คณิตศาสตร์ ป.4 เทอม 2

ใบงานวิชาคณติ ศาสตร์ ป.4 เทอม 2 ชื่อ- สกลุ .......................................................ช่อื เลน่ ............ ชน้ั ................. เลขท่ี ................ โรงเรยี น.................................................................................. เพจ : ใบงานคณิต Math is Fun

วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ห น้ า | ก คำนำ ใบงานวชิ าคณิตศาสตร์ ป.4 เทอม 2 เลม่ นี้ จัดทาขนึ้ โดยมีเป้าหมายใหน้ กั เรียนไดเ้ ขา้ ใจและเรียนรู้ วธิ ีคดิ หาคาตอบของปญั หาทางคณติ ศาสตรด์ ้วยวธิ ีการท่ีหลากหลาย เนน้ การฝึกคดิ ไปทลี ะขน้ั เรม่ิ ต้นโจทยโ์ ดย ใชจ้ านวน(ตัวเลข)ทงี่ า่ ยต่อการคานวณเพอ่ื ใหน้ ักเรียนสนใจท่ีวธิ กี ารหาคาตอบมากกว่าคาตอบเพียงอยา่ งเดียว จากนน้ั เมอ่ื นักเรียนเขา้ ใจวธิ ีการคดิ แลว้ จงึ ใชโ้ จทยท์ ีค่ านวณไดย้ ากขึ้น ด้วยเน้ือหาท่ีครบถ้วนตามตัวชี้วัดในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ใบงานเล่มนี้จึงเหมาะสาหรับคุณครูในการนาไปใช้เป็นสื่อประกอบการเรียนรู้ เหมาะสาหรับผู้ปกครองใช้สอนเสริมเด็กๆ ให้เข้าใจด้วยภาษาที่กระชับและเข้าใจง่าย และ เหมาะสาหรับ นักเรียนใช้ในการฝกึ ทักษะเพิม่ เติม นอกจากนใ้ี นใบงานยงั มีภาพประกอบท่ีสีสนั สดใสเพ่ือเร้าความสนใจ และ ภาพโปรง่ ใสเพ่ือให้เดก็ วาดภาพระบายสีเพมิ่ ความคิดสรา้ งสรรค์ได้อีกดว้ ย ใบงำนคณิต Math is Fun

ห น้ า | ข วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4 สำรบัญ หน้ำ คานา ................................................................................................................................... ก สารบัญ ................................................................................................................................ ข บทที่ 6 เศษสว่ น .................................................................................................................. 1 ใบงานท่ี 6.1 เศษส่วนแท้ เศษเกิน จานวนคละ............................................................. 10 ใบงานท่ี 6.2 เศษส่วนท่เี ทา่ กบั จานวนนับ เศษส่วนท่ีเท่ากนั ......................................... 11 ใบงานที่ 6.3 เศษส่วนอยา่ งต่า...................................................................................... 12 ใบงานที่ 6.4 การเปรยี บเทยี บเศษสว่ น และจานวนคละ .............................................. 13 ใบงานที่ 6.5 การเรียงลาดับเศษส่วน และจานวนคละ ................................................. 14 ใบงานที่ 6.6 การบวก การลบเศษสว่ น......................................................................... 15 ใบงานที่ 6.7 การบวก การลบจานวนคละ.................................................................... 16 ใบงานที่ 6.8 โจทย์ปัญหา (1) ....................................................................................... 17 ใบงานท่ี 6.9 โจทย์ปญั หา (2) ....................................................................................... 18 แบบทดสอบบทที่ 6...................................................................................................... 19 เฉลยบทที่ 6 ................................................................................................................. 20 บทที่ 7 ทศนยิ ม ................................................................................................................... 25 ใบงานท่ี 7.1 การอ่าน การเขียนทศนยิ มไม่เกิน 3 ตาแหนง่ .......................................... 31 ใบงานที่ 7.2 การเปรยี บเทียบและเรยี งลาดับ............................................................... 32 ใบงานที่ 7.3 การบวกทศนิยม ...................................................................................... 33 ใบงานท่ี 7.4 การลบทศนิยม ........................................................................................ 34 ใบงานที่ 7.5 การบวกและการลบทศนิยม 2 ข้ันตอน ................................................... 35 ใบงานที่ 7.6 โจทยป์ ัญหา (1) ....................................................................................... 36 ใบงานท่ี 7.7 โจทย์ปัญหา (2) ....................................................................................... 37 แบบทดสอบบทท่ี 7...................................................................................................... 38 เฉลยบทท่ี 7 ................................................................................................................. 39 บทท่ี 8 มุม ........................................................................................................................... 42 ใบงานที่ 8.1 จดุ เส้นตรง รงั สี และสว่ นของเส้นตรง..................................................... 47 ใบงานที่ 8.2 มมุ สว่ นประกอบของมุม และการเรียกชือ่ มุม.......................................... 48 ใบงานท่ี 8.3 มุมฉาก มุมตรง มมุ แหลม มุมป้าน ........................................................... 49 ใบงานที่ 8.4 การวดั ขนาดของมุม และการจาแนกชนดิ ของมุม.................................... 50 ใบงานที่ 8.5 การสรา้ งมุมโดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ ....................................................... 51 แบบทดสอบบทที่ 8...................................................................................................... 52 เฉลยบทท่ี 8 ................................................................................................................. 53

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 ห น้ า | ค สำรบัญ (ตอ่ ) หน้ำ บทท่ี 9 รปู สเี่ หล่ียมมมุ ฉาก ................................................................................................... 55 ใบงานท่ี 9.1 ชนิดและสมบัติของรปู ส่ีเหลยี่ มมุมฉาก.................................................... 63 ใบงานที่ 9.2 การสร้างรปู สเ่ี หลีย่ มมุมฉาก .................................................................... 64 ใบงานท่ี 9.3 ความยาวรอบรูป ..................................................................................... 65 ใบงานท่ี 9.4 พื้นทขี่ องรูปสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก.................................................................... 66 ใบงานที่ 9.5 โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก ................. 67 ใบงานท่ี 9.6 โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั พ้นื ที่ของรูปสเี่ หลยี่ มมุมฉาก.................................... 68 แบบทดสอบบทท่ี 9...................................................................................................... 69 เฉลยบทท่ี 9 ................................................................................................................. 71 บทท่ี 10 การนาเสนอข้อมลู ................................................................................................ 75 ใบงานท่ี 10.1 การเก็บรวมรวมขอ้ มลู และการจาแนกขอ้ มลู ......................................... 79 ใบงานท่ี 10.2 การอา่ นตารางสองทาง.......................................................................... 80 ใบงานที่ 10.3 การใช้ขอ้ มูลจากตารางสองทางในการหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา ........ 81 ใบงานที่ 10.4 แผนภูมิแทง่ ........................................................................................... 82 ใบงานท่ี 10.5 การเขียนแผนภูมแิ ท่ง............................................................................ 83 แบบทดสอบบทที่ 10 ................................................................................................... 84 เฉลยบทท่ี 10 ............................................................................................................... 86

ห น้ า | ง วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 เพลง คณุ รักคณิตศำสตร์หรือยงั เนอ้ื ร้อง รสรนิ อะปะหงั ทานองเพลง คณุ นายลาไย ถามจริงๆ คุณรกั คณิตศาสตรห์ รือยัง ถ้ายงั ไม่รกั ขอใหห้ ันหนา้ ทางน้ี คณติ นหี้ นา จะพาให้เราสุขี เปน็ คนทมี่ ีเหตุมีผลจริงๆ ( พดู ) มีเพลง มีเกมมากมาย มสี ื่อหลากหลายใหเ้ ราเรยี นกัน แบบฝกึ แบบเสรมิ ท้ังนน้ั ให้เราเรียนกัน สนุกหลายเด้อ ทำ่ ทำงประกอบเพลง ทำ่ ทำง เนอ้ื เพลง ชีน้ ิว้ ขวาไปขา้ งหนา้ ถามจรงิ ๆ คุณรักคณติ ศาสตร์หรือยงั โบกมอื ส่นั หน้า ถา้ ยังไมร่ กั กวักมือเรียก ขอให้หันหนา้ ทางนี้ ปรบมือโยกไปตามจังหวะ คณติ นห้ี นา จะพาให้เราสุขี ชน้ี วิ้ หัวแม่มอื ทงั้ สองเขา้ หาศรี ษะ เปน็ คนท่มี ีเหตมุ ีผลจรงิ ๆ น้ิวชกี้ ระดกขนึ้ ลง มีเพลงมเี กมมากมาย ผายมือซ้ายออกข้างลาตัว มีสื่อหลากหลายให้เราเรยี นกัน ผายมือขวาออกข้างลาตัว แบบฝึกแบบเสรมิ ทัง้ น้นั ชมู ือข้ึนเหนอื ศรี ษะโบกสะบัดไปมา ใหเ้ ราเรียนกนั สนุกหลายเด้อ

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 ห น้ า | 1 บทท่ี 6 เศษส่วน เศษสว่ นแท้ เศษเกนิ เศษคือ 1 ส่วนคอื 5 และ 1 < 5  เศษส่วนทม่ี ตี วั เศษนอ้ ยกวา่ ตัวส่วน เรียกวา่ เศษสว่ นแท้ เชน่ 1 เศษคือ 7 ส่วนคือ 4 5 และ 7 > 4 1 2 4 11 28 เป็นต้น 2 3 9 50 29  เศษส่วนท่มี ตี ัวเศษเท่ากับหรอื มากกว่าตัวสว่ น เรยี กว่า เศษเกิน เชน่ 7 4 2 5 8 10 101 เป็นต้น 2 3 5 9 50 จานวนคละ จำนวนนับคอื 2 เศษส่วนแทค้ ือ 3  จานวนคละ เปน็ จำนวนที่เขียนในรูป จานวนนับ กับ เศษส่วนแท้ เช่น 3 24 4 1 1 5 4 7 3 12 2 เป็นตน้ 2 5 5 5  การเขยี นจานวนคละในรูปเศษเกนิ ทำได้โดย นาตวั สว่ นคูณกบั จานวนนบั แล้วบวกกับตัวเศษ ผลลพั ธท์ ไ่ี ดเ้ ป็นตัวเศษของเศษเกนิ โดยมีตวั สว่ นคงเดมิ ตัวอยา่ งท่ี 1 เขยี น 2 3 ในรปู เศษเกิน ตวั อยา่ งท่ี 2 เขียน 5 5 ในรูปเศษเกิน 4 9 วิธที า 2 3 = 2×4 +3 วธิ ที า 5 5 = 5×9 +5 4 4 9 9 = 11 = 50 4 9 ดงั น้ัน 2 3 = 11 ดงั นน้ั 5 5 = 50 4 4 9 9 ตอบ 11 ตอบ 50 4 9

ห น้ า | 2 วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4  การเขยี นเศษเกินในรปู จานวนคละ ทำได้โดย นาตัวสว่ นไปหารตัวเศษ ผลหำรท่ีได้เปน็ จานวนนบั เศษท่ไี ด้เป็นตัวเศษ โดยมีตัวส่วนคงเดมิ ตวั อยา่ งที่ 1 เขยี น 13 ในรูปจำนวนคละ ตัวอย่างท่ี 2 เขียน 29 ในรปู จำนวนคละ 4 6 วิธที า ตวั สว่ น 4)13 ตวั เศษของเศษเกนิ วิธที า 6)29 จำนวนนับ 3 เศษ 1 ตัวเศษของ 4 เศษ 5 ดังนัน้ 13 = 1 จำนวนคละ ดงั นนั้ 29 = 5 34 ตัวส่วนคงเดิม 46 4 6 ตอบ 3 1 ตอบ 4 5 4 6 เศษส่วนทเี่ ทา่ กับจานวนนับ  จานวนนบั ทกุ จานวน สามารถเขยี นในรูปเศษสว่ นได้ โดยตัวส่วนหารตัวเศษไดล้ งตัว ซึ่ง ผลหารท่ีไดเ้ ท่ากับจานวนนบั นั้น ตวั อย่าง 1= 2 = 3 = 10 = 25 เศษและส่วนเทำ่ กนั 2 3 10 25 2= 4 = 6 = 20 = 50 เศษหำรดว้ ยสว่ นได้เท่ำกับ 2 2 3 10 25 3= 9= 15 = 30 = 75 เศษหำรด้วยสว่ นไดเ้ ทำ่ กบั 3 25 3 5 10 9= 9= 18 = 81 = 108 เศษหำรด้วยส่วนได้เทำ่ กบั 9 12 1 2 9 12 = 4 27 = 3 144 = 12 3 9 12

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ห น้ า | 3 เศษส่วนทเี่ ท่ากนั 1) กำรทำเศษส่วนใหเ้ ท่ำกบั เศษส่วนท่ีกำหนด อำจทำได้โดย นาจานวนนบั คูณทัง้ ตัวเศษและตัวสว่ น ตวั อย่าง 1 = 1×2 = 2 ส่วนคูณด้วยจานวนใด เศษก็ตอ้ งคณู ด้วยจานวนน้ัน 2 2×2 4 หาวา่ จานวนใดท่ีคณู 7 แลว้ ได้ 21 พบว่าเปน็ 3 1 = 1×5 = 5 ดงั นั้นนา 3 ไปคณู กับ 3 ทเ่ี ปน็ ตวั เศษได้ 9 2 2×5 10 7 = 7×3 = 21 5 5×3 15 ตัวอยา่ ง หำจำนวนทแี่ ทนดว้ ย  1) 3 =  7 21 วิธีทา 3 = 3 ×3 = 9 7 7 × 3 21 ดงั น้ัน จำนวนทแี่ ทนดว้ ย  คือ 9 ตอบ 9 2) กำรทำเศษส่วนให้เทำ่ กับเศษส่วนทก่ี ำหนด อำจทำไดโ้ ดย นาจานวนนับตัวเดยี วกนั หารทงั้ ตัวเศษ และตัวสว่ น 10 = 10÷5 = 2 เศษหารดว้ ยจานวนใด 15 15÷5 3 ส่วนก็ต้องหารดว้ ยจานวนนนั้ 12 = 12÷3 = 4 หาวา่ จานวนใดท่ีนาไปหาร 35 แล้วได้ 7 พบวา่ เปน็ 5 27 27÷3 9 ดงั นัน้ นา 5 ไปหาร 75 ทเ่ี ปน็ ตวั สว่ นได้ 15 56 = 56÷4 = 14 36 36÷4 9 ตวั อยา่ ง หำจำนวนท่แี ทนด้วย  2) 35 = 7 35÷5 = 7 75  75÷5 15 วธิ ีทา 35 = 75 ดงั น้นั จำนวนที่แทนดว้ ย  คือ 15 ตอบ 15

ห น้ า | 4 วิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เศษส่วนอย่างตา่ เศษสว่ นอยา่ งต่า คือ เศษส่วนท่ีไม่มีจานวนนบั ใดทีม่ ากกวา่ 1 หารท้ังตัวเศษและตัวส่วนได้ลงตัว เช่น 1 5 8 เปน็ เศษสว่ นอย่ำงต่ำ 279 แต่ 12 ไม่เปน็ เศษสว่ นอย่ำงตำ่ เพรำะมี 6 หำรได้ท้งั เศษและสว่ น น่ันคือ 18 12 = 12÷6 = 2 จะได้ 2 เป็นเศษสว่ นอยำ่ งตำ่ เพรำะไม่มจี ำนวนนบั ทม่ี ำกกว่ำ 1 18 18÷6 3 3 หำร 2 และ 3 ได้ลงตวั  การทาเศษสว่ นให้เปน็ เศษส่วนอยา่ งต่าทาได้โดย หาจานวนนับเดียวกนั ทม่ี ากท่สี ดุ นามาหารทั้ง ตัวเศษและตวั สว่ นไดล้ งตัว ตัวอย่างท่ี 1 ทำ 8 ให้เปน็ เศษสว่ นอยำ่ งตำ่ ตัวอยา่ งที่ 2 ทำ 63 ให้เปน็ เศษส่วนอยำ่ งตำ่ 24 81 วธิ ที า 8 = 8÷8 = 1 วธิ ที า 63 = 63÷9 = 7 24 24÷8 3 81 81÷9 9 ตอบ 1 ตอบ 7 3 9 การเปรียบเทียบและเรยี งลาดบั  การเปรียบเทียบเศษสว่ น 1) การเปรียบเทียบเศษสว่ นที่มตี วั ส่วนเทา่ กนั ใหพ้ จิ ารณาตัวเศษ เชน่ เปรียบเทียบ 2 กับ 4 จะเหน็ วำ่ มีตวั สว่ นเดยี วกันคือ 7 77 พจิ ำรณำตวั เศษ 2 < 4 ดังน้นั 2 < 4 77

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ห น้ า | 5 2) การเปรยี บเทยี บเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน อำจทำได้โดยทำตวั สว่ นให้เทำ่ กนั เมือ่ ตวั สว่ นเท่ำกนั แล้ว จึงเปรยี บเทียบตัวเศษ ตวั เศษของเศษส่วนใดมำกกว่ำ เศษส่วนนน้ั จะมำกกว่ำ ตัวอย่าง เปรยี บเทยี บ 7 กับ 3 15 5 วธิ ีคิด เน่ืองจำก 3 = 3×3 = 9 5 5×3 15 และ 7 < 9 15 15 ดงั น้ัน 7 < 3 15 5 ตอบ 7 < 3 15 5  การเปรยี บเทียบจานวนคละ กำรเปรียบเทยี บจำนวนคละ ให้เปรียบเทียบจำนวนนบั กอ่ น  ถ้ำจำนวนนบั ใดมำกกว่ำ จำนวนคละนั้นจะมำกกวำ่  ถำ้ จำนวนนับเทำ่ กนั ใหเ้ ปรยี บเทียบเศษส่วน เศษส่วนใดมำกกว่ำ จำนวนคละนัน้ จะมำกกวำ่ ตัวอย่างที่ 1 เปรยี บเทยี บ 2 3 กบั 3 5 4 8 เปรยี บเทียบจำนวนนบั พบว่ำ 2 < 3 ดงั นน้ั 2 3 < 3 5 4 8 ตวั อย่างท่ี 2 เปรียบเทียบ 5 3 กบั 5 5 4 12 วธิ ีคดิ เปรียบเทียบจำนวนนบั พบวำ่ 5 = 5 พจิ ำรณำ 3 กับ 5 4 12 เนื่องจำก 3 = 3×3 = 9 4 4×3 12 และ 9 > 5 12 12 นัน่ คอื 3 > 5 4 12 ดังนน้ั 5 3 > 5 5 4 12 ตอบ 5 3 > 5 5 4 12

ห น้ า | 6 วิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4  การเรยี งลาดับเศษสว่ น จานวนคละ การเรยี งลาดบั เศษสว่ นที่มตี ัวส่วนไมเ่ ท่ากนั อาจใชว้ ิธีทาเศษสว่ นทกุ จานวนใหม้ ีตวั สว่ นเทา่ กัน แล้วเรยี งลาดับโดยพิจารณาจากตัวเศษ ตวั อย่างท่ี 1 จงเรียงลำดับเศษสว่ นจำกมำกไปหำน้อย 3 11 5 ดูตัวสว่ นทมี่ ำกทสี่ ดุ ก่อน 4 24 8 แลว้ พจิ ำรณำตัวสว่ นท่ี เหลือว่ำสำมำรถทำให้ วธิ ีคิด เนอื่ งจำก 3 = 3×6 = 18 เท่ำกับตัวสว่ นน้ันได้ 4 4×6 24 หรือไม่ และ 5 = 5×3 = 15 8 8×3 24 เรยี งลำดับจำกมำกไปหำนอ้ ยไดเ้ ป็น 18 15 11 24 24 24 ดังนั้น เรียงลำดบั เศษส่วนจำกมำกไปหำนอ้ ยได้เปน็ 3 5 11 4 8 24 ตอบ 3 5 11 4 8 24 การเรยี งลาดับเศษเกินและจานวนคละ เปลย่ี นเศษเกินให้เปน็ จานวนคละ แล้วก็ดจู านวนนบั ถา้ จานวนนบั ไม่เทา่ กนั ดจู านวนนบั แลว้ จัดเรยี งลาดับไดท้ ันที แตถ่ ้าเทา่ กันใหเ้ ปรยี บเทยี บเศษสว่ นแท้ ตัวอย่างท่ี 2 จงเรียงลำดบั เศษสว่ นจำกนอ้ ยไปหำมำก 1 3 2 7 9 14 28 7 วธิ ีคดิ เนือ่ งจำก 9 = 1 2 ขอ้ นี้ถึงแม้ส่วน 14 และ 7 7 7 สำมำรถทำใหเ้ ป็นสว่ น 28 ได้ แตไ่ มจ่ ำเปน็ ต้องทำ เพรำะ ดงั น้ัน 2 7 มำกทสี่ ุด พิจำรณำที่จำนวนนับกม็ ำกกว่ำ 28 อีก 2 จำนวนแล้ว เปรยี บเทยี บ 1 3 และ 1 2 14 7 เนื่องจำก 2 = 2×2 = 4 7 7×2 14 และ 3<4 นนั่ คอื 1 3 < 1 2 จะได้ 1 3 < 9 14 7 14 7 14 14 ดังน้ัน เรียงลำดบั จำกน้อยไปหำมำกไดเ้ ป็น 1 3 9 2 7 14 7 28 ตอบ 1 3 9 2 7 14 7 28

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ห น้ า | 7 การบวก การลบ  การบวก การลบเศษสว่ น  การบวกและการลบเศษสว่ นที่มีตวั สว่ นไม่เท่ากนั ต้องทาตวั ส่วนใหเ้ ทา่ กัน แล้วจงึ นาตัวเศษมา บวกกนั หรือลบกัน ตัวอย่างที่ 1 หำผลบวกของ 6 + 17 13 26 วธิ ีทา 6 + 17 = 6×2 + 17 13 26 13×2 26 = 12 + 17 26 26 = 29 26 = 1 3 26 ตอบ 1 3 26 ตัวอยา่ งท่ี 2 หำผลลบของ 13 – 2 วิธีทา 13 – 2 15 3 ตอบ 1 15 3 = 13 – 2×5 5 15 3×5 = 13 – 10 15 15 =3 15 =1 5 หำกคำตอบท่ีได้ไมใ่ ช่เศษส่วนอยำ่ งต่ำ ทำให้เปน็ เศษส่วน อยำ่ งตำ่ และหำกเปน็ เศษเกนิ ใหท้ ำเปน็ จำนวนคละ

ห น้ า | 8 วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4  การบวกหรอื การลบจานวนคละ อาจทาได้โดยเขยี นจานวนคละในรปู เศษเกินกอ่ นแลว้ จึงหา ผลบวกหรือผลลบ ตัวอย่างท่ี 1 หำผลบวกของ 2 2 + 4 11 5 15 วิธีทา 1 2 2 + 4 11 = 12 + 71 5 15 5 15 = 36 + 71 15 15 = 107 15 = 7 2 15 ตอบ 7 2 15 ตัวอยา่ งที่ 2 หำผลบวกของ 4  1 5 6 วิธที า 1 4  1 5 = 4  11 6 16 = 4×6  11 1×6 6 = 24  11 66 = 13 6 = 2 1 6 ตอบ 2 1 6 โจทยป์ ัญหา กำรวิเครำะห์โจทย์ปญั หำ เม่ืออ่ำนโจทย์แล้วให้พิจำรณำสิ่งท่โี จทย์ถำม และสง่ิ ที่โจทย์บอก นำขอ้ มูลท่ี ได้มำวิเครำะหห์ ำวิธหี ำคำตอบโดยกำรบวก หรือลบ ตวั อย่างท่ี 1 วชิ ยั ทำกำรบำ้ น 1 ช่ัวโมง อำ่ นหนังสือ 5 ช่ัวโมง วิชยั ใช้เวลำในกำรทำกำรบำ้ นและ 48 อ่ำนหนงั สอื รวมกชี่ ั่วโมง สิ่งที่โจทย์ถำม  วชิ ัยใชเ้ วลำในกำรทำกำรบำ้ นและอำ่ นหนังสือรวมกี่ชั่วโมง

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4 ห น้ า | 9 สงิ่ ที่โจทยบ์ อก  1) วชิ ยั ทำกำรบ้ำน 1 ชั่วโมง 4 2) อำ่ นหนังสือ 5 ช่วั โมง 8 จำกสง่ิ ท่ีโจทยใ์ ห้จะเห็นว่ำ เป็นกำรรวมเวลำท่ีวชิ ยั ใช้ ดังนั้นใชก้ ำรบวกเวลำทใ่ี ช้ทำกำรบ้ำนและอำ่ น หนังสอื วิธีทา วชิ ัยทำกำรบำ้ น 1 ชั่วโมง 4 อำ่ นหนังสอื 5 ช่ัวโมง 8 ดงั นนั้ วชิ ัยใชเ้ วลำในกำรทำกำรบำ้ นและอ่ำนหนงั สอื รวม 1 + 5 = 1×2 + 5 ชัว่ โมง 4 8 4×2 8 ช่ัวโมง ชวั่ โมง = 2 + 5 8 8 =7 8 ตอบ วชิ ยั ใชเ้ วลำในกำรทำกำรบ้ำนและอำ่ นหนงั สอื รวม 7 ชัว่ โมง 8 ตวั อย่างท่ี 2 แม่มเี นอ้ื หมู 11 กโิ ลกรมั ใช้ทำกับข้ำวไป 1 กิโลกรัม แม่เหลอื เนือ้ หมูกี่กโิ ลกรมั 12 3 สิ่งทโ่ี จทย์ถำม  แมเ่ หลอื เน้ือหมกู ี่กโิ ลกรัม ส่งิ ที่โจทยบ์ อก  1) แมม่ ีเนือ้ หมู 11 กิโลกรมั 12 2) ใช้ทำกบั ขำ้ วไป 1 กโิ ลกรัม 3 จำกสงิ่ ท่ีโจทย์ให้จะเห็นว่ำ เปน็ กำรใชเ้ นือ้ หมูไป ดังนั้นทีม่ ีอยเู่ ดมิ จึงลดลง จงึ ใชก้ ำรลบ วิธที า แมม่ ีเนื้อหมู 11 กิโลกรมั ใชท้ ำกับข้ำวไป 12 1 กิโลกรัม 3 แมเ่ หลอื เน้อื หมู 11 − 1 = 11 − 1×4 กิโลกรัม กิโลกรมั 12 3 12 3×4 กิโลกรมั = 11 − 4 12 12 = 7 12 ตอบ แมเ่ หลือเน้ือหมู 7 กโิ ลกรัม 12

ห น้ า | 10 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 4 ชื่อ – สกุล ใบงานที่ 6.1 เรอื่ ง เศษส่วนแท้ เศษเกนิ จานวนคละ สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ป.4/3 ช้ัน เลขท่ี 1. พิจำรณำจำนวนตอ่ ไปนี้ จำนวนใดเป็นเศษส่วนแท้ เศษเกนิ และจำนวนคละ 2 5 19 5 3 2 1 18 9 3 4 12 7 8 34 5 13 9 เศษส่วนแท้ ไดแ้ ก่ เศษเกิน ได้แก่ จานวนคละ ไดแ้ ก่ 2. เขยี นจำนวนคละในรูปเศษเกิน 3. เขยี นเศษเกินในรปู จำนวนคละ 1) 2 5 1) 9 9 7 2) 11 4 2) 21 7 8 3) 3 2 3) 95 5 15

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ห น้ า | 11 ใบงานท่ี 6.2 เรอ่ื ง เศษสว่ นท่ีเท่ากับจานวนนับ เศษส่วนทเี่ ทา่ กนั สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ ตัวช้วี ัด ค 1.1 ป.4/3 ชือ่ – สกุล ชัน้ เลขที่ 1. เขยี นจำนวนนบั ที่เท่ำกบั เศษส่วน 1) 14 = 2) 36 = = 2 9 = 3) 72 = 4) 48 12 16 5) 78 = 6) 18 6 18 2. เติมตวั เลขแสดงจำนวนใน  1) 2= 2 ×  = 6 2) 5= 5 ×  = 25 3 ×  9 6 ×  30 3 6 3) 11 = 11 ×  = 33 4) 6= 6 ÷  = 2 13 ×  9 ÷  3 13  9 5) 40 = 40 ÷  =  6) 24 = 24 ÷  = 6 64 ÷  12 ÷  64 8 12  3. แสดงวธิ หี ำจำนวนท่แี ทนดว้ ย  1) 15 =  2) 8 = 56 25 5 7  3) 17 =  4) 9 = 108 51 14 3 

ห น้ า | 12 วิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 4 ชือ่ – สกุล ใบงานท่ี 6.3 เร่อื ง เศษสว่ นอยา่ งต่า สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ป.4/3 ชน้ั เลขท่ี ทำใหเ้ ปน็ เศษส่วนอยำ่ งตำ่ 2) 19 1) 9 57 15 3) 42 4) 51 54 56 5) 21 6) 18 18 81 7) 124 8) 24 186 168

วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 ห น้ า | 13 ใบงานท่ี 6.4 เร่ือง การเปรยี บเทยี บเศษส่วน และจานวนคละ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต ตวั ชี้วัด ค 1.1 ป.4/4 ช่ือ – สกุล ชัน้ เลขท่ี 1. เติม > < หรอื = ใน  1) 14  3 2) 7  5 15 5 6 12 3) 4  4 4) 15  17 7 14 26 13 5) 2 4  3 1 6) 3  27 5 5 54 4 7) 4 1  25 8) 18  2 8 3 14 6 7 9) 16  1 1 10) 5 3  5 9 15 5 4 20 2.แสดงวธิ ีเปรยี บเทยี บเศษส่วน 1) 7 กบั 11 30 15 2) 3 5 กับ 19 12 6 3) 44 กบั 2 5 18 9

ห น้ า | 14 วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ใบงานที่ 6.5 เรอื่ ง การเรยี งลาดับเศษส่วน และจานวนคละ สาระที่ 1 จานวนแลใะบพงีชาคนณท่ีติ 6.2ตวั ชี้วัด ค 1.1 ป.4/4 ชื่อ – สกุล ชน้ั เลขท่ี 1. เรียงลำดบั จำกมำกไปหำน้อย 1) 8 5 1 12 6 2 2) 3 1 7 15 1 7 3 18 9 9 2. เรยี งลำดับจำกนอ้ ยไปหำมำก 1) 6 5 2 2 14 17 7 2) 23 1 7 23 45 2 20 5 10

วิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ห น้ า | 15 ใบงานท่ี 6.6 เรือ่ ง การบวก การลบเศษสว่ น สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ป.4/13 ชื่อ – สกุล ชั้น เลขที่ แสดงวิธหี ำคำตอบ 2) 5 − 11 1) 3 + 9 8 24 5 15 3) 3 + 9 4) 4 − 9 11 14 28 5) 8 − 2 6) 23 − 5 93 24 6

ห น้ า | 16 วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 ใบงานที่ 6.7 เรือ่ ง การบวก การลบจานวนคละ สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต ตวั ช้วี ัด ค 1.1 ป.4/13 ชอื่ – สกุล ช้ัน เลขที่ แสดงวธิ หี ำคำตอบ 1) 2 1 + 1 3 2) 2 2 − 1 1 2 4 9 3 3) 6 3 + 3 7 4) 4 4 − 2 14 5 15 11 22 5) 9 − 3 3 6) 5 7 + 3 7 4 16 8

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ห น้ า | 17 ใบงานท่ี 6.8 เรื่อง โจทยป์ ญั หา (1) สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ ตวั ชี้วัด ค 1.1 ป.4/14 ช่ือ – สกุล ช้นั เลขที่ แสดงวิธีทำหำคำตอบ 1. เชือกเสน้ หน่ึงยำว 5 เมตร อีกเส้นหน่งึ ยำว 1 1 เมตร นำมำวำงต่อกนั จะได้ไม้ยำวกเี่ มตร 3 6 2. แมซ่ อ้ื เงำะ 3 กิโลกรัม ซือ้ มังคุด 5 กิโลกรมั แม่ซ้ือของทง้ั สองอยำ่ งหนกั รวมกันกกี่ ิโลกรมั 48 3. นลนิ มี ีน้ำมนั พืชอยู่ 7 ของขวด แบ่งใช้ไป 1 ของขวด นลินีเหลือนำ้ มนั พชื อยเู่ ทำ่ ใด 82

ห น้ า | 18 วิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4 ใบงานท่ี 6.9 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หา (2) สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ ตวั ช้ีวัด ค 1.1 ป.4/14 ชอื่ – สกุล ชั้น เลขท่ี แสดงวิธีหำคำตอบ 1. นภทั รใชเ้ วลำทำกำรบ้ำนภำษำไทย 2 ชว่ั โมง ทำกำรบ้ำนคณติ ศำสตร์ 5 ช่ัวโมง นภทั รใช้เวลำในกำรทำ 36 กำรบ้ำนภำษำไทยและคณติ ศำสตรร์ วมกี่ชัว่ โมง 2. อรทัยซื้อเนอ้ื หมู 5 กโิ ลกรมั ซ้อื เนื้อไก่นอ้ ยกวำ่ กวำ่ เนือ้ หมู 1 กโิ ลกรมั อรทัยซ้ือเนื้อไกก่ ี่กิโลกรัม 84 3. เหลก็ ทอ่ นหน่งึ ยำว 1 2 เมตร ตดั ไปใช้ 7 เมตร เหลือเหล็กยำวก่ีเมตร 5 10

วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ห น้ า | 19 แบบทดสอบบทที่ 6 เรอ่ื ง เศษส่วน สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ป.4/3, ป.4/4, ป.4/13, ป.4/14 ช่อื – สกุล ช้นั เลขที่ ทำเคร่ืองหมำย X ทบั ขอ้ ที่ถูกตอ้ งทีส่ ดุ เพยี งข้อเดียว 1. ข้อใดถูกต้อง 6. ขอ้ ใดเปน็ ผลลัพธข์ อง 5 4  5 9 18 ก. 2 5 ข. 1 4 1 3 = 3 1 4 = 5 ก. 5 1 ข. 5 1 6 9 ค. 11 =2 2 ง. 12 =1 2 ค. 5 1 ง. 5 1 5 5 7 7 18 27 2. ขอ้ ใดเปน็ เศษสว่ นอยำ่ งตำ่ 7. ขอ้ ใดเป็นผลลัพธ์ของ 6 7  3 3 ก. 12 ข. 14 8 4 15 15 ก. 4 1 ข. 3 4 8 8 ค. 3 ง. 15 ค. 3 1 ง. 2 1 8 8 51 57 5 1 3. ขอ้ ใดถูกตอ้ ง 8. แมค่ ้ำมีส้ม 24 12 กิโลกรัม ขำยไปได้ 11 6 ก. 2 > 5 ข. 3 > 13 กิโลกรัม แม่ค้ำเหลอื สม้ เท่ำไร 3 6 4 16 ก. 13 กโิ ลกรัม ข. 13 1 กิโลกรมั 4 4 4 3 6 ค. 10 < 5 ง. 8 > 16 ค. 13 1 กิโลกรัม ง. 13 1 กโิ ลกรมั 2 3 4. ขอ้ ใดเรยี งลำดับจำกมำกไปนอ้ ยได้ถูกต้อง 9. อำ่ งเกบ็ นำ้ ใบหน่ึงมีนำ้ อยู่ 10 ลิตร ตกั ออกไป ก. 1 1 12 4 3 5 7 ลิตร เหลือน้ำในอ่ำงกลี่ ติ ร 5 5 10 10 8 ก. 5 6 ลติ ร ข. 5 1 ลติ ร 8 8 ข. 3 4 12 1 10 5 1 5 ค. 4 1 ลติ ร ง. 5 5 ลิตร 10 8 8 ค. 4 12 1 3 10. พชั รพลมีทด่ี ิน 3 1 ไร่ แพรวำมีทดี่ ินมำกกวำ่ 10 5 15 10 3 ง. 12 1 43 พัชรพล 2 4 ไร่ แพรวำมที ่ดี ินกี่ไร่ 15 10 10 9 5 ก. 8 ไร่ ข. 5 6 ไร่ 9 9 5. ขอ้ ใดเปน็ ผลลพั ธข์ อง 1 11 4 + 12 ค. 4 7 ไร่ ง. 5 7 ไร่ 9 9 ก. 12 ข. 12 16 12 ค. 1 1 ง. 1 1 6 12

ห น้ า | 20 วชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เฉลยบทที่ 6 เศษส่วน เฉลยใบงานท่ี 6.1 1. เศษส่วนแท้ ไดแ้ ก่ 2 5 38 เศษเกนิ ไดแ้ ก่ 5 9 18 9 4 7 13 9 จานวนคละ ไดแ้ ก่ 1 1 3 3 2 1 2 4 5 2. 1) 23 2) 81 3) 17 75 9 3. 1) 1 2 2) 2 5 3) 6 5 7 8 15 เฉลยใบงานที่ 6.2 2) 4 3) 6 4) 3 5) 13 6) 1 1. 1) 7 2. 1) 2 = 2 × 3 = 6 2) 5 = 5 × 5 = 25 3 3×3 9 6 6 × 5 30 3) 11 = 11 × 3 = 33 4) 6 = 6 ÷ 3 = 2 13 13 × 3 39 9 9÷3 3 5) 40 = 40 ÷ 8 = 5 6) 24 = 24 ÷ 4 = 6 64 64 ÷ 8 8 12 12 ÷ 4 3 3. 1) 3 2) 49 3) 1 4) 168 เฉลยใบงานท่ี 6.3 2) 1 3) 3 4) 17 1) 3 3 4 18 5 6) 2 7) 2 4) 1 5) 7 9 3 7 6 4) < เฉลยใบงานท่ี 6.4 2) > 3) > 9) < 5) < 1. 1) > 10) > 6) < 7) > 8) = 2. 1) วธิ ีทา เปรียบเทยี บ 7 กบั 11 30 15 เนือ่ งจำก 11 = 11×2 = 22 15 15×2 30

วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ห น้ า | 21 ซง่ึ 7 < 22 30 30 ดงั น้นั 7 < 11 30 15 ตอบ 7 < 11 30 15 2) วิธีทา เปรยี บเทียบ 3 5 กับ 19 12 6 เนื่องจำก 19 =3 1 เปรียบเทยี บ 3 5 กบั 3 1 6 6 12 6 เนื่องจำก 3 = 3 และ 1 = 1×2 = 2 6 6×2 12 ซึ่ง 5 > 2 12 12 ดงั นนั้ 3 5 > 19 12 6 ตอบ 5 > 19 3 12 6 3) วิธที า เปรยี บเทยี บ 44 กบั 2 5 9 18 เน่อื งจำก 44 = 22 = 2 4 18 9 9 ซึง่ 2 4 < 2 5 9 9 ดังนน้ั 44 < 2 5 9 18 ตอบ 44 < 2 5 18 9 เฉลยใบงานท่ี 6.5 1. 1) วิธีคดิ เนอ่ื งจำก 5 = 10 และ 1 = 6 6 12 2 12 เรียงลำดับจำกมำกไปน้อยไดเ้ ป็น 10 8 6 12 12 12 นนั่ คอื จำกโจทยเ์ รยี งลำดบั จำกมำกไปนอ้ ยได้เป็น 5 8 1 6 12 2 2) วิธีคดิ เน่อื งจำก 15 = 6 และ 1 6 < 1 7 3 1 มำกที่สุด 7 นอ้ ยทส่ี ุด 19 9 9 3 9 18 ดังน้ัน เรยี งลำดบั จำกมำกไปน้อยได้เปน็ 3 1 1 7 15 7 3 9 9 18

ห น้ า | 22 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 2. 1) ตอบ 6 2 5 17 2 14 7 2) ตอบ 23 7 1 23 2 20 45 5 10 เฉลยใบงานท่ี 6.6 1) 3 + 9 = 3×3 + 9 2) 5 − 11 = 5×3 − 11 5 15 5×3 15 8 24 8×3 24 =9 + 9 = 15 − 11 15 15 24 24 = 18 = 6 = 1 1 = 4 =1 5 5 15 24 6 3) 3 + 9 = 6 + 9 4) 4 − 9 = 44 − 9 11 11 11 14 28 28 28 = 35 = 3 2 = 15 11 11 28 5) 8 − 2 = 8 − 6 6) 23 − 5 = 23 − 20 93 99 24 6 24 24 =2 = 3 =1 9 24 8 เฉลยใบงานท่ี 6.7 2) 2 − 1 = 20 − 4 9 3 9 3 1) 2 1 + 1 3 = 5 + 7 2 1 2 4 2 4 = 10 + 7 = 20 − 12 44 99 = 17 = 4 1 = 8 4 4 9 3) 6 3 + 3 7 = 33 + 52 4) 4 4 − 2 14 = 48 − 58 5 15 5 15 11 22 11 22 = 99 + 52 = 48 − 29 15 15 11 11 = 151 = 10 1 = 9 + 23 = 19 = 1 8 15 15 30 11 11 5) 9 − 3 3 = 36 − 15 6) 5 7 + 3 7 = 87 + 31 4 4 4 16 8 16 8 = 21 = 5 1 = 87 + 62 4 4 16 16 = 149 = 9 5 16 16

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 ห น้ า | 23 เฉลยใบงานท่ี 6.8 1. วิธีทา เชือกเส้นหน่ึงยำว 5 เมตร 6 อีกเสน้ หนง่ึ ยำว 1 1 เมตร 3 นำมำวำงต่อกนั จะได้ไมย้ ำว 5 + 1 1 = 1 เมตร 6 3 26 ตอบ 2 1 เมตร 6 2. วธิ ีทา แมซ่ อ้ื เงำะ 3 กโิ ลกรัม 4 ซือ้ มงั คดุ 5 กิโลกรมั 8 แมซ่ ือ้ ของทัง้ สองอย่ำงหนกั รวมกนั 3+5 = 3 กโิ ลกรมั 18 48 ตอบ 1 3 กโิ ลกรัม 8 3. วิธที า นลินีมนี ้ำมนั พชื อยู่ 7 ของขวด 8 แบง่ ใช้ไป 1 ของขวด 2 นลินีเหลอื นำ้ มันพืชอยู่ 7 − 1 = 3 ของขวด 82 8 ตอบ 3 ของขวด 8 เฉลยใบงานที่ 6.9 1. วิธที า นภทั รใชเ้ วลำทำกำรบำ้ นภำษำไทย 2 ชัว่ โมง 3 ทำกำรบำ้ นคณติ ศำสตร์ 5 ช่วั โมง 6 นภทั รใช้เวลำในกำรทำกำรบ้ำนภำษำไทยและคณติ ศำสตร์รวม 2 + 5 = 1 ชัว่ โมง 12 36 ตอบ 1 1 ชัว่ โมง 2 2. วิธีทา อรทัยซ้ือเนอื้ หมู 5 กิโลกรัม 8 ซื้อเนอ้ื ไกน่ อ้ ยกวำ่ กวำ่ เนือ้ หมู 1 กิโลกรมั 4 อรทัยซือ้ เนื้อไก่ 5 − 1 = 3 กิโลกรัม 84 8 ตอบ 3 กิโลกรัม 8 3. วธิ ที า เหลก็ ท่อนหน่งึ ยำว 1 2 เมตร 5 ตัดไปใช้ 7 เมตร 10

ห น้ า | 24 วิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เหลอื เหลก็ ยำว 1 2 − 7 = 7 เมตร 5 10 10 ตอบ 7 เมตร 10 เฉลยแบบทดสอบบทท่ี 6 5. ค 10. ง 1. ก 2. ข 3. ค 4. ง 6. ก 7. ค 8. ข 9. ค วธิ คี ิด ขอ้ 8 – 10 ข้อ 8. “แมค่ ำ้ มีส้ม 24 5 กโิ ลกรมั ขำยไปได้ 11 1 กิโลกรมั แมค่ ้ำเหลอื สม้ เทำ่ ไร” 12 6 ใช้วิธกี ารลบ คำตอบคือ ข. 13 1 กิโลกรัม 4 ข้อ 9. “อำ่ งเกบ็ น้ำใบหนง่ึ มนี ำ้ อยู่ 10 ลิตร ตักออกไป 5 7 ลติ ร เหลอื น้ำในอำ่ งกี่ลิตร” 8 ใชว้ ิธกี ารลบ คำตอบคอื ค. 4 1 ลติ ร 8 ขอ้ 10. “พัชรพลมีทด่ี นิ 3 1 ไร่ แพรวำมีทดี่ นิ มำกกวำ่ พัชรพล 2 4 ไร่ แพรวำมที ่ีดนิ ก่ไี ร่” 3 9 7 ใชว้ ิธกี ารบวก คำตอบคอื ง. 5 9 ไร่

วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ห น้ า | 25 บทที่ 7 ทศนิยม การอ่าน การเขยี นทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตาแหน่ง  ทศนิยม 1 ตาแหน่ง มีเลขโดดหลังจดุ ทศนยิ ม 1 ตวั เลขโดดหลังจุดทศนิยมแสดงวา่ เป็นก่ีสว่ น ใน 10 สว่ นเทา่ ๆ กัน เช่น 6 อา่ นวา่ ศูนยจ์ ดุ หก 10 = 0.6 1 9 = 1.9 อ่านว่า หนง่ึ จดุ เกา้ 10 37 อา่ นว่า สามจุดเจ็ด 10 = 3.7  ทศนิยม 2 ตาแหน่ง มีเลขโดดหลงั จดุ ทศนยิ ม 2 ตวั เลขโดดหลงั จุดทศนยิ มแสดงว่าเปน็ กส่ี ว่ น ใน 100 ส่วนเทา่ ๆ กนั เช่น 6 อ่านว่า ศนู ย์จดุ ศูนย์หก 100 = 0.06 4 79 = 4.79 อ่านวา่ สจ่ี ุดเจ็ดเก้า 100 284 อา่ นวา่ สองจดุ แปดสี่ 100 = 2.84  ทศนิยม 3 ตาแหนง่ มเี ลขโดดหลงั จดุ ทศนยิ ม 3 ตัว เลขโดดหลงั จุดทศนิยมแสดงว่าเป็นกส่ี ว่ น ใน 1,000 ส่วนเทา่ ๆ กนั เชน่ 2 อ่านว่า ศูนยจ์ ดุ ศูนย์ศูนยส์ อง 1000 = 0.002 6 85 = 6.085 อา่ นว่า หกจุดศนู ย์แปดหา้ 1000 17159 อา่ นวา่ สิบเจ็ดจุดหนึ่งห้าเกา้ 1000 = 17.159 ** จานวนนับ สามารถเขียนเปน็ ทศนยิ ม 1 ตาแหนง่ 2 ตาแหน่ง หรือ 3 ตาแหน่ง โดย เติมจุดทศนิยม แล้วเตมิ 0 ตอ่ ท้าย 1 ตัว 2 ตัวหรอื 3 ตวั ตามลาดับ เชน่ 4 = 4.0 = 4.00 = 4.000 23 = 23.0 = 23.00 = 23.000

ห น้ า | 26 วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 การเปรยี บเทียบและเรยี งลาดับ  หลกั คา่ ประจาหลกั และการเขียนในรูปกระจาย หลกั ร้อย สิบ หน่วย ส่วนสบิ สว่ นรอ้ ย สว่ นพัน คา่ ประจา 100 10 111 หลัก 1 10 100 1000 หรอื 0.1 หรือ 0.01 หรือ 0.001  ทศนิยมตาแหนง่ ที่ 1 อยู่ในหลกั ส่วนสิบ คา่ ประจาหลกั ของหลกั ทีอ่ ยทู่ างซ้าย  ทศนยิ มตาแหนง่ ที่ 2 อยใู่ นหลกั ส่วนร้อย เป็น 10 เทา่ ของค่าประจาหลกั ที่อยตู่ ิดกนั  ทศนิยมตาแหนง่ ท่ี 3 อยู่ในหลักส่วนพนั ทางขวา เช่น คา่ ประจาหลักสว่ นสิบเปน็ 10 เท่า ตวั อยา่ ง 315.287 มคี า่ 300 ของค่าประจาหลกั สว่ นร้อย นนั่ คือ 3 อยใู่ นหลักร้อย 11 10 = 10 × 100 1 อยใู่ นหลกั สิบ มคี ่า 10 5 อยู่ในหลักหน่วย มีค่า 5 2 อยูใ่ นหลักสว่ นสิบ มีค่า 2 หรือ 0.2 10 8 อยู่ในหลักส่วนรอ้ ย มคี ่า 8 หรือ 0.08 100 7 อยูใ่ นหลกั ส่วนพัน มคี า่ 7 หรอื 0.007 1000 และเขียนในรปู กระจายไดเ้ ป็น 315.287 = 300 + 10 + 5 + 2 + 8 + 7 10 100 1000 หรอื 315.287 = 300 + 10 + 5 + 0.2 + 0.08 + 0.007  การเปรียบเทยี บทศนยิ ม  การเปรียบเทยี บทศนิยม ใหเ้ ปรียบเทยี บจานวนทีละหลกั โดยพจิ ารณาจานวนหน้าจุดทศนยิ ม ก่อน ถ้าเทา่ กันจึงเปรียบเทยี บหลกั ส่วนสิบ(ทศนยิ มตาแหนง่ ที่ 1) ถ้าเท่ากนั อกี เปรียบเทียบหลกั สว่ นรอ้ ย (ทศนิยมตาแหนง่ ที่ 2) และถา้ ยงั เท่ากันเปรียบเทียบหลักส่วนพัน(ทศนยิ มตาแหนง่ ท่ี 3) ตวั อยา่ งท่ี 1 เปรียบเทียบ 76.258 กบั 67.852 จะเหน็ ว่าจานวนหนา้ จุดทศนิยม 76 > 67 ดังนั้น 76.258 > 67.852 ตวั อย่างที่ 2 เปรียบเทยี บ 9.615 กบั 9.616 จะเห็นวา่ จานวนหนา้ จดุ ทศนิยม และหลักสว่ นสบิ กับสว่ นร้อยมคี า่ เท่ากัน น่ันคอื 9.61 = 9.61 จงึ เปรียบเทยี บหลกั สว่ นพนั (ทศนยิ มตาแหน่งที่ 3) พบกวา่ 5 < 6 ดังน้นั 9.615 < 9.616

วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ห น้ า | 27  การเรยี งลาดบั ทศนิยม  การเรยี งลาดับทศนยิ ม ใช้หลักการเดยี วกับการเปรยี บเทียบทศนิยม โดยพจิ ารณาจานวนหน้าจดุ ทศนยิ มกอ่ น ถา้ เท่ากันจงึ เปรียบเทียบหลักสว่ นสิบ(ทศนยิ มตาแหน่งท่ี 1) ถ้าเท่ากันอีกเปรียบเทยี บหลกั สว่ น ร้อย(ทศนยิ มตาแหน่งที่ 2) และถ้ายังเท่ากนั เปรยี บเทียบหลกั ส่วนพนั (ทศนิยมตาแหน่งที่ 3) ตวั อยา่ ง เรยี งลาดับ 152.251 182.452 152.52 18.425 จากมากไปหาน้อย จะเห็นวา่ จานวนหนา้ จุดทศนิยมท่ีมีคา่ มากที่สดุ คือ 182.452 ดงั น้นั มากทส่ี ุด และ 18 มคี ่าน้อยท่ีสุด ดงั นน้ั 18.425 น้อยที่สุด เปรียบเทียบ 152.251 และ 152.52 พบวา่ จานวนหนา้ จดุ ทศนิยมเท่ากันคอื 152 ดังนน้ั เปรียบเทียบหลักส่วนสิบ(ทศนยิ ม ตาแหนง่ ท่ี 1) พบว่า 5 > 2 จะได้ว่า 152.52 > 152.251 ดังนน้ั เรยี งลาดับจากมากไปหาน้อยได้เปน็ 182.452 152.52 152.251 18.425 จากโจทย์ในขอ้ น้สี ิ่งทีต่ ้องระวงั คือการเปรียบเทียบ 152.251 กับ 152.52 นกั เรยี นมกั เขา้ ใจวา่ 251 > 52 ดงั น้นั 152.251 > 152.52 ซ่งึ ไม่ถูกตอ้ ง เพือ่ ป้องกนั ความผดิ พลาดอาจใชว้ ิธีเติม 0 ตอ่ ท้าย ใหเ้ ป็นทศนิยม 3 ตาแหนง่ เท่ากนั จะได้ 152.52 = 152.520 จะ เห็นชัดว่า 152.520 > 152.251 หรือใชว้ ิธีดูไปทลี ะหลกั ถา้ พบวา่ ไม่เท่ากนั แล้วไม่ต้องดหู ลักต่อไป ให้เปรียบเทียบไดเ้ ลย 152.251 กับ 152.52 การบวกและการลบทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่ การบวกทศนิยมที่ไม่มกี ารทด ใชห้ ลกั การเดยี วกันกับการบวกจานวนนับ โดยนาจานวนนับที่อยใู่ น หลักเดยี วกันมาบวกกัน และควรบวกจานวนในหลกั ขวาสุดกอ่ น ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลบวกของ 15.152 + 1.231 วธิ ที า 15.152  1.231 16.383 ตอบ ๑๖.๓๘๓ การบวกทศนยิ มทม่ี ีการทด ใช้หลักการเดยี วกนั กับการบวกจานวนนบั โดยนาจานวนนับท่อี ยใู่ นหลัก เดยี วกันมาบวกกัน และควรบวกจานวนในหลักขวาสดุ กอ่ น ถ้าผลบวกครบสบิ หรือมากกว่าสิบ ให้ทดจานวนท่ี ครบสบิ ในหลักถัดไปทางซา้ ย

ห น้ า | 28 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ตัวอย่างท่ี 2 จงหาผลบวกของ 61.78 + 18.957 วิธีทา 11 1  เติม 0 ต่อทา้ ย 61.78 เพ่ือให้เป็นทศนิยม 3 ตาแหนง่  หลักสว่ นพัน 0+7 ได้ 7 61.780  18.957  หลกั สว่ นรอ้ ย 8+5 ได้ 13 ใส่ 3 ทด 1 80.737  หลักสว่ นสิบ 7+9 ได้ 16 บวกทด 1 เป็น 17 ใส่ 7 ทด 1  หลกั หนว่ ย 1+8 ได้ 9 บวกทด 1 เปน็ 10 ใส่ 0 ทด 1 ตอบ ๘๐.๗๓๗  หลักสิบ 6+1 ได้ 7 บวกทด 1 เป็น 8 การลบทศนิยมที่ไมม่ ีการกระจาย ใช้หลักการเดียวกนั กบั การลบจานวนนับ โดยนาจานวนนบั ทีอ่ ยู่ ในหลกั เดยี วกนั มาลบกัน และควรลบจานวนในหลักขวาสดุ กอ่ น ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลลบของ 74.895  63.471 วธิ ที า 74.895  63.471 11.424 ตอบ ๑๑.๔๒๔ การลบทศนิยมทมี่ กี ารกระจาย ใช้หลักการเดยี วกันกับการลบจานวนนับ โดยนาจานวนนบั ท่อี ยใู่ น หลกั เดียวกันมาลบกัน ถ้าในหลักใด ตังตง้ั น้อยกวา่ ตัวลบให้กระจายตัวตง้ั ในหลักถดั ไปทางซ้ายมารวมกบั ตวั ตัง้ ในหลกั นน้ั กอ่ น แลว้ จงึ หาผลลบ ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลลบของ 81.31  76.85 วิธที า 7 10 12 11  หลกั ส่วนร้อย 1 ลบ 5 ไมไ่ ด้ยืม 3 มา เป็น 11 ลบ 5 ได้ 6 ตอบ ๔.๔๖ 8/ /1 . 3/ 1/   หลักสว่ นสบิ 2 ลบ 8 ไมไ่ ด้ยมื 1 มา เป็น 12 ลบ 8 ได้ 4  หลกั หนว่ ย 0 ลบ 6 ไมไ่ ด้ยืม 8 มา เปน็ 10 ลบ 6 ได้ 4 7 6.8 5 0 4.4 6  หลกั สบิ 7 ลบ 7 ได้ 0 ตัวอยา่ งที่ 5 จงหาผลลบของ 210  18.652 1 10 9 9 9 10 2/ 1/ 0/.0/ 0/ 0/ วิธีทา  เตมิ 0 ต่อท้าย 210 เพอ่ื ใหเ้ ป็นทศนิยม 3 ตาแหน่ง   หลกั ส่วนพัน 0 ลบ 2 ไม่ไดย้ ืม 0 และ 0 ไมม่ ีใหย้ ืม เลยยมื ตอ่ ๆ กนั ไป 1 8.6 5 2 1 9 1.3 4 8 ตอบ ๑๙๑.๓๔๘

วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ห น้ า | 29 การบวก การลบทศนยิ ม 2 ข้นั ตอน ถ้ามีวงเล็บให้คานวณในวงเล็บก่อน ถา้ ไมม่ วี งเล็บใหค้ านวณ จากซ้ายไปขวา ตัวอย่างท่ี 6 จงหาผลลัพธ์ของ 14.1  (8.23 + 1.5) วิธที า ขน้ั ที่ 1 8.23 ทาในวงเล็บก่อน นา 8.23 + 1.50  1.50 9.73 ขั้นท่ี 2 14.10 นาผลบวกท่ีได้ไปลบออกจาก 14.1  9.73 4.37 ตอบ ๔.๓๗ ตวั อย่างท่ี 7 จงหาผลลพั ธ์ของ 21.584  9.15  4.6 วธิ ีทา 21.584  9.150 30.734  4.600 26.134 ตอบ ๒๖.๑๓๔ โจทยป์ ัญหา การวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหา เมื่ออ่านโจทย์แล้วให้พิจารณาสิ่งท่ีโจทย์ถาม และส่งิ ทโี่ จทย์บอก นาข้อมูลท่ี ไดม้ าวิเคราะหห์ าวธิ ีหาคาตอบโดยการบวกหรือลบ การแก้โจทย์ปญั หา 1 ขัน้ ตอน ตัวอย่างท่ี 1 พ่อมที ีด่ ิน 21.5 ไร่ ขายไป 7.25 ไร่ พอ่ ยังเหลือท่ีดินกี่ไร่ ส่ิงทโ่ี จทยถ์ าม  พอ่ ยงั เหลอื ที่ดนิ กีไ่ ร่ สิ่งทโี่ จทยบ์ อก  1) พอ่ มที ่ดี ิน 21.5 ไร่ 2) ขายไป 7.25 ไร่ จากส่งิ ท่โี จทย์ให้จะเหน็ ว่า เมื่อขายไปแล้วที่ดนิ ที่พอ่ มจี ะเหลือนอ้ ยกวา่ เดิม ดงั น้นั ใช้การลบ

ห น้ า | 30 วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 วธิ ีทา พอ่ มีทด่ี ิน 21.5 ไร่ ขายไป 7.25 ไร่ พอ่ ยังเหลอื ที่ดนิ 21.5 – 7.25 = 14.25 ไร่ ตอบ ๑๔.๒๕ ไร่ ตวั อยา่ งที่ 2 ทเุ รยี นลกู หนึง่ หนกั 3.46 กิโลกรมั เงาะหนง่ึ ถงุ หนกั 4.29 กิโลกรัม ทเุ รียนและเงาะ หนักรวมกนั กกี่ ิโลกรมั สิ่งทีโ่ จทย์ถาม  ทุเรียนและเงาะหนกั รวมกนั กกี่ โิ ลกรัม ส่งิ ที่โจทยบ์ อก  1) ทุเรยี นลกู หน่ึงหนกั 3.46 กิโลกรัม 2) เงาะหน่งึ ถงุ หนัก 4.29 กิโลกรัม จากส่งิ ที่โจทย์ให้จะเหน็ ว่า เป็นการรวมน้าหนักของผลไมท้ ั้งสองชนดิ นา้ หนกั ท่ไี ดย้ ่อมเพิ่มขนึ้ ดังนนั้ ใช้ การบวก ทุเรียนลูกหนง่ึ หนัก 3.46 กโิ ลกรมั วธิ ที า เงาะหนง่ึ ถงุ หนัก 4.29 กโิ ลกรมั ทุเรียนและเงาะหนักรวมกนั 3.46 + 4.29 = 7.75 กิโลกรัม ตอบ ๗.๗๕ กโิ ลกรัม การแก้โจทย์ปญั หา 2 ขั้นตอน ตวั อย่างที่ 3 จรยิ ามีเงนิ 50 บาท ซอ้ื ดนิ สอ 11.25 บาท ซือ้ ปากกา 19.75 บาท จรยิ าเหลือเงินกบ่ี าท สิ่งท่ีโจทย์ถาม  จริยาเหลอื เงนิ ก่บี าท สงิ่ ที่โจทย์บอก  1) จรยิ ามีเงิน 50 บาท 2) ซอ้ื ดินสอ 11.25 บาท 3) ซ้อื ปากกา 19.75 บาท จากโจทย์ เป็นการจ่ายเงนิ ซ้อื สินคา้ ดังนัน้ เงนิ ท่มี จี ะมนี อ้ ยกวา่ เดมิ สามารถคดิ ได้ 2 วธิ ี วิธแี รกนาเงิน ที่มลี บราคาดินสอ เงินทเ่ี หลือไปลบราคาปากกา วิธที ่ีสองนาราคาดินสอและปากกามารวมกันแล้วนาไปลบออก จากเงนิ ที่มี วิธีที่ 1 จริยามเี งนิ 50 บาท ซื้อดนิ สอ 11.25 บาท เหลอื เงิน 50 – 11.25 = 38.75 บาท ซ้อื ปากกา 19.75 บาท จรยิ าเหลอื เงนิ 38.75 – 19.75 = 19 บาท วิธที ่ี 2 จรยิ ามีเงนิ 50 บาท ซ้อื ดินสอ 11.25 บาท ซื้อปากกา 19.75 บาท จริยาซ้อื ดินสอและปากการวมกนั 11.25 + 19.75 = 31 บาท จริยาเหลือเงิน 50 – 31 = 19 บาท ตอบ ๑๙ บาท

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 ห น้ า | 31 ใบงานท่ี 7.1 เร่อื ง การอ่าน การเขยี นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่ สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ ตวั ชีว้ ัด ค 1.1 ป.4/5 ชือ่ – สกุล ชั้น เลขที่ 1. เขยี นเป็นตัวหนงั สือ 1) 0.6 = 2) 1.92 = 3) 0.718 = 4) 35.608 = 5) 9.52 = 6) 109.11 = 2. เขียนเป็นตวั เลข 2) ยส่ี ิบสามจดุ ศนู ย์หก = 1) เกา้ จุดแปด = 3) เก้าร้อยจุดสามสี่ = 4) ศนู ย์จุดหนึ่งสามห้า = 5) แปดพนั จดุ แปด = 6) สร่ี อ้ ยหกจุดส่หี ก = 3. เขยี นในรูปทศนยิ ม 2) 18 = 1) 4 = 10 10 3) 6 = 4) 9 = 100 1000 5) 5 63 = 6) 109 = 100 10 7) 9156 = 8) 7 18 = 1000 100

ห น้ า | 32 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ชอ่ื – สกุล ใบงานท่ี 7.2 เรอื่ ง การเปรยี บเทียบและเรยี งลาดับ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต ตวั ชวี้ ัด ค 1.1 ป.4/6 ชน้ั เลขที่ 1. เลขโดดทข่ี ีดเส้นใตอ้ ยูใ่ นหลักใด มคี ่าเท่าใด 1) 6.152 2) 81.497 3) 0.866 2. เขยี นในรูปทศนิยม 1) 7 ร้อย กบั 5 สบิ กบั 2 หน่วย กับ 3 สว่ นสิบ กับ 6 ส่วนรอ้ ย 2) 9 พัน กบั 9 หนว่ ย กบั 9 สว่ นสบิ กับ 9 สว่ นพนั 3) 8 รอ้ ย กับ 4 หน่วย กบั 3 สว่ นสิบ กับ 4 สว่ นรอ้ ย กบั 5 สว่ นพนั 3. เขยี นในรปู กระจาย 2) 1.83  18.3 1) 8.42 = 4) 9.152  9.251 6) 4,006.15  406.115 2) 718.554 = 8) 6.418  64.18 3) 61.03 = 4.15 13.18 41.5 13.128 4. เติม > < หรือ = ใน  1) 6.1  1.6 3) 45.6  45.60 5) 325.3  325.23 7) 29.81  29.810 5. จงเรยี งลาดบั จากมากไปหาน้อย 6. จงเรยี งลาดับจากน้อยไปหามาก 91.451 914.236 91.45 914.26

วิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ห น้ า | 33 ใบงานที่ 7.3 เรือ่ ง การบวกทศนยิ ม สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/15 ชอ่ื – สกุล ชั้น เลขท่ี แสดงวิธหี าผลบวก 1) 3.1 + 4.4 2) 1.35 + 0.8 3) 17.62 + 5.105 4) 108.6 + 3.7 5) 8.95 + 3.185 6) 16.78 + 101.23 7) 4.804 + 4.84 8) 6.66 + 1.623

ห น้ า | 34 วชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4 ใบงานที่ 7.4 เร่อื ง การลบทศนยิ ม สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ ตัวชีว้ ัด ค 1.1 ป.4/15 ชื่อ – สกุล ชั้น เลขท่ี แสดงวิธีหาผลลบ 1) 6.5 – 2.1 2) 11.43 – 0.32 3) 2.72 – 1.6 4) 13.12 – 4.3 5) 9 – 1.5 6) 100 – 85.91 7) 63.15 – 36.51 8) 4.25 – 2.188

วิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ห น้ า | 35 ใบงานท่ี 7.5 เรอื่ ง การบวกและการลบทศนยิ ม 2 ขั้นตอน สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ ตัวช้วี ัด ค 1.1 ป.4/15 ช่อื – สกุล ช้นั เลขที่ แสดงวธิ หี าผลลพั ธ์ 1) 7.6 – (1.5 + 5.1) 2) 3.027 + 1.212 + 4.828 3) 18.64 + 6.6 – 14.88 4) 17.86 – (7 – 4.44) 5) 858.315 – 157.124 + 257.631 6) 104 + 35.165 – 3.14

ห น้ า | 36 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ใบงานที่ 7.6 เรือ่ ง โจทย์ปัญหา (1) สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ป.4/16 ชอ่ื – สกุล ช้ัน เลขท่ี แสดงวธิ ีทาและหาคาตอบ 1. ลุงมที ่ดี นิ 65.3 ไร่ ซื้อเพิ่มอกี 14.5 ไร่ ลุงมีทด่ี ินก่ีไร่ วธิ ที า ตอบ 2. เชอื กเสน้ หนึ่งยาว 125 เซนติเมตร ตัดไปใช้ 85.75 เซนตเิ มตร เหลือเชือกยาวเทา่ ใด วิธีทา ตอบ 3. สมดุ หนา 1.8 เซนติเมตร หนงั สอื หนากวา่ สมดุ 1.15 เซนติเมตร หนงั สอื หนากเี่ ซนติเมตร วธิ ีทา ตอบ

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ห น้ า | 37 ใบงานที่ 7.7เร่ือง โจทย์ปัญหา (2) สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต ตวั ช้ีวัด ค 1.1 ป.4/16 ช่ือ – สกุล ชัน้ เลขที่ แสดงวธิ ที าและหาคาตอบ 1. พอ่ มีทดี่ นิ 15 ไร่ แบ่งใหล้ กู คนโต 7.5 ไร่ แบง่ ให้ลกู คนเล็ก 5.7 ไร่ พ่อเหลอื ทด่ี นิ ก่ไี ร่ วิธีทา ตอบ 2. พ่อคา้ มนี ้ามนั พชื อยู่ 42.55 ลิตร ใช้ไป 35 ลิตร และซ้อื มาเพม่ิ อีก 10.5 ลติ ร พอ่ คา้ มีนา้ มนั พืชกลี่ ิตร วิธที า ตอบ

ห น้ า | 38 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ช่ือ – สกุล แบบทดสอบบทท่ี 7 เรือ่ ง ทศนยิ ม ตวั ชี้วัด ค 1.1 ป.4/5, ป.4/6, ป.4/15, ป.4/16 ชัน้ เลขที่ ทาเคร่ืองหมาย X ทบั ข้อท่ีถูกต้องทสี่ ดุ เพยี งข้อเดียว 1. ขอ้ ใดอ่านไม่ถูกต้อง 6. ข้อใดเรยี งลาดับจากมากไปน้อยไดถ้ ูกตอ้ ง ก. 1.25 อ่านวา่ หนึ่งจดุ สองห้า ก. 6.15 6.1 4.15 41.51 ข. 13.5 อา่ นว่า สิบสามจุดหา้ ข. 3.61 3.16 5.43 53.4 ค. 4.05 อ่านว่า สี่จุดห้า ค. 114.93 119.43 11.439 11.349 ง. 87.51 87.15 78.87 78.78 ง. 5.441 อ่านวา่ หา้ จุดสี่สห่ี น่งึ 7. ข้อใดถกู ตอ้ ง 2. ข้อใดไมถ่ ูกตอ้ ง ก. 6.1 + 1.16 = 7.71 ข. 242.5 + 8.1 = 250.6 ก. 16 = 1.6 ค. 7.1 – 1.7 = 6.6 100 ง. 5.416 – 5.146 = 0.33 ข. 1 8 = 1.8 10 ค. 4321 = 4.321 1000 ง. 7 9 = 7.009 8. ข้อใดเป็นผลลัพธ์ของ 118.715 – 6.15 + 4.2 1000 3. เลข 5 ทข่ี ีดเสน้ ใต้ในข้อใดมีคา่ มากทีส่ ุด ก. 108.365 ข. 103.365 ก. 3.135 ข. 6.15 ค. 106.765 ง. 116.765 ค. 18.751 ง. 9.51 9. พีชญามีเงนิ 50 บาท ซอ้ื ขนมไป 38.25 บาท พีชญาเหลอื เงินกบี่ าท 4. พิจารณาการเขียนในรปู กระจายของจานวน ก. 12.75 บาท ข. 11.75 บาท ตอ่ ไปน้ี ค. 12.25 บาท ง. 11.25 บาท 1) 4.68 = 4 + 0.6 + 0.08 2) 16.105 = 10 + 6 + 0.1 + 0.5 10. วิชยั หนกั 45.54 กิโลกรมั กันต์หนักน้อยกวา่ 3) 0.792 = 7 + 9 + 2 วิชัย 5.8 กิโลกรมั สองคนมนี ้าหนักรวมกนั ไดเ้ ท่าใด ก. 96.88 กโิ ลกรัม 10 100 1000 ข. 98.68 กิโลกรัม ข้อใดถกู ตอ้ ง ค. 85.28 กิโลกรัม ง. 85.82 กโิ ลกรัม ก. 1) , 2) ข. 2) , 3) ค. 1) , 3) ง. ถกู ทุกขอ้ 5. จานวนใดมคี า่ มากกว่า 32.824 ก. 28.24 ข. 328.2 ค. 23.92 ง. 3.292

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 ห น้ า | 39 เฉลยบทท่ี 7 ทศนยิ ม เฉลยใบงานที่ 7.1 2) หนึ่งจดุ เก้าสอง 4) สามสิบหา้ จุดหกศนู ยแ์ ปด 1. 1) ศนู ย์จุดหก 6) หนงึ่ รอ้ ยเก้าจุดหนง่ึ หนึ่ง 3) ศนู ย์จุดเจ็ดหนงึ่ แปด 5) เกา้ จดุ หา้ สอง 2) 23.06 4) 0.135 2. 1) 9.8 3) 900.34 6) 406.46 2) 1.8 5) 8,000.8 4) 0.009 3. 1) 0.4 6) 10.9 3) 0.06 8) 7.018 5) 5.63 7) 91.56 เฉลยใบงานท่ี 7.2 1. 1) 5 ในหลกั สว่ นรอ้ ยมีคา่ 0.05 หรือ 5 100 2) 4 ในหลักสว่ นสิบมีคา่ 0.4 หรือ 4 10 3) 6 ในหลักสว่ นพนั มีค่า 0.006 หรอื 6 1000 2. 1) 752.36 2) 9,009.909 3) 804.345 3. 1) 8 + 0.4 + 0.02 4) < 8) < 2) 700 + 10 + 8 + 0.5 + 0.05 + 0.004 3) 60 + 1 + 0.03 4. 1) > 2) < 3) = 5) > 6) > 7) = 5. 41.5 13.18 13.128 4.15 6. 91.45 91.451 914.236 914.26 เฉลยใบงานท่ี 7.3 2) 2.15 3) 22.725 4) 112.3 1) 7.5 6) 118.01 7) 9.644 8) 8.283 5) 12.135 2) 11.11 3) 1.12 4) 8.82 เฉลยใบงานท่ี 7.4 6) 14.09 7) 26.64 8) 2.062 1) 4.4 5) 7.5

ห น้ า | 40 วิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เฉลยใบงานที่ 7.5 2) 9.067 3) 10.36 1) 1 5) 958.822 6) 136.025 4) 15.3 เฉลยใบงานท่ี 7.6 1. วธิ ที า ลุงมที ่ีดิน 65.3 ไร่ ซือ้ เพมิ่ อกี 14.5 ไร่ ลงุ มีที่ดิน 65.3 + 14.5 = 79.8 ไร่ ตอบ ๗๙.๘ ไร่ 2. วิธีทา เชอื กเส้นหน่ึงยาว 125 เซนติเมตร ตัดไปใช้ 85.75 เซนติเมตร เหลอื เชอื กยาว 125 – 85.75 = 39.25 เซนตเิ มตร ตอบ ๓๙.๒๕ เซนติเมตร 3. วธิ ีทา สมดุ หนา 1.8 เซนติเมตร หนังสอื หนากว่าสมุด 1.15 เซนตเิ มตร หนงั สือหนา 1.8 + 1.15 = 2.95 เซนตเิ มตร ตอบ ๒.๙๕ เซนตเิ มตร เฉลยใบงานท่ี 7.7 1. วิธีท่ี 1 พอ่ มที ่ดี ิน 15 ไร่ แบง่ ใหล้ ูกคนโต 7.5 ไร่ พ่อเหลอื ที่ดนิ หลังจากแบง่ ใหล้ ูกคนโต 15 – 7.5 = 7.5 ไร่ ไร่ แบง่ ให้ลกู คนเล็ก 5.7 ไร่ พอ่ เหลือทดี่ ิน 7.5 – 5.7 = 1.8 ไร่ วิธีท่ี 2 พ่อมีทดี่ นิ 15 ไร่ แบง่ ให้ลูกคนโต 7.5 ไร่ แบง่ ให้ลกู คนเลก็ 5.7 ไร่ แบ่งใหล้ ูกคนโตและลูกคนเล็กรวมกนั 7.5 + 5.7 = 13.2 พ่อเหลอื ท่ีดิน 15 – 13.2 = 1.8 ไร่ ตอบ ๑.๘ ไร่ 2. วิธีทา พอ่ คา้ มนี า้ มันพชื อยู่ 42.55 ลิตร ตอบ ใชไ้ ป 35 ลิตร และซื้อมาเพมิ่ อกี 10.5 ลติ ร พอ่ คา้ มีน้ามันพืช 42.55 – 35 + 10.5 = 18.05 ลิตร ๑๘.๐๕ ลติ ร

วิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ห น้ า | 41 เฉลยแบบทดสอบบทที่ 7 1. ค 2. ก 3. ง 4. ค 5. ข 6. ง 7. ข 8. ง 9. ข 10. ค วิธีคิดข้อ 10 วิชยั หนัก 45.54 กโิ ลกรัม กันต์น้อยกวา่ วชิ ยั 5.8 กโิ ลกรมั กันตห์ นัก 45.54 – 5.8 = 39.74 กิโลกรัม สองคนมนี า้ หนกั รวมกนั 45.54 + 39.74 = 85.28 กโิ ลกรัม

ห น้ า | 42 วิชาคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 บทท่ี 8 มมุ จดุ เส้นตรง รังสี และสว่ นของเสน้ ตรง  ระนาบ มีลักษณะแบนราบ เรยี บ และมอี าณาบริเวณไมจ่ ากดั ใชร้ องรบั รูปเรขาคณิตทเี่ ขยี นบน ระนาบ เชน่ จดุ เสน้ ตรง รปู สามเหล่ียม วงกลม ฯลฯ สมดุ พ้ืนโตะ๊ กระดานดา พื้นห้อง ฯลฯ ทมี่ ลี ักษณะแบนราบและเรยี บกถ็ อื วา่ เป็น ระนาบ  จุด เปน็ รปู เรขาคณติ ทีไ่ ม่มีมิติ ใช้บอกตาแหนง่ ระนาบ จุด และเสน้ ตรง จากรูปคือ จดุ A เป็นคาอนิยาม แต่บอก A ลกั ษณะและการนาไปใช้ได้  เสน้ ตรง เป็นรูปเรขาคณติ 1 มติ ิ มีลักษณะเป็นเส้นที่มีความยาวไม่จากดั ดงั นัน้ เม่อื ลากเสน้ ตรงบน ระนาบ จึงต้องเขยี นหัวลูกศรทีป่ ลายทั้งสองขา้ ง เพือ่ แสดงวา่ สามารถลากเสน้ ในแนวตรงต่อออกไปในทิศทาง ตามหัวลูกศรไดไ้ มส่ น้ิ สดุ AB เส้นตรง AB เขียนแทนด้วย A⃡ B  รงั สี เป็นสว่ นหนึ่งของเสน้ ตรงทมี่ จี ุดปลาย 1 จดุ (รงั สที กุ เสน้ สามารถลากเสน้ ในแนวตรงต่อออกไปใน ทศิ ทางตามหัวลกู ศรไดไ้ ม่ส้นิ สุด) A B รังสี AB เขยี นแทนดว้ ย AB B A รงั สี BA เขยี นแทนด้วย BA  ส่วนของเสน้ ตรง เป็นสว่ นหน่งึ ของเส้นตรงท่มี จี ดุ ปลาย 2 จุด CD ส่วนของเส้นตรง CD เขยี นแทนดว้ ย ̅C̅̅D̅

วิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ห น้ า | 43  รงั สกี บั สว่ นของเส้นเปน็ รูปเรขาคณิต 1 มิติ  AB กับ BA แตกต่างกนั เนือ่ งจาก AB มจี ดุ A เป็นจดุ ปลาย แต่ BA มีจดุ B เปน็ จุดปลาย  C̅̅̅D̅ กบั ̅D̅̅C̅ ไมแ่ ตกต่างกัน เน่อื งจากท้งั ̅C̅̅D̅ และ ̅D̅̅C̅ เป็นสว่ นของเส้นตรงเดียวกันทีม่ ีจุด C และจุด D เป็นจดุ ปลาย มมุ สว่ นประกอบของมมุ และการเรยี กชื่อมมุ มุม คอื รงั สี 2 เสน้ ที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรียกว่า มุม แขนของมุม A จดุ ยอดมมุ BC แขนของมมุ เรียกว่า มุม AB̂C เรียกรังสีทัง้ 2 เส้นน้วี ่า แขนของมุม นัน่ คอื มี BA กับ BC เปน็ แขนของมุม และจดุ ปลายท่เี ป็นจุดเดยี วกันน้ี เรียกวา่ จดุ ยอดมมุ นน่ั คือ มุม AB̂C มีจุด B เป็นจุดยอดมมุ การเขียนชือ่ มมุ ใชพ้ ยญั ชนะไทยหรอื องั กฤษตัวพมิ พใ์ หญ่ 3 ตวั โดยให้ชือ่ จดุ ยอดมมุ อยตู่ รงกลาง มมุ ฉาก มุมตรง มมุ แหลม มมุ ป้าน ชนดิ ของมุม ขนาดของมุม ลกั ษณะของมุม มมุ ศูนย์ มีขนาด 0° มมุ แหลม มีขนาดมากกว่า 0° แต่นอ้ ยกว่า 90° (มขี นาดเลก็ กวา่ มุมฉาก)

ห น้ า | 44 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4 ชนิดของมุม ขนาดของมุม ลักษณะของมุม มมุ ฉาก มขี นาด 90° (1 มุมฉาก) มมุ ปา้ น มีขนาดมากกว่า 90° แต่นอ้ ยกวา่ 180° มุมตรง (มขี นาดใหญก่ ว่า 1 มุมฉากแต่เล็กกว่า 2 มุมฉาก) มีขนาด 180° (มีขนาดเท่ากบั 2 มุมฉาก) มุมกลบั มีขนาดมากกว่า 180 แตน่ อ้ ยกวา่ 360° (มีขนาดใหญก่ วา่ 2 มุมฉากแตเ่ ล็กกว่า 4 มมุ ฉาก) การวดั ขนาดของมุม ไม้โพรแทรกเตอร์ชนิดคร่ึงวงกลม ขดี บอกองศา ขีดศูนย์องศา จุดกงึ่ กลาง ขดี ศนู ย์องศา

วชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 ห น้ า | 45 ม วม จ จากรปู วจ̂ท เปน็ มุมปา้ น มขี นาด 130º เนื่องจากมมุ วจ̂ท ขีดศูนยอ์ งศาอยู่ท่จี ุด ว ดังน้นั เขียนได้เป็น m(วจ̂ท) = 130º อ่านมมุ จากซ้ายไปขวา ได้ 130º องศา ท ว 130º วจ และ ทจ̂ม เป็นมมุ แหลม มขี นาด 50º เขยี นได้เป็น m(ทจ̂ม) = 50º ท เน่อื งจากมุม ทจ̂ม ขีดศูนยอ์ งศาอยูท่ ่จี ุด ม 50º ม ดงั นน้ั อ่านมมุ จากขวาไปซ้าย ได้ 50º องศา การจหาขนกาาดรขหอางขมนุมกาดลับขอองามจทุมากไลดมมมบั ้โดยเนวัดอ่ื ขงจนาากดเขมอือ่ งหมมมุ ุนทแเ่ี หขนลือขแอลงมว้ นมุ คาไรปบล1บอรออกบจจาะกไ3ด6ม้ 0มุ ºทม่ี ีขนาด 360º ดงั นั้น จากรปู EF̂G เปน็ มมุ กลับ มมุ ท่ีเหลอื เป็นมุมแหลม E วัดขนาดได้ 45º องศา จะได้ m(EF̂G) = 360 – 45 = 315º G F