หน่วยที่ 2 วงจรลดรูปสัญญาณ

หน่วยท่ี 2วงจรลดรูปสญั ญาณจดั ทาโดย ครูปราณทพิ ย์ ชนวรี จ์ ารณุ ฐั

วิชา วงจรพลั สแ์ ละสวิตชิง 2105-2006 หน่วยท่ี 2 วงจรลดรูปสญั ญาณสาระการเรยี นรู้ 1. วงจรกรองสญั ญาณความถ่ตี า่ ผ่านแบบ RC 2. วงจรกรองสญั ญาณความถ่สี ูงผ่านแบบ RCจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จุดประสงคท์ วั่ ไป 1. เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นมคี วามรู้ ความเขา้ ใจเก่ยี วกบั วงจรลดรูปสญั ญาณ ทางความถ่ตี า่ และ วงจรลดรูปสญั ญาณทางความถ่สี ูง 2. เพอ่ื ใหม้ กี จิ นิสยั ในการพฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรมหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 1-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม1. บอกลกั ษณะของวงจรกรองความถ่ตี า่ ผ่านแบบ RC ได้2. คานวณหาค่าความถ่คี ตั ออฟของวงจรกรองความถต่ี า่ ผ่านแบบ RC ได้3. บอกลกั ษณะของวงจรกรองความถส่ี ูงผ่านแบบ RC ได้4. คานวณหาคา่ ความถ่คี ตั ออฟของวงจรกรองความถ่ตี า่ ผ่านแบบ RC ได้5. มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคท์ ่ีผูส้ อน สามารถสงั เกตเหน็ ไดใ้ นดา้ นมนุษยสมั พนั ธ์ มวี ินยั ใชว้ สั ดอุ ปุ กรณ์ ความ รบั ผิดชอบ ตรงต่อเวลาละเอยี ดรอบคอบ มีความกระตอื รอื รน้ ในการ ทางาน เช่ือมนั่ ในตนเอง ซ่อื สตั ยส์ จุ รติ สนใจใฝ่ รู้ รกั สามคั คีหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 2-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006 1. วงจรกรองความถ่ตี า่ ผ่านแบบ RC วงจรกรองความถ่ตี า่ ผ่านแบบ RC (RC Low – Pass Filter Circuit)เป็นวงจรกรองสญั ญาณท่ยี อมใหค้ วามถ่สี ูงผ่านตวั เกบ็ ประจุลงกราวด์ สว่ นสญั ญาณท่ีมีความถ่ตี า่ สามารถผ่านตวั ตา้ นทานไปออกทางเอาตพ์ ตุ ได้ ถา้ ความถท่ี ่ปี ้ อนผ่านเขา้ มามคี ่าความถส่ี ูงกว่าความถ่ที ่ีกาหนด วงจรจะไม่ยอมใหค้ ่าความถ่นี ้นั ผ่านออกเอาตพ์ ตุความถ่ที ่กี าหนด เรยี กว่า ความถค่ี ตั ออฟ (Cut off Frequency) วงจรกรองความถ่ตี า่ผ่านแบบ RC และกราฟตอบสนองความถ่ีหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 3-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006 1R AV 1.02Vin 0.707 C Vout 0.1 0.01 f 34รูป วงจรและกราฟแสดงการตอบสนองความถ่ตี า่ ผ่านแบบ RC แสดงวงจรกรองความถ่ตี า่ ผ่านแบบ RC เป็นชนิด พาสซีพ (Passive) หรอื ผ่านตรงไม่มีการขยาย สญั ญาณใหแ้ รงข้ึน ซ่งึ ประกอบดว้ ยตวั R และตวั C ตอ่ ร่วมกนั เป็นวงจรกรองความถ่ตี า่ ผ่าน เหตผุ ลท่เี รยี กวงจรน้ีว่าวงจรกรองความถต่ี า่ ผ่าน เพราะว่าเป็นวงจรท่ใี ช้งานกบั คลน่ื ไซน์ วดั สญั ญาณท่ตี กครอ่ มท่ตี วั C เป็ นสญั ญาณท่ี Voutหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 4-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006 แสดงกราฟแสดงการตอบสนองความถ่ตี า่ ผ่าน ซ่งึ คณุ สมบตั ขิ องตวั C คอื ถา้ ความถ่ตี า่ จะมีคา่ XC (Capacitive Reactance) หรอื ค่า คาปาซิตฟี รแี อกแตนซส์ ูง ตา้ นความถ่ไี ม่ใหล้ งกราวด์ ความถต่ี า่ น้นั กจ็ ะถกู สง่ ออกไปท่เี อาตพ์ ตุ แต่เม่อื ความถส่ี ูงข้ึน ค่า XC จะคอ่ ย ๆ ลดลง ถา้ ความแรงของสญั ญาณ Vout ลดลงเหลอื เพยี ง 0.707 จาก 1 หรอื70.7% จาก 100% จะเรยี กจดุ น้ีว่า จดุ คตั ออฟ (Cut off) สว่ นความถ่ที ่อี ยูต่ รงจดุคตั ออฟจะเรยี กว่า ความถค่ี ตั ออฟ (Cut off Frequency) หรอื fCH เม่ือความถม่ี ีค่าสูงข้ึน สญั ญาณท่อี อกเอาตพ์ ตุ จะมคี วามแรงลดลง จนถงึค่าความถค่ี ตั ออฟ (fCH) อตั ราขยายวงจรจะลดลงเหลอื 0.707 จากค่าอตั ราขยาย 1เขียนเป็นสมการไดด้ งั น้ีหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 5-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006สมการ = Vout = 1 (สมการท่ี 2-1) Vin 1+(f fCH)2 (สมการท่ี 2-2) AVL = 1 fCH 2πRCเม่ือ AVL = อตั ราขยายแรงดนั ของวงจรท่คี วามถ่ีตา่ ไม่มีหน่วย มหี น่วยเป็น V Vout = แรงดนั เอาตพ์ ตุ Vin = แรงดนั อนิ พตุ มหี น่วยเป็น V f = ความถ่ใี ชง้ าน มหี น่วยเป็น Hz fCH = ความถ่คี ตั ออฟย่านความถ่สี ูง มีหน่วยเป็ น Hz R = ค่าความตา้ นทานท่ใี ชใ้ นวงจร มีหน่วยเป็น Ω C = คา่ ความจทุ ่ใี ชใ้ นวงจร มหี น่วยเป็น Fหน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 6-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006ตัวอย่างที่ 2.1 วงจรกรองความถ่ตี า่ ผ่านแบบ RC กาหนดค่า R = 5.6 kΩ, C =0.027µF จงหาคา่ ความถค่ี ทั ออฟ Rวธิ ที า Vin C Voutจากสูตร fCH = 1กาหนดให้ 2πRC R 22 = 5.6 kΩ, C = 0.027 µF, π = 7 = 3.143แทนคา่ ในสูตร fCH = 2× 3.143 × 1 × 0.027µF 5.6kΩ 1 = 2 × 3.143 × 5.6 × 103Ω × 0.027 × 10−6Fหน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 7-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006ตอบ ∴ fCH = 1,052.14 Hz = 1.05 kHz ตวั อย่างที่ 2.2 กาหนดใหส้ ญั ญาณ (Vin) มีค่าความถ่ใี ชง้ าน (f) = 1 kHz จงหาค่าอตั ราขยายแรงดนั ของวงจร R(f) 1 kHz Vin C Voutหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 8-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006วธิ ีทา จากสูตร AVL = 1 1+(f fCH)2 กาหนดให้ f = 1kHz, fCH = 1.05kHz แทนค่าในสูตร AVL = 1 1+(1kHz 1.05kHz)2 1 = 1+(1×103Hz 1.05×103Hz)2 = 1 1.907ตอบ ∴ AVL = 0.524หน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 9-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006ตัวอย่างท่ี 2.3 วงจรกรองความถต่ี า่ ผ่านแบบ RC กาหนดคา่ R = 6.8kΩ, =C 0.012μF จงหาค่าความถ่คี ตั ออฟ R = 6.8 kΩวธิ ที า จากสูตร Vin 0.012 F C Voutจากสูตร fCH = 1 2πRC 22กาหนดให้ R = 6.8 kΩ, C = 0.012 µF, π = 7 = 3.143แทนค่าในสูตรfCH = 2 × 3.143 1 0.012µF ×6.8kΩ × 1 = 2 × 3.143 × 6.8 × 103Ω × 0.012 × 10−6Fหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 10-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006ตอบ ∴ fCH = 1,949.55 Hz = 1.95 kHzตัวอย่างท่ี 2.4 กาหนดใหส้ ญั ญาณ (Vin) มีค่าความถ่ใี ชง้ าน (f) = 2kHz จงหาค่าอตั ราขยายแรงดนั ของวงจร R = 6.8 kΩ(f) 2 kHz Vin 0.012 F C Voutหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 11-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006วธิ ีทา จากสูตร AVL = 1 1+(f fCH)2 กาหนดให้ f = 2kHz, fCH = 1.95kHz แทนค่าในสูตร AVL = 1 1+(2kHz 1.95kHz)2 1 = 1+(2×103Hz 1.95×103Hz)2 = 1 2.052ตอบ ∴ AVL = 0.487หน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 12-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006 2 วงจรกรองความถส่ี ูงผ่านแบบ RC วงจรกรองความถ่สี ูงผ่านแบบ RC (RC High – Pass Filter Circuit)เป็นวงจรกรองสญั ญาณท่ยี อมใหค้ วามถ่ตี า่ ผ่านตวั ตา้ นทานลงกราวด์ สว่ นสญั ญาณท่มี ีความถส่ี ูงสามารถผ่านตวั เกบ็ ประจุ ไปออกทางเอาตพ์ ตุ ได้ ถา้ ความถ่ที ่ปี ้ อนผ่านเขา้ มามคี า่ ความถต่ี า่ กว่าความถ่ที ่ีกาหนด วงจรจะไม่ยอมใหค้ ่าความถ่นี ้นั ผ่านออกเอาตพ์ ตุความถ่ที ่กี าหนด เรยี กว่า ความถค่ี ตั ออฟ (Cut off Frequency) วงจรกรองความถ่ีสูงผ่านแบบ RC และกราฟตอบสนองความถ่ีหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 13-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006 C AV ย่านควาถไ่ี ม่ผ่าน ย่านควาถผ่ี ่าน 1.0Vin R Vout 0.707 จุดคตั ออฟ 0.1 ความถค่ี ตั ออฟ (fCL) 0.01 f รูป วงจรและกราฟแสดงการตอบสนองความถส่ี ูงผ่านแบบ RC วงจรกรองความถ่สี ูงผ่านแบบ RC ชนิดพาสซีพ (Passive) หรอื ผ่านตรงไม่มีการขยายสญั ญาณใหแ้ รง ข้ึน ซ่งึ ประกอบดว้ ยตวั C และตวั R ต่อรว่ มกนั เป็ นวงจรกรองความถ่สี ูงผ่าน สาเหตทุ ่เี รยี กวงจรน้ีว่าวงจรกรองความถส่ี ูงผ่าน เพราะเป็ นวงจรท่ใี ชง้ านกบั คลน่ื ไซน์ วดั สญั ญาณตกคร่อมท่ตี วั R เป็นสญั ญาณออกท่ี Voutหน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 14-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006 กราฟแสดงการตอบสนองความถ่สี ูงผ่าน ซ่งึ คณุ สมบตั ขิ องตวั C คอื ถา้ ความถ่ตี า่ จะมคี ่า XC (Capacitive Reactance) หรอื ค่าคาปา ซิตฟี รแี อกแตนซส์ ูง ตา้ นความถต่ี า่ ไม่ใหอ้ อกเอาตพ์ ตุ ความถ่ที ่อี อกเอาตพ์ ตุ ไปไดค้ อื ความถ่สี ูง และเม่อื ความถ่เี พ่มิ สูงข้ึน ค่า XCจะคอ่ ย ๆ ลดลง ย่งิ ค่า XC ลดลง ความถ่สี ูงกจ็ ะไหลผ่านออกเอาตพ์ ตุ ไดม้ ากข้ึนไปอกี ไดแ้ รงดนั ตกครอ่ มท่ตี วั R เพม่ิ มากข้ึน จงึ ไดแ้ รงดนั ออกท่ี Vout มากข้ึน จดุ ท่ีระดบั แรงดนั เพ่มิ ข้ึนถงึ 0.707 จาก 1 หรอื 70.7% จาก 100% จะเรยี กจุดน้ีว่าจุดคตั ออฟ (Cut off) สว่ นความถท่ี ่อี ยู่ตรงจุดคตั ออฟ จะเรยี กว่า ความถ่คี ตั ออฟ(Cut off Frequency) หรอื fCL ค่าความถ่คี ตั ออฟ fCL อตั ราขยายวงจรจะลดลงเหลอื 0.707 จากคา่ อตั ราขยาย 1 เขียนเป็นสมการหน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 15-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006 สมการ = Vout = 1 (สมการท่ี 2-3) Vin 1+(fCL f)2 (สมการท่ี 2-4) AVH = 1 fCL 2πRCเม่ือ AVH = อตั ราขยายแรงดนั ของวงจรท่คี วามถส่ี ูง ไม่มีหน่วย Vout = แรงดนั เอาตพ์ ตุ มหี น่วยเป็น V Vin f = แรงดนั อนิ พตุ มหี น่วยเป็น V fCL R = ความถ่ใี ชง้ าน มหี น่วยเป็น Hz C = ความถค่ี ตั ออฟยา่ นความถต่ี า่ มหี น่วยเป็น Hz = ค่าความตา้ นทานท่ใี ชใ้ นวงจร มีหน่วยเป็น Ω = คา่ ความจุท่ใี ชใ้ นวงจร มหี น่วยเป็น Fหน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 16-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006ตัวอย่างท่ี 2.5 วงจรกรองความถ่สี ูงผ่านแบบ RC กาหนดค่า R = 15 kΩ, C =0.047µF จงหาค่าความถ่คี ตั ออฟ C = 0.047 µFวธิ ที า Vin 15 kΩ R Voutจากสูตร fCL = 1 2πRC 22กาหนดให้ R = 15 kΩ, C = 0.047 µF, π = 7 = 3.143แทนค่าในสูตร fCL = 2 × 3.143 1 0.047µF ×15kΩ × 1 = 2 × 3.143 ×15 × 103Ω × 0.047 × 10−6Fหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 17-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006ตอบ ∴ fCL = 225.65 Hz ตวั อย่างที่ 2.6 กาหนดใหส้ ญั ญาณ (Vin) มีค่าความถ่ใี ชง้ าน (f) = 800 Hz จงหาค่าอตั ราขยายแรงดนั ของวงจร C = 0.047 µF(f) 800 kHz Vin 15 kΩ R Voutหน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 18-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006วธิ ที า จากสูตร AVH = 1 1+(fCL f)2 กาหนดให้ f = 800 Hz, fCL = 225.65 Hz แทนคา่ ในสูตร AVH = 1 1+(225.65Hz 800Hz)2 1 = 1+0.079 = 1 1.079ตอบ ∴ AVH = 0.962หน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 19-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006 ตัวอย่างท่ี 2.7 วงจรกรองความถส่ี ูงผ่านแบบ RC กาหนดค่า R = 47kΩ,C = 0.033µF จงหาคา่ ความถ่คี ตั ออฟ C = 0.033 µF Vin 47 kΩ R Voutหน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 20-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006วธิ ที า จากสูตร FCL = 1 2πRCกาหนดให้ R = 47kΩ, C = 0.033 µF, 22 π = 7 = 3.143แทนคา่ ในสูตร = 1 2×3.143×47kΩ×0.033µF FCL = 1 2×3.143×47×103Ω×0.033×10−6Fตอบ ∴ FCL = 102.57 HZหน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 21-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006ตวั อย่างที่ 2.8 กาหนดใหส้ ญั ญาณ (Vin ) มีค่าความถ่ใี ชง้ าน (F) = 550 Hz จงหาค่าอตั ราขยายแรงดนั ของวงจรวธิ ที า จากสูตร AVH = 1 1+(fCL f)2 กาหนดให้ f = 550 Hz, fCL = 102.57 Hz แทนคา่ ในสูตร AVH = 1 1+(102.57Hz 550Hz)2 1ตอบ = 1+0.035 ∴ AVH ==01.9.601635หน่วยท่ี 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 22-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006 สรปุ วงจรกรองความถ่ีตา่ ผ่านแบบ RC เป็ นวงจรกรองสญั ญาณท่ียอมให้ความถ่สี ูงผ่านตวั C ลงกราวด์ สว่ นสญั ญาณท่มี ีความถ่ตี า่ สามารถผ่านตวั R ไปออกทางเอาตพ์ ตุ ได้ ถา้ ความถ่ีท่ีป้ อนผ่านเขา้ มามีค่าความถ่สี ูงกว่าความถ่ที ่ีกาหนดวงจรจะไม่ยอมใหค้ ่าความถ่ีน้ันผ่านออกเอาตพ์ ุต ความถ่ีท่ีกาหนด จะเรียกว่าความถค่ี ตั ออฟ (Cut off Frequency) หรอื fCH วงจรกรองความถ่ีสูงผ่านแบบ RC เป็ นวงจรกรองสญั ญาณท่ียอมให้ความถ่ตี า่ ผ่านตวั R ลงกราวด์ สว่ นสญั ญาณท่ีมีความถ่สี ูงสามารถผ่านตวั C ไปออกทางเอาตพ์ ตุ ได้ ถา้ ความถ่ที ่ีป้ อนผ่านเขา้ มามีค่าความถ่ตี า่ กว่าความถ่ที ่ีกาหนดวงจรจะไม่ยอมใหค้ ่าความถ่ีน้ันผ่านออกเอาตพ์ ุต ความถ่ีท่ี กาหนด เรียกว่าความถ่คี ตั ออฟ (Cut off Frequency) หรอื fCHหน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 23-24

วิชา วงจรพลั ส์ และ สวิตชิง 2105-2006 ทง้ั วงจรกรองความถ่ตี า่ ผ่านแบบ RC และวงจรกรองความถ่สี ูงผ่านแบบ RCเป็ นวงจรชนิดพาสซีฟ คือผ่านตรงไม่มีการขยายสญั ญาณใหแ้ รงข้ึน นาไปประยุกตใ์ ชง้ านเป็ นวงจรเคร่ืองรบั วิทยุ และวิทยุรบั ส่ง วงจรเคร่ืองเสยี ง วงจรแปลงรูปสญั ญาณ เช่น วงจรอารซ์ ีอนิ ทิเกรเตอร์ และวงจรอารซ์ ีดฟิ เฟอเรนชิเตอร์หน่วยที่ 2 วงจรลดรปู สญั ญาณ 24-24