2.หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 65

48 มาตรฐานการเรยี นร/ู้ สาระสำคญั กระบวนการ/ คุณลักษณะ สมรรถนะ ตัวชี้วดั /ผลการเรียนรู้ (คำนาม) (คำกริยา) อันพึง สำคัญผู้เรียน (วชิ าเพ่ิมเติม) K P (ประสงค)์ C A 2. เข้าใจและนำความรู้ ลำดบั และอนกุ รม -นำ ไปใช้ - - ความสามารถ เกี่ยวกบั ลำดับ - ลำดบั เลขคณิตและ ในการคดิ - และอนกุ รมไปใช้ ลำดับเรขาคณิต ความสามารถ ในการใช้ - อนกุ รมเลขคณติ และ ทักษะชวี ิต อนุกรมเรขาคณติ มาตรฐานค1.3 ใชน้ ิพจนส์ มการและ -แกป้ ัญหา -- ใชน้ พิ จนส์ มการและ อสมการอธิบาย ความสามารถ อสมการอธิบาย ความสมั พนั ธห์ รอื ชว่ ย ในการคดิ ความสัมพนั ธห์ รอื แกป้ ัญหาท่กี ำหนดให้ - ชว่ ยแกป้ ญั หาท่ี ความสามารถ กำหนดให้ ในการ แกป้ ญั หา 1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ ดอกเบีย้ และมลู ค่า -ใชค้ วามรู้ -แก้ปญั หา -- เกย่ี วกบั ดอกเบี้ยและ ของเงิน ความสามารถ ในการคดิ มูลคา่ ของเงินในการ - ดอกเบ้ยี -- ความสามารถ แกป้ ญั หา - มูลค่าของเงนิ ในการ แก้ปญั หา - คา่ รายงวด

49 11.6 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 6 สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น มาตรฐานการเรียนร/ู้ สาระสำคญั กระบวนการ/ คณุ ลักษณะ สมรรถนะ ตัวชี้วดั /ผลการเรียนรู้ (คำนาม) (คำกริยา) อนั พงึ สำคัญผเู้ รยี น (วชิ าเพม่ิ เตมิ ) K P (ประสงค)์ C A มาตรฐานค3.1 เข้าใจกระบวนการทาง -นำ ไปใช้ - - ความสามารถ เขา้ ใจกระบวนการทาง สถิติและใชค้ วามรทู้ าง - ในการคดิ - สถิตแิ ละใชค้ วามรทู้ าง สถติ ิ ความสามารถ ในการใช้ สถติ ใิ นการแก้ปญั หา ทกั ษะชวี ิต - 1. เข้าใจและใชค้ วามรู้ สถิติ -ใช้ความรู้ ความสามารถ ในการคดิ ทางสถิตใิ นการ - ขอ้ มลู - ความสามารถ นำเสนอขอ้ มลู และ - ตำแหน่งที่ของข้อมลู ในการใช้ ทักษะชีวิต แปลความหมายของ - คา่ กลาง (ฐานนยิ ม คา่ สถติ เิ พอ่ื มัธยฐานคา่ เฉลย่ี เลข ประกอบการตดั สินใจ คณิต) - ค่าการกระจาย (พสิ ยั สว่ นเบ่ยี งเบน มาตรฐานความ แปรปรวน) - การนำเสนอข้อมลู เชงิ คณุ ภาพและเชิง ปรมิ าณ - การแปลความหมาย ของคา่ สถติ ิ

50 11.7 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 4 (สาระคณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ ) สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คณุ ลกั ษณะ สมรรถนะ ตัวชว้ี ัด/ผลการเรยี นรู้ (คำนาม) (คำกริยา) อันพงึ สำคญั ผูเ้ รยี น (วชิ าเพิม่ เตมิ ) K P (ประสงค)์ C A สาระจำนวนและ เข้าใจความหลากหลาย -นำ ไปใช้ - - ความสามารถ พชี คณติ ของการแสดงจำนวน - ในการคดิ - 1.เข้าใจความ ระบบจำนวนการ ความสามารถ ในการใช้ หลากหลายของการ ดำเนนิ การของจำนวน ทักษะชวี ติ แสดงจำนวนระบบ ผลทเี่ กดิ ขึน้ จากการดำ - ความสามารถ จำนวนการดำเนินการ เนินการสมบตั ิของการ ในการคดิ - ของจำนวน ดำ เนินการ ความสามารถ ในการ ผลทเ่ี กดิ ขน้ึ จากการ แกป้ ัญหา ดำเนนิ การสมบตั ขิ อง การดำเนินการและ นำไปใช้ 3. เขา้ ใจจำนวนจรงิ จำนวนจรงิ และพหุ -ใชส้ มบัติ และใชส้ มบัติ นาม -แก้ปญั หา ของจานวนจริงในการ - จำนวนจรงิ และ แกป้ ัญหา สมบัตขิ องจำนวนจรงิ - คา่ สัมบูรณข์ อง จำนวนจริงและสมบัติ ของค่าสมั บรู ณ์ของ จำนวนจรงิ - จำนวนจริงในรูป กรณฑแ์ ละจำนวนจริง ในรูปเลขยกกำลงั

51 มาตรฐานการเรยี นรู/้ สาระสำคญั กระบวนการ/ คณุ ลกั ษณะ สมรรถนะ ตวั ช้วี ดั /ผลการเรียนรู้ (คำนาม) (คำกรยิ า) อนั พงึ สำคัญผู้เรียน (วชิ าเพ่ิมเติม) K P (ประสงค)์ C A สาระจำนวนและ วเิ คราะหแ์ บบรปู -นำ ไปใช้ - - พชี คณติ ความสัมพันธฟ์ งั กช์ นั ความสามารถ 2.เขา้ ใจและวเิ คราะห์ ลำดบั และอนกุ รม ในการคดิ แบบรปู ความสมั พนั ธ์ - ฟงั ก์ชันลำดบั และ ความสามารถ อนุกรมและนำ ไปใช้ ในการใช้ ทกั ษะชวี ิต 1. หาผลลพั ธข์ องการ ฟงั กช์ นั -ใช้ความรู้ -- บวกการลบการคูณ - การบวกการลบการ -แกป้ ญั หา ความสามารถ การหารฟงั กช์ นั หา คณู การหารฟังกช์ นั ในการคดิ ฟงั ก์ชนั ประกอบ - ฟังก์ชนั ประกอบ - และฟังก์ชนั ผกผัน - ฟงั ก์ชันผกผนั ความสามารถ ในการ 2. ใช้สมบตั ขิ องฟงั กช์ นั ฟงั กช์ ัน -ใชค้ วามรู้ แกป้ ัญหา -นำไปใช้ ในการแก้ปัญหา - การบวกการลบการ -- ความสามารถ คูณการหารฟังกช์ ัน ในการคดิ - - ฟงั ก์ชนั ประกอบ ความสามารถ ในการใช้ - ฟังกช์ นั ผกผนั ทกั ษะชวี ิต

52 มาตรฐานการเรยี นรู/้ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คุณลักษณะ สมรรถนะ ตัวชีว้ ดั /ผลการเรยี นรู้ (คำนาม) (คำกริยา) อนั พึง สำคญั ผ้เู รียน (วชิ าเพ่ิมเตมิ ) K P (ประสงค)์ C -แกป้ ญั หา A 3. เข้าใจลักษณะกราฟ ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนน - - -อธิบาย ความสามารถ ของฟังกช์ นั เชยี ลและ ความสัมพนั ธ์ ในการ -แกป้ ญั หา แก้ปัญหา เอกซ์โพเนนเชยี ลและ ฟังก์ชนั ลอการทิ ึม ฟังกช์ นั ลอการิทึมและ - ฟงั ก์ชันเอกซ์โพเนน นาไปใชใ้ นการ เชยี ล แกป้ ญั หา - ฟังกช์ ันลอการิทมึ สาระจำนวนและ ใช้นพิ จนส์ มการ -- ความสามารถ พีชคณติ อสมการและเมทรกิ ซ์ ในการคดิ - 3. ใช้นิพจนส์ มการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์ ความสามารถ ในการ อสมการและเมทรกิ ซ์ หรือช่วยแกป้ ัญหา แกป้ ัญหา อธบิ ายความสัมพนั ธ์ หรือชว่ ยแก้ปัญหา ท่กี ำหนดให้ 1. แกส้ มการและ จำนวนจรงิ และ -นำไปใช้ -- -แกป้ ญั หา ความสามารถ อสมการพหุนาม พหนุ าม ในการใช้ ทกั ษะชีวติ ตวั แปรเดียวดกี รไี มเ่ กนิ - ตวั ประกอบของพหุ - ความสามารถ สีแ่ ละนำไปใช้ นาม ในการ แก้ปญั หา ในการแก้ปัญหา - สมการและอสมการ พหุนาม 2. แกส้ มการและ - สมการและอสมการ -นำไปใช้ -- อสมการเศษส่วนของ เศษสว่ นของพหุนาม -แก้ปัญหา ความสามารถ พหนุ ามตัวแปรเดียว ในการใช้ และนำไปใช้ ทักษะชวี ติ ในการแก้ปัญหา

53 มาตรฐานการเรยี นรู้/ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คณุ ลักษณะ สมรรถนะ ตวั ช้วี ดั /ผลการเรยี นรู้ (คำนาม) (คำกรยิ า) อันพงึ สำคัญผู้เรยี น (วชิ าเพิม่ เติม) K P (ประสงค)์ C A 3. แกส้ มการและ - สมการและอสมการ -นำไปใช้ - อสมการคา่ สัมบรู ณ์ ค่าสมั บูรณข์ องพหุนาม -แกป้ ญั หา - ความสามารถ ของพหนุ ามตัวแปร ในการ เดียวและนำไปใชใ้ น - แกป้ ญั หา การแก้ปญั หา - ความสามารถ 4. แกส้ มการเอกซ์ ฟังก์ชันเอกซโ์ พเนน -แกป้ ญั หา ในการใช้ ทกั ษะชีวิต โพเนนเชยี ลและ เชียลและ - ความสามารถ สมการ ฟงั กช์ ันลอการิทมึ ในการ แกป้ ญั หา ลอการทิ มึ และนำไปใช้ - สมการเอกซ์โพเนน - ความสามารถ ในการ แกป้ ัญหา ในการแก้ปัญหา เชยี ลและสมการ ลอการิทึม สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คณุ ลกั ษณะ สมรรถนะ ตวั ช้ีวัด/ผลการเรยี นรู้ (คำนาม) (คำกริยา) อันพงึ สำคัญผู้เรยี น (วชิ าเพิ่มเตมิ ) K P (ประสงค)์ C A - สาระการวัดและ เข้าใจเรขาคณติ -นำไปใช้ - ความสามารถ เรขาคณิต วิเคราะห์ ในการคดิ 1. เข้าใจเรขาคณติ วเิ คราะหแ์ ละนำไปใช้

54 มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คุณลักษณะ สมรรถนะ ตัวชวี้ ัด/ผลการเรียนรู้ (คำนาม) (คำกรยิ า) อันพงึ สำคัญผเู้ รียน (วิชาเพ่ิมเตมิ ) K P (ประสงค)์ C A - 1. เขา้ ใจและใช้ความรู้ เรขาคณิตวิเคราะห์ -ใชค้ วามรู้ - ความสามารถ -แกป้ ัญหา ในการใช้ เกยี่ วกับ - จดุ และเสน้ ตรง ทักษะชวี ิต - เรขาคณิตวเิ คราะหใ์ น - วงกลม ความสามารถ ในการคดิ การแกป้ ัญหา - พาราโบลา - ความสามารถ - วงรี ในการ แก้ปัญหา - ไฮเพอรโ์ บลา 11.8 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 (สาระคณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม) สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรยี นรู้/ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คณุ ลกั ษณะ สมรรถนะ ตัวชวี้ ดั /ผลการเรียนรู้ (คำนาม) (คำกริยา) อนั พงึ สำคัญผู้เรียน (วชิ าเพมิ่ เตมิ ) K P (ประสงค)์ C A สาระจำนวนและ เข้าใจความหลากหลาย -นำ ไปใช้ - - ความสามารถ พชี คณติ ของการแสดงจำนวน ในการคดิ - 1.เขา้ ใจความ ระบบจำนวนการ ความสามารถ ในการใช้ หลากหลายของการ ดำเนนิ การของจำนวน ทกั ษะชวี ิต แสดงจำนวนระบบ ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดำ จำนวนการดำเนนิ การ เนนิ การสมบัตขิ องการ ของจำนวน ดำเนินการ ผลทเี่ กิดข้ึนจากการ ดำเนนิ การสมบัติของ

55 มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสำคญั กระบวนการ/ คุณลกั ษณะ สมรรถนะ ตวั ชี้วัด/ผลการเรียนรู้ (คำนาม) (คำกรยิ า) อันพงึ สำคญั ผ้เู รียน (วิชาเพิม่ เตมิ ) K P (ประสงค)์ C A การดำเนินการและ จำนวนเชิงซ้อน -ใชส้ มบัติ - - นำไปใช้ - จำนวนเชิงซ้อนและ -แก้ปัญหา ความสามารถ 1. เขา้ ใจจำนวน สมบัตขิ อง - ในการคดิ เชิงซอ้ นและใช้สมบตั ิ จำนวนเชิงซ้อน - ของจำนวนเชิงซ้อนใน - จำนวนเชงิ ซ้อนในรูป - ความสามารถ การแกป้ ญั หา เชิงขั้ว ในการ แก้ปญั หา 2. หารากที่ n ของ - รากท่ี n ของจำนวน -ใช้สมบตั ิ - จำนวนเชิงซอ้ นเม่อื n เชิงซอ้ นเม่อื nเป็น -แก้ปญั หา ความสามารถ เป็นจำนวนนบั ท่ี จำนวนนบั ทมี่ ากกว่า1 ในการคดิ มากกวา่ 1 - ความสามารถ สาระจำนวนและ เข้าใจและวเิ คราะห์ -นำ ไปใช้ ในการ พีชคณิต แบบรปู ความสมั พนั ธ์ แกป้ ญั หา 2.เขา้ ใจและวิเคราะห์ ฟังกช์ นั ลำดบั และ - แบบรูปความสมั พันธ์ อนุกรม ความสามารถ ฟังก์ชนั ลำดบั และ ในการคดิ อนุกรมและนำ ไปใช้ - ความสามารถ ในการใช้ ทกั ษะชวี ิต 1. เขา้ ใจฟังกช์ ัน ฟังก์ชนั ตรีโกณมิติ -แกป้ ญั หา -- ตรีโกณมติ แิ ละลักษณะ - ฟงั ก์ชันตรโี กณมิติ ความสามารถ กราฟของฟังก์ชัน - ฟงั ก์ชันตรโี กณมติ ิ ในการคดิ ผกผัน

56 มาตรฐานการเรยี นร/ู้ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คุณลกั ษณะ สมรรถนะ ตัวช้วี ดั /ผลการเรียนรู้ (คำนาม) (คำกรยิ า) อนั พงึ สำคญั ผ้เู รียน (วชิ าเพิ่มเติม) K P (ประสงค)์ C A ตรีโกณมติ ิและนำไปใช้ - ในการแกป้ ัญหา ความสามารถ ในการ แกป้ ัญหา สาระจำนวนและ ใชน้ ิพจนส์ มการ -แก้ปญั หา -- พชี คณติ อสมการและเมทรกิ ซ์ ความสามารถ 3. ใช้นพิ จนส์ มการ อธิบายความสมั พันธ์ ในการคดิ อสมการและเมทรกิ ซ์ หรือช่วยแก้ปญั หา - อธบิ ายความสัมพันธ์ ความสามารถ หรือช่วยแก้ปญั หา ในการ ทกี่ ำหนดให้ แก้ปญั หา 1. แกส้ มการ ฟังก์ชนั ตรโี กณมิติ -นำไปใช้ -- -แก้ปญั หา ความสามารถ ตรีโกณมติ แิ ละนำไปใช้ - เอกลักษณแ์ ละ ในการใช้ ทกั ษะชีวติ ในการแกป้ ัญหา สมการตรีโกณมิติ - ความสามารถ 2. ใช้กฎของโคไซน์ - กฎของโคไซนแ์ ละกฎ -แกป้ ญั หา ในการ และกฎของไซน์ในการ ของไซน์ แกป้ ญั หา แก้ปญั หา -- ความสามารถ ในการคดิ - ความสามารถ ในการ แก้ปญั หา

57 มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสำคญั กระบวนการ/ คณุ ลักษณะ สมรรถนะ ตวั ชวี้ ดั /ผลการเรียนรู้ (คำนาม) (คำกรยิ า) อนั พึง สำคัญผ้เู รยี น (วิชาเพ่มิ เตมิ ) K P (ประสงค)์ C A 3. เขา้ ใจความหมายหา เมทรกิ ซ์ -ใช้สมบัติ - - ความสามารถ ผลลัพธ์ของการบวก - เมทริกซ์และเมทรกิ ซ์ -นำไปใช้ - ในการคดิ - - เมทรกิ ซก์ ารคูณเมท สลบั เปลีย่ น ความสามารถ - ในการ รกิ ซก์ ับจำนวนจรงิ การ - การบวกเมทรกิ ซก์ าร แก้ปญั หา คูณระหวา่ ง คูณเมทริกซก์ บั - ความสามารถ เมทริกซ์ จำนวนจริงการคูณ ในการคดิ - และหาเมทริกซ์สลบั ระหวา่ งเมทริกซ์ ความสามารถ ในการคดิ เปลี่ยน - ดเี ทอรม์ ิแนนต์ - ความสามารถ หาดเี ทอร์มิแนนต์ของ ในการ แกป้ ัญหา เมทรกิ ซ์ n x n เม่ือ n - ความสามารถ เป็นจำนวนนับทีไ่ มเ่ กิน ในการใช้ ทกั ษะชวี ติ สาม - ความสามารถ 4. หาเมทริกซผ์ กผนั - เมทรกิ ซผ์ กผนั -นำไปใช้ ของเมทรกิ ซ์2 x 2 5. แกร้ ะบบสมการเชิง - การแกร้ ะบบสมการ -แก้ปัญหา เส้นโดยใช้เมทริกซ์ เชงิ เส้นโดยใชเ้ มทรกิ ซ์ ผกผันและการ ดำเนินการตามแถว 6. แก้สมการพหุนาม จำนวนเชงิ ซอ้ น -นำไปใช้ ตวั แปรเดยี วดกี รีไม่เกนิ - สมการพหนุ ามตัว -แกป้ ญั หา สี่ท่ีมีสมั ประสทิ ธเิ์ ปน็ แปรเดยี ว จำนวนเต็มและ นำไปใช้ในการ แกป้ ญั หา

58 มาตรฐานการเรียนร/ู้ สาระสำคญั กระบวนการ/ คณุ ลักษณะ สมรรถนะ ตัวช้วี ัด/ผลการเรยี นรู้ (คำนาม) (คำกรยิ า) อนั พึง สำคญั ผเู้ รียน (วชิ าเพิ่มเตมิ ) K P (ประสงค)์ C A ในการ แกป้ ญั หา สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็ มาตรฐานการ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คณุ ลักษณะ สมรรถนะ เรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด/ผล (คำนาม) (คำกริยา) อนั พึงประสงค์ สำคัญผเู้ รียน การเรียนรู้ K P AC สาระสถิติและความ เข้าใจหลักการนับ -เขา้ ใจ - -ความสามรถ นา่ จะเป็น เบื้องตน้ ความน่าจะ ในการคดิ เปน็ -ความสามรถ 1.เข้าใจหลักการนับ ในการใช้ เบอื้ งตน้ ความน่าจะ ทกั ษะชวี ิต เปน็ และนำไปใช้ 1.เขา้ ใจและใช้ หลักการนับเบ้อื งตน้ -แกป้ ัญหา - -ความสามรถ หลกั การบวกและการ -หลกั การบวกและการ ในการคดิ คูณการเรียงสับเปลยี่ น คณู -ความสามรถ และการจดั หม่ใู นการ -การเรยี งสับเปล่ยี น- ในการ แก้ปญั หา การเรียงสับเปล่ยี นเชงิ แกป้ ญั หา เส้น-การเรยี ง สับเปลยี่ นเชิงวงกลม กรณที ่ีสิ่งของแตกตา่ ง กนั ทั้งหมด -การจัดหมูก่ รณีที่ สิ่งของแตกตา่ งกัน ทั้งหมด -ทฤษฏบี ททวินาม

59 2.หาความน่าจะเปน็ ความนา่ จะเปน็ และนำความรเู้ กีย่ วกับ -การทดลองสมุ่ และ ความน่าจะเปน็ ไปใช้ เหตณุ ์ -ความนา่ จะเปน็ ของ เหตกุ ารณ์ สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ มาตรฐานการ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คณุ ลักษณะอนั สมรรถนะสำคัญ เรยี นร้/ู ตวั ชว้ี ัด/ (คำนาม) (คำกรยิ า) พึง(ประสงค)์ ผู้เรียน ผลการเรียนรู้ (วิชาเพิ่มเตมิ ) K P AC 1. เข้าใจและใช้ เขา้ ใจหลักการนบั -นำ ไปใช้ - -ความสามารถใน หลกั การบวกและ เบอื้ งตน้ ความ การคดิ การคณู การเรียง -ความสามารถใน สับเปลี่ยนและ นา่ จะเป็น การใช้ทักษะชีวติ การจดั หมใู่ นการ แกป้ ัญหา - -ความสามารถใน การคดิ 1. เขา้ ใจและใช้ หลักการนับ -แก้ปัญหา -ความสามารถใน หลักการบวกและ เบ้อื งต้น การแกป้ ญั หา การคณู การเรียง - หลกั การบวก สับเปล่ียนและ และการคณู การจดั หมูใ่ นการ - การเรยี ง แก้ปัญหา สบั เปล่ียน o การเรยี ง สับเปลย่ี นเชิงเส้น o การเรียง สับเปลยี่ นเชิง วงกลม กรณีท่สี ง่ิ ของ แตกตา่ งกัน ทัง้ หมด

60 - การจดั หมกู่ รณี -นำไปใช้ - -ความสามารถใน ที่ส่ิงของแตกตา่ ง การคดิ กันทัง้ หมด -ความสามารถใน - ทฤษฎีบททวิ การใชท้ กั ษะชวี ติ นาม 2. หาความนา่ จะ ความน่าจะเป็น เปน็ และนำความรู้ - การทดลองสุม่ เก่ียวกับความ และเหตุการณ์ นา่ จะเป็นไปใช้ - ความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ 11.9 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 (สาระคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม) สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐานการเรียนร/ู้ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คุณลักษณะ สมรรถนะ ตวั ชวี้ ัด/ผลการเรียนรู้ (คำนาม) (คำกริยา) อนั พงึ สำคญั ผ้เู รียน (วิชาเพิ่มเติม) K P (ประสงค)์ C A สาระจำนวนและ เข้าใจและวเิ คราะห์ -นำไปใช้ - - พีชคณิต แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ความสามารถ 1.เขา้ ใจและวิเคราะห์ ฟังกช์ ันลำดับและ ในการคดิ แบบรปู ความสัมพนั ธ์ อนกุ รม - ฟงั ก์ชนั ลำดับและ ความสามารถ อนกุ รมและนำไปใช้ ในการใช้ ทักษะชีวิต 1. ระบไุ ดว้ า่ ลำดับท่ี ลำดบั และอนกุ รม -ใช้ความรู้ -- กำหนดให้เปน็ ลำดบั ลู่ - ลำดับจำกดั และ ความสามารถ เขา้ หรอื ล่อู อก ลำดบั อนนั ต์ ในการคดิ - ลำดับเลขคณติ และ - ลำดับเรขคณติ ความสามารถ - ลมิ ติ ของลำดบั ในการใช้ อนันต์ ทักษะชวี ติ

61 มาตรฐานการเรียนร/ู้ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คณุ ลักษณะ สมรรถนะ ตัวชว้ี ัด/ผลการเรียนรู้ (คำนาม) (คำกรยิ า) อนั พงึ สำคญั ผูเ้ รียน (วชิ าเพิม่ เตมิ ) K P (ประสงค)์ C A 2. หาผลบวก n พจน์ - อนกุ รมจำกดั และ -ใชค้ วามรู้ -- แรกของอนุกรมเลข อนกุ รมอนนั ต์ ความสามารถ คณติ และอนกุ รม - อนุกรมเลขคณิต ในการคดิ เรขาคณติ และอนุกรม - เรขาคณิต ความสามารถ ในการใช้ 3. หาผลบวกอนกุ รม - ผลบวกอนุกรม -ใชค้ วามรู้ ทักษะชีวติ อนนั ต์ อนันต์ -- 4. เขา้ ใจและนำความรู้ - การนำความรู้ -ใช้ความรู้ ความสามารถ -แกป้ ญั หา ในการคดิ เกี่ยวกบั ลำดบั เก่ยี วกับลำดับและ - ความสามารถ และอนกุ รมไปใช้ อนุกรมไปใช้ในการ ในการใช้ ทกั ษะชวี ิต แก้ปัญหามูลคา่ ของ -- เงินและคา่ รายงวด ความสามารถ ในการคดิ - ความสามารถ ในการ แก้ปัญหา

62 สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐานการเรียนรู/้ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คุณลกั ษณะ สมรรถนะ ตัวชว้ี ดั /ผลการเรยี นรู้ (คำนาม) (คำกริยา) อนั พงึ สำคัญผ้เู รียน (วชิ าเพม่ิ เติม) K P (ประสงค)์ C A สถิติและความนา่ จะ เขา้ ใจหลักการนับ -นำ ไปใช้ - - เปน็ เบอ้ื งตน้ ความนา่ จะ ความสามารถ 1. เขา้ ใจหลกั การนับ เปน็ ในการคดิ เบอื้ งต้นความน่าจะ - เปน็ และนำไปใช้ ความสามารถ ในการใช้ ทกั ษะชวี ิต 1. หาความน่าจะเปน็ การแจกแจงความ -นำไปใช้ -- ของเหตุการณท์ ีเ่ กดิ น่าจะเป็นเบื้องต้น -แก้ปัญหา ความสามารถ จากตวั แปรสมุ่ ทมี่ ีการ - การแจกแจงเอกรปู ในการใช้ แจกแจงเอกรูปการ - การแจกแจงทวนิ าม ทักษะชวี ติ แจกแจงทวนิ ามและ - การแจกแจงปกติ - การแจกแจงปกติและ ความสามารถ นำไปใช้ในการ ในการ แกป้ ญั หา แกป้ ญั หา สาระท่ี 4 แคลคลู ัส มาตรฐานการเรยี นร้/ู สาระสำคัญ กระบวนการ/ คณุ ลกั ษณะอนั สมรรถนะสำคญั (คำกริยา) พงึ (ประสงค)์ ผเู้ รยี น ตัวช้วี ัด/ผลการเรยี นรู้ (คำนาม) C P A (วชิ าเพิ่มเตมิ ) K -นำ ไปใช้ - -ความสามารถ ในการคดิ สาระแคลคลู สั เข้าใจลิมติ และความ -ความสามารถ ในการใช้ทักษะ 1. เข้าใจลิมิตและ ตอ่ เนื่องของฟังกช์ นั ชีวิต ความตอ่ เนอื่ งของ อนุพันธ์ของฟงั ก์ชัน ฟงั กช์ นั อนุพนั ธ์ของ และปริพนั ธ์ของ ฟังกช์ นั และปรพิ ันธ์ ฟงั กช์ ัน ของฟงั ก์ชันและ

63 มาตรฐานการเรียนรู้/ สาระสำคัญ กระบวนการ/ คุณลักษณะอนั สมรรถนะสำคญั (คำกรยิ า) ตวั ช้ีวดั /ผลการเรียนรู้ (คำนาม) พึง(ประสงค)์ ผ้เู รยี น P (วชิ าเพ่ิมเตมิ ) K AC -ใช้ความรู้ นำไปใช้ 1. ตรวจสอบความ แคลคลู สั เบอ้ื งตน้ - -ความสามารถ ในการคดิ ต่อเนอื่ งของฟังก์ชนั ท่ี - ลมิ ติ และความ -ความสามารถ ในการใช้ทักษะ กำหนดให้ ต่อเนื่องของฟังกช์ ัน ชวี ติ 2. หาอนพุ นั ธ์ของ - อนพุ นั ธข์ องฟงั กช์ นั -นำไปใช้ - -ความสามารถ ฟงั กช์ นั พชี คณติ ที่ พชี คณติ -แกป้ ญั หา ในการใชท้ ักษะ กำหนดให้ ชีวติ และนำไปใช้แก้ปญั หา -ความสามารถ ในการแกป้ ัญหา 3 . หาปรพิ นั ธไ์ ม่จำกดั - ปรพิ นั ธ์ของฟังกช์ ัน -แก้ปญั หา เขตและจำกัดเขตของ พชี คณติ - -ความสามารถ ฟังกช์ นั พีชคณติ ท่ี ในการแกป้ ัญหา กำหนดให้และนำไปใช้ แก้ปัญหา

64 7. คำอธบิ ายรายวิชาและโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐาน 1 รหสั วชิ า ค21101 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ศกึ ษา ฝกึ ทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้ จำนวนเตม็ การบวกจำนวนเต็ม การลบจำนวนเตม็ การคูณจำนวนเตม็ การหารจำนวนเต็ม สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเตม็ การสรา้ งทางเรขาคณิต รปู เรขาคณติ พน้ื ฐาน การสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณติ การสรา้ งรปู เรขาคณติ เลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลัง การคูณและการหารเลขยกกำลัง สัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมและการเปรียบเทียบทศนยิ ม การบวกและการลบทศนยิ ม การ คูณและการหารทศนิยม เศษส่วนและการเปรียบเทียบเศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน การคณู และการหารเศษสว่ น ความสมั พันธร์ ะหวา่ งทศนิยมและเศษสว่ น รปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิติ หนา้ ตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ ภาพด้านหน้า ภาพดา้ นข้าง และภาพด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมิติ โดยการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ รอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบมีวิจารณญาณ และมคี วามเช่อื มั่นในตนเอง การวดั และการประเมินผล ใช้วิธหี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ใหส้ อดคล้องกบั เนอ้ื หาและ ทักษะท่ตี อ้ งการวดั รหสั ตัวชีว้ ัด ค 1.1 ม.1/1 , ม.1/2 ค 2.2 ม.1/1 , ม.1/2 รวมทั้งหมด 4 ตวั ช้วี ดั

65 คำอธิบายรายวิชาพนื้ ฐาน รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 รหัสวชิ า ค21102 กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกติ เวลา 60 ชั่วโมง ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การเตรียมความพร้อมก่อนรู้จักสมการ สมการและคำตอบของ สมการ การแก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว อัตราสว่ น สัดสว่ น และรอ้ ยละ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ กราฟและการนำไปใช้ ความสมั พันธเ์ ชิงเส้น สถิติ(1) คำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูลและการแปรความหมาย ขอ้ มลู โดยการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ รอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบมีวจิ ารณญาณ และมคี วามเช่อื มัน่ ในตนเอง การวดั และการประเมนิ ผล ใชว้ ธิ หี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ใหส้ อดคล้องกับเนอื้ หาและ ทกั ษะทต่ี อ้ งการวัด รหัสตวั ชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3 ค 3.3 ม.1/1 ค 3.1 ม.1/1 รวมทง้ั หมด 6 ตัวช้ีวัด

66 คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 3 รหัสวชิ า ค22101 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ช่วั โมง ศกึ ษา ฝึกทกั ษะ/กระบวนการในสาระต่อไปน้ี ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎบี ทพที าโกรสั ความรเู้ บ้ืองตน้ เกี่ยวกับจำนวนจรงิ จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ รากท่ีสอง รากทสี่ าม ปรซิ ึมและทรงกระบอก พนื้ ทผ่ี ิวและปรมิ าตรของปรซิ มึ พนื้ ที่ผวิ และปรมิ าตรของทรงกระบอก การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมนุ สมบัติของเลขยกกำลงั การดำเนินการของเลขยกกำลงั สมบตั อิ นื่ ๆ ของเลขยกกำาลงั พหนุ าม การบวกและการลบเอกนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณพหุนาม การหาร พหนุ ามด้วยเอกนาม โดยการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ รอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบมวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชื่อมนั่ ในตนเอง การวดั และการประเมนิ ผล ใชว้ ธิ ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกบั เนื้อหาและ ทักษะทตี่ ้องการวดั รหสั ตวั ชีว้ ัด ค 1.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 1.2 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/1 , ม.2/2 ค 2.2 ม.2/3 , ม.2/5 รวมทั้งหมด 7 ตัวชว้ี ดั

67 คำอธิบายรายวิชาพืน้ ฐาน รายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 4 รหัสวชิ า ค22102 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชวั่ โมง ศึกษา ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการในสาระตอ่ ไปนี้ สถติ ิ(2) แผนภาพจดุ แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของขอ้ มูล ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน – มุม – ด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปท่ี สัมพันธ์กันแบบ มุม – ด้าน – มุม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน – ด้าน – ด้าน รูป สามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม – มุม – ด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก – ด้าน – ด้าน การนำไปใช้ เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุม ภายใน เส้นขนานและรปู สามเหลย่ี ม การให้เหตุผลทางเรขาคณติ ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตผุ ลทางเรขาคณิต การสร้างและ การให้เหตุผลเกยี่ วกับการสร้าง การให้เหตผุ ลเก่ยี วกับรูปสามเหลยี่ มและรปู สเี่ หลยี่ ม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการ แจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองท่ีเป็นกำลงั สองสมบรู ณ์ การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสองทเี่ ปน็ ผลตา่ งกำลังสอง โดยการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบมวี ิจารณญาณ และมคี วามเช่ือมัน่ ในตนเอง การวัดและการประเมนิ ผล ใช้วิธีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนอื้ หาและ ทกั ษะท่ตี ้องการวดั รหสั ตวั ชวี้ ัด ค 1.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1 , ม.2/2 , ม.2/4 ค 3.1 ม.2/1 รวมท้ังหมด 5 ตัวช้ีวัด

68 คำอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน รายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 5 รหัสวิชา ค23101 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60ช่วั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝกึ ทักษะการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปนี้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วการแกอ้ สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว การนำความรูเ้ ก่ียวกับการแกอ้ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วไปใช้ในการแก้ปญั หา การแยกตัวประกอบของพหุนามการแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสงู กวา่ สอง สมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตวั แปร เดยี ว การนำความรเู้ กีย่ วกบั การแก้สมการกำลงั สองตวั แปรเดยี วไปใช้ในการแก้ปัญหา ความคล้ายรปู สามเหล่ยี มทคี่ ล้ายกนั การนำความร้เู กย่ี วกบั ความคลา้ ยไปใช้ในการแกป้ ัญหา ฟงั ก์ชนั กำลงั สองกราฟของฟังก์ชนั กำลังสอง การนำความรูเ้ กี่ยวกับฟงั กช์ นั กำลงั สองไปใชใ้ น การแกป้ ัญหา สถติ ิ ข้อมลู และการวเิ คราะห์ขอ้ มูล ไดแ้ ก่ แผนภาพกล่อง การแปลความหมายผลลพั ธ์ การนำสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ จริง โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตร์อ่ืนๆ และมคี วามคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ เพอ่ื ใหเ้ กดิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามเชอื่ มั่นในตนเอง มีความซือ่ สตั ย์สุจริตมีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ มนั่ ในการทำงาน รกั ความ เปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ พรอ้ มทงั้ ตระหนักในคณุ คา่ และมเี จตคติท่ีดีตอ่ คณติ ศาสตร์ รหัสและตวั ชี้วดั ค1.2 ม.3/1, ม.3/2 ค1.3 ม.3/1, ม.3/2 ค2.2 ม.3/1 ค3.1 ม.3/1 รวมทงั้ หมด6 ตัวชว้ี ัด

69 คำอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 6 รหสั วชิ า ค23102 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ชัว่ โมง ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝกึ ทกั ษะการแก้ปญั หาในสาระต่อไปน้ี ระบบสมการระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การนำ ความรเู้ กีย่ วกบั การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา วงกลมวงกลม คอร์ดและเสน้ สมั ผสั ทฤษฎบี ทเกยี่ วกับวงกลม พื้นที่ผิวการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมการนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของ พีระมดิ กรวย และทรงกลมไปใชใ้ นการแก้ปญั หา ปริมาตรการหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมการนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของ พรี ะมดิ กรวย และทรงกลมไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ความน่าจะเป็นเหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม ความน่าจะเปน็ การนำความรู้เกี่ยวกับความนา่ จะ เป็นไปใช้ในชวี ติ จริง อัตราส่วนตรีโกณมิติอัตราส่วนตรีโกณมิติการนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปญั หา โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรท์ ่ีหลากหลายมาใชใ้ นการแกป้ ัญหาใน สถานการณต์ ่างๆไดอ้ ย่างเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร ส่ือความหมาย และนำเสนอได้อยา่ งถูกตอ้ งชัดเจน เชื่อมโยงความรตู้ า่ งๆในคณติ ศาสตร์และนำความรทู้ ักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ไปเช่อื มโยงกับศาสตรอ์ ื่นๆและมีความคิดรเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์ เพื่อใหเ้ กดิ คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามเช่อื มนั่ ในตนเอง มีความซอ่ื สัตย์สุจรติ มวี นิ ยั ใฝ่เรียนรู้ มุ่งม่นั ในการทำงาน รักความ เป็นไทย มจี ติ สาธารณะ พรอ้ มท้งั ตระหนักในคุณค่าและมเี จตคติทีด่ ตี ่อคณติ ศาสตร์ รหัสและตัวชวี้ ัด ค1.3 ม.3/3 ค2.1 ม.3/1, ม.3/2 ค2.2 ม.3/2,ม.3/3 ค3.2 ม.3/1 รวมท้ังหมด 6 ตวั ชวี้ ดั

70 คำอธิบายรายวชิ าเพ่มิ เตมิ รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 1 รหสั วชิ า ค21201 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ เวลา 20 ชวั่ โมง ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการในสาระตอ่ ไปน้ี การประยุกต์ 1รูปเรขาคณิต จำนวนนับความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมจุดข้างใน และจุด ข้างนอกประกอบภาพจากรปู เรขาคณิตทก่ี ำหนดใหเ้ ปน็ รปู ตา่ ง ๆ จำนวนและตัวเลขระบบตัวเลขโรมัน การประยุกต์เกี่ยวกับจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง การคิด คำนวณโจทยป์ ญั หา การประยกุ ตเ์ กยี่ วกบั จำนวนเต็มและเลขยกกำลัง การคดิ คำนวณ โจทย์ปญั หารสรา้ ง การแบ่ง ส่วนของเสน้ ตรง การสร้างมุมขนาดตา่ ง ๆ การสรา้ งรปู สามเหล่ียมและรูปสี่เหล่ยี มดา้ นขนาน โดยการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ รอบคอบ มีความรับผิดชอบมวี ิจารณญาณ และมีความเชอ่ื มั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใชว้ ิธีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้อื หาและ ทกั ษะที่ต้องการวดั ผลการเรียนรู้ 1. ใช้ความรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิต จำนวนนับ ร้อยละในชีวิตประจำวัน ปัญหาชวนคิดและ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาตา่ ง ๆ ได้ 2. อา่ นและเขียนตวั เลขโรมันได้ 3. ใช้ความรู้เกย่ี วกบั จำนวนเตม็ และเลขยกกำลงั ในการแก้ปญั หาได้ 4. ใชก้ ารสรา้ งพน้ื ฐานสรา้ งมุมขนาดต่าง ๆ ได้ 5. สรา้ งรปู สามเหลีย่ มและสเ่ี หลีย่ มพรอ้ มท้ังใหเ้ หตุผลได้ รวมท้งั หมด 5 ผลการเรยี นรู้

71 คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม รายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 2 รหัสวชิ า ค21202 กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 0.5 หน่วยกิต เวลา 20 ช่วั โมง ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการในสาระตอ่ ไปนี้ การเตรยี มความพร้อมในการใหเ้ หตผุ ล ข้อความคาดการณ์ ประโยคเงื่อนไข บทกลับของ ประโยคเงอื่ นไข การใหเ้ หตผุ ล พหุนาม เอกนาม การบวกและการลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหุนาม การ คณู พหนุ าม การหารพหนุ าม การประยกุ ต์ 2 แบบรปู ของจำนวน ขา่ ยงาน การประยุกตข์ องเศษสว่ นและทศนิยม โดยการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบมวี ิจารณญาณ และมีความเช่ือมน่ั ในตนเอง การวดั และการประเมนิ ผล ใช้วิธีหลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคล้องกบั เนือ้ หาและ ทักษะทต่ี ้องการวดั ผลการเรยี นรู้ 1. สงั เกต ใหข้ อ้ ความคาดการณ์ และให้เหตุผลทางคณติ ศาสตรอ์ ย่างง่ายได้ 2. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหนุ ามได้ 3. หาผลคูณและผลหารของพหุนามอย่างงา่ ยได้ 4. ใชค้ วามร้แู ละทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ กป้ ัญหาตา่ ง ๆ ได้ 5. ตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบที่ได้ รวมทัง้ หมด 5 ผลการเรยี นรู้

72 คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม รายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 3 รหัสวิชา ค22203 กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกติ เวลา 40 ชว่ั โมง ศกึ ษา ฝกึ ทักษะ/กระบวนการในสาระตอ่ ไปน้ี สมบัตขิ องเลขยกกำลงั การดำเนินการของเลขยกกำลงั สมบตั ิอ่นื ๆ ของเลขยกกำลงั พหุนามและเศษส่วนของพหุนาม ทบทวนพหุนาม การคูณพหุนาม การหารพหุนามเศษส่วน ของพหนุ าม การคณู และการหารเศษส่วนของพหนุ าม การบวกและการลบเศษส่วนของพหนุ าม การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วน การประยุกต์ เกยี่ วกบั ร้อยละ การประยุกตเ์ ก่ียวกับอตั ราสว่ นและร้อยละ การประยุกตข์ องการแปลงทางเรขาคณิต การประยุกต์ของการเลื่อนขนาน การประยุกต์ของ การสะทอ้ น การประยกุ ตข์ องการหมุน เทสเซลเลชัน โดยการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบมีวิจารณญาณ และมคี วามเชอ่ื มั่นในตนเอง การวดั และการประเมนิ ผล ใชว้ ิธหี ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกบั เน้ือหาและ ทักษะทต่ี ้องการวดั ผลการเรียนรู้ 1. คณู และหารจำนวนทีเ่ ขียนอยู่ในรปู เลขยกกำลังทีม่ เี ลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ โดยใชบ้ ทนยิ าม และสมบัติของเลขยกกำลงั และนำไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาได้ 2. คำนวณและใชเ้ ลขยกกำลงั ในการเขยี นแสดงจำนวนท่ีมคี ่านอ้ ยๆ หรอื มคี า่ มากๆ ในรปู สญั กรณ์-วิทยาศาสตรไ์ ด้ 3. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบที่ได้ 4. บวก ลบ คูณ หาร พหุนามได้ 5. บวก ลบ คูณ หาร เศษสว่ นของพหุนามทพี่ หุนามมดี ีกรีไม่เกนิ หนง่ึ ได้ 6. ใชค้ วามรู้เกีย่ วกับอตั ราสว่ น สัดส่วน และรอ้ ยละ แกป้ ญั หาหรอื สถานการณต์ า่ ง ๆได้ 7. ใช้ความรู้เกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน ในการสร้างสรรค์งานศิลปะ หรือออกแบบ รวมทัง้ หมด 7 ผลการเรยี นรู้

73 คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเติม รายิชาคณิตศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 4 รหัสวชิ า ค22204 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชว่ั โมง ศกึ ษา ฝึกทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้ การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจงการ แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี องตวั แปรเดียวการแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี องท่ีเป็นกำลงั สอง สมบูรณ์การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสองท่เี ปน็ ผลตา่ งของกำลงั สอง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการกำลังสองตวั แปรเดียว การแปรผัน การแปรผันตรง การแปรผกผนั การแปรผันเกี่ยวเนอ่ื ง โดยการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบมวี จิ ารณญาณ และมีความเชื่อมน่ั ในตนเอง การวดั และการประเมนิ ผล ใช้วิธีหลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ให้สอดคลอ้ งกบั เนอื้ หาและ ทักษะทีต่ ้องการวัด ผลการเรียนรู้ 1. แยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสองโดยใชส้ มบตั กิ ารแจกแจงได้ 2. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรีสองที่อยใู่ นรูป ax2 + bx + c เมือ่ a, b, c เปน็ ค่าคงตวั และ a ≠ 0 ได้ 3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรปู กำลังสองสมบรู ณ์ได้ 4. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องที่อยใู่ นรูปผลต่างของกำลังสองได้ 5. แกส้ มการกำลงั สองตัวแปรเดียวโดยใช้การแยกตัวประกอบได้ 6. แก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั สมการกำลงั สองตัวแปรเดียวโดยใชก้ ารแยกตวั ประกอบได้ 7. เขียนสมการแสดงการแปรผนั ระหว่างปรมิ าณตา่ ง ๆ ทีแ่ ปรผันต่อกันได้ 8. แก้ปญั หาหรอื สถานการณ์ทกี่ ำหนดโดยใชค้ วามรู้เก่ียวกบั การแปรผนั ได้ 9. ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบท่ีได้ รวมท้งั หมด 9 ผลการเรยี นรู้

74 คำอธบิ ายรายวิชาเพม่ิ เติม รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 5 รหัสวชิ า ค23205 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต เวลา 40 ชวั่ โมง ศึกษา ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการในสาระตอ่ ไปนี้ กรณฑ์ท่ีสอง สมบตั ิของ เม่อื การดำเนนิ การของจำนวนจรงิ ซ่งึ เก่ียวกบั กรณฑ์ที่สอง การนำไปใช้ การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลัง สอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธ์ิ เปน็ จำนวนเตม็ โดยใช้ทฤษฎเี ศษเหลอื สมการกำลังสองการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สูตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว พาราโบลา สมการพาราโบลา กราฟของพาราโบลาท่ีอยู่ในรูป y = ax2+bx +c เมอ่ื a  0 โดยการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การ แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณคา่ และมเี จตคติทดี่ ตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความ รบั ผิดชอบมีวจิ ารณญาณ และมคี วามเช่อื ม่ันในตนเอง เพื่อให้มีความสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือ ความหมาย การนำเสนอเชื่อมโยง ความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ กับศาสตร์อื่นๆ นำความรู้ไปใช้ใน ชีวิตประจำวนั มีความคิดรเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์ เห็นคณุ คา่ และเจตคตทิ ี่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ ทำงานอย่างรอบคอบ ผลการเรยี นรู้ 1. บวก ลบ คณู และหารจำนวนจริงซ่ึงเก่ียวกับกรณฑ์ที่สองทก่ี ำหนดใหแ้ ละนำไปใช้แก้ปัญหาได้ 2. แยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสองโดยวิธที ำเปน็ กำลังสองสมบูรณไ์ ด้ 3. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรีสองทม่ี ีสัมประสทิ ธ์ิเปน็ จำนวนเต็มได้ 4. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสงู ทม่ี ีสมั ประสทิ ธเ์ิ ปน็ จำนวนเตม็ โดยใช้ทฤษฎเี ศษเหลือได้ 5. แก้สมการกำลงั สองตวั แปรเดยี วได้ 6. แก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับสมการกำลังสองตัวแปรเดยี วได้ 7. เขียนกราฟพาราโบลาทก่ี ำหนดให้ได้ 8. บอกลักษณะของกราฟพาราโบลาท่ีกำหนดใหไ้ ด้ รวมทั้งหมด 8 ผลการเรียนรู้

75 คำอธบิ ายรายวิชาเพมิ่ เติม รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม 6 รหสั วิชา ค23206 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลา 40 ชั่วโมง ศึกษา ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการในสาระตอ่ ไปน้ี การใช้เหตุผลเก่ียวกบั รปู สามเหลยี่ มและรูปสเี่ หลี่ยม ความรพู้ ื้นฐานเกย่ี วกบั การใหเ้ หตุผลทาง เรขาคณติ ทฤษฎีบทเกยี่ วกับรูปสามเหลีย่ มและรูปสามเหลี่ยม การสรา้ ง ระบบสมการ ระบบสมการที่ประกอบด้วยสมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง ระบบสมการที่ ประกอบด้วยสมการดกี รีสองทั้งสองสมการ เศษส่วนของพหนุ าม เศษส่วนของพหุนาม การดำเนินการของเศษสว่ นของพหนุ าม การแก้ สมการเศษสว่ นของพหุนาม โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับเศษสว่ นของพหุนาม โดยการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ชีวิตประจำวันอย่างสร้างส รรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ รอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบมวี จิ ารณญาณ และมคี วามเชอื่ มั่นในตนเอง เพื่อให้มีความสามารถในการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อ ความหมาย การนำเสนอเชื่อมโยง ความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ กับศาสตร์อื่นๆ นำความรู้ไปใช้ใน ชีวิตประจำวันมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ ทำงานอย่างรอบคอบ มีความรับผิดชอบมีคุณธรรมที่เหมาะสม ผลการเรยี นรู้ 1. ใช้สมบตั เิ กย่ี วกับรปู สามเหลย่ี มและส่ีเหลย่ี มในการใหเ้ หตุผลได้ 2. สรา้ งและให้เหตุผลเกย่ี วกับการสรา้ งทกี่ ำหนดให้ได้ 3. แก้ระบบสมการสองตวั แปรทส่ี มการมดี ีกรไี มเ่ กินสองทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ 4. แก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ระบบสมการสองตัวแปรท่มี ีสมการมดี กี รไี ม่เกินสองท่กี ำหนดใหไ้ ด้ 5. ตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบทีไ่ ด้ 6. บวก ลบ คณู และหารเศษส่วนของพหนุ ามได้ 7. แก้สมการเศษสว่ นของพหนุ ามได้ 8. แกป้ ัญหาเกีย่ วกับเศษส่วนของพหนุ ามได้ รวมทง้ั หมด 8 ผลการเรยี นรู้

76 คำอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน 1 รหัสวชิ า ค31101 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกติ เวลา 40 ชั่วโมง ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝึกทกั ษะการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี เซต ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐานเกี่ยวกับเซต ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลี เมนต์ของเซต ตรรกศาสตร์เบอ้ื งตน้ ประพจน์และตวั เชอ่ื ม (นเิ สธ และหรอื ถา้ ...แล้ว...กต็ ่อเมอ่ื ) โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตร์อ่ืนๆและมคี วามคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ เพือ่ ให้เกดิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามเชื่อมัน่ ในตนเอง มคี วามซอื่ สัตยส์ จุ รติ มวี ินยั ใฝเ่ รยี นรู้ มงุ่ มัน่ ในการทำงาน รกั ความ เป็นไทย มีจติ สาธารณะ พรอ้ มท้ังตระหนักในคุณคา่ และมีเจตคตทิ ่ีดีตอ่ คณติ ศาสตร์ รหัสและตัวช้วี ัด ค1.1 ม.4/1 รวมทัง้ หมด 1 ตวั ชี้วดั

77 คำอธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 2 รหสั วชิ า ค31102 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ เวลา 40 ชว่ั โมง ศึกษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝกึ ทักษะการแกป้ ัญหาในสาระต่อไปน้ี หลักการนับเบื้องต้นหลักการบวกและการคูณการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีที่สิ่งของแตกต่าง กันทงั้ หมดการจดั หมู่กรณีทส่ี ่ิงของแตกต่างกันท้ังหมด ความนา่ จะเปน็ การทดลองสุม่ และเหตกุ ารณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตร์อนื่ ๆและมีความคดิ รเิ ร่มิ สร้างสรรค์ เพอื่ ใหเ้ กิดคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความเช่อื ม่นั ในตนเอง มีความซื่อสตั ย์สจุ รติ มีวินยั ใฝเ่ รียนรู้ มุ่งมัน่ ในการทำงาน รกั ความ เปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ พรอ้ มทง้ั ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคตทิ ่ีดีต่อคณติ ศาสตร์ รหัสและตัวชว้ี ัด ค3.2 ม.4/1, ม.4/2 รวมท้งั หมด 2 ตัวชวี้ ัด

78 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 3 รหัสวิชา ค32101 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ เวลา 40 ชั่วโมง ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝึกทกั ษะการแกป้ ญั หาในสาระต่อไปน้ี เลขยกกำลังรากที่ n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับที่มากกว่า 1เลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะ ฟังก์ชันฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชัน ข้นั บนั ได ฟงั กช์ นั เอกซโ์ พเนนเชียล) โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตรอ์ ่นื ๆและมคี วามคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ เพอื่ ใหเ้ กดิ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความเชอ่ื มั่นในตนเอง มีความซือ่ สตั ย์สจุ รติ มวี นิ ัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รกั ความ เป็นไทย มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนกั ในคุณคา่ และมีเจตคติที่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ รหสั และตวั ชว้ี ัด ค1.1 ม.5/1 ค1.2 ม.5/1 รวมทง้ั หมด 2 ตวั ช้ีวัด

79 คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 4 รหัสวิชาค32102 กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 40 ช่ัวโมง ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปนี้ ลำดับและอนุกรม ลำดบั เลขคณติ และลำดับเรขาคณติ อนุกรมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณิต ดอกเบย้ี และมลู คา่ ของเงนิ ดอกเบยี้ มลู คา่ ของเงนิ ค่ารายงวด โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตรอ์ ื่นๆและมคี วามคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ เพอ่ื ให้เกิดคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามเชื่อมนั่ ในตนเอง มีความซ่อื สตั ยส์ จุ ริตมวี ินยั ใฝเ่ รยี นรู้ ม่งุ ม่นั ในการทำงาน รักความ เปน็ ไทย มีจิตสาธารณะ พรอ้ มทั้งตระหนักในคณุ ค่าและมีเจตคตทิ ด่ี ตี อ่ คณิตศาสตร์ รหัสและตัวช้วี ัด ค1.2 ม.5/2 ค1.3 ม.5/1 รวมท้งั หมด 2 ตวั ชว้ี ัด

80 คำอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 5 รหสั วชิ า ค33101 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.0 หน่วยกติ เวลา 40 ช่ัวโมง ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี สถติ ิขอ้ มลู ตำแหน่งที่ของขอ้ มลู ค่ากลาง (ฐานนยิ ม มัธยฐาน คา่ เฉลยี่ เลขคณิต) ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณการแปล ความหมายของคา่ สถติ ิ โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตร์อ่ืนๆและมคี วามคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ เพือ่ ให้เกิดคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความเชอื่ มนั่ ในตนเอง มีความซ่อื สตั ย์สุจรติ มวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ มุ่งมนั่ ในการทำงาน รกั ความ เปน็ ไทย มจี ิตสาธารณะ พรอ้ มทงั้ ตระหนักในคณุ คา่ และมีเจตคติท่ดี ตี อ่ คณิตศาสตร์ รหัสและตวั ช้ีวดั ค3.1 ม.6/1 รวมท้งั หมด 1 ตวั ชว้ี ดั

81 คำอธบิ ายรายวชิ าพืน้ ฐาน รายวชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 6 รหสั วชิ า ค33102 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกติ เวลา 40 ช่ัวโมง ศกึ ษา วเิ คราะห์ อธิบาย ฝกึ ทกั ษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ สถติ ิข้อมลู ตำแหน่งที่ของขอ้ มูล ค่ากลาง (ฐานนยิ ม มัธยฐาน ค่าเฉลีย่ เลขคณิต) คา่ การกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณการแปล ความหมายของค่าสถติ ิ โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆในคณิตศาสตร์และนความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตร์อ่ืนๆและมคี วามคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์ เพือ่ ให้เกิดคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความเชอื่ มนั่ ในตนเอง มีความซ่อื สตั ย์สจุ ริตมีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ มุ่งมัน่ ในการทำงาน รกั ความ เปน็ ไทย มจี ิตสาธารณะ พรอ้ มทง้ั ตระหนกั ในคุณคา่ และมเี จตคตทิ ด่ี ีตอ่ คณติ ศาสตร์ รหัสและตวั ชี้วดั ค3.1 ม.6/1 รวมท้งั หมด 1 ตวั ชว้ี ดั

82 คำอธบิ ายรายวิชาเพมิ่ เติม รายวชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 1 รหัสวิชา ค31201 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 2.0 หน่วยกติ เวลา 80 ชั่วโมง ศกึ ษา ฝึกทกั ษะการคดิ คำนวณ และฝกึ การแกป้ ัญหาเร่ือง จำนวนจริงและพหุนาม จำนวนจริง การเท่ากัน การบวก การลบ การคูณ และการหารใน ระบบจำนวนจริง สมบัติของระบบจำนวนจริง การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดยี ว สมบัติการไม่เทา่ กัน ช่วงและการแกอ้ สมการ ค่าสัมบรู ณ์ การแก้สมการและอสมการในรปู คา่ สมั บรู ณ์ เรขาคณิตวิเคราะห์ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึง่ กลางระหว่างจดุ สองจุด ความชนั ของเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตง้ั ฉาก ความสมั พนั ธ์ซ่งึ มีกราฟเป็น เส้นตรง ระยะหา่ งระหว่างเสน้ ตรงกับจุด วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอรโ์ บลา โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ ่ีหลากหลายมาใชใ้ นการแก้ปญั หาใน สถานการณต์ ่างๆไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสอ่ื สาร สือ่ ความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจน เชือ่ มโยงความรตู้ า่ งๆในคณิตศาสตร์และนความรทู้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชื่อมโยงกบั ศาสตรอ์ ่นื ๆและมีความคดิ ริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ เพ่อื ใหเ้ กดิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบระเบยี บ รอบคอบ รบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามเช่ือมนั่ ในตนเอง มคี วามซอ่ื สัตยส์ ุจรติ มีวินยั ใฝ่เรียนรู้ มงุ่ มั่นในการทำงาน รกั ความ เปน็ ไทย มจี ิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติทดี่ ตี อ่ คณติ ศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. เข้าใจจำนวนจริงและใช้สมบตั ขิ องจำนวนจรงิ ในการแก้ปัญหา 2. แกส้ มการและอสมการพหนุ ามตวั แปรเดยี วดกี รไี มเ่ กินสี่ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. แกส้ มการและอสมการเศษสว่ นของพหุนามตวั แปรเดียว และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา 4. แกส้ มการและอสมการคา่ สัมบูรณ์ของพหนุ ามตัวแปรเดยี ว และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา 5. เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ กี่ยวกับเรขาคณิตวเิ คราะหใ์ นการแกป้ ญั หา รวมท้งั หมด 5 ผลการเรยี นรู้

83 คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม 2 รหัสวิชาค31202 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรียนท่ี 2 จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ เวลา 80 ชั่วโมง ศึกษา ฝกึ ทกั ษะการคดิ คำนวณ และฝึกการแกป้ ญั หาเรอ่ื ง ฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ ผลคูณคาร์ทีเซียน ความสัมพันธ์ โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวผกผนั ของความสัมพันธ์ ฟงั กช์ ัน ความหมายของฟงั ก์ชัน การดำเนนิ การของฟังก์ชัน ฟังก์ชันผกผัน เทคนิคการเขยี นกราฟ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทมึ การหาค่าลอการิทึม การเปลี่ยนฐานลอการิทึม สมการเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม การ ประยกุ ตข์ องสมการเอกซ์โพเนนเชยี ลและฟังก์ชนั ลอการิทมึ โดยการจัดกิจกรรม จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นควา้ และค้นพบด้วยตนเอง ด้วยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปและรายงานเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการใน การคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การ นำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ มีความคิดรวบยอด ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถทำงานอย่าง เป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรับผดิ ชอบ มีความเช่ือมัน่ ในตนเอง ตระหนกั เหน็ คุณค่าและมีเจตคติ ทดี่ ตี ่อวชิ าคณติ ศาสตร์ เพื่อใหเ้ กิดคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง มคี วามซอื่ สตั ยส์ ุจรติ มีวนิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ ม่ันในการทำงาน รกั ความ เป็นไทย มีจติ สาธารณะ พรอ้ มท้ังตระหนักในคุณคา่ และมีเจตคติทดี่ ตี อ่ คณติ ศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟงั กช์ นั หาฟังก์ชันประกอบและฟงั กช์ นั ผกผัน 2. ใช้สมบัตขิ องฟงั กช์ นั ผกผนั ในการแก้ปัญหา 3. เขา้ ใจลกั ษณะกราฟของฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเชียลและฟงั กช์ นั ลอการทิ ึม และนำไปใชใ้ นการ แกป้ ัญหา 4. แก้สมการเอกซโ์ พเนนเชียลและสมการลอการทิ ึม และนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา รวมท้ังหมด 4 ผลการเรียนรู้

84 คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเตมิ รายวิชาคณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 3 รหัสวชิ า ค32203 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1 จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ศึกษา ฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ และฝึกการแกป้ ญั หาเรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ อื่นๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและ ผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ กฎ ของโคไซน์และไซน์ การหาระยะทางและความสูง กราฟของฟงั กช์ ันตรโี กณมติ ิ เมทริกซ์ การบวกและการคูณของเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ การหาเมท ริกซ์สลับเปลี่ยน ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ ตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ การแก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยใชเ้ มทริกซ์ เวกเตอร์ในสามมติ ิ ระบบพิกดั ฉากสามมิติ เวกเตอร์ เวกเตอรใ์ นระบบพิกัดฉาก การบวกและ การลบของเวกเตอร์ การคณู เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ การหาผลคณู เชงิ สเกลารแ์ ละผลคณู เชิงเวกเตอร์ โดยการจัดกิจกรรม จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า และค้นพบด้วยตนเอง ด้วยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปและรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการใน การคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การให้เหตุผล ส่ือสาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ การ เชื่อมโยงความรู้ มีความคิดรวบยอด มคี วามคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มรี ะเบยี บ วินัย ซื่อสัตย์ สุจริต มีความรับผิดชอบ มุ่งมั่นในการทำงาน มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง ตระหนกั เหน็ คุณคา่ และมีเจตคตทิ ีด่ ีต่อวิชาคณติ ศาสตร์ และมีจิตสาธารณะ เพอ่ื ให้เกดิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบระเบยี บ รอบคอบ รับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความเชอ่ื มน่ั ในตนเอง มคี วามซอื่ สัตย์สจุ รติ มวี นิ ัย ใฝ่เรียนรู้ ม่งุ ม่ันในการทำงาน รกั ความ เปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ พรอ้ มทงั้ ตระหนักในคณุ ค่าและมีเจตคตทิ ด่ี ีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรยี นรู้ 1. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนำไปใช้ในการ แก้ปญั หา 2. แกส้ มการตรีโกณมติ แิ ละนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา 3. ใชก้ ฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซนใ์ นการแกป้ ัญหา 4. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การคูณ ระหว่างเมทรกิ ซ์ และการหาเมทรกิ ซ์สลับเปลีย่ น หาดีเทอรม์ แิ นนตข์ องเมทรกิ ซ์n x n เม่อื n เป็นจำนวน นบั ที่ไม่เกินสาม 5. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2 x 2 6. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใชเ้ มทริกซ์ผกผนั และการดำเนนิ การตามแถว

85 7. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 8. นำความรเู้ กย่ี วกับเวกเตอร์ในสามมติ ิไปใช้ในการแก้ปญั หา รวมทั้งหมด 8 ผลการเรยี นรู้

86 คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเตมิ รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม 4 รหสั วิชา ค32204 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.5 หน่วยกติ เวลา 60 ชั่วโมง ศึกษา ฝึกทักษะการคดิ คำนวณ และฝึกการแก้ปัญหาเร่อื ง จำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อน กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อน ในรูปเชิงข้ัว สมการพหุนามตัวแปรเดียวดกี รไี ม่เกนิ สีท่ ่ีมสี ัมประสทิ ธิ์เป็นจำนวนเตม็ หลกั การนบั เบอ้ื งตน้ หลกั การบวกและการคณู วธิ เี รียงสับเปล่ียน วธิ ีจัดหมู่ ทฤษฎบี ททวนิ าม ความน่าจะเปน็ ความนา่ จะเปน็ และกฎทสี่ ำคัญบางประการของความนา่ จะเป็น โดยการจัดกิจกรรม จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า และค้นพบด้วยตนเอง ด้วยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปและรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการใน การคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตผุ ล ส่อื สาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ การนำเสนอ การ เชอื่ มโยงความรู้ มีความคิดรวบยอด มคี วามคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรค์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ มรี ะเบียบ วินัย ซื่อสัตย์ สุจริต มีความรับผิดชอบ มุ่งมั่นในการทำงาน มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง ตระหนักเหน็ คุณคา่ และมเี จตคตทิ ี่ดตี อ่ วชิ าคณิตศาสตร์ และมจี ติ สาธารณะ เพ่ือให้เกดิ คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบระเบยี บ รอบคอบ รบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความเช่ือม่นั ในตนเอง มีความซอื่ สัตย์สุจรติ มีวนิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ ม่งุ ม่นั ในการทำงาน รกั ความ เปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ พร้อมท้งั ตระหนกั ในคณุ ค่าและมีเจตคติทด่ี ตี อ่ คณติ ศาสตร์ ผลการเรยี นรู้ 1. เข้าใจจำนวนเชงิ ซอ้ นและใชส้ มบตั ิของจำนวนเชิงซ้อนในการแกป้ ญั หา 2. หารากที่ n ของจำนวนเชงิ ซอ้ น เมอื่ n เป็นจำนวนนบั ท่ีมากกวา่ 1ได้ 3. แกส้ มการพหนุ ามตวั แปรเดียวดีกรีไมเ่ กนิ ส่ีท่ีมสี ัมประสทิ ธิ์เปน็ จำนวนเตม็ และนำไปใช้ในการ แกป้ ัญหา 4. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมวดหมู่ในการ แกป้ ัญหา 5. หาความนา่ จะเป็นและนำความรู้เก่ียวกบั ความนา่ จะเปน็ ไปใช้ รวมทัง้ หมด 5 ผลการเรยี นรู้

87 คำอธิบายรายวชิ าเพม่ิ เตมิ รายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 5 รหั สั วิชาค33205 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6ภาคเรยี นที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ช่ัวโมง ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ ลำดับและอนุกรม ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์ ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต ลิมิตของ ลำดับอนันต์ อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวกของอนุกรม อนนั ต์ การนำความรู้เกี่ยวกบั ลำดบั และอนกุ รมไปใชใ้ นการแกป้ ัญหามลู ค่าของเงินและค่ารายงวด แคลคูลัสเบ้ืองต้น ลมิ ิตและความต่อเน่อื งของฟังก์ชนั อนุพนั ธข์ องฟังกช์ ันพชี คณิต ปริพนั ธข์ อง ฟงั ก์ชันพชี คณิต โดยการจัดกิจกรรม จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า และค้นพบด้วยตนเอง ด้วยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปและรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการใน การคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล สอ่ื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำเสนอ การ เชอื่ มโยงความรู้ มคี วามคิดรวบยอด มีความคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบ มีระเบียบ วินัย ซื่อสัตย์ สุจริต มีความรับผิดชอบ มุ่งมั่นในการทำงาน มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง ตระหนักเห็นคณุ คา่ และมีเจตคติทดี่ ตี อ่ วิชาคณิตศาสตร์ และมีจติ สาธารณะ เพ่อื ให้เกิดคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบระเบยี บ รอบคอบ รับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามเช่ือมัน่ ในตนเอง มีความซอื่ สัตย์สุจรติ มวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ มั่นในการทำงาน รกั ความ เปน็ ไทย มจี ติ สาธารณะ พร้อมท้งั ตระหนักในคณุ คา่ และมีเจตคตทิ ด่ี ีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรยี นรู้ 1.ระบไุ ด้วา่ ลำดับที่กำหนดใหเ้ ป็นลำดับลเู่ ขา้ หรือลอู่ อก 2.หาผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมเลขคณิตและอนุกมเรขาคณิต 3.หาผลบวกของอนุกรมอนนั ต์ 4.เขา้ ใจและนำความรูเ้ กีย่ วกับลำดบั และอนกุ รมไปใช้ 5.ตรวจสอบความตอ่ เนื่องของฟังก์ชนั ทีก่ ำหนดให้ 6.หาอนพุ นั ธข์ องฟังก์ชันพีชคณติ ที่กำหนดให้และนำไปใชแ้ ก้ปญั หา 7. หาปรพิ ันธ์ไม่จำกดั เขตและจำกดั เขตของฟงั กช์ ันพชี คณติ ทีก่ ำหนดให้และนำไปใช้แกป้ ญั หา รวมทง้ั หมด 7 ผลการเรียนรู้

88 คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเติม รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม 6 รหสั วชิ า ค33206 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2 จำนวน 1.5 หน่วยกิตเวลา 60 ชวั่ โมง ศกึ ษา วิเคราะห์ อธบิ าย ฝึกทกั ษะการแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี การแจกแจงความน่าจะเปน็ เบ้ืองต้น การแจกแจงเอกรปู การแจกแจงทวนิ าม การแจกแจง ปกติ โดยการจัดกิจกรรม จัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า และค้นพบด้วยตนเอง ด้วยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปและรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการใน การคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การให้เหตุผล สื่อสาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การนำเสนอ การ เชื่อมโยงความรู้ มีความคดิ รวบยอด มีความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบ มรี ะเบยี บ วินัย ซื่อสัตย์ สุจริต มีความรับผิดชอบ มุ่งมั่นในการทำงาน มีวิจารณญาณ มีความเชื่อม่ันในตนเอง ตระหนักเห็นคุณคา่ และมเี จตคตทิ ่ดี ตี ่อวิชาคณิตศาสตร์ และมจี ิตสาธารณะ เพอื่ ใหเ้ กิดคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบระเบยี บ รอบคอบ รบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามเช่ือม่ันในตนเอง มีความซ่ือสัตย์สจุ รติ มีวินัย ใฝ่เรยี นรู้ มุ่งมัน่ ในการทำงาน รักความ เปน็ ไทย มีจติ สาธารณะ พรอ้ มทงั้ ตระหนักในคณุ ค่าและมเี จตคติทดี่ ีตอ่ คณิตศาสตร์ ผลการเรยี นรู้ 1. หาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ท่ีเกิดจากตวั แปรสุม่ ทมี่ กี ารแจกแจงเอกรูปและนำไปใช้ แกป้ ญั หาได้ 2. หาความนา่ จะเป็นของเผตกุ ารณท์ เี่ กิดจากตวั แปรสุ่มทมี่ ีการแจกแจงทวินามและนำไปใช้ แก้ปัญหาได้ 3. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ทีเ่ กดิ จากตวั แปรสุ่มทม่ี กี ารแจกแจงปกตแิ ละนำไปใชแ้ ก้ปญั หา ได้ รวมท้ังหมด 3 ผลการเรยี นรู้

89 โครงสร้างหลักสูตรรายวิชาชัน้ ปกี ลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 7.1 ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาตอนตน้ ภาคเรยี นท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 รายวิชาพ้นื ฐาน (หน่วยกิต/ชม) รายวชิ าพน้ื ฐาน (หน่วยกติ /ชม) ค21101คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 1.5/60 ค21102คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1.5/60 ค22101คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน 1.5/60 ค22102คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน 1.5/60 ค23101คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 1.5/60 ค23102คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 1.5/60 รวม 4.5/180 รวม 4.5/180 รายวิชาเพิม่ เติม รายวิชาเพมิ่ เตมิ ค20201คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 0.5/20 ค20202คณิตศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 0.5/20 ค20203คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 1.0/40 ค20204คณิตศาสตร์เพิม่ เติม 1.0/40 ค20205คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 1.0/40 ค20206คณิตศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 1.0/40 รวม 2.5/100 รวม 2.5/100 รวม 7.0 นก./280 ชม. รวม 7.0 นก./280 ชม. 7.2 ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ภาคเรยี นที่ 1 ภาคเรียนท่ี 2 รายวชิ าพ้นื ฐาน (หนว่ ยกิต/ชม) รายวชิ าพนื้ ฐาน (หน่วยกิต/ชม) ค31101คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 1 1.0/40 ค31102คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 2 1.0/40 ค32101คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 3 1.5/.60 ค32102คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 4 1.5/60 ค33101คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 5 1.0/40 ค33102คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 6 1.0/40 รวม 3.5/140 รวม 3.5/140 รายวิชาเพม่ิ เติม รายวิชาเพิม่ เตมิ ค31201คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม 1 2.0/80 ค31202คณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม 2 2.0/80 ค32203คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม 3 1.5/60 ค32204คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม 4 1.5/60 ค33205คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 5 1.5/60 ค33206คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม 6 1.5/60 รวม 5.0/200 รวม 5.0/200 รวม 8.5 นก./340ชม. รวม 8.5 นก./340ชม.

90 8. หน่วยการเรียนรแู้ ละเวลาเรียน โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 1 รหสั วิชา ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ชว่ั โมง/ภาคเรียน หน่วย ชื่อหน่วย ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั ท่ี การเรียนรู้ (ชั่วโมง) คะแนน 1 จำนวนเตม็ ค 1.1 ม.1/1 - จำนวนเตม็ เข้าใจจำนวนตรรกยะและ - การบวกจำนวนเตม็ ความสัมพันธ์ของจำนวน - การลบจำนวนเตม็ ตรรก-ยะ และใชส้ มบัติของ - การคูณจำนวนเตม็ 17 20 จำนวนตรรกยะในการ - การหารจำนวนเตม็ แกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ - สมบัติของการบวก ปญั หาในชีวิตจรงิ และการคณู จำนวนเตม็ 2 การสร้างทาง ค 2.2 ม.1/1 ใชค้ วามรทู้ าง - รูปเรขาคณิตพืน้ ฐาน เรขาคณติ เรขาคณติ และเครื่องมือ -การสรา้ งพื้นฐานทาง เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง เรขาคณิต รวมทั้งโปรแกรม The - การสร้างรูปเรขาคณติ Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิต 12 10 พลวัตอนื่ ๆ เพือ่ สรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนำ ความรเู้ กย่ี วกับการสรา้ งนี้ ไปประยกุ ตใ์ ช้ในการ แก้ปญั หาในชวี ติ จริง สอบกลางภาค 1 20 3 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้ - สมการกำลังสอง สมบัติของเลขยกกำลังที่มี - การแกส้ มการกำลัง เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม สองโดยวธิ ที ำเปน็ กำลัง 8 10 บ ว ก ใ น ก า ร แ ก ้ ป ั ญ ห า สองสมบรู ณ์ คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวติ จริง

91 หน่วย ชอื่ หนว่ ย ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนัก ท่ี การเรียนรู้ (ชว่ั โมง) คะแนน 4 ทศนยิ มและ เศษสว่ น ค 1.1 ม.1/1 -ทศนิยมและการ เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและ เปรยี บเทยี บ ความสมั พนั ธ์ของจำนวน ทศนยิ ม ตรรกยะ และใชส้ มบตั ขิ อง - การบวกและการลบ จำนวนตรรกยะในการ ทศนยิ ม แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ - การคณู และการหาร ปญั หาในชีวติ จริง ทศนยิ ม -เศษสว่ นและการ 15 10 6 10 เปรียบเทียบเศษส่วน - การบวกและการลบ เศษสว่ น -การคูณและการหาร เศษส่วน - ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ทศนิยมและเศษส่วน 5 รปู เรขาคณิต ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจและ - หน้าตดั ของรปู สองมติ ิและ ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ ใน เรขาคณติ สามมติ ิ สามมิติ การวิเคราะห์หา - ภาพดา้ นหน้า ภาพ ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูป ดา้ นขา้ ง และภาพ เรขาคณติ สองมิติและรปู ดา้ นบนของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ เรขาคณติ สามมติ ิ รวมระหวา่ งปี 59 80 สอบปลายภาค 1 20 60 100 รวม

80 โครงสรา้ งรายวิชา รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 2 รหัสวชิ า ค21102 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชว่ั โมง/ภาคเรียน หนว่ ย ชอื่ หน่วย ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนัก ท่ี การเรยี นรู้ (ช่วั โมง) คะแนน 1 สมการเชิง ค 1.3 ม.1/1 - การเตรยี มความ เสน้ ตวั แปร เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องการ พร้อมกอ่ นรจู้ กั สมการ เดียว เทา่ กนั และสมบัตขิ องจำนวน - สมการและคำตอบ เพอ่ื วิเคราะหแ์ ละแก้ปญั หาโดย ของสมการ ใช้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้น 15 15 ค 1.3 ม.1/3 ตัวแปรเดียว เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกับ - โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ความสมั พนั ธ์เชิงเส้นในการ สมการเชิงเสน้ ตวั แปร แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และ เดียว ปัญหาในชวี ิตจริง 2 อตั ราสว่ น ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและ - อัตราส่วน สัดสว่ น และ ประยุกต์ - สดั ส่วน รอ้ ยละ ใชอ้ ัตราส่วน สดั สว่ นและร้อย - การสร้างรูปเรขาคณติ ละ ในการแกป้ ญั หา - บทประยุกต์ คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรทู้ าง เรขาคณติ และเครอ่ื งมือ เชน่ 10 10 วงเวียนและสันตรง รวมทง้ั โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณติ พลวตั อ่นื ๆ เพอื่ สร้างรูปเรขาคณติ ตลอดจนนำ ความรเู้ ก่ยี วกับการสรา้ งนไ้ี ป ประยุกตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหาใน ชวี ติ จรงิ

81 หนว่ ย ช่ือหนว่ ย ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนัก ท่ี การเรยี นรู้ (ชว่ั โมง) คะแนน - คอู่ นั ดับและกราฟ 3 กราฟและ ค 1.3 ม.1/2 ของคู่อันดับ 4 5 - กราฟและการ ความสัมพนั ธ์ เขา้ ใจและใช้ความรู้เกีย่ วกบั นำไปใช้ 1 20 - ความสมั พนั ธเ์ ชิงเสน้ เชงิ เสน้ กราฟในการแก้ปัญหา 10 10 - คอู่ ันดบั และกราฟ คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิต ของค่อู นั ดบั - กราฟและการ จรงิ นำไปใช้ - ความสมั พนั ธ์เชิงเสน้ สอบกลางภาค 3 กราฟและ ค 1.3 ม.1/2 ความสัมพนั ธ์ เข้าใจและใช้ความรู้เกีย่ วกบั เชงิ เส้น กราฟในการแกป้ ญั หา คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิต จริง 4 สถติ ิ ค 3.1 ม.1/1เข้าใจและใช้ - คำถามทางสถิติ ความรทู้ างสถิตใิ นการนำเสนอ - การเก็บรวบรวม ขอ้ มลู และแปลความหมาย ข้อมลู ขอ้ มูลรวมท้ังนำสถติ ไิ ปใช้ใน - การนำเสนอข้อมลู 19 20 ชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที ่ี และการแปล เหมาะสม ความหมายข้อมูล รวมระหว่างปี 59 80 สอบปลายภาค 1 20 60 100 รวม

82 โครงสร้างรายวิชา รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 3 รหัสวชิ า ค22101 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชัว่ โมง/ภาคเรยี น หนว่ ย ชือ่ หนว่ ย ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้ เวลา นำ้ หนกั ท่ี การเรยี นรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน 1 ทฤษฎบี ท ค 2.2 ม.2/5 เขา้ ใจและใช้ - ทฤษฎีบทพีทาโกรัส พีทาโกรัส ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบท - บทกลับของทฤษฎี กลบั ในการแก้ปญั หา บทพีทาโกรสั 8 10 12 10 คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ 2 ความรู้ ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจริง - จำนวนตรรกยะ เบื้องตน้ และความสัมพนั ธ์ของจำนวน - จำนวนอตรรกยะ เก่ยี วกบั จรงิ และใชส้ มบัติของจำนวน - รากทส่ี อง จำนวนจริง จริงในการแกป้ ญั หา คณิตศาสตร์และปญั หา - รากทสี่ าม ในชวี ติ จรงิ 3 ปริซมึ และ ค 2.1 ม.2/1ประยุกตใ์ ช้ความรู้ - พื้นทผี่ วิ และปรมิ าตร 9 10 ทรงกระบอก เร่อื งพื้นทผ่ี วิ ของปริซึมและ ของปรซิ มึ ทรงกระบอกในการแกป้ ญั หา - พน้ื ที่ผวิ และปริมาตร คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิต ของทรงกระบอก จริง ค 2.1 ม.2/2 ประยกุ ต์ใช้ ความรู้เรอื่ งปริมาตรของปรซิ ึม และทรงกระบอกในการ แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจรงิ สอบกลางภาค 1 20 4 การแปลงทาง ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ - การเล่อื นขนาน 12 10 เรขาคณิต ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง - การสะทอ้ น เรขาคณิตในการแก้ปญั หา - การหมนุ คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ 5 สมบัตขิ อง ค 1.1 ม.2/1 - การดำเนนิ การของ 8 10 เลขยกกำลงั เลขยกกำลงั

83 หนว่ ย ชือ่ หนว่ ย ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้ เวลา นำ้ หนัก ท่ี การเรยี นรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยก - สมบัติอื่น ๆ ของเลข กำลังทม่ี ีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวน ยกกำลงั เต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ 6 พหนุ าม ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลกั การ - การบวกและการลบ การดำเนนิ การของพหนุ ามและ เอกนาม ใชพ้ หนุ ามในการแกป้ ัญหา - การบวกและการลบ คณติ ศาสตร์ พหุนาม 9 10 - การคูณพหนุ าม - การหารพหุนามดว้ ย เอกนาม รวมระหว่างปี 59 80 สอบปลายภาค 1 20 60 100 รวม

84 โครงสร้างรายวชิ า รายวิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน 4 รหัสวชิ า ค22102 กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน หนว่ ย ชือ่ หน่วย ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั ท่ี การเรยี นรู้ (ช่ัวโมง) คะแนน 1 สถิติ(2) ค 3.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้ - แผนภาพจุด ความรู้ทางสถติ ิในการนำ เสนอ - แผนภาพต้น - ใบ ขอ้ มูลและวเิ คราะห์ขอ้ มลู จาก - ฮสิ โทแกรม 14 15 แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ –ใบ - ค่ากลางของข้อมูล ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของ ขอ้ มลู และแปลความหมาย ผลลพั ธร์ วมทั้งนำ สถติ ไิ ปใชใ้ น ชวี ติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยที ี่ เหมาะสม 2 ความเท่ากัน ค 2.2 ม.2/4 เขา้ ใจและใช้ - ความเทา่ กันทกุ ประการ ทกุ ประการ สมบัตขิ องรปู สามเหล่ียมที่ ของรูปเรขาคณติ เทา่ กนั ทุกประการในการ - ความเท่ากนั ทุกประการ แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และ ของรูปสามเหลี่ยม ปัญหาในชีวติ จรงิ - รปู สามเหล่ียมสองรูปที่ สมั พันธก์ ันแบบ ด้าน – มมุ – ด้าน - รปู สามเหล่ียมสองรูปที่ สัมพันธก์ นั แบบ มมุ – ด้าน – มมุ 15 15 - รปู สามเหล่ียมสองรูปท่ี สัมพันธ์กนั แบบ ดา้ น – ดา้ น – ดา้ น - - รูป สามเหลี่ยมสองรูปที่ สัมพันธ์กันแบบ มุม – มมุ – ดา้ น - รูปสามเหลี่ยมสองรูปท่ี สัมพันธก์ นั แบบ ฉาก – ดา้ น – ด้าน – การ นำไปใช้ สอบกลางภาค 1 20

85 หนว่ ย ชอื่ หนว่ ย ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนัก ท่ี การเรียนรู้ (ช่วั โมง) คะแนน 3 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2นำความรู้ - เส้นขนา น แ ล ะ มุ ม เก่ยี วกบั สมบัตขิ องเส้นขนาน ภายใน และรปู สามเหลยี่ มไปใช้ในการ - เส้นขนานและมุมแยง้ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - เส้นขนา น แ ล ะ มุ ม 9 10 ภายนอกกบั มุมภายใน - เ ส ้ น ข น า น แ ล ะ รู ป สามเหลีย่ ม 4 การให้ ค 2.2 ม.2/1 - ความรพู้ นื้ ฐานเกย่ี วกบั เหตผุ ลทาง ใช้ความรทู้ างเรขาคณติ และ การให้เหตุผลทาง เรขาคณติ เครอ่ื งมือ เชน่ วงเวยี นและสนั เรขาคณิต ตรง รวมทง้ั ซอฟต์แวร์The - การสรา้ งและการให้ Geometer’s Sketchpad เหตุผลเก่ียวกับการสรา้ ง หรือ ซอฟต์แวรเ์ รขาคณติ - การใหเ้ หตุผลเก่ียวกบั 12 10 พลวัตอ่นื ๆ เพอื่ สร้างรปู รูปสามเหลย่ี มและรูป เรขาคณิต ตลอดจนนำ สี่เหลีย่ ม ความรู้เกี่ยวกบั การสรา้ งน้ไี ป ประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหา ในชวี ิตจรงิ 5 การแยกตัว ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลกั การ - การบวกและการลบ ประกอบของ การดำเนินการของพหนุ าม เอกนาม - การบวกและ พหุนามดกี รี และใช้พหนุ ามในการ การลบพหุนาม 8 10 สอง แก้ปญั หาคณิตศาสตร์ - การคณู พหนุ าม - การหารพหุนามดว้ ย เอกนาม รวมระหว่างปี 59 80 สอบปลายภาค 1 20 รวม 60 100