Radioelekt_06-2021

DOI: 10.32603/1993-8985 ISSN 1993-8985 (print) ISSN 2658-4794 (online) Известия высших учебных заведений России РАДИОЭЛЕКТРОНИКА Том 24 № 6 2021 Journal of the Russian Universities RADIOELECTRONICS Vol. 24 No. 6 2021 Санкт-Петербург 2021 Saint Petersburg Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» ETU Publishing house

ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ РОССИИ. РАДИОЭЛЕКТРОНИКА Зарегистрирован Федеральной службой по надзору Google Scolar, Library of Congress, Recearch4life, в сфере связи, информационных технологий и массовых ResearchBib, WorldCat, The Lens, OpenAIRE. коммуникаций (ПИ № ФС77-74297 от 09.11.2018 г.). Индексируется и архивируется в Российском индексе научного Индекс по каталогу «Пресса России» 45818 цитирования (РИНЦ); соответствует декларации Budapest Open Учредитель и издатель: Федеральное государственное Access Initiative, является членом Directory автономное образовательное учреждение высшего of Open Access Journals (DOAJ), Crossref. образования «Санкт-Петербургский государственный Редакция журнала: электротехнический университет \"ЛЭТИ\" 197376, Санкт-Петербург, им. В. И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ «ЛЭТИ») ул. Проф. Попова, д. 5, СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Журнал основан в 1998 г. Тел.: 8 (812) 234-10-13, Издается 6 раз в год. e-mail: [email protected] Включен в RSCI на платформе Web of Science, Ulrichsweb RE.ELTECH.RU Global Serials Director, Bielefild Academic Search Engine, © СПбГЭТУ «ЛЭТИ», оформление, 2020 РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР А. Н. ЛЕУХИН, д.ф-м.н., проф., Марийский А. В. СОЛОМОНОВ, д.ф.-м.н., проф., государственный технический университет, Санкт-Петербургский государственный Йошкар-Ола, Россия электротехнический университет «ЛЭТИ» С. Б. МАКАРОВ, д.ф-м.н., проф., Санкт-Петербургский им. В. И. Ульянова (Ленина), С.-Петербург, Россия государственный политехнический университет ПРЕДСЕДАТЕЛЬ РЕДАКЦИОННОЙ КОЛЛЕГИИ им. Петра Великого, С.-Петербург, Россия В. М. КУТУЗОВ, д.т.н., президент, Санкт-Петербургский Л. А. МЕЛЬНИКОВ, д.ф.-м.н., проф., Саратовский государственный электротехнический университет государственный технический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), С.-Петербург, Россия им. Гагарина Ю. А., Саратов, Россия РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: А. А. МОНАКОВ, д.т.н., проф., Санкт-Петербургский Dieter H. BIMBERG, PhD, Dr Phil. Nat. Dr H. C. Mult., государственный университет аэрокосмического исполн. директор \"Bimberg Center of Green Photonics\", приборостроения (ГУАП), С.-Петербург, Россия Чанчуньский институт оптики, точной механики А. А. ПОТАПОВ, д.ф.-м.н., гл.н.с., Институт радиотехники и и физики КАН, Чанчунь, Китай электроники им. В. А. Котельникова РАН, Москва, Россия Anna DZVONKOVSKAYA, Cand. of Sci. (Phys.-Math.), Н. М. РЫСКИН, д.ф.-м.н., гл.н.с., Саратовский филиал ИРЭ R & D-разработчик, HELZEL Messtechnik, РАН, Саратов, Россия Кальтенкирхен, Германия С. В. СЕЛИЩЕВ, д.ф.-м.н., проф., НИУ Московский Matthias A. HEIN, PhD, Dr Rer. Nat. Habil., Prof., институт электронной техники, Москва, Россия Технический университет, Ильменау, Германия А. Л. ТОЛСТИХИНА, д.ф.-м.н., гл.н.с., Институт Jochen HORSTMANN, PhD, Dr Rer. Nat., директор кристаллографии им. А. В. Шубникова РАН, департамента, Гельмгольц-центр, Гестахт, Германия Москва, Россия Alexei KANAREYKIN, Dr Sci., гл. исполн. директор, А. Б. УСТИНОВ, д.ф.-м.н., проф., Санкт-Петербургский Euclid TechLabs LLC, Солон, США государственный электротехнический университет Erkki LAHDERANTA, PhD, Prof., Технический «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), С.-Петербург, Россия университет, Лаппеенранта, Финляндия В. М. УСТИНОВ, д.ф-м.н., чл.-кор. РАН, директор, Центр Ferran MARTIN, PhD (Phys.), Prof., Автономный микроэлектроники и субмикронных университет, Барселона, Испания гетероструктур РАН, С.-Петербург, Россия Piotr SAMCZYNSKI, PhD, Dr Sci., Associate Prof., В. А. ЦАРЕВ, д.т.н., проф., Саратовский государственный Варшавский технологический университет, технический университет им. Гагарина Ю. А., Институт электронных систем, Варшава, Польша Саратов, Россия Thomas SEEGER, Dr Sci. (Eng.), Prof., Университет Зигена, Ю. В. ЮХАНОВ, д.т.н., проф., Южный федеральный Зиген, Германия университет, Ростов-на-Дону, Россия А. Г. ВОСТРЕЦОВ, д.т.н., проф., Новосибирский ОТВЕТСТВЕННЫЙ СЕКРЕТАРЬ государственный технический университет, С. Е. ГАВРИЛОВ, к.т.н., доц., Санкт-Петербургский Новосибирск, Россия государственный электротехнический университет С. Т. КНЯЗЕВ, д.т.н., доц., Уральский федеральный «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), С.-Петербург, Россия университет, Екатеринбург, Россия Цель журнала – освещение актуальных проблем, позиций ученых России в области теории и практики результатов прикладных и фундаментальных радиоэлектроники; исследований, определяющих направление и развитие – знакомить читателей с передовым мировым опытом научных исследований в области радиоэлектроники внедрения научных разработок; Журнал выполняет следующие задачи: – привлекать перспективных молодых специалистов – предоставлять авторам возможность публиковать к научной работе в сфере радиоэлектроники; результаты своих исследований; – информировать читателей о проведении симпозиумов, – расширять сферу профессионального диалога конференций и семинаров в области радиоэлектроники российских и зарубежных исследователей; – способствовать становлению лидирующих мировых Материалы журнала доступны по лицензии Creative Commons Attribution 4.0

JOURNAL OF THE RUSSIAN UNIVERSITIES. RADIOELECTRONICS IZVESTIYA VYSSHIKH UCHEBNYKH ZAVEDENII ROSSII. RADIOELEKTRONIKA Registered by the Federal Service for Supervision of The journal is indexed and archived in the Russian science Communications, Information Technology and Mass Media citation index (RSCI). (PI № FS77-74297 from 09.11.2018). The journal complies with the Budapest Open Access Initiative Subscription index in \"Press of Russia\" catalogue is 45818 Declaration, is a member of the Directory of Open Access Journals (DOAJ) and Crossref. Founder and publisher: Saint Petersburg Electrotechnical Editorial adress: University (ETU) ETU, 5 Prof. Popov St., St Petersburg 197376, Russia Founded in 1998. Issued 6 times a year. Tel.: +7 (812) 234-10-13 The journal is included in RSCI (Web of Science platform), Ulrichsweb Global Serials Director, Bielefi ld Academic Search E-mail: [email protected] RE.ELTECH.RU Engine, Google Scholar, Library of Congress, Research4life, ResearchBib, WorldCat, The Lens, OpenAIRE. © ETU, design, 2020 EDITORIAL BOARD EDITOR-IN-CHIEF Andrei A. MONAKOV, Dr Sci. (Eng.), Professor, State Univer- Alexander V. SOLOMONOV, Dr Sci. (Phys.-Math.), Professor, sity of Aerospace Instrumentation, St Petersburg, Russia Saint Petersburg Electrotechnical University, Alexander A. POTAPOV, Dr Sci. (Phys.-Math.), Chief St Petersburg, Russia Researcher, Kotelnikov Institute of Radioengineering CHAIRMAN OF THE EDITORIAL BOARD and Electronics (IRE) of RAS, Moscow, Russia Vladimir M. KUTUZOV, Dr Sci. (Eng.), President, Nikita M. RYSKIN, Dr Sci. (Phys.-Math.), Chief Researcher, Saint Petersburg Electrotechnical University, Saratov Branch, Institute of Radio Engineering and Electronics St Petersburg, Russia RAS, Saratov, Russia EDITORIAL BOARD: Piotr SAMCZYNSKI, PhD, Dr Sci., Associate Professor, Warsaw Dieter H. BIMBERG, PhD, Dr Phil. Nat. Dr H. c. mult., University of Technology, Institute of Electronic Systems, Executive Director of the \"Bimberg Center of Green Photonics\", Warsaw, Poland Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics Thomas SEEGER, Dr Sci. (Eng.), Professor, University CAS, Changchun, China of Siegen, Siegen, Germany Anna DZVONKOVSKAYA, Cand. of Sci. (Phys.-Math.), Sergey V. SELISHCHEV, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, R & D developer, HELZEL Messtechnik, National Research University of Electronic Technology Kaltenkirchen, Germany (MIET), Moscow, Russia Matthias A. HEIN, PhD, Dr Rer. Nat. Habil., Professor, Technical Alla L. TOLSTIKHINA, Dr Sci. (Phys.-Math.), Chief University, Ilmenau, Germany Researcher, Divisional Manager, Institute of Crystallography Jochen HORSTMANN, PhD, Dr. Rer. Nat., Head of the named after A. Shubnikov RAS, Moscow, Russia Department of Radar Hydrography, Institute for Coastal Vladislav A. TSAREV, Dr Sci. (Eng.), Professor, Yuri Gagarin Research, Helmholtz Zentrum Geesthacht, State Technical University of Saratov (SSTU), Saratov, Russia Geesthacht, Germany Aleksey B. USTINOV, Dr Sci. (Phys.-Math.), Professor, Saint Alexei KANAREYKIN, Dr Sci. (Phys.-Math.), President/CEO Petersburg Electrotechnical University, of Euclid TechLabs LLC, Solom, USA St Petersburg, Russia Sergey T. KNYAZEV, Dr. Sci. (Eng.), Associate Professor, Ural Victor M. USTINOV, Dr Sci. (Phys.-Math.), Correspondent Federal University, Yekaterinburg, Russia Member of RAS, director, Submicron Heterostructures Erkki LAHDERANTA, PhD, Professor, Technical University, for Microelectronics, Research & Engineering Center, RAS, Lappenranta, Finland St Petersburg, Russia Anatolii N. LEUKHIN, Dr Sci. (Phys.-Math.), Professor, Mari Aleksey G. VOSTRETSOV, Dr Sci. (Eng.), Professor, Novosibirsk State University, Yoshkar-Ola, Russia State Technical University, Novosibirsk, Russia Sergey B. MAKAROV, Dr Sci. (Eng.), Professor, Institute Yu V. YUKHANOV, Dr Sci. (Eng.), Professor, Southern Federal of Physics, Nanotechnology and Telecommunication University, Rostov-on-Don, Russia St Petersburg Polytechnic University, St Petersburg, Russia Ferran MARTIN, PhD (Phys.), Professor, Autonomous Uni- EXECUTIVE SECRETARY versity, Barcelona, Spain Stanislav E. GAVRILOV, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Leonid A. MELNIKOV, Dr Sci. (Phys.-Math.), Professor, Yuri Saint Petersburg Electrotechnical University, Gagarin State Technical University of Saratov, Saratov, Russia St Petersburg, Russia The journal is aimed at the publication of actual applied – acquaint readers with international best practices in the and fundamental research achievements in the fi eld of ra- implementation of scientifi c results; dioelectronics. – attract promising young specialists to scientifi c work in Key Objectives: the fi eld of radioelectronics; –provide researchers in the fi eld of radioelectronics with – inform readers about symposia, conferences and seminars the opportunity to promote their research results; in the fi eld of Radioelectronics – expand the scope of professional dialogue between Rus- sian and foreign researchers; All the materials of the journal are available under –promote the theoretical and practical achievements of a Creative Commons Attribution 4.0 License Russian scientists in the fi eld of radioelectronics at the in- ternational level;

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6 СОДЕРЖАНИЕ Обзорные статьи Электродинамика, микроволновая техника, антенны Мусаев Ф. Б. О., Белецкий С. Л. История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении..............................................................................................................6 Оригинальные статьи Радиотехнические средства передачи, приема и обработки сигналов Абенов Р. Р., Рогожников Е. В., Крюков Я. В., Покаместов Д. А., Абенова П. А. Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM................................16 Проектирование и технология радиоэлектронных средств Головков А. А., Фомин А. В. Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой...................................................................................................27 Радиолокация и радионавигация Гейстер С. Р., Кириченко В. В. Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте................................................38 Приборы и системы измерения на основе акустических, оптических и радиоволн Шевченко С. Ю., Михайленко Д. А., Ньямверу Б. Оптимизация конструкции встречно- штыревого преобразователя кольцевого резонатора на поверхностных акустических волнах .......51 Метрология и информационно-измерительные приборы и системы Бойков К. А Определение параметров электронных устройств методом пассивной радиосенсорной технической диагностики.............................................................................................63 Приборы медицинского назначения, контроля среды, веществ, материалов и изделий Поспелова И. В., Черепанова И. В., Брагин Д. С., Серебрякова В. Н. Оценка возможности применения смарт-трекеров в составе телемедицинских систем для удаленного мониторинга общего состояния здоровья пациентов в режиме реального времени..................................................71 От редакции Благодарности..........................................................................................................................................84 Правила для авторов статей..................................................................................................................85 Объявление...............................................................................................................................................90 4

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6 CONTENTS Review articles Electrodynamics, Microwave Engineering, Antennas Musaev F. B. О., Beletskiy S. L. History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Anal- ysis in Seed Breeding and Seed Study...........................................................................................................6 Original articles Radio Electronic Facilities for Signal Transmission, Reception and Processing Abenov R. R., Rogozhnikov E. V., Kryukov Ya. V., Pokamestov D. A., Abenova P. A. Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM..................................................16 Engineering Design and Technologies of Radio Electronic Facilities Golovkov A. A., Fomin A. V. Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading..........27 Radar and Navigation Heister S. R., Kirichenko V. V. Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path.......................................................................38 Measuring Systems and Instruments Based on Acoustic, Optical and Radio Waves Shevchenko S. Yu., Mikhailenko D. A., Nyamweru B. Optimizing the Design of Surface-Acoustic- Wave Ring Resonator by Changing the Interdigitated Transducer Topology.............................................51 Metrology, Information and Measuring Devices and Systems Boikov K. A. Determination of Parameters of Electronic Devices by the Method of Passive Radio-Sensor Technical Diagnostics...........................................................................................................63 Medical Devices, Environment, Substances, Material and Product Pospelova I. V., Cherepanova I. V., Bragin D. S., Serebryakova V. N. Feasibility Assessment of Using Smart Trackers in Telemedicine Systems to Remotely Monitor the Overall Health of Patients in Real-Time....................................................................................................................................................71 From the Editor Acknowledgments......................................................................................................................................84 Author's Guide...........................................................................................................................................85 Announcement............................................................................................................................................90 5

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15 Обзорная статья Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15 Электродинамика, микроволновая техника, антенны УДК 621.386.12 https://doi.org/10.32603/1993-8985-2021-24-6-6-15 История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении Ф. Б. О. Мусаев 1, С. Л. Белецкий 2  1 ФГБНУ \"Федеральный научный центр овощеводства\", пос. ВНИИССОК, Россия 2 ФГБУ НИИПХ Росрезерва, Москва, Бельгия  [email protected] Аннотация Введение. Метод рентгенографии различных объектов с целью визуализации их внутренней структуры известен уже более 100 лет. Однако для диагностики качества семян растений он стал использоваться лишь в начале 80-х гг. ХХ в. Основная причина – отсутствие специализированных технических средств, в первую очередь, источников рентгеновского излучения, которые обеспечивали бы необходимую ин- формативность получаемых изображений. Лишь благодаря разработке и использованию для этих целей методики микрофокусной рентгенографии удалось добиться значительных результатов, включая подго- товку Национального стандарта ГОСТ Р 596032021 \"Семена сельскохозяйственных культур. Методы циф- ровой рентгенографии\". Цель работы. Аналитический обзор результатов отечественных исследований в области рентгеногра- фии семян различных растений. Материалы и методы. Рассмотрены основные этапы разработки методики микрофокусной рентгеногра- фии семян и отдельных частей растений сельскохозяйственного и иных назначений. Описаны конструк- тивные особенности технических средств, включая цифровые, созданных для реализации методики. Результаты. Показано, что для информативной рентгенографии таких специфических объектов как се- мена растений, обладающих малыми размерами и плотностью в целом, размер фокусного пятна рент- геновской трубки должен составлять не более нескольких десятков микрометров, напряжение на рент- геновской трубке – не более нескольких десятков киловольт. В качестве системы визуализации скрытого рентгеновского изображения предпочтительнее использовать приемники изображения на основе экрана с фотостимулируемым люминофором или плоскопанельные твердотельные детекторы рентге- новского излучения. Указанный комплект технических средств позволил выделить и описать рентгено- графические признаки нормального семени и девяти основных типов дефектов для 600 видов растений. Заключение. Методика микрофокусной рентгенографии, по сравнению с традиционно используемой контактной рентгенографией, позволяет получать рентгеновские снимки семян с проекционным увели- чением изображения до нескольких десятков раз. Такие снимки позволяют визуализировать принципи- ально более мелкие детали структуры семени, которые незначительно отличаются по плотности. Ключевые слова: семена, зерно, рентгенография, дефекты семян Для цитирования: Мусаев Ф. Б. О., Белецкий С. Л. История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15. doi: 10.32603/1993-8985-2021-24-6-6-15 Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Статья поступила в редакцию 11.10.2021; принята к публикации после рецензирования 09.11.2021; опубликована онлайн 29.12.2021 © Мусаев Ф. Б. О., Белецкий С. Л., 2021 6 Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15 Electrodynamics, Microwave Engineering, Antennas Review article History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Analysis in Seed Breeding and Seed Study Farhad B. О. Musaev 1, Sergey L. Beletskiy 2  1 Federal State Budgetary Scientific Institution Federal Scientific Vegetable Center, VNIISSOK, Russia 2 Federal State Government Financed Institution Scientific Research Institute of Storage Problems Federal Agency of State Reserves, Moscow, Russia  [email protected] Abstract Introduction. X-ray analysis has been applied for visualizing the internal structure of various objects for over 100 years. However, this method began to be used for assessing the quality of plant seeds only in the early 1980s. The main impediment was a lack of specialized instruments, particularly X-ray sources, that could pro- vide informative images. Advancements in the field of microfocus radiography allowed significant results to be achieved, including the preparation of the National Standard GOST R 596032021 \"Agricultural Seeds. Methods of digital radiography\". Aim. An analytical review of Russian research studies in the field of X-ray diffraction analysis of plant seeds. Materials and methods. Key stages in the development of microfocus X-ray diffraction analysis of seeds and individual parts of plants for agricultural and other purposes are considered. The design of instruments, includ- ing digital ones, created for the implementation of the method are described. Results. In order to obtain informative X-ray diffraction images of plant seeds, which objects are generally characterized by small sizes and small density, the focal spot of the X-ray tube should not exceed several tens of microns under the voltage of not higher than several tens of kilovolts. As a system for visualizing a latent X- ray image, it is preferable to use image receivers based on a screen with a photostimulated phosphor or flat- panel solid-state X-ray detectors. These instruments have been successfully used to identify and describe the radiographic signs of a normal seed and nine main types of defects for 600 plant species. Conclusion. In comparison with the conventional contact radiography, microfocus radiography produces X-ray images of seeds with a projection magnification of the image up to several tens of times. Such images permit highly detailed visualization of the structure of seeds that differ slightly in density. Keywords: seeds, grain, X-ray diffraction analysis, seed defects For citation: Musaev F. B. О., Beletskiy S. L. History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Anal- ysis in Seed Breeding and Seed Study. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15. doi: 10.32603/1993-8985-2021-24-6-6-15 Conflict of interest. Authors declare no conflict of interest. Submitted 11.10.2021; accepted 09.11.2021; published online 29.12.2021 Введение. Метод рентгенографии различ- ствующем уровне развития технических средств ных объектов с целью визуализации их внут- рентгенографии извлечь необходимое количество ренней структуры известен уже более ста лет – с информации о внутреннем строении семени. момента открытия рентгеновского излучения Аналоговая рентгенография семян. Первые В. К. Рентгеном в 1895 г. Метод до сих пор остает- серьезные работы по рентгенографии растительных ся востребованным практически во всех отраслях объектов начались за рубежом на семенах дре- человеческой деятельности и продолжает актив- весных пород [1, 2]. Постепенно подобные рабо- но развиваться. Семена сельскохозяйственных ты нашли распространение и в нашей стране [3–6]. культур были одним из первых объектов диагно- Госкомитетом СССР по лесному хозяйству в стики этим методом. Однако тогда рентгеногра- 1988 г. был утвержден отраслевой стандарт*. фические исследования семян в агрономии си- стемного развития не получили. Причина – ма- *ГОСТ 56-94–88. Семена древесных пород. Методы рентгено- лые размеры семян, что не позволяло при суще- графического анализа. История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении 7 History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Analysis in Seed Breeding and Seed Study

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15 Впоследствии был проведен широкий круг ис- сельскохозяйственных растений с целью определе- следований по рентгенографической оценке каче- ния их посевных качеств, стал аппарат \"ЭЛЕК- ства коллекционных образцов семян из мировой ТРОНИКА-25\" (рис. 1). коллекции ГНЦ ВИР. Проанализировано качество семян перед закладкой на хранение и динамика его Аппарат позволял получать снимки отдельных изменения в процессе хранения с возможностью семян с увеличением изображения до 10 раз. В его регистрации результатов анализа [7–9]. состав входили микрофокусный источник рентге- новского излучения семейства РЕИС, а также мало- Однако в целом исследования в области габаритная камера для проведения рентгенографи- контроля качества семян посредством изучения их ческих работ [10]. Источник рентгеновского излу- внутренней структуры развивались низкими тем- чения РЕИС был сконструирован на основе первой пами вследствие, как уже было отмечено, недостат- отечественной рентгеновской трубки с полым вы- ков соответствующих технических средств. Съемки несенным анодом и мишенью прострельного типа семян проводились классическим способом – на серии БС. Конструкцию этой трубки, разработан- рентгеновскую пленку рентгеновскими аппаратами ной в ОКБ РП ЛОЭП \"Светлана\" (Ленинград) и на с протяженным фокусным пятном. Семена прихо- десятилетия определившей основное направление дилось располагать максимально близко к прием- развития микрофокусных источников рентгенов- нику изображения для предотвращения геометри- ского излучения в нашей стране, можно считать ческой нерезкости изображения. Как результат, классической [11]. снимки получались без проекционного увеличения и обладали малой информативностью. Кроме того, В конце 80-х гг. был создан портативный мик- \"пленочная\" технология визуализации рентгенов- рофокусный рентгеновский излучатель семейства ского изображения требовала много времени и тру- РЕИС на 100 кВ. Использование данного излучате- дов. Поэтому классическая рентгенография не поз- ля для рентгенографии семян сельскохозяйствен- воляла решить задачу полностью. ных культур позволило производить работы по оценке хозяйственной пригодности не только се- Разработка микрофокусных источников рентге- мян, но и различных растений [12, 13]. новского излучения и специализированных рентге- новских аппаратов на их основе, а также появление Цифровая рентгенография семян. С началом цифровых приемников рентгеновского изображе- внедрения микрофокусных источников рентгенов- ния дали новый толчок исследованиям. ского излучения в рентгенографию растительных объектов развернулись широкие исследования по Одним из первых рентгеновских аппаратов, изучению внутренней структуры семян сельскохо- предназначенных для получения снимков семян зяйственных культур с целью улучшения их каче- ства. Ведущим учреждением в данном направлении Рис. 1. Рентгеновский аппарат \"ЭЛЕКТРОНИКА-25\" семеноводства стал НИИ АФИ (ныне Федеральное государственное бюджетное научное учреждение Fig. 1. X-ray apparatus \"ELECTRONICS-25\" \"Агрофизический научно-исследовательский ин- ститут\"). В лаборатории биофизики семян этого института рентгенографический метод впервые был адаптирован именно для семян сельскохозяй- ственных растений и в настоящее время использу- ется для исследования широкого спектра семян зерновых, зернобобовых, масличных культур и кормовых трав [14–20]. Со временем к этим рабо- там подключились Санкт-Петербургский государ- ственный электротехнический университет \"ЛЭТИ\" им. В. И. Ульянова (Ленина) и ВНИИС- СОК (ныне ФГБНУ \"Федеральный научный центр овощеводства\"). При этом сотрудники кафедры электронных приборов и устройств СПбГЭТУ \"ЛЭТИ\" сосредоточились на исследованиях в обла- сти создания перспективных технических средств рентгенографии семян. Так, в развитие конструк- ции аппарата \"ЭЛЕКТРОНИКА-25\" совместно с ЗАО \"ЭЛТЕХ-Мед\" (Технопарк СПбГЭТУ \"ЛЭТИ\") 8 История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Analysis in Seed Breeding and Seed Study

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15 была начата разработка передвижных рентгенодиа- гностических установок (ПРДУ). В настоящее время создано целое семейство ПРДУ, предназначенных для исследования круп- ных растений, включая древесные породы, а также целых партий семян овощных, зерновых и других культур в условиях специализированной лаборато- рии. Установки позволяют получать в зависимости от решаемой задачи рентгеновское изображение отдельной зерновки с коэффициентом увеличения 10 и более. В состав установки семейства ПРДУ помимо Рис. 3. Портативный рентгенодиагностический комплекс микрофокусного источника рентгеновского излуче- семейства ПАРДУС ния 1 и цифрового приемника изображения 2 вхо- дит специализированная камера для проведения Fig. 3. Portable X-ray diagnostic complex of the PARDUS рентгенографических работ 3 (рис. 2). family В ходе разработки конструкции установки оце- стемы визуализации на основе экрана с ФСЛ в не- нивались в частности возможности двух типов сколько раз выше, чем системы \"экран–оптика– цифровых приемников рентгеновского изображе- ПЗС-матрица\". ния для целей рентгенографии семян: на основе Принципиально новым техническим средством системы \"экран–оптика–ПЗС-матрица\", а также на рентгенографии стал портативный аппаратно- основе экрана с фотостимулируемым люминофо- программный комплекс, предназначенный для ис- ром (ФСЛ). Было установлено, что приемники на следования небольших по размерам фрагментов основе ФСЛ-экрана обладают большей чувстви- растений или отдельных семян непосредственно в тельностью и обеспечивают более высокое каче- поле, лесу и т. д. С этой целью в состав комплекса ство рентгеновского изображения за счет большей был включен первый отечественный микрофокус- разрешающей способности. Однако стоимость си- ный аппарат со встроенным аккумуляторным ис- точником питания семейства ПАРДУС (рис. 3). 1 Малая мощность аппарата в сочетании с высокой чувствительностью цифрового приемника рентге- новского изображения позволяет обеспечить ради- ационно-безопасные условия работы оператора при проведении рентгенографических исследований. Все описанные технические средства рентгено- графии семян позволяют визуализировать основ- ные типы их дефектов: невыполненность, дефекты зародыша, трещиноватость, скрытую поврежден- ность насекомыми, поврежденность грибной и бак- териальной инфекцией, скрытое прорастание се- мян. Для исследования более мелких морфологиче- ских особенностей строения семян необходимо получать их изображение с большим увеличением. 3 2 С этой целью была разработана еще одна специа- лизированная установка – рентгеновский микро- скоп РМ-01 (рис. 4). В отличие от установок семейства ПРДУ уста- новка РМ-01 позволяет получать снимки отдельных Рис. 2. Семейство ПРДУ: 1 – источник рентгеновского семян с увеличением до нескольких сотен раз. С излучения; 2 – цифровой приемник изображения; этой целью объект съемки размещается в специаль- 3 – специализированная камера для проведения ном держателе, который в автоматическом режиме рентгенографических работ обеспечивает перемещение объекта в горизонталь- Fig. 2. Family PRDU: 1 – X-ray source; 2 – digital image ной и вертикальной плоскостях, а также вращение receiver; 3 – specialized camera for X-ray work История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении 9 History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Analysis in Seed Breeding and Seed Study

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15 Рис. 4. Рентгеновский микроскоп РМ-01 мер на основе крупноформатных твердотельных детекторов рентгеновского излучения. Fig. 4. X-ray microscope RM-01 Зарубежные ученые за данный период также вокруг оси. В базовом варианте установки РМ-01 продвинулись в исследованиях по рентгеногра- визуализация рентгеновского изображения осу- фии семян. Развитие нашли работы в области ществляется с помощью приемника изображения, комплексного анализа качества зерна злаковых и построенного по схеме \"экран–оптика–ПЗС\"*. Од- семян технических культур [21–24]. Метод рент- нако возможно использование более современных генографии семян также стал применяться для приемников рентгеновского изображения, напри- решения различных задач биологии и семенове- дения [25, 26]. Посредством рентгенографическо- го анализа внутренней структуры семян перца [27] делаются заключения об их жизнеспособно- сти. По промежуткам между эндоспермом и за- родышем на рентгеновских изображениях семян судят о их вызреваемости и влажности, опреде- ляют качество будущих проростков [28]. В последние годы ФГБНУ \"ФНЦО\" проведе- ны масштабные исследования по рентгенографии семян овощных культур. Совместно с сотрудни- ками ФГБНУ АФИ и СПбГЭТУ \"ЛЭТИ\" иденти- фицированы и классифицированы основные де- фекты и недостатки внутренней структуры семян овощных культур, имеющие хозяйственно- aб вг д е жз и к л мн Рис. 5. Рентгеновское изображение семян различных овощных культур: а – томат; б – перец; в – баклажан; г – редис; д – капуста; е – свекла; ж – укроп; з – пастернак; и – кресс-салат; к – лук; л – спаржа; м – майоран; н – шпинат Fig. 5. X-ray image of seeds of various vegetable crops: a – tomato; б – pepper; в – eggplant; г – radish; д – cabbage; e – beets; ж – dill; з – parsnip; и – cress salad; к – bow; л – asparagus; м – mayoran; н – spinach * Блинов Н. Н. Основы рентгенодиагностической техники: учеб. пособие / под ред. Н. Н. Блинова. М.: Медицина, 2002. 392 с. 10 История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Analysis in Seed Breeding and Seed Study

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15 биологическое значение и влияющие на их каче- СемКонтроль-1.0\", \"СортСемКонтроль-2.0\" [30, 31]. ство. Исследования систематизированы для 26 Исследования продолжаются, идет разработка видов овощных культур, принадлежащих 11 бо- новых версий программ с целью повышения их таническим семействам [29]. Примеры цифровых возможностей по распознаванию дефектов. Про- рентгеновских изображений семян овощных ведена аттестация методики измерений внутрен- культур представлены на рис. 5. них дефектов зерна с применением рентгенодиа- гностической установки типа ПРДУ-02 (Свиде- Программное обеспечение рентгенографии тельство об аттестации методики (метода) изме- семян. Основным направлением в развитии рент- рения № 241.0283/RA.RU.311866/2017). генографии семян уже более 10 лет является раз- работка алгоритмов автоматизированного анализа Компьютерная рентгеновская томография их качества. Сотрудники СПбГЭТУ \"ЛЭТИ\", семян. Одним из наиболее современных и пер- ФГБНУ АФИ, ФГБНУ \"ФНЦО\", а также ФГБУ спективных методов получения высокоразреша- НИИПХ Росрезерва проводят работу в этом ющих изображений, в том числе трехмерных, яв- направлении на зерновых и овощных культурах. ляется рентгеновская компьютерная томография. Разработан алгоритм компьютерного анализа ка- Разработанный в Германии метод трехмерной ви- чества семян, состоящий из следующих этапов: зуализации семян (плодов) свеклы в поточном ре- жиме [32] является в настоящее время наивысшим – подготовки рентгеновских изображений к достижением в области рентгенографии семян. анализу; Для решения аналогичных задач сотрудника- – компенсации искажений, вызванных гео- ми лаборатории рентгенотелевизионных систем метрией съемки и наличием артефактов; СПбГЭТУ \"ЛЭТИ\" совместно с ЗАО \"ЭЛТЕХ- Мед\" разработано семейство отечественных мик- – идентификации объектов на рентгеновском рофокусных рентгеновских компьютерных томо- изображении; графов – МРКТ [33, 34]. – выявления дефектов семян; Одна из последних разработок – томограф – фракционного анализа; МРКТ-04 (рис. 7). – автоматического составления протокола анализа. Основу его конструкции составляет рентгено- Алгоритм реализован в аппаратно- защитная камера. Материал и толщина стенок ка- программном комплексе, разработанном в ЗАО меры обеспечивают полную защиту от неисполь- \"ЭЛТЕХ-Мед\" совместно с ФГБУ НИИПХ Ро- зуемого рентгеновского излучения в соответствии срезерва. Он успешно апробирован в аппаратно- с действующими нормативами. Внутри камеры программном комплексе на основе рентгеновской расположены источник рентгеновского излучения установки семейства ПРДУ (рис. 6). моноблочного типа РАП-150М с микрофокусной Разработаны и апробированы программы ав- рентгеновской трубкой БС16, приемник рентге- томатического компьютерного анализа качества новского изображения на основе твердотельного семян \"Агротест-Зерно-1\", \"Агротест-Зерно-2\", плоскопанельного двухкоординатного детектора. \"Паспорт-Зерно\", \"Паспорт-Зерно 2.0\", \"Сорт- Рис. 6. Аппаратно-программный комплекс Рис. 7. Микрофокусный рентгеновский компьютерный на основе рентгеновской установки семейства ПРДУ томограф МРКТ-04 Fig. 6. Hardware and software complex Fig. 7. Microfocus X-ray computed tomograph MRKT-04 based on an X-ray unit of the PRDU family История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении 11 History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Analysis in Seed Breeding and Seed Study

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15 аб Рис. 8. Трехмерные рентгеновские изображения: а – фундука (лат. nuх роntiса); б – сливы (лат. prúnus) Fig. 8. Three-dimensional X-ray images: a – hazelnuts (lat. nux rontisa); б – plums (lat. prúnus) В отличие от установок семейства ПРДУ приборной камеры исследования (камеры для (кроме РМ-01) томографы дополнительно снаб- размещения образцов) позволяют исследовать жены автоматизированным устройством для объекты размером до 210 × 250 × 250 мм. Общая вращения и перемещения по оси пучка рентге- масса томографа не превышает 250 кг. новского излучения объекта исследования. Примеры результатов исследований, выполнен- Для управления работой основных узлов то- ных на томографе МРКТ-04, представлены на рис. 8. мографа, сбора и обработки проекционных дан- ных, а также реконструкции трехмерного изоб- Заключение. Накопленный опыт создания и ражения объекта исследования используется ори- эксплуатации технических средств рентгеногра- гинальное программное обеспечение. фии семян и растений позволяет утверждать, что в нашей стране создана и успешно развивается Максимальное напряжение на рентгеновской технология проведения таких исследований в трубке томографа – 150 кВ, максимальный ток семеноводстве и семеноведении. трубки – 0.1 мА. Размеры входного окна детекто- ра рентгеновского излучения равны Разработаны как высокоинформативные мето- 300 × 300 мм. Размер пикселя детектора рентге- дики проведения рентгенографии семян и расте- новского излучения – 140 мкм. Минимальный ний, так и самые современные технические сред- размер вокселя получаемого изображения, в об- ства для их реализации. В перспективе – полная щем случае, составляет 5 мкм. автоматизация анализа рентгеновских изображе- ний и создание соответствующей нормативной Габариты рентгенозащитной камеры базы в виде ГОСТ \"Семена сельскохозяйственных (д × ш × в) равны 1100 × 670 × 550 мм, габариты культур. Методы цифровой рентгенографии\". Список литературы 1. Simak M. New uses of X-ray method for the analysis тений. М.: Наука. Сиб. отд-ние, 1976. 108 с. of forest seed // Metsäntutkimuslaitos. 1970. № 27. P. 1–11. 7. Зайцев В. А., Редькина З. В., Грун Л. Б. Перспекти- 2. Simak M., Gustaffson A. Х-rays photography and sen- вы рентгенографии в диагностике качества семян // Се- sibility in forest tree species // Hereditas. 1953. Vol. 39, № 4. лекция и семеноводство. 1981. № 7. С. 37–38. P. 458–468. doi: 10.1111/j.1601-5223.1953.tb03430.x 8. Малевинский В. Е., Зайцев В. А., Редькина З. В. 3. Курбанов М. Р. Семена древесных пород. Методы Влияние сроков хранения на энергию прорастания и рентгенографического анализа. М.: Госкомлес СССР, всхожесть семян двукисточника тростникового // Сб. 1968. 22 с. науч. тр. ЛСХИ. 1984. С. 37. 4. Курбанов М. Р. Рентгенография семян с увеличен- 9. Зайцев В. А., Редькина З. В. Возможности и пер- ным изображением // Бюллетень ГБС АН СССР. 1984. спективы применения метода рентгенографии семян Вып. 133. С. 97–101. сельскохозяйственных культур // Электронная промыш- 5. Некрасов В. И., Смирнова Н. Г. Рентгенографиче- ленность. 1987. Сер. 4, вып. 2 (117). С. 117. ская оценка качества семян // Качество семян в связи с 10. Редькина З. В., Зайцев В. А., Архипов М. В. Рент- условиями их формирования при интродукции. Новоси- генография с прямым рентгеновским увеличением на бирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1971. С. 60–69. излучателе РЕИС-И для диагностики выполненности, 6. Смирнова Н. Г. Рентгенографическое изучение травмированности и зараженности семян // Бот. cад АН семян лиственных древесных интродуцированных рас- Лат. ССР, экологические проблемы семеноведения ин- 12 История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Analysis in Seed Breeding and Seed Study

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15 тродуцентов: тез. докл. Рига, 1984. С. 105. 24. Radiographic analysis to test maize seeds for the 11. Иванов С. А., Щукин Г. А., Рентгеновские трубки presence of Sitophilus Zea mais (Coleoptera: Curculionidae) / F. França-Silva, M. L. M. de Carvalho, G. A. Carvalho, D. B. de технического назначения. Л.: Энергоатомиздат. Ле- Andrade, V. F. de Souza, E. R. Marques // Seed Science and нингр. отд-ние, 1989. 200 с. Technology. 2019. Vol. 47, № 3. P. 249–260. doi: 10.15258/sst.2019.47.3.02 12. Портативный микрофокусный рентгеновский аппарат для диагностики семян и зерен / Л. Г. Андру- 25. An assessment of mechanical and stink bug damage щенко, М. В. Архипов, Л. Б. Грун, Ю. К. Иоффе, in soybean seed using X-ray analysis test / T. L. F. Pinto, З. В. Редькина, Н. А. Федорак // Электронная промыш- S. M. Cicero, J. B. França-Neto, V. A. Forti // Seed Science and ленность. 1983. Вып. 11 (128). С. 31–34. Technology. 2009. Vol. 37. P. 110–120. doi: 10.15258/sst.2009.37.1.13 13. Печенова Т. В., Смирнова Н. Г., Холодова В. К. Ис- пользование рентгенографии при изучении качества 26. Bino R. J., Aartse J. W., Van Der Burg W. J. Non de- семян // Сахарная свекла. 1985. № 10. С. 38–39. structive X-ray of Arabidopsis embryo mutants // Seed Sci- ence Research. 1993. Vol. 3, iss. 3. P. 167–170. doi: 14. Рентгенография для выявления внутренних по- 10.1017/S0960258500001744 вреждений и их влияние на урожайные качества семян / В. Н. Савин, М. В. Архипов, А. Л. Баденко, Ю. К. Иоффе, 27. Dell'Aquila A. Pepper seed germination assessed by Л. Б. Грун // Вестн. с.-х. науки. 1981. № 10 (301). С. 99–104. combined X-radiography and computer-aided imaging anal- ysis // Biologia Plantarum. 2007. Vol. 51. P. 777–781. doi: 15. Савин В. Н., Кондрашова М. Д., Архипов М. В. 10.1007/s10535-007-0159-9 Влияние различных типов повреждений семян ячменя на их посевные качества и урожайные свойства // Докл. 28. Gagliardi B., Marcos-Filho J. Relationship between РАСХН. 1995. № 3. С. 5–7. germination and bell pepper seed structure assessed by the X-ray test // Scientia Agricola. 2011. Vol. 68, № 4. 16. Савин В. Н., Архипов М. В., Гусакова Л. П. Жизне- P. 411–416. doi: 10.1590/S0103-90162011000400004 способность овощных семян при внутренних повре- ждениях // Аграрная наука. 1997. № 2. С. 23–25. 29. Мусаев Ф. Б., Потрахов Н. Н., Архипов М. В. Рент- генография семян овощных культур. СПб.: Изд-во 17. Архипов М. В., Гусакова Л. П., Алферова Д. В. СПбГЭТУ \"ЛЭТИ\", 2016. 207 с. Рентгенография растений при решении задач семено- ведения и семеноводства // Изв. С.-Петерб. гос. аграрно- 30. Porsch F. Automated seed testing by 3D X-ray com- го ун-та. 2011. № 22. С. 336–341. puted tomography // Seed Science and Technology. 2020. Vol. 48, № 1. P. 73–81. doi: 10.15258/sst.2020.48.1.10 18. Архипов М. В., Потрахов Н. Н. Микрофокусная рентгенография растений. СПб.: Технолит, 2008. 192 с. 31. Рентгеновская томография / Н. Н. Потрахов, А. В. Ободовский, В. Б. Бессонов, Е. Н. Потрахов, К. К. Гук // 19. Великанов Л. П. Рентгенографический анализ Фотоника. 2019. Т. 13, № 7. С. 688–693. doi: 10.22184/1992- внутренней поврежденности семян пшеницы и ячменя 7296.FRos.2019.13.7.688.692 // Агрофизические методы и приборы. Растения и среда их обитания. 1997. Т. 3. С. 234–254. 32. Бессонов В. Б., Ларионов И. А., Ободовский А. В. Особенности разработки программно-аппаратных ком- 20. Agrophisical direction of further development and плексов для микрофокусной рентгеновской компьютер- application of X-ray method / L. P. Velikanov, S. Grundas, ной томографии // Физические основы приборострое- M. V. Archipov, A. M. Demianichuk, L. P. Gusakova // Proc. of ния. 2019. Т. 8, № 4 (34). С. 23–33. doi: 10.25210/jfop-1904- Intern. conf. on new trends in agrophysics, Lublin, Poland, 023033 10–11 June 2008. P. 147–148. 33. Потрахов Н. Н., Белецкий С. Л., Архипов М. В. Ап- 21. Grundas S., Velikanov L., Arkhipov V. Importance of паратно-программный комплекс для контроля качества wheat grain orientation for the detection of internal mechan- зерна на основе передвижной рентгенодиагностиче- ical damage by the X-ray method // Int. Agrophysics. 1999. ской установки ПРДУ-02 // Таврический вестн. аграрной № 13. P. 355–361. науки. 2018. № 4 (16). С. 152–159. doi: 10.25637/TVAN2018.04.14 22. Assessment of soft X-ray imaging for detection of fungal infection in wheat / D. S. Narvankar, C. B. Singh, 34. Musaev F. B., Beletskyi S. L., Potrakhov N. N. A brief D. S. Jayas, N. D. G. White // Biosystems engineering. 2009. atlas of radiographic signs of vegetable seeds. Moscow: Vol. 103, iss. 1. P. 49–56. doi: 10.1016/j.biosystemseng. DeLi plus, 2018. 52 p. 2009.01.016 23. Bruggink H., Duijn B. X-ray based seed analysis // Seed Testing International. 2017. № 153. P. 45–50. Информация об авторах Мусаев Фархад Багадыр оглы – доктор сельскохозяйственных наук (2019), ведущий научный сотруд- ник ФГБНУ \"Федеральный научный центр овощеводства\". Автор более 120 научных работ. Сфера научных интересов – семеноведение овощных культур, рентгенография и цифровая морфометрия семян. Адрес: ФГБНУ ФНЦО, ул. Селекционная, д. 14, пос. ВНИИССОК, Одинцовский район, Московская об- ласть, 143072, Россия E-mail: [email protected] https://orcid.org/000-0001-9323-7741 История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении 13 History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Analysis in Seed Breeding and Seed Study

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15 Белецкий Сергей Леонидович – кандидат технических наук (2004), доцент (2008), ученый секретарь ФГБУ Научно-исследовательский институт проблем хранения Росрезерва. Автор более 300 научных работ. Сфера научных интересов – новые методы испытаний пищевой продукции и сырья, технологии длительного хранения пищевой продукции и сырья. Адрес: ФГБУ Научно-исследовательский институт проблем хранения Росрезерва, ул. Волочаевская, д. 40/1, Москва, 111033, Россия. E-mail: [email protected] References 1. Simak M. New Uses of X-Ray Method for the 11. Ivanov S. A., Shchukin G. A. Rentgenovskie trubki Analysis of Forest Seed. Metsäntutkimuslaitos. 1970, tekhnicheskogo naznacheniya [X-Ray Tubes for Technical Pur- no. 27, pp. 1–11. poses]. Leningrad, Energoatomizdat, 1989, 200 p. (In Russ.) 2. Simak M., Gustaffson A. Х-Rays Photography and 12. Andrushchenko L. G., Arkhipov M. V., Grun L. B., Sensibility in Forest Tree Species. Hereditas. 1953, Ioffe Yu. K., Redkina Z. V., Fedorak N. A. Portable Micro- vol. 39, no. 4, pp. 458–468. doi: 10.1111/j.1601- focus X-Ray Apparatus for Diagnostics of Seeds and Grains. 5223.1953.tb03430.x Electronic Industry. 1983, vol. 11 (128), pp. 31–34. (In Russ.) 3. Kurbanov M. R. Semena drevesnykh porod. Metody 13. Pechenova T. V., Smirnova N. G., Kholodova V. K. rentgenograficheskogo analiza [Seeds of Wood Species. X- The Use of Radiography in the Study of Seed Quality. ray analysis methods.] Moscow, Goskomles USSR, 1968, Sugar Beet. 1985, no. 10, pp. 38–39. (In Russ.) 22 p. (In Russ.) 14. Savin V. N. Arkhipov M. V., Badenko A. L., Ba- 4. Kurbanov M. R. Rentgenografiya semyan s uveli- denko A. L., Ioffe Yu. K. Radiography to Identify Internal chennym izobrazheniem [Radiography of Seeds with an Injuries and their Influence on the Yielding Qualities of Enlarged Image]. Bulletin of the GBS of the USSR Acad- Seeds. Vestn. s.-kh. Nauk. 1981, no. 10 (301), pp. 99–104. (In emy of Sciences. Moscow, Nauka, 1984, vol. 133, pp. 97– Russ.) 101. (In Russ.) 15. Savin V. N., Kondrashova M. D., Arkhipov M. V. 5. Nekrasov V. I., Smirnova N. G. Rentgenografich- Influence of Various Types of Damage to Barley Seeds eskaya otsenka kachestva semyan [Radiographic Assess- on Their Sowing Qualities and Yielding Properties. Re- ment of the Quality of Seeds]. From: Kachestvo semyan v ports of the Russian Academy of Agricultural Sciences. svyazi s usloviyami ikh formirovaniya pri introduktsii [The 1995, no. 3, pp. 5–7. (In Russ.) Quality of Seeds In Connection With the Conditions of Their Formation during the Introduction]. Novosibirsk, 16. Savin V. N., Arkhipov M. V., Gusakova L. P. Viabil- Nauka, 1971, pp. 60–69. (In Russ.) ity of Vegetable Seeds in Case of Internal Damage. Agrarian Science. 1997, no. 2, pp. 23–25. (In Russ.) 6. Smirnova N. G. Rentgenograficheskoe izuchenie semyan listvennykh drevesnykh introdutsirovannykh ras- 17. Arkhipov M. V., Gusakova L. P., Alferova D. V. tenii [X-Ray Study of Seeds of Deciduous Woody Intro- Radiography of Plants in Solving Problems of Seed Sci- duced Plants]. Moscow, Nauka, 1976, 108 p. (In Russ.) ence and Seed Production. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2011, no. 22, 7. Zaitsev V. A., Redkina Z. V., Grun L. B. Prospects pp. 336–341. (In Russ.) for Radiography in the Diagnosis of Seed Quality. Selec- tion and Seed Production. 1981, no. 7, pp. 37–38. (In 18. Arkhipov M. V., Potrakhov N. N. Mikrofokusnaya Russ.) rentgenografiya rastenii [Microfocus Radiography of Plants]. SPb, Tekhnolit, 2008, 192 p. (In Russ.) 8. Malevinsky V. E., Zaitsev V. A., Redkina Z. V. Vliyanie srokov khraneniya na energiyu prorastaniya im 19. Velikanov L. P. X-ray Analysis of Internal Damage vskhozhest' semyan dvukistochnika trostnikovogo [The to Wheat and Barley Seeds. Agrophysical methods and Influence of Storage Time on the Germination Energy of devices. Plants and Their Habitat. 1997, vol. 3, pp. 234– the Germination of Seeds of Two-Source Reed]. Sbornik 254. (In Russ.) nauchnykh trudov LSKhI [Collection of scientific works of the Leningrad Agricultural Institute]. 1984, p. 37. (In Russ.) 20. Velikanov L. P., Grundas S., Archipov M. V., Dem- ianichuk A. M., Gusakova L. P. Agrophisical Direction of 9. Zaitsev V. A., Redkina Z. V. Possibilities and Pro- Further Development and Application of X-Ray Method. spects of Application of the Method of X-Ray Analysis of Proc. of Intern. Conf. on New Trends in Agrophysics. Agricultural Seeds. Electronic industry. 1987, ser. 4, Lublin, Poland, 10–11 June 2008, pp. 147–148. iss. 2, p. 117. (In Russ.) 21. Grundas S., Velikanov L., Arkhipov V. Importance 10. Redkina Z. V., Zaitsev V. A., Arkhipov M. V. Radi- of Wheat Grain Orientation for the Detection of Internal ography with Direct X-Ray Magnification on the REIS-I Mechanical Damage by the X-Ray Method. Int. Agrophys- Emitter for the Diagnosis of Completion, Injury and In- ics. 1999, no. 13, pp. 355–361. fection of Seeds. Bot. garden AN Lat. SSR, ecological problems of seed research of introduced species: Ab- 22. Narvankar D. S., Singh C. B., Jayas D. S., stracts. Riga, 1984, p. 105. (In Russ.) White N. D. G. Assessment of Soft X-Ray Imaging for Detection of Fungal Infection in Wheat. Biosystems En- gineering. 2009, vol. 103, iss. 1, pp. 49–56. doi: 10.1016/j.biosystemseng.2009.01.016 14 История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Analysis in Seed Breeding and Seed Study

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 6–15 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 6–15 23. Bruggink H., Duijn B. X-Ray Based Seed Analysis. 29. Musaev F. B., Potrakhov N. N., Arkhipov M. V. Seed Testing International. 2017, no. 153, pp. 45–50. Rentgenografiya semyan ovoshchnykh kul'tur [X-Ray of 24. França-Silva F., de Carvalho M. L. M., Carvalho G. A., de Andrade D. B., de Souza V. F., Marques E. R. Radio- Vegetable Seeds]. SPb, Izd-vo SPbGETU LETI, 2016, 207 p. graphic Analysis to Test Maize Seeds for the Presence of Sitophilus Zea Mais (Coleoptera: Curculionidae). Seed (In Russ.) Science and Technology. 2019, vol. 47, no. 3, pp. 249– 260. doi: 10.15258/sst.2019.47.3.02 30. Porsch F. Automated Seed Testing by 3D X-Ray 25. Pinto T. L. F., Cicero S. M., França-Neto J. B., Forti V. A. Computed Tomography. Seed Science and Technology. An Assessment of Mechanical and Stink Bug Damage in Soybean Seed Using X-Ray Analysis Test. Seed Science 2020, vol. 48, no. 1, pp. 73–81. doi: and Technology. 2009, vol. 37, pp. 110–120. doi: 10.15258/sst.2009.37.1.13 10.15258/sst.2020.48.1.10 26. Bino R. J., Aartse J. W., Van Der Burg W. J. Non 31. Potrakhov N. N., Obodovsky A. V., Bessonov V. B., destructive X-Ray of Arabidopsis Embryo Mutants // Seed Science Research. 1993, vol. 3, iss. 3, pp. 167–170. Potrakhov E. N., Guk K. K. X-Ray Tomography. Photonics doi: 10.1017/S0960258500001744 Russia. 2019, vol. 13, no. 7, pp. 688–693. (In Russ.) doi: 27. Dell'Aquila A. Pepper Seed Germination As- sessed by Combined X-Radiography and Computer- 10.22184/1992-7296.FRos.2019.13.7.688.692 Aided Imaging Analysis. Biologia Plantarum. 2007, vol. 51, pp. 777–781. doi: 10.1007/s10535-007-0159-9 32. Bessonov V. B., Larionov I. A., Obodovsky A. V. 28. Gagliardi B., Marcos-Filho J. Relationship be- Features of the Development of Software and Hardware tween Germination and Bell Pepper Seed Structure Assessed by the X-Ray Test. Scientia Agricola. 2011, Systems for MicroCT. Physical Bases of Instrumentation. vol. 68, no. 4, pp. 411–416. doi: 10.1590/S0103- 90162011000400004 2019, vol. 8, no. 4(34), pp. 23–33. (In Russ.) doi: 10.25210/jfop-1904-023033 33. Potrakhov N. N., Beletskiy S. L., Arkhipov M. V. Hardware and Software Complex for Grain Quality Con- trol Based on the Mobile X-Ray Diagnostic Unit PRDU-02. Tavricheskii vestnik agrarnoi nauki. 2018, no. 4 (16), pp. 152–159. (In Russ.) doi: 10.25637/TVAN2018.04.14 34. Musaev F. B., Beletskyi S. L., Potrakhov N. N. A Brief Atlas of Radiographic Signs of Vegetable Seeds. Moscow, DeLi plus, 2018, 52 p. Information about the authors Farhad B. О. Musaev, Dr Sci (Agricultural) (2019), Leading Researcher of Federal State Budgetary Scientific Institution Federal Scientific Vegetable Center (FSBSI FSVC). The author of 120 scientific publications. Area of expertise: seed science of vegetable crops, radiography and digital morphometry of seeds Address: Federal State Budgetary Scientific Institution Federal Scientific Vegetable Center, 14 Selektsionnaya St., VNIISSOK 143072, Russia E-mail: [email protected] https://orcid.org/000-0001-9323-7741 Sergey L. Beletskiy, Cand. Sci. (Eng.) (2004), assistant professor (2008), Scientific Secretary of Federal State Government Financed Institution Scientific Research Institute of Storage Problems Federal Agency of State Re- serves (FGFI SRISP Rosreserv). The author of 300 scientific publications. Area of expertise: new methods of testing food products and raw materials, technologies for long-term storage of food products and raw materials. Адрес: FGFI Scientific Research Institute of Storage Problems Federal Agency of State Reserves, 40/1 Voloch- aevskaya St., Moscow 111033, Russia E-mail: [email protected] История и перспективы применения рентгенографии в семеноводстве и семеноведении 15 History and Prospects for the Application of X-Ray Diffraction Analysis in Seed Breeding and Seed Study

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Оригинальная статья Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 Радиотехнические средства передачи, приема и обработки сигналов УДК 621.396 https://doi.org/10.32603/1993-8985-2021-24-6-16-26 Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM Р. Р. Абенов, Е. В. Рогожников, Я. В. Крюков, Д. А. Покаместов, П. А. Абенова Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, Россия  [email protected] Аннотация Введение. Данная работа посвящена исследованию системы передачи на основе мультиплексирования FBMC/OQAM. Актуальность исследования связана с высокой спектральной эффективностью данной си- стемы, благодаря которой она рассматривается как альтернативный метод передачи в будущих стандар- тах беспроводной мобильной связи. Однако недостатком системы является высокая сложность обработ- ки сигналов. Среди отечественных и зарубежных публикаций встречается множество работ с теоретиче- ским исследованием системы FBMC/OQAM. В данной статье представлены результаты эксперименталь- ного исследования системы передачи на ее основе. Цель работы. Верификация модели системы передачи данных на основе FBMC/OQAM в беспроводном канале связи. Материалы и методы. В работе используется метод имитационного компьютерного моделирования в среде Matlab и экспериментальное исследование с использованием сертифицированного измеритель- ного оборудования Keysight и Rohde & Schwarz. Результаты. Была разработана модель формирования и обработки сигнала, а также предложена струк- тура кадра. Покадровая обработка выполнялась с учетом временной и частотной синхронизации, по- скольку исследование проводилось в беспроводном канале с частотно-временным рассеянием. Вре- менная синхронизация обеспечивалась корреляционным методом во временной области. Для компен- сации рассогласования опорных генераторов применялась оценка с помощью преамбулы, состоящей из двух символов. В работе использовалась оценка канала методом Zero Forcing, а также эквалайзер с линейным интерполятором. Для корректной оценки канала в FBMC/OQAM использовались пилотные символы, распределенные по всей частотно-временной сетке, а также метод с дополнительным пилотом для компенсации межканальной интерференции. В результате работы получены зависимости коэффици- ента битовых ошибок от отношения энергии, приходящейся на бит информации, к энергии шума в раз- личных каналах. Достигнут коэффициент ошибок 10−4 при отношениях энергии, приходящейся на бит информации, к мощности шума, равных 13.4 дБ в первом канале, 15.3 дБ во втором и 20.9 дБ в третьем. Заключение. Система передачи на основе FBMC/OQAM с линейным эквалайзером может работать без циклического префикса в беспроводном канале связи с многолучевостью, обеспечивая сравнимую с OFDM-CP помехоустойчивость. Для получения большей спектральной эффективности необходимо ис- пользовать длинные кадры, поскольку в начале и конце кадра FBMC/OQAM имеется переходная зона. Ключевые слова: FBMC/OQAM, оценка канала, дополнительный пилот, вероятность битовой ошибки, эксперимент Для цитирования: Абенов Р. Р., Рогожников Е. В., Крюков Я. В., Покаместов Д. А., Абенова П. А. Экспери- ментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM // Изв. вузов России. Радиоэлектро- ника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26. doi: 10.32603/1993-8985-2021-24-6-16-26 Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Статья поступила в редакцию 12.09.2021; принята к публикации после рецензирования 26.10.2021; опубликована онлайн 29.12.2021 © Абенов Р. Р., Рогожников Е. В., Крюков Я. В., Покаместов Д. А., Абенова П. А., 2021 1 16 Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 Radio Electronic Facilities for Signal Transmission, Reception and Processing Original article Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM Renat R. Abenov, Evgeny V. Rogozhnikov, Yakov V. Kryukov, Dmitriy A. Pokamestov, Perizat A. Abenova Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, Tomsk, Russia  [email protected] Abstract Introduction. This paper investigates a transmission system based on FBMC/OQAM multiplexing. This system is characterized by a high spectral efficiency, thereby attracting interest as an alternative transmission method in future wireless mobile communication standards. However, a disadvantage of the system is the high complexity of signal processing. There are numerous publications that study the FBMC/OQAM system from a theoretical perspective. This paper presents an experimental study of a transmission system based on FBMC/OQAM. Aim. Verification of a transmission system based on FBMC/OQAM multiplexing in a wireless channel. Materials and methods. Computer simulation modeling in Matlab and experimental research using Keysight and Rohde & Schwarz certified measuring instruments. Results. A model of synthesis and signal processing was developed, and a frame structure was proposed. The pro- cessing included synchronization, since the study was carried out in a wireless double-dispersive channel. Time syn- chronization was provided by the method of time-domain correlation. A preamble consisting of two symbols was used for CFO compensation. Channel estimation in FBMC/OQAM was conducted by pilot symbols spread over the time- frequency domain, a method with an auxiliary pilot to compensate for intrinsic interference, as well as Zero Forcing and a linear interpolator. As a result, dependences of the bit error rate on the Eb/N0 in various channels were obtained. An error rate of 10−4 was achieved under the Eb/N0 equal to 13.4 dB, 15.3 dB and 20.9 dB in the first, second and third channel, respectively. Conclusion. A FBMC/OQAM-based transmission system with a linear equalizer can operate without a cyclic prefix in a multipath wireless channel, providing comparable noise immunity to OFDM-CP. Long frames should be used to obtain greater spectral efficiency, due to the presence of a transition zone at the beginning and end of the FBMC/OQAM frame. Keywords: FBMC-OQAM, channel estimation, auxiliary pilot, bit error rate, experiment For citation: Abenov R. R., Rogozhnikov E. V., Kryukov Ya. V., Pokamestov D. A., Abenova P. A. Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26. doi: 10.32603/1993-8985-2021-24-6-16-26 Conflict of interest. The authors declare no conflicts of interest. Submitted 12.09.2021; accepted 26.10.2021; published online 29.12.2021 Введение. Метод передачи FBMC/OQAM дование данной системы направлено на увеличе- (Filter Bank Multicarrier/Offset Quadrature Ampli- ние спектральной эффективности современных tude Modulation, частотное мультиплексирование беспроводных широкополосных систем связи, с использованием банка фильтров/квадратурная поскольку низкое внеполосное излучение вместе амплитудная модуляция со смещением), который с отсутствием циклического префикса могут зна- также назывался OFDM/OQAM (Orthogonal Fre- чительно ее повысить. quency-Division Multiplexing/Offset Quadrature В данной статье рассматривается схема фор- Amplitude Modulation, ортогональное частотное мирования и обработки, предложенная в [7]. На мультиплексирование/квадратурная амплитудная практике помимо частотной селективности канала модуляция со смещением), относится к фильтро- и наличия аддитивного белого гауссовского шума вым методам мультиплексирования и является на качество передачи влияет множество факторов, альтернативой физического уровня беспровод- в числе которых наибольшее влияние имеют не- ных широкополосных систем связи [1−6]. Иссле- стабильность опорных генераторов передатчика и Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM 17 Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 Рис. 1. Экспериментальный стенд Временная и частотная синхронизация. Си- Fig. 1. Experimental stand стемы FBMC/OQAM, как и OFDM, очень чув- ствительны к качеству синхронизации. Для обес- ЭВМ печения качественного приема сигнала в системах OFDM предусмотрен двухэтапный механизм син- Передатчик Приемник хронизации, работающий как во временной, так и в частотной областях. Поскольку аппаратная син- Канал Амплитуда ВКФ (норм.)хронизация передатчика и приемника в процессе проведения эксперимента отсутствовала, для син- Рис. 2. Структурная схема экспериментального стенда хронизации приема и обработки сигнала исполь- зовалась преамбула, генерируемая перед каждым Fig. 2. Block diagram of the experimental stand кадром. Для обеспечения детектирования сигнала среди шумов преамбула должна иметь высокий приемника, тепловой и фазовый шум, а также эф- пик-фактор автокорреляционной функции. фекты квантования и джиттер. Совокупное влия- ние данных факторов на качество фильтрации и При разработке преамбулы для FBMC/OQAM и передачу в целом невозможно предсказать в про- OFDM используются разные подходы. В случае цессе моделирования, поэтому требуется проведе- FBMC/QOAM необходимо учитывать накладывае- ние экспериментального исследования. мые модуляцией OQAM ограничения. Самым про- стым в реализации решением является преамбула, Целью экспериментального исследования явля- формируемая по принципу метода приближения ется подтверждение работоспособности схемы помех (Interference Approximation Method [8−10]). формирования и обработки, предложенной в [7]. Суть данного метода заключается в периодическом Для проведения эксперимента был использован повторении двух одинаковых символов с положи- стенд (рис. 1). Структурная схема эксперименталь- тельным и отрицательным знаком. При этом каж- ного стенда представлена на рис. 2. дая ячейка частотно-временного ресурса подверга- ется влиянию символов, соответствующих сосед- В качестве приемника использовался анализа- ним поднесущим, поэтому суммарная интерферен- тор спектра Rohde & Schwarz FSV3. Для генерации ция синфазной или квадратурной составляющей сигнала использовался генератор сигналов произ- при таком расположении обращается в ноль. Дан- вольной формы Keysight 33600A, для переноса ная преамбула может быть применена для частот- сигнала на несущую – генератор Keysight N9310A. ной синхронизации, однако ее автокорреляционная функция не позволяет проводить синхронизацию Для синхронизации работы генераторов ис- по времени. Поэтому в преамбуле были использо- пользовался один опорный сигнал частотой ваны только нечетные подканалы, содержащие 10 МГц, источником которого являлся генератор псевдослучайную последовательность. Keysight 33600A. Такое подключение позволило добиться стабильной работы передатчика и гене- Временная синхронизация. В системах FBMC, рации модулированного сигнала на несущей ча- как и во многих других цифровых системах свя- стоте 2.48 ГГц. В качестве антенн использова- зи, можно использовать временную синхрониза- лись TL-ANT2408CL. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 2 4 6 8 10 ( )Отсчеты ×10−5 Рис. 3. ВКФ преамбулы и принимаемого сигнала OFDM Fig. 3. Cross-correlation function of the preamble and the received OFDM signal 18 Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 цию корреляционным методом. В случае FBMC оценка смещения частоты во Преамбула, состоящая из двух одинаковых временной области не может быть применена, символов, служит триггером для начала обработки поскольку символы SS1rx и SSr2x перекрываются кадра. Для этого она содержит псевдослучайную последовательность. На рис. 3 представлен модуль по времени. Поэтому расчет коэффициента Rs нормированной взаимно-корреляционной функ- выполняется в частотной области после фильтра- ции (ВКФ) принимаемого сигнала и преамбулы. ции и преобразования Фурье: Частотная синхронизация. Разница в частоте Rs = 1 M rsr2x ( m), опорных генераторов передатчика и приемника N NFFT rs1rx ( m) приводит к повороту сигнального созвездия в те- ∑ чение одного символа (рис. 4). Для компенсации данного эффекта применяется алгоритм, анало- m=1 гичный описанному для OFDM в [11]. ВКФ между где M – количество подканалов в преамбуле; m – двумя символами в преамбуле SS1rx и SSr2x : индексы подканалов; rs1rx и rsr2x – первый и вто- Rs = x corr SS1rx , SSr2x  . рой символы принятой преамбулы.  Формирование кадров FBMC/OQAM. Кадр За один период символа OFDM фаза изменя- FBMC/OQAM, разработанный для эксперимента, ется на угол: представлен на рис. 5, 6. Он состоит из двух сим- волов преамбулы, пятнадцати слотов по 12 сим-  Im max ( Rs )  волов в каждом, а также двух символов после.  Re max ( Rs )  Количество отсчетов в кадре составляет   ΔΦ =arctg . N = (2NSS + N SL12 + 2) NOFDM + 2 Таким образом, один отсчет символа OFDM + (2K −1) NOFDM =98816, имеет следующий набег фазы: 2 Δφ = ΔΦ , где NSS – длина преамбулы; NSL – количество NNFFT + NCP слотов; NOFDM – длина исходного символа OFDM. где NNFFT и NCP – длина символа OFDM и Рядом с каждым пилотным символом распо- циклического префикса в отсчетах. ложен так называемый дополнительный пилот Компенсация смещения частоты опорных ге- (Auxiliary Pilot), необходимый для защиты от нераторов осуществляется следующим образом: межканальной интерференции [12, 13]. Sq (n) = Srx (n) einΔφ , При таких параметрах сигнала выигрыш в спектральной эффективности FBMC/OQAM где Sq – сигнал после компенсации; Srx – сиг- (рис. 7) относительно системы LTE составляет нал до компенсации; n – индекс отсчета сигнала. 66.7 + 4.76 ≈ 1.07 для короткого префикса, 66.7 0.04 2 Квадратурная составляющая Квадратурная составляющая 0.02 1 0.00 0 −0.02 −1 −0.04 0.00 0.02 0.04 −2 −1 0 12 −0.04 −0.02 −2 Синфазная составляющая Синфазная составляющая аб Рис. 4. Созвездие сигнала после прохождения через канал распространения радиоволн: а – без компенсации смещения частоты несущей; б – после компенсации смещения частоты несущей и эквалайзирования Fig. 4. Constellation of the signal after passing through the radio propagation channel: а – without compensation of the carrier frequency offset; б – after compensation of the carrier frequency offset and equalization Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM 19 Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 Символы Слот 1 Слот 2 Слот 15 0 0 P AP re im re im re im re im re im P AP re im re im re im re im re im P AP re im re im re im re im re im P AP 0 0 im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re 0 0 re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im Подканалы 0 0 im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re 0 0 re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im ...0 0 im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re 0 0 re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im 0 0 im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re 0 0 P AP re im re im re im re im re im P AP re im re im re im re im re im P AP re im re im re im re im re im P AP 0 0 re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im 0 0 im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re im re Рис. 5. Структура кадра FBMC/OQAM. Зеленая ячейка – символ преамбулы, 0 – защитный интервал между преамбулой и кадром, re/im – символ с данными, синяя/желтая – пилотный символ и дополнительный пилот Fig. 5. FBMC/OQAM frame structure. Green cell – preamble symbol, 0 – guard interval between the preamble and the frame, re/im – data symbol, blue/yellow – pilot symbol and auxiliary pilot Амплитуда ВКФ 1 Оценка канала в кадре. В процессе проведе- 0.5 ния экспериментального исследования для оценки канала использовались встраиваемые пилотные сим- 0 волы [14], расположенные в первом символе каждо- го слота. Для оценки канала был использован метод −0.5 Zero Forcing [15, 16], а также линейная интерполяция [17, 18]. Оценка канала проводилась в три этапа. −1 0 2 4 6 8 10 1. Оценка канала в пилотных ячейках мето- дом Zero Forcing. На данном этапе создается ну- ( )Отсчеты ×104 левой вектор канальных коэффициентов для пи- лотных символов каждого слота (рис. 8). После Рис. 6. Кадр FBMC/OQAM. Линиями выделена область этого вычисляется канальный коэффициент в перекрытия преамбулы и информационных символов ячейках, которые содержат пилотный символ Fig. 6. FBMC/OQAM frame. The lines highlight the overlap ( H1.1, H1.9,...). area of the preamble and information symbols 2. Линейная интерполяция канальных коэф- 1.4 фициентов в пилотных символах каждого слота 1.2 ( H1.2 … H1.8, H1.10 … H1.17 и т. д.). 1.0 KSE 0.8 − длинный префикс Параметры сигналов 0.6 − короткий префикс Signal parameters 0.4 Параметр Значение Количество точек 0.2 0 200 400 600 800 1000 преобразования Фурье 1024 Количество символов в кадре Полоса сигнала, МГц 10.24 Тип манипуляции OQAM-4 Рис. 7. Выигрыш в спектральной эффективности Циклический префикс относительно системы LTE Коэффициент перекрытия − Длительность символа, отсчетов 4 Fig. 7. Spectral efficiency gain relative to LTE system Шаг расположения пилотов 4096 по частоте (поднесущие) 66.7 + 16.67 ≈ 1.25 − для длинного префикса. Шаг расположения пилотов 8 66.7 по времени (символы) Параметры передаваемого сигнала. Сиг- 12 Количество информационных нальные отсчеты FBMC/OQAM загружались в поднесущих (общее), из них 641, генератор Keysight 33600A по интерфейсу USB. пилотных поднесущих пилотных 81 Параметры формируемых сигналов FBMC/OQAM сведены в таблицу. Количество бит в кадре 120750 9.7 Длительность кадра, мс 20 Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 Символы АР АР Передача данных в беспроводном канале. Эксперимент проводился в стенах радиотехниче- Н1.1 0 0 0 0 0 0 0 Н1.9 0 0Символы ского корпуса Томского государственного уни- Подканалы верситета систем управления и радиоэлектрони- Подканалы ки. Измерения были проведены в трех различных АР АР сценариях: передача в пределах одной аудитории (канал № 1), передача в соседнюю аудитории при Н1.1 Н1.2 Н1.3 Н1.4 Н1.5 Н1.6 Н1.7 Н1.8 Н1.9 Н1.10 Н1.11 отсутствии прямой видимости (канал № 2), пере- дача в коридоре корпуса (канал № 3, расстояние Подканалы между передатчиком и приемником ≈ 30 м). Рис. 8. Оценка канальных коэффициентов методом Трасса перечисленных радиоканалов представле- Zero Forcing и интерполяция по пилотным ячейкам на на рис. 10, модули канальной матрицы – на Fig. 8. Estimation of channel coefficients by the Zero Forcing рис. 11. method and interpolation by pilot cells Для получения зависимостей коэффициента битовых ошибок от отношения сигнал/шум на 3. Линейная интерполяция канальных коэф- передатчике изменялся уровень выходной мощ- фициентов в каждой ячейке частотно-временной ности с шагом 1 дБм. Для каждого сценария уро- сетки (рис. 9). Полученная в результате вычисле- вень выбирался таким образом, чтобы обеспе- ний канальная матрица подается на эквалайзер и чить коэффициент ошибок после приема и обра- применяется ко всему кадру. ботки сигнала в диапазоне 0.510−5. Символы Обработка результатов. Данные, полученные с анализатора спектра, сохранялись в памяти ком- H1.1 H2.1 H3.1 H4.1 H5.1 H6.1 H7.1 H8.1 H9.1 H10.1 H11.1 H12.1 H13.1 H14.1 пьютера в виде файлов I и Q. Затем эти файлы бы- ли загружены в среду Matlab, где выполнялась по- …H1.2 H2.2 H3.2 H4.2 H5.2 H6.2 H7.2 H8.2 H9.2 H10.2 H11.2 H12.2 H13.2 H14.2 кадровая обработка данных. Последовательность обработки выглядит следующим образом: H1.3 H2.3 H3.3 H4.3 H5.3 H6.3 H7.3 H8.3 H9.3 H10.3 H11.3 H12.3 H13.3 H14.3 1. Обнаружение начала кадра с помощью … корреляционной обработки по преамбуле и выде- Рис. 9. Расчет канальной матрицы на основе ление одного кадра из потока. интерполяции по пилотным символам в кадре Fig. 9. Calculation of the channel matrix based on interpolation by the pilot symbol in the frame Tx Tx Rx 5.6 м 5.6 м 6м 8.2 м Rx 8.2 м а б 309 319 Rx Tx в Рис. 10. Трасса канала: а – канал № 1; б – канал № 2; в – канал № 3. Tx – передатчик, Rx – приемник Fig. 10. The route of the channel: а – channel № 1; б – channel № 2; в – channel № 3. Tx – transmitter, Rx – receiver Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM 21 Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 Коэффициент 0 Коэффициент 100 − OFDM передачи, дБ ошибок − FBMC/OQAM −2 10−2 −4 200 10−4 600 10−6 0 400 100 100 5 10 15 Eb N0 200 0 № символа 10−2 а № подканала а − OFDM − FBMC/OQAM Коэффициент 0 передачи, дБ −2 Коэффициент −4 ошибок −6 150 10−4 5 10 15 Eb N0 100 б 600 400 200 50 10−6 0 − OFDM № подканала 0 № символа 100 − FBMC/OQAM б Коэффициент 0 Коэффициент передачи, дБ ошибок −5 10−2 −10 −15 150 10−4 600 400 200 100 № подканала 50 10−6 0 5 10 15 20 Eb N0 0 № символа в в Рис. 11. Модуль канальной матрицы: а – канал № 1; Рис. 12. Зависимость коэффициента ошибок от отношения б – канал № 2; в – канал № 3 энергии, приходящейся на бит информации, к мощности Fig. 11. Modulus of the channel matrix: а – channel № 1; б – channel № 2; в – channel № 3 шума: а – канал № 1; б – канал № 2; в – канал № 3 Fig. 12. Bit error rate against Eb N0 : а – channel № 1; 2. Оценка рассогласования опорных гене- б – channel № 2; в – channel № 3 раторов передатчика и приемника. было рассчитано отношение сигнал/шум в сле- 3. Компенсация рассогласования опорных ге- дующем виде: нераторов передатчика и приемника в кадре. N xn2 N ( xn − yn )2 4. Выделение информационных символов в ∑ ∑ кадр896751е.....0.БДОЭФ. Дыкецимвеселактноьлоркдтдаорауйиелакзрцяпаиоцинррвияаеоа.яловнабаOи.рнеQаисзAеои.Mвнаф.наизеноФйуирькев.адратурн=ой SN=R n==N1n∑N==1(nx∑N=n1n−xn21yn )2N, где SNR – отношение сигнал/шум; N – общее составляющих. 11. Оценка коэффициента битовых ошибок. число символов; xn и yn – переданные и эква- На рис. 12 показана нормированная оценка лайзированные символы. Отношение энергии канала для каждого сценария. бита, приходящейся на один бит информации в Для построения зависимости коэффициента символе, к мощности шума равно: ошибок от отношения энергия бита/шум сначала 22 Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 Eb N0 =SNR −10lg[log2 M ] + ским префиксом. При этом FBMC/OQAM обес- печивает большую спектральную эффективность ( )+ 10log10 NFFT Nsym , по двум причинам. Во-первых, в ней отсутствует временной защитный интервал в виде цикличе- где M – индекс модуляции (количество точек в ского префикса. Во-вторых, очень низкое внепо- созвездии); NFFT – размерность преобразования лосное излучение позволяет повысить количе- ство используемых поднесущих в полосе. Ис- Фурье; Nsym – количество информационных пользованный в эксперименте кадр FBMC/OQAM с обеих сторон имеет переходную поднесущих. зону, поэтому малая длина кадра ухудшает спек- Полученные в результате эксперимента зави- тральную эффективность. Поскольку спектраль- ная эффективность растет с увеличением кадра, в симости коэффициента ошибок от отношения системах связи на основе FBMC/OQAM целесо- энергия бита/шум показаны на рис. 12. На графи- образно использовать кадры максимально воз- ках также представлены результаты эксперимен- можной длины при передаче. Моделирование тального исследования системы OFDM-CP с ана- показало, что при текущих параметрах сигнала и логичными параметрами (полоса, индекс моду- длине кадра 200 символов выигрыш в спектраль- ляции, количество информационных поднесу- ной эффективности относительно LTE составит щих, шаг расположения пилотов и тип интерпо- около 5 % для короткого префикса и около 20 % ляции). Разница в энергоэффективности обуслов- для длинного. Можно достичь большего значе- лена характером канала распространения радио- ния, если уменьшить защитные полосы в спектре волн рассмотренных сценариев. в соответствии с требованиями спектральной маски ACLR (Adjacent Channel Leakage Ratio, Заключение. Результаты эксперимента по- коэффициент утечки в соседний канал). казали, что система передачи на основе FBMC/OQAM может работать в условиях много- лучевого распространения радиоволн. Коэффи- циент ошибок системы сопоставим с широко ис- пользуемой в настоящее время OFDM с цикличе- Авторский вклад Абенов Ренат Рамазанович − постановка задачи, проведение компьютерного моделирования, подго- товка и проведение эксперимента, обработка и анализ результатов. Рогожников Евгений Васильевич – обеспечение возможности проведения эксперимента, обсуждение результатов. Крюков Яков Владимирович – планирование эксперимента, обсуждение результатов. Покаместов Дмитрий Алексеевич – планирование эксперимента, обсуждение результатов. Абенова Перизат Аяновна – проведение эксперимента, подготовка и оформление текста публикации. Author’s contribution Renat R. Abenov, statement of the problem, computer simulation, carrying out of experiment, processing and analysis of the results. Evgeny V. Rogozhnikov, assistance in organizing the experiment and discussion of the results. Yakov V. Kryukov, experiment planning and discussing of the results. Dmitriy A. Pokamestov, experiment planning and discussing of the results. Perizat A. Abenova, carrying out of experiment, preparation of the paper text. Список литературы 1. Siohan P., Siclet C., Lacaille N. Analysis and design of sion over wireless channels // 1999 IEEE Intern. Conf. on OFDM/OQAM systems based on filterbank theory // IEEE Communications. Vancouver, Canada, 6–10 June 1999. transactions on signal processing. 2002. Vol. 50, № 5. Vol. 1. P. 559–564. doi: 10.1109/ICC.1999.768001 P. 1170–1183. doi: 10.1109/78.995073 3. FBMC physical layer: a primer / M. Bellanger, 2. Bolcskei H., Duhamel P., Hleiss R. Design of pulse D. LeRuyet, D. Roviras et al. // PHYDYAS. 2010. Vol. 25, shaping OFDM/OQAM systems for high data-rate transmis- no. 4. P. 7–10. Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM 23 Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 4. Hidalgo Stitz T. Filter Bank Techniques for the Physi- областях // Вестн. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Приборо- cal Layer in Wireless Communications. Tampere: Tampe- строение. 2011. № 1. С. 18–27. re University of Technology, 2010. 178 p. 12. He X., Zhao Z., Zhang H. A pilot-aided channel 5. A survey: Several technologies of non-orthogonal estimation method for FBMC/OQAM communications transmission for 5G / T. Yunzheng, L. Long, L. Shang, Zh. system // 2012 Intern. Symp. on Communications and Zhi // China communications. 2015. Vol. 12, № 10. P. 1– Information Technologies (ISCIT). Gold Coast, Australia, 15. doi: 10.1109/CC.2015.7315054 2–5 Oct. 2012. IEEE, 2012. P. 175–180. doi: 10.1109/ISCIT.2012.6380885. 6. Schaich F., Wild T. Waveform contenders for 5G – OFDM vs. FBMC vs. UFMC // 2014 6th Intern. Symp. on 13. Проблемы оценки канала в системе с частот- Communications, Control and Signal Processing ным мультиплексированием с использованием бан- (ISCCSP). Athens, Greece, 21–23 May 2014. IEEE, 2014. ка фильтров / Р. Р. Абенов, Е. В. Рогожников, P. 457–460. doi: 10.1109/ISCCSP.2014.6877912 Д. А. Покаместов, Я. В. Крюков, А. Я. Демидов // Вестн. СибГУТИ. 2018. № 1. С. 72–78. 7. FBMC/OQAM Equalization Scheme with Linear In- terpolation / R. R. Abenov, D. A. Pokamestov, 14. Бочечка Г. С. Методы оценки канала, осно- E. V. Rogozhnikov, Ya. A. Demidov, Ya. V. Kryukov // 2019 ванные на встраиваемых пилот сигналах, в системах Intern. Multi-Conf. on Engineering, Computer and Infor- OFDM // T-Comm – Телекоммуникации и Транспорт. mation Sciences (SIBIRCON), Novosibirsk, 2019. P. 0130– 2009. № 3. C. 38–42. 0133. doi: 10.1109/SIBIRCON48586.2019.8958090 15. Farrukh F., Baig S., Mughal M. J. Performance 8. Preamble-based channel estimation techniques comparison of DFT-OFDM and wavelet-OFDM with zero- for OFDM/OQAM over the powerline / C. Lele, P. Siohan, forcing equalizer for FIR channel equalization // 2007 R. Legouable, J.-P. Javaudin // 2007 IEEE Intern. Symp. on Intern. Conf. on Electrical Engineering. Lahore, Pakistan, Power Line Communications and Its Applications. Pisa, 11–12 Apr. 2007. IEEE, 2007. P. 1–5. doi: Italy, 26–28 March 2007. IEEE, 2007. P. 59–64. doi: 10.1109/ICEE.2007.4287350 10.1109/ISPLC.2007.371098 16. Minimum BER block precoders for zero-forcing 9. Channel estimation methods for preamble‐based equalization / Y. Ding, T. N. Davidson, Z.-Q. Luo, OFDM/OQAM modulations / C. Lele, J.-P. Javaudin, K. M. Wong // IEEE Transactions on Signal Processing. R. Legouable, A. Skrzypczak, P. Siohan // European 2003. Vol. 51, № 9. P. 2410–2423. doi: 10.1109/ Transactions on Telecommunications. 2008. Vol. 19, TSP.2003.815387 № 7. P. 741–750. doi: 10.1002/ett.1332 17. Исследование методов эквалайзирования для 10. Preamble-based channel estimation in систем связи с использованием OFDM-сигналов / OFDM/OQAM systems: A review / E. Kofidis, Р. Р. Абенов, А. С. Вершинин, Е. П. Ворошилин, D. Katselis, A. Rontogiannis, S. Theodoridis // Signal Е. В. Рогожников // Вестн. СибГУТИ. 2013. № 1. С. 50–56. processing. 2013. Vol. 93, № 7. P. 2038–2054. doi: 10.1016/j.sigpro.2013.01.013 18. Andrews J. G., Ghosh A., Muyamed R. Funda- mentals of WiMax: understanding broadband wireless 11. Калашников К. С., Шахтарин Б. И. Синхрони- networking. Westford: Prentice Hall, 2007. 449 p. зация OFDM-сигналов во временной и частотной Информация об авторах Абенов Ренат Рамазанович – кандидат технических наук (2021), доцент кафедры телекоммуникаций и основ радиотехники Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. Ав- тор 20 научных работ. Сфера научных интересов – цифровая обработка сигналов, информационные и теле- коммуникационные системы, цифровая связь. Адрес: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, пр. Ленина, д. 40, Томск, 634050, Россия E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0002-6688-289X Рогожников Евгений Васильевич – кандидат технических наук (2016), доцент кафедры телекоммуни- каций и основ радиотехники Томского государственного университета систем управления и радиоэлектро- ники. Автор 91 научной работы. Сфера научных интересов – телекоммуникации, системы беспроводной связи, интернет вещей. Адрес: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, пр. Ленина, д. 40, Томск, 634050, Россия E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0001-7599-0393 24 Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 Крюков Яков Владимирович – кандидат технических наук (2018), доцент кафедры телекоммуникаций и основ радиотехники Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. Автор более 30 научных работ. Сфера научных интересов – беспроводная многоканальная связь, неортого- нальный множественный доступ. Адрес: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, пр. Ленина, д. 40, Томск, 634050, Россия E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0002-4115-9080 Покаместов Дмитрий Алексеевич – кандидат технических наук (2018), доцент кафедры телекоммуни- каций и основ радиотехники Томского государственного университета систем управления и радиоэлектро- ники. Автор 40 научных работ. Сфера научных интересов – методы множественного доступа, помехоустой- чивое кодирование, цифровая обработка сигналов. Адрес: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, пр. Ленина, д. 40, Томск, 634050, Россия E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0002-9405-4573 Абенова Перизат Аяновна – магистр техники и технологий по направлению \"Инфокоммуникационные технологии и системы связи\" (2018), аспирант кафедры телекоммуникаций и основ радиотехники Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. Автор 3 научных работ. Сфера научных интересов – информационные и телекоммуникационные системы, цифровая связь, цифровая обра- ботка сигналов. Адрес: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, пр. Ленина, д. 40, Томск, 634050, Россия E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0003-3560-0842 References 1. Siohan P., Siclet C., Lacaille N. Analysis and design of 8. Lele C., Siohan P., Legouable R., Javaudin J.-P. Pream- OFDM/OQAM systems based on filterbank theory. IEEE ble-based channel estimation techniques for OFDM/OQAM transactions on signal processing. 2002, vol. 50, no. 5, over the powerline. 2007 IEEE Intern. Symp. on Power Line pp. 1170–1183. doi: 10.1109/78.995073 Communications and Its Applications. Pisa, Italy, 26–28 March 2007. IEEE, 2007, pp. 59–64. doi: 2. Bolcskei H., Duhamel P., Hleiss R. Design of pulse 10.1109/ISPLC.2007.371098 shaping OFDM/OQAM systems for high data-rate transmis- sion over wireless channels. 1999 IEEE Intern. Conf. on 9. Lele C., Javaudin J.-P., Legouable R., Skrzypczak A., Sio- Communications. Vancouver, Canada, 6–10 June 1999, vol. 1, han P. Channel estimation methods for preamble‐based pp. 559–564. doi: 10.1109/ICC.1999.768001 OFDM/OQAM modulations. European Transactions on Tele- communications. 2008, vol. 19, no. 7, pp. 741–750. doi: 3. Bellanger M., LeRuyet D., Roviras D. et al. FBMC physi- 10.1002/ett.1332 cal layer: a primer. PHYDYAS. 2010, vol. 25, no. 4, pp. 7–10. 10. Kofidis E., Katselis D., Rontogiannis A., Theodoridis S. 4. Hidalgo Stitz T. Filter Bank Techniques for the Physical Preamble-based channel estimation in OFDM/OQAM sys- Layer in Wireless Communications. Tampere, Tampere Uni- tems: A review. Signal processing. 2013, vol. 93, no. 7, versity of Technology, 2010, 178 p. pp. 2038–2054. doi: 10.1016/j.sigpro.2013.01.013 5. Yunzheng T., Long L., Shang L., Zhi Zh. A survey: Sev- 11. Kalashnikov K. S., Shakhtarin B. I. Synchronization of eral technologies of non-orthogonal transmission for 5G. OFDM Signals in Time and Frequency Domains. Herald of China communications. 2015, vol. 12, no. 10, pp. 1–15. doi: the Bauman Moscow State Technical University. Instrument 10.1109/CC.2015.7315054 Engineering. 2011, no. 1, pp. 18–27. (In Russ.) 6. Schaich F., Wild T. Waveform contenders for 5G – 12. He X., Zhao Z., Zhang H. A pilot-aided channel esti- OFDM vs. FBMC vs. UFMC. 2014 6th Intern. Symp. on Com- mation method for FBMC/OQAM communications system. munications, Control and Signal Processing (ISCCSP). Athens, 2012 International Symposium on Communications and Greece, 21–23 May 2014. IEEE, 2014, pp. 457–460. doi: Information Technologies (ISCIT). Gold Coast, Australia, 10.1109/ISCCSP.2014.6877912 2–5 Oct. 2012. IEEE, 2012, pp. 175–180. doi: 10.1109/ISCIT.2012.6380885. 7. Abenov R. R., Pokamestov D. A., Rogozhnikov E. V., Demidov Ya. A., Kryukov Ya. V. FBMC/OQAM Equalization 13. Abenov R. R., Rogozhnikov E. V., Pokamestov D. A., Scheme with Linear Interpolation. 2019 Intern. Multi-Conf. Kryukov Ya. V., Demidov A. Ya. Channel estimation problems on Engineering, Computer and Information Sciences in FBMC systems. Vestnik SibGUTI. 2018, no. 1, (SIBIRCON). Novosibirsk, Russia, 2019, pp. 0130–0133. doi: pp. 72–78. (In Russ.) 10.1109/SIBIRCON48586.2019.8958090 Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM 25 Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 16–26 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 16–26 14. Bochechka G. S. Embedded Pilot Channel Estimation Transactions on Signal Processing. 2003, vol. 51, no. 9, Techniques in OFDM Systems // T-Comm – Telecommunica- pp. 2410–2423. doi: 10.1109/TSP.2003.815387 tions and Transport. 2009, no. 3, pp. 38–42. (In Russ.) 17. Abenov R. R., Rogozhnikov E. V., Vershinin A. S., Vo- 15. Farrukh F., Baig S., Mughal M. J. Performance com- roshilin E. P. Research of equalization methods for the com- parison of DFT-OFDM and wavelet-OFDM with zero-forcing munication systems using OFDM signals. Vestnik SibGUTI. equalizer for FIR channel equalization. 2007 International 2013, no. 1, pp. 50–56. Conf. on Electrical Engineering. Lahore, Pakistan, 11–12 April 2007. IEEE, 2007, pp. 1–5. doi: 10.1109/ICEE.2007.4287350 18. Andrews J. G., Ghosh A., Muyamed R. Fundamentals of WiMax: understanding broadband wireless networking. 16. Ding Y., Davidson T. N., Luo Z.-Q., Wong K. M. Mini- Westford, USA, Prentice Hall, 2007, 449 p. mum BER block precoders for zero-forcing equalization. IEEE Information about the authors Renat R. Abenov, Can. Sci. (Eng.) (2021), Associate Professor at the Telecommunications and Basic Princi- ples of Radio Engineering Department of Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics. The author of 20 scientific publications. Area of expertise: digital signal processing, information and telecommunication systems, digital communication. Address: Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, 40 Lenina pr., Tomsk 634050, Russia E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0002-6688-289X Evgeny V. Rogozhnikov, Can. Sci. (Eng.) (2016), Associate Professor at the Telecommunications and Basic Principles of Radio Engineering Department of Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics. The author of 91 scientific publications. Area of expertise: telecommunication, wireless communication system, internet of things. Address: Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, 40 Lenina pr., Tomsk 634050, Russia E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0001-7599-0393 Yakov V. Kryukov, Can. Sci. (Eng.) (2018), Associate Professor at the Telecommunications and Basic Princi- ples of Radio Engineering Department of Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics. The author of more than 30 scientific publications. Area of expertise: wireless mesh networks, non-ortogonal multiple access. Address: Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, 40 Lenina pr., Tomsk 634050, Russia E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0002-4115-9080 Dmitriy A. Pokamestov, Can. Sci. (Eng.) (2018), Associate Professor at the Telecommunications and Basic Principles of Radio Engineering Department of Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics. The author of 40 scientific publications. Area of expertise: multiple access techniques, noiseless coding, digital sig- nal processing. Address: Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, 40 Lenina pr., Tomsk 634050, Russia E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0002-9405-4573 Perizat A. Abenova, Master of Engineering (2018), Post-Graduate Student at the Telecommunications and Basic Principles of Radio Engineering Department of Tomsk State University of Control Systems and Radioelec- tronics. The author of 3 scientific publications. Area of expertise: information and telecommunication systems, digi- tal communication, digital signal processing. Address: Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, 40 Lenina pr., Tomsk 634050, Russia E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0003-3560-0842 26 Экспериментальное исследование системы передачи на основе FBMC/OQAM Experimental Study of a Transmission System Based on FBMC/OQAM

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 Проектирование и технология радиоэлектронных средств Оригинальная статья УДК 621.396.66 https://doi.org/10.32603/1993-8985-2021-24-6-27-37 Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой А. А. Головков, А. В. Фомин ВУНЦ ВВС \"Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина\", Воронеж, Россия  [email protected] Аннотация Введение. Аналитическое определение части параметров различных радиоустройств, оптимальных по критерию обеспечения заданных значений модулей и фаз передаточных функций на необходимом коли- честве частот, значительно уменьшает время численной оптимизации оставшихся параметров с целью формирования требуемых амплитудно-частотных характеристик и фазочастотных характеристик в задан- ной полосе частот. До настоящего времени такие задачи в отношении радиоустройств решались только для одного каскада типа \"нелинейная часть – согласующее устройство\" или \"согласующее устройство – нелинейная часть\". В качестве согласующего устройства использовались реактивные, резистивные, ком- плексные или смешанные четырехполюсники. Цель работы. Разработка алгоритмов параметрического синтеза радиоустройств с произвольным количе- ством одинаковых каскадов типа \"нелинейная часть – согласующий реактивный четырехполюсник\" по кри- терию обеспечения заданных частотных характеристик (ЧХ). Нелинейные части представлены в виде нели- нейного элемента и параллельной или последовательной по току или напряжению обратной связи. Материалы и методы. Теория четырехполюсников, матричная алгебра, метод декомпозиции, метод синтеза управляющих устройств СВЧ, численные методы оптимизации. Результаты. В интересах достижения указанной цели сформированы и решены системы алгебраических уравнений. Получены модели оптимальных четырехполюсников в виде математических выражений для определения взаимосвязей между элементами их классической матрицы передачи и для отыскания зави- симостей сопротивлений двухполюсников от частоты. Заключение. Показано, что ЧХ исследуемых радиоустройств из одинаковых каскадов идентичны или по- добны ЧХ радиоустройств из одного каскада, но с измененными определенным образом сопротивлени- ями источника сигнала и нагрузки. Такие схемы названы эквивалентными. Сравнительный анализ теоре- тических результатов (ЧХ), полученных математическим моделированием в среде MathCad, и эксперимен- тальных результатов, полученных схемотехническим моделированием в системах OrCad и MicroCap, пока- зывает их удовлетворительное совпадение. Ключевые слова: синтез и анализ радиоустройств, заданные формы характеристик, многокаскадные и однокаскадные радиоустройства Для цитирования: Головков А. А., Фомин А. В. Параметрический синтез радиоустройств с заданным ко- личеством одинаковых каскадов для различных вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37. doi: 10.32603/1993-8985-2021-24-6-27-37 Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Статья поступила в редакцию 21.05.2021; принята к публикации после рецензирования 26.07.2021; опубликована онлайн 29.12.2021 © Головков А. А., Фомин А. В., 2021 27 Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 Engineering Design and Technologies of Radio Electronic Facilities Original article Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading Alexander A. Golovkov, Alexey V. Fomin ME&SC of the Air Force \"Air Force Academy n. a. Professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin\", Voronezh, Russia  [email protected] Annotation Introduction. The ability to analytically determine some parameters of various radio devices, which are optimal according to the criterion of providing the set values of the modules and phases of transfer functions at the required number of frequencies, significantly reduces the time for numerical optimization of the rest of the parameters ac- cording to the criterion of forming the required frequency response and frequency response in the frequency band. Until now, such problems with respect to radio devices have been solved only for one stage of the \"nonlinear part – matching device\" or \"matching device – nonlinear part\" type. As a matching device, reactive, resistive, complex, or mixed quad-poles were used. Aim. Development of algorithms for parametric synthesis of radio devices with an arbitrary number of identical cascades of the \"nonlinear part – matching reactive quadrupole\" type according to the criterion of ensuring the specified frequency characteristics. Non-linear parts are represented as a non-linear element and parallel or serial current or voltage feedback. Materials and methods. Four-pole theory, matrix algebra, decomposition method, method of synthesis of micro- wave control devices, numerical optimization methods. Results. Systems of algebraic equations are formed and solved. Models of optimal quadrupole conductors are ob- tained in the form of mathematical expressions for determining the relationships between the elements of their classical transmission matrix and for finding the frequency dependences of the resistances of two-pole conductors. Conclusion. It is shown that the frequency characteristics of the studied radio devices from the same stages are identical or similar to the frequency characteristics of radio devices from the same stage, but with the signal source and load resistances changed in a certain way. Such schemes are called equivalent. A comparative analysis of the theoretical results (frequency response and frequency response of radio devices) obtained by mathematical mod- eling in the \"MathCad\" system, and the experimental results obtained by circuit modeling in the \"OrCAD\" and \"Mi- croCap\" systems, shows their satisfactory agreement. Keywords: synthesis and analysis of radio devices, given forms of characteristics, multi-stage and single-stage radio devices For citation: Golovkov A. A., Fomin A. V. Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37. doi: 10.32603/1993-8985-2021-24-6-27-37 Conflict of interest. The authors declare no conflicts of interest. Submitted 21.05.2021; accepted 26.07.2021; published online 29.12.2021 Введение. В работах [1–3] предложены алго- нелинейная часть (НЧ) состоит из нелинейного эле- ритмы параметрического синтеза согласующих че- мента (НЭ) и охватывающей его цепи обратной тырехполюсников (СЧ) по критерию обеспечения связи (ЦОС) – параллельной или последовательной заданных частотных характеристик (ЧХ) усилите- по току или по напряжению. В настоящей статье лей, модуляторов, демодуляторов и других радио- предполагается, что в результате дополнительного устройств, используемых в смежных областях ра- включения между источником сигнала с выходным диоэлектроники [4–15]. При этом учитывалось, что сопротивлением z0= r0 + jx0 и нагрузкой с вход- 28 Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 ным сопротивлением zн= rн + jxн произвольного где =A1 aay + by jc;=B1 jbay + byd; количества N дополнительных одинаковых каска- дов типа \"НЧ – реактивный четырехполюсник =C1 acy + d y jc;=D1 jbcy + d yd; (РЧ)\" (рис. 1) возможно расширение функциональ- ных возможностей таких радиоустройств. Каскады Y11 = D1 B1 ; Y12 =− ( A1D1 − B1C1 ) B1 ; соединены между собой с использованием того же вида обратной связи, который использован при со- Y21 = 1 B1 ; Y22 = − A1 B1 . единении НЭ и ЦОС. При соединении четырехпо- люсников необходимо учитывать принцип регуляр- Общая матрица проводимостей всех N каска- ности [4]. дов находится суммированием матриц проводимо- стей отдельных каскадов. Поэтому общая переда- Для достижения этой цели определены мини- точная функция всего устройства может быть за- мальное количество двухполюсников, составляю- писана следующим образом: щих РЧ, и значения их параметров, оптимальные с точки зрения обеспечения заданных ЧХ (зависимо- H = Nzн Q , (2) стей модуля m и фазы φ передаточной функции (ПФ) где =H m(cos ϕ + j sin ϕ) (1) ( )Q =( jb + Nazн ) ay + Ncy z0 + (3) ( )+ (d + Njczн ) by + Nd y z0 . перечисленных радиоустройств от частоты) в од- Подставив (2) в (1), получим комплексное ном из режимов работы НЭ. уравнение, решение которого приводит к опреде- лению взаимосвязи элементов классической мат- Реактивный четырехполюсник характеризу- рицы передачи РЧ, оптимальной с точки зрения ется искомыми элементами классической матрицы обеспечения заданных ЧХ: передачи a, jb, jc, d. a = Bb + Cc + Dd + E, (4) Алгоритм параметрического синтеза. Для отыскания ПФ исследуемых радиоустройств ис- где пользованы известные правила применения мат- риц различных параметров для описания четырех- B =br + jbx =− j ( Nzн ); полюсников и их соединений, а также условия нормировки общей матрицы передачи каскада ( )C =cr + j by + \"НЧ–РЧ\" [1]. Для структурной схемы с параллель- jcx =− Nd y z0 ; ной обратной связью по напряжению (рис. 1, а) ком- плексные элементы классической матрицы пере- ay + Ncy z0 дачи НЧ одного каскада запишем следующим об- разом: ( ( ) )D =dr + jd x = − by + Nd y z0 ; Nzн ay + Ncy z0 ay = − y22 y21 ; by = 1 y21 ; E =er + jex = cy =− ( y11y22 − y12 y21 ) y21 ; d y = y11 y21 , ( )= 1 . m(cos ϕ + j sin ϕ) ay + Ncy z0 где=y11 y11НЭ + y11ЦОС ;=y12 y12НЭ + y12ЦОС ; Проведем аналогичные операции для осталь- =y21 y21НЭ + y21ЦОС ;=y22 y22НЭ + y22ЦОС ных вариантов включения цепей НЧ–РЧ (рис. 1). При использовании последовательной по току − известные суммарные элементы матрицы прово- ЦОС (рис. 1, в) передаточная функция выражается димостей НЧ (НЭ и ЦОС) (здесь и далее исполь- через элементы матрицы сопротивлений и имеет зуется малосигнальный режим). вид (2), но при ином определении Перемножив матрицы передачи НЧ и РЧ од- ( )Q =( Nd + jczн ) Nby + d y z0 + (5) ного каскада, получим его общую матрицу пере- ( )+ ( Njb + azн ) Nay + cy z0 , дачи Aк и общую матрицу проводимостей Yк : где ay = z11 z21 ; by =− ( z11z22 − z12z21 ) z21 ; Aк = A1 B1 ; Yк = Y11 Y12 , cy = 1 z21 ; d y = −z22 z21 , C1 D1 Y21 Y22 Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных 29 вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 z0 НЭ РЧ zн Nz0 Nzн ЦОС 1 НЭ РЧ ЦОС НЭ РЧ ЦОС N б а РЧ zн z0 N НЭ РЧ zн N z0 НЭ 1 ЦОС ЦОС НЭ РЧ ЦОС N г в РЧ zн z0 N НЭ РЧ Nzн z0 НЭ 1 ЦОС ЦОС НЭ РЧ ЦОС N е д РЧ zн Nz0 РЧ zн N z0 НЭ 1 НЭ ЦОС ЦОС НЭ РЧ ЦОС N жз Рис. 1. Структурные схемы многокаскадных радиоустройств с обратной связью (ОС) (а, в, д, ж) и эквивалентные однокаскадные схемы (б, г, е, з): а, б – параллельная ОС по напряжению; в, г – последовательная ОС по току; д, е – последовательная ОС по напряжению; ж, з – параллельная ОС по току Fig. 1. Structural diagrams of multistage radio devices with feedback (FB) (а, в, д, ж) and equivalent single-stage circuits (б, г, е, з): а, б – parallel voltage FB; в, г – sequential current FB; д, е – sequential voltage FB; ж, з – parallel current FB 30 Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 причем E =er + jex = =z11 z11НЭ + z11ЦОС ;=z12 z12НЭ + z12ЦОС ; ( )= 1 . =z21 z21НЭ + z21ЦОС ;=z22 z22НЭ + z22ЦОС m(cos ϕ + j sin ϕ) Nay + cy z0 − известные суммарные элементы матрицы сопро- При использовании параллельной по току об- тивлений НЧ (НЭ и ЦОС). ратной связи (рис. 1, ж) передаточная функция (2) определяется с учетом того, что Подставив (5) в (2), а результат в (1), получим комплексное уравнение, решение которого имеет ( )Q =( Njb + azн ) ay + Ncy z0 + вид (4), но с другими коэффициентами: ( )+ ( Nd + jczн ) by + Nd y z0 , B =br + jbx =− jN ( zн ); где коэффициенты определяются через элементы смешанной матрицы F: ( )C Nby d y z0 =cr + jcx j + ; =− Nay + cy z0 ay = 1 f21 ; by = − f22 f21 ; ( )N cy = f11 f21 ; d y =− ( f11 f22 − f12 f21 ) f21 , Nby + d y z0 ; Nay + cy z0 ( )D =dr + jd x =− причем zн E =er + jex = =f11 f11НЭ + f11ЦОС ;=f12 f12НЭ + f12ЦОС ; =f21 f21НЭ + f21ЦОС ;=f22 f22НЭ + f22ЦОС ( )= N . m(cos ϕ + j sin ϕ) Nay + cy z0 Для схемы с последовательной по напряжению − известные суммарные элементы смешанной мат- ЦОС (рис. 1, д) знаменатель (3) имеет вид рицы F НЧ (НЭ и ЦОС). ( )Q =(d + Njczн ) Nby + d y z0 + В результате подстановок, аналогичных ранее ( )+ Nay + cy z0 ( jb + Nazн ), рассмотренным, получим решение прежнего вида (4), но с коэффициентами: где B =br + jbx =− jN ( zн ); ay =− (h11h22 − h12h21 ) h21 ; by = h11 h21 ; ( )C by =cr + jcx j + Nd y z0 ; cy = −h22 h21 ; d y = 1 h21 , =− ay + Ncy z0 ( )N =dr + by + Nd y z0 ay + Ncy z0 ( )D jd x причем =− ; zн =h11 h11НЭ + h11ЦОС ;=h12 h12НЭ + h12ЦОС ; E =er + jex = =h21 h21НЭ + h21ЦОС ;=h22 h22НЭ + h22ЦОС ( )= N . − известные суммарные элементы смешанной мат- m(cos ϕ + j sin ϕ) ay + Ncy z0 рицы Hh НЧ (НЭ и ЦОС). Сделав подстановки, аналогичные ранее рас- Анализ выражения ПФ (2) показывает, что для исследуемых радиоустройств из N одинаковых смотренным, получим решение вида (4) с коэффи- каскадов типа НЧ–РЧ с параллельной по напряже- циентами: нию ЦОС ЧХ идентичны ЧХ радиоустройств из одного каскада (рис. 1, а), но с сопротивлениями B =br + jbx =− j ( zн N ); источника сигнала и нагрузки, умноженными на N (рис. 1, б). В общем случае ЧХ этого типа исследу- ( )C Nby d y z0 =cr + jcx j + ; емых радиоустройств, состоящих из N2 групп =− Nay + cy z0 одинаковых каскадов по N1 не обязательно одина- ковых каскадов типа НЧ–РЧ в каждой группе, =− Nby + d y z0 идентичны ЧХ радиоустройств из одной группы zн N Nay + cy z0 ( )D =dr + jd x ; N1 не обязательно одинаковых каскадов типа НЧ– Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных 31 вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 РЧ, но с сопротивлениями источника сигнала и d y z0 + by → d y z0 + by N (8) . нагрузки, умноженными на N2. cy z0 + ay cy z0 + ay N Для устройств с последовательной по току ЧХ устройств с этим типом ЦОС, состоящих из ЦОС (см. рис. 1, в) ЧХ радиоустройств из N оди- наковых каскадов типа НЧ–РЧ идентичны ЧХ ра- N2 групп каскадов по N1 не обязательно одинако- диоустройств из одного каскада, но с сопротивле- вых каскадов типа НЧ–РЧ в каждой группе, подобны ниями источника сигнала и нагрузки, разделен- ными на N (см. рис. 1, г). В общем случае ЧХ ра- ЧХ радиоустройств из одной группы N1 не обяза- тельно одинаковых каскадов типа НЧ–РЧ, но с диоустройств из N2 групп каскадов по N1 не обя- зательно одинаковых каскадов типа НЧ-РЧ в каж- уменьшенным в N2 раз сопротивлением нагрузки и дой группе идентичны ЧХ радиоустройств из од- измененным выходным сопротивлением НЧ: ной группы N1 не обязательно одинаковых каска- d y z0 + by → d y z0 + by N2 . (9) дов типа НЧ–РЧ, но с сопротивлениями источника cy z0 + ay cy z0 + ay N2 сигнала и нагрузки, разделенными на N2. Правая часть выражения (8) показывает, что ЧХ исследуемых радиоустройств с последова- сопротивление источника сигнала умножается на N (см. рис. 1, з), а модуль ПФ делится на N. Правая тельной по напряжению ЦОС (см. рис. 1, д), состо- часть выражения (9) означает, что сопротивление ящих из N одинаковых каскадов типа НЧ–РЧ, по- добны ЧХ радиоустройств из одного каскада, но с источника сигнала умножается на N2, а модуль сопротивлением нагрузки, умноженным на N, и измененным выходным сопротивлением НЧ (см. ПФ делится на N2. рис. 1, е): Полосы частот попарно сравниваемых d y z0 + by → d y z0 + Nby . (6) устройств полностью совпадают. Такие схемы будем cy z0 + ay cy z0 + Nay называть эквивалентными. Они имеют большое зна- чение для практики. С их помощью упрощается ре- Для таких устройств, содержащих N2 групп шение многих задач радиоэлектроники, например обеспечение свойств однонаправленности распро- каскадов по N1 не обязательно одинаковых каска- странения сигнала (от входа к выходу) и независимо- дов типа НЧ–РЧ в каждой группе, ЧХ подобны ЧХ сти процессов в предыдущем каскаде от присоеди- нения последующего, которые необходимы при фор- устройств из одной группы N1 не обязательно мировании различных систем автоматического регу- одинаковых каскадов типа НЧ–РЧ, но с сопротив- лирования и радиоуправления [5–12]. лением нагрузки, умноженным на N2 и изменен- Для отыскания выражений, определяющих ным выходным сопротивлением НЧ: значения параметров типовых схем РЧ, необхо- димо взять известные формулы для элементов a, b, d y z0 + by → d y z0 + N2by . (7) c, d [1], выраженных через сопротивления или cy z0 + ay cy z0 + N2ay проводимости двухполюсников, а также коэффи- циенты B, C, D, E с выбранным типом ЦОС и под- Правая часть выражения (6) означает, что со- ставить их в (4). Затем надо разделить полученное противление источника сигнала делится на N комплексное уравнение на действительную и мни- (см. рис. 1, в), а модуль ПФ умножается на N. Правая мую части и решить сформированную таким обра- часть выражения (7) означает, что сопротивление ис- зом систему двух алгебраических действительных уравнений относительно сопротивлений или про- точника сигнала делится на N2, а модуль ПФ умно- водимостей двух двухполюсников выбранной схемы РЧ из N двухполюсников. Количество реше- жается на N2. Полосы частот полностью совпадают. ний равно числу сочетаний по 2 из N. В результате Наконец, ЧХ устройств с параллельной по получаются ограничения в виде зависимостей со- противлений двух реактивных двухполюсников от току ЦОС (см. рис. 1, ж), состоящих из N одина- частоты, оптимальных по критерию (1). Задача ре- ковых каскадов типа НЧ–РЧ, подобны ЧХ радио- ализации этих частотных характеристик в ограни- устройств из одного каскада, но с сопротивлением ченной полосе частот решена в [1]. Параметры нагрузки, разделенным на N и измененным выход- ным сопротивлением НЧ (см. рис. 1, з): 32 Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 остальных N − 2 двухполюсников, свободных от X1 X3 указанных ограничений, выбираются из условия обеспечения других критериев, например из усло- вия обеспечения заданных форм ЧХ [1] с помощью известных численных методов. X2 Результаты параметрического синтеза. В соот- ветствии с указанным алгоритмом авторами настоя- Рис. 2. Пример синтезированного реактивного СЧ щей статьи синтезированы различные типовые схемы для многокаскадных устройств СЧ (Г-образное, обратное Г-образное, Т-образное, П- Fig. 2. An example of a synthesized reactive matching four- образное, перекрытое Т-образное звенья, схемы из port network for multistage devices двух Г-образных и двух обратных Г-образных зве- X3 = −B3 ± B32 − 4 A3C3 , (15) ньев, а также схема из Г-образного и П-образного зве- 2 A3 ньев). Общее количество решений равно числу соче- таний по 2 из числа двухполюсников каждого СЧ. Да- где лее в качестве примера приведены решения, получен- ные для типовых схем РЧ при использовании парал- B3= (dx + X1bx )(dr + er −1) − brcx + bxcr − лельной по напряжению ЦОС (см. рис. 1, а) и Т-об- − dr (dx + ex ) − X1 (bxdr − bx + brex ); разного соединения трех реактивных сопротивлений =A3 br dx − bxdr ; jX1, jX 2 и jX3 (рис. 2). В этом случае получаем 3 возможных решения. Первое: C=3 bx X12 + (dx + ex − brcx + bxcr ) X1 − − cx (dr + er −1) + cr (dx + ex ). X1 = cr − X3dr − X 2 (dr + er + X3br −1) ; (10) ( X 2 + X3 )br −1 Математическое и схемотехническое моделиро- вание усилителей. На рис. 3 представлена принципи- X 2 = −B2 ± B22 − 4A2C2 , (11) альная схема двухкаскадного узкополосного усили- 2 A2 теля, отвечающая структурной схеме рис. 1, а, а на где рис. 4 – принципиальная схема соответствующего ему однокаскадного узкополосного усилителя, отвечающая =B2 X3 (2bxdr − br dx + bxer ) + структурной схеме рис. 1, б. Эквивалентная схема по- + brcx − bxcr − ( X3br −1)(dx + ex ); следнего усилителя показана на рис. 5. Номиналы эле- ментов схем даны в табл. 1–3 соответственно. =A2 bx (dr + er −1) − br (dx + ex ); В усилителях на рис. 3 и 4 в качестве нелинейного C2= (bxdr − br dx ) X 2 + (dx + br cx − bxcr ) X3 − cx. элемента использован транзистор типа BFQ17PH, 3 включенный по схеме с общей базой по высокой ча- стоте. Схема НЧ выполнена в виде параллельно со- Второе решение: единенных НЭ и ЦОС в виде П-образного соединения элементов C2, C3, R4, нагрузкой является элемент R6. X1 = cr − X3dr − X 2 (dr + er + X3br −1) ; (12) ( X 2 + X3 )br −1 X3 = −B3 ± B32 − 4A3C3 , Сопротивление источника сигнала представлено ре- 2 A3 (13) зистором R5. РЧ выполнен в виде Т-образного четы- рехполюсника на элементах L2, C5, C6, L4, C10, C11 где (рис. 3), L2, C5, C6 (рис. 4), параметры которых опре- B3 =dx − X 2 br (dx + ex ) + br dx − 2bxdr − bxer  + делялись по формулам (14), (15). Эквивалентная схема НЭ выполнена в виде пе- + brcx − bxcr ; рекрытого Т-образного четырехполюсника на эле- =A3 bxdr − br dx ; ментах R2, C1, R3, L2, R4, L3, R5, L1 (рис. 5). Пара- метры эквивалентной схемы НЭ выбраны из усло- =C3 bx (dr + er − 1) − br (dx + ex ) X 2 + вия совпадения выходного сопротивления НЧ этой 2 схемы с выходным сопротивлением НЧ с использо- ванием реального транзистора [1]. Схема НЧ реали- + (dx + ex + brcx − bxcr ) X 2 − cx. зована в виде параллельно соединенных эквива- лентной схемы НЭ и ЦОС из П-образного соедине- И, наконец, третье решение: ния элементов R6, C3, R6. X2 = cr + X1 − X3 (dr + X1br ) ; (14) ( X1 + X 3 )br + dr + er − 1 Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных 33 вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 L1 C4 U1 L3 R9 C10 C11 R1 R3 C5 C6 R7 VT1 VT2 L4 R2 C1 L2 R6 R8 C7 C2 C3 C8 C9 R5 U2 R4 R10 Рис. 3. Принципиальная схема двухкаскадного узкополосного усилителя, соответствующая структурной схеме на рис. 1, а Fig. 3. A schematic diagram of a two-stage narrow-band amplifier corresponding to the structural diagram in Fig. 1, а L1 C4 U1 L1 R5 R1 R3 C5 C6 R1 R2 C1 C4 C5 VT1 L2 R3 R4 R2 C1 R6 R7 U1 L2 L3 L4 C2 R5 U2 C3 C2 R6 R4 C3 Рис. 5. Эквивалентная схема однокаскадного узкополосного усилителя Рис. 4. Принципиальная схема однокаскадного узкополосного Fig. 5. Equivalent circuit of a single-stage narrowband усилителя, соответствующая структурной схеме на рис. 1, б amplifier Fig. 4. Schematic diagram of a single-stage narrow-band amplifier, Табл. 2. Номиналы элементов схемы на рис. 4 corresponding to the structural diagram in Fig. 1, б Table 2. The ratings of the circuit elements in Fig. 4 Табл. 1. Номиналы элементов схемы на рис. 3 Обозн. Номинал, Обозн. Номинал Обозн. Номинал, кОм мкГн Table 1. The ratings of the circuit elements in Fig. 3 0.01 Номинал, Номинал, R1 13.5 С1 10 мкФ L1 0.0073 кОм мкГн Обозн. Обозн. Номинал Обозн. 0.01 R2 60.3 С2 1 пФ L2 0.0073 R1 13.5 С1 10 мкФ L1 0.01 R3 0.1 С3 1.8 пФ 0.0073 R2 60.3 С2 1 пФ L2 R4 0.12 С4 10 мкФ R3 0.1 С3 1.8 пФ L3 R5 0.1 С5 1 мкФ R4 0.12 С4 10 мкФ L4 R6 0.05 С6 3.8 пФ R5 0.05 С5 1 мкФ Табл. 3. Номиналы элементов эквивалентной схемы на рис. 5 R6 0.05 С6 3.8 пФ R7 13.5 С7 10 мкФ Table 3. The ratings of the equivalent circuit elements in Fig. 5 R8 60.3 С8 1 пФ Номинал, Номинал, Ом мкГн R9 0.1 С9 1.8 пФ Обозн. Обозн. Номинал Обозн. 0.01 0.0144 R10 0.12 С10 1 пФ R1 100 С1 4.4 мкФ L1 0.0103 0.0073 С11 3.8 пФ R2 46.9 С2 1 мкФ L2 R3 82 С3 1.8 мкФ L3 R4 83.7 С4 1 мкФ L4 R5 1000 С5 3.8 мкФ R6 120 R7 100 34 Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 U, В 800 835 f, МГц 104 –90 78 –135 52 26 –180 0 –225 800 835 f, МГц φ, …° U, В 840 а 104 840 800 840 f, МГц 78 –90 52 26 –135 0 –180 800 –225 U, В 104 f, МГц φ, …° 840 f, МГц 78 б 52 830 26 –90 0 –135 830 –180 –225 f, МГц φ, …° в Рис. 6. ЧХ рассмотренных схем: а – двухкаскадного узкополосного усилителя (рис. 3); б – однокаскадного узкополосного усилителя (рис. 4); в – эквивалентной схемы (рис. 5) Fig. 6. Frequency characteristics of the considered circuits: a – two-stage narrow-band amplifier (Fig. 3); б – single-stage narrow-band amplifier (Fig. 4); в – equivalent circuit (Fig. 5) Параметры ЦОС заданы произвольно. Схема РЧ со- Резонансная частота эквивалентной схемы брана на основе Т-образного соединения элементов f ≈ 840 МГц (рис. 6, в) незначительно отличается C4, C5, L4. от резонансной частоты принципиальной схемы ЧХ принципиальных схем, показанных на f ≈ 835 МГц (рис. 6, а). Произведение коэффици- рис. 3 (рис. 6, а) и 4 (рис. 6, б), идентичны. В двух- каскадной схеме сопротивления источника сиг- ента усиления на полосу частот составляет при- нала и нагрузки равны 50 Ом, а в однокаскадной мерно 80 МГц. схеме – 100 Ом. Напряжение источника питания во Схемотехническое моделирование эквива- всех схемах составляет U1 = 40 В. Структура и но- лентно экспериментальным исследованиям маке- миналы других параметров в этих схемах одина- тов радиоустройств [16]. ковы. Это соответствует выводам, сделанным на основе анализа полученных ранее выражений для Заключение. Как показали математические и передаточных функций исследуемых структурных схемотехнические исследования, полученные ма- схем (см. рис. 1, а) относительно эквивалентности тематические модели РЧ типа (10)–(14) могут быть однокаскадных и многокаскадных радиоустройств использованы для технического проектирования с одинаковыми каскадами. различных многокаскадных радиоустройств с задан- ными входными и выходными сопротивлениями, Анализ также показывает, что ЧХ узкополос- обеспечивающими однонаправленность распростра- ного усилителя (рис. 3), полученные схемотехни- нения сигнала, независимость предыдущего каскада, ческим моделированием в компьютерной системе каскадов типа НЧ–РЧ и последующего каскада, а \"MicroCap\" (рис. 6, а), удовлетворительно совпа- также требуемые ЧХ. Установлены соотношения дают с ЧХ (рис. 6, б) однокаскадного усилителя между количеством каскадов типа НЧ–РЧ, выход- (рис. 4) и с ЧХ (рис. 6, в) эквивалентной схемы ным сопротивлением предыдущего каскада и вход- усилителя (рис. 5), полученными как расчетным ным сопротивлением последующего каскада, при путем по найденным выражениям, так и схемотех- которых частотные характеристики однокаскадных ническим моделированием. и многокаскадных радиоустройств идентичны или подобны. Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных 35 вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 Список литературы 1. Головков А. А., Головков В. А. Параметрический 8. Радиолокационные измерители дальности и синтез радиотехнических устройств и систем / ВВА. скорости / под ред. В. И. Саблина. М.: Радио и связь, Воронеж, 2018. 586 с. 1999. Т. 1. 419 с. 2. Головков А. А., Головков В. А., Облогин М. А. Пара- 9 Современные и перспективные ГНСС-техноло- метрический синтез управляемых согласующе-филь- гии в задачах высокоточной навигации / под ред. трующих устройств с включением нелинейной части В. А. Бартенева, М. Н. Красильщикова. М.: Физматлит, между резистивным четырехполюсником и нагрузкой 2014. 191 с. // Наукоемкие технологии. 2018. Т. 19, № 7. С. 4–11. 10. Адамов А. П., Ирзаев Г. Х., Адамова А. А. Методоло- 3. Головков А. А., Головков В. А. Параметрический гические основы обеспечения технологичности элек- синтез динамических звеньев радиоэлектронных си- тронных средств. СПб.: Политехника, 2008. 312 с. стем управления для вариантов их включения между источником сигнала и нелинейной частью // Инфор- 11. Управление и наведение беспилотных манев- мационно-измерительные и управляющие системы. ренных летательных аппаратов на основе современных 2019. Т. 17, № 3. С. 35–44. информационных технологий / под ред. М. Н. Красиль- щикова и Г. Г. Себрякова. М.: Физматлит, 2003. 280 с. 4. Иноземцев И. М., Краснов А. Е. Основы радио- техники. М.: Спутник+, 2010. 219 с. 12. Кузнецов В. И. Радиосвязь в условиях радио- электронной борьбы / ВНИИС. Воронеж, 2002. 403 с. 5. Системы автоматического управления, механики и робототехники / под общ. ред. Г. А. Французовой. Но- 13. Квадратурные формирователи сигналов / под восибирск: Изд-во НГТУ, 2017. 210 с. ред. П. А. Попова; Воронежский ин-т МВД России. Во- ронеж, 2001. 175 с. 6. Авиационные системы радиоуправления / под ред. В. С. Вербы, В. И. Меркулова. М.: Радиотехника, 14. Радиотехнические устройства и средства теле- 2014. 374 с. коммуникации / В. В. Печенин, К. А. Щербина, Е. П. Мсаллам, М. А. Вонсович // Радиотехника. 2016. 7. Меркулов В. И., Дрогалин В. В. Авиационные си- Вып. 187. С. 112–124. стемы радиоуправления. Т. 1: Принципы построения систем радиоуправления. Основы синтеза и анализа. 15. Разевиг В. Д. Схемотехническое моделирова- М.: Радиотехника, 2003. 192 с. ние с помощью MicroCap-7. М.: Горячая линия–Теле- ком, 2003. 268 с. Информация об авторах Головков Александр Афанасьевич – доктор технических наук (1997), профессор (2000) кафедры авиаци- онных систем и комплексов радионавигации и радиосвязи Военного учебно-научного центра военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (Воронеж). Заслуженный изоб- ретатель РФ (2006). Автор 660 научных работ. Сфера научных интересов – способы и средства формирования и обработки сигналов, приема, передачи, защиты и разрушения информации. Адрес: Военный учебно-научный центр военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», ул. Старых Большевиков, д. 54а, Воронеж, 394064, Россия E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0001-8468-0055 Фомин Алексей Васильевич – начальник учебного командного пункта кафедры автоматизированных си- стем управления Военного учебно-научного центра военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина» (Воронеж). Сфера научных интересов – способы и средства фор- мирования и обработки сигналов, приема и передачи информации. Адрес: Военный учебно-научный центр военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», ул. Старых Большевиков, д. 54а, Воронеж, 394064, Россия E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0001-7301-5279 References 1. Golovkov A. A., Golovkov V. A. Parametric synthesis of 2. Golovkov A. A., Golovkov V. A., Oblogin M. A. Parametric radio engineering devices and systems. Voronezh, VVA, synthesis of controlled matching-filtering devices with the in- 2018, 586 p. clusion of a nonlinear part between a resistive four-pole and a load. High-tech technologies. 2018, vol. 19, no. 7, pp. 4−11. 36 Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 27–37 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 27–37 3. Golovkov A. A., Golovkov V. A. Parametric synthesis of 9. Modern and promising GNSS technologies in the dynamic links of radio-electronic control systems for their in- tasks of high-precision navigation. Ed. V. A. Barteneva, clusion options between the signal source and the nonlinear M. N. Krasilshchikova. M., Fizmatlit, 2014, 191 p. part. Information-measuring and control systems. 2019, vol. 17, no. 3, pp. 35−44. 10. Adamov A. P., Irzaev G. H., Adamova A. A. Methodo- logical foundations of ensuring the technological effectiveness 4. Inozemtsev I. M., Krasnov A. E. Fundamentals of radio of electronic means. St Petersburg, Polytechnic, 2008, 312 p. engineering. M., Sputnik+, 2010, 219 p. 11. Control and guidance of unmanned maneuverable 5. Automatic control systems, mechanics and robotics; aircraft based on modern information technologies. Ed. by M. under the general ed. Frenchman G. A. Novosibirsk. Publish- N. Krasilshchikov, G. G. Sebryakova. M., Fizmatlit, 2003, 280 p. ing house of NSTU, 2017, 210 p. 12. Kuznetsov V. I. Radio communication in the condi- 6. Aviation radio control systems. Ed. by V. S. Verba, tions of electronic warfare. Voronezh, VNIIS, 2002, 403 p. V. I. Merkulov. M., Radiotechnika, 2014, 374 p. 13. Quadrature signal formers. Ed. P. A. Popova. Voro- 7. Merkulov V. I., Drogalin V. V. Aviation radio control sys- nezh, Voronezh in-t of the Ministry of Internal Affairs of Rus- tems. Vol. 1. Principles of radio control systems structure. sia. 2001, 175 p. Fundamentals of synthesis and analysis. M., Radio Engineer- ing, 2003, 192 p. 14. Pechenin V. V., Shcherbina K. A., Msallam E. P., Von- sovich M. A. Radio engineering devices and means of tele- 8. Radar meters of range and speed. Ed. by V. I. Sablin. communications. Radiotechnika. 2016, iss. 187, pp. 112−124. Vol. 1. M., Radio and Communications, 1999, 419 p. 15. Razevig V. D. Circuit modeling using MicroCap-7. M., Hotline-Telecom, 2003, 268 p. Information about the authors Alexander A. Golovkov, Dr Sci. (Eng.) (1997), Professor (2000) of the Department of Aviation Systems and Complexes of Radio Navigation and Radio Communication of the Military Educational and Scientific Center of the Air Force \"Air Force Academy n. a. Professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin \"(Voronezh), Honored Inventor of the Russian Federation (2006). The author of 660 scientific papers. Area of expertise: methods and means of gen- erating and processing signals, receiving, transmitting, protecting and destroying information. Address: Military Educational and Scientific Center of the Air Force \"Air Force Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin\", 54A Starykh Bolshevikov St., Voronezh 394064, Russia E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0001-8468-0055 Alexey V. Fomin, Head of the Training command Post of the Department of Automated Control Systems of the Military Educational and Scientific Center of the Air Force \"Air Force Academy named after Professor N. E. Zhu- kovsky and Yu. A. Gagarin\" (Voronezh). Area of expertise: methods and means of generating and processing signals, receiving and transmitting information. Address: Military Educational and Scientific Center of the Air Force \"Air Force Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin\", 54А Starykh Bolshevikov St., Voronezh 394064, Russia E-mail: [email protected] https://orcid.org/0000-0001-7301-5279 Параметрический синтез радиоустройств с заданным количеством одинаковых каскадов для различных 37 вариантов включения реактивных четырехполюсников между нелинейной частью и нагрузкой Parametrical Synthesis of Radio Devices with the Set Quantity of Identical Cascades for Inclusion Variants of Jet Two-port Networks between a Nonlinear Part and Loading

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Оригинальная статья Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 Радиолокация и радионавигация УДК 621.396.96 https://doi.org/10.32603/1993-8985-2021-24-6-38-50 Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте С. Р. Гейстер, В. В. Кириченко ОАО \"АЛЕВКУРП\", Минск, Республика Беларусь  [email protected] Аннотация Введение. Представление принятого радиолокационного сигнала в цифровом виде открыло широкие возможности в его обработке. Однако аппаратно-программные средства устанавливают ограничения на количество разрядов и частоту следования отсчетов сигнала на всех этапах преобразования и обработ- ки. Эти ограничения приводят к снижению отношения сигнал/помеха из-за появления шумов квантова- ния мощных составляющих принятого сигнала (мешающих отражений, активных шумовых помех), а также ослабления маломощного отраженного сигнала при представлении ограниченным количеством разрядов. На практике амплитуда мешающих отражений может в тысячи раз превышать амплитуду сиг- нала, отраженного от объекта радиолокации. Цель работы. Учет влияния шумов квантования на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте. Материалы и методы. В статье представлены выражения для расчета мощности и спектральной плот- ности мощности шумов квантования, которые учитывают влияние цены младшего разряда аналого- цифрового преобразователя (АЦП) и частоты дискретизации сигнала. Выражения верифицированы пу- тем моделирования АЦП в среде Mathcad для 4, 8 и 16 разрядов. Результаты. Разработаны основы методического аппарата в приложении к радиолокации, позволяю- щие рассчитывать спектральную плотность мощности шумов квантования мешающих отражений и учитывать ее в отношении сигнал/помеха на выходе тракта обработки. На основе оценок спектральной плотности мощности шумов и отношения сигнал/шум сопоставлены варианты децимации (прорежива- ние и усреднение отсчетов). Заключение. Представлены рекомендации по выбору разрядности и частоты дискретизации АЦП для приемного радиолокационного тракта. Ключевые слова: аналого-цифровое преобразование, шумы квантования, децимация, радиолокацион- ный тракт приема, отношение сигнал/шум Для цитирования: Гейстер С. Р., Кириченко В. В. Влияние параметров аналого-цифрового преобразо- вания и децимации на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте // Изв. вузов России. Ра- диоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50. doi: 10.32603/1993-8985-2021-24-6-38-50 Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Статья поступила в редакцию 11.10.2021; принята к публикации после рецензирования 15.11.2021; опубликована онлайн 29.12.2021 © Гейстер С. Р., Кириченко В. В., 2021 38 Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License 1 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License

Radar and Navigation Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 Original article Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path Sergey R. Heister, Valery V. Kirichenko JSC \"ALEVKURP\", Minsk, Republic of Belarus  [email protected] Abstract Introduction. The digital representation of received radar signals has provided a wide range of opportunities for their processing. However, the used hardware and software impose some limits on the number of bits and sampling rate of the signal at all conversion and processing stages. These limitations lead to a decrease in the signal-to-interference ratio due to quantization noise introduced by powerful components comprising the re- ceived signal (interfering reflections; active noise interference), as well as the attenuation of a low-power re- flected signal represented by a limited number of bits. In practice, the amplitude of interfering reflections can exceed that of the signal reflected from the target by a factor of thousands. Aim. In this connection, it is essential to take into account the effect of quantization noise on the signal-to- interference ratio. Materials and methods. The article presents expressions for calculating the power and power spectral density (PSD) of quantization noise, which take into account the value of the least significant bit of an analog-to-digital converter (ADC) and the signal sampling rate. These expressions are verified by simulating 4-, 8- and 16-bit ADCs in the Mathcad environment. Results. Expressions are derived for calculating the quantization noise PSD of interfering reflections, which allows the PSD to be taken into account in the signal-to-interference ratio at the output of the processing chain. In addition, a comparison of decimation options (by discarding and averaging samples) is performed drawing on the estimates of the noise PSD and the signal-to-noise ratio. Conclusion. Recommendations regarding the ADC bit depth and sampling rate for the radar receiver are presented. Keywords: analog-to-digital conversion, quantization noise, decimation, radar receive path, signal-to-noise ratio For citation: Heister S. R., Kirichenko V. V. Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path. Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50. doi: 10.32603/1993-8985-2021-24-6-38-50 Conflict of interest. The authors declare no conflicts of interest. Submitted 11.10.2021; accepted 15.11.2021; published online 29.12.2021 Введение. Задача повышения отношения сиг- технических требований. Задача разработки алго- нал/помеха по-прежнему остается в центре внима- ритмов с учетом существующего опыта решается ния разработчиков радиолокационной техники. успешно. Однако их практическая реализация вно- Маскирующими помехами являются мешающие сит свои коррективы в качество выделения сигнала отражения, активные шумовые помехи и внутренние на фоне помех. Немаловажную роль в этом играет шумы радиоприемного устройства [1–4]. Мешаю- качество преобразования сигнала в цифровой вид щие отражения, присутствующие в типовых случа- [1–4]. ях, в отличие от шумов имеют когерентную времен- ную структуру [5–7], что лежит в основе их коге- Известно [8–15], что преобразование сигнала в рентной компенсации. цифровой вид порождает шумы квантования. Влия- ние этих шумов на отношение сигнал/помеха в ра- Основные методы обработки отраженного от диолокационном тракте проявляется в следующем: объекта сигнала на фоне маскирующих помех разра- ботаны более полувека назад. Алгоритмы обработки − во-первых, мешающие отражения, амплитуды разрабатываются для каждого радиолокатора инди- которых в сотни−тысячи раз больше амплитуды по- видуально на основе предъявляемых к нему тактико- лезного сигнала, при преобразовании в цифровой вид будут порождать шумы квантования, которые не Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации 39 на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 могут быть скомпенсированы, так как они теряют фильтров ДПФ. когерентность; Важное значение для понимания особенностей − во-вторых, часть мощности полезного (отра- проявления боковых лепестков спектра сигнала в женного) сигнала также преобразуется в шумы спектре, получаемом путем ДПФ, имеет шаг дис- квантования. Однако эти потери оказывают суще- кретизации спектра по частоте. На рис. 1 и 2 пред- ственно меньшее влияние по сравнению с шумами ставлены энергетические спектры одного и того же квантования мешающих отражений. временного фрагмента гармонического сигнала Постановка задачи. Для решения задачи о=пре- Uc (t ) Eс exp (i2πfct ), 0 ≤ t ≤ Tн с амплитудой деления влияния параметров аналого-цифрового преобразования и децимации на отношение сиг- Ec = 1В на сопротивлении нагрузки Rн = 1 Ом нал/помеха в радиолокационном тракте необходимо (применяется далее во всех расчетах), частотой разработать методический аппарат, который обес- fc = 201.0 Гц и длительностью наблюдения печивает расчет спектральной плотности шумов Tн =1.0 c. Частота дискретизации сигнала квантования и ее учет в отношении сигнал/помеха. Fдис = 1024 Гц. Спектр, представленный на рис. 1, Верификацию разработанного методического аппа- получен путем комплексного ДПФ с числом точек рата целесообразно выполнить на основе модели- NДПФ = 1024 от 1024 отсчетов сигнала, а спектр рования аналого-цифрового преобразования сигна- ла и спектрального анализа. на рис. 2 – путем комплексного ДПФ с числом то- Влияние частоты сигнала, частоты дискре- чек NДПФ = 8192 от 1024 отсчетов сигнала, до- тизации и весового окна на форму спектра сиг- нала. Перед детальным рассмотрением шумов полненных нулями до 8196 отсчетов. дискретизации рассмотрим влияние частоты сигна- Энергетический спектр такого сигнала имеет ( )ла ( fс ), частоты дискретизации Fдис в аналого- форму, соответствующую sin x 2 и проявляющую- x цифровом преобразователе (АЦП) и весового окна на форму спектра выходного сигнала АЦП, кото- ся на рис. 2. Однако на рис. 1 боковые лепестки рый формируется путем дискретного преобразова- спектра, первые из которых должны быть на уровне ния Фурье (ДПФ). Квантованный по уровню вы- −13 дБ относительно максимума (его значение ходной сигнал АЦП имеет NАЦП = 2M уровней Pc ( f )max = −3 дБВт), отсутствуют. Это обуслов- квантования, где M − разрядность АЦП, включая лено тем, что центральные частоты фильтров ДПФ знаковый разряд. (кроме одного) при формировании спектра, пред- ставленного на рис. 1, точно попадают на нулевые При цифровой обработке спектр сигнала, как значения (или \"нули\") энергетического спектра рас- правило, формируется путем ДПФ, нормированно- сматриваемого сигнала. го к количеству отсчетов сигнала. Заметим, что под количеством отсчетов сигнала в данном случае по- Таким образом, при исследовании шумов кван- нимается количество отсчетов принятого сигнала, а тования целесообразно принимать меры к разделе- не общее число при дополнении последовательно- нию боковых лепестков спектра закона модуляции сти нулями для уменьшения интервала расстановки сигнала (в приложении к радиолокации – междупе- риодной модуляции) и спектра шумов квантования. 0191 195 199 203 207 fn , Гц 191 195 199 203 207 fn , Гц 0 −100 −20 −200 −40 −60 Pс , дБВт Pс , дБВт Рис. 1. Спектр гармонического сигнала длительностью Рис. 2. Спектр гармонического сигнала длительностью 1 с, полученный путем ДПФ с числом точек 1024 1 с, полученный путем ДПФ с числом точек 8192 Fig. 1. Spectrum of a 1 s harmonic signal obtained using a Fig. 2. Spectrum of a 1 s harmonic signal obtained using an 1024-point DFT 8192-point DFT 40 Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 При моделировании анализ шумов квантования в Fдис = 1024 Гц; Rн = 1 Ом; NДПФ = 1024). простейшем случае можно провести с использова- нием разности входного и выходного сигналов АЦП. Спектры сигналов, получаемые с использо- При обработке реальных сигналов целесообразно ванием комплексного ДПФ, формируются до применять следующие меры: АЦП (без ограничений на число разрядов в рам- ках компьютерной обработки) и после АЦП с − при условии обеспечения максимальной разрешающей способности по частоте необходи- числом разрядов M = 4. Форма представления мо выполнять расстановку фильтров ДПФ в \"ну- лях\" боковых лепестков спектра сигнала. Это результатов – в виде энергетических спектров достигается использованием числа точек ДПФ, равного числу отсчетов сигнала, представляю- Pc ( f ) = 10 lg Gc ( f )2 [дБВт], причем Gc ( f ) – щего собой медленно флуктуирующий сигнал с прямоугольной огибающей; 2 − при возможном снижении требований к комплексная амплитуда сигнала на частоте f . разрешающей способности по частоте необходи- мо применять весовое окно, снижающее уровень Отличия в условиях формирования энергети- боковых лепестков узкополосного медленно ческих спектров следующие: флуктуирующего сигнала до величины, суще- ственно меньшей уровня исследуемых шумов. − на рис. 3 спектр сигнала с частотой В приводимых примерах (рис. 3–10) исполь- fс = 201.0 Гц без весового окна до АЦП. Макси- зованы условия, соответствующие условиям при мальное значение Pc ( fс ) ≅ −2.97 дБВт. \"Нули\" получении спектра на рис. 1 (Ec = 1 В и соответ- ствует полной разрядной сетке АЦП; боковых лепестков спектра сигнала находятся на резонансных частотах фильтров ДПФ, что создает впечатление низкого уровня боковых лепестков спектра сигнала (на уровне \"шумов вычислений\"); − на рис. 4 спектр сигнала с частотой fс = 201.0 Гц без весового окна после АЦП. Pс , дБВт Pс, дБВт −100 −50 −200 −100 −300 −150 0 200 400 f , Гц 0 200 400 f , Гц Рис. 3. Спектр сигнала с частотой 201.0 Гц на входе АЦП Рис. 5. Спектр сигнала с частотой 201.0 Гц на входе АЦП без весового окна с весовым окном Блэкмана Fig. 3. Spectrum of a 201.0 Hz signal at the input of an ADC Fig. 5. Spectrum of a 201.0 Hz signal at the input of an ADC without a weight window Pс, дБВт Pс, дБВт using the Blackman window −100 −50 −200 −100 −300 −150 0 200 400 f , Гц 0 200 400 f , Гц Рис. 4. Спектр сигнала с частотой 201.0 Гц на выходе Рис. 6. Спектр сигнала с частотой 201.0 Гц на выходе АЦП без весового окна АЦП с весовым окном Блэкмана Fig. 4. Spectrum of a 201.0 Hz signal at the output of an ADC Fig. 6. Spectrum of a 201.0 Hz signal at the output of an ADC using the Blackman window without a weight window Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации 41 на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 Pс, дБВт Pс, дБВт −20 −20 −40 −40 −60 −60 −80 −80 −100 200 400 f , Гц −100 200 400 f , Гц 0 0 Рис. 7. Спектр сигнала с частотой 201.1 Гц на входе АЦП Рис. 9. Спектр сигнала с частотой 201.1 Гц на входе АЦП без весового окна с весовым окном Блэкмана Fig. 7. Spectrum of a 201.1 Hz signal at the input of an ADC Fig. 9. Spectrum of a 201.1 Hz signal at the input of an ADC without a weight window using the Blackman window Pс, дБВт Pс, дБВт −20 −20 −40 −40 −60 −60 −80 −80 −100 200 400 f , Гц −100 0 0 200 400 f , Гц Рис. 8. Спектр сигнала с частотой 201.1 Гц на выходе Рис. 10. Спектр сигнала с частотой 201.1 Гц на выходе АЦП без весового окна АЦП с весовым окном Блэкмана Fig. 8. Spectrum of a 201.1 Hz signal at the output of an ADC Fig. 10. Spectrum of a 201.1 Hz signal at the output of an without a weight window ADC using the Blackman window Максимальное значение Pc ( fс ) ≅ −2.97 дБВт. стотах фильтров ДПФ, поэтому спектральные составляющие шумов квантования хорошо \"Нули\" боковых лепестков спектра сигнала нахо- наблюдаются в спектре. Спектр шумов квантова- дятся на резонансных частотах фильтров ДПФ, ния по-прежнему (рис. 4) является дискретным, поэтому спектральные составляющие шумов однако спектральные составляющие шумов кван- квантования хорошо наблюдаются в спектре. тования расширились и начали сливаться из-за Спектр шумов квантования является дискретным; уменьшения эффективной длительности сигнала при применении весового окна без изменения − на рис. 5 спектр сигнала с частотой уровня относительно основной спектральной fс = 201.0 Гц с весовым окном Блэкмана составляющей сигнала (рис. 4 и 6); (α = 0.16) до АЦП. Максимальное значение − на рис. 7 спектр сигнала с частотой Pc ( fс ) ≅ −10.51 дБВт. \"Нули\" боковых лепест- fс = 201.1 Гц без весового окна до АЦП. Мак- ков спектра сигнала находятся на резонансных симальное значение Pc ( fс ) ≅ −3.11 дБВт. Уро- частотах фильтров ДПФ, однако уровень боко- вых лепестков спектра сигнала несколько уве- вень боковых лепестков спектра сигнала вырос личился (на уровне \"шумов вычислений\") по по сравнению с рис. 3 из-за того, что \"нули\" бо- сравнению с рис. 3 из-за уменьшения эффектив- ковых лепестков спектра сигнала сдвинулись от- ной длительности сигнала; носительно резонансных частот фильтров ДПФ; − на рис. 6 спектр сигнала с частотой − на рис. 8 спектр сигнала с частотой fс = 201.1 Гц без весового окна после АЦП. fс = 201.0 Гц с весовым окном Блэкмана (α = 0.16) после АЦП. Максимальное значение Максимальное значение Pc ( fс ) ≅ −3.11 дБВт. Pc ( fс ) ≅ −10.51 дБВт. \"Нули\" боковых лепестков Видно, что выросшие боковые лепестки спектра сигнала возле его центра смещают уровень шумов спектра сигнала находятся на резонансных ча- 42 Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 квантования. Изменение частоты сигнала привело выражением 2σc2 = Ec2 . Если амплитуда Ec со- к изменению частотного интервала следования 2 максимумов шумов квантования (интервал увели- чился по сравнению с интервалом на рис. 4); ответствует полной разрядной сетке АЦП, − на рис. 9 спектр сигнала с частотой то отношение мощности гармонического fс = 201.1 Гц с весовым окном Блэкмана сигнала 2σc2 к мощности шума его (α = 0.16) до АЦП. Максимальное значение квантования 2σ02−АЦП называется отношением Pc ( fс ) ≅ −10.58 дБВт. Видно, что применение сигнал/шум квантования на выходе АЦП и опре- весового окна при fс = 201.1 Гц незначительно деляется выражением [15] (примерно на 10 дБ по сравнению с рис. 7) сни- зило боковые лепестки спектра сигнала в районе =γS −АЦП 1=0 lg  2σ022−σАc2ЦП  его максимума; − на рис. 10 спектр сигнала с частотой  4σ02E−cА2=ЦП  6.02M +1.76 [дБ].  fс = 201.1 Гц с весовым окном Блэкмана = 10 lg  (1) (α = 0.16) после АЦП. Максимальное значение Pc ( fс ) ≅ −10.58 дБВт. Шумы квантования от- Выражение (1) можно также представить в безразмерном виде: четливо и практически без искажений наблюда- ются на фоне спектра сигнала во всем частотном =γS −АЦП 4=σ02E−cА2 ЦП 6.02M +1.76 диапазоне ДПФ. 10 10 . Параметры шумов квантования гармони- ческого сигнала. В произвольном случае шумы С учетом того, что шумы квантования на квантования сигнала в комплексном представле- выходе АЦП при отсутствии фильтрации нахо- нии распределены в интервале частот, равном ча- дятся в диапазоне частот, равном Fдис , спек- ( )стоте дискретизации Fдис . Полагается [8], что тральная плотность шумов дискретизации в об- щем виде описывается выражением шумы квантования имеют распределение, близкое к нормальному, и распределяются в общем случае N0S −АЦП = 2σ02−АЦП . равномерно в полосе Найквиста, которая для ком- Fдис плексного сигнала соответствует интервалу  Fдис ; Fдис  . Основополагающим при этом Следовательно, для идеального АЦП в слу- − 2 2  чае, когда гармонический сигнал по амплитуде близок к полной разрядной сетке, спектральную является то, что шум квантования не коррелирован плотность шумов квантования можно предста- с входным сигналом АЦП. Как показали результа- вить в виде ты исследований (см. рис. 3−10), спектр шумов N0S −АЦП ≅ Ec2 =Ec2 10− 6.02M10+1.76 квантования, как правило, содержит периодиче- 2γS −АЦП Fдис 2Fдис ские составляющие. При этом среднее значение мощности спектральных составляющих шумов квантования в полосе  Fдис ; Fдис  остается − 2 2  почти неизменным. В особых случаях, когда ча- или стота сигнала удовлетворяет условию fсK = Fдис , N0S −АЦП ≅ −6.02M −1.76 + где K − целое число, количество спектральных +10lg Ec2 [дБВт/Гц]. составляющих шумов квантования становится 2Fдис (2) минимальным, а их мощность – максимальной. Мощность гармонического сигнала =Uc (t ) Eс exp (i2πfct ), 0 ≤ t ≤ Tн с амплитудой Если сигнал занимает полностью разрядную сетку АЦП с ценой младшего разряда UАЦП , то Ec на сопротивлении Rн = 1 Ом определяется Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации 43 на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 =UEcА22mЦaПx =UEcАmЦaПx 2 22(M −1). С учетом этого (2) де АЦП, пропускается через узкополосный можно преобразовать к виду фильтр с полосой пропускания ΔFд , которая удовлетворяет условию ΔFд ≤ Fдис , то отноше- ние сигнал/шум квантования на выходе этого =UА2ЦП 22(M −1) фильтра описывается выражениями 2γS −АЦП Fдис =N0S −АЦП Fдис ΔFд 2 ρS −АЦП = γS −АЦП , (4) АЦП = U 10− 0.778 2Fдис =ρS −АЦП 1=0 lg γS −АЦП FΔдFидс  или = 6.02M + 1.76 + 10 lg Fдис [дБ]. U 2 ΔFд (5) АЦП N0S −АЦП =−7.78 + 10 lg [дБВт/Гц]. (3) 2Fдис Если в качестве инструмента фильтрации вы- Исходя из (3) суммарная мощность шумов ступает ДПФ без использования весового окна с квантования описывается выражением числом точек NДПФ , то Fдис = NДПФ и выра- ΔFд U 2 =2σ02−АЦП N=0S −АЦП Fдис АЦП 10− 0.778 жения (4) и (5) преобразуются, соответственно, к 2 виду или ρS −АЦП = γS −АЦП NДПФ , 2σ02−АЦП =−7.78 + 10 lg U 2 [дБВт]. ρS −АЦП= 6.02M + 1.76 + 10 lg NДПФ [дБ]. АЦП На рис. 11–13 представлены энергетические 2 спектры одного и того же гармонического сигна- Если полезный сигнал, полученный на выхо- Pс , дБВт −20 −40 −60 −80 200 400 fn , Гц 0 Рис. 11. Спектр гармонического сигнала на выходе АЦП с числом разрядов 4 Pс, дБВт Fig. 11. Harmonic signal spectrum at the output of a 4-bit ADC −50 −100 200 400 fn , Гц 0 Рис. 12. Спектр гармонического сигнала на выходе АЦП с числом разрядов 8 44 Fig. 12. Harmonic signal spectrum at the output of an 8-bit ADC Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 Pс, дБВт −50 −100 −150 0 200 400 fn , Гц Рис. 13. Спектр гармонического сигнала на выходе АЦП с числом разрядов 16 Fig. 13. Harmonic signal spectrum at the output of a 16-bit ADC л=а вида Uc (t ) Eс exp(i2πfct ), 0 ≤ t ≤ Tн , имею- ность мощности соответствует мощности сигна- лов на выходах фильтров ДПФ. Соответственно, щего частоту fс = 201.0 Гц и амплитуду Ec = 1 В, удвоенное значение которой соответ- Gc ( fn ) 2 Gc ( fn ) 2 ствует полной разрядной сетке АЦП. Nc ( fn ) ≅ 2ΔFII ≅ 2 =Pc ( fn ). Энергетические спектры Pc ( fn ) = 10 lg Gc ( fn ) 2 Оценки мощности основной спектральной 2 получены на основе ДПФ с нормировкой к коли- составляющей сигнала Pc (201 Гц) и спектраль- честву точек NДПФ без использования весового окна: ной плотности мощности шумов квантования N0S−АЦП (среднее значение мощности спек- =Gc ( fn ) 1 NFFT −1 exp −i2π n j  , (6) тральных составляющих шумов при NДПФ  NДПФ  ΔFII = 1.0 Гц ): ∑U j  j=0 − для M = 4 имеют значения Pc (201 Гц) = где Gc ( fn ) − комплексная амплитуда сигнала на =−2.968 дБВт ≅ Ec2 и N0S−АЦП ≅ −61.6 дБВт/Гц. 2 выходе n -го фильтра ДПФ с резонансной часто- той fn = Fдис n; U j = U ( jTдис ) − j-й отсчет Оценка отношения сигнал/шум квантования NДПФ − =ρS −АЦП 10 lg Pc (201 Гц) ≅ −2.968 + 61.6 ≅ сигнала с выхода АЦП; Tдис = 1 период Fдис N0S −АЦПΔFII ≅ 58.6 дБ практически соответствует расчетному дискретизации. значению ρS−АЦП= 6.02 ⋅ 4 + 1.76 + 30.=1 55.94 дБ. Заметим, что использование весового окна в Спектральная плотность шумов квантования, рассчитанная с использованием (2), равна (6) исключено благодаря выбору частоты сигнала N0S −АЦП ≅ −58.91 дБВт/Гц; fс = 201.0 Гц , при которой \"нули\" боковых ле- − для M = 8 имеют значения Pc (201Гц ) = пестков спектра сигнала находятся на резонанс- ных частотах фильтров ДПФ и не искажают = −3.009 дБВт и N0S −АЦП ≅ −81.4 дБВт/Гц. спектр шумов квантования. Оценка отношения сигнал/шум квантования ρS −АЦП ≅ −3.009 + 81.4 ≅ 78.4 дБ практически Энергетические спектры получены для сле- дующих условий: частота дискретизации Fдис = 1024 Гц; число точек ДПФ NДПФ = 1024; число разрядов M = 4 (см. рис. 11), M = 8 соответствует расчетному значению ρS−АЦП = (рис. 12) и M = 16 (рис. 13). Так как полоса про- 6.02 ⋅ 8 + 1.76 + 30.1 =80.02 дБ. Расчетное значе- ние спектральной плотности шумов квантования пускания фильтра ДПФ в данном случае равна N0S −АЦП ≅ −83.03 дБВт/Гц; =ΔFII =Fдис 1.0 Гц , то спектральная плот- NДПФ Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации 45 на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 − для M = 16 имеют значения Pc (201 Гц) = ство разрядов M MO _ АЦП в пределах M- = −3.01 дБВт и N0S −АЦП = −129.7 дБВт/Гц. разрядной сетки. Например, при выборе разра- Оценка отношения сигнал/шум квантования ботчиком радиолокатора цены младшего разряда, ρS−АЦП =−3.01 + 129.68 =126.67 дБ соответству- обеспечивающей запасом в M ZD разрядов и \"га- рантирующей\" исключение переполнения раз- ет расчетному значению ρS−АЦП= 6.02 ⋅16 + 1.76 + рядной сетки, МО будут укладываться в + 30.1 =128.18 дБ. Расчетное значение спек- M MO _ АЦП= M − M ZD разрядов. С учетом этого тральной плотности шумов квантования выражение (7) в приложении к радиолокации N0S −АЦП ≅ −131.193 дБВт/Гц. следует уточнить: Шумы квантования в приложении к ра- NMO−АЦП ≅ 2σ2МО − 6.02M MO _ АЦП +1.76 (8) диолокации. Наибольшие шумы квантования в Fдис радиолокационном тракте порождают наиболь- 10 10 . шие составляющие сигнала [1−4] − мешающие С учетом этого отношение сигнал/помеха на отражения (МО) и активные шумовые помехи выходе устройства внутрипериодной обработки (АШП). описывается выражением АШП является шумом с равномерной, как правило, спектральной плотностью NАШП в 2σс2Δf0T0 пределах ширины спектра ΔfАШП . Поэтому шу- N0 + NАШП + NMO−АЦП Δf0 + 2σM2 O _ АЦП мы квантования, которые порождаются в преде- ( )γ = лах частоты дискретизации Fдис (частота удо- или влетворяет условию Fдис > ΔfАШП ), слабо вли- яют на спектральную плотность АШП на выходе 2σс2Δf0T0 Δf0 + 2σM2 O , (9) N0 + NАШП + NMO−АЦП ( )γ ≅ АЦП. Так как АШП имеет равномерный спектр в где T0 и Δf0 − длительность и ширина спектра пределах своей ширины, то в спектре АШП на одиночного зондирующего сигнала; 2σ2MO _ АЦП − выходе АЦП не будет превалирующих по мощ- ности спектральных составляющих. Шумы кван- мощность МО на выходе АЦП; N0 − спектраль- тования АШП ограничивают потенциальную эф- ная плотность внутренних шумов радиоприемно- фективность пространственной когерентной го устройства. компенсации АШП. Из (9) следует, что влияние шумов квантова- МО являются когерентными помехами, ам- ния МО на качество радиолокации начинается плитуда которых на несколько порядков превы- тогда, когда их спектральная плотность мощно- шает амплитуду полезного отраженного сигнала. сти становится соизмеримой или превышает В соответствии с (2) спектральная плотность спектральную плотность внутренних шумов при- мощности шумов квантования МО, занимающих емного устройства. примерно всю разрядную сетку, описывается вы- ражением Децимация выходного сигнала АЦП на фоне шумов. Рассмотрим АЦП с функцией двух- 2σМ2 О NMO−АЦП ≅ γS −АЦП Fдис = квадратурного фазового детектирования [12−14]. (7) Этот АЦП обеспечивает преобразование принято- го сигнала u (t ) = U (t ) exp i2πfпрt на радиоча- стоте fпр (десятки–сотни мегагерц) в две квадра- турные составляющие ReU (t ) и ImU (t ), где ( )= 2σМ2 О − 6.02M +1.76 , 10 10 Fдис где 2σ2МО − мощность МО на входе АЦП. U (t ) =Uс (t ) + UMO (t ) + Uш (t ) + UВП (t ), при- Мощность МО для различных условий мож- чем Uс (t ), UMO (t ), Uш (t ), UВП (t ) − ком- плексные огибающие отраженного сигнала, ме- но рассчитать с использованием методического шающих отражений, шумов (внутренних шумов и аппарата, представленного в [7]. активной шумовой помехи) и внеполосных помех (ВП). В зависимости от настройки АЦП мешающие отражения могут занимать произвольное количе- 46 Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 Комплексная огибающая отраженного сигна- понижение частоты до величины ла Uс (t ) имеет амплитудно-частотный спектр Fдис_2 = Fдис_1 , спектральная плотность шумов ND G0 ( f ) , который характеризуется шириной спектра Δf0 (оцененной по некоторому уровню после прореживания в полосе анализа Fдис_2 или эффективной шириной [7]), а также уровнем увеличивается в Δfa раз. Например, если и частотным расположением боковых лепестков. Fдис_2 Выходные сигналы такого АЦП формируют- Δfa = Fдис_1, то после прореживания спектраль- ся с частотой дискретизации в виде дискретных отсчетов ReU (nTдис ), ImU (nTдис ), ная плотность шумов увеличится в ND раз из-за размножения АЧХ [6] дециматора. В итоге отно- =n 0, N −1. В типовом случае Fдис выбирают шение сигнал/шум на выходе такого дециматора исходя из значений промежуточной частоты и для заданных условий уменьшается в ND раз. ширины спектра сигнала: для одноквадратурного В случае децимации путем усреднения ND ( )преобразования Fдис ≥ 2 fпр + 0.5Δf0 , а для отсчетов в цифровом фильтре нижних частот (ФНЧ) временные отсчеты выходного сигнала двухквадратурного преобразования ( )Fдис ≥ fпр + 0.5Δf0 . После квадратурного пре- ФНЧ UD ( g=), g 0, N2 −1 формируются из от- образования на видеочастоту целесообразно по- счетов входного сигнала U (n=), n 0, N1 −1 в низить частоту следования отсчетов (выполнить децимацию), что может быть обеспечено про- соответствии с выражением UD ( g ) = стым прореживанием или усреднением несколь- gN D + N D −1 ких соседних отсчетов. Два этих варианта имеют= ∑1 кардинальные отличия в качестве формирования ND n=gND U ( n=), g 0, N2 −1 (коэффици- прореженного сигнала, связанные с соотношени- ент передачи ФНЧ равен \"1\"). Спектральная ем частоты дискретизации и верхней границы плотность шумов после децимации в полосе ана- диапазона существования эффективных помех, лиза Fдис_2 относительно спектральной плотно- например верхней границы приема высокоуров- невой помехи по боковым лепесткам амплитуд- сти полезного сигнала не изменяется. но-частотной характеристики (АЧХ) когерентно- На рис. 14−16 представлены энергетические го тракта приема сигналов до входа АЦП. спектры сигналов до и после децимации, выпол- Будем полагать, что после АЦП с двухквадра- ненной двумя рассмотренными способами. турным преобразованием на видеочастоту отсче- Исходным сигналом была последователь- ты сигнала следуют с частотой Fдис_1, причем ность временных отсчетов принятого сигнала после 8-разрядного АЦП, следующих с частотой полезный сигнал с мощностью 2σс2 и шириной Fдис_1 = 214 Гц . Принятый сигнал включал гар- спектра Δf0, значительно меньшей Fдис_1, рас- монический сигнал на частоте fс = 201.0 Гц с положен на частоте f = 0, а шум с постоянной мощностью 2σс2 ≅ −3.0 дБВт и шум с мощно- спектральной плотностью Na расположен сим- стью 2σ2a ≅ 0.83 дБВт, спектральная плотность метрично относительно частоты f = 0 в полосе которого равномерно распределена в интервале Δfa ≤ Fдис_1. Необходимо выполнить децимацию Fдис_1 и имеет значение =Na 2σa2 ≅ сигнала, обеспечивающую уменьшение его ча- Fдис_1 стоты дискретизации с Fдис_1 на Fдис_2 , причем с учетом двухквадратурного представления сиг- ≅ −41.317 дБВт/Гц. Децимация выполнялась с нала Fдис_2 ≥ Δf0. коэффициентом децимации ND = 16 на частоту В случае децимации путем простого проре- дискретизации Fдис_2 = 210 Гц, причем живания в ND раз (выбирается каждый ND-й 10 lg ND = 12.04 дБ. Спектры получены путем отсчет исходного сигнала), обеспечивающего ДПФ в соответствии с (6) от последовательности Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации 47 на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 Pс, дБВт −20 −40 −100 0 100 fn , Гц Рис. 14. Спектр гармонического сигнала перед децимацией −60 −200 Fig. 14. Harmonic signal spectrum prior to decimation Pс, дБВт −20 −40 −60 −100 0 100 fn , Гц −200 Рис. 15. Спектр гармонического сигнала после децимации путем выбора отсчетов Pс, дБВт Fig. 15. Harmonic signal spectrum following decimation by sampling −20 −40 −60 −100 0 100 fn , Гц −200 Рис. 16. Спектр гармонического сигнала после децимации путем усреднения отсчетов Fig. 16. Harmonic signal spectrum following decimation by averaging samples длительностью Tн = 1 с (разрешение по частоте дискретизации к величине Fдис_2 = 210 Гц. ΔFII = 1 Гц ). Спектр сформирован путем ДПФ с числом точек На рис. 14 представлен фрагмент энергетиче- NДПФ = 210. Видно, что мощность гармоническо- ского спектра сигнала до децимации го сигнала составила 2σс2 ≅ −2.711 дБВт и оста- ( )NДПФ = 214 . Полученные оценки 2σс2 ≅ лась фактически прежней, а спектральная плот- ность шумов Na ≅ −28.882 дБВт/Гц увеличилась ≅ −3.01 дБВт и Na ≅ −41.317 дБВт/Гц соответ- на 12.43 дБ, что соответствует коэффициенту ствуют исходным условиям. ND = 16. На рис. 15 представлен фрагмент энергетиче- На рис. 16 представлен фрагмент энергетиче- ского спектра сигнала после децимации, выполнен- ной простым прореживанием в 16 раз (выбором ского спектра принятого сигнала после децима- каждого 16-го отсчета) и преобразующей частоту ции, выполненной путем усреднения каждых 16 48 Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 38–50 Journal of the Russian Universities. Radioelectronics. 2021, vol. 24, no. 6, pp. 38–50 отсчетов. Сигналы на выходе дециматора следуют АЦП путем увеличения цены младшего разряда с частотой Fдис_2 = 210 Гц. Спектр сформирован приведет к росту шумов квантования MO и, соот- ветственно, к снижению дальности обнаружения путем ДПФ с числом точек NДПФ = 210. Видно, радиолокатора. Количественную определенность в этом устанавливают выражения (8) и (9). что мощность гармонического сигнала 2σс2 ≅ −3.512 дБВт и спектральная плотность Полученные выражения (7) и (8) для расчета шумов Na ≅ −41.289 дБВт/Гц остались фактиче- спектральной плотности мощности шумов кван- ски неизменны по отношению к принятому сигна- тования мешающих отражений позволяют прово- лу до децимации. дить инженерные расчеты при проектировании радиолокаторов. Динамичное управление масшта- Заключение. Мощность шумов квантования бом разрядной сетки АЦП (ценой младшего раз- 2σ02−АЦП уменьшается при уменьшении цены ряда) наиболее целесообразно применять в радио- локаторе с импульсным зондирующим сигналом, младшего разряда UАЦП , что требует на практике так как именно в его приемном тракте однозначно проявляется зависимость мощности отраженных обеспечения максимального соответствия разряд- сигналов от четвертой степени дальности. ной сетки АЦП динамическому диапазону входно- го сигнала. Не менее важным является уменьше- Из (9) следует, что влияние шумов квантова- ние спектральной плотности мощности шумов ния МО начинается тогда, когда их спектральная квантования N0S−АЦП путем увеличения частоты плотность мощности становится соизмеримой со спектральной плотностью внутренних шумов дискретизации Fдис АЦП. Из (3) следует важная приемного устройства. Использование получен- закономерность: влияние цены младшего разряда ных математических выражений позволяет вы- полнять инженерные расчеты при проектировании UАЦП на спектральную плотность шумов кван- радиолокатора, устанавливая взаимосвязи энерго- потенциала (мощность зондирующего сигнала, тования имеет квадратичную зависимость, а ча- коэффициент усиления антенны), коэффициента стоты дискретизации – линейную. Следовательно, шума приемника и параметров АЦП. уменьшение цены младшего разряда, например, в 2 раза или увеличение числа разрядов АЦП на \"1\" Децимация сигнала, выполняемая после ана- даст в отношении спектральной плотности мощ- лого-цифрового преобразования, должна исклю- ности шумов квантования такой же эффект, как чать увеличение спектральной плотности шумов и увеличение частоты дискретизации в 4 раза. соответствующее снижение отношения сиг- нал/шум. Установка разработчиком радиолокатора не- обоснованного \"запаса\" динамического диапазона Список литературы 1. Справочник по радиолокации: в 2 кн. Кн. 1 / М.: Воениздат, 1983. 456 с. под ред. М. И. Сколника; пер. с англ. под ред. 8. Bennet W. R. Spectra of Quantized Signals // Bell В. С. Вербы. М.: Техносфера, 2014. 672 с. System Tech. J. 1948. Vol. 27. P. 446–471. 2. Бартон Д. K., Вард Г. Справочник по радиоло- 9. Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и кационным измерениям / пер. с англ. под ред. его приложения / пер. с англ. В. Ф. Писаренко. М. М. Вейсбейна. М.: Сов. радио, 1976. 392 c. М.: Мир, 1972. Т. 2. 285 с. 3. Barton D. K., Leonov S. A. Radar technology ency- 10. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение clopedia. Boston, Mass.: Artech House, 1998. 511 р. цифровой обработки сигналов / пер. с англ. А. Л. Зай- 4. Barton D. K. Radar Equations for Modern Radar. цевой, Э. Г. Назаренко, Н. Н. Тетекиной; под ред. Ю. Н. Александрова. М.: Мир, 1978. 848 с. Boston, Mass.: Artech House, 2013. 428 p. 5. Фельдман Ю. И., Мандуровский И. А. Теория 11. Применение цифровой обработки сигналов / под ред. А. Оппенгейма; пер. с англ. под ред. флуктуаций локационных сигналов, отраженных А. М. Рязанцева. М.: Мир, 1980. 552 с. распределенными целями / под ред. Ю. И. Фельдма- на. М.: Радио и связь, 1988. 272 с. 12. Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д., По- ляк М. Н. Цифровая обработка сигналов: справ. 6. Гейстер С. Р. Адаптивное обнаружение- М.: Радио и связь, 1985. 312 с. распознавание с селекцией помех по спектральным портретам. Минск: Военная академия РБ, 2000. 172 с. 13. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов / пер. с англ. С. А. Кулешова; под ред. 7. Охрименко А. Е. Основы радиолокации и радио- А. С. Ненашева. М.: Техносфера, 2006. 856 с. электронной борьбы. Ч. 1: Основы радиолокации. Влияние параметров аналого-цифрового преобразования и децимации 49 на отношение сигнал/помеха в радиолокационном тракте Influence of Analog-To-Digital Conversion and Decimation Parameters on the Signal-To-Noise Ratio in the Radar Path