บทที่ 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel1

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุตฐิ านทางสถิตโิ ดยใช้ Microsoft Excel การวิเคราะห์ขอ้ มูลทางสถิติเป็ นข้นั ตอนท่ีสาคญั ของการทดสอบสมมุติฐานในงานวิจยัเพราะนอกจากจะตอ้ งมีความรู้ความเขา้ ใจในการเลือกใช้สถิติทดสอบท่ีถูกตอ้ งและเหมาะสมกบัสมมุติฐานทางสถิติและเง่ือนไขของข้อมูลจากการสุ่มตวั อย่างแล้ว ยงั ตอ้ งอาศยั ความละเอียดรอบคอบเพอ่ื ใหก้ ารวเิ คราะห์ขอ้ มูลมีความถูกตอ้ ง การเลือกใชเ้ ครื่องมือหรือโปรแกรมสาเร็จรูปที่ใช้ในการวิเคราะห์ขอ้ มูลทางสถิติจึงเป็ นอีกทางเลือกที่จะช่วยลดความยุ่งยากในการวิเคราะห์ค่าสถิติต่าง ๆ ช่วยให้การทางานสะดวกรวดเร็วและท่ีสาคญั คือการวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรมสาเร็จรูปทางสถิติจะช่วยลดความผิดพลาดในการคานวณทาให้ค่าสถิติที่คานวณได้มีความถูกตอ้ งแม่นยายงิ่ ข้ึน โปรแกรมสาเร็จรูปทางสถิติท่ีนิยมใชใ้ นปัจจุบนั มีหลากหลายโปรแกรม เช่น โปรแกรมSPSS โปรแกรม SAS โปรแกรม minitab แต่ลิขสิทธ์ิในการใชง้ านโปรแกรมสาเร็จรูปเหล่าน้ีมีราคาแพงจึงเป็ นขอ้ จากดั ของผูใ้ ชท้ ี่ไม่ไดม้ ีความจาเป็ นตอ้ งใช้งานการวิเคราะห์ขอ้ มูลทางสถิติบ่อยๆ นอกจากน้ันยงั มีโปรแกรมสาเร็จรูปที่สามารถใช้งานได้โดยไม่ต้องซ้ือลิขสิทธ์ิ เช่นโปรแกรม R โปรแกรม Epi info ส่วนโปรแกรม Microsoft Excel เป็ นโปรแกรมยอ่ ยอีกโปรแกรมหน่ึงใน Microsoft Office ซ่ึงผใู้ ชง้ านซ้ือลิขสิทธ์ิร่วมกบั Microsoft Office เพ่ือใชง้ านของระบบปฏิบตั ิการคอมพวิ เตอร์ในราคาท่ีไม่สูงนกั โปรแกรม Microsoft Excel หรือเรียกส้ันๆ วา่ โปรแกรม Excel เป็ นโปรแกรมประเภทแผ่นตารางการทางาน ท่ีมีการใช้งานกนั อย่างแพร่หลาย ใช้งานง่าย และผูใ้ ช้งานคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่มีความเขา้ ใจการใชง้ านพ้ืนฐานของโปรแกรมน้ีอยแู่ ลว้ โปรแกรม Excel มีฟังกช์ นั และเคร่ืองมือวเิ คราะห์ขอ้ มูลทางสถิติ ท่ีสามารถใชใ้ นการวเิ คราะห์ขอ้ มูลต้งั แต่การวิเคราะห์ขอ้ มูลข้นัพ้นื ฐานจนถึงการวเิ คราะห์ขอ้ มูลในระดบั สูงแต่ในบทน้ีจะกล่าวถึงเฉพาะการใชง้ านของโปรแกรมMicrosoft Excel ในการวิเคราะห์ค่าสถิติพ้ืนฐานและการทดสอบสมมุติฐานทางสถิติเกี่ยวกบัผลตา่ งของคา่ เฉลี่ย 2 ประชากร และการวเิ คราะห์ความแปรปรวนซ่ึงถา้ คานวณค่าสถิติต่างๆ โดยอาศยั ทฤษฎีและบทนิยามดงั ที่กล่าวถึงในรายละเอียดไปแล้วในบทที่ 8 และบทที่ 9 จึงมีความยงุ่ ยากและมีโอกาสท่ีคา่ ที่คานวณไดจ้ ะผดิ พลาดสูง การใชโ้ ปรแกรม Excel จึงเป็นทางเลือกให้แก่ผตู้ อ้ งการทดสอบสมมุติฐานเพอื่ ลดความยงุ่ ยากและความผดิ พลาดดงั กล่าว

394 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้10.1 ลกั ษณะทวั่ ไปและคุณสมบตั ิของโปรแกรม Microsoft Excel Microsoft Excel เป็ นโปรแกรมแผน่ ตารางงาน หรือโปรแกรมสเปรดชีต (spread sheet)หรือตารางคานวณอิเล็กทรอนิกส์ เป็ นโปรแกรมที่อานวยความสะดวกในการทางานเก่ียวกบั การคานวณขอ้ มูล แสดงขอ้ มูลในลกั ษณะเป็ นคอลัมน์ หรือเป็ นช่องตาราง ซ่ึงเราสามารถบนั ทึกขอ้ มลู ต่าง ๆ โดยส่วนมากมกั จะเป็ นตวั เลขลงในตารางสี่เหล่ียมที่แบ่งออกเป็ นช่องเล็ก ๆ มากมายเรียกว่า เซลล์ (cell) พร้อมท้งั สามารถใส่สูตรลงในเซลล์บางเซลล์เพื่อให้โปรแกรมทาการคานวณหาผลลพั ธ์จากขอ้ มูลท่ีบนั ทึกไวอ้ อกมาได้ตามตอ้ งการ โปรแกรม Excel ช่วยให้เราคานวณตวั เลขในตารางไดง้ ่าย ๆ ต้งั แต่คณิตศาสตร์ข้นั พ้ืนฐานไปจนถึงฟังก์ชนั ที่ซบั ซ้อน และยงัสามารถใช้ Excel ในการจดั กลุ่มขอ้ มลู วเิ คราะห์ขอ้ มลู สร้างรายงาน และสร้างแผนภมู ิไดอ้ ีกดว้ ย โปรแกรม Excel มีประโยชน์กบั ผคู้ นแทบทุกสาขาอาชีพ ไม่ว่าจะเป็ นบญั ชี ซ่ึงสามารถนา Excel มาช่วยคานวณรายรับรายจ่ายและงบการเงินได้ นกั วิเคราะห์การตลาด ที่จะนา Excel มาช่วยในการสรุปขอ้ มลู แบบสอบถามจานวนมาก ๆ วศิ วกรท่ีสามารถนาขอ้ มูลจากการทดลองมาให้Excel สร้างเป็นแผนภูมิลงในรายงานของตนเองไดง้ ่าย ๆ นกั วางแผนสามารถทดลองไดว้ า่ จะเกิดเหตุการณ์อะไรถา้ ตวั แปรบางตวั เปลี่ยนไป แมก้ ระทง่ั ครูอาจารยก์ ็ยงั สามารถคานวณเกรดของนักศึกษาได้ดว้ ย และนอกจากท่ีกล่าวแล้ว Excel ยงั สามารถประยุกต์ใช้กับงานอื่น ๆ ไดอ้ ีกมากมาย โปรแกรม Excel มีคุณสมบตั ิ ดงั ตอ่ ไปน้ี 1. สร้างและแสดงรายงานของขอ้ มูล ตวั อกั ษร และตวั เลข โดยมีความสามารถในการจดั รูปแบบให้สวยงามน่าอ่าน เช่น การกาหนดสีพ้ืน การใส่แรเงา การกาหนดลกั ษณะและสีของเส้นตาราง การจดั วางตาแหน่งของตวั อกั ษร การกาหนดรูปแบบและสีตวั อกั ษร เป็นตน้ 2. อานวยความสะดวกในดา้ นการคานวณต่าง ๆ เช่น การบวก ลบ คูณ หารตวั เลข และยงั มีฟังก์ชนั่ ท่ีใชใ้ นการคานวณอีกมากมาย เข่น การหาผลรวมของตวั เลขจานวนมาก การหาค่าทางสถิติและการเงิน การหาผลลพั ธ์ของโจทยท์ างคณิตศาสตร์ เป็นตน้ 3. สร้างแผนภูมิ (chart) ในรูปแบบต่าง ๆ เพ่ือใชใ้ นการแสดงและการเปรียบเทียบขอ้ มูลไดห้ ลายรูปแบบ เช่น แผนภูมิคอลมั น์ (column chart หรือbar chart) แผนภูมิเส้น (line chart)แผนภมู ิวงกลม (pie chart) ฯลฯ 4. มีระบบขอความช่วยเหลือ (help) ที่จะคอยช่วยให้คาแนะนา ช่วยให้ผูใ้ ช้สามารถทางานไดอ้ ยา่ งสะดวกและรวดเร็ว เช่น หากเกิดปัญหาเก่ียวกบั การใช้งานโปรแกรม หรือสงสัยเก่ียวกบั วธิ ีการใชง้ าน แทนที่จะตอ้ งเปิ ดหาในหนงั สือคู่มือการใชง้ านของโปรแกรม ก็สามารถขอความช่วยเหลือจากโปรแกรมไดท้ นั ที

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 395 5. มีความสามารถในการคน้ หาและแทนท่ีขอ้ มลู โดยโปรแกรมจะตอ้ งมีความสามารถในการคน้ หาและแทนที่ขอ้ มลู เพื่อทาการแกไ้ ขหรือทาการแทนที่ขอ้ มลู ไดส้ ะดวกและรวดเร็ว 6. มีความสามารถในการจดั เรียงลาดบั ขอ้ มูล โดยเรียงแบบตามลาดบั จาก A ไป Z หรือจาก 1 ไป 100 และเรียงยอ้ นกลบั จาก Z ไปหา A หรือจาก 100 ไปหา 1 7. มีความสามารถในการจดั การขอ้ มูลและฐานขอ้ มูล ซ่ึงเป็ นกลุ่มของขอ้ มูลข่าวสารที่ถูกรวบรวมเข้าไว้ด้วยกันในตารางท่ีอยู่ใน worksheet ลักษณะของการเก็บข้อมูลเพื่อใช้เป็ นฐานขอ้ มูลบนโปรแกรมตารางงานจะเกบ็ ขอ้ มลู ในรูปแบบของตาราง โดยแต่ละแถวของรายการจะเป็นระเบียนหรือเรคคอร์ด (record) และคอลมั น์จะเป็นฟิ ลด์ (field)10.2 ส่วนประกอบของหน้าต่างโปรแกรม Excel และส่วนประกอบของแผ่นงาน Excel ส่วนประกอบของหนา้ ต่างโปรแกรม Excel ประกอบดว้ ย 1. แถบชื่อเรื่อง (title bar) เป็นส่วนท่ีบอกช่ือไฟลท์ ่ีกาลงั ใชง้ านอยู่ 2. ป่ ุมควบคุม (control bar) ใชค้ วบคุมขนาดหนา้ ตา่ งของโปรแกรมเป็น ยอ่ ขยาย หรือ ปิ ดการใชง้ าน 3. แถบเมนู (menu bar) เป็นส่วนท่ีแสดงคาสงั่ ในการทางานของโปรแกรม 4. แถบเครื่องมือ(tool bar) เป็นส่วนนาเครื่องมือที่ใชง้ านบ่อย ๆ มาสร้างเป็นป่ ุมเพื่อ อานวยความสะดวกในการใชง้ าน 5. แถบสูตร(formula bar) เป็นแถบใชแ้ สดงหรือสร้างสูตรในการคานวณ 6. ชีทหรือแผน่ งาน(sheet) เป็นพ้ืนที่การทางานมีลกั ษณะเป็ นตารางแต่ละช่องของตาราง เรียกวา่ เซลล(์ cell) 7. แถบสถานะ (status bar) เป็นส่วนแสดงสภาวะการทางานขณะน้นั ของโปรแกรม 8. ผชู้ ่วย (assistance) คือ การให้คาแนะนาในการทางาน มีรูปร่างเป็นตวั การ์ตูน 9. ป้ ายชีท (sheet label) เป็นส่วนท่ีใชบ้ อกหมายเลขหรือช่ือแผน่ งานในสมุดงาน (work book) น้นั ส่วนประกอบของแผน่ งาน ที่สาคญั มีดงั น้ี 1. เซลล์ เป็นช่องในตารางสาหรับกรอกขอ้ มูลซ่ึงอาจเป็ นตวั เลข ตวั อกั ษร ขอ้ ความ หรือสูตร กไ็ ด้ 2. คอลมั น์ (column) เป็นช่องของขอ้ มลู ท่ีเรียงอยใู่ นแนวต้งั มีหวั คอลมั นเ์ ป็น ภาษาองั กฤษต้งั แต่ A B C…AA AB…IV

396 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 3. แถว (row) เป็นช่องของขอ้ มลู ท่ีเรียงอยใู่ นแนวนอน หวั แถวจะแสดงตวั เลข 1, 2, 3, … หนา้ ต่างของโปรแกรม Excel และแผน่ งาน Excel10.3 การวเิ คราะห์ข้อมูลพนื้ ฐานโดยใช้โปรแกรม Excel การวเิ คราะห์ขอ้ มลู พ้ืนฐานในโปรแกรม Excel ทาได้ 3 ลกั ษณะคือการพมิ พส์ ูตรท่ีใชใ้ นการคานวณลงในแถบสูตร การแทรกฟังกช์ นั ทางสถิติจากเคร่ืองมือฟังกช์ นั และการใชเ้ คร่ืองมือData Analysis โดยการใชง้ านท้งั 3 ลกั ษณะพอสังเขปดงั น้ี 10.3.1 การคานวณโดยใช้การพมิ พ์สูตรลงในเซลล์หรือในแถบสูตร การคานวณโดยการพิมพส์ มการทางคณิตศาสตร์ทาไดโ้ ดยการใส่เครื่องหมายเท่ากบั “=” ลงในเซลลท์ ี่ตอ้ งการคานวณคา่ จากน้นั ใส่สูตรที่ตอ้ งการคานวณเมื่อกด enter จะปรากฏผลลพั ธ์การคานวณตามสูตรท่ีพิมพไ์ ว้ หรือ พิมพเ์ คร่ืองหมายเทา่ กบั ลงในแถบสูตรจากน้นั พมิ พส์ ูตรที่ตอ้ งการคานวณลงในแถบสูตร เมื่อกด enter จะไดผ้ ลลพั ธ์มีค่าเท่ากนั ดงั น้ีการพมิ พ์ = และสูตรลงไปโดยตรงในเซลล์ การพิมพ์ = และสูตรในแถบสูตร

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 397 นอกจากการพมิ พโ์ ดยกาหนดสูตรที่ตอ้ งการคานวณเอง อาจใชก้ ารอา้ งอิงขอ้ มูลจากเซลล์อ่ืนเพ่ือมาใชใ้ นการคานวณไดโ้ ดยคลิกเลือกขอ้ มลู ในเซลลท์ ่ีอยใู่ นตาแหน่งท่ีตอ้ งการ หรือพมิ พช์ ื่อเซลลน์ ้นั กไ็ ด้ เช่น =B2*3+C2 คือการคานวณโดยนาค่าขอ้ มลู ในเซลล์ B2 คูณดว้ ย 3 แลว้ นาผลท่ีไดไ้ ปบวกกบั คา่ ขอ้ มลู ในเซลล์ C2 เป็นตน้ การคานวณโดยการพมิ พส์ ูตรการคานวณลงในเซลลห์ รือในแถบสูตร เป็ นการพิมพ์คาส่ังคานวณที่มีการใชเ้ ครื่องหมาย บวก (+) ลบ (-) คูณ (*) หาร (/) เลขยกกาลงั (^) เปอร์เซ็นต์(%) และใชเ้ คร่ืองหมายวงเล็บ () ซ่ึงการคานวณจากเคร่ืองหมายคานวณน้ี จะมีลาดบั การคานวณก่อนหลงั ดงั น้ี ลาดบั งานการคานวณสูตรในโปรแกรม Excelลาดบั ท่ี เคร่ืองหมาย คาอา่ น1 () วงเลบ็2% เปอร์เซ็นต์3^ ยกกาลงั4 * และ / คูณ และ หาร5 + และ - บวก และ ลบ10.3.2 การคานวณโดยใช้ฟังก์ชัน ในคานวณโดยการใชฟ้ ังกช์ นั หรือสูตรสาเร็จของโปรแกรม Excel สามารถทาได้ดงั น้ี 1. พิมพเ์ คร่ืองหมาย = ลงในแถบสูตร จะปรากฏฟังกช์ นั ท่ีใชง้ านบ่อย ๆ เช่นAVERAGE , SUM ,SUMSQ ,COUNT ให้สามารถเลือกใชไ้ ด้ หรือ กดเลือก fx เพ่ือเลือกแทรกฟังกช์ นั จะปรากฏหนา้ ตา่ ง แทรกฟังก์ชนั เพ่ือให้ผใู้ ชเ้ ลือกกลุ่มของฟังกช์ นั ได้ตามความตอ้ งการและลกั ษณะการใชง้ าน

398 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ ในท่ีน้ีจะขอยกตวั อยา่ งฟังกช์ นั ในกลุ่มคา่ สถิติท่ีใชบ้ อ่ ย ๆ ไดแ้ ก่SUM ใชเ้ มื่อตอ้ งการหาผลรวมของขอ้ มลู ซ่ึงตอ้ งระบุช่วงของเซลลท์ ี่ ตอ้ งการหาผลรวมCOUNT ใชเ้ พอ่ื นบั จานวนขอ้ มูลซ่ึงกค็ ือจานวนเซลลใ์ นช่วงที่ระบุAVERAGE ใชเ้ พือ่ หาคา่ เฉลี่ยของขอ้ มลู ในช่วงที่ระบุSTDEV.P ใชห้ าค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรSTDEV.S ใชห้ าคา่ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของกลุ่มตวั อยา่ งVAR.P ใชห้ าความแปรปรวนของประชากรVAR.S ใชห้ าความแปรปรวนของกลุ่มตวั อยา่ ง เม่ือมีขอ้ มลู ถา้ ตอ้ งการหาคา่ ผลรวม ค่าเฉล่ีย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของกลุ่มตวั อยา่ ง อาจทดลองทาจากขอ้ มูลอายุ น้าหนกั และส่วนสูงที่สุ่มมาดงั น้ี

บทที่ 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 399จากขอ้ มูลตวั อยา่ งใชค้ าส่ัง SUM เพอ่ื หาผลรวมของขอ้ มูลดงั น้ี ตวั อยา่ งการใชค้ าส่ัง AVERAGE ใชเ้ พอื่ หาคา่ เฉลี่ยของขอ้ มูลอายุ น้าหนกั และส่วนสูง การใชค้ าสัง่ STDEV.S หาคา่ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของขอ้ มลู อายุ น้าหนกัและส่วนสูง การคานวณค่าสถิติเบ้ืองตน้ โดยการแทรกฟังกช์ นั ทาไดง้ ่ายเพียงแคก่ ารเลือกฟังกช์ นั ท่ีตอ้ งการและระบุช่วงขอ้ มลู (ตาแหน่งของขอ้ มูล)ที่ตอ้ งการคานวณคา่ ใหถ้ ูกตอ้ งเท่าน้นั

400 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ การอา้ งอิงเซลล์ หลงั จากพิมพช์ ื่อสูตรหรือฟังกช์ นั จะเป็ นวงเล็บที่เป็ นขอ้ มูลการ อา้ งอิงเซลล์ โดยใชเ้ ครื่องหมายโคลอน (:) คน่ั ระหวา่ งเซลล์ เป็ นขอ้ มูลต่อเน่ืองจากเซลล์ หน่ึงถึงอีกเซลลห์ น่ึง และใชเ้ ครื่องหมายจุลภาคหรือคอมม่า (,) เป็นขอ้ มูลเวน้ ช่วงระยะไป อีกเซลลห์ น่ึงหรืออีกกลุ่มเซลลห์ น่ึง โดยการพมิ พช์ ่ือเซลลล์ งไปโดยตรง หรือใชเ้ มาส์คลิก เลือกเซลลท์ ี่อา้ งอิงน้นั ก็ได้ ถา้ เป็ นกลุ่มเซลล์ การอา้ งอิงเซลล์ติดต่อกนั ใหใ้ ชเ้ มาส์ลาก แต่ ถา้ เป็ นเซลล์หรือกลุ่มเซลล์เวน้ ช่วงระยะกนั ใหใ้ ช้ Ctrl + เมาส์คลิกหรือลาก ตามแต่กรณี เช่น =SUM (A1:A4, A6) เป็นตน้ นอกจากน้ียงั มีคาส่งั อีกมากมาย เช่น คาส่งั Z.TEST, T.TEST ,F.TEST ,CHISQ.TESTซ่ึงใชก้ บั การทดสอบค่าเฉล่ียของประชากรเดียวได้ หรือสถิติเบ้ืองตน้ ท่ีจะ ใชบ้ รรยายลกั ษณะของขอ้ มูลตวั อยา่ งลกั ษณะการแจกแจงของขอ้ มูล แตจ่ ะไม่ขอกล่าวถึง ในท่ีน้ี 10.3.3 การวเิ คราะห์ข้อมูลทางสถติ ิโดยใช้เคร่ืองมือ Data Analysis จากโปรแกรม Excel การวิเคราะห์ขอ้ มูลทางสถิติโดยใชเ้ ครื่องมือ Data Analysis เหมาะกบั การใชใ้ น การวิเคราะห์ขอ้ มูลข้นั สูง Data Analysis ตอ้ งไดร้ ับการติดต้งั จากการ Add-In ก่อน ดงั ข้นั ตอนตอ่ ไปน้ี

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 401 1. เปิ ดโปรแกรม Excel กดท่ีป่ ุมแฟ้ ม หรือป่ ุม office button 2. เลือกป่ ุมตวั เลือก จะปรากฏหนา้ ต่างตวั เลือกของ Excel เลือก Add-In 3. จะปรากฏหนา้ ต่าง Add-In เลือก Analysis Toolpak กดป่ ุมไป เลือก 3รายการ ตามตวั อยา่ ง จากน้นั กด ตกลง

402 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 4.โปรแกรมจะติดต้งั เครื่องมือ Data Analysis ซ่ึงปรากฏดา้ นมุมขวาของ หนา้ ตา่ ง Excel เม่ือใชง้ านแถบคาสงั่ ขอ้ มลู 5.คลิกเลือก Data Analysis จะปรากฏหนา้ ตา่ งของคา่ สถิติท่ีสามารถ เลือกใชใ้ นการวเิ คราะห์ขอ้ มูลทางสถิติได้ เช่น คาสัง่ Anova:Twa-Factor Without Replication , F-Test Two-Sample for Variances ,t-Test:Paired Two-Sanple for Means เป็นตน้ คาส่ังต่างๆ ใน Data Analysis มีให้เลือกใช้ไดม้ ากมาย แต่ในบทน้ีจะ กล่าวถึงเฉพาะบางคาส่ังเพ่ือใช้อานวยความสะดวก และลดความผิดพลาดจากการ คานวณคา่ สถิติทดสอบในการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกบั ผลต่างของค่าเฉลี่ยระหวา่ ง ประชากร 2 กลุ่ม และการวิเคราะห์ความแปรปรวนของประชากรดงั จะกล่าวถึงใน หวั ขอ้ ตอ่ ไป

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 40310.4 การทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวนของประชากร 2 กลุ่มโดยใช้เครื่องมอื Data Analysis จากโปรแกรม Excel ในการทดสอบผลต่างของค่าเฉล่ียของประชากร 2 กลุ่ม ท่ีอิสระกนั และทราบวา่ ประชากร2 กลุ่มมีการแจกแจงปกติ ไมท่ ราบคา่ ความแปรปรวนของประชากร และสุ่มตวั อยา่ งขนาดเล็ก ซ่ึงการทดสอบสมมุติฐานในกรณีดงั กล่าวใชก้ ารทดสอบแบบที หรือ T – test โดยจาเป็ นท่ีจะตอ้ งทดสอบก่อนวา่ ประชากร 2 กลุ่มมีความแปรปรวนต่างกนั หรือไม่ ดว้ ยการใชก้ ารทดสอบแบบเอฟหรือ F – test ในหวั ขอ้ น้ีจะใชเ้ ครื่องมือ Data Analysis ในการทดสอบสมมุติฐานวา่ ความแปรปรวนของประชากร 2 กลุ่มต่างกนั หรือไม่โดยใชค้ าส่ัง F-test Two-Sample for Variance มีข้นั ตอนดงั น้ี 1. กาหนดสมมุติฐานการทดสอบ เนื่องจากเป้ าหมายตอ้ งการทดสอบวา่ ความแปรปรวน ของประชากร 2 กลุ่มเท่ากนั หรือไม่ จึงใชก้ ารทดสอบสองทางโดยมีสมมุติฐานคือ H0 : 12  22 H1 : 12  22 2. กาหนดระดบั นยั สาคญั ของการทดสอบ  หรือถา้ ไมไ่ ดก้ าหนดโปรแกรมจะกาหนด ระดบั นยั สาคญั ของการทดสอบเป็น 0.053. หาค่าวกิ ฤตคือ F  ,1 ,2 ) , F  ,1,2 ) จากตาราง F 2 2 ( (14. กรอกขอ้ มลู ของการสุ่มตวั อยา่ งท้งั 2 กลุ่มลงในเซลลข์ อง Excel โดยกรอกขอ้ มูล แต่ละกลุ่มตวั อยา่ งตามแนวต้งั หรือคอลมั น์

404 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 5. ใช้ Data Analysis โดยเลือกคาสงั่ F-test Two – Sample for Variances 6. เมื่อปรากฏหนา้ ต่างของ F-test Two-Sample for Variance ใหเ้ ลือกเซลลข์ องขอ้ มูล จากกลุ่มตวั อยา่ งท่ี 1 และกลุ่มตวั อยา่ งที่ 2 ระบุนยั สาคญั ของการทดสอบ และเลือก พ้ืนที่ในการแสดงผลการวิเคราะห์ขอ้ มูล หรืออาจเลือกใหแ้ สดงผลในแผน่ งานใหม่ 7. เมื่อกดตกลงจะไดผ้ ลลพั ธ์ของการทดสอบดงั ภาพ

บทท่ี 10 การทดสอบสมมตุ ิฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 4058. ผลลพั ธ์จากการใชค้ าสง่ั F-test Two-Sample for Variance จะไดค้ า่ ตา่ ง ๆ ดงั น้ี Mean แสดงค่าเฉล่ียกลุ่มตวั อยา่ งที่ 1 = 5.6667 ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตวั อยา่ งท่ี 2 = 4.2857142 Variance แสดงความแปรปรวนของกลุ่มตวั อยา่ งที่ 1= 6.6667 ความแปรปรวนของกลุ่มตวั อยา่ งท่ี 2= 5.57142 Observations แสดงขนาดของกลุ่มตวั อยา่ ง df แสดงองศาเสรีของการทดสอบ F แสดงคา่ สถิติทดสอบเอฟ ซ่ึงไดจ้ ากขอ้ มูลมีค่า 1.19658 P(F<=f) one-tailed เป็นคา่ ความน่าจะเป็นในการทดสอบทางเดียวมีคา่ 0.410 F critical one-tailed เป็นค่าวกิ ฤตของการทดสอบทางเดียว มีค่า 4.387 เน่ืองจากคา่ F critical ท่ีได้ เป็นค่าวกิ ฤตของการทดสอบแบบทางเดียว ดงั น้นั จึงตอ้ งเปิ ดหาค่าวกิ ฤตของการทดสอบสองทางจากตารางการแจกแจงแบบเอฟ หรือตาราง F9. สรุปผลการทดสอบถา้ คา่ F ท่ีไดม้ ีคา่ อยใู่ นช่วงของ ผลการทดสอบ  , F   F  ,1,2 )  ,1,2 )  2 ( 2 (1ยอมรับ H0 จะไดว้ า่ ความแปรปรวนของประชากร 2 กลุ่มเทา่ กนัถา้ ค่า F ท่ีไดต้ กอยนู่ อกช่วงของ  ผลการทดสอบ  F   F  ,1, ) ,  ,1,2 )  2 ( 2 (1 2ปฏิเสธ H0 จะไดว้ า่ ความแปรปรวนของประชากร 2 กลุ่มไม่เทา่ กนัหรืออาจพิจารณาจากคา่ P(F<=f) one-tailed การทดสอบจะปฏิเสธ H0 ถา้P(F<=f) one-tailed  ตัวอย่างท่ี 10.1 ผจู้ ดั การฝ่ ายขายของห้างสรรพสินคา้ แห่งหน่ึงตอ้ งการทราบวา่ ลูกคา้ เพศชายมีกาลงั ซ้ือมากกว่าลูกคา้ เพศหญิงหรือไม่ ถา้ ยอดซ้ือของลูกคา้ ท้งั สองกลุ่มมีการแจกแจงแบบปกติและผจู้ ดั การไมท่ ราบความแปรปรวนของยอดซ้ือสินคา้ ของลูกคา้ ท้งั สองกลุ่ม จึงไดส้ ุ่มเก็บขอ้ มูลยอดซ้ือของลูกคา้ ท้งั สองกลุ่ม จงทดสอบวา่ ความแปรปรวนของยอดซ้ือของประชากรท้งั สองกลุ่มแตกต่างกนั หรือไม่ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.01 จากขอ้ มลู ดงั น้ีชาย 482 365 400 185 680 500 465 599 472 255 280หญิง 650 785 600 550 456 520 250 285 150 480 350วธิ ีทดสอบ ใหล้ ูกคา้ เพศชายเป็นประชากรกลุ่มท่ี 1 ลูกคา้ เพศหญิงเป็นประชากรกลุ่มท่ี 2

406 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้12,22 แทนควมแปรปรวนของยอดซ้ือของลูกคา้ เพศชายและเพศหญิงตามลาดบั1. กาหนดสมมุติฐานการทดสอบ H0 : 12  22 H1 : 12  222. กาหนดระดบั นยั สาคญั  =0.013. หาคา่ วกิ ฤตคือ F  ,1 ,2 ) , F  ,1,2 ) 2 2 ( (1   0.005 , 1  n1 1 10 ,2  n2 1 10 2 จากตาราง F จะได้ และF(0.005,10,10)  5.85 F(0.995,10,10)  0.179214. กรอกขอ้ มลู ของการสุ่มตวั อยา่ งท้งั 2 กลุ่มลงในเซลลข์ อง Excel โดยกรอกขอ้ มลู แต่ละกลุ่มตวั อยา่ งตามแนวต้งั หรือคอลมั น์5. ใช้ Data Analysis โดยเลือกคาสงั่ F-test Two – Sample for Variances

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 4076. เลือกเซลลข์ องขอ้ มลู จากกลุ่มตวั อยา่ งที่ 1 และกลุ่มตวั อยา่ งที่ 2 ระบุนยั สาคญั ของ การทดสอบคือ 0.017. ไดผ้ ลลพั ธ์ของคาส่งั ดงั รูป 8. สรุปผลการทดสอบ คา่ สถิติทดสอบ F =0.6166 ตกอยใู่ นช่วง 0.17921 , 5.85 หรืออาจพจิ ารณา จากคา่ P(F<=f) one-tailed =0.228998 >  =0.01 การทดสอบจึงยอมรับ H0 ดงั น้นั ความแปรปรวนของยอดซ้ือของประชากรท้งั สองกลุ่มไม่แตกตา่ งกนั เมื่อทดสอบแล้ววา่ ความแปรปรวนของประชากร 2 กลุ่มแตกต่างกนั หรือไม่แตกต่างกนัการทดสอบผลต่างของ ค่าเฉลี่ยระหว่าง 2 ประชากรน้ีโดยใชก้ ารทดสอบแบบที T – test ก็จะสามารถเลือกคาสั่งไดว้ า่ จะใชก้ ารทดสอบที ท่ีความแปรปรวนของสองประชากรเท่ากนั หรือ การทดสอบที ในกรณีประชากรสองกลุ่มมีความแปรปรวนต่างกนั ซ่ึงจะกล่าวถึงรายละเอียดในหวั ขอ้ตอ่ ๆ ไป

408 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้10.5 การทดสอบผลต่างของค่าเฉลยี่ ระหว่างประชากร 2 กล่มุ โดยใช้เคร่ืองมอื DataAnalysis จากโปรแกรม Excel จากบทท่ี 8 หวั ขอ้ 8.7 ไดก้ ล่าวถึงการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกบั ผลต่างของค่าเฉลี่ยประชากร 2 กลุ่ม ไวโ้ ดยละเอียดไปแล้ว แต่การทดสอบผลต่างของค่าเฉล่ียระหว่างประชากร2 กลุ่ม จะตอ้ งเลือกใชก้ ารทดสอบแบบ Z หรือการทดสอบแบบ T ข้ึนอยกู่ บั เงื่อนไขหลายอยา่ งท่ีผทู้ ดสอบตอ้ งศึกษาใหเ้ ขา้ ใจใหถ้ ่องแทเ้ สียก่อน ในหัวขอ้ น้ีจะขอกล่าวถึงการใชง้ านคาสั่งที่ใช้ในการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกบั ผลต่างของคา่ เฉลี่ยประชากร 2 กลุ่มซ่ึงมี 4 คาสงั่ ใหเ้ ลือกใชไ้ ดแ้ ก่ 1. คาสง่ั Z- test:Two-Sample for Means 2. คาสง่ั t- test:Two-Sample for Means 3. คาส่ัง t- test:Two-Sample Assuming Equal Variances 4. คาสง่ั t- test:Two-Sample Assuming Unequal Variancesการทดสอบสมมุติฐานเก่ียวกบั ผลต่างของคา่ เฉลี่ย 2 ประชากรมีข้นั ตอนดงั น้ี1. กาหนดสมมุติฐานการทดสอบซ่ึงอาจเป็ นไดท้ ้งั การทดสอบ 2 ทาง หรือการทดสอบทางเดียวดา้ นขวาหรือทางเดียวดา้ นซา้ ย ดงั น้ีสมมุติฐานสองทาง H0 : 1  2  d0สมมุติฐานทางเดียวดา้ นขวา H1 : 1  2  d0 H0 : 1  2  d0สมมุติฐานทางเดียวดา้ นซา้ ย H1 : 1  2  d0 H0 : 1  2  d0 H1 : 1  2  d0

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 4092. กรอกขอ้ มลู ของการสุ่มตวั อยา่ งท้งั 2 กลุ่มลงในเซลลข์ อง Excel โดยกรอกขอ้ มลู แต่ละกลุ่มตวั อยา่ งตามแนวต้งั หรือคอลมั น์ อาจเปิ ดทาการสร้างไฟลข์ อ้ มลู แลว้ เรียก มาเพือ่ ใชใ้ นการวิเคราะห์ขอ้ มลู ก็ได้3. ใช้ Data Analysis โดยเลือกคาส่งั Z- test หรือ t- test ตามเง่ือนไขของการทดสอบ แต่ละแบบดงั รายละเอียดในบทที่ 8 โดยมี 4 คาสงั่ ใหเ้ ลือกใช้4. เม่ือปรากฏหนา้ ต่างของ Z- test หรือ t- test ตามคาส่ังที่เลือก ให้เลือกเซลลข์ องขอ้ มูล ท่ี จ ะ ใ ช้ ใ น ก า ร ท ด ส อ บ จ า ก ก ลุ่ ม ตัว อ ย่ า ง ที่ 1 แ ล ะ ก ลุ่ ม ตัว อ ย่ า ง ที่ 2ระบุนัยสาคญั  ของการทดสอบ ระบุค่าผลต่างของค่าเฉลี่ยตามสมมุติฐานและเลือกพ้ืนที่ในการแสดงผลการวเิ คราะห์ขอ้ มูล หรืออาจเลือกให้แสดงผลในแผน่งานใหม่5. กดตกลงจะไดผ้ ลลพั ธ์ของการทดสอบโดยโปรแกรม Excel6. สรุปผลการทดสอบผลตา่ งของคา่ เฉล่ียประชากรการสรุปผลการทดสอบทาได้ 2 แบบคือ1. นาคา่ Z หรือ t - Stat ที่ไดจ้ ากการใชค้ าส่ังไปเปรียบเทียบกบั คา่ วกิ ฤติ Z ถา้ Z หรือ t - Stat > Z critical หรือ t critical การทดสอบจะปฏิเสธ H02. พิจารณาจากค่า P value กบั คา่  สาหรับการทดสอบทางเดียว หรือ  2 สาหรับการทดสอบสองทาง ถา้ ค่า P value <  หรือ  การทดสอบจะปฏิเสธ H0 2การใชง้ านคาส่งั ต่าง ๆ จะแสดงโดยการวเิ คราะห์ขอ้ มลู ในแต่ละตวั อยา่ งต่อไปน้ี

410 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 10.5.1 การใช้คาสั่ง Z- test:Two-Sample for Means ในการทดสอบผลต่างของ ค่าเฉลยี่ ของประชากร 2 กลุ่ม คาส่ัง Z- test:Two-Sample for Means จะใช้ในการทดสอบผลต่างของ ค่าเฉล่ียของประชากร 2 กลุ่มท่ีอิสระกนั เมื่อสอดคลอ้ งกบั เง่ือนไขใดเง่ือนไขหน่ึงดงั น้ี 1) ประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ ทราบคา่ 12,22 หรือ 2) หรือกรณีไม่ทราบการแจกแจงของประชากรวา่ ปกติหรือไม่และไม่ทราบค่า 12,22 แตส่ ุ่มตวั อยา่ งขนาดใหญ่ n1 ,n2  30ตัวอย่างท่ี 10.2 ร้านขายรถยนตแ์ ห่งหน่ึงตอ้ งการเปรียบเทียบจานวนรถยนตท์ ่ีขายไดใ้ น 1 สัปดาห์ ของร้านสาขาจาก 2 จงั หวดั ซ่ึงมีการแจกแจงยอดขายแบบปกติ จึงทาการสุ่ม ขอ้ มูลยอดขายของท้งั 2 สาขา ปรากฏข้อมูลดงั ตาราง จงทาการเปรียบเทียบ ยอดขายของ 2 สาขาน้ีวา่ แตกตา่ งกนั หรือไมท่ ี่ระดบั นยั สาคญั 0.01 15 18 6 11 7 12 15 11 16 15 16 สาขา 1 8 6 6 9 11 12 15 14 12 18 16 15 18 16 14 10 11 8 5 10 5 12 15 12 18 19 20 15 14 2 10 8 6 สาขา 2 14 4 18 15 9 8 8 6 12 15 7 18 5 12 18 16 15 14 12 11 15 8 กาหนดให้ 1,2 แทนยอดขายรถยนตเ์ ฉล่ียของสาขาท่ี 1 และสาขาที่ 2 ตามลาดบั ตอ้ งการเปรียบเทียบว่ายอดขายเฉล่ียของสาขาท้งั สองแตกต่างกันหรือไม่ ท่ี ระดบั นยั สาคญั 0.01 เน่ืองไม่ทราบความแปรปรวนของยอดขายของท้งั 2 สาขา แต่สุ่มตวั อยา่ งขนาด ใหญจ่ ึงใชก้ ารทดสอบ Z ในการทดสอบผลตา่ งของคา่ เฉล่ียระหวา่ ง 2 ประชากรน้ี การทดสอบโดยใช้ Data Analysis ทาไดต้ ามข้นั ตอนต่อไปน้ี 1.ต้งั สมมุติฐาน H0 :1  2  d0 หรือ H0 :1  2 H1 : 1  2  d0 หรือ H1 : 1  2

บทท่ี 10 การทดสอบสมมตุ ิฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 4112. กรอกขอ้ มูลยอดขายรถยนตท์ ้งั สองสาขาลงในเซลลข์ องโปรแกรม Excel เนื่องจากไม่ทราบค่าความแปรปรวนของประชากรแต่กลุ่มตวั อย่างมีขนาดมากกว่า 30 จึงใช้ความแปรปรวนของกลุ่มตวั อย่างประมาณค่าความแปรปรวนของประชากร จึงตอ้ งหาค่าความแปรปรวนของกลุ่มตวั อยา่ ง โดยใชฟ้ ังกช์ นั Var.s เพื่อหาความแปรปรวนของขอ้ มูลท้งั สองกลุ่ม ไดค้ า่ S12  15.8977 , S12  22.7102

412 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 3. เลือกคาสง่ั Z- test:Two-Sample for Means จาก Data Analysis 4. กาหนดค่าต่อไปน้ี ลงในหน้าต่างของ Z- test:Two-Sample for Means กาหนดช่วงขอ้ มูลสาหรับตวั อยา่ งที่ 1 และตวั อยา่ งที่ 2 กาหนดระดบั นยั สาคญั ของการทดสอบ 0.05 กาหนดคา่ ผลต่างของคา่ เฉล่ียตามสมมุติฐาน ซ่ึงในขอ้ น้ีมีคา่ เทา่ กบั 0 กาหนดค่าความแปรปรวนของประชากรท้งั สองกลุ่ม แต่ในขอ้ น้ีใช้ความ แปรปรวนของกลุ่มตวั อยา่ งแทนค่าความแปรปรวนของประชากร

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 413 5. ผลลพั ธ์จากโปรแกรมเป็นดงั น้ี 6. สรุปผลการทดสอบ 1. พจิ ารณาคา่ สถิติทดสอบ Z = -0.1681 < Z Critical two-tail = 2.5758 การทดสอบยอมรับ H0 หรือ 2. พิจารณาค่า P(Z<=z) two-tail = 0.8665 >   0.005 การทดสอบ 2 ยอมรับ H0 ดังน้ัน ยอดขายรถยนต์เฉล่ียของท้ังสองสาขาไม่แตกต่างกัน ที่ระดบั นยั สาคญั 0.01 10.5.2 การใช้คาส่ัง t- test:Two-Sample Assuming Equal Variances ในการ ทดสอบผลต่างของค่าเฉลย่ี ของประชากร 2 กลุ่ม คาสั่ง t- test:Two-Sample Assuming Equal Variances จะใชใ้ นการทดสอบ ผลต่างของค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่มท่ีอิสระกนั ในกรณีที่สุ่มตวั อย่างขนาดเล็กจาก ประชากรท่ีไม่ทราบค่า 12,22 แตท่ ราบวา่ 12  22ตัวอย่าง 10.3 จากตวั อยา่ ง 10.1 จงทดสอบวา่ ลูกคา้ หญิงมียอดซ้ือเฉลี่ยสูงกวา่ ลูกคา้ ชายนอ้ ยกว่า50 บาท ที่ระดบั นยั สาคญั 0.05วธิ ีทดสอบ กาหนดให้ 1,2 แทนยอดซ้ือเฉลี่ยของลูกคา้ หญิงและลูกคา้ ชายตามลาดบั ตอ้ งการทดสอบวา่ ยอดขายเฉลี่ยของลูกคา้ หญิงมากกวา่ ยอดขายเฉลี่ยของลูกคา้ ชาย ไม่นอ้ ยกวา่ 50 บาท

414 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ เน่ืองจากไม่ทราบคา่ ไมท่ ราบค่า 12 , 22 และ n1 , n2  30 จึงตอ้ งใชก้ าร ทดสอบที หรือ T – test และจากตวั อยา่ งท่ี 10.1 ไดท้ ดสอบแลว้ วา่ ความแปรปรวนของยอดซ้ือของลูกคา้ ท้งั สองกลุ่มเท่ากนั ดงั น้นั จึงใชค้ าส่ังทดสอบคือคาสั่ง t - test:Two-Sample Assuming Equal Variances ดงั น้ี 1.ต้งั สมมุติฐาน H0 :1  2  50 H1 : 1  2  50 เป็นการทดสอบทางเดียวดา้ นซา้ ย 2. กรอกขอ้ มลู ยอดซ้ือของลงในเซลลข์ องโปรแกรม Excel 3. จากตวั อยา่ ง 10.1 ไดท้ าการทดสอบแลว้ วา่ ความแปรปรวนของยอดซ้ือของ ลูกคา้ ท้งั สองกลุ่มไมแ่ ตกตา่ งกนั และเนื่องจากการแจกแจงของยอดซ้ือของลูกคา้ ท้งั สอง กลุ่มมีการแจกแจงแบบปกติ ไมท่ ราบคา่ ความแปรปรวนของประชากร และกลุ่มตวั อยา่ งมี ขนาดเล็กจึงใชค้ าสง่ั ในการทดสอบผลต่างของค่าเฉล่ียประชากรคือคาส่งั t - test:Two-Sample Assuming Equal ดงั น้ี

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 415 4. เลือกเซลลข์ อ้ มลู ยอดซ้ือของเพศหญิงเป็ นตวั แปรท่ี 1 ยอดซ้ือของเพศชายเป็ นตวั แปรท่ี 2 กาหนดระดบั นยั สาคญั 0.01 และใส่ผลต่างตามสมมุติฐานท่ีตอ้ งการทดสอบคือ 505. ผลลพั ธ์จากโปรแกรมไดด้ งั น้ี6. สรุปผลการทดสอบ 1. ถา้ พจิ ารณาจากค่าสถิติ t Stat = - 0.1977 > t Critical one-tail = - 2.52798 2. ถา้ พิจารณาจากคา่ P(T<=t) one-tail= 0.4228 >   0.01 ดงั น้นั ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.01 การทดสอบยอมรับ H0 :1 2  50 นน่ั คือ ยอดซ้ือของยอดขายเฉลี่ยของลูกคา้ หญิงมากกวา่ ยอดขายเฉล่ีย ของลูกคา้ ชายไมน่ อ้ ยกวา่ 50 บาท

416 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 10.5.3 การใช้คาส่ัง t- test:Two-Sample Assuming Unequal Variances ใน การทดสอบผลต่างของค่าเฉลย่ี ของประชากร 2 กล่มุ คาสั่ง t- test:Two-Sample Assuming Unequal Variances จะใชใ้ นการทดสอบ ผลต่างของค่าเฉล่ียของประชากร 2 กลุ่มที่อิสระกนั ในกรณีท่ีสุ่มตวั อยา่ งขนาดเลก็ จากใ น กรณีท่ีสุ่มตวั อยา่ งขนาดเลก็ จาก ประชากรที่ไม่ทราบคา่ 12,22 แตท่ ราบวา่ 12  22 ดงั ตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ีตวั อย่าง 10.4 จากการสุ่มผลผลิตขา้ ว 2 พนั ธุ์ในแปลงทดลอง ชนิดละ 10 แปลง ไดผ้ ลผลิต(ถงั )ต่อแปลงดงั น้ี พนั ธุ์ A 40 37 32 35 36 39 37 36 38 พนั ธุ์ B 42 39 34 37 28 36 37 25 34 23 ถา้ ผลผลิตขา้ วท้งั สองพนั ธุ์มีการแจกแจงแบบปกติ จงทดสอบวา่ ผลผลิตเฉลี่ยของขา้ วท้งัสองพนั ธุ์ไม่มีความแตกตา่ งกนั ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.1วธิ ีทดสอบ ให้ A,B แทนผลผลิตเฉลี่ยต่อแปลงของขา้ วพนั ธุ์ A และ B และ ,2A 2B แทนความแปรปรวนของผลผลิตขา้ วพนั ธุ์ A และ B ตอ้ งการทดสอบผลผลิตเฉลี่ยของขา้ วท้งั สองพนั ธุ์ไม่มีความแตกต่างกนั ที่  =0.1 เนื่องจากไม่ทราบคา่ 2A , 2B และ n1 , n2  30 จึงตอ้ งใชก้ ารทดสอบที หรือ T – test โดยตอ้ งทาการทดสอบก่อนวา่ ความแปรปรวนของประชากร 2 กลุ่มเท่ากนั หรือไม่ โดยใชค้ าสัง่ F-test Two-Sample for Variance ท่ี  =0.1 คา่ วกิ ฤตของการทดสอบ F คือ 3.23F   (  ,1 ,2 ) F(0.05,8,9) 2และ F(0.95,8,9)  1  1  0.29498 (การทดสอบทาเช่นเดียวกบั ตวั อยา่ ง F(0.05,9,8) 3.3910.1 ) ไดผ้ ลการทดสอบดงั น้ี

บทท่ี 10 การทดสอบสมมตุ ิฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 417ค่า F จากการคานวณโดยโปรแกรมมีคา่ F= 0.142857 < F  ,1, )  0.29498 2 ( 2หรือค่า P(T<=t) one-tail=0.00583 <  =0.1 การทดสอบจึงปฏิเสธ H0ดงั น้นั ความแตกตา่ งของความแปรปรวน ของผลผลิตของขา้ วท้งั 2 พนั ธุ์จึงมีคา่ไมเ่ ทา่ กนัข้นั ตอ่ ไปคือ ทดสอบวา่ ความแตกตา่ งของผลผลิตเฉลี่ยของขา้ วท้งั สองพนั ธุ์แตกต่างกนั หรือไม่ ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.1 โดยใชค้ าสง่ั t - test:Two-Sample AssumingUnequal Variances ดงั น้ี1.ต้งั สมมุติฐาน H0 :A  B H1 : A  B เป็ นการทดสอบสองทาง2.ใช้คาสั่งในการทดสอบผลต่างของค่าเฉลี่ยประชากรคือคาสั่ง t - test:Two-SampleAssuming Unequal Variances

418 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 3. เลือกเซลล์ขอ้ มูลผลผลิตขา้ วพนั ธุ์ A เป็ น ตวั แปรที่ 1 ผลผลิตขา้ วพนั ธุ์ B เป็ นตวั แปร ที่ 2 กาหนดระดบั นยั สาคญั 0.1 และใส่ผลต่างตามสมมุติฐานที่ตอ้ งการทดสอบคือ 0 4. ไดผ้ ลลพั ธ์จากโปรแกรมไดด้ งั น้ี 5. สรุปผลการทดสอบ 1. ถา้ พจิ ารณาจากค่าสถิติ t Stat = 1.49927 < t Critical two-tail = 1.78229 นนั่ คือ t Stat = 1.49927 ตกอยใู่ นบริเวณของการยอมรับ H0 2. ถา้ พิจารณาจากค่า P(T<=t) two-tail= 0.15964 >   0.05 นน่ั คือ การ 2 ทดสอบยอมรับ H0 ดงั น้นั ที่ระดบั นัยสาคญั 0.1 ผลการทดสอบผลผลิตเฉลี่ยของขา้ วท้งั สองพนั ธุ์ ไมแ่ ตกตา่ งกนั

บทที่ 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 419 10.5.4 การใช้คาส่ัง t- test:Paired Two-Sample for Means ในการทดสอบ ผลต่างของค่าเฉลย่ี ของประชากร 2 กล่มุ ทไ่ี ม่อสิ ระกนั คาสั่ง t- test:Paired Two-Sample for Means จะใชใ้ นการทดสอบผลต่างของ ค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่มที่ไม่อิสระกนั ในกรณีที่สุ่มตวั อยา่ งขนาดเล็ก การทดสอบ ผลตา่ งของคา่ เฉลี่ยโดยใชค้ าส่งั น้ีมีวธิ ีการดงั ตวั อยา่ งตัวอย่าง 10.5 จากขอ้ มลู ตวั อยา่ งที่ 8.7 ในบทที่ 8คลินิกเสริมความงามแห่งหน่ึงข้ึนป้ ายโฆษณาว่า โปรแกรมลดน้าหนกั ของคลินิก จะทาให้ลูกคา้ ลดน้าหนกั ไดม้ ากกวา่ 10 กิโลกรัม ภายในระยะเวลา 2 เดือน จึงทาการทดสอบโดยสุ่มลูกคา้จานวน 12 คน มาวดั น้าหนกั ก่อนใชโ้ ปรแกรมลดน้าหนกั และวดั น้าหนกั หลงั เขา้ ร่วมโปรแกรมลดน้าหนกั เป็นระยะเวลาครบ 2 เดือน ดงั ขอ้ มลู ตอ่ ไปน้ี คนท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 นา้ หนักก่อน 98 108 76 121 95 86 79 88 105 102 90 82 นา้ หนักหลงั 85 100 65 105 88 80 70 75 88 92 84 73 จงทดสอบวา่ โปรแกรมลดน้าหนกั ของคลินิกเสริมความงามแห่งน้ีทาใหล้ ูกคา้ ลดน้าหนกัไดม้ ากกวา่ 10 กิโลกรัมเป็นจริงหรือไม่ ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.01วธิ ีการทดสอบ เน่ืองจากประชากร 2 กลุ่ม ไม่อิสระกนั และสุ่มตวั อย่างขนาดเล็ก การทดสอบ ผลต่างของค่าเฉลี่ยระหว่าง 2 ประชากรจึงใช้ คาส่ัง t- test:Paired Two-Sample for Means ดงั น้ี ให้ 1,2 แทนน้าหนกั เฉล่ียก่อนและหลงั การใชโ้ ปรแกรมลดน้าหนกั ตอ้ งการทดสอบวา่ 1  2 10 1.ต้งั สมมุติฐาน H0 :1  B 10 H1 : 1  B 10 เป็นการทดสอบทางเดียวดา้ นขวา 2.กรอกขอ้ มูลจากตวั อย่างกลุ่มที่ 1 คือน้าหนักก่อนการใช้โปรแกรมลดน้าหนัก และ ขอ้ มูลตวั อยา่ งกลุ่มท่ี 2 คือน้าหนกั หลงั การใชโ้ ปรแกรมลดน้าหนกั

420 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 3.ใช้คาส่ังในการทดสอบผลต่างของค่าเฉลี่ยประชากรคือคาส่ัง t- test:Paired Two- Sample for Means 4. เลือกเซลลข์ อ้ มูลน้าหนกั ก่อนเป็ นตวั แปรที่ 1 น้าหนกั หลงั เป็นตวั แปรท่ี 2 กาหนดระดบั นยั สาคญั 0.01 และใส่ผลต่างตามสมมุติฐานท่ีตอ้ งการทดสอบคือ 10

บทท่ี 10 การทดสอบสมมตุ ิฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 421 5. ผลลพั ธ์จากโปรแกรมไดด้ งั น้ี หมายเหตุ ค่าท่ีไดจ้ ากการใชโ้ ปรแกรม Excel ไดแ้ ก่ t Stat = 0.392287จะมีคา่ เท่ากบั ค่าสถิติ T ท่ีไดจ้ ากการคานวณในตวั อยา่ งท่ี 8.7และค่า t Critical one tail = 2.718 จากโปรแกรมก็มีคา่ เท่ากบั ค่าวกิ ฤต t(0.01,11) = 2.718ที่เปิ ดจากตาราง T เช่นกนั6. สรุปผลการทดสอบ 1. ถา้ พิจารณาจากค่าสถิติ t Stat = 0.392287 < t Critical one-tail = 2.718 นนั่ คือt Stat = 0.392287 ตกอยใู่ นบริเวณของการยอมรับ H0 หรือ 2. ถา้ พิจารณาจากค่า P(T<=t) one-tail = 0.35117 >  0.01 นนั่ คือ การทดสอบยอมรับ H0 ดังน้ันที่ระดับนัยสาคัญ 0.01 ผลต่างของน้าหนักเฉลี่ยก่อนและหลังการใช้โปรแกรมลดน้าหนกั ไมม่ ากกวา่ 10 กิโลกรัม สิ่งที่คลินิกข้ึนป้ ายโฆษณาจึงไมเ่ ป็นจริง

422 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ตวั อย่าง 10.6 จากขอ้ มูลตวั อยา่ ง 8.8 ในบทที่ 8 บริษทั แห่งหน่ึงตอ้ งการทดสอบประสิทธิภาพการทางานของพนกั งานขายวา่ หลงั เขา้ รับการอบรมเพ่ือพฒั นาศกั ยภาพของพนกั งานแลว้ พนกั งานมีประสิทธิภาพการทางานสูงข้ึนโดยพจิ ารณาจากยอดขายสินคา้ ก่อนและหลงั เขา้ รับการอบรม ไดข้ อ้ มูลดงั ตาราง (หน่วยเป็นพนั บาท)คนที่ ยอดขายก่อนรับการอบรม ยอดขายหลงั เขา้ รับการอบรม1 85 822 92 943 76 794 81 945 79 656 86 817 72 768 88 879 74 8310 94 10111 98 11212 96 8513 99 9414 83 7715 95 96จากขอ้ มูลจงทดสอบวา่ ประสิทธิภาพในการทางานของพนกั งานขายก่อนและหลงั เขา้ รับการอบรมวา่ แตกตา่ งกนั หรือไม่ ที่ระดบั นยั สาคญั 0.1วธิ ีทดสอบ ให้ 1,2 แทนยอดขายสินคา้ เฉล่ียก่อนและหลงั เขา้ รับการอบรมของพนกั งานขาย ของบริษทั แห่งน้ีตอ้ งการทดสอบวา่ 1  2 หรือไม่ ที่ระดบั นยั สาคญั 0.1 เนื่องจากเป็ นการทดสอบผลต่างของค่าเฉล่ียของประชากร 2 กลุ่มที่ไม่อิสระกนัและสุ่มตวั อยา่ งขนาดเล็ก จึงทดสอบผลต่างของค่าเฉลี่ยดว้ ยคาส่ัง คาส่ัง t- test:PairedTwo-Sample for Means ดงั น้ี1. ต้งั สมมุติฐาน H0 : 1  2 H1 : 1  2

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 423 เป็ นการทดสอบสองทาง2. กรอกขอ้ มูลจากตวั อยา่ งกลุ่มท่ี 1 ยอดขายก่อนรับการอบรม และขอ้ มูลตวั อยา่ งกลุ่ม ที่ 2 คือยอดขายหลงั การอบรม3.ใช้คาสั่งในการทดสอบผลต่างของค่าเฉลี่ยประชากรคือคาส่ัง t- test:Paired Two-Sample for Means

424 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 4. เลือกเซลล์ขอ้ มูลยอดขายก่อนการอบรมเป็ นตวั แปรท่ี 1 ยอดขายหลงั การอบรมเป็ น ตวั แปรท่ี 2 กาหนดระดับนัยสาคัญ 0.1 และใส่ผลต่างตามสมมุติฐานท่ีต้องการ ทดสอบคือ 0 5. ผลลพั ธ์จากโปรแกรมไดด้ งั น้ี หมายเหตุ ค่าท่ีไดจ้ ากการใชโ้ ปรแกรม Excel ไดแ้ ก่ t Stat = - 0.252928 จะมีคา่ เทา่ กบั ค่าสถิติ T =0.2529 ท่ีไดจ้ ากการคานวณในตวั อยา่ งท่ี 8.7 และคา่ t Critical two tail = 1.7613 จากโปรแกรมกม็ ีคา่ เท่ากบั คา่ วกิ ฤต t(0.05,14) = 1.761 ที่เปิ ดจากตาราง T เช่นกนั 6. สรุปผลการทดสอบ 1. ถา้ พิจารณาจากค่าสถิติ t Stat = - 0.252928 < t Critical two tail = 1.7613 นน่ั คือ t Stat = - 0.252928 ตกอยใู่ นบริเวณของการยอมรับ H0 หรือ 2. ถา้ พิจารณาจากค่า P(T<=t) two-tail = 0.8039999 >   0.05 นนั่ คือ การ 2 ทดสอบยอมรับ H0

บทที่ 10 การทดสอบสมมตุ ิฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 425 ดงั น้นั ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.1 ผลต่างของยอดขายเฉลี่ยก่อนและหลงั การเขา้ รับ การอบรมของพนกั งานไมแ่ ตกต่างกนั หรือประสิทธิภาพในการทางานของพนกั งานก่อน และหลงั เขา้ รับการอบรมไม่แตกต่างกนั10.6 การวเิ คราะห์ความแปรปรวนโดยใช้เคร่ืองมอื Data Analysis จากโปรแกรม Excel ดงั ที่ไดก้ ล่าวในบทที่ 9 แล้วว่าการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกบั ผลต่างของค่าเฉลี่ยของประชากรต้งั แต่ 3 กลุ่มข้ึนไปจะใช้การวิเคราะห์ความแตกต่างของค่ากลางระหว่างประชากรซ่ึงเรียกว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวน(analysis of variance) หรือเรียกส้ันๆ ว่า ANOVA โดยมีขอ้ ตกลงสาหรับขอ้ มลู จากตวั อยา่ งที่จะนามาใชใ้ นการวเิ คราะห์ความแปรปรวน คือ 1. ขอ้ มูลท่ีไดต้ อ้ งมาจากตวั อยา่ งที่ไดม้ าอยา่ งไมเ่ จาะจงจากประชากรแตล่ ะกลุ่ม 2. ตวั อยา่ งที่ไดม้ าจากประชากรท่ีมีการแจกแจงแบบปกติ 3. ความแปรปรวนของประชากรแตล่ ะกลุ่มไม่แตกตา่ งกนั การวเิ คราะห์ความแปรปรวนจะใช้ค่าสถิติเอฟ หรือ F -test ซ่ึงค่าท่ีไดจ้ ะข้ึนอยกู่ บั ขอ้ มูลท่ีไดจ้ ากแตล่ ะประชากรและชนิดของการทดสอบ ซ่ึงแบง่ เป็น 2 แบบ ไดแ้ ก่ แบบที่ 1 การวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียว (one – way analysis ofvariance) หรือเรียกส้ันๆ ว่า 1 – way ANOVA ใช้เพ่ือทดสอบความแตกต่างของค่าเฉล่ียของประชากรต้งั แต่ 3 กลุ่มข้ึนไป โดยมีตวั แปรอิสระหรือตวั แปรตน้ เพียงตวั เดียวแต่แบ่งเป็ นหลายระดบั หรือหลายวิธีปฏิบตั ิ (treatment) จะใชค้ าส่ัง Anova:Single Factor จากเครื่องมือ DataAnalysis ของโปรแกรม Excel ในการทดสอบ แบบท่ี 2 การวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทาง (two – way analysis ofvariance) หรือเรียกส้ันๆ วา่ 2 – way ANOVA ใชเ้ พื่อทดสอบความแตกต่างของค่าเฉล่ียประชากรเมื่อมีตวั แปรตน้ 2 ตวั โดยตวั แปรตวั ที่ 1 มี r ระดบั และตวั แปรท่ี 2 มี c ระดบั สมมุติฐานในการทดสอบก็จะมี 2 สมมุติฐานคือสมมุติฐานที่ 1.1 ใชส้ าหรับการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉล่ียท่ีเป็นผลจากตวั แปรตวั ที่ 1 สมมุติฐานที่ 1.2 ใชส้ าหรับการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยที่เป็ นผลจากตวั แปรท่ี 2 คาส่งั ที่ใชใ้ นการทดสอบในกรณีน้ีจะใชเ้ พียงคาสั่งเดียวคือ คาสั่ง Anova:Two-Factor Without Replication จากเคร่ืองมือ Data Analysis ของโปรแกรม Excel ในหวั ขอ้ น้ีจึงจะกล่าวถึงการใชค้ าสั่งในโปรแกรม Excel ในการวเิ คราะห์ความแปรปรวนท้งั 2 แบบ โดยการใชค้ าสง่ั 2 คาสงั่ น้ีกบั ขอ้ มูลจากตวั อยา่ งแตล่ ะขอ้ ดงั ตอ่ ไปน้ี

426 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 10.6.1 การใช้คาส่ัง Anova:Single Factor ในการวเิ คราะห์ความแปรปรวน แบบจาแนกทางเดยี ว การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียวเป็ นการทดสอบวา่ ค่าเฉลี่ยของแต่ละระดบั k ระดบั ของตวั แปรตน้ มีความแตกต่างกนั หรือไม่ จะใช้สถิติทดสอบ F มีข้นั ตอนการทดสอบดงั น้ี 1. ต้งั สมมุติฐานการทดสอบ 2. กรอกขอ้ มูลตวั อยา่ ง 3. เลือกใชค้ าสง่ั Anova:Single Factor จากน้นั ช่วงของขอ้ มูลท่ีจะใชใ้ นการทดสอบโดย ตอ้ งระบุว่าแบ่งกลุ่มขอ้ มูลแต่ละระดบั ของตวั แปรโดยแบ่งกลุ่มตามหลกั หรือตาม แถวซ่ึงการเลือกน้ีข้ึนอยกู่ บั ลกั ษณะการกรอกขอ้ มูล กาหนดระดบั นยั สาคญั ของการ ทดสอบ และเลือกพ้นื ที่ในการแสดงผลคาสง่ั 4. สรุปผลการทดสอบโดยอาจพิจารณาใน 2 ลกั ษณะดงั น้ี - พิจารณาจากคา่ F ท่ีไดจ้ ากขอ้ มลู ตวั อยา่ ง กบั F –Crit ถา้ F  F –Crit จะปฏิเสธ H0 - พิจารณาจากคา่ P value กบั ค่า  ถา้ ค่า P value <  จะปฏิเสธ H0ตัวอย่างที่ 10.7 ขอ้ มูลแสดงระยะเวลาท่ีลูกคา้ ตอ้ งใชใ้ นการรออาหารท่ีสั่งจากร้านอาหาร 5 ร้านโดยการสุ่มจบั เวลาของลูกคา้ ร้านละ 8 คน เป็นดงั ตาราง(หน่วยเป็นนาที) จงทดสอบวา่ เวลาเฉล่ียท่ีลูกคา้ ตอ้ งรออาหารที่ส่งั ของร้านแต่ละร้านแตกต่างกนั หรือไม่ ที่ระดบั นยั สาคญั 0.05ลูกคา้ คนที่ ร้านคา้ ที่ 123451 21 35 45 32 452 35 12 60 53 293 32 27 33 29 314 28 41 36 42 225 14 19 31 40 366 47 23 40 23 297 25 31 43 35 428 38 20 48 42 30

บทที่ 10 การทดสอบสมมตุ ิฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 427(ตวั อยา่ งจากตวั อยา่ งท่ี 9.1 ของบทท่ี 9)วธิ ีทดสอบ 1 , 2 , 3 , 4 และ 5 แทนค่าเฉลี่ยของประชากรกลุ่มที่ 1 ถึงกลุ่มท่ี 5 ซ่ึงก็คือเวลาเฉลี่ยท่ีลูกคา้ ของร้านท่ี 1 ถึง 5 ใชใ้ นการรออาหารที่สงั่ เน่ืองจากมีตวั แปรเพยี งตวั เดียวแบง่ เป็น 5 ระดบั ตอ้ งการทดสอบความผลต่างของค่าเฉลี่ยของตวั แปรท้งั 5 ระดบั จึงใชก้ ารวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียว 1. ต้งั สมมุติฐานการทดสอบ H0 : 1  2  3  4  5 H1 : i   j อยา่ งนอ้ ย 1 คู่ เม่ือ i  j และ i, j  1 , 2 , 3 ,4 ,5 2. กรอกขอ้ มูลโดยใชค้ อลมั นแ์ บ่งระดบั ของตวั แปร3. เลือกคาสงั่ Anova:Single Factor

428 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ กาหนดช่วงขอ้ มูลโดยแบ่งระดบั ของตวั แปรโดยใชค้ อลมั น์ กาหนดระดบั นยั สาคญั 0.05 4. ผลลพั ธ์ของคาสั่ง 5. สรุปผลการทดสอบ คา่ F =3.5914  F crit =2.641 การทดสอบจึงปฏิเสธ H0 หรือ คา่ P value =0.0148 <  =0.05 การทดสอบจึงปฏิเสธ H0 นน่ั คือ มีร้านขายอาหารอยา่ งนอ้ ย 2 แห่งท่ีเวลาเฉล่ียที่ลูกคา้ ใชใ้ นการ รออาหารท่ีส่งั จะแตกต่างกนั

บทท่ี 10 การทดสอบสมมตุ ิฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 429 ซ่ึงผลการทดสอบและค่าสถิติตา่ ง ๆ ท่ีไดจ้ ากโปรแกรม มีค่าเท่าหรือใกลเ้ คียงกบั ค่าท่ีได้จากตวั อยา่ ง ที่ 9.1 ซ่ึงเป็นการคานวณโดยใชส้ ูตรตามบทนิยามและทฤษฎีบทตา่ ง ๆตัวอย่างท่ี 10.8 (ตวั อยา่ งที่ 9.2 ของบทที่ 9) สถาบนั กวดวชิ า 3 สถาบนั ตอ้ งการทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนท้งั 3 สถาบนั วา่ มีความแตกต่างกนั หรือไม่ จึงทาการสุ่มนกั เรียนจาก 3สถาบนั มาทาการทดสอบดว้ ยขอ้ สอบมาตรฐานชุดเดียวกนั ผลคะแนนเป็ นดงั ตาราง จงทดสอบวา่ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนในสถาบนั กวดวิชาท้งั 3 สถาบนั วา่ แตกต่างกนั หรือไม่ ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.1 สถาบนั ที่ 1 สถาบนั ท่ี 2 สถาบนั ท่ี 3 65 60 61 79 64 57 73 57 74 55 75 59 68 62 46 74 52 64วธิ ีทดสอบให้ 1 , 2 และ 3 แทนผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนเฉลี่ยของนกั เรียนที่เรียนในสถาบนั กวดวิชาแห่งท่ี 1 , 2 และ 3 ตามลาดบั 1. ต้งั สมมุติฐาน H0 : 1  2  3 H1 : 1  2  3 2. กรอกขอ้ มลู ลงในแผน่ ตารางโปรแกรม Excel

430 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 3. เลือกคาสั่ง กาหนดช่วงขอ้ มูลและระดบั นยั สาคญั การทดสอบ 4. ผลลพั ธ์ของคาส่งั 5. สรุปผลการทดสอบ คา่ F =2.377 < F crit =2.695 การทดสอบจึงยอมรับ H0 หรือ คา่ P value =0.1268 >  =0.1 การทดสอบจึงยอมรับ H0 นนั่ คือ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนท่ีเรียนในสถาบนั กวดวชิ าท้งั 3 แห่ง ไม่แตกต่างกนั

บทท่ี 10 การทดสอบสมมตุ ิฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 431 10.6.2 การการใช้คาสั่ง Anova:Two Factor Without Replication วเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทาง ในการทดสอบผลต่างของค่าเฉลี่ยประชากรในกรณีที่มีตวั แปรตน้ 2 ตวั โดยตวั แปรท่ี 1แบ่งเป็ น r ระดบั ตวั แปรท่ี 2 มี c ระดบั ดงั รายละเอียดในบทท่ี 9 จะทดสอบโดยการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทาง ซ่ึงในโปรแกรม Excel จะใช้คาส่ัง Anova:Two FactorWithout Replication โดยมีข้นั ตอนดงั ต่อไปน้ี 1. ต้งั สมมุติฐานการทดสอบ ที่ประกอบดว้ ย 2 สมมุติฐานการทดสอบคือสมมุติฐาน 1.1 เพอ่ื ทดสอบตวั แปรท่ี 1 และสมมุติฐาน 1.2 เพื่อทดสอบตวั แปรท่ี 2 2. กรอกขอ้ มลู ตวั อยา่ ง 3. เลือกใช้คาส่ัง Anova:Single Factor จากน้นั ระบุช่วงของขอ้ มูลที่จะใช้ในการ ทดสอบโดยโปรแกรมจะจาแนกระดบั ของตวั แปรที่ 1 โดยใชแ้ ถว และจาแนกระดบั ของตวั แปรท่ี 2 โดยใชค้ อลมั น์ กาหนดระดบั นยั สาคญั ของการทดสอบ และเลือก พ้ืนท่ีในการแสดงผลคาส่ัง 4. สรุปผลการทดสอบโดยอาจพิจารณาใน 2 ลกั ษณะดงั น้ี - พิจารณาจากคา่ F ท่ีไดจ้ ากขอ้ มูลตวั อยา่ ง กบั F –Crit ถา้ F  F –Crit จะปฏิเสธ H0 - พจิ ารณาจากคา่ P value กบั ค่า  ถา้ ค่า P value <  จะปฏิเสธ H0ตัวอย่าง 10.9 (ตวั อยา่ ง 9.3 จากบทท่ี 9) ฟาร์มเล้ียงปลาทบั ทิมแห่งหน่ึงตอ้ งการทดสอบวา่ สูตรอาหารปลาและช่ วงเวลาในการให้อาหารปลาจะมีผลทาให้น้ าหนักเฉลี่ ยของปลาแตกต่างกนัหรือไม่ จึงไดท้ าการทดลองและเก็บขอ้ มูลดว้ ยการให้อาหารปลา 5 สูตรในช่วงเวลาที่ต่างกนั 3ช่วงเวลาแก่ลูกปลาทบั ทิมที่มีลกั ษณะใกลเ้ คียงกนั เป็ นระยะเวลา 5 เดือน แลว้ สุ่มวดั น้าหนกั ปลา(หน่วยเป็นกรัม)ผลปรากฏดงั ตารางช่วงเวลาในการ สูตรอาหารปลา ใหอ้ าหาร เชา้ 1 23 4 5 กลางวนั 480 420 เยน็ 430 390 420 450 450 510 480 410 390 400 440 520 520

432 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ จงทดสอบวา่ สูตรอาหารปลาและช่วงเวลาในการใหอ้ าหารปลามีผลทาใหน้ ้าหนกัเฉลี่ยของปลาแตกตา่ งกนั ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.1วธิ ีทดสอบ เนื่องจากมีตวั แปรตน้ สองตวั ไดแ้ ก่ ช่วงเวลาในการใหอ้ าหารปลาแบ่งเป็ น 3 ช่วงเวลา( r =3) และสูตรอาหาร 5 สูตร (c = 5) การทดสอบความแตกต่างของค่าเฉล่ียจึงใชก้ ารวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทางดงั น้ี ให้ 1*,2*,3* เป็ นน้าหนกั เฉล่ียของปลาท่ีให้อาหารปลาในช่วงเช้า ช่วงเที่ยง และช่วงเยน็ ตามลาดบั *1,*2,*3,*4,*5 เป็ นน้ าหนักเฉล่ียของปลาที่ให้อาหารสู ตรท่ี 1 ถึงสู ตรที่ 5ตามลาดบั 1. ต้งั สมมุติฐาน 2 สมมุติฐาน สมมุติฐานท่ี 1.1 H0 : 1*  2*  3* H1 :i*   j* อยา่ งนอ้ ย 1 คู่ โดยท่ี i  j ; i, j 1,2,3 สมมุติฐานที่ 1.2 H0 : *1  *2  *3  *4  *5 H1 :*i  * j อยา่ งนอ้ ย 1 คู่ โดยท่ี i  j ; i, j 1,2,3,...,5 2. กรอกขอ้ มูลในแผน่ ตาราง Excel 3. เลือกคาส่งั Anova:Two Factor Without Replication

บทท่ี 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 433 เลือกช่วงขอ้ มลู และกาหนดระดบั นยั สาคญั4. ผลลพั ธ์ของคาส่งั

434 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 5. สรุปผลการทดสอบที่ระดบั นยั สาคญั 0.1 การทดสอบสมมุติฐาน 1.1 การทดสอบปฏิเสธ H0 เน่ืองจากค่าสถิติทดสอบ F1 11.52036 > F crit = 3.113 หรือ คา่ P value =0.004412 <  = 0.1 นน่ั คือ น้าหนกั เฉลี่ยของปลาท่ีใหอ้ าหารในช่วงเวลา 3 ช่วงเวลาแตกตา่ งกนั การทดสอบสมมุติฐาน 1.2 การทดสอบยอมรับ H0 เน่ืองจากค่าสถิติทดสอบ F2 = 1.9773 < F crit = 2.806 หรือ ค่า P value =0.1910 >  = 0.1 นนั่ คือ น้าหนกั เฉล่ียของปลาท่ีใหอ้ าหารดว้ ยสูตรอาหารท้งั 5 สูตรไม่แตกต่างกนั

บทที่ 10 การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 435 แบบฝึ กหดั บทที่ 101. จงใชโ้ ปรแกรม Excel ทดสอบผลตา่ งของค่าเฉลี่ยจากขอ้ มูลตอ่ ไปน้ียอดขายในแต่ละปี ของบริษทั 9 แห่ง ไดบ้ นั ทึกไวก้ ่อนและหลงั ดงั น้ีบริษทั ยอดขาย (ลา้ นบาท) ก่อนโฆษณา หลงั โฆษณา1 44 502 29 333 31 404 37 365 38 436 23 257 35 318 38 459 41 38จงทดสอบท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 วา่ การโฆษณามีผลทาใหย้ อดขายเฉลี่ยสูงข้ึนหรือไม่(จากแบบฝึกหดั ขอ้ 10 บทที่ 8)2. ผจู้ ดั การร้านคา้ ตอ้ งการศึกษาเปรียบเทียบวา่ วธิ ีการประชาสัมพนั ธ์ 3 วธิ ีไดแ้ ก่ สื่อวทิ ยุ สื่อสังคมออนไลน์ และสื่อส่ิงพมิ พ์ จะทาใหล้ ูกคา้ ใหค้ วามสนใจในการเลือกซ้ือสินคา้ ต่างกนั หรือไม่ จึงทาการเกบ็ ขอ้ มูลจานวนสินคา้ ที่ลูกคา้ ซ้ือท่ีเป็นผลจากการประชาสัมพนั ธ์ 3 แบบ ดงั ขอ้ มลู ต่อไปน้ีส่ือวทิ ยุ สื่อสังคมออนไลน์ ส่ือสิ่งพิมพ์ 5 4 2 4 3 3 4 5 2 3 1 4 2 2 1 กาหนดระดบั นยั สาคญั 0.05 จงทดสอบวา่ วธิ ีการประชาสัมพนั ธ์ทาใหจ้ านวนสินคา้ ที่ลูกคา้ ซ้ือแตกตา่ งกนั หรือไม่

436 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้3. ชาวสวนลาไยตอ้ งการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของป๋ ุยคอกซ่ึงทาจากมูลสัตว์ 3 ชนิด ไดแ้ ก่ มูลววั มูลสุกร มูลไก่ จึงไดส้ ุ่มตวั อยา่ งเพื่อหาผลผลิตต่อตน้ ของลาไยในแปลงทดลอง 3 แปลงที่มีการควบคุมตวั แปรอ่ืน ๆ ให้เป็ นไปในลกั ษณะเดียวกนั แต่ใหป้ ๋ ุยคอกจากมูลสัตวไ์ ดแ้ ก่ มูลววั มูลสุกรและมลู ไก่ในแปลงทดลองท่ี 1 ถึง 3 ตามลาดบั จงทดสอบวา่ ป๋ ุยคอกจากมูลสัตวท์ ้งั 3 ชนิดมีประสิทธิภาพต่างกนั หรือไม่ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 เม่ือเกบ็ ขอ้ มลู จากการทดลองไดด้ งั น้ี ผลผลิตต่อตน้ (กิโลกรัม)ของลาไยจากการใหป้ ๋ ุยคอกจาก มูลววั มลู สุกร มลู ไก่ 210 170 230 190 220 170 250 250 150 260 180 210 180 220 1904. ถา้ ตอ้ งการทดสอบประสิทธิภาพของป๋ ุย 5 ย่ีห้อ ที่มีต่อความสูงของตน้ ขา้ วโพด(หน่วยเป็ นเซนติเมตร) ที่ระดบั นยั สาคญั 0.05 จึงสุ่มวดั ความสูงของตน้ ขา้ วโพดจากแปลงทดลอง 5 แปลงที่แต่ละแปลงใชป้ ๋ ุยแต่ละยหี่ อ้ ไดข้ อ้ มลู ดงั ตาราง ความสูงของตน้ ขา้ วโพดท่ีไดร้ ับป๋ ุย ยหี่ อ้ A ยห่ี อ้ B ยหี่ อ้ C ยห่ี อ้ D ยห่ี อ้ E 151 144 171 166 150 163 138 153 154 162 148 163 169 160 155 130 155 132 148 138 159 148 144 139 146 166 160 150 144 156

บทที่ 10 การทดสอบสมมตุ ิฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 4375. ในรายวิชาความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ มีผสู้ อนจานวน 3 คนซ่ึงสอนภายใตก้ ารวางแผนกิจกรรมการเรียนการสอนเดียวกนั สุ่มเก็บคะแนนปลายภาคเรียนของนกั ศึกษาสาขาเดียวกนั 3กลุ่มเรียนที่เรียนกบั ผูส้ อน 3 ท่าน ปรากฏคะแนนดังตาราง จงทดสอบว่าคะแนนเฉลี่ยของนกั ศึกษาท่ีเรียนกบั อาจารย์ 3 ท่านน้ีวา่ แตกต่างกนั หรือไม่ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.005อาจารยค์ นที่ 1 อาจารยค์ นที่ 2 อาจารยค์ นที่ 3 22 25 22 18 18 25 25 20 20 21 21 21 16 19 17 18 16 15 19 20 19 22 24 21 21 15 266. บริษทั ตวั แทนจาหน่ายรถยนตต์ อ้ งการทดสอบว่าชนิดของน้ามนั และยี่หอ้ ของยางรถยนตม์ ีผลต่อระยะทางท่ีรถวง่ิ ไดต้ ่อน้ามนั 1 ลิตรหรือไม่ จึงทดสอบโดยการเติมน้ามนั 3 ชนิด กบั รถที่ใช้ยางรถยนต์ 5 ยห่ี อ้ ผลปรากฏดงั ตาราง (กิโลเมตร/ลิตร) ช นิ ด ข อ ง น้ามนั เบนซิน 95 แก๊สโซฮอล์ 95 แกส๊ โซฮอล์ 91 ยหี่ อ้ ยาง 1 17 19 17 2 16 18 18 3 19 14 16 4 18 16 18 5 20 15 16 จงทดสอบว่าชนิดของน้ามนั และยี่ห้อของยางรถยนต์มีผลต่อระยะทางที่รถว่ิงไดห้ รือไม่ที่ ระดบั นยั สาคญั 0.01

438 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้7. ร้านกาแฟสดแห่งหน่ึงมีเครื่องชงกาแฟ 4 เครื่อง และมีพนกั งาน 3 คน ร้านคา้ ตอ้ งการทดสอบประสิทธิภาพการทางานของเคร่ืองชงกาแฟและพนกั งานทุกคนวา่ แตกต่างกนั หรือไม่ ท่ีระดบันยั สาคญั 0.05 โดยใชข้ อ้ มูลจานวนกาแฟที่ขายไดด้ งั ตาราง เครื่องชงกาแฟ เครื่องที่ 1 เคร่ืองท่ี 2 เครื่องท่ี 3 เครื่องท่ี 4พนกั งาน 80 77 82 77 คนที่ 1 75 74 81 78 คนที่ 2 82 82 75 81 คนที่ 38. องคก์ ารบริหารส่วนตาบลป่ าตนั นาครัวตอ้ งการทดสอบวา่ แชมพูสมุนไพรท่ีผสมกล่ินสมุนไพรธรรมชาติ 4 ชนิดและวางขายในห้างสรรพสินคา้ 5 แห่งในจงั หวดั ลาปางจะมียอดขายแตกต่างกนัหรือไม่ จากขอ้ มูลยอดขายดงั ตาราง จงวเิ คราะห์ความแปรปรวนที่ระดบั นยั สาคญั 0.1 กลิ่น มะกรูด ตะไคร้หอม นอ้ ยหน่า ใบเตยหา้ งสรรพสินคา้ 45เซ็นทรัล 45 43 43 51 35บิ๊กซี 52 50 48 31 46โลตสั 34 32 33แมค็ โคร 32 31 29เสรีสรรพสินคา้ 47 45 43

บทท่ี 10 การทดสอบสมมตุ ิฐานทางสถิติโดยใช้ Microsoft Excel 4399. จากการทดสอบผลผลิตของขา้ วเหนียว 3 สายพนั ธุ์ ในแปลงทดลองจากพ้ืนที่ 5 จงั หวดัภาคเหนือ ผลปรากฏดงั ตาราง (หน่วยผลผลิตคือถงั ตอ่ หน่ึงแปลงทดลอง) ลาปาง กข6 สันป่ าตอง เข้ียวงูเชียงใหม่ 876เชียงราย 777 พะเยา 685 ลาพนู 777 598 จงทดสอบวา่ สายพนั ธุ์ขา้ วเหนียวและพ้ืนท่ีปลูกทาใหผ้ ลผลิตขา้ วแตกต่างกนั หรือไม่ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.0510. ตน้ ทุนในการผลิตกระเบ้ืองเซรามิคต่อแผ่น ของโรงงานท่ีเลือกมาเป็ นตวั อย่างจากจงั หวดัลาปางและจงั หวดั เชียงใหม่ เป็นดงั น้ี(หน่วยเป็นบาท) ลาปาง 12 10 14 11 10 12 14 10 13 เชียงใหม่ 16 15 12 13 14 15 12 จงทดสอบวา่ ตน้ ทุนในการผลิตกระเบ้ืองของโรงงานในจงั หวดั ลาปางสูงกวา่ ของจงั หวดัเชียงใหม่นอ้ ยกวา่ 2 บาท ที่ระดบั นยั สาคญั 0.05 ถา้ กาหนดเงื่อนไขคือ 1) ถ้าทราบว่าความแปรปรวนของต้นทุนการผลิตกระเบ้ืองเซรามิคของโรงงานใน จงั หวดั ลาปางและจงั หวดั เชียงใหมม่ ีคา่ ไมต่ า่ งกนั 2) ถา้ ทราบวา่ ความแปรปรวนของตน้ ทุนการผลิตกระเบ้ืองเซรามิคของโรงงานใน จงั หวดั ลาปางและจงั หวดั เชียงใหมม่ ีคา่ ต่างกนั