วงจร R L C

ใบความรู้ วงจร R หรือL หรือ Cเพียงอย่างเดยี ว อาจารย์ สนั ติ ศรีตระกลู สาขาเทคโนโลยีไฟฟา้

บทท่ี 3 วงจร R หรอื L หรือ C เพียงอยา่ งเดยี ว 23 - 1 บทนา. ในวงจรไฟฟ้าสลับที่ประกอบด้วย R หรือ L หรือ C เพียงอย่างเดียวน้ัน จะพิจารณาเห็นได้ว่า จะมีลักษณะสมบัติของวงจรท่ีแตกต่างกัน ดังเช่น ในวงจรไฟสลับท่ีประกอบด้วย R เพียงอย่างเดียว จะเห็นได้ว่ากระแสกับแรงดันจะเกิดขึ้นพร้อม ๆ กัน หรือเกิดอินเฟสกัน แต่ถ้าเป็นวงจรไฟสลับที่ ประกอบ ด้วย L หรือ C เพียงอย่างเดียวแล้ว กระแสกับแรงดันจะเกิดขึ้นไม่พร้อมกันหรือไม่อินเฟส กนั กล่าวคือ ถา้ เป็นวงจรที่ประกอบดว้ ย L เพียงอย่างเดียวกระแสจะเกดิ ลา้ หลังแรงดันอยูเ่ ปน็ มุม 90° แตถ่ ้าเปน็ วงจร ทีป่ ระกอบด้วย C เพียงอย่างเดยี วกระแสจะเกิดนาํ หนา้ แรงดนั ไปเปน็ มุม 90° ดงั นั้น กอ่ นทีเ่ ราจะศกึ ษาถึงลกั ษณะสมบตั ิตา่ ง ๆ ของวงจร RLC อนุกรม, วงจร RLC ขนาน หรือวงจร RLC ผสมในบทต่อ ๆ ไปน้ัน จึงจําเป็นอย่างยิ่งท่ีจะต้องศึกษาถึงลักษณะสมบัติต่าง ๆ ของวงจรท่ี ประกอบด้วย R หรือ L หรือ C เพียงอย่างเดียวกอ่ น ท้ังน้ีเพื่อเป็นความรพู้ ื้นฐาน ท่ีจะนําไปใช้ ในการ วเิ คราะหแ์ ละคํานวณวงจรทป่ี ระกอบดว้ ย R, L และ C ทีม่ ีลักษณะยงุ่ ยากและซบั ซอ้ นในบท ต่อ ๆ ไป 23 - 2 วงจร R เพยี งอยา่ งเดียว วงจรไฟสลบั ท่ีประกอบดว้ ย R เพียงอย่างเดียวดงั แสดงในรปู ท่ี 23-1 (ก) จะเห็นว่า วงจร ประกอบด้วยแหลง่ กําเนดิ แรงดันไฟสลบั รูปคลน่ื ซายน์ ซ่ึงจ่ายแรงดัน E โวลท์ (ค่า Ins) ใหก้ บั ความ ตา้ นทาน 2 โอหม์ (หรอื ความนํา G ซเี มนส์) ซง่ึ จะทําให้เกิดกระแส 1 แอมแปร์ (ค่า Ins) ไหลในวงจร และทําให้เกดิ แรงดันตกคร่อมทค่ี วามต้านทาน R เทา่ กับ y โวลท์ (คา่ rms) โดยกระแส I ท่ีไหลใน วงจรจะเกดิ อินเฟสกบั แรงดนั V ท่ตี กครอ่ มในวงจร

รูปที่ 2.3-1 วงจรไฟสลับท่ีประกอบดว้ ย R เพยี งอย่างเดียว รูปคล่นื ของกระแสและแรงดันทเ่ี กดิ ข้ึนในทุก ๆ ขณะเวลาในหนึ่งไซเก้ลิ จะเขยี นแสดงให้ เห็น ดังในรปู ท่ี 23-1 (ข) ซึง่ จะสังเกตเห็นไดว้ ่าทั้งกระแสและแรงดนั จะเกิดขึน้ พรอ้ ม ๆ กนั ทงั้ นี้เปน็ เพราะ กระแสกับแรงดันเกิดอินเฟสกัน ส่วนเฟสเซอร์ไดอะแกรมของวงจรท่ีมีแต่ R เพียงอย่างเดียวนั้น จะ เขียนแสดงให้เห็นดังในรูปที่ 23-1 (ค) ซึ่งจะสังเกตเห็นได้ว่า เฟสเซอร์ของกระแส I เขียนทับกับ เฟส เซอร์ของแรงดัน V ทง้ั นีเ้ พราะกระแส 1 กบั แรงดนั V เกิดอนิ เฟสกันน่นั เอง จากวงจรไฟสลบั ท่ปี ระกอบดว้ ย R เพยี งอยา่ งเดียวในรูปที่ 23-1 (ก) เม่อื อาศยั กฎของโอห์ม กจ็ ะได้ E = V = IR หรอื 1 = EG = VG (23-1) ลกั ษณะสมบัตขิ องวงจรไฟสลับทีป่ ระกอบด้วย R เพียงอย่างเดียว คอื 1. กระแสกบั แรงดนั จะเกดิ อนิ เฟสกนั ซึง่ จะทาํ ใหม้ ุมเฟสของวงจรทไี่ ดม้ ีค่าเท่าศนู ย์ ( = 0) 2. ค่าอิมพีแดนซ์จะเท่ากบั ค่าความตา้ นทาน (Z = R) 3. คา่ แอดมติ แตนซ์จะเทา่ กบั ค่าความนํา (Y = G) 4. กาํ ลงั งานไฟฟา้ ท่ีเกดิ ขึน้ ในวงจร ถือว่าเป็นกําลังไฟฟา้ เฉล่ีย (average power = P = VI = R = I 2 R = V 2 /R ) ตัวอย่างที่ 23 -1 วงจรดังในรูปที่ 23 -2 (ก) จงหาค่า (ก) กระแสทีไ่ หลในวงจร (ข) แรงดนั ตกคร่อม ท่ี R (ค) กําลังงานไฟฟ้าของวงจร (ง) เขยี นเฟสเซอร์ไดอะแกรม

รปู ที่ 23-2 ตัวอยา่ งท่ี 23-1 วธิ ที าํ (ก) I = E = 50V = 2A R 25 (ข) V = IR = 2 A X 25Ω = 50 V หรือ V = E = 50V (ค) P = I 2 R = (2A) 2 X 25Ω = 100 W (ง) เฟสเซอรไ์ ดอะแกรมทเี่ ขยี นได้ แสดงให้เหน็ ทงั้ ในรูปท่ี 23-2 (ข) 23 - 3 วงจร L เพยี งอย่างเดียว เม่ือนํา L มาตอ่ เข้ากบั แหลง่ กําเนดิ แรงดนั ไฟฟา้ E ดังแสดงในรูปท่ี 23-3 (ก) จะเหน็ วา่ จะ ทํา ให้เกิดกระแส I ใหลในวงจร และเกดิ แรงดันตกคร่อมที่ 1 คอื V (IXL) โดยกระแส I ทไี่ หลในวงจร จะ เกดิ ล้าหลังแรงดัน V อยูเ่ ป็นมุม 90° การเขียนไดอะแกรมของรูปคลน่ื และเฟสเซอรไ์ ดอะแกรมของวงจรไฟสลับที่ประกอบด้วย L เพียงอย่างเดยี วนี้ จะแสดงให้เหน็ ดงั ในรูปท่ี 23-3 (ข) และ (ค) ตามลาํ ดบั ไดอะแกรมของรูปคลน่ื ของวงจรท่ีประกอบด้วย L เพียงอย่างเดยี วดงั ในรูปท่ี 23 – 3 (ข) จะ สงั เกตเหน็ ไดว้ ่า รูปคลนื่ ของแรงดัน V จะนาํ หน้ารปู คลืน่ ของกระแส I ไปเป็นมุม 90° นนั่ คือ แรงดนั V จะเกิดนําหน้ากระแส I ไปเปน็ มุม 90° ส่วนเฟสเซอร์ไดอะแกรมดงั ในรูปที่ 23 -3 (ค) จะเหน็ ไดว้ า่ เฟสเซอร์ของแรงดนั V จะนาํ หนา้ เฟสเซอรข์ องกระแส I ไปเปน็ มุม 90° ท้ังน้ีเพราะเฟสเซอร์ของแรง ดนั V ชีไ้ ปทางขวา (แกน X หรือ แกน 0 ) สว่ นเฟสเซอร์ของกระแส I ช้ีลงในแกนตั้งทาํ มุม 90° กบั เฟสเซอรข์ องแรงดนั V

รปู ท่ี 23-3 วงจรไฟสลบั ท่ีประกอบดว้ ย L เพียงอย่างเดียว จากวงจรในรปู ท่ี 23-3 (ก) เมือ่ อาศัยกฎของโอหม์ จะได้ I = E หรือ E = XL หรือ I 1 XL I E XL และ V = E = IXL แต่อันตราส่วนของ I/E กค็ ือคา่ แอดมิตแตนซ์ ดังนัน้ ในวงจรไฟสลับที่ประกอบดว้ ย L เพียง อย่างเดยี วค่าแอดมติ แตนซ์ก็คือค่าอินดัคทฟี ซซั เซพแตนซ์ BL นัน่ เอง ดงั นน้ั จะได้ BL = 1 XL ส่วนอตั ราส่วนของ E/I กค็ ือคา่ อิมพแี ดนซ์ ดงั นนั้ ในวงจร ไฟสลบั ท่ปี ระกอบดว้ ย L เพียง อย่าง เดียวค่าอิมพแี ดนซ์กค็ อื คา่ อนิ ดักตฟี รแี อคแตนซ์ นน่ั เอง ซ่ึงจะได้ XL = ������L = 2 ������fL (23-5) ลักษณะสมบตั ิของวงจรไฟฟ้าสลบั ทีป่ ระกอบด้วย L เพียงอยา่ งเดยี วคอื 1. กระแสกบั แรงดันจะมเี ฟสต่างกัน 90° หรอื  rad โดยแรงดนั ท่ีเกิดข้ึนในวงจรจะนําหนา้ 2 กระแสไปเป็นมมุ 90° หรือจะกล่าวในอกี ทางหน่ึงก็คือ กระแสจะล้าหลงั แรงดันอยเู่ ป็นมุม 90° 2. มมุ เฟสของวงจร (มมุ เฟสของกระแสเม่ือเทียบกับแรงดนั ) มคี า่ เท่ากบั - 90° หรอื -  rad 2 3. ค่าแอดมติ แตนซจ์ ะเทา่ กบั คา่ อินดัคทีฟซัซเซพแตนซ์ (Y = BL = 1/XL ซีเมนส)์ 4. ค่าอมิ พแี ดนซจ์ ะเท่ากับค่าอนิ ดัคที่ฟรแี อคแตนซ์ (Z = XL = ������L = 2 ������f L โอหม์ ) 5. จะไมม่ ีกําลงั งานไฟฟา้ (กําลงั เฉล่ยี ) เกดิ ข้ึนในวงจร (P = 0)

ตัวอย่างที่ 23 - 2 วงจรดงั แสดงในรปู ที่ 23 -4 (ก) จงหาคา่ (ก) อินดัคทฟี รีแอคแตนซ์ (ข) แรงดนั ตก ครอ่ ม L (ค) กําลังงานไฟฟา้ ของวงจร (ง) เขยี นเฟสเซอร์ไดอะแกรม รูปท่ี 2.3 - 4 ตัวอยา่ งท่ี 23-2 วิธีทํา (ก) อนิ ดัคทฟี รีแอคแตนซค์ อื XL XL = 2 ������f L = 2 x 3.14 x 50 Hz x 0.5 H = 157Ω (ข) แรงดนั ตกคร่อม L คอื V V = I XL = 1 A X 157Ω = 157Ω (ค) กําลงั งานไฟฟ้าของวงจร คือ P P = I 2 R = (1A) 2 X 0 = 0 W (3) เฟสเซอร์ไดอะแกรมท่ีเขียนได้ แสดงให้เหน็ ดังในรูปท่ี 23-4 (ข) 23 - 4 วงจร C เพียงอย่างเดยี ว เมอื่ นํา C มาต่อเข้ากบั แหลง่ กําเนดิ แรงดันไฟฟา้ E ดงั แสดงในรูปท่ี 23-5(ก) จะเหน็ วา่ จะ ทํา ให้เกดิ กระแส I ไหลในวงจร และเกดิ แรงดันตกคร่อมที่ C คือ V (IXc) โดยกระแส I ที่ไหลใน วงจรจะ เกิดนําหน้าแรงดัน v ไปเป็นมุม 90° การเขยี นไดอะแกรมของรปู คลื่นและเฟสเซอรไ์ ดอะแกรมของวงจรไฟสลบั ท่ีประกอบดว้ ย C เพียงอย่างเดียวน้ี จะแสดงให้เหน็ ดังในรูปท่ี 23-5 (ข) และ (ค) ตามลาํ ดับ ไดอะแกรมของรปู คลน่ื ของวงจรท่ีประกอบดว้ ย C เพยี งอยา่ งเดยี วดงั ในรูปท่ี 23-5 (ข) จะ สังเกตเห็นได้วา่ รูปคลนื่ ของกระแส I จะนาํ หนา้ รูปคล่นื ของแรงดัน V ไปเป็นมมุ 90° นนั่ คอื กระแส I จะเกิดนาํ หนา้ แรงดนั v ไปเป็นมุม 90°

สว่ นเฟสเซอร์ใดอะแกรมดงั ในรปู ท่ี 23 -5 (ค) จะเหน็ ไดว้ า่ เฟสเซอร์ของกระแส I จะนําหน้า เฟสเซอร์ของแรงดัน V ไปเปน็ มมุ 90° ท้ังนเี้ พราะเฟสเซอร์ของแรงดนั V ช้ไี ปทางขวา (แกน X หรอื แกน 0°) ส่วนเฟสเซอรข์ องกระแส 1 ชข้ี นึ้ ในแกนต้ังทาํ มมุ 90° กับเฟสเซอร์ของแรงดนั V รปู ที่ 23-5 วงจรไฟสลบั ที่ประกอบด้วย C เพียงอย่างเดียว จากวงจรในรปู ที่ 23-6 (ก) เมื่ออาศัยกฎของโอห์มจะได้ I = E หรือ E = Xc หรอื I 1 (23-6) Xc I E Xc และ V = E = IXc แต่อตั ราสว่ นของ I/E ก็คอื ค่าแอดมิดแตนซ์ ดังน้ันในวงจรไฟสลับที่ประกอบด้วย C เพียง อย่างเดยี วค่าแอดมิตแตนซ์กค็ อื ค่าคาปาซติ ฟี ซซั เซพแตนซ์ Bc นัน่ เอง ดังนน้ั จะได้ Bc = 1 (23-8) Xc ส่วนอัตราสว่ นของ E/I กค็ อื คา่ อิมพแี ดนซ์ ดงั นนั้ ในวงจรไฟสลับท่ีประกอบด้วย C เพยี ง อยา่ งเดียวค่าอิมพีแดนซ์ก็คอื คา่ คาปาซิตีฟ รแี อคแตนซ์ นนั่ เอง ซง่ึ จะได้ Xc = 1 =1 (23-9) c 2fc ลกั ษณะสมบัตขิ องวงจรไฟสลบั ท่ีประกอบดว้ ย C เพียงอยา่ งเดยี ว 1. กระแสกบั แรงดนั จะมีเฟสตา่ งกนั 90° หรอื π/2 rad โดยกระแสจะนาํ หน้าแรงดนั ไป เปน็ มุม 90° 2. มุมเฟสของวงจร (มมุ เฟสของกระแสเมื่อเทียบกับแรงดัน) มคี ่าเท่ากบั + 90° หรอื +������/2 rad

3. ค่าแอดมติ แตนซจ์ ะเทา่ กบั ค่าคาปาซติ ฟี ซซั เซพแตนซ์ (Y = Bc = 1/Xc ซเี มนส์) 4. ค่าอมิ พีแดนซ์จะเท่ากับค่าคาปาซิตีฟ รแี อคแตนซ์ (Z = Xc = 1/������C = 1/2πfc โอห์ม) 5. จะไม่มกี ําลังงานไฟฟ้า (กําลังเฉล่ีย) เกดิ ขึน้ ในวงจร (p = 0) ตวั อยา่ งท่ี 23-3 วงจรดงั แสดงในรปู ท่ี 23-6 (ก) จงหาคา่ (ก) คาปาซิตฟี รแี อคแตนซ์ (ข) กระแสที่ ไหล ในวงจร (ค) กําลงั งานไฟฟ้าของวงจร (3) เขียนเฟสเซอรใ์ ดอะแกรม (ก) วงจร (ข) เฟสเซอรใ์ ดอะแก รม รปู ที่ 23-6 ตวั อยา่ งที่ 23-3 วธิ ที าํ (ก) คาปาซติ ฟี รแี อคแตนซค์ อื Xc Xc = 1 = 1 2fc 2  3.14 50Hz  50F = 1 = 63.69Ω 2  3.14 50Hz  50106 (ข) กระแสทีไ่ หลในวงจรคือ I I = E = 50V = 0.785A Xc 63.69 (ค) กาํ ลงั งานไฟฟา้ ของวงจร คือ P P = I 2 R = (0.785A) 2 X 0 = 0 W (ง) เฟสเซอร์ไดอะแกรมทเ่ี ขยี นได้ แสดงให้เหน็ ดังในรูปที่ 23-6 (ข)

ตัวอย่างการแกป้ ัญหาโจทย์ 23-4 วงจรดงั ในรปู ท่ี 23-7 (ก) จงหาค่า (ก) ความตา้ นทานรวมของวงจร (ข) ความนาํ รวมของวงจร (ค) กระแสที่ไหลในวงจร (ง) แรงดนั ตกครอ่ มท่คี วามตา้ นทาน R1 R2) และ R3 (จ) กําลังงานไฟฟ้า ของวงจร (ฉ) เขยี นเฟสเซอร์ไดอะแกรม | รูปที่ 23-7 วธิ ีทาํ (ก) ความต้านทานรวมของวงจร คือ RT RT = R1 + (R2 // R3) = R1 + (R2R3//R2+R3) = 20Ω + (15Ω x 30Ω / 15Ω+ 30Ω) = 20Ω + (10Ω) = 30 Ω (ข) ความนํารวมของวงจร คือ GT GT = 1 = 1 = 33.33 ms RT 30 (ค) กระแสท่ีไหลในวงจร คอื I I = E = 50V = 10667A RT 30V (ง) แรงดนั ตกครอ่ มที่ความตา้ นทาน R1 คือ V1 และแรงดนั ตกครอ่ มทีค่ วามตา้ นทาน R2 และ R3 คอื V2

V1 = I R1 = 1.667AX 20Ω = 33.34 V V2 = E - V1 = 50 V - 33.34 V = 16.66 V (จ) กําลงั งานไฟฟ้าของวงจรคอื P P = I 2 R = (1.667A) 2 X 30 = 83.367 W (ฉ) เฟสเซอรใ์ ดอะแกรมทเี่ ขียนได้ แสดงให้เหน็ ดงั ในรูปท่ี 23-7 (ข) ข้อสงั เกต การคํานวณวงจรไฟสลบั ทป่ี ระกอบดย R เพยี งอยา่ งเดียว เมอื่ เราพิจารณาค่าของกระแส และแรงดันในเทอมของคา่ Ims แลว้ จะเห็นได้ว่า การคาํ นวณจะมลี กั ษณะเหมือนกบั การคํานวณใน เร่อื ง ของวงจรไฟฟ้ากระแสตรงทกุ ประการ 23-6 วงจรดงั ในรูปท่ี 23-8 (ก) จงหาค่า (ก) กระแสทีไ่ หลในวงจร (ช) แรงดันตกคร่อม L (ค) กําลัง งานไฟฟ้าของวงจร (3) เขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรม รปู ท่ี 23-8 วธิ ีทํา (ก) XL = 2 πfL = 2 x 3.14 x 50Hz x 15 x 10H = 4.71Ω I = E = 220V = 46.71A XL 4.71 (ข) V = I XL = 46.71A × 4.71Ω 220V หรอื V = E = 220V (ค) P = I 2 R = (46.71A) 2 X 0 = 0 W (ง) เฟสเซอรไ์ ดอะแกรมท่ีเขียนได้ แสดงให้เห็นดงั ในรปู ท่ี 23-8 (ข)

23-6 อินดคั แตนซส์ องตัวมคี า่ 50 mH และ 80 mH เมอ่ื นํามาตอ่ กันแบบอนุกรม และต่อเขา้ กบั แหลง่ กาํ เนดิ แรงดนั 30 V, 1000 Hz ดังในรปู ท่ี 23-9 (ก) จงหาค่า (ก) รแี อคแตนซร์ วม ของวงจร (XLT) (ข) แอดมติ แตนซร์ วมของวงจร (BLT) (ค) กระแสทีไ่ หลในวงจร (3) แรงดนั ตก คร่อมทอ่ี ินดัดแตนซ์ แต่ละตัว (จ) เขยี นเฟสเซอรไ์ ดอะแกรม รูปท่ี 23-9 วธิ ที า (ก) LT = L1+L2 = 50 mH+80 m = 130 mH XLT= 2 πfL = 2 x 3.14 X 1000Hz X 130 mH = 2 x 3.14 x 1000Hz x 130 x 10 3 H = 816.4Ω (ข) BLT = 1 XLT = 1 = 1.225 x 10 3 s = 1.225ms 816.4 (ค) I = E = 30V = 36.747mA XLT 816.4 (ง) V1 = I XL1 = I × 2πfL1 = 36.747 x 10 3 A x 2 x 3.14 x 1000Hz x 50 x 10 3 H = 11.54 V

V2 = I XL1 = I × 2πfL2 = 36.747 x 10 3 A x 2 x 3.14 x 1000Hz x 80 x 10 3 H = 18.46 V (จ) เฟสเซอร์ไดอะแกรมทเี่ ขียนได้ แสดงใหเ้ หน็ ดงั ในรูปที่ 23-9 (ข) 23-7อนิ ดคั เตอรส์ องตัวมีค่า 0.4 H และ 0.6 H เมอื่ นํามาตอ่ กันแบบขนาน และต่อเขา้ กับแรงดนั 50 V, 50 Hz ดังในรูปที่ 23-10 (ก) จงหาค่า (ก) รีแอคแตนซ์ของอนิ ดคั เตอร์แตล่ ะตวั (XL1 และ XL2) (ข) รีแอคแตนซข์ องอนิ ดคั เตอรท์ ง้ั หมด (XLT) (ค) แอดมิตแตนซ์ของอินดคั เตอรแ์ ต่ละตวั (BL1และ BL2) (ง) แอดมติ แตนซข์ องอินดคั เตอร์ทง้ั หมด (BLT) (จ) อนิ ดอแตนซ์ทงั้ หมด LT) (ฉ) กระแสท่ีไหลผา่ นอนิ ดกั แตนซแ์ ตล่ ะตัว (I1 และ I2) และกระแสรวมของวงจร (1T) (ช) เขยี นเฟสเซอรไ์ ดอะแกรม รูปที่ 23-10 วธิ ีทาํ (ก) XL1 = 2πfL1 = 2 x 3.14 X 50HZ X 0.4 H = 125.6Ω XL2 = 2πfL2

= 2 x 3.14 X 50Hz x 0.6 H= 188.4Ω (ข) XLT = XL1.XL2 XL1  XL2 = 125.6 188.4 = 75.36 Ω 125.6 188.4 (ค) BL1 = 1 = 1 = 7.96 x 10 3 s = 7.96ms XL1 125.6 BL2 = 1 = 1 = 5.31 x 10 3 s = 5.31ms XL2 188.4 (ก) BLT = 1 = 1 = 13.27mS XLT 75.36 (ข) LT = L1.L2 L1  L2 = 0.4H  0.6H = 0.24H 0.4H  0.6H (ฉ) ) I1 = E = 50V = 0.4 A XL1 125.6 I = =2 E 50V =0.265 A XL2 188.4 IT = I1+I2 = 0.4 A+ 0.265 A = 0.565 A (ค) เฟสเซอรใ์ ดอะแกรมที่เขียนได้ แสดงให้เหน็ ดังในรูปท่ี 23-10 (ข)

23-8 วงจรไฟสลบั ที่ประกอบดว้ ย L เพียงอย่างเดยี วดงั ในรูปที่ 23 - 11 (ก) จงหาคา่ I1, I2, I3, V1, V2 และเขียนเฟสเซอรไ์ ดอะแกรม รูปท่ี 23 - 11 วิธที ํา XLT1 = XL2 + XL3 = 10Ω + 20Ω = 30Ω XLT2 = XL4 + XL5 = 14Ω + 16Ω = 30Ω XLT3 = XLT1.XLT2 = 30  30 = 15 Ω XLT1  XLT 2 30  30 XLT = XL1 + XL3 = 15Ω + 15Ω = 30Ω IT = E = 120V = 4A XLT 30 V1 = IT x XL1 = 4 A x 15Ω = 60V I1 = V 2 = 60V = 2A XLT1 30 I12 = V 2 = 60V = 2A XLT 2 30 เฟสเซอรไ์ ดอะแกรมทเ่ี ขียนได้ แสดงใหเ้ หน็ ดงั ในรูปที่ 23-11 (ข)

23-9 วงจรไฟสลับท่ีประกอบดว้ ย C เพียงอย่างเดยี วดงั ในรปู ที่ 23-12 (ก) จงหาค่า (ก) คาปาซิตฟี รี แอคแตนซ์ (ข) กระแสท่ีไหลในวงจร (ค) แรงดันตกครอ่ ม C (3) กําลังงานไฟฟ้าของวงจร (จ) เขียน เฟสเซอรไ์ ดอะแกรม รปู ที่ 23-12 วิธีทาํ (ก) Xc = 1 = 1 2fc 2  3.14 50Hz  506 F = 63.69 Ω (ข) I = E = 220V = 3.45A Xc 363.69 (ค) V = IXc = 3.45 Ax 63.69Ω = 220 V หรอื V = E = 220 V (ง) P = I 2 R = (3.45A) 2 X 0 = 0 W (ง) เฟสเซอร์ไดอะแกรมทเี่ ขียนได้ แสดงให้เห็นดงั ในรูปท่ี 23-12 (ข)

23-10 วงจรไฟสลับทปี่ ระกอบดว้ ย C เพยี งอย่างเดยี วตอ่ อนกุ รมกนั ดังในรูปท่ี 22-13 (ก) จงหาคา่ (ก) กระแสทไี่ หลในวงจร (ข) แรงดันตกคร่อมท่ี Xc1 และ Xc2 (ค) กาํ ลงั งานไฟฟ้าของวงจร (ง) เขียน เฟสเซอร์ไดอะแกรม รปู ท่ี 23-13 วธิ ที ํา (ก) XcT= Xc1+Xc2 = 25Ω+20Ω = 45Ω I = E = 50V = 1.111A XcT 45 (ข) V1 = IXc1 = 1.111 Ax25Ω = 27.78 V V2 = IXc2 = 1.111 AX20Ω = 22.22V (ค) P = I 2 R = (1.111A) 2 X 0 = 0 W (ง) เฟสเซอรไ์ ดอะแกรมที่เขยี นได้ แสดงใหเ้ ห็นดังในรูปท่ี 23-13 (ข)

23-11 วงจรดงั ในรปู ที่ 23-14 (ก) จงหาคา่ ของ I1 I2 IT V1 V2 และเขยี นเฟสเซอรไ์ ดอะแกรม รปู ที่ 23-14 วิธีทํา XcT = Xc1+ Xc4.(Xc2  Xc3) = 10Ω+ 12(5 12) Xc4  ( Xc2  Xc3) 12  (5 12 = 10 Ω + 7.034Ω = 17.034Ω IT = E = 40V = 2.35V XcT 17.034 V1 = I X c1 = 2.35A × 10Ω = 23.5 V T V2 = E – V1 = 40V – 23.5V = 16.5V I1 = V 2 = 16.5V = 0.97A Xc2  Xc3 5  12 = 1.38 A I2 = IT - I1 = 2.35 A – 0.97 A เฟสเซอร์ไดอะแกรมท่ีเขียนได้ แสดงให้เหน็ ดงั ในรปู ที่ 23-14 (ข)