หนังสือหรือจ๊ะ

การวดั แนวโนม้ เขา้ สูส่ ว่ นกลาง ดร.พงศว์ ชั ร ฟองกนั ทา

เป็นการหาตวั แทนท/ี 1. ฐานนิยม (Mode: Mo) เหมาะสมกบั ลกั ษณะของ ขอ้ มูลหรอื การคาํ นวณค่า 2. มธั ยฐาน ( Median: Mdn) กลางของขอ้ มูลของตวั แปร 3. ค่าเฉล/ยี เลขคณิต (Arithmetic Mean: AM) ท/สี นใจศึกษา

ฐานนิยม ค่าของขอ้ มูลท-มี ีความถ-สี ูงสดุ อาจมีมากกว่า 1 หรอื ไม่มีฐานนิยมกไ็ ด้ ขอ้ มลู ใน + มาตรนามบญั ญตั ิ (Nominal Scale) เพศแพ่ง , ชาย +มาตรจดั อนั ดบั ( Ordinal Scale) ไซต์ เมื่อ จังหวัด +ขอ้ มลู เชงิ คุณภาพ ใชฐ้ านนิยมเป็นตวั แทนของขอ้ มลู และสามารถใชเ้ป็นตวั แทนของขอ้ มลู ในมาตรอนั ตรภาค (lnterval Scale) และมาตรอตั ราส่วน(Ratio Scale) ไดเ้ช่นกนั ศูนย์ ไม่ แท้ คู แท้

ฐานนิยม กรณีไม่มีการแจกแจงความถ:ี พจิ ารณาขอ้ มลู ตวั ใด ทม5ี คี วามถส5ี ูงสุด A. 1 3 3 4 4Mo4 5 5 8 Mo B. 1 3 33Mo 4 4 6 66 7 7 C. 1 2 3 5 8 9

กรณีมีการแจกแจงความถ-ี แบบคะแนนเดยAี ว: ฐานนิยมจะคอื ค่าคะแนนในชนัG ทมAี คี วามถสAี ูงสุด ฐานนิยม แบบจดั ช่วงคะแนน: จะหาไดจ้ าก ∆1 ∆2 !\" = $\" + & ∆1 + $\" = ขอบเขตลา่ งของคะแนนชนัG ทAี Mo อยู่ ไรแต่1 & = อนั ตรภาคชนัG ∆1 = ผลต่างของความถชAี นGั ทAี Mo อยู่กบั ความถชAี นGั ลา่ งถดั ไป ∆2 = ผลต่างของความถชAี นGั ทAี Mo อยู่กบั ความถชAี นGั บนถดั ไป

/4. (25 1 24 / 2. 24.5 ตารางท'ี 1 หาก o - คะแนน ความถ*ี ตารางที' 2 52 กั๋ ]Mo . คะแนน ความถ*ี . 20-24 3 6 7 * ตอ [+ i 25-29 8 • ๓• - 10 3 +µ [ )ะ 24.5+5 tE 544 heปตf)[ร 204.545 30-34 4 ร 24 5 2.77 35-39 2 . .. วิ 27.27 A- 38-เ - s5 - A 8- 4. 4 2

ค่าท:อี ยู่ตรงกลาง (ก:งึ กลาง) ของขอ้ มูลท:เี รยี งลาํ ดบั ขอ้ มูลจากค่านอ้ ยไปหา มากหรอื มากไปหานอ้ ยซ:ึงเป็นจุดท:บี อกใหท้ ราบว่ามีขอ้ มูลอยู่คร:งึ หน:ึงท:มี ีค่าตาํ: กว่า และขอ้ มูลอยู่อกี คร:งึ หน:ึงสูงกว่าค่านQนั มธั ยฐาน กรณีไม่มีการแจกแจงความถ:ี นิยม 20 ท ia/ saf ขน;ั ตอนท5ี 1 เรยี งลาํ ดบั ขอ้ มลู จากนอ้ ยไปหามาก หรอื มากไปหานอ้ ย ขนั; ตอนท5ี 2 หาตาํ แหน่งของมธั ยฐานจาก !\"# ฑ๋ ÷ อ\" $ . . ขนั; ตอนท5ี 3 หาค่าของมธั ยฐานทต5ี รงกบั ตาํ แหน่งของมธั ยฐาน สอ 4 ถา้ N เป็นจาํ นวนค+ี มธั ยฐานจะเท่ากบั ค่าในขอ้ มลู ทอ+ี ยู่ในตาํ แหน่ง !\"# $ ถา้ N เป็นจาํ นวนคู่ มธั ยฐานจะเท่ากบั ค่าเฉลย+ี ของค่าในขอ้ มลู ซง+ึ อยู่ในตาํ แหน่ง !$ และ ! +1 $

กรณีมีการแจกแจงความถ-ี จะหาไดจ้ าก !,- = $\" + & 0 − 2. ./ 2 มธั ยฐาน $\" = ขอบเขตลา่ งของคะแนนชนัG ทAี Mdn อยู่ & = อนั ตรภาคชนGั ./ = ความถขAี องคะแนนชนัG ทAี Mdn อยู่ c. = ความถสAี ะสมชนัG ลา่ งถดั ไปจากชนัG ทAี Mdn อยู่ N = ความถทAี งัG หมด

ศั่ [ (f)ntm 6 +กู้ - หาตั่แขน Ne | 35.5 IH ญุ๊T # ตารางท'ี 3 คะแนน f CA \"\"5 ฬั๊ [ ผุ๋เ 3) 5-9 2 2 10-14 15-19 + เง 39 ¥ ณื\"\" โ20-24 11 25-29 !: [ งะ 5- 30-34 t 35-39 69 14.5 15 22 26 µ × + - 17 26 8+ 5t + 1 แอ 14.514.23 N - AO 14.5 + ยก ส๋ 18.73 #

ค่าเฉล/ยี เลขคณิต ค่าทเ5ี กดิ จากการรวมกนั ของขอ้ มลู ทงั; หมด หารดว้ ยจาํ นวนขอ้ มลู ทงั; หมด มาตรอนั ตรภาค (Interval Scale) มาตรอตั ราส่วน (Ratio Scale) ค่าเฉล:ยี เลขคณิตขอ\"งปร=ะชาก∑ร&(%!) ค่าเฉล:ยี เลขคณิตขอ%ง̅กล=มุ่ ตวั ∑อย*่า%ง ((')

ค่าเฉล:ยี เลขคณิตถว่ งนQําหนกั (,'w ) ให ้ w1 , w2 , w3 , … wn นาํ; หนกั ของขอ้ มลู X1 , X2, X3, …. Xn ค่าเฉล/ยี เลขคณิต .-w = X1W1+X2W2+X3W!+⋯+X\"W\" ตารางท'ี 4 \"##\"$#\"!+⋯+\"\" ขอ้ สอบ พ นQําหนกั × คะแนน ตอนท:ี 1 2 4 ตอนท:ี 2 3 7 ตอนท:ี 3 5 3

ค่าเฉลย-ี เลขคณิตรวม (Combined AM) ตอ้ งการหากคร่าณเฉีทลรยAี าเบลคข่าคเฉณลิตยAี ขเอลงขขคอ้ณมิตลู ขกอลงมุ่ ขใอ้หมญลู ่ทกงลัG หมุ่ มยด่อยหลายกลมุ่ แลว้ \"!c = \"# = n1#\"1+n2#\"2+n3#\"3+⋯+nk#\"k ค่าเฉล(ยี เลขคณิต %#&%$&%!+⋯+%% \"!c = ค่าเฉลยEี เลขคณิตรวม k = จาํ นวนกลมุ่ ของขอ้ มลู n = จาํ นวนขอ้ มลู

กรณีการหาค่าเฉลย:ี เลขคณิตในขอ้ มูลท:มี ีการแจกแจงความถ:แี บบจดั ช่วงคะแนน 1. หาค่า Midpoint (Xm) ของคะแนนแต่ละชน2ั ค่าเฉล(ยี เลขคณิต 2. หาผลคูณของความถก:ี บั Midpoint ของคะแนนแต่ละชนั2 (fXm) 3.หาผลรวมของ fXm (∑ fXm) 4.คาํ นวณหาค่าเฉลย:ี จาก ∑ fXm \"

360 18 ตารางที' 5 นะ คะแนน ความถ*ี Midpoint fXm (Xm) 16 6-10 28 52 11-15 16-20 4 13 126 21-25 1 38 26-30 7 18 น 6 23 )360 ( Efxm 1ห 20 เรา

ขอ้ สรุปการวดั แนวโนม้ 1. การเลอื กใชค้ ่าการวดั แนวโนม้ เขา้ สู่ศูนยก์ ลาง เขา้ สูส่ ว่ นกลาง 2. ความสมั พนั ธข์ อง Mean Median Mode 3.ค่าเฉลย5ี เลขคณิตเป็นทน5ี ิยมนาํ มาใชม้ ากทส5ี ุด เน5ืองจาก +ใชข้ อ้ มลู ทกุ ตวั มาคาํ นวณเพอ5ื เป็นตวั แทนของขอ้ มลู +เป็นตวั แทนของขอ้ มลู ทม5ี เี พยี ง 1 ค่า +นาํ ไปใชใ้ นสถติ ขิ นั; สูงไดด้ กี วา่ วธิ อี น5ื ค4่า.เฉเมลยอ55ืี ขเลอ้ ขมคลู ณมิตคี เ่าปใ็ดนคต่าวั หแนท5ึงนแขตอ้ กมตลู ่างคจวารกใคช่าค้ อ่าน5ืมๆธั ใยนฐกานลมหุ่ รมอืากฐานไมนค่ ิยวมรเใปช็น้ ตวั แทนขอ้ มลู ส5่ว.นขกอ้ลมาลงู ไเดชงิเ้พคยุณี งภฐาาพนนหริยอืมขเทอ้ ่ามนลู น;ัในมาตรนามบญั ญตั ิ วดั ค่าแนวโนม้ เขา้ สู่

ขอ้ สรุปการวดั แนวโนม้ 1. การเลอื กใชค้ ่าการวดั แนวโนม้ เขา้ สู่ศูนยก์ ลาง เขา้ สูส่ ว่ นกลาง 2. ความสมั พนั ธข์ อง Mean Median Mode 3.ค่าเฉลย5ี เลขคณิตเป็นทน5ี ิยมนาํ มาใชม้ ากทส5ี ุด เน5ืองจาก +ใชข้ อ้ มลู ทกุ ตวั มาคาํ นวณเพอ5ื เป็นตวั แทนของขอ้ มลู +เป็นตวั แทนของขอ้ มลู ทม5ี เี พยี ง 1 ค่า +นาํ ไปใชใ้ นสถติ ขิ นั; สูงไดด้ กี วา่ วธิ อี น5ื ค4่า.เฉเมลยอ55ืี ขเลอ้ ขมคลู ณมิตคี เ่าปใ็ดนคต่าวั หแนท5ึงนแขตอ้ กมตลู ่างคจวารกใคช่าค้ อ่าน5ืมๆธั ใยนฐกานลมหุ่ รมอืากฐานไมนค่ ิยวมรเใปช็น้ ตวั แทนขอ้ มลู ส5่ว.นขกอ้ลมาลงู ไเดชงิเ้พคยุณี งภฐาาพนนหริยอืมขเทอ้ ่ามนลู น;ัในมาตรนามบญั ญตั ิ วดั ค่าแนวโนม้ เขา้ สู่