มหัศจรรย์พหุภพและอีกหลากหลายเรื่องราว

46 2. คนเราชอบทาท เปน็ป หวต สดง เราไมสควรจะเชี่อทน เลยวาส ใครพดมู ความจรอิง ในการเดอินสาน รวจตามบอ้านเพอ่นที ศศึกษารสนยิอ มในการอาส นนิอตยสาร โดยมคท าน ถามวาส ครอบครวลั ของคุณบ อสานนิตอ ยสารอะไร จากคาน ตอบวเิอ คราะหส์พบวาส คนสสวนใหญสชอบอาส น นติอ ยสารระดบัล บนท่ีเท นนอ้ เร่นทอี งการเมอน ง และศอิลปะวลัฒนธรรม อยาส ง ฮาเปอรสม์ นท ออ้ ยคนนัลกทอท่ี าส น ทรูมสตอรทซ่ี ีง่ทึศ เปป็นเรอทนี่ งเลาส จากทางบ้อานและเรอที่น งดารา แตสเมอ่ีทน ดมูจากยอดขาย ทรสูม ตอรยท่ี อดขายทะลบหุ ลลักลอ้านสสวน ฮาเปอรส์ แคสระดลบั แสน นกัล วิจอ ยัล เลยงงวาส ถามผดิอ คนหรอน เปลาส ซี่งทึศ กไ็ป มส และเดนอิ เคาะถามไปตามบ้อานตสางๆ ถ้อาอยาส งนนัลน เหตุผบ ลเดยท วกคป็ อน พวกเขาไมสไดพอ้ มดู ความจรงิอ ขออ้ สรุบปเดยท วทท่ีได้อจากการสนารวจครนัลงทค่ที อน คนเราชอบทาน เปนป็ หวลั สงมู 555+

47 3. คา่ย เฉลัีป่ยธ ทีดัป่ธ ิถตั้นไดห้ สมมตอิเราอยากซนอบา้อ นถา้อ เราพอมเท งนิอ กอป็ ยากได้บอ าอ้ นในละแวกทดที่ ท เปปน็ ละแวกของคนมฐท านะ ซศ่ีึทงสมมติอวาส จะไปซนอบาอ้ น แลวอ้ รายไดอ้เฉลยีท่ ของคนละแวกนนลันคอน 15000 ดอลลาส ตสอปท กเป็ พราะวาส เรามลักเปน็ป คนหวัล สมูงเวลา ทค่ที บุณเลาส ใหอค้ นอทน่นี ฟงัล วาส บอา้ นคณุบ อยูมทส ท่ีไหนคุณบ กมป็ ัลกจะบอกข้ออมลมู วอเิ ศษนนทไปดวอ้ ย หนงที่ึศ ปผท าส นไป ถึศงทตท อ้อ งจสาย ภาษท ชาวบา้อ นตสางกบป็ อกวาส เราไมสมเท งอินหรอก เพราะรายได้อเฉลยที่ ของคนแถวนนทอยมูทส ท่ี 3500 ดอลลาส ตสอปเท อง ซงทึศี่ คณบุ กจป็ ะพยัลกหนาอ้ เพาะนอกจากคบุณเป็ปนคนหลวั สูมงแลวอ้ คณุบ ยัลงงกดว้อ ย 555+ จะคราวท่แีท ลอ้วหรนอคราวนนท กไป็ มไส ด้อโกหกหรอก ตวลั เลขทนลังสองเป็ปนคสาเฉลยที่ ตามหลลกั สถอติ ิอ ถกูม ตออ้ งและยงัล มา จากขออ้ มูลม ชบดุ เดทยวกนัล อกท เพราะจรงิอ ๆแลว้อ คสาเฉลทย่ี มคท วามหมายกวอ้างมาก เปน็ป กลททเี่ ราจะใชอ้ คณุบ จะยังล ไมส เขอ้าใจหรอกวาส มันล เป็นป คสาเฉลยท่ี แบบไหนกนลั แนส ระหวาส ง คสาเฉลย่ีท เลขคณอติ หรอน mean คสาเฉลยีท่ มัลธยฐาน หรอน median และ คาส เฉลย่ีท ฐานนยิอ มหรนอ mode โดยตลวั เลข 15000 ดอลลาส นนัลนยกมาออ้างตอนอยากไดค้อ สาเฉลท่ียสมงู ๆ คอน คสาเฉลียท่ เลขคณิอต ไดมอ้ าจากการนาน ราย ไดขอ้ องทบกุ บ้อานมาบวกกนัล แลวอ้ หาญด้วอ ยจาน นวนบอา้ น สสวนคสาเฉลยีท่ ทท่ตี ีท่าน กวาส คอน คสาเฉลีท่ยมธลั ยฐาน ซึทง่ีศ บอกให้รอ ้มอู วาส มบท อา้ นจาน นวนครงทีศ่ึ หนทึีง่ศ มทรายได้มอ ากกวาส 3500 ดอลลาส ตสอปแท ละอทกครงีทึ่ศ หนงึศ่ีท นอ้อ ยกวาส นนนลั และสมมติอ มทบา้อ น

48 ท่ทีได้อ 5000 ดอลลาส ตสอปมท ากทท่ีสุบด คสาเฉลย่ีท ฐานนยิอ มกจป็ ะอยทูมส ท่ี 5000 ดอลลสาตสอปท ถอ้าเปน็ป ความสูงม ของมนษุบ ยส์ คสาเฉลทย่ี เลขคณิตอ คาส เฉลี่ยท มัลธยฐาน และ คสาเฉลยที่ ฐานนิอยมกจ็ป ะใกล้เอ คยท งกนัล เพราะ ขออ้ มมูลมกท ารแจกแจงแบบปกตอิ หรนอ normal distribution ซีศึง่ท จะไดอร้ ูมปออกมาเป็ปนระฆงลั คว่ีทนานัลน่ีท เอง normal distribution ความสมูงของมนษบุ ย์สนนลัน เปปน็ normal distribution แตส รายไดข้อ องบา้อ นแตสละหลังล ขออ้ มลมู จะกระจายตวัล บดิอ เบนทยว อยาส งเห็นป ไดชอ้ ัดล มาดูมตวลั อยาส ง (‧_‧？) $45000 (‧_‧？) $15000 (‧_‧？)(‧_‧？) $10000 (‧_‧？) $5700 อัลนนนทเป็นป คสาเฉลยที่ เลขคณอิต

49 (‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？) $5000 (‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？) $3700 (‧_‧？) $3000 คาส เฉลยที่ มลธั ยฐาน (‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？)(‧_‧？)(‧ _‧？) $2000 คสาเฉลยี่ท ฐานนยอิ ม ภาพใบหนอ้าจาน นวนคนในรายได้อแตสละระดับล ซทีงศึ่ คนในบรอษิ ลทั นนทอาจมรท ายไดอ้เฉลย่ีท ได้ทอ นัลง 2000 ,3000 และ 5700 ดอลลาส วธอิ ทการหลอกคนกเ็ป ชสน สมมตคิอ ณบุ เป็ปนหอนุ้บ สสวน หน่งีึทศ ในสามของโรงงานผลอิต ปนท นทยอดพบุงส คณุบ จสายคาส ตอบแทน ใหลอ้ มูกจอ้าง 90 คน เปปน็ เงนอิ รวม 198000 ดอลลสา คณบุ และห้บนุอ สสวนจสายใหต้อ ลัวเองคนละ 11000 ดอลลาส ปทนนนัล บรษอิ ลัทมกท าน ไร 45000 ดอลลสา คณบุ จงึศ นาน มาแบสงเปป็นสามสสวนให้อหนุ้อบ สสวนแตสละคนและเขยท นแสดงผลเป็นป คาส แรงเฉลท่ยี พนกัล งาน $2200 คาส ตอบแทนและกาน ไรเฉลย่ีท ของเจอ้าของกิอจการ $26000 แบบนนดท ไูม มสคสอยดทเลย นนัลนลองดงศึ 30000 ดอลลสาออกจากกาน ไรทนัลงหมดแลอ้วแบงส ใหหอ้ อนุ้บ สสวน 3 คน เปปน็ เงนอิ โบนลัส แตสคราวนนทตอนคนานวณคาส แรงเฉลท่ยี ให้อรวมคสาตอบแทนของหนบุอ้ สสวนและคบุณเขาอ้ ไปด้อวย แลวอ้ อยาส ลมน

50 ใชค้อ สาเฉลย่ที เลขคณตอิ เปนป็ คาส แรงหรอน คสาตอบแทนเฉลทยี่ $2806.45 กาน ไรเฉล่ยที ของเจาอ้ ของกิอจการ $5000 แบบนนดท มูดทกวาส เดิอมเยอะเลย เพราะตลวั เลขท่ีทมอท ยมูแส สดงให้อเหป็นวาส กาน ไรทเท่ี ข้อากระเปป๋าเจอ้าของกอิจการมไท มสถงึศ 6% ของเงนิอ ทนลังหมด แบบนนคท ุณบ กเป็ อาตวัล เลขไปโชวส์ตดิอ หนอา้ บอรด์ส ไดอ้แลวอ้ แหม รอ้ายจรงอิ ๆ กลายเป็นป กาน ไร 5.4% คสาแรง 94.6% วธท กท ารปที่นัล หัลวด้อวยสถิอติกอ มป็ ดท งลั นนทแลครับล 555+

51 4. การสสบุม ในภาษาของนักล สถิตอ อหิ มายถึศงการเลอน กสมาชอกิ บางสสวนของ ประชากรทนัลงหมด ด้วอ ยความบงลั เอญิอ ลวอ้ นๆ เชสน จลับฉลากหาอ้ สบิอ ใบจากทนลังหมดหอา้ รออ้ ยใบ แตสปัลญหาคอน ทุกบ หนสวยในประชากรมโท อกาสท่ทีจะถูกม สสุบมเทสากนัล หรอน ไมส ตามหลลกั สถอิตอิแลวอ้ กลุบสมตวลั อยาส งท่ทเี ลนอกจากการสสบุมล้อวนๆเปน็ป กลุบมส ตัวล อยาส งเดยท วทเท่ี ราสามารถมลันีท่ ใจไดเ้อ ตม็ป ทท่ี แตสจดุบ ออส นคอน ความยุบงส ยากและคสาใชอ้จสายสงมู จึงศ มลกั ใชอ้อทกวิธอ ทท ท่เี รยท กวาส การสสมุบ ตวัล อยาส งแบบแบสงชนลัน หรอน stratified random sampling วธิอ กท ารนนคท นอแบสงประชากรออกเปปน็ กลบุมส ๆตามสดัล สสวนท่ีทถูกม ต้ออ ง แตสปญลั หาคอน ข้ออมลมู สลัดสสวนของคบุณอาจไมส ถกูม ตออ้ งจรอิงๆกไ็ป ด้อ สมมตอิคณบุ จะไปเกบป็ ขอ้อ มลมู ตาม สทผอิว อายุบ และ อาชพท เรอนที่ งสทผอวิ อาจสามารถแบสงไดค้อ สอน ขา้อ งชลดั เจน แตสเรอทน่ี งอาชพท หละส เชสนชายคนนงศึ ทาน อาชพท เกษตรกรเปป็นอาชพท เสรมิอ เขาจะถูมกจลัดอยาส งไร ปัลญหายงิอที่ ปวดหลัวสดุบ ๆ ถา้อ คุณบ มรท ายช่อีนท ประชากรแลว้อ สสบุมเลนอก คสาใชอ้จสายกจ็ป ะสมูง ถอ้าไปสอบถามคนเดนอิ ถนน กลบุสมตวัล อยาส งประชากรกจ็ป ะขาดคนในบาอ้ น ถอา้ เคาะประตูมบา้อ นตอนกลางวลนั ไลสไปกจ็ป ะไมสเจอคนทนางาน ไปตอนคที่าน กจป็ ะไมสเจอคนดหูม นงัล หรอน ออกไป

52 เทียท่ ว ไปดนนิอ ในผลบั อกท 555+ ขออ้ จนากดลั มลนั เยอะจรงิอ ๆ 5 ตนทนี่ เตน้อ กบัล เรอ่ีนท งไมเส ป็ปนเร่อทนี ง ลนิอ ดากบลั ปทเตอร์ส สมมตนอิ ะครับล สมมตอวิ าส ในประเทศสารขณลั แลนด์ส มชท ายหญองิ สดบุ หลสอสบดุ สวยอยสูมส องคน ลินอ ดามไท อควิอ 98 สสวนปทเตอรมส์ ไท อควิอ 101 โดยไอควอิ ปกตอิอ ยมูทส ่ที 100 โอโอ้ ห ปทเตอรฉส์ ลาดกวาส ลอินดา แถมยงัล ฉลาดกวาส เดปก็ ทลัวท่ี ไปอกท สสวนลอนิ ดาหฉส์ ลาดนอ้อ ยกวาส ปกติอ แตสความจรองิ แลว้อ มนัล ไมสใชสเลย เพราะข้ออ สรุบปเหลวไหลสนิอนดท กสอนอนนีท่ เราตออ้ งมามองกสอนวาส การทดสอบระดลับสติอปลญั ญาวดัล ไดอ้ไมสเหมอน นกบัล สตอิปลัญญาทที่เราใช้อกนัล โดย ทวลั่ีท ไป เพราะมัลนไมสไดว้อ ัดล สที่อิงสาน คัลญอกท หลายอยาส ง เชสน ความเปนป็ ผนอู้ม าน ความครทเอทพท คนาถามการทดสอบไอคิอวไมสตสางอะไรจากการตรวจสอบคุณบ ภาพข้อาวโพดในไรส โดยสสมบุ เกบป็ ขา้อ วโพดทางนนัลน

53 ฝลัก ทางนนทฝลัก เมอที่น ลองมาฉดท ดูสม กัล รอ้อ ยฝลกั คบณุ จะพอรคมู้อ ุบณภาพของข้อาวโพดทนัลงไรส คณุบ กส็ป ามารถไปเทยท บไดอ้กบลั ของไรสอน่นที ๆแตสถา้อ คสาใกลเ้อ คยท งกนลั คณบุ อาจจะตอ้อ งตรวจจาน นวนขาอ้ วโพดเพอิ่ีทมขนึศน ไรสขา้อ วโพด ความแมสนยนาของกลุบมส ตวัล อยาส งเปปน็ ตัลวแทนของข้อาวโพดทนลังไรสนนลันสามารถวดัล ออกเปป็นตวัล เลขไดอ้ นัลนท่ี คอน คสา ความคลาดเคลอ่ีนท นท่ีทเป็ปนไปไดห้อ รอน probable error และคสาความคลาดเคลน่อที นมาตารฐานหรนอ standard error โดยสมมตลิวม่อำคณุค ตอ้ล งวัดร พนมล ทมืเี่ กษตรกรรมหลอำยแปลง โดยใชว้ล ิธล เมี ดนิล เลอำะรวัรล โดยเดนิล เปป็นระยะ 100 หลอำสกัร สมื่หี ้อล ำรอบ โดยเฉลีม่ืยคณคุ กะระยะผดิล ไป 3 หลอำ นัรืน่ม หมอำยควอำมวม่อำ ครงมื่ร หนงืม่ร ของจออ ำนวนรอบทลรงั หมดจะมีมควอำมคลอำด เคลอ่มื นไมถ่ม งร สอำมหลอำ และอีกม ครงมื่ร นรงมมคี วอำมคลอำดเคล่มอื นมอำกกวมอ่ ำ สอำมหลอำ 3 หลา จาก 100 หลา = 3% ดงลั นนลัน การเดอนิ วลัดความยาว 100 หลา จะสามารถบลนั ทศึกไดอว้ าส 100 บวกลบ 3 โดยตลัวเลขการทดสอบไอควิอ ของสแตนฟอรสด์ บเอิ นส มคท สาความคลาดเคลนอ่ีท น 3% ตลวั เลขนนทไมสได้อบอกวาส แบบทดสอบดหท รอน ไมส แตสบอกวาส วลัดไดอ้แมสนยาน มากแคสไหนตสางหาก

54 ดงลั นนัลนเราควรบอกวาส ไอคอวิ ของลิอนดาคอน 98 บวกลบ 3 และของปเท ตอรส์ 101 บวกลบ 3 จงศึ นสาจะถมกู ตอ้อ ง มากกวาส นนัล่ีท แปลวาส มโท อกาส 50 % ทไ่ที อคอวิ ของลนิอ ดาอยมูใส นชสวง 95-101 สสวนอทก 50% อาจจะมากกวาส หรนอนอ้อ ยกวาส นนัลน ขณะเดยท วกนลั กม็ป โท อกาสทท่ไี อคิวอ ของปเท ตอรส์ จะอยมูใส นชสวง 98-104 สสวนอกท 50% อาจจะมากกวาส หรนอนอ้อ ยกวาส นนนัล เชสนกนลั จากตรงนนจท ะเหป็นวาส มโท อกาส 25% ท่ไที อควอิ ของลนอิ ดาจะสูมงกวาส 101 ขณะเดยท วกนลั กมป็ ทโอกาส 25% ทีทไ่ อคอวิ ของปทเตอรจ์ส ะตีท่าน กวาส 98 เราจงอาจกลสาวไดอว้ าส ความจรงิอ ลิอนดาไมสได้มอ ไท อควอิ ดอ้อยกวาส เลยดว้อ ยซนา บางททอาจจะเหนนอกวาส ดวอ้ ยซนาไป ความจรองิ ลนิอ ดาไมสไดม้อ ไท อควิอ ด้ออ ยกวาส เลยดวอ้ ยซนา บางทอท าจจะเหนอน กวาส ด้วอ ยซนาไป 555+ ***ภาพประกอบกระท้ไมอู มสเก่ีทยวข้ออ งกบลั เนนอหาเปป็นการสสบุมมาจากกมูเกิอล

55 6. คนสลมั ภาษณ์สกม็ป ทผลเชสนกนัล ผู้มอสลมั ภาษณ์สกมป็ ผท ลเชสนกนัล ในสมยัล สงครามโลกครนลังทท่สี อง ศมูนยวส์ จิอ ยัล ความคดอิ เหป็นแหสงชาติอของสหรฐลั อเมริอกาได้อสสงเจอ้าหนอ้าทีสท่ องกลุบสม ไปถามคนาถามสามข้ออกบลั คนดนา ห้อารอ้อยคน ในเมอน งตอนใตอ้ โดยทที่ กลบุมส นึศงนนนลั เปน็ป คนผิอวขาว อทกกลุบมส นึศงนนนัล เปน็ป คนผวิอ ดนา คาน ถามขอ้อ แรกถามวาส ถ้อาญท่ีปนุบส ชนะพี่ทกนลั คดิอ วาส คนผิวอ สทจะได้รอ ลับการปฏบอิ ัตล ดอิ ขท นศึนหรนอแยลส ง คนผวอิ ดาน และผิวอ ขาวท่ีทไปสมลั ภาษณส์ตสางไดค้อ นาตอบ 9 %และ 2 % ตามลาน ดลับ นทีก่ เป็ ปนป็ ความไมสเปน็ป กลางททเี่ กอิดขนศึนจากปลัจจยลั ลึศกลบัล และเป็นป ปัจล จยลั สาน คลัญททผ่ี มต้อู อบ ตอบเอาใจผมูอ้ใหสอ้ มัล ภาษณ์ส เราจะเหนป็ วาส มหท ลายปจลั จลัยททเดทยวทีสท่ สงผลใหไ้อ ดร้อ ัลบคาน ตอบทไ่ที มสถกมู ตอ้อ ง

56 7. ใชอ้ประชากรกลบุมส ท่มที ขท นาดเล็ปก ยาสฟท นลั ยีท่ห้ออ หนงี่ศทึ บอกวาส ผใ้อูม ช้ลอ ดคราบหิอนปนมู ลง 23 % พออาส นตสอไป เขทยนวาส ตลัวเลขดังล กลาส วเปป็นผลมาจาก การทดลองจากหอ้อ งปฎอบิ ลตั ิอการอสอิ ระ ทน่ที สาเช่อนที ถนอ ตกลงแลวอ้ มนัล เปป็นเชสนนนนัล จรงอิ หรนอเปลาส ยาสทฟนลั ยีหท่ อ้อ หนงึ่ศที นสากิอนมากๆเลย ตอนเด็กป กิอนประจาน 555+ กลเมป็ดคอน ใชอก้ ลบุมส ตลัวอยาส งขนาดเลก็ป ซึ่ทงีศ ปกตแอิ ลวอ้ ไมสเพยท งพอตสอการสนารวจในเชอิงสถอิติอ ถ้อาคุณบ อสานอกลั ษรตวลั เล็ปกๆไดจ้อ ะพบวาส กลมุบส เข้อารสวมการทดลองมแท คส 12 คนเทสานนนัล วธอิ ทการคนอใหอก้ ลุบมส คนเลป็กนนาไปเกบป็ ขอ้อมลมู หินอ ปนมู เปนป็ เวลาหกเดอน นจากนนัลนเปลยที่ นมาใชย้อ าสฟท นลั ยทีห่ อ้อ นนท ผลลัพล ธมส์ ทสามทางคอน หิอนปมนู เพมอิ่ีท ขนนึศ ลดลง และกเ็ป ทสาเดมิอ โดยบรษิอ ทัล กจป็ ะจลดั เกบป็ ตัวล เลขทนลังหลายเกบป็ ไวอ้ แลวอ้ ทดลองใหมสไมสชาอ้ กเป็ รว็ป ต้ออ งมทสลักครนัลงท่ไีท ดอ้ ผลลพัล ธ์แส บบผดอิ หมูผิดอ ตา ถศึงตอนนนลันกคป็ สอยเอาไปโชวสไ์ ง

57 สาเหตบุต้ออ งใช้อกลบุสมตวัล อยาส งขนาดเลป็กเพราะวาส หากใช้อกลุบมส ใหญๆส กยป็ อส มเปป็นไปได้อยากขนึศนทท่ีจะเกอิดการ เปล่ียท นแปลงอยาส งผิอดสงลั เกต เชสน ถอ้าเราโยนเหรยท ญ โอกาสออกหวัล กออ้ ยคอน 50 -50 แตสถอา้ ลองโยนสอบิ ครนัลง ออกหัลว แปดครนัลง อยาส งนนนัล กพ็ป อ บอกไดอ้สวิอ าส โอกาสออกหัลวสงมู ถศงึ 80 % ซศึงี่ท ถ้อาลองโยนสลักพนัล ครนัลง โอกาสกจ็ป ะออกมาใกลอ้เคทยงทที่ 50-50 เนนอหากข็ป อจบเพยท งเทสานนท ขอสรปบุ ใหทอ้ ราบกนลั อกท ครนลังนะครลับ ในทางสถติอ นิอ นนลั มหท ลากหลายวิอธทการเลยทจีท่ ะปีท่ลันหวัล คนดหูม รอน คนซนอ เพอนีท่ ประโยชน์แส กสผอ้สูม ร้าอ งสถิตอ อินนนลั โดย ยกตัวล อยาส งเชสน 1 ใชก้อ ลมุบส ตวัล อยาส งท่ทีไมสเปอน้ กลาง ไมสนสาเชนที่อถอน 2 บางททเราเป็นป คนหวลั สงูม ตอบคาน ถามใหต้อ ัลวเราดูดม ท บางครนัลงคาน ตอบจงศึ ผอิดไปจากความจรงอิ 3 คสาเฉลย่ีท ท่ทีดิอนนได้อ คสาเฉลทย่ี มทท นัลง mean , median , mode ซศึงี่ท แตสละคสาใช้อกลมุบส ตัลวอยาส งเดยท วกนลั แตสกไป็ ด้คอ สาทท่ีแตก ตสางกนลั ออกไปตออ้ งคอยดมูดๆท ครับล 4 การสสบุม การสสบุมปกติอ ตอ้อ งใชค้อ สาใชอจ้ สายสมงู มาก แตสถอ้าใช้อ การสสุบมตวลั อยาส งแบบแบสงชนนัล หรนอ stratified random sampling กอ็ป าจมทปญัล หาเรอีท่น งอลัตรา สสวนของการแบสงชนัลนไมสถูมกตอ้องอทก 5 คาส ความคลาดเคลทีนอ่ นททเ่ี ป็ปนไปได้อ ต้อองอยาส ลมน วาส มคท สาความคลาดเคล่อนที นในการทดลองอยูมดส ว้อ ย เชสน ไอควอิ ของลินอ ดาคอน 98 แปลวาส โอกาส 50 % ททไี่ อควิอ ของลอินดาอยูมใส นชสวง 95-101 สสวนอกท 50% อาจจะมากกวาส หรอน นอ้อยกวาส นนนลั

58 6.คนสมลั ภาษณ์สกมป็ ผท ลเชสนกนัล ดวอ้ ยเหตุผบ ลบางอยาส งเพราะคนสมัล ภาษณทส์ ่ทีตสางกนัล สสงผลให้คอ าน ตอบของผม้อูตอบ ตสางกนัล 7. ใช้อประชากรกลุบมส ทท่ีมขท นาดเลปก็ อาจใหค้อ สาทแ่ีท ปลกผดอิ ปกติอ ลองโยนสอิบครนลัง ออกหัวล แปดครนัลง อยาส งนนนัล ก็ป พอบอกไดอ้สิอวาส โอกาสออกหัลวสงมู ถงึศ 80 % จะเหป็นว่อม ำมหมี ลอำยปจรั ัยร มอำกๆเลยทสมื่ี ถลิตมลิ โมี อกอำสปัืรน่ม หวรั เรอำมอำกๆเลย ดงัร นนลัร เวลอำมมขี อล้ มลผ เชลิงสถติล ิมล อำ เชน่ม ถ้อล ำเรอำ สนใจสนลิ คอ้ล ำยห่ืมี อล้ หนงรมื่ ทืมอ่ี ล้อำงสรรพคุณค ไว้ล เรอำก็ปลองเขอล้ ำไปศกร ษอำขลอ้ มลผ ใหล้ล กร วอม่ ำขลนรั ต้ลน เป็ปนไปตอำมข้ลอตม่อำงๆทมื่ี เขยมี นมอำหรอม ไมม่ และลองพลจิ อำรณอำไตรมต่ รองถงร ควอำมถกผ ต้อล ง เมื่มอพจิล อำรณอำถ้ลวนถแืมี่ ล้ลว บอำงทีขม ้ลอมลผ ทอำงสถตลิ ิลก็ป จะเปน็ป ประโยชนตณ์ อ่ม ตัวร คณคุ สสวนความผอดิ พลาดของผลโพลการเรนอีท่ งตนัลงวาส มาจากสาเหตใบุ ดจากข้ออ เหลาส นนท หรนอขอ้อ อนทนี่ ๆไมสขอสรปุบ ขอให้อ มกท ารถกกนลั ตสอไปดวอ้ ยเหตผบุ ลครลับ อยาส งนออ้ ยเมอทนี่ ไดออ้ สานความรเมูอ้ หลสานนทแลวอ้ เรากจป็ ะไมสถูกม ใครใชสอ้ ถอิตมิอ าป่ทีัลนหลวั เราไดอ้งสายๆ ความจรถงิ แล้หวยงต มีธเทคนถิคการปนปต่ั หตวเราอีกธ มากท่ปัีธยงต ไมยไ่ ดห้พดด ถึงถ ขอให้หไปตามอยา่ นกนต ไดห้ท่ธีปั วถิธปีธ นัตป่ หวต คนดวห้ ย สถิตถ ิถ : How to Lie with Statistics ผห้อด าย่ น 90% ลงความเหนป็ วย่า นคัี่ธป ลอื หนตงสอืล ทีปธั่ดีธทีัป่สธ ลดทปเธี่ั คยอ่าย นมาในชีธวตถิ ! คนาคม \"If you're good at something, never do it for free! .\" -Joker 555+

59 แลวอ้ วาส งๆจะมาแลกเปลยีท่ นเรน่อที งราวตสางๆใหมสครบัล อ้อางองอิ ขอ้อมลูม จาก -วธอิ ปท ท่ีัลนหลัวคนดว้อ ยสถอิตอิ : How to Lie with Statistics เขยท นโดย Darrell Huff แปลไทยโดย นาถกมล บบุญรอดพานอิช -Engineering Mathematics โดย K. A. Stroud ในบททท่ี 27 statistics และบททท่ี 28 probability -http://en.wikipedia.org/wiki/How_to_Lie_with_Statistics

60 ==ยนืย บนไหลข่ล องยยักษษ์ ชวชี ประวัตย นติ ิวต ตนยั (Isaac Newton)ฉบบัย ยล่อๆและกฎแห่งล จกยั รวาล== เหห็นในเวบ็ห ผู้ผจจัดการมกีม ารเปรียม บเทีมยบความเกกงระหวาก งนวิน ตันจ และไอนสไตนน http://www.manager.co.th/Science/ViewNews.aspx?NewsID=9570000007596 โดยสสุดทูผ้ายผ้ผูเขยีม นไมกไดผู้บอกวาก ใครเกกงกวาก กนจั แตกในบทความมกีม ารพผดถึถงการสราู้ผ งสรรคผน ลงานวนิทยจน าก รกนุส ตกอรกุสน คคือนกัจ วทิน ยาศาสตรนตกางศึกถ ษาและไดู้ผรับจ อินทธพิน ลจากนัจกวิทน ยาศาสตรรน กุสนกกอนหนผู้าและสรา้ผู ง พฒัจ นา เปห็นงานใหมๆก เปห็นแบบนนไมี ปเรือค่ร ยๆ ผมกเ็ห ลยนึถกถถึง คคาพดผ ของทกานนินวตนัจ เลยคนิดวาก จะลองมาเขียม นบทความ แลกเปลยมรื่ี นความรู้ผกนจั ครบจั ^_^ เหมืคอนทีรม่เื ราเรยมี นหนงจั สอืค ในปัจจจสุบนจั เราในระดจับปรนิญญาตรแมี คกศึถกษาไอเดยมี และแนวคิดน ของผู้ผคนกกอนหนผาู้ เรา โดยทีเมรื่ ราแทบไมกไดผูค้ นดิ อะไรขนึถนมาใหมกเทกาไหรกเลย แคกทคาความเขาูผ้ ใจไอเดีมยเกกา กย็ห ากยงนิ่ืร และปวดหจัวมาก แลผวู้

61 ไมมก ีมใครทร่เีืม กนิดมาแล้วผู เปน็ห เทพ ไมกตู้ผองงผู้อใครสามารถพฒัจ นาทฤษฎคีม วามกาู้ผ วหนูผา้ ทางวินทยาศาสตรไน ดู้ดผ ว้ผู ยตัจว เอง ทครมีื่ นทจัวืร่ ไปมองวาก วนิทยาศาสตรนเปหน็ งานโดดเดีรืย่ม วนนจันผดนิ นกจั วนทิ ยาศาสตรตน ้อผู งทาค งาน ตดนิ ตกอประสานงาน แลกเปลยมร่ีื นความรซผู้ ง่ืรึถ กนัจ และกนัจ ตลอดเวลา เทพ \"ถาถ้ ฉฉันมองเห็นห ไดไ้ถ กลกวว่า นฉัน่น กเ็ห พราะฉฉนั ยนยื อยบ่วย นไหลข่ว องยกัฉ ษษ\" นวนิ ตนัจ เขยีม นขูอผ้ ความนนีมในจดหมายไปถงถึ โรเบินต ฮสุค ในปีม 1676 ถงถึ แมจผู้ ะเป็นห การเปรยมี บเทยมี บกบัจ การค้ผูนพบในด้ผูานทจัศนศาสตรนแทนทจมร่ืี ะเปนห็ งานทรยมี่ื ินง่ืร ใหญกกวาก ในดาผู้ นแรงโนมผู้ ถกวงและกฎการเคลอืคร่ นท่ีรมื แตกนกรีมื่ เห็ ปนห็ การอธบิน ายวาก วนิทยาศาสตรทน าค งานอยาก งไร ไมกสนิ อารยธรรมของมนษุส ยตน กางหาก นนจันลองมาศึกถ ษาทาค ความเขา้ผู ใจเจผู้าของคาค พดผ \"ฉนฉั มองไดไถ้ กลกวา่ว เพราะฉฉันยยนื อยว่บย นไหลข่ว องยัฉกษษ\" โดยเรา จะไปทาค ความรจู้ผ กัจ กบัจ ชมวี นติ ของเขา ผลงานของเขาและแนกนอน ยัจกษนทีเืรม่ ขาได้ขผู นึถนไปยืนค อยผก กผเกนิล scholar กใ็ห ชคผู้ าค ขวญัจ นนีม http://scholar.google.co.th/

62 มาเรื่รมิน เนนอืค หากนัจ เลยครจับ 1 ชชีวติต ของนวติ ตัยน นวิน ตนจั เกินดในปมี ค.ศ. 1642 เปห็นการคลอดกกอนกาค หนดและอกอนแอมาก แมกของเขากเ็ห ปห็นมกาย แมกของเขานนนัจ มกงุส ความสนใจไปทมืรฟ่ี ารมน ของครอบครวัจ มากกวาก ทีมื่รจะมาสนใจเดกห็ หนกุสม การศกึถ ษาขนจันตนู้ผ ของนวิน ตจันมาจาก โรงเรมียนท้อูผ งถนิรื่นในเมืคองเล็กห ๆขององจั กฤษทค่ืรมี งยากทีร่ืมจะใหูผ้ความรแผู้ กกนิวน ตนจั มากมายในการเรืร่นิมต้นผู เรยมี นรผู้ สืร่ินง ตกางๆ ตอนเด็กห ๆของนวิน ตนจั กด็ห เผ หมอืค นวาก เขาจะไมกไดู้ผใหูผค้ คามัจน่ืร สญจั ญาอะไรเลยวาก จะกลายเปหน็ นักจ คดิน ผู้ผยินงร่ื ใหญก Woolsthorpe Manor บผูา้ นเกินดของนวิน ตนจั ตกอมาครอบครวัจ ของเขาใหนู้ผ วนิ ตจันไปเรมียนมหาวินทยาลยัจ แคมบรดิน ทรืี่ซม ึงืถ่ร เขาไดผ้เู ขาูผ้ เรมยี นใน วทิน ยาลยัจ ทรนิน นิตนีม ในปีม 1661 ทืร่ีมนใื่มรี นทรืมีส่ ดสุ นวนิ ตจนั กไ็ห ดผมู้ โมี อกาสได้ผูอกานงานของ โคเปอนิคน ัจส เคปเลอรน และกาลเิน ลโอ และเขากไ็ห ดเู้ผ รมียน กบจั ครทผ ม่เีรื กกงมากอยาก งนู้อผ ยหนงึรื่ถ คน นนจั่ืร คืคอนกจั คณินตศาสตรผน เู้ผ กกงกาจ ไอแซค บาโรว เรอืคร่ งทคมื่ีร ณุส อาจแปลกใจ คอืค จรงิร ๆแลวถ้ นวริ ตัฉนไมไ่ว ดถ้มผีม ลงานโดดเดนว่ ในมหาวทริ ยาลยฉั เทวา่ ไหรเว่ ลย จรงริ ๆแล้ถว เรขาคณิรตเป็หนเรอ่ัยืน งยาก สสาหรฉับเขาจนนวริ ตนฉั นัฉน้น เกอืย บจะเปล่ีนยมั นคณะจากวริทยาศาสตรษ เป็หนนติร รศิ าสตรแษ ลถว้ อย่วางไรกตห็ ามทา่ว น อาจารยบษ าโรวไดถเ้ หนห็ ความสามารถของนวริ ตนัฉ

63 University of Cambridge นวิน ตนัจ ไดทู้ผ คางานระดับจ ปรนิญญาตรขีม องเขาเสรจ็ห แลผวู้ ณ ชกวงเวลานนีมเอง ไดผ้เู กินดการชัตจ ดาวเมคอื งกรงสุ ของกลุสมก คนดมี เอผู้ยไมใก ชก 555 ไดเู้ผ กนิดการระบาดของกาฬโรครอบพนคืนทรกื่ีม รงุส ลอนดอนจนนคาไปสกผการปนิดมหาวทิน ยาลัยจ ดงัจ นนนัจ นิวน ตันจ จึถงใชเผู้ วลาชกวงปีม 1665-1666 อนจั สงบกบจั ครอบครวัจ ทม่ืรบี ผูา้ น ณ เมอืค งวผลสทอป ระหวาก งชกวงเวลานนมี เองนวิน ตัจนไดเูผ้ รืร่นิมตผ้นู สราู้ผ งผลงานทีื่ยรม ินง่ืร ใหญกของเขา คอืค คณินตศาสตรน กลศาสตรแน ละทศัจ นศาสตรน เขาตระหนัจก วาก กฏแรงโนมู้ผ ถกวง เปห็นการรวบรวมเข้าูผ เปนห็ หนงรื่ถึ เดียม วของกลศาสตรน เขาได้มผู าซึรถ่ืงวธนิ มกี ารทัจว่รื ไปสคาหรบจั การ แกป้ผู ัจญหาแคลคผลจสั และเขู้าผ ไดผูส้ ราู้ผ งการทดลองทสืร่มี คาคญัจ และคนผู้ พบวาก แสงสมีขาวเชกนแสงอาทนติ ยนจรงนิ ๆแลวผู้ ประกอบดูวผ้ ยทสุกสมตี นัจงแตก สมีมกวงจนถงถึ สแีม ดง ลอนดอนปมี 1665

64 ทนจังหมดนนมี กลกาวในชกวงหลังจ ของชีวม ติน วาก \"มฉนั เปนห็ สองปมที มีก่ัน าฬโรคแพรวร่ ะบาด 1665-1666 สาส หรบฉั ชวว่ งเวลา นนัน้ฉ มนฉั เปหน็ จดุจ พคีม ของผมสาส หรบฉั การสร้ถาง นวตฉั กรรม คณตริ ศาสตรษ และวิรทยาศาสตรษ มากกว่าว ชว่วงใดในชวีม ริตของผมเลย\" จะเหนห็ ไดูผว้ าก ไดวู้ผ าก ไอนสไตนนกไห็ ดูผ้สรู้ผางผลงานทื่ยรมี นิงรื่ ใหญกในชกวงปีทม ีเมรื่ ขาทาค งานเงมียบๆจดสิทน ธบนิ จตั ร นวิน ตัจนกไ็ห ดู้ผ สรู้ผางผลงานทืม่ยีร นิงืร่ ใหญกในตอนทืเ่มรี ขาอยผเก งียม บๆ ณ ทบื่รมี ผาู้ นพจกั เปห็นคคาถามวาก ถูา้ผ ทนจังสองคนไดูตผ้ คาแหนกงเปนห็ อาจารยนในชกวงนนนจั ต้อผู งทาค งานสอน งานวจิน ัจย ประเมนิน ผลตกางๆ เหมอืค นในมหาวนทิ ยาลจยั ประเทศสารขจัณฑน เขาจะยัจงสามารถสรู้ผางผลงานแบบนนีมมาได้ผูหรอคื ไมก? ^_^ นนวิ ตนัจ กลบจั มาแคมบรดนิ ในปมี 1667 และถกผ เลือค กใหเู้ผ ปนห็ เฟวโรวแหกงวทิน ยาลยัจ ทรนิน ติน นมี ในปมี 1669 ไอแซค บา โรว ลาออกจากตาค แหนกงทางคณนติ ศาสตรน เขาไดอผู้ ทสุ นิศตนเพืรอ่ค เทววิทน ยา นวนิ ตนัจ ถผกแตกงตนงัจ แทนตาค แหนกงของ บาโรว ปรากฏวาก นวนิ ตจันไมกประสพความสคาเรจ็ห ในการเป็หนครผ มนมี จกั เรยมี นจาค นวนไมมก ากนัจกเขา้ผู ไปฟจงั เลคเชอรน เขา และกไ็ห มกมใีม ครถามสืร่ินงทื่เรมี ขาสอนเลย Isaac Barrow อาจารยขน อง Isaac Newton ไอแซกๆเหมืคอนกนจั เลยแฮะ

65 ในปีม 1684 เพนิ่รอื นของเขา เอดมัจน ฮัจลเลยน ผูผ้สรผาู้ งรถมอเตอรนไซทฮน าเลยนเดวินดสจัน เอ้ยูผ ไมกใชก 555 นักจ ดาราศาสตรผน ผู้มชมี ื่อรค เสียม งจากดาวหางฮลจั เลก ได้ผเู รกงรดจั นวนิ ตจันเพนิอ่รื ใหตู้ผ ีมพมิน พงน านเรอืคร่ งแรงโน้มูผ ถวก งถถงึ ขนาดใหผู้ ความชกวยเหลือค ทนงัจ ด้ผูานการแกไูผ้ ขการพมิน พแน ละการเงนนิ ดัจงนนจันในปมี 1687 หนงจั สอืค วนิทยาศาสตรสน สดุ คลาสสนกิ mathematical principles of natural philosophy หรอืค มจักเรยีม กกนัจ ยอก ๆวาก principia หรอคื principles กเ็ห กนิดขนึถน หนงัจ สอคื ไดรผู้ ับจ คคาสรรเสรนญิ จาค นวนมาก จากสามฉบัจบภาษาละตนินไดถ้ผู กผ แปลไปหลายภาษา ฉบจับทืมีรไ่ ด้ผูรัจบ ความนิยน มมากชืครอ่ วาก Newtonianism for ladies หนงจั สอคื พรนนิ ซิเน พยมี ถกผ เขยีม นแบบการนริน นัยจ เหมอืค นแบบของ ยผ คลิดน นนจัรื่ คคอื มนัจ ประกอบดู้ผวย คคาจคากดัจ ความ สัจจพจนน ทฤษฎบมี ท บทแทรก ซง่ืึรถ มนจั ทาค ใหยู้ผ ากในการอาก นมาก ซืถ่รึงยากจรงนิ ๆ สามรผ้อู ยกวาก ปตีม กอมา ผมกยห็ ัจงอกานไมกเขูผา้ ใจ 555+ Prinicipia โดยทืมน่ีร ิวน ตจันกลกาวกบัจ เพ่อครื นวาก เขาจงใจทคาใหูผ้พรนิน ซนเิ พยีม ยาก เพืรอค่ ทจีรืม่ ะหลกมี เลีืรม่ยงการดงึถ ดผดใจจากพวกทร่ศืีม ึกถ ษา คณตนิ ศาสตรนไมกจรงิน จงจั ประมาณวาก พวก noob ทนงจั หลายหลบไปนมรืม่ี ัจนสกนิลเทพเวยู้ผ อยากเทพตอูผ้ งตนัจงใจอกานตนจัง ใจอจัพสกนิลจรงิน ๆ ประมาณนนัจน 555+ และเขายังจ ตู้ผองการหลกีม เลรื่ยมี งจากการถกผ วจิน ารณเน ปเปอรนแรกๆของเขา เกมีรื่ยวกบจั เรคอ่ืร งแสงด้วผู ย หลจังจากนนัจนประมาณสามสนิบปขมี องการสร้ผูางสรรคนผลงาน รวมทนจังในดผู้านเคมีม นวนิ ตนัจ กลายเปห็นโรคซมึถ เศรผาู้ และโรคประสาท ? (ภาษาองจั กฤษใชค้ผู าค วาก nervous breakdown)เขาออกจากมหาวทิน ยาลจยั แคมบรดนิ และกลาย เป็หนผู้ผดแผ ลโรงกษาปณขน ององัจ กฤษในปีม 1696 และจาค กดจั กินจกรรมทางวทนิ ยาศาสตรใน หกผู้ บัจ ปัญจ หาเฉพาะบาง อยาก งเทกานนัจน เขากลายเป็หนคนอุทส นิศชวมี นติ ใหู้ผกบจั การศถึกษาเทววทิน ยา ซถรืึ่งเขาบอกวาก มนัจ พนนืค ฐานมากกวาก วนิทยาศาสตรแน ละคณินตศาสตรน (จรงนิ อะก ไมกเชืคอ่ร ๆ 555+) ซื่ึงรถ เขาบอกวาก อยาก งหลงัจ มันจ เกม่ีรืยวข้ผอู งแคกกบัจ โลกทาง กายภาพ จรนิงๆแลูผว้ ถูาผ้ นวิน ตันจ เกนิดมาเรวห็ กวาก นนมีสจกั สองรอผู้ ยปมี เขาคงเปห็นนกัจ เทววทนิ ยาอยาก งแนกนอนชวัจ 99.99% ตจัวอยาก งเชกนในงานเขยีม นดูา้ผ นเทววทนิ ยาของเขา The Chronology of The Ancient Kings เขาพยายามคคานวณ

66 วัจนเหตุกส ารณนในไบเบินลดวู้ผ ยขู้ผอมผลทางด้ผูานดาราศาสตรน ในชกวงสสุดทผาู้ ยของชมวี ิตน และหลงจั มรณะกรรม เขาถกผ ยกยอก งเชนิดชผในหลายดู้ผาน เขาเปนห็ ประธานสมาคมราช บจัณฑิตน ของกรงุส ลอนดอนตนัจงแตกปมี 1703 ถถึงวาระสดุส ทาู้ผ ยของชวีม ตนิ ถกผ แตกงตนงัจ เปน็ห อจศั วนนิ ในปีม 1705 และถผกฝงัจ ในสาค นจกั เวสมินน เนสเตอรน Westminster Abbey 2. กญก แจความคิตดของนวิต ตยนั ในดาูผ้ นปรชจั ญาและวิธน มีทางวทิน ยาศาสตรขน องเขา นวิน ตันจ เดนิน ตามรอย กาลเิน ลโอ เขาเชรืค่อวาก เอกภพถกผ ออกแบบ ดวผู้ ยคณินตศาสตรนของพระเจ้าผู และคณนติ ศาสตรแน ละวนทิ ยาศาสตรเน หลกานนจันควรพากเพียม รศถึกษาเพือ่รค เปนดิ เผยใหู้ผ เหหน็ ถถึงการออกแบบทีม่ยืร ินง่รื ใหญก

67 เอกภพถผกออกแบบดูผว้ ยคณตนิ ศาสตรขน องพระเจผาู้ เขายจังเชรือค่ อกีม วาก หลักจ มผลฐานทางกายภาพควรทจีรม่ื ะเป็หนประโยคทางปรมิน าณเกม่ืรียวกบัจ ปรมิน าณจรนงิ ทางโลก ปริภน มผ ิน เวลา มวล นนคาหนจกั และแรง จากหลัจกการเหลกานนีม สัจจ พจนนและทฤษฎมีบทของคณนิตศาสตรน มนจั ควร สามารถทืีจม่ร ะถกผ ลดกลายเป็นห กฎของธรรมชาตนิ โดยนวิน ตัจนอธนบิ ายถงถึ เรื่คอร งนนมีในหนงัจ สคือ พรนนิ ซมเี พียม ของเขา ตอนนงึถ วาก \"จากวรทิ ยาศาสตรทษ ฉันง้ หมดมัฉนดยเหมอยื นว่วาทนัจี่ม ะประกอบดถ้วยในสนิร่งั น้ีมนั - จากปรากฎการณกษ ารเคล่นยอัื นทมเั่ีน พ่อนืยั ทน่มีั จะสืยบหาแรงของธรรมชาติร และจากแรงเหลวา่ นเันีม้ พืน่ัยอทมนั่จี ะแสดงใหถ้เหนห็ ถงถึ ปรากฎการณอษ ั่นืนย ๆ\" จากประโยค เพื่ันยอทจ่ีมนั ะสืบย หาแรงของธรรมชาติร เขาหมายความถงึถ การไดู้ผมาซงึื่ถร กฎพนืคนฐานทครม่ีื วบคมุส แรงเหลกา นนมีและลดทอนมาเหลอคื เปนห็ สมการคณินตศาสตรน เนอ่ครื งดูวผ้ ยหลจกั การทางวทนิ ยาศาสตรทน ่ืีมกร ระจกางแจูง้ผ ในใจของ นวนิ ตนจั นวิน ตนัจ หจนั เหความสนใจไปยจงั หลัจกการทางกายภาพทจมีืร่ ะนคาไปสกผการรวมทฤษฎเมี ปนห็ หนงื่รถึ เดยีม ว ของ การเคลรคือ่ นทขื่รมี องวจตั ถใสุ นโลกและดวงดาวบนทอู้ผ งฟาู้ผ นภาลจยั เขาแนกนอนคุสู้นผ เคยกบัจ หลัจกการของกาลนิเลโอ แตกมนัจ คงยงจั ไมกเพยีม งพอ มนัจ เปนห็ ทแมีรื่ นกชัดจ จากกฎการเคลค่ือร นทขร่ีมื ูผอ้ ทม่ืรี 1 วาก โลกตผ้อู งถกผ แรงมากระทคาใหู้ผ โคจร รอบดวงอาทนิตยน ถ้ผูาไมกมีแม รงมากระทาค โลกกจห็ ะเคล่ืรคอนทเ่ืรมี ปห็นเสูผน้ ตรง แนวคดิน เรืรอ่ค งแรงคงทม่รืีซงึ่ถืร กระทาค ตกอโลก ใหหู้ผ มนุส รอบดวงอาทติน ยน ถกผ คนิดคนูผ้ ขนถึนกกอนแลวผู้ โดยคนหลายคน เชกน เคปเลอรนน จักฟิสน ิกน สเน ชนงิ การทดลองทมี่รื มชีม อืร่ค เสยีม ง โรเบตนิ ฮสุค นกจั ฟสนิ กิน สนและสถาปนนิกผผู้มมีชอืรค่ เสยมี ง ครสนิ โตเฟอรน เวน , ฮลัจ เลก และอีมกหลายๆคน กกอน นวิน ตนจั และยงัจ มขีม ผูอ้ คาดการณน วาก แรงดึถงของดาวท่อืีรม ยผไก กลจะนอ้ผู ยกวาก แรงดงึถ ของดาวท่ีืมอร ยผใก กล้ผู โดยลดลงเป็นห

68 กาค ลจังสองของระยะทางรหวาก งดวงดาวและดวงอาทนิตยน แตกกกอนหนู้ผานวิน ตจนั ไมมก มีคนใดคิดน ถึงถ การรวมทฤษฎีม เป็หนหน่ืึรงถ เดมยี วเหมคือนนวนิ ตนัจ เลย กกอนหนาู้ผ นนัจน ทกานเคปเลอรนกไห็ ด้ผูใชู้ผสมการคณนิตศาสตรนอธนบิ ายการเคลอ่ืรค นทม่ืขีร องดวงดาวแลผวู้ 3. มวลและนนคาหนักจ กกอนท่ีเรืม ราจะเขา้ผู ใจกฎแรงโนมผู้ ถกวงของนวนิ ตนจั เราตอู้ผ งเขผาู้ ใจคุณส สมบตัจ ขิน อง วตัจ ถสุ มวล และนนคาหนัจก กฎการ เคลร่คือนทข่ีมรื ู้อผ แรกของนวนิ ตนัจ กลาก ววาก ถู้าผ ไมกมแมี รงมากระทาค วจตั ถสุจะเคลรืคอ่ นที่ทมืร อมีรื่ ัจตราเร็หวทมีมรื่ นัจ เคยมีม หรืคอกลกาว ไดู้ผวาก วตัจ ถมสุ มีความเฉอื่คร ย มนจั จะคงสภาพการเคลอืคร่ นทร่ืีมหรอืค หยดสุ นรื่ินงไวน้ผู อกจากมมีแรงมากระทาค ความเฉอื่รค ยหรือค สภาพตผูา้ นทานการเปล่ืยมรี นแปลงอจัตราเรว็ห นนีมเรยีม กวาก มวลเฉ่อคืร ย หรอคื มวล วตัจ ถสุตกมายังจ พนืคนโลกมคีม วามเรกง ดัจงนนจันตูผ้องมมีแรงบางอยาก งมากระทาค เพ่รืคอสราู้ผ งการเปลม่ยรีื นแปลงของอตจั ราเรว็ห แรงท่กืรมี าลนเิ ลโอและคนอคนรื่ ๆตระหนจักวาก มนัจ ดึถงโลกเอาไว้ผู หรอืค เรยีม กวาก แรงโนม้ผู ถกวง เมอ่ืรค มแมี รงนนีมมากระทคากบัจ วจัตถเุส ราเรยมี กวาก นนคาหนจักของวจตั ถสุ ดงัจ นนจันนนคาหนกัจ และมวลไมกใชกสรื่งนิ เดยีม วกนัจ มวลคือค ความเฉ่ืรอค ยหรคือแรงตน้ผู ทานการเปลยมรื่ี นแปลงอตจั ราเรวห็ และนนคาหนัจกคอคื แรงทรีมื่ม ากระทาค โดยโลก มกีม ารทดลองความสมัจ พนจั ธรน ะหวาก งมวลและนนคาหนักจ ใกลผผู้ นวิ โลกโดยพบวาก นนคาหนจกั นนนัจ จะเปน็ห 32 เทกาของ มวลเสมอ เขมียนเปน็ห สมการไดผู้

69 w =32 m (1) ข้อผู มลผ ปริมน าณ 32 คือค ความเรกงของวจตั ถุสทสกุ อัจนท่ืรมีตกลงมายงจั โลก ดังจ นนนจั สมการ (1) กลาก ววาก แรง w ซ่ืรึถงโลก กระทคากบัจ มวล m โดยทมีรื่ m วดจั ในหนกวย ปอนดนและนนคาหนจัก w วดัจ ในหนกวย Poundal (หนกวยของแรงเป็หน หนกวยในระบบ ฟตสุ -ปอนดน-วนนิ าทีใม นระบบอมนิ พเมี รยมี ล) ดงัจ นนจันมวล 1 ปอนดมน นีม นคาหนกัจ 32 Poundal ซ่งึถืร อาจ ทาค ใหผู้เราสับจ สนนนจันเอาใหมก สมมตวนิ าก มวลถผกวดัจ ในหนกวยกรจัม ซงืรึถ่ จาก 32 จะกลายเป็นห 980 และหนกวยเปห็น cm/s^2 นนนจั จาก สมการ (1) จะไดูผ้ w = 980m โดยนนคาหนักจ w จะถผกวดัจ ในหนกวย dyne (dyne คอืค หนกวยของแรง 1 dyn = 1 g cm/s^2) ไมมก มอี ะไรนะครบจั แคเก ปน็ห หนกวยทเ่ืรีม ราไมกคกอยไดใูผ้ ชผู้เฉยๆ กล็ห องไปทาค ความรจูผ้ ักจ กนัจ ไดูค้ผ รัจบ http://en.wikipedia.org/wiki/Poundal http://en.wikipedia.org/wiki/Dyne มวลและนนคาหนักจ

70 4. กฎแรงโนม้ผู ถกวงของนวนิ ตนัจ มสีม มการนดิน สนนึงถ นะครจบั ตอนเรียม นแรกๆผมกกห็ ลจวั สมการวงนิร่ื หนีอม ยาก งกบัจ หนซมี อมบนีมแตกสสุดทู้าผ ยพออยผกก บจั มนจั บกอยๆกจ็ห ะชอบมนจั ไปเอง อาก นหนจังสือค ปป๊อปไซไมกมีสม มการคณตนิ ศาสตรกน ไห็ ด้ผู ความตรนืค่ เตผู้น และความรร้ผู ะดบจั หนง่ืรึถ แตกถู้าผ ตนจังใจ ขยนัจ สามารถไปอาก นงานวจนิ ยจั ทมีมืร่ สมี มการคณนิตศาสตรนยสุบยัจบไดูผก้ จห็ ะเขผ้าู ถถึงแกกนอยาก งแทผจู้ รงนิ ใครคนหนงืึ่รถ กลกาวไวผู้ นวิน ตนจั ไดสู้ผ ร้าูผ งขอผู้ คาดการณนวาก แรงดงถึ ดดผ F ระหวาก งสองวตัจ ถใุส ดๆทมมื่ีร มมี วล m และ M ตามลคาดจับ หกางกนจั เป็นห ระยะทาง r สามารถเขยมี นสมการไดู้เผ ป็หน F=G (mM) / r^2 (2) ในสมการนนีม G คอืค คกาคงทื่รีม มนัจ จะเปน็ห จาค นวนเดมิน เสมอไมกวาก m M r จะเปน็ห อะไร ซถง่ึรื ขนถึนอยกผก บัจ หนกวยทม่ีรใื ชขู้ผ อง แรง มวล และระยะทาง สมการท่สรมีื องแสดงใหผเู้ หหน็ ถึงถ ความสจัมพัจนธขน องฟงัจ กชน นัจ ปรมิน าณ F เปห็นตวัจ แปรตาม ซืง่ถึร ขนนถึ อยผกก บัจ 3 ตวจั แปรอนิสระคอืค m M และ r โดยปรมิน าณ G คอคื คกาคงทรืม่ี โดยถู้ผาเราใหู้ผคกา m M และ r เรากจห็ ะ สามารถหาคกา F ได้ผู เชกน สมการ d = 96t-t^2 ซถึื่งร มมแี คกหนงถึร่ื ตวจั แปรอนิสระ t และตจวั แปรตาม d เมืคอร่ เปนห็ เชกนนนมี ซึถรื่ง m และ M ถกผ กาค หนดและ มแีม คกคกา r ทรืผ่ีม ันจ แปรเปลมยรีื่ น ดจงั จนติ ใจสาวสวย ดจงั นนนัจ F เปนห็ ฟงัจ กชน นัจ ทีมม่ืร แมี คกหนงื่ึรถ ตัวจ แปรอนสิ ระ เชกน G คอคื 1 m คืคอ 2 และ M คอืค 3 ความ สจมั พนัจ ธรน ะหวาก ง F และ r จะเปนห็ F= 6r^2 สมการขผาู้ งบนนนมีอธิบน ายแรงโนมผู้ ถวก งระหวาก งมวลสองกอ้ผู นทรีืกม่ าค หนดคกากบจั ระยะหกางของมนัจ ท่ใมืรี กลู้บผ รเนิ วณพนคืนผินวของโลก แรงโนมูผ้ ถวก งของโลกทื่รมีใหผแู้ กกวจัตถมุส คีม วามเรกง 32 ft/sec^2 โดยแรงเปน็ห 32 เทกา

71 ของมวลของวตจั ถุส นวิน ตันจ ทาค ใหก้ผู ลายเปน็ห กรณีมทัจวื่ร ไปของความสมัจ พนจั ธเน ม่ืรอค แรงใดๆกระทาค ตกอวจัตถุส ซถึรื่งทคาใหู้ผ วัตจ ถุมส คีม วามเรกง โดยความสมจั พัจนธแน รง มวลของวตัจ ถสุ และความเรกง สามารถเขียม นไดู้เผ ปนห็ F =ma (3) นมีร่กื คห็ อคื สมการทเม่ืรี ดห็กมอปลายสายวทนิ ยนรจผู้ ัจกกนจั ดีม และถา้ผู ใหผู้นกถึ เขมยี นสมการขนึถนมา นอกจาก e=mc^2 แลวผู้ สมการนนมีกค็ห งตนิดอัจนดัจบแนกนอน ในกรณีมเฉพาะซืง่รถึ F คอืค นนคาหนกัจ w คาก ของ a คอคื 32 ft/sec^2 สมการทื่ีมร (3) นนีมรจผู้ กัจ กนัจ ในนาม กฎการเคล่ืคอร นทมีื่ร ขู้อผ ท่สืรีม องของนวิน ตนัจ มนจั สามารถเอาไปใชผไู้ ดผกู้ บจั แรงใดๆกไ็ห ดู้ผ ไมกวาก มันจ จะเปหน็ แรงโนูมผ้ ถวก งหรือค ไมก ดงจั เชกน สมการทรื่มี (1) ถผาู้ m มหีม นกวยเปนห็ ปอนดน และ a มหีม นกวยเปน็ห ft/sec^2 ดจังนนนัจ F จะถผกวดัจ เปน็ห Poundal ดังจ นนนจั แรง 32 poundal ใหูผแ้ กก มวล 1 ปอนดน มคมี วามเรกง 32 ft/sec^2 ตกอมาเราลองเขยมี นสมการใหมกใหแ้ผู ตกตกางจากเดิมน จะไดผู้ F = m (GM)/r^2 (4) ถาู้ผ เราเทมยี บสมการ (3) กบัจ (4) เราจะสงจั เกตเห็หนปรมิน าณ (GM)/r^2 ในสมการ (4) เป็นห a ในสมการ (3) ซถึรง่ื กฎของแรงโนมผู้ ถกวงมองเปน็ห แรงโนมูผ้ ถกวง F ใหู้แผ กก มวล m มคมี วามเรกง (GM)/r^2 หรืคอเขยีม นเป็หนสมการไดเผู้ ปหน็ a =(GM)/r^2 (5) ประมาณนนีมครจับ

72 5. ยคืนบนไหลขก องยจกั ษน หจวั ขอผู้ ทืรีมแ่ ลผูว้ เราลองอธบนิ ายถถึงกฎแรงโนมูผ้ ถกวงครกาวๆ ใหูผพ้ อเหห็นภาพ ความจรงิน ยงัจ มีอม ะไรมีมม ากมายสามารถ เขีมยนตคาราไดผตู้ นจังหลายเลมก สร่ืงิน สาค คญัจ ของมนจั กค็ห คือ กฎแรงโนผมู้ ถวก งมนัจ ใชไผู้ ดกูผ้ บจั วัตจ ถสุทกสุ ๆอยาก งบนโลก และยงัจ สามารถใชผู้ไดผูก้ บัจ ดวงดาว บนทผู้องฟู้ผาอกีม มนจั นกามหัจศจรรยนมาก การตกของแอปเปลนิ การโคจรของโลกรอบดวงอาทนิตยน อธบิน ายไดผดู้ ผ้วู ย กฎนนมี ในยุคส นนเีม ราอาจจะมองวาก เปหน็ เรอคืร่ งธรรมดา แตกลองมองยอู้ผ นไปในยคุส นนจัน นวนิ ตนัจ สามารถสราู้ผ งสมการ อนัจ เลห็กๆ แตกสามารถอธนิบายวจัตถตุส กางๆไดู้ผหมด และยจังทาค ใหเผู้ หห็นวาก จกจั รวาลนนนจั ถกผ สรา้ผู งโดยคณนิตศาสตรน เรา สามารถใชคู้ผ ณินตศาสตรนอธบนิ ายจกัจ รวาลได้อูผ ยาก งแมกนยคา นบจั เปนห็ สรื่นิงทีเ่ืรม ปลยื่รมี นโฉมแนวคิดน ของมนษุส ยนเลยทีม เดีมยว โลกทมี่เรื คยคินดวาก ส่ืรนิงตกางๆเกนิดขนึถนเพราะความลถึกลจบั ดคามืดค กลายเปน็ห โลกทื่รขมี ัจบเคลรอคื่ นดวู้ผ ยชุดส กฎเกณฑนมมี ระเบมียบแบบแผน สามารถอธิบน ายไดู้ผ แตกนนิวตนจั ไมกใชกผผู้คดิน คูผ้นคนเดยมี ว จากประวตัจ ินท่ือรีม กานมาจะพบวาก นิวน ตนจั ไดยู้ผ คืนอยผบก นไหลกของยกัจ ษนหลายตน เหลือค เกินน ยักจ ษนเหลาก นนจันกเห็ ชกน โคเปอนคิน สัจ , เคปเลอรน, กาลินเลโอ, บาโรว, ฮสคุ ,ครสนิ โตเฟอรน เวน และ ฮัลจ เลก เปน็ห ตน้ผู ไมกมทีม างเปนห็ ไปไดเผู้ ลยทีรนื่ม วนิ ตจันจะผลนติ ผลงานท่ีมืรเยย่ืมรี มยอดออกมาโดยปราศจากคนเหลกานนนัจ

73

74

75 ยจกั ษขน องนวิน ตัจน แมแ้ผู ตกวินชาแคลคลผ ัจส ซรืถงึ่ ผผคู้ นตกางใหก้ผู ารยอมรับจ วาก ทนัจง นนิวตจนั และ ไลนนซิ เปห็นผคูผ้ ู้นผ พบ โดยตกางคนไดูตผ้ กาง พฒจั นาแคลคลผ ัจสในชกวงเวลาท่ืรีมไลเก ลีรย่มื กนจั เมอรืค่ ลองไปอกานบทความ Who was the first inventor of calculus ? จากวารสาร The American Mathematical Monthly เรากจ็ห ะพบวาก ทนัจงสองทกานได้ขูผ นึถนไปบนไหลกของยักจ ษน หลายตน และยจกั ษนตนหนงถึื่ร ทสีรื่ม คาคัจญกคห็ อคื Isaac Barrow นนจั่ืร เอง โดยกลกาวโดยสรปุส บทความนนจันอธินบายวาก

76 ไอแซค บาโรวคอืย ผ้พถย ฒัฉ นาคนแรกของ infinitesimal calculus หรอยื แคลคยลสฉั กณริกนฉนั ตษ นวิร ตนฉั ไดแ้ถ นวคดริ หลกัฉ มาจากบาโรวโดยการตริดตวอ่ พยดคจุยโดยตรง และไลนรซิ กไห็ ดแถ้ นวคดริ บางสว่วนไปจากงานของบาโรวเชน่ว กฉัน โดยได้ถรัฉบแนวคดริ เรรันิ่มแรกและคสาแนะนาส ในการพฉัฒนาตว่อไป จากหนังฉ สอืย ของบาโรวที่ัมนเขาไดซถ้ ้ัืนอย ไป ตอนปีม 1673 สนใจอาก นประวตจั ขนิ องเขาไดู้ทผ ื่นรมี ีมรื่ http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Barrow และกขห็ อจบบทความตกางๆเพยมี งเทกานนีม จบแบบดนคือๆไมกรจ้ผู ะเขมียนอะไรดมี 555+ กกอนจากไปขอฝากคคาคม “What we know is a drop, what we don't know is an ocean.” \"สินัง่ร ทันเ่มี รารค้ยถ ืยอหยดนาันส้ สงรินั่ ท่มเัีน ราไมร่ว ค้ถย ยือมหาสมุทจ ร\" ―Isaac Newton ขอบคณสุ ทร่ือมี กานมาจนถงึถ บรรทดัจ นนมีครบจั ถาู้ผ พอมเีม วลาวาก งจะมาแลกเปลม่ืรียนความรกผู้ นัจ ใหมก ============ อู้าผ งองิน ขผูอ้ มลผ จาก - \"Who Was the First Inventor of the Calculus?\" by J. M. Child วารสาร The American Mathematical Monthly, Vol. 26, No. 1 (Jan., 1919), pp. 15-20Published -Mathematics for the Nonmathematician โดย Morris Kline

77 -On The Shoulders Of Giants โดย Stephen Hawking -http://web.clas.ufl.edu/users/ufhatch/pages/01-courses/current-courses/08sr-newton.htm ============ จบแลู้วผ ครบจั ^_^

78 ==พวกเรานนน้ั คคือเบบน๋ีบ อ้น ย ปฏฏทิ นิฏ จนกรวาล(cosmic calendar)นนาชว่ช งเวลาตังน้ แตช่บฏิก๊บ แบงจนถงถึ ปจน จจบนน มายอ่ช ไวใ้น นปฏทิฏ ฏนิ หนงึถ่น ปบ== โลกนนชชางแสนโบราณ แตชมนุษน ยนย์ นนชชางแสนหนชมนุ เหตุนการณส์ย สาคญน ท่เีทน กกดขนขนตชอเราวดน เปนป็ ปหน รือร นอน้ ยกวาช นนน ชชวงชวน ตก เรากป็ป ระมาณทศวรรษ บรรพบุนรนษุ ของครอบครวน เราเปปน็ ชชวงศตวรรษ แตชอายุนของดวงดาว กา แลคซนน นนมนนชชางแสนนาน นานจรงก ๆ นานจนเราแทบจะไมสช ามารถจนก ตนาการไดเน้ ลย ยนืร รอรถเมล์ย ชม นงข กว็ป าช นานแลว้น แตชมนนนานกวาช นนอนกมากๆๆๆๆ แนชนอนเราสามารถจะหาชชวงเวลาทนที่เกกดขนนข ในอดตน ท่หนที ชางไกลไดเ้น ชชน การหาอายนุจากสารกมน มนน ตรงน สน, การ หาอายนขุ องวตน ถนหุ รอรื ตนวอยาช งโดยใชสน้ ดน สชวนของสารกมน มนน ตรนงสหน รอรื ผลผลตก จากการสลายกมน มนนตรงน สนท่มีทน น ในวนตถนุน นน เชชน ใชส้น นดสชวนของคารบย์ อน-14 ตชอคารบย์ อนทนงหมดบอกอายขุน องกระดูกด ไมน้ หรรือตนวอยาช งวนตถุน โบราณท่มทีน คน ารย์บอนเปน็ป องคย์ประกอบ หรอืร ใช้สน ดน สชวนของโพแทสเซยน ม-40 ตชออาร์กย อน-41 บอกอายนุของ

79 หนก หรรอื แรชทมนท่ี โน พแทสเซนยมเป็ปนองค์ยประกอบไดน้ นนกดาราฟสก กกสย์ (Astrophysicist) ใชนท้ ฤษฎนตชางๆสามารถหาอายุขน องดวงดาว กาแลคซหน รรือแม้นแตชวดน อายขนุ อง เหตุกน ารณท์ย ย่ีทน งกี่ท ใหญช บกกแบง การเรีท่กมตนน้ ของเอกภพของเรา ซงทข่ี มนอายุปน ระมาณ 15,000 ลา้น นปน ซ่ีทขงเราจะมายอช ใหน้เหลอรื เพยน งแคช ปเน ดยน วและบอกเลชาเรืท่ีรองราวตามลาส ดนบตนงแตชวนน ทนี่ท 1 มกราคม คอืร วนน ทเท่ีน กกดเหตนกุ ารณ์ยบกกแบง ตูน้ดมกลายเป็นป โกโกค้น รนน เรยน งลาส ดนบเหตนุการณ์ยตชางๆทีทส่น สาคญน ตชอเนอท่ืีร งกนน มา คาส ถามคอรื แล้วน มนษุน ย์เย ราจะเกกดมา ในวนน ท่เีทน ทชาไหรชของปฏกทนก จกน รวาล คสาตอบนชาสนใจทเน ดยน วครนบ บกกแบงตนูม้ด กลายเป็นป โกโกค้น รนน แลว้น ทีทสน่ าวๆบชนกนน วาช ปใน หมชอกน แลว้น แกชจงน เลย คุณน จะรดนู้วาช มนน ไมจช รงก หรอก เพราะพวกมนษุน ยเย์ รานนนคอืร เบบนบ นอน้ ยของเอกภพนนครนบ

80 \"ฮะ อะไรนะ พวกเราคอืร เบบบนน อ้น ยหรอ ไมอช ยากจะเชืรทีอ่ เลย!\" มาเร่ทีมก กนน เลยครบน ================ 1 มกราคม บิฏกแบง บกกแบง ปฏทก กนเรี่ทกมวนน ททหี่น นงข่ที ดว้น ยเหตนกุ ารณ์บย กกแบง จุนดเร่ีทกมตน้น ของเอกภพ สสาร และพลงน งานจสานวนมากถดูก ปลดปลชอยออกมา แนชนอนมนนคอืร เหตกนุ ารณย์แรกสนดุ เทชาทเนที่ รารจนดู้ กน กนน และคน้นพบ

81 1 พฤษภาคม การกนาเนดิฏ ของกาแลคซทบ างชนา้ งเผือค ก การกาส เนดก ของกาแลคซนทางชา้น งเผือร ก กาแลคซทน างชาน้ งเผอรื ก ครอื กาแลกป็ ซนแบบกงน หนน มดน าวประมาณแสน ล้นานดวง มวลรวมประมาณ 9 หมทร่ืีนลาน้ นเทชาของมวลดวงอาทตก ยย์ แบชงเป็นป 3 สชวน ดนงนน 1 จานประกอบดนว้ ยแขนของกาแลกป็ ซน มขน นาดเสน้น ผาช นศดนู ย์กย ลางประมาณ 100,000 ปนแสง หนาประมาณ 1,000 – 2,000 ปแน สง มดน าวฤกษยป์ ระมาณ 400,000 ล้าน นดวง องคปย์ ระกอบหลนกเปนป็ ฝนุชน กกาซ 2 สชวนโปชงคือร บรเก วณใจกลางของกาแลกป็ ซน มขน นาดประมาณ 6,000 ปนแสง มนฝุนชนและกาก ซเพยน งเลก็ป นอ้น ย องคย์ ประกอบหลนก เปนป็ ประชากรดาวประเภทหนงี่ขท ทนีเ่ท กชาแกช และประชากรดาวประเภทสอง ซีทข่งเปน็ป ดาวเกชาแกช แตชมโน ลหะเพยน งเลป็กนน้อย 3 เฮโล (ชอืร เหมอรื นเกม Halo เลย) อยูดลช อ้น มรอบสชวนโปงช ของกาแลปก็ ซน มอน งคย์ประกอบหลนกเปน็ป กระจกุน ดาว ทรงกลมจาส นวนมาก แตชละกระจนกุ ประกอบดว้น ยดาวฤกษย์นบน ล้าน นดวง ลว้น นเปนป็ ประชากรดาวประเภทสอง กาแลคซนทางชนา้ งเผรอื ก

82 9 กนนยายน มรบ ะบบสจรยฏิ ะ มรน ะบบสรนุ ยก ะ ระบบสนุรยก ะเกกดจากกลมุนช ฝนุนช และกาก ซในอวกาศซีขง่ท เรยน กวาช โซลารย์เนบวก ลา รวมตนวกนน เมอืีท่ร ประมาณ 4,600 ล้นานปมน าแลวน้ เมอทีืร่ สสารมากขนขน แรงโนมน้ ถชวงระหวาช งมวลสารมากขนขนตามไปดวน้ ย กลนุมช ฝนนุช กกาซยนบุ ตวน หมุนนเปป็นรดูปจานตามหลกน อนรุน กน ษ์โย มเมนตมน เชงก มมนุ แรงโนม้น ถวช งทท่ใีน จกลางสราน้ งแรงกดดนน มาก ทาส ให้นกกาซมอน นณุ หภมดู กสูดงพอทนท่ีจนุดปฏกก กรกยานวก เคลยน รฟ์ย วก ชนน หลอมรวมอะตอมของไฮโดรเจนใหเ้น ปปน็ ฮเน ลนยม ดวงอาทกตย์จย งข ถอรื กาส เนกดเปน็ป ดาวฤกษย์ วนสดนุชนนรอบนอกของดวงอาทกตยมย์ อน ณุน หภมดู กตทา่สี กวาช ยนงโคจรไปตามโมเมนตมน ทมทน่ี อน ยดูเช ดกม รอบดวงอาทกตยเ์ย ป็ปน ชนนๆ มวลสารของแตชละชนนพยายามรวมตวน กนน ดน้วยแรงโนมน้ ถวช ง ดว้น ยเหตุนนนดาวเคราะหยจ์ งข ถือร กาส เนดก ขนขน เปน็ป รูปด ทรงกลม เนอีทืร่ งจากมวลสารพนุงช ใสชกนน จากทนกุ ทกศทาง อทก ธกพลจากแรงโนมน้ ถวช งทาส ให้วน นสดทนุ ีนทอ่ ยดูรช อบๆ พยายามพนุงช เขาน้ หาดาวเคราะห์ย ถ้าน ทศก ทางของการเคลอี่รทื นทมนีท่ มน มนุ ลขกพอ กจ็ป ะพงนุช ชนดาวเคราะห์ยทสาใหด้น าว เคราะห์ยนนนมขน นาดใหญชขนนข เนรื่ีอท งจากมวลรวมกนน แตชถน้ามมุน ของการพนุงช ชนตนนรื เกกนไป กจ็ป ะทสาใหน้แฉลบเข้นาสชดู วงโคจร และเกกดการรวมตนวตชางหากกลายเป็นป ดวงจนน ทรบ์ย รวก าร ดงน เราจะเห็นป ไดนว้ าช ดาวเคราะห์ขย นาดใหญช เชชน ดาวพฤหสน บดน จะมดน วงจนน ทร์ยบรวก ารหลายดวงและมนวงโคจรหลายชนน เนี่อรทื งจากมมน วลสารมากและแรง โนม้น ถชวงมหาศาล ตชางกบน ดาวพนุธซี่ขทงมน ขนาดเลป็กมแน รงโน้นมถวช งนน้อย ไมมช ดน วงจนนทรยบ์ รวก ารเลย วนสดทนุ อี่ทน ยดูช โดยรอบจะพนุงช เข้นาหาดวงอาทตก ยย์ เพราะมนแรงโนม้น ถชวงมากกวาช เยอะ ระบบสุรน กยะ

83 14 กนน ยายน กาน เนฏดิ โลก นนกวทก ยาศาสตรเย์ ชรืที่อวาช โลกได้นถรือกาส เนดก ขนนข มาโดยเกกดจากกลนุมช แกสก และฝนชุน ผงในอวกาศททีม่น นการควบแนชนจน เปป็นกอ้น น ผวก โลกในชชวงนนนจะมลน กน ษณะเปน็ป ของเหลวทีทน่รอน้ นจดน ตชอมาเยนป็ ตวน ลงจนเกกดการแขป็งตนว บรรยากาศของโลกในสมยน แรกยงน ไมชมแน กกสออกซเก จน สชวนใหญชประกอบไปด้นวยแกกสเฉอื่ีรท ย นอกจากนนผกว โลกยงน ไมชมนนนสาในสภาพของเหลวเลย จะเห็ปนไดวน้ าช องคย์ประกอบของโลกยคุน ดขกดาส บรรพน์ย นมคน วามแตกตชาง จากโลกยนุคปนจจบนุ นนมาก Home! Sweet Home! โลกในปจน จุนบนน สวยงามยกงี่ท นนก บุนคคลตชางๆท่ีทนมตน วน ตนอยดูจช รงก ในประวนตศก าสตร์ยทนงหมด อยูดใช นโลกใบนนแหละ 25 กนน ยายน สนฏง่ึิ มชบ บวตฏิ บนโลกกาน เนฏิดขนึถั้น สที่งก มนชวน กตเกกดขนขนไดน้อยาช งไรยนงเปน็ป ขอน้ กงน ขา แตชมสน องสมมตฐก านทนน่ีท ชาเชืรีท่อถืรอครือ 1.แนวคดก ททีว่น าช สี่ทงก มนชวน ตก บงน เกกดขนขนเองบนโลกกคป็ ือร ในเม่ืีอทร บนโลกนนมวน ตน ถุนดกบพรอ้น มและมคน ณนุ สมบนตกเหมาะ สมทกนุ ประการทนเ่ีท อนืรอให้นสีท่กงมชน นวกตดาส รงอยดูไช ดน้ ดนงนนนสที่งก มนชวน ตก จงข บงน เกกดขนขนเองบนโลกนน การทดลองทมี่นท นชท่ือีร เสนยงตามแนวคดก นนคอรื การทดลองของสแตนลยน ์ย มลก เลอร์ย (Stanley Miller) เมรืท่อี ปคน ศ. 1953 มลก เลอรท์ย าส การ

84 ทดลองโดยนสาขวดแกว้น สองใบ ใบหนงีข่ท ใสชนนสาเลก็ป นอ้น ยเปรยน บเสมอืร นมหาสมทุน รในยคุน ดกข ดสาบรรพย์ อกน ใบ ผสมกาก ซมเน ทน แอมโมเนยน ไฮโดรเจนซลน ไฟดย์ จสาลองบรรยากาศโลกยคุน ดกข ดาส บรรพ์ย นาส สายยางเชรท่อืี มตชอทนง สองขวด แลว้น ใชนไ้ ฟฟาน้ เรชงปฏกก กรยก า ส่ีทกงทไทีน่ ด้คน อืร สารอนก ทรยน ง์ย าช ยๆเชชนกรดอะมกโน กรดไขมนน นนสาตาล การ ทดลองดงน กลาช วพอสรนุปไดวน้ าช สารเคมทน ีทน่เปนป็ พนรืนฐานของสที่งก มชน วน ตก สามารถบงน เกกดขนขนเองได้นภายใตน้ บรรยากาศโลกยคุน ดขกดาส บรรพย์ 2.สมมตกฐานชวน ตก จากอวกาศคอืร สีท่กงมนชนวตก ในรดูปแบบงชายๆนนนบงน เกกดขนขนในอวกาศ ลอช งลอยอยใดูช นเมฆหมอก interstellar coulds ซ่ขทงี เปน็ป ฉากหลงน ของกาแลก็ป ซี่ทน พาตวน เองตกดไปกบน ดาวหาง สะเกดป็ ดาว เทหวตน ถุนตชางๆท่ทนี พรอน้ มจะตกลงสชูดดาวเคราะห์ตย ชางๆ หากมสน ภาพแวดลนอ้ มทเทน่ี หมาะสม (มแน หลงช นนสา สภาพอากาศ อณนุ หภมดู ก เหมาะสม องคปย์ ระกอบทางเคมธน รรมชาตก มคน วามมนนีท่ คงเพยน งพอ) กวป็ กวฒน น์ยเปปน็ สีท่กงมชน วน กตทนี่ทซบน ซน้อนตชอไปใน ดาวเคราะหนย์ นนๆ บางทนส่ีทกงมชน นวตก กอป็ าจมาจากนอกโลก เราอาจจะมาจากดาวนาเมปก็ กไป็ ดน้!

85 บนดาวนาเม็ปก 15 พฤศจกฏิ ายน การเจริญฏ ร่งชจ เรอคื งของเซลลย์ล คย ารโิฏ อต ภายในเซลลย์ยคูด ารโก อต จะประกอบดว้น ยเยที่อรื หุ้มน เซลลแ์ย ละของเหลวทนทอี่ ยดูภช ายในเรยน ก โปรโตพลาสซมข สชวน ของเหลวยคดู ารโก อตนนแบชงเปน็ป 2 ชนกด คือร นวก เคลยน สกบน ไซโตพลาสซมข ส่ีทงก มนชวน ตก ทนทมี่ นเซลล์ชย นกดอยูดคช ารโก อต ไดนแ้ กชพืรช สตน วย์ สาหรชาย และโปรโตซวน สมนยมอปลายวกชาชวน ะเรอืรี่ท งเซลลย์ไง เซลล์ยย คูด าลโก อต กบน เซลลยโ์ ปรคาลกโอต อะไรนนนที่ แหละ ในรูดปครือเซลล์ยยคดู ารโก อต

86 1 ธนนวาคม ชนัน้ บรรยากาศทเบึน่ ปป็นออกซเฏิ จนของโลกเร่ฏึนิมมกบ ารพฒน นา กกาซออกซเก จนบนพนืรนผกวโลกไดน้พนฒนาขนขนมาพร้นอมๆ กนน ซี่ทงข จากการศกข ษาสามารถสรนุปได้เน ป็นป 2 แนวทาง ครอื 1 บรรยากาศในระยะแรกของโลก ประกอบดวน้ ยกกาซไนโตรเจน กาก ซคารบ์ย อนไดออกไซด์ย และละอองไอ นนสา ซ่งทีข จากหลกน การทางวกทยาศาสตร์ย เมอที่ืร โมเลกลุน ของนนสาสลายตวน ในบรรยากาศอนนเนอี่ทืร งมาจากการกระทสา ของรนงสอน นลตราไวโอเลต จะเกกดอนภุน าคของ กกาซไฮโดรเจน และอนภุน าคของออกซเก จน เนรอืที่ งจากไฮโดรเจน เปป็นกกาซที่ทเน บากวาช ออกซเก จน จงข สามารถลอยสดงู ขนขนและหลนุดหายไปจากบรรยากาศไดน้ ตชางจากกกาซ ออกซกเจนซขที่งมมน วลมากกวาช จงข ยงน คงตวน อยูดใช นบรรยากาศตชอไป อยาช งไรกต็ป ามการเกกดออกซกเจนจาก กระบวนการดนงกลชาวนนจะมนปรกมาณนอน้ ยมาก 2 กาก ซออกซกเจนบนผวก โลกเกกดจากกระบวนการสงน เคราะหแย์ สงของพรืช โดยมสน มมุนตฐก านวาช ส่ีทกงมชน นวกตระยะ แรกของโลกเป็นป จสาพวกแบคทเน รยน พืชร และสตน ว์เย ซลลย์เดยน ว ซทขี่งสามารถดาส รงชนพอยดูไช ดโ้น ดยไมชต้นองอาศยน ออกซกเจน ปนจจบนุ นน ยงน คงพบพรืชชนนตสา่ีท สเน ขยน วอยดูช สที่งก มชน วน กตดงน กลาช วมพน ฒน นาการในการสงน เคราะหย์แสงโดย อาศยน แสงจากดวงอาทกตยยท์ าส ใหน้มวน กวฒน นาการเปน็ป พรืชชนนสงดู ในเวลาตชอมา ชนนบรรยากาศของโลก

87 17 ธนน วาคม การจบลงของยคจ พรแบ คมเบยบ นการเรึ่ฏิมน ตนน้ ของมหายจคพาลโบ อโซอฏกิ และยคจ แคมเบรบยน เรม่ึนิฏ มบ สนตวล์ไมมช่ กบ ระดยกสนน หลนง มาเขา้น ใจเรอรืที่ งเวลาทางธรณนวทก ยากชอน โดยจะมน บรมยุนค (Aeon) ,มหายนคุ (Era) , ยคนุ (Period) โดยมนกจะมน หนชวยเปน็ป ลน้านปน เชชนยคนุ แคมเบรยน นอยดูใช นมหายคุน พาลนโอโซอกกซที่ขงอยดูใช นบรมยคุน ฟาเนอโรโซอกก อยาช งนนเปน็ป ต้นนครบน สตน วยไ์ มชมนกระดูกด สนน หลนง คอืร สตน วย์ท่ีนทไมชมแน ทงช กระดดูกสนน หลงน สาส หรบน ยขดตกดใหเน้ ปนป็ สชวนเดยน วกนน ของรชางกาย จนดเปป็นสตน วปย์ ระเภททีทนไ่ มมช กน ระดดกู และไมชมกน ระดูกด อชอนอยภูดช ายในรชางกาย มคน วามแตกตชางจากสตน วท์ย ทมี่น น กระดกดู สนนหลงน ทนีทท่ นงหมดถูดกจนดอยดูใช นไฟลมน เดยน วในอาณาจกน รสตน วย์ แตชสาส หรบน สตน วย์ไมชมกน ระดกดู สนน หลงน มน จสานวนมากมายหลากหลายไฟลมน และมจน สานวนมากกวาช สตน วท์ย ม่ีทน กน ระดูดกสนน หลงน มาก แมงกะพรนนุ จดน เปนป็ สตน วย์ไมมช กน ระดกูด สนน หลนง 20 ธนน วาคม ยคจ ไซลยเรบยน พคืชเริมฏ่ึน ยดึถ ครองแผน่ช ดนิฏ หกนท่ทนพี บในยุนคนนสชวนใหญชเปปน็ หกนปดูน หนก ทรายและหกนดนก ดานสนดาส พืชร ในยนคุ นนมนทนงพืรชทะลและพืชร บก สาหรชายทะเลพบแพรชหลายมาก มพน วกสเน ขยน ว และสแน ดง ในตอนปลายยนคุ เรที่กมพบพชืร บกเปน็ป ครนงแรกทนที่ ประเทศออสเตรเลยน สตน วไ์ย รก้น ระดูกด สนน หลงน ททพน่ี บมากไดน้แกช พวกไบรโอซนว หอยตะเกนยงเจรญก สูดงสุดน พวก ไทรไลไบทแย์ ละแกรพโทไลทย์ยงน พบมากอยูดช ออสทราดอดเร่ทีกมพบมาก นอกจากนนสนตวย์ทพนีท่ บบชอยกม็ป ปน ะการงน และเร่ีทมก พบตนน้ ตระกูดลปลาไร้ขน ากรรไกรเปน็ป ครนงแรก

88 ยนุคไซลเูด รยน น 21 ธนน วาคม ยคจ ดโบ วเนยบ น สตน ว์เล ริฏม่ึน ยึถดครองแผ่ชนดินฏ มบแมลงเกดฏิ ขันนึ้ถ เปน็ป คร้งัน แรก สนตวยค์ รงท่ขี บกครงที่ข นนสารชนนุ แรกเรที่กมปรากฏขนขนในปลายยุคน ดนโวเนยน น เมอืทีร่ ประมาณ 395 ล้าน นปนทแที่น ลว้น นนก วทก ยาศาสตรยเ์ ชอรื่ีท วาช พวกมนน ววก ฒน นาการมาจากพวกปลากลนุมช หนทงี่ข ในชชวงยนคุ ดโน วเนยน น มปน ลาอยูดกช ลนุมช หนงที่ข ททีน่ มคน รบน เป็นป กลนบอวบหนา มชน ทือร่ี เรยน กวาช ปลา ไรพกดกสเทนยน ตชอมาปลากลมุนช นนสูญด พนน ธไ์นุย ปจากโลกในระหวาช ง ยคนุ เปอร์เย มยน น คอืร เมอืร่ที ประมาณ 250 ลน้านปทน ่ีนแท ลว้น แตชกชอนทมีนท่ นน จะหายสาบสดูญไปตลอดกาลนนน เป็ปนไปได้นวาช มนนได้นใหก้น าส เนดก ทายาทซ่ขทีงเปป็นสนตวคย์ รง่ขีท บกครงข่ที นนสาเอาไวน้แลว้น ปลาไรพดก สก เทยน น เป็ปนปลาทีมน่ท คน รบน เอาไวน้ใชวน้ าช ยนนสาเหมอืร นกบน ปลาชนกดอนรที่ื ๆ แตคช รบน ของมนน มคน วาม พกเศษมากกวาช หนชอยตรงท่ีทนมนเนนืรอเปน็ป ลอนหนาโอบอม้นุ อยูดทช าส ใหน้มนน สามารถใชค้น รบน พเก ศษนนครืบคลานไปตาม พนืรนไดด้น ้นวย หลงน จากใชน้ชวน ตก หากกนในหนองบงข มานาน มนน เรี่ทกมบชนเซง็ป อนก ดน ปลาไรพกดกสเทยน นบางกลุนมช กค็ป กด จะขนขนจากนนสามาหาอาหารบนบกกกน ซง่ีทข กคป็ อรื พรชื ตชาง ๆ ทกนีท่ าส ลนงเพมก่ที จาส นวนมากขนขนเรอี่รืท ย ๆ นนน่ที เอง พวก ปลา ไรพก-ดสก เทยน น ตนวน้อน ย ๆ ออกจะไดเ้น ปรนยบพวกรชุนนใหญชสนกหนชอย เพราะนนสาหนนกตนวเบาสามารถใชคน้ รนบไตช คลานขนนข มาจากหนองนนสาไดน้งชายกวาช ตชอมาพวกปลานนกคลานท่ขนที นขนมาหากกนอท่ีกมสบายบนบกได้สน สาเรปจ็ กคป็ ชอย ๆ พฒน นาขาของมนน จนมนความ แขงป็ แรงและใชง้น านไดน้ถนนดมากขนขนเรีือรท่ ย ๆ ดน้วย จนในทส่ีทน นุด พวกมนน กใ็ป หกน้ าส เนดก แกชสนตวคย์ รงี่ทข บกครงท่ขี นนสาท่นแที ท้น จรงก ตนวแรกขนขนมา

89 ยุนคดโน วเนยน น 26 ธนน วาคม ยคจ ไทรแอสสิกฏ เรนิมึ่ฏ มบสตน วเ์ล ลนบัย้ งลยกดวน้ ยนม ยุคน ไทรแอสสกกเปนป็ การเรีท่กมตนน้ ยคุน ใหมขช องสท่ีงก มชน วน ตก มสน นตวยพ์ วกใหมชๆ ปรากฏตนวขนขนมากมาย ทนงบนบกและ ในทะเล บนผรนื แผนช ดนก มนสภาวะททไี่น มชเหมาะสมตชอการเจรญก เตกบโตของพชืร มากมายนกน จนกระทนง่ีท ปลายยนคุ มน ต้นนปรง และเฟรก นย์ เจรญก เตกบโตดน สตน ว์ยมขน าเปปน็ ปลนอ้ ง พวกครนสเทเชนยนหลายชนกดปรนบตวน อาศนยอยูดใช นสระนนสา เชชน พวกแมลงปอช ง พบในทะเลทรายและแมลงตชาง ๆ พบในชนนถชานหกน สชวนสนตวย์มนกระดดูกสนน หลงน ที่ทน อาศยน อยดูบช นบก มพน วกปลามปน อด ปลาพวกนนมุนดตวน อยดูใช นโคลน และยนงคงมนชนวตก อยูดไช ดนแ้ มนน้ นสาในแมชนนสาหรรือ ทะเลสาปแห้นงขอดลง สตน วเ์ย ลนรือยคลานมทน นงชนดก และจสานวนเพกม่ีท มากขนขน ในตอนปลายยคุน สตน ว์เย ลนืรอยคลายคลนา้ ยพวกเลนยงลกดู ดน้วยนม ซ่ทขีงมมน ากในตน้นยนคุ จะถดูกแทนทด่ีทน นว้ ยพวก ไดโนเสาร์ย นอกจากนนยนงพบเตชา จระเข้น และรงก โคเซฟาเลนยน กชอนสนกนยคนุ ไทรแอสสกก นนสนตวเ์ย ลนยงลูกด ดวน้ ยนม เรท่ีมก ปรากฏตนว ในทนอ้ งทะเล หอยตะเกนยงแยงน พบมากพอควร ปะการงน มพน วกใหมช ทที่เน รยน กวาช ปะการนงหก เหลยี่นท ม ซทขีง่ ยงน พบอยดูใช นปจน จบุน นน หอยสองฝาและหอยโขชง เร่ทีมก พบมากขนขนในทะเลนนสาตนรืน สชวนเซฟาโลพอด มน พวกเซอราไททกส มาก พวกสนตวม์ย ขน าเปปน็ ปลอ้น งเร่ีทกมมคน รสน เทเชนยนตนวคล้นายกนุง้ สชวนสนตวม์ย นกระดกูด สนน หลนง พบพวกตน้นตระกดลู ปลากระดดูกแขงป็ รวมทนงปลาท่บนีท นก ไดจ้น สานวนมาก แตชปลาฉลามมนน อน้ ยลง เร่ทีกมพบสตน วย์ เลนอรื ยคลานกกนเนนรือรปูด รชางคลน้ายปลา

90 ยุนคไทรแอสสกก มนบญุน จงน ไดมน้ าเกกดยคนุ ปจน จุบน นน ยนคุ นนนสนตวป์ย ระหลาดเยอะ นชากลนว ไปเกกดยคนุ นนนจะมชน วน กตอยดูช รอดไดน้สนกก่นีทวนน เชยน ว ToT วนนทบนึ่ 28 ธนน วาคม ฮคือๆ ไดโนเสารส์ล ยญพนนธล์จ ไมชพูดดถงข ยนุคนนไมชไดน้ ทชานคงทราบกนน ดนวาช เป็นป ยคนุ ท่ีนทไดโนเสาร์ตย วน ใหญชนชาเกรงขามอยูดๆช กหป็ ายไปจากโลก ยุคน ครเน ทเชนยสเปนป็ ยคนุ ทีรทน่ ชุนงเรือร งทีนท่สนุดของไดโนเสาร์ย และเมีทอืร่ ปลายยุนคครนเทเชยน สเมอทืี่ร 65 ลา้น นปนกชอน เกกดการ สญูด พนน ธคย์นุ รนงใหญชทสาใหส้น ี่ทกงมชน วน กตถขง 94% สูญด พนนธุน์ย ซงขท่ี รวมถงข ไดโนเสารย์ดน้วย โดยดาวเคราะหย์น้อน ยขนาดเส้นน ผาช ศนูด ยยก์ ลางเปป็นสบก ๆ กกโลเมตรพงุนช เข้าน ชนโลก ทาส ใหเ้น กกดหลมนุ อนกุ กาบาตชกกซูด ลบดู ท่ีบทน รกเวณคาบมหาสมุนทรยคูด าตนนและทางใตน้ของอชาวเมปก็ ซกโก

91 ชชวงวกกฤตของเหลาช ไดโนเสาร์ย หลมุน อุกน กาบาตชกกซลดู ดูบ วนน ทบน่ึ 31 ธนน วาคม เวลา 13:30 กาน เนดฏิ โปรคอนซลน บรรพบจรจษของคนและเอป เหอน้ เขยน นมาตนงนาน เมอที่ืร ไหรชจะเจอมนนุษยส์ย กน ทน ไมชตอ้น งหชวงครบน เพราะเราได้นมาเจอบรรพบุนรษนุ ของมนษนุ ยย์ แลวน้ แตชกวาช จะมาเจอกตป็ นง วนน ททน่ี 31 ธนน วาคม เวลาประมาณบชายโมงครงขีท่ เราไดเ้น จอบรรพบรุน นุษของมนษุน ย์ยสกน ทน ผมบอกแล้นววาช มนนุษยยเ์ รานนนคือร เบบบน กวาช จะเร่ทีมก ปรากฎโฉมกวป็ นน สุนดท้นายของปน เหมรือนประธานพธก ตน อ้น งเลชน ตวน มาคนสุดน ทน้ายประมาณนนน โปรคอนซลน

92 วนน ท่นึบ 31 ธนน วาคม เวลา 22:30 กนาเนดฏิ มนจษยล์ โอยก กวาช มนนุษย์ตย นวจรกงโฮโมซาเปนยนจะมากสป็ ่ททนี มชนุ กวาช ของวนน สนุดท้นายของปน ไมชรอเคน้าดาวหรอกหลนบดนกวาช มา ดกข ขนาดนน 555+ โฮโมแซเปนยนสย์ สายพนน ธย์บุน รรพบรนุ นุษมนุษน ยย์ ในยโุน รปและตะวนน ออกกลาง มอน ายุนเมอทื่รี 250,000 ปมน าแล้นว มน การพนฒนาทางรชางกาย ใกลเ้น คยน งมนุนษยปย์ นจจบนุ นน สามารถยนรื ตนวตรงได้น ยงน ชนพดวน้ ยการลาช สตน ว์เย ปนป็ อาหาร โดย ใชอ้น าวุธน ทีน่ไท ดรน้ นบการพฒน นาให้นกา้น วหนน้าขนนข เปป็นมนษุน ยยท์ ีทนพ่ บวาช มชน นวกตอยใูดช นชชวงทนน นสาสชวนใหญชของโลกกลายเปป็นนนสาแขงป็ โดยซากดกข ดาส บรรพ์ยทน่ีพท บมอน ายุน ประมาณ 1 แสน ถงข 1 ลา้น นปน มขน นาดสมองประมาณ 1450 ลูกด บาศกเ์ย ซนตกเมตร สชวนของกะโหลกซงี่ทข กวาน้ ง ททนี่สนุดอยดูทช ร่ทนี ะดบน เหนรือรูดหดู มขน ากรรไกรลาช งสนนลนกษณะหน้นาผากเปป็นสนนนนูด และลาดกวาช มนุนษยใย์ นปนจจบนุ นน สามารถยืนร โดยลสาตนวตนงตรงรจูดน้ กน การใชไ้น ฟ การลชาสตน วย์ รดูจนกประดกษฐเ์ย ครอี่รทื งมอรื ตชางๆโดยใช้นหนก คนทน่ตีท ายแลว้น จะถูดกนาส ไปฝงน พรอน้ มกบน ชชอดอกไม้น อาหาร และอาวุธน มนษนุ ยพ์ย วกนนรจดู้น กน การหาทท่อีน ยดูอช าศยน ทนงในถนสา หนุบเขา หรรอื ทรนที่ าบ พบกระจายในบรเก วณตชางๆกวาน้ งขวางมากตนงแตชยนโุ รปตะวนนออกกลาง แอฟรกก า ไปจนถงข ประเทศจนน

93 วนนทึ่บน 31 ธนน วาคม เวลา 23:59 กนบ 55 วนิฏ าทบ การกาน เนดิฏ ของราชวงศ์ลฉนฏิ และการประสยตขฏิ องพระพจทธเจา้น ราชวงศย์ฉนก หรอรื จบกน เปป็นราชวงศยท์ ป่นที กครองแผนช ดนก จนน กชอนหนา้น นนจนน ได้นแตกแยกออกเปน็ป 7 รฐน และทสา สงครามกนน อยูดเช นอืร งๆ ตชอมากษตน รกยแ์ย หชงรนฐฉนก ไดท้น สาสงครามรวบรวมแผนช ดนก ใหน้เปป็นหนงข่ที เดยน ว และ สถาปนาตนเปป็นปฐมกษนตรยก ์ยแหชงราชวงศฉย์ กนโดยใชพน้ ระนามวาช ฉกนส่ีอรืท หวงตน คนไทยจขงออกเสนยงเพนยนเปนป็ จบกนซนฮชองเตน้ หรืรอ ฉกนซฮน ชองเต้น ในชชวงนนแผนช ดกนจนน มคน วามเปปน็ ปกข แผนช มนน่ีท คงมาก แตชเมอืรท่ี จบกนซนฮชองเต้นเสดปจ็ สวรรคต ราชวงศ์ฉย นก กสป็ นนท่ี คลอนอยาช งหนกน และลมช สลายลงใน อ๋อองแหชงรฐน ฉนก ได้รน วมประเทศจนนเปน็ป หนงท่ีข เดนยวเปปน็ ครนงแรก และสถาปนาตนวเองเป็ปนจนกรพรรดก คอรื จกบนซน ฮชองเตน้ หรอืร ฉนก ซนฮชองเต้น นนนที่ เอง นครหลวงอยดูทช ่ีทนเมรืองเสนยนหยาง ฉกนอออ๋ งไดหน้ าชอืรีท่ ใหมชใหนต้ นเอง เน่ืทอีร งจาก เหป็นวาช ตนสามารถรวบรวมแผนช ดกนเป็ปนปกข แผนช ไดน้ คสาวาช อออ๋ ง ไมชยงกที่ ใหญชพอ จขงไดเน้ ลอรื กคาส วาช หวงตน ซทงขี่ แปลวาช เจา้น แผนช ดนก หวาง หรอรื อออ๋ ง แปลวาช เจ้นา ตบลน ทนี่ หรรือ ตน แปลวาช แผนช ดนก มาใชน้ แลว้น เรยน กช่ีรทือตน ตามชรีอ่ทื ราชวงศ์ยวาช ฉนก ซฮน ชองเตน้ ฮชองเตนเ้ รยน กตวน เองวาช เจนกน แปลวาช กุน เปปน็ การเปดก ฉากโอรสแหชงสวรรคย์ครองเมอรื ง มน การปฏกรปูด ระบบตนวอกน ษร ระบบชนง่ที , ตวง, วนด ใหน้เหมือร นกนน ทนงประเทศ และแบงช การปกครองเปนป็ ระบบ จนงหวดน , อสาเภอ นบน เป็นป ผลงานอนนยกง่ีท ใหญชของพระองค์ย ตชอมาฉนก ซนฮชองเตไน้ ด้นให้ขน ุนนศกข เหมงก เถนยนหรืรอ

94 เมชงเถนยน ยกทพน ไปปราบชนเผาช ซชงหนูด แลวน้ กชอสราน้ งกาส แพงเมอรื งจนนขนขน เพรือ่ีท ปอน้ งกนน การรุนกรานของ อนารยชน อาณาจนกรราชวงศ์จย บกน ฉนก ซนฮชองเตน้ ไดช้น ่ืทรอี วาช เปนป็ ทรราชทโ่นที หดรนา้ ยทารุณน มาก ปกครองดว้น ยความเฉยน บขาด อาส มหตก กลาช วกนน วาช แคช มคน นจบน กลนุชมคุนยกนน กจป็ ะถูกด จนบไปประหารทนน ทน ขอ้น หาใหน้ราน้ ยราชสาส นกน มกน ารยดน เยยน ดขน้อหาแล้นวประหารทนง โคตร การประหารมทน นงตนดหวน , ตนดหวน เสยน บประจาน หรือร \"หาน้ ม้นาแยกรชาง\" เอาเชือร กมดน แขนขาไวนก้ บน ม้นาหรรือ รถมาน้ 5 ทศก แลว้น ให้มน า้น ควบไป ฉกน รชางออกเปปน็ ชนกนๆ และกรณนท่ีนทอนืรอฉาวมากครอื การเผาตาส ราสสานกน ขงจอ๊ืจร แลวน้ จบน บนณฑตก สาส นนกขงจอจ๊รื สงน หารหมูดช ดวน้ ยการเผาทนงเป็ปน, ฝงน ทนงเปปน็ หรอืร ฝนงดนก แล้นวตนดหวน นอกจากนน พระองค์ย ยงน กลนวความตายมาก พยายามเสาะแสวงหายาอายนุวนฒนะมาทนกุ วถก นทาง โหดจงุน แตชสุนดทน้าย ฉกนซฮน ชองเตนก้ ป็ป วช ยหนกน และสนกนพระชนมล์ย ง ในระหวาช งทน่ีทออกตามหายาอายวุน นฒนะ ในแดน ทุนรกนน ดารนนน่ีท เอง และไดน้มนพระราชโองการเรยน กฝูดซูด รชน ทายาทกลบน มา เพอรืที่ สบืร ราชบนลลงน กย์ โอรสองคน์ย นมน นกสนยออช นโยนกวาช บดก า และยนงเกชงกาจอกน ดว้น ย จงข เปน็ป ทคน่ที าดหวนงจากราษฎรเปนป็ อยาช งมาก แตชหูดไหช โอรสอนก

95 องคย์ ไดร้น ชวมมอืร กบน เจาน้ เกา ขนน ทแน ละอคน รเสนาบดน และหลนซ่ีท อรื ปลอมราชโองการ ใหฝ้น ูซด ดแู ละเหมกงเถนยนฆชาตวน ตาย แลว้น ตนงหดไู หชเปนป็ ฮชองเตนอ้ งค์ยถดน มา เรนยกวาช พระเจ้นาฉกนทนสี่ท อง หรือร ฉกนเอ้นอซอ่ทืรี ซทีขง่ เปนป็ ฮชองเตนท้ ีทน่โหดเหนยม แตชไร้สน ามารถ ผกดกบน พระบกดา แถมยนงอยดูใช ตกน้ ารชกน ใยของเจนา้ เกา ขนน ทนตวน แสบ ทาส ใหร้น าชวงศยฉ์ นก ลมช จม หูได หช ไดใ้น ชนเ้ งนก ทองจสานวนมหาศาล ในการกชอสรา้น งสสนุ านของฉนก ซฮน ชองเต้น และยงน รนดภาษนจากราษฎรอกน ทสาให้น ประชาชนกชอกบฏขนนข ฉนก ซนฮชองเตน้ ยคนุ จบนก ซฮน ชองเตน้กพป็ อๆประมาณกบน ยุคน การประสูดตขก องพระพทุน ธเจาน้ หรรอื พระโคตมพทุน ธเจนา้ ซง่ขที เป็ปนพระ ราชโอรสของพระเจาน้ สทนุ โธทนะและพระนางสกรมก หามายาแหชงศากยวงศ์ย โคตมโคตร อนน เปนป็ ราชสกุลน วงศ์ย ทนทป่ี กครองกรุนงกบลก พสน ดนม์ุย าช้าน นาน กชอนออกผนวชทรงดสารงตพระอสก สรยก ยศเปปน็ มกุนฎราชกมุน าร เมอที่รื เสดจ็ป ออกผนวชและบรรลนุสมน มาสนมโพธญก าณเปน็ป พระพทุน ธเจน้าแลนว้ ทรงไดน้รนบการถวายพระนามตชาง ๆ อาทก พระ ศากยมนุน น, พระพุนทธโคดม, พระโคดมพนุทธเจ้นา ฯลฯ แตชทรงเรยน กพระองคเย์ องวาช ตถาคต แปลวาช พระผดู้นไป แล้นวอยาช งนนน คอรื ทรงปฏญก าณวาช ทรงพน้น จากทกนุ ข์ยทนงปวงสาส เรจป็ แล้วน ซงที่ข อรหนตผล