานกุ รม ก่งิ พร ทองใบ และคณะ. คณิตศาสตรแ์ ละสถติ ิ หนว่ ยที่ 9-15. พมิ พค์ รั้งที่ 5. นนทบรุ ื : มหาวิทยาลยั สโุ ขทัยธรรมาธิราช, 2535. คณาจารย์สาขาคณติ ศาสตรแ์ ละสถิติ. คณติ ศาสตร์ทั่วไประดับ มหาวิทยาลัย. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลยั ธรรมศาสตร์. 2530. มนัส ประสงค์, รศ.ดร. คณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชพี . กรุงเทพฯ : จติ รวัฒน,์ 2562. สมศักด-์ิ ยพุ ิน. แบบทดสอบคณติ ศาสตร์ ค.311-ค.312. กรงุ เทพฯ : สำ�นัก พิมพว์ ฒั นาพานิช, 2530. สรชยั พอศาลบุตร. คณิตศาสตรพ์ าณิชยกรรม 1-2. กรงุ เทพฯ : ส�ำ นักพมิ พ์ ศนู ยส์ ่งเสรมิ วชิ าการ, 2535.