PERANGKAT PEMBELAJARAN [Document subtitle] Mata Pelajaran : Matematika Nama Guru : Aan Nurdilla, S.Pd. NIP : 19921203 202221 2 008 Kelas : E6 – 10 Tahun Pelajaran/ Semester : 2022-2023/ Gasal PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMA NEGERI 1 MUNTILAN Jalan Ngadiretno 1 Telp. (0293) 587267 Tamanagung Muntilan Kode Pos 56413 e-mail : smansa_muntilan@yahoo.com. Fax : 02933284323 website : www.sman1muntilan.sikad.id
Capaian Pembelajaran (CP) SMA Negeri 1 Muntilan CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA Fase E Kelas X (SMA) Pada fase ini, peserta didik mampu: menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan bunga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dan fungsi kuadrat dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasi laporan berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas. Capaian Berdasarkan Elemen: Elemen Capaian Pembelajaran Bilangan Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Aljabar and Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang Fungsi berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. Geometri Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. Analisis Data Di akhir fase E, peserta didik dapat merepresentasikan dan dan Peluang menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi box plot (box- and- whisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. 1
Capaian Pembelajaran (CP) SMA Negeri 1 Muntilan Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. Mengetahui, Muntilan, 13 Juni 2022 Kepala SMA Negeri 1 Muntilan Guru Mata Pelajaran Marjono, S.Pd Aan Nurdilla, S.Pd. NIP.196412 199001 1 003 NIP. 19921203 202221 2 008 2
Analisis Capaian Pembelajaran (CP) SMA Negeri 1 Muntilan ANALISIS CAPAIAN MATA PELAJARAN Fase Kelas X ( Elemen Capaian Pembelajaran Kom Bilangan Di akhir fase E, peserta didik dapat Menggener menggeneralisasi sifat-sifat bilangan Menerapka berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Aljabar dan Di akhir fase E, peserta didik dapat Menyelesai Fungsi menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. 1
PEMBELAJARAN N MATEMATIKA E (SMA) mpetensi Lingkup Materi Tujuan Pembelajaran ralisasi (Konten dan Konsep) Sifat-sifat bilangan Peserta Didik mampu menerapkan an berpangkat sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif untuk menyederhanakan ekspresi pangkat bulat positif, bulat negatif dan pangkat pecahan. - Barisan dan deret Peserta Didik mampu menyelesaikan aritmetika dan permasalahan matematika yang geometri (bunga berkaitan dengan barisan dan deret tunggal dan bunga aritmatika dan geometri khususnya majemuk) masalah bunga tunggal dan majemuk ikan masalah - Sistem Persamaan Peserta Didik mampu menerapkan Linear Tiga Variabel strategi matematika yang efektif untuk menentukan penyelesaian permasalahan sistem persamaan linear 3 variabel - Sistem Peserta Didik mampu menyajikan Pertidaksamaan Linear suatu permasalahan di kehidupan Dua Variabel nyata ke dalam sistem pertidaksamaan linear 2 variabel dan menentukan penyelesaiannya.
Analisis Capaian Pembelajaran (CP) SMA Negeri 1 Muntilan Geometri Di akhir fase E, peserta didik dapat Menyelesai menyelesaikan permasalahan segitiga siku- siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. Analisis Data Di akhir fase E, peserta didik dapat 1. Me dan Peluang merepresentasikan dan menginterpretasi data 2. Me dengan cara menentukan jangkauan kuartil 3. Me dan interkuartil. Mereka dapat membuat dan 4. Me menginterpretasi box plot (box-and- whisker 5. Me plot) dan menggunakannya untuk 6. Me membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu). Mereka dapat 2
- Persamaan dan Fungsi Peserta Didik mampu memodelkan permasalahan di kehidupan nyata ke Kuadrat (akar dalam fungsi kuadrat dan menentukan penyelesaiannya. imajiner) - Persamaan Peserta Didik mampu menggunakan Eksponensial dan Fungsi Eksponensial fungsi eksponensial untuk menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan eksponen ikan masalah Perbandingan Peserta Didik mampu menyelesaikan trigonometri pada persoalan matematika dengan segitiga siku-siku dan menggunakan perbandingan aplikasinya trigonometri pada segitiga siku-siku erepresentasikan Statistika: Peserta didik mampu menyajikan enginterpretasi - Jangkauan kuartil data dengan grafik yang sesuai enggunakan - Jangkauan dengan jenis datanya (diagram garis, enjelaskan histogram, atau box plot) serta enyelidiki interkuartil menginterpretasikannya engevaluasi - Box-plot, Peserta Didik mampu menentukan histogram, dot plot ukuran pemusatan data (mean, - Diagram pencar median, dan modus), ukuran letak data dan ukuran penyebaran data untuk data tunggal dan data kelompok. Peserta Didik mampu menganalisis asosiasi dan tren dari data (2 variabel) menggunakan diagram pencar
Analisis Capaian Pembelajaran (CP) SMA Negeri 1 Muntilan mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. Mengetahui, Kepala SMA Negeri 1 Muntilan Marjono, S.Pd NIP.196412 199001 1 003 3
Peluang: Peserta Didik dapat menentukan peluang suatu kejadian - Peluang suatu kejadian - Frekuensi harapan - Kejadian saling Peserta Didik dapat menentukan frekuensi harapan suatu kejadian bebas - Kejadian saling lepas Peserta Didik mampu mengidentifikasi suatu kejadian merupakan kejadian saling lepas atau kejadian tidak saling lepas serta kejadian saling bebas. Muntilan, 13 Juni 2022 Guru Mata Pelajaran Aan Nurdilla, S.Pd. NIP. 19921203 202221 2 008
Analisis Capaian Pembelajaran (CP) SMA Negeri 1 Muntilan 4
Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) SMA Negeri 1 Muntilan ALUR TUJUAN MATA PELAJAR Fa Kelas X Pada fase ini, peserta didik mampu: menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), serta men bunga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga va dan persamaan dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Merek melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan mem pencar untuk menyelidiki hubungan data numerik, dan mengevaluasi laporan b harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian saling bebas dan sali A Elemen Capaian Pembelajaran Tujuan Pembelajara Bilangan Di akhir fase E, peserta didik Peserta Didik mampu menera dapat menggeneralisasi sifat- sifat bilangan berpangkat bu sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan (termasuk bilangan pangkat pangkat bulat positif, bulat n pecahan). Mereka dapat pangkat pecahan. menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk. Peserta Didik mampu menye permasalahan matematika ya berkaitan denganbarisan dan
PEMBELAJARAN RAN MATEMATIKA ase E X (SMA) nggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri) dalam bunga tunggal dan ariabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dan fungsi kuadrat ka dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang mbandingkan himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi ing lepas. an Profil Pelajar Materi Asesmen Alokasi Pancasila Waktu apkan sifat- Bilangan - Asesmen 8 JP ulat positif • Bernalar Berpangkat diagnostik: kritis ekspresi a. Non negatif dan • Kreatif kognitif b. Kognitif (pangkat sederhana) - Asesmen formatif - Asesmen sumatif elesaikan • Bernalar Barisan dan deret - Asesmen 8 JP ang kritis aritmatika dan formatif n deret geometri • Kreatif - Asesmen sumatif 1
Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) SMA Negeri 1 Muntilan Elemen Capaian Pembelajaran Tujuan Pembelajara aritmatika dan geometri khus masalah bunga tunggal dan m Aljabar dan Di akhir fase E, peserta didik Peserta Didik mampu mener Fungsi strategi matematika yang efe dapat menyelesaikan masalah menentukan penyelesaian permasalahan sistem persam yang berkaitan dengan sistem 3 variabel persamaan linear tiga variabel Peserta Didik mampu menya permasalahan di kehidupan dan sistem pertidaksamaan dalam sistem pertidaksamaa variabel dan m linear dua variabel. Mereka penyelesaiannya. dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. Peserta Didik mampu m permasalahan di kehidupan dalam fungsi kuadrat dan m penyelesaiannya.
an Profil Pelajar Materi Asesmen Alokasi Pancasila Waktu susnya majemuk • Gotong - Asesmen royong diagnostik: Kognitif (pola barisan bilangan) rapkan • Bernalar Sistem Persamaan - Asesmen 8 JP ektif untuk kritis Linear Tiga formatif Variabel maan linear • Kreatif - Asesmen sumatif • Gotong royong - Asesmen diagnostik: Kognitif (SPLDV) ajikan suatu • Bernalar Sistem - Asesmen 8 JP n nyata ke kritis Pertidaksamaan formatif an linear 2 Linear Dua menentukan • Kreatif Variabel - Asesmen sumatif memodelkan • Bernalar Persamaan dan - Asesmen 8 JP n nyata ke kritis Fungsi Kuadrat formatif menentukan - Asesmen • Kreatif sumatif • Gotong - Asesmen royong diagnostik: Kognitif (fungsi) 2
Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) SMA Negeri 1 Muntilan Elemen Capaian Pembelajaran Tujuan Pembelajara Geometri Peserta Didik mampu me fungsi eksponensial menyelesaikan per matematika yang berkaita persamaan eksponen Di akhir fase E, peserta didik Peserta Didik mampu men dapat menyelesaikan persoalan matematika permasalahan segitiga siku- menggunakan per siku yang melibatkan trigonometri pada segitiga si perbandingan trigonometri dan aplikasinya. Analisis Data Di akhir fase E, peserta didik Peserta didik mampu menya dan Peluang dengan grafik yang sesuai de dapat merepresentasikan dan datanya (diagram garis, histo box plot) serta menginterpre menginterpretasi data dengan Peserta Didik mampu m cara menentukan jangkauan ukuran pemusatan data (mea dan modus), ukuran letak kuartil dan interkuartil. Mereka ukuran penyebaran data u tunggal dan data kelompok. dapat membuat dan Peserta didik mampu me menginterpretasi box plot asosiasi dan tren dari data ( menggunakan diagram penc (box-and- whisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data. Mereka dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan
an Profil Pelajar Materi Asesmen Alokasi Pancasila Waktu enggunakan Persamaan dan - Asesmen 4 JP untuk • Bernalar Fungsi formatif kritis Eksponensial 12 JP rmasalahan - Asesmen an dengan • Kreatif sumatif 12 JP nyelesaikan • Bernalar Perbandingan - Asesmen dengan kritis trigonometri pada formatif segitiga siku-siku rbandingan • Kreatif - Asesmen iku-siku sumatif • Gotong royong - Asesmen diagnostik: ajikan data • Bernalar Statistika Kognitif engan jenis kritis (teorema ogram, atau phytagoras) etasikannya • Kreatif - Asesmen • Gotong formatif royong - Asesmen menentukan sumatif an, median, k data dan - Asesmen untuk data diagnostik: Kognitif (ukuran pemusatan data tunggal) enganalisis (2 variabel) car 3
Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) SMA Negeri 1 Muntilan Elemen Capaian Pembelajaran Tujuan Pembelajara kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram pencar Peserta didik dapat m peluang suatu kejadian untuk menyelidiki dan Peserta didik dapat m menjelaskan hubungan antara frekuensi harapan suatu keja dua variabel numerik Peserta Didik mampu mengi suatu kejadian merupakan (termasuk salah satunya saling lepas atau kejadian ti lepas serta kejadian saling b variabel bebas berupa waktu). Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. Mengetahui, Kepala SMA Negeri 1 Muntilan Marjono, S.Pd NIP.19640612 199001 1 003
an Profil Pelajar Materi Asesmen Alokasi Pancasila Waktu menentukan • Bernalar Peluang - Asesmen 12 JP kritis formatif • Kreatif - Asesmen sumatif menentukan • Gotong adian - Asesmen royong diagnostik: Kognitif identifikasi (peluang n kejadian kejadian idak saling tunggal) bebas. Muntilan, 13 Juni 2022 Guru Mata Pelajaran Aan Nurdilla, S.Pd. NIP. 19921203 202221 2 008 4
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS X/ FASE E TAHUN AJARAN 2022/2023 Disususun Oleh : Nama : Aan Nurdilla, S.Pd. NIP. 19921203 202221 2 008 PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMA NEGERI 1 MUNTILAN 2022
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS X/FASE E (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) INFORMASI UMUM A. Identitas : Aan Nurdilla, S.Pd. 1. Nama Penyusun : SMA Negeri 1 Muntilan 2. Institusi : 2022 3. Tahun : SMA 4. Jenjang : E/ X 5. Fase/ Kelas : 8 JP 6. Alokasi Waktu B. Kompetensi Awal - Menentukan solusi sistem persamaan linear dua variabel C. Profil Pelajar Pancasila 1. Bergotong royong 2. Kreatif 3. Bernalar kritis D. Sarana dan Prasarana ▪ Buku Guru Matematika SMA/ SMK Kelas X ▪ Video pembelajaran SPLTV yang diadopsi dari internet ▪ Laptop, LCD ▪ Internet E. Target peserta didik Peserta didik yang menjadi target yaitu peserta didik reguler/tipikal: umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar (diisi sesuai kebutuhan peserta didik/differensiasi) F. Model pembelajaran yang digunakan Discovery Learning
KOMPONEN INTI A. Tujuan pembelajaran 1. Peserta Didik mampu menjelaskan arti dari penyelesaian sistem persamaan linear 3 variabel, dengan mengaitkan pemahamannya terhadap sistem persamaan linear 2 variabel. 2. Peserta Didik mampu menerapkan strategi matematika yang efektif untuk menentukan penyelesaian permasalahan sistem persamaan linear 3 variabel B. Indikator Penilaian 1. Peserta Didik memiliki pemahaman mengenai penentuan solusi dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 2. Peserta Didik dapat menentukan solusi dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel 3. Peserta Didik dapat menyelesaikan permasalahan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel C. Pemahaman Bermakna Peserta didik menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari menggunakan konsep Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) D. Pertanyaan pemantik 1. Apa yang Anda ketahui tentang Sistem Persamaan Linear? 2. Apa yang Anda ketahui tentang variabel, solusi? 3. Bagaimana cara menentukan solusi dari sebuah sistem persamaan yang memiliki tiga buah variabel? 4. Bagaimana aplikasi sistem persamaan linear tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari? 5. Bagaimana memodelkan permasalahan sehari-hari ke dalam bahasa matematika? E. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1: 2 JP Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan - Guru membuka pembelajaran, berdoa dan mengecek 20 menit kehadiran Peserta Didik - Guru memberikan apersepsi dengan mengingatkan kembali Peserta Didik tentang materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan mengajukan permasalahan nyata yang berkaitan dengan SPLDV, seperti: Ani membeli 2 buah Topi dan 3 buah Dasi di Koperasi Sekolah seharga Rp60.000. Fadil juga membeli 3 buah Topi dan sebuah Dasi yang sama di Koperasi Sekolah dengan harga Rp55.000. Tentukanlah harga masing-masing dari sebuah Topi dan sebuah Dasi tersebut. - Peserta Didik diberikan waktu untuk mengidentifikasi dan menentukan solusi dari permasalahan tersebut dengan bimbingan guru
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu - Perwakilan Peserta Didik mempresentasikan solusi yang didapatkan. - Guru memberikan penguatan dengan mengingatkan kembali metode penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi, eliminasi, campuran, dan grafik. - Guru memberikan pertanyaan pemantik (Stimulation/ memberi stimulus): Apa yang Anda ketahui tentang Sistem Persamaan Linear? Apa yang Anda ketahui tentang variabel, solusi? Bagaimana cara menentukan solusi dari sebuah sistem persamaan yang memiliki tiga buah variabel? - Untuk menjawab pertanyaan pemantik, Peserta Didik diberikan Lembar Kerja Peserta Didik 1 (LKPD 1) yang dikerjakan secara berkelompok (2-4 Peserta Didik) Kegiatan Inti - Peserta Didik mengidentifikasi permasalahan yang terdapat 60 menit Penutup di dalam LKPD 1 (Problem statement) - Peserta Didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber untuk menyelesaikan masalah (Data Collection) - Peserta Didik menentukan penyelesaian dari permasalahan yang terdapat di dalam LKPD 1 (Data Processing) - Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya yang ditanggapi oleh kelompok lainnya - Guru membimbing jalannya diskusi kelas dengan memberikan pengarahan atau penguatan (verification). - Peserta Didik membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari dibantu dengan bimbingan guru (generalization) Peserta Didik melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD 1 - Guru menginformasikan kegiatan pembelajaran pada 10 menit pertemuan berikutnya. - Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam. Pertemuan ke-2: 2 JP Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Pendahuluan Waktu - Guru membuka pembelajaran, berdoa dan mengecek 20 menit kehadiran Peserta Didik - Guru memberikan apersepsi dengan mengingatkan kembali Peserta Didik tentang materi menentukan solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel. - Guru memberikan pertanyaan pemantik (stimulation)
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Kegiatan Inti Waktu Penutup Bagaimana aplikasi sistem persamaan linear tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari? Bagaimana memodelkan permasalahan sehari-hari ke dalam bahasa matematika? - Untuk menjawab pertanyaan pemantik, Peserta Didik diberikan Lembar Kerja Peserta Didik 2 (LKPD 2) yang dikerjakan secara berkelompok (2-4 Peserta Didik) - Peserta Didik mengidentifikasi permasalahan yang terdapat 60 menit di dalam LKPD 2 (Problem statement) - Peserta Didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber untuk menyelesaikan masalah (Data Collection) - Peserta Didik menentukan penyelesaian dari permasalahan yang terdapat di dalam LKPD 2 (Data Processing) - Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya yang ditanggapi oleh kelompok lainnya - Guru membimbing jalannya diskusi kelas dengan memberikan pengarahan atau penguatan (verification). - Peserta Didik membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari dibantu dengan bimbingan guru (generalization) Peserta Didik melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD 2 - Guru menginformasikan kegiatan pembelajaran pada 10 menit pertemuan berikutnya. - Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam. Pertemuan ke-3: 2 JP Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Pendahuluan Waktu - Guru membuka pembelajaran, berdoa dan mengecek 10 menit Kegiatan Inti kehadiran Peserta Didik 70 menit - Guru memberikan arahan pelaksanaan Asesmen Pembelajaran Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel - Guru memberikan Asesmen Pembelajaran Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Peserta Didik mengerjakan Asesmen Penutup - Guru menginformasikan kegiatan pembelajaran pada 10 menit pertemuan berikutnya. - Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam.
Pertemuan ke-4: 2 JP Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Pendahuluan Waktu - Guru membuka pembelajaran, berdoa dan mengecek 10 menit Kegiatan Inti kehadiran Peserta Didik 70 menit Penutup - Guru memberikan arahan pelaksanaan pengayaan dan remedial. Membagi Peserta Didik kedalam dua kelompok, 10 menit yaitu kelompok Peserta Didik yang remedial dan kelompok Peserta Didik yang tidak remedial. - Guru memberikan pembelajaran pengayaan kepada Peserta Didik yang tidak remedial dengan memberikan lembar pengayaan. - Bersamaan saat Peserta Didik yang tidak remedial mengerjakan lembar pengayaan, guru memberikan pembelajaran remedial (materi yang belum atau kurang dikuasai oleh Peserta Didik yang remedial) - Guru menginformasikan kegiatan pembelajaran pada pertemuan berikutnya. - Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam. 1. Asesmen 1. Diagnosis Peserta Didik diberikan beberapa pertanyaan untuk memetakan kemampuan pra-syarat Peserta Didik dalam mempelajari materi SPLTV. Pertanyaan yang diberikan ke Peserta Didik diantaranya sebagai berikut : Ani membeli 2 buah Topi dan 3 buah Dasi di Koperasi Sekolah seharga Rp60.000. Fadil juga membeli 3 buah Topi dan sebuah Dasi yang sama di Koperasi Sekolah dengan harga Rp55.000. Tentukanlah harga masing-masing dari sebuah Topi dan sebuah Dasi tersebut! 2. Formatif Pertanyaan saat pembelajaran berlangsung Peserta Didik secara acak dan menyeluruh diberikan pertanyaan secara lisan dan tulisan terkait dengan proses pembelajaran dikelas 3. Sumatif terlampir 2. Pengayaan dan Remidial Remidial Remidial dilakukan oleh Peserta Didik yang memperoleh nilai asesmen sumatif di bawah kkm dengan Peserta Didik mengerjakan kembali soal asesmen sumatif
Pengayaan Pengayaan dilakukan oleh Peserta Didik yang memperoleh nilai asesmen sumatif di atas atau sama dengan kkm dengan Peserta Didik mengerjakan soal (terlampir) 3. Refleksi Peserta Didik dan Guru Catatan refleksi peserta didik: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Catatan refleksi Guru ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… • Catatan refleksi kegiatan pembelajaran diisi setelah satu tujuan pembelajaran diselesaikan Mengetahui, Muntilan, 13 Juni 2022 Kepala SMA Negeri 1 Muntilan Guru Mata Pelajaran Marjono, S.Pd Aan Nurdilla, S.Pd. NIP.196412 199001 1 003 NIP. 19921203 202221 2 008
LAMPIRAN A. Lembar Kerja Peserta Didik LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) - 1 Menentukan Solusi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Kelompok : ……………... Nama : ……………... Kelas : ……………... Kegiatan 1 Menentukan solusi sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) Diskusikan dengan kelompok mu penyelesaian dari permasalahan berikut. 2������ + 5������ + 4������ = 25 Tentukanlah solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut: { ������ + 2������ − 3������ = 1 3������ − 4������ + 6������ = 3 Penyelesaian: Untuk menentukan solusi SPLTV, ikutilah langkah berikut ini: Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel (boleh eliminasi ������,������, atau ������). 2������ + 5������ + 4������ = 25 … … … … … ������������������������������������������������������ (������) Misal: { ������ + 2������ − 3������ = 1 … … … … … … ������������������������������������������������������ (������������) 3������ − 4������ + 6������ = 3. . … … … … … ������������������������������������������������������ (������������������) Terdapat beberapa cara pilihan untuk mengeliminasi salah satu variabel dari SPLTV diatas, kalian dapat memilih salah satu dari pilihan berikut a) Eliminasi persamaan (i) dengan (ii) dan (i) degan (iii) b) Eliminasi persamaan (i) dengan (ii) dan (ii) degan (iii) c) Eliminasi persamaan (i) dengan (iii) dan (ii) degan (iii) Dari langkah 1, akan didapat hasil berupa sistem persamaan linear dua variabel. ➢ Langkah 1:
➢ Langkah 2: Selesaikan SPLDV yang didapat pada langkah 1 ➢ Langkah 3: Substitusi solusi SPLDV yang didapat ke salah satu persamaan (i)/(ii)/(iii) sehingga didapat penyelesaian dari SPLTV ∴ Jadi solusi dari SPLTV diatas adalah: ������ = ⋯ ������ = ⋯ ������ = ⋯ Kegiatan 2 1. Dengan menggunakan langkah-langkah pada kegiatan 1, tentukanlah solusi dari sistem persamaan linear berikut: 3������ + 2������ − ������ = 11 4������ + 2������ − 3������ = 1 a. { ������ + 3������ + ������ = 15 c. { ������ − ������ + 3������ = 5 2������ − 2������ + ������ = 9 ������ + 5������ − 12������ = 6 ������ + 3������ + 2������ = 11 3������ + 2������ − ������ = 6 b. {2������ + 3������ + ������ = 13 d. { 2������ − ������ + 2������ = 5 4������ + 2������ + ������ = 17 4������ + 5������ − 4������ = 7
Penyelesaian: 2. Dengan mengamati jawaban pada soal no.1, jawablah pertanyaan berikut: a. Apakah yang dimaksud dengan solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel? b. Apakah SPLTV selalu memiliki solusi? Jelaskan. c. Apakah SPLTV selalu memiliki solusi yang tunggal? Jelaskan.
d. Bagaimana ciri dari SPLTV yang memiliki solusi yang tunggal? e. Bagaimana ciri dari SPLTV yang memiliki solusi yang tidak tunggal? f. Bagaimana ciri dari SPLTV yang tidak memiliki solusi? REFLEKSI DIRI Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan jujur Bagaimana kalian sekarang? □ Bagian mana yang menurutmu paling sulit dari pelajaran ini? □ Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? □ Kepada siapa kamu akan meminta bantuan untuk memahami pelajaran ini? □ Jika kamu diminta untuk memberikan bintang 1 sampai 5, berapa bintang akan kamu berikan pada usaha yang telah kamu lakukan?
Kelompok LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) - 2 Nama Memodelkan masalah dengan Sistem Persamaan Linear Kelas : ……………… : ……………... : ……………... Kegiatan 1 Perumusan dan Penyelesaian Masalah Terdapat beberapa masalah yang dapat diselesaikan dengan cara memodelkan permasalahan tersebut ke dalam bentuk sistem persamaan linear. Berikut diberikan permasalahan yang dapat dimodelkan ke dalam bentuk persamaan linear tiga variabel. Diskusikan dengan kelompok mu penyelesaian dari permasalahan berikut. Kayla, Nuri dan Dimas mengikuti lomba cerdas cermat. Dengan skor akhir seperti berikut: • tiga kali skor Kayla ditambah dua kali skor Nuri ditambah skor Dimas maka hasilnya sama dengan 12 • empat kali skor Kayla ditambah tiga kali skor Nuri ditambah dua kali skor Dimas maka hasilnya sama dengan 17 • skor Kayla ditambah skor Nuri ditambah tiga kali skor Dimas maka hasilnya sama dengan 5. Jika pemenang dalam perlombaan adalah peserta dengan skor tertinggi. Tentukanlah pemenang lomba tersebut. Identifikasi Masalah • Diketahui : ……………………………………………………................................... • Ditanya : ……………………………………………………...................................... Penyelesaian Misal: • Skor Kayla = ������ • Skor Nuri = ������ • Skor Dimas = ������ (i) Menyusun model matematika dari permasalahan diatas: tiga kali skor Kayla ditambah 2 kali skor Nur ditambah skor Dimas maka hasilnya sama dengan 12 : ……………………………… Persamaan (i) empat kali s…kor…K…ayl…a d…itambah tiga kali skor Nuri ditambah dua kali skor Dimas maka hasilnya sama dengan 17: ……………………………… Persamaan (iii) skor Kayla d…ita…mb…ah…sk…or Nuri ditambah tiga kali skor Dimas maka hasilnya sama dengan 5:
……………………………… Persamaan (ii) …………… Model matematika dari permasalahan diatas membentuk sebuah sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). Sistem persamaan tersebut terdiri dari tiga buah persamaan, yaitu: Persamaan (i) : ……………………….. Persamaan (ii): ……………………….. Persamaan (iii): ……………………….. Tentukanlah solusi dari SPLTV tersebut: ∴ Jadi solusi dari SPLTV diatas adalah: ������ = ⋯ ������ = ⋯ ������ = ⋯ Dengan demikian, pemenang lomba cerdas cermat tersebut adalah …
Kegiatan 2 Tentukanlah penyelesaian dari permasalahan berikut. 1. Jumlah tiga buah bilangan sama dengan 50. Jika bilangan terkecil dibagi 3 maka hasilnya akan sama dengan bilangan besar dibagi 7. Jika bilangan terkecil dan menengah dijumlah hasilnya akan sama dengan bilangan terbesar ditambah 8. tentukanlah berapa nilai bilangan terbesar. Penyelesaian: 2. Tiga buah mesin yaitu A, B, dan C bekerja sehari dapat memproduksi 233 tas. Jika yang bekerja hanya A dan B dapat diproduksi 170 tas sehari. Jika yang bekerja hanya B dan C dapat diproduksi 158 tas sehari. Jika A dan C yang bekerja. Tentukanlah banyak tas yang dapat diproduksi dalam sehari. Penyelesaian:
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan 3. Pada suatu acara Pentas Seni dijual tiket dengan harga: • Dewasa Rp 33.000,- • Remaja Rp 24.000,- • Anak-anak Rp 9.000,- Jumlah pengunjung anak-anak dan remaja pada acara tersebut 30 lebih banyak dari setengah jumlah pengunjung dewasa. Jumlah pengunjung remaja 5 lebih banyak dari 4 kali jumlah pengunjung anak-anak. Jika total penjualan tiket pada acara tersebut Rp 89.820.000. Tentukanlah jumlah pengunjung dewasa dalam acara tersebut. Penyelesaian: KREASI Buatlah sebuah permaslaahan dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLTV dan tentukanlah penyelesaiannya. 15
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan REFLEKSI DIRI Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan jujur Bagaimana kalian sekarang? □ Bagian mana yang menurutmu paling sulit dari pelajaran ini? □ Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? □ Kepada siapa kamu akan meminta bantuan untuk memahami pelajaran ini? □ Jika kamu diminta untuk memberikan bintang 1 sampai 5, berapa bintang akan kamu berikan pada usaha yang telah kamu lakukan? 16
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan B. Lembar Asesmen KISI-KISI ASESMEN SUMATIF NO. Tujuan pembelajaran Indikator Level Bentuk Nomor soal soal Soal 1 Peserta Didik mampu Peserta Didik mampu menentukan L2 Esai 1 menjelaskan arti dari solusi sistem persamaan linear tiga L3 Esai 2 (HOTS) penyelesaian sistem variabel persamaan linear 3 variabel, dengan mengaitkan pemahamannya terhadap sistem persamaan linear 2 variabel. mampu Peserta Didik mampu menentukan 2 Peserta Didik strategi penyelesaian masalah dengan menerapkan matematika yang efektifuntuk memodelkannya ke dalam sistem menentukan penyelesaian persamaan linear tiga variabel sistem persamaan linear 3 variabel 17
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan LEMBAR ASESMEN SUMATIF SISTEM PERSAMAAN PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL Nama : ……………... Kelas : ……………... Jawab dengan jelas dan benar. 3������ + 2������ + ������ = 12 1. Tentukan solusi sistem persamaan {4������ + 3������ + 2������ = 17 ������ + ������ + 3������ = 5 2. Ani, Budi dan Putri adalah seorang pelajar yang gemar menabung. Mereka selalu menyisihkan 5% dari uang saku harian yang mereka dapatkan. Jika uang saku harian Ani, Budi dan Putri digabung maka hasilnya sama dengan Rp160.000,00. Apabila uang saku harian Budi diambil Rp10.000,00 dan diberikan kepada Ani maka uang saku harian Ani sama dengan uang saku harian Budi. jika uang saku harian Putri ditambah Rp20.000,00 maka uang saku harian Putri akan sama dengan jumlah uang saku harian Ani dan Budi. Tentukanlah jumlah uang tabungan mereka jika digabungkan selama 30 hari. 18
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan Rubrik Penilaian Lembar Asesmen Sumatif Pedoman Penskoran: Nilai = Jumlah Skor X 2 3������ + 2������ + ������ = 12 1. Tentukan solusi sistem persamaan {4������ + 3������ + 2������ = 17 ������ + ������ + 3������ = 5 Alternatif penyelesaian: 3������ + 2������ + ������ = 12 … … … … … (������) Misal: {4������ + 3������ + ������ = 17 … … . . . … … (������������) ������ + ������ + 3������ = 5 … … … … . … . . (������������������) Eliminasi variabel ������ pada persamaan (������) dan (������������) 3������ + 2������ + ������ = 12 × 2 6������ + 4������ + 2������ = 24 4������ + 3������ + 2������ = 17 × 1 4������ + 3������ + 2������ = 17 2������ + ������ = 7 ………(������������) …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 4) Eliminasi variabel ������ pada persamaan (������) dan (������������������) 3������ + 2������ + ������ = 12 × 3 9������ + 6������ + 3������ = 36 ������ + ������ + 3������ = 5 × 1 ������ + ������ + 3������ = 5 8������ + 5������ = 31 ………(������) …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 4) Eliminasi variabel ������ pada persamaan (������������) dan (������) 2������ + ������ = 7 × 4 8������ + 4������ = 28 8������ + 5������ = 31 × 1 8������ + 5������ = 31 −������ = −3 ������ = 3 …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 4) Substitusi ������ = 3 ke persamaan (������������) 2������ + ������ = 7 2������ + 3 = 7 2������ = 4 ������ = 2 …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 3) Substitusi ������ = 2 dan ������ = 3 ke persamaan (������������������) ������ + ������ + 3������ = 5 2 + 3 + 3������ = 5 5 + 3������ = 5 19
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan 3������ = 0 ������ = 0 …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 3) 3������ + 2������ + ������ = 12 Jadi, solusi dari sistem persamaaan {4������ + 3������ + 2������ = 17 adalah ������ = 2, ������ = 3 dan ������ = 0 ������ + ������ + 3������ = 5 …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 2) 2. Ani, Budi dan Putri adalah seorang pelajar yang gemar menabung. Mereka selalu menyisihkan 5% dari uang saku harian yang mereka dapatkan. Jika uang saku harian Ani, Budi dan Putri digabung maka hasilnya sama dengan Rp160.000,00. Apabila uang saku harian Budi diambil Rp10.000,00 dan diberikan kepada Ani maka uang saku harian Ani sama dengan uang saku harian Budi. jika uang saku harian Putri ditambah Rp20.000,00 maka uang saku harian Putri akan sama dengan jumlah uang saku harian Ani dan Budi. Tentukanlah jumlah uang tabungan mereka jika digabungkan selama 30 hari. Alternatif penyelesaian: Misal: Uang saku harian Ani = ������ Uang saku harian budi = ������ Uang saku harian Putri = ������ ������ + ������ + ������ = 160.000 Model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut: {������ − 10.000 = ������ + 10.000 ������ + 20.000 = ������ + ������ ������ + ������ + ������ = 160.000 … … . … . (������) Disederhakan menjadi : {������ − ������ = 20.000 … … … … … … . (������������) ������ + ������ − ������ = 20.000 … … … … . (������������������) …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 6) Eliminasi variabel ������ pada persamaan (������) dan (������������������) ������ + ������ + ������ = 160.000 ������ + ������ − ������ = 20.000 + 2������ + 2������ = 140.000 ������ + ������ = 70.000 ……….(������������) …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 5) Eliminasi variabel ������ pada persamaan (������������) dan (������������) 20
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan ������ − ������ = 20.000 → −������ + ������ = 20.000 ������ + ������ = 70.000 → ������ + ������ = 70.000 + 2������ = 90.000 ������ = 45.000 …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 5) Substitusi ������ = 45.000 ke persamaan (������������) ������ + ������ = 70.000 ������ + 45.000 = 70.000 ������ = 25.000 …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 5) Substitusi ������ = 25.000 dan ������ = 45.000 ke persamaan (������) ������ + ������ + ������ = 160.000 25.000 + 45.000 + ������ = 160.000 70.000 + ������ = 160.000 ������ = 90.000 …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 3) Maka besar uang tabungan mereka masing-masing selama 30 hari adalah: Uang tabungan Ani = 25.000 × 5% × 30 = 37.500 Uang tabungan Budi = 45.000 × 5% × 30 = 67.500 Uang tabungan Putri = 90.000 × 5% × 30 = 135.000 …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 3) Jadi, jumlah uang tabungan Ani, Budi dan Putri selama 30 hari = 37.500 + 67.500 + 135.000 = ������������240.000 …………………………………………………………………………………………………… ……………….(skor 3) 21
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan LEMBAR PENGAYAAN Sistem Persamaan linear Tiga Variabel Nama : ……………... Kelas : ……………... Jawablah dengan jelas dan benar. 1. Ali bekerja di sebuah pabrik pengepakan. Ali hanya dapat bekerja 3 hari dalam seminggu yaitu pada hari Selasa, Kamis, dan Sabtu. Selama seminggu bekerja dia dapat mengepak 87 paket. Pada hari Selasa dia mengepak 15 paket lebih banyak disbanding pada hari Sabtu. Pada hari Kamis dia mengepak 3 paket lebih sedikit dibanding pada hari Selasa. Tentukan banyak paket yang dikerjakan ali pada masing- masing hari dia bekerja. 22
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan C. Bahan Bacaan Guru dan Peserta Didik Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel Materi Pembelajaran Persamaan aljabar berbentuk ax + by + cz = p dinamakan persamaan linier dengan tiga variabel. Himpunan persamaan linier berbentuk umum : ������1x + ������1y + ������1z = ������1 ������2x + ������2y + ������2z = ������2 ������3x + ������3y + ������3z = ������3 dinamakan sistem persamaan linier dengan tiga variabel (SPLTV) dengan ������1, ������2, ������3, ������1, ������2, ������3, ������1, ������2, dan ������3 dinamakan koefisien-koefisien variabel x, y, dan z yang merupakan bilangan real dan tidak sama dengan nol, sedangkan ������1, ������2, dan ������3 adalah konstanta. D. Glosarium Metode Eliminasi: suatu cara menyelesaikan persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel dari beberapa variabel yang ada Substitusi: penyelesaian suatu persoalan dengan cara mengganti variabel pada suatu persamaan, variabel pengganti diperoleh dari persamaan yang lain. Persamaan linear 3 variabel: persamaan berderajat satu yang terdiri dari 3 variabel Solusi: nilai yang membuat persamaan (atau sistem persamaan) bernilai benar SPLTV : Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) Kontekstual : Berhubungan dengan kehidupan sehari-hari 23
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan E. Daftar Pustaka Sinaga, Bornok dkk. 2014. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Semester I. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud Susanto, Dicky dkk. 2021. Matematika SMA/ SMK Kelas X. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud http://www.youtube.com/LesehanEducation 24
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS X/ FASE E TAHUN AJARAN 2022/2023 Disususun Oleh : Nama : Aan Nurdilla, S.Pd. NIP. 19921203 202221 2 008 PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMA NEGERI 1 MUNTILAN 2022
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS X/FASE E (Barisan dan Deret) INFORMASI UMUM A. Identitas : Aan Nurdilla, S.Pd. 1. Nama Penyusun : SMA Negeri 1 Muntilan 2. Institusi : 2022 3. Tahun : SMA 4. Jenjang : E/ X 5. Fase/ Kelas : 8 JP 6. Alokasi Waktu B. Kompetensi Awal - Menentukan rumus pola barisan bilangan C. Profil Pelajar Pancasila 1. Bergotong royong 2. Kreatif 3. Bernalar kritis D. Sarana dan Prasarana ▪ Buku Guru Matematika SMA/ SMK Kelas X ▪ Video pembelajaran Barisan Bilangan yang diadopsi dari internet ▪ Laptop, LCD ▪ Internet E. Target peserta didik Peserta didik yang menjadi target yaitu peserta didik reguler/tipikal: umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar (diisi sesuai kebutuhan peserta didik/differensiasi) F. Model pembelajaran yang digunakan Discovery Learning 2
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan KOMPONEN INTI A. Tujuan pembelajaran 1. Peserta didik mampu mengkategorikan suatu pola bilangan sebagai barisan aritmatika atau barisan geometri 2. Peserta didik mampu mengkonstruksi rumus dari suatu barisan dan deret aritmatika 3. Peserta didik mampu mengkonstruksi rumus dari suatu barisan dan deret geometri 4. Peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan barisan aritmatika dan geometri B. Indikator Penilaian 1. Peserta Didik memiliki pemahaman mengenai penentuan pola barisan 2. Peserta Didik dapat menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan geometri 3. Peserta Didik dapat menghitung jumlah suku deret aritmatika dan geometri 4. Peserta Didik dapat menyelesaikan permasalahan barisan aritmatika dan geometri C. Pemahaman Bermakna Peserta didik menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari menggunakan konsep barisan dan deret, misalnya mengenai suku bunga D. Pertanyaan pemantik 1. Apakah setiap barisan bilangan dapat dikategorikan menjadi barisan aritmatika dan geometri? 2. Bagaimana menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan geometri? 3. Bagaimana menentukan jumlah keseluruhan suku pada deret aritmatika dan geometri? 4. Bagaimana menentukan jumlah keseluruhan suku pada deret tak hingga? E. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1: 2 JP Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan - Guru membuka pembelajaran, berdoa dan mengecek 30 menit kehadiran Peserta Didik - Guru memberikan apersepsi dengan mengingatkan kembali Peserta Didik tentang materi pola bilangan, dengan pertanyaan sebagai berikut: Apa itu pola bilangan? 2, 4, 6, 8, 10 apakah termasuk pola bilangan? Ada berapa suku? Silakan buatlah pola bilangan lain yang terdiri dari 5 suku! - Peserta Didik diberikan waktu untuk mengidentifikasi dan menentukan solusi dari permasalahan tersebut dengan bimbingan guru - Perwakilan Peserta Didik mempresentasikan solusi yang didapatkan. 3
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu - Guru memberikan pertanyaan pemantik (Stimulation/ memberi stimulus): Apakah setiap barisan bilangan dapat dikategorikan menjadi barisan aritmatika dan geometri? Kegiatan Inti - Sebelum memulai materi, guru melaksanakan penilaian 60 menit diagnostik kognitif siswa (menggunakan quiziz) untuk mengetahui kemampuan awal siswa mengenai barisan dan deret - Guru memberikan penguatan terhadap hasil assesmen diagnostik siswa - Peserta Didik membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari dibantu dengan bimbingan guru Penutup - Guru menginformasikan kegiatan pembelajaran pada 10 menit pertemuan berikutnya. - Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam. Pertemuan ke-2: 2 JP Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Pendahuluan Waktu - Guru membuka pembelajaran, berdoa dan mengecek 20 menit kehadiran Peserta Didik - Guru memberikan apersepsi dengan mengingatkan kembali Peserta Didik tentang materi pola bilangan. - Guru memberikan pertanyaan pemantik (stimulation) Bagaimana menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan geometri? Bagaimana menentukan jumlah keseluruhan suku pada deret aritmatika dan geometri? Bagaimana menentukan jumlah keseluruhan suku pada deret geometri tak hingga? - Untuk menjawab pertanyaan pemantik, Peserta Didik diberikan Lembar Kerja Peserta Didik 2 (LKPD ) yang dikerjakan secara berkelompok (2-4 Peserta Didik) Kegiatan Inti - Peserta Didik mengidentifikasi permasalahan yang terdapat 60 menit di dalam LKPD 2 (Problem statement) - Peserta Didik mengumpulkan informasi dari berbagai sumber untuk menyelesaikan masalah (Data Collection) 4
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Penutup Waktu - Peserta Didik menentukan penyelesaian dari permasalahan yang terdapat di dalam LKPD 2 (Data Processing) - Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya yang ditanggapi oleh kelompok lainnya - Guru membimbing jalannya diskusi kelas dengan memberikan pengarahan atau penguatan (verification). - Peserta Didik membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari dibantu dengan bimbingan guru (generalization) Peserta Didik melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKPD - Guru menginformasikan kegiatan pembelajaran pada 10 menit pertemuan berikutnya. - Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam. Pertemuan ke-3: 2 JP Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan - Guru membuka pembelajaran, berdoa dan mengecek 10 menit kehadiran Peserta Didik - Guru memberikan arahan pelaksanaan Barisan dan Deret - Guru memberikan Asesmen Barisan dan Deret Kegiatan Inti Peserta Didik mengerjakan Asesmen 70 menit Penutup - Guru menginformasikan kegiatan pembelajaran pada 10 menit pertemuan berikutnya. - Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam. Pertemuan ke-4: 2 JP Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan - Guru membuka pembelajaran, berdoa dan mengecek 10 menit kehadiran Peserta Didik - Guru memberikan arahan pelaksanaan pengayaan dan remedial. Membagi Peserta Didik kedalam dua kelompok, yaitu kelompok Peserta Didik yang remedial dan kelompok Peserta Didik yang tidak remedial. 5
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Kegiatan Inti Waktu Penutup - Guru memberikan pembelajaran pengayaan kepada Peserta 70 menit Didik yang tidak remedial dengan memberikan lembar pengayaan. - Bersamaan saat Peserta Didik yang tidak remedial mengerjakan lembar pengayaan, guru memberikan pembelajaran remedial (materi yang belum atau kurang dikuasai oleh Peserta Didik yang remedial) - Guru menginformasikan kegiatan pembelajaran pada 10 menit pertemuan berikutnya. - Guru menutup pembelajaran dengan mengucap rasa syukur dan salam. 1. Asesmen 1. Diagnosis Peserta Didik diberikan beberapa pertanyaan pola bilangan untuk memetakan kemampuan pra- syarat Peserta Didik dalam mempelajari materi Barisan dan deret 2. Formatif Pertanyaan saat pembelajaran berlangsung Peserta Didik secara acak dan menyeluruh diberikan pertanyaan secara lisan dan tulisan terkait dengan proses pembelajaran dikelas 3. Sumatif terlampir 6
Modul Ajar SMA Negeri 1 Muntilan 2. Pengayaan dan Remidial Remidial Remidial dilakukan oleh Peserta Didik yang memperoleh nilai asesmen sumatif di bawah kkm dengan Peserta Didik mengerjakan kembali soal asesmen sumatif Pengayaan Pengayaan dilakukan oleh Peserta Didik yang memperoleh nilai asesmen sumatif di atas atau sama dengan kkm dengan Peserta Didik mengerjakan soal (terlampir) 3. Refleksi Peserta Didik dan Guru Catatan refleksi peserta didik: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Catatan refleksi Guru ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… • Catatan refleksi kegiatan pembelajaran diisi setelah satu tujuan pembelajaran diselesaikan Mengetahui, Muntilan, 13 Juni 2022 Kepala SMA Negeri 1 Muntilan Guru Mata Pelajaran Marjono, S.Pd Aan Nurdilla, S.Pd. NIP.196412 199001 1 003 NIP. 19921203 202221 2 008 7
Search
