mơi lạ

VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ_ GV: Trương Thị Nguyên MỤC LỤC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ PHẦN 2 THỐNG NHẤT CÁC Ý TƯỞNG CHUẨN HÓA TRONG CỰC TRỊ.............................................. 206 HAI ĐỘ LỆCH PHA KHI HAI BIẾN SỐ CÙNG ĐIỆN ÁP ............................................................ 207 BA BIẾN SỐ LIÊN QUAN ĐỂN HỆ SỐ CÔNG SUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP ............................ 214 HAI TẦN SỐ HAI DÒNG ĐIỆN ..................................................................................................... 217 PHÁT HIỆN MỚI CỦA ÔNG TÙNG DƯƠNG – LƯƠNG TUẤN AN ........................................... 223 ĐIỆN ÁP PHỤ THUỘC TỔNG CỦA HAI TRỞ KHÁNG............................................................... 223 PHÁT HIỆN MỚI CỦA HOÀNG VĂN GIANG ............................................................................. 225 – TỈ SỐ ĐỘ LỆCH PHA HAI BIẾN SỐ KHI CÙNG ĐIỆN ÁP...................................................... 225 PHÁT HIỆN MỚI CỦA VÕ QUANG PHÚC – HAI GIÁ TRỊ ω1 VÀ ω2 ĐỂ URL1 = URL2 (URC1 = URC2) ................................................................................................................................................ 228 PHÁT HIỆN MỚI CỦA NGUYỄN QUỲNH NGA – HỆ SỐ SUY GIẢM....................................... 230 CỰC TRỊ MÁY ĐIỆN NỐI VỚI MẠCH RLC................................................................................. 232 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG TRUYỀN TẢI ĐIỆN.............................................................. 240

VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ_ GV: Trương Thị Nguyên TUYỂN CHỌN MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY – MỚI - LẠ THỐNG NHẤT CÁC Ý TƯỞNG CHUẨN HÓA TRONG CỰC TRỊ (NICK: LHP RAIN) * L THAY ĐỔI: JL  R  RC  nL 1  pL2  pL  q 2 1 ZC L UL max  U ZZCL 1  tan   nL 1  nL 1 1  n 2 R  nL L URL max  U  ZC  1  tan   pL 1  ZL  pL pL 1 p 1   L R  p2L  pL  URC  UL max  U2  ZRC  ZL  ZC 1  tan    qL 1  ZL  qL 1 qL 1 1  q 1  L R  q 2 L * C THAY ĐỔI: JC  R  R  nC 1  pC2  pC  qC2 1 ZL L UCmax  U ZZCL 1  tan    nC 1  nC 1  n 1 R  nC C 1 URC max  U  ZL 1  tan    pC 1 1  pC1  ZC  pC pC  R  pC2  pC  URL  UC max  U2  ZRL  ZC ZZCL 1  tan    qC 1 1 qC1  qC 1 qC 1 R  q 2 C * ω THAY ĐỔI: J  R2  R2C  n 1  p2  p  2m 1 2ZL ZC 2L n 2m UL max  U ZZCL 1  tan   n 1  n 2 1  n 2 R  2n  2 UCmax  U ZZCL 1  tan    n 1  n 2 1  n 2 R  2n  2 URL max  U ZZPC 1  tan   p 1 1 p2  p p 2 R  p 2p 2 URC max  U  ZL 1  tan    p 1 1  p2  ZC  p 2p  2 p 2  R  pm

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ UL  U ZZLC 1  tan   m 1  m 2m 1 R  2m 1 UC  U ZZCL 1  tan    m 1  m 2m 1 R  2m 1 Câu 271. Đăt một điện áp xoay chiều u  U 2 cos t (V) (ω và u không đổi) vào đoạn mạch LRC cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng ( URC  UL ) cực đại thì giá trị cực đại đó bằng 2 2U và công suất tiêu thụ toàn mạch là 210 W. Hỏi công suất cực đại mà mạch có thể đạt được gần giá trị nào nhất sau đây? A. 235W. B. 275 W. C. 250 W. D. 220 W. Hướng dẫn Cách 1: Theo cách chuẩn hóa của Ông Tùng Dương:   U2   URC  UL max  1 q 1 U2 4 qL  1 7 L 3 2q L 8   1qL 1 qL   cos2    cos2   qL 1 2qL * Từ P  Pmax cos2   Pmax  P  240V   ChọnA cos2  Cách 2:  URC  UL max  U  2U 2  sin   1  cos2   7 sin  22 8   Chọn A. P P  Pmax cos2   Pmax  cos2   240  W   Câu 272. Đăt điện áp u  U 2 cos t (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Điều chỉnh C để (Ud + UC) đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là A. 0,6. B. 0,75. C. 0,8. D. 0,5. Hướng dẫn Theo cách chuẩn hóa của Ông Tùng Dương:  URL  UC  ZRL  ZC ZZCL 1  0,8  cos RL  R qC2 1  qC  max R  q 2 R 2  Z2L C q 2 1 C  qC  5  ZL  1  0, 6  Chọn A. 3 ZC qC Câu 273. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được, cố định   1 thay đổi C đến giá trị C = C1 thì tổng điện áp hiệu dụng ( URL  UC ) cực đại và bằng U 6 . Cố định C = C1 thay đổi ω đến giá trị ( 1   ) thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại. Tỉ số  / 1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,6. B. 0,5. C. 0,4. D. 0,3. Hướng dẫn Cách 1: Theo cách chuẩn hóa của Ông Tùng Dương: ZZCL   U2 1  qC1  1 URL  UC max   1   U 6  qC  1, 5  qC 11 ZRL  ZC    1  R  qC2  ZL  12LC  1 qCLC 1, 5LC qC  ZC 

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  R2C  R2  1,52 1  5  1  1  n  12  L  n  12 2L 2ZL ZC 2.1.1, 5 12 n 7 LC 7LC 12  L  7LC  1, 6    0, 6  Chọn A. 1 1 1 1, 5LC Cách 2:   k  2 k6 1  2 12 LC k 3LC * Từ kết quả “độc”  R 2C  R2  1 k 1 BkHD64 R2C  5  2 2 n  12  ZL ZC  2k L 6 n 7  L k 2  n 12 L    LC 7LC 1  1, 6  1  1, 5  1  0, 6  L     Chọn A. Câu 274. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi còn ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Thay đổi C0 để điện áp hiệu dụng trên C cực đại, lúc này điện áp tức thời trên đoạn RL lệch pha so với điện áp tức thời trên AB là 71,57° (lấy tan 71,57° = 3), đồng thời lúc này mạch AB tiêu thụ công suất 200 W. Biết hệ số công suất trcn RL lớn hơn hệ số công suất trên đoạn AB. Công suất cực đại mà mạch AB có thể tiêu thụ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 450 W. B. 150 W. C. 200W. D. 1000 W. Hướng dẫn * Khi UCmax ta chuẩn hóa: ZZCL 1 n R  2n  2 3  tan RL  tan RL  tan   2n n 2 2n  2 n   n  3 5  loai  1  tan RL tan   n  1,    11   1 cos2 R2 2 2 200    R  1  PPmax cos2  Pmax  cos2   400  W 2  ZL  ZC 2  n  Chọn A. HAI ĐỘ LỆCH PHA KHI HAI BIẾN SỐ CÙNG ĐIỆN ÁP Công thức độc: Xét mạch RLC cuộn dây thuần cảm * Khi L thay đổi từ UL  UL max cos   max   U cos   max  sin max (Với max  RC   ) 2 * Khi C thay đổi UC  U C max cos  max   U cos  max   sin max (Với max  RL   ) 2 Chứng minh: * Khi L thay đổi Cách 1: (Dùng giản đồ véc tơ). Hình a UL max  U U U  cos RC  sin max sin    RC   2 

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ B  U   B A max UL U A  UL RC  RC  URC  URC  2 2  RC  RC MM UL U  + Hình b:  sin   RC    sin  2  RC   UL  U sin   RC   U cos   max  cos RC sin max Cách 2: Dùng biến đổi lượng giác:    UL U U tan max ZRC  tan RC 0  IZL  R cos  R tan   ZC  R R sin   ZC cos  UL  U cos    max  sin max * Khi C thay đổi: Cách 1: (Dùng giản đồ véc tơ) Hình a: U C max  U  U  U cos RL  sin max sin    RL   2  max   / 2  RL M M     URL UC URL UC B RL  A RL   U max   / 2  RL A  RL   U2 B + Hình b: UC  U sin  RL   sin    RL   2   UC  U sin RL    U cos   max  cos RL sin max Cách 2: (Dùng biến đổi lượng giác)    UC U U tan max  ZRLtan RL 0  IZC  R cos R tan   ZL  R R sin   ZL cos  UC  U cos   max   sin max Chú ý: 1) Khi L hoặc ω thay đổi thì P U2 cos2   Pmax cos2  PxPmax cos2   x R 2) Khi L hoặc C hoặc ω thay đổi mà i1 và i2 lệch pha nhau α thì 2  1  

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 275. Đặt điện áp u  U0 cos100t V (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên C cực đại và bằng 150V thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là 90V. Tính hệ số công suất lúc này: A. 1. B. 0,8. C. 0,75 D. 0,6   Hướng dẫn * Khi UC max thì U  URL  U  U 2  U 2  1502  902  120 V C RL * Mà UC max  U UCmax 150 sin max  0,8  cos max  0, 6  Chọn D.  sin max U 120 Câu 276. Đặt điện áp u  200 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại bằng ULmax và u sớm hơn dòng điện trong mạch là max . Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L là 0,5 3ULmax và u sớm pha hơn điện trong mạch là 0,25cpmax. Hỏi ULmax gần giá trị nào nhất sau đây? A. 320 V. B. 300 V. C. 400 V. D. 350 V. Hướng dẫn UL 3UL max 2 U 2 9  sin max    UL  ULmax cos   max   0, 25 max max   UL max  311 V  Chọn A. Câu 277. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại bằng ULmax và u sớm hơn dòng điện trong mạch là α . Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L là 0,5ULmax và u sớm pha hơn điện trong mạch là 0,25α . Hỏi α gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,2 rad. B. 0,5 rad. C. 0,9 rad. D. 1,4 rad. Hướng dẫn  UL 0,5ULmax 4 max ;0,25 9    UL  ULmax cos   max rad   1, 4  Chọn D. Câu 278. Đăt điện áp u  220 2 cos t   / 6 (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị U1; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch AB so với dòng điện trong mạch lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại bằng ULmax Tìm U1 và ULmax. A. 311 V và 81 V. B. 440 V và 300 V. C. 311 V và 300 V. D. 440 V và 424 Hướng dẫn   1  2  0, 785 max 2 * Từ UL  U cos   max  U L max  U  311V sin max  sin max   U cos 1  max   300  V  U1 sin max  Chọn B Câu 279 (4340291 BT) Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là φ0 (0 < φ0 < π/2). Khi L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị 0,5ULmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện là 2,25 φ0. Giá trị của φ0 gần giá trị nào nhất sau đây: A. 0,24 rad. B. 0,49 rad. C. 0,35 rad. D. 0,32 rad. Hướng dẫn Từ công thức độc: UL  ULmax cos   0  Theo bài ra 0,5ULmax  ULmax cos 2, 250  0   0  0,3126rad  Chọn D. Câu 280. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Khi C = C1 và C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ đều là 60 V nhưng dòng điện ứong hai trường hợp lệch pha nhau π/3. Khi C = C3 thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại, lúc này mạch AB tiêu thụ công suất bằng nửa công suất cực đại. Tính U

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ A. 20 6 V. B. 60 2V. C. 30 2 V. D. 30V Hướng dẫn * Khi UC max  cos2 max  sin2 RL  1   2  RL 4 * Khi C thay đổi UC  UC max cos   max   U sin RL   cos RL  60  UC1  UC2  U 2 sin    1   U 2 sin    2   4   4        1 2  3 1     U  20 6  4   4    12   1   2   2 5  12 Câu 281. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C1 thì điện áp trên tụ có giá trị hiệu dụng 40 6 V và trễ pha hon u một góc φ1 (0 < φ1 < π/2 ). Khi C = C1 thì điện áp trên tụ có giá trị hiệu dụng vẫn là 40 6 V nhưng trễ pha hon u một góc (φ1 + π/3). Khi C = C3 thì điện áp hiệu dụng ữên tụ cực đại và lúc này mạch tiêu thụ công suất bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm U. A. 80 V. B. 50 V. C. 60V. D. 40 V. Hướng dẫn Cách 1: * Khi C thay đổi thì góc α không thay đổi * Khi C = C3 vẽ giản đồ như hình 2, lúc này tam giác AMB vuông tại B Từ P  U2 cos2   Pmax cos2   0,5Pmax    450    450   450 R Khi C = C1 và C = C2 vẽ giản đồ kép như hình 1, lúc này tam giác AB1B2 là tam giác đều nên AMB2 = 60°. Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AMB2 U  UC  U  40 6  U  80V  Chọn A. sin  sin AB2M sin 450 sin 600 A  A  600 U2   UC 1 B2 UC     UC U1 URL   M B1 M Cách 2: * Khi C  C3 từ P U2 cos2   Pmax cos2 max  0, 5Pmax  max    R 4 * Công thức “Độc”: UC  U 1  ZC 2 cos   max   sin U  cos   max   R   max 40 6 sin     U cos  1       U cos  1         4   2 4   3 2 4   1   40 3  80V  Chọn D.   12  U   2    cos  12   4   Câu 282. Đăt điện áp u  200 2 cos 100t  u  (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R = 100Ω, tụ điện có điện dung C = 10−4/(π /3 ) F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì dòng điện trong mạch là

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ i1  I01 cos 100t   / 6 (A), điện áp hiệu dụng trên L là U1. Khi L = L2 thì dòng điện trong mạch là i2  I02 cos 100t  2 / 6 (A), điện áp hiệu dụng trên L là U2. Khi L = L3 thì dòng điện trong mạch là i3  I0 cos 100t  5 / 12 (A). Nếu U2 = U1 thì I0 bằng A. 3A. B. 2A. C. 6 A. D. 2 2A. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  U R ZL  cos  tan   tan RC   U sin   RC  Z R sin RC U UL1 UL2  u  i1  RC sin RC      UL sin  u  i  RC  u  i2  RC  U UL1 UL2  u  i1  RC sin RC      UL sin  u  i  RC u  i2  RC   2RC  i1  i2  2     2 7 2 3 6 3 12  u    2 * Khi L  L0 thì   u  i    I0  U0  U0 cos   200 2 cos   6 A 6 Z R 100 6 Câu 283. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng 80 2 V và trễ pha hơn u một góc φ1 (0 < φ1 < π/2 ). Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ 40 2 V, dòng điện trễ pha hơn u một góc φ1 và mạch tiêu thụ công suất bằng 75% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm U. A. 80 V. B. 70 V. C. 60 V. D. 40 V. Hướng dẫn * Khi C  C2, từ P  U2 cos2   Pmax  Pmax cos2   0, 75Pmax  1   R 6 * Công thức “Độc” UC  U 1  ZC 2 cos   max   sin U  cos   max   R   max 80 2  U cos    max  max  0,58355  2   3  U   sin  max    40 2  sin max  69, 69V 40  U cos     max  cos     max   6   6  sin max  Câu 284. Đặt điện áp u  U0 cos 100t  7 / 12 (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì dòng điện trong mạch là i1  I01 cos 100t   / 6 (A), điện áp hiệu dụng trên L là U1. Khi L = L2 thì dòng điện trong mạch là i2  I02 cos 100t  2 / 3 (A), điện áp hiệu dụng trên L là U2. Nếu U2 = U1 thì khoảng thời gian trong một chu kì để điện áp tức thời trên đoạn RC và dòng điện tức thời trái dấu nhau là bao nhiêu? A. 1/150 s. B. 1/300 s. C. 1/75 s. D. 1/100 s. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  U R ZL  cos  tan   tan RC   U sin   RC  Z R sin RC U UL1 UL2  u  i1  RC sin RC      UL sin  u  i  RC  u  i2  RC  U UL1 UL2  u  i1  RC sin RC      UL sin  u  i  RC  u  i2  RC   2u  i1  i2  2 7    2  2 12 6 3 3  RC     2 * Khoảng thời gian trong 1 chu kì để uRCi  0 là 2 RC  2  1 s  3.100 150  Chọn A.

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 285. Đăt điện áp u  200 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện có điện dung C đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Vôn kế lý tưởng mắc vào hai điểm AM. Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L như nhau nhưng dòng điện trong hai trường hợp này lệch pha nhau là π/3. Số chỉ vôn kế trong hai trường họp chênh lệch nhau là A. 200 V. B. 100 V. C. 300V. D. 400 V. Hướng dẫn Cách 1: * Giả sử 1  2   / 3.  * Từ UL  ULmax cos   max UL1 UL2  1  2  max    RC 2 2 * Từ URC  IZRC  U ZRC  U cos   U  U cos 2  U cos 1 Z cos RC cRC cos RC 2 sin 1  2 sin 1  2 2 2  U  U  U  200V cos RC Cách 2: B2 UL2 B1 /3  I A M2 UL1 U M1 ’“Vẽ giản đồ véc tơ kép => Tam giác cân B1AB2 có một góc 60° nên tam giác đó đều và U  U = 200(K) BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 286. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng 80 2 V và trễ pha hơn u một góc φ1 (0 < φ1 < π/2 ). Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ 40 2 V, dòng điện trễ pha hơn u một góc φ1 và mạch tiêu thụ công suất bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm A. 80 V. B. 50 V. C. 60V. D. 40 V. Hướng dẫn * Khi C  C2; Từ P U2 cos2   Pmax cos2   0,5Pmax  1   R 4 Cách 1: * Khi C = C1 và C = C2 vẽ giản đồ kép, lúc này tam giác AB1B2 là tam giác vuông cân tại A nên góc AB1B2 = 45° và U  B1B2 / 2 . Cũng vì AB1B2 = 45° = 91 nên tứ giác M1B1B2M2 là hình bình hành => B1B2 = M1M2 = 40 2 V => U = 40 V => Chọn D.

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  B2 1 B2 U A B1 1 A A 1  M2   1 U UC2 URL2  B1 UC1  URL1 M1 M1 Cách 2: * Công thức “Độc” UC  U 1  ZC 2 cos   max   sin U  cos   max   R   max 80 2  U  cos    max   tan max  1  max  arctan 1  2   3   U  40 3 3  sin  max   40 sin      2  sin max  40V U  6   cos  max  cos     max  max    4   Chọn D. Câu 287. Đăt điện áp u  U 2 (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng 40 V và trễ pha hơn u một góc φ1 (0 < φ1 < π/2 ). Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ 20 V, dòng điện trễ pha hơn u một góc φ1 và mạch tiêu thụ công suất bằng 75% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm U. A. 15 V. B. 25V. C. 35 V. D. 40 V. Hướng dẫn * Khi C  C2, từ P U2 cos2   Pmax cos2   0, 75Pmax  1   R 6 * Công thức “Độc” UC  U 1  ZC 2 cos   max   sin U  cos   max   R   max 40  U cos    max  max  0,58355   max  3  U   sin     20  sin max  24, 64V 20  sin U  cos     max  cos     max   6   6   max  Chọn B Câu 288. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng 40 V và trễ pha hơn u một góc φ1 (0 < φ1 < π/2 ). Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cũng 40 V, nhưng trễ hơn u một góc φ1 + π/3. Khi C = C3 điện áp giữa hai bản tụ có giá trị hiệu dụng lớn nhất, lúc này mạch tiêu thụ công suất bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Giá trị U gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 35 V. B. 28 V. C. 33 V D. 46V. Hướng dẫn * Khi C  C3, từ P U2 cos2 max  Pmax cos2 max  max    R 4 * Công thức “Độc”: UC  U 1  ZC 2 cos   max   sin U  cos   max   R   max  UC  U 2 cos       40       '   ' 3   5  4  4 4  12

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ U 40  40  40 6  32, 66V  Chọn B. 3 2 cos      2 cos   5    4   12 4  BA BIẾN SỐ LIÊN QUAN ĐỂN HỆ SỐ CÔNG SUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP Bài toán gốc: Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) vào mạch RLC (L thuần cảm). Tìm mối liên hệ các hệ số công suất khi L hoặc C hoặc ω thay đổi sao cho UL1C1  UL2C2  nULCmax  UL  U Lcos  *   R * Gốc xuất phát  U cos   UC R C **  + Khi L thay đổi mà UL1  UL2  nUL max * L1 cos 1  L2 cos 2  nLmax cos max U  UL  R 2  ZC2 1  2 ZC 1 1  cos 1  cos 2  k2sin max Z2L ZL 1 1 2 11 2 ZL1  ZL 2  ZL max  L1  L2  Lmax Chú ý: UL1 UL2 kU ULmax  sin U UL1 UL2  k sin max ULmax n k sin max max       cos 1  cos 2  k2sin max + Khi C thay đổi UC1  UC2  nUCmax ** cos 1  cos 2  n cos max C1 C2 Cmax U   cos UL  R2  ZC2 1 2 ZC 1 1 Z2L ZL  cos 2  2n cos max 1  1  2 C1  C2  2Cmax 1 ZC1 ZC 2 ZC max Chú ý: U sin max UC1 UC2 kU UC max   UC1 UC2 k sin max UCmax n k sin max        cos 1  cos 2  k sin 2max * Khi ω thay đổi mà UC1  UC2  mUCmax ** cos 1  cos 2  m cos max 1 2 max U UC  L2 C2 4  2 L R2  C2 2 1 cos2 1  cos2 2  2m2 cos2 max C 2  12  22 2m2 ax CÁC VÍ DỤ MẪU Câu 289. (340101BT) Đăt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì UCmax. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 = UC2 = nUCnax. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi C = C1 và C = C2 là mn. Hệ số công suất của mạch AB khi C = C0 bằng A. m / 2 . B. 1/4. C. 1/2. D. 3 / 2 . Hướng dẫn Áp dụng cos 1  cos 2  2n cos max  cos max  cos 1  cos 2  m  Chọn C. 2n 2  Chọn D. Câu 290. Đăt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L0 thì ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = nULmax .Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là n 3 . Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng A. 1/ 3 B. 1/4. C. l/2. D. 3 /2. (Sở GD Hưng Yên − 2016) Hướng dẫn Áp dụng cos 1  cos 2  2n cos max n 3  2n cos max  cos max  3 2

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  Chọn D. Câu 291. Đăt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiêp gồm: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L0 thì ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = kU. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là k/2. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 có thể là A. 0,5. B. 0,26. C. 0,71. D. 0,87. Hướng dẫn Áp dụng cos 1  cos 2  2n cos max  k  k sin 2max 2 2max    cos max  0, 966   6  2max  Chọn B 5 6  cos max  0, 259 Câu 292. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Lần lượt cho L = L1 và L = L2, thì điện áp hiệu dụng trên L đều bằng 270 V và tổng hệ số công suất trên mạch AB trong hai trường họp là 1,5. Khi L = L0 điện áp hiệu dụng trên L cực đại lúc này hệ số công suất của mạch AB có thể là A. 0,89. B. 0,50. C. 0,71. D. 0,26. Áp dụng cos 1  cos 2  2n cos max  1, 5  270 sin 2max 90 3 3 2max    cos max  0, 866 2   3  sin 2max   2max  Chọn B 2 2  cos max  0, 500 Câu 293. Đăt điện áp U 2 cos t (V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và hệ số công suất cùa mạch AB là 0,5. Khi C = 2C0 thì điện áp hiệu dụng trên C là 100 V. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên C đều là 120 V và tổng hệ số công suất của AB trong hai trường hợp này là A. 1,2. B. 0, 6 2 . C. 0,673. D. 0,5 2 . Hướng dẫn * Từ UC max  ZC0  R 2  ZL2 Chuan hoa   ZL 1 C ZL  ZC 0 n  R  nC 1 0,25cos2 R2 ZRL2ZC0  n1C nC  4   ZL 1 C2C0  ZC  2  ZC 0 4  R  3 U R2  ZL  ZC 2  3  1 22  2  U  100  UC  ZC 2  cos 1  cos 2  UC sin 20   120 sin  2 arcos 0, 5  0, 6 3  Chọn C. U 100 Câu 294. Đăt điện áp U = U0cosωt (V) (U0, không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Hai vôn kế xoay chiều lý tường V1 và V2 tương ứng mắc vào hai đầu L và hai đầu đoạn chứa RL. Ban đầu, cố định ω, thay đổi L đến giá trị L0 để số chỉ vôn kế V2 cực đại thì hệ số công suất của mạch AB là 0,5 3 . Sau đó, cố định L = L0, thay đổi ω đến hai giá trị ω1 và ω2 thì số chỉ vôn kế V1 cho cùng giá trị 165 V và tổng công suất tiêu thụ trên AB trong hai trường họp đó bằng công suất tiêu thụ cực đại của mạch AB. Giá trị U0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 120 V. B. 150 V. C. 200 V. D. 250 V. Hướng dẫn * Theo định lý thống nhất 2: URL max 1 tan  tan RL cos  23  ZL R 3 3  ZC  2R / 

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 1 R2C R2 3 4 cos2 max  2  6 n 2L 2ZL ZC 4 3  n 1 7   1   1   n  U  4U0  U L max  1 n2 14  * Khi ω thay đổi mà UL1  UL2  mULmax U UL  UL UR Lcos 1 cos 1 1 1  2 L  R2 1 1 1 L2 C2 4 C 2  L2 2  2cxos2  mmax cos max 11 2  12  22  m2 ax cos2 1  cos2 2  2m2 cos2 max  P1  P2  2m2 cos2 max cos2 max 6/ 7 P1  P2 Pmax 7 U L1 165 12 UL max  4U0  Um 14 Chọn C.  m  V 0  202, 08  BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 295. (340318BT) Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L0 thì ULmax . Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = kULmax. Tông hệ sô công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là k/2. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng A. 0,5. B. 0,25. C. 0,71. D. 0,35. Hướng dẫn Bài toán gốc: Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) vào mạch RLC (L thuần cảm). Tìm mối liên hệ các hệ số công suất khi L hoặc C hoặc C0 thay đổi sao cho UL1C1  UL2C2  nULCmax * Gốc xuất phát: UL  U L cos  * R + Khi L thay đổi mà UL1  UL2  nULmax * L1 cos 1  L2 cos 2  nLmax cos max      cos   cos   2n cos UZLL11LZ2L11C221Z4m2a2x CLULR1122L1L1221L2m2a1x 12 max Áp dụng: cos 1  cos 2  2n cos max  k  2k cos max  cos max  0, 25  Chọn B. 2 Câu 296. Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L =L0 thì ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = 0,75ULmax. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là 1. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng: A. 0,75. B. 0,25 C. 1/3 D. 2/3 Hướng dẫn Thay UL1  UL2  0, 75ULmax công thức “độc”: UL   ULmax cos   max ta được:    0, 75  cos 1  max  cos 2  max Gs L1L2  1  2  arccos 0, 75 arccos 0, 75  2  max 12  max   arccos 0, 75   1  max    2 2  Từ cos 1  cos 2  1  2 cos 1  2 cos 1  2 1 2 2  2 cos arccos 0, 75 cos max 1 cos max  1  Chọn C. 3 Câu 297. Đăt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L0 thì ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = 0,9ULmax .Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là 1,44. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng A. 0,5. B. 0,6. C. 0,7. D. 0,8. Hướng dẫn Thay UL1  UL2  0, 9ULmax công thức “độc”: UL   ULmax cos   max ta được:

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ    0, 75  cos 1  max  cos 2  max Gs L1L2  1  2  arccos 0,9  arccos 0,9  2  max 12  max   arccos 0,9    max  1  2 2  Từ cos 1  cos 2  1  2 cos 1  2 cos 1  2 1 2 2  2 cos arccos 0,9 cos max  1, 44  cos m  0,8  Chọn B. Câu 298. (340290BT) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi) một điện áp u  U 2 cos t (V) (U, ω không đổi). Khi C = C1 và C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ đều là UC nhưng hệ số công suất của mạch AB lần lượt là k1 và k2 thỏa mãn k1 + k2 = 0,5UC/UCmax với UCmax là giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ. Khi điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì hệ số công suất của mạch là A. 1/4 B. 1/2. C. 1/3. D. 1/5. Hướng dẫn * Từ công thức độc: UC  UCmax cos   0  * Khi UC max    max  0 1  2   arccos UC  1  2  0  max   0   arccos UC max  * Khi UC  UC1  UC2  2   1 2 2 UC UC   UC max UC max  arccos  2 Theo bài ra: 0, 5U C  cos 1  cos 2  2 cos 1  2 cos 1  2 UC max 22 0, 5U C  2 cos max cos arccos UC  cos max  1 UC max UC max 4  Chọn A. HAI TẦN SỐ HAI DÒNG ĐIỆN Như các em đã biết, người ra đề thì luôn có xu hướng làm mới lạ bài toán còn người giải đề thì luôn mong muốn chuyển bài toán về luồng tư duy quen thuộc. Với một bài toán cụ thể thông thường vướng víu đến ba người tình: “Người ra đề”, “Người giải đề” và “Người thầy”. “Người ra đề” luôn cố tình phủ lên “Người tình” của mình những lớp bụi mờ để không cho ai nhìn thấy; “Người giải đề” thì nghĩ rằng, “vải thưa không che được mắt thánh” và họ cố tình tìm cách xóa đi lớp bụi mờ “trên da thịt người tình”; và “Người thầy” thì có ý định tham lam hơn đó là tìm ra “Ý nghĩa bản chất” của người mình yêu, nghĩa là “đọc được ý tưởng nham hiểm của Người ra đề” và “cài thêm bẫy làm khó thêm Người giải đề”. Ý tưởng của bài toán “HAI TẦN SỐ CỦA DÒNG ĐIỆN” đã được manh nha Bamabel (Ví dụ 5). Vũ Ngọc Anh (Ví dụ 4). Kẻ thi lại Vĩ đại, Phùng Lão…..Vì các nick này cố tình phủ lên các bài toán một lớp bùi dày và đặc với chiến thuật “đương Đông kích Tây” làm khó “Người giái đề” nên nhiều sinh mong muốn “Người thầy” cho đơn thuốc đặc trị. Và dĩ nhiên thầy không từ chối “yêu cầu cao ngun nút hơn đỉnh trời” chính đáng của các em. Bài toán gốc: Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t  u V  (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 và ω = kω1 thì biểu thức dòng điện trong mạch lần lượt là i1  I01 cos 1  1 A và i2  nI01 cos 2t  1  A. Tìm R2CΔ theo k và n. Hướng dẫn * Từ: I0  U0  U0 cos   I02  cos 2 n  cos 1    tan   n  cos  Z R I01 cos 1 sin  cos 1  Tìm ta φ1 và φ2 Bình luận: Tìm được R2C/L nghĩa là tìm được giá trị cốt lõi của bài toán ω thay đổi. Từ kết quả này phối hợp với 8 định lý sẽ có được các bài toán HAY LẠ KHÓ: * Giá trị cốt lõi: R2C  2n 1 1  2n 1 p L n

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  U L max  UC max  U ; cos2 L  cos2 C n 2 1  1  n2 RC   2p2    2p2  p U  U RL max  URC max  1  p2 ; cos2 RL  cos2 1  * Bài toán kinh điển: P'  cos2 ' P cos2  Câu 299. Đăt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t  u  (V) (U không đổi, ω thay đổi đươc) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C.  Khi   1 và   1 3 thì biểu thức dòng điện trong mạch lần lượt là i1  2 cos 1t  p / 3 A; i2  6 cos 1 3t   / 12 A. Tìm R2CL. B. 1/3. C. 0,75. D. 0,25. A. 0,5. Hướng dẫn U0 U0 I02 cos 2 cos  1  5  Z R I01 cos 1`  12  * Từ I0   cos     1, 5   tan 1  1 cos 1  1   / 4 và 2   / 6.  ZL1  ZC1  tan 1  1  ZL1 1  R R  Z 2 * Từ tan   ZL  ZC     R  ZL1 1 ZC1 1  ZC1  3 R  3 R  tan 2  3  Z  R2C  1  Chọn A. L 2 Câu 300. Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t  u  (V) (U không đổi, ω đươc) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi Khi   1 và   21 thì biểu thức dòng điện trong mạch lần lượt là i1  6 cos 1t  11 / 12A  và i2  2 6 cos 21t  7 / 12A  . Tìm điện áp hiệu dụng cực đại trên đoạn AN A. 1,5U. B. 1,8U. C. 2,07U D. 1,28U Hướng dẫn U0 U0 I02 cos 2 cos  1   Z R I01 cos 1`  3  I0   cos     2   tan 1   3 cos 1  1   / 3 và 2  0. ZL  ZC  ZL1  ZC1  tan 1  3  ZL1  3 R2C 3 R  R R tan 2  Z  3  L 4 * Từ tan     1   43  3 ZL1 3 ZC1  ZC1 3  R  R   0  Z * Định lý BHD4: 3  R2C  2p1 p  p  1, 29  0 4 L p  0, 29  URL max  U RC max  U U  1, 58U  Chọn B.  1 1, 292 1  p2 Câu 301. Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t  u  (V) (U không đổi ω thay đổi đươc) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gôm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa diện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 và ω = 2ω1 thì biểu thức dòng điện trong mạch lần lượt là i1  2 cos 1t  5 / 6A  và i2  2cos 21t  7 / 12A (A). Viết biểu thức dòng điện khi   1 3 .  B. i3  2 cos 1 3t 11 / 12 A.  A. i3  2 cos 1 3t  5 / 6 A.  C. i3  2 cos 1 3 11 /12 A.  D. i3  cos 1 3t   / 6 A. Hướng dẫn

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ U0 U0 I02 cos 2 cos  1    Z R I01 cos 1`  4  * Từ I0   cos     2   tan 1  1 cos 1  ZL1  ZC1  tan 1  1  ZL1  1  R R tan 2  3 * Từ tan   ZL  ZC   1   Z R  3 ZL1 3 ZC1  ZC1 4  R  R   0  3  Z ZL3  3 R   3 * Nếu   1 3 thì ZC3 4 3R 3 u i2 Z2 2 7 R 11 Z3 Z3 12 12  i3     1  Chọn C.  3 4 3  R  i  3 R  3 R  Câu 302. Đăt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (ω thay đổi được) vào hai đau đoạn mạch i(A) 3 AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. 2 0 Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của dòng tức thời trong mạch trong hai trường họp ω = (1) 2 t(ms) ω1 (đường 1) và ω = ω2 (đường 2). Khi ω = ω1 mạch AB tiêu thụ công suất 783 W. Khi thay 3 10 (2) đổi ω để điện áp hiệu dụng trên L cực đại thì mạch tiêu thụ một công suất là ? 40 A. 780 W. B. 700 W. C. 728 W. D. 788 W. t(s) (2) Hướng dẫn (1) i1  3 cos 100t    A   2  * Chu kỳ: 1  0, 02s;2  0,03s. Biểu thức i2  200t    2 cos  3  6   A  tan 1  1  ZL1  ZC1  ZL1 3  33 R 3 U 3 cos 1   R  8 * Từ I  R cos   2    2 3    33    tan 2 3 ZL1  2 ZC1  ZC1 cos  1  3   2 R  3   C  ZL1 ZC1  L  8  1 1 R 2C  n  13  n  16  cos2 3  2  26 R R R2C 3 n 2L 16 13 n 1 29  P3  cos2 3  728  P3  728W  Chọn C. P1 cos2 1 783 Câu 303. Đặt điên áp xoay chiều u  U 2 cos t  u  (V) (U0 không đổi ω thay đổi đươc) U(V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự 300 cảm L, đoạn MN chứa diện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 = 60π (rad/s) thì đồ thị điện áp trên L phụ thuộc thời gian là đường 1. Khi ω = ω2 = 80π (rad/s) 0 thì đồ thị điện áp trên C phụ thuộc thời gian là đường 2. Hãy viết biểu thức điện áp trên R khi 150 300  ω = ω1 = 10π 3  51 rad/s A. uR  100 2 cos  3 t     V . B. uR  100 2 cos  3 t    V.  4   4  C. uR  120 2 cos  3 t    V. D. uR  100 2 cos  3 t     V .  3   3  Hướng dẫn Khi ω = ω1 thì UC = kU và khi ω = ω2 thì UL = kU , có thể xảy ra một trong hai khả năng:

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Khả năng 1: 1  1 k2  60  1 k2  k  4 300 2 80 7  U0  U0  198, 43  199  Vô lý. * Khả năng 2: 12  1  12LC  1 LC u L1  300 cos  1t  2   V   i1  300 cos  1t     A   C2   3   V   i2  1L  6  Biểu thức: u    1  6  300 cos  2 t  3 3002C cos  2 t   A    U0 U0 I02 cos 2 cos  1    Z R I01 cos 1  3  * Từ I0   cos     1  12LC  cos 1  1   / 6, 2   / 6  ZL1  ZC1  tan 1  1  ZL1  3  R R tan 3  Z  * Từ tan   ZL  ZC   1   4 R  ZL1 3 ZC1 2  1  ZC1 3  3 R  R  3  Z  ZL3  1 17 R  2 * Khi   1 3 51 thì  6  ZC3  1  17 R  2 u i1 Z1R  300     R  i  3R  4 R   R  Z3 Z3  3R 6    3   4  uR3  i3R  R      100 2  R  i  1 17 R  1 17 R   2  2  Chọn A. Câu 304. Đặt điên áp xoay chiều u  U 2 cos t  u  (V) (U0 không đổi và lớn U(V) t(s) 100 hơn 87V, ω thay đổi đươc) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 = 50π rad/s thì đồ 0 thị điện áp trên L phụ thuộc thời gian là đường 1. Khi ω = ω2 = 100π rad/s thì đồ thị điện áp trên C phụ thuộc thời gian là đường 2. Hãy viết biểu thức điện áp trên R khi 100 ω = ω = 150π rad/s A. uR  100 2 cos  3 t     V . B. uR  100 2 cos  3 t    V.  4   4  C. uR  56cos 3t  3V. D. uR  56cos 3t  3V. Hướng dẫn Khi ω = ω1 thì UC = kU và khi ω = ω2 thì UL = kU , có thể xảy ra một trong hai khả năng: * Khả năng 1: 1  1 k2  50  1 k2  k  2 100 2 100 3  U0  U0  86, 6  87  Vô lý. * Khả năng 2: 12  1  12LC  1 LC u L1  300 cos  1t     V   i1  100 cos  1t     A    6  1L  3  Biểu thức:   u C2  300 cos  2 t  3   V   i2  1002 C cos  2 t  6  A      U0 U0 I02 cos 2 cos  1    Z R I01 cos 1  3  * Từ I0   cos     1  12LC  cos 1

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  1   / 4, 2   / 4  ZL1  ZC1  tan 1  1  ZL1 1  R R tan 2   R 2 * Từ tan   ZL  ZC     R 2 ZL1 1 ZC1  ZC1 R  2 R  1  R ZL3  3R ZC3 * Khi   31 thì  2 R 3   uR3  100   u R  i1 Z1R  R  3  R  iR  2R R Z3 Z3  i3R    2   56  2,9985  3  R  i 3R  R  Chọn C. Câu 305. Đặt điện áp u  U0 cos t (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN chứa điện trở R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi   1 thì dòng điện qua mạch có biểu thức i1  I0 cos 1t  1  (A), điện áp trên AN sớm pha so với điện áp trên MB là 5π/12. Khi   2 thì dòng điện qua mạch có biểu thức i2  I0 cos 2t  2  (A), hệ số công suất trên đoạn AN bằng 0,8. Lúc này, hệ số công suất trên đoạn MB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,79 B. 0,84 C. 0,92. D. 0,68. Hướng dẫn * Nhận diện: Hai tần số góc ω1 và ω2 có cùng I0 thì 12  1  1L  1 LC   2C 2 L 1 1C   Z L1  ZC2 a  tan RL1  RC1  tan RL2  tan RC2   ra  b  không đổi  Z L2  ZC1 b  R 2  ab 1 0,75 cos2 RL2 Áp dụng: tan 5  tan RL2  tan RC2 tan RL2  12 1 tan RL2 tan RC2 tan RC2  0, 78495  cos RC2  0, 7866  Chọn A. Câu 306. Đăt điện áp u  U0 cos t (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu i(A) 0 đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện (1) t(ms) có điện dung C. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của dòng tức thời trong mạch (2) trong hai trường hợp ω = ω1 (đường 1) và ω = ω2 (đường 2). Khi ω = ω1 mạch AB tiêu thụ công suất 540 W. Khi ω = ω3 = ω1/2 thì mạch tiêu thụ một công suất gần giá trị nào nhất sau đây? A. 150 W. B. 450 W. C. 95 W. D. 80 W. Hướng dẫn U0 U0 I02 cos 2 2 cos  1    Z R I01 cos 1 3  3  Từ I0   cos      cos 1  2 / 3  cos  3  ZL1  ZC1  3 9 ZC1 R  tan 3   ZL1 3 ZL3 3       2   sin 3 Chuan hoa   83  ZC3  16  9 9  ZC1 3 2 ZL1 3  2 3 3  2 3  tan 2  R   P3  R2  ZL1  ZC1 2  P3  94,945W  Chọn C. P1 R2  ZL3  ZC3 2

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 307. Đăt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (U không đối, ω thay đổi được) vào i(A) 0 hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và (1) t(ms) tụ điện có điện dung C. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của dòng tức thời trong (2) mạch trong hai trường hợp ω = ω1 (đường 1) và ω = ω2 (đường 2). Khi ω = ω1 mạch AB t(ms) tiêu thụ công suất 540 W. Khi ω = ω1/2 thì mạch tiêu thụ một công suất gần giá trị nào nhất sau đây? A. 150 W. B. 450 W. C. 95 W D. 80 W. Hướng dẫn i1  3 cos  t     A   2  Chu kỳ T1  1,5T; T2  T. Biểu thức:  i2  2    2 cos  3 t  6  A  tan 1  1  ZL1  ZC1  33 R U 3 cos 1  * Từ I  R cos   2   2 3    tan 2 3 ZL1  2 ZC1 cos  1  3   2   R 3  ZL1  3  ZL3  3   3   23   R 8  21   R 16  cos2 3  R2 R2  108  ZC1 33  ZC 33 637 3   ZL3  ZC3 2  R  R  P3  cos2 3  0,174  P3  94,94  W   Chọn C P1 cos2 1 Câu 308. Đăt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (U không đối, ω thay đổi được) vào i(A) 0 hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của dòng tức thời trong mạch trong hai trường hợp ω = ω1 (đường 1) và ω = ω2 (đường 2). Khi ω = ω1 mạch AB tiêu thụ công suất 150 W. Khi ω = ω3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, lúc này mạch tiêu thụ một công suất gần giá trị nào nhất sau đây? A. 150 W. B. 450 W. C. 295 W. D. 300 W. Hướng dẫn * Chu kỳ: TT12  41T 12  2411. Biểu thức i1  2 cos 21t   21T   i2     4 cos  41t  3  tan 1   3 ZL1  ZC1  2  0 ZL1 R * Từ I U cos   2  cos 1  cos 1   41 21 R 4 cos 2   21  41 cos  1    tan ZC1  3  R R1  ZL1  0, 616  1  1  R2C  R2  0, 3457  n 1  0, 6543  ZC1  2, 348 n 2L 2ZL1ZC1  * Khi UCmax chuẩn hóa ZZCL 1  cos2 3  R2 R2  n 2 1  0, 791 n    ZL  ZC 2 R  2n 1  P3  cos2 3  3,16  P3  474, 6 W   Chọn B P1 cos2 1

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ PHÁT HIỆN MỚI CỦA ÔNG TÙNG DƯƠNG – LƯƠNG TUẤN AN ĐIỆN ÁP PHỤ THUỘC TỔNG CỦA HAI TRỞ KHÁNG * Khi L thay đổi, hai giá trị L1, L2 có cùng UL (hoặc cùng URL) thì:     UL1 URL!  UL2 URL2  U 1 ZC . ZL1 2 ZL2  · Khi C thay đổi, hai giá trị C1, C2 có cùng UC (hoặc cùng URC) thì:    UC1 URC1  UC2 URC2  U 1 ZL. ZC1 2 ZC2  Phát hiện mới này phối hợp với Định lý thống nhất 2 thành một “cạ đẹp” “ trơ gan cùng tuế nguyệt” * Khi L thay đổi ULRL max  U 1  ZC . 1 ZL * Khi C thay đổi: UCRCmax  U 1 ZL 1 ZC Chứng minh:  UZL  U Z2L UL  ZL2  2ZCZL  R 2  ZC2  R2  ZL  ZC 2   1) Khi L thay đổi:   R2  ZL2 U U  U   RL R2  ZL  ZC 2 2ZL  ZC R 2  ZL2  1 ZC  Z2L1 ZL2 2 U a ZL21  2ZC ZL1  R2  ZC2 ZL2 2  2ZCZL2  R 2  ZC2    * UL1  UL2  U U Z2L1 Z2L 2 T/cday tiso bang nhau  2ZCZL1   2ZCZL2     a  Z2L1 R 2  ZC2 ZL2 2 R2  ZC2 ZL21  Z2L2 1  UL1  U    a   2 Z2L1  Z 2 2  2ZC ZL1  ZL2 1 ZC 1 ZC 2 L ZL1  ZL2  ZL2 ZL1 URL1  URL2  U  U  U 1 ZC.a 1 ZC 2ZL1  ZC 1 ZC 2ZL2  ZC R 2  ZL21 R2  ZL2 2 a  2ZL1  ZC  2ZL2  ZC T/cday tiso bang nhau R2  Z2L1 R2  Z2L2 a  3ZL1  2ZL2  2  URL1  U  ĐPCM. Z2L1  ZL2 2 ZL1  ZL2 2 1 ZC  ZL2 ZL1  UZC  U ZC2 UC  ZC2  2ZL ZC  R 2  ZL2  R2   ZL  ZC 2   * Khi C thay dổi:   R2  ZC2 U  U  U   RC R 2  ZL  ZC 2 2ZC  ZL R 2  ZC2  1 ZL 

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ ZC2 1 U ZC2 2 U a Z2C1  2ZL ZC1  R2  ZL2 ZC2 2  2ZL ZC2  R2  ZL2    * UC1  UC2  U ZC2 1 ZC2 2 T/c day tiso bang nhau  2ZL ZC1   2ZLZC2     aZC2 1  R 2  ZL2 ZC2 2 R 2  ZL2 Z2C1  ZC2 2 1  UC1  U ZC21  ZC2 2  2ZL ZC1  ZC2 2    a   1 ZL 2 1 ZL ZC1  ZC2  ZC2 ZC1 URC1  URC2  U  U  U 1 ZL.a 1 ZL 2ZC1  ZL 1 ZL 2ZC2  ZL R 2  ZC21 R2  ZC2 2 a 2ZC1  ZL  2ZC2  ZL T/Cday ti so bang nhau R 2  ZC21 R 2  ZC2 2 a  2ZC1  2ZC2  2  URC1  U  ĐPCM ZC21  ZC2 2 ZC1  ZC2 2 1 ZL  ZC2 ZC1 Câu 309. Đăt điện áp u = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên L bằng 20 65 V thì thấy có hai giá trị L1 và L2 thỏa mãn với ZL1 + ZL2 = 1200/7 Ω. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên RL bằng 52 13 V thì thấy có hai giá trị L3 và L4 thỏa mãn với ZL3 + ZL4 = 1040/9 Ω . Trong quá trình thay đổi L thì điện áp cực đại trên đoảnL là 187,59 V. Khi L = L0 ứng với ZL0. Giá ZL0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 109 Ω. B. 58 Ω. C. 73 Ω. D. 44 Ω. Hướng dẫn * Sử dụng kết quả của Lhp Rain − Lương Tuấn Anh ! UL1  UL2  U   1 ZC . ZL1 2 ZL2 U  130 V   ZC  30     U U  RL3  U RL 4  2   1 ZC . ZL3 ZL4  * Sử dụng định lý thống nhất 2: URLmax  U  ZL0  57, 72  Chọn B. 1 ZC ZL0 Câu 310. Đăt điện áp U = U0cosωt (V) (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa với tụ điện có điện dung C và đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên L bằng 110 V thì thấy có hai giá trị L1 và L1 thỏa mãn với ZL1 + ZL2 = 300 Ω. Để công suất tiêu thụ trên mạch AB cực đại thì L = L3 với ZL3 = 100 Ω. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt được là 220 V khi L = L4 ứng với ZL4. Tính ZL4. A.109 Ω. B. 120 Ω. C. 173 Ω. D. 144 Ω. (Sở GD Bắc Ninh) Hướng dẫn * Khi Pmax thì mạch cộng hưởng nên ZC  ZL3  100. . * Sử dụng kết quả của Lhp Rain − Lương Tuấn Anh. UL1  UL2  U UL2 UL2 110 U  110 ZC 100;ZL1  ZL2 300 3 2 1 ZC . ZL1  ZL2  U 220;U 110 * Sử dụng định lý thống nhất 2: URLmax   ZULmax  3  109  Chọn A. ZC ZC 100 L4  ZL4 1

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 311. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối URC (V) 80 10 tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Đồ thị phụ thuộc ZC của điện áp hiệu dụng trên đoạn RC như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 250 V. B. 280 V. C. 200V. D. 350 V 0 200 1400 ZC Hướng dẫn Sử dụng kết quả của Hoàng Văn Giang: R 2  ZC21  I2  ZC max  ZC1  R2  2002  400  200  R  200   R 2  ZC2 2 I1 ZC2  ZC max R2 14002 1400  400 * Theo định lý thống nhất 2: URC max  1  tan  tan RC  ZL  400 400 200 200  ZL  300  UCmax  U 1   ZL 2 U 3, 25  R  * Sử dụng kết quả của Lhp Rain – Lương Tuấn Anh URC1  URC2  U U 1, 6  UC max  3, 25 U RC1 1, 6 1 ZL. 2 ZC1  ZC2  UCmax  360,555V  Chọn D. Câu 112. Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, mắc nối tiếp theo thứ tự vừa nêu. Điểm M giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều tần số và giá trị hiệu dụng U không đổi, cố định R và C, thay đổi L. Khi cảm kháng ZL  ZL1  100 và ZL  ZL2  700 thì điện áp hiệu dụng hai đầu AM có cùng giá trị 0, 4 10U . Khi ZL  200 thì điện áp hiệu dụng hai đầu AM là 400V. Giá trị của U là: A. 220 V. B. 220 V. C. 100 2V. D. 400V. Hướng dẫn * Từ URL  U  R 2  ZL2  U R2  ZL  ZC 2 2ZL  ZC R 2  ZL2 1 ZC * Sử dụng kết quả của Lhp Rain – Lương Tuấn Anh URL1  URL2  U  U UL1 UL2 0,4U 10 RZC110500 ZL1 100;ZL 2 700 2ZL1  ZC 2 1 ZC R 2  Z2L1 1  ZC . ZL1  ZL2 R 2  ZL2 2 URL2 400 R2  ZL3  ZZ ZL3 200     URL2  U 2 U  200 V  Chọn A. * Khi L thay đổi, PHÁT HIỆN MỚI CỦA HOÀNG VĂN GIANG – TỈ SỐ ĐỘ LỆCH PHA HAI BIẾN SỐ KHI CÙNG ĐIỆN ÁP với L  Lmax thì URL max (hoặc ULmax) với L = L1 hoặc L = L2 mà URL1  URL2 (hoặc UL1  UL2 ) thì I2  ZL1  ZL max I1 ZL max  ZL2

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Khi C thay đổi với C = Cmax thì URcmax(hoặc Ucmax) với C = C1 hoặc C = C2 mà URC1 = URC2(hoặc UC1 = UC2) thì: I2  Z  ZC1 Cmax I1 ZCmax  ZC2 Chứng minh: Kí hiệu   iu  i thì độ lệch pha của u so với i, ta đã biết: * Khi L thay đổi với L  Lmax thì URlmax (hoặc ULmax) với L = L1 và L = L2 mà URL1 = URL2(hoặc UL1 = UL2) thì 2max  1  2 * Khi C thay đổi, với C = Cmax thì URcmax (hoặc UCmax), với C = C1 hoặc C = C2 mà URC1  URC2 (hoặc UC1  UC2 thì 2max  1  2 *Chứng minh với L thay đổi (chung cho cả hai trường hợp URL và UL+    Từ 2max  1  2  1  max  max  2  tan max  2  tan 1  max  tan max  tan 2 cos 2 cos max  tan 1  tan max cos 1 cos max cos max  2  cos 1  max   ZL1  ZL max  cos 2  Z1  I2  ĐPCM. ZL max  ZL2 cos 1 Z2 I1 * Chứng minh với C thay đổi (chung cho cả hai trường hợp URC và UC)    Từ 2max  1  2  1  max  max  2  tan max  2  tan 1  max  tan max  tan 2 cos 2 cos max  tan 1  tan max cos 1 cos max cos max  2  cos 1  max   ZC1  ZC max  cos 2  Z1  I2  ĐPCM. ZCmax  ZC2 cos 1 Z2 I1 Ngoài ra, với UL và UC thì có thể chứng minh trực tiếp: * Khi L thay đổi: UL  IZL  UZL  U R2  ZL  ZC 2  R2  Z2C 1  2ZC 1 1 ZL2 ZL  11  1  1 1  1 1  ZLmax  ZL2  ZL1  ZLmax ZL1  ZL2 ZL max ZL2  ZL max ZL max  ZL1 ZL max ZL2 ZL max ZL1 ZL1  ZL max ZL1  ZZ  Z ZUL1UL2I1ZL1I2ZL2ZL1I2 I2 ĐPCM. ZL max  ZL2 ZL2 ZL 2 I1 L1 L max I1     L max L2 *Khi C thay đổi: UC  IZC  UZC  U R2   ZL  ZC 2  R2  ZL2 1  2ZL 1 1 ZC2 ZC  1 1  2  1 1  1 1  ZC max  ZC2  ZC1  ZC max ZC1  ZC2 ZC max ZC2  ZCmax ZC max  ZC1 ZC max ZC2 ZCmax ZC1 ZC1  ZC max ZC1  ZZ  Z ZUC1UC2 I1ZC1 I2 ZC 2ZC1I2 I2 ĐPCM. ZC max  ZC2 ZC2 ZC 2 I1 C1 C max I1     C max C2 Câu 313 . Đăt điện áp u  100 2 cos t (V) ( ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL cực đại. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL có cùng một giá trị. Biết khi L = L1 thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,5 A và L1 − L0 = 3(L0 − L2). Khi L = Lz thì cường độ hiệu dụng trong mạch là A. 1,5 A. B. 0,5 A. C. 1,2 A. D. 0,8 A. Hướng dẫn Cách 1: Từ kết quả “độc” của Hoàng Văn Giang: * Khi L thay đổi, với L  Lmax thì URL max (hoặc ULmax) với L = L1 hoặc L = L2 mà URL1  URL2 (hoặc UL1  UL2 ) thì I2  ZL1  ZL max I1 ZL max  ZL2  I2  L1  Lmax  3  I2  1,5A  Chọn A. I1 Lm  L2 Cách 2:

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Từ L1  L0  3L0  L2  suy ra ZL1  3ZL2  4ZL0 1  * Từ URLmax  tan  tan RL  1  Z2L0  ZCZL0  R2  0 2 * Từ URL1  URL2  U U U 1 ZC 2ZL1  ZC 1 ZC 2ZL2  ZC 1  ZC . ZL1 2 ZL2 R 2  ZL21 R2  ZL2 2  ZL2  4n  k 3 Từ (1) và (2) gợi ý cho ta chuẩn hóa: ZC  1; ZL0  n; ZL1  k suy ra thay vào (3) R2  n2  n k  3n 1  ZL1  3n 1; ZL2  n  1  I2  R2  ZL2 2 q 3 Chọn A. 3 I1 R2  ZL21 Câu 314. Đăt điện áp u  200 2 cos t (V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL cực đại. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL có cùng một giá trị. Biết L1 = (x + 0,5)L0 − (x − 0,5)L2. Khi L = L1 thì công suất mà mạch tiêu thụ là 25 W và khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên R là 150 V. Tìm x. A. 3,5. B. 3. C. 4. D. 2,5. Hướng dẫn * Từ L1 = (x + 0,5)L0 − (x − 0,5)L2 suy ra L1 − L0 = (x − 0,5)(L0 − L2) Từ kết quả ’độc’ của Hoàng Văn Giang: * Khi L thay đổi, với L  Lmax thì URL max (hoặc ULmax) với L = L1 hoặc L = L2 mà URL1  URL2 (hoặc UL1  UL2 ) thì Chọn A. Câu 315. Đăt điện áp u  U 2 cos  t(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp URL (V) a gồm, điện trở R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL có cùng một giá trị a (V) như hình vẽ. Nếu khi L = L1 thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 1,5 A thì khi L = L2 mạch AB tiêu thụ công suất gần giá trị nào nhất sau đây? A. 65 W. B. 45 W. C. 100 W. D. 125W. 0 L1 L2 L(H) Hướng dẫn Từ kết quả “độc” của Hoàng Văn Giang: * Khi L thay đổi, với L  Lmax thì URL max (hoặc ULmax) với L = L1 hoặc L = L2 mà URL1  URL2 (hoặc UL1  UL2 ) thì I2  ZL1  ZL max I1 ZL max  ZL2 * Từ đồ thị: I2  L1  Lmax  2  I2  1 A  P2  I22R  50 W  Chọn B. I1 Lmax  L2 3 Câu 316. Đăt điện áp u  U 2 cos  t(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối URC (V) 80 10 tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được. Khi ZC = ZC1 hoặc ZC = ZC2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC có cùng một giá trị 80 10 (V)(như hình vẽ) nhưng công suất mạch tiêu thụ làn lượt là P1 và P2. Tỉ số P1/P2 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 15. B. 4. C. 20. D. 0,05. 0 ZC1 ZC2 ZC Hướng dẫn Từ kết quả “độc” của Hoàng Văn Giang: * Khi C thay đổi với C = Cmax thì URcmax(hoặc Ucmax) với C = C1 hoặc C = C2 mà URC1 = URC2(hoặc UC1 = UC2) thì: I2  Z  ZC1 Cmax I1 ZCmax  ZC2 Từ đồ thị: I2  ZC1  ZC max  2  P1  52  25 I1 ZC max  ZC2 10 P2  Chọn C.

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 317. Đăt điện áp u  U 2 cos  t(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối URL (V) 600 tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL thay đổi được, điện trở R và tụ điện có dung kháng ZC. Đồ thị phụ thuộc ZL của điện áp hiệu dụng trên đoạn RL như hình vẽ. Lần lượt cho ZL = 100 Ω và ZL = 310 Ω thì công suất mà mạch tiêu thụ lần lượt là P và 0,16P. Khi ZL = 310 Ω thì công suất mà mạch tiêu thụ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 250W. B. 580 W. C. 700W. D. 350 W. 0 100 310 ZL  Hướng dẫn * Sử dụng kết quả của Hoàng Văn Giang: R 2  ZL21  I2  ZL max  ZL1  P2 R 2  Z2L2 I1 ZL2  ZL max P1  R2 1002  ZL max 100  0, 4  ZLmax  160    R2  3102 310  ZL max R  80 * Theo định lý thống nhất 2: URLmax  U  UZL max R 1  ZC ZL max  600  U  U160   ZC  120 .Khi ZL  200 thì  Chọn B. 80  U  300 1  ZC  1600 PHÁT HIỆN MỚI CỦA VÕ QUANG PHÚC – HAI GIÁ TRỊ ω1 VÀ ω2 ĐỂ URL1 = URL2 (URC1 = URC2) Đặt vấn đề:  U U  L max URL max  2   1  ZC    ZL   * Định lý thống nhất 3 (mới). Khi ω thay đổi:  U    UC max URC max  2   1  ZL    ZC  Khi chưa cực đại thì sao? * Phát hiện mới của Võ Quang Phúc: Hai ω1, ω2 cùng UL(URL) hoặc UC(URC) thì:  U  U RL 2  U  RL1 2   1  ZCi    ZLi     U  U  U RC 2  RC1 2   1   ZLi    ZCi  Chứng minh: * U RL  U.ZRL U R 2  ZL2  U  U Z R 2  ZL2  2ZL ZC  ZC2 1 y 1   ZC2  2L / C R 2  Z2L URC  UZRC U R 2  ZC2 U 1 U 1 Z 1 y R2  Z 2  2ZL ZC  ZC2 1   Z 2  2L / C L L 2  ZC2 R ZL21  2L / C ZL2 2  2L / C Z 2  ZL2 2 2 R 2  ZC21 R 2  ZC2 2 L1  y  u    Z2C1  ZC2 2  LC12

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  URC1  URC2  U U  1   ZLi 2 1  LC12 2  ZCi     URL1  URL2  U  U 1   1 2 1  ZCi 2 LC12  ZLi    Câu 318. Đăt điện áp xoay chiều u  120 2 cos t (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 thì dung kháng của tụ là 20 10 và điện áp hiệu dụng trên đoạn RL là U1 Khi   2 thì cảm kháng của cuộn cảm là 50 6 và điện áp hiệu dụng trên đoạn RL cũng là U1. Giá trị U1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 100 V. B. 75 V. C. 136V. D. 125 V. Hướng dẫn * Sử dụng kết quả của Võ Quang Phúc: Hai ω1, ω2 cùng URL thì: URL1  URL2  U  U1  120  40 105  136, 6V 3  ZCi 2  20 10 2 1   ZLi  1   5 7     Chọn C. Câu 319. Đặt điện áp xoay chiều u  120 2 cos t (V) (ω thay đổi được)vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi   RC thì điện áp hiệu dụng ưên đoạn RC cực đại và bằng 80 3 V, lúc này cảm kháng của cuộn cảm và dung kháng của tụ lần lượt ZL và ZC. Khi   1 và   2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL có cùng giá trị 720 59 / 43V . Biết khi   1 thì cảm kháng là ZL + 10 Ω và khi   2 thì dung kháng ZC  78, 41 . Giá trị R gần giá trị nào nhất sau đây? A. 135 Ω. B. 175 Ω. C. 105 Ω. D. 225 Ω. Hướng dẫn * Định lý thống nhất 3 (mới): Khi ω thay đổi URCmax  U 1  ZL 2  ZC    80 3  120  ZL  1 ZZCL 1 2 R2 3ZL ZC 2 p 2p 1 3 2 1  ZL  R  p  2  ZC   * Sử dụng kết quả của Võ Quang Phúc: Hai ω1, ω2 cùng URL thì: URL1  URL2  U 720 59 120   2 43 ZC  78, 41  ZCi  1   ZL  10  1   ZLi        ZC  78, 41  275 ZC 2ZL  ZL  50  R  2 3ZL  100 3   Chọn B. ZL 10 2124  ZC  100  Câu 320. Đặt điện áp u = U0cos2πt (V) (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f0 và f = f0 + 30 Hz thì điện áp hiệu dụng trên L đều bằng U0. Khi f = f0 − 20 Hz thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại. Giá trị f0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 200 Hz. B. 100 Hz. C. 150 Hz. D. 250 Hz. (Nick: Chuyên Thái Bình 2016) * Theo công thức độc của Võ Quang Phúc: Hai ω1, ω2 cùng UL thì: U  U UL1  UL2    f  202f1 f0 ;f1 f0 30;fR f0 20 Hz 2 2 UL1 UL2 U0 0  2  1   ZCi  1  f R   ZLi    f1f2  Chọn A.

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 321. Đăt điện áp u  U 2 cos t  u  (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho 2L > R2C. Khi ω = 80π rad/s và ω = 160π rad/s thì điện áp hiệu dụng trên R bằng nhau. Khi   0 và   0  7, 59 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L đều bằng 2U / 3 . Để điện áp hiệu dụng trên L cực đại thì ω gần giá trị nào nhất sau đây? A. 160π rad/s. B. 140πrad/s. C. 150π rad/s. D. 120π rad/s. Hướng dẫn * Tần số cộng hưởng: 2R  80 / 160. * Theo công thức độc của Võ Quang Phúc: Hai ω1, ω2 cùng UL thì: UL1  UL2  U  U  1 0 ;2 0 7,59  156, 25 ZCi 2 R2 2 UL1  UL  2U 0 ZLi  12  3     2   1  1   * Để ULmax thì 1  1 1  1  L  160  Chọn A. L2   2  12 22  PHÁT HIỆN MỚI CỦA NGUYỄN QUỲNH NGA – HỆ SỐ SUY GIẢM (Nguyễn Quỳnh Nga) Đặt vấn đề: * Định lý thống nhất 2: + Khi L thay đổi: ULRL max  U 1  ZC ZL + Khi C thay đổi: UCRC max  U 1 ZL ZC Khi chưa cực đại thì sao? * Phát hiện mới của Lhp Rain (Ông Tùng Dương) − Lương Tuấn Anh (gọi tắt là công thức DA): * Khi L thay đổi, hai giá trị L1, L2 có cùng UL (hoặc cùng URL) thì    UL1 URL1  UL2 URL2  U 1 ZC . ZL1 2 ZL2  * Khi C thay đổi, hai giá trị C1, C2 có cùng UC (hoặc cùng URC) thì:    UC1 URC1  UC2 URC2  U 1  ZL . ZC1 2 ZC2  Định lý BHD4: Khi ω thay đổi UL max  UC max  U 1  n2 Khi chưa cực đại có công thức tương tự như công thức DA không? * Phát hiện mới của Nguyễn Quỳnh Nga * Khi ω thay đổi, hai giá trị ω1, ω2 có cùng UL (UC) thì UL1  UC1   UL2  UC2   U với   1  1  2  gọi là hệ số suy giảm. 2  2 1  1 n2   U1 CHỨNG MINH C  U  kU * Khi ω thay đổi: UC  IZC  2 1  L2C24  21R22LC LC2 1 R2   L  C n1 

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ   1  12  22  2 n 1 1  k2   LC L2 C 2 4  2n 1LC2    0   1  k2 1222  L2 C 2 k 1  1  UC1  UC2  U 1 n 2  1 / 2  2 / 1 2 1 n2 1 n2  2  * Khi ω thay đổi: UL  IZL  UL  U  kU R2   L  1 2 1 1  2  1  R2C  1 1 1  C  L2 C 2 4   2L LC 2 n 1 1 1    22  L2C2 1  k2 1 1 1 1 1  12 L2C2 4  2n1 LC 2  1 k2   0  1 1   22  2n1LC  12 k 1  1  UL1  UL2  U 1 n 2  1 / 2  2 / 1 2 1  n2 1 n2  2  Câu 322. Đăt điện áp xoay chiều u  100 2 cos t   (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L > R2C. Lần luợt cho   0 và   1, 520 thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và điện áp hiệu dụng trên L cực đại. Khi   1 và   2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cùng bằng U1. Nếu 1 / 2  2 / 1 = 2,66 thì U1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 100 V. B. 112 V. C. 120 V. D. 130 V. Hướng dẫn * Tính n  L  1,52  UC1  UC2  U  115V  Chọn B  C  1, 33 1 n2    1  1  2 2 2  2 1    

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ CỰC TRỊ MÁY ĐIỆN NỐI VỚI MẠCH RLC Khi máy phát điện xoay chiều 1 pha mắc với mạch RLC thì cường độ hiệu dụng: E f  np    2f  ZL  L; ZC  1 C I R2   ZL  ZC 2 với  E N    2 Chú ý: E đóng vai trò của U giống như bài toán RLC nối tiếp, tuy nhiên khi U không đổi L RC MN thì E tỉ lệ với ω. Đây là sự khác biệt quan trọng làm đảo lộn cách nghĩ thông thường với mạch A B E, f RLC mà U không đổi thì “Khi cộng hưởng thì dòng điện cực đại” còn mạch RLC nối tiếp máy xoay chiều 1 pha thì “Khi cộng hưởng thì dòng hiệu dụng không cực đại * Khảo sát I, P, UR theo n:  N0 N 0 0  1 2 2  0  I với LC 2 1 1 L R2 1 BS  C2 4 C 2 R 2   L  1  2     L2  1 R 2C  C   n 1 2L  2   N0 R 2 N0 R  2  2 P  I2R  ; UR  IR  1 1  L R2  1 1 1 L R2 1 C2 4  2  C  2  2  L2 C2 4  2  C  2   L2    2    1 1  2  2  LC  R 2C2   2n 1 với ωmax là tần số góc để Imax, Pmax, URmax 12  22  2  02 2   max * Khảo sát UC theo n: N0 1 UC  IZC  2C  12  2  1 với ωmax là tần số góc để UCmax. max LC 1 2 R 2   L  C   * Khảo sát UL theo n: UL  IZL  N0 L 2 1 1  2  L  R2 1  L2 1 C2 6  C 2  2  4 1  1  1  2  LC  R 2C2   2n 1  22 32  2  02  12     1  1 1 1 1 1 1  12 22  22 32  32 12  L2C2  04 Câu 323. Môt máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của một hộp kín X (hộp kín X chỉ chứa một trong ba linh kiện: điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện). Khi tốc độ quay của roto thay đổi thì cường độ hiệu dụng dòng điện chạy qua hộp kín không thay đổi. Trong hộp kín là A. tụ điện. B. điện trở thuần, C. cuộn cảm thuần. D. cuộn cảm thuần có điện trở. Hướng dẫn NBS * Hộp kín là cuôn cảm thuần vì: I E  2  NBS Chọn C. ZL L  L2 Câu 324. Môt máy phát điện xoay chiều một pha có rôto là một nam châm điện có một cặp cực, quay đều với tốc độ n (vòng/phút). Một đoạn mạch RLC nối tiếp được mắc vào hai cực của máy. Khi rotoquay với n = 60 (vòng/phút) thì dung kháng bằng R. Khi n = 80 (vòng/phút) thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. Bỏ qua điện trở dây phần ứng của máy phát. Để cường độ dòng điện trong mạch cực đại thì roto quay với tốc độ bao nhiêu?

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ A. 48 vòng/phút. B. 68 vòng/phút. C. 240 vòng/phút. D. 120 vòng/phút. Hướng dẫn Cách 1: * Lần 1: f1  n1p  1 Hz  ZC1 R  1 R  R 2 C2  1 60 2C 22 NBS 1 UC  IZC  2 C max 2 n2p 4  R 2   L  1   3 2 60 3  C  8   * Lần 2: f2   Hz  LC  NBS  NBS 2 R  2  * Lần 3: I  E  2  max Z 2 R2C  L R 2  L 1  1 1   2  1  L2    C C2 4   2  L  C 2C2 1 R 2 C2 R   1  1 1 LC   2 2  2   8 Hz     02  LC  6 2 0 rad / s  f0  4 8  LC  n0  240  Chọn C. Cách 2: n E ZL ZC 80 1 1 1 60 0,75 0,75 4/3 =R 80x x x 1/x I  x 16   x  1 2 9  x  I x  1  max  1  1  x 3 x2 9 16  x 1 2 1  2 1 1 9    x  x4 9 x2 Câu 325. Cho đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho CR2 < 2L. Nối hai đầu AB với máy phát điện xoay chiều một pha có hai cặp cực. Khitốc độ quay của roto là 30 vòng/s hoặc 45 vòng/s thì mạch AB tiêu thụ cùng công suất. Khi tốc độ quay của roto là 15 vòng/s hoặc 60 vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Đê hệ sô công suât đoạn mạch RC là 1/ 2 thì tốc độ quay của roto là A. 30 vòng/s. B. 18 5 vòng/s C. 50 vòng/s D. 60 vòng/s Hướng dẫn  NBS 2 R  NBS 2 R  2  2 P  I2R       R2   L  1 2 1 1   2  R2C  L 1  L2  C  C2 4  L  C 2    1 1  2KC  R2C 1 12  22 NBS 1 * Từ UC  IZC  2 C UC3 UC4  34  1  2 LC R 2  L 1 2    C  * Từ (1) và (2) suy ra: 1 1  2. 1  R2C2  R2C2  1 1202 2  1802 2 60.240.2 259202 * Từ 1  cos2 RC  R2  1  1 2 R2  1 1  1 1  259202 2C2 2R 2C2 2    72 5 rad / s  n  18 5 vong / s  Chọn B.

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 326. Cho đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Nối hai đầu AB với máy phát điện xoay chiều một pha. Khi tốc độ quay của roto là n vòng/s thì công suất mạch AB tiêu thụ là 90 W và dòng điện trong mạch AB sớm pha hơn điện áp hai đầu AB là π/6. Khi tốc độ quay của roto là 4n vòng/s thì công suất mạch AB tiêu thụ là 1440 W. Khi tốc độ quay của roto là 2n vòng/s thì công suất mạch AB tiêu thụ là A. 360 W. B. 480 W. C. 540 W. D. 720 W. Hướng dẫn tan   ZL  ZC  tan   R  ZC  ZL   R 6 3 * Lần 1:  E2R E2 E2 90 R R   P1  R2  ZL  ZC 2  0, 75   120 4E2 R  ZC 2 R2  ZC  4R  4  3   33 * Lần 2: 1440  P2   4ZL    R Chọn B ZC 2 33 R2   2Z L  4   ZL   * Lần 3: P3  2E2 R  480W   Chọn B. R2   2ZL  ZC 2  2  Câu 327. Nếu đặt điện áp u  U 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi ω = ω0 thì mạch tiêu thụ công suất cực đại. Khi ω = ωL = 48π rad/s thì ULmax. Nếu nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha mà nam châm có một cặp cực, có điện trở trong không đáng kể vào hai đầu đoạn mạch AB thì điện áp hiệu dụng trên L bằng nhau khi tốc độ quay của roto bằng 20 vòng/s đến 50 vòng/s. Tính ω0. A. 129,37 rad/s. B. 172,32 rad/s. C. 62,57 rad/s. D. 156,12 rad/s. Hướng dẫn * Khi Pmax thì 02  1  LC  1 LC 02 * Khi ULmax thì ZC  1  Z  L R2  1  LC  R 2C2 LC C 2 2L 2 * Khi mắc vào máy điện: UL  IZL  NBS L 2 R2   L  1 2  C  2 NBS LC NBS LC 2 2 UL  1 1 2 1 1 1  R2C2  2LC  2 L2 C 2  2 6  L2 4  04 2 1 11 2   22  33  2L   11  1  1 1  1 1  2 1  1  1 04 12 22   22    12  . 1  1 . 1  1 . 1 1  12   L2 22  22 22 32 32 12  04  12 0  62,57 rad / s  Chọn C. Câu 328. Mỗi máy phát điện xoay chiều có roto là phần cảm, điện trở thuần của máy không đáng kể, đang quay với tốc độ E vòng/phút được nối vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được). Khi L = L1 thì cảm kháng bằng dung kháng bằng R và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là U. Nếu roto quay với tốc độ 2n vòng/phút để điện áp hiệu dụng hên cuộn cảm vẫn là U thì độ tự cảm L bằng A. 0,75L1. B. 0,375L1. C. 0,25L1. D. l,25L1. Hướng dẫn Cách 1:  ZL1  ZC1  R  Z1 R  U L1  ZL1  E1 * Lúc dầu:  E1  Z1

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  ZL 2  2xZL1  2xR; ZC2  ZC1  R  Z2  R2  2xR  0,5R 2  2 2  * Lúc sau:  E2 2E1 .2R UL2 Z2 ZL2    R2  2xR  0,5R 2 UL2 UL1  2E1 .2xR  E1 x 1  L2  L1  Chọn C. 4 4 R2  2xR  0,5R2 Cách 2: L E R ZL ZC UL  EZL R2  ZL  ZC 2 n L1 1 1 1 1 UL1  1.1 12  112 2n xL1 2 1 2x 0,5 UL2  2.2x 12  2x  0,52 Câu 329. Cho đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho CR2 < 2L. Nối hai đầu AB với máy phát điện xoay chiều một pha. Khi tốc độ quay của roto là n vòng/s thì mạch AB tiêu thụ công suất P1 và hệ số công suất của mạch AB là 1. Khi tốc độ quay của roto là 2n vòng/s thì mạch AB tiêu thụ công suất là 16P1/13. Công suất cực đại mạch AB có thể đạt được là A. 4P1/3 B. l,75P1. C. 2,5P1. D. 7P1/3. Hướng dẫn  NBS  2  NBS 2 R  2   2  L2 R * Từ P  I2R  1 2  1 1  R2C  1 1 C  L2 C 2 4  L  LC 2 R2   L    2   1    0 2   2  R2C  0 2  1  A   0 0 ;PP1 R2C  A 1     L     P  0 ;P13P1 /16 L P1    A   0 4   0 2  1  min  0, 75  Pmax  4P1  Chọn A P       3 Câu 330. (340163BT) Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 5 H và tụ điện có điện dung 180 µF. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto máy phát có ba cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ bao nhiêu thì trong đoạn mạch AB có cộng hưởng điện? A. 2,7 vòng/s. B. 3 vòng/s. C. 4 vòng/s. D. l,8vòng/s. Hướng dẫn Mạch cộng hưởng khi: L  1    1  f    2 1 C LC 2 LC  n  f  1  2.3 1  1,8 (vòng/s)  Chọn D. p 2p LC 5.180.106 Câu 331. (340164BT)Đoan mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π H và tụ điện có điện dung C = 0,1/π mF. Nối AB với máy phát điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đáng kể). Khi roto của máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi trong mạch có cộng hưởng. Tốc độ quay của roto và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó là A. 2,5 2 vòng/s và 2 A. B. 25 2 vòng/s và 2 A. C. 25 2 vòng/s và 2 A. D. 2,5 2 vòng/s và 2 2 A. Hướng dẫn f  np  25  Hz     2f  rad / s; ZL  L  100; ZC  1  200    C  E  I R2   ZL  ZC 2  200V

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Khi cộng hưởng: 2f 'L  1 f ' 25 2 Hz  f 2 2f 'L  n '  n 2  2,5 2 (vòng/s) E' E 2  200 2 V  I'  E'  2 2 A  Chọn D. R Câu 332. (340165BT) Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở R = 180 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 5 H và tụ điện có điện dung 180 pF. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto máy phát có ba cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ bao nhiêu thì dòng hiệu dụng trong đoạn mạch AB đạt cực đại? A. 2,7 vòng/s. B. 3 vòng/s. C. 4vòng/s. D. l,8vòng/s. Hướng dẫn Ta tính Z  L R2 5 1802  107, 6  C 2  180.106 2 Dòng hiệu dụng trong mạch AB đạt cực đại khi 0  1 ZC f    1 n  f  1  2, 7 (vòng/s)  Chọn A. 2 2ZC p 2.3.107, 6.180.106 Câu 333. (1340166BT1) Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69 Ω, cuộn cảm thuần có độ tụ cảm L và tụ điện có điện dung 177 µF. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto máy phát có hai cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc n2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L bằng A. 0,72 H. B. 0,58 H. C. 0,48 H. D. 0,25H Hướng dẫn 1  2f1  2 n1p  2 136500.2  90  rad / s 60  2  2f2  2 n2p  2 1800.2  120rad / s 60 60 Thao số vào công thức: 1 1 1 1   L R2  C 2 ta được:      C  2  2  12 22  02   1 L 692  1202 2  1  1  2  L  0, 48H   2  902 2    177.106  2  177.106 Chọn C.   Câu 334. (340167BT) Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 2/71H nối tiếp và tụ điện có điện dung C = 0,1/71 mF. Nối AB với máy phát điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đáng kể). Khi roto của máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tốc độ quay của roto và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó là A. 2,5 2 vòng/s và 2 A. B. 10/ 2 vòng/s và 8/ 7 A. C. 25 2 vòng/s và 2 A. D. 2,5 2 vòng/s và 2 2 A. Hướng dẫn f  np  25Hz    2f  80 E1  ZL  L  100; ZC  1  200  I1  R2  ZL  ZC 2  E1  200V C Đặt n  xn1  I  xE  2x  2  max R2   xZL  ZC 2 1  x  2 2 4 1 3 1 1  x   x  x4 x2  1  3  x  26  Imax  87 A; x  xn1  5 6  v / s  Chọn B x2 8 3 7 3 Câu 335.(340168BT)Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha với một đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần L và C mắc nối tiếp. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ lần lượt n1 vòng/phút và n2 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng và tổng trở của mạch trong đoạn mạch AB lần lượt là I1, Z1 và I2, Z2. Biết I2 = 4I1 và Z2 = Z1. Để tổng trở của đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất thì rôto của máy phải quay đều với tốc độ bằng 480 vòng/phút. Giá trị của n1 và n2 lần lượt là A. 300 vòng/phút và 768 vòng/phút. B. 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút. C. 360 vòng/ phút và 640 vòng/phút. D. 240 vòng/phút và 960 vòng/phút. Hướng dẫn

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ f1 np 2f  R2  L 1 2   60    Z  C  E       N0   E   N0 Z Z2 2 I  2  41  n2  4n1 2 ZZ2 L  1  1  1L  12  0, 25 1 I2 4I1 2C 1C LC Zmin  Cộng hưởng  02  1  1  0,50 LC  n1  0,5n0  240vong / phut   n2  4n1  960 (vòng/phút)  Chọn D. Câu 336. (1340169B1) Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể, mắc vào đoạn mạch nối tiếp RLC. Khi tốc độ quay của rôto bằng n1 hoặc n2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay của rôto là no thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại. Chọn hệ thức đúng.  A. n0  n1n2 0,5 .  B. n02 n12 2  0m5  n 2 .  C.n 2  0, 5 n12  n 2 . D. n0  0,5n1  n2 . 0 2 Hướng dẫn f  np    2f  2pn E N 0   Z 2 E  E0  N0   I    2 2 2  R2   L  1  C I  N0  1 L2 1 1  2  L  R2 1 1 1 L2C2 4  C 2  2   L2 Đây là hàm kiểu tam thức đổi với biến số 1 : 1  1 1  1  1  1 1  1  Chọn C. 2  02     2  12 22  n 2 2  n12 n 2  0 2 Câu 337. Nối hai cực của một máy mát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto máy phát có một cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ n1 = 1125 vòng/phút thì dung kháng của tụ bằng R. Khi rôto quay đều với tốc độ n2 = 1500 vòng/phút thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch cực đại thì roto quay đều với tốc độ bao nhiêu? A. 1500 vòng/phút. B. 4500 vòng/phút. C. 3000 vòng/phút. D. 750 vòng/phút. Hướng dẫn Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng trên tụ lần lượt là: NBS NBS I E  2 2 R2   ZL  ZC 2 R2   L  1 2 1 1  2 CL R2  1 1 x  1  C  L2C2 4  2L2 2 c a x2 b NBS 1 NBS 1 UC  IZC  2 C  2C R 2   L  1 2 R2   L  1 2  C   C  * UCmax khi 2 L  1  1  3 1  3 R  LC  1 2C 4 1C 4   22 4 1C RC 41 3  3 2 * Dòng hiệu dụng trong mạch AB đạt cực đại khi: x   b  1   L  R2  C 2  LC  1 R 2C2 2a 2  C 2  2  

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  1  1  1 16 1    32 n  3n2  4500 (vòng/phút)  Chọn B. 2 22 2 9 22 Câu 338. (340171BT)Mắc đoạn mạch RLC nối tiếp với máy phát điện xoay chiều 1 pha, trong đó chỉ thay đổi được tốc độ quay của phần ứng. Khi tăng dần tốc độ quay của phần ứng từ giá trị rất nhỏ thì cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch sẽ A. tăng từ 0 đến giá trị cực đại Imax rồi giảm về giá trị L1 xác định. B. tăng từ giá trị L1 xác định đến giá trị cực đại Imax rồi giảm về 0. C. giảm từ giá trị L1 xác định đến giá trị cực tiểu Imin rồi tăng đến giá trị I2 xác định. D. luôn luôn tăng. Hướng dẫn f  np    2f  2pn E N 0   Z 2 E  E0  N0   I    2 2 2  R2   L  1  C  Khi   0  I  0  Imax    0 1/ 2 N  N0  1  L R2   L2     C2  1 1 L R2 1 1   C 2 L2C2 4  2  C  2 2  1        L2 Khi     I I1 N0  2  Đồ thị có dạng như sau: Khi n tăng từ 0 đến  thì dòng hiệu dụng tăng từ 0 đến giá trị cực đại Imax rồi giảm về giá trị L1 xác định => Chọn A. Câu 339. (340155BT) Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha có 100 vòng dây, điện I trở không đáng kể, diện tích mỗi vòng 60 cm2. Stato tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ 0,20 T. Nối hai cực của máy vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở thuần R = 10 Ω, cuộn cảm Imax thuần có hệ số tự cảm L = 0,2/π H và tụ điện có điện dung C = 0,3/π mF. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n = 1500 vòng/phút thì cường độ hiệu dụng qua R là A. 0,3276 A. B. 0,7997 A. C. 0,2316 A. D. 1,5994 A. I1 0 n0 n Hướng dẫn (2) (1) f  np  25  Hz     2f  50  ZL  L  10m; ZC  1  200 m 20 t(ms) 60 C 3 E  NBS  100.50.0, 2.60.104  13,33V 22  I  E  0, 2316A  Chọn C. R2   ZL  ZC 2 Câu 340. Một máy phát điện xoay chiều một pha, roto là nam châm có một cặp cực. Một e(V) mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện nối vào hai cực của 0 máy phát trên. Khi roto quay đều với tốc độ n1 (vòng/s) và n2 (vòng/s) thì đồ thị phụ thuộc thời gian của suất điện động của máy lần lượt là đường 1 và đường 2 như hình vẽ. Biết cường độ hiệu dụng chạy qua mạch trong hai trường hợp bằng nhau. Muốn cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại thì roto quay với tốc độ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 50 vòng/s. B. 80 vòng/s. C. 70 vòng/s. D. 60 vòng/s. Hướng dẫn * Tính: 1  1, 5 1  20.103  f1  5Hz f1 f2 f2  75Hz

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ E  N0 N0 Z 2 2 * Từ I   2 1 1 L R2 1 R 2   L  1  C2 2  2  C  2   L2  C    2  1  1 1  1   f0  58,53Hz   f 2 2  f12 f 2  0 2 Câu 341. Môt máy phát điện xoay chiều một pha, roto là nam châm có một cặp cực. Một mạch e(V) (2) điện nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện nối vào hai cực của máy phát 0 (1) trên. Khi roto quay đều với tốc độ m (vòng/s) và n2 (vòng/s) thì đồ thị phụ thuộc thời gian của 20 t(ms) suất điện động của máy lần lượt là đường 1 và đường 2 như hình vẽ. Biêt cường độ hiệu dụng chạy qua mạch trong hai trường hợp bằng nhau và bằng I 2 (với I là cường độ hiệu dụng chạy quamạch khi tốc độ quay của roto rất lớn). Muốn điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì roto quay với tốc độ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 52 vòng/s. B. 85 vòng/s. C. 76 vòng/s. D. 49 vòng/s. Hướng dẫn * Tính 1  1, 5 1  20.103  f1  50Hz f1 f2 f2  75Hz E  N0 I  Z 2 * Từ I   2 1 1 R2C  1 1 2I  L2C2 4 2 R2   L  1  21 2L  LC 1  C    0, 5L2C24  2 1  R2C  LC2  1  0  1222  2  204  0  12  2L  L2C '2 2   f0  f1f2  51,5Hz  Chọn A. 2 Câu 342. Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V − 120 W hoạt R động bình thuờng dưới một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 80 Ω thì A DC đo thấy cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,7 A và công suất của quạt điện đạt 90%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào? A. Giảm đi 21 Ω. B. Tăng thêm 12Ω. C. Giảm đi 12 Ω. D. Tăng thêm 21 Ω (Nick: Hoài Nhi) Hướng dẫn * Động cơ hoạt động định mức B P '  U1I1 cos  P '19000.120 U1  1080   I2 0,7 7cois UAB   U  U R1  I1R1  56  V  AB    Từ UAB  UR  U  U2AB  U 2  2UR1U1 cos   cos   0, 9223 A UR R1 M H * Khi động cơ hoạt động bình thường: P  UI cos   I  0, 7228      U R  IR 2  0, 7228R 2 Từ U AB  UR U U 2  U 2  U2  2UR U cos   R 2  59 AB R Để quạt hoạt động bình thường thì R giảm đi 80  59  21  Chọn A. Câu 343. Môt động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 22 Ω , mạch điện có điện áp hiệu dụng 220 V thì sản ra công suất cơ học 82,5 W. Biết hệ số công suât của động cơ là 0,9 và công suất hao phí nhỏ hơn 50%. Cường độ dòng hiệu dụng chạy qua động cơ là A. 9,6 A. B. 7,5 A. C. 0,5 A. D. 0,4 A. Hướng dẫn UI cos   P  I2R  220.I.0,9  82.5  I2.2

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Phương trình có hai nghiệm I1  8, 56A ta chọn nghiệm I2 = 0,44A vì với nghiệm thứ nhất công suất hao phí lớn hơn 50%   I 2  0, 44A  Chọn D. Câu 344. Để xác định số vòng dây của các cuộn dây của một máy biến áp, một học sinh làm như sau: Để hở mạch thứ cấp, mắc cuộn sơ cấp vào nguồn điện xoay chiều. Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng cuộn sơ cấp U1 và điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp U2. Dùng một dây nhỏ quấn quanh mạch từ của máy 10 vòng, đo điện áp hiệu dụng U3 giữa hai đầu dây đó. Từ đó tính được số vòng dây của các cuộn dây. Cho biết U1 = 200 V, U2 = 12 V và U3 = 2 V. Số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là A. 1000 và 60. B. 1000 và 120. C. 60 và 1000. D. 120 và 1000. Hướng dẫn  U1  N1  200  N1  N1  100   N3 2 10 * Áp dụng  U3  Chọn B.  U1 N1 200 1000 N2  12  N2  N2  60  U2 Câu 345. Mộtt người định quấn một biến thế từ hiệu điện thế 100 V lên 200 V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ, ứng với điện áp 5 V cần quấn 6 vòng dày. Do sơ suất nên cuộn sơ cấp bị quấn ngược một số vòng dây nên khi nối cuộn sơ cấp với điện áp 100 V thì điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp 240 V. Tính số vòng dày quấn ngược. A. 20 vòng. B. 10 vòng. C. 11 vòng. D. 22 vòng. Hướng dẫn Mật độ quấn: 6 vòng/5 V = 1,2 vòng/V. Số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp khi quấn đúng lần lượt là: N1 = 100.1,2 = 120 và N2 = 200.1,2 = 240. Gọi n là số vòng dây quấn ngược: N2  240  240  240  n  10  Chọn B. N1  2n 100 120  2n 100 Câu 346. Mẳc cuộn sơ cấp của một máy tăng áp lí tưởng vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U. Nếu đồng thời giảm số vòng dây ở cuộn sơ cấp 2n vòng và thứ cấp 5n vòng thì điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp để hở không đổi so với ban đầu. Nếu đồng thời tăng 30 vòng ở cả hai cuộn thì điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp để hở thay đổi một lượng 0,05U so với ban đầu. Số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp tương ứng là A. 480 và 1200. B. 770 và 1925. C. 560 và 1400. D. 870 và 2175. Hướng dẫn  U2  N2  N2  5n   N2  2, 5N1  U N2 N1  2n  U2  2, 5U Theo bài ra:    U 2  0, 05U  N2  30  2, 5U  0, 05U  2,5N1  30  N1  870  N2  2175 N1  30 U N1  30  U  Chọn D. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG TRUYỀN TẢI ĐIỆN Bài toán 1: Điện năng từ nhà máy điện một pha được đưa tới nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn, mà công suất nhà máy không đổi. Ban đầu hiệu suất truyền tải là H1 thì cường độ hiệu dụng chạy trên đường dây là L1. Sau đó, suất truyền tải là I2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây tải điện là I2. Tìm tỉ số I2/I1. Hướng dẫn * Lúc đầu: P  I12R  1 H1  P * Lúc sau: P '  I 2 R  1  H2  P  I2  1 H2  U1 2 I1 1  H1 U2 Bài toán 2: Điện năng từ nhà máy điện một pha được đưa tới nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn, tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi. Ban đầu hiệu suất truyền tải là H1 thì cường độ hiệu dụng chạy trên đường dây là L1. Sau đó, suất truyền tải là H2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây tải điện là I2. Tìm tỉ số I2/I1. Hướng dẫn * Lúc đầu:  Ptt  HP  H1U1I1 cos   Ptt  H1 P  H1 I12 R  P  H1  H1   1 H1  P 1 1 * Lúc sau: Pt'Pt ' H12P'  H2U 2 I2 cos   Pt't  H2 P '  H2 I22R H  H2  H2 2P' 1 1

– ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  Pt't Ptt I2  1  H2 . H1  H1 U1 I1 1  H1 H2 H2 U2 Bài toán 3: Điện năng từ nhà máy điện một pha được đưa tới nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn, công suất truyền đì và công suất tiêu thụ có thế thay đổi. Ban đầu hiệu suất truyền tải là H1 thì cường độ hiệu dụng chạy trên đường dây là L1. Sau đó, suất truyền tải là H2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trên dây tải điện là I2. Tìm tỉ số I2/I1. Hướng dẫn * Lúc đầu: Ptt  HP  H1U1I1 cos   Ptt  H1 P  H1 I12 R 1 H1  H1 P  1  H1  P 1 * Lúc sau: Pt'Pt ' H12P'  H2U 2 I2 cos   Pt't  H2 P '  H2 I22R H  H2  H2 2P' 1 1  Pt't H2 1 H1 . I22 Ptt H1 1 H2 I12 Bài toán 4: Điện năng từ nhà máy điện một pha được đưa tới nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn, công suất truyền đi có thể thay đổi. Ban đầu hiệu suất truyền tai là H1 thì điện áp hiệu dụng đưa lên đường dãy là U1. Sau đó, suất truyền tải là H2 thì điện áp hiệu dụng trên dây tai điện là U2. Tìm tỉ số U2/U1 Hướng dẫn * Từ P  UI cos   I  P  P  I2R  P2R U cos  U cos 2 * Từ 1 H h  P  PR  1 H2  P2  U1 2 P U2 cos2  1 H1 P1  U2    Bài toán 5: Điện năng từ nhà máy điện một pha được đưaa tới nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn, công suất truyền đi và công suất tiêu thụ có thể thay đổi. Ban đầu hiệu suất truyền tải là H1 thì điện áp hiệu dụng đua lên đường dây là U1. Sau đó, suất truyền tải là H2 thì điện áp hiệu dụng trên dây tải điện là U2. Tìm tỉ số U2/U1. Hướng dẫn * Từ P  UI cos   I  P  P  I2R  P2R  P  R U cos  P2 U cos 2 U cos 2 * Từ hH  P . Ptt  U2 R  Ptt  1 H H  Ptt R  H1 1 H2   Ptt 2  U1 2 PP cos2 U2 cos2  H1 1 H1  Ptt1  U2   