หน่วยที่2วงจรลดรูปสัญญาณ

เอกสารประกอบการเรียน วชิ า วงจรพัลสแ์ ละสวิตชิง รหัสวชิ า 2105-2006 หนว่ ยการเรียนท่ี 2 วงจรลดรูปสัญญาณ จัดทาโดย ครปู ราณทพิ ย์ ชนวรี จ์ ารณุ ฐัสาขาวิชาอเิ ล็กทรอนิกส์ วิทยาลยั เทคนคิ จันทบุรีสานกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา กระทรวงศึกษาธกิ าร

วงจรลดรปู สัญญาณแนวคิด วงจรลดรูปสัญญาณ หมายถึง วงจรท่ีลดช่วงความถี่ของสัญญาณที่ส่งออก โดยยอมให้ความถี่ช่วงใดช่วงหนึ่งผ่านไปได้ หรือเรียกอีกอย่างว่า วงจรกรองสัญญาณ (Filter Circuit) ซึ่งเป็นวงจรทยี่ อมใหส้ ญั ญาณไฟฟ้าที่ช่วงความถี่ใดความถห่ี นึ่งเท่านัน้ ผ่านไปได้ ส่วนความถ่ีอื่นหรือช่วงความถ่ีอ่ืน ๆ นอกเหนือจากท่ีกาหนดจะถูกลดทอนไป สามารถกาหนดช่วงความถี่ที่ต้องการให้ผา่ นออกไปไดจ้ ากการออกแบบวงจร วงจรลดรปู สญั ญาณหรอื วงจรกรองสัญญาณจะประกอบด้วย ตัวต้านทาน และตัวเก็บประจุนามาสร้างเป็นวงจรกรองความถ่ี ท่ีเป็นตัวกาหนดให้ช่วงความถ่ีใดผ่านออกไปได้เป็น 2 แบบ คือวงจรกรองความถ่ีต่าผ่านแบบ RC และวงจรกรองความถ่ีสูงผ่านแบบ RCสาระการเรียนรู้ 1. วงจรกรองสัญญาณความถีต่ า่ ผ่านแบบ RC 2. วงจรกรองสัญญาณความถี่สูงผา่ นแบบ RCจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ จดุ ประสงคท์ ั่วไป 1. เพ่ือให้มคี วามรู้ ความเขา้ ใจเก่ยี วกับวงจรลดรูปสัญญาณทางความถี่ตา่ และ วงจรลดรปู สญั ญาณทางความถี่สงู 2. เพอ่ื ใหม้ กี ิจนสิ ัยในการพัฒนาคุณธรรม จรยิ ธรรม จดุ ประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม 1. บอกลกั ษณะของวงจรกรองความถต่ี า่ ผ่านแบบ RC ได้ 2. คานวณหาคา่ ความถค่ี ัตออฟของวงจรกรองความถ่ีต่าผ่านแบบ RC ได้ 3. บอกลักษณะของวงจรกรองความถี่สงู ผา่ นแบบ RC ได้ 4. คานวณหาค่าความถ่คี ัตออฟของวงจรกรองความถ่ีตา่ ผ่านแบบ RC ได้ 5. มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ท่ีผู้สอนสามารถสังเกตเห็นได้ในด้านมนุษยสัมพันธ์ มีวินัยใช้วัสดุอุปกรณ์ ความรับผิดชอบ ตรงต่อเวลาละเอียดรอบคอบ มคี วามกระตือรอื ร้นในการทางาน เชือ่ มนั่ ในตนเอง ซอ่ื สตั ย์สจุ รติ สนใจใฝ่รู้ รักสามัคคี

1.วงจรกรองความถีต่ า่ ผา่ นแบบ RC วงจรกรองความถ่ีต่าผ่านแบบ RC (RC Low – Pass Filter Circuit) เป็นวงจรกรองสัญญาณท่ียอมให้ความถี่สูงผ่านตัวเก็บประจุลงกราวด์ ส่วนสัญญาณที่มีความถี่ต่าสามารถผ่านตัวต้านทานไปออกทางเอาต์พุตได้ ถ้าความถี่ที่ป้อนผ่านเข้ามามีค่าความถี่สูงกว่าความถ่ีที่กาหนด วงจรจะไม่ยอมให้ค่าความถี่น้ันผ่านออกเอาต์พุต ความถี่ที่กาหนด เรียกว่า ความถี่คัตออฟ (Cut offFrequency) วงจรกรองความถี่ต่าผ่านแบบ RC และกราฟตอบสนองความถ่ี แสดงดงั รูปท่ี 2.1 R AV 1 1.0 0.707 2Vin C Vout 0.1ก. วงจรกรองความถตี่ า่ ผา่ นแบบ RC 0.01 f 3 4 ข. กราฟแสดงการตอบสนองความถี่ รูปท่ี 2.1 วงจรและกราฟแสดงการตอบสนองความถต่ี ่าผ่านแบบ RC จากรูปที่ 2.1 ก. แสดงวงจรกรองความถี่ต่าผ่านแบบ RC เป็นชนิดพาสซีพ (Passive) หรือผ่านตรงไม่มีการขยายสัญญาณให้แรงข้ึน ซ่ึงประกอบด้วยตัว R และตัว C ต่อร่วมกันเป็นวงจรกรองความถตี่ า่ ผ่าน เหตผุ ลทเี่ รยี กวงจรนวี้ ่าวงจรกรองความถตี่ ่าผ่าน เพราะว่าเป็นวงจรท่ีใช้งานกับคลน่ื ไซน์ วดั สัญญาณท่ีตกครอ่ มที่ตวั C เป็นสัญญาณที่ Vout จากรูปที่ 2.1 ข. แสดงกราฟแสดงการตอบสนองความถ่ีต่าผ่าน ซึ่งคุณสมบัติของตัว C คือถ้าความถ่ตี า่ จะมคี า่ XC (Capacitive Reactance) หรือคา่ คาปาซิตีฟรีแอกแตนซ์สูง ต้านความถ่ีไม่ให้ลงกราวด์ ความถ่ีต่าน้ันก็จะถูกส่งออกไปท่ีเอาต์พุต แต่เมื่อความถี่สูงขึ้น ค่า XC จะค่อย ๆ ลดลงถ้าความแรงของสญั ญาณ Vout ลดลงเหลือเพียง 0.707 จาก 1 หรือ 70.7 % จาก 100 % จะเรียกจุดน้ีว่าจุดคัตออฟ (Cut off) ส่วนความถี่ที่อยู่ตรงจุดคัตออฟจะเรียกว่า ความถี่คัตออฟ (Cut offFrequency) หรือ fCH เมื่อความถ่ีมีค่าสูงข้ึน สัญญาณที่ออกเอาต์พุตจะมีความแรงลดลง จนถึงค่าความถ่ีคัตออฟ(fCH) อตั ราขยายวงจรจะลดลงเหลอื 0.707 จากคา่ อัตราขยาย 1 เขียนเปน็ สมการได้ดังนี้ AVL = Vout = 1 (สมการท่ี 2-1) Vin 1  f / fCH 2

จากสมการที่ 2-1 ถา้ ให้ความถี่ใช้งาน f เท่ากบั ความถีค่ ัตออฟ (fCH) อัตราขยายแรงดนัของวงจรจะลดลงเหลอื เพียง 0.707 เท่านน้ั fCH = 1 (สมการท่ี 2-2) 2 πRCเม่ือ AVL คืออัตราขยายแรงดันของวงจรท่คี วามถต่ี า่ ไมม่ ีหน่วย Vout คือแรงดันเอาต์พุต มีหน่วยเปน็ โวลท์ (V) Vin คือแรงดันอินพุต มีหนว่ ยเปน็ โวลท์ (V) f คือความถ่ี มหี น่วยเป็นเฮิรตซ์ (Hz) fCH คือความถคี่ ัตออฟยา่ นความถ่ีสงู มหี น่วยเปน็ เฮิรตซ์ (Hz) R คือคา่ ความต้านทาน มหี นว่ ยเปน็ โอห์ม () C คือคา่ ความจุ มีหน่วยเปน็ ฟารัด (F)ตัวอย่างที่ 2.1 จากรูปท่ี 2.2 วงจรกรองความถีต่ า่ ผ่านแบบ RC กาหนดคา่ R = 5.6 k,C = 0.027 µF จงหาค่าความถี่คัตออฟ R = 5.6 kΩ Vin C Vout 0.027µF รปู ท่ี 2.2 วงจรกรองความถ่ีต่าผา่ นแบบ RCวธิ ีทา จากสตู ร fCH = 1 2 πRCกาหนดให้ R = 5.6 k, C = 0.027 µF, π = 22 = 3.143 7แทนค่าในสตู ร fCH = 1 2  3.143 5.6 k  0.027μF =1 ตอบ 2  3.143 5.6103  0.027 106 F  fCH = 1,052.14 Hz = 1.05 kHz

ตัวอย่างที่ 2.2 จากรูปที่ 2.2 กาหนดให้สัญญาณ (Vin) มีค่าความถ่ีใช้งาน (f) = 1 kHz จงหาค่าอัตราขยายแรงดันของวงจรวิธที า จากสูตร AVL = 1 1  f / fCH 2กาหนดให้ f = 1 kHz, และค่าความถคี่ ัตออฟท่ีคานวณได้ fCH = 1.05 kHzแทนคา่ ในสูตร AVL = 1 1 1 kHz / 1.05 kHz2 =1 ตอบ  1 1103Hz /1.05 103Hz 2 =1 1.907  AVL = 0.524ตวั อยา่ งท่ี 2.3 จากรปู ที่ 2.3 วงจรกรองความถี่ต่าผา่ นแบบ RC กาหนดค่า R = 6.8 k,C = 0.012μF จงหาค่าความถ่คี ตั ออฟ R = 6.8 kΩ Vin C 0.012μF Vout รปู ท่ี 2.3 วงจรกรองความถีต่ ่าผ่านแบบ RCวธิ ที า จากสูตร fCH = 1 2 πRCกาหนดให้ R = 6.8 k , C = 0.012 µF,  = 22 = 3.143 7แทนค่าในสตู ร =fCH 1 2  3.143  6.8 k  0.012μF =1 ตอบ 2  3.143  6.8103   0.012 106 F  fCH = 1,949.55 Hz = 1.95 kHz

ตวั อยา่ งท่ี 2.4 จากรปู ท่ี 2.3 กาหนดให้สญั ญาณ (Vin) มีค่าความถใี่ ชง้ าน (f) = 2 kHz จงหาค่าอัตราขยายแรงดันของวงจรวิธีทา จากสูตร AVL = 1 1 f / fCH 2กาหนดให้ f = 2 kHz, และคา่ ความถค่ี ตั ออฟท่ีคานวณได้ fCH = 1.95 kHzแทนค่าในสูตร AVL = 1 1  2 kHz /1.95 kHz 2 =1  1  2 10 3Hz /1.95 10 3Hz 2 =1 2.0522.  AVL = 0.487 ตอบ วงจรกรองความถ่สี ูงผ่านแบบ RCวงจรกรองความถี่สูงผ่านแบบ RC (RC High – Pass Filter Circuit) เป็นวงจรกรองสัญญาณที่ยอมให้ความถี่ต่าผ่านตัวต้านทานลงกราวด์ ส่วนสัญญาณที่มีความถี่สูงสามารถผ่านตัวเก็บประจุไปออกทางเอาต์พุตได้ ถ้าความถ่ีที่ป้อนผ่านเข้ามามีค่าความถี่ต่ากว่าความถี่ที่กาหนด วงจรจะไม่ยอมใหค้ ่าความถี่น้นั ผ่านออกเอาตพ์ ุต ความถีท่ กี่ าหนด เรียกว่า ความถี่คัตออฟ (Cut off Frequency)วงจรกรองความถส่ี งู ผา่ นแบบ RC และกราฟตอบสนองความถี่ แสดงดังรปู ท่ี 2.4 C AV ย่านความถ่ี ยา่ นความVin R Vout ไม่ผา่ น ถผ่ี า่ น 1.0 ก. วงจรกรองความถี่สูงผ่านแบบ RC 0.707 จดุ คัตออฟ 0.1 ความถ่คี ตั ออฟ(fCL) 0.01 f ข. กราฟแสดงการตอบสนองความถ่ีรูปท่ี 2.4 วงจรและกราฟแสดงการตอบสนองความถสี่ งู ผ่านแบบ RC จากรปู ท่ี 2.4 ก. แสดงวงจรกรองความถ่ีสูงผ่านแบบ RC ชนิดพาสซีพ (Passive) หรือผ่านตรงไม่มีการขยายสัญญาณให้แรงขึ้น ซึ่งประกอบด้วยตัว C และตัว R ต่อร่วมกันเป็นวงจรกรองความถ่ีสูงผ่าน สาเหตุที่เรียกวงจรนี้ว่าวงจรกรองความถ่ีสูงผ่าน เพราะเป็นวงจรท่ีใช้งานกับคลื่นไซน์ วดั สัญญาณตกครอ่ มท่ีตัว R เปน็ สัญญาณออกท่ี Vout

จากรปู ที่ 2.4 ข. แสดงกราฟแสดงการตอบสนองความถ่สี ูงผ่าน ซงึ่ คุณสมบัติของตัว C คือถ้าความถ่ีต่าจะมีค่า XC (Capacitive Reactance) หรือค่าคาปาซิตีฟรีแอกแตนซ์สูง ต้านความถี่ต่าไม่ให้ออกเอาต์พุต ความถี่ท่ีออกเอาต์พุตไปได้คือความถี่สูง และเมื่อความถ่ีเพิ่มสูงข้ึน ค่า XC จะค่อย ๆ ลดลง ย่ิงค่า XC ลดลง ความถี่สูงก็จะไหลผ่านออกเอาต์พุตได้มากข้ึนไปอีก ได้แรงดันตกคร่อมท่ีตวั R เพม่ิ มากขน้ึ จึงได้แรงดันออกที่ Vout มากขึ้น จุดท่ีระดับแรงดันเพ่ิมขึ้นถึง 0.707 จาก 1หรือ 70.7 % จาก 100 % จะเรียกจุดนี้ว่า จุดคัตออฟ (Cut off) ส่วนความถ่ีที่อยู่ตรงจุดคัตออฟ จะเรยี กวา่ ความถ่ีคัตออฟ (Cut off Frequency) หรือ fCL นั่นคือเมื่อความถี่ที่ป้อนเข้ามามีค่าสูงจนถึง ค่าความถ่ีคัตออฟ (fCL) อัตราขยายวงจรจะลดลงเหลอื 0.707 จากคา่ อตั ราขยาย 1 เขียนเปน็ สมการได้ดงั นี้AVH = Vout = 1 (สมการที่ 2-3) Vin 1 fCL / f 2 จากสมการ (2-3) ถ้าให้ความถี่ใช้งาน f เท่ากับความถ่ีคัตออฟ fCL อัตราขยายแรงดันของวงจรจะลดลงเหลอื เพียง 0.707 เท่าน้ันfCL = 1 (สมการที่ 2-4) 2 πRCเม่อื AVH คืออัตราขยายแรงดันของวงจรที่ความถี่สงู ไม่มหี น่วยVout คือแรงดันเอาตพ์ ุต มหี นว่ ยเปน็ โวลท์ (V)Vin คือแรงดันอินพุต มหี น่วยเป็นโวลท์ (V)f คือความถ่ี มีหนว่ ยเปน็ เฮิรตซ์ (Hz)fCL คือความถ่คี ัตออฟยา่ นความถ่ีต่า มหี นว่ ยเปน็ เฮิรตซ์ (Hz)R คือคา่ ความตา้ นทาน มหี น่วยเปน็ โอห์ม ()C คือคา่ ความจุ มหี นว่ ยเป็นฟารดั (F)

ตวั อย่างที่ 2.5 จากรูปที่ 2.5 วงจรกรองความถสี่ ูงผา่ นแบบ RC กาหนดคา่ R = 15 k,C = 0.047 µF จงหาค่าความถ่คี ัตออฟ C  0.047μF Vin R Vout 15 kΩ รปู ที่ 2.5 วงจรกรองความถี่สูงผ่านแบบ RCวิธีทา จากสตู ร fCL = 1 2 πRCกาหนดให้ R = 15 k, C = 0.047 µF,  = 22 = 3.143 7แทนคา่ ในสูตร fCL = 1 2 3.14315 k  0.047μF =1 ตอบ 2  3.14315103  0.047 106 F  fCL = 225.65 Hzตัวอยา่ งท่ี 2.6 จากรปู ท่ี 2.5 กาหนดใหส้ ญั ญาณ (Vin) มคี ่าความถใ่ี ช้งาน (f) = 800 Hz จงหาคา่อัตราขยายแรงดันของวงจรวิธีทา จากสตู ร AVH = 1 1  fCL / f 2กาหนดให้ f = 800 Hz, และค่าความถคี่ ตั ออฟที่คานวณได้ fCL = 225.65 Hzแทนค่าในสตู ร AVH = 1 1 225.65 Hz / 800 Hz 2 =1 ตอบ 1  0.079 =1 1.079  AVH = 0.926

ตวั อย่างที่ 2.7 จากรปู ที่ 2.6 วงจรกรองความถ่ีสงู ผ่านแบบ RC กาหนดค่า R = 47 k,C = 0.033 µF จงหาค่าความถี่คัตออฟ C = 0.033 µF Vin R Vout 47 kΩ รปู ที่ 2.6 วงจรกรองความถส่ี งู ผ่านแบบ RCวธิ ที า จากสูตร πfCL = 1 2 RCกาหนดให้ R = 47 k, C = 0.033 µF,  = 22 = 3.143 7แทนคา่ ในสตู ร =fCL 1 2  3.143  47 k  0.033μF = 1 2  3.143 47 103  0.033106 F  fCL = 102.57 Hz ตอบตัวอยา่ งที่ 2.8 จากรปู ที่ 2.6 กาหนดใหส้ ญั ญาณ (Vin) มคี ่าความถใ่ี ชง้ าน (f) = 550 Hz จงหาคา่อตั ราขยายแรงดันของวงจรวิธที า จากสูตร AVH = 1 1  fCL / f 2กาหนดให้ f = 550 Hz, และค่าความถคี่ ตั ออฟที่คานวณได้ fCL = 102.57 Hzแทนค่าในสตู ร AVH = 1 1  102.57 Hz / 550 Hz 2 =1 ตอบ 1 0.035 =1 1.035  =AVH 0.966

สรปุ วงจรกรองความถต่ี ่าผ่านแบบ RC เปน็ วงจรกรองสญั ญาณที่ยอมให้ความถีส่ ูงผ่านตัว C ลงกราวด์ สว่ นสัญญาณทมี่ ีความถ่ีตา่ สามารถผ่านตัว R ไปออกทางเอาต์พุตได้ ถ้าความถ่ีท่ีป้อนผ่านเขา้ มามีค่าความถ่ีสูงกว่าความถท่ี ่ีกาหนด วงจรจะไมย่ อมใหค้ า่ ความถ่ีนัน้ ผ่านออกเอาตพ์ ุต ความถ่ีทกี่ าหนด จะเรยี กว่า ความถี่คัตออฟ (Cut off Frequency) หรือ fCH วงจรกรองความถส่ี งู ผ่านแบบ RC เปน็ วงจรกรองสัญญาณที่ยอมให้ความถี่ต่าผ่านตัว R ลงกราวด์ สว่ นสัญญาณท่ีมีความถี่สูงสามารถผ่านตัว C ไปออกทางเอาต์พุตได้ ถ้าความถ่ีท่ีป้อนผ่านเขา้ มามคี า่ ความถี่ต่ากว่าความถที่ ี่กาหนด วงจรจะไม่ยอมให้ค่าความถี่นั้นผ่านออกเอาต์พุต ความถ่ีท่ีกาหนด เรียกวา่ ความถค่ี ัตออฟ (Cut off Frequency) หรอื fCL ทั้งวงจรกรองความถ่ีต่าผา่ นแบบ RC และวงจรกรองความถี่สูงผ่านแบบ RC เป็นวงจรชนิดพาสซฟี คือผ่านตรงไม่มกี ารขยายสัญญาณให้แรงขึ้น นาไปประยุกต์ใช้งานเป็นวงจรเครื่องรับวิทยุและวิทยุรับส่ง วงจรเครื่องเสียง วงจรแปลงรูปสัญญาณ เช่น วงจรอาร์ซีอินทิเกรเตอร์ และวงจรอารซ์ ีดฟิ เฟอรเ์ รนชิเตอร์