الدراسة الدولية بيزا - خطة اجرائية ونماذج

‫الزيت‬ ‫في الشكل أعلاه وعاء اسطواني الشكل يعلوه مخروط مملوء بالزيت‬ ‫إذا كان طول قطر قاعدة المخروط مساويا لقطر قاعدة الاسطوانة‬ ‫وتم فتح الصمام بين الوعائين ‪.‬‬

‫خزان‬ ‫السؤال ‪2/2‬‬ ‫ارجع إلى نص \" خزاى الزيث \" على اليسار‪.‬‬ ‫اسحخدم لوحة الوفاجيح لكحابة الإجابة الصحيحة للسؤال‪.‬‬ ‫إذا علوث أى طول قطر قاعدة الاسطوانة ‪ 28 cm‬ها حجن الزيث في الوعاء‬ ‫الوخروطي باللحرات هقرباً إجابحك إلى أقرب لحر ؟‬ ‫بما أن طول قطر قاعدة الاسطوانة يساوي طول قطر قاعدة‬ ‫اعتبر ‪������ :‬‬ ‫المخروط ‪ .‬فإن طول نصف قطر المخروط = ‪14 cm‬‬ ‫بين خطوات الحل‪:‬‬ ‫حجم المخروط =‬ ‫‪������‬‬ ‫×‬ ‫‪������‬‬ ‫‪× ������������‬‬ ‫×‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫×‬ ‫‪������‬‬ ‫‪������������‬‬ ‫‪× (������������)������‬‬ ‫‪× ������������‬‬ ‫‪������‬‬ ‫‪= 2461.76 cm3‬‬ ‫=‬ ‫‪������������������������ ������������‬‬ ‫‪=2.461.76 L ≈ ������ ������‬‬ ‫‪������������������������‬‬ ‫أو أية طريقة حل أخرى صحيحة ‪.‬‬

‫انسؤال انثانث‪ :‬انحفهح ٔانثث الإػلاَ‪ٙ‬‬ ‫تُ ّظِى نجُح طلاب انصف انساتغ ف‪ ٙ‬إحذٖ انًذاسط حفلاا س‪ٚ‬اا‪ٛ‬اا ٔافاف‪ٛ‬ا يٍ ل م تًٕ‪ٚ‬م تكان‪ٛ‬ف‬ ‫الاحتفال ف‪َٓ ٙ‬ا‪ٚ‬ح انسُح انذساس‪ٛ‬ح يٍ لستاح ْزا انحفم‪.‬‬ ‫لساد لػضاء انهجُح لٌ ‪ٚ‬ثثٕا إػلاَاا ف‪ ٙ‬يحطح انشاد‪ٕٚ‬‬ ‫انًحه‪ٛ‬ح‪ْٔ ،‬ى ‪ٚ‬فكشٌٔ ف‪ ٙ‬ق‪ًٛ‬ح انًثهغ انز٘ ‪ٚ‬جة‬ ‫استثًاسِ ف‪ ٙ‬رنك‪ٔ .‬يٍ انًؼهٕو (حتٗ حذ يؼ‪ )ٍٛ‬لَّ كهًا‬ ‫اصداد ػذد يشاخ تث الإػلاٌ‪ ،‬فئٌ ػذد انًشتشك‪ ٍٛ‬ف‪ٙ‬‬ ‫انحفهح ‪ٚ‬ضداد؛ ٔف‪ ٙ‬لػفاب رنك ‪ٚ‬ضداد انذخم يٍ ت‪ٛ‬غ‬ ‫انتزاكش‪ ،‬نكٍ يٍ َاح‪ٛ‬ح ااَ‪ٛ‬ح‪ ،‬فئ ٌَّ اصد‪ٚ‬اد ػذد يشاخ انثث‬ ‫‪ٚ‬ؤد٘ إنٗ ص‪ٚ‬ادج تكان‪ٛ‬ف الإػلاٌ‪ .‬ػهًاا تأٌ سؼش تث‬ ‫الإػلاٌ نًشج ٔاحذج ْٕ ‪ 011‬ريال ‪ٔ ،‬كم َشاط آخش ‪ٚ‬تى تتطٕع‪ ،‬نزا لا تٕ ذ تكان‪ٛ‬ف إااف‪ٛ‬ح‪.‬‬ ‫ليايكى خطاٌ ت‪ٛ‬اَ‪ٛ‬اٌ‪:‬‬ ‫انخظ انث‪ٛ‬اَ‪0 ٙ‬‬ ‫الدخل المبلغ بآلاف‬ ‫الريالات‬ ‫انخظ انث‪ٛ‬اَ‪2 ٙ‬‬ ‫عدد م ّرات بث الإعلان‬ ‫‪ٚ‬صف انخظ انث‪ٛ‬اَ‪ 0 ٙ‬انؼلاقح ت‪ ٍٛ‬ػذد يشاخ انثث ‪ٔ،‬ت‪ ٍٛ‬انذخم يٍ ت‪ٛ‬غ انتزاكش‪.‬‬ ‫ٔ‪ٚ‬صف انخظ انث‪ٛ‬اَ‪ 2 ٙ‬انؼلاقح ت‪ ٍٛ‬ػذد يشاخ انثث ٔت‪ ٍٛ‬تكان‪ٛ‬ف الإػلاٌ‪.‬‬ ‫بيزا ‪ -‬رياضيات‬

‫أ‪ .‬إذا قرر أعضاء لجنة الصفوف أن يبثوا الإعلان ‪ 02‬مرة‪ ،‬فكم يكون – بالتقريب –‬ ‫الربح المتوقع الذي ُيستثمر في تمويل الاحتفال في نهاية السنة الدراسية؟‬ ‫ب‪ .‬اكتبوا \"صحيح\" أو \"غير صحيح\" بجانب كل بند‪ ،‬ثم عللوا إجاباتكم‪.‬‬ ‫(‪)1‬إذا لم ُتبث الإعلان‪ ،‬لن يكون هناك َدخلْ من بيع التذاكر‪.‬‬ ‫(‪ )0‬كلما ازداد عدد مرات البث‪ ،‬يزداد الدخل من بيع التذاكر‪.‬‬ ‫(‪ )3‬كلما ازداد عدد مرات البث‪ ،‬يزداد الربح المتحقق للاحتفال في نهاية السنة‬ ‫الدراسية‪.‬‬ ‫(‪ )4‬البث ال ‪ 42‬لا يساهم في الربح‪.‬‬ ‫ت‪ .‬ما عدد مرات البث – بالتقريب – الذي من الأفضل أن يتفق عليه أعضاء لجنة‬ ‫الصفوف‪ ،‬لكي يجنوا الربح الأكبر؟ صف طريقة الحل‪.‬‬ ‫بيزا ‪ -‬رياضيات‬

‫انذفهح ٔانثث انذػائً‬ ‫ٌُظِّى نجُح طلاب انصف انساتغ فً ا دذ انًذاسط دفلاا سٌااٍاا ٔافافٍا يٍ ل م وًٌٕم وكانٍف الادتفال فً َٓاٌح انسُح‬ ‫انذساسٍح يٍ لستاح ْزا انذفم‪.‬‬ ‫لساد لػضاء انهجُح لٌ ٌثثٕا دػاٌح فً يذطح انشادٌٕ انًذهٍح‪ْٔ ،‬ى‬ ‫ٌفذصٌٕ انًثهغ انزي ٌجة استثًاسِ فً رنك‪ .‬يٍ انًؼهٕو (دتى دذ‬ ‫يؼٍٍ) لَّ كهًا اصداد ػذد يشاخ تث انذػاٌح‪ ،‬فئٌ ػذد انًشتشكٍٍ فً‬ ‫انذفهح ٌضداد ٔفً لػفاب رنك ٌضداد انذخم يٍ تٍغ انتزاكش‪ ،‬نكٍ يٍ‬ ‫َادٍح ااٍَح‪ ،‬إ ٌَّ اصدٌاد ػذد يشاخ انثث ٌؤدي إنى صٌادج وكانٍف‬ ‫انذػاٌح‪ .‬سؼش تث دػاٌح نًشج ٔادذج ْٕ ‪ 011‬ريال ‪ٔ ،‬كم َشاط آخش‬ ‫ٌتى تتطٕع‪ ،‬نزا لا وٕ ذ وكانٍف إاافٍح‪.‬‬ ‫ليايكى خطاٌ تٍاٍَاٌ‪:‬‬ ‫الدخل\\‬ ‫انخظ انثٍاًَ ‪0‬‬ ‫المبلغ بآلاف‬ ‫الريالات‬ ‫انخظ انثٍاًَ ‪2‬‬ ‫عدد مرّات بث الدعاية‬ ‫ٌصف انخظ انثٍاًَ ‪ 0‬انؼلاقح تٍٍ ػذد يشاخ انثث ٔتٍٍ انذخم يٍ تٍغ انتزاكش‪.‬‬ ‫ٌٔصف انخظ انثٍاًَ ‪ 2‬انؼلاقح تٍٍ ػذد يشاخ انثث ٔتٍٍ وكانٍف انذػاٌح‪.‬‬ ‫ل‪ .‬إرا قشس لػضاء نجُح انصفٕف لٌ ٌثثٕا انذػاٌح ‪ 21‬يشج‪ ،‬فكى ٌكٌٕ – تانتفشٌة – انشتخ انًتٕقغ ؟‬ ‫انذم ‪ :‬انشتخ = انكهفح – انذخم‬ ‫‪P= 7000 – 2000 = QR 5000‬‬

‫ب‪ .‬اكتة \"صذٍخ\" لٔ \"غٍش صذٍخ\" تجاَة كم تُذ‪.‬‬ ‫(‪ )0‬إرا نى وُثث انذػاٌح‪،‬فاَّ لا ٌٕ ذ َدخ ْم يٍ تٍغ انتزاكش‪ ( .‬فسش ا اتتك )‪.‬‬ ‫انذم ‪ :‬غٍش صذٍخ ٌٕ ذ دخم قًٍتّ ‪ QR 2000‬يٕاخ يٍ انشسى انثٍاًَ‬ ‫(‪ )2‬كهًا اصداد ػذد يشاخ انثث‪ٌ ،‬ضداد انذخم يٍ تٍغ انتزاكش‪ ( .‬فسش ا اتتك )‪.‬‬ ‫انذم ‪ :‬صذٍخ يٍ خلال وضاٌذ انخظ انثٍاًَ انخاص تانذخم‬ ‫(‪ )3‬كهًا اصداد ػذد يشاخ انثث‪ٌ ،‬ضداد انشتخ انًؼذ نلادتفال فً َٓاٌح انسُح انذساسٍح‪.‬‬ ‫انذم ‪ :‬صذٍخ‬ ‫(‪ )4‬ارا كاٌ ػذد يشاخ انثث انذػائً نهذفم ْٕ ‪ , 41‬فاَّ لا ٌٕ ذ ستخ نهذفم ‪ ( .‬فسش ا اتتك )‪.‬‬ ‫انذم ‪ :‬غٍش صذٍخ ‪ ,‬دٍث اَّ ػُذ ‪ 41‬يشج تث ٌكٌٕ انشتخ قًٍتّ‬ ‫‪= 10000 – 4000 = QR 6000‬‬ ‫خ‪ .‬يا ْٕ ػذد يشاخ انثث – تانتفشٌة – انزي يٍ الأفضم لٌ ٌتفق ػهٍّ لػضاء نجُح‬ ‫انصفٕف‪ ،‬نكً ٌجُٕا انشتخ الأكثش؟ ٔاخ ا اتتك‪.‬‬ ‫انذم ‪:‬‬ ‫ػذد يشاخ انثث‬ ‫انذخم انتفشٌثً‬ ‫انتكانٍف‬ ‫انشتخ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2111‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2011‬‬ ‫‪1 2111‬‬ ‫‪01‬‬ ‫‪3111‬‬ ‫‪05‬‬ ‫‪4511‬‬ ‫‪511 0611‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪7111‬‬ ‫‪25‬‬ ‫‪8611‬‬ ‫‪0111‬‬ ‫‪2111‬‬ ‫‪31‬‬ ‫‪9611‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪9951‬‬ ‫‪0511‬‬ ‫‪3111‬‬ ‫‪41‬‬ ‫‪01111‬‬ ‫‪2111‬‬ ‫‪5111‬‬ ‫‪2611‬‬ ‫‪6111‬‬ ‫‪3111‬‬ ‫‪6611‬‬ ‫‪3511‬‬ ‫‪6451‬‬ ‫‪4111‬‬ ‫‪6111‬‬ ‫افضم ستخ ػُذ ػذد يشاخ تث ‪ 31‬يشج‬

‫السؤال الثانً ‪ :‬الطاولة المستدٌرة‬ ‫خالد مدٌر عام إحدى الشركات الكبرى‪ ،‬أراد عقد اجتماع لمدٌري الفروع والاقسام المختلفة‬ ‫لهذه الشركة ‪.‬‬ ‫ٌوجد فً قاعة الاجتماعات طاولة دائرٌة كبٌرة نصف قطرها هو ‪ 2.75 m‬مفرغة من الداخل‪.‬‬ ‫كل فرد ٌحتاج الى ‪ 45 cm‬من محٌط الدائرة لٌجلس حول الطاولة‪.‬‬ ‫‪ -1‬توقع خالد ان ٌجلس ‪ 05‬شخصاً حول الطاولة‪.‬‬ ‫بٌن باستخدام العملٌات الحسابٌة فٌما إذا كان توقع خالد صحٌحاً أم لا ؟‬ ‫بٌزا – رٌاضٌات‬

‫‪ -2‬افترض أن الاشخاص حول الطاولة ٌمكن أن ٌصلوا إلى عمق ‪ 1.5 m‬من الطاولة‪.‬‬ ‫أوجد المساحة الكلٌة من الطاولة التً ٌمكن ان ٌستفٌد منها جمٌع الاشخاص حول الطاولة‬ ‫بٌزا – رٌاضٌات‬

‫الطاولة المستديرة‬ ‫خالد مدير عام احدى الشركات الكبرى اراد عقد اجتماع لمدراء الفروع والاقسام المختلفة لهذه الشركة ‪.‬‬ ‫يوجد في قاعة الاجتماعات طاولة دائرية كبيرة نصف قطرها هو ‪ 2.75 m‬مفرغة من الداخل‬ ‫‪ .‬كل فرد يحتاج الى ‪ 45 cm‬من محيط الدائرة ليجلس حول الطاولة‪.‬‬ ‫‪ -1‬يقول خالد انه يمكن ان يجلس ‪ 05‬فرد حول الطاولة‪.‬‬ ‫بين باستخدام العمليات الحسابية فيما اذا كان قول خالد صحيح ام لا ؟‬ ‫‪r=2.75m=275cm‬‬ ‫=‪c‬‬ ‫‪c= 2‬‬ ‫‪ = 1725‬عدد الاشخاص‬ ‫شخص‬

‫‪ -2‬افترض ان الاشخاص حول الطاولة ممكن ان يصلوا الى‬ ‫عمق ‪ 1.5 m‬من الطاولة اوجد المساحة الكلية من الطاولة‬ ‫التي يمكن ان يستفيد منها جميع الاشخاص حول الطاولة ‪.‬‬ ‫) ( ‪A1‬‬ ‫) ( ‪A2‬‬ ‫‪ = A2‬المساحة الكلية من الطاولة التي يمكن ان يستفيد منها جميع الاشخاص‬ ‫=‬

‫السؤال الخامس ‪ :‬تحوٌل العملة‬ ‫ٌرٌد أحمد أن ٌسافر من الدوحة إلى برٌطانٌا لمدة شهر بهدف السٌاحة‪ ،‬وكان بحاجة إلى تحوٌل العملة‬ ‫من الريال القطري الى الجنٌه البرٌطانً‪.‬‬ ‫عندما ذهب أحمد الى محل الصرافة وجد أن نسبة التحوٌل بٌن الريال القطري والجنٌه البرٌطانً‪:‬‬ ‫الجنٌه البرٌطانً = ‪ 5.8‬رٌالاً قطرٌاً‪.‬‬ ‫قام أحمد بتحوٌل ‪ 02222‬ريال قطري الى جنٌهات برٌطانٌة بهذه النسبة‪.‬‬ ‫*********************************************‬ ‫أولا ً ‪ :‬كم المبلغ الذي سٌحصل علٌه أحمد عند تحوٌله للمبلغ الذي معه لأقرب جنٌه؟‬ ‫ثانٌاً ‪:‬عند عودته من برٌطانٌا إلى الدوحة بعد شهر‪ ،‬وجد أحمد أنه تبقى معه ‪ 022‬جنٌهاً‪ .‬فقام بتحوٌلها‬ ‫إلى الريال القطري حٌث كانت نسبة التحوٌل بٌن الريال القطري والجنٌه البرٌطانً هً‪:‬‬ ‫الجنٌه البرٌطانً = ‪ 6.75‬رٌالاً قطرٌاً‪.‬‬ ‫احسب المبلغ الذي سٌحصل علٌه أحمد عند تحوٌله للمبلغ المتبقً معه‪.‬‬ ‫بٌزا – رٌاضٌات‬

‫تحوٌل العملة‬ ‫ٌرٌد أحمد أن ٌسافر من الدوحة الى برٌطانٌا لمدة شهر بهدف السٌاحة‪ .‬وكان بحاجة الى تحوٌل‬ ‫العملة من الريال القطري الى الباوند البرٌطانً‪.‬‬ ‫عندما ذهب أحمد الى محل الصرافة وجد أن نسبة التحوٌل بٌن الريال القطري والباوند البرٌطانً‬ ‫هً‪:‬‬ ‫الباوند البرٌطانً = ‪ 5.8‬ريال قطري‪.‬‬ ‫قام أحمد بتحوٌل ‪ 02222‬ريال قطري الى باوند برٌطانً بهذه النسبة‪.‬‬ ‫اولا ً ‪ :‬كم المبلغ الذي سٌحصل علٌه أحمد عند تحوٌله للمبلغ الذي معه لأقرب جنٌة؟‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫ريال قطري‬ ‫باوند‬ ‫‪5.8‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪20000‬‬ ‫‪X= = 3448.3‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪=3448 bound‬‬

‫ثانٌاً ‪:‬‬ ‫عند عودته من برٌطانٌا الى الدوحة بعد شهر‪ ،‬وجد أحمد انه تبقى معه ‪ 022‬باوند‪ .‬فقام بتحوٌلها‬ ‫الى الريال القطري حٌث كانت نسبة التحوٌل بٌن الريال القطري والباوند البرٌطانً هً‪:‬‬ ‫الباوند البرٌطانً = ‪ 5.76‬ريال قطري‪.‬‬ ‫‪ .‬أحسب المبلغ الذي سٌحصل علٌه عند تحوٌله للمبلغ المتبقً معه‪.‬‬ ‫ريال قطري‬ ‫باوند‬ ‫‪X=400×5.76=2304QR‬‬ ‫‪5.76‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪400‬‬ ‫ثالثا‪ :‬احسب قٌمة خسارته عند تحوٌل ما تبقى معه من باوند برٌطانً الى ريال قطري؟‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪400×5.8 – 2304 = 16 QR‬‬

‫انسؤال انراتع‪ :‬يجًٕعات جٕائس حث‪ٛ‬ثات انحهٕٖ‬ ‫ندٖ عًر يجًٕعة يٍ حثٕب انحهٕٖ قاو تترت‪ٛ‬ثٓا عهٗ حسة انًُط انًٕضح ف‪ ٙ‬انشكم ا‪ٜ‬ت‪ٙ‬‬ ‫ن‪ٛ‬قٕو تتٕز‪ٚ‬عٓا عهٗ يجًٕعة يٍ انًتساتق‪ ٍٛ‬يكَٕة يٍ ‪ 31‬يتساتقاً عهٗ أٌ ‪ٚ‬أخذ انًتساتق ف‪ٙ‬‬ ‫انًركس الأٔل انًجًٕعة انت‪ ٙ‬تحٕ٘ أكثر عدد يٍ انحثٕب‪ٔ ،‬انًتساتق ف‪ ٙ‬انًركس انثاَ‪ٙ‬‬ ‫انًجًٕعة الاقم يُٓا ْٔكذا حتٗ انًتساتق ف‪ ٙ‬انًركس الأخ‪ٛ‬ر ‪ٚ‬أخذ انًجًٕعة انت‪ ٙ‬تحٕ٘ ‪1‬‬ ‫حث‪ٛ‬ثات ‪.‬‬ ‫عدد حبيبات المتسابق‬ ‫عدد حبيبات المتسابق‬ ‫‪, …………………………..‬‬ ‫في المركز الاخير‬ ‫في المركز قبل الاخير‬ ‫أ) اكًم انجدٔل انتان‪:ٙ‬‬ ‫عدد انحث‪ٛ‬ثات‬ ‫يركس انًتساتق‬ ‫الأٔل‬ ‫انثاَ‪ٙ‬‬ ‫انثانث‬ ‫انراتع‬ ‫بيزا‪ -‬رياضيات‬

‫ب) كى عدد انحث‪ٛ‬ثات ف‪ ٙ‬يجًٕع انًتساتق ف‪ ٙ‬انًركس انعاشر ؟‬ ‫ج) يا يركس انًتساتق انذ٘ ‪ٚ‬أخذ ف‪ ٙ‬يجًٕعتّ ‪ 27‬حث‪ٛ‬ثة حهٕٖ ؟‬ ‫د) اكتة تعث‪ٛ‬راً جثر‪ٚ‬اً ‪ًٚ‬ثم عدد انحث‪ٛ‬ثات ف‪ ٙ‬يجًٕعة يتساتق يركسِ (‪)N‬‬ ‫بيزا‪ -‬رياضيات‬

‫مجموعات جوائز حبيبات الحلوى‬ ‫نذٖ عًز يجًٕعة يٍ حثٕب انحهٕٖ ٔاقاو تتزت‪ٛ‬ثٓا عهٗ حسة انًُط انتان‪ ٙ‬ن‪ٛ‬قٕو تتٕس‪ٚ‬عٓا عهٗ‬ ‫يجًٕعة يٍ انًتساتق‪ ٍٛ‬يكَٕة يٍ ‪ 31‬يتساتق عهٗ اٌ ‪ٚ‬أخذ انًتساتق ف‪ ٙ‬انًزكش الأٔل انًجًٕعة‬ ‫انت‪ ٙ‬تحٕ٘ اكثز عذد يٍ انحثٕب ٔانًتساتق ف‪ ٙ‬انًزكش انثاَ‪ ٙ‬انًجًٕعة الاقم يُٓا ْٔكذا حتٗ‬ ‫انًتساتق ف‪ ٙ‬انًزكش الأخ‪ٛ‬ز ‪ٚ‬أخذ انًجًٕعة انت‪ ٙ‬تحٕ٘ ‪ 1‬حث‪ٛ‬ثات‬ ‫‪, …………………………..‬‬ ‫عدد حبيبات المتسابق‬ ‫عدد حبيبات المتسابق‬ ‫في المركز الاخير‬ ‫في المركز قبل الاخير‬ ‫رقى انًتساتق‬ ‫انحم ‪:‬‬ ‫عذد انحث‪ٛ‬ثات‬ ‫‪3 1 1 4 5 6 7 8 9 31 33 31 31‬‬ ‫‪19 16 11 11 17 14 13 38 35 31 9 6 1‬‬ ‫أ) اكًم انجذٔل انتان‪:ٙ‬‬ ‫عذد ا انحث‪ٛ‬ثات‬ ‫يزكش انًتساتق‬ ‫‪39‬‬ ‫الأل‬ ‫‪36‬‬ ‫انثاَ‪ٙ‬‬ ‫‪33‬‬ ‫انثانث‬ ‫‪30‬‬ ‫انزاتع‬

‫ب) كى عذد انحث‪ٛ‬ثات ف‪ ٙ‬يجًٕع انًتساتق ف‪ ٙ‬انًزكش انعاشز ؟ ‪12‬‬ ‫ج) يا يزكش انًتساتق انذ٘ ‪ٚ‬أخذ ف‪ ٙ‬يجًٕعتّ ‪ 17‬حث‪ٛ‬ثة حهٕٖ ؟ انخايس‬ ‫د) اكتة تعث‪ٛ‬ز جثز٘ ‪ًٚ‬ثم عذد انحث‪ٛ‬ثات ف‪ ٙ‬يجًٕعة يتساتق يزكشِ ‪ n‬ح‪ٛ‬ث اٌ‬ ‫……………………………‪39 , 36 , 33 , 30 ,27 ,24 ,‬‬ ‫انتعث‪ٛ‬ز انجثز٘ ‪Tn = 42 – 3n :‬‬

‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺸﺮف اﻟﺘﺮﺑﻮي ﻏﺎزي اﻟﻤﻬﺮ ‪[email protected]‬‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ ‪PISA‬‬ ‫ﺑﻄﻮﻻت رﻳﺎﺿﻴﺔ‬ ‫ﺷﺎرآﺖ ﺧﻤﺴﺔ ﻓﺮق ﻓﻲ ﺑﻄﻮﻟﺔ اﻟﺪوري ﻟﻜﺮة اﻟﻘﺪم ﻓﻲ أﺣﺪ اﻷﻋﻮام ‪،‬‬ ‫وآﺎﻧﺖ اﻧﺠﺎزات هﺬﻩ اﻟﻔﺮق ﻣﺒﻴﻨﺔ ﺑﺎﻟﺠﺪول أدﻧﺎﻩ ‪ ،‬أي هﺬﻩ اﻟﻔﺮق أﻓﻀﻞ‬ ‫اﻧﺠﺎزا ؟ وﻟﻤﺎذا ؟‬ ‫ﻋﺪد اﻟﻤﺒﺎرﻳﺎت اﻟﺘﻲ أﺟﺮﻳﺖ‬ ‫ﻋﺪد ﻣﺮات اﻟﻔﻮز‬ ‫اﻟﻔﺮﻳﻖ‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪١٣‬‬ ‫أ‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪١٤‬‬ ‫‪٢١‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫ب‬ ‫‪١٨‬‬ ‫‪١٥‬‬ ‫ج‬ ‫‪١٧‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫د‬ ‫هـ‬ ‫اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﻜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫ﺗﻘﺎس اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﻜﺎﻧﻴﺔ ﺑﻌﺪد اﻷﻓﺮاد اﻟﺬﻳﻦ ﻳﻌﻴﺸﻮن ﻓﻲ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ‪ ،‬ﻓﺎذا‬ ‫آﺎن ﻋﺪد اﻷﻓﺮاد اﻟﺬﻳﻦ ﻳﻌﻴﺸﻮن ﻓﻲ ﻣﺪﻳﻨﺔ ﻣﺎ ﻳﺒﻠﻎ ‪ ١٥٠٠٠٠‬ﻧﺴﻤﺔ ﻟﻜﻞ‬ ‫آﻴﻠﻮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ‪.‬‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪١‬‬ ‫ﻣﺎ ﻋﺪد اﻷﻓﺮاد اﻟﺬﻳﻦ ﻳﻌﻴﺸﻮن ﻓﻲ ‪ ٢٫٢٥‬آﻴﻠﻮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ؟‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪٢‬‬ ‫اذا آﺎن ﻋﺪد ﺳﻜﺎن ﻣﺪﻳﻨﺔ ﻣﺎ ‪ ٣٧٥٠٠٠٠‬ﻧﺴﻤﺔ ‪ ،‬آﻢ ﺗﻜﻮن ﻣﺴﺎﺣﺔ هﺬﻩ اﻟﻤﺪﻳﻨﺔ ؟‬ ‫دهﺎن ﺳﻮر اﻟﻤﻨﺰل‬ ‫ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﺣﺴﻦ دهﺎن ‪ ١٢‬م‪ ٢‬ﻣﻦ ﺳﻮر ﺑﻴﺘﻪ ﻓﻲ ‪ ٤‬دﻗﺎﺋﻖ ‪ ،‬اذا آﺎﻧﺖ ﻣﺴﺎﺣﺔ‬ ‫اﻟﺴﻮر ‪ ٣٨٤‬م‪ ، ٢‬ﻓﺒﻌﺪ آﻢ دﻗﻴﻘﺔ ﺳﻴﺒﻘﻰ ﻋﻠﻴﻪ دهﺎن ‪ ٩٦‬م‪ ٢‬ﻓﻘﻂ ‪.‬‬ ‫‪-١-‬‬

‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺸﺮف اﻟﺘﺮﺑﻮي ﻏﺎزي اﻟﻤﻬﺮ ‪[email protected]‬‬ ‫أرض‬ ‫أرض ﻣﺴﺘﻮﻳﺔ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ اﻟﺸﻜﻞ ﻣﺤﻴﻄﻬﺎ ‪ ٤٠‬ﻣﺘﺮا ‪ ،‬ﻳﺮاد زراﻋﺘﻬﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﻘﻤﺢ ‪ ،‬ﻓﻤﺎ أآﺒﺮ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﻳﻤﻜﻦ زراﻋﺘﻬﺎ ؟‬ ‫‪٧٨‬‬ ‫اﻟﻘﺮص اﻟﺪوار‬ ‫‪٦٥‬‬ ‫ﻳﻠﻌﺐ ﺣﺴﻦ وزﻳﺪ ﻟﻌﺒﺔ اﻟﻘﺮص اﻟﺪوار اﻟﻤﺒﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﺠﺎور ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣١‬‬ ‫ﻳﺮﺑﺢ ﺣﺴﻦ اﻟﺠﺎﺋﺰة اذا وﻗﻒ اﻟﻤﺆﺷﺮ ﻋﻠﻰ ﻋﺪد ﻓﺮدي ‪ ،‬وﻳﺮﺑﺢ زﻳﺪ‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟﺠﺎﺋﺰة اذا وﻗﻒ اﻟﻤﺆﺷﺮ ﻋﻠﻰ ﻋﺪد زوﺟﻲ ‪ ،‬ﻣﻦ ﺑﺮأﻳﻚ ﻓﺮﺻﺘﻪ أآﺒﺮ‬ ‫ﻟﻠﻔﻮز ؟ وﻟﻤﺎذا ؟‬ ‫ﺧﺰان زﻳﻮت‬ ‫ﺧﺰان ﻣﻜﻌﺐ اﻟﺸﻜﻞ ﻓﻲ ﻣﺼﻨﻊ ﻟﺘﻌﺒﺌﺔ اﻟﺰﻳﻮت ﻃﻮل ﺣﺮﻓﻪ ‪ ٨‬أﻣﺘﺎر ‪ ،‬ﻳﺮاد ﺗﻌﺒﺌﺔ ﻋﺒﻮات ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺰﻳﻮت ﻣﻚعﺑﺔ اﻟﺸﻜﻞ ﻃﻮل ﺣﺮف آﻞ ﻣﻨﻬﺎ س ﻣﺘﺮا ‪ ،‬ﻓﺎذا ﻣﻸ اﻟﻌﻤﺎل ‪ ١٢٥‬ﻋﺒﻮة ﻣﻦ اﻟﺰﻳﺖ ‪،‬‬ ‫ﻣﺎ اﻟﻤﻘﺪار اﻟﺬي ﻳﻤﺜﻞ ﺣﺠﻢ اﻟﺰﻳﺖ اﻟﻤﺘﺒﻘﻲ ﻣﻦ اﻟﺨﺰان ؟‬ ‫ﻗﻄﺎرات‬ ‫ﻏﺎدر ﻗﻄﺎر ﻣﺤﻄﺔ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ٨٠‬آﻠﻢ ‪ /‬س ‪ ،‬وﺑﻌﺪ ﺳﺎﻋﺘﻴﻦ ﻏﺎدر ﻗﻄﺎر ﺛﺎن اﻟﻤﺤﻄﺔ ﻧﻔﺴﻬﺎ وﺑﺎﻻﺗﺠﺎﻩ ﻧﻔﺴﻪ‬ ‫ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ١٠٠‬آﻠﻢ ‪ /‬س ‪ ،‬ﺑﻌﺪ آﻢ ﺳﺎﻋﺔ ﻳﻠﺤﻖ اﻟﻘﻄﺎر اﻟﺜﺎﻧﻲ ﺑﺎﻟﻘﻄﺎر اﻷول ؟‬ ‫‪-٢-‬‬

‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺸﺮف اﻟﺘﺮﺑﻮي ﻏﺎزي اﻟﻤﻬﺮ ‪[email protected]‬‬ ‫ﺣﺎوﻳﺔ ﻧﻘﻞ ﺑﻀﺎﺋﻊ‬ ‫ﺣﺎوﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﻴﻼت ﻟﻨﻘﻞ ﺑﻀﺎﺋﻊ أﺑﻌﺎدهﺎ ﻣﻦ اﻟﺪاﺧﻞ هﻰ ‪٣‬م ‪١,٥ ،‬م ‪٢ ،‬م ‪ ،‬ﻳﺮاد‬ ‫ﺗﻌﺒﺌﺘﻬﺎ ﺑﺼﻨﺎدﻳﻖ ﻣﻦ اﻟﻜﺮﺗﻮن ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺘﻮازى ﻣﺴﺘﻄﻴﻼت أﺑﻌﺎد اﻟﺼﻨﺪوق ﻣﻦ اﻟﺨﺎرج هﻰ ‪ ٤٠‬ﺳﻢ‬ ‫‪ ٢٥ ،‬ﺳﻢ ‪ ٢٥ ،‬ﺳﻢ ‪.‬‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪١‬‬ ‫ﻣﺎ هﻮ أآﺒﺮ ﻋﺪد ﻣﻤﻜﻦ ﻣﻦ اﻟﺼﻨﺎدﻳﻖ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻌﺒﺌﺘﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺤﺎوﻳﺔ ؟‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪٢‬‬ ‫اﺣﺴﺐ ﺗﻜﻠﻔﺔ اﻟﻨﻘﻞ إذا آﺎن ﺗﻜﻠﻔﺔ ﻧﻘﻞ اﻟﻜﺮﺗﻮﻧﻪ اﻟﻮاﺣﺪة ‪ ٠,٧٥‬دﻳﻨﺎرا ‪.‬‬ ‫ﺷﻮاء‬ ‫ﻳﺒﻴﻦ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﻤﺠﺎور ﺷﺒﻜﺔ ﻟﻠﺸﻮاء ‪ ،‬ﻳﺮاد ﺗﻘﻮﻳﺘﻬﺎ ﺑﺎﺿﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﻘﻄﻌﺘﻴﻦ اﻟﻤﻌﺪﻧﻴﺘﻴﻦ أ ب ‪ ،‬ﺟـ د ‪ ،‬اﺣﺴﺐ ﻃﻮل اﻟﻘﻄﻌﺘﻴﻦ‬ ‫اذا آﺎن ﻃﻮل ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻃﺎر اﻟﺸﺒﻜﺔ ‪ ٢١‬ﺳﻢ وان آﻼ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻘﻄﻌﺘﻴﻦ ﺗﺒﻌﺪ ‪ ١٢‬ﺳﻢ ﻋﻦ اﻟﻤﺮآﺰ‬ ‫ﻧﻔﻖ‬ ‫ﻧﻔﻖ ﻣﺪﺧﻠﻪ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻧﺼﻒ داﺋﺮة ﻗﻄﺮهﺎ ‪ ١٦‬ﻣﺘﺮا ‪ ،‬ﻣﺎ‬ ‫هﻮ أﻗﺼﻰ ارﺗﻔﺎع ﻣﺴﻤﻮح ﺑﻪ ﻟﻤﺮور ﻋﺮﺑﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ‬ ‫ﻣﺘﻮازي ﻣﺴﺘﻄﻴﻼت ﻋﺮﺿﻬﺎ ﻳﺴﺎوي ارﺗﻔﺎﻋﻬﺎ ؟‬ ‫‪-٣-‬‬

‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺸﺮف اﻟﺘﺮﺑﻮي ﻏﺎزي اﻟﻤﻬﺮ ‪[email protected]‬‬ ‫ﺿﺮﻳﺒﺔ اﻟﺪﺧﻞ‬ ‫اذا ﻋﻠﻤﺖ أن اﻟﻀﺮﻳﺒﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺪﺧﻞ اﻟﺨﺎﺿﻊ ﻟﻠﻀﺮﻳﺒﺔ ﺗﺤﺴﺐ آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول اﻟﺘﺎﻟﻲ‬ ‫ﻣﻘﺪار اﻟﻀﺮﻳﺒﺔ‬ ‫اﻟﺪﺧﻞ اﻟﺴﻨﻮي ﺑﺎﻟﺪﻳﻨﺎر‬ ‫‪ ٥٠‬ﻓﻠﺴﺎ ﻋﻠﻰ آﻞ دﻳﻨﺎر‬ ‫أﻗﻞ ﻣﻦ ‪٢٠٠٠‬‬ ‫ﻣﻦ ‪ ٢٠٠٠‬إﻟﻰ أﻗﻞ ﻣﻦ ‪١٠٠ ٦٠٠٠‬دﻳﻨﺎر ‪ ١٠٠ +‬ﻓﻠﺲ ﻋﻦ آﻞ دﻳﻨﺎر ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻦ ‪٢٠٠٠‬‬ ‫ﻣﻦ ‪ ٦٠٠٠‬إاﻟﻰ أﻗﻞ ﻣﻦ ‪ ٥٠٠ ١٤٠٠٠‬دﻳﻨﺎر ‪ ٢٠٠ +‬ﻓﻠﺲ ﻋﻦ آﻞ دﻳﻨﺎر ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻦ ‪٦٠٠٠‬‬ ‫‪ ٢٠٠٠‬دﻳﻨﺎر ‪ ٢٥٠ +‬ﻓﻠﺴﺎ ﻋﻦ آﻞ دﻳﻨﺎر ﻳﺰﻳﺪ ﻋﻦ ‪١٤٠٠٠‬‬ ‫اآﺜﺮ ﻣﻦ أو ﻳﺴﺎوي ‪١٤٠٠٠‬‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪١‬‬ ‫اﺣﺴﺐ ﺿﺮﻳﺒﺔ اﻟﺪﺧﻞ اﻟﻮاﺟﺒﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﺎﺟﺮﻳﻦ أﺣﺪهﻤﺎ ﻗﺪر دﺧﻠﻪ اﻟﺴﻨﻮي ﺑﻌﺸﺮة ﺁﻻف دﻳﻨﺎر واﻵﺧﺮ‬ ‫ﻗﺪر دﺧﻠﻪ ﺑﺨﻤﺴﺔ اﻻف دﻳﻨﺎر‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪٢‬‬ ‫اآﺘﺐ ﻗﺎﻋﺪة اﻻﻗﺘﺮان اﻟﺬي ﻳﻤﺜﻞ ﻣﺎ ﻳﺪﻓﻌﻪ اﻟﻤﻮاﻃﻦ اﻟﺨﺎﺿﻊ ﻟﻠﻀﺮﻳﺒﺔ ‪.‬‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪٣‬‬ ‫اذا آﺎﻧﺖ ﺿﺮﻳﺒﺔ اﻟﺪﺧﻞ ‪ ١٧٠٠‬دﻳﻨﺎرا ‪ ،‬اﺣﺴﺐ اﻟﺪﺧﻞ اﻟﺴﻨﻮي اﻟﺬي ﺧﻀﻊ ﻟﺘﻠﻚ اﻟﻀﺮﻳﺒﺔ ‪.‬‬ ‫ﻣﻮﺿﺤﺎ اﺟﺎﺑﺘﻚ ‪.‬‬ ‫اﻟﺒﻄﺎرﻳﺎت اﻟﺠﺎﻓﺔ‬ ‫ﻳﺮﻳﺪ ﺗﺎﺟﺮ اﺳﺘﻴﺮاد آﻤﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻄﺎﻳﺎت اﻟﺠﺎﻓﺔ ﻣﻦ ﻧﻮﻋﻴﻦ ﻣﻦ اﻟﺒﻄﺎﻳﺎت اﻟﻨﻮع )أ( ‪ ،‬واﻟﻨﻮع )ب( ‪،‬‬ ‫اذا ﻗﺪﻣﺖ ﻟﻪ ﻧﺘﺎﺋﺞ اﺧﺘﺒﺎر اﻟﻌﻴﻨﺘﻴﻦ ‪ ،‬ﻓﻜﺎﻧﺖ آﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺠﺪول أدﻧﺎﻩ‬ ‫)أ( )ب(‬ ‫اﻟﻌﻴﻨﺔ‬ ‫‪١١ ٩‬‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺒﻄﺎﻳﺎت اﻟﺼﺎﻟﺤﺔ‬ ‫ﻋﺪد اﻟﺒﻄﺎﻳﺎت ﻏﻴﺮ اﻟﺼﺎﻟﺤﺔ ‪٤ ٣‬‬ ‫أي اﻟﺒﻄﺎرﻳﺎت ﻳﺨﺘﺎر اﻟﺘﺎﺟﺮ ؟ ﺑﺮر اﺟﺎﺑﺘﻚ‬ ‫ﻣﺨﺒﺰ‬ ‫ﻳﻘﺪم أﺣﺪ اﻟﻤﺨﺎﺑﺰ ﻋﺮﺿﺎ ﻟﺤﺠﻤﻴﻦ ﻣﻦ اﻟﻜﻌﻚ ‪ ،‬ﻓﻲ اﻟﻌﺮض‬ ‫اﻷول ‪ :‬ﻳﺒﻴﻊ اﻟﻜﻌﻜﺔ اﻟﻮاﺣﺪة ﻣﻦ اﻟﺤﺠﻢ اﻟﻜﺒﻴﺮ ﺑـ ‪ ٤‬دﻧﺎﻧﻴﺮ ‪،‬‬ ‫وﻓﻲ اﻟﻌﺮض اﻟﺜﺎﻧﻲ ‪ :‬ﻳﺒﻴﻊ ﺛﻼﺛﺔ آﻌﻜﺎت ﻣﻦ اﻟﺤﺠﻢ اﻟﺼﻐﻴﺮ ﺑـ‬ ‫‪ ٤‬دﻧﺎﻧﻴﺮ‪ ،‬أي اﻟﻌﺮﺿﻴﻦ أﻓﻀﻞ ؟ ﺑﺮر اﺟﺎﺑﺘﻚ ‪.‬‬ ‫‪-٤-‬‬

‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺸﺮف اﻟﺘﺮﺑﻮي ﻏﺎزي اﻟﻤﻬﺮ ‪[email protected]‬‬ ‫اﻻﺟﺎﺑﺎت‬ ‫ﺑﻄﻮﻻت رﻳﺎﺿﻴﺔ‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ :‬د ‪ ،‬ﻟﻪ أآﺜﺮ ﻣﻌﺪل ﻓﻮز ‪٠٫٨٣ = ١٨ ÷١٥‬‬ ‫اﻟﻜﺜﺎﻓﺔ اﻟﺴﻜﺎﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪١‬‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ ٣٣٧٥٠٠ :‬ﻧﺴﻤﺔ‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪٢‬‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ ٢٥ :‬آﻴﻠﻮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫دهﺎن ﺳﻮر اﻟﻤﻨﺰل‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ ٩٦ :‬دﻗﻴﻘﺔ‬ ‫أرض‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ ١٠٠ :‬ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫اﻟﻘﺮص اﻟﺪوار‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ :‬ﻣﺘﺴﺎوﻳﺔ ‪ ،‬ﻻن ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﻌﺪد ‪.‬‬ ‫ﺧﺰان زﻳﻮت‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ ١٢٥ – ٥١٢ :‬س‪٣‬‬ ‫ﻗﻄﺎرات‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ ٤ :‬ﺳﺎﻋﺎت‬ ‫ﺣﺎوﻳﺔ ﻧﻘﻞ ﺑﻀﺎﺋﻊ‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪١‬‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ ٣٦٠ :‬آﺮﺗﻮﻧﺔ‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪٢‬‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ ٢٧٠ :‬دﻳﻨﺎرا‬ ‫ﺷﻮاء‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ :‬ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ‪ ١٨‬ﺳﻢ‬ ‫‪-٥-‬‬

‫اﻋﺪاد اﻟﻤﺸﺮف اﻟﺘﺮﺑﻮي ﻏﺎزي اﻟﻤﻬﺮ ‪[email protected]‬‬ ‫ﻧﻔﻖ‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ ١٤٫٣ :‬م‬ ‫ﺿﺮﻳﺒﺔ اﻟﺪﺧﻞ‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪١‬‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪٤٠٠ ، ١٣٠٠ :‬‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪٢‬‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪:‬‬ ‫‪ >٠ ،‬س > ‪٢٠٠٠‬‬ ‫‪ ٠٫٥٠‬س‬ ‫‪ ) ٠٫١ + ١٠٠‬س – ‪ ≥ ٢٠٠٠ ، ( ٢٠٠٠‬س > ‪٦٠٠٠‬‬ ‫ق)س( =‬ ‫‪ ) ٠٫٢ + ٥٠٠‬س – ‪ ≥ ٦٠٠٠ ، ( ٦٠٠٠‬س > ‪١٤٠٠٠‬‬ ‫‪ ) ٠٫٢٥ + ٢٠٠٠‬س – ‪ ، ( ١٤٠٠٠‬س ≤ ‪١٤٠٠٠‬‬ ‫اﻟﺴﺆال ‪٣‬‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ ١٢٠٠٠ :‬دﻳﻨﺎرا‬ ‫اﻟﺒﻄﺎرﻳﺎت اﻟﺠﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ :‬أ ‪ ،‬ﻻن اﺣﺘﻤﺎل اﻟﺼﺎﻟﺢ ﻓﻲ )أ( أآﺒﺮ ﻣﻨﻪ ﻓﻲ )ب(‬ ‫ﻣﺨﺒﺰ‬ ‫اﻟﺠﻮاب ‪ :‬اﻟﻌﺮض اﻟﺜﺎﻧﻲ ‪ ،‬ﻻن ﺛﻼث آﻌﻜﺎت ﺻﻐﻴﺮات = ‪ ٢٤‬ﺑﻮﺻﺔ ‪ ،‬ﺑﻴﻨﻤﺎ آﻌﻜﺔ واﺣﺪة آﺒﻴﺮة‬ ‫= ‪ ١٢‬ﺑﻮﺻﺔ‬ ‫‪-٦-‬‬

‫السؤال الأول ‪ :‬نكهات الآيس كريم‬ ‫( الصورة ليست متطابقة مع الدلائل المتوفرة في السؤال )‬ ‫اشترت ريم من محل الآيس كريم ‪ 5‬كرات من الآيس كريم بنكهات مختلفة ‪ ،‬والنكهات الخمس هي ‪:‬‬ ‫التوت الأزرق ‪ ،‬الشوكولاتة ‪ ،‬الفراولة ‪ ،‬الفانيليا ‪ ،‬والعلكة ‪.‬‬ ‫احتارت ريم في ترتيب نكهات الآيس كريم من الأعلى إلى الأسفل ‪ ،‬فهي لا تعرف الترتيب الحقيقي للنكهات‬ ‫المختلفة ‪.‬‬ ‫ومع ذلك هناك بعض الدلائل التي تشير إلى ترتيب النكهات من الأعلى إلى الأسفل وهي ‪:‬‬ ‫‪ ‬النكهة السفلية مكونة من ‪ 8‬حروف‪.‬‬ ‫‪ ‬كرة نكهة الفانيليا تلامس كلاً من كرة الشوكولاتة وكرة التوت الأزرق‪.‬‬ ‫‪ ‬الفانيليا أسفل كرة الشوكولاتة‪ ،‬ولكنها فوق كرة العلكة‪.‬‬ ‫بيزا – رياضيات‬

‫بإمكانك استخدام المنطق لمساعدة ريم في ترتيب الكرات من خلال النكهة موضحاً إجابتك‬ ‫في الرسم‪.‬‬ ‫مستعيناً بما سبق‪ ،‬إذا انتهت ريم من أكل الكورتين العلويتين فاحسب عدد السعرات الحرارية لهما ‪ ،‬كما هو‬ ‫موضح بالجدول الآتي ‪:‬‬ ‫السعرات الحرارية‬ ‫النكهة‬ ‫‪072‬‬ ‫التوت الأزرق‬ ‫‪002‬‬ ‫‪332‬‬ ‫الفراولة‬ ‫‪062‬‬ ‫الشوكولاتة‬ ‫‪082‬‬ ‫العلكة‬ ‫الفانيليا‬ ‫بيزا – رياضيات‬

‫السؤال الأول ‪ :‬نكهات الآيس كريم‬ ‫( الصورة ليست متطابقة مع الدلائل المتوفرة في السؤال )‬ ‫اشترت ريم من محل الآيس كريم ‪ 5‬كرات من الآيس كريم بنكهات مختلفة ‪ ،‬والنكهات الخمس هي ‪:‬‬ ‫التوت الأزرق ‪ ،‬الشوكولاتة ‪ ،‬الفراولة ‪ ،‬الفانيليا ‪ ،‬والعلكة ‪.‬‬ ‫احتارت ريم في ترتيب نكهات الآيس كريم من الأعلى إلى الأسفل ‪ ،‬فهي لا تعرف الترتيب الحقيقي للنكهات‬ ‫المختلفة ‪.‬‬ ‫ومع ذلك هناك بعض الدلائل التي تشير إلى ترتيب النكهات من الأعلى إلى الأسفل وهي ‪:‬‬ ‫‪ ‬النكهة السفلية مكونة من ‪ 8‬حروف‪.‬‬ ‫‪ ‬كرة نكهة الفانيليا تلامس كلاً من كرة الشوكولاتة وكرة التوت الأزرق‪.‬‬ ‫‪ ‬الفانيليا أسفل كرة الشوكولاتة‪ ،‬ولكنها فوق كرة العلكة‪.‬‬ ‫بيزا – رياضيات‬

‫بإمكانك استخدام المنطق لمساعدة ريم في ترتيب الكرات من خلال النكهة موضحاً إجابتك‬ ‫في الرسم ‪.‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫شوكولاته‬ ‫فانيلا‬ ‫توت أزرق‬ ‫علكة‬ ‫فراولة‬ ‫مستعيناً بما سبق‪ ،‬إذا انتهت ريم من أكل الكورتين العلويتين فاحسب عدد السعرات الحرارية لهما ‪ ،‬كما هو‬ ‫موضح بالجدول الآتي ‪:‬‬ ‫السعرات الحرارية‬ ‫النكهة‬ ‫‪072‬‬ ‫التوت الأزرق‬ ‫‪002‬‬ ‫‪332‬‬ ‫الفراولة‬ ‫‪062‬‬ ‫الشوكولاتة‬ ‫‪082‬‬ ‫العلكة‬ ‫الفانيليا‬ ‫‪= 330 + 280 = 610‬عدد السعرات الحرارية في الكرتين العلويتين‬ ‫بيزا – رياضيات‬

‫قا ّرات‬ ‫ق ّدر مساحة القارة المتجمدة الجنوبية من الخارطة الآتية‪،‬مستخدماً مقياس رسم الخارطة‪.‬‬ ‫بيّن خطوات الحل ووضح كيف قمت بالتقدير ‪.‬‬ ‫) يمكنك الرسم على الخارطة إن كان ذلك يساعدك في التقدير(‬ ‫القارة المتجمدة‬ ‫الجنوبية‬ ‫القطب الجنوبي‬ ‫‪ ٢٠٠ ٤٠٠‬صفر‬ ‫كيلومتر‬

‫مثلثات‬ ‫ضع دائرة حول رمز الشكل الذي يحقق الوصف الآتي ‪:‬‬ ‫المثلث أب جـ قائم الزاوية في جـ ‪.‬‬ ‫القطعة جـ ب أقصر من القطعة أ جـ ‪ ،‬م منتصف القطعة أ ب‪،‬‬ ‫ن منتصف القطعة ب جـ ‪ .‬د نقطة داخل المثلث بحيث أن‬ ‫القطعة م ن أطول من القطعة م د ‪.‬‬ ‫أ‬ ‫ب(‬ ‫ب‬ ‫ا(‬ ‫من‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫م‬ ‫د جـ‬ ‫د‬ ‫جـ ن‬ ‫أ‬ ‫د(‬ ‫جـ‬ ‫د‬ ‫جـ(‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫دم‬ ‫جـ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫نب‬ ‫جـ‬ ‫م‬ ‫ھـ(‬ ‫د‬ ‫ن‬ ‫ب‬ ‫أ‬

‫مشي‬ ‫خ‬ ‫تبين الصورة آثار قدمي رجل ماش ‪ .‬طول الخطوة خ يساوي المسافة بين نھايتي أثري قدم‬ ‫متتاليين‪.‬‬ ‫بالنسبة للرجال تحدد العلاقة التقريبية بين ع ) عدد الخطوات في الدقيقة( و طول الخطوة بالأمتار‬ ‫خ بالقانون ‪:‬‬ ‫= ‪١٤٠‬‬ ‫ع‬ ‫خ‬ ‫سؤال ‪ :١‬مشي‬ ‫إذا انطبق ھذا القانون على مشي ھشام وكان ھشام يمشي ‪ ٧٠‬خطوة في الدقيقة فما طول خطوة‬ ‫ھشام ؟ بيّن الحل ‪.‬‬ ‫سؤال ‪ :٢‬مشي‬ ‫يعلم بشير أن طول خطوته يساوي ‪ ٠.٨٠‬من المتر وينطبق ھذا القانون على مشي بشير‪،‬‬ ‫احسب سرعة مشي بشير بالمتر‪ /‬الدقيقة و بالكيلومتر ‪ /‬الساعة‪ .‬بيّن الحل ‪.‬‬

‫الن ّجار‬ ‫لدى نجار ‪ ٣٢‬مترا ً من الخشب ‪ ،‬يريد أن يحيط بھا حوضا ً في حديقته‪.‬‬ ‫و ھو يفكر في التصاميم الآتية لھذا الحوض ‪:‬‬ ‫‪٦‬م‬ ‫‪٦‬م‬ ‫‪ ١٠‬م‬ ‫‪ ١٠‬م‬ ‫التصميم ب‬ ‫التصميم أ‬ ‫‪٦‬م‬ ‫‪٦‬م‬ ‫‪ ١٠‬م‬ ‫‪ ١٠‬م‬ ‫التصميم د‬ ‫التصميم جـ‬ ‫ضع دائرة حول \" نعم \" أو \" لا \" مقابل كل تصميم في الجدول التالي لتبين ما إذا ممكنا ً عمل‬ ‫الحوض باستخدام ‪ ٣٢‬مترا ً من الخشب ‪.‬‬ ‫ھل يمكن عمل الحوض بھذا التصميم‬ ‫تصميم الحوض‬ ‫باستخدام ‪ ٣٢‬مترا ً من الخشب ؟‬ ‫التصميم أ‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫التصميم ب‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫التصميم جـ‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫التصميم د‬

‫دردشة على الإنترنت‬ ‫يقوم مارك ) من سيدني في استراليا ( أحيانا ً بالدردشة على الإنترنت مع صديقه‬ ‫ھانز ) من برلين في المانيا (‪ .‬وعليھما أن يشبكا مع الإنترنت في نفس الوقت ليتمكنا من إجراء‬ ‫الدردشة‪ .‬بحث مارك في جدول التوقيت العالمي لايجاد الوقت المناسب للدردشة فوجد الآتي‪:‬‬ ‫غرينتش‬ ‫برلين‬ ‫سيدني‬ ‫‪١٢‬منتصف الليل‬ ‫‪ ١ : ٠٠‬صباحا ً‬ ‫‪ ١٠ :٠٠‬صباحا ً‬ ‫سؤال ‪ : ١‬دردشة‬ ‫ماذا تكون الساعة في برلين عند الساعة ‪ ٧ :٠٠‬مساء ً في سيدني ؟‬ ‫سؤال ‪ : ٢‬دردشة‬ ‫لا يستطيع مارك و ھانز الدردشة بين ‪ ٩ :٠٠‬صباحا ً و ‪ ٤ : ٣٠‬مسا ًء بالتوقيت المحلي في‬ ‫بلديھما بسبب ذھابھما للمدرسة ‪.‬‬ ‫كذلك لا يمكنھما الدردشة من ‪ ١١ :٠٠‬مساء ً وحتى ‪ ٧ :٠٠‬صباحا ً بالتوقيت المحلي في بلديھما‬ ‫لأنھما سيكونا نائمين ‪.‬‬ ‫متى يكون الوقت مناسبا ً لمارك و ھانز لإجراء الدردشة؟ د ّون الوقت المحلي في الجدول ‪.‬‬ ‫المكان الوقت‬ ‫سيدني‬ ‫برلين‬

‫الطاقة‬ ‫حاجة الجسم اليومية من الطاقة بالنسبة للبالغبن‬ ‫النساء‬ ‫الرجال‬ ‫العمر) بالسنوات( مستوى النشاط‬ ‫كمية الطاقةاللازمة‬ ‫كمية الطاقةاللازمة‬ ‫من ‪ ١٨‬إلى ‪ ٢٩‬خفيف‬ ‫)كيلو جول(‬ ‫)كيلو جول(‬ ‫‪١٠٦٦٠‬‬ ‫متوسط‬ ‫‪٨٣٦٠‬‬ ‫‪١١٠٨٠‬‬ ‫‪٨٧٨٠‬‬ ‫‪١٤٤٢٠‬‬ ‫ثقيل‬ ‫‪٩٨٢٠‬‬ ‫‪١٠٤٥٠‬‬ ‫‪١٢١٢٠‬‬ ‫من ‪ ٣٠‬إلى‪ ٥٩‬خفيف‬ ‫‪٨٥٧٠‬‬ ‫‪١٤٢١٠‬‬ ‫‪٨٩٩٠‬‬ ‫‪٨٧٨٠‬‬ ‫متوسط‬ ‫‪٩٧٩٠‬‬ ‫‪١٠٢٤٠‬‬ ‫‪١١٩١٠‬‬ ‫ثقيل‬ ‫‪٧٥٠٠‬‬ ‫‪٧٩٤٠‬‬ ‫ثقيل‪:‬‬ ‫‪ ٦٠‬فأكثر خفيف‬ ‫‪٨٧٨٠‬‬ ‫عامل إنشاءات‬ ‫متوسط‬ ‫عامل كادح‬ ‫رياضي‬ ‫ثقبل‬ ‫مستوى النشاط حسب المھنة‬ ‫متوسط‪:‬‬ ‫خفيف‪:‬‬ ‫مدرس‬ ‫بائع في محل‬ ‫بائع متجول‬ ‫موظف في مكتب‬ ‫ممرض‬ ‫ربة بيت‬ ‫الطاقة في كل طبق‬ ‫)كيلوجول(‬ ‫قائمة الأطعمة‬ ‫بتقدير جمانة‬ ‫‪٣٥٥‬‬ ‫شوربة الطماطم‬ ‫الشوربات‬ ‫شوربة الفطر ‪٥٨٥‬‬ ‫الطبق الرئيسي دجاج مكسيكي ‪٩٦٠‬‬ ‫دجاج بالخل ‪٧٩٥‬‬ ‫كباب ‪٩٢٠‬‬ ‫‪٧٥٠‬‬ ‫سلطة البطاطا‬ ‫السلطات‬ ‫سلطة اسبانية ‪٣٣٥‬‬ ‫سلطة مغربية ‪٤٨٠‬‬ ‫‪١٣٨٠‬‬ ‫سلطة فواكه‬ ‫الحلويات‬ ‫‪١٠٠٥‬‬ ‫كعك الجبن‬ ‫كعكة الجزر ‪٥٦٥‬‬ ‫‪١٥٩٠‬‬ ‫بالشوكولاته‬ ‫شراب الحليب‬ ‫‪١٤٧٠‬‬ ‫بالفانيلا‬ ‫كما أن المطعم يقدم وجبة خاصة بسعر ثابت‬ ‫وجبة السعر الثابت‬ ‫)‪ ٥٠‬زد(‬ ‫شوربة الطماطم‬ ‫دجاج بالخل‬ ‫كعكة الجزر‬

‫تتعلق المسائل الآتية باختيار الطعام المناسب لتلبية حاجة الجسم من الطاقة في دولة تدعى‬ ‫زدلاند‪ .‬ويبين الجدول الأول حاجة الجسم اليومية من الطاقة بالكيلوجول لأناس مختلفين‪.‬‬ ‫) الكيلوجول وحدة مترية لقياس الطاقة مماثلة للكالوري(‬ ‫سؤال ‪ : ١‬الطاقة‬ ‫السيد داود السعيد مدرس عمره ‪ ٤٥‬عاما ً‪ .‬ما حاجته اليومية من الطاقة بالكيلوجول ؟‬ ‫سؤال ‪ : ٢‬الطاقة‬ ‫عمر لاعبة القفزالعالي جمانة جبران ‪ ١٩‬عاما ً‪ .‬دعاھا بعض أصدقائھا ذات ليلة لتناول طعام‬ ‫العشاء في المطعم الذي يقدم الأطعمة المذكورة في القائمة في الصفحة السابقة ‪ .‬تسجل جمانة‬ ‫بالعادة ماتأكله كل يوم ‪ .‬إذا كان مجموع الطاقة في الطعام الذي تناولته جمانة قبل العشاء ذلك‬ ‫اليوم يساوي ‪ ٧٥٢٠‬كيلوجول ولا تريد أن تزيد أو تقل الطاقة التي تأخذھا عن حاجة جسمھا‬ ‫للطاقة بأكثر من ‪ ٥٠٠‬كيلوجول فھل تسمح وجبة السعر الثابت بتحقيق رغبة جمانة في بقاء‬ ‫الطاقة التي تأخذھا ضمن حدود زائد أو ناقص ‪ ٥٠٠‬كيلوجول عن حاجتھا من الطاقة ؟‬ ‫بيّن الحل ‪.‬‬

‫أفلام‬ ‫مسرح سينما تيفولي‬ ‫ھاتف الحجز المسبق‪٥٢٣٤ ٨٩٢٢ :‬‬ ‫ھاتف على مدار‪٢٤‬ساعة‪٥٢٣ ٨٩٢٣ :‬‬ ‫يوم الصفقة الثلاثاء ‪ :‬كافة الأفلام ‪ ٥‬دنانير‬ ‫تعرض الأفلام الآتية ابتداء ً من يوم الجمعة ‪ ٢٣‬آذار ولمدة اسبوعين‬ ‫ارشاد عائلي ‪.‬‬ ‫بوكامن‬ ‫مناسب للأشخاص‬ ‫أطفال في الشبكة‬ ‫لكل الأعمار لكن‬ ‫‪ ١٠٥‬دقائق‬ ‫من عمر‪١٢‬سنة‬ ‫‪١١٣‬دقيقة‬ ‫بعض المشاھد غير‬ ‫‪ ١ :٤٠‬مسا ًء ) يومياً(‬ ‫فما فوق‬ ‫مناسبة للأطفال‬ ‫‪ ٤ :٣٥‬مسا ًء )يومياً (‬ ‫‪ ٢ :٠٠‬مسا ًء )الاثنين‪-‬الجمعة(‬ ‫مناسب للأشخاص‬ ‫‪ ٩ : ٣٥‬مسا ًء ) السبت‪ /‬الاحد(‬ ‫مناسب للأشخاص‬ ‫اللغز‬ ‫من عمر‪ ١٨‬سنة‬ ‫من عمر‪١٢‬سنة‬ ‫‪ ١٤٤‬دقيقة‬ ‫وحوش من الأعماق‬ ‫فما فوق‬ ‫‪ ٣ :٠٠‬مسا ًء )الاثنين‪-‬الجمعة(‬ ‫فما فوق‬ ‫‪ ١٦٤‬دقيقة‬ ‫‪ ٦ :٠٠‬مسا ًء ) السبت‪ /‬الاحد(‬ ‫مناسب لجميع الأعمار‬ ‫ملك البرية‬ ‫مناسب للأشخاص‬ ‫‪ ٧ :٥٥‬مسا ًء )الجمعة ‪ /‬السبت(‬ ‫‪ ١١٧‬دقيقة‬ ‫من عمر‪ ١٨‬سنة‬ ‫‪ ٢ :٣٥‬مسا ًء )الاثنين‪-‬الجمعة(‬ ‫المفترس‬ ‫‪ ٦ :٥٠‬مسا ًء ) السبت‪ /‬الاحد(‬ ‫فما فوق‬ ‫‪ ١٤٨‬دقيقة‬ ‫‪ ٦ :٣٠‬مسا ًء ) يوميا ً (‬ ‫يدور السؤال حول ايجاد الوقت و التاريخ المناسبين للذھاب إلى السينما ‪.‬‬ ‫يريد اسحق البالغ من العمر ‪ ١٥‬عاما ً أن يرتب موعدا ً للذھاب إلى السينما مع اثنين من أصدقائه المماثلين له في‬ ‫العمر خلال عطلة مدرسية مدتھا اسبوع واحد تبدأ يوم السبت ‪ ٢٤‬آذار وتنتھي يوم الأحد الأول من نيسان ‪ .‬سأل‬ ‫اسحق صديقيه عن التاريخ و الوقت المناسبين وتلقى منھما المعلومات الآتية‪:‬‬ ‫قال فريد ‪ \":‬عل ّي البقاء في البيت يومي الاثنين و الثلاثاء بين ‪ ٢ :٣٠‬و ‪ ٣ : ٣٠‬مسا ًء لأن لد ّي تمرين موسيقي\"‬ ‫وقال سليم ‪ \":‬سأزور جدتي أيام الأحد فلا يمكننا الذھاب أيام الأحد ‪ ،‬ولا أريد مشاھدة فيلم بوكامن فقد شاھدته‬ ‫سابقا ً \"‬ ‫يصر والدا اسحق على أن بإمكانه فقط مشاھدة الأفلام المناسبة لعمره وأن لا يعود للبيت ماشياً ‪،‬‬ ‫وأنھما سيعيدا الأولاد من المسرح بسيارتھما في أي وقت قبل العاشرة مساء ً‪.‬‬ ‫تفحص اسحق مواعيد عرض الأفلام في فترة العطلة فوجد المعلومات في الجدول أعلاه ‪.‬‬ ‫سؤال ‪ : ١‬أفلام‬ ‫بنا ًء على المعلومات التي وجدھا اسحق حول الأفلام و المعلومات التي تلقاھا من صديقيه‪،‬‬ ‫أي الأفلام الستة يمكنھم مشاھدتھا؟ ضع دائرة حول \" نعم \" أو \" لا \" مقابل كل فيلم ‪.‬‬ ‫ھل بإمكان الأولاد مشاھدته ؟‬ ‫الفيلم‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫أطفال في الشبكة‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫وحوش من الأعماق‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫المفترس‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫بوكامن‬ ‫نعم ‪ /‬لا‬ ‫اللغز‬ ‫ملك البرية‬ ‫سؤال ‪ : ٢‬أفلام‬ ‫إذا قرر الأولادالثلاثةحضور فيلم \" أطفال في الشبكة \" فأي المواعيد الآتية يناسبھم ؟‬ ‫أ ( الاثنين ‪ ٢٦‬آذار ‪ .‬ب ( الأربعاء ‪ ٢٨‬آذار ‪ .‬جـ ( الجمعة ‪ ٣٠‬أذار ‪.‬‬ ‫د( السبت ‪ ٣١‬آذار‪ .‬ھـ ( الأحد الأول من نيسان ‪.‬‬

‫خط أ‬ ‫مواصلات‬ ‫من ھنا‬ ‫خط جـ‬ ‫خط ب‬ ‫تعني محطة تلتقي بھا‬ ‫إلى ھنا‬ ‫خطوط السكك ويمكن فيھا‬ ‫الإنتقال من خط إلى آخر‪.‬‬ ‫‪ ‬تعني محطة على‬ ‫خط السكة الحديدية ‪.‬‬ ‫يمثل المخطط أعلاه جزءأ ً من شبكة مواصلات إحدى مدن دولة زدلاند مكونا ً من ثلاثة خطوط‬ ‫للسكك الحديدية‪ .‬كما يظھر في الرسم مكانك الحالي و المكان الذي عليك أن تذھب إليه ‪.‬‬ ‫تعتمد الأجرة على عدد المحطات التي تمر بھا ) لا تحتسب المحطة التي تبدأ منھا الرحلة(‬ ‫تكلف كل محطة تمر بھا ‪ ١‬زد ‪.‬‬ ‫زمن الرحلة بين كل محطتين متتاليتين يساوي دقيقتين تقريبا ً ‪.‬‬ ‫الزمن المستغرق في الإنتقال من خط إلى آخر عند التقاطع يساوي ‪ ٥‬دقائق تقريبا ً ‪.‬‬ ‫سؤال ‪ :١‬مواصلات‬ ‫يبين الرسم المحطة التي أنت فيھا حاليا ً \" من ھنا \" و تلك التي تريد الذھاب إليھا \" إلى ھنا \" ‪.‬‬ ‫حدد على الرسم الطريق الأفضل من حيث الكلفة و الزمن ‪ ،‬واكتب أدناه الأجرة التي ستدفعھا‬ ‫و الزمن التقريبي للرحلة ‪.‬‬

‫منظر غرفة‬ ‫أي مخطط يعد أفضل تمثيل لرسم الغرفة؟‬ ‫ا( ب(‬ ‫جـ( د(‬

‫جولة بالسيارة‬ ‫ذھبت ليلى في جولة بسيارتھا‪ ،‬مرت قطة مسرعة أمام السيارة أثناء الجولة‪ ،‬داست ليلى الفرامل‬ ‫بقوة ولم تصب القطة‪.‬‬ ‫انزعجت ليلى وقررت العودة إلى البيت‪.‬‬ ‫يمثل الرسم البياني التالي سجلا ً مبسطا ً لسرعة السيارة في الرحلة‪.‬‬ ‫جولة ليلى‬ ‫السرعة‬ ‫‪٧٢‬‬ ‫)كم‪/‬س(‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪٤٨‬‬ ‫‪٣٦‬‬ ‫‪٩ :٠٤‬‬ ‫‪٩ :٠٨‬‬ ‫‪٩ :١٢‬‬ ‫‪٢٤‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪٩ :٠٠‬‬ ‫الوقت‬ ‫‪ (١‬كم كانت أقصى سرعة للسيارة أثناء الجولة؟‬ ‫الجواب ‪ :‬أقصى سرعة‪ ..................‬كم‪/‬س‬ ‫‪ (٢‬كم كان الوقت عندما داست ليلى الفرامل بقوة لتتجنب القطة؟‬ ‫الجواب ‪:‬‬ ‫‪ (٣‬ھل كانت الطريق التي سلكتھا ليلى في عودتھا للبيت أقصر من المسافة التي قطعتھا من‬ ‫البيت إلى المكان الذي صادفت فيه القطة ؟ اعط تفسيرا ً لإجابتك ‪.‬‬

‫الأشن‬ ‫تذوب بعض الجبال الجليدية نتيجة ارتفاع الحرارة في الكون بشكل عام‪ ،‬وبعد مضي اثني‬ ‫عشر عاما ً على اختفاء الجليد تبدأ نباتات صغيرة تدعى الأشنات بالنمو فوق الصخور‪.‬‬ ‫ينمو الأشن على شكل دائرة تقريبا ً‪ .‬وتحدد العلاقة التقريبية بين قطر الدائرة وعمر الأشن‬ ‫بالقانون التالي‪:‬‬ ‫ق = ‪ × ٧‬ن ــ ‪ ، ١٢‬ن ≤ ‪١٢‬‬ ‫حيث ق ‪ :‬قطر الدائرة بالمليمترات ‪ ،‬ن عدد السنوات بعد اختفاء الجليد‪.‬‬ ‫سؤال ‪ : ١‬الأشن‬ ‫مستخدما ً القانون ‪ ،‬احسب طول قطر الأشن بعد ‪ ١٦‬سنة من اختفاء الجليد‪ .‬بيّن الحسابات‪.‬‬ ‫سؤال ‪ : ٢‬الأشن‬ ‫قاست سلوى طول قطرأحد نباتات الأشن فكان ‪ ٣٥‬مليمترا ً ‪ ،‬كم سنة مضت على اختفاء‬ ‫الجليد في ھذا الموقع ؟ بيّن الحسابات‪.‬‬ ‫قطع النقد‬ ‫طلب منك أن تصمم مجموعة جديدة من قطع النقد‪ .‬ستكون جميع القطع دائرية و لونھا‬ ‫فضي ولكن بأطوال أقطارمختلفة‪.‬‬ ‫وجد الباحثون أن نظام قطع النقد النموذجي يلبي المتطلبات الآتية‪:‬‬ ‫‪ ‬يجب أن لا يقل طول قطر قطعة النقدعن ‪ ١٥‬مم ولا يزيد عن ‪ ٤٥‬مم ‪.‬‬ ‫‪ ‬يجب أن يكون طول قطرأي قطعة أكبرمن طول قطر القطعة الأصغر منھا مباشرة‬ ‫بمقدار ‪ ٪ ٣٠‬على الأقل ‪.‬‬ ‫‪ ‬تنتج آلات سك النقود قطعا ً طول قطر كل منھا عددا ً صحيحا ً من المليمترات‬ ‫)على سبيل المثال يقبل ‪ ١٧‬مم ولكن لا يقبل‪ ١٧.٣‬مم(‬ ‫سؤال ‪ : ١‬قطع النقود‬ ‫صمم مجموعة من قطع النقود تلبي المتطلبات السابقة‪ .‬إبدأ بقطعة طول قطرھا ‪١٥‬مم‪ ،‬وبحيث‬ ‫تحتوي المجموعة على أكبر عدد ممكن من القطع ‪.‬‬

‫أشكال‬ ‫أ ب جـ‬ ‫ﺳؤاﻝ‪ : ١‬أي اﻷﺷﻛﺎﻝ أﻋﻼﻩ ﻟﻪ أﻛﺑر ﻣﺳﺎﺣﺔ ؟ ﻋﻠﻝ إﺟﺎﺑﺗك ‪.‬‬ ‫ﺳؤاﻝ‪ : ٢‬ﺻف طرﻳﻘﺔ ﻟﺗﻘدﻳر ﻣﺳﺎﺣﺔ اﻟﺷﻛﻝ أ ‪.‬‬ ‫ﺳؤاﻝ‪ : ٣‬ﺻف طرﻳﻘﺔ ﻟﺗﻘدﻳر ﻣﺣﻳط اﻟﺷﻛﻝ أ ‪.‬‬ ‫ﻓﻧﺎء‬ ‫ﻳرﻳد ﻧﺎﻣق أن ﻳرﺻف ﻓﻧﺎء ﺑﻳﺗﻪ ‪ ،‬إذا ﻛﺎن ﻫذا اﻟﻔﻧﺎء ﻣﺳﺗطﻳﻝ اﻟﺷﻛﻝ ﺑﻌرض ‪ ٣‬أﻣﺗﺎر‬ ‫وطوﻝ ‪ ٥.٢٥‬من المتر وﻳﻠزم ‪ ٨١‬ﺣﺟ ارً ﻟﻠﻣﺗر اﻟﻣرﺑﻊ اﻟواﺣد‪ ،‬ﻓﻣﺎ ﻋدد اﻷﺣﺟﺎر اﻟﺗﻲ‬ ‫ﻳﺣﺗﺎﺟﻬﺎ ﻧﺎﻣق ﻟرﺻف اﻟﻔﻧﺎء ﻛﺎﻣﻼً ؟‬ ‫ﻧوم اﻟﻔﻘﻣﺔ‬ ‫ﺗﺗﻧﻔس اﻟﻔﻘﻣﺔ ﺣﺗﻰ ﻋﻧد اﻟﻧوم ﻓﻲ اﻟﻣﺎء ‪ .‬ارﻗب ﻣﻣدوح ﻓﻘﻣﺔ ﻟﻣدة ﺳﺎﻋﺔ‪ .‬ﻓﻲ اﻟﺑداﻳﺔ ﻛﺎﻧت‬ ‫اﻟﻔﻘﻣﺔ ﻋﻠﻰ ﺳطﺢ اﻟﻣﺎء و أﺧذت ﻧﻔﺳﺎً ﺛم ﻏﺎﺻت إﻟﻰ ﻗﺎع اﻟﺑﺣر و ﺑدأت ﻧوﻣﻬﺎ ‪.‬‬ ‫ﺛم ارﺗﻔﻌت إﻟﻰ اﻟﺳطﺢ ﺑﺑطء ﻓﻲ ‪ ٨‬دﻗﺎﺋق و أﺧذت ﻧﻔﺳﺎً ﻣرة ﺛﺎﻧﻳﺔ وﻋﺎدت إﻟﻰ ﻗﺎع اﻟﺑﺣر‬ ‫ﻓﻲ ﺛﻼث دﻗﺎﺋق ‪ .‬ﻻﺣظ ﻣﻣدوح أن ﻫذﻩ اﻟﻌﻣﻠﻳﺔ ﻛﺎﻧت ﻣﻧﺗظﻣﺔ ﺟداً ‪.‬‬ ‫سؤال‪ : ١‬بعد ساعة تكون الفقمة‬ ‫ب( في طريق الصعود إلى السطح ‪.‬‬ ‫أ ( في قاع البحر‪.‬‬ ‫د( في طريق النزول إلى القاع ‪.‬‬ ‫جـ( تتنفس ‪.‬‬

‫اﻟﻔرﻣﻠﺔ‬ ‫ﺗﺗﻛون اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻹﻳﻘﺎف ﺳﻳﺎرة ﻣﺗﺣرﻛﺔ ﻣن ﻣﺟﻣوع ‪:‬‬ ‫‪ ‬اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣﻘطوﻋﺔ أﺛﻧﺎء اﻟوﻗت اﻟذي ﻳﺑدأ ﻓﻳﻪ اﻟﺳﺎﺋق ﺑﺎﻟدوس ﻋﻠﻰ اﻟﻔ ارﻣﻝ‬ ‫) مسافة ردة الفعل (‪.‬‬ ‫‪ ‬اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻣﻘطوﻋﺔ أﺛﻧﺎء اﻟدوس ﻋﻠﻰ اﻟﻔ ارﻣﻝ ) ﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻔرﻣﻠﺔ (‪.‬‬ ‫ﻳﺑﻳن اﻟﺷﻛﻝ اﻟﺣﻠزوﻧﻲ أدﻧﺎﻩ اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ اﻟﻧظرﻳﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻻﻳﻘﺎف ﺳﻳﺎرة ﻓﻲ ظروف ﻓرﻣﻠﺔ ﻣﺛﺎﻟﻳﺔ )‬ ‫ﺳﺎﺋق ﻣﻧﺗﺑﻪ ‪ ،‬ﻓ ارﻣﻝ و إطﺎ ارت ﺟﻳدة ‪ ،‬طرﻳق ﺟﺎف وﺳطﺣﻪ ﺟﻳد( وﻛم ﺗﻌﺗﻣد ﻫذﻩ اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ ﻋﻠﻰ ﺳرﻋﺔ‬ ‫اﻟﺳﻳﺎرة‪.‬‬ ‫مسافة ايقاف السيارة‬ ‫زمن ايقاف السيارة‬ ‫المسافة المقطوعة أثناء‬ ‫الدوس على الفرامل‬ ‫المسافة المقطوعة في زمن‬ ‫ردة فعل السائق‬ ‫سؤال‪ :١‬ما المسافة التي تقطعھا سيارة سرعتھا ‪ ١١٠‬كم‪ /‬س أثناء زمن ردة فعل السائق ؟‬ ‫سؤال‪ :٢‬ما المسافة الكلية التي تقطعھا سيارة سرعتھا ‪ ١١٠‬كم‪ /‬س حتى تتوقف؟‬ ‫ﺳؤاﻝ‪ :٣‬ﻣﺎ اﻟزﻣن اﻟﻼزم ﻻﻳﻘﺎف ﺳﻳﺎرة ﺳرﻋﺗﻬﺎ ‪ ١١٠‬كم‪ /‬س ؟‬ ‫سؤال‪ :٤‬ما المسافة التي تقطعھا سيارة سرعتھا ‪ ١١٠‬كم‪ /‬س أثناء الدوس على الفرامل؟‬

‫سؤال‪ : ٥‬إذا تمكن سائق يقود سيارته في ظروف جيدة من ايقافھا في مسافة ‪ ٧‬و‪ ٧ ٠‬متراً ‪ ،‬فماذا كانت‬ ‫سرعة السيارة قبل الدوس على الفرامل ؟‬ ‫اﻟﺑﻳﺗ از‬ ‫ﻳﻘدم ﻣﺣﻝ ﺑﻳﺗ از ﻗطﻌﺗﻲ ﺑﻳﺗ از داﺋرﻳﺗﻲ اﻟﺷﻛﻝ ﻣﺧﺗﻠﻔﺗﻲ اﻟﺣﺟم وﻟﻛن ﻟﻬﻣﺎ اﻟﺳﻣك ﻧﻔﺳﻪ‪.‬‬ ‫طوﻝ ﻗط ارﻟﺻﻐرى ‪ ٣٠‬ﺳم وﺛﻣﻧﻬﺎ ‪ ٣٠‬زد ‪ ،‬طوﻝ ﻗطر اﻟﻛﺑرى ‪ ٤٠‬ﺳم وﺛﻣﻧﻬﺎ ‪ ٤٠‬زد‪ .‬أي‬ ‫اﻟﻘطﻌﺗﻳن ﺗﻌد ﻗﻳﻣﺔ أﻓﺿﻝ ﻟﻠﻣﺎﻝ ؟ ﻗدم ﺗﺑرﻳ ارً ﻹﺟﺎﺑﺗك ‪.‬‬ ‫سرعة سيارة السباق‬ ‫يبين الرسم البياني التالي كيف تتغير سرعة سيارة سباق في حلبة مستوية طولھا ‪ ٣‬كيلومترات أثناء‬ ‫دورتھا الثانية‪:‬‬ ‫السرعة ) كم‪/‬س(‬ ‫سرعة سيارة سباق في حلبة طولھا ‪ ٣‬كم ) في دورتھا الثانية (‬ ‫‪٢٠٠‬‬ ‫‪١٨٠‬‬ ‫‪١٦٠‬‬ ‫‪١٤٠‬‬ ‫‪١٢٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫المسافة )كم( ‪٨ ٣‬و‪٦ ٢‬و‪٤ ٢‬و‪٢ ٢‬و‪٠ ٢‬و‪٨ ٢‬و‪٦ ١‬و‪٤ ١‬و‪٢ ١‬و‪ ٠ ١‬و‪٨ ١‬و‪٦ ٠‬و‪٤ ٠‬و‪٢ ٠‬و‪٠ ٠‬‬ ‫سؤال‪ :١‬أين كانت أدنى سرعة للسيارة خلال الدورة الثانية ؟‬ ‫أ( عند خط البداية‬ ‫ب( عند ‪٨‬و‪ ٠‬كم تقريبا ً‬ ‫جـ( عند ‪٣‬و‪ ١‬كم تقريبا‬ ‫د( في منتصف المسافة حول الحلبة‬ ‫سؤال ‪ : ٢‬ماذا يمكن أن تقول عن سرعة السيارة بين علامتي ‪٦‬و‪١‬كم ‪٨ ،‬و‪ ١‬كم ؟‬ ‫أ( بقيت سرعة السيارة ثابتة‬ ‫ب( تتزايد سرعة السيارة‬ ‫جـ( تتناقص سرعة السيارة‬ ‫د(لا يمكن تحديد سرعة السيارة من الرسم‬

‫أ‬ ‫ب‬ ‫سؤال ‪ :٣‬ھذه صور لخمس حلبات سباق‪،‬‬ ‫أ‬ ‫على أي ھذه الحلبات كانت تقاد السيارة لتعطي‬ ‫أ‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫أ‬ ‫‪ : 0‬نقطة البداية‬ ‫ھـ‬ ‫أ‬ ‫الرسم البياني للسرعة المبين سابقا ً ؟‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫التفاح‬ ‫ﻳزرع ﻣ ازرع أﺷﺟﺎر اﻟﺗﻔﺎح ﻓﻲ ﻧﻣط ﻣرﺑﻊ ‪ ،‬وﻟﺣﻣﺎﻳﺗﻬﺎ ﻣن اﻟرﻳﺎح ﻳﺣﻳطﻬﺎ ﺑﺷﺟر اﻟﺳرو‪ ،‬ﺗﺑﻳن‬ ‫اﻷﺷﻛﺎﻝ اﻵﺗﻳﺔ ﻧﻣط أﺷﺟﺎر اﻟﺗﻔﺎح و اﻟﺳرو ﻷي ﻋدد ﻣن ﺻﻔوف أﺷﺟﺎر اﻟﺗﻔﺎح )ن(‪:‬‬ ‫× ‪:‬ﺷﺟرة ﺳرو‬ ‫‪ : ‬ﺷﺟرة ﻣﺛﻣرة‬ ‫‪XXXXXXXXX‬‬ ‫‪XXXXXXX‬‬ ‫‪XXXXX‬‬ ‫‪XX X‬‬ ‫‪X   X‬‬ ‫‪X  X‬‬ ‫‪X X‬‬ ‫‪X X‬‬ ‫‪XX‬‬ ‫‪XX‬‬ ‫‪XX‬‬ ‫‪XX X‬‬ ‫‪X   X‬‬ ‫‪X  X‬‬ ‫‪X X‬‬ ‫‪XX‬‬ ‫‪XX‬‬ ‫‪XXXXX‬‬ ‫ن= ‪١‬‬ ‫‪X   X‬‬ ‫‪X  X‬‬ ‫‪XX‬‬ ‫‪XXXXXXX‬‬ ‫ن=‪٢‬‬ ‫‪X   X‬‬ ‫‪XXXXXXXXX‬‬ ‫ن=‪٣‬‬ ‫ن=‪٤‬‬

‫عدد أشجار السرو‬ ‫سؤال‪:١‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫أكمل الجدول الآتي ‪:‬‬ ‫ن عدد أشجار التفاح‬ ‫‪١١‬‬ ‫‪٤٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫سؤال ‪ :٢‬يمكن حساب عددأشجار التفاح و عدد أشجار السرو بالقوانين الآتية ‪:‬‬ ‫عددأشجار التفاح = ن‪٢‬‬ ‫عدد أشجار السرو = ‪ ٨‬ن ‪ ،‬حيث ن ھو عدد صفوف اأشجار التفاح‬ ‫جد قيمة ن التي يكون عندھا عدد أشجار التفاح يساوي عدد أشجار السرو ‪ ،‬وبيّن طريقة الحل ‪.‬‬ ‫سؤال ‪: ٣‬‬ ‫افرض أ ّن المزارع يريد أن يزرع بساتين أكبر بزيادة عدد صفوف أشجار التفاح ‪ ،‬فأيھما يزيد‬ ‫بسرعة أكبر عند توسيع البستان ‪ :‬عدد أشجار التفاح أم عدد أشجار السرو ؟ ف ّسر إجابتك ‪.‬‬ ‫سؤال ‪ :١‬زلزال‬ ‫ُعرض فيلم وثائقي عن الزلازل و عدد مرات وقوعھا ‪ .‬واشتمل العرض على نقاش حول‬ ‫إمكانية التنبؤ بوقوع الزلازل ‪.‬‬ ‫وقد قال أحد الجيولوجيين ‪ \":‬إن فرصة وقوع زلزال في مدينة زد خلال السنوات العشرين‬ ‫القادمة تساوي اثنين من ثلاثة \"‬ ‫أ ّي واحد مما يأتي يظھر بشكل أفضل معنى مقولة ھذا الجيولوجي ؟‬ ‫× ‪٣ = ٢٠‬و‪ ، ١٣‬لذلك سيقع زلزال في مدينة زد بعد ‪ ١٣‬إلى ‪ ١٤‬سنة ‪.‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫أ(‬ ‫‪٣‬‬ ‫ب( ‪ ٢‬أكبر من ‪ ، ١‬لذلك من المؤكد أن يقع زلزال في مدينة زد خلال السنوات‬ ‫‪٢٣‬‬ ‫العشرين القادمة‬ ‫جـ( إمكانية وقوع زلزال في مدينة زد في وقت ما خلال العشرين سنة القادمة أكبر من إمكانية‬ ‫عدم وقوع زلزال ‪.‬‬ ‫د( لا يمكن معرفة ماذا سيحدث ‪ ،‬لأنه لا يستطيع أحد أن يكون متأكدا ً من موعد وقوع الزلزال ‪.‬‬

‫‪١‬م‬ ‫خزان الماء‬ ‫‪٥‬و‪ ١‬م‬ ‫يوضح الرسم المجاور شكل وأبعاد خزان ماء ‪.‬‬ ‫كان الخزان فارغا ً في البداية‪ ،‬ثم ص ّب فيه‬ ‫الماء بمعدل لترواحد في الثانية‪.‬‬ ‫أ ّي الرسومات البيانية الآتية توضح التغير‬ ‫في ارتفاع سطح الماء مع مرورالزمن ؟‬ ‫‪٥‬و‪ ١‬م‬ ‫خزان ماء‬ ‫الارتفاع‬ ‫الارتفاع‬ ‫الارتفاع‬ ‫جـ(‬ ‫ب(‬ ‫أ(‬ ‫الزمن‬ ‫الزمن‬ ‫الزمن‬ ‫الارتفاع‬ ‫الارتفاع‬ ‫ھـ(‬ ‫د(‬ ‫الزمن‬ ‫الزمن‬

‫الإجابات‬ ‫‪ (١‬قا ّرات‬ ‫ليأخذ الطالب علامة كاملة يجب أن يعطي الإجابة الصحيحة‬ ‫بين ‪ ١٢٠٠٠٠٠٠‬كم‪ ٢‬و ‪ ١٨٠٠٠٠٠٠‬كم‪) ٢‬الوحدات غير ضرورية(‬ ‫ويمكن أن يعطي دليلا ً على استخدام طريقة سليمة للحل مثل رسم مربع أو دائرة لتقدير المساحة‪.‬‬ ‫‪ (٢‬مثلثات‬ ‫الإجابة الصحيحة ) جـ ( ‪.‬‬ ‫‪ (٣‬مشي‬ ‫السؤال ‪١‬‬ ‫) الوحدات غير ضرورية(‬ ‫الإجابة الصحيحة ‪ ٠, ٥ :‬متر أو ‪ ٥٠‬سم أو ‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫السؤال ‪٢‬‬ ‫ن = ‪١١٢ = ٠ , ٨ × ١٤٠‬‬ ‫السرعة في الدقيقة = ‪ ٨٩ , ٦ = ٠ , ٨ ×١١٢‬متراً في الدقيقة‬ ‫وتساوي ‪ ٥ , ٣٨‬كيلو متراً في الساعة تقريبا ً ‪.‬‬ ‫‪ (٤‬الن ّجار‬ ‫الإجابة الصحيحة ‪ :‬التصميم أ نعم‬ ‫التصميم ب لا‬ ‫التصميم جـ نعم‬ ‫التصميم د نعم‬ ‫‪ (٥‬دردشة‬ ‫دردشة ‪١‬‬ ‫الإجابة الصحيحة ‪ :‬العاشرة صباحا ً أو ‪١٠ :٠٠‬‬ ‫دردشة ‪٢‬‬ ‫أي وقت أو فترة زمنية من الفترات الآتية سيدني ‪ ٤ :٣٠ :‬مساء ً – ‪ ٦ :٠٠‬مساء ً‬ ‫برلين ‪ ٧ :٣٠ :‬صباحا ً– ‪ ٩ :٠٠‬صباحا ‪.‬‬ ‫‪ (٦‬الطاقة‬ ‫سؤال ‪ ١٢١٢٠ : ١‬كيلوجول‬ ‫سؤال ‪ : ٢‬وجبة السعر الثابت لا تحقق المطلوب‬ ‫الحل يبين حساب الطاقة في الوجبة الثابتة تساوي ‪١٧١٥‬‬ ‫الفارق بين) ‪ (٧٥٢٠ + ١٧١٥‬و ‪ ٩٨٢٠‬أكثر من ‪٥٠٠‬‬ ‫‪ (٧‬أفلام‬ ‫سؤال ‪ : ١‬نعم ‪ ،‬لا ‪ ،‬لا ‪ ،‬لا ‪ ،‬نعم ‪ ،‬نعم بھذا الترتيب‬ ‫سؤال ‪ ) : ٢‬جـ ( الجمعة ‪ ٣٠‬آذار‪.‬‬

‫‪ (٨‬مواصلات‬ ‫الإجابة الصحيحة موضحة في الرسم التالي‪:‬‬ ‫الأجرة ‪ ٨‬زد و الزمن التقريبي للرحلة ‪ ٢١‬دقيقة ‪.‬‬