ดอกเบี้ย

INTดeอกrเบี้eย st นางสาวกัญญาณัฐ หาญคำ เลขที่ 26 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/2

ดอกเบี้ย ดอกเบี้ย หมายถึงผลตอบแทนที่เจ้าหนี้ได้รับตอบแทนจากการก้ยูืม หรือผล ตอบแทนที่ได้รับจากการนาไปลงทน By:Kanyanat Hankham

ABOUT ME ดอกเบี้ย แบ่งออกเป็น 2 อย่าง ดอกเบี้ยคงต้น ดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยคงต้น ดอกเบี้ยคงต้น คือ ดอกเบี้ยที่กำหนดให้เงินต้นมีค่าคงที่ตลอดระยะเวลาของการฝากเงิน หรือเงินกู้ยืมเงิน ซึ่งดอกเบี้ยดังกล่าวจะมีค่าเท่ากันทุกปี โดยสามารถคำนวณได้จาก ดอกเบี้ย = เงินต้น อัตราดอกเบี้ย ระยะเวลา กำหนดให้ A เงินรวมทั้งหมด (total amount) I=P r t P เงินต้น (principle) I ดอกเบี้ย (interest) เงินรวม = เงินต้น + ดอกเบี้ย r อัตราดอกเบี้ยต่อปี (annual interest rate) t จำนวนระยะเวลา ปี (time) A=P+I

สูตรดอกเบี้ยคงต้น ดอกเบี้ย = เงินต้น อัตราดอกเบี้ย ระยะเวลา I = P r t เงินรวม = เงินต้น + ดอกเบี้ย A = P + I A =P+I =P+(P r t) = P( 1 + rt ) ดังนั้น เงินรวมสามารถคำนวณได้ตามสูตร A = P(1 + rt)

การคำนวณดอกเบี้ยโดยกำหนดให้ t มีหน่วยเป็นวัน สามารถทำได้ 4 แบบ ดังนี้ 1 2 แบบที่ 1 การคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดาและการนับจำนวนวันแบบแท้จริง แบบที่ 2 การคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดาและการนับการนับจำนวนวัน ซึ่งคำนวณได้จาก แบบกะประมาณ ซึ่งคำนวนได้จาก t จำนวนวันแบบแท้จริง t จำนวนวันแบบกะประมาณ 360 360 3 4 แบบที่ 3 การคิดดอกเบี้ยแบบแท้จริงและการนับจำนวนวันแบบแท้จริง แบบที่ 4 การคิดดอกเบี้ยแบบแท้จริงและการนับจำนวนวัน ซึ่งคำนวณได้จาก แบบกะประมาณ ซึ่งคำนวณได้จาก t จำนวนวันแบบแท้จริง t จำนวนวันแบบกะประมาณ 365 365

ตัวอย่างที่ 1 ฝากเงินไว้กับธนาคารแห่งหนึ่งจำนวน 10000 บาท ธนาคารให้ดอกเบี้ย 1.5% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบคงต้น เมื่อสิ้นปีที่ 4 จะได้เงินรวมเป็นเท่าใด วิธีทำ จากโจทย์ P=10000 , r= 1.5 = 0.015 , t=4 จากสูตร A = P(1+rt) จะได้ 100 A = 10000 [ 1 + 0.015(4) ] A = 10600 ดังนั้นเมื่อสิ้นสุดปีที่ 4 มีเงินรวมเท่ากับ 10600 บาท

ตัวอย่างที่ 2 กู้เงินจากธนาคารจำนวน 800000 บาท ธนาคารคิดดอกเบี้ย 8.5% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบคงต้น เมื่อครบกำหนดที่ตกลงไว้กับธนาคาร จะต้อง ชำระเงินทั้งหมด 1,072,000 บาท ถามว่ากู้เงินจากธนาคารนี้เป็นเวลากี่ปี วิธีทำ จากโจทย์ P=800000,r=0.085,A=1,072,000 ,r= 8.5 =0.085, A=1,072,000 ข้อนี้โจทย์ถามหา t 100 จากสูตร A = P(1+rt) จะได้ 1.34 = 1 + 0.085t 1,072,000 = 800000 [ 1 + 0.085t ] 0.34 = 1 + 0.085t 1,072,000 = 1 + 0.085t t = 0.34 = 4 800000 0.085 ดังนั้นกู้เงินจากธนาคารเป็นเวลาทั้งสิ้น 4 ปี

ดอกเบี้ยทบต้น ดอกเบี้ยทบต้น(Compound Interest) คือ ดอกเบี้ยที่กำหนด ให้มีการนำเอาดอกเบี้ยที่เกิดขี้นในแต่ละครั้งที่มีการคิดดอกเบี้ย ไปรวมกับเงินต้น เพื่อนำมาเป็นเงินต้นของงวดถัดไป

สูตรดอกเบี้ยทบต้น A = P(1+i)n กำหนดให้ A แทนเงินรวมทั้งหมด P แทนเงินต้น i แทนอัตราดอกเบี้ย n แทนจำนวนงวดที่คิดดอกเบี้ยทบต้น

ตัวอย่างที่ 3 สมควรกู้เงินจากธนาคารจำนวน 200000 บาท เป็นเวลา 4 ปี ถ้าธนาคารคิดดอกเบี้ย 5% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 3 เดือน เมื่อสิ้นปีที่ 4 สมควรต้องชำระเงินรวมทั้งหมดเท่าไร วิธีทำ จากโจทย์จะได้ P=200000P=200000 เนื่องจากธนาคารคิดดอกเบี้ย ทบต้นทุก 3 เดือน ดังนั้น ในระยะเวลา 1 ปีมีการคิดดอกเบี้ยทบต้นจำนวน 4 ครั้ง จะได้ว่า ในระยะเวลา 4 ปีมีการคิดดอกเบี้ยทบต้นจำวน 16 ครั้ง จะได้ n=16 i= 0.05 = 0.0125 จากสูตร A = P(1+i) n 4 A = 200000(1 + 0.0125)16 A = 244000 ดังนั้นเมื่อสิ้นปีที่ 4 สมควรต้องชำระเงินรวมทั้งหมด 244,000

ตัวอย่างที่ 4 ประมาณฝากเงินกับธนาคารจำนวน 4000000 บาท ซึ่ง ธนาคารให้ดอกเบี้ยแบบทบต้นต่อปี เมื่อสิ้น 10 ปี ประมาณมีเงินต้นพร้อม ดอกเบี้ยรวม 4880000 บาท ธนาคารแห่งนี้ให้คิดอัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไรต่อปี วิธีทำ จากโจทย์ P=4000000, A=4880000, n=10 1.22 = ( 1 + i ) 10 จากสูตร A = P(1+i)n จะได้ 1 + i = 1.02 4880000 = 4000000 ( 1 + i ) 10 4880000 = ( 1 + i ) 10 i = 0.02 4000000 ดังนั้น ประมาณได้ดอกเบี้ย 0.02×100 = 2% ต่อปี

Kanyanat hankham นางสาวกัญญาณัฐ หาญคำ เลขที่ 26 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/2