Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore Physics 2-CH-03-สนามแม่เหล็ก

Physics 2-CH-03-สนามแม่เหล็ก

Published by Kittisak Umma, 2021-01-11 14:00:07

Description: Physics 2-CH-03-สนามแม่เหล็ก

Search

Read the Text Version

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 51 สนามแม่เหลก็ เนืBองจากกระแสไฟฟ้าในเส้นลวดตวั นํา • พจิ ารณาคา่ ������������ และ ������8 จากความสมั พนั ธก์ บั มมุ ������ tan q = a a -x r sin q = x = -a cotq dx = d (-a cotq ) r = a = a cos ecq dq dq sin q dx dq = a cos ec2q \\r2 = a2 cos ec2q \\dx = a cos ec2q dq 4IJB1I\"BE0F 9D4\"IJB1I\" จะได้ ������������ = >!? @=BE0F = >!? @F 9DC\" ������G������ F\" ������ = 4������������ ������������������������ ������������ B F#

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 52 สนามแม่เหลก็ เนBืองจากกระแสไฟฟ้าในเส้นลวดตวั นํา r = +¥ +¥ • อนิ ทเิ กรตสมการของ B ตลอดความยาวของลวดตวั นํา ������ = :!4 ∫<<\"# ������������������������ ������������ ������ = +;) :!4 ������������������������ <# +;) <\" ������ = ������#������ ������������������������% − ������������������������= 4������������ • ในกรณที เ.ี สน้ ลวดยาวอนนั ต์ ������= = 0, ������% = ������ r = -¥ ������#������ -¥ ������ = 4������������ ������������������0 − ������������������������ ������ = ������#������ 2������������

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 53 สนามแม่เหลก็ เนืBองจากกระแสไฟฟ้าในเส้นลวดตวั นําโค้ง • พจิ ารณาสนามแมเ่ หลก็ ทจ.ี ดุ ������ สาํ หรบั ลวดสว่ นโคง้ ของวงกลมมี ������ กระแสไฟฟ้า ������ ������ ������ = :!4 ∫ 8>⃑× +; A# ==:+9>!;D4!∫C? 8> >B5< :!4 A8< >B5C#° ������ = +; ∫ A# ������ ������ A# ������ ������ = ������#������������ ������̂ ���������⃑��� ∫ ������������ 2������������ • สว่ นโคง้ เป็นวงกลม 1 วง นนั . คอื ������ = 2������ ������ = >!?F = >!? 8D = >!? 9DC 9DC 8C

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 54 ตย. 3.7 เสน้ ลวดตรงยาว 5 cm นํากระแสไฟฟ้า 20 A ดงั รปู จงหาสนามแมเ่ หลก็ ณ จดุ P • วธิ ที าํ 4 cm P 3 cm ������! ������ ������#

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 55 ตย. 3.8 กระแสไฟฟ้า I ไหลวนในวงจรซงEึ ประกอบดว้ ยครงEึ วงกลมรศั มี R1 และ R2 มจี ดุ ศนู ยก์ ลางรว่ มกนั และสว่ นทเEี ป็นเสน้ ตรงดงั รปู จงหาสนามแมเ่ หลก็ ทจEี ดุ ศนู ยก์ ลาง • วธิ ที าํ

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 56 ตย. 3.9 ถา้ เสน้ ลวดมลี กั ษณะ ดงั รปู รศั มี R = 10 cm และมมุ ������ = 35° มกี ระแสไฟฟ้าไหล 2.5 A จงหาสนามแมเ่ หลก็ ทจEี ดุ O • วธิ ที าํ

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 57 3.7 แรงแม่เหลก็ ระหว่างลวดตวั นํา สองเส้นขนานกนั • เน.ืองจากเสน้ ลวดทม.ี กี ระแสไฟฟ้าไหล จะมสี นามแมเ่ หลก็ แผอ่ อกมา ดงั นนั> ถา้ นําเสน้ ลวดทม.ี ี กระแสไฟฟ้าไหล 2 เสน้ วางใกลๆ้ กนั เสน้ ลวดทงั> สองจะออกแรงกระทาํ ซง.ึ กนั และกนั • พจิ ารณาทเ.ี สน้ ลวดท.ี 2 : เสน้ ลวดท.ี 2 วางอยใู่ นสนามแมเ่ หลก็ ทแ.ี ผอ่ อกมาจากเสน้ ลวดท.ี 1 ดงั นนั> แรงทก.ี ระทาํ ต่อเสน้ ลวดท.ี 2 จงึ มที ศิ ไปทางซา้ ยมอื ������%= ������%������������= ������#������= ������% = ������%������ 2������������ • ยา้ ยขา้ งความยาว L จะไดแ้ รงแมเ่ หลก็ ต่อหน่วยความยาว คอื ������% = ������#������=������% (a) (b) ������ 2������������ ทศิ ทางของแรงทกHี ระทาํ ต่อเสน้ ลวดสองเสน้ ขนานกนั (a) กระแส I ไหลในทศิ เดยี วกนั (b) กระแส I ไหลสวนทางกนั

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 58 ตย. 3.8 ลวดนํากระแสความยาวอนนั ตส์ องเสน้ มเี สน้ มกี ระแสไฟฟ้า I1 = 6 A และ I2 = 4 A อยู่ ในระนาบ xy ขนานกนั และขนานกบั แกน y ระยะหา่ งกนั เทา่ กบั R = 100 mm ดงั รปู จงหาแรง แมเ่ หลก็ ระหวา่ งลวดนําทงัC สองต่อความยาวเสน้ ละ 1 m • วธิ ที าํ

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 59 3.8 กฎของแอมแปร์ • André-Marie Ampère ไดท้ าํ การทดลองตามแบบเออรส์ เตด และสรปุ ไดว้ า่ “ในแมเ่ หลก็ นนั> มไี ฟฟ้าซ่อน อยู่ และในไฟฟ้ากม็ แี มเ่ หลก็ ซ่อนอย”ู่ และไดท้ ดลองใหเ้ หน็ วา่ เสน้ ลวดทม.ี กี ระแสไฟฟ้าไหล จะสามารถ ดดู สารแมเ่ หลก็ ได้ กฎของแอมแปร์ (Ampere’s Law) เป็นกฎทแ9ี สดง ความสัมพันธ์ระหว่างสนามแม่เหล็กท9ีเกิดจาก กระแสไฟฟ้ า คือ “ผลคูณของสนามแม่เหล็กกับ ระยะทางในทศิ เดยี วกบั สนามแม่เหลก็ รอบวงปิดใด ๆ จะเท่ากับผลคูณของค่าสภาพให้ซึมได้ของ ตวั กลางกบั กระแสทงัK หมดภายในวงปิดนนัK ” • เขยี นเป็นสมการไดว้ า่ \" ������ $ ���������⃑��� = ������#������ ทศิ ของสนามแมเ่ หลก็ จะเป็นไปตามกฎมือขวา ถ้าชน้ี ิ้วหัวแมม่ ือ ไปตามทศิ ของกระแสทไ่ี หลในตวั นำ นว้ิ ท้งั 4 ท่ีกำรอบจะอยใู่ น ทศิ ของสนามแม่เหลก็

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 60 กฎของแอมแปร์ • พจิ ารณาลวดตวั นําตรงมกี ระแสไฟฟ้าจะเกดิ สนามแมเ่ หลก็ ขนาดคงตวั รอบตวั นํานนั> มที ศิ ตามกฎมอื ขวา โดยเสน้ สนามแมเ่ หลก็ เป็นเสน้ ต่อเน.ืองครบรอบเป็นวงปิด ให้ ds เป็นการกระจดั เลก็ ๆ ของเสน้ ลอ้ มรอบกระแสไฟฟ้า เป็นวงกลมรศั มี r ดงั นนั2 ทกุ ๆ ตาํ แหน่งบนเสน้ รอบวงการ กระจดั เลก็ ๆ ds จะขนานกบั สนามแมเ่ หลก็ B เสมอ • เมอ.ื แทนคา่ สนามแมเ่ หลก็ B และเสน้ ทางวงกลม ds ∮ ������ $ ���������⃑��� = ������ ∮ ������������ ∮ ������ $ ���������⃑��� = :!4 2������������ %;A ∮ ������ $ ���������⃑��� = ������#������

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 61 สนามแม่เหลก็ ในลวดตวั นําตามกฎของแอมแปร์ • ถา้ ลวดนํากระแส I มรี ศั มี R ดงั รปู พจิ ารณาหาสนามแมเ่ หลก็ ทเ.ี กดิ ขน>ึ • จะหาคา่ ไดโ้ ดยการประยกุ ตก์ ฎของแอมแปรภ์ ายในวงปิดแอมแปร์ กราฟแสดงสนามแมเ่ หลก็ ภายในและภายนอกลวดตวั นํา ∮ ������ G ���������⃑��� = ������G������ ณ จดุ ภายในตวั นํา (r<R) จะได้ ณ จดุ ภายนอกตวั นํา (r>R) ทศิ ทางของ ������ ∥ ���⃑��� ∮ ������ $ ���������⃑��� = ������#������I ∮ ������ $ ���������⃑��� = ������#������ ������ 2������������ = ������#������I ������ 2������������ = ������#������ :!4% ������ = %;A ������ = !!\" เมอ9ื ������I = A#4 คอื กระแสทอ9ี ยภู่ ายในวงปิดแอมแปร์ #$% J# ������ = !!\"% #$&\"

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 62 3.9 สนามแม่เหลก็ ของขดลวดโซลินอยดแ์ ละโทรอยด์ • เราไดท้ ราบแลว้ วา่ เมอ.ื มกี ระแสไฟฟ้าไหลในสายไฟฟ้าหรอื ตวั นําใดๆ จะมสี นามแมเ่ หลก็ แผอ่ อกมา • ถา้ เรานําสายไฟฟ้า หรอื เสน้ ลวดตวั นําใดๆ มาขดพนั เป็นเกลยี ว (helical coil) อาจจะพนั ชนั> เดยี วหรอื หลายชนั> กไ็ ด้ จะเรยี กขดลวดน>ีวา่ ขดลวด โซเลนอยด์ (solenoid) • เม.อื มกี ระแสไฟฟ้าไหลผ่านขดลวด จะมสี นามแม่เหลก็ เกดิ ภายใน โซเลนอยดส์ นามแม่เหลก็ น>ีเป็นผลรวมของสนามแม่เหลก็ ทเ.ี กดิ ขน>ึ จากทกุ ๆ สว่ นของตวั นําทป.ี ระกอบกนั เป็นโซเลนอยด์ • สนามแม่เหล็กขนาดสม.ําเสมอจะเกิดข>ึนภายในโซเลนอยด์ใน ลกั ษณะเชน่ เดยี วกบั สนามแมเ่ หลก็ ภายในแทง่ แมเ่ หลก็

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 63 ขดลวดโซเลนอยด์ • สาํ หรบั โซเลนอยดอ์ ุดมคติ (ideal solenoid) จะตอ้ งเป็นขดลวดตวั นําทพ.ี นั เป็นเกลยี วชดิ กนั มคี วามยาว มากเมอ.ื เทยี บกบั รศั มี พจิ ารณาวงปิด abcd : ชว่ ง ab มที ศิ เดยี วกบั B ชว่ ง bc มที ศิ ตงั2 ฉาก a กบั B ชว่ ง cd อยภู่ ายนอกโซเลนอยด์ ในบรเิ วณท9ี B มคี า่ น้อยมากเขา้ b ใกลศ้ นู ย์ B = 0 และชว่ ง da มที ศิ ตงั2 ฉากกบั B d จากกฎของแอมแปรจ์ ะได้ B=0 ∮ ������ $ ���������⃑��� = ∮#$ ������������������ + ∮$% ������������������ + ∮%& ������������������ + ∮&# ������������������ c ∮45 ������������������ = ������G������ ������ℓ = ������G������ ������ = >!N? = ������G������������ ℓ N = จาํ นวนรอบขดลวดในวงปิด เมอ9ื ให้ ������ = K เป็นจาํ นวนรอบต่อหน่วยความยาวของโซเลนอยด์ ℓ

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 64 ขดลวดทอรอยด์ • ทอรอยด์ (totoidal coil) คอื ขวดลวดตวั นําทพ.ี นั เป็นเกลยี วรอบแกนรปู โดนทั อาจจะพนั ชนั> เดยี วหรอื หลาย ชนั> กไ็ ด้ เป็น N รอบ โดยทอรอยดอ์ ดุ มคติ ตวั นําแต่ละรอบจะอยชู่ ดิ กนั มากขนาดของแกน รปู โดนทั มขี นาดเลก็ เมอ9ื เทยี บกบั ระยะหา่ งจากจดุ ศนู ยก์ ลางถงึ ขอบดา้ น (1) (2) (3) ในของแกนโดนทั (r >> d) ดงั รปู ภาคตดั ขวางของทอรอยด์ จากกฎของแอมแปรจ์ ะได้ ∮ ������ $ ���������⃑��� = ������#������ ������ = >!N? N = จาํ นวนรอบขดลวดในวงปิด ������ 2������������ = ������#������ 8DC • จากกฎของแอมแปรเ์ มอ9ื พจิ ารณาทอรอยดอ์ ุดมคตทิ าํ ใหท้ ราบวา่ สนามแมเ่ หลก็ จะมเี ฉพาะภายในแกนของขดลวด คอื บรเิ วณทีO(Q) ส่วนบริเวณทDี (\\) และ (]) สนามแม่เหลก็ มีค่าเป็นศนู ย์ เน9ืองจากสนามแมเ่ หลก็ B ทท9ี กุ ตาํ แหน่งขนานกบั สว่ นความยาว ds ดงั นนั2

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 65 ลองทาํ ดู • 1. ขดลวดโซลนิ อยด์ 200 รอบ ยาว 250 mm และมเี สน้ ผา่ น ศ.ก. 100 mm มกี ระแสไฟฟ้าผา่ น 0.30 A จง หาสนามแมเ่ หลก็ ใกลแ้ กนกลางของโซลนิ อยด์ และหาฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ เมอ.ื ขนาดของเสน้ ผา่ น ศ.ก. วงแหวน ภายใน 20 mm และเสน้ ผา่ น ศ.ก. วงแหวนภายนอก 80 mm • 2. ขดลวดโทรอยดข์ นาด 50 mm x 50 mm มเี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 150 mm มลี วดพนั ไว้ 500 รอบ มกี ระแส ไหลผา่ น 0.80 A จงหาสนามแมเ่ หลก็ ทจ.ี ดุ R วดั จาก ศ.ก. โทรอยดไ์ ดร้ ศั มี 175 mm และหาฟลกั ซ์ แมเ่ หลก็

K.UMMA P h y s i c s 2 f o r E n g i n e e r s Page 66 จบบทแลว้ อยา่ ลมื ลองทาํ ดู To be continued…


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook