Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore Kelas X_Matematika Umum_KD 3.2

Kelas X_Matematika Umum_KD 3.2

Published by masalfaruqbondowoso, 2021-02-13 10:15:40

Description: Kelas X_Matematika Umum_KD 3.2

Search

Read the Text Version

Pertidaksamaan rasional dan irrasional satu variabel KD 3.2

PENDAHULUAN A. DESKRIPSI SINGKAT MATERI, RASIONALISASI DAN RELEVANSI Modul matematika dengan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irrasional satu variabel. Dalam modul ini kalian akan mempelajari cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variable dan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan irrasional satu variable. 1. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL Supaya anda berhasil mencapai kompetensi dalam mempelajari modul ini maka ikuti petunjuk-petunjuk berikut: a. Petunjuk Umum: 1. Bacalah modul ini secara berurutan dan pahami isinya. 2. Pelajari contoh-contoh penyelesaian permasalahan dengan seksama dengan pemahaman atau bukan dihafalkan. 3. Laksanakan semua tugas-tugas yang ada dalam modul ini agar kompetensi anda berkembang sesuai kompetensi yang diharapkan 4. Setiap mempelajari materi, anda harus mulai dari menguasai pengetahuan pendukung (uraian materi) melaksanakan tugas-tugas, mengerjakan lembar latihan 5. Dalam mengerjakan lembar latihan, anda jangan melihat kunci jawaban terlebih dahulu sebelum anda menyelesaikan lembar latihan 6. Laksanakan lembar kerja untuk pembentukan keterampilan sampai anda benar- benar terampil sesuai kompetensi. 7. Konsultasikan dengan guru apabila anda mendapat kesulitan dalam mempelajari modul ini.

b. Petunjuk Khusus 1. Dalam kegiatan Pembelajaran 1 Kalian akan mempelajari bagaimana menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel. 2. Dalam kegiatan Pembelajaran 1 Kalian akan mempelajari bagaimana menentukan penyelesaian pertidaksamaan irrasional satu variabel. 3. Pahamilah contoh-contoh soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal latihan yang ada. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat agar kalian dapat : Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel Menentukan penyelesaian pertidaksamaan irasional satu variabel 3.2 Menjelaskan dan menentukan 2. KOMPETENSI DASAR penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu 4.2 Menyelesaikan masalah yang variabel. berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel. 3. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.2.1 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel. 3.2.2 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan irasional satu variabel.

4. PETA KONSEP Pertidaksamaan Pertidaksamaan Rasional …… Pertidaksamaan Irrasioanl Penyelesaian Tidak ada Penyelesaian Satu Penyelesaian Banyak Penyelesaian

PEMBELAJARAN A. KEGIATAN PEMBELAJARAN I B. Materi dan Kegiatan (Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel) 1. Uraian Materi a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran. Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan kalian dapat: 1. Menjelaskan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel 2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel b. Uraian Materi Pertidaksamaan Rasional Bentuk umum pertidaksamaan pecahan adalah ������(������) ������(������) Adapun langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan pecahan adalah sebagai berikut : (1) Mengubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol (2) Menentukan nilai pembuat nol pembilang dan penyebut (3) Melukis daerah penyelesaian dalam garis bilangan (4) Menentukan interval penyelesaian Untuk lebih jelasnya, akan diuraikan dalam contoh soal berikut ini : Tentukanlah interval penyelesaian pertidaksamaan berikut ini : ������ + 3 ������ − 5 5������ + 5 (������) 2������ − 8 ≤ 0 (������) 4 − 2������ > 0 (������) 2������ − 1 ≤ 0













EVALUASI 1.1





N YA TIDAK PERNYATAAN O 1 Menjelaskan langkah langkah cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel 2 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional satu variabel

A. KEGIATAN PEMBELAJARAN II B. Materi dan Kegiatan (Menentukan penyelesaian pertidaksamaan irrasional satu variabel) a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran. Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan kalian dapat: 3. Menjelaskan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan irrasional satu variabel 4. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan irrasional satu variabel b. Uraian Materi Pertidaksamaan Irrasional A. Yang dimaksud dengan pertidaksamaan rrasional adalah pertidaksamaan yang memuat bentuk akar. Namun dalam pembahasan kali ini di batasi pada akar bentul linier √������������ + ������ dan akar bentuk kuadrat √������������2 + ������������ + ������ Pertidaksamaan lrrasional bentuk ini diselesaikan dengan cara menguadratkan kedua ruas pertidaksamaan. Namun proses ini akan mengubah nilai di kedua ruasnya, sehingga interval yang didapat hasrus diberi syarat. Dengan ketentuan sebagai berikut : 1. √������(������) > √������(������) syaratnya : f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0 2. √������(������) < √������(������) syaratnya : f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0 3. √������(������) > g(x) syaratnya : f(x) ≥ 0 4. √������(������) < g(x) syaratnya : f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0











Evaluasi 1. Interval niai x yang memenuhi pertidaksamaan √2������ + 4 < 6 adalah…. A. ������ ≤ −2 ������������������������ ������ > 16 C. ������ ≤ −2 ������������������������ ������ < 16 E. ������ ≤ ������������������������ ������ > 16 B. ������ < −2 ������������������������ ������ ≤ 16 D. ������ ≥ −2 2. Interval niai x yang memenuhi pertidaksamaan √3 − 6������ ≥ 3 adalah…. A. ������ ≤ −1 C. −1 ≤ ������ ≤ 1/2 E. ������ ≤ 1/2 B. 1/2 ≤ ������ ≤ 1 D. 1 ≤ ������ ≤ 4 3. Interval niai x yang memenuhi pertidaksamaan √������ − 5 > 2 adalah…. A. 3 < ������ < 5 C. ������ > 5 E. ������ > 3 B. ������ > 9 D. 5 < ������ < 9 4. Interval niai x yang memenuhi pertidaksamaan 2√2 − 3������ > √32 adalah…. 5. ������. ������ ≤ −2 ������������������������ ������ ≥ 2/3 C. ������ ≥ 2 E. ������ ≤ −2 ������������������������ ������ ≥ 2/3 B. −2 ≤ ������ ≤ 2/3 D. 3 ≤ ������ < 7 5. Interval niai x yang memenuhi pertidaksamaan √2������ + 6 > √5������ − 15 adalah…. 6. ������. ������ ≤ −3 ������������������������ ������ > 7 C. 2 ≤ ������ ≤ 3 E. ������ ≤ 3 ������������������������ ������ > 7 B. −3 ≤ ������ ≤ 7 D. 3 ≤ ������ < 7 6. Interval niai x yang memenuhi pertidaksamaan √������ − 5 ≤ √4 − 2������ adalah…. C. ∅ E. ������ ≤ 2 ������������������������ ������ ≥ 5 ������. ������ ≥ 5 ������������������������ ������ ≠ 2 B. 2 ≤ ������ ≤ 5 D. −2 ≤ ������ ≤ 5 7. Interval niai x yang memenuhi pertidaksamaan √2������ + 6 > √������ + 4 adalah…. C. −4 ≤ ������ < 2 E. −4 ≤ ������ < −3 ������. −3 ≤ ������ < 2 B. ������ > −2 D. ������ ≤ −4 8. Interval niai x yang memenuhi pertidaksamaan √(������2 − 5������) > √2������ − 10 adalah…. ������. ������ ≤ 0 ������������������������ ������ > 5 C. 2 ≤ ������ < 5 E. −4 ≤ ������ < −3 B. ������ ≥ 5 D. ������ ≤ −4 9. Interval niai x yang memenuhi pertidaksamaan √������2 − 6������ + 8 ≤ √12 − 6 adalah…. C. −2 ≤ ������ < 2 E. ������ < 2 ������������������������ ������ > 5 ������. ������ ≤ 5 ������������������������ ������ ≥ 10 B. ������ > −2 D. ������ > 5 10. Interval niai x yang memenuhi pertidaksamaan √2������ + 6 > √������ + 4 adalah…. C. −4 ≤ ������ < 2 E. ������ < 4, ������ ∈ ������ ������. −3 ≤ ������ < 2 B. ������ ≥ 4, ������ ∈ ������ D. 0 ≤ ������ < 4



Penilaian Diri NO PERNYATAAN YA TIDAK 1 Menjelaskan langkah langkah cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan irrasional satu variabel 2 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan irrasional satu variabel Penutup B. Beberapa hal penting yang diperlukan dari pembelajaran Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan adalah sebagai berikut: 1. Mengubah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol 2. Menentukan nilai pembuat nol pembilang dan penyebut 3. Melukis daerah penyelesaian dalam garis bilangan 4. Menentukan interval penyelesaian. C. Yang dimaksud dengan pertidaksamaan rrasional adalah pertidaksamaan yang memuat bentuk akar. Namun dalam pembahasan kali ini di batasi pada akar bentul linier √������������ + ������ dan akar bentuk kuadrat √������������2 + ������������ + ������ Pertidaksamaan lrrasional bentuk ini diselesaikan dengan cara menguadratkan kedua ruas pertidaksamaan. Namun proses ini akan mengubah nilai di kedua ruasnya, sehingga interval yang didapat hasrus diberi syarat. Dengan ketentuan sebagai berikut : 5. √������(������) > √������(������) syaratnya : f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0 6. √������(������) < √������(������) syaratnya : f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0 7. √������(������) > g(x) syaratnya : f(x) ≥ 0 8. √������(������) < g(x) syaratnya : f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook