เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา : กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หนา้ ๑
ส่วนท่ี ๑ ส่วนนำ เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา : กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หน้า ๒
ความนำ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านตะโละซูแม พุทธศักราช ๒๕๕๓ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๑) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ได้จัดทำขึน้ เน่ืองจาก กระทรวงศึกษาธิการ มีคำสงั่ ให้ใช้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้วี ัดกลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรูส้ ังคมศาสนาและวฒั นาธรรม (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) เมื่อวนั ที่ ๗ สงิ หาคม ๒๕๖๐ และสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานมีคำส่ังให้เปลี่ยนแปลงมาตรฐานการเรียนรู้แต่ละตวั ชีว้ ัด กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และภูมิศาสตร์ในกลมุ่ สาระการเรียนรสู้ งั คมศาสนาและวัฒนธรรม (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ลงวนั ที่ ๕ มกราคม ๒๕๖๑ รวมทั้งประกาศ เรื่อง การบริหารจดั การหลักสูตร สถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ วิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลาง การศึกษาข้นั พ้นื ฐานพุทธศักราช ๒๕๕๑ ลงวันท่ี ๘ มกราคม ๒๕๖๑ สำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน ไดส้ รา้ งความเข้าใจผา่ น video conference เมือ่ วันที่ ๒๖ มกราคม ๒๕๖๑ เพ่ือให้ผู้บริหารสถานศึกษา ครูผู้สอน ศึกษานิเทศก์ ผู้เกี่ยวข้องและผู้สนใจได้รับทราบพร้อมกัน ท้ังนี้ กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน ซ่ึงเป็นหลักสูตรแกนกลางของประเทศ เม่ือวันที่ ๑๑ กรกฎาคม ๒๕๕๑ เร่ิมใช้ในโรงเรียนต้นแบบการใช้ หลักสูตรและโรงเรียนท่ีมคี วามพร้อมในปีการศึกษา ๒๕๕๒ และเร่ิมใช้ในโรงเรียนทวั่ ไป ในปีการศึกษา ๒๕๕๓ ซ่ึงสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานโดยสำนักวิชาการ และมาตรฐานการศึกษาได้ ดำเนนิ การตดิ ตามผลการนำหลักสูตรไปสู่การปฏบิ ัติอย่างต่อเน่ืองในหลายรปู แบบ พบว่าหลักสตู รแกนกลาง การศึกษา ข้ันพื้นฐานพุทธศักราช ๒๕๕๑ มีข้อดีหลายประการ เช่น กำหนดเป้าหมายการพัฒนา ไว้ชัดเจน มีความยืดหยุ่นเพียงพอให้สถานศึกษาบริหารจัดการหลกั สตู รสถานศกึ ษาได้ สำหรบั ปัญหา ทพ่ี บเกดิ จากการนำหลักสูตรแกนกลางการศึกษาพุทธศักราช ๒๕๕๑ สู่การปฏิบัติในสถานศึกษา และในห้องเรียน นอกจากน้กี ารศึกษาข้อมูลเก่ียวกบั ทิศทางกรอบยทุ ธศาสตร์ แผนแมบ่ ท และกฎหมายทีเ่ กย่ี วข้อง กับการพัฒนาประเทศ พบว่าประเด็นสำคัญเพ่ือแปลงไปสู่การปฏิบัติให้เกิดผลสัมฤทธิ์ได้อย่างแท้จริง คือการเตรยี มพร้อมด้านกำลงั คนและการเสริมสร้างศกั ยภาพของประชากรในทุกช่วงวยั มุ่งเน้นการยกระดับ คุณภาพทนุ มนุษย์ของประเทศโดยพัฒนาคนให้เหมาะสมตามชว่ งวยั เพื่อให้เติบโตอย่างมีคุณภาพ การพัฒนา ทักษะท่ีสอดคล้องกับความต้องการในตลาดแรงงานและทักษะท่ีจำเป็นต่อการดำรงชีวิตในศตวรรษที่ ๒๑ ของคนในแต่ละชว่ งวยั ตามความเหมาะสม การเตรยี มความพร้อมของกำลังคนดา้ นวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่ จ ะ เ ป ล่ี ย น แ ป ล ง ใ น อ น า ค ต ต ล อ ด จ น ก า ร ย ก ร ะ ดั บ คุ ณ ภ า พ ก า ร ศึ ก ษ า สู่ ค ว า ม เ ป็ น เ ลิ ศ ดังนั้นการขบั เคล่อื นยุทธศาสตร์ชาตเิ พือ่ เตรียมความพรอ้ มคนให้สามารถปรับตวั รองรับผลกระทบ จากการเปลี่ยนแปลงได้อย่างเหมาะสม กระทรวงศึกษาธิการจึงกำหนดเป็นนโยบายสำคัญและเร่งด่วน ให้ มีการการปรับปรงุ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พนื้ ฐานพุทธศักราช ๒๕๕๑ ในกล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษาศาสนาและวัฒนธรรม รวมทั้งสาระเทคโนโลยี การปรับปรุงหลักสูตรคร้ังนี้ยังคงหลักการและโครงสร้างเดิมของหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ข้ันพน้ื ฐานพุทธศักราช ๒๕๕๑ ประกอบดว้ ย ๘ กลุ่มสาระการเรียนรู้ได้แก่ กลุ่มสาระการเรียนร้ภู าษาไทย คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สงั คมศึกษา ศาสนาและวฒั นธรรม สขุ ศึกษาและพลศึกษา ศลิ ปะ การงานและ เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศกึ ษา : กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หน้า ๓
เทคโนโลยี และภาษาต่างประเทศ มุ่งเน้นการปรับปรุงเนื้อหาให้มีความทันสมัยทันต่อการเปล่ียนแปลง และความเจริญก้าวหนา้ ทางวิทยาการต่างๆ คำนึงถึงการส่งเสริมใหผ้ เู้ รียนมีทกั ษะที่จำเป็นสำหรับการเรยี นรู้ ในศตวรรษที่ ๒๑ เปน็ สำคัญ เตรยี มผเู้ รียนให้มีความพร้อมท่จี ะเรยี นร้สู ่ิงต่างๆ พรอ้ มที่จะประกอบอาชพี เมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับท่ีสูงขึ้น สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคม โลกได้ กรอบในการปรบั ปรงุ คอื ให้มอี งค์ความรู้ที่เป็นสากลเทยี บเท่านานาชาติ ปรบั มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวช้ีวัดให้มีความชัดเจนลดความซ้ำซ้อนสอดคล้องและเช่ือมโยงกันภายในกลุ่มสาระการเรียนรู้ และระหว่างกลุม่ สาระการเรยี นรูต้ ลอดจนเช่ือมโยงองค์ความรู้ทางวทิ ยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี เข้าด้วยกัน จัดเรียงลำดับความยากง่ายของเนื้อหาในแต่ละระดับชั้นตามพัฒนาการแต่ละช่วงวัย ใหม้ ีความเช่ือมโยงความรูแ้ ละกระบวนการเรียนรู้โดยให้เรยี นรผู้ า่ นการปฏบิ ตั ิทส่ี ่งเสริมใหผ้ ู้เรียนพฒั นาความคิด สาระสำคญั ของการปรบั ปรงุ หลกั สตู ร มีดังนี้ ๑. กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ ๑.๑ จัดกลุ่มความรู้ใหม่และนำทักษะกระบวนการไปบูรณาการกับตัวช้ีวัดเน้นให้ผู้เรียน เกดิ การคิดวิเคราะห์ คิดแกป้ ัญหาและมีทกั ษะในศตวรรษที่ ๒๑ ๑.๒ กำหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชวี้ ัด สำหรบั ผเู้ รียนทุกคน ท่เี ป็นพน้ื ฐานที่เก่ียวข้อง กับชีวิตประจำวนั และเปน็ พน้ื ฐานสำคัญในการศึกษาตอ่ ระดบั ที่สูงขน้ึ ๒. กลุ่มสาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์ ไดเ้ พิ่มสาระเทคโนโลยี ซ่งึ ประกอบดว้ ยการออกแบบและ เทคโนโลยี และวิทยาการคำนวณ ทั้งนี้เพ่ือเยื้อต่อการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทางคณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กบั กระบวนการเชิงวศิ วกรรม ตามแนวคิดสะเต็มศึกษา ๓. สาระภูมิศาสตรซ์ ่ึงเป็นสาระหนึ่งในกลุ่มสาระการเรยี นรู้สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรมไดป้ รับ มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชีว้ ัดให้มีความชดั เจนสอดคล้องกับพฒั นาการตามช่วงวัยมีองค์ความร้ทู ่ีเป็นสากล เพม่ิ ความสารถ ทักษะและกระบวนการทางภมู ิศาสตรท์ ช่ี ัดเจนขึน้ ด้วยเหตดุ ังกลา่ วขา้ งต้น โรงเรยี นบ้านตะโละซูแม ได้พัฒนาเอกสารประกอบหลกั สูตร โดยการ ปรบั ปรงุ มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ช้วี ัดกลุ่มสาระการเรยี นร้วู ทิ ยาศาสตร์(ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ไปสกู่ ารปฏบิ ัติในสถานศกึ ษาตอ่ ไป วิสัยทัศน์ (VISION) จัดการศึกษาเสรมิ ความร/ู้ ทกั ษะตามหลักสูตร มุ่งพฒั นาครูสู่ผู้เรียนเปน็ สำคัญ สร้างสรรคส์ ัมพนั ธ์ ชมุ ชน ดำรงตามปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง โดดเดน่ เรื่องการออม พรอ้ มนำเทคโนโลยี และบริหารงาน วชิ าการ สู่การดำรงชีวิต พันธกิจ (MISSION) ๑. จัดกจิ กรรมส่งเสรมิ ใหผ้ เู้ รียนมคี วามรู้และทกั ษะที่จำเป็นตามหลกั สูตร ๒. จัดกจิ กรรมสง่ เสรมิ ใหผ้ เู้ รียนมคี ุณลักษณะอันพึงประสงค์ มีความสามารถดา้ นการคิดวิเคราะห์ และ เขียน อีกทัง้ มคี วามสามารถตามสมรรถนะสำคัญตามหลกั สูตร ๓. จัดกิจกรรมสง่ เสรมิ และพัฒนาครูเป็นครมู ืออาชีพ ๔. จัดกิจกรรมสง่ เสริมและพัฒนาสถานศึกษาใหม้ ีการจดั หลกั สตู รและกระบวน การเรียนการสอนเปน็ สำคญั ๕. ส่งเสริมและพฒั นากิจกรรมการมีสว่ นรว่ มกับชมุ ชน เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศกึ ษา : กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หน้า ๔
๖. จดั กิจกรรมและสง่ เสริมคุณธรรมจริยธรรมให้ผู้เรียนดำรงตนตามหลกั ปรัชญา เศรษฐกจิ พอเพียง ๗. จดั กจิ กรรมส่งเสรมิ ใหผ้ ู้เรยี นและบุคลากรประหยัดและออมเป็นนิสยั ๘. ส่งเสรมิ และพัฒนาให้สถานศึกษามีการจัดกจิ กรรมและส่งเสริมการใช้เทคโนโลยี อย่างหลากหลาย ๙. ส่งเสริมและพฒั นางานประกันคุณภาพภายในและภายนอกสถานศึกษา ๑๐. นำการนิเทศมาพฒั นาเพ่ือให้บรรลุวสิ ยั ทศั น์ ๑๑. ส่งเสริมและพัฒนากลยุทธโ์ิ ครงการ กจิ กรรมและจุดเน้นของสถานศกึ ษา สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน มุ่งพฒั นาผู้เรียนให้มีคณุ ภาพตามมาตรฐานการเรยี นรู้ ซ่ึง การพฒั นาผู้เรยี นให้บรรลุมาตรฐานการเรยี นร้ทู ่ีกำหนดนั้นจะช่วยให้ผูเ้ รียนเกิดสมรรถนะสำคญั ๕ ประการ ดงั นี้ ๑. ความสามารถในการสอ่ื สาร เปน็ ความสามารถในการรบั และส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ ความเขา้ ใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพ่ือแลกเปล่ยี นข้อมูลข่าวสาร และประสบการณอ์ นั จะเป็น ประโยชนต์ อ่ การพัฒนาตนเองและสงั คม รวมทัง้ การเจรจาตอ่ รองเพ่ือขจดั และลดปญั หาความขัดแย้งต่างๆ การเลอื กรบั หรือไมร่ ับข้อมลู ข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธกี ารสือ่ สาร ที่มีประสทิ ธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม ๒. ความสามารถในการคิด เปน็ ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคดิ สังเคราะห์การคิดอยา่ งสร้างสรรค์ การคิดอย่างมี วจิ ารณญาณ การคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสรา้ งองค์ความร้หู รอื สารสนเทศเพื่อการตดั สินใจเก่ียวกับตนเอง และสงั คมได้อยา่ งเหมาะสม ๓. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปญั หาและอุปสรรคต่างๆ ท่ีเผชญิ ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม บนพื้นฐาน ของหลักเหตุผล คณุ ธรรมและข้อมลู สารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธแ์ ละการเปล่ียนแปลงของเหตกุ ารณ์ ต่างๆ ในสงั คมแสวงหาความรู้ ประยกุ ต์ความรู้มาใช้ในการปอ้ งกันและแก้ไขปญั หาและมีการตดั สินใจที่มี ประสิทธภิ าพโดยคำนงึ ถงึ ผลกระทบท่เี กิดขนึ้ ต่อตนเอง สังคมและส่งิ แวดลอ้ ม ๔. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ ไปใชใ้ นการดำเนนิ ชวี ิตประจำวนั การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรยี นรูอ้ ย่างต่อเน่ือง การทำงาน และการอยู่รว่ มกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่าง บุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรบั ตัวให้ทันต่อการเปล่ียนแปลงของสังคม และสภาพแวดล้อมและการรู้จักหลีกเลยี่ งพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ท่ีส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น ๕. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เปน็ ความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยตี ่างๆ และมที ักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่อื การพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรยี นรู้ การส่ือสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอยา่ งสรา้ งสรรค์ ถกู ต้อง เหมาะสมและมคี ุณธรรม เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา : กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๕
คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรโรงเรียนบ้านตะโละซูแม มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพ่ือให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสงั คมได้อย่างมคี วามสขุ ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดงั นี้ ๑. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ มุ่งพัฒนาผูเ้ รียนให้แสดงออกถึงการเปน็ พลเมืองดีของชาติ มีความสามัคคี ปรองดอง ภมู ิใจ เชดิ ชคู วามเปน็ ชาตไิ ทย ปฏบิ ัติตนตามหลกั ศาสนาทีต่ นนับถือ และแสดงจงรักภักดี ต่อสถาบนั พระมหากษัตรยิ ์ ๒. ซ่อื สัตยส์ จุ ริต มงุ่ พัฒนาผู้เรียนได้แสดงออกถึงความประพฤติตรงตามความเป็นจริงทัง้ ทางกาย วาจา ใจ และยึดหลกั ความจริง ความถูกต้องในการดำเนินชีวติ มีความละอายและเกรงกลัวต่อการกระทำผดิ ๓. มวี นิ ยั มงุ่ พัฒนาผูเ้ รียนให้แสดงออกถึงการปฏิบตั ิตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อบังคบั ของครอบครวั โรงเรียน และสงั คมเป็นปกตวิ ิสัย ไมล่ ะเมิดสทิ ธขิ องผู้อน่ื ๔. ใฝเ่ รยี นรู้ มงุ่ พฒั นาผู้เรยี นให้แสดงออกถึงความต้งั ใจ เพยี รพยายามในการเรียน และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ แสวงหาความรู้จากแหล่งเรียนรู้ทั้งภายในและภายนอกโรงเรยี นอยา่ งสม่ำเสมอ ดว้ ย การเลอื กใชส้ ือ่ อยา่ งเหมาะสม บันทึกความรู้ เคราะห์ สรปุ เปน็ องค์ความรู้ แลกเปลย่ี นเรยี นรู้ ถ่ายทอดเผยแพร่ และนำไปใชใ้ นชวี ติ ประจำวันได้ ๕. อยู่อย่างพอเพยี ง ม่งุ พัฒนาผู้เรียนให้แสดงออกถึงการดำเนินชวี ติ อย่างประมาณตน มีเหตผุ ล รอบคอบ ระมดั ระวงั อยรู่ ว่ มกบั ผู้อื่นด้วยความรบั ผดิ ชอบ ไมเ่ บยี ดเบียนผู้อนื่ เห็นคณุ ค่าของทรพั ยากรต่างๆ มีการวางแผนป้องกันความเส่ียงและพร้อมรับการเปลีย่ นแปลง ๖. มงุ่ มั่นในการทำงาน มงุ่ พัฒนาผู้เรียนให้แสดงออกถึงความตั้งใจปฏิบัติหน้าท่ีท่ีได้รับมอบหมายดว้ ย ความเพยี รพยายาม ท่มุ เทกำลงั กาย กำลงั ใจ ในการปฏิบตั ิกจิ กรรมตา่ งๆ ให้สำเรจ็ ลุลว่ ง ตามเปา้ หมายที่ กำหนดด้วยความรบั ผิดชอบ และมคี วามภาคภมู ใิ จในผลงาน ๗. รักความเปน็ ไทย มุ่งพัฒนาผู้เรยี นให้แสดงออกถึงความภาคภูมิใจ เหน็ คณุ ค่า ชน่ื ชม มสี ว่ นรว่ มใน การอนรุ ักษ์ สบื ทอด เผยแพร่ภมู ปิ ญั ญาไทย ขนบธรรมเนยี มประเพณี ศิลปะและวัฒนธรรมไทย มีความ กตญั ญูกตเวที ใช้ภาษาไทยในการส่อื สารอย่างถูกต้องเหมาะสม ๘. มีจติ สาธารณะ ม่งุ พัฒนาผู้เรียนให้แสดงออกถึงลักษณะการเป็นผู้ให้ และช่วยเหลือผู้อื่น แบ่งปันความสุขส่วนตนเพ่ือทำประโยชน์แก่ส่วนรวม เข้าใจ เห็นใจผู้ท่ีมีความเดือดร้อน อาสาชว่ ยเหลือ สังคม อนุรักษ์สิ่งแวดล้อม ด้วยแรงกาย สติปัญญา ลงมือปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหา หรือร่วมสร้างสรรคส์ ง่ิ ทีด่ ี งามใหเ้ กิดในชมุ ชน โดยไมห่ วังส่ิงตอบแทน เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา : กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หน้า ๖
กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ทำไมตอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคญั ยิ่งตอ่ ความสำเรจ็ ในการเรยี นรใู้ นศตวรรษท่ี ๒๑ เน่อื งจากคณติ ศาสตร์ ช่วยใหม้ นุษย์มีความคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ คิดอย่างมเี หตุผล เปน็ ระบบมีแบบแผน สามารถวเิ คราะห์ปญั หา หรอื สถานการณ์ได้อยา่ งรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยคาดการณ์วางแผนตัดสนิ ใจ แกป้ ัญหา ได้อยา่ งถกู ต้อง เหมาะสมและสามารถนำไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ไดอ้ ยา่ งมีประสทิ ธิภาพ นอกจากนี้คณติ ศาสตร์ยงั เปน็ เครื่องมือ ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ น่ื ๆ อนั เปน็ รากฐานในการพฒั นาทรพั ยากรบุคคล ของชาติให้มีคณุ ภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศใหท้ ัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตรจ์ งึ จำเปน็ ต้องมีการพฒั นาอย่างตอ่ เนอื่ ง เพ่ือใหท้ ันสมยั และสอดคล้องกบั สภาพเศรษฐกจิ สงั คม และความรู้ ทางวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยีทเ่ี จรญิ กา้ วหน้าอยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวัฒน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ช้วี ดั กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.๒๕๖๐) ตาม หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ฉบบั น้ี จดั ทำขน้ึ โดยคำนึงถึงการสง่ เสรมิ ใหผ้ เู้ รยี นมีทกั ษะทจ่ี ำเป็นสำหรบั การเรยี นรูใ้ นศตวรรษท่ี ๒๑ เป็นสำคัญ นัน่ คอื การเตรียมผู้เรียนให้มี ทกั ษะด้านการสื่อสารอยา่ งปลอดภยั ซึง่ จะสง่ ผลใหผ้ ูเ้ รียนรู้เท่าทนั การเปลย่ี นแปลงของระบบเศรษฐกจิ สังคม วฒั นธรรมและสภาพแวดลอ้ ม สามารถแข่งขนั และอยูร่ ว่ มกบั ประชาคมโลกได้ ท้ังนก้ี ารจัดการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ทีป่ ระสบความสำเร็จน้ัน จะตอ้ งเตรยี มผู้เรยี นใหม้ ีความพร้อมที่จะเรยี นรู้สิ่งต่างๆ พร้อมท่ีจะ ประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับทีส่ ูงขึ้น ดงั น้นั สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรยี น เรยี นรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ได้จัดเป็น ๓ สาระ ได้แก่จำนวนและพชี คณิต การวดั และเรขาคณติ สถิติและความน่าจะเป็นและแคลคูลัส จำนวนและพีชคณิต เรียนรเู้ ก่ียวกบั ระบบจำนวนจริง สมบัตเิ กี่ยวกับจำนวนจรงิ อตั ราส่วนรอ้ ยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกบั จำนวน การใชจ้ ำนวนในชีวิตจริง แบบรปู ความสมั พันธ์ฟงั ก์ชนั เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่างๆ การวดั และเรขาคณิต เรยี นรูเ้ กย่ี วกบั ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พนื้ ท่ี ปรมิ าตร และความจุ เงนิ และเวลา หน่วยวดั ระบบต่างๆ การคาดคะเนเกีย่ วกับการวัด อัตราส่วนตรโี กณมิติ รูปเรขาคณิตและ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณติ ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ การแปลงทาง เรขาคณิตในเรอื่ งการเลื่อนขนาน การสะท้อนการหมุน เรขาคณติ วิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิตแิ ละการนำ ความร้เู กย่ี วกบั การวัดและเรขาคณิตไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ งๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรยี นรเู้ กีย่ วกบั การตั้งคำถามทางสถติ ิ การเก็บรวบรวมข้อมลู การคำนวณ คา่ สถติ ิ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชงิ คุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตวั แปรสมุ่ การใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับสถิติและความนา่ จะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตดั สนิ ใจ เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หนา้ ๗
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์เปน็ ความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สง่ิ ตา่ งๆ เพ่อื ให้ไดม้ าซงึ่ ความรู้ และประยกุ ต์ใช้ในชวี ิตประจำวนั ได้อย่างมีประสทิ ธภิ าพ ทกั ษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ในท่ีนี้ เน้นทีท่ ักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่จี ำเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึน้ กับผู้เรยี น ได้แก่ ความสามารถตอ่ ไปนี้ ๑. การแก้ปัญหา เปน็ ความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วธิ ีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบ พรอ้ มทัง้ ตรวจสอบความถกู ต้อง ๒. การส่อื สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รปู ภาษาทาง คณติ ศาสตร์ในการส่ือสาร สอื่ ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อยา่ งถูกต้อง ชัดเจน ๓. การเชอ่ื มโยง เป็นความสามารถในการใชค้ วามรทู้ างคณิตศาสตร์เป็นเครอื่ งมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เน้ือหาต่างๆ หรอื ศาสตร์อน่ื ๆ และนำไปใช้ในชีวติ จรงิ ๔. การใหเ้ หตผุ ล เป็นความสามารถในการใหเ้ หตผุ ลรบั ฟังและให้เหตผุ ลสนบั สนนุ หรือโต้แย้ง เพอื่ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเทจ็ จริงทางคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคิดที่มอี ยเู่ ดมิ หรือสรา้ งแนวคิดใหม่เพ่ือ ปรบั ปรุง พัฒนาองคค์ วามรู้ คุณภาพผู้เรียน จบชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ ❖ อ่านเขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ มคี วามรูส้ ึกเชิงจำนวน มีทกั ษะการบวก การลบ การคณู การหาร และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ❖ มคี วามรู้สกึ เชิงจำนวนเกี่ยงกับเศษสว่ นที่ไม่เกนิ ๑ มที ักษะการบวก การลบ เศษส่วนทีต่ วั สว่ น เท่ากันและนำไปใช้ในสถานการณ์ตา่ งๆ ❖ คาดคะเนและวัดความยาว นำ้ หนัก ปรมิ าตร ความจุ เลือกใชเ้ คร่ืองมือและหน่วยทเี่ หมาะสม บอกเวลา บอกจำนวนเงนิ และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ งๆ ❖ จำแนกและบอกลักษณะของรปู หลายเหล่ียม วงกลม วงรี ทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขยี นรปู หลายเหลีย่ ม วงกลมและวงรโี ดยใชแ้ บบของรูป ระบรุ ูปเรขาคณติ ทมี แี กน สมมาตร คำนวณ แกนสมมาตร และนำไปใช้ในสถานการณ์ตา่ งๆ ❖ อา่ นและเขยี นแผนภูมริ ปู ภาพ ตารางทางเดยี ว และนำไปใชใ้ นสถานการณ์ต่างๆ จบชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี ๖ ❖ อ่านเขียนตวั เลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนบั เศษส่วน ทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ตำแหน่ง อัตราสว่ น และร้อยละ มีความร้สู ึกเชงิ จำนวน มีทกั ษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลพั ธ์ และนำไปใช้ ในสถานการณ์ต่างๆ ❖ อธิบายลกั ษณะและสมบัตขิ องรปู เรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพนื้ ทีข่ องรูปเรขาคณติ สรา้ งรูปสามเหลย่ี ม รูปสามเหล่ียมและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก และนำไปใช้ ในสถานการณต์ า่ งๆ ❖ นำเสนอข้อมูลในรปู แผนภูมแิ ท่งใชข้ ้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภมู ิวงกลม ตารางสองทางและ กราฟเสน้ ในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และตัดสินใจ เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศกึ ษา : กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๘
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระท่ี ๑ จำนวนและพชื คณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลทเี่ กิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสมั พันธห์ รอื ช่วยแก้ปญั หาที่ กำหนดให้ สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพน้ื ฐานเกย่ี วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ตี อ้ งการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระท่ี ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ ใจหลกั การนบั เบ้ืองตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไป เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา : กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๙
ส่วนที่ ๒ โครงสรา้ งเวลาเรียน และโครงสรา้ งรายวชิ า เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา : กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หนา้ ๑๐
โครงสร้างเวลาเรยี นกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนบ้านตะโละซูแม ระดบั การศกึ ษา ระดบั ชัน้ โครงสร้างเวลาเรยี น(ชวั่ โมง) ระดบั ชั้นประถมศึกษา ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี ๑ ๒๐๐ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ ๒๐๐ ระดบั ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี ๓ ๒๐๐ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ ๑๖๐ ระดบั ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี ๕ ๑๖๐ ระดบั ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖ ๑๖๐ เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา : กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๑๑
โครงสร้างรายวิชา ค๑๑๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ ๑ จำนวน ๒๐๐ ชวั่ โมง หน่ว ชอื่ หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน ยที่ ตวั ช้ีวัด (ช่วั โมง) ๖ ๑ จำนวนนับ ๑ ค ๑.๑ บอกอา่ นแสดงเขยี นตวั เลขฮนิ ดู ๑๘ ๔ ๔ ถึง ๑๐ และ ๐ ป.๑/๑ อารบกิ และตวั เลขไทยพร้อมทงั้ ๑๖ ๖ ๒๐ ป.๑/๒ เปรยี บเทยี บเรียงลำดบั ๑๔ ๔ ๔ ป.๑/๓ เขียนแสดงความสัมพันธ์ ๒๐ ๒๐ ๖ ของจำนวนนบั ๑ ถงึ ๑๐ และ ๐ ๑๘ ๒ การบวกจำนวน ค ๑.๑ บอกความหมาย หาค่าคำตอบ สองจำนวนที่มี ป. ๑/๔ พรอ้ มทง้ั แสดงการบวก ผลบวกไมเ่ กิน ป. ๑/๕ และประโยคสญั ลักษณ์ จำนวน ๙ สองจำนวนท่ีมีผลบวกไม่เกนิ ๙ ๓ การลบจำนวน ค ๑.๑ บอกความหมาย หาค่าคำตอบ สองจำนวนท่มี ี ป. ๑/๔ พรอ้ มทง้ั แสดงการลบ และ ตวั ตง้ั ไมเ่ กนิ ๙ ป. ๑/๕ ประโยคสญั ลกั ษณ์ จำนวน สอง จำนวนท่มี ีตงั้ ตงั้ ไม่เกนิ ๙ ๔ จำนวนนบั ๑๑ ค ๑.๑ บอก อา่ น แสดงเขียนตวั เลขฮินดู ถงึ ๒๐ ป.๑/๑ อารบิก และตวั เลขไทยพร้อมทัง้ ป.๑/๒ เปรียบเทยี บ เรียงลำดับ เขยี น ป.๑/๓ แสดงความสัมพนั ธข์ องจำนวน นับ ๑๑ ถึง ๒๐ ๕ การบวกจำนวน ค ๑.๑ บอกความหมาย หาค่าคำตอบ ทมี่ ีผลบวกไม่ ป. ๑/๔ พรอ้ มท้งั แสดงการบวกและ เกนิ ๒๐ ป. ๑/๕ ประโยคสญั ลกั ษณ์ จำนวนทม่ี ี ผลบวกไมเ่ กิน ๒๐ ๖ การลบจำนวนที่ ค ๑.๑ บอกความหมาย หาค่าคำตอบ มีตวั ต้งั ไมเ่ กิน ป. ๑/๔ พร้อมทง้ั แสดงประโยคสญั ลักษณ์ ๒๐ ป. ๑/๕ การแกโ้ จทยป์ ัญหา การสร้าง โจทย์ปญั หา ของการลบจำนวน ท่ีมีตัวต้ังไม่เกิน ๒๐ ๗ จำนวนนับ ๒๑ ค ๑.๑ บอก อ่าน แสดง เขียน ตวั เลข ถึง ๑๐๐ ป.๑/๑ ฮินดู อารบิก และตัวเลขไทย ป.๑/๒ พร้อมทงั้ เปรยี บเทียบ เรยี งลำดบั ป.๑/๓ เขยี นแสดงความสัมพันธข์ อง จำนวนนับ ๑๑ ถึง ๒๐ เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา : กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๑๒
หน่ว ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน ยที่ ตวั ชี้วัด (ช่วั โมง) ๔ ๔ ๘ การบวกจำนวน ค ๑.๑ บอกความหมาย หาค่าคำตอบ ๑๖ ๕ ๖ ทีม่ ีผลบวกไม่ ป.๑/๔ พรอ้ มทง้ั แสดงประโยคสญั ลกั ษณ์ ๑๖ ๖ เกนิ ๑๐๐ ป.๑/๕ การแก้โจทย์ปญั หา การสร้าง ๖ ๖ โจทยป์ ัญหา ของการบวก ๑๒ จำนวนทมี่ ีผลบวกไม่เกิน ๑๐๐ ๑๒ ๙ การลบจำนวนที่ ค ๑.๑ บอกความหมาย หาค่าคำตอบ ๕ มีตวั ตั้งไม่เกิน ป.๑/๔ พร้อมท้งั แสดงประโยคสญั ลกั ษณ์ ๑๐๐ ป.๑/๕ การแกโ้ จทยป์ ญั หา การสรา้ ง โจทยป์ ญั หา ของการลบจำนวน ที่มีตัวต้ังไม่เกนิ ๑๐๐ ๑๐ แบบรปู ค ๑.๒ ระบุ จำนวนท่ีเพ่ิมขน้ึ หรือลดลง ป.๑/๑ ที่ละ ๑หรือทีละ ๑๐ พร้อมทั้ง ระบแุ บบรปู ทห่ี ายไป ทซี่ ้ำ ของรูปเรขาคณติ และรูปอื่นๆ รูปทห่ี ายไป ๑๑ การวัดความ ค ๒.๑ วดั และเปรียบเทยี บ ความ ยาว ป.๑/๑ ส้นั -ยาว สงู -เตีย้ ไกล-ใกล้ ทไ่ี ม่ใชห่ นว่ ยมาตรฐานและหนว่ ย เซนติเมตรและหน่วยเมตร พรอ้ มทั้งแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก การลบความยาวที่มีหนว่ ย เปน็ เซนตเิ มตรและเป็นเมตร ๑๒ การวดั น้ำหนกั ค ๒.๑ วดั และเปรียบเทียบ นำ้ หนกั ป.๑/๒ ท่ีไม่ใชห่ น่วยมาตรฐาน หนว่ ยท่ี เปน็ ขีด และเปน็ กโิ ลกรัม พรอ้ มทง้ั แกโ้ จทย์ปัญหาการบวก การลบเก่ียวกับนำ้ หนักทม่ี หี น่วย เปน็ กิโลกรัมและเปน็ ขีด ๑๓ รปู เรขาคณติ ๒ ค ๒.๒ จำแนกรปู สามเหล่ียม มิติ และรปู ป.๑/๑ รูปสีเ่ หล่ยี ม วงกลม และ วงรีเปน็ เรขาคณิต ๓ รูปเรขาคณิตสองมิติ สว่ นทรง มิติ สเี่ หล่ียมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก และกรวยเปน็ รปู เรขาคณิต ๒ มิติและ ๓ มติ ิ เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา : กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หนา้ ๑๓
หน่ว ชอื่ หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน ยท่ี ตวั ชว้ี ัด (ชวั่ โมง) ๕ ๑๔ การนำเสนอ ค ๓.๑ อ่านพร้อมหาคำตอบของโจทย์ ๕ ขอ้ มลู ป.๑/๑ ปัญหาจากแผนภูมริ ูปภาพ รวมตัวช้ีวัดทง้ั สน้ิ ๑๐ ระหว่างเรยี น สอบปลายปี ๑๙๘ ๗๐ รวมทง้ั สิน้ ๒ ๓๐ ๒๐๐ ๑๐๐ เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศกึ ษา : กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๑๔
โครงสร้างรายวชิ า ค๑๒๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ ๒ จำนวน ๒๐๐ ช่วั โมง หนว่ ยท่ี ช่อื หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน ตวั ชวี้ ัด (ช่ัวโมง) ๕ ๑ จำนวนนับไม่เกนิ ค ๑.๑ บอก อ่าน นบั เขียนตวั เลขฮินดู ๑๗ ๑๐ ๑,๐๐๐ และ ๐ ป.๒/๑ อารบกิ ตัวเลขไทย ตวั หนงั สอื จำนวนคู่ ๑๘ ป.๒/๒ จำนวนคี่ พรอ้ มกบั เปรยี บเทยี บและ ป.๒/๓ เรียงลำดับจำนวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ จากสถานการณ์ต่างๆ ๒ การบวก ค ๑.๑ บวกลบ จำนวนนบั หาคา่ ของตวั ไม่ทราบ การลบ ป.๒/๔ ค่า พร้อมทงั้ แกโ้ จทย์ปญั หา สร้างโจทย์ จำนวนนบั ป.๒/๘ ปัญหา แสดงหาค่าตวั ไมท่ ราบค่าและหา ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ คำตอบจำนวนนับไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๓ การวดั ความยาว ค ๒.๑ - การวัดความยาวโดย เครอื่ งมอื วัด 16 ๕ 15 ๕ ความสงู และ ป.๒/๒ - การเปรียบเทยี บและ 18 ๕ ระยะทาง ป.๒/๓ การคาดคะเนความยาว - โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ การวดั ๔ การชั่ง ค ๒.๑ - การช่งั โดยเครื่องชั่งที่ มีมาตรฐาน ป.๒/๔ - การเปรียบเทยี บนำ้ หนกั ป.๒/๕ - โจทย์ปัญหาการช่งั - การชั่งผลติ ผล ทางการเกษตร ๕ การคูณ ค ๑.๑ การคูณจำนวนท่ีมหี น่ึงหลักกับจำนวนที่ ป.๒/๕ ไมเ่ กนิ สองหลัก มีวิธีการท่ีหลากหลายและ ป.๒/๘ ใชท้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ น การหาคำตอบและตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ ส่วนการแก้โจทยป์ ัญหาการคูณ ตอ้ ง วเิ คราะห์โจทย์ และแสดงวธิ ีทำเพ่อื หา คำตอบ รวมท้ังตรวจสอบความ สมเหตสุ มผลของคำตอบ เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศึกษา : กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๑๕
หน่วย ชื่อหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน ที่ ตัวชว้ี ัด (ช่ัวโมง) ๕ ๕ ๖ การหาร ค ๑.๑ - ความหมายของการ หาร 20 ๕ ป.๒/๖ - การหารทม่ี ตี วั ต้งั ไม่ เกนิ สองหลักและ ๕ ตวั หาร กับผลหารที่มีหน่ึงหลัก - โจทยป์ ญั หาการหาร ๗ เวลา ค ๒.๑ - นาฬกิ าและการอา่ น เวลา 16 ป.๒/๑ - การบอกเวลาและการ เขียนเวลา - เดอื น ลำดับท่ขี อง เดือนและ การอ่าน ปฏิทิน - โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับ เวลา ๘ การวัดปรมิ าตร ค ๒.๑ - การตวงส่ิงของต่างๆ เป็นลติ ร 16 ป.๒/๖ - การเปรยี บเทยี บ ปริมาตร - ความจเุ ปน็ ลติ ร - การเปรยี บเทยี บ ความจใุ นหน่วยเดยี วกัน - โจทย์ปญั หาการตวง ๙ รูป เรขาคณติ ค ๒.๒ - รปู สามเหลย่ี ม รปู สี่เหลีย่ ม รปู วงกลม 10 ป.๒/๑ และ รูปวงรี - การเขียนรปู สามเหล่ยี ม รูปส่ีเหลย่ี ม รูป วงกลมและรูปวงรี - ทรงสีเ่ หล่ยี ม ทรง กลม และทรงกระบอก ๑๑ การบวก การ ลบ ค ๑.๑ - การบวก ลบ คณู หารระคน ๒๐ ๑๐ การคูณ การหาร ป.๒/๗ - โจทยป์ ัญหา การบวก ลบ คณู หารระคน ๑๕ ระคน ป.๒/๘ ๕ ๑๒ แผนภูมิรปู ภาพ ค ๓.๑ - กำหนดรปู ๑ รูป แทน ๒ หน่วย 176 ป.๒/๑ - กำหนดรปู ๑ รูป แทน ๕ หน่วย 24 - กำหนดรปู ๑ รูป แทน ๑๐ หน่วย 200 เวลารวม เวลาทดสอบในแตล่ ะหนว่ ยการเรยี นรู้ รวม เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หนา้ ๑๖
โครงสรา้ งรายวชิ า ค๑๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๓ จำนวน ๒๐๐ ชัว่ โมง หน่วย ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน ที่ /ตวั ช้ีวัด (ช่วั โมง) ๔ ค ๑.๑ อา่ น เขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบิก ๑ จำนวนนบั ไมเ่ กิน ป.๓/๑ ตัวเลขไทย ตวั หนงั สือ และแสดง ๑๓ ๖ ป.๓/๒ จำนวนหลัก ค่า ของเลขโดดและ ๑๐๐,๐๐๐ การกระจาย พร้อมกบั ๑๘ ค ๑.๑ เปรยี บเทยี บและเรียงลำดับ และ ๐ ป.๓/๕ จำนวนนับไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๒ การบวก หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าใน และการลบ ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการบวก การลบ ประโยคสญั ลกั ษณ์ของ เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา : กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หน้า ๑๗
๓ การคณู ค ๑.๑ จำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๑๘ ๕ ป.๓/๖ ๐ ๑๘ ๕ ๔ การหาร ๑๑ ๓ ค ๑.๑ หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าใน ๒๐ ๓ ๕ บวก ลบ คณู ป.๓/๗ ประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการคูณ หารระคน ของจำนวน ๑ หลกั กับจำนวนไม่ ค ๑.๑ เกนิ ๔ หลัก และจำนวน ๒ หลัก ๖ โจทย์ปัญหา ป.๓/๘ กับจำนวน ๒ หลกั ค ๑.๑ หาค่าของตวั ไม่ทราบค่าใน ป.๓/๙ ประโยคสัญลักษณพ์ ร้อมแสดงการ หารที่ตวั ต้ังไม่เกนิ ๔ หลัก ตวั หาร ๑ หลักโดยใช้การหารยาวและการ หารสั้น หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ คณู หาร ระคน ของจำนวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ ปญั หา ๒ ข้นั ตอน แกแ้ ละสร้าง โจทย์ปญั หาพรอ้ มทัง้ หาคำตอบ ของจำนวนนับไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ หน่วย ช่ือหน่วย มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน ที่ /ตัวช้ีวัด (ชั่วโมง) ๘ ๗ เศษสว่ น ค ๑.๑ บอก อา่ นและเขียนเศษส่วนท่ีตัว ๑๔ ๓ ๓ ป.๓/๓ เศษนอ้ ยกวา่ หรอื เท่ากบั ตวั ส่วน ๑๓ ๑๑ ป.๓/๔ บวก ลบ เปรียบเทียบและ ป.๓/๑๐ เรยี งลำดบั เศษสว่ นพร้อมท้งั แสดง ป.๓/๑๑ วธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เศษส่วนท่มี ตี ัวเทา่ กัน ๘ แบบรูป ค ๑.๒ ระบุแบบรูปของจำนวนและการ ๙ เงินและบันทึก ป.๓/๑ จำนวนท่ีหายไปในแบบรูปที่ รายรับรายจ่าย เพม่ิ ขึน้ หรือลดลงทีละเทา่ ๆ กัน ค ๒.๑ บอกเปรียบเทยี บอ่านและเขียน ป.๓/๑ จำนวนเงนิ แบบใช้จดุ พร้อมบันทึก รายรับรายจา่ ย การแก้โจทย์ ปัญหาและแสดงวิธหี าคำตอบ เก่ยี วกับเงนิ เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา : กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๑๘
๑๐ เวลา ค ๒.๑ บอกเขียนเปรียบเทยี บเวลาเป็น ๑๒ ๓ ๑๐ ๘ ป.๓/๒ นาฬกิ าและนาที เป็นชว่ั โมงและ ๑๐ ๘ เปน็ นาที การใช้มหัพภาค ทวิภาค ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งชั่วโมงกับ นาทีและแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั เวลา และระยะเวลา ๑๑ การวัดความยาว ค ๒.๑ เลอื กใช้เครื่องวดั ความยาว วัด ป.๓/๓ บอก คาดคะเน และเปรียบเทียบ ป.๓/๔ ความยาวเปน็ กโิ ลเมตร เซนติเมตร ป.๓/๕ และการแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ ป.๓/๖ ความยาว ๑๒ นำ้ หนัก ค ๒.๑ เลอื กเคร่ืองชง่ั ที่เหมาะสม ป.๓/๗ คาดคะเนเปรียบเทียบน้ำหนกั โดย ป.๓/๘ ใช้ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งกโิ ลกรัม ป.๓/๙ กบั กรมั เมตริกตันกับกิโลกรมั ป.๓/๑๐ พรอ้ มแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั นำ้ หนกั หน่วย ชอื่ หน่วย มาตรฐาน สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน ที่ /ตวั ชว้ี ัด (ชัว่ โมง) ๔ ๑๓ ปริมาตร ค ๒.๑ เลือกใช้เครื่องตวงในการวดั ๑๐ ๒ ๕ และความจุ ป.๓/๑๑ ปริมาตรพร้อมท้ังเปรียบเทียบ ป.๓/๑๒ ปริมาตรความจุโดยใช้ ป.๓/๑๓ ความสมั พันธร์ ะหว่างลติ รกบั มลิ ลิลติ ร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วย ตวงกับมิลลิลิตรเพื่อเป็นพ้นื ฐานใน การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรและความจุท่มี หี น่วยเป็น ลิตรและมลิ ลิลติ ร ๑๔ รปู เรขาคณิต ค ๒.๒ ระบุแกนสมมาตรและจำนวน ๑๐ สองมิติ ป.๓/๑ แกนสมมาตรของรูปเรขาคณิตสอง ๑๕ การเกบ็ รวบรวม ขอ้ มูลและ มติ ิ ค ๓.๑ เกบ็ รวบรวมจำแนก เขียนแผนภูมิ ๑๐ ป.๓/๑ รูปภาพ อา่ นและใช้ข้อมูลจาก เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศึกษา : กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๑๙
การนำเสนอข้อมลู ป.๓/๒ แผนภูมริ ูปภาพในการหาคำตอบ ๑๙๘ ๗๐ พร้อมเขียนตารางทางเดียวจาก ๒ ๓๐ ข้อมลู ท่ีเป็นจำนวนนบั และใช้ ๒๐๐ ๑๐๐ ขอ้ มูลจากตารางในการหาคำตอบ ของโจทยป์ ญั หา รวมตัวชีว้ ดั ทั้งส้ิน ๒๘ ระหว่างเรยี น สอบปลายภาค รวมทง้ั สิ้น โครงสร้างรายวิชา ค๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔ จำนวน ๑๖๐ ชว่ั โมง หน่วย ช่อื หน่วย มาตรฐาน สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน ท่ี /ตวั ชีว้ ดั (ชั่วโมง) ๕ ๑ จำนวนนับที่ ค ๑.๑ อ่าน เขยี นตัวเลขฮินดูอารบิก ๑๖ มากกว่า ป.๔/๑ ตัวเลขไทย ตวั หนงั สือ และแสดง จำนวนหลัก ค่าประจำหลัก ๑๐๐,๐๐๐ ป.๔/๒ ของเลขโดด ในรปู การกระจาย และ ๐ พรอ้ มกับเปรียบเทยี บเรียงลำดับ และคา่ ประมาณจำนวนนบั ทม่ี ากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ จาก สถานการณ์ต่างๆ เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศึกษา : กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๒๐
๒ เศษสว่ น ค ๑.๑ บอก อา่ น และเขียนเศษส่วน ๑๖ ๕ ๓ ทศนิยม ป.๔/๓ จำนวนคละในรูปแบบของ ๕ ป.๔/๔ เศษส่วนทีเ่ ทา่ กัน เศษส่วนอย่างตำ่ พรอ้ มท้งั เปรียบเทียบ เรยี งลำดับ เศษสว่ นและจำนวนคละท่ีตัว สว่ นตัวหนึ่งเปน็ พหคุ ณู ของอีกตัว หนง่ึ ค ๑.๑ อา่ น เขียน หลัก ค่าประจำหลัก ๑๖ ป.๔/๕ คา่ เลขโดดแตล่ ะหลกั ของทศนิยม ป.๔/๖ และแสดงทศนิยมในรูปการ กระจาย พร้อมท้ังเปรียบเทียบ และเรยี งลำดับทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ ตำแหนง่ หนว่ ย ชือ่ หน่วย มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน ที่ /ตวั ชี้วดั (ชว่ั โมง) ๑๐ ๔ การบวก การลบ ค ๑.๑ ประมาณผลลัพธ์การบวก การลบ ๒๐ ๑๐ การคูณ การหาร ป.๔/๗ การคูณ การหาร จากสถานการณ์ จำนวนนบั ท่ี ป.๔/๘ ต่างๆ พร้อมหาค่าของตัวไม่ทราบ ป.๔/๙ คา่ ในประโยคสญั ลักษณ์ มากกว่า ป.๔/๑๐ ในรปู แบบของการบวก การลบ ป.๔/๑๑ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ป.๔/๑๒ การคณู และการหาร แสดงการแก้ โจทยป์ ัญหา ๒ ขัน้ ตอน จำนวน หลายหลกั ๒ จำนวน พรอ้ มท้ัง สร้างโจทยป์ ัญหาและหาคำตอบ ๕ การบวก การลบ ค ๑.๑ หาผลบวก ผลลบและแสดงวธิ กี าร ๑๖ เศษสว่ น และ ป.๔/๑๓ หาคำตอบของโจทย์ปัญหาจำนวน เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศกึ ษา : กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๒๑
จำนวนคละ ป.๔/๑๔ คละทต่ี วั ส่วนตวั หนง่ึ เป็นพหุคูณ ของอกี ตวั หนง่ึ ๖ การบวก การลบ ค ๑.๑ หาผลบวก ผลลบของทศนิยมไม่ ๑๖ ๑๐ ทศนิยม ป.๔/๑๕ เกนิ ๓ ตำแหนง่ พร้อมแกโ้ จทย์ ๔ - ป.๔/๑๖ ปัญหาและแสดงวิธีทำ ๒ ขั้นตอน ๑๐ ๕ ในการบวก ลบทศนิยมไม่เกนิ ๓ ตำแหน่ง ๗ แบบรูป ค ๑.๒ ระบแุ บบรูปของจำนวนและ จำนวนท่หี ายไปในแบบรปู ทีเ่ กดิ จากการคูณและการหาร ๘ เวลา ค ๒.๑ บอก เปรยี บเทียบระยะเวลาโดย ป.๔/๑ ใชค้ วามสมั พันธ์ระหวา่ งหนว่ ย เวลาพร้อมท้ัง อา่ น แก้โจทย์ ปญั หาและแสดงวิธกี ารหาคำตอบ เกย่ี วกับเวลา หนว่ ย ช่ือหน่วย มาตรฐาน สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน ที่ /ตัวชี้วดั (ช่วั โมง) ๕ ๙ การวัดและสรา้ ง ค ๒.๑ สร้างและวดั ขนาดของมมุ ตา่ งๆ ๑๐ มุม ป.๔/๒ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ ๑๐ รูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก ค ๒.๑ สรา้ งและแสดงวิธีหาคำตอบของ ๑๐ ๕ ป.๔/๓ ความยาวรอบรปู พนื้ ที่ และแก้ ค ๒.๒ โจทยป์ ัญหาพนื้ ที่ของรูปส่เี หลี่ยม ป.๔/๒ มุมฉาก ๑๑ รปู เรขาคณติ ค ๒.๒ บอกระนาบ จดุ เสน้ ตรง รงั สี ส่วน ๑๔ ๕ ป.๔/๑ ของเสน้ ตรงและ จำแนกชนิด สว่ นประกอบสัญลักษณ์ของมุม ๑๒ การนำเสนอข้อมูล ค ๓.๑ อา่ น เขยี น พร้อมหาคำตอบจาก ๑๐ ๕ เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๒๒
รวมตัวชวี้ ดั ท้ังส้นิ ป.๔/๑ โจทยป์ ัญหาจากแผนภูมแิ ท่ง ๒๒ ๑๕๘ ๗๐ ระหว่างเรยี น ๒ ๓๐ สอบปลายภาค ๑๖๐ ๑๐๐ รวมทงั้ ส้ิน โครงสรา้ งรายวิชา ค๑๕๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี ๕ จำนวน ๑๖๐ ชัว่ โมง หนว่ ยที่ ช่อื หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน ๑ ตัวช้วี ัด (ชวั่ โมง) จำนวนนับ และ ค ๑.๑ บญั ญัตไิ ตรยางศ์ เปน็ การ ๒ ๐ การบวกการ ป.๕/๒ เปรียบเทียบจำนวนท่เี พิ่มขน้ึ หรอื ๑๕ ๗ ลบ การคูณและ ลดลงในสัดส่วนทีเ่ ท่า ๆ กัน การหาร ค ๑.๑ ๒๗ ๘ เศษสว่ นและการ ป.๕/๓ หาผลบวก ผลลบ ผลคณู ผลหาร บวก การลบ ป.๕/๔ เปรยี บเทียบเศษสว่ นและจำนวน การคูณ การหาร ป.๕/๕ คละ พร้อมแสดงวิธกี ารหาคำตอบ เศษสว่ น ของโจทยป์ ญั หา ๒ ขน้ั ตอน ๓ ทศนยิ มและการ ค ๑.๑ เขียนความสัมพันธ์ ค่าประมาณ ๒๘ ๑๐ เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศกึ ษา : กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หนา้ ๒๓
คณู การหาร ป.๕/๑ ของทศนิยมพร้อมทงั้ หาผลการคูณ ทศนิยม ป.๕/๖ ผลการหารและแสดงวิธหี าคำตอบ ป.๕/๗ ของโจทยป์ ญั หาของทศนิยมไมเ่ กิน ป.๕/๘ ๓ ตำแหน่ง ๔ ร้อยละหรือ ค ๑.๑ อ่านเขียนร้อยละและเปอร์เซ็นตใ์ ห้ ๑๕ ๗ เปอรเ์ ซน็ ต์ ป.๕/๙ อยู่ในรปู ทศนยิ มและแสดงวธิ ีการหา ๗ คำตอบของโจทยป์ ญั หาร้อยละไม่ ๗ เกิน ๒ ข้นั ตอน ๕ รูปเรขาคณติ ค ๒.๒ สรา้ งเส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรง ๑๕ ป.๕/๑ เสน้ ตัง้ ฉาก เส้นขนาน มุมแย้ง มมุ ๑๕ ๖ รูปเรขาคณติ ภายใน มุมภายนอกพร้อมแสดง สองมติ ิ สญั ลกั ษณ์ ค ๒.๑ จำแนก สรา้ ง รูปส่เี หลย่ี มเป็นรูป ป.๕/๔ เรขาคณติ สองมิตติ ามขนาดของ ความยาวและมุมท่ีกำหนด พรอ้ ม ค ๒.๒ แสดงวิธีการหาคำตอบของโจทย์ ป.๕/๒ ปัญหาของส่เี หล่ียมดา้ นขนานและ ป.๕/๓ สีเ่ หลีย่ มขนมเปยี กปูน หนว่ ยที่ ช่ือหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน ๗ รูปเรขาคณติ ตัวชวี้ ัด (ช่ัวโมง) สามมติ ิ บอกลักษณะและส่วนต่างๆของ ๘ การวัด ค ๒.๒ ปรซิ ึมรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ๑๕ ๗ ป.๕/๔ ๙ การนำเสนอ ข้อมลู ค ๒.๑ แสดงวธิ ีการหาคำตอบ การแก้ ๑๕ ๗ ป.๕/๑ โจทยป์ ัญหาการวัดความยาว ความ ป.๕/๒ สงู น้ำหนกั ปรมิ าตรความจุ และ ป.๕/๓ ระยะทางพร้อมแสดงความสมั พันธ์ ระหวา่ งหน่วยความยาว หนว่ ย นำ้ หนักหนว่ ยความสูง หน่วยความจุ หนว่ ยปริมาตรและหนว่ ยระยะทาง ค ๓.๑ อา่ น เขียนและนำเสนอขอ้ มูลกราฟ ๑๓ ๑๐ ป.๕/๑ เสน้ และแผนภูมแิ ทง่ พร้อมหา ป.๕/๒ คำตอบจากโจทย์ปัญหา เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา : กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๒๔
รวมตวั ช้ีวัดท้ังส้ิน ๑๙ ระหวา่ งเรยี น สอบปลายภาค ๑๕๘ ๗๐ รวมท้งั ส้นิ ๒ ๓๐ ๑๖๐ ๑๐๐ โครงสร้างรายวิชา ค๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี ๖ จำนวน ๑๖๐ ช่ัวโมง หน่วยท่ี ชื่อหน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา คะแนน ๑ เศษส่วน ตวั ชว้ี ัด (ชั่วโมง) ค ๑.๑ เปรยี บเทียบ เรียงลำดบั เศษส่วนและ ๘๔ ป.๖/๑ จำนวนคละโดยใช้ความร้เู รอ่ื ง ค.ร.น. เพ่อื ให้ได้มาซ่ึงคำตอบ ๒ อัตราสว่ น ค ๑.๑ เขยี น เปรียบเทยี บ และหาอัตราส่วนท่ี ๑๓ ๖ ป.๖/๒ เท่ากนั พรอ้ มทง้ั มาตรตราส่วนที่ ป.๖/๓ กำหนดให้ของปริมาณ ๒ ปรมิ าณที่เป็น จำนวนนับ ๓ ตวั ประกอบ ค ๑.๑ หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจำนวนนบั ๑๕ ๖ เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๒๕
ของจำนวนนบั ป.๖/๔ ตัวประกอบ ตัวประกอบเฉพาะ การ ป.๖/๕ แยกตัวประกอบพรอ้ มแสดงวิธีการหา ป.๖/๖ คำตอบเพ่ือแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ๔ การบวก ค ๑.๑ หาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ คูณ หาร ๑๖ ๗ ๗ การลบ ป.๖/๗ ระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละโดย การคูณ ป.๖/๘ ใชค้ วามรู้เรือ่ ง ค.ร.น.พร้อมแสดงวธิ ีการ การหาร หาคำตอบของโจทยป์ ัญหา ๒ - ๓ เศษสว่ น ขัน้ ตอน ๕ ทศนยิ มและ ค ๑.๑ หาผลหารของทศนยิ มพร้อมแสดงวธิ กี าร ๑๖ การบวกการ ป.๖/๙ หาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบการคูณและ ป.๖/๑๐ การลบ การคูณ การหารทศนิยม ๓ การหาร ข้ันตอน พร้อมท้งั สรา้ งความเข้าใจใน ทศนยิ ม การแลกเปลีย่ นเงินตราตา่ งประเทศ ๖ อัตราส่วนและ ค ๑.๑ แสดงวิธกี ารหาคำตอบพร้อมแกโ้ จทย์ ๒๕ ๑๒ ร้อยละ ป.๖/๑๑ ปญั หาเก่ยี วกบั อตั ราสว่ นและรอ้ ยละ ป.๖/๑๒ ๒ - ๓ ขั้นตอน ๗ แบบรปู ค ๑.๒ แสดงวธิ ีคิดและหาคำตอบพร้อม ๘๓ ป.๖/๑ แกป้ ัญหาเกยี่ วกบั แบบรูป หนว่ ยท่ี ช่อื หน่วย มาตรฐาน/ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา คะแนน ตัวช้ีวดั (ชั่วโมง) แสดงวิธกี ารหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา ๘ ปริมาตรและ ค ๒.๑ การแก้โจทยป์ ญั หาปริมาตรของรปู ๑๐ ๔ เรขาคณิตสองมิตทิ รงส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก ความจุ ป.๖/๑ ๙ รปู เรขาคณติ ค ๒.๑ แสดงวิธกี ารหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา ๒๕ ๑๒ สองมิติ ป.๖/๒ การแก้โจทยป์ ญั หาของรปู เรขาคณิตสอง ป.๖/๓ มิตริ ูปสามเหล่ยี ม รูปหลายเหลย่ี ม เก่ียวกับความยาวรอบรูป มุมภายใน และพน้ื ท่ขี องรปู ๑๐ รูปเรขาคณิต ค ๒.๒ บอก ระบุ รูปเรขาคณติ สามมิติ และรปู ๑๒ ๕ สามมิติ ป.๖/๓ คล่ีทเ่ี ป็นทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ป.๖/๔ พรี ะมิด ปรซิ ึม เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๒๖
๑๑ การนำเสนอ ค ๓.๑ อ่านแผนภูมิรปู วงกลมเพ่ือใหไ้ ดม้ าซง่ึ ๑๐ ๔ ข้อมูล ป.๖/๑ คำตอบของโจทยป์ ญั หา ๑๕๘ ๗๐ รวมตวั ชี้วัดทง้ั ส้ิน ๒๑ ๒ ๓๐ ระหวา่ งเรยี น ๑๖๐ ๑๐๐ สอบปลายภาค รวมทั้งสิน้ ส่วนท่ี ๓ หน้า ๒๗ คำอธิบายรายวิชา/ตวั ชีว้ ัดเอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา : กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
คำอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน ค๑๑๑๐๑ คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ ๑ จำนวน ๒๐๐ ชัว่ โมง ศกึ ษา การอา่ นและการเขียนตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ตวั เลขไทย จำนวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐ และ ๐ โดยใช้ เครือ่ งหมาย = การเรียงลำดับจำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐ และ ๐ ต้ังแต่ ๓-๕ จำนวน ประโยค สัญลักษณ์แสดงการบวกและการลบของจำนวนไม่เกิน ๑๐๐ และ ๐ จำนวนที่หายไป ในรูปแบบ ของจำนวนท่ีเพิ่มข้ึนและลดลงทีละ ๑ และทลี ะ ๑๐ และระบุรูปทหี่ ายไปในรปู แบบซำ้ ของรปู เรขาคณติ และ รูปอืน่ ๆ ทส่ี มาชิกในแต่ละชดุ ท่ีซ้ำ มี ๒ รูป การวัดและการเปรียบเทียบความยาวเป็นเซนติเมตร เป็นเมตร การวัดและการเปรียบเทียบน้ำหนักเป็นกิโลกรัม เป็นขีด รูปสามเหล่ียม รูปส่ีเหล่ียม วงกลม วงรี ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย แผนภมู ิรปู ภาพในการหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหา เมือ่ กำหนดรูป ๑ รูป แทน ๑ หน่วย โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ บอก อ่าน เขียน เปรียบเทียบ เรียงลำดับ ระบุ วัด จำแนก และใช้ข้อมูลนำเสนอ เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๒๘
เพ่อื ใหผ้ ู้เรยี นมีความสนใจใฝร่ ู้ใฝเ่ รียน มเี หตผุ ล มีวนิ ัย รบั ผดิ ชอบ มุง่ ม่นั ในการทำงาน รอบคอบ ซื่อสัตย์ ประหยัด อยู่อย่างพอเพียง สามารถนำไปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง เห็นคุณคา่ และมเี จตคตทิ ่ีดีต่อคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน/ตวั ชวี้ ัด ค ๑.๑ ป.๑/๑, ป.๑/๒, ป.๑/๓, ป.๑/๔, ป.๑/๕ ค ๑.๒ ป.๑/๑ ค ๒.๑ ป.๑/๑, ป.๑/๒ ค ๒.๒ ป.๑/๑ ค ๓.๑ ป.๑/๑ รวม ๕ มาตรฐาน ๑๐ ตัวชี้วัด ค๑๒๑๐๑ คณิตศาสตร์ คำอธิบายรายวชิ าพ้นื ฐาน ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ ๒ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เวลา ๒๐๐ ชว่ั โมง ศึกษา การอ่าน และการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือ โดยใช้เคร่ืองหมาย = ของจำนวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ตั้งแต่ ๓ ถึง ๕ จำนวน จากสถานการณ์ต่างๆ ค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ ประโยคสัญลักษณ์การบวกและการลบของจำนวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยตสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน ๑ หลัก กับจำนวน ไม่เกิน ๒ หลัก ค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่เกิน ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก โดยมีผลหาร ๑ หลัก ทั้งหารลงตัวและหารไม่ลงตัว การบวก ลบ คูณ หารระคนของจำนวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ คำตอบของโจทย์ปัญหา ๒ ขั้นตอนของจำนวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ คำตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลาที่มีหน่วยเดียวและเป็นหน่วยเดียวกัน การเปรียบเทียบความยาวเป็นเมตร และเซนติเมตร โจทย์ปัญหาการบวก การลบ เกี่ยวกับความยาวท่ีมีหน่วยเป็นเมตรและเซนตเิ มตร การเปรียบเทียบน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเกี่ยวกับ น้ำหนกั ทมี่ หี น่วยเป็นกิโลกรัม และกรัม กิโลกรัมและขีด ปริมาตรและความจุเป็นลิตร ลักษณะของ เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศกึ ษา : กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หน้า ๒๙
รูปสามเหลี่ยมและวงกลม ข้อมลู จากแผนภูมิรูปภาพในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเม่อื กำหนดรูป ๑ รูป แทน ๒ หนว่ ย ๕ หน่วย หรือ ๑๐ หนว่ ย โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ บอก อ่าน เขียน เปรียบเทียบ เรียงลำดับ จำแนก บอก ระบุ วดั และแสดงวิธีหาคำตอบ เพ่อื ใหผ้ ู้เรยี นมคี วามสนใจใฝร่ ู้ใฝ่เรียน มีเหตผุ ล มวี นิ ัย รับผดิ ชอบ มงุ่ มั่นในการทำงาน รอบคอบ ซ่ือสัตย์ ประหยัด อยู่อย่างพอเพียง สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ เห็นคุณคา่ และ มีเจตคตทิ ด่ี ีตอ่ คณิตศาสตร์ มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั ค ๑.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖, ป.๒/๗, ป.๒/๘ ค ๒.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖ ค ๒.๒ ป.๒/๑ ค ๓.๑ ป.๒/๑ รวม ๔ มาตรฐาน ๑๖ ตัวชี้วัด เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา : กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๓๐
คำอธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน ค๑๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ ๓ จำนวน ๒๐๐ ชว่ั โมง ศึกษา การอ่านและการเขียน ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ แสดงจำนวน ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ จากสถานการณ์ต่างๆ การอ่านและการเขียนเศษส่วนแสดงปริมาณส่ิงต่างๆ และแสดงสิ่งต่างๆ ตามเศษส่วนท่ีกำหนด เศษส่วนท่ีมีตัวเศษเท่ากัน โดยมีตัวเศษน้อยกว่าหรือเท่ากับตัว สว่ น ค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์การบวกและประโยคสัญลักษณ์ การลบของจำนวนนับไม่ เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ๐ ค่าของตัวเลขไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ การคูณของจำนวน ๑ หลักกับ จำนวน ไม่เกิน ๔ หลัก และจำนวน ๒ หลักกับจำนวน ๒ หลัก ค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค สัญลักษณ์ การหารที่มีตัวตั้งไม่เกิน ๔ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก ผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของ จำนวนนับ ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และศูนย์ โจทย์ปญั หา ๒ ข้ันตอนของจำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ เศษส่วนท่ีมีตัวสว่ นเทา่ กนั และผลบวกไม่เกิน ๑ และผลลบของเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเท่ากัน โจทย์ปัญหา การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันและผลบวกไม่เกิน ๑ และโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วน เท่ากัน จำนวนที่หายไปในแบบรูปของจำนวนที่เพ่ิมขึ้น หรือลดลงทีละเท่าๆกัน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเงิน เวลา และระยะเวลา เครื่องมือวัดความยาวที่เหมาะสมความยาวของสิ่งต่างๆ เป็นเซนติเมตรกับมิลลเิ มตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร จากสถานการณ์ต่างๆ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวท่ีมีหน่วยเป็น เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร นำ้ หนักเป็นกิโลกรัมและขีด กโิ ลกรัมและ กรัม เมตริกตนั กบั กโิ ลกรัม จากสถานการณ์ต่างๆ โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับนำ้ หนักที่มีหน่วยเป็นกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม ปริมาตรความจุเป็นลิตรและมิลลิลิตร โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุที่มี หน่วยเป็นลิตรและมิลลิลิตร รูปเรขาคณิตสองมิติที่มีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร แผนภูมิ รูปภาพข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาตารางทางเดียวจากข้อมูลที่ เป็น จำนวนนับ ข้อมลู จากตารางทางเดยี วในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ บอก เขียน จำแนก เปรียบเทยี บ วัด ระบุ ช่ัง ตวง เพือ่ ให้ผู้เรียนมสี นใจใฝ่รู้ใฝ่เรียน มเี หตผุ ล มีวนิ ัย รับผดิ ชอบ มุ่งมัน่ ในการทำงาน รอบคอบ ซ่ือสัตย์ ประหยัด อยู่อย่างพอเพียง สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง เห็นคุณค่า และ มเี จตคติทด่ี ตี ่อคณติ ศาสตร์ มาตรฐาน/ตัวชี้วดั ค ๑.๑ ป.๓/๑, ป.๓/๒, ป.๓/๓, ป.๓/๔, ป.๓/๕, ป.๓/๖, ป.๓/๗, ป.๓/๘, ป.๓/๙, ป.๓/๑๐, ป.๓/๑๑ ค ๑.๒ ป.๓/๑ ค ๒.๑ ป.๓/๑, ป.๓/๒, ป.๓/๓, ป.๓/๔, ป.๓/๕, ป.๓/๖, ป.๓/๗, ป.๓/๘, ป.๓/๙, ป.๓/๑๐, ป.๓/๑๑, ป.๓/๑๒, ป.๓/๑๓ ค ๒.๒ ป.๓/๑ ค ๓.๑ ป.๓/๑, ป.๓/๒ รวม ๕ มาตรฐาน ๒๘ ตัวช้วี ดั เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศึกษา : กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๓๑
ค๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ คำอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี ๔ กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ จำนวน ๑๖๐ ช่ัวโมง ศึกษา การอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือแสดงจำนวนนับท่ี มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณ์ต่างๆ เศษส่วนจำนวนคละแสดงปริมาณส่ิงต่างๆ และแสดงส่ิงต่างๆ ตามเศษส่วนจำนวนคละที่กำหนด เศษส่วนและจำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหน่ึงเป็นพหุคูณของอีกตัวหน่ึง การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่งแสดงปริมาณของสิ่งต่างๆ และแสดงสิ่งต่างๆ ตาม ทศนิยมที่กำหนด ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่งจากสถานการณ์ต่างๆ การบวก การลบ การคูณ และการหาร จากสถานการณ์ต่างๆ อย่างสมเหตุสมผล ค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบของจำนวนนับท่ีมากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ค่าของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของจำนวนหลายหลัก ๒ จำนวนที่มีผลคูณไม่เกิน ๖ หลักและประโยค สัญลักษณ์แสดงการหารที่มีตัวตั้งไม่เกิน ๖ หลัก ตัวหารไม่เกิน ๒ หลัก ผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารระคนของจำนวนนับและ ๐ โจทย์ปัญหา ๒ ขั้นตอนของจำนวนนับท่ีมากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ เศษส่วนของจำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของอีกตัวหนึ่ง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ เศษส่วนและจำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของอีกตัวหน่ึง ผลบวกผลลบของทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ ๒ ขั้นตอนของทศนิยมไมเกิน ๓ ตำแหนง่ โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลา มมุ โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของรปู สี่เหลี่ยมมุมฉากชนิดของมุม ชอ่ื มมุ ส่วนประกอบ ของมมุ สญั ลักษณ์แสดงมุม รูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากเม่ือกำหนดความยาวของด้าน ข้อมูลจากแผนภูมิแท่งตาราง สองทาง โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ บอก อา่ น เขยี น อธิบาย จำแนก เปรยี บเทยี บ ระบุ วดั สรา้ ง แสดง และใชข้ ้อมลู เพ่อื ให้ผ้เู รยี นมสี นใจใฝ่รู้ใฝเ่ รียน มเี หตุผล มวี นิ ัย รบั ผิดชอบ มุ่งม่ันในการทำงาน รอบคอบ ซอื่ สัตย์ ประหยัด อยู่อย่างพอเพียง เห็นคุณคา่ มีเจตคตทิ ี่ดีต่อคณิตศาสตร์ แก้ปญั หาอย่างเป็นระบบนำ ความร้ไู ปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ได้เปน็ อยา่ งดี มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั ค ๑.๑ ป.๔/๑, ป.๔/๒, ป.๔/๓, ป.๔/๔, ป.๔/๕, ป.๔/๖, ป.๔/๗, ป.๔/๘, ป.๔/๙, ป.๔/๑๐, ป.๔/๑๑, ป.๔/๑๒, ป.๔/๑๓, ป.๔/๑๔, ป.๔/๑๕, ป.๔/๑๖ ค ๒.๑ ป.๔/๑, ป.๔/๒, ป.๔/๓ ค ๒.๒ ป.๔/๑, ป.๔/๒ ค ๓.๑ ป.๔/๑ รวม ๔ มาตรฐาน ๒๒ ตัวชวี้ ัด เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศกึ ษา : กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๓๒
ค๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ คำอธบิ ายรายวิชาพืน้ ฐาน ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๕ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง ศึกษา การเขียนเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ ๑๐ หรือ ๑๐๐ หรือ ๑,๐๐๐ ในรูป ทศนิยมโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางค์ ผลบวก ผลลบ ผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจำนวนคละ โจทย์ปัญหาการบวกการลบการคูณการหารเศษส่วน ๒ ขั้นตอน ผลคูณของทศนิยมที่ผลคูณเป็นทศนิยม ไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง ผลหารที่ตัวตั้งเป็นจำนวนนับหรือทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง และตัวหารเป็น จำนวนนับ ผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนิยม ๒ ขั้นตอน ร้อยละไม่เกิน ๒ ข้ันตอน ความยาวท่ีมีการเปลี่ยนหน่วยและการเขียนในรูปทศนิยม น้ำหนักท่ีมีการเปล่ียนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของ ภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมและพื้นที่ของรูป ส่ีเหล่ียมด้านขนานและรูปสี่เหล่ียม ขนมเปียกปูน เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรง รูปส่ีเหลี่ยมโดยพิจารณา จากสมบัติของรูป รูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆ เมื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม หรือเม่ือกำหนด ความยาวของเส้นทแยงมุม ลักษณะของปริซึม ใช้ข้อมูลการจากกราฟเส้นในการหาคำตอบของโจทย์ ปัญหา แผนภูมิแท่งจากข้อมูลที่เป็นจำนวนนับ โดยการใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ บอก เขียน แสดง จำแนก สร้าง คดิ คำนวณ แกป้ ญั หา ให้เหตผุ ล และสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เพือ่ ใหผ้ เู้ รียนมีสนใจใฝ่รู้ใฝเ่ รียน มเี หตุผล มีความคิด มีวินัย รบั ผดิ ชอบ มุง่ มน่ั ในการทำงาน รอบคอบ ซ่ือสัตย์ ประหยดั อย่อู ย่างพอเพียง เห็นคุณค่ามีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์และปัญหาอย่าง เป็นระบบและ นำความรู้ไปใช้ ในสถานการณต์ ่างๆได้เปน็ ดี มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั ค ๑.๑ ป.๕/๑, ป.๕/๒, ป.๕/๓, ป.๕/๔, ป.๕/๕, ป.๕/๖, ป.๕/๗, ป.๕/๘, ป.๕/๙ ค ๒.๑ ป.๕/๑, ป.๕/๒, ป.๕/๓, ป.๕/๔ ค ๒.๒ ป.๕/๑, ป.๕/๒, ป.๕/๓, ป.๕/๔ ค ๓.๑ ป.๕/๑, ป.๕/๒ รวม ๔ มาตรฐาน ๑๙ ตัวช้ีวัด เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๓๓
ค๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปที ่ี ๖ กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา ๑๖๐ ช่วั โมง ศึกษา เศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณ์ต่างๆ อัตราส่วนแสดง การเปรียบเทียบปริมาณ ๒ ปริมาณ จากข้อความหรือสถานการณ์โดยท่ีปริมาณแต่ละปริมาณเป็นจำนวนนับ อัตราส่วนที่เท่ากับ อัตราส่วนที่กำหนด ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน ๓ จำนวน ค.ร.น.ของจำนวนไม่เกิน ๓ จำนวน โจทย์ ปัญหาโดยใช้ความรู้เก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารระคนของ เศษส่วนและจำนวนคละ วิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เศษส่วนและจำนวนคละ ๒ ถึง ๓ ขั้นตอน ผลหาร ของทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง โจทย์ปัญหาการบวกการลบการคูณ การหารทศนิยม ๓ ขั้นตอน โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและโจทย์ปญั หาร้อยละ ๒ ถงึ ๓ ขน้ั ตอน คำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป โจทย์ปัญหาเก่ียวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรง ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ียม ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของวงกลม รูป สามเหล่ียมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป รูปสามเหล่ียมเพื่อกำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม ลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่างๆ รูปเรขาคณิตที่ประกอบจากรูปคลี่และ รูป ค ลี่ขอ งรูป เรขาคณิตสามมิติ ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลมในกา รหาคำตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในการเปรียบเทียบ เรียงลำดับ จำแนก ระบุ การแสดง วิธีการ หาคำตอบ แสดงวธิ คี ดิ การสรา้ ง การใชข้ ้อมูล เพ่อื ใหผ้ เู้ รยี นมสี นใจใฝ่รใู้ ฝ่เรียน มเี หตผุ ล มีความคดิ มวี ินัย รบั ผิดชอบ มุ่งมั่น รอบคอบ ซ่อื สตั ย์ ประหยัด อยู่อยา่ งพอเพยี ง เห็นคุณค่าและมีเจคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์และแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ และนำความรู้ ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆได้เปน็ อย่างดี มาตรฐาน/ตวั ชีว้ ัด ค ๑.๑ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓, ป.๖/๔, ป.๖/๕, ป.๖/๖, ป.๖/๗, ป.๖/๘, ป.๖/๙, ป.๖/๑๐ ป.๖/๑๑, ป.๖/๑๒ ค ๑.๒ ป.๖/๑ ค ๒.๑ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓ ค ๒.๒ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓, ป.๖/๔ ค ๓.๑ ป.๖/๑ รวม ๕ มาตรฐาน ๒๑ ตัวชว้ี ัด เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา : กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๓๔
ตัวชวี้ ดั และสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ตัวชวี้ ัดและสาระการเรียนรู้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้........คณิตศาสตร์................ช้นั ..............ประถมศกึ ษาปีท่ี ๑.......................................... สาระที่.........๑..................จำนวนและพีชคณิต............................................................................................... มาตรฐาน......ค ๑.๑.........เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลทีเ่ กิดขึน้ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้............................................. ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรทู้ ้องถ่นิ ๑.บอกจำนวนของสิ่งต่างๆ จำนวนนบั ๑ – ๑๐๐ และ ๐ แสดงส่ิงตา่ งๆ ตามจำนวนท่ี - การนบั ทลี ะ ๑ และทีละ ๑๐ กำหนด อ่านและเขียนตวั เลข - การอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ฮินดู อารบิก ตัวเลขไทยแสดง ตวั เลขไทยแสดงจำนวน จำนวนนับไม่เกนิ ๑๐๐ และ ๐ - การแสดงจำนวนนับไม่เกิน ๒๐ ในรูป ๒.เปรยี บเทยี บจำนวนนบั ไม่เกิน ความสัมพันธ์ของจำนวนแบบส่วนย่อย – ๑๐๐ และ ๐ โดยใชเ้ ครอ่ื งหมาย สว่ นรวม (part – whole relationship) = ≠ >< - การบอกอันดบั ท่ี ๓.เรียงลำดับจำนวนนับไมเ่ กิน - หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และ ๑๐๐ และ ๐ ตง้ั แต่ ๓ ถงึ ๕ การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย จำนวน - การเปรียบเทียบจำนวนและการใช้ เครอื่ งหมาย = ≠ >< - การเรียงลำดับจำนวน ๔.หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าใน การบวก การลบ จำนวนนับ ๑ – ๑๐๐ ประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการ และ ๐ บวก และประโยคสญั ลักษณ์ - ความหมายของการบวก ความหมายของ แสดงการลบ การ ลบ การหาผลบวก การหาผลลบ และ ของจำนวนนับไมเ่ กนิ ๑๐๐ ความสัมพนั ธ์ของการบวกและการลบ และ ๐ - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ปัญหา ๕.แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ การลบ และการสร้างโจทย์ปัญหาพรอ้ มท้ัง ปัญหาการบวกและโจทย์ปัญหา หาคำตอบ การลบของจำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐ และ ๐ เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หน้า ๓๕
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้........คณติ ศาสตร.์ .................ชนั้ ..................ประถมศึกษาปที ่ี ๑.................................... สาระท่ี.........๑..................จำนวนและพชี คณิต............................................................................................... มาตรฐาน......ค ๑.๒.........เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนุกรม และ นำไปใช้ ตัวช้วี ัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง สาระการเรียนร้ทู อ้ งถ่ิน ๑.ระบจุ ำนวนทหี่ ายไปในแบบ - แบบรูปของจำนวนที่เพ่ิมข้ึน หรอื ลดลงที รปู ของจำนวนทเ่ี พ่มิ ขนึ้ หรือ ละ ๑ และทีละ ๑๐ ลดลงทลี ะ ๑ และทีละ ๑๐ - แบบรูปซำ้ ของจำนวนรูปเรขาคณิตและรูป และระบุรูปทห่ี ายไปในแบบรูป อ่นื ๆ ซ้ำของรูปเรขาคณติ และรปู อื่นๆ ท่สี มาชกิ ในแต่ละชดุ ทีซ่ ้ำ มี ๒ รูป เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา : กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หนา้ ๓๖
ตัวชี้วัดและสาระการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้........คณติ ศาสตร.์ .................ช้ัน..................ประถมศกึ ษาปีที่ ๑............................ สาระท่ี.........๒..................การวดั และเรขาคณิต...................................................................................... มาตรฐาน....ค ๒.๑.....เขา้ ใจพ้ืนฐานเกยี่ วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ทต่ี ้องการวดั และนำไปใช้ ตัวชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรู้ทอ้ งถนิ่ ๑.วดั และเปรียบเทียบความยาว เป็นเซนติเมตรเปน็ เมตร ความยาว ๒.วดั และเปรยี บเทียบน้ำหนัก - การวัดความยาวโดยใช้หน่วยทีไ่ ม่ใชห่ น่วย เป็นกโิ ลกรมั เปน็ ขดี มาตรฐาน - การวัดความยาวเปน็ เซนติเมตร เป็นเมตร - การเปรียบเทยี บความยาวเป็นเซนตเิ มตร เป็น เมตร - การแก้โจทย์ปัญ หาการบวก การลบ เกี่ยวกับความยาวท่ีมีหน่วยเป็นเซนติเมตร เปน็ เมตร นำ้ หนกั - การวัดนำ้ หนักโดยใชห้ น่วยที่ไมใ่ ช่หน่วย มาตรฐาน - การวดั น้ำหนกั เปน็ กโิ ลกรมั เป็นขดี - การเปรยี บเทยี บน้ำหนกั เป็นกิโลกรมั เป็นขีด – การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ เก่ียวกับ น้ำหนักที่มีหน่วยเป็นกิโลกรัมเป็น ขดี เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศกึ ษา : กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หน้า ๓๗
ตัวชว้ี ดั และสาระการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้........คณติ ศาสตร.์ .................ชัน้ ..................ประถมศึกษาปีที่ ๑............................ สาระที่.........๒..................การวัดและเรขาคณิต.............................................................................. มาตรฐาน......ค ๒.๒........เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูป เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง สาระการเรยี นรทู้ ้องถนิ่ ๑.จำแนกรูปสามเหลี่ยม รูป รปู เรขาคณติ ๒ มติ ิ และรูป ศึกษารูปทรงจากชนิดของว่าวใน สี่เห ล่ียม วงกลม วงรี ทรง เรขาคณิต ๓ มิติ ท้องถ่ินและสามารถสร้างว่าวอย่าง ส่ีเห ลี่ ย ม มุ ม ฉ าก ท รงก ล ม - ลักษณะของทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก งา่ ยตามจินตนาการได้ ทรงกระบอก และกรวย ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย - ลักษณะของรปู สามเหลี่ยม รปู สีเ่ หล่ียม วงกลม และวงรี เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา : กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หน้า ๓๘
ตวั ชว้ี ัดและสาระการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้........คณิตศาสตร.์ .................ชนั้ ..................ประถมศึกษาปที ่ี ๑............................ สาระท่ี.........๓.................. สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ ............................................................................... มาตรฐาน......ค ๓.๑........เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถิติในการแก้ปัญหา............... ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถน่ิ ๑.ใชข้ อ้ มูลจากแผนภมู ิรูปภาพ การนำเสนอข้อมลู ในการหาคำตอบของโจทย์ - การอ่านแผนภูมิรปู ภาพ ปญั หาเมื่อกำหนดรปู ๑ รูปแทน ๑ หนว่ ย เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๓๙
ตัวชว้ี ดั และสาระการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้........คณติ ศาสตร์..................ชน้ั ..................ประถมศกึ ษาปีท่ี ๒............................ สาระท่ี.........๑..................จำนวนและพชี คณิต...................................................................................... มาตรฐาน......ค ๑.๑........เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช.้ ............................. ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรทู้ ้องถนิ่ ๑.บอกจำนวนของสง่ิ ตา่ งๆ จำนวนนบั ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ แสดงสง่ิ ต่างๆ ตามจำนวนที่ - การนับทีละ ๒ ทีละ ๕ ทลี ะ ๑๐ และที กำหนด อ่านและเขยี นตวั เลข ละ ๑๐๐ ฮนิ ดู อารบิก ตัวเลขไทย - การอา่ นและการเขียนตวั เลขฮินดูอารบกิ ตัวหนังสอื แสดงจำนวนนบั ไม่ ตวั เลขไทย และตวั หนังสอื แสดงจำนวน เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ - จำนวนคู่ จำนวนคี่ ๒.เปรียบเทียบจำนวนนับไมเ่ กิน - หลกั ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลัก และ ๑,๐๐๐ และ ๐ โดยใช้ การเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย เครอื่ งหมาย = ≠ >< - การเปรยี บเทยี บและเรียงลำดับจำนวน ๓.เรียงลำดบั จำนวนนับไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ต้ังแต่ ๓ ถงึ ๕ จำนวนจากสถานการณ์ตา่ งๆ ๔. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน การบวก การลบ การคณู การหารจำนวน นับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการ - การบวกและการลบ - ความหมายของการคณู ความหมายของ บวกและประโยคสัญลกั ษณ์ การหาร การหาผลคณู การหาผลหารและ เศษ และความสมั พันธข์ องการคณู และการ แสดงการลบของจำนวนนับไม่ หาร - การบวก ลบ คณู หารระคน เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ - การแก้โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย์ ปัญหา พรอ้ มทงั้ หาคำตอบ ๕. หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ใน ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการ คณู ของจำนวน ๑ หลักกับ จำนวนไม่เกิน ๒ หลกั 6. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการ หารทต่ี วั ตั้งไม่เกนิ ๒ หลัก ตวั หาร ๑ หลกั โดยที่ผลหารมี ๑ หลกั ทัง้ หารลงตัวและหารไม่ ลงตัว 7. หาผลลพั ธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของจำนวนนับไม่ เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา : กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๔๐
ตวั ช้วี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรู้ท้องถนิ่ 8. แสดงวธิ ีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหา ๒ ขน้ั ตอนของ จำนวนนบั ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา : กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หน้า ๔๑
ตวั ชว้ี ัดและสาระการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้........คณติ ศาสตร์..................ช้ัน..................ประถมศึกษาปีท่ี ๒............................ สาระท่ี.........๑..................จำนวนและพชี คณิต...................................................................................... มาตรฐาน......ค ๑.๒........เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง สาระการเรยี นร้ทู ้องถิน่ (มกี ารจดั การเรียน การสอน เพื่อ แบบรูป เปน็ พ้นื ฐาน แตไ่ มว่ ดั ผล) - แบบรูปของจำนวนที่ เพ่ิมขนึ้ หรือลดลงทีละ ๒ ทล่ี ะ ๕ และทีละ ๑๐๐ - แบบรูปซ้ำ เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศกึ ษา : กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๔๒
ตวั ชี้วัดและสาระการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้........คณิตศาสตร.์ .................ชน้ั ..................ประถมศึกษาปีที่ ๒............................ สาระท่ี.........๒..................การวัดและเรขาคณติ ................................................................................... มาตรฐาน......ค ๒.๑....เขา้ ใจพ้นื ฐานเกี่ยวกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ตี อ้ งการวดั และนำไปใช้ ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง สาระการเรยี นรทู้ ้องถ่ิน 1. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ ปญั หาเกย่ี วกบั เวลาที่มหี น่วยเด่ียว เวลา และเป็นหน่วยเดียวกัน - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและ นาที (ช่วง ๕ นาท)ี 2. วดั และเปรยี บเทียบความ - การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมง ยาวเปน็ เมตรและเซนติเมตร เป็นนาที 3. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ - การเปรียบเทียบระยะเวลา ปัญหาการบวก การลบเกย่ี วกับ เปน็ ชวั่ โมง เปน็ นาที ความยาวทีม่ หี นว่ ยเปน็ เมตรและ - การอา่ นปฏทิ ิน เซนติเมตร - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั เวลา 4. วัดและเปรียบเทียบน้ำหนัก เปน็ กิโลกรัมและกรมั กิโลกรมั และ ความยาว ขดี - การวดั ความยาวเป็นเมตรและ 5. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ เซนติเมตร ปญั หาการบวก การลบเกีย่ วกับ - การคาดคะเนความยาวเปน็ นำ้ หนักที่มีหน่วยเป็นกโิ ลกรัมและ เมตร กรัม กิโลกรมั และขดี - การเปรียบเทยี บความยาวโดย ใชค้ วามสัมพันธ์ ระหวา่ งเมตรกับเซนตเิ มตร - การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ ความยาวทม่ี หี น่วยเปน็ เมตร และเซนตเิ มตร น้ำหนัก - การวดั น้ำหนักเปน็ กิโลกรัม และกรัม กโิ ลกรัมและขดี - การคาดคะเนน้ำหนักเป็น กโิ ลกรัม - การเปรียบเทียบนำ้ หนักโดย ใช้ความสมั พันธ์ระหวา่ ง กิโลกรมั กับกรมั กิโลกรัมกบั ขดี เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา : กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หนา้ ๔๓
ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรู้ทอ้ งถ่นิ - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับ นำ้ หนักทีม่ ีหน่วยเป็น กิโลกรมั และกรัม กิโลกรัมและ ขดี 6. วดั และเปรียบเทยี บปริมาตรและ ปริมาตรและความจุ ความจุเป็นลติ ร - การวัดปรมิ าตรและความจุ โดยใช้หนว่ ยท่ีไม่ใช่ หนว่ ยมาตรฐาน - การวัดปรมิ าตรและความจุ เป็นชอ้ นชา ชอ้ นโต๊ะ ถว้ ยตวง ลิตร - การเปรียบเทยี บปรมิ าตรและ ความจุเป็นช้อนชา ชอ้ นโต๊ะ ถว้ ยตวง ลิตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับ ปริมาตรและความจทุ ีม่ หี นว่ ย เปน็ ช้อนชำ ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวง ลติ ร เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา : กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๔๔
ตวั ชว้ี ัดและสาระการเรยี นรู้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้........คณติ ศาสตร์..................ชนั้ ..................ประถมศึกษาปีที่ ๒.................................... สาระที่.........๒..................การวดั และเรขาคณิต............................................................................................. มาตรฐาน......ค ๒.๒........เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง สาระการเรียนรทู้ อ้ งถ่ิน 1. จำแนกและบอกลกั ษณะ รูปเรขาคณิตสองมิติ นำรูปเรขาคณิตมาออกแบบเปน็ ของรปู หลายเหลี่ยมและวงกลม - ลักษณะของรปู หลายเหล่ยี ม รปู ว่าวและประดิษฐ์ว่าวอยา่ ง วงกลม และวงรี และการเขยี น หลากหลายตามจนิ ตนาการได้ รูปเรขาคณติ สองมิติโดยใช้แบบ ของรปู เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๔๕
ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้........คณติ ศาสตร.์ .................ชน้ั ..................ประถมศกึ ษาปีที่ ๒............................ สาระที่.........๓..................สถิติและความนา่ จะเปน็ .............................................................................. มาตรฐาน......ค ๓.๑........เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรูท้ างสถิตใิ นการแกป้ ัญหา............... ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง สาระการเรยี นรทู้ ้องถนิ่ 1. ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ริ ูปภาพ การนำเสนอขอ้ มลู ในการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเมอ่ื - การอ่านแผนภมู ริ ปู ภาพ กำหนดรูป ๑ รูป แทน ๒ หนว่ ย ๕ หนว่ ย หรือ ๑๐ หนว่ ย เอกสารประกอบหลักสตู รสถานศึกษา : กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๔๖
ตวั ชว้ี ัดและสาระการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้........คณติ ศาสตร.์ .................ชนั้ ..................ประถมศึกษาปที ี่ ๓..................................... สาระที่.........๑..................จำนวนและพชี คณิต............................................................................................... มาตรฐาน......ค ๑.๑........เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลท่เี กิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช.้ .................................... ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง สาระการเรยี นร้ทู ้องถน่ิ 1. อา่ นและเขียนตัวเลขฮนิ ดู จำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ อารบิก ตัวเลขไทย และตวั หนงั สือ และ ๐ แสดงจำนวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ - การอ่าน การเขยี นตวั เลข และ ๐ ฮินดอู ารบิก ตวั เลขไทยและ 2. เปรียบเทียบ และเรยี งลำดบั ตวั หนงั สอื แสดงจำนวน จำนวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ จาก - หลกั ค่าของเลขโดดในแต่ละ สถานการณต์ ่างๆ หลกั และการเขยี นตวั เลขแสดง จำนวนในรูปกระจาย - การเปรียบเทยี บและ เรยี งลำดับจำนวน ๓. บอก อ่านและเขียนเศษส่วน เศษสว่ น แสดงปริมาณส่ิงต่างๆ และแสดง - เศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่า สง่ิ ตา่ งๆ ตามเศษสว่ นท่กี ำหนด หรอื เท่ากบั ตัวสว่ น - ก า ร เป รี ย บ เที ย บ แ ล ะ ๔. เปรียบเทียบเศษส่วนท่ีตัวเศษ เรยี งลำดบั เศษส่วน เท่ากัน โดยที่ตัวเศษน้อยกว่าหรือ เท่ากบั ตัวสว่ น ๕. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่าใน การบวก การลบ การคณู การ ประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการบวก หารจำนวนนบั ไม่เกิน และประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการ ๑๐๐,๐๐๐ ลบของจำนวนนบั ไม่เกิน - การบวกและการลบ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ - การคณู การหารยาวและการ ๖. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ใน หารสนั้ ประโยคสัญลักษณแ์ สดงการคูณ - การบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวน ๑ หลักกับจำนวนไม่ -การแก้โจทย์ปัญหาและการ เกนิ ๔ หลกั และจำนวน ๒ หลัก สรา้ งโจทยป์ ญั หาพร้อมทัง้ หา กบั จำนวน ๒ หลกั ๐ คำตอบ เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศกึ ษา : กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๔๗
ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรยี นร้ทู อ้ งถิ่น ๗. หาค่าของตัวไมท่ ราบค่าใน ประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการหารที่ ตวั ตง้ั ไม่เกนิ ๔ หลกั ตวั หาร ๑ หลัก ๘. หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๙. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหา ๒ ขั้นตอนของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๑๐.หาผลบวกของเศษสว่ นที่มาตัว การบวก การลบเศษส่วน ส่วนเท่ากันและผลบวกไม่เกิน ๑ - การบวกและการลบเศษส่วน - การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก และหาผลลบของเศษส่วนท่ีมีตัว และโจทย์ปญั หาการลบ สว่ นเท่ากนั เศษส่วน ๑๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาการบวกเศษส่วนท่ีมีตัวส่วน เท่ากันและผลบวกไม่เกิน ๑ และ โจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนท่ีมีตัว สว่ นเทา่ กนั เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา : กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน้า ๔๘
ตัวช้วี ัดและสาระการเรียนรู้ กล่มุ สาระการเรียนรู้........คณติ ศาสตร.์ .................ชัน้ ..................ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓..................................... สาระที่.........๑..................จำนวนและพีชคณิต................................................................................................ มาตรฐาน...ค ๑.๒..เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้. ตัวช้ีวดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถ่นิ 1. ระบุจำนวนทห่ี ายไปในแบบ แบบรูป รูปของจำนวนทเี่ พ่มิ ขึ้นหรือลดลง - แบบรปู ของจำนวนท่เี พ่ิมข้ึน ทีละเท่า ๆ กัน หรือลดลงทีละเท่า ๆ กัน เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา : กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หนา้ ๔๙
ตวั ชวี้ ดั และสาระการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้........คณติ ศาสตร.์ .................ชัน้ ..................ประถมศึกษาปีที่ ๓.................................... สาระที่.........๒..................การวัดและเรขาคณติ ............................................................................................. มาตรฐาน......ค ๒.๑....เข้าใจพน้ื ฐานเกยี่ วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ต้องการวดั และนำไปใช้ ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง สาระการเรียนรทู้ อ้ งถน่ิ 1. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ เงนิ ปญั หาเกี่ยวกบั เงิน - การบอกจำนวนเงินและเขยี น แสดงจำนวนเงนิ แบบใชจ้ ดุ - การเปรียบเทียบจำนวนเงนิ และการแลกเงนิ - การอา่ นและเขยี นบนั ทึก รายรับรายจ่าย - การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับ เงนิ 2. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ เวลา ปัญหาเก่ียวกับเวลาและระยะเวลา - การบอกเวลาเป็นนาฬิกา และนาที - การเขียนบอกเวลาโดยใช้ มหัพภาค (.) หรือทวิภาค (:) และการอ่าน - ก ารบ อ ก ระย ะเวล าเป็ น ชัว่ โมงและนาที - การเปรียบเทียบระยะเวลา โ ด ย ใ ช้ ค ว า ม สั ม พั น ธ์ ร ะ ห ว่ า ง ช่ัวโมงกับนาที - การอ่านและการเขียนบันทึก กจิ กรรมทีร่ ะบเุ วลา - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ เวลา และระยะเวลา เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา : กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนา้ ๕๐
Search