หน่วยที่ 2 จำนวนจริงและการนำไปใช้

หน)วยการเรยี นรูที่ 2 จาํ นวนจริง เวลา 12 ช่ัวโมง 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู ตัวชี้วดั ค 1.1 เขาใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของจํานวน ผลท่ีเกิดขึ้นจาก การดําเนินการ สมบตั ขิ องการดําเนนิ การ และนาํ ไปใช ค 1.1 ม.2/2 เขาใจจํานวนจริงและความสัมพนั ธ+ของจาํ นวนจริง และใชสมบัตขิ องจาํ นวนจรงิ ในการ แกป,ญหา คณติ ศาสตร+และป,ญหาในชวี ติ จรงิ 2. สาระการเรยี นรู 2.1 สาระการเรยี นรแู กนกลาง 1) จาํ นวนอตรรกยะ 2) จํานวนจริง 3) รากทส่ี องและรากที่สามของจาํ นวนตรรกยะ 4) การนําความรูเก่ยี วกบั จํานวนจริงไปใช 2.2 สาระการเรยี นรทู องถ่ิน (พจิ ารณาตามหลกั สตู รสถานศึกษา) 3. สาระสําคัญ/ความคดิ รวบยอด การเขยี นเศษส7วนใหอยใู7 นรปู ทศนิยมซา้ํ สามารถทําไดโดยการนําตวั ส7วนไปหารตวั เศษส7วนการเขียนทศนยิ ม ซา้ํ ใหอยใู7 นรูปเศษส7วนแบง7 เป:น 2 กรณี ดังน้ี กรณีท่ี1 ทศนิยมซํ้าศูนยส+ ามารถเขยี นไดโดยเขยี นตัวเศษเท7ากับเลข โดดเดิมโดยไม7ใสจ7 ดุ ทศนยิ ม และตัวส7วนเทา7 กับ 10n เมื่อ n แทนจํานวนตําแหน7งของทศนิยม และกรณที ี่2 ทศนยิ มซ้าํ ท่ีไมใ7 ช7ทศนิยมซาํ้ ศูนย+ สามารถเขียนไดโดยตัวเศษเท7ากบั เลขโดดท่ีเปน: ตัวซาํ้ และตัวส7วนเท7ากบั เลขโดด ทเี่ ป:นตัวซํา้ ลบดวยเลขโดดตัวท่ไี มซ7 ํ้า จาํ นวนจริงประกอบดวยจาํ นวนตรรกยะและจํานวนอตรรกยะ โดยทจ่ี าํ นวนที่สามารถเขียนใหอย7ใู นรปู เศษส7วนที่มีตัวเศษและตัวสว7 นเปน: จาํ นวนเต็ม โดยท่ีตัวสว7 นไมเ7 ปน: ศนู ย+เรยี กวา7 จาํ นวนตรรกยะและจํานวนที่เขียน ในรปู ทศนยิ มไม7รจู บและไม7ซํา้ เรียกวา7 จาํ นวนอตรรกยะ สมบตั ขิ องจํานวนจริงประกอบดวยสมบตั ิของหนึ่งและศูนย+และสมบตั เิ กยี่ วกับการบวกและการคูณ จาํ นวนจริง รากทสี่ องของ a คอื จํานวนจรงิ ทย่ี กกําลังสองแลวเท7ากบั a เขียนแทนดวยสัญลักษณ+ a และ − a การหารากทีส่ องสามารถหาไดโดยการแยกตัวประกอบ การประมาณคา7 และการเปAดตาราง รากที่สามของ a คือ จํานวนจริงทย่ี กกําลงั สามแลวเท7ากบั a เขยี นแทนดวยสญั ลกั ษณ+ 3 a ซึ่งการหารากท่ี สามสามารถหาไดโดยการแยกตัวประกอบ การประมาณค7าและการเปAดตาราง และการนาํ ความรูเกีย่ วกบั จํานวน จรงิ ไปใชแกป,ญหาในชวี ติ จริงหรอื ชีวิตประจําวนั โดยใชความสัมพนั ธ+ระหวา7 งการยกกําลังสองกับรากทสี่ อง และการยกกาํ ลังสามกับรากที่สามของจํานวน

4. สมรรถนะสาํ คัญของผูเรียนและคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค3 สมรรถนะสําคัญของผเู รยี น คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค3 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มวี ินัย รับผดิ ชอบ 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเC รียนรู 3. ม7งุ มน่ั ในการทํางาน 1) ทักษะการคดิ หลากหลาย 2) ทักษะการคิดคล7อง 3) ทักษะการใหเหตุผล 4) ทักษะการประยุกตใ+ ชความรู 3. ความสามารถในการแกป,ญหา 4. ความสามารถในการใชทักษะชวี ิต 5. ช้นิ งาน/ภาระงาน (รวบยอด) 1. ผงั มโนทศั น+ เรือ่ งความสัมพันธ+ของจํานวนจริง 2. ผงั มโนทัศน+ หน7วยการเรียนรทู ่ี 2 จาํ นวนจริง 6. การวดั และการประเมนิ ผล รายการวดั วิธีวดั เครือ่ งมอื เกณฑ3การประเมิน 6.1 การประเมนิ ช้นิ งาน/ - ตรวจผังมโนทศั น+เร่อื ง - แบบประเมนิ ช้นิ งาน/ - ระดบั คณุ ภาพ 2 ภาระงาน ผ7านเกณฑ+ ภาระงาน (รวบยอด) ความสมั พันธข+ อง - แบบประเมนิ ชน้ิ งาน/ - ระดบั คณุ ภาพ 2 ภาระงาน ผา7 นเกณฑ+ จํานวนจรงิ - ตรวจผงั มโนทัศน+ หน7วยการเรยี นรูท่ี 2 จํานวนจรงิ 6.2 การประเมนิ กอ7 นเรยี น - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบก7อนเรียน - ประเมินตามสภาพ จริง - แบบทดสอบก7อนเรียน ก7อนเรียน หน7วยการเรยี นรทู ่ี 2 จํานวนจริง 6.3 ประเมินระหว7างการจดั กิจกรรมการเรยี นรู 1) การเขยี นเศษส7วนใน - ตรวจใบงานท่ี 2.1.1 - ใบงานที่ 2.1.1 - รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ+ - ใบงานที่ 2.1.2 - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ รูปทศนยิ มซํ้าและ - ตรวจใบงานที่ 2.1.2 - ใบงานท่ี 2.1.3 - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ - แบบฝกH ทักษะ 2.1 - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ การเขยี นทศนิยมซาํ้ - ตรวจใบงานท่ี 2.1.3 - ใบงานท่ี 2.2.1 - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ ในรปู เศษส7วน - ตรวจแบบฝกH ทกั ษะ 2.1 2) จาํ นวนจรงิ - ตรวจใบงานท่ี 2.2.1

รายการวดั วธิ ีวัด เครอ่ื งมือ เกณฑ3การประเมิน - ตรวจใบงานท่ี 2.2.2 -ใบงานที่ 2.2.2 - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ - ตรวจแบบฝกH ทกั ษะ 2.2 - แบบฝกH ทักษะ 2.5 - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ - ตรวจแบบฝกH ทกั ษะ - แบบฝHกทักษะประจาํ - รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ+ ประจาํ หน7วยการเรยี นรู หน7วยการเรียนรูที่ 2 ท่ี 2 3) รากท่สี องและการหา - ตรวจใบงานที่ 2.3.1 - ใบงานท่ี 2.3.1 - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ รากทส่ี องของจาํ นวน - ตรวจใบงานท่ี 2.3.2 - ใบงานที่ 2.3.2 - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ จรงิ - ตรวจใบงานที่ 2.3.3 - ใบงานท่ี 2.3.3 - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ - ตรวจใบงานที่ 2.3.4 - ใบงานที่ 2.3.4 - รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ+ - ตรวจแบบฝHกทักษะ 2.3 - แบบฝกH ทกั ษะ 2.3 - รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ+ 4) รากที่สามและการหา - ตรวจใบงานท่ี 2.4.1 - ใบงานที่ 2.4.1 - รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ+ รากทส่ี ามของจํานวน - ตรวจใบงานท่ี 2.4.2 - ใบงานที่ 2.4.2 - รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ+ จริง - ตรวจใบงานท่ี 2.4.3 - ใบงานท่ี 2.4.3 - รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ+ - ตรวจแบบฝกH ทกั ษะ 2.4 - แบบฝกH ทกั ษะ 2.4 - รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ+ 5) การนําความรู - ตรวจแบบฝกH ทกั ษะ 2.5 - แบบฝHกทกั ษะ 2.5 - รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ+ เกยี่ วกับ - ตรวจแบบฝกH ทกั ษะ - แบบฝHกทกั ษะประจาํ - รอยละ 60 ผา7 นเกณฑ+ จํานวนจรงิ ไปใชใน ประจาํ หนว7 ยการ หน7วยการเรยี นรทู ี่ 2 ชีวิตประจาํ วัน เรียนรทู ่ี 2 6) การนําเสนอผลงาน - ประเมนิ การนําเสนอ - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ7าน ผลงาน การนาํ เสนอผลงาน เกณฑ+ 7) พฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2 ผา7 น การทาํ งาน การทาํ งานรายบคุ คล การทาํ งานรายบุคคล เกณฑ+ รายบุคคล 8) พฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา7 น การทาํ งานกล7มุ การทํางานกลม7ุ การทาํ งานกล7ุม เกณฑ+ 9) คุณลักษณะ - สงั เกตความมวี ินยั - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 อันพึงประสงค+ ใฝเC รยี นรู และมงุ7 มน่ั ใน คณุ ลักษณะ ผา7 นเกณฑ+ การทาํ งาน อันพงึ ประสงค+ 6.4 การประเมินหลังเรยี น - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลงั เรียน - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ - แบบทดสอบหลังเรยี น หลังเรยี น หนว7 ยการเรียนรูที่ 2 จํานวนจรงิ

7. กิจกรรมการเรยี นรู • แผนฯ ท่ี 1 : การเขยี นเศษส)วนในรปู ทศนิยมซา้ํ และการเขียน เวลา 3 ช่ัวโมง ทศนิยมซํา้ ในรปู เศษสว) น แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : วธิ ีการสอนแบบอุปนัย (Inductive Method) • แผนฯ ท่ี 2 : จาํ นวนจริง เวลา 2 ช่ัวโมง แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : วธิ ีการสอนแบบอปุ นยั (Inductive Method) • แผนฯ ที่ 3 : รากทสี่ องและการหารากทสี่ องของจํานวนจรงิ เวลา 3 ช่วั โมง แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : วธิ ีการสอนแบบอุปนยั (Inductive Method) • แผนฯ ที่ 4 : รากท่ีสามและการหารากทส่ี ามของจํานวนจริง เวลา 3 ชั่วโมง แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : วธิ กี ารสอนแบบอปุ นยั (Inductive Method) • แผนฯ ท่ี 5 : การนําความรเู กย่ี วกับจาํ นวนจริงไปใชในชีวิตประจําวนั เวลา 1 ชว่ั โมง แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : วิธีการสอน Concept Based Teaching (รวม 12 ช่ัวโมง) 8. สือ่ /แหล)งการเรียนรู 8.1 ส่อื การเรียนรู 1) หนงั สือเรียนรายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร+ ม.2 เล7ม 1 หนว7 ยการเรียนรูท่ี 2 จาํ นวนจรงิ 2) แบบฝกH หดั คณิตศาสตร+ ม.2 เลม7 1 หนว7 ยการเรยี นรทู ่ี 2 จาํ นวนจรงิ 3) ใบงานท่ี 2.1.1 เรื่อง การเขยี นทศนิยมซํ้าใหอย7ใู นรูปเศษสว7 น กรณที ศนยิ มซํ้าศนู ย+ 4) ใบงานท่ี 2.1.2 เร่อื ง การเขียนทศนยิ มซํา้ ใหอยูใ7 นรปู เศษส7วน แบบกรณีทศนิยมซํา้ ทไ่ี มใ7 ช7ทศนยิ มซํา้ ศนู ย+ โดยซ้ําตง้ั แต7ทศนยิ มตาํ แหน7งท่ีหนงึ่ 5) ใบงานท่ี 2.1.3 เรื่อง การเขยี นทศนิยมซาํ้ ใหอย7ใู นรปู เศษส7วน แบบกรณที ศนิยมซ้าํ ท่ไี ม7ใช7ทศนิยมซํ้าศนู ย+ โดยไม7ซ้ําต้งั แต7ทศนิยมตําแหนง7 ทหี่ น่ึง 6) ใบงานท่ี 2.2.1 เรือ่ ง การจําแนกประเภทของจาํ นวนจรงิ 7) ใบงานท่ี 2.2.2 เรื่อง สมบัตขิ องจาํ นวนจรงิ 8) ใบงานที่ 2.3.1 เร่ือง การหารากท่สี องของจํานวนจริง 9) ใบงานที่ 2.3.2 เร่ือง การหารากท่สี องโดยการแยกตัวประกอบ 10) ใบงานที่ 2.3.3 เรือ่ ง การหารากทส่ี องโดยประมาณค7า 11) ใบงานท่ี 2.3.4 เรือ่ ง เรอื่ ง หารากท่สี องโดยการเปAดตาราง 12) ใบงานที่ 2.4.1 เรอ่ื ง การหารากท่สี ามโดยการแยกตวั ประกอบ 13) ใบงานที่ 2.4.2 เรอ่ื ง การหารากท่ีสามโดยประมาณค7า 14) ใบงานที่ 2.4.3 เร่ือง เรอื่ ง หารากที่สามโดยการเปดA ตาราง 15) บัตรคําเกีย่ วกับจาํ นวนประเภทตา7 งๆ ของจาํ นวนจริง 8.2 แหลง) การเรยี นรู 1) หองเรียน 2) หองสมุด 3) อนิ เทอร+เนต็

แบบทดสอบก)อนเรียน หนว) ยการเรยี นรูท่ี 1 คาํ ชี้แจง : ใหนักเรยี นเลือกคําตอบที่ถูกตองท่ีสุดเพียงขอเดียว 1. ขอใดคอื การเขยี น 17 ในรูปทศนิยมไดถูกตอง 6. จาํ นวนจรงิ ประกอบดวยจาํ นวนใดบาง 33 ก.จํานวนเต็ม ข.จาํ นวนตรรกยะ ก. 0.51 ข. 0.59 ค.จํานวนอตรรกยะ ง. ถูกทุกขอ ค. 0.51 ง. 0.501 7. ขอความทีไ่ ม7ถูกตองคือขอใด 2. ขอใดคือการเขยี น 1.54 ในรูปเศษสว7 นไดถูกตอง ก. มจี าํ นวนตรรกยะทเี่ ปน: จํานวนเต็ม ก. 129 ข. 139 ข. มจี าํ นวนเตม็ ท่เี ป:นจาํ นวนตรรกยะ 90 90 ค. ผลบวกของจํานวนตรรกยะและจาํ นวน 159 154 ค. 90 ง. 90 อตรรกยะเป:นจํานวนอตรรกยะ ง. จาํ นวนทเี่ ขยี นไดในรปู ทศนิยมซ้ํา เรยี กว7า 3. ขอใดคือการเขยี น 2.37 ในรูปเศษสว7 นไดถูกตอง จาํ นวนตรรกยะ ก. 37 ข. 39 8. จํานวนใด ไม)เปนD จํานวนจรงิ 90 90 39 79 ก. จํานวนจินตภาพ ค. 99 ง. 33 ข. จํานวนตรรกยะ ค. จาํ นวนอตรรกยะ 4. จํานวนใดเป:นจํานวนอตรรกยะทุกจํานวน ง. จาํ นวนเต็ม 9. ขอใดกลา7 วไดถูกตองทส่ี ดุ ก. 0.2999...,3 a , ก. จาํ นวนเต็มบางจํานวนเป:นจํานวนอตรรกยะ ข. 123.234234..., 25 , ข. – เปน: จาํ นวนอตรรกยะ ค. จาํ นวนอตรรกยะบางจาํ นวนไม7สามารถแทน ค. 0.2626626662... ,3 3 , ค7าลงบนเสนจํานวนจริงได ง. 80.5656..., 16 , ง. จํานวนจรงิ เปน: จาํ นวนตรรกยะ 5. จํานวนในขอใดเปน: จํานวนอตรรกยะ ก. 125 ข. 4 + 3 8 5 ค. (3)2 ง. 16 − 3

10. ขอใดต7อไปน้ผี ดิ 15. ถา x3 = -2197 แลว x2 มคี 7าตรงกบั ขอใด ก. ไมม7 ีจาํ นวนจรงิ ใดเป:นทง้ั จํานวนอตรรกยะ และ จํานวนตรรกยะ ก. -13 ข. -26 ข. ผลบวกของจาํ นวนตรรกยะและอตรรกยะเป:น จาํ นวนอตรรกยะ ค. 169 ง. 338 ค. ทศนิยมซํ้าสามารถเขียนแทนดวยจุดบนเสน จํานวนจรงิ ได ( )16. ค7าของ 3 −0.008 3 มคี า7 ตรงกับขอใด ก. -0.008 ข. -0.002 11 ค. -0.02 ง. -0.2 2 ง. เปน: จาํ นวนตรรกยะเพราะไมส7 ามารถ 17. รากทส่ี ามของ –5,832 มคี า7 ตรงกบั ขอใด เขียนใหอย7ูในรูปเศษส7วนได ก. -28 ข. -18 11. ขอใดถูกตองเกีย่ วกับรากทส่ี อง ค. 18 ง. 28 ก. a2 = a,-a ข. a2 = -a 18. ถา 3 x = 9แลว x มีค7าตรงกับขอใด ค. x4 = x2 ง. x4 = − x2 ก. 18 ข. 27 ค. 36 ง. 45 12. คา7 ของ − 1225 เทา7 กับเทา7 ไร 19. ขอใดต7อไปนี้ ผิด ก. 35 ข. -35 ก. − 625 = -25 ข. 1936 =44 ค. 25 ง. -25 ค. 5041 = 61 ง. 2025 = 45 13. ขอใดต7อไปน้ีไม7ถูกตอง ก. − 25 = − 5 ข. (− 7)2 = 7 20. ขอใดคือคา7 ของ 3 343 ค. − − 8 = -2 729 ง. 3 (− 3)3 = -3 ก. 7 ข. 13 14. ค7าของ 3 (− 27) มคี า7 ตรงกับขอใด 97 ก. -27 ข. -9 ค. -3 ง. 3 ค. 1 ง. 0

แบบทดสอบหลงั เรียน หน)วยการเรยี นรทู ่ี 2 คําชแ้ี จง : ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองท่ีสุดเพียงขอเดียว 1. ขอใดคือการเขียน 5.48 ในรปู เศษส7วนไดถูกตอง 6. จาํ นวนใดเปน: จํานวนอตรรกยะทุกจาํ นวน ก. 0.2999...,3 27 , ก. 5 48 ข. 5 48 90 99 ข. 123.234234..., 25 , 48 16 ค. 99 ง. 5 33 ค. 0.2626626662... , 2 , - 2. ขอใดคอื การเขยี น 13 ในรูปทศนยิ มไดถูกตอง ง. 80.5656..., 16 , 33 7. จาํ นวนจริงประกอบดวยจํานวนใดบาง ก. 0.303 ข. 0.39 ก. จํานวนเต็ม ข. จํานวนตรรกยะ ค. 0.39 ง. 0.39 ค. จํานวนอตรรกยะ ง. ถูกทุกขอ 3. ขอใดคือการเขยี น 1.95ในรปู เศษส7วนไดถูกตอง ก. 166 ข. 195 8. จํานวนในขอใดเป:นจาํ นวนอตรรกยะ 90 90 176 176 ก. 225 ข. (3)2 ค. 99 ง. 90 5 4. ขอใดกลา7 วไดถูกตองท่ีสดุ ค. 4 + 3 8 ง. 9 − 2 9. ขอใดต7อไปน้ีผิด ก. จํานวนเต็มบางจํานวนเปน: จาํ นวนอตรรกยะ ก. ไมม7 ีจาํ นวนจรงิ ใดเปน: ทั้งจํานวนอตรรกยะ และ ข. – เปน: จาํ นวนอตรรกยะ จํานวนตรรกยะ ข. ผลบวกของจาํ นวนตรรกยะและอตรรกยะเปน: ค. จาํ นวนอตรรกยะบางจาํ นวนไม7สามารถแทน จํานวนอตรรกยะ ค7าลงบนเสนจาํ นวนจริงได ค. ทศนิยมซาํ้ สามารถเขยี นแทนดวยจุดบนเสน ง. จํานวนจรงิ เป:นจาํ นวนตรรกยะ จาํ นวนจรงิ ได 5. จํานวนใดไมเ7 ปน: จาํ นวนจรงิ ก. จํานวนจนิ ตภาพ ข. จาํ นวนตรรกยะ ง. 11 เปน: จาํ นวนตรรกยะเพราะไมส7 ามารถ 3 ค. จาํ นวนอตรรกยะ ง. จาํ นวนเต็ม เขยี น ใหอยู7ในรูปเศษสว7 นได

10. ขอความท่ีไม7ถูกตองคือขอใด 15. คา7 ของ 3 (− 64) มคี 7าตรงกบั ขอใด ก. มีจาํ นวนตรรกยะทเ่ี ป:นจาํ นวนเต็ม ข. มจี าํ นวนเตม็ ทเี่ ป:นจาํ นวนตรรกยะ ก.-64 ข. -16 ค. ผลบวกของจํานวนตรรกยะและจํานวน อตรรกยะเป:นจํานวนอตรรกยะ ค. -4 ง. 4 ง. จํานวนทีเ่ ขียนไดในรูปทศนยิ มซํ้า เรยี กว7า 16. ถา x3 = -2197 แลว x2 มคี 7าตรงกบั ขอใด จํานวนตรรกยะ ก. -12 ข. -24 11. ขอใดต7อไปน้ีไม7ถกู ตอง ค. 144 ง. 338 ก. − 36 = 6 ข. (− 7)2 =7 17. ขอใดคอื ค7าของ 3 2197 3375 ค. − − 6 = -2 ง. 3 (− 3)3 = -3 ก. 13 ข. − 13 15 7 12. คา7 ของ − 2025 เทา7 กับเทา7 ไร ก. 35 ข. -35 ค. 1 ง. 0 ค. 25 ง.-25 ( )18. ค7าของ 3 − 0.0027 มคี า7 ตรงกับขอใด 13. ขอใดถูกตองเก่ยี วกบั รากที่สอง ก. x4 = − x2 ข. x4 = x2 ก. -0.0027 ข. -0.003 ค. a2 = -a ง. a2 = a,-a ค. -0.023 ง.-0.3 14. ขอใดต7อไปน้ีผิด 19. รากท่สี ามของ 21952 มคี 7าตรงกับขอใด ก. − 1225 =-35 ข. 1936 =44 ก. -28 ข. - 18 ค. 6561 = 61 ง. 2025 =45 ค. 18 ง. 28 20. ถา 3 x = 9 แลว x มคี 7าตรงกับขอใด ข. 27 ก. 18 ง. 45 ค. 36

การประเมนิ ชน้ิ งาน/ภาระงาน (รวบยอด) แผนฯ ท่ี 2,5 แบบประเมนิ ผังมโนทัศน3 คําช้ีแจง : ใหผสู อนประเมนิ ชนิ้ งาน/ภาระงานของนักเรยี นตามรายการท่กี าํ หนด แลวขีด ลงในชอ7 งที่ตรงกบั ระดบั คะแนน ลาํ ดบั ท่ี รายการประเมนิ ระดับคะแนน 4321 1 ความสอดคลองกบั จุดประสงค+ 2 ความถกู ตองของเน้อื หา รวม 3 ความคิดสรางสรรค+ 4 ความตรงต7อเวลา ลงช่อื ...................................................ผูประเมิน ............/................./................ เกณฑ3การประเมนิ ผังมโนทศั น3 ประเด็นท่ปี ระเมิน 4 ระดับคะแนน 1 1. ความสอดคลอง ผลงานสอดคลองกบั 32 ผลงานไม7สอดคลองกบั ผลงานสอดคลองกบั ผลงานสอดคลองกบั จดุ ประสงค+ กบั จุดประสงค3 จุดประสงคท+ กุ ประเดน็ จดุ ประสงค+เป:นส7วนใหญ7 จุดประสงคบ+ างประเดน็ 2. ความถกู ตอง เน้อื หาสาระของผลงาน เนื้อหาสาระของผลงาน เนอื้ หาสาระของผลงาน เน้อื หาสาระของผลงาน ของเน้ือหา ถกู ตองครบถวน ถูกตองเป:นสว7 นใหญ7 ถูกตองบางประเด็น ไมถ7 กู ตองเปน: สว7 นใหญ7 3. ความคดิ ผลงานแสดงถึงความคดิ ผลงานแสดงถงึ ความคิด ผลงานมีความนา7 สนใจ ผลงานไมม7 ีความ สรางสรรค3 สรางสรรค+ แปลกใหม7 สรางสรรค+ แปลกใหม7 แตย7 ังไมม7 ีแนวคิดแปลก น7าสนใจ และไม7แสดงถงึ และเป:นระบบ แต7ยงั ไมเ7 ปน: ระบบ ใหม7 แนวคิดแปลกใหม7 4. ความตรงตอ) ส7งชน้ิ งานภายในเวลาท่ี ส7งช้ินงานชากวา7 เวลาท่ี สง7 ช้ินงานชากวา7 เวลาท่ี สง7 ชน้ิ งานชากว7าเวลาที่ เวลา กําหนด กาํ หนด 1 วัน กําหนด 2 วนั กาํ หนด 3 วนั ขน้ึ ไป เกณฑ3การตัดสนิ คุณภาพ ช)วงคะแนน ระดับ คณุ ภาพ 14 - 16 ดีมาก 11 - 13 ดี 8 - 10 พอใช ตาํ่ กวา7 8 ปรบั ปรุง

แบบประเมินการนาํ เสนอผลงาน คาํ ชแี้ จง : ใหผสู อนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว7างเรียนและนอกเวลาเรียน แลวขีด ลงในชอ7 งทต่ี รงกับ ระดบั คะแนน ลาํ ดบั รายการประเมิน ระดบั คะแนน ที่ 4321 1 เน้ือหาละเอยี ดชัดเจน 2 ความถกู ตองของเนื้อหา 3 ภาษาท่ใี ชเขาใจง7าย 4 ประโยชน+ทไี่ ดจากการนาํ เสนอ 5 วธิ ีการนาํ เสนอผลงาน รวม ลงช่อื ...................................................ผปู ระเมนิ ............/................./................ เกณฑก3 ารใหคะแนน เกณฑ3การตดั สินคณุ ภาพ ผลงานหรือพฤตกิ รรมสมบรู ณช+ ัดเจน ผลงานหรือพฤตกิ รรมมขี อบกพรอ7 งบางส7วน ให 4 คะแนน ชว) งคะแนน ระดบั ผลงานหรอื พฤติกรรมมีขอบกพร7องเป:นส7วนใหญ7 ให 3 คะแนน คณุ ภาพ ผลงานหรือพฤติกรรมมีขอบกพรอ7 งมาก ให 2 คะแนน ให 1 คะแนน 14 - 16 ดีมาก 11 - 13 ดี 8 - 10 พอใช ต่าํ กวา7 8 ปรับปรุง

แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทํางานรายบุคคล คาํ ชี้แจง : ใหผสู อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรยี นในระหวา7 งเรยี นและนอกเวลาเรยี น แลวขีด ลงในชอ7 งท่ตี รงกับ ระดบั คะแนน ลําดับที่ รายการประเมนิ ระดับคะแนน 4321 1 การแสดงความคดิ เหน็ 2 การยอมรับฟง, ความคดิ เหน็ ของผูอืน่ 3 การทาํ งานตามหนาท่ีที่ไดรบั มอบหมาย 4 ความมีน้ําใจ 5 การตรงต7อเวลา รวม ลงชื่อ...................................................ผูประเมนิ ............/................./................ เกณฑ3การใหคะแนน เกณฑก3 ารตัดสินคุณภาพ ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมอยา7 งสมํา่ เสมอ ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบ7อยคร้งั ให 4 คะแนน ชว) งคะแนน ระดบั ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบางครง้ั ให 3 คะแนน คุณภาพ ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมนอยครง้ั ให 2 คะแนน ให 1 คะแนน 14 - 16 ดมี าก 11 - 13 ดี 8 - 10 พอใช ต่าํ กวา7 8 ปรับปรงุ

แบบสงั เกตพฤติกรรมการทาํ งานกลม)ุ คาํ ช้แี จง : ใหผสู อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหว7างเรยี นและนอกเวลาเรยี น แลวขดี ลงในชอ7 งทตี่ รงกับ ระดับคะแนน ลําดับ ชอ่ื – สกุล การแสดง การยอมรบั ฟงJ การทํางาน ความมนี าํ้ ใจ การมี รวม ท่ี ของนักเรียน ความคิดเห็น คนอนื่ ตามทีไ่ ดรบั สว) นรว) มใน 20 มอบหมาย การปรับปรุง คะแนน ผลงานกลุ)ม 43214321432143214321 ลงชอ่ื ...................................................ผูประเมนิ ............/................./................ เกณฑ3การใหคะแนน ให 4 คะแนน เกณฑก3 ารตัดสนิ คุณภาพ ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมอยา7 งสมํ่าเสมอ ให 3 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบอ7 ยครง้ั ให 2 คะแนน ชว) งคะแนน ระดบั ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤติกรรมบางครงั้ ให 1 คะแนน คณุ ภาพ ปฏบิ ตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมนอยครง้ั 14 - 16 ดีมาก 11 - 13 ดี 8 - 10 พอใช ตํ่ากวา7 8 ปรับปรุง

แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค3 คําชแี้ จง : ใหผูสอนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว7างเรียนและนอกเวลาเรยี น แลวขีด ลงในช7องที่ตรงกับ ระดับคะแนน คณุ ลักษณะ รายการประเมิน ระดบั คะแนน อนั พงึ ประสงค3ดาน 4321 1.1 ยืนตรงเคารพธงชาติ และรองเพลงชาติได 1. รกั ชาติ ศาสน+ กษตั ริย+ 1.2 เขารว7 มกจิ กรรมทส่ี รางความสามัคคี ปรองดอง และเป:นประโยชน+ต7อ โรงเรยี น 2. ซอ่ื สัตย+ สจุ รติ 3. มวี ินัย รับผิดชอบ 1.3 เขารว7 มกิจกรรมทางศาสนาที่ตนนับถอื ปฏบิ ตั ิตามหลักศาสนา 4. ใฝCเรียนรู 1.4 เขาร7วมกิจกรรมทเี่ ก่ยี วกับสถาบันพระมหากษตั ริย+ตามทโ่ี รงเรยี นจัดข้ึน 2.1 ใหขอมลู ทถ่ี กู ตอง และเป:นจริง 5. อยูอ7 ย7างพอเพียง 2.2 ปฏิบัติในส่งิ ทถี่ ูกตอง 6. มุง7 มน่ั ในการ 3.1 ปฏิบัติตามขอตกลง กฎเกณฑ+ ระเบยี บ ขอบงั คับของครอบครัว มีความตรง ทาํ งาน 7. รักความเปน: ไทย ตอ7 เวลาในการปฏิบัตกิ จิ กรรมต7าง ๆ ในชีวิตประจาํ วัน 8. มจี ิตสาธารณะ 4.1 รจู กั ใชเวลาว7างใหเป:นประโยชน+ และนาํ ไปปฏบิ ัติได 4.2 รจู กั จดั สรรเวลาใหเหมาะสม 4.3 เชอื่ ฟง, คําสัง่ สอนของบิดา - มารดา โดยไมโ7 ตแยง 4.4 ต้งั ใจเรียน 5.1 ใชทรัพย+สินและสง่ิ ของของโรงเรียนอย7างประหยัด 5.2 ใชอุปกรณ+การเรียนอย7างประหยดั และรคู ณุ ค7า 5.3 ใชจ7ายอย7างประหยดั และมกี ารเก็บออมเงิน 6.1 มคี วามต้งั ใจและพยายามในการทํางานทีไ่ ดรบั มอบหมาย 6.2 มคี วามอดทนและไม7ทอแทตอ7 อุปสรรคเพอ่ื ใหงานสาํ เรจ็ 7.1 มีจิตสํานกึ ในการอนรุ กั ษ+วัฒนธรรมและภมู ปิ ญ, ญาไทย 7.2 เหน็ คณุ คา7 และปฏิบตั ิตนตามวัฒนธรรมไทย 8.1 รูจักชว7 ยพอ7 แม7 ผูปกครอง และครูทาํ งาน 8.2 รจู ักการดแู ลรักษาทรัพย+สมบัติและสิง่ แวดลอมของหองเรยี นและโรงเรียน ลงช่อื ...................................................ผปู ระเมนิ ............/................./................ เกณฑ3การใหคะแนน เกณฑก3 ารตัดสนิ คณุ ภาพ พฤติกรรมที่ปฏบิ ตั สิ มํา่ เสมอ พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ตั บิ อ7 ยครง้ั ให 4 คะแนน ชว) งคะแนน ระดบั คุณภาพ พฤตกิ รรมท่ปี ฏบิ ตั บิ างครั้ง ให 3 คะแนน พฤตกิ รรมทปี่ ฏิบัตินอยครงั้ ให 2 คะแนน 68 - 80 ดีมาก ให 1 คะแนน 54 - 67 ดี 40 - 53 พอใช ต่ํากว7า 40 ปรบั ปรุง

แผนการจดั การเรยี นรูที่ 5 การนําความรเู กี่ยวกับจาํ นวนจริง ไปใชในชีวิตประจาํ วัน เวลา 1 ช่ัวโมง 1. มาตรฐานการเรียนรู/ตัวช้ีวัด ค 1.1 ม.2/2 เขาใจจํานวนจรงิ และความสมั พนั ธข+ องจํานวนจรงิ และใชสมบตั ิของจํานวนจรงิ ในการแกปญ, หา คณติ ศาสตร+และป,ญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงคก3 ารเรยี นรู 1) เขาใจการนําความรูเกี่ยวกับจาํ นวนจรงิ ไปใชแกปญ, หาคณิตศาสตรแ+ ละป,ญหาในชวี ติ จริง (K) 2) เขียนอธบิ ายข้นั ตอนวธิ กี ารแกป,ญหาทางคณิตศาสตรเ+ กีย่ วกับจํานวนจรงิ ได (P) 3) ตง้ั ใจและรบั ผิดชอบตอ7 หนาท่ีทไี่ ดรับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรยี นรู สาระการเรียนรูทองถิน่ พิจารณาตามหลักสตู รของสถานศกึ ษา สาระการเรียนรูแกนกลาง การนาํ ความรูเกี่ยวกับจาํ นวนจรงิ ไปใช 4. สาระสําคญั /ความคิดรวบยอด การนําความรเู ก่ยี วกับจาํ นวนจรงิ ไปใชแกป,ญหาในชีวิตจริงหรือชวี ติ ประจําวนั โดยใชความสัมพนั ธร+ ะหวา7 ง การยกกําลงั สองกบั รากที่สองและการยกกําลงั สามกับรากท่ีสามของจํานวน 5. สมรรถนะสาํ คญั ของผูเรยี นและคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค3 สมรรถนะสําคญั ของผูเรียน คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค3 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวินยั รบั ผดิ ชอบ 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝCเรยี นรู 3. มุ7งม่ันในการทาํ งาน 1) ทกั ษะการประยุกตใ+ ชความรู 3. ความสามารถในการแกป,ญหา 6. กจิ กรรมการเรยี นรู แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : Concept Based Teaching ข้นั นาํ

ขน้ั การใชความรเู ดิมเช่ือมโยงความรใู หม) (Prior Knowledge) 1. ครทู บทวนความรูเดิมจากการศึกษาเร่ืองรากทีส่ องและการหารากทส่ี องของจํานวนจรงิ ดงั น้ี •รากทส่ี องของ 9 คอื อะไร (แนวตอบ 3 และ -3) •รากที่สองของ a คืออะไร (แนวตอบ จํานวนจริงทยี่ กกําลังสองแลวเท7ากับ a) • การหารากท่ีสองมีแบบใดบาง (แนวตอบ การแยกตัวประกอบ การประมาณคา7 และการเปดA ตาราง) 3. ครกู ลา7 วกบั นกั เรียนว7า “จากหวั ขอทผ่ี 7านมาเราศึกษาเกี่ยวกบั การยกกําลังสองกบั รากทีส่ องและการยกกาํ ลัง สามกบั รากที่สามของจํานวนสามารถทําไปใชในการแกป,ญหาที่เก่ียวในชวี ิตประจาํ วันไดเช7นการคาํ นวณหา รศั มีของวงกลม การหาพ้ืนท่ขี องสีเ่ หล่ียมจัตรุ สั ฯลฯ” ขน้ั สอน ข้ันรู (Knowing) 1. ครูยกตวั อยา7 งที่ 32 เก่ียวกบั การหาความยาวรัศมีของรูปวงกลม ในหนงั สอื เรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร+ ม.2 เล7ม 1 หนว7 ยการเรยี นรูท่ี 2 จาํ นวนจรงิ ดงั นี้ •วงกลมวงหนง่ึ มพี ืน้ ที่ประมาณ 2,464 ตารางเซนติเมตร วงกลมวงนี้มรี ัศมยี าวกี่เซนตเิ มตร วิธีทาํ ใหวงกลมมีรัศมียาว r เซนติเมตร เนือ่ งจากวงกลมมีพน้ื ทป่ี ระมาณ 2,464 ตารางเซนตเิ มตร พน้ื ท่ี จากสูตร พ้นื ทว่ี งกลม เทา7 กับ πr 2 2,464 2,464 = π × r × r ตร.ซม. r × r = 2,464 π r2 = 2,464 22 7 = 2,464 × 7 22 = 784 = 282 r = 282 ,− 282 = 28,-28 แตเ7 นอื่ งจาก r เปน: ความยาวของรัศมวี งกลม จงึ ใชเฉพาะจํานวนบวก ดงั นั้น วงกลมนีม้ รี ัศมยี าวประมาณ 28 เซนติเมตร 2. ครอู ธบิ ายกบั นักเรียนว7า “ความยาวรศั มีของรูปวงกลมจะใชเฉพาะจํานวนบวกเท7านน้ั ” 3. ครูยกตวั อยา7 งที่ 33 เกยี่ วกับการหาความยาวรศั มีของทรงกระบอก ในหนังสอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร+ ม.2 เล7ม 1 หนว7 ยการเรยี นรูท่ี 2 จํานวนจรงิ ดังน้ี •แจกนั ทรงกระบอกใบหนงึ่ มีความจุประมาณ 539 ลกู บาศก+เซนตเิ มตร แจกนั ใบนม้ี คี วามสงู 14 เซนติเมตร

และสูตรการหาปริมาตรของทรงกระบอกเทา7 กับ πr 2h เม่ือ r แทนความยาวของรศั มี และ h แทนความสงู จงหาวา7 แจกันใบน้มี ีรัศมยี าวก่ีเซนตเิ มตร วธิ ีทํา จากสตู รปริมาตรของทรงกระบอกเท7ากับ πr 2h แจกันทรงกระบอกใบหน่ึงมีความจุประมาณ 192.5 ลูกบาศก+เซนตเิ มตร จะได 539 = π × r 2 ×14 r2 = 539 14π r2 = 539 22 14 × 7 = 12.25 = (3.5)2 r = (3.5)2 , − (3.5)2 = 3.5,-3.5 แต7เน่ืองจาก r เป:นความยาวของรัศมวี งกลม จึงใชเฉพาะจํานวนบวก ดงั น้ัน แจกนั ใบนี้มีรัศมียาวประมาณ 3.5 เซนติเมตร ขน้ั เขาใจ (Understanding) 4. นักเรยี นจับคูก7 ันแลวศึกษาตัวอย7างท่ี 34 เก่ยี วกบั การหาปรมิ าตรของลูกบาศก+ ในหนงั สือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร+ ม.2 เล7ม 1 หนว7 ยการเรียนรูที่ 2 จาํ นวนจรงิ โดยแนะแนวคดิ ว7า“ปริมาตรของลกู บาศก+เท7ากบั (ความยาวดาน)3” 5. นักเรียนจบั ค7ูเดมิ แลวศึกษาตัวอยา7 งที่ 35 เกยี่ วกับการหารัศมีของทรงกระบอก ในหนังสือเรยี น รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร+ ม.2 เล7ม 1 หน7วยการเรยี นรูที่ 2 จาํ นวนจริงโดยแนะแนวคิดวา7 “ปริมาตรของ ลูกบาศก+เท7ากบั (ความยาวดาน)2 × ความสงู × π ” 6. นกั เรียนแตล7 ะคนทําแบบฝbกทักษะ 2.5 ในหนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร+ ม.2 เล7ม 1 หนว7 ยการ เรียนรทู ี่ 2 จํานวนจรงิ ขอ 1 และ 2 ขั้นลงมือทาํ (Doing) 7. นักเรยี นแบง7 กลมุ7 ๆ ละ 3-4 คน โดยคละความสามารถทางคณติ ศาสตร+แลวทําแบบฝHกทกั ษะ 2.5 ใน หนงั สือเรียนรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร+ ม.2 เล7ม1 หนว7 ยการเรยี นรทู ่ี2 จาํ นวนจริงขอ3 และ 4 ข้ันสรปุ 8. นักเรียนอ7านและศึกษา “สรปุ แนวคดิ หลัก” ในหนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร+ ม.2 เล7ม1 หนว7 ยการเรียนรทู ่ี 2 จาํ นวนจรงิ แลวเขียนผงั มโนทศั น+ หนว7 ยการเรยี นรทู ่ี 2 จาํ นวนจรงิ ลงในกระดาษ A4 9. ครูถามคําถามเพื่อประเมนิ ความรูรวบยอดของนักเรยี นดังน้ี •การเขยี นจาํ นวนในรูปเศษสว7 นใหอยู7ในรูปทศนิยมซํ้าทําอย7างไร (แนวตอบ นําตัวส7วนหารตัวเศษ ถาเปน: ทศนิยมซ้ําหน่ึงตําแหนง7 ใหเขียนจดุ ไวเหนือเลขโดดท่ซี ํา้ น้นั หรือถา เป:นทศนยิ มซา้ํ ต้ังแต7สองตาํ แหนง7 สองตาํ แหนง7 ข้นึ ไปใหเขียนจุดไวเหนอื เลขโดดที่ซํ้าตวั แรกและ ตวั สดุ ทาย) •การเขยี นจํานวนในรูปทศนิยมซา้ํ ใหอยู7ในรูปเศษส7วนทําอย7างไร

(แนวตอบ กรณีทที่ ศนิยมซาํ้ ศูนยใ+ หนาํ ตัวเศษเท7ากับเลขโดดเดมิ โดยไม7ใส7จุดทศนิยม แลวดวู า7 ตําแหน7งของ ทศนยิ มน้นั ว7าม่กี ตี่ ําแหน7ง จากนน้ั ก็ใหเติมตวั ส7วนเท7ากับ 10n เม่ือ n แทนจาํ นวนตําแหน7งของ ทศนยิ ม กรณีทศนยิ มซํา้ ท่ีไม7ใชท7 ศนยิ มซาํ้ ศนู ย+ สามารถเขยี นไดโดยตวั เศษเท7ากบั เลขโดดท่ีเปน: ตวั ซ้าํ และตัวส7วนเทา7 กับเลขโดดทีเ่ ปน: ตัวซ้าํ ลบดวยเลขโดดตัวท่ีไมซ7 ้ํา) •จาํ นวนจริงประกอบไปดวยจํานวนอะไรบาง (แนวตอบ จาํ นวนตรรกยะ และจาํ นวนอตรรกยะ) • จํานวนตรรกยะหมายถึงอะไร (แนวตอบ จํานวนตรรกยะ หมายถงึ จํานวนท่สี ามารถเขียนอย7ใู นรปู ทศนยิ มซํา้ หรือเศษสว7 น เมื่อ a และ b เป:นจํานวนเต็ม โดยที่ b ≠ 0 ) •จาํ นวนอตรรกยะหมายถึงอะไร (แนวตอบ จํานวนอตรรกยะ หมายถงึ จํานวนทส่ี ามารถเขียนอยู7ในรูปทศนิยมไมร7 ูจบและไม7ซํา้ ) •รากท่สี องของ a คืออะไร (แนวตอบ จาํ นวนจรงิ ที่ยกกาํ ลงั สองแลวเทา7 กบั a) •รากที่สามของ a คอื อะไร (แนวตอบ จาํ นวนจริงที่ยกกําลงั สามแลวเทา7 กบั a) 7. การวัดและประเมินผล รายการวดั วธิ กี าร เคร่ืองมอื เกณฑ3การประเมิน 7.1 การประเมนิ ช้ินงาน/ - ตรวจผงั มโนทัศนเ+ รือ่ ง - แบบประเมินชิน้ งาน/ - ระดบั คุณภาพ 2 ผ7าน ภาระงาน (รวบยอด) จาํ นวนจรงิ ภาระงาน เกณฑ+ 7.2 ประเมินระหวา7 งการจดั - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ กิจกรรมการเรยี นรู - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ - รอยละ 60 ผ7านเกณฑ+ 1) การนําความรเู ก่ยี วกับ - ตรวจแบบฝกH ทกั ษะ 2.5 - แบบฝกH ทักษะ 2.5 จาํ นวนจริงไปใชใน ชวี ติ ประจําวัน 2) นาํ เสนอคําตอบของ - ประเมินการนาํ เสนอ - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา7 นเกณฑ+ แบบฝHกทักษะ 2.5 ผลงาน การนําเสนอผลงาน 3) พฤติกรรมการทํางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2 การทํางานรายบคุ คล ผ7านเกณฑ+ รายบคุ คล การทํางานรายบคุ คล - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 4) พฤติกรรมการทํางาน - สงั เกตพฤติกรรม การทาํ งานกล7มุ ผ7านเกณฑ+ กลม7ุ การทาํ งานกล7ุม

5) คณุ ลักษณะอนั พึง - สงั เกตความมีวนิ ัย - แบบประเมนิ คุณลกั ษณะ - ระดับคุณภาพ 2 ประสงค+ ใฝเC รยี นรู และมุง7 มน่ั ใน อันพึงประสงค+ ผา7 นเกณฑ+ การทาํ งาน 8. ส่อื /แหลง) การเรียนรู 8.1 ส่อื การเรยี นรู 1) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร+ ม.2 เลม7 1 หนว7 ยการเรยี นรทู ี่ 2 จาํ นวนจรงิ 2) แบบฝกH ทักษะคณติ ศาสตร+ 2.5 เรือ่ งการนําความรเู กีย่ วกบั จาํ นวนจริงไปใชในชีวิตประจาํ วนั 3) แบบฝHกหัดคณิตศาสตร+ ม.2 เลม7 1 หนว7 ยการเรยี นรูที่ 2 จํานวนจริง 8.2 แหล)งการเรียนรู 1) หองเรียน 2) หองสมดุ 3) อินเทอร+เน็ต

9. ความเหน็ ของผูบรหิ ารสถานศึกษาหรอื ผูท่ไี ดรับมอบหมาย ขอเสนอแนะ ลงชอื่ ........................................ ( ......................................) ตําแหนง) …………………...... 10. บนั ทกึ ผลหลงั การสอน • ดานความรู • ดานสมรรถนะสาํ คญั ของผเู รยี น • ดานคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค+ • ดานความสามารถทางคณิตศาสตร+ • ดานอนื่ ๆ (พฤติกรรมเด7น หรือพฤตกิ รรมทมี่ ปี ,ญหาของนักเรยี นเปน: รายบคุ คล (ถามี)) • ปญ, หา/อปุ สรรค • แนวทางการแกไข