บทที่ 3 การแจกแจงความน่าจะเป็น

148 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ เน่ืองจาก E(X )  E(8,000  0.15Y)  8,000  0.15 E(Y )  8,000  0.15(75,000)  8,000 11, 250  19, 250 และ V (X ) V (8,000  0.15Y)  0  (0.15)2V (Y )  (0.15)2 (7,000)2 จะไดว้ า่ V (X ) 1,050 ดงั น้นั ค่าคาดหมายของรายไดต้ ่อเดือนที่พนกั งานขายตรงคนน้ีจะไดร้ ับคือ 19,250 บาทและมีส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของรายไดต้ ่อเดือนเป็ น 1,050 บาท

บทท่ี 3 การแจกแจงความน่าจะเป็ นของตวั แปรสุ่ม 149 แบบฝึ กหัดบทท่ี 31. ในการโยนเหรียญ 1 อนั 4 คร้ัง ถา้ X คือจานวนเหรียญที่ข้ึนหวั 1. จงสร้างตารางแจกแจงความน่าจะเป็นของ X 2. จงหา P(X  2) 3. จงหา P(1 X  2) 4. จงหา P(X  2) 5. จงหา P(0  X  2)2. กล่องใบหน่ึงมีลูกปิ งปองท้งั หมด 9 ลูก เป็นสีแดง 3 ลูก สีขาว 4 ลูก สีเหลือง 2 ลูก สุ่มหยบิลูกปิ งปองข้ึนมา 3 ลูก ถา้ ให้ X แทนจานวนลูกบอลสีแดงท่ีหยบิ ได้ 1. จงสร้างตารางแจกแจงความน่าจะเป็นของ X 2. จงหาความน่าจะเป็นสะสม3. กาหนดฟังกช์ นั การแจกแจงความน่าจะเป็นของ X คือf (x) =  2 ; 0x  x3 ; x เป็นคา่ อนื่  0จงหาฟังกช์ นั การแจกแจงความน่าจะเป็นสะสมของ X4. ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 คร้ัง ถา้ ให้ X แทนจานวนลูกเต๋าท่ีข้ึนหนา้ คู่ Y แทนผลตา่ งของแตม้ ลูกเต๋าท้งั สอง จงหา 1. จงสร้างตารางแจกแจงความน่าจะเป็นร่วมของ X ,Y 2. จงหา F(1,3) 3. จงหาความน่าจะเป็ นเด่ียวของ X เม่ือ X 1 4. จงหาความน่าจะเป็ นเดี่ยวของ Y เมื่อ Y  4

150 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้5. ในการเลือกตวั แทน 3 คน จากผสู้ มคั รซ่ึงเป็นชาย 5 คน หญิง 3 คน จงหาค่าคาดหมายของ จานวนชายที่ไดร้ ับเลือกเป็นตวั แทน6. ในการเล่นเกมชนิดหน่ึงซ่ึงกาหนดกติกาไวว้ า่ ใหผ้ เู้ ล่นทายตวั เลขจานวน 2 ตวั ถา้ ทายถูกท้งั สองตวั จะไดร้ ับเงินจานวน 200 บาท แต่ถา้ ทายผดิ ตวั ใดตวั หน่ึงหรือท้งั สองตวั (การทาย ตอ้ งถูกท้งั ตวั เลขและตาแหน่งดว้ ย) จะตอ้ งเสียเงินคร้ังละ 2 บาท 1. จงหาคา่ คาดหมายท่ีจะไดร้ ับเงินในการเล่นเกมน้ี 2. เกมน้ีสมควรเล่นหรือไม่7. จากขอ้ 1. และ ขอ้ 2. จงหา 1. E(x) 2. V(x)