ระบบป้องกันหน่วยที่ 2

หน่วยท่ี 2การคานวณค่ากระแสลดั วงจร(Short Circuit Calculations)

การแสดงค่าต่างๆ ในระบบไฟฟ้ ากาลงั เน่ืองจากระบบไฟฟ้ ากาลงั น้นั ประกอบดว้ ย เครื่องกาเนิดไฟฟ้ า หมอ้ แปลง สายส่งและสายจาหน่ายไฟฟ้ า โดยทว่ั ไปกจ็ ะเป็นชนิดสามเฟส สาหรับการศึกษาระบบไฟฟ้ ากาลงั ขนาดใหญ่ ระบบไฟฟ้ าคอ่ นขา้ งจะซบั ซอ้ นและยงุ่ ยาก เพือ่ ใหก้ ารศึกษาวงจรไฟฟ้ ากาลงั ง่ายข้ึน จึงจาเป็นตอ้ งแทนค่าต่างๆ ของอุปกรณ์ไฟฟ้ าดว้ ยไดอะแกรมเส้นเดียว

รูปที่ 1 สญั ลกั ษณ์ท่ีใชใ้ นไดอะแกรมเสน้ เดียว

รูปท่ี 2 ความแตกต่างวงจรไฟฟ้ า 3 เฟสและไดอะแกรมเส้นเดียว

ไดอะแกรมเส้นเดียว ในระบบไฟฟ้ ากาลงั สามเฟสสามารถใชส้ ัญลกั ษณ์เขียนแทนเป็นไดอะแกรมเส้นเดียวดงั รูปที่ 1 ความแตกตา่ งของวงจรไฟฟ้ า 3 เฟสและไดอะแกรมเส้นเดียวดงั รูปที่ 2 จุดประสงคข์ องการเขียนไดอะแกรมเส้นเดียวก็เพอ่ื ใชเ้ ป็นขอ้ มูลในการศึกษาระบบไฟฟ้ ากาลงั ในรูปแบบท่ีกะทดั รัดและเขา้ ใจง่าย รายละเอียดของไดอะแกรมเสน้ เดียวจะมากหรือนอ้ ยข้ึนอยกู่ บัปัญหาที่กาลงั พิจารณาอยู่ เช่น ถา้ กาลงั ศึกษาเกี่ยวกบั แรงดนั กระแส และกาลงั ไฟฟ้ า กไ็ ม่จาเป็นตอ้ งใส่สญั ลกั ษณ์เซอร์กิตเบรกเกอร์ดงั รูปท่ี 3 แตจ่ ะใส่สญั ลกั ษณ์เซอร์กิตเบรกเกอร์กต็ ่อเม่ือตอ้ งการศึกษากระแสลดั วงจรเพื่อหาขนาดเซอร์กิตเบรกเกอร์ดงั รูปท่ี 4

รูปที่ 3 การแสดงรายละเอียดลงในไดอะแกรมเส้นเดียวรูปที่ 4 การแสดงรายละเอียดลงในไดอะแกรมเส้นเดียว

ไดอะแกรมอิมพีแดนซแ์ ละรีแอกแตนซ์ ในการคานวณกระแสลดั วงจรในระบบไฟฟ้ าจากไดอะแกรมเสน้เดียวน้นั จะตอ้ งแปลงใหเ้ ป็นไดอะแกรมอิมพแี ดนซ์ก่อนจึงจะคานวณได้สาหรับไดอะแกรมอิมพแี ดนซ์ของอุปกรณ์ไฟฟ้ าสามารถพจิ ารณาไดด้ งั รูปท่ี5 แตเ่ น่ืองจากคา่ ความตา้ นทานในระบบไฟฟ้ ากาลงั น้นั ต่ามากเม่ือเทียบกบั ค่ารีแอกแตนซ์ ฉะน้นั เพอ่ื ใหก้ ารคานวณกระแสลดั วงจรน้นั ง่ายข้ึน ค่าความตา้ นทานของเคร่ืองกาเนิดไฟฟ้ า คา่ ความตา้ นทานกระแสสร้างแม่เหลก็ ของหมอ้ แปลง คา่ ความตา้ นทานและค่าคาพาซิแตนซ์อาจไม่นามาคิด ซ่ึงสามารถยบุ ลงมาเขียนเป็นไดอะแกรมรีแอกแตนซ์ได้ สาหรับค่ารีแอกแตนซ์ของหมอ้แปลงน้นั การยา้ ยคา่ รีแอกแตนซ์ทางดา้ นแรงต่าไปสู่ดา้ นแรงสูง หรือยา้ ยคา่ รีแอกแตนซ์ดา้ นแรงสูงไปสู่ดา้ นแรงต่าน้นั จะมีคา่ ไม่เท่ากนั ดงั รูปที่ 6

รูปที่ 5 ไดอะแกรมอิมพแี ดนซ์และไดอะแกรมรีแอกแตนซ์

รูปท่ี 6





การคานวณค่าต่างๆ ในระบบไฟฟ้ ากาลงั การคานวณคา่ ต่างๆ ในระบบไฟฟ้ า เช่น แรงดนั กระแสและกาลงั ไฟฟ้ ากย็ งุ่ ยากเนื่องจากหน่วยต่างๆ ตอ้ งมีการเปลี่ยนแปลงคา่ แรงดนั กระแส กาลงั ไฟฟ้ า และอิมพีแดนซ์ของหมอ้ แปลง เพือ่แกป้ ัญหาดงั กล่าวจึงจาเป็นตอ้ งใชร้ ะบบเปอร์ยนู ิต เพือ่ ช่วยในการคานวณ

เปอร์ยนู ิต (per-unit) ในการคานวณและวเิ คราะห์ระบบไฟฟ้ ากาลงั น้นั ยอ่ มตอ้ งใชเ้ วลาในการยา้ ยขา้ งของกระแส แรงดนั อิมพแี ดนซ์ระหวา่ งขดลวดดา้ นแรงสูงและดา้ นแรงต่า ยง่ิ ถา้ ระบบไฟฟ้ ามีความซบั ซอ้ นกย็ ง่ิ ตอ้ งใชเ้ วลามากและอาจเกิดความผดิ พลาดข้ึนได้ อยา่ งไรกต็ ามเพ่ือลดปัญหาดงั กล่าวจึงนาระบบเปอร์ยูนิตมาใช้ โดยการทาคา่ ตา่ งๆ เช่น กระแส แรงดนั อิมพีแดนซ์ ใหอ้ ยใู่ นรูปเปอร์เซ็นตห์ รือเปอร์ยนู ิต หรือ pu เป็นเบส (base) หรือคา่ อา้ งอิง เช่น ถา้ เลือกแรงดนั เบสท่ี 230 kV ฉะน้นั แรงดนั ระดบั อ่ืนๆ ตอ้ งเทียบกบั แรงดนั เบส เช่นแรงดนั ท่ี 115 kV, 69 kV และ 33 kV ที่ 115 kV = 115 ÷ 230 = 0.5 pu 69 kV = 69 ÷ 230 = 0.3 pu 33 kV = 33 ÷ 230 = 0.144 pu

แรงดนั กระแส อิมพีแดนซ์ และกาลงั ไฟฟ้ า มีความสมั พนั ธ์กนั อยใู่ นตวั ของมนั เอง เราสามารถหาค่าแต่ละคา่ ได้ เช่น I = E/Z, P = IE, I = P/E,Z = E/I หรือ Z = E2 /P ดงั รูปท่ี 7 แสดงสูตรการหากระแสเบสและอิมพีแดนซ์เบสในระบบเฟสเดียว ส่วนรูปที่ 8 แสดงสูตรการหากระแสเบสและอิมพแี ดนซ์เบสในระบบสามเฟสรูปที่ 7 สูตรการหากระแสเบส อิมพีแดนซ์เบส และเปอร์ยนู ิตอิมพีแดนซ์ในระบบเฟสเดียว

รูปที่ 8 สูตรการหากระแสเบส อิมพแี ดนซเ์ บส และเปอร์ยนู ิตอิมพแี ดนซ์ในระบบสามเฟส





การเปล่ียนคา่ เปอร์ยนู ิตตามเบส ในบางคร้ังคา่ เปอร์ยนู ิตอิมพแี ดนซ์อาจข้ึนอยกู่ บั เบสหน่ึง แตแ่ ตกตา่ งไปจากเบสที่ถกู เลือกไวส้ าหรับระบบ เน่ืองจากอิมพีแดนซ์ท้งั หมดในระบบตอ้ งใชเ้ บสเดียวกนั เม่ือตอ้ งการคานวณหรือวเิ คราะห์ระบบจึงตอ้ งมีการเปล่ียนค่าเปอร์ยนู ิตอิมพีแดนซ์จากเบสเดิมไปเป็นค่าเปอร์ยนู ิตอิมพีแดนซ์จากเบสใหม่หรือเบสของระบบที่เลือกไว้ สมมติวา่ กาหนดใหด้ งั น้ี