สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรใหม่2560

ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลทเ่ี กิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ ชั้น ตวั ช้ีวดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๑ ๑. บอกจำนวนของ สงิ่ ต่าง ๆ แสดง จำนวนนบั ๑ ถึง ๑๐๐ และ ๐ สง่ิ ตา่ ง ๆ ตาม จำนวนทก่ี ำหนด - การนบั ทลี ะ ๑ และทลี ะ ๑๐ อา่ นและเขียน ตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ - การอา่ นและการเขียนตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตวั เลขไทยแสดง จำนวนนับ ไม่เกิน ตัวเลขไทยแสดงจำนวน ๑๐๐ และ ๐ - การแสดงจำนวนนบั ไม่เกิน ๒๐ ในรปู ๒. เปรียบเทียบ จำนวนนบั ไมเ่ กนิ ความสมั พนั ธ์ของจำนวนแบบสว่ นยอ่ ย ๑๐๐ และ ๐ โดยใช้ เคร่ืองหมาย = - ส่วนรวม (part - whole relationship) ≠ > < - การบอกอันดับท่ี ๓. เรียงลำดบั จำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑๐๐ - หลกั ค่าของเลขโดดในแต่ละหลักและ และ ๐ ตง้ั แต่ ๓ ถงึ ๕ จำนวน การเขียนตวั เลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย - การเปรยี บเทยี บจำนวนและการใช้ เคร่ืองหมาย = ≠ > < - การเรยี งลำดับจำนวน ๔. หาค่าของตวั ไม่ ทราบค่าใน การบวก การลบ จำนวนนบั ๑ ถงึ ๑๐๐และ๐ ประโยค สญั ลักษณแ์ สดง การบวก - ความหมายของการบวก ความหมาย และ ประโยค สัญลกั ษณ์แสดง การ ของการลบ การหาผลบวก การหาผลลบ ลบของ จำนวนนับไมเ่ กิน ๑๐๐ และความสมั พันธ์ของการบวกและการลบ และ ๐ - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปญั หา ๕. แสดงวธิ ีหา คำตอบของโจทย์ การลบ และการสรา้ งโจทยป์ ญั หา ปัญหาการบวก และโจทย์ปญั หา พร้อมท้ังหาคำตอบ การลบของ จำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑๐๐ และ ๐

สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ (ตอ่ ) ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๒ ๑. บอกจำนวนของ สง่ิ ตา่ ง ๆ แสดง จำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ส่งิ ต่าง ๆ ตาม จำนวนท่ีกำหนด - การนับทีละ ๒ ทีละ ๕ ทีละ ๑๐ อา่ นและเขียน ตัวเลขฮินดูอารบกิ และทีละ ๑๐๐ ตวั เลขไทย ตัวหนงั สอื แสดง - การอา่ นและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบกิ จำนวนนับ ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ตัวเลขไทย และตวั หนงั สอื แสดงจำนวน ๒. เปรียบเทียบ จำนวนนบั ไม่เกนิ - จำนวนคู่ จำนวนค่ี ๑,๐๐๐ และ ๐ โดยใช้ เครือ่ งหมาย - หลกั คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลักและ =≠>< การเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย ๓. เรยี งลำดับ จำนวนนับไม่เกิน - การเปรยี บเทยี บและเรียงลำดบั จำนวน ๑,๐๐๐ และ ๐ ตัง้ แต่ ๓ ถึง ๕ จำนวน จากสถานการณ์ต่าง ๆ ๔. หาคา่ ของตวั ไม่ ทราบค่าใน การบวก การลบ การคณู การหารจำนวนนบั ประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการบวก ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ และประโยค สญั ลกั ษณแ์ สดง การ - การบวกและการลบ ลบของจำนวน นบั ไม่เกิน ๑,๐๐๐ - ความหมายของการคณู ความหมายของ และ ๐ การหาร การหาผลคูณ การหาผลหาร ๕. หาคา่ ของตวั ไม่ ทราบค่าใน และเศษ และความสัมพนั ธข์ องการคูณ ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการคูณ และการหาร ของ จำนวน ๑ หลกั กับจำนวนไม่ - การบวก ลบ คณู หารระคน เกนิ ๒ หลกั - การแกโ้ จทยป์ ญั หาและการสร้าง ๖. หาคา่ ของตัวไม่ ทราบคา่ ใน โจทยป์ ัญหา พรอ้ มท้งั หาคำตอบ ประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการหารที่ ตวั ต้ังไม่เกิน ๒ หลกั ตวั หาร ๑ หลกั โดยท่ี ผลหารมี ๑ หลัก ท้ังหารลง ตวั และ หารไม่ลงตวั ๗. หาผลลัพธก์ าร บวก ลบ คณู หาร ระคนของจำนวน นบั ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๘. แสดงวิธหี า ค าตอบของโจทย์ ปญั หา ๒ ข้นั ตอนของ จำนวนนับไม่ เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลทเี่ กดิ ข้ึน จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ (ตอ่ ) ชนั้ ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๓ ๑. อา่ นและเขยี น ตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ จำนวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ตัวเลขไทย และ ตวั หนงั สอื แสดง - การอา่ น การเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ จำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ๐ ตวั เลขไทย และตวั หนังสอื แสดงจำนวน ๒. เปรยี บเทียบและเรยี งลำดบั - หลกั คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลักและ จำนวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ การเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย จาก สถานการณต์ า่ ง ๆ - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับจำนวน ๓. บอก อ่านและ เขียนเศษส่วน เศษส่วน แสดงปริมาณสง่ิ ตา่ ง ๆ และแสดง - เศษสว่ นท่ีตวั เศษนอ้ ยกวา่ หรือเทา่ กับตวั สว่ น สงิ่ ตา่ ง ๆ ตาม เศษสว่ นทกี่ ำหนด - การเปรียบเทียบและเรียงลำดบั เศษส่วน ๔. เปรียบเทยี บ เศษส่วนท่ตี วั เศษ เท่ากนั โดยท่ตี วั เศษน้อยกวา่ หรอื เท่ากับตัวสว่ น ๕. หาค่าของตวั ไม่ ทราบคา่ ใน การบวก การลบ การคณู การหารจำนวนนบั ประโยค สญั ลักษณแ์ สดง การบวก ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ และ ประโยค สญั ลกั ษณแ์ สดง - การบวกและการลบ การลบของจำนวนนับไม่เกนิ - การคูณ การหารยาวและการหารสน้ั ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ - การบวก ลบ คณู หารระคน ๖. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค - การแก้โจทยป์ ญั หาและการสร้าง สญั ลักษณ์ แสดงการคณู ของจำนวน โจทยป์ ัญหา พรอ้ มทัง้ หาคำตอบ ๑ หลักกบั จำนวน ไมเ่ กนิ ๔ หลกั และ จำนวน ๒ หลกั กบั จำนวน ๒ หลัก ๗. หาค่าของตัวไม่ ทราบค่าใน ประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการหารที่ ตวั ตัง้ ไมเ่ กิน ๔ หลกั ตัวหาร ๑หลัก ๘. หาผลลัพธ์การ บวก ลบ คณู หาร ระคน ของจำนวน นับไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๙. แสดงวิธหี า คำตอบของโจทย์ ปัญหา ๒ ขน้ั ตอน ของจำนวนนบั ไม่ เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกดิ ข้ึน จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ (ต่อ) ชนั้ ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๓(ตอ่ ) ๑๐. หาผลบวกของ เศษสว่ นทมี่ ีตัว การบวก การลบเศษสว่ น ป.๔ ส่วนเท่ากันและ ผลบวกไม่เกนิ ๑ - การบวกและการลบเศษสว่ น และหาผลลบของ เศษส่วนทม่ี ีตวั - การแกโ้ จทย์ปัญหาการบวกและ สว่ นเท่ากัน โจทยป์ ัญหาการลบเศษสว่ น ๑๑. แสดงวิธีหา คำตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก เศษสว่ นทม่ี ตี วั ส่วน เท่ากันและ ผลบวกไมเ่ กนิ ๑ และ โจทย์ปัญหา การลบเศษสว่ น ท่ีมตี ัว สว่ นเท่ากนั ๑. อ่านและเขยี น ตวั เลขฮินดูอารบกิ จำนวนนบั ทม่ี ากว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ตวั เลขไทย และ ตัวหนังสือแสดง - การอา่ น การเขียนตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ จำนวนนบั ท่ี มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ ตวั เลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวน ๒. เปรียบเทยี บและ เรยี งลำดบั - หลกั ค่าประจำหลักและคา่ ของเลขโดด จำนวนนับที่ มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ ในแตล่ ะหลัก และการเขียนตวั เลข จากสถานการณ์ต่าง ๆ แสดงจำนวนในรูปกระจาย - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวน - คา่ ประมาณของจำนวนนบั และการใช้ เครื่องหมาย ≈ ๓. บอก อ่านและ เขยี นเศษสว่ น เศษสว่ น จำนวนคละแสดง ปริมาณสง่ิ ตา่ ง ๆ - เศษส่วนแท้ เศษเกนิ และแสดงสิง่ ต่าง ๆ ตามเศษสว่ น - จำนวนคละ จำนวนคละที่ กำหนด - ความสมั พันธร์ ะหว่างจำนวนคละและเศษเกิน ๔. เปรียบเทยี บ เรยี งลำดบั เศษส่วน - เศษสว่ นทีเ่ ทา่ กัน เศษสว่ นอย่างต่ำ และจำนวนคละท่ี ตวั สว่ นตัวหน่ึง และเศษสว่ นทีเ่ ท่ากบั จำนวนนบั เป็นพหคุ ณู ของอีกตัวหน่งึ - การเปรียบเทยี บ เรยี งลำดบั เศษสว่ น และจำนวนคละ ๕. อา่ นและเขยี น ทศนิยมไม่เกนิ ๓ ทศนยิ ม ตำแหนง่ แสดงปรมิ าณของสงิ่ ตา่ งๆ - การอา่ นและการเขยี นทศนยิ มไม่เกิน และ แสดงส่ิงตา่ ง ๆ ตามทศนยิ มที่ ๓ ตำแหนง่ ตามปริมาณทก่ี ำหนด กำหนด - หลกั ค่าประจำหลกั ค่าของเลขโดด ๖. เปรียบเทยี บและ เรยี งลำดบั ในแต่ละหลักของทศนยิ ม และการเขยี น ทศนยิ มไม่เกิน ๓ ตำแหนง่ จาก ตัวเลขแสดงทศนิยมในรปู กระจาย สถานการณต์ ่าง ๆ - ทศนิยมทีเ่ ท่ากนั - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับทศนยิ ม

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ (ตอ่ ) ชั้น ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๔(ต่อ) การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนนบั ๗. ประมาณผลลัพธ์ ของการบวก ท่ีมากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ การลบ การคูณ การหาร จาก - การประมาณผลลัพธข์ องการบวก สถานการณ์ตา่ ง ๆ การลบ การคูณ การหาร อยา่ งสมเหตุสมผล - การบวกและการลบ ๘. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าใน - การคณู และการหาร - การบวก ลบ คูณ หารระคน ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการบวก - การแกโ้ จทยป์ ญั หาและการสรา้ ง และ ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการ ลบของ จำนวนนบั ท่ี มากกว่า โจทย์ปญั หา พรอ้ มท้งั หาคำตอบ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๙. หาคา่ ของตัว ไมท่ ราบคา่ ใน การบวก การลบเศษส่วน ประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการคูณ - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ของ จำนวนหลายหลัก ๒ จำนวน - การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวกและ ท่มี ี ผลคณู ไม่เกนิ ๖ หลัก และ ประโยค สัญลกั ษณแ์ สดง การหาร โจทยป์ ญั หาการลบเศษส่วนและ ทต่ี วั ตงั้ ไมเ่ กิน ๖ หลัก ตวั หารไม่ จำนวนคละ เกนิ ๒ หลกั ๑๐. หาผลลพั ธก์ าร บวก ลบ คูณ หาร ระคนของจำนวนนับ และ ๐ ๑๑. แสดงวิธีหา คำตอบของโจทย์ ปัญหา ๒ ขน้ั ตอนของจำนวนนบั ทม่ี ากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ๐ ๑๒. สรา้ งโจทย์ ปญั หา ๒ ขน้ั ตอน ของจำนวนนับ และ ๐ พรอ้ มทัง้ หาคำตอบ ๑๓. หาผลบวก ผลลบ ของเศษส่วน และ จำนวนคละทีต่ วั สว่ นตวั หนึ่ง เป็น พหุคูณของอกี ตวั หนึง่ ๑๔. แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก และโจทย์ปญั หา การลบเศษสว่ น และจำนวนคละ ที่ตวั ส่วนตวั หนึ่ง เป็นพหุคูณของ อีกตวั หนงึ่

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ (ตอ่ ) ช้ัน ตวั ชีว้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๔(ตอ่ ) ๑๕. หาผลบวก ผล ลบของทศนิยม การบวก การลบทศนยิ ม ไมเ่ กนิ ๓ ตำแหน่ง - การบวก การลบทศนยิ ม ป.๕ ๑๖. แสดงวธิ ีหา คำตอบของโจทย์ - การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวก การลบ ปัญหาการบวก การลบ ๒ ข้ันตอน ทศนิยมไมเ่ กิน ๒ ขัน้ ตอน ของ ทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตำแหน่ง ๑. เขยี นเศษสว่ นที่ มตี ัวสว่ นเปน็ ตัว ทศนยิ ม ประกอบของ ๑๐ หรอื ๑๐๐ หรือ - ความสมั พันธร์ ะหวา่ งเศษสว่ นและทศนยิ ม ๑,๐๐๐ ในรปู ทศนิยม - คา่ ประมาณของทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ ตำแหนง่ ๒. แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทย์ ท่ีเป็นจำนวนเต็ม ทศนยิ ม ๑ ตำแหน่ง ปญั หาโดยใช้ บัญญตั ไิ ตรยางศ์ และ ๒ ตำแหน่ง การใชเ้ ครอ่ื งหมาย ≈ จำนวนนบั และ ๐ การบวก การลบ การคณู ๓. หาผลบวก ผลลบของเศษสว่ น และการหาร และจำนวนคละ - การแก้โจทย์ปญั หาโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ เศษส่วน และการบวก การลบ การคณู ๔. หาผลคูณ ผลหารของเศษสว่ น การหารเศษสว่ น และจำนวนคละ - การเปรยี บเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ - การบวก การลบของเศษสว่ นและจำนวนคละ ๕. แสดงวิธหี า คำตอบของโจทย์ - การคูณ การหารของเศษสว่ นและจำนวนคละ ปญั หาการบวก การลบ การคณู - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ น การหารเศษสว่ น ๒ ขนั้ ตอน และจำนวนคละ - การแกโ้ จทย์ปญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึน จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ (ตอ่ ) ชัน้ ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๕(ต่อ) ๖. หาผลคณู ของ ทศนิยม ที่ผลคูณ การคณู การหารทศนิยม เปน็ ทศนยิ มไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง - การประมาณผลลัพธข์ องการบวก การลบ ๗. หาผลหารทีต่ วั ตั้งเป็นจำนวนนับ การคูณ การหารทศนิยม หรือทศนยิ มไมเ่ กนิ ๓ ตำแหน่ง - การคูณทศนิยม และ ตัวหารเป็นจำนวน นับ ผลหาร - การหารทศนยิ ม เป็น ทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตำแหนง่ - การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับทศนิยม ๘. แสดงวิธีหา คำตอบของโจทย์ ปญั หาการบวก การลบ การคณู การ หารทศนิยม ๒ ขั้นตอน ๙. แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทย์ รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ ปัญหารอ้ ยละ ไมเ่ กิน ๒ ขั้นตอน - การอ่านและการเขยี นรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ - การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ ป.๖ ๑. เปรียบเทยี บ เรยี งลำดบั เศษส่วนและ เศษสว่ น จำนวนคละจากสถานการณ์ตา่ ง ๆ - การเปรียบเทียบและเรียงลำดบั เศษส่วน อัตราสว่ น แสดงการ เปรียบเทียบ และจำนวนคละโดยใชค้ วามรเู้ รือ่ ง ค.ร.น. ปรมิ าณ ๒. เขยี นอัตราสว่ นแสดงการ อัตราส่วน เปรียบเทียบ ปริมาณจากขอ้ ความ - อตั ราส่วน อัตราสว่ นทเี่ ทา่ กันและมาตราสว่ น หรอื สถานการณ์ โดยทีป่ รมิ าณ จำนวนนบั และ ๐ แต่ละปรมิ าณเปน็ จำนวนนับ - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ ๓. หาอตั ราสว่ นท่ี เท่ากบั อัตราสว่ น และการแยกตวั ประกอบ ทก่ี ำหนดให้ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ห.ร.ม. ๔. หา ห.ร.ม. ของ จำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๓ จำนวน และ ค.ร.น. ๕. หา ค.ร.น. ของ จำนวนนบั ไม่เกิน ๓ จำนวน ๖. แสดงวิธหี า คำตอบของโจทย์ ปญั หาโดยใชค้ วามรู้ เกย่ี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ (ต่อ) ช้ัน ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๖(ต่อ) การบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น ๗. หาผลลัพธข์ อง การบวก ลบ คณู - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ ม.๑ หารระคนของ เศษส่วนและ จำนวนคละ โดยใช้ความรเู้ รอื่ ง ค.ร.น. - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสว่ น ๘. แสดงวิธหี า ค าตอบของโจทย์ ปญั หาเศษสว่ นและ จำนวนคละ และจำนวนคละ ๒ - ๓ ขนั้ ตอน - การแกโ้ จทย์ปญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ ทศนยิ ม และการบวก การลบ การคูณ การหาร ๙. หาผลหารของ ทศนิยมท่ีตวั หาร - ความสัมพนั ธร์ ะหว่างเศษสว่ นและทศนยิ ม และผลหารเป็น ทศนยิ มไม่เกิน ๓ - การหารทศนิยม ตำแหนง่ - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ทศนยิ ม ๑๐. แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทย์ (รวมการแลกเงินตา่ งประเทศ) ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม ๓ ข้ันตอน อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ - การแกโ้ จทย์ปญั หาอตั ราสว่ น ๑๑. แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทย์ ปัญหาอัตราสว่ น และมาตราสว่ น - การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ ๑๒. แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทย์ จํานวนตรรกยะ ปญั หารอ้ ยละ ๒ - ๓ ขน้ั ตอน - จำนวนเตม็ - สมบัติของจำนวนเตม็ ๑. เขา้ ใจจำนวนตรรกยะ และ - ทศนิยมและเศษสว่ น ความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ - จำนวนตรรกยะและสมบตั ิของ และใชส้ มบตั ิของ จำนวนตรรกยะ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตรแ์ ละ จำนวนตรรกยะ ปญั หาในชวี ติ จริง - เลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขช้กี ำลงั เปน็ ๒. เขา้ ใจและใช้ สมบัตขิ องเลขยก จำนวนเตม็ บวก กำลงั ท่มี ีเลขชีก้ ำลังเปน็ จำนวนเต็ม - การนำความรเู้ ก่ียวกับจำนวนเต็ม บวก ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ จeนวนตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ ปญั หาในชวี ิตจรงิ ในการแก้ปัญหา ๓. เข้าใจและ ประยกุ ตใ์ ช้ อตั ราส่วน อตั ราสว่ น สัดสว่ น และรอ้ ยละในการแกป้ ัญหา - อัตราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน คณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชวี ติ จริง - สัดสว่ น - การนำความรู้เกย่ี วกับอัตราส่วน สัดสว่ น และรอ้ ยละไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผลทีเ่ กดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ (ตอ่ ) ช้นั ตัวช้ีวดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ม.๒ ๑. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลัง จำนวนตรรกยะ ท่ีมีเลขช้ีกำลังเปน็ จำนวนเตม็ - เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเตม็ ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ - การนำความรู้เก่ียวกับเลขยกกำลงั ปญั หาในชีวิตจรงิ ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา ๒. เขา้ ใจจำนวนจริงและความสมั พันธ์ จำนวนจริง ของจำนวนจรงิ และใชส้ มบตั ขิ อง - จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริงในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ - จำนวนจรงิ และปญั หาในชวี ิตจริง - รากที่สองและรากทส่ี ามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกีย่ วกบั จำนวนจรงิ ไปใช้ ม.๓ – – สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้ ชั้น ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๑ ๑. ระบุจำนวนที่ หายไปในแบบรปู ของ แบบรปู จำนวนที่ เพ่ิมขน้ึ หรอื ลดลงทลี ะ ๑ และ - แบบรูปของจำนวนท่ีเพิ่มข้ึนหรือลดลง ทลี ะ ๑๐ และระบรุ ูปท่ี หายไปในแบบรูป ทีละ ๑ และทีละ ๑๐ ซ้ำของรปู เรขาคณิตและ รูปอ่นื ๆ ที่ - แบบรปู ซ้ำของจำนวน รูปเรขาคณติ สมาชกิ ในแต่ละ ชดุ ทซี่ ำ้ มี ๒ รปู และรปู อนื่ ๆ ป.๒ (มกี ารจัดการเรยี น การสอนเพ่ือเปน็ พื้นฐาน แบบรปู แต่ไมว่ ัดผล) - แบบรปู ของจำนวนท่ีเพ่มิ ขน้ึ หรือลดลง ทีละ ๒ ทลี ะ ๕ และทลี ะ ๑๐๐ - แบบรูปซ้ำ ป.๓ ๑. ระบจุ ำนวนทหี่ ายไปในแบบรูปของ แบบรปู จำนวนทเี่ พิ่มขน้ึ หรือลดลงทลี ะเทา่ ๆ กนั - แบบรปู ของจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ทลี ะเทา่ ๆ กนั ป.๔ (มกี ารจดั การเรยี น การสอนเพื่อเปน็ พื้นฐาน แบบรปู แต่ไมว่ ัดผล) - แบบรูปของจำนวนที่เพม่ิ ขนึ้ หรือลดลง ทีละ ๒ ทลี ะ ๕ และทีละ ๑๐๐ - แบบรูปซ้ำ ป.๕ - -

สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้ (ตอ่ ) ช้ัน ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๖ ๑. แสดงวธิ ีคดิ และ หาคำตอบของปญั หา แบบรปู เกยี่ วกับแบบรปู - การแกป้ ญั หาเก่ยี วกบั แบบรูป ม.๑ - - ม.๒ ๑. เข้าใจหลกั การการดำเนนิ การของพหุนาม แบบรปู และใช้พหนุ ามในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - พหุนาม - การบวก การลบ และการคณู ของพหนุ าม - การหารพหนุ ามด้วยเอกนามท่มี ีผลหาร เปน็ พหุนาม ๒. เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบ การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม ของพหนุ ามดกี รีสองในการแกป้ ัญหา - การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสอง โดยใช้ คณติ ศาสตร์ o สมบัติการแจกแจง o กำลังสองสมบรู ณ์ o ผลตา่ งของกำลงั สอง ม.๓ ๑. เข้าใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบ การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม ของพหุนามทม่ี ีดกี รีสงู กวา่ สองใน - การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม การแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ ดีกรีสงู กวา่ สอง ๒. เข้าใจและใชค้ วามร้เู กย่ี วกับฟงั กช์ ัน ฟงั ก์ชันกำลังสอง กำลงั สองในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ - กราฟของฟังก์ชันกำลงั สอง - การนำความร้เู กีย่ วกับฟังกช์ นั กำลังสอง ไปใช้ในการแกป้ ญั หา

สาระท่ี ๑ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธ์หรือชว่ ยแก้ปัญหาทีก่ ำหนดให้ ชน้ั ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๑ – – ป.๒ – – ป.๓ – – ป.๔ – – ป.๕ – – ป.๖ – – ม.๑ ๑. เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องการเท่ากันและ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว สมบัตขิ องจำนวน เพอื่ วเิ คราะห์และ - สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว แก้ปัญหาโดยใชส้ มการเชงิ เสน้ - การแก้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกีย่ วกับการแกส้ มการเชงิ เส้น ตัวแปรเดยี วไปใช้ในชวี ติ จริง ๒. เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกับกราฟ สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ - กราฟของความสัมพันธเ์ ชงิ เสน้ ปญั หาในชีวิตจรงิ - สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ๓. เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกับความสมั พันธ์ - การนำความรเู้ กีย่ วกับสมการเชงิ เสน้ เชงิ เส้นในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และ สองตวั แปรและกราฟของความสมั พันธ์ ปญั หาในชีวิตจริง เชิงเส้นไปใช้ในชวี ิตจริง ม.๒ – – ม.๓ ๑. เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของการไม่เทา่ กัน อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว เพ่อื วิเคราะหแ์ ละแก้ปญั หา - อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว โดยใชอ้ สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว - การแกอ้ สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว - การนำความรู้เกย่ี วกบั การแกอ้ สมการ เชิงเส้นตวั แปรเดยี วไปใช้ในการแก้ปญั หา ๒. ประยกุ ตใ์ ชส้ มการกำลังสองตวั แปรเดียว อสมการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ - สมการกำลงั สองตวั แปรเดยี ว - การแก้สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว - การนำความรูเ้ ก่ยี วกบั การแก้สมการ กำลังสองตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา ๓. ประยกุ ต์ใชร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัว ระบบสมการ แปรในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ - ระบบสมการชิงเสน้ สองตวั แปร - การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร - การนำความรเู้ กีย่ วกบั การแก้ระบบสมการ เชิงเสน้ สองตวั แปรไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพน้ื ฐานเก่ยี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทตี่ ้องการวัดและนำไปใช้ ชนั้ ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๑ ๑. วดั และเปรยี บเทยี บความยาวเป็น ความยาว เซนตเิ มตรเป็นเมตร - การวดั ความยาวโดยใช้หนว่ ยท่ไี มใ่ ช่ หน่วยมาตรฐาน - การวัดความยาวเปน็ เซนตเิ มตร เปน็ เมตร - การเปรยี บเทยี บความยาวเปน็ เซนตเิ มตร เปน็ เมตร - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ เก่ียวกับความยาวที่มีหนว่ ยเป็นเซนตเิ มตร เป็นเมตร ๒. วดั และเปรียบเทียบนำ้ หนกั เปน็ กิโลกรมั นำ้ หนัก เป็นขีด - การวัดน้ำหนกั โดยใชห้ นว่ ยที่ไม่ใช่หนว่ ย มาตรฐาน - การวดั น้ำหนักเปน็ กโิ ลกรมั เปน็ ขดี - การเปรียบเทียบนำ้ หนกั เปน็ กโิ ลกรมั เปน็ ขดี - การแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบเกีย่ วกบั น้ำหนักทีม่ ีหน่วยเป็นกิโลกรัม เปน็ ขีด ป.๒ ๑. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับ เวลา เวลาท่ีมีหนว่ ยเดย่ี วและเปน็ หน่วยเดยี วกนั - การบอกเวลาเปน็ นาฬกาและนาที (ชว่ ง ๕ นาที) - การบอกระยะเวลาเปน็ ช่วั โมง เปน็ นาที - การเปรียบเทยี บระยะเวลาเป็นชวั่ โมง เปน็ นาที - การอ่านปฏิทนิ - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกับเวลา ๒. วดั และเปรยี บเทียบความยาว เปน็ เมตร ความยาว และเซนตเิ มตร - การวัดความยาวเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร ๓. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก - การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร การลบเกีย่ วกบั ความยาวทมี่ หี นว่ ยเป็นเมตร - การเปรยี บเทียบความยาวโดยใชค้ วาม และเซนตเิ มตร สมั พนั ธร์ ะหวา่ งเมตรกับเซนตเิ มตร - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ที่มหี นว่ ยเปน็ เมตรและเซนติเมตร

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพน้ื ฐานเกยี่ วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทตี่ อ้ งการวดั และนำไปใช้ (ตอ่ ) ช้ัน ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๒(ต่อ) ๔. วัดและเปรยี บเทียบนำ้ หนกั เปน็ กโิ ลกรัม น้ำหนกั และกรัม กโิ ลกรัมและขดี - การวดั นำ้ หนักเป็นกิโลกรมั และกรมั ๕. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก กโิ ลกรมั และขดี การลบเก่ียวกับ นำ้ หนกั ที่มีหน่วยเป็น - การคาดคะเนน้ำหนักเป็นกโิ ลกรัม กิโลกรมั และกรัม กิโลกรมั และขดี - การเปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ ความสัมพนั ธ์ระหว่างกิโลกรัมกบั กรัม กโิ ลกรมั กบั ขดี - การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับนำ้ หนักทมี่ ี หน่วยเป็นกโิ ลกรมั และกรมั กโิ ลกรัมและขดี ๖. วดั และเปรียบเทียบปรมิ าตรและความจุ ปรมิ าตรและความจุ เปน็ ลติ ร - การวดั ปรมิ าตรและความจโุ ดยใชห้ นว่ ย ที่ไมใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐาน - การวัดปรมิ าตรและความจเุ ปน็ ชอ้ นชา ชอ้ นโตะ ถว้ ยตวง ลิตร - การเปรยี บเทยี บปริมาตรและความจเุ ป็น ช้อนชา ช้อนโตะ ถว้ ยตวง ลติ ร - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับปรมิ าตรและ ความจุ ทีม่ ีหน่วยเปน็ ชอ้ นชา ชอ้ นโตะ ถว้ ยตวง ลติ ร ป.๓ ๑. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หา เงนิ เกีย่ วกบั เงิน - การบอกจำนวนเงินและเขียนแสดง จำนวนเงิน แบบใช้จุด - การเปรียบเทียบจำนวนเงนิ และการแลกเงนิ - การอ่านและเขียนบันทกึ รายรบั รายจา่ ย - การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับเงิน

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพนื้ ฐานเก่ยี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ทตี่ อ้ งการวัดและนำไปใช้ (ตอ่ ) ชน้ั ตวั ชีว้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๓(ตอ่ ) ๒. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา เวลา เกี่ยวกบั เวลา และระยะเวลา - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที - การเขียนบอกเวลาโดยใชม้ หพั ภาค (.) หรอื ทวภิ าค (:) และการอ่าน - การบอกระยะเวลาเป็นชัว่ โมงและนาที - การเปรยี บเทยี บระยะเวลาโดยใช้ ความสัมพันธร์ ะหว่างชั่วโมงกบั นาที - การอา่ นและการเขียนบันทกึ กิจกรรม ท่รี ะบุเวลา - การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั เวลา และระยะเวลา ๓. เลือกใช้เครอ่ื งวดั ความยาวท่เี หมาะสม ความยาว วัดและบอกความยาวของสงิ่ ตา่ ง ๆ - การวัดความยาวเปน็ เซนตเิ มตรและ เปน็ เซนติเมตรและมลิ ลเิ มตร มิลลเิ มตร เมตรและเซนติเมตร เมตรและเซนตเิ มตร กิโลเมตรและเมตร ๔. คาดคะเนความ ยาว เป็นเมตรและ เปน็ - การเลอื กเครอ่ื งวดั ความยาวทเี่ หมาะสม เซนตเิ มตร - การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและ ๕. เปรยี บเทียบความยาวระหว่างเซนติเมตร เปน็ เซนตเิ มตร กบั มิลลิเมตร เมตรกบั เซนตเิ มตร - การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ กิโลเมตรกบั เมตร จากสถานการณต์ ่าง ๆ ความสัมพันธ์รระหวา่ งหนว่ ยความยาว ๖. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั - การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาว ความยาวท่ีมีหน่วยเปน็ เซนตเิ มตรและ มิลลิเมตร เมตรและเซนตเิ มตร กิโลเมตรและเมตร ๗. เลอื กใชเ้ ครอื่ งชงั่ ทเี่ หมาะสม วดั และบอก นำ้ หนกั น้ำหนกั เป็นกโิ ลกรมั และขดี กโิ ลกรมั และ - การเลือกเครอ่ื งชัง่ ทเ่ี หมาะสม กรัม - การคาดคะเนนำ้ หนักเป็นกิโลกรัมและ ๘. คาดคะเนนำ้ หนักเปน็ กโิ ลกรัมและเปน็ ขีด เป็นขีด ๙. เปรียบเทยี บนำ้ หนักระหวา่ งกิโลกรมั กับกรัม - การเปรียบเทียบนำ้ หนกั โดยใช้ เมตริกตันกบั กโิ ลกรัมจากสถานการณ์ตา่ งๆ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกโิ ลกรมั กบั กรัม ๑๐. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา เมตริกตนั กบั กิโลกรัม เก่ียวกับนำ้ หนกั ทีม่ ีหน่วยเปน็ กโิ ลกรมั - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั นำ้ หนกั กบั กรมั เมตรกิ ตันกับกิโลกรัม

สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพน้ื ฐานเก่ยี วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทตี่ ้องการวัดและนำไปใช้ (ตอ่ ) ชนั้ ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๓(ตอ่ ) ป.๔ ๑๑. เลือกใชเ้ ครอื่ งตวงทเี่ หมาะสม วดั และ ปรมิ าตรและความจุ ป.๕ เปรยี บเทียบปริมาตร ความจเุ ป็นลิตร - การวดั ปรมิ าตรและความจเุ ป็นลิตร และมลิ ลลิ ิตร และมิลลลิ ิตร ๑๒. คาดคะเนปริมาตรและความจุเปน็ ลติ ร - การเลอื กเคร่ืองตวงทเ่ี หมาะสม ๑๓. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หา - การคาดคะเนปรมิ าตรและความจเุ ป็นลติ ร เกยี่ วกับปริมาตรและความจทุ ีม่ ีหนว่ ย - การเปรียบเทยี บปริมาตรและความจุ เปน็ ลิตรและมิลลิลิตร โดยใช้ความสัมพนั ธร์ ะหว่างลติ รกบั มิลลิลิตร ช้อนชา ช้อนโตะ ถ้วยตวงกับมิลลิลิตร - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ปริมาตรและ ความจทุ ี่มีหน่วยเป็นลติ รและมิลลิลติ ร ๑. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา เวลา เก่ยี วกบั เวลา - การบอกระยะเวลาเปน็ วินาที นาที ช่วั โมง วนั สัปดาห์ เดอื น ปี - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความสมั พันธร์ ะหว่างหนว่ ยเวลา - การอ่านตารางเวลา - การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับเวลา ๒. วดั และสรา้ งมุม โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ การวัดและสร้างมมุ - การวัดขนาดของมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ - การสร้างมุมเมือ่ กำหนดขนาดของมุม ๓. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หา รปู สีเ่ หล่ียมมุมฉาก เกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ี - ความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก ของรปู สเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก - พน้ื ทขี่ องรูปสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก - การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาว รอบรปู และพืน้ ทข่ี องรปู สเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก ๑. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หา ความยาว เกีย่ วกับความยาวทม่ี กี ารเปลี่ยนหนว่ ยและ - ความสมั พันธร์ ะหวา่ งหน่วยความยาว เขยี นในรูปทศนยิ ม เซนติเมตรกับมิลลเิ มตร เมตรกับเซนตเิ มตร กิโลเมตรกับเมตรโดยใช้ความรู้เรอ่ื งทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาว โดยใช้ความรเู้ รอื่ งการเปลย่ี นหน่วย และทศนยิ ม

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพนื้ ฐานเกี่ยวกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทต่ี อ้ งการวัดและนำไปใช้ (ตอ่ ) ชน้ั ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๕(ตอ่ ) ๒. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา นำ้ หนัก เกี่ยวกบั น้ำหนกั ที่มีการเปลยี่ นหน่วยและ - ความสมั พันธร์ ะหว่างหนว่ ยน้ำหนกั เขียนในรปู ทศนยิ ม กิโลกรมั กับกรัม โดยใช้ความรู้เรอ่ื งทศนยิ ม - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับน้ำหนกั โดยใช้ ความรูเ้ รอื่ งการเปล่ยี นหนว่ ยและทศนิยม ๓. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ปรมิ าตรและความจุ เกี่ยวกบั ปริมาตรของทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก - ปรมิ าตรของทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉากและ และความจขุ องภาชนะทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก ความจุของภาชนะทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก - ความสมั พนั ธ์ระหว่าง มิลลลิ ิตร ลติ ร ลกู บาศก์เซนติเมตร และลูกบาศกเ์ มตร - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ปรมิ าตร ของทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉากและความจุ ของภาชนะทรงส่เี หล่ียมมมุ ฉาก ๔. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา รปู เรขาคณติ สองมิติ เกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปของรูปสเ่ี หลี่ยม - ความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หล่ยี ม และพ้ืนท่ขี องรูปสเี่ หล่ียมดา้ นขนาน - พ้นื ท่ีของรูปสเ่ี หลยี่ มดา้ นขนานและ และรูปสี่เหลยี่ มขนมเปียกปูน รูปสเ่ี หลีย่ มขนมเปยี กปูน - การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาว รอบรปู ของรปู สเี่ หล่ียมและพน้ื ทีข่ องรปู สเ่ี หล่ยี มด้านขนานและรปู สเ่ี หลย่ี ม ขนมเปยี กปูน ป.๖ ๑. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหา ปริมาตรและความจุ เกยี่ วกบั ปริมาตรของรปู เรขาคณิตสามมิติ - ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ี่ ท่ปี ระกอบด้วยทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก ประกอบดว้ ยทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก - การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับปริมาตร ของรูปเรขาคณติ สามมิติท่ีประกอบดว้ ย ทรงสเี่ หลยี่ มมุมฉาก

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพนื้ ฐานเกยี่ วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทต่ี ้องการวดั และนำไปใช้ (ตอ่ ) ช้ัน ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๖(ต่อ) ๒. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา เก่ียวกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ รปู เรขาคณติ สองมติ ิ ม.๑ - ความยาวรอบรปู และพื้นทข่ี องรูปสามเหลี่ยม ม.๒ ของรูปหลายเหลย่ี ม - มุมภายในของรูปหลายเหล่ียม ๓. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา - ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ีของรปู เกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ หลายเหลีย่ ม ของวงกลม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู – และพื้นที่ของรูปหลายเหลีย่ ม ๑. ประยุกตใ์ ช้ความรเู้ รอ่ื งพน้ื ทผี่ วิ ของปริซมึ - ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ของวงกลม และทรงกระบอกในการแก้ปญั หา - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรปู คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง และพ้นื ท่ีของวงกลม – พื้นท่ผี วิ - การหาพ้นื ท่ีผวิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอก - การนำความรเู้ กย่ี วกบั พืน้ ท่ผี ิวของปรซิ มึ และทรงกระบอกไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ๒. ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรเู้ ร่ืองปรมิ าตรของ ปรมิ าตร ปริซึมและทรงกระบอกในการแกป้ ญั หา - การหาปรมิ าตรของปริซมึ และทรงกระบอก คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปรซิ ึม และทรงกระบอกไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา ม.๓ ๑. ประยกุ ต์ใชค้ วามร้เู ร่อื งพนื้ ทีผ่ ิวของ พืน้ ท่ผี วิ พีระมดิ กรวย และ ทรงกลมในการ - การหาพน้ื ทผ่ี วิ ของพรี ะมิด กรวยและทรงกลม แก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจรงิ - การนำความรูเ้ ก่ยี วกับพนื้ ที่ผิวของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแกป้ ัญหา ๒. ประยุกต์ใช้ความรูเ้ รื่อง ปริมาตรของ ปริมาตร พีระมดิ กรวย และทรงกลมในการแก้ - การหาปริมาตรของพรี ะมิดกรวยและทรงกลม ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ - การนำความรเู้ กี่ยวกับปรมิ าตรของพีระมดิ กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระท่ี ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๑ ๑. จำแนกรปู สามเหลี่ยม รูปสเี่ หล่ยี ม รปู เรขาคณิตสองมิติและรปู เรขาคณิตสามมิติ วงกลม วงรี ทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก - ลักษณะของทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ทรงกลม ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย ทรงกระบอก กรวย - ลกั ษณะของรปู สามเหลย่ี ม รปู สี่เหลยี่ ม วงกลม และวงรี ป.๒ ๑. จำแนกและบอกลักษณะของรูป รูปเรขาคณติ สองมิติ หลายเหลีย่ มและวงกลม - ลกั ษณะของรปู หลายเหล่ียม วงกลมและวงรี และการเขียนรปู เรขาคณติ สองมิตโิ ดยใช้ แบบของรูป ป.๓ ๑. ระบรุ ูปเรขาคณิตสองมิตทิ ม่ี ีแกน รปู เรขาคณิตสองมิติ สมมาตร และจำนวนแกนสมมาตร - รูปท่มี แี กนสมมาตร ป.๔ ๑. จำแนกชนิดของมมุ บอกช่อื มมุ รูปเรขาคณติ ส่วนประกอบของมมุ และเขยี น - ระนาบ จดุ เส้นตรง รงั สี สว่ นของเสน้ ตรง สญั ลักษณแ์ สดง มมุ และสญั ลกั ษณแ์ สดงเสน้ ตรง รังสี ๒. สรา้ งรปู สเ่ี หลีย่ มมุมฉากเมื่อกำหนด ส่วนของเสน้ ตรง ความยาวของด้าน - มุม o สว่ นประกอบของมมุ o การเรียกชอื่ มมุ o สญั ลกั ษณแ์ สดงมมุ o ชนดิ ของมุม - ชนิดและสมบตั ิของรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก - การสรา้ งรูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ (ตอ่ ) ชั้น ตวั ชวี้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.๕ ๑. สรา้ งเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงให้ รปู เรขาคณิต ขนานกับเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเส้นตรง - เส้นต้ังฉากและสญั ลกั ษณแ์ สดงการตั้งฉาก ทกี่ ำหนดให้ - เส้นขนานและสญั ลกั ษณแ์ สดงการขนาน - การสรา้ งเสน้ ขนาน - มมุ แยง้ มมุ ภายในและมมุ ภายนอกทอ่ี ยบู่ นขา้ ง เดยี วกันของเส้นตดั ขวาง (Transversal) ๒. จำแนกรูปสเ่ี หล่ยี มโดยพจิ ารณาจาก รูปเรขาคณติ สองมิติ สมบตั ิของรูป - ชนดิ และสมบัติของรปู สเี่ หลยี่ ม ๓. สรา้ งรปู สเ่ี หลยี่ มชนิดตา่ ง ๆ เม่ือกำหนด - การสรา้ งรปู สเี่ หลี่ยม ความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ หรือ เม่อื กำหนดความยาวของเส้นทแยงมมุ ๔. บอกลักษณะของปริซมึ รูปเรขาคณติ สามมติ ิ - ลักษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของปริซมึ ป.๖ ๑. จำแนกรูปสามเหลย่ี มโดยพจิ ารณาจาก รปู เรขาคณิตสองมิติ สมบัตขิ องรูป - ชนดิ และสมบัตขิ องรูปสามเหลี่ยม ๒. สร้างรปู สามเหลีย่ มเมือ่ กำหนดความยาว - การสรา้ งรปู สามเหลยี่ ม ของดา้ นและขนาดของมมุ - สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม - การสร้างวงกลม ๓. บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ รปู เรขาคณิตสามมติ ิ ชนิดตา่ ง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิด ๔. ระบุรปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ่ปี ระกอบจาก - รูปคล่ขี องทรงกระบอก กรวย ปริซึม รูปคลแี่ ละระบรุ ปู คลข่ี องรปู เรขาคณิต พีระมดิ สามมติ ิ ม.๑ ๑. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเคร่ืองมอื การสรา้ งทางเรขาคณติ เช่นวงเวียนและสนั ตรง รวมทัง้ โปรแกรม - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต The Geometer’s Sketchpad หรอื - การสร้างรปู เรขาคณิตสองมติ ิ โดยใช้ โปรแกรมเรขาคณติ พลวัต อน่ื ๆ เพอื่ การสร้างพืน้ ฐานทางเรขาคณติ สรา้ งรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ - การนำความรูเ้ กี่ยวกับการสร้างพืน้ ฐาน เกี่ยวกับการสรา้ งนไ้ี ปประยุกตใ์ ช้ ทางเรขาคณิตไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่าง รปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ (ตอ่ ) ชั้น ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ม.๑(ต่อ) 2. เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างเรขาคณิตในการ มิติสมั พันธข์ องรปู เรขาคณติ ม.๒ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูป - หน้าตดั ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ เรขาคณติ สองมิติและ - ภาพทีไ่ ด้จากการมองด้านหนา้ ดา้ นข้าง รปู เรขาคณติ สามมติ ิ ดา้ นบนของรปู เรขาคณติ สามมิตทิ ปี่ ระกอบขนึ้ จากลกู บาศก์ ๑. ใชค้ วามรูท้ างเรขาคณิตและเคร่อื งมอื การสรา้ งทางเรขาคณิต เช่น วงเวียนและสันตรงรวมท้งั โปรแกรม - การนำความรูเ้ กยี่ วกับการสร้างทางเรขาคณติ The Geometer’s Sketchpad หรอื ไปใช้ในชวี ิตจรงิ โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่นื ๆเพือ่ สร้าง รปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เก่ยี วกับ การสรา้ งนี้ไปประยุกต์ใช้ ในการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง ๒. นำความร้เู กี่ยวกับสมบตั ขิ องเส้นขนาน เสน้ ขนาน และรปู สามเหลย่ี มไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา - สมบตั ิเก่ียวกบั เส้นขนานและรูปสามเหลีย่ ม คณติ ศาสตร์ ๓. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณิต ทางเรขาคณติ ในการแก้ปญั หา - การเล่อื นขนาน คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรูเ้ กี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต ไปใช้ในการแก้ปญั หา ๔. เข้าใจและใช้สมบตั ิของรปู สามเหลย่ี ม ความเทา่ กันทุกประการ ทเี่ ทา่ กันทกุ ประการในการแกป้ ัญหา - ความเทา่ กันทุกประการของรปู สามเหลย่ี ม คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากนั ทุกประการ ไปใช้ในการปญั หา ๕. เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและ ทฤษฎบี ทพที าโกรสั บทกลบั ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั และปญั หาในชวี ิตจรงิ - การนำความร้เู ก่ียวกบั ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลับไปใช้ในชวี ิตจริง

สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหว่าง รปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้ (ตอ่ ) ช้ัน ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ม.๓ ๑. เข้าใจและใช้สมบัตขิ องรปู สามเหลีย่ ม ความคลา้ ย ทคี่ ล้ายกนั ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - รูปสามเหล่ยี มทค่ี ล้ายกัน และปญั หาในชวี ิตจริง - การนำความร้เู ก่ียวกับความคล้ายไปใช้ ในการแก้ปญั หา ๒. เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ กีย่ วกับอัตราสว่ น อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ ตรโี กณมิตใิ นการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ และปญั หาในชวี ิตจริง - การนำค่าอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมมุ ๓๐ องศา ๔๕ องศา และ ๖๐ องศา ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ๓. เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม วงกลม ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ - วงกลม คอรด์ และเสน้ สมั ผสั - ทฤษฎบี ทเกยี่ วกับวงกลม สาระที่ ๓ สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการแกป้ ญั หา ช้ัน ตัวชี้วัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๑ ๑. ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมริ ปู ภาพ การนำเสนอขอ้ มลู ในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การอา่ นแผนภมู ิรูปภาพ เม่อื กำหนดรูป ๑ รูปแทน ๑ หน่วย ป.๒ ๑. ใช้ขอ้ มลู จากแผนภูมริ ูปภาพ การนำเสนอขอ้ มลู ในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา - การอ่านแผนภมู ริ ปู ภาพ เม่ือกำหนดรูป ๑ รปู แทน ๒ หนว่ ย ๕ หนว่ ย หรอื ๑๐ หนว่ ย ป.๓ ๑. เขยี นแผนภูมิรปู ภาพ และใช้ขอ้ มลู จาก การเก็บรวบรวมขอ้ มลู และการนำเสนอขอ้ มูล แผนภูมริ ูปภาพในการหาคำตอบของ - การเกบ็ รวบรวมข้อมลู และจำแนกข้อมลู โจทย์ปัญหา - การอา่ นและการเขียนแผนภูมิรปู ภาพ ๒. เขียนตารางทางเดยี วจากขอ้ มลู ท่ีเปน็ - การอา่ นและการเขยี นตำรางทางเดียว จำนวนนบั และใช้ขอ้ มูลจากตาราง (one - way table) ทางเดยี วในการหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหา

สาระที่ ๓ สถติ ิและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา ชั้น ตัวชีว้ ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๑ ๑. ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ริ ปู ภาพ การนำเสนอขอ้ มูล ในการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การอ่านแผนภมู ิรปู ภาพ เม่ือกำหนดรปู ๑ รปู แทน ๑ หนว่ ย ป.๒ ๑. ใชข้ ้อมลู จากแผนภมู ริ ปู ภาพ การนำเสนอขอ้ มูล ในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การอ่านแผนภูมริ ปู ภาพ เมอื่ กำหนดรูป ๑ รปู แทน ๒ หนว่ ย ๕ หน่วย หรือ ๑๐ หนว่ ย ป.๓ ๑. เขียนแผนภูมิรูปภาพ และใช้ขอ้ มูลจาก การเก็บรวบรวมขอ้ มลู และการนำเสนอขอ้ มูล แผนภมู ิรูปภาพในการหาคำตอบของ - การเกบ็ รวบรวมข้อมลู และจำแนกข้อมูล โจทยป์ ญั หา - การอ่านและการเขียนแผนภูมิรูปภาพ ๒. เขยี นตารางทางเดยี วจากขอ้ มูลทเี่ ปน็ - การอา่ นและการเขยี นตำรางทางเดียว จำนวนนบั และใชข้ ้อมูลจากตาราง (one - way table) ทางเดยี วในการหาคำตอบ ของโจทยป์ ัญหา

สาระท่ี ๓ สถิติและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแกป้ ญั หา (ต่อ) ชัน้ ตวั ชว้ี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๔ ๑. ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ิแท่ง ตารางสองทาง การนำเสนอขอ้ มลู ในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา - การอ่านและการเขียนแผนภมู ิแทง่ (ไมร่ วมการย่นระยะ) - การอา่ นตารางสองทาง (two - way table) ป.๕ ๑. ใชข้ ้อมูลจากกราฟเสน้ ในการหาคำตอบ การนำเสนอขอ้ มลู ของโจทย์ปัญหา - การอ่านกราฟเสน้ ๒. เขยี นแผนภูมแิ ท่งจากขอ้ มลู ท่เี ปน็ - การอ่านและการเขยี นแผนภมู แิ ท่ง จำนวนนับ ป.๖ ๑. ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมริ ปู วงกลม การนำเสนอขอ้ มลู ในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การอ่านแผนภมู ริ ปู วงกลม ม.๑ ๑. เข้าใจและใชค้ วามรทู้ างสถติ ิ สถิติ ในการนำเสนอขอ้ มลู และแปล - การต้งั คำถามทางสถติ ิ ความหมายขอ้ มูล รวมท้ังนำสถติ ไิ ปใช้ - การเก็บรวบรวมขอ้ มลู ในชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยี - การนำเสนอขอ้ มลู ท่เี หมาะสม o แผนภูมริ ปู ภาพ o แผนภูมิแทง่ o กราฟเส้น o แผนภมู ริ ปู วงกลม - การแปลความหมายข้อมลู - การนำสถติ ไิ ปใช้ในชวี ติ จรงิ ม.๒ ๑. เข้าใจและใช้ความรทู้ างสถิติ สถิติ ในการนำเสนอขอ้ มูลและวเิ คราะห์ - การนำเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมลู ขอ้ มูลจากแผนภาพจุด แผนภาพ o แผนภาพจดุ ตน้ ใบฮสิ โทแกรม และคา่ กลางของ o แผนภาพต้น - ใบ ข้อมูลและแปลความหมาย ผลลพั ธ์ o ฮิสโทแกรม รวมทงั้ นำสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ o คา่ กลางของขอ้ มูล โดยใช้เทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม - การแปลความหมายผลลพั ธ์ - การนำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ม.๓ ๑. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติ สถติ ิ ในการนำเสนอและวเิ คราะหข์ ้อมลู จาก - ข้อมลู และการวเิ คราะหข์ อ้ มูล แผนภาพกลอ่ งและแปลความหมาย o แผนภาพกลอ่ ง ผลลพั ธ์ รวมท้ังนำสถิติไปใชใ้ นชีวติ จริง - การแปลความหมายผลลพั ธ์ โดยใช้เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม - การนำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

สาระที่ ๓ สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลกั การนบั เบอ้ื งต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ชนั้ ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.๑ – – ป.๒ – ป.๓ – – ป.๔ – – ป.๕ – – ป.๖ – ม.๑ – – ม.๒ – – ม.๓ ๑. เข้าใจเก่ยี วกบั การทดลองส่มุ และ – นำผลท่ไี ด้ไปหาความนา่ จะเปน็ – ของเหตุการณ์ ความนา่ จะเปน - เหตุการณจ์ ากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนำความรเู้ กยี่ วกบั ความนา่ จะเป็น ไปใชใ้ นชีวติ จริง