Pengayaan PGDK Matematik-SMP

MATEMATIK A

BAHAN PENGAYAAN DAN REMEDI MATEMATIKA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN DIREKTORAT PEMBINAAN GURU PENDIDIKAN MENENGAH DAN PENDIDIKAN KHUSUS 2019 Matema ka

Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

KATA PENGANTAR Indonesia, sebagai sebuah negara kepulauan yang mempunyai wilayah geografis sangat luas dan beragam, memiliki tantangan tersendiri terkait upaya peningkatan kualitas guru. Guru merupakan garda terdepan dalam sebuah sistem pendidikan. Betapapun canggih konsep pendidikan dirancang, tanpa diimbangi oleh guru yang kompeten, maka hanya akan menjadi wacana tanpa realisasi yang optimal. Dengan kata lain kualitas guru merupakan kunci utama kualitas pendidikan. Sampai saat ini masih banyak wilayah di Indonesia yang memiliki keterbatasan akses. Wilayah seperti ini seringkali disebut sebagai daerah khusus. Keterbatasan ini berimbas pada proses peningkatan kualitas guru yang bertugas pada wilayah tersebut. Minimnya jaringan komunikasi dan beratnya jarak tempuh menjadikan para guru daerah khusus (gurdasus) relatif sulit untuk mengikuti perkembangan pendidikan sebagai upaya meningkatkan profesionalitasnya.Persoalan ini menjadi semakin nyata tatkala fakta menunjukkan bahwa banyak gurdasus tidak mampu melampaui passing grade yang dicanangkan dalam uji pengetahuan (UP) yang merupakan bagian dari Uji Kompetensi Mahasiswa Pengembangan Profesi Guru (UKMPPG) sebagai prasyarat uji profesionalitasinya. Hal ini bukanlah persoalan yang sederhana, karena kelulusan dalam UP UKMPPG merupakan salah satu indikator guru dikatakan profesional. Oleh karena itu, pemerintah melalui Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan (GTK), Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) telah melakukan berbagai upaya untuk meningkatkan profesionalitas gurdasus. Salah satu langkah yang ditempuh pemerintah adalah melakukan pembuatan sumber belajar bagi gurdasus dalam bentuk “Bahan Pengayaan dan Remedi”. Produk ini akan dicetak dalam bentuk buku dan dibagikan bagi semua gurdasus yang belum lulus UP UKMPPG. Melalui buku ini diharapkan guru dapat berproses secara mandiri maupun terbimbing untuk meningkatkan profesionalitasnya. Lebih jauh, melalui sumber belajar buku “Bahan Pengayaan dan Remedi” ini, guru diharapkan akan terpicu untuk terus belajar dalam usaha meningkatkan kemampuan dan profesionalitasnya. Selanjutnya, buku ini pastinya mempunyai keterbatasan mengingat luasnya cakupan keilmuan yang seharusnya dimasukkan. Pendekatan pelatihan yang dikemas dalam buku ini berbasis pada kisi-kisi soal UP. Buku “Bahan Pengayaan dan Remedi” dilengkapi dengan dua jilid buku pendamping yang berisikan soal-soal latihan sebagai pengayaan tambahan. Diharapkan, guru tidak hanya menggunakan satu sumber buku ini tetapi dapat mengakses berbagai sumber-sumber pendukung lainnya. Dengan demikian diharapkan kompetensi guru akan meningkat yang pada akhirnya akan berimbas pada peningkatan kualitas pendidikan sebagai pendukung laju proses pembangunan bangsa. Tidak lupa, kami ucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang terlibat dalam penyusunan buku ini. Semua kerja keras dan sumbangsih dari berbagai pihak dalam penyelesaian buku ini merupakan bentuk kesadaran bersama bahwa peningkatan kualitas di daerah-daerah khusus merupakan salah satu kunci pembangunan bangsa secara keseluruhan. Jakarta, Maret 2019 Direktur Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan, Supriano NIP 196208161991031001 Matema ka

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR............................................................................................................ iii DAFTAR ISI ......................................................................................................................... iv BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................... 1 1 A. RASIONAL.................................................................................................... 1 B. TUJUAN PENULISAN ................................................................................. C. CARA PENGGUNAAN DAN PEMANFAATAN BAHAN PENGAYAAN 1 2 DAN REMEDI............................................................................................... 2 BAB II KISI-KISI (INDIKATOR ESSENSIAL), CONTOH SOAL, PEMBAHASAN.. 11 38 A. SOAL DAN PEMBAHASAN KOMPETENSI PEDAGOGIK................ 38 B. SOAL DAN PEMBAHASAN KOMPETENSI PROFESIONAL............ 43 BAB III SOAL LATIHAN DAN UMPAN BALIK........................................................... 44 A. SOAL LATIHAN.......................................................................................... 45 B. UMPAN BALIK ........................................................................................... 46 BAB IV PENUTUP .............................................................................................................. DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................ DAFTAR LAMPIRAN KUNCI JAWABAN ....................................................................... Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

BAB I PENDAHULUAN A. RASIONAL Pengembangan pedoman ini didasarkan pada hasil evaluasi penyelenggaraan PPG PGDK 2018 dalam rangka sertifikasi guru melalui jalur PPG. Hasil evaluasi menunjukkan bahwa tingkat kelulusan Uji Pengetahuan (UP) Uji Pengetahuan (UP) Uji Kompetensi Mahasiswa Pendidikan Profesi Guru (UKMPPG) peserta PPG-PDGK relatif masih rendah, yaitu dibawah 35%. Oleh karena itu, perlu adanya suatu cara untuk membekali pengetahuan peserta PPG-PGDK dan meningkatkan kelulusan sesuai dengan harapan yang telah ditargetkan pemerintah pada program tersebut. Salah satu cara yang dapat ditempuh adalah dengan menggunakan sumber belajar. Menurut AECT (Association of Education Communication Technology) sumber belajar terdiri atas message, people, materials, device, technique, dan setting. Sumber belajar yang dapat dikembangkan untuk membantu peningkatan pengetahuan dan kelulusan Uji Pengetahuan (UP) Uji Kompetensi Mahasiswa Pendidikan Profesi Guru (UKMPPG) peserta PPG PDGK 2018 berupa materials. Materials atau bahan yang dimaksud berupa soal-soal dan pembahasannya. Soal-soal yang disusun mengacu pada kisi-kisi Uji Pengetahuan (UP) Uji Kompetensi Mahasiswa Pendidikan Profesi Guru (UKMPPG) tahun 2018 yang dikembangkan oleh tim penyusun soal UP pusat. B. TUJUAN PENULISAN Penulisan sumber belajar ini bertujuan untuk membantu penyiapan peserta PPG-PGDK dalam mempersiapkan diri menghadapi Uji Pengetahuan (UP) Uji Kompetensi Mahasiswa Pendidikan Profesi Guru (UKMPPG) PPG. Sumber belajar ini dapat digunakan secara mandiri maupun termbimbing. C. CARA PENGGUNAAN DAN PEMANFAATAN BAHAN PENGAYAAN DAN REMIDIAL 1. Membaca secara menyeluruh dan cermat maksud dan tujuan pembuatan yang termuat di BAB I. 2. Memperhatikan secara cermat indikator/ kisi-kisi yang terjelaskan di BAB II. 3. Membaca dan memahami setiap soal yang menjadi contoh dari setiap indikator. 4. Mencoba untuk mengerjakan setiap soal yang ada, kemudian mencocokkan hasilnya dengan kunci jawaban yang tersedia. 5. Mempelajari pembahasan yang tertera dari setiap soal/ indikator. 6. Menuliskan hal yang dianggap penting dalam buku catatan dan mendiskusikannya dengan sejawat, baik isi, penjelasan dan peluang pengembangannya. 7. Mencoba untuk mengerjakan soal latihan yang ada di BAB III tanpa melihat kunci jawaban. 8. Mencocokkan hasil latihan dengan kunci jawaban. Jika masih ada kesalahan, melihat pembahasan yang ada di BAB II. 9. Memperluas dan menambah pengetahuan Anda dengan mencari soal maupun sumber materi yang lain. Matema ka

BAB II KISI-KISI (INDIKATOR ESSENSIAL), CONTOH SOAL, PEMBAHASAN Berikut ini akan diuraikan beragam soal dan pembahasan dalam upaya membantu peserta PPG dalam menyiapkan Uji Pengetahuan.. Soal soal disusun mengacu pada kisi-kisi Uji Pengetahuan (UP) Uji Kompetensi Mahasiswa Pendidikan Profesi Guru (UKMPPG) yang digunakan untuk mengukur hasil evaluasi akhir para peserta PPG, baik untuk kompetensi pedagogik maupun profesional. Soal dan pembahasan kompetensi pedagogik disusun untuk menilai dan mengevaluasi kemampuan peserta dalam (1) merencanakan pembelajaran yang mendidik, (2) merancang penilaian, menilai, dan mengevaluasi pembelajaran dan (3) mengadaptasi dan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi untuk meningkatkan kualitas pembelajaran. Soal dan pembahasan kompetensi profesional disusun untuk menilai dan mengevaluasi kemampuan peserta dalam (1) menguasai materi pelajaran secara luas dan mendalam, (2) menguasai dan menemukan konsep, pendekatan, teknik, dan metode ilmu pengetahuan, teknologi, atau seni yang relevan, (3) mengelola informasi, (4) mengadaptasi dan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi, (5) menerapkan konsep teoretis materi pelajaran yang diampu, (6) merancang dan melaksanakan penelitian tindakan kelas dan (7) bekerja di bidang keahlian pokok. A. Soal Dan Pembahasan Kompetensi Pedagogik PEDAGOGIK (20 SOAL) Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik mampu merumuskan indikator 1. Menentukan indikator suatu kompetensi dan capaian pembelajaran kompetensi dasar berdasarkan standar kompetensi lulusan mata pelajaran matematik Soal 1. Suatu kompetensi dasar pada pembelajaran Matematika Kelas XI adalah menganalisis sifat- sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3. Rumusan indikator yang sesuai dengan kompetensi dasar tersebut, kecuali … A. Menentukan adjoin matriks-matriks berordo 3x3 B. Mengidentifikasi matriks singular C. Menentukan Kofaktor matriks berordo 2x2 D. Menentukan minor matriks berordo 3x3 E. Memahami hubungan matriks identitas dengan invers matriks Kunci C Pembahasan Salah satu ketentuan merumuskan indicator adalah minimal terdiri dari dua aspek yaitu tingkat kompetensi dan materi pelajaran. Semua pilihan jawaban sudah memenuhi unsur kompetensi dan materi pelajaran. Jawaban C adalah jawaban yang kurang sesuai dengan KD tersebut karena kofaktor itu materi yang dibicarakan dalam materi menentukan invers matriks berordo 3x3 bukan matriks berordo 2x2 Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik menetapkan materi, proses, sumber, 2. Menentukan materi yang sesuai media, penilaian, dan evaluasi dengan indikator yang ditentukan pembelajaran matematika 3. Menentukan media yang sesuai dengan indikator 4. Menentukan evaluasi yang sesuai dengan indikator Soal 2. Satu indikator dari suatu kompetensi dasar pada pembelajaran geometri adalah menjelaskam panjang sisi suatu segitiga berdasarkan kesebangunan dua segitiga. Materi yang paling sesuai untuk mencapai indicator tersebut adalah …. A. Syarat kesebangunan dua segitiga B. Pengertian kesebanguna dua segitiga C. Ciri-ciri kesebanguna dua segitiga. D. Perbandingan sudut-sudut dua segitiga sebangun E. Sifat-sifat kesebangunan dua segitiga Jawaban E Pembahasan Untuk bisa menjelaskan panjang sisi suatu segitiga berdasar kesebangunan dua segitiga maka peserta didik tidak cukup hanya mempelajari pengertian, syarat dan ciri ciri kesebangunan dua segitiga, akan tetapi peserta didik harus mempelajari sifat sifat kesebangunan dua segitiga. Soal 3. Suatu indikator dari materi Sistem Koordinat ialah menentukan kedudukan garis yang sejajar dengan sumbu-X. Media yang paling sesuai untuk digunakan dalam pembelajaran agar indikator tersebut tercapai ialah. A. Slide Powerpoint dengan gambar bidang koordinat dan sebuah garis yang melalui titik (2,0) B. Video Pembelajaran yang menampilkan garis sejajar sumbu-Y C. Papan dengan koordinat dengat paku sebagai titik-titiknya, serta sebuah benang dengan posisi tegak lurus terhadap sumbu-Y D. Lembar kerja terstruktur tentang tempat kedudukan titik pada bidang koordinat E. Kertas manila yang terdapat gambar bidang koordinat serta sebuah garis yang melalui titik (0,5) dan (3,0) Jawaban D Pembahasan Sesuia dengan prinsip pembelajaran matematika berdasar kurikulum 2013 bahwa pembelajaran itu harus bisa membawa peserta didik dari diberi tahu ke mencari tahu tentang sesuatu. Jawaban D adalah jawaban yang paling tepat karena dengan media tersebut peserta didik diharapkan bisa mencari tentang kedudukan garis yang sejajar dengan sumbu X Soal 4. Diketahui suatu indikator menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Soal berikut yang paling tepat untuk mengukur capaian indikator tersebut ialah A. Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua titik pusat lingkaran tersebut adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 8 cm, Luas lingkaran yang lain adalah... B. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat di A dan B, masing-masing berjari-jari 34 cm dan 10 cm. Garis CD merupakan garis singgung persekutuan luar. Bila CD = 32 cm, panjang AB adalah..... C. Delapan buah roda dililit dengan tali seperti gambar berikut, masing-masing roda diameternya 14 cm. Tentukan panjang tali yang melilit roda-roda tersebut. Matema ka

D. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 29 cm dan 14 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 36 cm. Hitung jarak pusat kedua lingkarannya E. Apakah yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran luar dua lingkaran? Jawaban C Pembahasan Untuk mengetahui suatu indicator itu sudah tercapai atau belum maka peserta didik perlu diukur apakah sudah mencapai indicator tersebut atau belum. Salah satunya dengan tes tulis. Tes yang dibuat harus mengukur kompetensi yang diharapkan oleh indicator tersebut. Indikator soal tersebut adalah peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Soal yang implisit menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah soal C Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik Menentukan tujuan pembelajaran 5. Menentukan tujuan yang sesuai yang diampu dengan Kompetensi Dasar Soal 5. Salah satu kompetensi yang harus dicapai oleh siswa SMP adalah menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi. Tujuan yang paling tepat dirumuskan adalah …. A. Dengan cara diskusi siswa dapat menghitung hasil kali dua bilangan bulat menggunakan sifat pengurangan B. Dengan Menggunakan konsep pengurangan Siswa dapat menghitung hasil bagi dua bilangan bulat. C. Siswa dapat Menggunakan sifat ketertutupan pengurangan bilangan bulat untuk menentukan hasil bagi dua bilangan bulat. D. Siswa dapat Menggunakan sifat asosiatif penjumlahan bilangan bulat dalam menyelesaikan suatu permasalahan. E. Dengan cara diskusi Siswa dapat menentukan hasil kali dua bilangan bulat menggunakan konsep penjumlahan bilangan Jawaban C Pembahasan Terdapat empat unsur pokok dalam perumusan tujuan pembelajaran, yaitu memuat ABCD (Audience, Behavior, Condition, Degree). Penulisan tujuan tidak harus urut ABCD. Tujuan minimal memuat unsur Adan B. Semua option soal di atas sudah memuat unsur ABC. Jawaban A, B, dan E kurang tepat karena tidak sesuianya komponen Beihavior dan Condition. Jawaban D tidak sesuai dengan indicator yang ada. Jadi jawaban yang tepat adalah C Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik Menata materi pembelajaran secara 6. Mengurutkan materi suatu topic benar sesuai dengan pendekatan yang pembelajaran dipilih dan karakteristik peserta didik. 7. Melengkapi urutan materi suatu topic pembelajaran Soal 6. Untuk membelajarkan konsep bentuk aljabar, secara berurutan sebaiknya dimulai dari. A. Menginterpretasikan kalimat sehari-hari ke dalam bentuk matematika – mencontohkan bentuk aljabar – mengklasifikasikan bentuk aljabar – menentukan ciri bentuk aljabar –mendefinisi bentuk aljabar – menyelesaikan permasalahan B. Menginterpretasikan kalimat sehari-hari ke dalam bentuk matematika – mencontohkan bentuk aljabar – mendefinisi bentuk aljabar – mengklasifikasikan bentuk aljabar – menentukan ciri bentuk aljabar – menyelesaikan permasalahan Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

C. Menginterpretasikan kalimat sehari-hari ke dalam bentuk matematika – mencontohkan bentuk aljabar – mendefinisi bentuk aljabar – menentukan ciri bentuk aljabar – mengklasifikasikan bentuk aljabar – menyelesaikan permasalahan D. Mendefinisi bentuk aljabar – menginterpretasikan kalimat sehari-hari ke dalam bentuk matematika – mencontohkan bentuk aljabar – menentukan ciri bentuk aljabar – mengklasifikasikan bentuk aljabar – menyelesaikan permasalahan E. Mendefinisi bentuk aljabar – mencontohkan bentuk aljabar – menentukan ciri bentuk aljabar – mengklasifikasikan bentuk aljabar – menginterpretasikan kalimat sehari-hari ke dalam bentuk matematika – menyelesaikan permasalahan Jawaban C Pembahasan Sesuia dengan prinsip pembelajaran matematika berdasar kurikulum 2013 bahwa pembelajaran hendaknya berbasis proses untuk penguatan ilmiah, maka urutan yang paling tepat adalah yang C yaitu menginterpretasikan kalimat sehari-hari ke dalam bentuk matematika – m encontohkan bentuk aljabar – mendefinisi bentuk aljabar – menentukan ciri bentuk aljabar – mengklasifikasikan bentuk aljabar – menyelesaikan permasalahan Soal 7. Pada materi Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan terdapat urutan materi ialah: x – bunga tunggal – y – pertumbuhan – z. Pengganti x, y, dan z secara berturut-turut untuk melengkapi urutan materi tersebut adalah. A. Definisi bunga, bunga majemuk, peluruhan B. Definisi bunga, peluruhan, bunga majemuk C. Baris aritmatika, baris geometri, peluruhan D. Baris aritmatika, baris geometri, bunga majemuk E. Baris aritmatika, baris geometri, peluruhan Jawaban A Pembahasan Pada materi Bunga, Pertumbuhan dan Peluruhan terdapat urutan materi ialah: Definisi bunga – bunga tunggal – bunga majemuk – pertumbuhan peluruhan Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik Menggunakan media pembelajaran dan 8. Menentukan media yang relevan sumber belajar yang relevan dengan dengan tujuan pembelajaran karakteristik peserta didik dan mata pelajaran yang diampu untuk mencapai tujuan pembelajaran secara utuh. Soal 8. Diketahui tujuan sebuah pembelajaran ialah melalui penugasan kelompok diharapkan siswa dapat menemukan volum kerucut. Media pembelajaran yang tepat untuk digunakan dalam pembelajaran tersebut ialah A. Kartu masalah yang berisi permasalahan yang berkaitan dengan volum kerucut B. Tayangan powerpoint yang berisi rumus volum kerucut dan soal-soal C. Alat peraga berbentuk kerucut, bola dan pasir D. Alat peraga berbentuk kerucut, tabung dan pasir E. Alat peraga yang berbentuk kerucut, balok dan pasir Jawaban D Matema ka

Pembahasan Karena tujuan pembelajaran ialah melalui penugasan kelompok diharapkan siswa dapat menemukan volum kerucut, maka media yang bisa digunakan adalah peraga untuk menemukan volume kerucut berdasar kan volum tabung yang sudah dipelajari. Untuk itu media yang paling tepat adalah D yaitu Alat peraga berbentuk kerucut, tabung dan pasir Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik Mengambil keputusan transaksional 9. Memberikan kesempatan kepa- dalam pembelajaran yang diampu da siswa untuk menanggapi sesuai dengan situasi yang pertanyaan siswa lainnya berkembang. 10. Memberikan schafolding sesuai dengan kesulitan yang dialami siswa 11. Menangani perbedaan pendapat siswa tentang suatu konsep tertentu Soal 9. Pada saat memberikan kesempatan pada siswa untuk menangapi pendapat siswa lain, maka tindakan guru yang paling tepat adalah .... A. Memberikan siswa berpendapat sesuai keinginan B. Meminta siswa lain untuk memperhatikan temannya yang berpendapat C. Memperhatikan pendapat yang diungkapkan D. Memberikan arahan jika pendapatnya kurang benar E. Jawaban a, b, c, d, benar Jawaban B Pembahasan Pada saat memberikan kesempatan pada siswa untuk menangapi pendapat siswa lain, maka tindakan guru yang paling tepat adalah jawaban B yaitu meminta siswa lain untuk memperhatikan temannya yang berpendapat. Soal 10. Ketika kegiatan tanya jawab di kelas, beberapa siswa di kelas Bu Kefi mengidentifikasi bahwa jajargenjang merupakan anggota dari himpunan trapesium. Langkah awal yang paling tepat dilakukan Bu Kefi untuk merespon hal ini adalah … . A. Bertanya kepada siswa apa sarat keangotaan suatu himpunan B. bertanya kepada siswa mengapa bukan trapesium yang merupakan anggota himpunan jajargenjang C. bertanya kepada siswa apa pengertian jajargenjang dan apa pengertian trapesium D. memberi tugas kepada siswa menggambar jajargenjang dan menggambar trapezium E. memberi tugas kepada siswa menuliskan ciri ciri jajargenjang dan trapezium Jawaban C Pembahasan Beberapa siswa di kelas Bu Kefi mengidentifikasi bahwa jajargenjang merupakan anggota dari himpunan trapesium. Untuk memberikan schafolding sesuai dengan kesulitan yang dialami siswa maka Guru harus mengetahui sumber kesalahan jawaban siswa itu apa. Untuk itu jawaban yang tepat adalah C yaitu bertanya kepada siswa apa pengertian jajargenjang dan apa pengertian trapesium, agar masalah nya diketahui Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

Soal 11. Pada saat siswa berdiskusi tentang banyaknya rusuk pada kubus, kerucut dan tabung, siswa banyak yang berbeda pendapat tentang banyaknya rusuk tabung dan kerucut. Setelah dianalisis kesalahan mereka dikarenakan berbeda dalam memahami konsep rusuk pada bangun ruang tersebut. Tindakan yang sesuai untuk menangani perbedaan siswa dalam memahami konsep tersebut adalah .... A. Siswa diminta mengamati benda riil yang berbentuk kubus, tabung, dan kerucut untuk menghitung banyaknya rusuk B. Siswa diminta mengamati gambar kubus, tabung, dan kerucut untuk menentukan banyaknya rusuk C. Siswa diminta mengamati alat peraga dan gambar yang berbentuk kubus, tabung, dan kerucut untuk memikirkan apa yang dinamakan rusuk. D. Membandingkan banyaknya rusuk balok dan kubus E. Guru menjelaskan banyaknya rusuk kubus, tabung dan kerucut sehingga siswa paham Jawaban C Pembahasan Saat siswa mengalami perbedaan pendapat siswa tentang suatu konsep tertentu, cara menanganinya adalah menutup yang menyebabkan mereka mengalami miskonsepsi. Pengertian rusuk bagi siswa adalh garis yang membatasi dua buah bidang. Sehingga ketika melihat kerucut maka garisnya ada 2. Untuk itu yang benar tindakannya adalah C Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik Menyediakan berbagai kegiatan pem- 12. Menentukan kegiatan pembela belajaran untuk mendorong peserta jaran yang memotivasi berprestasi didik mencapai prestasi secara optimal. sesuai dengan materi Soal 12. Kegiatan-kegiatan pembelajaran berikut ini yang dapat memotivasi siswa untuk berprestasi sesuai dengan materi yang sedang dipelajari adalah .... A. Memberikan reward bagi yang berprestasi B. Menjelaskan cara belajar agar berprestasi C. Memberikan hukuman bagi yang tidak berprestasi D. Memberitahukan manfaat materi yang baru dipelajari E. Menjelaskan materi dan memberi contoh contoh soal yang banyak Jawaban D Pembahasan Salah satu faktor intrinsik yang menyebabkan siswa termotivasi mempelajari suatu materi adalah siswa tersebut merasakan pembelajaran tersebut bermakna. Salah satu kegiatan pembelajaran yang bermakna adalah jawaban D yaitu Memberitahukan manfaat materi yang baru dipelajari Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik Memahami prinsip-prinsip penilaian 13. Menentukan soal yang valid dan evaluasi proses dan hasil belajar sesuai dengan indikator yang sesuai dengan karakteristik mata diberikan pelajaran yang diampu 14. Menentukan soal yang bermakna 15. Memilih persoalan yang mendidik Matema ka

Soal 13. Diketahui indikator “Menyelesaikan masalah yang terkait dengan relasi antar himpunan” Soal yang cocok untuk mengukur ketercapaian indikator tersebut adalah …. A. Diketahui A adalah himpunan bilangan Asli yang kurang dari 10. Himpunan B adalah himpunan bilangan Prima yang kurang dari 15. Tentukan A ∩ B. B. Suatu kelas terdiri dari 16 siswa putri dan 10 siswa putra. Jika diketahui 20 siswa senang bermain bola volley dan 6 siswa senang berenang, 5 orang siswa senang bermain volley dan renang. Berapa banyaknya siswa yang tidak senang bermain volley maupun renang? C. Diketahui A adalah himpunan bilangan riil yang lebih dari 1 dan kurang dari 10. Himpunan B adalah himpunan empat bilangan bilangan Prima yang pertama. Tentukan A U B. D. Suatu kelas terdiri dari 16 siswa putri dan 10 siswa putra. Jika diketahui 10 siswa senang bermain bola volley dan 15 siswa senang berenang, 5 orang siswa tidak senang bermain volley dan renang. Gambarkan diagram venn yang menggambarkan hubungan himpunan siswa yang senang dan juga tidak senang bermain volley maupun renang. E. Diketahui A adalah himpunan bilangan riil yang lebih dari 3 dan kurang dari 10. Tentukan banyaknya anggota A Jawaban D Pembahasan Relasi antar himpunan menggambarkan posisi dua himpunan itu sama, saling asing, berpotongan , atau yang satu merupakan bagian dari yang lain. Jawaban selain D menanyakan kardinalitas himpunan atau hasil operasi antar himpunan. Jadi jawaban yang benar adalah D Soal 14. Dari soal-soal di bawah ini, manakah yang merupakan soal yang bermakna untuk mengukur penerapan konsep persegi panjang? A. Mengapa persegi panjang adalah sebuah jajargenjang? B. Apakah persegipanjang adalah persegi? C. Dari contoh-contoh bangun datar berikut manakah yang merupakan persegipanjang? Berikan alasan secukupnya. D. Hitunglah keliling persegi panjang dengan panjang adalah 8cm dan lebar adalah 5 cm E. Apakah persegi panjang semua sudutnya 90o? Berikan alasan secukupnya Jawaban C Pembahasan Seseorang dikatakan memahami suatu konsep apabila dapat menentukan mana contoh dan mana yang bukan contoh dari konsep tersebut. Jawaban yang benar adalah C yaitu Dari contoh-contoh bangun datar berikut manakah yang merupakan persegipanjang? Berikan alasan secukupnya Soal 15. Dalam sebuah pembelajaran tentang bentuk aljabar, 2a + 3b diilustrasikan oleh siswa sebagai jumlahan dua buah apel dan tiga buah jeruk. Siswa lain mengilustrasikan jumlahan dari buah apel yang berada pada dua kardus besar dan tiga kardus kotak kecil. Tindakan yang tepat yang dapat dilakukan oleh guru untuk menangani perbedaan pendapat siswa tersebut ialah A. Menjelaskan bahwa kedua jawaban tersebut benar B. Meminta siswa untuk melihat kembali tentang definisi variabel C. Meminta siswa untuk melihat kembali unsur dari bentuk aljabar D. Memberikan soal lain agar siswa dapat mendapatkan pola E. Memberikan selamat bagi siswa yang menjawab dengan benar Jawaban B Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

Pembahasan Untuk bisa memberikan justifikasi sesuatu itu benar atau salah seseorang harus tahu dasar atau kesepakatan yang telah dibuat. Terkait dengan permasalahan tersebut perlu diminta untuk melihat kembali apa definisi variable. Maka jawaban yang benar adalah B. Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik Mengembangkan instrumen penilaian 16. Menentukan distraktor yang tepat dan evaluasi proses dan hasil belajar sesuai dengan soal yang diberikan 17. Menentukan soal yang paling cocok utk mengukur konsep tertentu (misalnya tidak sulit bilangan) Soal 16. Diketahui barisan 1 / 2, 1/4, 1/8, .... Tentukan suku ke 8 barisan tersebut. Dari pilihan jawaban berikut yang merupakan pengecoh yang kurang tepat adalah A. 1/128 B. 1/256 C. 1/512 D. 1/1024 E. 1/(2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2) Jawaban E Pembahasan Untuk menentukan distraktor yang tepat sesuai dengan soal yang diberikan , maka distractor itu tidak boleh mencolok bentuknya dengan option yang lain. Distraktor harus merupakan jawaban dari peserta tes yang salah dalam prosedur maupun konsep penyelesaian masalah tersebut. Jawaban E mencolok berbeda dengan option yang lain Soal 17. Diketahui bahwa Pada suatu segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain dalam segitiga tersebut. Soal yang paling cocok untuk mengukur penguasaan konsep tersebut adalah .... A. Sebutkan 3 bilangan yang merupakan tripel phytagoras B. Suatu segitiga ABC mempunyai sisi 12 cm, 13 cm, dan 15 cm. Apakah segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku? C. Suatu segitigaABC mempunyai sisi a= 2 cm, b=3 cm, dan c=25 cm. Apakah c merupakan sisi miring segitiga tersebut? D. Sebutkan rumus phytagoras E. Tuliskan teorema phytragoras. Jawaban C Pembahasan Pemahaman siswa tentang kalimat kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lain dalam segitiga bisa juga terjadi bukan kuadrat dari a ditambah kuadrat dari b sama dengan c kuadrat dari c akan tetapi kuadrat dari a ditambah b sama dengan kuadrat dari c. Maka soal C cocok untuk mengukur penguasaan konsep teorema ptyhagoras Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik Memanfaatkan hasil penilaian 18. Menentukan suatu tindakan dan evaluasi untuk kepentingan untuk menangani kesalahan siswa pembelajaran. dalam menjawab suatu soal Matema ka

Soal 18. Pada saat siswa diberi soal tentang masalah kombinasi, siswa banyak yang salah dalam menjawab soal tersebut. Setelah dianalisis kesalahan mereka dikarenakan salah dalam menerapkan rumus dan menganggap permasalahan yang diberikan adalah masalah permutasi. Tindakan yang sesuai untuk menangani kesalahan siswa dalam menjawab soal-soal tersebut adalah .... A. Memperbanyak contoh-contoh soal yang menggunakan rumus kombinasi B. Memberikan latihan masalah-masalah kontekstual tentang permutasi C. Memberikan latihan masalah masalah kontekstual yang dapat membedakan antara permutasi dan kombinasi D. Membandingkan rumus permutasi dan kombinasi E. Memperbanyak latihan soal menggunakan rumus kombinasi Jawaban C Pembahasan Saat siswa diberi soal tentang masalah kombinasi, siswa banyak yang salah dalam menjawab soal tersebut karena para siswa menerapkan rumus dan menganggap permasalahan yang diberikan adalah masalah permutasi, hal ini dapat diindikasikan bahwa siswa siswa kurang memahami permasalahan yang ada termasuk masalah permutasi atau kombinasi. Untuk itu tindakan yang sesuai untuk menangani kesalahan siswa dalam menjawab soal-soal tersebut adalah jawaban C yaitu memberikan latihan masalah masalah kontekstual yang dapat membedakan antara permutasi dan kombinasi. Kompetensi Capaian Pembelajaran Indikator Esensial Pedagogik Melakukan penelitian tindakan 19. Menentukan tujuan PTK yang kelas untuk meningkatkan kualitas cocok sesuai dengan masalah pembelajaran dalam mata pelajaran pembelajaran yang diberikan yang diampu 20. Menentukan poin-pon yang harus ada pada kajian teori dalam suatu judul (masalah) PTK Soal 19. Dalam sebuah kelas, mayoritas siswa kurang aktif mengikuti pembelajaran sehingga siswa terlihat sering mengantuk ketika mengikuti pembelajaran. Diantara tujuan PTK berikut, yang sesuai dengan permasalahan ialah A. Meningkatkan keaktifan siswa melalui pendekatan pembelajaran matematika realistik B. Membandingkan keaktifan siswa sebelum dan sesudah penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik C. Mengembangkan perangkat pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik D. Mendeskripsikan faktor-faktor yang mempengaruhi keaktifan siswa dalam pembelajaran E. Mendeskripsikan faktor-faktor yang mempengaruhi rendahnya prestasi belajar matematika Jawaban A Pembahasan Penelitian tindakan kelas bertujuan untuk memperbaiki proses pembelajaran. Kalau dalam pembelajaran mayoritas siswa kurang aktif maka PTK itu dilakukan dengan tujuan melakukan pembelajaran yang bisa meningkatkan keaktifan siswa. Untuk itu jawaban yang tepat adalah jawaban A Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

Soal 20. Diketahui judul PTK :”Penerapan Problem Posing untuk Meningkatkan Kemampuan berpikir kritis Siswa Kelas 7A SMPN 1 Salatiga” (1) Berpikir Kritis (2) Problem based learning (3) Pengajuan masalah (4) Pembelajaran Matematika Dari poin-poin materi tersebut, yang harus dibahas dalam kajian pustaka adalah .... A. (1) dan (2) D. (1) dan (3) E. Semua jawaban benas B. (3) dan (4) C. (1), (2), dan (3) Jawaban A Pembahasan Kajian pustaka berfungsi untuk memberikan landasan teori terkait dengan materi topic penelitian yang akan dilakukan. Terkait dengan judul tersebut pada kajian pustaka sekurang kurang nya membahas tentang berpikir kritis dan pengajuan masalah atau problem posing B . Soal dan Pembahasan Kompetensi Profesional .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO   0HQJXDVDL)XQJVL  0HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ 3HPEDQJNLWGDQ5HODVL EHUNDLWDQGHQJDQIXQJVL 5HNXUVLI SHPEDQJNLWELDVD 6RDO  )XQJVL3HPEDQJNLW%LDVD)3% GDULEDULVDQ« DGDODK« $ ଶ  ଵି௫ % ଵ  ଵି௫ & ʹ‫ ݔ‬െ ͳ ' ௫ିଵଵ ( ௫ିଶଵ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ$ 3HQMHODVDQ 0LVDONDQ‫ܩ‬ሺ‫ݔ‬ሻDGDODK)XQJVLSHPEDQJNLWELDVD)3% GDULEDULVDQܽሺ݊ሻ ൌ ሺʹǡʹǡʹǡʹǡ ǥ ሻ VHKLQJJDPHQXUXWGHILQLVL)3% ‫ܩ‬ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ܽ଴‫ݔ‬଴ ൅ ܽଵ‫ ݔ‬൅ ܽଶ‫ݔ‬ଶ ൅ ܽଷ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ڮ‬ ൌ ʹ ൅ ʹ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݔ‬ଶ ൅ ʹ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ڮ‬ ൌ ʹሺͳ ൅ ‫ ݔ‬൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ ڮ‬ሻ 3HUKDWLNDQEDKZDEHQWXNሺͳ ൅ ‫ ݔ‬൅ ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬ଷ ൅ ‫ ڮ‬ሻPHUXSDNDQ(NVSDQVL0DFODXULQGDUL ݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ଵ Ǥ ଵି௫ 'LSHUROHK‫ܩ‬ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ʹ ቀ ଵ ቁ ൌ ଶ  ଵି௫ ଵି௫ -DGL)%%GDULEDULVDQWHUVHEXWDGDODK ଶ  ଵି௫ Matema ka

.RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO   0HQJXDVDLJHRPHWUL  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ DQDOLWLN PHQJJXQDNDQNRQVHSSDUDEROD  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ PHQJJXQDNDQWHRUHPD3\\WKDJRUDV 6RDO  *DULVPHQ\\LQJJXQJSDUDEROD‫ ݕ‬ൌ ‫ݔ‬ଶGLWLWLN 3HUVDPDDQJDULVVLQJJXQJQ\\DDGDODK « $ ‫ ݕ‬ൌ ʹ‫ ݔ‬൅ ͳ % ‫ ݕ‬ൌ ʹ‫ ݔ‬െ ͳ & ‫ ݕ‬ൌ െʹ‫ ݔ‬െ ͳ ' ‫ ݕ‬ൌ െʹ‫ ݔ‬൅ ͳ ( ‫ ݕ‬ൌ െʹ‫ ݔ‬൅ ͵  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ$ 3HQMHODVDQ -HODV‫ ݕ‬ൌ ‫ݔ‬ଶ ൌ ͶǤ ଵ‫ݔ‬ଶPHPLOLNLIRFXVGLቀͲǡ ଵቁGDQGLUHNWULV‫ ݕ‬ൌ െ ଵ3HUKDWLNDQJDPEDU ସ ସସ JUDILNGLEDZDKLQL   7LWLN&EHUNRRUGLQDWGL -HODVJDULV+&DGDODKJDULVVLQJJXQJGHQJDQWLWLN+DGDODK WLWLNWHQJDKIRFXV)GDQWLWLN*\\DLWXGLቀଵ ǡ Ͳቁ ଶ -HODVJUDGLHQWJDULV+&DGDODKଵଵିି଴భమ ൌ ʹ 3HUVDPDDQJDULVVLQJJXQJ+&DGDODK ‫ ݕ‬െ ‫ݕ‬ଵ ൌ ݉ሺ‫ ݔ‬െ ‫ݔ‬ଵሻ ֞ ‫ ݕ‬െ ͳ ൌ ʹሺ‫ ݔ‬െ ͳሻ ֞ ‫ ݕ‬ൌ ʹ‫ ݔ‬െ ͳ -DGLSHUVDPDDQJDULVVLQJJXQJSDUDEROD‫ ݕ‬ൌ ‫ݔ‬ଶ\\DQJPHODOXLሺͳǡͳሻDGDODK ‫ ݕ‬ൌ ʹ‫ ݔ‬െ ͳ  6RDO  3HUKDWLNDQJDPEDUEHULNXW 3DQMDQJ.1DGDODK« $  %  &  '  (   Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

3HPEDKDVDQ -DZDEDQ& 3HQMHODVDQ 'HQJDQPHPDQIDDWNDQ3\\WKDJRUDVGLSHUROHKLQIRUPDVLVHEDJDLEHULNXW -HODV‫ܮܭ‬ଶ ൌ ‫ܯܭ‬ଶ െ ‫ܯܮ‬ଶ ൌ ͳ͹ଶ െ ͺଶ ൌ ʹͺͻ െ ͸Ͷ ൌ ʹʹͷǤ-DGL./  -HODVܰ‫ܮ‬ଶ ൌ ‫ܰܯ‬ଶ െ ‫ܮܯ‬ଶ ൌ ͳͲଶ െ ͺଶ ൌ ͳͲͲ െ ͸Ͷ ൌ ͵͸-DGL1/  -DGL.1 ./±1/ ±   .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO   0HQJXDVDLJHRPHWUL  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ GDWDU PHQJJXQDNDQNRQVHSNHVHEDQJXQDQ   0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ  PHQJJXQDNDQNRQVHSOXDV 6RDO  3HUVHJLEHUXNXUDQFP×10cmGLEDZDKLQLWHODKWHUEDJLPHQMDGLOLPDSHUVHJLSDQMDQJ \\DQJOXDVQ\\DVDPD 3DQMDQJ$%DGDODK«  $ ͷ ଵ ଷ % ͷ ଶଷ & ͸ ' ͸ ଵ ଷ ( ͸ ଷଶ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ$ 3HQMHODVDQ 3HUKDWLNDQJDPEDUGLEDZDKLQL  ™ /XDVPDVLQJPDVLQJSHUVHJLSDQMDQJDGDODKFP ™ 3DQMDQJJDULVD  cm = cm      cm Matema ka

™ 3DQMDQJJDULVE FP±FP FP   ™ E[F FP ™ VHKLQJJDSDQMDQJJDULV c = cm =   cm    cm  ™ 3DQMDQJJDULV d =  −   =   cm     ™ G[H FP ™ 3DQMDQJJDULV e =   cm       ™ 3DQMDQJJDULV f =  − e − a =  −   −  =   cm     6RDO  3DGDMDMDUJHQMDQJ‫ ܧܣܦܥܤܣ‬ൌ ‫ ܨܧ‬ൌ ‫ܤܨ‬ ' & 3HUEDQGLQJDQOXDVVHJLWLJD‫ܨܧܦ‬GDQMDMDUJHQMDQJ ‫ܦܥܤܣ‬DGDODK« $  %  &  $ % '  ( ) (  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% 3HQMHODVDQ 'LNHWDKXL ™ /XDV$%' /XDV%&'   /XDV$%&'       ™ /XDV$'( /XDV'() /XDV%')   /XDV$%'     ™ 6HKLQJJDOXDV$'(   /XDV$%'   Â  /XDV$%&'   -DGLSHUEDQGLQJDQOXDV$'(GHQJDQOXDV$%&'DGDODK  .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO   0HQJXDVDLJHRPHWUL  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ UXDQJ PHQJJXQDNDQNRQVHSMDUDN   0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ  PHQJJXQDNDQNRQVHSYROXPH 6RDO  'LNHWDKXLNXEXV$%&'()*+GHQJDQUXVXNFP0DGDODKWLWLNWHQJDK(+-DUDNWLWLN 0NH$*DGDODK $ Ͷξ͸FP % ͶξͷFP & Ͷξ͵FP ' ͶξʹFP ( FP   Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

3HPEDKDVDQ -DZDEDQ' 3HQMHODVDQ 3HUKDWLNDQJDPEDUEHULNXW  -HODV‫ ܫܯ‬٣ ‫ܨܣ‬NDUHQDVXGXWQ\\DR GDQ‫ ܫܯ‬٣ ‫ܩܨ‬ሺ‡ƒ’ƒǫ ሻ -DGL‫ ܫܯ‬٣ ‫ܦܩܨܣ‬Ǥ$NLEDWQ\\D‫ ܫܯ‬٣ ‫ܩܣ‬ .DUHQD0,GDQ$*EHUSRWRQJDQGL-PDNDMDUDN0NH$*DGDODKSDQMDQJUXDVJDULV0-  -HODV0-DGDODKଵGLDJRQDOVLVL\\DLWXଵ Ǥ ͺξʹ ൌ Ͷξʹ ଶଶ  6RDO  .XEXV$%&'()*+GHQJDQ5SDGD'&VHKLQJJD(55& SHUEDQGLQJDQYROXPH OLPDVGDQNXEXVDGDODK\" $  %  &  '  (   3HPEDKDVDQ -DZDEDQ( 3HQMHODVDQ 3HUKDWLNDQJDPEDUEHULNXW 3HUEDQGLQJDQ  9ROXPHOLPDV5%&*)9ROXPHNXEXV$%&'()*+ 0LVDONDQVLVLD 9ROXPHOLPDV ଵଷOXDVDODVൈ ‫ݐ‬ ଵଷܽଶ ൈ ଵ ܽ ଵଽ ܽଷ ଷ 9ROXPHNXEXV ܽଷ  9ROXPHOLPDV9ROXPHNXEXV ֞ ͳ  ܽଷǣܽଷ ֞ ͳ ‫׷‬ ͻ ͻ    Matema ka

.RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO   0HQJXDVDLJHRPHWUL  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ WUDQVIRUPDVL PHQJJXQDNDQNRQVHSNRPSRVLVL  WUDQVODVLUHIOHNVLGDQURWDVL 6RDO  3HUVDPDDQ ED\\DQJDQ JDULV ‫ ݕ‬ൌ ʹ‫ ݔ‬െ ͵ NDUHQD UHIOHNVL WHUKDGDS JDULV ‫ ݕ‬ൌ െ‫ݔ‬ GLODQMXWNDQGHQJDQUHIOHNVLWHUKDGDS‫ ݕ‬ൌ ‫ݔ‬DGDODK $ ‫ ݕ‬൅ ʹ‫ ݔ‬െ ͵ ൌ Ͳ % ‫ ݕ‬െ ʹ‫ ݔ‬െ ͵ ൌ Ͳ & ʹ‫ ݕ‬൅ ‫ ݔ‬െ ͵ ൌ Ͳ ' ʹ‫ ݕ‬െ ‫ ݔ‬െ ͵ ൌ Ͳ ( ʹ‫ ݕ‬൅ ‫ ݔ‬൅ ͵ ൌ Ͳ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% 3HQMHODVDQ -HODVPDWULNVUHIOHNVLWHUKDGDSJDULV‫ ݕ‬ൌ ‫ݔ‬DGDODKቂͲͳ ͳͲቃGDQ‫ ݕ‬ൌ െ‫ݔ‬DGDODKቂെͲͳ െͲͳቃ -HODVܶଶ ‫ܶ ל‬ଵ ൌ ቂͲͳ Ͳͳቃ Ǥ ቂെͲͳ െͲͳቃ ቂͲͲ െ ͳ െͲͳെെͲͲቃ ൌ ቂെͲͳ െͲͳቃ ൌ െ Ͳ 'HQJDQGHPLNLDQGLSHUROHK െ‫ݔ‬ ‫ݔ‬ ቂെ‫ݕ‬ቃ ൤‫ݔݕ‬ԢԢ൨ ൌ ቂെͲͳ െͲͳቃ Ǥ ቂ‫ݕ‬ቃ ൌ ൤െͲ‫ݔ‬െ൅‫Ͳݕ‬൨ ൌ  -DGLED\\DQJDQGDUL‫ ݕ‬ൌ ʹ‫ ݔ‬െ ͵DGDODKെ‫ ݕ‬ൌ െʹ‫ ݔ‬െ ͵DWDX‫ ݕ‬െ ʹ‫ ݔ‬െ ͵ ൌ Ͳ .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO   0HQJXDVDLLQWHJUDO  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKLQWHJUDOWHQWX GDQDSOLNDVLQ\\D GHQJDQPHQJJXQDNDQWHRUHPDGDVDU  NDONXOXV  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKLQWHJUDO\\DQJ PHOLEDWNDQIXQJVLWULJRQRPHWUL 6RDO  1LODLGDUL‫׬‬଴ଶ ‫ݔ‬ଶሺ‫ ݔ‬൅ ʹሻ݀‫ݔ‬DGDODK« $ ͸ % ͸ ଵ ଷ & ͸ ଶଷ ' ͻ ଵ ଷ ( ʹͲ  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ' 3HQMHODVDQ -HODV‫׬‬଴ଶ ‫ݔ‬ଶሺ‫ݔ‬ ൅ ʹሻ݀‫ݔ‬ ൌ ‫׬‬଴ଶ ‫ݔ‬ଷ ൅ ʹ‫ݔ‬ଶ݀‫ݔ‬ ൌ ଵ ‫ݔ‬ସ ൅ ଶ ‫ݔ‬ଷ ൌ ቀଵ Ǥ ʹସ ൅ ଶ ʹଷቁ െ ቀଵ Ͳସ ൅ ଶ Ͳଶቁ ସ ଷ ଷ ଷ ସ ସ ൌ ͳ Ǥ ͳ͸ ൅ ʹ Ǥ ͺ െ Ͳ ൌ Ͷ ൅ ͳ͸ ൌ ʹͺ ൌ ͻ ͳ͵Ǥ Ͷ ͵ ͵ ͵ -DGLQLODLLQWHJUDOWHUWHQWXGLDWDVDGDODKͻ ଵ ଷ   Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

6RDO +DVLOGDUL‫ ׬‬ξͳ െ …‘• ʹ‫ݔ݀ ݔ‬DGDODK $ ට‫ݔ‬ െ ଵ •‹ ʹ‫ݔ‬ ൅ ‫ܥ‬ ଶ % ට‫ ݔ‬൅ ଵ •‹ ʹ‫ ݔ‬൅ ‫ܥ‬ ଶ & െʹ …‘• ‫ ݔ‬൅ ‫ܥ‬ ' െξʹ …‘• ‫ ݔ‬൅ ‫ܥ‬ ( ξʹ …‘• ‫ ݔ‬൅ ‫ܥ‬  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ' 3HQMHODVDQ  -HODV‫ ׬‬ξͳ െ …‘• ʹ‫ݔ݀ ݔ‬ ൌ න ඥʹ •‹ଶ ‫ ݔ݀ ݔ‬ൌ න ξʹ •‹ ‫ ݔ݀ ݔ‬ൌ െξʹ …‘• ‫ ݔ‬൅ ‫ܥ‬  .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO   0HQJXDVDLNRQVHSDVXPVL QRUPDOLWDVGDQKRPRJHQLWDV 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ GDWDUHJUHVLGDQNRUHODVL PHQJJXQDNDQNRQVHSNRUHODVL GDQDSOLNDVLNDQQ\\DGDODP DWDXUHJUHVL NHKLGXSDQ 6RDO 3HUKDWLNDQWDEHOSHQHOLWLDQDQWDUDGXDYDULDEOHELD\\DSURPRVL; GDQYDULDEOHSHQMXDODQ UXPDK< EHULNXW  %LD\\D 3HQMXDODQ 1R 3URPRVL 5XPDK ;< ; < ;  <                                 1LODLNRHILVLHQNRUHODVLVHGHUKDQDGDULWDEOHGLDWDVDGDODK« $ ଷଷξଶଵ଼଻ % ଷଶଶ  ଷξଵଽ   Matema ka

& ଷଷξଶଵଶ଻ ' ଶଷξଶଵ଼ଽ ( ଷଷξଶଵ଼ଽ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ( 3HQMHODVDQ -HODVNRHILVLHQNRUHODVL‫ ݎ‬ൌ ඥሺ௡ሺஊ௑మ௡ሻǤሺିஊሺ௑ஊ௒௑ሻሻିమሻሺǤஊሺ௡௑ሺሻஊǤሺ௒ஊమ௒ሻሻିሺஊ௒ሻమሻ ൫ͶǤ ሺͺʹሻ െ ሺͳͷǤ ʹͳሻ൯ ൌ ට൫Ͷሺͷͻሻ െ ሺʹʹͷሻ൯Ǥ ሺͶሺͳͳͷ െ ͶͶͳሻ ͵ʹͺ ͵ʹͺ ͵ʹͺ ൌ ൌ ൌ ඥሺʹ͵͸ െ ʹʹͷሻǤ ሺͶ͸Ͳ െ ͶͶͳሻ ξͻǤͳͻ ͵ξͳͻ .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO   0HQJXDVDLNRQVHSGDVDU 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ NDLGDKSHQFDFDKDQ PHQJJXQDNDQNRQVHSSHOXDQJ SHUNDOLDQSHUPXWDVLGDQ NRPELQDVL GDQNRQVHS 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK SHOXDQJVXDWXNHMDGLDQVHUWD SHQFDFDKDQGHQJDQ SHQHUDSDQQ\\DGDODP PHQJJXQDNDQNDLGDK NHKLGXSDQVHKDULKDUL SHQFDFDKDQ  6RDO 'XDSXOXKRUDQJSUDPXNDVHGDQJEHUDGDGLSHUNHPDKDQ(PSDWGDULRUDQJSUDPXND SXWHUL PHUXSDNDQ 3HQJJDODQJ 5DPX 8QWXN VXDWX SHNHUMDDQ  RUDQJ SUDPXND SXWHUL GLXWXV NHOXDU SHUNHPDKDQ 6HODQMXWQ\\D SUDPXND  NHORPSRN NHWLJD GLWXJDVNDQ XQWXN SHNHUMDDQODLQ$SDNDKSHQGDSDWPXWHQWDQJSHOXDQJSUDPXNDNHORPSRNNHWLJDLQLGLOLKDW GDULMHQLVNHODPLQQ\\D\" $ .HPXQJNLQDQEHVDUSUDPXNDNHWLJDWHUVHEXWDGDODKSUDPXNDSXWHUD % .HPXQJNLQDQEHVDUSUDPXNDNHWLJDWHUVHEXWDGDODKSUDPXNDSXWHUL & .HPXQJNLQDQSUDPXNDSXWHUDGDQSXWHULVDPDEHVDU ' 7LGDNGDSDWGLWHQWXNDQNDUHQDVHPXDSUDPXNDGDSDWGLWXJDVNDQ ( .HPXQJNLQDQSUDPXNDSXWHULOHELKEHVDU  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ$ 3HQMHODVDQ SUDPXNDSXWHULGLXWXVNHOXDUGDULSHUNHPDKDQDNLEDWQ\\D %DQ\\DNRUDQJSUDPXND ±  %DQ\\DNSUDPXNDSXWHUL ±  %DQ\\DNSUDPXNDSXWHUD  .HWLNDGLWDQ\\DNDQSHOXDQJSUDPXNDNHWLJDGLOLKDWGDULMHQLVNHODPLQQ\\D  0DNDGDSDWGLPLVDONDQ $ NHMDGLDQSUDPXNDNHWLJDDGDODKSUDPXNDSXWHUD % NHMDGLDQSUDPXNDNHWLJDDGDODKSUDPXNDSXWHUL   Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

ܲሺ‫ܣ‬ሻ ୆୆ୟୟ୬୬୷୷ୟୟ୩୩୭୮୰୰ୟୟ୬୫୥୳୮୩୰ୟୟ୮୫୳୳୲ୣ୩୰ୟୟൌ  ଵଵ଴଼  ܲሺ‫ܤ‬ሻ  ୆ୟ୬୷ୟ୩୮୰ୟ୫୳୩ୟ୮୳୲ୣ୰୧ ൌ  ଼  ୆ୟ୬୷ୟ୩୭୰ୟ୬୥୮୰ୟ୫୳୩ୟ ଵ଼  .DUHQDଵଵ଼଴  ൐ ଵ଼଼PDNDGDSDWGLVLPSXONDQNHPXQJNLQDQEHVDUSUDPXNDNHWLJDWHUVHEXWDGDODK SUDPXNDSXWHUD  6RDO 'XDNHOXDUJD\\DQJPDVLQJPDVLQJWHUGLULGDULRUDQJGDQRUDQJLQJLQIRWREHUVDPD %DQ\\DN SRVLVL IRWR \\DQJ EHUEHGD GHQJDQ DQJJRWD NHOXDUJD \\DQJ VDPD VHODOX EHUGDPSLQJDQDGDODK $  %  &  '  (   3HPEDKDVDQ -DZDEDQ$ 3HQMHODVDQ 3HUWDPDDQJJDSODKGXDNHOXDUJDWHUVHEXWPDVLQJPDVLQJPHUXSDNDQGXDNHVDWXDQ%DQ\\DN SRVLVLGXDNHOXDUJDEHUIRWRDGDODK  î   6HODQMXWQ\\DPDVLQJPDVLQJNHOXDUJDPHODNXNDQWXNDUSRVLVLDQWDUDQJJRWDNHOXDUJD %DQ\\DNSRVLVLIRWRNHOXDUJD\\DQJEHUDQJJRWDNDQRUDQJDGDODK  î   %DQ\\DNSRVLVLIRWRNHOXDUJD\\DQJEHUDQJJRWDNDQRUDQJDGDODK  îî   'HQJDQGHPLNLDQEDQ\\DNVHOXUXKSRVLVLIRWRGXDNHOXDUJDWHUVHEXWDGDODK îî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͸ͺǡʹ   Matema ka

% ͸ͻǡ͵ & ͹Ͳǡͺ ' ͹ͳǡʹ ( ͹͵ǡʹ  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ& 3HQMHODVDQ 6RDO LQL PHQJXML NHPDPSXDQ VLVZD GDODP PHQHQWXNDQ XNXUDQ SHPXVDWDQ \\DLWX PHDQ DWDX UDWDUDWD'DULVRDOGLNHWDKXLEDKZDEDQ\\DNVLVZDSXWULDGDDQDN5DWDUDWDQLODLXODQJDQ PDWHPDWLNDVLVZDSXWULDGDODK5DWDUDWDQLODLXODQJDQPDWHPDWLNDVLVZDSXWUDDGDODK %DQ\\DNVLVZDVDWXNHODVMDGLEDQ\\DNVLVZDSXWUDDGD±   'HQJDQPHQJJXQDNDQUXPXVPHDQDWDXUDWDUDWD n ¦B xi 0HDQDWDXUDWDUDWD  x + x +  + xn DWDX  x = i =  n n n ¦GHQJDQ xi PHQ\\DWDNDQMXPODKQLODLGDWD n PHQ\\DWDNDQEDQ\\DNGDWDGDQ xi PHQ\\DWDNDQ i = GDWD NH i  PDND GDSDW GLSHUROHK EDKZD UDWDUDWD QLODL XODQJDQ PDWHPDWLND GDUL  VLVZD DGDODK ×  +× =  =      .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVDL/RJLND 0HQHQWXNDQQLODLNHEHQDUDQVXDWX 0DWHPDWLND SHUQ\\DWDDQPHQJJXQDNDQNDLGDK  ORJLNDPDWHPDWLND  0HQJJXQDNDQNDLGDKORJLND PDWHPDWLNDGDODPSHQDULNDQ NHVLPSXODQ 6RDO 1HJDVLGDULSHUQ\\DWDDQ0DWHPDWLNDWLGDNPHQJDV\\LNNDQDWDXPHPERVDQNDQDGDODK« $ 0DWHPDWLNDPHQJDV\\LNNDQDWDXWLGDNPHPERVDQNDQ % 0DWHPDWLNDPHQJDV\\LNNDQDWDXPHPERVDQNDQ & 0DWHPDWLNDWLGDNPHQJDV\\LNNDQGDQPHPERVDQNDQ ' 0DWHPDWLNDWLGDNPHQJDV\\LNNDQGDQWLGDNPHPERVDQNDQ ( 0DWHPDWLNDPHQJDV\\LNNDQGDQWLGDNPHPERVDQNDQ  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ( 3HQMHODVDQ 7XOLV 3HUQ\\DWDDQp0DWHPDWLNDPHQJDV\\LNNDQGDQ 3HUQ\\DWDDQq0DWHPDWLNDPHPERVDQNDQ  -HODVSHUQ\\DWDDQ³0DWHPDWLNDWLGDNPHQJDV\\LNNDQDWDXPHPERVDQNDQ´VHEDQGLQJGHQJDQ ̱‫ݍ ڀ ݌‬    Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

-HODV̱ሺ̱‫ݍ ڀ ݌‬ሻ ֞ ̱ሺ̱‫݌‬ሻ ‫ݍ̱ ٿ ݌ ֞ ݍ̱ ٿ‬  -DGLLQJNDUDQGDULSHUQ\\DWDDQ³0DWHPDWLNDWLGDNPHQJDV\\LNNDQDWDXPHPERVDQNDQ´DGDODK 0DWHPDWLNDPHQJDV\\LNNDQGDQWLGDNPHPERVDQNDQ  6RDO 3HUQ\\DWDDQ\\DQJHNXLYDOHQGHQJDQ³-LNDDDQJJRWD$PDNDDEXNDQDQJJRWD%´DGDODK $ -LNDDEXNDQDQJJRWD$PDNDDDQJJRWD% % -LNDDEXNDQDQJJRWD%PDNDDDQJJRWD% & DDQJJRWD$GDQDEXNDQDQJJRWD% ' DEXNDQDQJJRWD$DWDXDEXNDQDQJJRWD% ( DDQJJRWD$DWDXDEXNDQDQJJRWD%  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ' 3HQMHODVDQ 0LVDODDQJJRWD$ S DEXNDQDQJJRWD% T ‫ ݌‬՜ ‫ ݍ‬؆ ̱‫ ݍ‬՜  ̱‫݌‬ ؆ ̱‫ݍ᦭݌‬ DEXNDQDQJJRWD$DWDXDEXNDQDQJJRWD%  .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVDLPDWULNVGDQ 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ VLVWHPSHUVDPDDQOLQHDU EHUNDLWDQGHQJDQSHUNDOLDQGDQ  LQYHUVPDWULNV  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ EHUNDLWDQGHQJDQSHUVDPDDQOLQHDU GHQJDQPHQJJXQDNDQPDWULNV 6RDO 'LNHWDKXLPDWULNV‫ ܣ‬ൌ ቀെെͷʹ ͳ͵ቁǡ GDQ‫ ܤ‬ൌ ቀͳͳ െെ͵ͳቁ,QYHUVPDWULNV$%DGDODK ଵ െʹ $ ቌെଶଵ ቍ ଶ ͳ െଵ െʹ % ቌ ଶ ቍ ଵ െͳ ଶ ʹ ଵ & ቌ െଶଵቍ െͳ ଶ ʹ െଵଶଵቍ ' ቌ ଶ െͳ ͳ ଵ ( ቌ ଶ ଵቍ ʹ െ ଶ    Matema ka

3HPEDKDVDQ -DZDEDQ$ 3HQMHODVDQ -HODV0DWULNV‫ ܤܣ‬ൌ ቀെെͷʹ ͵ͳቁ Ǥ ቀͳͳ െെ͵ͳቁ ൌ ቀെെͷʹ ൅ ͵ ͷ െ ͻ͵ቁ ൌ ቀെെʹͳ െെͳͶቁ ൅ ͳ ʹ െ  -HODVሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ଵ ቀെͳͳ െͶʹቁ ൌ ଵ ቀെͳͳ െͶʹቁ ൌ ଵ ቀെͳͳ െͶʹቁ ୢୣ୲ ஺஻ ሺିଶǤିଵሻȄସǤିଵ ଶିସ  ͳ െʹ ൲ ൌ െ ͳ ቀെͳͳ െͶʹቁ ൌ ൮ ʹ ʹ ͳ ͳ െʹ  6RDO 'LEHULNDQV\\VWHPSHUVDPDDQOLQHDU63/ VHEDJDLEHULNXW ‫ ݌‬൅ ‫ ݍ‬െ ʹ‫ ݎ‬൅ ͵‫ ݏ‬െ Ͷ ൌ Ͳ ͵‫ ݍ‬൅ ͵‫ ݎ‬ൌ ‫ ݏ‬െ ʹ‫ ݌‬൅ ͵ Ͷ‫ ݎ‬൅ ‫ ݏ‬ൌ ͷ െ ͷ‫ ݌‬െ ͹‫ݍ‬ 63/WHUVHEXWMLNDGLWXOLVNDQGDODPQRWDVLPDWULNV‫ ܺܣ‬ൌ ‫ܤ‬DGDODK« ‫݌‬ $ ͳ ͳ െʹ ͵ ቌ‫ݎݍ‬ቍ ൌ െͶ ൭ʹ͵ ͵ െͳ൱ ൭ ͵ ൱ % ͷ͹ Ͷ ͳ ‫ݏ݌‬ ൌ ͷ ቌ‫ݎݍ‬ቍ ͳ ͳ െʹ ͵ Ͷ ൭ʹ͵ ͵ െͳ൱ ൭͵൱ & ͷ͹ Ͷ ͳ ‫ݏ݌‬ ൌ ͷ ቌ‫ݎݍ‬ቍ ͳ ͳ െʹ ͵ ͵ ൭ʹ͵ ͵ െͳ൱ ൭Ͷ൱ ' ͷ͹ Ͷ ͳ ‫ݏ݌‬ ൌ ͷ ቌ‫ݎݍ‬ቍ ͳ ͳ െʹ ͵ ͵ ൭ʹ͵ ͵ െͳ൱ ൭െͶ൱ ( ͷ͹ Ͷ ͳ ‫ݏ݌‬ ൌ ͷ ቌ‫ݎݍ‬ቍ ʹ ͵ ͵ െͳ Ͷ ൭ͳͳെʹ ͵ ൱ ൭͵൱ ͷ͹ Ͷ ͳ ‫ݏ‬ ͷ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% -HODV ‫ ݌‬൅ ‫ ݍ‬െ ʹ‫ ݎ‬൅ ͵‫ ݏ‬െ Ͷ ൌ Ͳ ֞ ‫ ݌‬൅ ‫ ݍ‬െ ʹ‫ ݎ‬൅ ͵‫ ݏ‬ൌ Ͷ ͵‫ ݍ‬൅ ͵‫ ݎ‬ൌ ‫ ݏ‬െ ʹ‫ ݌‬൅ ͵ ֞ ʹ‫ ݌‬൅ ͵‫ ݍ‬൅ ͵‫ ݎ‬െ ‫ ݏ‬ൌ ͵ Ͷ‫ ݎ‬൅ ‫ ݏ‬ൌ ͷ െ ͷ‫ ݌‬െ ͹‫ ֞ ݍ‬ͷ‫ ݌‬൅ ͹‫ ݍ‬൅ Ͷ‫ ݎ‬൅ ‫ ݏ‬ൌ ͷ  ‫݌‬ ቌ‫ݎݍ‬ቍ ͳ ͳ െʹ ͵ ൌ Ͷ -DGLPDWULNV63/Q\\DDGDODK൭ʹ͵ ͵ െͳ൱ ൭͵൱ ͷ͹ Ͷ ͳ ‫ݏ‬ ͷ     Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

.RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVDLSHUVDPDDQ 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKSHUVDPDDQ GLIHUHQVLDO GLIHUHQVLDOHNVDN  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKSHUVDPDDQ  GLIHUHQVLDOYDULDEOHWHUSLVDK 6RDO 1LODLNRQVWDQWD‫ܣ‬DJDUSHUVDPDDQGLIHUHQVLDOሺ‫ݔ‬ଶ ൅ ͵‫ݕݔ‬ሻ݀‫ ݔ‬൅ ሺ‫ݔܣ‬ଶ ൅ Ͷ‫ݕ‬ሻ݀‫ ݕ‬ൌ ͲHNVDN DGDODK $  %  & ଷ ଶ '  ( ଵ ଶ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ& 3HQMHODVDQ 0LVDONDQ‫ ܯ‬ൌ ‫ݔ‬ଶ ൅ ͵‫ݕݔ‬GDQܰ ൌ ‫ݔܣ‬ଶ ൅ Ͷ‫ݕ‬  0HQXUXWGHILQLVL3'GLVHEXWHNVDNMLNDPHPHQXKLడெ ൌ డே డ௬ డ௫ ,QLEHUDUWLNLWDKDUXVPHQXUXQNDQ‫ܯ‬VHFDUDSDUVLDOWHUKDGDS‫ݕ‬GDQPHQXUXQNDQܰVHFDUD SDUVLDOWHUKDGDS‫ݔ‬GLSHUROHK ͵ Ͳ ൅ ͵‫ ݔ‬ൌൌ ʹ‫ ͵ ֞ ݔܣ‬ൌ ʹ‫ ܣ ֞ ܣ‬ൌ ʹ -DGLQLODL$DJDUSHUVDPDDQGLIHUHQVLDOሺ‫ݔ‬ଶ ൅ ͵‫ݕݔ‬ሻ݀‫ ݔ‬൅ ሺ‫ݔܣ‬ଶ ൅ Ͷ‫ݕ‬ሻ݀‫ ݕ‬ൌ ͲHNVDNDGDODK ଷ  ଶ  6RDO 6ROXVLXPXPSHUVDPDDQGLIHUHQVLDO[[\\ G[[\\ G\\ DGDODK $ [[\\ & % [[\\\\ & & \\[\\[ & ' [[\\\\ & ( [\\±  &  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% 3HQMHODVDQ %HQWXN3'GLDWDVPHUXMXNSDGD3'HNVDN2OHKNDUHQDLWXNLWDSHULNVDWHUOHELKGDKXOX DSDNDKLQL3'HNVDNDWDXEXNDQ 'DULEHQWXNሺ͵‫ݔ‬ଶ ൅ Ͷ‫ݕݔ‬ሻ݀‫ ݔ‬൅ ሺʹ‫ݔ‬ଶ ൅ ʹ‫ݕ‬ሻ݀‫ ݕ‬ൌ ͲNLWDPLVDONDQEDKZD‫ ܯ‬ൌ ሺ͵‫ݔ‬ଶ ൅ Ͷ‫ݕݔ‬ሻ GDQܰ ൌ ሺʹ‫ݔ‬ଶ ൅ ʹ‫ݕ‬ሻ -HODVడడெ௬ ൌ Ͷ‫ݔ‬GDQడడே௫ ൌ Ͷ‫ݔ‬ -DGLሺ͵‫ݔ‬ଶ ൅ Ͷ‫ݕݔ‬ሻ݀‫ ݔ‬൅ ሺʹ‫ݔ‬ଶ ൅ ʹ‫ݕ‬ሻ݀‫ ݕ‬ൌ ͲDGDODK3'(NVDN  6HODQMXWQ\\DDPELO‫ܨ‬ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ ൌ ‫ܥ‬ଵ\\DQJPHUXSDNDQIXQJVLNRQVWDQ%HUGDVDUNDQEHQWXN ሺ͵‫ݔ‬ଶ ൅ Ͷ‫ݕݔ‬ሻ݀‫ ݔ‬൅ ሺʹ‫ݔ‬ଶ ൅ ʹ‫ݕ‬ሻ݀‫ݕ‬GLNHWDKXLడி ൌ ͵‫ݔ‬ଶ ൅ Ͷ‫ ݕݔ‬GDQడி ൌ ʹ‫ݔ‬ଶ ൅ ʹ‫ ݕ‬ డ௫ డ௬   Matema ka

,QWHJUDVLNDQ VHFDUDSDUVLDOWHUKDGDS‫ݔ‬GLSHUROHK‫ ܨ‬ൌ ‫ݔ‬ଷ ൅ ʹ‫ݔ‬ଶ‫ ݕ‬൅ ߰ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ 7XUXQNDQ)LQLVHFDUDSDUVLDOWHUKDGDS‫ݕ‬GLSHUROHKడడ௬ி ൌ ʹ‫ݔ‬ଶ ൅ ߰Ԣሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ %DQGLQJNDQGHQJDQ GDQNLWDGDSDWNDQ߰ᇱሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ ൌ ʹ‫߰ ֞ ݕ‬ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ ൌ ‫ݕ‬ଶ ൅ ‫ܥ‬ଶǤ -DGL‫ ܨ‬ൌ ‫ݔ‬ଷ ൅ ʹ‫ݔ‬ଶ‫ ݕ‬൅ ‫ݕ‬ଶ ൅ ‫ܥ‬ଶ ൌ ‫ܥ‬ଵ -HODV‫ݔ‬ଷ ൅ ʹ‫ݔ‬ଶ‫ ݕ‬൅ ‫ݕ‬ଶ ൌ ‫ܥ‬GHQJDQ‫ ܥ‬ൌ ‫ܥ‬ଵ െ ‫ܥ‬ଶ -DGLSHQ\\HOHVDLDQQ\\DDGDODK‫ݔ‬ଷ ൅ ʹ‫ݔ‬ଶ‫ ݕ‬൅ ‫ݕ‬ଶ ൌ ‫ܥ‬  .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVDLSURJUDP 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ OLQHDUGDQPHWRGH EHUNDLWDQGHQJDQSHUWLGDNVDDPDDQ SHQ\\HOHVDLDQQ\\D OLQHDU  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ  EHUNDLWDQGHQJDQVLVWHPSHUVDPDDQ OLQHDU 6RDO 6HPXDQLODL‫\\ݔ‬DQJPHPHQXKL௫మ௫ିమଷା௫ଶାଵ ൑ െ ଶ DGDODK« ௫ାଶ $ െʹ ൏ ‫ ݔ‬൏ Ͳ % ‫ ݔ‬൏ െʹDWDX‫ ݔ‬൐ Ͳ & Ͳ ൏ ‫ ݔ‬൑ ʹ ' ‫ ݔ‬൏ ͲDWDX‫ ݔ‬൐ ʹ ( ‫ ݔ‬൏ ͲDWDX‫ ݔ‬൒ ʹ  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ$ 3HQMHODVDQ -HODV ‫ݔ‬ଶ െ ͵‫ ݔ‬൅ ͳ ʹ ‫ݔ‬ଶ െ ͵‫ ݔ‬൅ ͳ ʹ ‫ݔ‬ଶ െ ͵‫ ݔ‬൅ ʹ‫ ݔ‬൅ ͳ ‫ݔ‬ଶ ൅ ʹ ൑ െ ‫ ݔ‬൅ ʹ ֞ ‫ݔ‬ሺ‫ ݔ‬൅ ʹሻ ൅ ‫ ݔ‬൅ ʹ ൑ Ͳ ֞ ‫ݔ‬ሺ‫ ݔ‬൅ ʹሻ ൑ Ͳ  ‫ݔ‬ଶ െ ‫ ݔ‬൅ ͳ ֞ ‫ݔ‬ሺ‫ ݔ‬൅ ʹሻ ൑ Ͳ  -HODV‫ݔ‬ଶ െ ‫ ݔ‬൅ ͳ ൌ ͲPHQHQWXNDQQLODL'  -HODV‫ ܦ‬ൌ ܾଶ െ Ͷܽܿ ൌ ሺെͳሻଶ െ ͶǤͳǤͳ ൌ െ͵GDQܽ ൐ ͲGHILQLWSRVLWLI   .DUHQD‫ݔ‬ଶ െ ‫ ݔ‬൅ ͳ ൌ ͲGHILQLWSRVLWLIPDND‫ݔ‬ሺ‫ ݔ‬൅ ʹሻ ൏ Ͳ 'HQJDQPHQJJXQDNDQJDULVELODQJDQGLSHUROHK‫\\ݔ‬DQJPHPHQXKLDGDODKെʹ ൏ ‫ ݔ‬൏ Ͳ 6RDO 5DWQD%DJXVGDQ:D\\DQSHUJLEHUVDPDVDPDNHWRNREXDK5DWQDPHPEHOLNJDSHO NJDQJJXUGDQNJMHUXNGHQJDQKDUJD5S%DJXVPHPEHOLNJDSHONJ DQJJXU GDQ  NJ MHUXN GHQJDQ KDUJD 5S  :D\\DQ PHPEHOL  NJ DSHO  NJ DQJJXUGDQNJMHUXNGHQJDQKDUJD5S+DUJDNJDSHONJDQJJXUGDQ NJMHUXNDGDODK $ 5S % 5S & 5S ' 5S   Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

( 5S  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ' 3HQMHODVDQ PLVDONDQ DSHO [ DQJJXU \\ MHUXN ]  'DULVRDOGDSDWGLVXVXQVLVWHPSHUVDPDDQOLQHDUVHEDJDLEHULNXW  [\\]   [\\]   [\\]   'LWDQ\\D[\\] \"  8QWXNPHQMDZDESHUWDQ\\DDQVHSHUWLLQLXPXPQ\\D\\DQJKDUXVNLWDFDULWHUOHELKGDKXOX DGDODKKDUJDVDWXDQPDVLQJPDVLQJEDUDQJ  'DULSHUVDPDDQGDQGLSHUROHKSHUVDPDDQ ʹ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ ݕ‬൅ ‫ ݖ‬ൌ ͸͹ǤͲͲͲ ͵‫ ݔ‬൅ ‫ ݕ‬൅ ‫ ݖ‬ൌ ͸ͳǤͲͲͲ −−−−−−−−−−−−−−−−−− െ‫ ݔ‬൅ ‫ ݕ‬ൌ ͸ǤͲͲͲ  'DULSHUVDPDDQGDQGLSHUROHKSHUVDPDDQ ͵‫ ݔ‬൅ ‫ ݕ‬൅ ‫ ݖ‬ൌ ͸ͳǤͲͲͲൈ ʹ͸‫ ݔ‬൅ ʹ‫ ݕ‬൅ ʹ‫ ݖ‬ൌ ͳʹʹǤͲͲͲ ‫ ݔ‬൅ ͵‫ ݕ‬൅ ʹ‫ ݖ‬ൌ ͺͲǤͲͲͲ‫ ݔ‬൅ ͵‫ ݕ‬൅ ʹ‫ ݖ‬ൌ ͺͲǤͲͲͲ −−−−−−−−−−−−−−−−−−− ͷ‫ ݔ‬െ ‫ ݕ‬ൌ ͶʹǤͲͲͲ  'DULSHUVDPDDQGDQGLSHUROHK െ‫ ݔ‬൅ ‫ ݕ‬ൌ ͸ǤͲͲͲ ͷ‫ ݔ‬െ ‫ ݕ‬ൌ ͶʹǤͲͲͲ −−−−−−−−−−−−−− Ͷ‫ ݔ‬ൌ ͶͺǤͲͲͲ ֞ ‫ ݔ‬ൌ ͳʹǤͲͲͲ'DULVLQLGLSHUROHKQLODL‫ ݕ‬ൌ ͳͺǤͲͲͲ  'HQJDQVXEVWLWXVLQLODL‫ݔ‬GDQ‫ݕ‬NHSHUVDPDDQ\\DQJGLSXQ\\DLGLSHUROHKQLODL‫ ݖ‬ൌ ͹ǤͲͲͲ  -DGLKDUJDXQWXNNJDSHONJDQJJXUGDQNJMHUXNDGDODK5S   .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVDLWHRUL 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ ELODQJDQ PHQJJXQDNDQVLIDWVLIDWIDNWRU  SULPD 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ PHQJJXQDNDQVLIDWVLIDWNRQJUXHQVL Matema ka

JJ J 6RDO %LODQJDQPHUXSDNDQELODQJDQSULPD\\DQJPHPLOLNLWHSDWGXDDQJNDNHPEDU\\DNQL  %DQ\\DNELODQJDQSULPDDQWDUDGDQ\\DQJPHPLOLNLGXDDQJNDNHPEDUDGDODK\"  $  %  &  '  (  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ' 3HQMHODVDQ %LODQJDQDQWDUDGDQ\\DQJPHPLOLNLGXDDQJNDNHPEDUDGDODK    %LODQJDQDQWDUDGDQ\\DQJPHPLOLNLGXDDQJNDNHPEDUGDQSULPDDGDODK  -DGLELODQJDQDQWDUDGDQ\\DQJPHPLOLNLGXDDQJNDNHPEDUGDQSULPDVHEDQ\\DN 6RDO -LND ELODQJDQ EXODW ‫ݔ‬GDQ ‫ ݕ‬PHPHQXKL NRQJUXHQVL ͵‫ ݔ‬؆ ͷ ݉‫ͳͳ ݀݋‬ǡ ʹ‫ ݔ‬؆ ͹݉‫ͳͳ ݀݋‬ PDND‫ ݔ‬൅ ‫ݕ‬NRQJUXHQVLPRGXORGHQJDQ« $  %  &  '  (  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% 3HQMHODVDQ • ͵‫ ݔ‬؆ ͷ݉‫ ݔͳͳ݀݋‬՜ ͻ NDUHQD͵ ൈ ͻ ൌ ʹ͹GDQʹ͹ െ ͷ ൌ ʹʹKDELVGLEDJL  • ʹ‫ ݕ‬؆ ͹݉‫ ݕͳͳ݀݋‬՜ ͻ NDUHQDൈ ͻ ൌ ͳͺGDQͳͺ െ ͹ ൌ ͳͳKDELVGLEDJL  • ‫ ݔ‬൅ ‫ͳͳ݀݋݉ݕ‬ ͻ ൅ ͻ ൌ ݉‫ͳͳ݀݋‬ ͳͺ ൌ ݉‫ͳͳ݀݋‬ ͳͺ ൌ ͹݉‫ ͳͳ݀݋‬՜ ͳͺǣ ͳͳVLVD .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVDLWHRUL\\DQJ 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKEHUNDLWDQ EHUNDLWDQGHQJDQIXQJVL GHQJDQNRPSRVLVLIXQJVL GDQPDPSX 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKSHUVDPDDQ PHQ\\HOHVDLNDQ GHQJDQPHQJJXQDNDQUXPXVMXPODK SHUPDVDODKDQ\\DQJ GDQVHOLVLKIXQJVLWULJRQRPHWUL WHUNDLWGHQJDQIXQJVL 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ  EHUNDLWDQGHQJDQIXQJVLORJDULWPD  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ  EHUNDLWDQGHQJDQIXQJVL  WULJRQRPHWUL  0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ EHUNDLWDQGHQJDQQLODLIXQJVL Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

6RDO 'LSXQ\\DLሺ݂ ‫݃ ל‬ሻሺ‫ݔ‬ሻ ൌ െ͵‫ ݔ‬൅ ͺGHQJDQ݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ͵‫ ݔ‬൅ ʹ'HQJDQGHPLNLDQUXPXVGDUL ݃ሺ‫ݔ‬ሻDGDODK« $ ݃ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ‫ ݔ‬െ ʹ    % ݃ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ʹ െ ‫    ݔ‬ & ݃ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ‫ ݔ‬൅ ʹ ' ݃ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ‫ ݔ‬െ ଵ ଶ ଵ ( ݃ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ଶ െ ‫ݔ‬  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% 3HQMHODVDQ -HODVሺ݂ ‫݃ ל‬ሻሺ‫ݔ‬ሻ ൌ െ͵‫ ݔ‬൅ ͺ ֞ ݂൫݃ሺ‫ݔ‬ሻ൯ ൌ െ͵‫ ݔ‬൅ ͺǤ -HODVെ͵‫ ݔ‬൅ ͺ ൌ ͵൫݃ሺ‫ݔ‬ሻ൯ ൅ ʹNDUHQD݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ͵‫ ݔ‬൅ ʹ ֞ ͵൫݃ሺ‫ݔ‬ሻ൯ ൌ െ͵‫ ݔ‬൅ ͸ ֞ ݃ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ െ‫ ݔ‬൅ ʹ ൌ ʹ െ ‫ݔ‬Ǥ  6RDO 1LODLGDULୡୱ୭୧୬ୱ ଷ௫ିୱ୧୬ ଺௫ିୡ୭ୱ ଽ௫DGDODK« ଽ௫ିୡ୭ୱ ଺௫ିୱ୧୬ ଷ௫ $ •‹ ͸‫ݔ‬ % …‘• ͸‫ݔ‬ & –ƒ ͸‫ݔ‬ ' •‹ ‫ݔ‬ ( –ƒ ‫ݔ‬ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ& 3HQMHODVDQ  …‘• ͵‫ ݔ‬െ •‹ ͸‫ ݔ‬െ …‘• ͻ‫ݔ‬ •‹ ͻ‫ ݔ‬െ …‘• ͸‫ ݔ‬െ •‹ ͵‫ݔ‬ …‘• ͵‫ݔ‬ െ …‘• ͻ‫ ݔ‬െ •‹ ͸͸‫ݔݔ‬ ൌ  •‹ ͻ‫ݔ‬ െ •‹ ͵‫ ݔ‬െ …‘• ൌ ʹ•‹ ͸‫ݔ‬ •‹ ͵‫ݔ‬ െ …•‹‘•͸͸‫ݔݔ‬ ʹ…‘• ͸‫ݔ‬ •‹ ͵‫ݔ‬ െ •‹ ͸‫ ݔ‬ሺʹ•‹ ͵‫ ݔ‬െ ͳሻ ൌ …‘• ͸‫ݔ‬ሺʹ •‹ ͵‫ ݔ‬െ ͳሻ ൌ –ƒ ͸‫ݔ‬  6RDO -LND݈‫ ʹ݃݋‬ൌ ܽPDNDQLODLŽ‘‰ ͷDGDODK« $ ܽଶ ൅ ͳ Ǥ ܽ െ ͳ Ǥ ܽ ൅ ͳ Ǥ ͳ െ ܽ ( ͳ െ ܽଶ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ' 3HQMHODVDQ -HODVŽ‘‰ ͷ ൌ Ž‘‰ ଵ଴ ൌ Ž‘‰ ͳͲ െ Ž‘‰ ʹ ൌ ͳ െ ܽǤ  ଶ   Matema ka

6RDO -LNDʹ –ƒଶ ‫ ݔ‬൅ ͵ –ƒ ‫ ݔ‬െ ʹ ൌ Ͳǡ †‡‰ƒ ଵ ߨ ൏ ‫ ݔ‬൏ ߨPDND•‹ ‫ ݔ‬൅ …‘• ‫ ݔ‬ൌ ‫ڮ‬ ଶ ଷ $ െ ହ ξͷ % െ ଵ ξͷ ହ &  ' ଵ ξͷ ହ ଷ ( ହ ξͷ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ' 3HQMHODVDQ $QGDLNDQ–ƒ ‫ ݔ‬ൌ ‫݌‬ -HODVʹ –ƒଶ ‫ ݔ‬൅ ͵ –ƒ ‫ ݔ‬െ ʹ ൌ Ͳ ֞ ʹ‫݌‬ଶ ൅ ͵‫ ݌‬െ ʹ ൌ Ͳ ֞ ሺʹ‫ ݌‬െ ͳሻሺ‫ ݌‬൅ ʹሻ ൌ Ͳ ֞ ‫ ݌‬ൌ ଵDWDX‫ ݌‬ൌ െʹ ଶ -HODV–ƒ ‫ ݔ‬ൌ ଶଵDWDX–ƒ ‫ ݔ‬ൌ െʹ  .DUHQDଵ ߨ ൏ ‫ ݔ‬൏ ߨEHUDGDGLNZDGUDQPDNDQLODLWDQKDUXVODKQHJDWLYH-DGLQLODLWDQ ଶ \\DQJPHPHQXKLDGDODK–ƒ ‫ ݔ‬ൌ െʹ  'LSHUROHK•‹ ‫ ݔ‬ൌ ଶ GDQ…‘• ‫ ݔ‬ൌ െ ଵ  ξହ ξହ  -DGL•‹ ‫ݔ‬ ൅ …‘• ‫ݔ‬ ൌ ଶ െ ଵ ൌ ଵ ൌ ଵ ξͷ ξହ ξହ ξହ ହ 6RDO 6XDWXIXQJVLPHPHQXKLSHUVDPDDQEHULNXW ͳͲ ͵ ͳ͵Ͳ ݂ሺ‫ ݔ‬െ ͵ሻ ൅ ݂ሺͳͲ െ ‫ݔ‬ሻ ൌ ‫ݔ‬ଶ  7HQWXNDQQLODL݂ሺ͹ሻǤ $  %  &  Ǥ െ ଷଵ (  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ$ 3HQMHODVDQ 8QWXNx GLGDSDWNDQ f  +  =  'LSHUROHK  +  =       ( − ) f ( −) f () f ()   8QWXNx NLWDGDSDWNDQ f  ) + f  − ) =  'LSHUROHK  + f  =      ( − ( f () ()    'DUL 3HUVDPDDQ   GDQ 3HUVDPDDQ   GL DWDV NLWD GDSDWNDQ GXD EXDK SHUVDPDDQ DWDV  GDQ   /DQJNDK VHODQMXWQ\\D GHQJDQ PHQJJXQDNDQ 0HWRGH (OLPLQDVL \\DLWX NDOLNDQ 3HUVDPDDQ GHQJDQGDQNDOLNDQ3HUVDPDDQ GHQJDQ   Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

+ f  =  ¨§ x¸·  +  =    ¨ ¸Ÿ  f () () ¨¸ f () f ()  ©¨ x ¹¸   + f  =   +  =    f () () f () f ()  6HODQMXWQ\\DMLND3HUVDPDQ GLNXUDQJLGHQJDQ3HUVDPDDQ  GLGDSDWNDQ  + f  =  −  'LSHUROHK  =  −  =  − = −  = −     f       f () () -DGLf  ±  .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVDLWHRUL\\DQJ EHUNDLWDQGHQJDQOLPLWGDQ PDPSXPHQ\\HOHVDLNDQ 0HQHQWXNDQQLODLOLPLWVXDWX SHUPDVDODKDQ\\DQJWHUNDLW IXQJVL GHQJDQOLPLW  6RDO  Ž‹ ଶ௫ାଶ௦௜௡௫ ൌ ‫ڮ‬ ଺௫ାଶ ௫՜ஶ $ ଵ ଶ % ଵଷ & ଵ ସ ' ଵ ହ ( ଵ  ଺ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% 3HQMHODVDQ Ž‹ ଶ௫ାଶ௦௜௡௫ ൌ Ž‹ ଶ௫ାଶ଺௖௢௦௫ ଺௫ାଶ ௫՜ஶ ௫՜ஶ ൌ ʹ ൅͸ʹሺͲሻ ൌ ͸ʹ ൌ ͵ͳ  .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVDLWHRUL\\DQJ EHUNDLWDQGHQJDQVLVWHP 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK ELODQJDQUHDOGDQPDPSX SHUWLGDNVDPDDQ\\DQJPHOLEDWNDQ PHQ\\HOHVDLNDQ QLODLPXWODN SHUPDVDODKDQ\\DQJWHUNDLW GHQJDQVLVWHPELODQJDQUHDO   Matema ka

6RDO -XPODKGDULVHPXDQLODLx \\DQJPHPHQXKLȁʹ‫ ݔ‬൅ ͵ȁ െ ‫ ݔ‬ൌ ͸DGDODK $  %  &  '  (  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ& 3HQMHODVDQ ȁʹ‫ ݔ‬൅ ͵ȁ െ ‫ ݔ‬ൌ ͸ ȁʹ‫ ݔ‬൅ ͵ȁ ൌ ͸ ൅ ‫ݔ‬ *XQDNDQVLIDWQLODLPXWODN ʹ‫ ݔ‬൅ ͵ ൌ ͸ ൅ ‫ݔ‬ ʹ‫ ݔ‬െ ‫ ݔ‬ൌ ͸ െ ͵ ‫ ݔ‬ൌ ͵  ʹ‫ ݔ‬൅ ͵ ൌ െ͸ െ ‫ݔ‬ ʹ‫ ݔ‬൅ ‫ ݔ‬ൌ െ͸ െ ͵ ͵‫ ݔ‬ൌ െͻ ‫ ݔ‬ൌ െ͵  ‫ ͳݔ‬൅ ‫ ʹݔ‬ൌ ͵ ൅ ሺെ͵ሻ ൌ Ͳ  .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVDLWHRUL\\DQJ 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ EHUNDLWDQGHQJDQWXUXQDQ EHUNDLWDQGHQJDQWXUXQDQVXDWX GDQPDPSXPHQ\\HOHVDLNDQ IXQJVL SHUPDVDODKDQ\\DQJWHUNDLW 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ GHQJDQWXUXQDQ PHQJJXQDNDQWXUXQDQVXDWX  IXQJVL 6RDO 7XUXQDQSHUWDPDGDULIXQJVLLPSOLVLWሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଼DGDODK $ ͺሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻ ൅ ͺሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻Ǥ ቀʹ‫ ݕ‬ௗ௬ቁ  ௗ௫ % Ͷሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻ ൅ Ͷሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻Ǥ ቀʹ‫ ݕ‬ௗ௬ቁ ௗ௫ & ͺሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻ െ ͺሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻Ǥ ቀʹ‫ ݕ‬ௗ௬ቁ ௗ௫ ' Ͷሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻ െ Ͷሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻Ǥ ቀʹ‫ ݕ‬ௗ௬ቁ ௗ௫ ( ͺሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻ ൅ ͺሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻Ǥ ቀ‫ ݕ‬ௗ௬ቁ ௗ௫  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ$ 3HQMHODVDQ -HODVIXQJVLEHUEHQWXN൫‫ݑ‬ሺ‫ݔ‬ሻ൯௡WXUXQDQQ\\DDGDODK݊൫‫ݑ‬ሺ‫ݔ‬ሻ൯௡ିଵǤ ‫ݑ‬Ԣሺ‫ݔ‬ሻ -HODV ݂ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ ൌ ሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଼ ݂ᇱሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ ൌ ͺሺ‫ݔ‬ ൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻Ǥ ൬‫ݔ‬ ݀ ൅ ʹ‫ݕ‬ ݀ Ǥ ݀‫ݕ‬ ൌ ͺሺ‫ݔ‬ ൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻Ǥ ൬ͳ ൅ ʹ‫ݕ‬ ݀‫ݕ‬ ݀‫ݔ‬ ݀‫ݕ‬ ݀‫ݔ‬൰ ݀‫ݔ‬൰   Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

ൌ ͺሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻ ൅ ͺሺ‫ ݔ‬൅ ʹ‫ݕ‬ሻ଻ ൬ʹ‫ݔݕ݀݀ ݕ‬൰  6RDO 'LNHWDKXL ELD\\D SURGXNVL EDUDQJ VHEXDK SHUXVDKDDQ GLQ\\DWDNDQ GDODP IXQJVL ݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ͺ‫;ݔ‬ െ ͳʹͲ‫ݔ‬ .HPXGLDQ KDUJD MXDO WLDS EDUDQJ GLQ\\DWDNDQ GDODP ݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ଵ ‫;ݔ‬ െ ͳͲ‫ݔ‬ ൅ ଷ ʹͲͲ-LNDx PHQ\\DWDNDQMXPODKEDUDQJ0DNDXQWXNPHQFDSDLNHXQWXQJDQPDNVLPXP MXPODKEDUDQJ\\DQJKDUXVGLSURGXNVLDGDODKVHEDQ\\DN« $ DWDXEXDK % DWDXEXDK & DWDXEXDK ' DWDXEXDK ( DWDXEXDK   3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% 3HQMHODVDQ %LD\\D3URGXNVL݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ͺ‫ݔ‬ଶ െ ͳʹͲ‫ݔ‬ +DUJD-XDOWLDSEDUDQJ݃ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ଵ ‫ݔ‬ଶ െ ͳͲ‫ ݔ‬൅ ʹͲͲ ଷ .HXQWXQJDQ +DUJD-XDOVHPXD%DUDQJ±%LD\\D3URGXNVL -XPODK%DUDQJ[+DUJD-XDOWLDS%DUDQJ ±%LD\\D3URGXNVL ‫ݔ‬Ǥ ቀଵ ‫ݔ‬ଶ െ ͳͲ‫ ݔ‬൅ ʹͲͲቁ െ ሺͺ‫ݔ‬ଶ െ ͳʹͲ‫ݔ‬ሻ ൌ ቀଵ ‫ݔ‬ଷ െ ͳͲ‫ݔ‬ଶ ൅ ʹͲͲ‫ݔ‬ቁ െ ሺͺ‫ݔ‬ଶ െ ͳʹͲ‫ݔ‬ሻ ଷଷ ͳ ൌ ͵ ‫Ϳݔ‬ െ ͳͺ‫ݔ‬ଶ ൅ ͵ʹͲ‫ݔ‬ 8QWXNPHQFDSDLNHXQWXQJDQPDNVLPXPPDNDQLODLVWDWLRQHUQ\\D  ݂Ǯሺ‫ݔ‬ሻ ൌ Ͳ ֞ ‫ ;ݔ‬െ ͵͸‫ ݔ‬൅ ͵ʹͲ ൌ Ͳ ֞ ሺ‫ ݔ‬െ ͳ͸ሻሺ‫ ݔ‬െ ʹͲሻ ൌ Ͳ ֞ ‫ ݔ‬ൌ ͳ͸DWDX‫ ݔ‬ൌ ʹͲ -DGLMXPODKEDUDQJ\\DQJKDUXVGLMXDODGDODKDWDXEXDK .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVDLYHFWRUGL 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKEDVLVGDUL ELGDQJGDQUXDQJUXDQJ VXDWXUXDQJYHFWRUGL5DWDX5 YHNWRU 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODKGHQJDQ PHQJJXQDNDQNRQVHSYHNWRUGDODP ELGDQJ 6RDO 9HNWRU ‫ݑ‬ሬԦ ൌ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ǡ ͳሻ VHMDMDU GHQJDQ YHFWRU ‫ݒ‬Ԧ ൌ ሺെͳǡ͵ǡ ‫ݖ‬ሻ -LND  ‫ݑ‬ሬԦ WHJDN OXUXV GHQJDQ YHFWRUሺ͵ǡ െʹǡ ͵ሻPDNDQLODL‫ݕ‬DGDODK« $  %  Ǥ ଵ ଷ ' െ ଵ ଷ (  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% 3HQMHODVDQ   Matema ka

‫ ݔ‬െͳ ଵ 'LNHWDKXL‫ݑ‬ሬԦVHMDMDU‫ݒ‬ԦPDND‫ݑ‬ሬԦ ൌ ߙ‫ݒ‬Ԧ ֞ ቆ‫ݕ‬ቇ ൌ ߙ ൭ ͵ ൱6HKLQJJD‫ݔ‬ ൌ െߙ‫ݕ‬ ൌ ͵ߙ‫ݖ‬ ൌ ఈ ͳ ‫ݖ‬ «  ‫͵ݔ‬ 'LNHWDKXL‫ݑ‬ሬԦWHJDNOXUXVሺ͵ǡ െʹǡ ͵ሻPDNDቆ‫ݕ‬ቇ Ǥ ൭െʹ൱ ൌ Ͳ6HKLQJJD͵‫ ݔ‬െ ʹ‫ ݕ‬൅ ͵ ൌ Ͳ «  ͳ͵ 6XEVWLWXVLNDQ NHGDODP GLSHUROHK ͳ ͵ሺെߙሻ െ ʹሺ͵ߙሻ ൅ ͵ ൌ Ͳ ֞ െͻߙ ൅ ͵ ൌ Ͳ ֞ ߙ ൌ ͵ -DGL‫ ݕ‬ൌ ͵ߙ ൌ ͵Ǥ ଵ ൌ ͳ ଷ  6RDO 'LEHULNDQOLPDV7$%&VHSHUWLSDGDJDPEDUGLEDZDK  0LVDONDQ ‫ ݑ‬ൌ ሬܶሬሬሬ‫ܣ‬ሬԦǡ ‫ ݒ‬ൌ ܶሬሬሬሬ‫ܤ‬ሬԦǡ ‫ ݓ‬ൌ ሬܶሬሬሬ‫ܥ‬ሬԦ -LND ܲ DGDODK WLWLN EHUDW VHJLWLJD $%& PDND ܶሬሬሬሬܲሬԦ DGDODK« $ ଵ ሺ‫ݑ‬ ൅ ‫ݒ‬ ൅ ‫ݓ‬ሻ ଷ % ଵ ሺ‫ ݑ‬൅ ‫ ݒ‬൅ ‫ݓ‬ሻ ଶ & ଶ ሺ‫ ݑ‬൅ ‫ ݒ‬൅ ‫ݓ‬ሻ ଷ ' ଷ ሺ‫ ݑ‬൅ ‫ ݒ‬൅ ‫ݓ‬ሻ ସ ( ‫ ݑ‬൅ ‫ ݒ‬൅ ‫ݓ‬ 3HPEDKDVDQ -DZDEDQ$ 3HQMHODVDQ 3HUKDWLNDQJDPEDUEHULNXW     Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

'LSXQ\\DL ‫ ݑ‬ൌ ሬܶሬሬሬ‫ܣ‬ሬԦǡ ‫ ݒ‬ൌ ܶሬሬሬሬ‫ܤ‬ሬԦǡ ‫ ݓ‬ൌ ܶሬሬሬሬ‫ܥ‬ሬԦ-LNDܲDGDODKWLWLNEHUDWVHJLWLJD$%&  -HODV‫ܣ‬ሬሬሬሬ‫ܤ‬ሬԦ ൌ ‫ݒ‬ െ ‫ݑ‬Ǣ  ሬ‫ܣ‬ሬሬሬ‫ܥ‬ሬԦ ൌ ‫ݓ‬ െ ‫ݑ‬Ǣ  ሬ‫ܣ‬ሬሬሬܱሬԦ ൌ ଵ ሬ‫ܣ‬ሬሬሬ‫ܤ‬ሬԦ ൌ ଵ ሺ‫ݒ‬ െ ‫ݑ‬ሻ ଶ ଶ 0HQHQWXNDQሬܱሬሬሬ‫ܥ‬ሬԦ ൌ ‫ܣ‬ሬሬሬሬ‫ܥ‬ሬԦ െ ‫ܣ‬ሬሬሬሬܱሬԦ ൌ ‫ ݓ‬െ ‫ ݑ‬െ ଵ ሺ‫ ݒ‬െ ‫ݑ‬ሻ ൌ ‫ ݓ‬െ ଵ ‫ ݒ‬െ ଵ ‫ݑ‬ ଶ ଶଶ ଶ ଶ ଵ ଵ ଶ ଵ ଵ 0HQHQWXNDQሬܲሬሬሬ‫ܥ‬ሬԦ ൌ ଷ ܱሬሬሬሬ‫ܥ‬ሬԦ ൌ ଷ ቀ‫ݓ‬ െ ଶ ‫ݒ‬ െ ଶ ‫ݑ‬ቁ ൌ ଷ ‫ݓ‬ െ ଷ ‫ݒ‬ െ ଷ ‫ݑ‬ -DGL ሬܶሬሬሬܲሬԦ ൌ ܶ‫ܥ‬ െ ܲ‫ܥ‬ ൌ ‫ݓ‬ െ ʹ ‫ݓ‬ െ ͳ ‫ݒ‬ െ ͳ ‫ݑ‬൰ ൌ ͳ ሺ‫ݑ‬ ൅ ‫ݒ‬ ൅ ‫ݓ‬ሻ ൬͵ ͵ ͵ ͵  .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO  0HQJXDVL*UDIGDQ 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ $SOLNDVLQ\\D EHUNDLWDQGHQJDQELODQJDQNURPDWLN  GDODPSHZDUQDDQWLWLNVXDWXJUDIWDN WHUKXEXQJ 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK\\DQJ EHUNDLWDQGHQJDQELODQJDQNURPDWLN GDODPSHZDUQDDQWLWLNVXDWXJUDI WHUKXEXQJ 6RDO 'HSW ,) PHPSXQ\\DL  NHORPSRN NHUMD \\DQJ VHWLDS EXODQQ\\D PDVLQJPDVLQJ VHODOX PHQJDGDNDQUDSDWVDWXNDOL.HHQDPNHORPSRNNHUMDGHQJDQPDVLQJPDVLQJDQJJRWDQ\\D DGDODK. ^$PLU%XGL<DQWL`. ^%XGL+DVDQ7RPP\\`. ^$PLU7RPP\\ <DQWL`. ^+DVDQ7RPP\\<DQWL`. ^$PLU%XGL`. ^%XGL7RPP\\<DQWL` %DQ\\DN ZDNWX UDSDW EHUEHGD \\DQJ KDUXV GLUHQFDQDNDQ VHKLQJJD WLGDN DGD DQJJRWD NHORPSRNNHUMD\\DQJGLMDGZDONDQUDSDWSDGDZDNWX\\DQJVDPDDGDODK« $  %  &  '  (  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% .HMDGLDQWHUVHEXWGDSDWGLEXDWGDODPEHQWXN*UDIVHEDJDLEHULNXW    Matema ka

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« $   %  &  '  (  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% -XPODK ZDUQD PLQLPXP \\DQJ GDSDW  GLJXQDNDQ XQWXN PHZDUQDL WLWLN SDGD  VXDWX JUDSK * GLVHEXW ELODQJDQ NURPDWLN JUDSK * \\DQJ GLODPEDQJNDQ GHQJDQ Ȥ*  6XDWX JUDSK \\DQJ PHPSXQ\\DL ELODQJDQ   NURPDWLV N GLODPEDQJNDQ GHQJDQ Ȥ*   N %HUDUWL JUDSK * SDGD FRQWRKGLDWDVPHPSXQ\\DLELODQJDQNURPDWLN DWDXȤ*   .RPSHWHQVL   3URIHVLRQDO   ,QGLNDWRU(VHQVLDO 0HQ\\HOHVDLNDQPDVDODK &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ  0HQJXDVDLNRQVHS \\DQJEHUNDLWDQGHQJDQ NRQVHSJUXS JUXS7DEHO&D\\OH\\    Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

6RDO 0LVDONDQ‫ܯ‬௡ሺԺሻPHQ\\DWDNDQKLPSXQDQPDWULNVSHUVHJLEHUXNXUDQ݊ ൈ ݊GHQJDQ HOHPHQHOHPHQQ\\DSDGDԺ-LNDRSHUDVLْPHQ\\DWDNDQSHUNDOLDQPDWULNVGDQ ॸ ൌ ሼ‫ܯ א ܯ‬ଶሺԺሻǣȁ‫ܯ‬ȁ ് ͲሽPDNDሺॸǡْሻDGDODK« $ JUXSDEHOLDQ % JUXSQRQDEHOLDQ & PRQRLGDEHOLDQGDQEXNDQJUXS ' PRQRLGQRQDEHOLDQGDQEXNDQJUXS ( WLGDNGDSDWGLWHQWXNDQ  3HPEDKDVDQ -DZDEDQ' 3HQMHODVDQ -HODVEDKZDSDGDRSHUDVLSHUNDOLDQPDXSXQSHQMXPODKDQSDGDELODQJDQEXODWEHUVLIDW WHUWXWXS6LIDWDVRVLDWLIMXJDEHUODNXVHFDUDXPXPSDGDPDWULNV+LPSXQDQPDWULNV MXJD PHPLOLNLLGHQWLWDVWHUKDGDSRSHUDVLSHUNDOLDQPDWULNV\\DLWXቀͲͳ ͳͲቁ  7HWDSLWLGDNVHPXDDQJJRWDKLPSXQDQPDWULNVQ\\DPHPLOLNLLQYHUV\\DQJMXJDDQJJRWD KLPSXQDQPDWULNVWHUVHEXW 'DODPKDOLQLNLWDVXGDKWDKXPDWULNVEHURUGRGHQJDQHQWULELODQJDQEXODWܽǡ ܾǡ ܿǡ ݀\\DQJ GLQRWDVLNDQቀܽܿ ܾ݀ቁPHPLOLNLLQYHUV௔ௗଵି௕௖ ቀെ݀ܿ െܾܽቁ  3HUNDOLDQWHUKDGDSELODQJDQNRQVWDQEHUXSDSHFDKDQELODQJDQUDVLRQDO GLOXDUPDWULNV PHQJDNLEDWNDQHQWULQ\\DWLGDNVHODOXELODQJDQEXODW%HUDUWLVWUXNWXUDOMDEDUሺॸǡْሻ PHPHQXKLVLIDWWHUWXWXSDVRVLDWLIGDQPHPLOLNLLGHQWLWDVWHWDSLWLGDNVHPXDDQJJRWDQ\\D PHPLOLNLLQYHUVGLॸ.DUHQDKDQ\\DPHPHQXKLDNVLRPDSHUWDPDPDNDVWUXNWXUWHUVHEXW GLQDPDNDQPRQRLGMLNDDNVLRPDLQYHUVWHUSHQXKLGLVHEXWJUXS 6HODQMXWQ\\DRSHUDVL SHUNDOLDQPDWULNVWLGDNEHUODNXVLIDWNRPXWDWLI-DGLVWUXNWXUWHUVHEXWDGDODKPRQRLGQRQ DEHOLDQDWDXPRQRLGQRQNRPXWDWLI GDQEXNDQJUXS  .RPSHWHQVL &DSDLDQ3HPEHODMDUDQ ,QGLNDWRU(VHQVLDO 3URIHVLRQDO 0HPEHGDNDQDQWDUD SHQ\\HOHVDLDQDQDOLWLN GHQJDQSHQ\\HOHVDLDQ 0HQJJXQDNDQNRQVHSJDODWPXWODN QXPHULNGDQPHQJKLWXQJ GDQJDODWUHODWLI JDODWPXWODNGDQJDODW UHODWLI 6RDO 'LNHWDKXL QLODL VHMDWL « GDQ QLODL KDPSLUDQ  « 1LODL JDODW GDQ QLODLUHODWLIQ\\DDGDODK« $GDQ % GDQ & GDQ 'GDQ ( GDQ      Matema ka

3HPEDKDVDQ -DZDEDQ' 3HQMHODVDQ 'LNHWDKXLܽ ൌ ͵ǡͳͶͳͷͻʹ͸ͷ ǥGDQܽො ൌ ͵ǡͳͶʹͺͷ͹ͳ ǥ 'LWDQ\\DNDQߝGDQߝோ -HODVߝ ൌ ܽ െ ܽො ൌ ͵ǡͳͶͳͷͻʹ͸ͷ െ ͵ǡͳͶʹͺͷ͹ͳ ൌ െͲǡͲͲͳʹ͸ -HODVߝோ ൌ ఌ ൌ െ ଴ǡ଴଴ଵଶ଺ ൌ ͲǡͲͲͲͶͲʹ ௔ ଷǡଵସଵହଽଶ଺ହ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« Ǥ 0DNV350p + 700q ‫ ݌‬൒ Ͳǡ ‫ ݍ‬൒ Ͳǡ ‫ ݌‬൅ Ͷ‫ ݍ‬൏ ͳͺͲǡ ݀ܽ݊‫ ݌‬൅ ‫ ݍ‬൑ ͻͲ Ǥ 0DNV350p + 700q ‫ ݌‬൒ Ͳǡ ‫ ݍ‬൒ Ͳǡ ‫ ݌‬൅ Ͷ‫ ݍ‬൑ ͳͺͲǡ ݀ܽ݊‫ ݌‬൅ ‫ ݍ‬൑ ͻͲ Ǥ 0DNV350p + 700q ‫ ݌‬൒ Ͳǡ ‫ ݍ‬൒ Ͳǡ ‫ ݌‬൅ Ͷ‫ ݍ‬൑ ͳͺͲǡ ݀ܽ݊‫ ݌‬൅ ‫ ݍ‬൏ ͻͲ Ǥ 0DNV350p + 700q ‫ ݌‬൒ Ͳǡ ‫ ݍ‬൒ Ͳǡ ‫ ݌‬൅ Ͷ‫ ݍ‬൐ ͳͺͲǡ ݀ܽ݊‫ ݌‬൅ ‫ ݍ‬൐ ͻͲ ( 0DNV350p + 700q ‫ ݌‬൒ Ͳǡ ‫ ݍ‬൒ Ͳǡ ‫ ݌‬൅ Ͷ‫ ݍ‬൑ ͳͺͲǡ ݀ܽ݊ ‫ ݌‬൅ ‫ ݍ‬൒ ͻͲ   3HPEDKDVDQ -DZDEDQ% .HWHUDQJDQSDGDVRDOGLDWDVGDSDWGLWXOLVNDQGDODPWDEHOVHSHUWLEHULNXWLQL   %DUDQJ. %DUDQJ/ 2SHUDVLWLDSKDUL 0HVLQ* 0HQLW 0HQLW 0HQLW 0HVLQ* 0HQLW 0HQLW 0HQLW .HXQW QJDQ 5S 5S   .LWDPLVDONDQ%DUDQJ.GLSURGXNVLVHEDQ\\DNpEXDKGDQEDUDQJ/GLSURGXNVLVHEDQ\\DNq EXDKPDND  :DNWXRSHUDVL\\DQJGLEXWXKNDQXQWXNPHVLQ* 3p + 9q :DNWXRSHUDVL\\DQJGLEXWXKNDQXQWXNPHVLQ* ST  'LNDUHQDNDQPHVLQ*GDQ*7LGDNEROHKEHURSHUDVLOHELKGDULMDP PHQLWVHWLDS KDULQ\\DPDNDKDUXVGLSHQXKLSHUWLGDNVDPDDQEHULNXWLQL  3p + 9q ” 540 -> p + 4q ” 180 6p + 6q ” 540 -> p + q ” 90   Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

3HUOX GLLQJDW EDKZD S GDQ T PHZDNLOL EDQ\\DNQ\\D EDUDQJ PDND p GDQ q WLGDN PXQJNLQ EHUQLODLQHJDWLIGDQQLODLQ\\DSXQKDUXVPHUXSDNDQELODQJDQFDFDK6HKLQJJDpGDQqKDUXV PHPHQXKLSHUWLGDNVDPDDQGLEDZDKLQL  p • 0, q • 0, GDQ p GDQq ‫ א‬Cacah  .HXQWXQJDQEHUVLK\\DQJGLGDSDWGDODP5XSLDK 350p + 700qGDQGLKDUDSNDQNHXQWXQJDQ EHUVLK WHUVHEXW DGDODK VHEHVDUEHVDUQ\\D -DGL PRGHO PDWHPDWLND \\DQJ GDSDW GLEHQWXN EHUGDVDUNDQSHUVRDODQGLDWDVDGDODK  p • 0, q • 0, p + 4q ” 180, GDQ p + q ” 90; p GDQ q ‫ א‬Cacah  'HQJDQEHQWXN350p + 700q VHEHVDUEHVDUQ\\D            Matema ka

BAB III SOAL LATIHAN DAN UMPAN BALIK A. Soal latihan Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan memilih salah satu jawaban yang menurut anda paling benar.   'DUL VNRU XMLDQ PDWHPDWLND VHSXOXK VLVZD DSDELOD VDWX VNRU WHUHQGDK GLNHOXDUNDQ PDND UDWDUDWDQ\\DQDLNPHQMDGLGDQDSDELODVDWXVNRUWHUWLQJJLGLNHOXDUNDQPDNDUDWDUDWDQ\\D WXUXQ PHQMDGL  $SDELOD UDWDUDWD VNRU WHUHQGDK GDQ WHUWLQJJL DGDODK  PDND UDWDUDWD VNRUXMLDQPDWHPDWLNDVLVZDWHUVHEXWDGDODK« $  %  &  '  (    0DWHUL \\DQJ SDOLQJ WHSDW XQWXN PHQFDSDL LQGLFDWRU NRPSHWHQVL ³0HPEHULNDQ DODV DQ PHQJDSDVXDWXSHUWLGDNVDPDDQOLQHDUVDWXYDULDEOH3W/69 PHPLOLNLSHQ\\HOHVDLDQ´DGDODK « $ .RQVHSSHQ\\HOHVDLDQ3W/V9 % 6LIDWVLIDWSHQ\\HOHVDLDQ3W/69 & 'HILQLVLSHQ\\HOHVDLDQ3W/69 ' $OJRULWPHSHQ\\HOHVDLDQ3W/69 ( 1RWDVLSHQ\\HOHVDLDQ3W/69   3HUQ\\DWDDQሺ̱ܽ ֜ ̱ܾሻ ֜ ܿVHQLODLGHQJDQ« $ ሺܽ‫ܾٿ‬ሻ‫ ܿڀ‬ % ሺ̱ܽ ‫ܾ ٿ‬ሻ‫ ܿڀ‬ & ሺ̱ܽ‫ܾڀ‬ሻ‫ ܿٿ‬ ' ሺܽ ‫ܾ̱ ٿ‬ሻ‫ ܿڀ‬ ( ሺܽ ‫ܾ̱ ڀ‬ሻ‫ ܿٿ‬   3DGDJDPEDUGLVDPSLQJLQL$%&'VXDWXSHUVHJLGHQJDQVLVL͵ܽFP-LND‫ ܦܧ‬ൌ ܽFPGDQ ‫ ܨܧ‬ൌ ‫ ܩܧ‬ൌ ͵ܽFPPDNDOXDVVHJLWLJD‫ ܩܨܧ‬ൌ ‫݉ܿ ڮ‬ଶ $ ଵ ܽଶ൫ʹξͷ ൅ ξͺ൯  ଶ % ͵ܽଶ൫ξͷ ൅ ξͺ൯  & ଽ ܽଶξ͵ ସ ଷ ' ଶ ܽଶ൫ξͷ ൅ ξͺ൯   ( ଵ ܽଶ൫ξͷ ൅ ʹξͺ൯ ଶ   1LODL‫ି׬‬ଶଶ ሺ௫ାଵሻ ݀‫ݔ‬ ൌ ‫ڮ‬ ξ௫ାଶ $  % ହ ଷ   Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

&   ' ଶ  ଷ ( ସ ଷ   'LNHWDKXL OLPDV VHJLWLJD EHUDWXUDQ 7$%& GHQJDQ SDQMDQJ UXVXN ‫ ܤܣ‬ൌ ͸ܿ݉ GDQ ܶ‫ ܣ‬ൌ ͺܿ݉Ǥ-DUDNWLWLN%NHELGDQJ7$&DGDODK«FP $ ଽ ξͷ  ସ ଷ % ସ ξͶ͹  & ξͳͳ  ' Ͷξ͵  ଽ ( ସ ξ͵    -LND‫ܣ‬PDWULNVʹ ൈ ʹ\\DQJPHPHQXKL 0DND‫ܣ‬ଷ ൌ ‫ڮ‬ ቀͳͳ ͳͲቁ ‫ ܣ‬ቀെͳͳ ͳͲቁ ൌ ቀʹͲ ͳͲቁ $ ቀെͺͳ ͳͲቁ  % ቀͺ͹ ͳͲቁ  & ቀെͺ͹ ͳͲቁ  ' ቀͺͺ Ͳͳቁ  ( ቀͺͳ Ͳͳቁ    7DEHO EHULNXW PHQXQMXNNDQ KDVLO SHQJDPDWDQ WHUKDGDS VDPSHO DFDN \\DQJ WHUGLUL GDUL  XVDKDNHFLOGLVXDWXNHFDPDWDQPHQJHQDLRP]HWSHQMXDODQGQDODEDGDODPMXWDUXSLDK  8VDKDNHFLONH 2P]HW /DED                   'HQJDQPHQJJXQDNDQSHUVDPDDQUHJUHVL\\DQJGLSHUROHKGHQJDQPHWRGHNXDGUDWWHUNHFLO PDNDUDWDUDWDODEDDSDELODPHPSHUROHKP]HWMXWDDGDODK«MXWDUXSLDK $  %  &  '  (    -DZDEDQ VLVZD NHWLND PHQMDZDE VRDO ³6HGHUKDQDNDQ ଷ ´ DGDODK ଷ ξʹ 7LQGDNDQ JXUX ଶ ξଷାξହ XQWXNPHQJDWDVLPDVDODKWHUVHEXWVHEDLNQ\\DGLPXODLGHQJDQ« $ 0HQHOSRQRUDQJWXDXQWXNPHQGDPSLQJLEHODMDUGLUXPDK % 0HPEHULNDQFDUDFDUDPHQ\\HOHVDLNDQVRDOWHUVHEXW   Matema ka

& 0HPLQWDXQWXNPHQXOLVNDQODQJNDKODQJNDKMDZDEDQEHUVHUWDDODVDQQ\\D ' 0HPEHULWDKXMDZDEDQ\\DQJEHQDU ( 0HPEHULNDQSHODMDUDQWDPEDKDQ  8QWXN VRDO SLOLKDQ JDQGD ³1LODL PLQLPXP IXQJVL ݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൌ ͳ െ ͵ …‘•ଶ ‫ݔ‬DGDODK «´ GLVWUDFWRU\\DQJSDOLQJ7,'$.EDLNDGDODK« $  %  &  '  (   %DQ\\DNIDNWRUSRVLWLIELODQJDQDVOLWHUNHFLO‫\\ݔ‬DQJPHPHQXKLV\\VWHPNRQJUXHQVL ൜Ͷ‫ͳʹؠؠݔݔ‬ሺሺ݉݉‫͵݀݀݋݋‬ͷሻሻ DGDODK« $  %  &  '  (   +LPSXQDQVHPXDVROXVLUHDOSHUWLGDNVDPDDQ ȁ‫ ݔ‬െ ʹȁ ൅ ȁ‫ ݔ‬൅ ͵ȁ ൏ ͹ DGDODK« $ ሼ‫ݔ‬ȁെ͵ ൏ ‫ ݔ‬൏ ͵ሽ  % ሼ‫ݔ‬ȁെͶ ൏ ‫ ݔ‬൏ ͵ሽ & ሼ‫ݔ‬ȁെ͵ ൏ ‫ ݔ‬൏ ʹሽ  ' ‫׎‬NRVRQJ   ( ሼ‫ݔ‬ȁെͶ ൏ ‫ ݔ‬൏ ʹሽ   'LDQWDUDVRDOVRDOEHULNXW\\DQJSDOLQJEDLNXQWXNVLVZDDGDODK« $ 'DWDSHUVHQWDVHMXPODKVLVZDSXWUD3D GDQ3XWUL3L \\DQJPHURNRNGDODPWLJDEXODQ WHUDNKLUVHEHOXP871-DQXDUL- )HEUXDUL) GDQ0DUHW. GLEHULNDQVHSHUWLSDGD WDEOHEHULNXW  - ) 0 3D    3L    6DMLNDQGDWDGLDWDVGDODPEHQWXNPDWULNV     % 'DWDVNRUUDWDUDWDVLVZDSXWUD3D GDQ3XWUL3L XQWXNPDWDSHODMDUDQ0DWHPDWLND0  )LVLND) GDQ.LPLD. GLEHULNDQVHSHUWLSDGDWDEOHEHULNXW  0 ) . 3D    3L    6DMLNDQGDWDGLDWDVGDODPEHQWXNPDWULNV    Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

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atema ka

ሺ݀ ‫݂ כ‬ሻିଵ ‫ כ ݀ כ‬ሺ݀ ‫݂ כ‬ሻ ൌ ‫ڮ‬ $ ݂ % ܽ & ݀ ' ݁ ( ܿ  %LODQJDQ .URPDWLN VXDWX JUDI DGDODK PLQLPXP EDQ\\DN ZDUQD \\DQJ GLSHUOXNDQ XQWXN PHZDUQDLWLWLNWLWLNJUDIWHUVHEXWVHKLQJJDWLGDNDGDGXDWLWLN\\DQJEHUKXEXQJDQODQJVXQJ PHQHULPDZDUQDVDPD%LODQJDQNURPDWLNJUDIGLEDZDKLQLDGDODK« $   %  &  '  (   0HGLD \\DQJ SDOLQJ WHSDW XQWXN PHPEDQWX VLVZD PHQFDSDL LQGLFDWRU NRPSHWHQVL ³0HQHQWXNDQKLPSXQDQSHQ\\HOHVDLDQVXDWXSHUWLGDNVDPDDQUDVLRQDO´DGDODK« $ 9LGHR\\DQJPHPXDWGHPRQVWUDVLODQJNDKODQJNDKSHQ\\HOHVDLDQVXDWXSHUWLGDNVDPDDQ UDVLRQDO % %XNXVLVZD\\DQJPHPXDWODQJNDKODQJNDKSHQ\\HOHVDLDQVXDWXSHUWLGDNVDPDDQUDVLRQDO & 3DSDQWXOLVGLQDPLV\\DQJPHPXDWODQJNDKODQJNDKSHQ\\HOHVDLDQVXDWXSHUWLGDNVDPDDQ UDVLRQDO ' 7D\\DQJDQ power point \\DQJ PHPXDW ODQJNDKODQJNDK SHQ\\HOHVDLDQ VXDWX SHUWLGDNVDPDDQUDVLRQDO ( Hand-out\\DQJPHPXDWODQJNDKODQJNDKSHQ\\HOHVDLDQVXDWXSHUWLGDNVDPDDQUDVLRQDO  3HUKDWLNDQYHNWRUYHNWRUGLܴଷEHULNXW ‫ݒ‬ଵ ൌ ሺͳǡͳǡͲሻ‫ݒ‬ଶ ൌ ሺʹǡͲǡ െʹሻ‫ݒ‬ଷ ൌ ሺͲǡʹǡ െʹሻ ‫ݒ‬ସ ൌ ሺͳǡ െͳǡͲሻ‫ݒ‬ହ ൌ ሺͳǡͲǡͳሻ‫ ଺ݒ‬ൌ ሺͲǡʹǡʹሻ 'DIWDUYHNWRU\\DQJPHPEHQWXNEDVLVXQWXNܴଷDGDODK« $ ‫ݒ‬ସǡ ‫ݒ‬ହǡ ‫଺ݒ‬  % ‫ݒ‬ଵǡ ‫ݒ‬ଶǡ ‫ݒ‬ଷ  & ‫ݒ‬ଶǡ ‫ݒ‬ଷǡ ‫ݒ‬ସ  ' ‫ݒ‬ଵǡ ‫ݒ‬ଷǡ ‫ݒ‬ହ  ( ‫ݒ‬ଵǡ ‫ݒ‬ଶǡ ‫଺ݒ‬   6HOHVDLDQ XPXP SHUVDPDDQ GLIHUHQVLDO ሺ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݕݔ‬ଶ െ ʹሻ ൅ ሺ‫ݔ‬ଶ‫ ݕ‬൅ ‫ݕ‬ଶ െ ͳሻ‫ݕ‬ᇱ ൌ Ͳ DGDODK « $ ଵ ‫ݔ‬ଷ ൅ ଵ ‫ݔ‬ଶ‫ݕ‬ଷ ൅ ଵ ‫ݔ‬ଷ‫ݕ‬ଶ െ ͵‫ݕݔ‬ ൌ ‫ܥ‬  ଷ ଺ ଺ % ଵ ‫ݔ‬ଷ െ ʹ‫ ݔ‬൅ ଵ ‫ݔ‬ଶ‫ݕ‬ଶ ൅ ଵ ‫ݕ‬ଷ െ ‫ ݕ‬ൌ ‫ ܥ‬ ଷ ଶଷ & ଵ ‫ݔ‬ଷ‫ ݕ‬െ ଵ ‫ݕ‬ଷ െ ʹ‫ ݔ‬െ ‫ ݕ‬ൌ ‫ ܥ‬ ଷଷ   Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019

' ‫ݔ‬ଶ ൅ ‫ݕݔ‬ଶ ൅ ‫ݔ‬ଶ‫ ݕ‬െ ͵ ൌ ‫ ܥ‬ ( ଵ ‫ݔ‬ଶ‫ ݕ‬െ ଵ ‫ݕݔ‬ଷ െ ‫ ݔ‬െ ʹ‫ ݕ‬ൌ ‫ ܥ‬ ଷଷ  3HUKDWLNDQWDEOH&D\\OH\\VXDWXJUXSGLEDZDKLQL ሺܾ ‫݁ כ‬ሻିଵ ‫ כ ܾ כ‬ሺܾ ‫݁ כ‬ሻ ൌ ‫ڮ‬  $ H % F & G ' D ( I B. Umpan Balik Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban yang terdapat pada bagian akhir pedoman ini. Hitunglah jawaban Anda yang benar. Gunakanlah rumus di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi pada buku pedoman ini. Rumus: Tingkat penguasaan = Jumlah jawaban Anda yang benar x 100% n Keterangan : n = banyaknya soal Arti tingkat penguasaan yang Anda capai : 90 – 100% = baik sekali 80 - 89% = baik 70 – 79% = cukup < 70% = kurang Bila Anda mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat melanjutkan dengan materi pada buku pedoman selanjunya. Selamat untuk Anda ! Tetapi apabila tingkat penguasaan Anda masih di bawah 80%, Anda harus mempelajari kembali materi yang ada pada buku pedoman ini terutama bagian yang belum Anda kuasai. Matema ka

BAB IV PENUTUP Modul ini merupakan alat bantu belajar bagi peserta PPG-PGDK untuk mempersiapkan diri menghadapi UP. Soal-soal yang termuat dalam modul ini dikembangkan sesuai dengan kisi- kisi ujian pengetahuan (UP) dan memiliki kualitas yang setara dengan soal UP. Coba kerjakan soal-soal yang ada di BAB III, seandainya skor yang anda capai belum melampaui 80, maka anda harus pelajari kembali lebih cermat dan perkaya dengan latihan soal-soal dan bahan lain. Untuk selanjutnya, selain tujuan jangka pendek bagi peserta PPG-PGDK untuk dapat lolos UP, diharapkan melalui modul ini dapat menjadi pemicu bagi peserta dan guru lain untuk senantiasa mengembangkan profesionalitasnya. Bahan Pengayaan dan Remedi, Program PGDK Kemdikbud 2019