การเคลื่อนที่แนวตรง1

การเคลอื่ นทแี่ นวตรง

การเคลื่อนทแี่ นวเส้นตรงและสูตรการคานวณ เคลื่อนท่ีแนวเส้นตรงดว้ ยความเร็วคงที่ s v •มีสูตรคานวณสูตรเดียว คือ s = vt เคลื่อนท่ีแนวเสน้ ตรงดว้ ยความเร่งคงที่ t t •มีสูตรการคานวณ 4 สูตร 3. s = ut + 1 at2 1. v = u + at 2 2. s = (u + v)t 4. v2 = u2 + 2as 2

เม่ือ u = ความเรว็ ตน้ (m/s) V = ความเรว็ ปลาย (m/s) t = เวลา (s) a = ความเรง่ (m/s2 ) s = การกระจดั (m) กาหนดเครอ่ื งหมาย ปรมิ าณทกุ ปรมิ าณในสตู รทง้ั หมด ยกเวน้ t จงึ ตอ้ งแทน เครอ่ื งหมายดว้ ย ดงั นี้ 1. ทศิ ของ u เป็นบวกเสมอ ปรมิ าณใดกต็ ามท่ีมีทศิ ตรงกนั ขา้ ม กบั u จะมีเคร่อื งหมาย ลบ 2. การกระจดั ตอ้ งวดั จากจดุ เร่มิ ตน้ และพิจารณาประกอบกบั ทิศของ u

โจทย์ฝึ กประสบการณ์ 1. รถคันหน่ึงเคลื่อนท่จี ากหยดุ นิ่ง เม่ือเวลาผ่านไป 5 s รถมีความเร็ว 180 km/hr จงหาความเร่งเฉลย่ี ของรถคนั นี้ 2. รถเคล่ือนท่เี ป็ นเส้นตรงด้วยความเร็ว 90 km/hr มีสุนัขวิ่งตดั หน้ารถจึง ต้องเบรค และหยุดพอดกี ่อนท่จี ะชนสุนัข ถ้าช่วงเวลาท่ีเหยยี บเบรก ท้งั หมดเท่ากบั 5 s ความเร่งเฉลยี่ ของรถเป็ นเท่าใด 3. ลกู บอลกระทบพืน้ ด้วยความเร็ว 10 m/s และกระดอนกลบั ด้วยความเร็ว เท่าเดมิ ถ้าลูกบอลสัมผสั พืน้ เป็ นเวลานาน 0.2 s จงหาความเร่งเฉลย่ี ขณะกลบั ตัวของลกู บอล

4. กระสุนปื นวิง่ ทะลกุ าแพงตามแนวต้งั ฉากกบั กาแพง ด้วยความเร่งคงที่ โดยความเร็วของกระสุนปื นลดลง จาก 10 m/s เป็ น 2 m/s ถ้าเวลา ทก่ี ระสุนปื น วิ่งผ่านกาแพงเท่ากบั 10-2 s จงหากาแพงหนากี่ เซนติเมตร 5. รถคันหน่ึงออกว่งิ จากจุด A ด้วยความเร็วต้นค่าหนึ่งไปด้วย ความหน่วง 2 m/s2 เมื่อเคลื่อนที่ไปถงึ จุด B ซ่ึงห่างจากจุด A 20 m จะใช้เวลา 2 s จงหาความเร็วขณะทผี่ ่าน จุดB 6. ในการเดินทางจากกรุงเทพไปพทั ยาซึ่งมรี ะยะทาง 160 km 20 kmแรก ขบั รถ โดยใช้อตั ราเร็ว 40 km/hr , 80 km ต่อไปใช้ อตั ราเร็ว 100 km/hr ส่วนระยะทางทเ่ี หลือ ใช้อตั ราเร็ว 50 km/hr จงหาอตั ราเร็วเฉลย่ี ตลอดการเดนิ ทาง ตอบในหน่วย km/hr

7. นาย ก วงิ่ แข่งกบั นาย ข โดยเริ่มจากทเ่ี ดยี วกนั โดยนาย ก วงิ่ ด้วยความเร็วคงท่ี 20 m/s แต่นาย ข เร่ิมเคล่ือนที่ จากหยุดนิ่งและวงิ่ ด้วยความเร่งคงท่ี 4 m/s2 จงหาว่า นานเท่าใด นาย ข จะตามทนั นาย ก 8. รถสองคนั เคล่ือนทเ่ี ข้าหากนั ขณะห่างกนั 325 m ก่อนทจี่ ะ ชนกนั รถท้งั สองต่างเบรคจนหยุดพร้อมๆ กนั และอยู่ห่างกนั 25 m พอดจี งหาว่านานเท่าใดรถจงึ จะหยดุ กาหนดรถคนั แรก และคนั ทส่ี องมคี วามเร็วต้น 72 km/hr และ 180 km/hr ตามลาดบั

การเคล่ือนทแ่ี นวเส้นตรงในแนวดง่ิ ด้วยความเร่งคงท่ี •มสี ูตรการคานวณ 4 สูตร 3. s = ut + 1 gt2 2 1. v = u + gt 4. v2 = u2 + 2gs 2. s = (u + v)t 2 5. st = u + 1 g(2t −1) 2

เม่ือ u = ความเร็วต้น (m/s) V = ความเร็วปลาย (m/s) t = เวลา (s) g = ความเร่งเน่ืองจากสนามโน้มถ่วงของโลก (m/s2 ) s = การกระจัด (m) ข้อสังเกต 1. การเคลื่อนท่ีในแนวด่ิง ถ้าเร่ิมต้น u มที ิศลง s, u , t และ a มีเครื่องหมาย เป็ น + ( g = 10 m/s2 ) 2. การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง ถ้าเร่ิมต้น u มีทิศขนึ้ u ,t มีเคร่ืองหมายเป็ นบวกเสมอ แต่ g = -10 m/s2 s เป็ น + ถ้าวตั ถุอยู่สูงกว่าเดมิ s เป็ น 0 ถ้าวตั ถุอยู่ที่เดมิ s เป็ น - ถ้าวตั ถุอยู่ต่ากว่าเดมิ v เป็ น + ถ้าวตั ถุกาลังขึน้ v เป็ น 0 ถ้าวตั ถุอยู่สูงสุด v เป็ น - ถ้าวตั ถุกาลังลง

โจทย์ฝึ กประสบการณ์ 1. ขว้างวตั ถุขนึ้ ในแนวดงิ่ ด้วยความเร็วต้น 72 km/hr จากตกึ สูง 25 m จงหาว่า 1. วตั ถุลอยอยู่ในอากาศนานเท่าใด 2. วตั ถุขนึ้ สูงจากพืน้ มากทส่ี ุดกเี่ มตร 3. จงหาความเร็วสูงทสี่ ุดของวตั ถุ 2. ขว้างวตั ถุขนึ้ ในแนวดง่ิ ด้วยความเร็วต้น 40 m/s ปรากฏว่า วตั ถุผ่านยอดไม้สองคร้ังในเวลาต่างกนั 2 s จงหาว่าต้นไม้ สูงกเ่ี มตรจากพืน้ ดนิ

3. บอลลูนลอยขึน้ ในแนวดง่ิ ด้วยความเร็วคงท่ี 10 m/s เม่ือเวลา t = 4 s น็อตของบอลลูนกห็ ลุดจาดบอลลนู พอดี จงหาว่านานเท่าใดน็อตจงึ จะตกถงึ พืน้ ดนิ 4. ปล่อยวตั ถุก้อนท่ี 1 จากตกึ สูง 125 m เม่ือเวลาผ่านไป 1 s กข็ ว้างวตั ถุก้อนที่ 2 ตามลงไป ปรากฏว่าวตั ถุท้งั สอง ตกถงึ พืน้ พร้อมกนั จงหาความเร็วต้นของก้อนท่ี 2 5. ปล่อยวตั ถุจากตกึ สูงแห่งหน่ึงพบว่าในวนิ าทสี ุดท้าย วตั ถุเคล่ือนทไ่ี ด้ 25 m จงหาว่าตกึ สูงเท่าใด

6. ถ้าโยนก้อนหินขึน้ ในแนวดงิ่ ด้วยอตั ราเร็ว 10 m/s ดงั รูป จงหา ก. ความเร็วของก้อนหิน เมื่อสิ้นวนิ าทที ่ี 1 ข. ความเร็วของก้อนหิน เม่ือสิ้นวนิ าทที ี่ 2 ค. ขนาดของการกระจดั ของก้อนหิน เมื่อสิ้นวนิ าทที ่ี 1 และวนิ าทที ี่ 2 ง. ระยะสูงสุดทก่ี ้อนหินขนึ้ ไปได้

7. ปล่อยก้อนหินให้ตกจากยอดตกึ พบว่าในช่วงวนิ าทสี ุดท้าย ก้อนหินเคลื่อนทไี่ ด้ 35 m จงหา ก. ความสูงของตกึ ข. ความเร็วของก้อนหินขณะกระทบพืน้

8. ลูกบอลตกจากหน้าผาถงึ พืน้ ในเวลา 3 s จงหา ก. ความเร็วของลูกบอลเมื่อถึงพืน้ ข. ความสูงของหน้าผา

9. โยนวตั ถุขึน้ ไปในแนวดงิ่ ด้วยความเร็ว 20 m/s จงหา ก. วตั ถุขนึ้ ไปได้สูงสุดจากพืน้ กเี่ มตร ข. นานเท่าใดวตั ถุตกถงึ พืน้ ค. วตั ถุตกกระทบพืน้ ด้วยความเร็วเท่าใด

ไมเ่ ขา้ ใจตรงไหน? ..........ถามคณุ ครูเลย ......