คำนำ รายงานเลม่ น้ีจัดทาขึ้นเพอ่ื เป็นส่วนหนงึ่ ของวิชา สถติ เิ พอื่ การวิจัย TLR302 มีวัตถปุ ระสงค์ เพือ่ ให้ได้ ศึกษาหาความรู้เก่ียวกับใบงานกิจกรรมวิชา สถิติเพ่ือการวิจัย ประกอบไปด้วยเนื้อหาดังนี้ 1.1) ความหมาย ของสถติ ิ 1.2) สถิตพิ รรณนา I: การวัดแนวโน้มสู่สว่ นกลางและการวดั ตาแหนง่ ของข้อมลู 1.3) สถิตพิ รรณนาII: การวัดการกระจายและคะแนนมาตรฐาน 1.4) การหาคุณภาพเครื่องมือรวบรวมข้อมูล 1.5) สหสัมพันธ์เชิง เสน้ ตรง 1.6) สถติ อิ นมุ าน: การทดสอบค่าเฉลย่ี และการทดสอบสดั ส่วน ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าการจัดทารายงานฉบับน้ีจะมีข้อมูลที่เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจศึกษาหา ความรูเ้ กย่ี วกบั สถิตเิ พอื่ การวจิ ยั เป็นอยา่ งดี จดั ทาโดย นางสาวปรารถนา ปันมา้
สำรบญั หนำ้ เรอ่ื ง 1 2 บทท่ี 1 บทนา : ความหมายของสถติ ิ 25 บทที่ 2 สถิตพิ รรณนา I: การวัดแนวโนม้ สูส่ ว่ นกลางและการวัดตาแหนง่ ของข้อมูล 48 บทที่ 3 สถิตพิ รรณนาII: การวัดการกระจายและคะแนนมาตรฐาน 59 บทท่ี 4 การหาคุณภาพเคร่อื งมอื รวบรวมข้อมลู 63 บทท่ี 5 สหสัมพนั ธ์เชงิ เส้นตรง บทที่ 6 สถิติอนมุ าน: การทดสอบคา่ เฉล่ีย และการทดสอบสดั ส่วน
~1~ ใบกจิ กรรมบทที่ 1 บทนำ 1. จงยกตวั อยา่ งขอ้ มูลในดา้ นการศกึ ษา เช่นในช้นั เรียน ของนกั เรียน แลว้ จาแนกประเภทตามระดบั การ วดั ทีก่ าหนด ข้อมูล ลักษณะของข้อมูล ระดบั กำรวดั ฤดูกาล ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ นามบญั ญตั ิ หมายเลขโทรศพั ท์ ขอ้ มูลเชิงปริมาณ นามบญั ญตั ิ รหสั ไปรษณีย์ ขอ้ มูลเชิงปริมาณ นามบญั ญตั ิ การตดั เกรด ขอ้ มูลเชิงปริมาณ เรียงอนั ดบั ผลการประกวดนางงาม ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ เรียงอนั ดบั การจดั อนั ดบั เพลงยอดนิยม ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ เรียงอนั ดบั การวดั อุณหภูมิน้า ขอ้ มูลเชิงปริมาณ อนั ตรภาค คะแนนสอบ ขอ้ มูลเชิงปริมาณ อนั ตรภาค เกรด ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ อนั ตรภาค ระยะทาง ขอ้ มูลเชิงปริมาณ อตั ราส่วน ความสูง ขอ้ มูลเชิงปริมาณ อตั ราส่วน อายุ ขอ้ มูลเชิงปริมาณ อตั ราส่วน ยอดขาย ขอ้ มูลเชิงปริมาณ อตั ราส่วน 2. ข้นั การวจิ ยั ที่ใชส้ ถิติ ข้นั กำรวิจยั ทใ่ี ช้สถิติ ใช้สถติ ิเพือ่ /หรือเก่ียวข้องกับ 1. การรวบรวมขอ้ มูลและวเิ คราะห์ปัญหาเบ้อื งตน้ รวบรวมขอ้ มูลและวเิ คราะหป์ ัญหาของขอ้ มูลเบ้อื งตน้ 2. วเิ คราะห์ตวั แปร แจกแจงความถ่ีและค่าร้อยละ 3. สมมุตฐิ านทางสถิติ การทดสอบสมมุติฐานของขอ้ มูลทีม่ ี 4. ประชากร และกลุ่มตวั อยา่ ง หาคา่ ของกลุ่มตวั อยา่ งของขอ้ มูล 5. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล การวเิ คราะห์กาคุณภาพเครื่องมือ 6. การวเิ คราะหข์ อ้ มูล อธิบาย การประมาณคา่ และการทดสอบสมมตฐิ าน 7. การแปลความหมาย มาวเิ คราะห์ สงั เคราะห์ และมีศิลป์ ดา้ นการส่ือสาร 8. การสรุปผล สรุปผล
~2~ ใบกิจกรรมบทที่ 2 สถิติพรรณนา I 1. กจิ กรรมตรวจสอบความรู้ ความเข้าใจ ทักษะ ในเนอ้ื หาตามบทที่ 2 1. ยกตวั อยา่ งสถานการณ์จาลอง 2. กาหนดข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ ไม่ต่ากวา่ 30 คา่ (อาจเปน็ คะแนน นา้ หนกั สว่ นสงู ฯลฯ ของนักเรียน) จากขอ้ มลู ทเี่ กบ็ รวบรวมได้จากการประเมนิ ผลโครงการ เรือง “ความพึงพอใจในการเข้า รว่ ม ฝกึ อบรมการยอ้ มผา้ จากสีธรรมชาติ” ซงึ เปน็ คา่ ตวั เลขอายขุ องประชาชนท่ีเขา้ รว่ มดงั นี้ 35 43 47 54 63 43 59 39 49 47 46 52 53 59 37 36 40 37 50 35 44 49 60 49 48 41 42 52 59 42 3. จากข้อ 2) แสดงวธิ ีการอย่างเป็นลาดับขน้ั ตอน สร้างตารางแจกแจงความถ่ีขอ้ มลู เชิงปรมิ าณ จานวน 5 ชน้ั จาก MS.Excel 3.1. หาค่าสงู สุด โดยเข้าทีแ่ ถบเครอื่ งมอื แลว้ คลกิ ท่ี “สูตร” แลว้ เลอื กท่ี “แทรกฟังก์ชัน” 3.1.1. กดเลอื กฟังก์ชนั แลว้ เลือก“MAX” แล้วกดตกลง
~3~ 3.1.2. แล้วหน้าต่างอารก์ วิ เมนต์ของฟงั ก์ชันจะโชว์ขน้ึ ให้ไปชอ่ ง Number ใหน้ า เมาส์ไปคลุมดาตัง้ แต่ B2 ถึง B21 แล้วกดตกลง 3.1.3. แลว้ กจ็ ะได้ค่าสูงสุด
~4~ 3.2. หาค่าตา่ สดุ โดยเขา้ ที่แถบเคร่อื งมอื แลว้ คลิกท่ี “สตู ร” แลว้ เลอื กที่ “แทรกฟงั กช์ นั ” กด เลอื กฟังก์ชนั แล้วเลือก“MIN” แลว้ กดตกลง 3.2.1. แลว้ หน้าต่างอาร์กิวเมนตข์ องฟังกช์ ันจะโชวข์ น้ึ ให้ไปชอ่ ง Number ใหน้ าเมาส์ไปคลมุ ดาตง้ั แต่ B2 ถงึ B21 แลว้ กดตกลง
~5~ 3.3. หาคา่ พสิ ยั โดยการนาคา่ สงู สดุ – ค่าต่าสุด (รปู แบบคา่ สง่ั ใน Excel (=B32-B33)) แล้วก็จะได้คา่ พิสยั 3.4. หาคา่ อันตรภาคชัน้ แต่ละชั้นมีความกวา้ งเท่าไหร่ โดยการนาค่าพิสัยมาหารกับจานวน ชนั้ (รปู แบบคา่ สง่ั ใน Excel (=B29/6)) แล้วก็จะไดค้ า่ ของอนั ตรภาคชั้น 3.5. สร้างตารางแจกแจงความถ่ีขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณจานวน 5 ช้นั จาก MS.Excel
~6~ 3.5.1. หาขดี จากัดล่าง และขีดจากัด โดยการนาค่าของ พสิ ัย/จานวนชั้น กจ็ ะไดค้ า่ ช่วงอนั ตรภาคช้นั 3.5.2. หาขอบเขตบน คอื ค่ากง่ึ กลางระหวา่ งคา่ ท่ีเปน็ ไปได้สูงสดุ ของอันตรภาคชั้น นั้น กับคา่ ทเี่ ป็นไปไดต้ ่าสุดของอันตรภาคช้นั ตดิ กันถัดไป ( ขอบเขตบน = 40+41 ) 2
~7~ 3.5.3. นาค่าขอบเขตบนไปหาค่าของ Frequency และคา่ Cumulative% โดยเข้า ที่แถบเครอ่ื งมอื แล้วคลิกท่ี “ข้อมลู ” แล้วเลอื กท่ี “Data Analysis” 3.5.4. กดเลอื ก Histogram แลว้ กดตกลง 3.5.5. จะขน้ึ หนา้ ต่างนขี้ ้ึนมา
~8~ 3.5.6. ช่อง Input Range ให้เอาเมาส์ไปคลุมดาอายุตั้งแต่ B1 – B31 ช่องBin Range ให้นาเมาส์ไปคลุมดาช่องขอบเขตบนต้ังแต่ F1 – F6 และOutput Range ช่องแสดง Frequency แลว้ คลิก Cumulative Percentage แล้วกดตกลง 3.5.7. ค่า Frequency และCumulative%
~9~ 3.5.9. หาค่าความถ่ีสะสม โดยบวกความถ่ีจากอนั ตรภาคชน้ั ท่ีคะแนนมคี ่านอ้ ยไปสู่ ช้ันท่ีมคี ่ามาก และความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นสุดท้ายจะเทา่ กับจานวนขอ้ มูลท้งั หมดเสมอ 3.5.10. หาค่าร้อยละความถีส่ มั พัทธ์ โดยนาความถี่สัมพทั ธ์ x 100
~ 10 ~ 3.5.11. หาคา่ จุดกึ่งกลาง โดย (ขดี จ่ากดั ลา่ ง + ขดี จา่ กดั บน)/2
~ 11 ~ 3.5.12. หาค่า ผลรวมความถ่ี โดย (ความถ่ี x จดุ กึ่งกลาง)
~ 12 ~ 4. แสดงวธิ ีการอย่างเปน็ ลาดบั ขั้นตอนการวเิ คราะห์ข้อมลู หาวดั แนวโน้มสู่ส่วนกลาง (คา่ เฉลี่ยเลข คณติ ค่าเฉล่ียแบบตดั ปลาย 10% ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนยิ ม) และค่าวดั ตาแหน่งขอ้ มลู โดยกาหนดตาแหนง่ เอง จาก MS.Excel 4.1. หาค่าเฉลยี่ เลขคณิต โดยเข้าที่แถบเครอื่ งมอื แล้วคลิกที่ “สตู ร” แล้วเลอื กที่ “แทรก ฟงั กช์ ัน” กดเลอื กฟงั ก์ชนั แลว้ เลอื ก“AVERAGE” แลว้ กดตกลง 4.1.1. นาเมาสไ์ ปคลุมดา (B2 ถึง B31) แล้วกดตกลง แลว้ จะได้ค่าเฉลี่ยเลขคณติ
~ 13 ~ 4.2. หาคา่ เฉลย่ี แบบตดั ปลาย 10% โดยเขา้ ที่แถบเคร่ืองมือแลว้ คลิกที่ “สูตร” แลว้ เลอื กท่ี “แทรกฟังกช์ ัน” กดเลือกฟงั ก์ชนั แลว้ เลอื ก“TRIMMEAN” แลว้ กดตกลง 4.2.1. นาเมาสไ์ ปคลุมดา (F2 ถึง F31),0.20 เพอื่ ทาการตัดปลาย 10% ถา้ สองข้าง แล้วกดตกลง แลว้ จะได้ค่าค่าเฉลี่ยแบบตัดปลาย
~ 14 ~ 4.2.2. คา่ เฉลี่ยแบบตดั ปลาย 4.3. หาคา่ มัธยฐาน โดยเขา้ ที่แถบเคร่ืองมือแล้วคลกิ ท่ี “สตู ร” แลว้ เลอื กท่ี “แทรกฟงั กช์ นั ” กดเลอื กฟังกช์ ัน แล้วเลอื ก“MEDIAN” แลว้ กดตกลง
~ 15 ~ 4.3.1. นาเมาสไ์ ปคลุมดา (H2 ถึง H31) แลว้ กดตกลง แลว้ จะได้ค่ามธั ยฐานนาเมาส์ ไปคลมุ ดา (H2 ถงึ H31) แลว้ กดตกลง แล้วจะได้ค่ามัธยฐาน 4.3.2. ค่ามธั ยฐาน
~ 16 ~ 4.4. หาคา่ ฐานนยิ ม โดยเข้าทแี่ ถบเครอ่ื งมอื แลว้ คลิกท่ี “สูตร” แล้วเลือกท่ี “แทรกฟงั กช์ นั ” กดเลือกฟังก์ชนั แล้วเลือก“MODE.SNG” แล้วกดตกลง 4.4. 1. นาเมาสไ์ ปคลุมดา (K2 ถึง K31) แลว้ กดตกลง แลว้ จะได้คา่ ฐานนยิ ม
~ 17 ~ 4.4.2. ค่าฐานนิยม 4.5. คา่ วดั ตาแหนง่ ข้อมูลค่าควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ 4.5.1. การค่าควอร์ไทล์ โดยการเขา้ ที่แถบเครื่องมือแล้วคลกิ ท่ี “สูตร” แลว้ เลอื กท่ี “แทรกฟงั กช์ ัน”กดเลือกฟงั ก์ชนั แล้วเลือก“QUARTILE.EXC” แล้วกดตกลง
~ 18 ~ 4.5.1.1. แล้วหน้าต่างอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันจะโชว์ขนึ้ ใหไ้ ปช่อง Array ใหน้ าเมาส์ไปคลุมดาตัง้ แต่ N2 ถงึ N31 และค่าควอรไ์ ทล์ ,3 แลว้ กดตกลง 4.5.1.2. แล้วก็จะได้ค่าควอร์ไทล์ ที่ 3
~ 19 ~ 4.5.2. การค่าเดไซล์ โดยการเขา้ ทแี่ ถบเครือ่ งมอื แล้วคลิกท่ี “สตู ร” แลว้ เลอื กที่ “แทรกฟังก์ชนั ”กดเลือกฟังกช์ ัน แลว้ เลอื ก“PERCENTILE.EXC” แล้วกดตกลง 4.5.2.1. แลว้ หน้าต่างอาร์กวิ เมนตข์ องฟงั ก์ชันจะโชว์ขน้ึ ให้ไปช่อง Array ให้นาเมาสไ์ ปคลุมดาตั้งแต่ N2 ถงึ N31 และเดไซล์ ,0.8 แลว้ กดตกลง
~ 20 ~ 4.5.2.2. แลว้ กจ็ ะได้คา่ เดไซล์ 4.5.3. การคา่ เปอร์เซ็นไทล์ โดยการเขา้ ท่แี ถบเคร่ืองมือแลว้ คลิกท่ี “สูตร” แลว้ เลอื ก ท่ี “แทรกฟังก์ชนั ”กดเลือกฟงั กช์ ัน แล้วเลือก“PERCENTILE.EXC” แลว้ กดตกลง
~ 21 ~ 4.5.3.1. แล้วหน้าต่างอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันจะโชว์ขนึ้ ใหไ้ ปช่อง Array ใหน้ าเมาสไ์ ปคลมุ ดาตง้ั แต่ N2 ถึง N31 และเดไซล์ ,0.65 แล้วกดตกลง 4.5.3.2. . แล้วกจ็ ะไดเ้ ปอรเ์ ซ็นไทล์
ตัวสถติ ิ ~ 22 ~ ผลลทั ธ์ คา่ เฉลี่ยเลขคณิต รปู แบบคาสัง่ ใน Excel 47.07 ค่าเฉลี่ยแบบตัดปลาย 10% 46.83 ค่ามัธยฐาน =AVERAGE(B2:B31) 47 คา่ ฐานนิยม =TRIMMEAN(E2:E31,0.2) 59 Q3 =MEDIAN(H2:H31) 52.25 D6 =MODE.SNGL(K2:K31) 53.8 P65 =QUARTILE.EXC(N2:N31,3) 49.15 =PERCENTILE.EXC(N2:N31,0.8 =PERCENTILE.EXC(N2:N31,0.65
~ 23 ~ 5. หา ค่าเฉล่ียเลขคณิตคา่ มธั ยฐาน คา่ ฐานนยิ ม จากตารางแจกแจงความถ่ีท่สี รา้ งในขอ้ 3) โดยใช้ MS.Excel ชว่ ยในการคานวณ จากตารางความถี่ ข้อ 3 มาหาค่าเฉล่ียเลขคณิต โดยหาค่าจุดกึ่งกลางของแตละช้ัน (ขีด จากดั ลาง + ขีดจากัดบน แลวหารดวย 2, Xi ) จากนั้นนาคาความถ่ีในแตละชน้ั คูณกับคาจุดกึ่งกลาง จะได คา (fx) ดังภาพ และคานวณโดยใชสตู รดงั น้ี และคานวณโดยใชโ้ ปรแกรม Excel คานวณค่าเฉลย่ี จากสูตร =N8/I7 จะได้ผลลพั ธเ์ ทา่ กบั 47.7
~ 24 ~ จากตารางความถี่ ข้อ 3 มาหาตาแหน่งของมธั ยฐาน โดยใชจ้ านวน n หารดว้ ย 2 (30 หาร 2 เทา่ กับ 15) ตาแหนง่ ที่ 5 อยใู่ นช่วงชนั้ ท่ี 47-52 (ลงสเี หลือง) และคานวณโดยใช้สตู รดงั นี้ และคานวณโดยใชโ้ ปรแกรม Excel คานวณคามัธยฐานจากสูตร =K21+(((K20-K22)/K23)*K24) จะได้ ผลลพั ธ์เท่ากบั 47.17 จากตารางความถ่ี ขอ้ 3 มาหาตาแหน่งของฐานนิยม สงั เกตจากคาความถี่ท่สี ูงท่ีสดุ จากข้อมูล พบว่ามีฐานนิยมมีค่ามากกวา่ หน่งึ จานวน คอื 49 และ 59 จากข้อมูลชุดนไ้ี ม่มฐี านนยิ ม 35 35 36 37 37 39 40 41 42 42 43 44 45 46 47 47 48 49 49 49 50 52 52 53 54 59 59 59 60 63
~ 25 ~ ใบกิจกรรมบทท่ี 3 สถติ พิ รรณนา II 1. กจิ กรรมตรวจสอบความรู้ ความเข้าใจ ทักษะ ในเนอ้ื หาตามบทที่ 3 โดยใช้ MS.Excel นาข้อมูลข้อ 1 ใบกิจกรรมบทท่ี 2 ข้อย่อย 1) – 3) มาใช้ ในการทากิจกรรมขอ้ 1.1 -1.2 ต่อไปน้ี 35 43 47 54 63 43 59 39 49 47 46 52 53 59 37 36 40 37 50 35 44 49 60 49 48 41 42 52 59 42 1.1. พสิ ยั (Range) คือการหาค่าสูงสุดของขอ้ มูลลบค่าต่าสุดของขอ้ มลู พสิ ยั = 63 – 35 = 28
~ 26 ~ 1.2. พสิ ยั ของควอรไ์ ทล์ (Inter-Quartile Range: IQR) คือค่าความแตกต่างระหว่างควอไทล์ที่ 3 กบั ควอไทล์ที่ 1 ( IQR = Q3-Q1 ) ไม่วาขอ้ มูลจะจัดเป็นอนั ตรภาคชน้ั หรือไมก่ ต็ าม เราสามารถหา Q3และ Q1ได้เสมอ 1.2.1. หาคา่ Q1 โดยเข้าที่แถบเคร่อื งมือแล้วคลิกท่ี “สตู ร” แลว้ เลือกที่ “แทรกฟงั กช์ ัน” กด เลอื กฟงั ก์ชนั แล้วเลือก“QUARTILE.EXC” แล้วกดตกลง 1.2.2. แล้วหนา้ ตา่ งอาร์กวิ เมนตข์ องฟังกช์ ันจะโชว์ขนึ้ ใหไ้ ปช่อง Array ใหน้ าเมาส์ไปคลมุ ดา ตัง้ แต่ B2 ถงึ B21,1 แล้วกดตกลง
~ 27 ~ 1.2.3. คา่ Q1 = 40.75 1.2.4. หาคา่ Q3 โดยเข้าทแ่ี ถบเครอื่ งมอื แล้วคลิกท่ี “สตู ร” แล้วเลือกท่ี “แทรกฟงั ก์ชนั ” กด เลือกฟังก์ชัน แล้วเลือก“QUARTILE.EXC” แล้วกดตกลง 1.2.5. แล้วหน้าตา่ งอาร์กวิ เมนตข์ องฟงั ก์ชนั จะโชวข์ น้ึ ใหไ้ ปช่อง Array ให้นาเมาสไ์ ปคลมุ ดาตง้ั แต่ B2 ถงึ B21,3 แล้วกดตกลง
~ 28 ~ 1.2.6. ค่า Q3 = 52.25
~ 29 ~ 1.3. หาค่าส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) 1.4. ส่วนเบี่ยงเบนเฉล่ีย (Mean Deviation) คือค่าที่ใช้วัดการกระจายของข้อมูล ที่ได้จากการ เฉล่ียค่าสัมบูรณ์ของผลต่างของค่าจากการสังเกตแต่ละค่า กับค่าเฉล่ียเลขคณิต หรือค่ามัธยฐาน (Grahon Upton, & Ian Cook., 2004 :227) แต่ที่นิยมใช้คือ ค่าเฉล่ียเลขคณิต หนังสือเล่มนี้ได้นําเสนอ โดยใช้ ค่าเฉลีย่ เลขคณิต 1.3.1. ให้เรียงลาดับขอ้ มูลจากน้อยไปหามาก แล้วหาค่าเฉลย่ี 35 35 36 37 37 39 40 41 42 42 43 43 44 46 47 47 48 49 49 49 50 52 52 53 54 59 59 59 60 63
~ 30 ~ 1.4.2. หาคา่ xi - โดยนาค่า xi ลบค่าเฉล่ยี หรอื
~ 31 ~ 1.4.3. หาคา่ Ixi - I โดยเข้าทแี่ ถบเครื่องมือแลว้ คลกิ ที่ “สตู ร” แลว้ เลอื กท่ี “แทรก ฟงั ก์ชนั ” กดเลอื กฟังก์ชนั แลว้ เลอื ก“ABS” แลว้ กดตกลง 1.4.4. แลว้ หนา้ ตา่ งอาร์กวิ เมนต์ของฟังกช์ ันจะโชว์ขึน้ ใหไ้ ปชอ่ ง Array ให้นาเมาส์ไปคลกิ ที่ C2 แล้วกดตกลง
~ 32 ~ 1.4.5. แล้วดึง D2 ท่ใี ช้สตู รแล้วดึงลงมาถงึ D31 1.4.6. หาค่า M.D. โดยนาคา่ ผลรวมของค่า Ixi - I หารกบั จานวนข้อมลู
~ 33 ~ 1.5. สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) 1.6. ความแปรปรวน (Variance)
~ 34 ~ 1.7. สมั ประสิทธ์ิการแปรผนั (Coefficient of Variation : C.V.)
~ 35 ~ 2. จากข้อมูลตารางแจกแจงความถท่ี ี่ทาในใบกิจกรรมที่ 2 หาค่า 1) สว่ นเบี่ยงเบนเฉล่ยี (Mean Deviation) 2) ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) 3) ความแปรปรวน (Variance) 2.1. ส่วนเบย่ี งเบนเฉลี่ย (Mean Deviation) ดึงของมลู จากแบบฝึกที่ 1 2.1.1. หาค่า fx นาํ สองค่านมี้ าคณู กัน
~ 36 ~ 2.1.2. หาค่าเฉลย่ี นําผลรวมของ fx หาร ผลรวมของ f = 47.7 2.1.3. หาคา่ ค่า Ixi - I โดยนาคา่ xi ลบ คา่ เฉลยี่ เขา้ ทแ่ี ถบเครื่องมอื แลว้ คลิกท่ี “สตู ร” แลว้ เลอื กที่ “แทรกฟงั ก์ชัน” กดเลอื กฟังกช์ ัน แล้วเลอื ก“ABS” แล้วกดตกลง
~ 37 ~ 2.1.4. นาํ ค่ากง่ึ กลางของอนั ตรภาคชั้นที่ 1 ลบ ค่าเฉลี่ย และใส่ตรึงสตรีม แล้วตกลง 2.1.5. ค่าของ lx- I ช้ันที่ 1
~ 38 ~ 2.1.6. ใส่ตรึงสตรีมช้ันที่ 1 คลมุ ดําแลว้ ดึงลงมา 2.1.7. หาคา่ fIxi - I โดยนําค่า f คูณ Ixi - I
~ 39 ~ 2.1.8. เมื่อได้ค่าช้ันที่ 1 แล้วดึงค่าลงหาผลรวมของค่า fIxi - I 2.1.9. นาํ ผลรวม fIxi - I และ f มาหาค่า M.D. โดย fIxi - I และ f มาหาร
~ 40 ~ 2.2. สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) จากขอ้ มูลทเ่ี กบ็ รวบรวมไดจ้ ากการประเมินผลโครงการ เรอื ง “ความพงึ พอใจในการเขา้ รว่ ม ฝึกอบรมการย้อมผ้าจากสีธรรมชาติ” ซึงเป็นค่าตัวเลขอายุของประชาชน จึงใช้สูตรเบ่ียงมาตรฐานของ ประชาชนในการคานวณ 2.2.1. หาค่า f(xi – )2 โดยนําค่า f(xi – ) มายกกําลงั 2 2.2.2. ได้ค่า f(xi – )2 ช้ันที่ 1 คลุมดาํ ดงึ ค่าลงมาหาผลรวมค่า f(xi – )2
~ 41 ~ 2.2.3. หาค่าของ S.D. โดยใช้สูตร
~ 42 ~ 2.2.4. นําค่าทีไ่ ดไ้ ปถอดสแควรูทจะได้ค่า S.D.
~ 43 ~ 2.3. ความแปรปรวน (Variance) ค่าความแปรปรวน โดยใช้สตู รในการคํานวณ 2.3.1. หาค่า fxi2 โดยนํา fxi ไปยกกาํ ลงั 2 ได้ค่าชั้นที่ 1 คลมุ ดาํ ดงึ ค่าลงมาหาผลรวม
~ 44 ~ 2.3.2. หาค่าเฉล่ยี เลขคณิต โดยนําผลรวม fxi หาร f จะได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2.3.3. หาค่า ตามสูตร
~ 45 ~ 3. ให้สมมตุ ิสถานการณโ์ ดยให้ข้อมูลเป็นค่า x i เลอื กรายวิชาใดวิชาหน่ึง แล้วใช้ X และ S.D. จากข้อมลู NT ดังรปู ด้านล่างเลอื ก ปี2563 หรอื 2564 เพียง 1 ปี แล้วนาไปหาค่า หาคา่ Z-score และ T-score ดังตวั ท่ี 3.10 ตามผลการสอบNTระดับชาติ ปีที่ 3 การศึกษาปี 2563 ของสพฐ . ด้านภาษาไทยระดับประเทศมี คะแนนเฉล่ีย 47.46 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 17.58 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 จํานวนนักเรียนที่เข้า สอบ ทั้งหมดมี 741,556 คน คะแนนเฉลี่ยร้อยละจาํ แนกตามสังกัด ดังนี้
~ 46 ~ 4. สมมตุ ิสถานการณ์และขอ้ มูล คะแนนก่อนและหลังเรียนของนกั เรยี นไมต่ ่าํ กว่า 15 คน แล้วหาค่า คะแนนการเปล่ยี นแปลงสัมพทั ธ์ (Relative Change Score) ตามแนวทางตัวอย่าง 3.9
~ 47 ~ 5 สมมุติสถานการณ์โจทยส์ ถานการณ์และดําเนินการหาค่าต่าง ๆ ตามแนวตัวอย่าง 3.14 โดย กาํ หนด ข้อมูลเอง จากการทดสอบความสามารถพนื้ ฐานระดบั ชาติของผู้เรียนช้ัน ม.1 ของเขตพืน้ ทีก่ ารศึกษาแห่ง หนึง่ นกั เรยี น 200 คน พบว่ามีคะแนนเฉลี่ย 16 คะแนน มีความแปรปรวน 22 คะแนน (1) มีกเ่ี ปอร์เซน็ ต์ของนักเรยี นที่คะแนนอยู่ระหว่าง 14 – 19 (2) มีจํานวนนกั เรยี นกีค่ น ที่มีคะแนนมากกว่า 20 คะแนน (3) มีจาํ นวนนกั เรยี นกีค่ น ที่มีคะแนนน้อยกว่า 14 หรือมากกว่า 25 คะแนน
Search
