กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

48 หนว่ ย ชอ่ื มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา สัดส่วน ท่ี หน่วยการเรยี นรู้ เรียนรู้/ตวั ช้ีวัด (ช่วั โมง) คะแนน (70%) - การหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่า - โจทยป์ ญั หา - การสร้างโจทยป์ ญั หา 4 การบวก ลบ คณู หาร ค 1.1 ป.4/7 - การบวก ลบ คณู หารระคน 20 9 10 4 ระคน ค 1.1 ป.4/8 แบบมวี งเลบ็ 25 11 จำนวนนับที่มากกวา่ ค 1.1 ป.4/9 - การบวก ลบ คูณ หารระคน 100,000 และ 0 แบบไม่มวี งเล็บ - การบวก ลบ คูณ หารระคนท่ี มีและไมม่ ีวงเลบ็ - โจทยป์ ัญหา - การสรา้ งโจทย์ปญั หา - คา่ เฉลีย่ 5 เวลา ค 2.1 ป.4/1 - การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที ชว่ั โมง วัน สัปดาห์ ปี - การเปรยี บเทยี บระยะเวลา โดยใช้ความสัมพันธร์ ะหว่าง หน่วยเวลา - การอา่ นตารางเวลา - โจทยป์ ญั หา 6 เศษสว่ น การบวก การ ค 1.1 ป.4/3 - เศษส่วนแท้ เศษเกิน ลบเศษส่วน ค 1.1 ป.4/4 - จำนวนคละ ค 1.1 ป.4/13 - ความสัมพนั ธร์ ะหว่าง ค 1.1 ป.4/14 จำนวนคละและเศษเกิน - เศษสว่ นทเ่ี ท่ากัน - เศษสว่ นอย่างต่ำ - การเปรียบเทียบและ เรียงลำดับ

49 หนว่ ย ชื่อ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สัดสว่ น ท่ี หน่วยการเรียนรู้ เรียนรู้/ตวั ชว้ี ัด (ชว่ั โมง) คะแนน 7 ทศนิยม และการบวก (70%) และการลบทศนิยม ค 1.1 ป.4/5 - การบวก การลบ เศษสว่ นและ 20 ค 1.1 ป.4/6 จำนวนคละ 15 9 8 รปู เรขาคณิต ค 1.1 ป.4/15 - โจทยป์ ัญหา ค 1.1 ป.4/16 - การอ่าน การเขยี นทศนยิ ม 6 ไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง ค 2.1 ป.4/2 - หลกั ค่าประจำหลัก ค่าของ ค 2.2 ป.4/1 เลขโดดในแตล่ ะหลกั ของ ค 2.2 ป.4/2 ทศนิยม และการเขยี นตวั เลข แสดงทศนยิ มในรปู กระจาย - ทศนยิ มทีเ่ ท่ากนั - การเปรียบเทยี บและ เรยี งลำดบั ทศนิยม - การบวก การลบทศนิยม - โจทยป์ ัญหา 1.ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง และ สัญลกั ษณแ์ สดงเสน้ ตรง รังสี สว่ นของเสน้ ตรง 2 มมุ - สว่ นประกอบของมุม - การเรียกช่อื มมุ สัญลกั ษณแ์ สดงมมุ ชนิดของมุม - ชนดิ และสมบตั ขิ องรปู สี่เหล่ียมมุมฉาก - การสร้างรปู สีเ่ หล่ียม มุมฉาก - การวัดขนาดของมมุ - การสรา้ งมุมเม่ือกำหนด ขนาดของมุม

50 หนว่ ย ชื่อ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สัดสว่ น ท่ี หนว่ ยการเรียนรู้ เรยี นร้/ู ตวั ชว้ี ัด (ชวั่ โมง) คะแนน (70%) 9 รปู สเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก ค 2.1 ป.4/3 - ความยาวรอบรูปของรปู 10 5 10 การนำเสนอขอ้ มลู สีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก 10 - พืน้ ทีข่ องรูปส่เี หล่ียมมุมฉาก 4 - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกับ ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ีของ 70 รูปสเี่ หลี่ยมมุมฉาก 30 100 ค 3.1 ป.4/1 - การอา่ นและการเขยี นแผนภมู ิ แทง่ (ไม่รวมการย่นระยะ) - การอา่ นตารางสองทาง (two-way table) รวมคะแนนระหว่างเรยี น คะแนนทดสอบปลายปี รวมคะแนนทั้งปี

51 คณิตศาสตร์ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5 สาระ มาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวช้ีวัด สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลท่เี กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้ ค 1.1 ป.5/1 เขียนเศษส่วนที่มีตัวสว่ นเป็น ทศนิยม ตวั ประกอบของ 10 หรือ 100 หรอื 1,000 - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษสว่ นและทศนิยม ในรูปทศนิยม - คา่ ประมาณของทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ ค 1.1 ป.5/2 แสดงวิธีหาคำตอบของ ทเ่ี ปน็ จำนวนเตม็ ทศนิยม 1 ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญตั ไิ ตรยางศ์ และ 2 ตำแหนง่ การใชเ้ คร่ืองหมาย  จำนวนนบั และ 0 การบวก การลบ การคูณและการหาร - การแก้โจทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ญั ญัตไิ ตรยางศ์ ค 1.1 ป.5/3 หาผลบวก ผลลบของเศษส่วน เศษสว่ น และการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน และจำนวนคละ - การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ ค 1.1 ป.5/4 หาผลคณู ผลหารของเศษส่วน - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ และจำนวนคละ - การคณู การหารของเศษสว่ นและจำนวนคละ ค 1.1 ป.5/5 แสดงวิธหี าคำตอบของ - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขน้ั ตอน จำนวนคละ - การแก้โจทยป์ ญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ ค 1.1 ป.5/6 หาผลคูณของทศนิยมทีผ่ ลคูณ การคณู การหารทศนยิ ม เป็นทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง - การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารที่ตวั ตัง้ เปน็ จำนวน นบั หรอื ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง และ การหารทศนิยม ตัวหารเป็นจำนวนนบั ผลหารเปน็ ทศนิยม - การคณู ทศนิยม ไม่เกิน 3 ตำแหนง่ - การหารทศนยิ ม ค 1.1 ป.5/8 แสดงวธิ หี าคำตอบของ - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับทศนิยม โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม 2 ขน้ั ตอน

ตวั ชี้วัด 52 ค 1.1 ป.5/9 แสดงวธิ หี าคำตอบของ โจทย์ปญั หารอ้ ยละไม่เกนิ 2 ขัน้ ตอน สาระการเรียนรู้ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ - การอ่านและการเขียนร้อยละหรือเปอร์เซน็ ต์ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ

53 สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเกย่ี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ีต้องการวดั และนำไปใช้ ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้ ค 2.1 ป.5/1 แสดงวธิ ีหาคำตอบของ ความยาว โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับความยาวทีม่ กี าร - ความสัมพันธ์ระหวา่ งหน่วยความยาว เปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม เซนตเิ มตรกับมลิ ลิเมตร เมตรกบั เซนติเมตร กโิ ลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรเู้ รื่องทศนยิ ม - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวโดยใช้ความรู้ เร่ืองการเปลย่ี นหน่วยและทศนยิ ม ค 2.1 ป.5/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบของ นำ้ หนัก โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั น้ำหนักท่ีมกี าร - ความสมั พันธร์ ะหวา่ งหน่วยน้ำหนกั กโิ ลกรัมกบั กรมั เปลย่ี นหนว่ ยและเขยี นในรปู ทศนิยม โดยใชค้ วามรูเ้ ร่อื งทศนยิ ม - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั น้ำหนกั โดยใชค้ วามรู้ เรอื่ งการเปล่ียนหนว่ ยและทศนยิ ม ค 2.1 ป.5/3 แสดงวธิ หี าคำตอบของ ปริมาตรและความจุ โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ปริมาตรของทรงสีเ่ หลยี่ ม - ปริมาตรของทรงสี่เหลย่ี มมุมฉากและความจุ มมุ ฉากและความจขุ องภาชนะทรงส่ีเหลี่ยม มุมฉาก ของภาชนะทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉาก - ความสัมพันธ์ระหวา่ ง มลิ ลลิ ติ ร ลิตร ค 2.1 ป.5/4 แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปของรปู ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร และลกู บาศก์เมตร สี่เหลย่ี ม และพ้นื ท่ีของรปู ส่ีเหลี่ยมด้านขนาน - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ปรมิ าตรของ และรปู สี่เหลยี่ มขนมเปยี กปูน ทรงสเี่ หลีย่ มมุมฉากและความจขุ องภาชนะ ทรงสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก รปู เรขาคณติ สองมิติ - ความยาวรอบรปู ของรปู สีเ่ หลี่ยม - พื้นทขี่ องรปู ส่ีเหลยี่ มด้านขนาน และรปู สเ่ี หลยี่ มขนมเปยี กปูน - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หลีย่ มและพนื้ ทีข่ องรูปส่ีเหลีย่ มด้านขนาน และรปู ส่เี หล่ียมขนมเปียกปูน

54 สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้ ค 2.2 ป.5/1 สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ รปู เรขาคณติ ขนานกับเสน้ ตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้ - เสน้ ตัง้ ฉากและสัญลักษณ์แสดงการต้ังฉาก - เสน้ ขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน - การสรา้ งเสน้ ขนาน - มมุ แยง้ มมุ ภายในและมมุ ภายนอกท่ีอยู่บนขา้ ง เดยี วกนั ของเส้นตดั ขวาง (Transversal) ค 2.2 ป.5/2 จำแนกรปู ส่ีเหล่ียมโดยพิจารณาจาก รูปเรขาคณติ สองมิติ สมบตั ิของรปู - ชนิดและสมบตั ิของรูปส่เี หลีย่ ม ค 2.2 ป.5/3 สรา้ งรูปส่ีเหลย่ี มชนดิ ตา่ ง ๆ เมอื่ - การสรา้ งรปู ส่ีเหลี่ยม กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมมุ หรือเม่ือ กำหนดความยาวของเส้นทแยงมุม ค 2.2 ป.5/4 บอกลักษณะของปริซึม รูปเรขาคณติ สามมติ ิ - ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปรซิ มึ สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถิติในการแก้ปญั หา ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรู้ ค 3.1 ป.5/1 ใชข้ อ้ มูลจากกราฟเสน้ ในการหาคำตอบ การนำเสนอขอ้ มูล ของโจทย์ปญั หา - การอ่านและการเขียนแผนภมู ิแท่ง ค 3.1 ป.5/2 เขียนแผนภมู แิ ท่งจากข้อมลู ทีเ่ ปน็ - การอา่ นกราฟเส้น จำนวนนบั

55 คำอธิบายรายวิชา ค15101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 5 เวลาเรยี น 160 ชั่วโมง ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม ค่าประมาณของทศนิยมไม่ เกิน 3 ตำแหน่ง ที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำแหน่ง และ 2 ตำแหน่ง การใช้เคร่ืองหมาย  การแก้ โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบเศษส่วน และจำนวนคละ การคูณ การหารของเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม การคูณทศนิยม การหารทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม การอ่าน และการเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม การแก้โจทย์ ปัญหาเก่ียวกับความยาวโดยใช้ความรู้ เร่ืองการเปลี่ยนหน่วยและทศนิยม ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วย น้ำหนัก กิโลกรัมกับกรัม โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับน้ำหนัก โดยใช้ความรู้ เรื่องการเปลี่ยนหน่วยและทศนิยม ปริมาตรของทรงสี่เหล่ียมมุมฉากและความจุ ของภาชนะทรงสี่เหล่ียม มุมฉากความสัมพันธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร การแก้โจทย์ปัญหา เก่ียวกับปริมาตรของ ทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก ความยาวรอบรปู ของ รูปส่ีเหลี่ยมพ้ืนที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมและพื้นท่ีของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและรูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปูน เส้นตั้ง ฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน การสร้างเส้นขนาน มุมแย้ง มุมภายในและมุมภายนอกที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง (Transversal) ชนิดและสมบัติของรูป ส่ีเหลี่ยม การสรา้ งรูปส่ีเหล่ียม ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปรซิ ึม การอา่ นและการเขียนแผนภูมิแทง่ การ อ่านกราฟเส้น โดยจัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาท่ีส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเช่ือมโยง การให้เหตุผล การคดิ สรา้ งสรรค์ การส่ือสาร และการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัยมุ่งมั่นในการทำงาน อย่างมีระบบ ประหยัด ซื่อสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จักนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการดำรงชีวิตได้อย่าง พอเพียง รวมท้ังมเี จตคติท่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ รหัสตวั ชี้วดั

56 มาตรฐาน ค 1.1 ค 1.1 ป.5/1 ค 1.1 ป.5/2 ค 1.1 ป.5/3 ค 1.1 ป.5/4 ค 1.1 ป.5/5 ค 1.1 ป.5/6 ค 1.1 ป.5/7 ค 1.1 ป.5/8 ค 1.1 ป.5/9 มาตรฐาน ค 2.1 ค 2.1 ป.5/1 ค 2.1 ป.5/2 ค 2.1 ป.5/3 ค 2.1 ป.5/4 มาตรฐาน ค 2.2 ค 2.2 ป.5/1 ค 2.2 ป.5/2 ค 2.2 ป.5/3 ค 2.2 ป.5/4 มาตรฐาน ค 3.1 ค 3.1 ป.5/1 ค 3.1 ป.5/2 รวมทั้งส้นิ 19 ตัวชี้วัด

57 โครงสร้างรายวิชา ค15101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เวลาเรยี น 160 ชั่วโมง หนว่ ย ชอื่ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สดั สว่ น ท่ี หนว่ ยการเรียนรู้ เรยี นรู/้ ตัวชวี้ ดั (ชั่วโมง) คะแนน (70%) 1 เสน้ ขนาน ค 2.2 ป.5/1 - เส้นต้ังฉากและสัญลักษณ์ 7 3 แสดงการต้ังฉาก - เสน้ ขนานและสัญลักษณ์ แสดง การขนาน - การสร้างเส้นขนาน - มมุ แย้ง มุมภายในและ มมุ ภายนอกทอ่ี ยบู่ นขา้ ง เดียวกนั ของเส้นตัดขวาง (Transversal) 2 สถิติและ ค 3.1 ป.5/1 - การอ่านและการเขยี นแผนภูมิ 10 4 ความนา่ จะเป็น ค 3.1 ป.5/2 แท่ง - การอา่ นกราฟเสน้ 3 เศษส่วน และ ค 1.1 ป.5/3 - การเปรยี บเทยี บเศษส่วน 25 11 การบวก การลบ ค 1.1 ป.5/4 และจำนวนคละ การคณู การหาร ค 1.1 ป.5/5 - การบวก การลบเศษส่วน เศษสว่ น และจำนวนคละ - การคณู การหารของ เศษสว่ นและจำนวนคละ - การบวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษส่วนและ จำนวนคละ - การแก้โจทยป์ ัญหาเศษส่วน และจำนวนคละ 4 บทประยกุ ต์ ค 1.1 ป.5/2 - การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้ 20 10 ค 1.1 ป.5/9 บญั ญัติไตรยางศ์

58 หน่วย ช่อื มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สัดส่วน ท่ี หน่วยการเรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตัวช้วี ดั (ชัว่ โมง) คะแนน (70%) - การอ่านและการเขยี นรอ้ ยละ หรือเปอร์เซ็นต์ - การแก้โจทยป์ ญั หารอ้ ยละ 5 ปรซิ ึม ค 2.2 ป.5/4 - ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ ของ 5 2 ปรซิ ึม 6 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.5/1 - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง 10 4 เศษส่วนและทศนยิ ม - ค่าประมาณของทศนยิ ม ไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ ที่เปน็ จำนวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำแหนง่ และ 2 ตำแหน่ง การใชเ้ คร่ืองหมาย  7 การคูณ การหาร ค 1.1 ป.5/6 - การประมาณผลลพั ธ์ของ 25 11 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.5/7 การบวก การลบ การคูณ ค 1.1 ป.5/8 การหารทศนยิ ม - การคณู ทศนยิ ม - การหารทศนยิ ม - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ทศนิยม 8 การวัดความยาว ค 2.1 ป.5/1 - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ย 10 4 ความยาว เซนตเิ มตรกบั มิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ ความรูเ้ ร่ืองทศนยิ ม - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวโดยใช้ความรู้ เรอ่ื ง การเปลย่ี นหนว่ ยและ ทศนยิ ม

59 หนว่ ย ช่อื มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สัดสว่ น ที่ หนว่ ยการเรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ัด (ชั่วโมง) คะแนน (70%) 9 น้ำหนกั ค 2.1 ป.5/2 - ความสมั พันธ์ระหว่างหนว่ ย 10 4 น้ำหนัก กโิ ลกรัมกับกรัม โดยใช้ความรเู้ ร่ืองทศนิยม - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกบั น้ำหนกั โดยใชค้ วามรู้ เรอื่ งการเปลยี่ นหน่วยและ ทศนิยม หนว่ ย ชือ่ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา สัดส่วน ที่ หน่วยการเรยี นรู้ เรียนร/ู้ ตัวชวี้ ดั (ช่ัวโมง) คะแนน (70%) 10 ปรมิ าตรและ ค 2.1 ป.5/3 - ปริมาตรของทรงสเี่ หลีย่ ม 18 ความจุ ค 2.1 ป.5/4 มุมฉากและความจุของ 8 ภาชนะทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก 11 รูปส่ีเหล่ยี ม 20 9 - ความสัมพนั ธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลติ ร ลูกบาศก์เซนติเมตร และ ลกู บาศกเ์ มตร - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ปรมิ าตรของ ทรงสี่เหลยี่ มมุมฉากและ ความจุของภาชนะ ทรงสเี่ หลยี่ มมุมฉาก - ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลยี่ ม - พื้นทขี่ องรูปสเี่ หลยี่ มดา้ น ขนาน และรูปสเ่ี หลยี่ มขนม เปยี กปนู

60 70 30 - การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับ 100 ความยาวรอบรูปของรูป สี่เหลี่ยมและพื้นท่ขี องรูป สีเ่ หลี่ยมดา้ นขนานและรปู สเ่ี หลีย่ มขนมเปียกปูน รวมคะแนนระหวา่ งเรยี น คะแนนทดสอบปลายปี รวมคะแนนท้ังปี

61 ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 สาระ มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตวั ชี้วดั สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลท่เี กดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้ ค 1.1 ป.6/1 เปรียบเทยี บ เรียงลำดบั เศษส่วน เศษส่วน และจำนวนคละ จากสถานการณต์ ่าง ๆ - การเปรยี บเทียบและเรียงลำดบั เศษส่วนและ จำนวนคละโดยใชค้ วามรูเ้ รื่อง ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/2 เขยี นอตั ราสว่ นแสดงการ อัตราส่วน เปรยี บเทยี บปรมิ าณ 2 ปริมาณ จากข้อความ - อัตราสว่ น อตั ราส่วนท่เี ท่ากัน และมาตราสว่ น หรือสถานการณ์ โดยท่ีปริมาณแตล่ ะปริมาณ เป็นจำนวนนับ จำนวนนบั และ 0 ค 1.1 ป.6/3 หาอตั ราสว่ นทเ่ี ท่ากบั อัตราส่วน - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และ ท่ีกำหนดให้ ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ การแยกตัวประกอบ 3 จำนวน - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3 จำนวน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน ปัญหาโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/7 หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ โดยใชค้ วามรู้เรอื่ ง ค.ร.น. หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ ค 1.1 ป.6/8 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ ปญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ 2 - 3 ขน้ั ตอน จำนวนคละ - การแกโ้ จทย์ปัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมท่ีตัวหาร ทศนยิ ม และการบวก การลบ การคูณ การหาร

62 ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้ และผลหารเป็นทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ - ความสมั พนั ธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนยิ ม - การหารทศนิยม ค 1.1 ป.6/10 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั ทศนยิ ม ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนิยม 3 ข้นั ตอน (รวมการแลกเงนิ ตา่ งประเทศ) ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรู้ ค 1.1 ป.6/11 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ อตั ราสว่ นและร้อยละ ปญั หาอตั ราส่วน - การแก้โจทยป์ ญั หาอัตราส่วนและมาตราส่วน ค 1.1 ป.6/12 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ - การแก้โจทย์ปญั หาร้อยละ ปญั หาร้อยละ 2 - 3 ข้นั ตอน สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชนั ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรู้ ค 1.2 ป.6/1 แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของ แบบรปู ปญั หาเก่ียวกับแบบรูป - การแก้ปัญหาเกยี่ วกบั แบบรปู สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเกยี่ วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ีต้องการวัด และ นำไปใช้ ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้ ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ ปรมิ าตรและความจุ ปญั หาเกี่ยวกบั ปริมาตรของรูปเรขาคณิต - ปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมิติทีป่ ระกอบด้วย สามมติ ิท่ีประกอบด้วยทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ทรงสเี่ หลีย่ มมุมฉาก - การแก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิต สามมติ ิท่ปี ระกอบดว้ ยทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ รปู เรขาคณิตสองมิติ ปัญหาเกย่ี วกับ ความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ อง - ความยาวรอบรปู และพน้ื ทข่ี องรูปสามเหลย่ี ม

63 รปู หลายเหล่ยี ม - มุมภายในของรปู หลายเหลย่ี ม - ความยาวรอบรปู และพ้นื ที่ของรปู หลายเหล่ยี ม ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรูป ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพน้ื ทขี่ อง และพื้นท่ีของรูปหลายเหล่ยี ม วงกลม - ความยาวรอบรปู และพื้นทีข่ องวงกลม - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู และพื้นที่ของวงกลม

64 สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้ รูปเรขาคณติ สองมติ ิ ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหลยี่ มโดย - ชนิดและสมบตั ิของรูปสามเหลี่ยม พิจารณาจากสมบตั ิของรูป - การสร้างรปู สามเหลย่ี ม ค 2.2 ป.6/2 สรา้ งรปู สามเหลีย่ มเมอื่ กำหนด ความยาวของด้านและขนาดของมุม รปู เรขาคณติ สามมติ ิ ค 2.2 ป.6/3 บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณติ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด สามมิติชนิดต่าง ๆ รูปคล่ีของทรงกระบอก กรวย ปรซิ มึ พีระมดิ ค 2.2 ป.6/4 ระบรุ ปู เรขาคณิตสามมิตทิ ี่ ประกอบจากรูปคลี่และระบรุ ูปคล่ีของรปู เรขาคณติ สามมิติ สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแกป้ ัญหา ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้ ค 3.1 ป.6/1 ใชข้ ้อมูลจากแผนภูมริ ูปวงกลมใน การนำเสนอข้อมูล การหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา - การอา่ นแผนภมู ิรูปวงกลม -

65 คำอธบิ ายรายวิชา ค16101 คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6 เวลาเรียน 160 ชวั่ โมง ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเร่ืองการเปรียบเทียบและเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ความรู้เร่ือง ค.ร.น.อัตราส่วน อัตราส่วนท่ีเท่ากัน และมาตราส่วน ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และ การแยกตวั ประกอบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การบวก การลบ เศษส่วนและจำนวนคละ โดยใช้ความรู้เร่ือง ค.ร.น. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม การหารทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับทศนิยม (รวมการแลกเงินต่างประเทศ) การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและ มาตราส่วน การแก้โจทยป์ ัญหารอ้ ยละ การแก้ปัญหาเก่ียวกับแบบรูป ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิตสามมิติท่ี ประกอบด้วย ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ี ประกอบด้วยทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรูปสามเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลาย เหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรูปหลายเหล่ียม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และ พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบ รปู และพ้นื ทีข่ องวงกลม ชนิดและสมบตั ิของรูปสามเหลย่ี ม การสร้างรปู สามเหลย่ี ม สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด รูปคล่ีของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด การ อ่านแผนภูมริ ปู วงกลม โดยจัดประสบการณ์ กิจกรรม หรือโจทย์ปัญหาที่ส่งเสริมการพัฒนาทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การเชอื่ มโยง การให้เหตุผล การคดิ สรา้ งสรรค์ การส่ือสาร และการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัยมุ่งม่ันในการทำงาน อย่างมีระบบ ประหยัด ซ่อื สตั ย์ มวี ิจารณญาณ รู้จกั นำความรไู้ ปประยุกต์ใชใ้ นการดำรงชีวติ ได้อย่างพอเพียง รวมทั้งมีเจตคติท่ีดีต่อคณติ ศาสตร์ รหสั ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.6/1 ค 1.1 ป.6/2 ค 1.1 ป.6/3 ค 1.1 ป.6/4 มาตรฐาน ค 1.1 ค 1.1 ป.6/5 ค 1.1 ป.6/6 ค 1.1 ป.6/7 ค 1.1 ป.6/8 ค 1.1 ป.6/9 ค 1.1 ป.6/10 ค 1.1 ป.6/11 ค 1.1 ป.6/12 มาตรฐาน ค 1.2 ค 1.2 ป.6/1 มาตรฐาน ค 2.1 ค 2.1 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/2 ค 2.1 ป.6/3 มาตรฐาน ค 2.2 ค 2.2 ป.6/1 ค 2.2 ป.6/2 ค 2.2 ป.6/3 ค 2.2 ป.6/4

66 มาตรฐาน ค 3.1 ค 3.1 ป.6/1 รวมทั้งสนิ้ 21 ตัวชี้วัด

67 โครงสร้างรายวชิ า ค16101 คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เวลาเรยี น 160 ชว่ั โมง หนว่ ย ชอ่ื มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา สัดสว่ นคะแนน ที่ หนว่ ยการเรียนรู้ เรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด (ชว่ั โมง) (70%) 1 ตวั ประกอบ ค 1.1 ป.6/4 - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ 25 11 ค 1.1 ป.6/5 ตัวประกอบเฉพาะ และการ ค 1.1 ป.6/6 แยกตัวประกอบ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2 เศษสว่ น ค 1.1 ป.6/1 - การเปรยี บเทยี บและ 10 4 เรยี งลำดับเศษสว่ นและ จำนวนคละโดยใช้ความร้เู ร่ือง ค.ร.น. 3 การบวก การลบ ค 1.1 ป.6/7 - การบวก การลบเศษส่วนและ 25 12 การคณู การหาร ค 1.1 ป.6/8 จำนวนคละโดยใชค้ วามรูเ้ ร่อื ง เศษส่วน ค.ร.น. 12 5 8 4 4 อตั ราส่วน ค 1.1 ป.6/2 - การบวก ลบ คูณ หารระคน และรอ้ ยละ ค 1.1 ป.6/3 ของเศษส่วนและ จำนวนคละ 5 แบบรูปและ ค 1.2 ป.6/1 ความสัมพนั ธ์ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษส่วน และจำนวนคละ - อตั ราสว่ น อตั ราส่วนท่ี เท่ากัน และมาตราสว่ น - การแกโ้ จทยป์ ญั หาอัตราส่วน และมาตราส่วน - การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ - การแกป้ ัญหาเกย่ี วกบั แบบรูป

68 หนว่ ย ชอื่ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สัดสว่ นคะแนน ท่ี หนว่ ยการเรยี นรู้ เรียนรู้/ตัวช้วี ดั (ชั่วโมง) (70%) 6 ทศนยิ ม และการ ค 1.1 ป.6/9 - ความสัมพนั ธ์ระหว่าง 20 9 บวก การลบ การ ค 1.1 ป.6/10 เศษส่วนและทศนิยม คณู การหาร - การหารทศนยิ ม - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ทศนิยม - (รวมการแลกเงิน ต่างประเทศ) 7 รปู สามเหลีย่ ม ค 2.1 ป.6/2 - ชนิดและสมบตั ิของรูป 14 6 ค 2.2 ป.6/1 สามเหล่ียม ค 2.2 ป.6/2 - การสร้างรปู สามเหลย่ี ม - ความยาวรอบรปู และพ้ืนทีข่ อง รูปสามเหลย่ี ม - มุมภายในของรูปหลาย เหล่ยี ม - ความยาวรอบรปู และพ้นื ที่ของ รูปหลายเหลีย่ ม - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรูป และพน้ื ท่ขี องรูปหลายเหลย่ี ม 8 รปู วงกลม ค 2.1 ป.6/3 - ความยาวรอบรปู และพน้ื ทข่ี อง 12 5 วงกลม - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูป - และพื้นทขี่ องวงกลม

69 9 ปรมิ าตรและ ค 2.1 ป.6/1 - ปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ 12 5 ความจุ สามมติ ทิ ป่ี ระกอบดว้ ย ทรงสเ่ี หล่ียมมุมฉาก - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกับ ปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมติ ทิ ่ีประกอบด้วยทรง ส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก หนว่ ย ช่อื มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา สัดส่วนคะแนน ที่ หน่วยการเรียนรู้ เรียนร้/ู ตวั ชีว้ ัด (ช่วั โมง) (70%) 10 รูปเรขาคณิตสาม ค 2.2 ป.6/3 - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย 10 4 มิติ ค 2.2 ป.6/4 พีระมิด - รปู คล่ีของทรงกระบอก กรวย ปรซิ มึ พีระมิด 11 แผนภูมิรปู ค 3.1 ป.6/1 - การอา่ นแผนภูมิรปู วงกลม 12 5 วงกลม รวมคะแนนระหว่างเรยี น 70 คะแนนทดสอบปลายปี 30 รวมคะแนนทงั้ ปี 100

70 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชนั้ ปี สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ ของจำนวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดำเนินการ และนำไปใช้ ช้นั ตวั ชีว้ ดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง ม.1 1. เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ จำนวนตรรกยะ ของจำนวนตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของ จำนวน − จำนวนเตม็ ตรรกยะในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และ − สมบัตขิ องจำนวนเต็ม ปญั หาในชวี ิตจรงิ − ทศนยิ มและเศษสว่ น 2. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลงั ท่มี ี − จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวน เลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกในการแก้ปัญหา ตรรกยะ คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง − เลขยกกำลังที่มเี ลขชี้กำลงั เป็นจำนวน เตม็ บวก − การนำความรูเ้ กีย่ วกบั จำนวนเตม็ จำนวนตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปญั หา 3. เข้าใจและประยกุ ตใ์ ช้อตั ราส่วน สดั ส่วน อตั ราสว่ น และรอ้ ยละ ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และ − อตั ราสว่ นของจำนวนหลายๆ จำนวน ปญั หาในชวี ติ จรงิ − สัดสว่ น − การนำความรเู้ ก่ียวกบั อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธ์ หรือชว่ ยแกป้ ัญหา ที่กำหนดให้

71 ชน้ั ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใชส้ มบตั ิของการเท่ากัน สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว และสมบัตขิ องจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ − สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว แก้ปญั หาโดยใช้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว − การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว − การนำความรู้เกย่ี วกบั การแก้สมการ เชิงเส้นตวั แปรเดียวไปใช้ในชวี ิตจริง 2. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง − กราฟของความสัมพนั ธ์เชงิ เสน้ − สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร − การนำความรเู้ กยี่ วกับสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรและกราฟของ ความสมั พนั ธเ์ ชิงเสน้ ไปใช้ในชวี ติ จริง สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ช้ัน ตัวช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้ความร้ทู างเรขาคณติ และเครอื่ งมือ การสรา้ งทางเรขาคณิต เช่น วงเวยี นและสันตรง รวมทง้ั โปรแกรม − การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม − การสร้างรปู เรขาคณติ สองมติ ิ โดยใช้ เรขาคณติ พลวัตอน่ื ๆ เพ่อื สร้างรปู เรขาคณติ ตลอดจนนำความร้เู ก่ยี วกับการสรา้ งนไี้ ป การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิต ประยกุ ต์ใช้ในการแกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ − การนำความร้เู กี่ยวกบั การสรา้ ง พืน้ ฐานทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นชีวิตจรงิ 2. เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณติ ใน มติ ิสัมพันธ์ของรูปเรขาคณติ การวิเคราะหห์ าความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป − หน้าตดั ของรูปเรขาคณิตสามมิติ เรขาคณิตสองมิตแิ ละรปู เรขาคณติ สามมิติ − ภาพทีไ่ ดจ้ ากการมองดา้ นหน้า ด้านขา้ ง ดา้ นบนของรูปเรขาคณิต สามมิติท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก์

72 สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการแกป้ ัญหา ชนั้ ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการ สถติ ิ นำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล − การตงั้ คำถามทางสถติ ิ รวมท้ังนำสถิติไปใช้ในชวี ติ จริงโดยใช้ − การเก็บรวบรวมข้อมลู เทคโนโลยีที่เหมาะสม − การนำเสนอข้อมลู 0 แผนภมู ริ ูปภาพ 0 แผนภูมิแทง่ 0 กราฟเส้น 0 แผนภมู ิรปู วงกลม − การแปลความหมายข้อมูล − การนำสถิติไปใช้ในชีวติ จรงิ

73 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค21101 คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 1 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ ศึกษา และฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการ สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชอื่ มโยง การใหเ้ หตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี จำนวนเต็ม สมบตั ขิ องจำนวนเต็ม การนำความรู้เกย่ี วกับจำนวนเต็มไปใช้ในการแก้ปัญหา การสรา้ งทางเรขาคณติ การสรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณติ การสร้างรปู เรขาคณิตสองมิตโิ ดยใช้ การสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณติ การนำความรู้เกย่ี วกบั การสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณิตไปใชใ้ นชวี ติ จริง เลขยกกำลัง เลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไป ใช้ในการแกป้ ัญหา ทศนิยมและเศษสว่ น รปู เรขาคณิตสองมิติและสามมิติ หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านขา้ ง ดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ปี ระกอบขน้ึ จากลูกบาศก์ โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แก้ปญั หา การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรยี นรสู้ ่ิงต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้ังเห็นคณุ ค่าและ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมีความเชอื่ ม่นั ในตนเอง เพ่ือให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัยมุ่งมั่นในการทำงาน อย่างมีระบบ ประหยัด ซ่ือสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จักนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการดำรงชีวิตได้อย่าง พอเพยี ง รวมท้งั มเี จตคตทิ ี่ดีต่อคณิตศาสตร์ รหสั ตัวช้วี ดั ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2 ค 2.2 ม.1/1, ม.1/2 รวมท้ังสิน้ 4 ตวั ชี้วัด

74 คำอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน ค21102 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน 2 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ ศกึ ษา และฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรอ์ ันได้แก่ การแก้ปญั หา การส่ือสารและการ สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเชื่อมโยง การใหเ้ หตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดยี วไปใช้ในชีวติ จริง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน สัดส่วน การนำความรู้ เกยี่ วกบั อัตราส่วน สดั ส่วน และรอ้ ยละไปใชใ้ นการแก้ปัญหา สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น การนำความรู้เกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นสองตัวแปรและกราฟของความสมั พันธเ์ ชิงเส้นไปใช้ในชวี ติ จริง สถิติ การต้ังคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ได้แก่ แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมแิ ท่ง กราฟเส้น แผนภูมริ ปู วงกลม การแปลความหมายขอ้ มูล การนำสถติ ไิ ปใช้ในชีวิตจริง โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและ มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มี ความรอบคอบ ความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมคี วามเชือ่ มน่ั ในตนเอง เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัยมุ่งม่ันในการทำงาน อย่างมีระบบ ประหยัด ซ่ือสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จักนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการดำรงชีวิตได้อย่าง พอเพยี ง รวมทง้ั มีเจตคตทิ ี่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ รหสั ตัวชี้วดั ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3 ค 3.1 ม.1/1 รวมท้ังสน้ิ 5 ตวั ชี้วัด

75 โครงสรา้ งรายวิชา รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 1 เวลารวม 60 ชัว่ โมง รหัสวชิ า ค21101 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 1 หนว่ ย ช่ือหน่วย มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา สัดสว่ น (ช่วั โมง) คะแนน ที่ การเรยี นรู้ การเรียนร้/ู ตวั ช้ีวัด 1 จำนวนเต็ม ค 1.1 ม.1/1 − จำนวนเตม็ บวก จำนวน เต็มลบ 18 20 และศนู ย์เป็นการใชต้ ัวเลขแทน จำนวนในชวี ติ ประจำวนั และ นำมาเปรียบเทยี บกันได้โดยใช้เสน้ จำนวน − การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนเตม็ เป็นการ ดำเนนิ การทางคณิตศาสตรโ์ ดยมี ความสัมพนั ธ์กันระหวา่ งการบวก กับการลบ การคณู กบั การหาร และใชส้ มบัติเก่ียวกับการบวกและ การคณู ของจำนวนเตม็ สมบัติของ หนง่ึ และศนู ยช์ ว่ ยในการหา คำตอบได้ 2 การสรา้ งทาง ค 2.2 ม.1/1 − การสรา้ งรูปเรขาคณติ โดยการใช้ 11 10 เรขาคณติ วงเวียนและสนั ตรงตอ้ งอาศยั ความรู้เร่อื งการสรา้ งพนื้ ฐาน รวมทงั้ การสืบเสาะ สงั เกต และ คาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ ท่สี ง่ เสรมิ ใหส้ ร้างองคค์ วามรดู้ ้วย ตนเองโดยใช้สมบัตทิ างเรขาคณิต เปน็ สื่อการเรยี นรู้ 3 เลขยกกำลงั ค 1.1 ม.1/2 − เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์ใช้ 10 10 แสดงจำนวนทเี่ กิดจากการคูณ ตวั เองซ้ำกันหลายๆ ตวั

76 หนว่ ย ชือ่ หน่วย มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา สัดส่วน ท่ี การเรยี นรู้ การเรยี นรู้/ตวั ชีว้ ัด (ชัว่ โมง) คะแนน 3. เลขยกกำลงั (ต่อ) ค 1.1 ม.1/2 − สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ 10 4. ทศนิยมและ เป็นการเขียนจำนวนใน 10 เศษส่วน 10 รปู การคณู ของจำนวนทีม่ ากกว่า 60 5. รูปเรขาคณิต สองมิตแิ ละ หรือเท่ากับ 1 แตน่ ้อยกวา่ 10 สามมิติ กบั เลขยกกำลังท่ีมฐี านเปน็ สิบ และเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม นยิ มใช้กบั จำนวนท่ีมีค่ามากๆ หรอื มคี า่ น้อยๆ − เลขยกกำลงั ทม่ี ีฐานเดียวกนั และ เลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็ม สามารถนำมาคณู และหารกนั ได้ โดยใชส้ มบตั ิการคณู และสมบัติ การหารของเลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/1 − เศษส่วนและทศนิยมเปน็ การใช้ 12 ตวั เลขแทนจำนวนใน ชวี ติ ประจำวันและเปรยี บเทยี บกนั ได้โดยใชเ้ สน้ จำนวน − การบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วน และทศนิยมเปน็ การ ดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยมี ความสมั พนั ธก์ นั ระหว่าง การบวก กับการลบ การคูณกับการหาร ค 2.2 ม.1/2 − รปู เรขาคณติ สามมิตหิ รือ 9 ทรงสามมิติมีส่วนประกอบของรปู เรขาคณิตหน่ึงมิตแิ ละรูป เรขาคณิตสองมิติ ซ่ึงสามารถมอง จากดา้ นหนา้ ด้านข้างหรือด้านบน ได้ คะแนนสอบกลางภาค รวมคะแนนระหวา่ งเรียน

77 30 100 คะแนนทดสอบปลายภาค รวมท้ังหมด

78 รหสั วชิ า ค21102 โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 2 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลารวม 60 ชวั่ โมง หน่วย ชื่อหนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา สัดสว่ น ท่ี การเรยี นรู้ การเรียนรู้/ (ช่ัวโมง) คะแนน ตวั ชว้ี ัด 1 สมการเชิง ค 1.3 ม.1/1 − แบบรปู ทม่ี ีความสมั พนั ธ์กนั 11 13 13 10 เสน้ ตามลกั ษณะต่างๆ สามารถนำมา 26 25 ตัวแปรเดียว เขยี นในรูปสมการเพื่อแสดง ความสัมพนั ธ์ − การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวจะใชส้ มบัตขิ อง การ เท่ากนั ในการหาคำตอบ − การเขียนสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วสามารถวเิ คราะหไ์ ดจ้ าก ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งจำนวนจาก เง่ือนไขในสถานการณ์หรือปัญหา 2 อตั ราส่วน ค 1.1 ม.1/3 − ความสัมพนั ธ์ท่ีแสดง การ สัดส่วน และร้อยละ เปรยี บเทียบปริมาณสองปรมิ าณซ่ึง อาจมหี นว่ ยเดยี วกนั หรือต่างหนว่ ย กนั กไ็ ด้เรียกวา่ อตั ราสว่ น − ประโยคท่แี สดงการเท่ากนั ของ อตั ราสว่ นสองอัตราสว่ นเรยี กว่า สดั ส่วน − รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์เป็นอตั ราสว่ น แสดงการเปรยี บเทยี บปริมาณใด ปรมิ าณหน่งึ ต่อ 100 − เราสามารถใช้อัตราส่วน สดั ส่วน และร้อยละในการแกโ้ จทยป์ ัญหา อย่างหลากหลายได้ 3 กราฟและ ค 1.3 ม.1/2 − กราฟแสดงความสัมพนั ธใ์ นระบบ

79 หนว่ ย ช่อื หนว่ ย มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา สดั สว่ น ที่ การเรียนรู้ การเรยี นรู้/ (ชว่ั โมง) คะแนน ตัวชีว้ ัด ความสมั พันธ์ ค 1.3 ม.1/3 พกิ ัดฉากจะเขยี น เส้นจำนวนใน แนวนอน และแนวตงั้ ให้ตัดกันเป็น เชงิ เสน้ มมุ ฉากทตี่ ำแหน่งของจุดท่เี รียกว่า จุดกำเนิด ซ่ึงการอ่านและ การแปล 3 กราฟและ ค 1.3 ม.1/2 ความหมายของกราฟบนระนาบใน ความสัมพันธ์ ค 1.3 ม.1/3 ระบบพิกดั ฉาก จะทราบถงึ เชิงเสน้ (ต่อ) ความสมั พนั ธ์ระหว่างปรมิ าณสอง กลุ่มและสามารถอธบิ าย ความ เปลี่ยนแปลงของปริมาณ ท่เี กิดขนึ้ ได้ − กราฟแสดงความเก่ียวข้องระหวา่ ง ปริมาณสองชุดที่มคี วามสมั พันธ์เชงิ เส้นมลี กั ษณะเปน็ เสน้ ตรง ส่วน ของเสน้ ตรง หรือเปน็ จุดที่เรียงอยใู่ น แนวเส้นตรงเดยี วกนั และกราฟของ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ท่ีอยใู่ น รูป Ax+By+C = 0 เม่ือ x , y เป็นตัวแปร A, B และ C เป็น คา่ คงที่ A และ B ไมเ่ ทา่ กบั 0 พร้อมกนั มลี ักษณะเป็นเส้นตรง เรยี กวา่ กราฟเสน้ ตรง โดยการใช้ กราฟหรือโดยใช้สมบตั กิ ารเท่ากนั − การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปรเป็นการหาคำตอบของระบบ สมการเชิงเส้นสองตวั แปร อาจหา คำตอบได้โดยการใชก้ ราฟหรือโดย ใชส้ มบตั กิ ารเท่ากนั -ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรอาจมี คำตอบเดียว มหี ลายคำตอบหรอื ไม่มีคำตอบโดยพิจารณาไดจ้ ากกราฟ

80 หนว่ ย ชือ่ หนว่ ย มาตรฐาน เวลา สดั สว่ น ท่ี การเรยี นรู้ (ชว่ั โมง) คะแนน การเรียนรู้/ สาระสำคัญ 4 สถิติ 10 12 ตวั ชว้ี ัด 10 ของสมการทง้ั สองของระบบสมการเชิง 60 30 เส้นสองตัวแปรนน้ั ๆ 100 ค 3.1 ม.1/1 − การเกบ็ รวบรวมข้อมลู ดว้ ยวิธกี ารท่ี เหมาะสมทำให้เกิดความชดั เจน เกย่ี วกบั ประเด็นของปญั หาหรือ สถานการณ์และการดำเนินการ ในทางปฏิบตั ิ การเลือกตวั แทนท่ี บง่ บอกลักษณะที่ต้องการทราบของ ข้อมูลชุดใดชดุ หนึง่ จะทำไดโ้ ดยการ หาคา่ เฉลีย่ มธั ยฐาน และ ฐานนิยมของขอ้ มลู วิธีใด วิธหี นง่ึ ตามวัตถุประสงค์ที่ จะนำข้อมูลไปใช้ หรือตามความเหมาะสมของข้อมลู คะแนนทดสอบกลางภาค รวมคะแนนระหว่างเรียน คะแนนทดสอบปลายภาค รวมทั้งหมด

81 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดช้นั ปี สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ ของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ม.2 1. เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ทมี่ ีเลข จำนวนตรรกยะ ชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแกป้ ัญหา − เลขยกกำลังท่ีมีเลขช้ีกำลงั เป็น คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ จำนวนเต็ม − การนำความรเู้ ก่ยี วกบั เลขยกกำลงั ไปใช้ ในการแกป้ ญั หา 2. เขา้ ใจจำนวนจริงและความสมั พันธ์ของ จำนวนจรงิ จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงใน − จำนวนตรรกยะ การแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละแก้ปัญหาในชีวิต − จำนวนจริง จริง − รากที่สองและรากท่ีสามของจำนวน ตรรกยะ − การนำความรู้เก่ียวกบั จำนวนจริงไปใช้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้ ชัน้ ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ม.2 1. เข้าใจหลักการและการดำเนนิ การของพหุ พหนุ าม นามและใช้พหนุ ามในการแก้ปัญหา - คณิตศาสตร์

82 สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกยี่ วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ตี ้องการวัด และนำไปใช้ ชนั้ ตัวชี้วดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง ม.2 1. ประยกุ ต์ใชค้ วามร้เู ร่ืองพ้ืนทผ่ี วิ ของปริซึม พื้นท่ีผิว และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - การหาพนื้ ทผี่ ิวของปริซึมและ และปญั หาในชวี ติ จริง ทรงกระบอก - การนำความรเู้ กย่ี วกบั พื้นท่ีผวิ ของ ปริซึมและทรงกระบอกไปใชใ้ นการ แก้ปญั หา 2. ประยุกต์ใชค้ วามรู้เร่ืองปริมาตรของ ปริมาตร ปริซมึ และทรงกระบอกในการแก้ปญั หา - การหาปริมาตรของปริซึมและ คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง ทรงกระบอก - การนำความรู้เก่ียวกบั ปรมิ าตรของ ปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการ แก้ปญั หา สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัติของเรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหว่าง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชนั้ ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ม.2 1. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเครอื่ งมือ เช่น การสรา้ งทางเรขาคณิต วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The - การนำความรู้เกย่ี วกับการสรา้ งทาง Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรม เรขาคณติ ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ เรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณติ ตลอดจนนำความรเู้ กี่ยวกับ การสรา้ งนไ้ี ป ประยุกตใ์ ช้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกีย่ วกับสมบัติของเสน้ ขนาน เสน้ ขนาน และรูปสามเหลย่ี มไปใช้ในการแกป้ ญั หา - สมบตั ิเกีย่ วกับเส้นขนานและรูป

83 ชน้ั ตัวช้วี ดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง คณติ ศาสตร์ สามเหลี่ยม ม.2 1. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกย่ี วกับการแปลงทาง การแปลงทางเรขาคณิต เรขาคณิตในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ - การเลื่อนขนาน ปัญหาในชีวติ จริง - การสะท้อน - การหมนุ - การนำความรู้เกย่ี วกบั การแปลงทาง เรขาคณติ ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา 2. เขา้ ใจและใชส้ มบัติของรูปสามเหล่ียมท่ี ความเท่ากันทกุ ประการ เท่ากนั ทุกประการในการแกป้ ัญหา - ความเทา่ กันทกุ ประการของรูป คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง สามเหลีย่ ม - การนำความรู้เกย่ี วกับความเท่ากัน ทกุ ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบท ทฤษฎีบทพที าโกรสั กลบั ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หา - ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลับ ในชีวิตจรงิ - การนำความรู้เก่ียวกบั ทฤษฎีบท พที าโกรัสและบทกลบั ไปใช้ในชีวติ จรงิ สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปญั หา ชัน้ ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ม.2 1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติใน สถิติ การนำเสนอขอ้ มลู และวเิ คราะห์ข้อมูลจาก - การนำเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมูล แผนภาพจดุ แผนภาพต้น–ใบ ฮิสโทแกรม o แผนภาพจดุ และคา่ กลางของข้อมูล และแปลความหมาย o แผนภาพตน้ –ใบ ผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถติ ิไปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้ เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม o ฮสิ โทแกรม o ค่ากลางของข้อมลู - การแปลความหมายผลลพั ธ์ - การนำสถติ ิไปใช้ในชีวติ จริง

84 คำอธิบายรายวชิ า ค22101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 60 ชวั่ โมง1.5 หน่วยกิต ศึกษาและฝกึ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่อื สารและการส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การใหเ้ หตุผล และการคดิ สรา้ งสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้ จำนวนตรรกยะ เลขยกกำลังท่มี ีเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ การนำความรู้เกย่ี วกับเลขยกกำลงั ไปใช้ ในการแกป้ ญั หา จำนวนจริง จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง รากทีส่ องและรากทีส่ ามของจำนวนตรรกยะ การนำ ความร้เู กย่ี วกับจำนวนจริงไปใช้ พหนุ าม การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามท่มี ีผลหารเปน็ พหุ นาม การแยกตวั ประกอบของพหุนาม การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ สมบตั กิ ารแจก แจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลงั สอง สถติ ิ การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมลู แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮสิ โทแกรม ค่ากลางของ ข้อมลู การแปลความหมายผลลัพธก์ ารนำสถติ ิไปใช้ในชีวิตจรงิ โดยการจดั ประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ในชีวติ ประจำวนั ท่ีใกล้ตัวให้ผ้เู รยี นได้ศึกษาคน้ ควา้ โดยการปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่อื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทกั ษะและกระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรสู้ ิง่ ต่าง ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทง้ั เห็นคณุ คา่ และมีเจตคตทิ ่ีดตี อ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี ความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ และมีความเช่อื มนั่ ในตนเอง เพอ่ื ให้เกิดความร้คู วามเขา้ ใจ ความคดิ รวบยอด ใฝร่ ใู้ ฝ่เรียน มรี ะเบียบวินัยมงุ่ ม่นั ในการทำงาน อย่างมรี ะบบ ประหยดั ซ่ือสัตย์ มวี ิจารณญาณ รจู้ กั นำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการดำรงชีวิตไดอ้ ย่าง พอเพยี ง รวมทงั้ มเี จตคตทิ ่ีดีตอ่ คณติ ศาสตร์ รหัสตวั ชี้วดั ค2.2 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4, ค3.1 ม.2/1 รวมท้ังหมด 5 ตวั ช้ีวัด

85 คำอธบิ ายรายวชิ า กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ค22101 คณติ ศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หนว่ ยกิต ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 ศึกษาและฝกึ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแกป้ ัญหา การสือ่ สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตผุ ล และการคดิ สร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปน้ี พน้ื ที่ผิว การหาพ้ืนทีผ่ วิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอก การนำความรู้เกยี่ วกบั พ้ืนท่ผี วิ ของปริซมึ และ ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา ปริมาตร การหาปริมาตรของปรซิ มึ และทรงกระบอก การนำความร้เู ก่ยี วกับปริมาตรของปรซิ ึม และทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา การสรา้ งทางเรขาคณติ การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจรงิ เส้นขนาน สมบัติเก่ียวกบั เส้นขนานและรปู สามเหล่ียม การแปลงทางเรขาคณติ การเล่อื นขนาน การสะท้อน การหมนุ การนำความรเู้ กี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา ความเท่ากนั ทุกประการ ความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหลีย่ ม การนำความรู้เก่ยี วกับความ เทา่ กนั ทุกประการไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ทฤษฎพี ีทาโกรสั ทฤษฎีพีทาโกรัส บทกลบั ของทฤษฎพี ีทาโกรสั การนำความรเู้ ก่ยี วกับทฤษฎบี ท พีทาโกรัสและบทกลบั ไปใชใ้ นชวี ิตจริง โดยการจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ในชีวติ ประจำวนั ที่ใกลต้ วั ใหผ้ ู้เรียนได้ศกึ ษาคน้ ควา้ โดยการปฏบิ ตั จิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การ แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทักษะและกระบวนการที่ไดไ้ ปใช้ในการเรยี นรู้ส่งิ ตา่ ง ๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมทั้ง เหน็ คณุ คา่ และมเี จตคติที่ดตี อ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี ความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมคี วามเช่อื มั่นในตนเอง เพ่ือใหเ้ กิดความรู้ความเขา้ ใจ ความคดิ รวบยอด ใฝร่ ใู้ ฝ่เรยี น มีระเบียบวินยั มุ่งมน่ั ในการทำงาน อย่างมีระบบ ประหยัด ซ่ือสัตย์ มวี ิจารณญาณ รูจ้ กั นำความรู้ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการดำรงชีวติ ได้อยา่ ง พอเพียง รวมทง้ั มีเจตคติท่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ รหัสตวั ชี้วัด ค2.1 ม.2/1, ม 2/2 ค.2.2 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4, ม.2/5 รวมทั้งหมด 7 ตัวชีว้ ดั

86 โครงสร้างรายวชิ า รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนที่ 1 รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 เวลารวม 60 ชั่วโมง หนว่ ย ชือ่ หน่วยการ มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา สัดสว่ น (ชั่วโมง) คะแนน ที่ เรียนรู้ การเรียนร/ู้ ตัวช้วี ดั 1 จำนวนตรรกยะ ค 1.1 ม.2/1 เลขยกกำลงั ที่มีเลขชี้กำลังเป็น 11 12 จำนวนเตม็ การนำความรู้ เก่ยี วกบั เลขยกกำลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2 จำนวนจรงิ ค 1.1 ม.2/2 จำนวนอตรรกยะ จำนวนจรงิ 14 12 รากที่สองและรากทีส่ ามของ จำนวนตรรกยะ การนำความรู้ เกี่ยวกบั จำนวนจรงิ ไปใช้ 3 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 พหนุ าม การบวก การลบ และ 10 10 การคณู ของพหนุ าม การหาร พหนุ ามดว้ ยเอกนามท่มี ผี ลหาร เป็นพหนุ าม 4 การแยกตวั ค1.2 ม.2/2 การแยกตัวประกอบของพหนุ าม 15 14 ประกอบของพหุ ดกี รสี องโดยใช้ สมบัติการ นาม แจกแจง กำลงั สองสมบรู ณ์ ผลตา่ งของกำลังสอง 5 สถิติ ค3.1 ม.2/1 การนำเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมลู 10 12 แผนภาพจุด แผนภาพตน้ – ใบ 10 60 ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล 30 100 การแปลความหมายผลลัพธก์ าร นำสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ คะแนนทดสอบกลางภาค รวมคะแนนระหวา่ งเรียน คะแนนทดสอบปลายภาค รวมทั้งหมด

87 โครงสร้างรายวิชา รหัสวชิ า ค22102 รายวิชาคณติ ศาสตร์ พืน้ ฐาน ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลารวม 60 ชว่ั โมง น่วยท่ี ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา เรียนรู้ เรียนร/ู้ ตวั ชีว้ ัด (ช่ัวโมง) คะแนน 1 พื้นท่ีผวิ ค2.1 ม2/1 การหาพน้ื ทผ่ี ิวของปรซิ ึมและ 10 10 ทรงกระบอก การนำความรู้ เกยี่ วกบั พนื้ ทีผ่ วิ ของปริซมึ และ ทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปัญหา 2 ปริมาตร ค2.1 ม2/2 การหาปรมิ าตรของปริซึมและ 9 10 ทรงกระบอก การนำความรู้ เกี่ยวกบั ปรมิ าตรของปรซิ ึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 3 การสร้างทาง ค2.2 ม2/1 การนำความรู้เกีย่ วกบั การสรา้ ง 8 10 เรขาคณติ ทางเรขาคณิตไปใช้ในชวี ิตจรงิ 4 เสน้ ขนาน ค2.2 ม2/2 สมบตั เิ กี่ยวกับเส้นขนานและ 86 รูปสามเหล่ยี ม 5 การแปลง ค2.2 ม2/3 การเลอ่ื นขนาน การสะท้อน 87 การหมนุ การนำความรู้เกย่ี วกับ การแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ใน การแก้ปัญหา 6 ความเทา่ กนั ทุก ค2.2 ม2/4 ความเทา่ กันทกุ ประการของรูป 8 7 ประการ สามเหล่ยี ม การนำความรเู้ กย่ี วกับ ความเทา่ กันทกุ ประการไปใช้ใน การแก้ปัญหา 7 ทฤษฎพี ีทาโกรัส ค2.2 ม2/5 ทฤษฎีพีทาโกรัส บทกลับของ 9 10 ทฤษฎพี ีทาโกรัส การนำความรู้ เก่ียวกับทฤษฎีบทพที าโกรัสและ บทกลบั ไปใชใ้ นชีวิตจริง คะแนนทดสอบกลางภาค 10 รวมคะแนนระหว่างเรยี น 60

88 30 100 คะแนนทดสอบปลายภาค รวมท้ังหมด

89 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3 สาระ มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวชี้วัดช้นั ปี สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้ ช้ัน ตัวชี้วัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ม.3 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ การแยกตวั ประกอบของพหุนาม พหุนามที่มีดกี รีสูงกวา่ สองในการแก้ปัญหา - การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รี คณติ ศาสตร์ สูงกวา่ สอง 2. เข้าใจและใช้ความรเู้ กยี่ วกับฟงั กช์ ัน ฟงั ก์ชนั กำลงั สอง กำลงั สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - กราฟของฟงั ก์ชนั กำลังสอง - การนำความรู้เก่ียวกับฟงั กช์ นั กำลังสองไป ใชใ้ นการแก้ปัญหา สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปญั หาที่ กำหนดให้ ชั้น ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1. เขา้ ใจและใชส้ มบัติของการไมเ่ ท่ากัน เพื่อ อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว วิเคราะห์และแกป้ ัญหาโดยใชอ้ สมการเชงิ เสน้ - อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว ตวั แปรเดยี ว - การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว - การนำความรู้เก่ียวกบั การแก้อสมการ เชิงเส้นตวั แปรเดยี วไปใช้ในการแกป้ ัญหา 2. ประยุกต์ใชส้ มการกำลงั สองตัวแปรเดียว สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว - การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว − การนำความร้เู กยี่ วกับการแก้สมการกำลัง สองตวั แปรเดียวไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

90 ระบบสมการ - ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร 3. ประยกุ ต์ใชร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ - การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร สองตวั แปรในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - การนำความรูเ้ ก่ียวกับการแก้ระบบสมการ เชงิ เสน้ สองตวั แปรไปใชใ้ น การแก้ปัญหา สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเกย่ี วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ตี ้องการวดั และ นำไปใช้ ชั้น ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ม.3 1. ประยุกต์ใชค้ วามรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด พน้ื ทผ่ี วิ กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา - การหาพืน้ ทผ่ี ิวของพีระมิด กรวย และ คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง ทรงกลม - การนำความรูเ้ ก่ยี วกบั พื้นที่ผวิ ของ พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใชใ้ น การแกป้ ัญหา 2. ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ ร่ืองปริมาตรของพรี ะมิด ปรมิ าตร กรวย และทรงกลม ในการแก้ปญั หา - การหาปรมิ าตรของพีระมิด กรวย คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง และทรงกลม - การนำความรู้เกย่ี วกบั ปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใชใ้ น การแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง รูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

91 ชนั้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของรปู สามเหลีย่ ม ความคลา้ ย ทค่ี ล้ายกันในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ - รปู สามเหล่ียมท่ีคลา้ ยกนั ปญั หาในชวี ิตจรงิ - การนำความร้เู ก่ียวกับความคลา้ ยไปใช้ใน การแกป้ ญั หา 2. เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ กยี่ วกับอตั ราสว่ น อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ ตรโี กณมิตใิ นการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และ - อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ ปัญหาในชวี ิตจรงิ - การนำคา่ อตั ราส่วนตรโี กณมิตขิ อง มุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทเก่ียวกับวงกลม วงกลม ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ - วงกลม คอรด์ และเส้นสมั ผสั - ทฤษฎีบทเก่ยี วกบั วงกลม สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา ชั้น ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ม.3 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการนำเสนอ สถิติ และวิเคราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพกล่อง และ - ขอ้ มลู และการวิเคราะห์ข้อมูล แปลความหมายผลลัพธ์ รวมทง้ั นำสถิติไปใชใ้ น o แผนภาพกลอ่ ง ชวี ติ จริงโดยใช้เทคโนโลยีท่เี หมาะสม - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชวี ิตจรงิ สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบื้องต้น ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

92 ชั้น ตวั ชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ม.3 1. เข้าใจเก่ยี วกับการทดลองสุม่ และนำผล ความน่าจะเปน็ ที่ได้ไปหาความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ - เหตกุ ารณจ์ ากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนำความรูเ้ กี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิตจรงิ

93 คำอธิบายรายวชิ า รหัสวชิ า ค23101 วิชา คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต ศึกษาและฝกึ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันไดแ้ ก่ การแกป้ ัญหา การสอ่ื สารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเชอ่ื มโยง การใหเ้ หตุผล และการคดิ สรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปน้ี การแยกตวั ประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหนุ ามท่มี ีดีกรสี งู กว่าสอง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว แก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว นำ ความร้เู ก่ยี วกับการแกอ้ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา นำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการ กำลังสองตวั แปรเดียวไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว สมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว แก้สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว นำความรู้เกี่ยวกบั การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดยี วไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร นำความรู้เก่ียวกบั การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรเดยี วไปใช้ในการแกป้ ัญหา พ้ืนท่ีผิว การหาพื้นท่ีผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม นำความรู้เกี่ยวกับพ้ืนที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแกป้ ัญหา ปริมาตร การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม นำความรู้เกี่ยวกบั ปรมิ าตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา ความนา่ จะเป็น เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม ความน่าจะเป็น นำความรู้เกย่ี วกบั ความนา่ จะ เป็นไปใชใ้ นชวี ิตจริง โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวนั ที่ใกลต้ ัวใหผ้ ู้เรียนได้ศกึ ษาคน้ คว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ัง เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี ความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ และมคี วามเชือ่ มัน่ ในตนเอง เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัยมุ่งมั่นในการทำงาน อย่างมีระบบ ประหยัด ซ่ือสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จักนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการดำรงชีวิตได้อย่าง พอเพียง รวมท้ังมีเจตคติทดี่ ีตอ่ คณิตศาสตร์ รหัสตวั ช้ีวัด ค1.2 ม3/1

94 ค1.3 ม3/1, ม3/2, ม3/3 ค2.1 ม3/1, ม3/2 ค3.2 ม3/1 รวมท้ังหมด 7 ตวั ชวี้ ัด

95 คำอธบิ ายรายวชิ า รหัสวชิ า ค23102 ชือ่ วิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐาน กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ ศกึ ษาและฝกึ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรอ์ ันไดแ้ ก่ การแก้ปัญหา การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้เหตผุ ล และการคิดสรา้ งสรรค์ ในสาระต่อไปนี้ ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง นำความรู้เก่ียวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการ แก้ปญั หา ความคลา้ ย รปู สามเหลยี่ มท่คี ล้ายกัน นำความรู้เก่ียวกับความคลา้ ยไปใช้ในการแก้ปญั หา อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติ นำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30องศา 45 องศา และ 60 องศาไปใช้ในการแกป้ ญั หา วงกลม วงกลม คอรด์ และเสน้ สัมผัส ทฤษฎีบทเก่ยี วกบั วงกลม สถิติ ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถิติ ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน ทใ่ี กล้ตัวใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แก้ปญั หา การให้เหตุผล การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้ง เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี ความรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเชื่อม่ันในตนเอง เพ่ือให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ความคิดรวบยอด ใฝ่รู้ใฝ่เรียน มีระเบียบวินัยมุ่งมั่นในการทำงาน อย่างมีระบบ ประหยัด ซ่ือสัตย์ มีวิจารณญาณ รู้จักนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการดำรงชีวิตได้อย่าง พอเพียง รวมทัง้ มีเจตคตทิ ่ดี ตี ่อคณติ ศาสตร์ รหสั ตวั ช้ีวดั ค1.2 ม3/2 ค2.2 ม3/1, ม.3/2, ม.3/3 ค3.1 ม3/1 รวมทั้งหมด 5 ตวั ชว้ี ัด

96 โครงสรา้ งรายวิชา รหัสวชิ า ค23101 ภาคเรียนที่ 1 รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เวลารวม 60 ชั่วโมง หน่วย ชอื่ หน่วยการ มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา สัดส่วน ที่ เรียนรู้ การเรยี นรู้/ตวั ชวี้ ดั (ชัว่ โมง) คะแนน 1 การแยกตวั ค 1.2 ม3/1 - การแยกตวั ประกอบของ ประกอบของ พหนุ ามดีกรีสงู กว่าสองท่ีมี 12 10 พหนุ าม สัมประสิทธ์ิเป็นจำนวนเต็ม - การแยกตวั ประกอบของ 10 10 2 อสมการเชงิ เสน้ ค3.1 ม3/1 พหนุ ามท่ีมสี มั ประสิทธิเ์ ปน็ ตัวแปรเดียว จำนวนเตม็ โดยใช้ทฤษฎีบท 8 10 เศษเหลือ 3 สมการกำลัง ค1.3 ม3/2 - อสมการเชิงเส้นตัวแปร สอง ตัวแปร เดียว เดยี ว - การแก้อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว - โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับการแก้ อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว - การแก้สมการกำลงั สองโดย วธิ ีทำเป็นกำลงั สองสมบูรณ์ - โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับสมการ กำลังสอง

97 4 ระบบสมการ ค1.3 ม3/3 - ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั 13 10 แปร - การแก้ระบบสมการ เชงิ เส้นสองตวั แปรและกราฟ - โจทยส์ มการเชงิ เสน้ สองตวั แปร หน่วย ช่อื หน่วยการ มาตรฐาน สาระสำคญั เวลา สัดสว่ น ท่ี เรยี นรู้ การเรยี นร้/ู ตวั ชีว้ ดั (ชวั่ โมง) คะแนน 5 พืน้ ทผี่ ิวและ ค2.1 ม3/1 - รูปเรขาคณติ สามมิติ 10 12 ปริมาตร ค2.1 ม3/2 - ปริมาตรของพีระมิดและ 78 กรวย 10 60 - ปรมิ าตรของทรงกลม 30 100 - พ้นื ท่ผี วิ ของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การนำไปใช้ 6 ความน่าจะเปน็ ค3.2 ม3/1 - ความน่าจะเป็น - การทดลองสุ่มและ เหตุการณ์ - ความน่าจะเป็นของ เหตุการณ์ - ความน่าจะเปน็ กับการ ตัดสินใจ คะแนนทดสอบกลางภาค รวมคะแนนระหว่างเรียน คะแนนทดสอบปลายภาค รวมทัง้ หมด