หน่วยที่2อัตราส่วนตรีโกณมิติ

อตั ราส่วน ตรีโกณมิติ

02 สมบตั ิของอตั ราสว่ นตรีโกณมิติ ??

สมบตั ิของอตั ราส่วนตรีโกณมิติ สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยม เป็ นหนึ่งในรูปร่างพ้ืนฐานในเรขาคณิต คือ รูปหลายเหล่ียมซึ่งมีมมุ 3 มุม หรือจุดยอด และมีดา้ น 3 ดา้ นหรือขอบที่เป็ นส่วนของเสน้ ตรง รปู สามเหล่ียมที่มีจุดยอด A,B, และ C เขียนแทนดว้ ย ABC

คณุ สมบตั ิและการแบ่งประเภทของรูปสามเหล่ียมตามความยาวของดา้ น 1. รปู สามเหล่ียมดา้ นเท่า(equilateral) มีดา้ นทุกดา้ นยาว เทา่ กนั และมีมุมทุกมุมขนาดเทา่ กนั น่นั คือมุมภายในทุกมุม จะมีขนาดเทา่ กนั คือ 60° และเป็นรูปหลายเหล่ียมปกติ

คณุ สมบตั ิและการแบง่ ประเภทของรปู สามเหล่ียมตามความยาวของดา้ น 2.รปู สามเหลี่ยมหนา้ จวั่ (isosceles) มีดา้ นสองดา้ นยาวเทา่ กนั และมีมุมสองมุมขนาดเทา่ กนั คือมุมท่ีไมไ่ ดป้ ระกอบดว้ ยดา้ นท่ีเทา่ กนั ทงั้ สอง

คณุ สมบตั ิและการแบ่งประเภทของรปู สามเหล่ียมตามความยาวของดา้ น 3.รูปสามเหล่ียมดา้ นไม่เท่า (scalene) ดา้ นทุกดา้ นจะมีความยาวแตกตา่ งกนั มุมภายในก็มีขนาด แตกตา่ งกนั ดว้ ย

คณุ สมบตั ิและการแบง่ ประเภทของรูปสามเหล่ียมตามมุ ภายใน 1.รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (right, right-angled, rectangled) มีมุมภายในมุมหน่ึงมีขนาด 90° (มุมฉาก) ดา้ นท่ีอยูต่ รงขา้ มกบั มุมฉากเรียกวา่ ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก ซ่ึงเป็นดา้ นท่ียาวท่ีสุดในรูปสามเหล่ียม อีกสอง ดา้ นเรียกวา่ ดา้ นประกอบมุมฉาก ความยาวดา้ นของรูปสามเหล่ียมมุมฉากสมั พนั ธก์ นั ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส น่นั คือกาลงั สองของความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก c จะเทา่ กบั ผลบวกของกาลงั สองของดา้ น ประกอบมุมฉาก a, b เขียนอยา่ งยอ่ เป็น a2 + b2 = c2

คณุ สมบตั ิและการแบง่ ประเภทของรูปสามเหล่ียมตามมุ ภายใน 2.รปู สามเหลี่ยมมุมเฉียง (oblique) ไมม่ ีมุมใดเป็นมุมฉาก ซ่ึงอาจหมายถึงรูปสามเหล่ียมมุมป้านหรือรูปสามเหล่ียมมุมแหลม 2.1 รูปสามเหล่ียมมุมป้าน (obtuse) มีมุมภายในมุมหน่ึงมีขนาดใหญก่ วา่ 90° (มุมป้าน) 2.2. รูปสามเหล่ียมมุมแหลม (acute) มุมภายในทกุ มุมมีขนาดเล็กกวา่ 90° (มุมแหลม) รูปสามเหล่ียมดา้ นเทา่ เป็นรูปสามเหล่ียมมมุ แหลม แตร่ ูปสามเหล่ียมมุมแหลมทุกรูปไมไ่ ดเ้ ป็นรูปสามเหล่ียมดา้ นเทา่

คณุ สมบตั ิและการแบ่งประเภทของรูปสามเหลี่ยมตามมุ ภายใน ทฤษฎีบทพีทากอรสั (Pythagorean theorem) เป็นอีกทฤษฎีบทหน่ึงท่ีสาคญั กลา่ ววา่ ในรูปสามเหล่ียมมุมฉาก ใดๆ กาลงั สองของความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก จะเทา่ กบั ผลรวมของกาลงั สองของความยาวของทง้ั สองดา้ น ท่ีเหลือ ถา้ ดา้ นตรงขา้ มมุมฉากยาว c หน่วย และดา้ นประกอบมุมฉากยาว a และ b หน่วย ดงั น้ันทฤษฎีบทน้ีจึงให้ ความหมายวา่

ท่ีมาแหลง่ ขอ้ มูล ● http://achara-reru.blogspot.com/2012/02/blog- post.html ● http://nichaveenini.blogspot.com/2013/09/blog- post_7.html