กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยวKHAOLEAW NFE – เกร็งตรงเน้อื หาทอ่ี อกสอบ โดย ครู กศน. : ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้
กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยวเอกสารสรปุ เน้อื หาที่ต้องรู้และเก็งขอ้ สอบปลายภาคเรยี น รายวิชา คณิตศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ รหัส อช 21001 หลกั สตู รการศกึ ษานอกระบบระดับการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 ศูนยก์ ารศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศยั อาเภอเก้าเลี้ยว สานักงานสง่ เสริมการศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอธั ยาศยั จังหวดั นครสวรรค์ กระทรวงศกึ ษาธกิ าร
ก คานา กระทรวงศึกษาธิการมีนโยบายยกระดับคุณภาพการศึกษาทุกระดับการศึกษา สํานักงาน กศน. ในฐานะผู้รับผิดชอบในการจัดการศึกษาให้กับกลุ่มเป้าหมายประชาชนท่ัวไปที่อยู่นอกระบบ โรงเรียน โดยใช้ หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ในการจัดการศึกษาให้กับ กลุ่มเป้าหมายดังกล่าว และเพ่ือเป็นการตอบสนองนโยบายของ กระทรวงศึกษาธิการในก ารยกระดับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน กศน. หลักสูตรการศึกษานอก ระบบระดับการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ให้สูงข้ึน ศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยอําเภอเก้าเล้ียว จึงได้จัดทํา สรุปเนื้อหาที่ต้องรู้และเก็งข้อสอบ ซึ่งจะทําให้ผู้เรียนเข้าถึงสื่อได้สะดวก รวดเร็ว อันจะส่งผลให้ผู้เรียนมี ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น ดขี นึ้ สรุปเนื้อหาที่ต้องรู้ มีเนื้อหามาจากการนําหนังสือเรียนของสํานักงาน กศน. มาสรุปเน้ือหา ประเด็น สาํ คัญทีส่ อดคล้องตามผังการออกขอ้ สอบในแตล่ ะรายวชิ าของสาํ นักงาน กศน. เก็งข้อสอบ จัดทําข้ึนสําหรับนักศึกษา กศน.ใช้เป็นคู่มือในการเตรียมตัวสอบเก็บคะแนน สอบกลาง ภาค และสอบปลายภาค รวมท้ังใช้เป็นคู่มือในการเตรียมตัวสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนและการทดสอบ ทางการศึกษาระดับชาติด้านการศึกษานอกระบบโรงเรียน (N-Net) ตรงตามมาตรฐานและตัวชี้วัดหลักสูตร การศึกษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 เพอ่ื ประเมินความพร้อมของนักศึกษาก่อน สอบจริง นอกจากน้ีนักศึกษายังได้ทบทวนเน้ือหาเพื่อเป็นการเสริมสร้างความรู้ เพ่ิมพูนความเข้าใจและ ประสบการณ์ ทาํ ใหน้ กั ศกึ ษาเกดิ ความมนั่ ใจและพร้อมท่ีจะนําไปประยุกต์ใช้เพ่ือการสอบจรงิ ได้อีกดว้ ย ท้ังนี้ ศูนย์การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยอําเภอเก้าเลี้ยว หวังเป็นอย่างยิ่งว่าจะเป็น ประโยชน์กับผู้เรียน กศน. หลักสูตรการศึกษา นอกระบบระดับการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ตาม สมควร จึงขอขอบคุณ กลุ่มพัฒนาคุณภาพและมาตรฐานการศึกษา ผู้อํานวยการ และ ครูผู้สอน และ ผเู้ ก่ยี วขอ้ ง มา ณ โอกาสนี้ (นางศิริพร สุดเล็ก) ผู้อํานวยการ กศน.อาํ เภอเก้าเลย้ี ว พ.ศ.2564 กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว
สารบัญ ข คานา หนา้ สารบญั ►คาแนะนาการใช้เอกสารสรปุ เนอ้ื หาและเก็งข้อสอบท่ีต้องรู้ ก บทที่ 1 จำนวนและกำรดำเนนิ กำร ข บทที่ 2 เศษส่วนและทศนยิ ม บทท่ี 3 เลขยกกำลงั ค บทท่ี 4 อตั รำสว่ นและร้อยละ บทที่ 5 กำรวดั บทท่ี 6 ปรมิ ำตรและพน้ื ท่ผี วิ บทที่ 7 คูอ่ นั ดับและกรำฟ บทที่ 8 สถิติ บทท่ี 9 ควำมน่ำจะเปน็ ►เก็งขอ้ สอบ สำหรบั นักศึกษำ กศน. ►เฉลยขอ้ สอบ กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว
ค คำแนะนำกำรใช้เอกสำร หนงั สือสรปุ เน้ือหำทีต่ ้องรู้และเก็งขอ้ สอบ รำยวิชำ คณิตศำสตร์ เล่มนี้ เป็นกำรสรุปเนือ้ หำจำกหนงั สือ เรียน กศน. รำยวิชำคณิตศำสตร์ รหัส พค 21001 ระดับมัธยมศึกษำตอนต้น หลักสูตรกำรศึกษำนอกระบบ ระดับกำรศึกษำขั้นพ้ืนฐำน พุทธศักรำช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2554) โดยสรุปเน้ือหำที่ต้องรู้ มีเน้ือหำมำ จำกกำรนำหนงั สือเรียนของสำนักงำน กศน. มำสรุปเนื้อหำ ประเด็นสำคัญที่สอดคล้องตำมผังกำรออกข้อสอบ ในแต่ละรำยวิชำของสำนักงำน กศน. และเกง็ ข้อสอบ จดั ทำขึ้นสำหรับนักศกึ ษำ กศน.ใช้เป็นคูม่ อื ในกำรเตรยี ม ตัวสอบเก็บคะแนน สอบกลำงภำค และสอบปลำยภำค รวมทั้งใช้เป็นคู่มือในกำรเตรียมตัวสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทำงกำรเรียนและกำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติด้ำนกำรศึกษำนอกระบบโรงเรียน (N-Net) ตรงตำม มำตรฐำนและตวั ชวี้ ัดหลักสูตรกำรศึกษำนอกระบบระดับกำรศกึ ษำข้ันพ้ืนฐำน พุทธศกั รำช 2551 เพอื่ ประเมิน ควำมพร้อมของนักศึกษำก่อนสอบจริง นอกจำกนี้นักศึกษำยังได้ทบทวนเน้ือหำเพ่ือเป็นกำรเสริมสร้ำงควำมรู้ เพิ่มพูนควำมเข้ำใจและประสบกำรณ์ ทำให้นักศึกษำเกิดควำมมั่นใจและพร้อมท่ีจะนำไปประยุกต์ใช้เพ่ือกำร สอบจริง เพอ่ื ใหน้ ักศกึ ษำได้เรยี นร้แู ละทำควำมเข้ำใจในเนอ้ื หำสำระและเกง็ ข้อสอบของรำยวชิ ำคณิตศำสตร์ รหสั พค 21001 ท่ีสำคัญ ๆ ได้สะดวกและสำมำรถเขำ้ ใจย่ิงขึ้น ในกำรศึกษำสรุปเนื้อหำทีต่ ้องรู้และเก็งข้อสอบ เล่ม นี้ นกั ศกึ ษำควรปฏบิ ตั ิ ดงั นี้ 1. ศึกษำเน้อื หำสำระของหนงั สือสรุปเนอื้ หำที่ตอ้ งรู้หนังสือเรียนรำยวชิ ำคณิตศำสตร์ รหัส พค 21001 ใหเ้ ข้ำใจอย่ำงถอ่ งแท้ 2.เม่ือศึกษำเนอื้ หำต้องรเู้ ขำ้ ใจอยำ่ งถ่องแท้แล้วฝกึ ทำข้อสอบและตรวจคำตอบจำกเฉลย 3. หำกนักศึกษำต้องกำรศึกษำรำยละเอียดเนื้อหำสำระรำยวิชำคณิตศำสตร์ รหัส พค 21001 เพิ่มเตมิ สำมำรถศกึ ษำค้นคว้ำไดจ้ ำกส่ืออื่น ๆ ในหอ้ งสมดุ ประชำชน อนิ เทอรเ์ นต็ หรอื ครูผสู้ อน กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว
สรปุ เนือ้ หาทต่ี ้องรู้กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว สาหรับนกั ศึกษา กศน.
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 1
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 2
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 3
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 4
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 5
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 6
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 7
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 8
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 9
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 10
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 11
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 12
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 13
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 14
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 15
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 16
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 17
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 18
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 19
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 20
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 21
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 22
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 23
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 24
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว 25
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว
กศน.อําเภอเกา้ เลยี้ ว
เกง็ ขอ้ สอบกศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว สำหรับนกั ศกึ ษำ กศน.
เก็งข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ (พค21001) ระดบั มัธยมศึกษาตอนตน้ (ชดุ ที่ 1) กศน.อาเภอเกา้ เล้ียว คำชี้แจง ใหน้ ักเรียนเลอื กคำตอบท่ถี ูกต้องท่สี ุดเพียงคำตอบเดยี ว 1. จานวนในขอ้ ใดไม่มี 3 และ 7 เปน็ ตัวประกอบ ก. 231 ข. 273 ค. 285 ง. 357 2. จานวนนับทอ่ี ยรู่ ะหว่าง 10 -156 ซง่ึ มี 13 เปน็ ตวั ประกอบมีก่ีจานวน ก. 11 ข. 12 ค. 13 กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว ง. 14 3. จานวนเฉพาะทีอ่ ยูร่ ะหว่าง 20 – 100 มกี จ่ี านวน ง. 18 ก. 15 ข. 16 ค. 17 4. ข้อใดตอ่ ไปนีถ้ กู ตอ้ ง ข. 127 เปน็ จานวนเฉพาะ ก. 111 เปน็ จานวนเฉพาะ ง. 221 เป็นจานวนเฉพาะ ค. 143 เป็นจานวนเฉพาะ 5. การเขยี นจานวนในข้อใดไม่ใชก่ ารแยกตวั ประกอบ ก. 105 = 3 × 5 × 7 ข. 323 = 1 × 17 × 19 ค. 402 = 2 × 3 × 67 ง. 640 = 27 × 5 6. กาหนดให้ a และ b แทนจานวนเฉพาะที่มผี ลบวกเท่ากบั 7 โดยที่ a < b ถา้ P = a2 × b3 และ Q = a3 × b4 แลว้ จานวนในข้อใดเป็นผลบวกของ P และ Q ก. 2,200 ข. 5,500 ค. 5,184 ง. 7,488 7. ข้อใดกลา่ วไม่ถูกต้อง ก. 6 คอื จานวนที่มากท่ีสดุ ซึ่งหาร 18 และ 24 ลงตวั ข. 1 คือ จานวนท่ีมากท่สี ุดซ่ึงหาร 20, 21 และ 29 ลงตวั ค. 16 คอื จานวนทีม่ ากทีส่ ดุ ซ่ึงหาร 128 และ 160 ลงตวั ง. 2 คอื จานวนทีม่ ากทสี่ ดุ ซ่งึ หาร 136 และ 510 ลงตวั 8. 8 ไม่เปน็ ห.ร.ม. ของจานวนในข้อใด ข. 72, 24 และ 32 ก. 16, 72 และ 104 ง. 32, 96 และ 128 ค. 72, 88 และ 104
เก็งข้อสอบวชิ าคณิตศาสตร์ (พค21001) ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ (ชดุ ที่ 1) กศน.อาเภอเก้าเลย้ี ว 9. จานวนในข้อใดเปน็ ค.ร.น. ของ 81, 135 และ 243 ก. 3,645 ข. 1,215 ค. 405 ง. 243 10. กาหนดให้ a และ b แทนจานวนนับ ซง่ึ a นอ้ ยกว่า b ท่มี สี มบตั วิ า่ (1) ห.ร.ม. ของ a และ b เท่ากับ 7 (2) ผลคูณของ a และ b เท่ากบั 490 ผลลบของ ค.ร.น. a และ b กบั จานวนเฉพาะในขอ้ ใดมีคา่ น้อยทสี่ ดุ ก. 61 ข. 67 ค. 71 กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว ง. 73 11. จานวนนับที่น้อยท่ีสดุ ซ่ึงหารดว้ ย 9, 16 และ 24 แลว้ เหลือเศษ 5 เท่ากัน คือจานวนในข้อใด ก. 149 ข. 148 ค. 147 ง. 146 12. ธีรเดชนากระดาษแผ่นใหญ่แผ่นหน่ึงมาวัดความกว้างได้ 1.2 เมตร และยาว 4.2 เมตร แล้วตัดกระดาษ แผ่นใหญ่ให้เปน็ รูปสี่เหล่ยี มจตั ุรสั ให้มีพืน้ ท่ีมากท่ีสุด โดยไมใ่ ห้เหลือเศษ จะตัดกระดาษยาวด้านละก่ีเมตร และได้กระดาษก่ีแผ่น ก. 0.2 เมตร , 14 แผ่น ข. 0.2 เมตร , 16 แผ่น ค. 0.6 เมตร , 14 แผน่ ง. 0.6 เมตร , 16 แผ่น 13. ไฟกระพริบ 4 ดวง ต่างสกี นั จะกระพริบไฟเพ่อื ส่องสว่างบนเวทีการแสดงทุก 30, 45, 60 และ 75 วินาที ตามลาดับ อีกนานเทา่ ไรทไี่ ฟกระพริบทง้ั 4 ดวงจะกระพริบไฟพรอ้ มกนั ก. 15 นาที ข. 30 นาที ค. 45 นาที ง. 60 นาที 14. ค.ร.น. ของ 27 และ 63 เปน็ กีเ่ ทา่ ของ ห.ร.ม. ของจานวนทั้งสอง ก. 21 เทา่ ข. 18 เทา่ ค. 15 เท่า ง. 9 เท่า 15. เชือก 5 เส้น ยาว 40, 90, 120, 180 และ 300 ฟุต น้าผ้ึงจะตัดเป็นเส้นส้ัน ๆ ให้ยาวเท่ากัน และยาว ท่สี ดุ จะไดเ้ ชือกท้งั หมดกเี่ สน้ ก. 71 เสน้ ข. 72 เสน้ ค. 73 เส้น ง. 74 เส้น 16. ขอ้ ความตอ่ ไปนี้ขอ้ ใดไม่ถกู ตอ้ ง ข. -5.0 เปน็ จานวนเตม็ ก. 0 เป็นจานวนเต็มบวก ง. เปน็ จานวนเตม็ ค. จานวนเต็มบวกเปน็ จานวนนบั
เก็งข้อสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ (ชุดที่ 1) กศน.อาเภอเก้าเลี้ยว 17. กาหนดเสน้ จานวน a c b 0 ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี กู ตอ้ ง ก. b > a ข. a + b ≥ c ค. b มคี ่ามากทส่ี ุด ง. a × b > 0 กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 18. กาหนด a = -1, b = -11, c = -111 และ d = 1,111 ข้อตอ่ ไปน้ีไม่ถูกตอ้ ง ก. (a + b + c) × d ไดผ้ ลลพั ธเ์ ปน็ จานวนลบ ข. (a - b) = - ( b - a) ค. (c × d) > (a - b) ง. (b ÷ c) > (d ÷ c) 19. ข้อใดกลา่ วไม่ถกู ตอ้ ง ก. ใช้สมบัติการแจกแจง ข. ใช้สมบตั ิการเปลยี่ นหมู่ ค. ใช้สมบตั กิ ารสลับท่สี าหรบั การคูณ ง. 5,555 + 0 = 0 + 5,555 = 5,555 ใชส้ มบตั ขิ องศนู ย์ 20. กาหนดให้จานวนเตม็ ท่ีแทน a, b, c และ d แลว้ ทาใหป้ ระโยคต่อไปนเี้ ปน็ จริง 1) 3) 2) 4) เมือ่ จากสมการข้อ 1) – 4) จงตรวจสอบว่าจานวนในข้อใดท่ีใหส้ มการเปน็ จริง ก. ข. ค. ง. 21. ผลลพั ธ์ของ ตรงกับผลลพั ธข์ องข้อใด ก. -57 ข. 57 ค. 1 ง. 0 22. สมการในขอ้ ใดมคี าตอบเป็นจานวนเต็มลบ ข. ก. ง. ค.
เก็งข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น (ชุดท่ี 1) กศน.อาเภอเกา้ เลีย้ ว 23. ให้ a, b และ c เปน็ จานวนเตม็ ขอ้ ใดถูกต้อง ก. ถ้า แล้ว ข. ถา้ แล้ว ค. ถ้า แลว้ ง. มี และ ซง่ึ 24. ให้ a, b และ c เปน็ จานวนเต็ม ถา้ และ เป็นจานวนเต็มลบ พจิ ารณาว่าข้อใดถูกตอ้ ง กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว ก. เป็นจานวนเตม็ ลบ และ เปน็ จานวนเตม็ บวก ข. และ เป็นจานวนเต็มลบ ค. เปน็ จานวนเตม็ ลบ และ เป็นจานวนเตม็ ทไี่ มเ่ ท่ากบั 0 ง. และ เปน็ จานวนเตม็ ที่ไม่เท่ากับ 0 25. เขยี นรูปเลขยกกาลังท่ีมีฐานเป็นจานวนเฉพาะตรงกับจานวนในข้อใด ก. ข. ค. ง. 26. กาหนด และ แทนจานวนเต็มบวก และ แล้ว เท่ากับข้อ ใด ก. ข. ค. ง. 27. และ ต่างกันเท่าไร ค. 192 ง. 256 ก. 0 ข. 64 28. ได้ผลลัพธ์ตรงกบั ขอ้ ใด ง. ก. ข. ค. 29. ข้อใดตอ่ ไปน้ีไม่ถูกตอ้ ง ข. ก. ง. ค. 30. มีคา่ ตรงกบั ข้อใด ก. ข. ค. ง.
เก็งข้อสอบวชิ าคณิตศาสตร์ (พค21001) ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ (ชุดท่ี 1) กศน.อาเภอเกา้ เลี้ยว 31. ถา้ แล้ว a เทา่ กับข้อใด ง. ก. ข. ค. 32. จานวนในข้อใดเขียนอยใู่ นรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ไม่ถกู ต้อง ก. ข. ค. ง. กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 33. โลกมีมวลประมาณ กิโลกรัม ดวงอาทิตย์มีมวลประมาณ เท่าของโลก น้าหนักของ ดวงอาทิตย์ซง่ึ เขียนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ไดถ้ ูกต้องมีมวลประมาณเทา่ ใด ก. กรมั ข. กรัม ค. กโิ ลกรมั ง. กิโลกรัม 34. เช้ือไวรัสสายพันธุ์ใหม่แต่ละตัวยาวประมาณ เมตร ถ้าไวรัสชนิดน้ีเรียงต่อกันเป็นสายยาว ค. 900,000 ตวั ง. 9,000,000 ตวั เมตร จงหาว่ามไี วรัสอยูป่ ระมาณก่ตี ัว ก. 9,000 ตัว ข. 90,000 ตวั 35. มูลค่าจาหน่ายเวชภัณฑ์ของบริษัทแห่งหน่ึงตั้งแต่ มกราคม ถึง มีนาคม 2553 เท่ากับ บาท ต่อมาอีก 3 เดือนมีมูลค่าจาหน่ายอีก บาท จงหาว่ามูลค่าจาหน่ายเวชภัณฑ์ของบริษัทน้ีใน ครึ่งปีแรกเท่ากับก่ลี า้ นบาท ก. 516.8568 ข. 5,168.568 ค. 51,685.68 ง. 516,856.80 36. ข้อความต่อไปนข้ี อ้ ใดไม่ถกู ตอ้ ง ก. มมุ ตรงมขี นาดมมุ เท่ากับสองมมุ ฉาก ข. เส้นตรง AB เขียนแทนดว้ ย คือเส้นตรงท่ีมคี วามยาวจากัด และคานึงถงึ ความกว้างของ เส้นตรง ดังรปู ค. ระยะห่างจากจดุ A ถงึ จดุ AB หมายถงึ ความยาBวของ เขยี นแทนดว้ ย AB ง. รงั สี AB เขียนแทนด้วย มี A เป็นจุดปลายส่วนของเสน้ ตรง AB
เกง็ ข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ (ชดุ ท่ี 1) กศน.อาเภอเก้าเล้ยี ว 37. กาหนดข้นั ตอนการสรา้ งมุมทม่ี ีขนาดมมุ ต่าง ๆ กนั ดงั รปู D E AB C กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 1. ลากเสน้ และใหจ้ ดุ B เป็นจดุ จดุ หนง่ึ บน 2. ท่ีจดุ B สรา้ ง ใหต้ งั้ ฉากกบั จะได้ 3. สรา้ ง ใหแ้ บง่ ครง่ึ มมุ ฉาก ขอ้ ใดคือขนาดมมุ ของ ก. ข. ค. ง. P D E F C B Q A 38. จากรูปกาหนดให้ และ ตัดกับ และ ที่จุด F และ E จงพิจารณาว่าข้อใดไม่ ถกู ตอ้ ง ก. ข. ง. 2 เท่าของ ค. เท่ากบั หนง่ึ มุมฉาก 39. มุมตรงมีขนาดเปน็ กีเ่ ทา่ ของคร่ึงมมุ ฉาก ก. 2 เท่า ข. 4 เท่า ค. 6 เท่า ง. 8 เท่า 40. ขนาดมมุ ในขอ้ ใด สรา้ งดว้ ยวงเวียนและสันตรงไม่ได้ ง. ก. ข. ค.
เกง็ ข้อสอบวชิ าคณิตศาสตร์ (พค21001) ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น (ชดุ ที่ 1) กศน.อาเภอเกา้ เลี้ยว 41. ทอดลกู เต๋าหน่ึงลูก 1 ครัง้ เหตกุ ารณท์ ม่ี ีโอกาสเกดิ ข้ึนไดแ้ น่นอนตรงกบั ข้อใด ก. ลกู เตา๋ ขึ้นแตม้ เป็นจานวนนบั ซง่ึ ไม่มากกว่า 6 ข. ลูกเต๋าขน้ึ แตม้ เปน็ จานวนเฉพาะ ค. ลกู เตา๋ ขึ้นแต้มเป็นจานวนเต็มทมี่ ากกว่า 1 ง. ลูกเตา๋ ข้ึนแตม้ เปน็ จานวนคี่ ขอ้ ควำมขำ้ งลำ่ งน้ใี ช้ตอบคำถำมขอ้ 42 - 43 กลอ่ งใบหนึ่งมีบัตรเลข 2 3 5 7 9 11 13 15 กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 42. ส่มุ หยบิ บตั รข้ึนมา 1 ใบ เหตกุ ารณใ์ นขอ้ ใดมีโอกาสเกิดข้ึนมากท่สี ดุ ก. เหตกุ ารณท์ ่ีหยบิ ได้บัตรเป็นจานวนคู่ ข. เหตกุ ารณ์ที่หยบิ ได้บัตรเปน็ จานวนค่ี ค. เหตกุ ารณท์ ีห่ ยิบได้บตั รเปน็ จานวนเฉพาะ ง. เหตกุ ารณ์ท่หี ยิบไดบ้ ัตรเป็นจานวนท่หี ารด้วย 3 ลงตวั 43. สุ่มหยิบบตั ร 2 ใบ เหตุการณใ์ นขอ้ ใดไม่มโี อกาสเกิดขึ้นได้ ก. ผลบวกของบัตรทง้ั สองใบเปน็ จานวนเต็มบวก ข. ผลบวกของบัตรท้งั สองใบเปน็ จานวนค่ี ค. ผลต่างของบัตรท้ังสองใบเป็นศนู ย์ ง. ผลบวกของบัตรทงั้ สองใบเป็นจานวนคู่ ข้อควำมข้ำงล่ำงนใี้ ช้ตอบคำถำมข้อ 44 – 45 กล่องทึบแสงบรรจุลูกปงิ ปอง 3 สี คือ สแี ดง, สีขาว และสเี ขียวอย่างละ 3 ลกู หยิบลกู ปิงปองพร้อมกัน 3 ลกู 1 ครง้ั กาหนดเหตกุ ารณ์ต่อไปน้ี 1) เหตกุ ารณท์ หี่ ยิบไดล้ ูกปิงปองสีเดียวกัน 2) เหตุการณ์ทหี่ ยิบได้ลูกปิงปองต่างสกี นั 3) เหตุการณท์ ่หี ยบิ ไดล้ ูกปิงปองทงั้ สามสี 4) เหตุการณ์ท่หี ยบิ ได้ลูกปงิ ปองสใี ดสีหนึง่ ในลกู ปงิ ปองทั้งสามสนี ี้ 44. เหตุการณใ์ นขอ้ ใดมโี อกาสเกิดข้ึนได้ ก. เหตกุ ารณข์ ้อ 1) และ 2) ข. เหตุการณ์ขอ้ 1) และ 3) ค. เหตกุ ารณข์ ้อ 1), 2) และ 3) ง. เหตุการณ์ขอ้ 1), 2), 3) และ 4) 45. เหตกุ ารณใ์ นข้อใดมีโอกาสเกิดขึ้นแนน่ อน ก. เหตกุ ารณ์ขอ้ 1) ข. เหตกุ ารณข์ ้อ 2) ค. เหตุการณ์ข้อ 3) ง. เหตุการณ์ข้อ 4)
เก็งข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ชุดท่ี 1) กศน.อาเภอเก้าเล้ียว 46. กล่องทึบแสง 2 ใบ บรรจุลูกแก้วเป็นจานวนเท่ากัน แต่ละกล่องมีลูกแก้วสีฟ้า และสีส้มคละปนกันอยู่ ดงั น้ี กลอ่ งใบท่ี 1 มีลูกแกว้ สีฟ้า ของทง้ั หมด กล่องใบที่ 2 มีลกู แกว้ สีฟ้า ของทง้ั หมด ความเข้าใจเก่ียวกับโอกาสของเหตุการณ์ของใครท่ีไม่ถูกต้อง ก. สุขมีความม่ันใจวา่ ถ้าหยิบลกู แก้วจากกลอ่ งใบที่ 2 แลว้ จะไดล้ กู แกว้ สีฟ้าแน่นอน ข. ไพกล่าววา่ ถ้าหยิบลูกแกว้ ในกลอ่ งใบท่ี 1 โอกาสท่ีจะไดล้ กู แก้วสฟี า้ หรอื สสี ม้ เทา่ กนั กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว ค. บีกลา่ วว่า ไมว่ ่าจะหยบิ ลูกแกว้ จากกลอ่ งใบที่ 1 หรือ 2 อาจจะจะได้ลกู แกว้ สีส้ม ง. เอกล่าวว่า โอกาสที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีส้มน้อยกว่าโอกาสท่ีจะหยิบได้ลูกแก้วสีฟ้า จะต้อง เลือกหยิบจากกล่องใบที่ 2 47. โยนเหรยี ญท่เี ทย่ี งตรง 1 อนั 3 คร้ัง ขอ้ ใดต่อไปนก้ี ลา่ วไมถ่ กู ต้อง ก. การโยนเหรียญท่ีเทยี่ งตรง 1 อัน 3 คร้ัง เป็นการทดลองสมุ่ ข. เหตุการณ์ท่เี หรยี ญขึ้นหวั ทัง้ 3 คร้ัง และขึน้ ก้อยทัง้ 3 คร้ัง มีโอกาสเกดิ ขึ้นเท่ากนั ค. เหตุการณท์ ีเ่ หรยี ญจะขน้ึ หวั อย่างน้อย 1 ครงั้ และข้นึ กอ้ ยอยา่ งน้อย 1 ครัง้ มีโอกาสเกิดข้ึนเท่ากนั ง. เหตกุ ารณท์ ่ีเหรยี ญจะข้ึนหน้าเหมอื นกนั ท่ีโอกาสเกดิ ขนึ้ มากท่สี ดุ 48. กาหนดวงล้อแบง่ พ้ืนทเ่ี ป็นสสี่ ว่ นเทา่ กัน ดงั รปู เม่ือหมุนวงล้อ 1 ครั้ง ขอ้ ใดตอ่ ไปนก้ี ล่าวไม่ถกู ตอ้ ง GR YG ก. เหตุการณท์ ีล่ กู ศรจะหยุดอยู่พนื้ ที่ R และ Y มีโอกาสเกดิ ข้ึนเทา่ กัน ข. เหตกุ ารณ์ทีล่ กู ศรจะหยดุ อย่พู ้ืนท่ี G มโี อกาสเกดิ ขนึ้ แน่นอน ค. เหตุการณ์ท่ลี กู ศรจะหยุดอยู่พ้ืนท่ี G มีโอกาสเกิดขนึ้ มากกวา่ เหตุการณ์ที่ลูกศรจะหยุดอยู่พื้นท่ี R ง. เหตุการณท์ ่ีลกู ศรจะหยดุ อยู่พนื้ ท่ี G ซงึ่ อยู่ระหว่าง R และ Y มีโอกาสเกิดข้นึ ได้
เกง็ ข้อสอบวชิ าคณิตศาสตร์ (พค21001) ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนตน้ (ชุดที่ 1) กศน.อาเภอเกา้ เลีย้ ว ขอ้ กำหนดตอ่ ไปนใ้ี ช้ตอบคำถำมขอ้ 49 - 50 ลูกบาศกห์ กหน้า เขยี นตวั เลข -3, -2, -1, 0, 1 และ 2 49. จงวเิ คราะหโ์ อกาสของเหตกุ ารณต์ อ่ ไปนวี้ า่ ข้อที่ถกู ต้องมีก่ขี ้อ 1) โยนลูกบาศก์หนึ่งลูก 1 ครั้ง เหตุการณ์ท่ีหนา้ ของลกู บาศก์จะขนึ้ ตวั เลขใดตวั เลขหนึ่งในหกตวั นี้ มี โอกาสเกดิ ขนึ้ ได้เท่ากนั 2) โยนลกู บาศก์หนง่ึ ลูก 1 คร้ัง เหตุการณท์ ีห่ นา้ ของลกู บาศก์จะขนึ้ ตวั เลข 0 มีโอกาสเกิดขึ้นได้ กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 3) โยนลูกบาศก์หน่งึ ลูก 2 คร้ัง เหตกุ ารณท์ ผี่ ลบวกของจานวนทั้งสองเป็นจานวนเตม็ บวกมี โ อ ก า ส เกดิ ขึ้นได้ 4) โยนลูกบาศก์หนง่ึ ลกู 2 คร้ัง เหตกุ ารณท์ ผ่ี ลบวกของจานวนทัง้ สองเป็นศนู ยม์ ีโอกาสเกดิ ขน้ึ ได้ ก. 1 ขอ้ ข. 2 ข้อ ค. 3 ขอ้ ง. 4 ขอ้ 50. เหตกุ ารณ์ในขอ้ ใดต่อไปนีม้ ีโอกาสเกดิ ข้นึ ได้แนน่ อน ก. โยนลูกบาศก์หนงึ่ ลกู 2 คร้งั เหตกุ ารณท์ ีผ่ ลคูณของจานวนทง้ั สองเป็นจานวนเตม็ ข. โยนลูกบาศกห์ น่ึงลกู 2 ครงั้ เหตกุ ารณ์ทผี่ ลคูณของจานวนทั้งสองเปน็ จานวนนบั ค. โยนลกู บาศกห์ นงึ่ ลูก 2 ครง้ั เหตกุ ารณ์ทผี่ ลคณู ของจานวนทัง้ สองเป็นศนู ย์ ง. โยนลกู บาศก์หนึ่งลกู 2 คร้งั เหตุการณท์ ีผ่ ลหารของจานวนท้งั สองเป็นจานวนเฉพาะ
เก็งข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น (ชดุ ที่ 1) กศน.อาเภอเก้าเลย้ี ว เฉลยข้อสอบวิชำคณิตศำสตร์ ระดับมัธยมศึกษำตอนต้น ชุดท่ี 1 1. ค.กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว11. ก. 21. ข. 31. ค. 41. ก. 2. ข. 12. ค. 22. ง. 32. ข. 42. ข. 3. ค. 13. ข. 23. ง. 33. ก. 43. ค. 4. ข. 14. ก. 24. ค. 34. ข. 44. ง. 5. ข. 15. ค. 25. ค. 35. ก. 45. ง. 6. ข. 16. ก. 26. ง. 36. ข. 46. ก. 7. ค. 17. ง. 27. ค. 37. ข. 47. ง. 8. ง. 18. ค. 28. ก. 38. ง. 48. ข. 9. ข. 19. ข. 29. ง. 39. ข. 49. ง. 10. ค. 20. ค. 30. ก. 40. ค. 50. ก.
เกง็ ข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ (ชุดที่ 1) กศน.อาเภอเกา้ เล้ยี ว กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว1. ตอบ ค. 285 แนวคิด ก. 231 = 1 × 3 × 7 × 11 ข. 273 = 1 × 3 × 7 × 13 ค. 285 = 1 × 3 × 5 × 19 ง. 357 = 1 × 3 × 7 × 17 ดังน้นั ขอ้ ค.เป็นคาตอบ เพราะ 285 มี 3 เปน็ ตวั ประกอบแต่ไม่มี 7 เปน็ ตัวประกอบ 2. ตอบ ข. 12 แนวคดิ จานวนนบั ทอ่ี ยรู่ ะหวา่ ง 10 -156 ซ่ึงมี 13 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143 และ 156 มที ั้งหมด 12 จานวน 3. ตอบ ค. 17 แนวคดิ จานวนเฉพาะที่อยรู่ ะหวา่ ง 20 – 100 ไดแ้ ก่ 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 และ 97 มที ง้ั หมด 17 จานวน 4. ตอบ ข. 127 เปน็ จำนวนเฉพำะ แนวคิด ก. ไม่ถูกต้อง เพราะ 111 หารด้วย 3 และ 37 ลงตัว จึงไมเ่ ปน็ จานวนเฉพาะ ข. ถกู ต้อง เพราะ ไม่มจี านวนใดหาร 127 ลงตวั ยกเว้น 1 และ 127 ค. ไมถ่ ูกต้อง เพราะ 143 หารด้วย 11 และ 13 ลงตวั จึงไม่เปน็ จานวนเฉพาะ ง. ไมถ่ กู ตอ้ ง เพราะ 221 หารดว้ ย 13 และ 17 ลงตวั จงึ ไม่เปน็ จานวนเฉพาะ 5. ตอบ ข. 323 = 1 × 17 × 19 แนวคิด การแยกตัวประกอบของจานวนนับใด ๆ เป็นการเขียนจานวนนับนั้นในรูปการคูณของตัว ประกอบเฉพาะ พิจารณาจากตัวเลอื ก ก. ถกู ต้อง เพราะสมการเปน็ จรงิ โดยที่ 3, 5 และ 7 เป็นจานวนเฉพาะ ข. ไม่ถูกตอ้ ง เพราะสมการเปน็ จรงิ แต่ 1 ไม่เป็นจานวนเฉพาะ ค. ถกู ต้อง เพราะสมการเป็นจรงิ โดยที่ 2, 3 และ 67 เปน็ จานวนเฉพาะ ง. ถูกต้อง เพราะสมการเปน็ จรงิ โดยท่ี 2 และ 5 เปน็ จานวนเฉพาะ 6. ตอบ ข. 5,500 แนวคิด จากโจทย์กาหนดให้ a และ b แทนจานวนเฉพาะท่ีมผี ลบวกเท่ากับ 7 โดยท่ี a < b ผลบวกของจานวนเฉพาะสองจานวนทเี่ ท่ากับ 7 คือ 2, 5 ทต่ี รงตามเงื่อนไข a < b คือ a = 2 b = 5 จาก P = a2 × b3 แทนคา่ จะไดว้ ่า P = 22 × 53 = 4 × 125 = 500 และ Q = a3 × b4 แทนคา่ จะได้วา่ Q = 23 × 54 = 8 × 625 = 5,000
เกง็ ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ (พค21001) ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ (ชดุ ที่ 1) กศน.อาเภอเก้าเลี้ยว ดงั นนั้ P + Q = 500 + 5,000 = 5,500 7. ตอบ ค. 16 คอื จำนวนท่ีมำกทสี่ ดุ ซึ่งหำร 128 และ 160 ลงตวั แนวคิด จานวนท่มี ากทสี่ ุดซ่ึงหารเลขจานวนนัน้ ลงตัว คือ การหา ห.ร.ม. ของจานวนนัน้ ก. ห.ร.ม. ของ 18 และ 24 คือ 6 ข. เน่ืองจากไมม่ ีจานวนใด ๆ ยกเวน้ 1 2 18 24 ท่ีหาร 20, 21 และ 29 ลงตวั 3 9 12 กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 34 ค. ห.ร.ม. ของ 128 และ 160 คือ 32 ง. ห.ร.ม. ของ 136 และ 510 คือ 2 2 128 160 2 136 510 2 64 80 68 255 2 32 40 2 16 20 2 8 10 4 5ดงั นนั้ ขอ้ ค. จงึ ไมถ่ กู ตอ้ ง 8. ตอบ ง. 32, 96 และ 128 แนวคิด ก. ห.ร.ม. ของ 16, 72 และ 104 คือ 8 ข. ห.ร.ม. ของ 72, 24 และ 32 คือ 8 2 16 72 104 2 72 24 32 2 8 36 52 2 36 12 16 2 4 18 26 2 18 6 8 2 9 13 93 4 ค. ห.ร.ม. ของ 72, 88 และ 104 คือ 8 ง. ห.ร.ม. ของ 32, 96 และ 128 คือ 32 2 72 88 104 2 32 96 128 2 36 44 52 2 16 48 64 2 18 22 26 2 8 24 32 9 11 13 2 4 12 16 22 6 8
เก็งข้อสอบวิชาคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น (ชดุ ที่ 1) กศน.อาเภอเก้าเล้ยี ว 13 4 ดังน้นั ขอ้ ง. 8 จึงไม่เปน็ ห.ร.ม. ของ 32, 96 และ 128 9. ตอบ ข. 1,215 แนวคิด 3 81 135 243 3 27 45 81 กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว 3 9 15 27 33 5 9 153 ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 81, 135 และ 243 คือ 35× 5 = 1,215 10. ตอบ ค. 71 แนวคิด ห.ร.ม. ของ a และ b =7 ผลคณู ของ a และ b = 490 ผลคูณของเลขสองจานวน = ห.ร.ม. × ค.ร.น. 490 = 7 × ค.ร.น. ค.ร.น. ของ a และ b = = 70 พจิ ารณาจานวนเฉพาะท่ีอย่ใู กล้ ค.ร.น. ของ a และ b มากทีส่ ุด ดงั นี้ 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 พิจารณาจากตัวเลือก ค.ร.น. ของ a และ b ข้อ ก. ถึงข้อ ง. พบว่า 61, 67, 71 และ 73 เป็นจานวนเฉพาะทุกจานวน ต่อมาจะต้องพิจารณาวา่ ผลลบของ ค.ร.น. a และ b กบั จานวนเฉพาะใดมคี ่าน้อย ท่สี ดุ จะเห็นได้ว่า ข้อ ค. 71 – 70 = 1 มผี ลลบของ ค.ร.น. a และ b กับจานวน เฉพาะมคี ่าน้อยทีส่ ุด 11. ตอบ ก. 149 แนวคิด จานวนนับทนี่ อ้ ยท่ีสดุ ซึง่ หารดว้ ย 9, 16 และ 24 แล้วเหลือเศษ 5 เทา่ กนั คือ จานวนนบั ท่ี ตอ้ งการหาจะตอ้ งมากกวา่ ค.ร.น. ของทงั้ สามจานวนอยู่ 5 3 9 16 24 2 3 16 8 2 3 84 จะไดว้ า่ ค.ร.น. ของ 9, 16 และ 24 คือ 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 144
เก็งข้อสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ (พค21001) ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้ (ชุดที่ 1) กศน.อาเภอเกา้ เล้ยี ว 2 3 42 3 21 12. ตอบ ค. 0ด.6งั นเมนั้ ตจรา,น1ว4นนแบั ผท่น่ีนอ้ ยท่ีสดุ ซ่งึ หารดว้ ย 9, 16 และ 24 แลว้ เหลือเศษ 5 เทา่ กนั แนวคดิ กครือะด1า4ษ4ก+ว้า5ง=1.124เ9มตร = 120 เซนติเมตร กระดาษยาว 4.2 เมตร = 420 เซนติเมตร ธรี เดชนากระดาษแผน่ ใหญ่มาตดั เปน็ รูปสเี่ หลี่ยมจตั รุ ัสให้มีพื้นที่มากท่สี ุด และไม่ให้เหลือเศษ กศน.อําเภอเ ้กาเ ีล้ยว ซึง่ ต้องหา ห.ร.ม. ของ 120 และ 420 ใช้การหา ห.ร.ม. โดยวธิ ีการหารสนั้ หรือตามขัน้ ตอนวธิ แี บบยุคลดิ ได้ 2 120 420 3 จะไดว้ า่ ห.ร.ม. ของ120 และ 420 คอื 60 120 360 ตอ้ งตดั กระดาษแผน่ นีย้ าวดา้ นละ 60 เซนตเิ มตร 0 60 หรอื 0.6 เมตร กระดาษแผน่ ใหญ่มีพ้นื ท่ี 1.2 × 4.2 ตารางเมตร กระดาษรปู ส่เี หลี่ยมจตั ุรสั 1 แผน่ มีพื้นท่ี 0.6 × 0.6 ตารางเมตร จะไดว้ า่ จานวนกระดาษรปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ ัสท่ีตัดได้ เท่ากบั 14 ดังนั้น ธรี เดชจะตดั กระดาษยาวด้านละ 0.6 เมตร และไดก้ ระดาษทง้ั หมด 14 แผ่น 13. ตอบ ข. 30 นำที แนวคิด ใชว้ ธิ ีการหา ค.ร.น. ของเวลาในการวิง่ ตอ่ รอบของท้ัง 4 คน ไดด้ ังนี้ 5 30 45 60 75 3 6 9 12 15 2345 ค.ร.น. ของ 30, 45, 60 และ 75 คอื 2 × 3 × 3 × 4 × 5 × 5 = 1,800 น่นั คือ ไฟกระพริบท้ัง 4 ดวงจะกระพริบไฟพร้อมกนั เวลา 1,800 วนิ าที เนอื่ งจากในตัวเลอื กไม่มีคาตอบทีม่ ีหนว่ ยเป็นวินาที จงึ ต้องเปล่ียนหนว่ ยจากวินาที เป็นนาที ดงั นี้ นาที 14. ตอบ ก. 21 เท่ำ แนวคดิ ใช้วิธกี ารหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ดงั นี้ 27 = 3 × 3 × 3 63 = 3 × 3 × 7 ห.ร.ม.ของ 27 และ 63 คอื = 3 × 3 = 9 ค.ร.น.ของ 27 และ 63 คอื 33 × 7 = 189
Search
