KHÓ 2

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ MỤC LỤC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ PHẦN 2 KINH NGHIỆM SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ BHD5................................................................................. 179 HAI GIÁ TRỊ CỦA BIẾN SỐ ĐỂ UX = kU...................................................................................... 179 KINH NGHIỆM PHỐI KẾT HỢP TN2 VÀ BHD4 .......................................................................... 183 KINH NGHIỆM PHỐI KẾT HỢP VIET VÀ BHD4 ........................................................................ 184 CASIO VỚI CÁC DẠNG CỰC TRỊ BUỘC DÙNG ĐẠO HÀM ..................................................... 188 MẠCH LrRC − URCMAX KHI C THAY ĐỔI..................................................................................... 188 CƠ SỞ CỦA CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG CỰC TRỊ .............................................................. 198

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ TUYỂN CHỌN MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY – MỚI - LẠ Câu 186. Đặt điện áp: u  U0 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở R sao cho CR2 < 2L. Khi ω = ω1 thì UCmax. Khi ω = ω2 =4ω1/3 thì ULmax = 332,61 V. Cố định   2 thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và giá trị cực đại đó là A. 220 V. B. 348 V. C. 421 V. D. 311 V. Hướng dẫn * Định lý BHD4: ULmax  UCmax  U nCL 34ULmax U 4 1 n2 7 * Cố định   2 thì:  ZL 2   n 2  8  U'  U 1   ZL 2  U 11  R   2n  2  3 C max  R  3 U' 231     U L max  323,61 U'  Chọn C C max 12 C max U L max   V   421 Câu 187. Đặt điện áp u  U 2 cos t (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L = 2/(  3 ) H có điện trở R0 và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì dòng qua mạch có cùng giá trị I1. Khi ω = ω3 =100 3 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên đoạn MB cực tiểu và dòng hiệu dụng qua mạch là I3  I1 7 / 3 . Khi ω = ω4 =yω3 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AN cực đại. Biết 12  6  2  32 . Tìm y. 2 A. 1,17. B. 1,08. C. 1,15. D. 1,27 Hướng dẫn * Khi  1 hoặc   2 thì dòng qua mạch có cùng giá trị I1 nên 22  1. LC * Khi   3 thì U MB min  Cộng hưởng 32  1  12  C  5.105 F LC 3 Từ và  Z L1  200 3   200 32  12 12  6 2  32  1  3 3  30 rad / s   2  Z 3  C1 7 I3 Z1 R  R0 2   200 3  200 2 3 I1` Z3  3       R  R0  200 R  R0 * Theo BHD4: 2 p 1 p  R  R0 2 C 1 p  1, 366 L 4  p  p3  1,173  Chọn A. LC Câu 188. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho 2L > R2C. Khi ω = ωL thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại 17U/15. Tìm hệ số công suất của mạch lúc này. A. 0,8. B. 0,56. C. 0,45. D. 0,86. Hướng dẫn U L max  U ULmax 1175 U n  17  1 n2 8 * Từ BHD4 suy ra:   Chọn A. 2 cos   n 1  0, 8 Câu 189. Đặt điện áp u = 200cos(ωt + π/6) (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi   1 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và bằng? 3LC A. 1 0 0 3 V . B. 150 V. C. 175V. D. 1 0 0 2 V . Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 1 C   nLC Un1003 2 UCmax UCmax U  1 n2  * Theo BHD4: V  150 Câu 190. Đặt điện áp u  100 2 cos t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại và bằng 200 / 3 V. Tìm hệ số công suất khi ω = ω1 A. 2 / 3 B. 8 / 9 C. 3 / 7 D. 2 / 5 Hướng dẫn  U C max  U   UC max 200/ 3  n  2  1  n 2 U 100  * Theo BHD4:    ZL  1 2 2   ZC  n  cos   n  1  3   2n  R   2 Câu 191. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở R sao cho CR2 < 2L. Khi ω =ω1 thì UCmax. Khi ω = ω2 = 4ω1/3 thì ULmax = 332,61 V. Cố định ω = ω2 thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và giá trị cực đại đó là: A. 220 V. B. 384 V. C. 421 V D. 311 V. Hướng dẫn UCmax  U UCmax 200/ 3 p  2  1 p2 U 100 * Theo BHD 4: RZZCL 1 2p2  Chọn B. p 2p2  p 1  2p  cos   8 9  2 Câu 192. Đặt điện áp u  100 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C sao cho CR2 < 2L. Khi thì điện áp trên tụ đạt giá trị cực đại, công suất mạch tiêu thụ bằng 96% công suất cực đại ω = ω1 mà mạch có thể tiêu thụ và tăng tần số góc thêm 10π rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm gấp 3 lần điện áp hiệu dụng trên tụ. Tính ω1 . A. 1 80π rad/s. B. 216π rad/s. C. 60 15 rad/s. D. 60 13 rad/s. Hướng dẫn * Khi   1 thì 1L  3. 1  1  12 1C LC 3 cos2   2 cos2 0,96 n  13  n 1 12 * Theo BHD4: C  1 1   Chọn D.  nLC  3n  13   L C 10 1  60 L  nn  LC  1 3  Câu 193. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C sao cho 2L > R2C. Lần lượt cho ω các giá trị ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6, ω7 thì điện áp hiệu dụng UCmax, UC = U; UC =UR,UR = U, UR = UL, UL = U và ULmax. Hệ thúc đúng là A. 7  6 2 . B. 12  42 . C.  5  3   2  6 2 . D.  2  1 3 . Hướng dẫn * Theo BHD4: 4  R  1 ; 1  C  1  4 , 7  L  n n LC nLC n LC  4 * Từ UC  U  1  R2  L  1 2  2  2 1 R2C  2 4 C C  LC 2L n * Từ UL  U  L  R2   L  1 2 0  1 1 11 n4  C   2 LC  R2C 2 1  2L

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Từ UC  UR  1  R  3  1 C RC * Từ UL  UR  L  R  5  R  Chọn A. L  Câu 194. Đặt điện áp u  U 2cost V (U không đổi còn ω thay đổi được) vào hai đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 thì điện áp trên C đạt giá trị cực đại là UCmax. Kh   2  0, 5 61 thì điện áp trên R cực đại. Khi    3  2  2 / 3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 150V. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây? A. 200V. B. 220 V. C. 120 V. D. 180V. Hướng dẫn  0, 51  ZL 1  1 n  ZC n C  nLC  R  1   n  1, 5    1,5  n * Theo BHD4: R  2n  2 1  U 3U   U C max  5 1  n 2  ZL 3  2ZL  2  U  2 UC  100 2  ZC  1, 5  1, 5  R  2 2 * Khi   3  22 / 3  1 2 ZC3    2 1, 5   U L  UC  200 R  1  U U 2  UL  UC 2  1002.2  200 1502  150 R  U C max  3U  90 5  201  Chọn A. 5 Câu 195. Đặt điện áp u  U 0 cos  t V  ( U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C sao cho 2L > R2C. Khi f = 6f1 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL cực đại. Khi f  1 5 f1 thì điện áp hiệu dụng t rên tụ cực đại. Khi f = xf1 thì mạch AB tiêu thụ công suất cực đại. Giá trị của x gần giá trị nào nhất sau đây: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5 Hướng dẫn * Theo BHD4:  p p 6  RL  np R22LC11n pp1 n  1,8 RL  LC  R  15 C p  4  3 C  1  R nLC n  f R  n f C  1, 8 1 5f1  3 3f1  Chọn D. Câu 196. Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C sao cho R2C = 24L. Khi f = 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại. Khi f = f1 điện áp hiệu dụng trên đoạn RL cực đại. Khi f = f2 = f2 − Δf điện áp hiệu dụng trên đoạn RC cực đại. Tìm độ lớn của Δf. A. 75 Hz. B. 25 Hz. C. 100Hz. D. 50 Hz. Hướng dẫn *Theo HHD4: 12  R 2C  p  1 p  p  4 2L  p  3  f  fL  fC  f0 p  f0  75Hz  Chọn A. p Câu 197. Đặt điện áp xoay chiều U = U0cosωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho CR2 < 2L. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R gấp 5 lần điện áp hiệu dụng trên L. Tính hệ số công suất mạch AB lúc này. A. 5 / 31. B. 3 / 19 . C. 2 / 29 . D. 5 / 29. Hướng dẫn Cách 1: Theo BHD1 UCmax  ZL  ZC  L R2  ZL2  ZL ZC  R2 ZZCL  0, 2R C 2 2  2,7Z  cos   R  2  Chọn C. R2  ZL  ZC 2 29

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Cách 2: Theo định lý TN3; UCmax   1  tan  tan RL  tan . ZL 2 R  tan   2,5  cos   1 2  Chọn C. 1  tan 2   29 Cách 3: Theo BHD4: UC max  ZZCL 1 Rn51Z3L,5 cos   2  2 n n 1 29 R  2n  2  Chọn C. Câu 198. Đặt điện áp u = U0cos2πft (V) (f và U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự’ gồm điện trở R = 40Ω , tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm. Lần lượt cho f = 50 3 Hz và f = 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại và trên C cực đại. Tìm L. A. 0,4/π H. B. 0,6/π H. C. 0,2/π H. D. 0,3/π H. Hướng dẫn Cách 1: 1 2 1 1 R2C R 2 LC 1 R2 1 0, 2 n  3 n 2L 2 L2  22R L2  R  C  1   * Theo BHD4: n  R L H C        Chọn C. Cách 2: Theo BHD1: U C max  ZL  Z  C L  L R2 L2  2  R2 C 2  R 2  L  R  L  0, 2 H  Chọn C.  2 2R  C2  Câu 199. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tụ gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho 2L > R2C. Khi ω = ωC thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và bằng 2U/ 3 . Tìm hệ số công suất của mạch RL lúc này. A. 0, 82. B. 0,56. C. 0,45. D. 0,86. Hướng dẫn ZZCL 1  U ULmax  23 Un  2 n UCmax  1 n2  UC max    R 2n  2  2n 1 R  2n  2 cos RL   cos RL  0,816 R2  Z2L   Chọn A. Câu 200. Đặt điện áp u  220 2 cos 2ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn rnạcl AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tụ cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên C bằng điện áp hiệu dụng trên R. Khi f = l,5f1 thì điện áp hiệu dụng trên L bằng điện áp hiệu dụng trên R. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại trên L gần giá trị nào nhất sau đây? A. 250 V. B. 230V. C. 270 V. D. 180 V. Hướng dẫn * Theo bài ra 1  R  1, 51L  1 1  R 2C  0, 75  n  4 1C n 2L  U L max  U  227 V   Chọn B 1  n2 Câu 201. Một mạch điện xoay chiều AMB, đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp cuộn dây thuần cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện C, với 2L > CR2. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức u  U 2 cos t với ω thay đổi được. Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại và bằng 1,25U. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 2 . 3 5 7 7 Hướng dẫn  ZL 1  U C max  U ULmax 1,25U n  5  ZC n  1  n 2 3   UC max    R 2n  2 2  2n 1 7 R  2n  2 cos RL   cos RL   R 2  Z2L  Chọn D.

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 202. Đặt điện áp u  80 2 cos 2ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tụ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C lần lượt cho f = 50 Hz và f = 80 Hz thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và điện áp hiệu dụng trên L cực đại và giá trị cực đại đó gần giá trị nào nhất sau đây? A. 85 V. B. 145 V. C. 57 V. D. 173 V. Hướng dẫn * Theo BHD4: n  fL  1, 6  U L max  U C max  U  102, 5 V   ChọnB fC 1  n 2 Câu 203. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho CR2 < 2L. Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. Khi   2  41 / 3 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và bằng 160 V. Cố định ω = ω2 thay tụ điện C bằng tụ xoay và thay đổi điện dung để điện áp hiệu dụng trên tụ mới cực đại và bằng giá trị cực đại mới gần giá trị nào nhất sau đây? A. 420 V. B. 410V. C. 380V. D. 220 V. Hướng dẫn L 4 U   ULmax 160 C 3 1  n2 n4/3  * Theo BHD4: U 7 n    U L max   40 V  ZL  n 4  ZL 2 8  3  R  3 UL max     6 R  2n  2  3 U'  U 1   ZL 2  40 7 1 8  202,65V  Chọn D. C max  R  3 Câu 204. Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L với 2L > R2C Lần lượt cho f = f1 và f = f2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại và điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. Biết giá trị điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại bang 2U. Tính hệ số công suất của mạch AB khi f = f1. B. 0,96. C. 0,76. D. 0,67. A. 0,87. Hướng dẫn * Theo BHD4: UC max  U L max  U ULmax 2U  n  2 3 1  n 2 * Khi UCmax chuẩn hóa  ZL 1  cos   R 2  0, 96  ZC n  n 1  R  2n  2 R2  ZL  ZC 2  Chọn B. Câu 205. Đặt điện áp u  U 2 cos 2t (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho 2L > CR2. Khi f = 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và lúc này tổng cảm kháng của L và dung kháng của C là 400Ω . Khi f = 100 Hz thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại. Tìm L. A. 4/(3π) H. B. 3/(4π) H. C. 4/(7π)H. D. 7/(4π) H. Hướng dẫn  1  100 C  nLC  100L 1 n  2 4   100C  400  100L  n.100L  400  L  3 H  Chọn A  n  200 L  LC  Câu 206. Đặt điện áp u  120 2 cos t (V) (ra thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C cố định L = L1 thay đổi m thì thấy khi ω = 120π rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và lúc này điện áp hiệu dụng trên tụ là 40 3 V. cố định L = 2L1 thay đổi ra để điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ. Tìm giá trị ω đó. A. 30 3 rad/s. B. 30 6 rad/s. C. 40 6 rad/s. D. 40 3 rad/s. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  *  40 3 2 1202 n ZL UL max UC2  U2 40 3 L  L1 ULmax  ZZLC  n   ZC  UC  UC  2    1   n1 1202 ; R2C 1 1 1 L  L1C  L1C 2L1 n 2  2  * L  2L1   UC max 1  1  R 2C  1 R 2C  1  n' 4  n' 2L2 2 2L1 4 3    C  1 1 3 . 1202  30 3 rad / s  Chọn A. n 'L2C  n '.2L1C  4 2.2 Câu 207. Đặt điện áp u  120 2 cos t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C cố định L = L1 thay đổi ω thì thấy khi ω = 120π rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và lúc này điện áp hiệu dụng trên tụ là 40 3 V. cố định L = 2L1 thay đổi ω thì điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ là bao nhiêu? A. 168 V. B. 181 V. C. 150V. D. 195 V. Hướng dẫn  *  ZL UL max U 2 U2 40 3 2 1202 n ZC UC C  40 3      2 L  L1 ULmax  ZZCL  n UC    1   n1 1202 ; R2C 1 1 1 L  L1C  L1C 2L1 n 2  2  * L  2L1  UC max 1  1  R 2C  1 R 2C  1  n' 4   n' 2L2 2 2L1 4 3  U C max  U 120  181, 4 V   Chọn B  1 9 / 16 1 n'2 Câu 208. Đặt điện áp u 100cost (V) ( ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB ghép nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω0 thì UC = 1,2URL và nếu nối tắt tụ thì dòng hiệu dụng không thay đổi. Khi thay đổi ω thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL lớn nhất bằng A. 107 V. B. 100 V. C. 87 V. D. 120 V. Hướng dẫn ZC  1, 2ZRL  1, 2 R 2  Z2L   ZL  0,75R   ZC  1,5R Z '  R2  Z2L  R2  ZL  ZC 2  R2C R2 4 p  4 2L 2ZL ZC 9  3      p 1 p  1 p 3 0   URL max  U 50 2  107V  Chọn A.  4 2 1   3  1 p2   Câu 209. Đặt điện áp u  U 2cost V (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Cố định C = C0 thay đổi ω đến gái trị ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, đến giá trị ω = 4ω1/3 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và bằng 332,61 V. Cố định ω = ω2 = 4ω1/3 thay đổi C để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và giá trị cực đại là: A. 220V. B. 381V. C. 421V. D. 480 V. Hướng dẫn  L 4 UL max  U n  C 3   10n2   * Theo BHD4:   U  220 V ZL  n; R  2n  2  ZL  n 4 R 2n  2 6

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Khi   2 thay đổi C: UC max U 1  ZL 2  220 1  8  421 V   Chọn C.  R  3  Câu 210. Đặt điện áp u  200 2 cost V (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Cố định ω = ω0 thay đổi L đến giá trị L0 thì ULmax = U1. Cố định L = L0 thay đổi ω đến giá trị ω1 thì UCmax = U2 và đến giá trị ω2 thì ULmax = U3. Biết U1 = 0,9U3 và CR2 < 2L0. Giá trị U2 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 230 V. B. 255 V. C. 225 V. D. 250 V. Hướng dẫn * Đặt R 2C  2  1  1   U0  n L0  n  R 2C 2 n 1 * Khi   0 thay đổi L: U1  ULmax  U R2  ZC2  ZL  R2  ZC2 R ZC  R2  ZC2  L0  U1  ULmax U L0  U n C R2C 2n 1 * Khi L = L0 thay đổi ω, theo định lý BHD4: U 2  U 3  U LC max  U 1  n 2 * Vì U1  0, 9U 2 nên U n  0,9 U n 50 1 n2 31 2n 1  U2  200  254,9V  Chọn B. 1 50 / 312 Câu 211. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, cố định ω = ω0, thay đổi L đến giá trị L0 thì ULmax = U1. Cố định L = L0 thay đổi ω đến giá trị ω1 thì UCmax = U2 và đến giá trị ω2 thì ULmax = U3. Biết U1  7 U 3 / 3 và CR2 < 2L0. Tìm 2 / 1 . A. 1,6. B. 1,8. C. 1,9. D. 1,5. Hướng dẫn * Đặt R 2C  2  1  1   L0  n L0  n  R 2C 2 n 1 * Khi   0 thay đổi L: U1  ULmax  U R2  ZC2  ZL  R2  ZC2 R ZC  R2  ZC2  L0  U1  ULmax U L0  U n C R2C 2n 1 * Khi L = L0 thay đổi ω, theo định lý BHD4: U 2  U 3  U LC max  U 1  n 2  U1  n n 1 UU13 37n 1,8  2  Chọn B. U3 2n 1 2n 1  n2 n2 1 Câu 212. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, cố định ω = ω0, thay đổi L đến giá trị L0 thì ULmax = U1. Cố định L = L0 thay đổi ω đến giá trị ω1 thì UCmax = U2 . Giá trị k không thể là ? A. 0,86. B. 0,87. C. 0,92. D. 0,98. Hướng dẫn * Đặt R 2C  2  1  1   L0  n L0 n  R 2C 2 n 1 * Khi   0 thay đổi L: U1  ULmax  U R2  ZC2  ZL  R2  ZC2 R ZC

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ L0   UL max  U L0  U n C U1 R2C  R2  ZC2    2n 1  R 2  L0  L0 n 1  1  1 1 C R2C 2 n  2n 1 * Khi L = L0 thay đổi ω, theo định lý BHD4: U 2  U LC max  U 1  n 2  k  U1  1 1  1   12  n11 3  k 1 Chọn A. U2 2 n  2 Câu 213. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi   1 thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử thỏa mãn 2UL = 3UR = 4UC = 120 V. Khi   2 thì UCmax. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây? A. 120 V. B. 50 V. C. 60V. D. 105 V. Hướng dẫn * Khi   1 : U  U 2  UL  UC 2  402  60  302  50 V  R Đặt 2 1  1   R 2C  R2  U 2  402  n  1, 8 n  L ZL ZC R 60.30 ULUC * Theo định lý BHD4: U L max  U C max  U 50  60,13 V   1  1, 8 2 1  n 2  Chọn C. Câu 214. Đặt điện áp u  200 2 cos t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi ω thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là UCmax và điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL cực đại là URlmax. Nếu UCmax = 250 V thì URLmax là A. 320V. B. 280 V. C. 311V. D. 305 V. Hướng dẫn Đặt R2C  2 1  1   2p  p  1 L n   U  U C max  U  250  200  n  5 21n1 2p p 1 p  1, 306  1  n 2 1  n2 3  L max   * Theo định lý BHD4:   U 200  311 V  U RL max  U RC max   1 1, 3062  1  p2  Chọn C.  Câu 215. Đặt điện áp u  U 2cos t u (V) ( ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng trên R cực đại. Khi   0  3, 733 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L bằng 0,8U. Khi   50 / 6 thì điện áp hiệu dụng trên RC cực đại. Giá trị ω0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 42π rad/s. B. 110π rad/s. C. 38π rad/s. D. 50π rad/s. Hướng dẫn * Theo BHD4: RC  0 RC 560 p  1, 44 R22LC1n1p1pn1  229 p 625 * Từ UL  IZL  UL  U  kU R2   L  1 2 1 1  21 R2C  1 1 1  C  L2C2 4   LC 2 2L    0 2  2n1  0 2  1 1   0 nk1062,82259 0 2  1, 2011515       k2     03,7330  42,637 rad / s  Chọn A.  Câu 216. Đặt điện áp u  U 2cos 2ft u (V) (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho 9L = 5CR2. Lần lượt cho f = x Hz, f = x2 − 1200 Hz và f = y Hz thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại, điện áp hiệu dụng trên L cực đại và điện áp hiệu dụng trên R cực đại. Tính y. A. 50Hz B. 40 Hz. C. 40 10 Hz. D. 50 10 Hz. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Từ 9L  5C2  1  1  R2C  0,9  n  10 n 2L BHD4 n  fL  10  x2 1200  x  40 Chọn C.  fC x  fR  fC n  40 10 KINH NGHIỆM SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ BHD5 HAI GIÁ TRỊ CỦA BIẾN SỐ ĐỂ UX = kU. Định lý BHD5: 1) Mạch RLC, khi L thay đổi thì U L max  k 0 U . Nếu hai giá trị L1 và L2 để UL = kU thì: L2  L1 2  4 1  k 2 L1 L2 1  k 0 2 2) Mạch RLC, khi C thay đổi thì U C max  k 0 U . Nếu hai giá trị C1 và C2 để U C  kU thì C2  C1  2  4 1  k 2 C1 C2 1  k 0 2 3) Mạch RLC, khi ω thay đổi thì ULmax  UCmax  k0U . Nếu hai giá trị ω1 và ω2 để U L  kU (hoặc U C  kU ) thì  2 2   1 2  2  4 1  k 2  1   2  1  0     k 2 4) Mạch RLC, khi R thay đổi thì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax. Nếu hai giá trị R1 và R2 để mạch tiêu thụ công suất P thì: R2  R1 2  P2 R1 R2 max P2 Phương pháp chung: Biến đổi về phương trình bậc 2 rồi áp dụng định lý Viet  x 0  b c  y0  2a a y  ax 2  bx  c  ax 2  bx  c  y  0   b c y  x1  x2  a ; x1 x  a  2 (Các bài toán thường gặp a, b > 0) * Khi L thay đổi: U L  IZL  UZL  U  kU R 2  ZL  ZC 2  R 2  Z 2 1  2 Z . 1 C L Z 2 C Z 1 L 1  ZC  1  k 2  R 2  ZC2 0   ZL0 R 2  ZC2    1 1 1 1   1 1 1 k2 R 2  Z1C Z2L  2 ZC . ZL   k2   0  ZL1 ZL2  R 2  ZC2 1 1  2ZC   ZL2 R 2  ZC2  ZL1 ZL2 Z L1 1  k 2 L2 L1 1 k  2 Z L1 ZL2 1  0 L1 L2 1 0    2  4    4 k 2 k 2 * Khi C thay đổi: UC  IZC  UZC  U  kU R 2  ZL  ZC 2  R 2  Z 2 1  2Z . 1 1 L ZC Z 2 L C 1  ZL  1  k 2  R 2  Z2L 0  ZC0 R2  ZL 2  1   1 1  1 1  1 1 k2 R 2  Z2L ZC2  2 ZL . ZC k2    ZC1 ZC2  R 2  ZL2  1  1  2ZL  ZC1  ZC2 R 2  ZL2

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  ZC2  ZC1  2  4 1  k 2  C2  C1 2 4 1  k 2 Z C1 ZC2 0 C1 C2 1  k 0 1  k 2 2 * Khi ω thay đổi: U1 U  kU C  UC  IZC  2 R 2C2 1   2  R2   L  C L2 C 2 4  2  LC   2 1       1  R2   1  k 2 2C  LC 2L2  0   LC  L2 C 2 4  2  LC  R 2C2  2  1 1   0    1  k2  2  k2  12 22 L2 C 2    12  22  2  1  R2    LC 2L2      1 2   2 2 2  4 1  k 2  2   1  1  k 0     2 EMBED Equation.DSMT4 * Khi ω thay đổi: UL  IZL  UL  U  kU 2 1 1 1 R2 1 R2   L  1  L2C2 4  2  LC  2L2  1  C   2  1 LC R 2C2  LC 1 k02    2  2L  1 1 1  1 R2  1 1 1  1 4  LC 2L2  2 k2  22   L2C2   2    0  12  L2C2 1 k2    1  1  2 LC  R 2 C2   22  2   12    1 2   2 2  2  4 1 k 2  2   1  1 0     k 2 * Khi R thay đổi: P I2R  U2R  R2 U2 R  Z 2 0 P LC R2  Z 2 LC R0 U2 ZLC ; R1R2  Z2LC R1 R2 P2   2Pmax  R2 R1 max  R1   2 4 U2 P2  R2  P  Câu 217. (340329BT) Đặt điện áp xoay chiều u  U 2cos  (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng U 10 . Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đều bằng 1,5U. Tính L1/L2 + L2/L1. A. 1,24. B. 1,50. C. 3,43. D. 4,48. Hướng dẫn * Khi L thay đổi: U L  IZL  UZL  U  kU R 2  ZL  ZC 2  R 2 Z 2 1  2 Z . 1 C L Z 2 C Z 1 L

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 1  ZC  1  k 2  R 2  ZC2 0   ZL0 R 2  ZC2    1 1 1 1   1 1 1 k2 R 2  Z1C Z2L  2 ZC . ZL   k2   0  ZL1 ZL2  R 2  ZC2 1 1  2ZC   ZL2 R 2  ZC2  ZL1 ZL2 Z L1 1  k  2 L2 L1 1  0,1 Chọn D. Z L1 ZL2 1  0 L1 L2 1  1, 52    2  4    2  4  4, 48  k 2  Câu 218. (340330BT) Đặt điện áp xoay chiều u  U 2cos t  (V) (U và ω không đôi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại bằng 5U/3. Khi C = C1 và C = C1 + 16/π (pF) thì điện áp hiệu dụng trên tụ đều bằng U 2,5 . Tính C1. A. 12/π (µF). B. 40/π (µF). C. 18/π(µF). D. 24/π (µF). Hướng dẫn * Khi C thay đổi: UC  IZC  UZC  U  kU R 2  ZL  ZC 2  R 2  Z 2 1  2Z . 1 1 L ZC Z 2 L C 1  ZL  1  k 2  R 2  Z2L 0  ZC0 R2  ZL 2  1   1 1  1 1  1 1 k2 R 2  Z2L ZC2  2 ZL . ZC k2    ZC1 ZC2  R 2  ZL2  1  1  2ZL  ZC1  ZC2 R 2  ZL2  ZC2  ZC1 2 4 1 k 2  C2  C1  4 1  0, 36 2 Z C1 ZC2 1 0 C1 C2 1  0, 4 k 2 C2 5 C2  C1  16 F 24 Chọn D. C1 3        C1  F   Câu 219. (340331BT)Đặt điện áp xoay chiều u 100 2cos t  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L > R2C. Khi ω = ω1 và ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cùng bằng 115 V. Nếu ω1/ω2 + ω2/ω1 = 2,66 thì điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ là bao nhiêu? A. 144,0 V. B. 132,6 V. C. 155,6 V. D. 122,5 V. Hướng dẫn U1 U  kU * Khi ω thay đổi: UC  IZC  C  2 R 2C2 R2   L  1  L2 C 2 4  2  LC  2  2 1  C        1  R2   1  k 2 2C  LC 2L2  0   LC  L2 C 2 4  2  LC  R 2C2  2  1 1   0    1  k2  2  k2  12 22 L2 C 2    12  22  2  1  R2    LC 2L2     1 k02  1 R2C  1 k2  1  2   0,656778  k0  1,326 2L 2  2 1     U C max  k 0 U  1 32, 6 V   Chọn B. Câu 220. (340332BT) Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = 35 Hz hoặc f = 77 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị 1,1U. Khi f thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại là xU. Tính x. A. 1,2. B. 1,25. C. 1,35. D. 1,4. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ f12  f 2  2f 2 2 C f12 f 2  1  1  f 4 2 k2  R      f 2  fC4  fC4  f12  f22 1 1   352  772 1 1   0, 3057 C fL2fC2 fR4 4f12f22 k2  4.352.772 1,12  f 2 L  U L max  U  xU  x  1  1  1, 2  Chọn A. 1 0,3057 1 f 2 1 f 2 C C f 2 f 2 L L  Câu 221. (340333BT) Đặt điện áp xoay chiều u  U 2cos t  (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L > R2C. Khi ω thay đổi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là 1,25U. Khi ω = 12000 rad/s và ω = ω2 < 12000 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cùng bằng 1,248U. Tính ω2. A. 10328 rad/s. B. 10126 rad/s. C. 11126 rad/s. D. 11156 rad/s. Hướng dẫn UL  IZL  UL  U  kU R2   L  1 2 1 1  2 1  R2  1 1  C L2C2 4  LC 2L2  2     1  LC  R 2C2  LC 1 k02  L2 2   1 1 1  1 R2  1 1 1  1 4  LC 2L2  2 k2  22   L2C2   2    0  12  L2C2 1 k2    1  1  2 LC  R 2 C2   22  2   12    1 2   2 2 2  4 1  k02  1  2 2 1 k02 2 11, 252  2  1 1  k2 2 1 1 k2 11, 2482           2  1 1 1 2 6 rad / s   Chọn C.  Câu 222. Đặt điện áp xoay chiều u  U 2cos t  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Khi R = R1 và R = R2 thì công suất tiêu thụ trên mạch đều bằng 120W. Nếu R1/R2 + R2/R1 = 4,25 thì công suất mạch tiêu thụ cực đại là bao nhiêu? A. 127,5W. B. 150 W. C. 180 W. D. 300 W. Hướng dẫn  R 0  U2 ZLC  2Pmax    ZL2C * Khi R thay đổi: P  I2R  U2R  R2  U2 R  Z 2  0   R 1R P LC R2  Z 2  2 LC U2  R 1  R2  P    ZL2 C   U2 2 R1R 2      2Pmax   R1  R2  2   2Pmax 2  4, 25  2  2Pmax R2 R1  P  120 R1  R2 2  U2 2   P      Pmax  150  W   Chọn B.  Câu 223. Đặt điện áp xoay chiều u  U 2cos t  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L > R2C. Khi ω =ω1 và ω = 2ω1 thì điện áp hiệu dụng trên L cùng bằng 160 V. Điện áp hiệu dụng cực đại trên L gần giá trị nào nhất sau đây? A. 170 V. B. 175 V. C. 180 V. D. 185 V. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Theo BHD 5:  1 2   2 2  2  4 1 k 2   1  2 2  4 1  k02  2   1  1 0  2 1  1  k2       k 2 2 2  k1160 k0  1, 2326  ULmax  k0U  174 V 100 2  Chọn B Câu 224. Đặt điện áp u  200 2 cos 2ft (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L với 2L > R2C. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở và điện áp hiệu dụng trên L có cùng giá trị 200 V. Khi f = f1 và f = f2 > f1 thì điện áp hiệu dụng trên C đều bằng 220 V. Tỉ số f2/f1gần giá trị nào nhất sau đây? A 2,95. B. 1,85. C. 1,44. D. 1,72. Hướng dẫn * Khi f = f0 thì UR  U L  U  Mạch cộng hưởng  R  ZL  ZC  n 1  1 R 2C  1  R2  0,5  k0 12  2L 2ZL ZC   1  n 2 3 * Theo BHD5: 2  1  2 1  k 2 k023 2  1,86  Chọn B 1 2 0  k2 1,1124 1 1 k2 Câu 225. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi, (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho CR2 < 2L. Khi ω =ω1 và ω = 2ω1 > ω1 thì điện áp hiệu dụng trên L đều là U 2 . Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và bằng 4U / 7 . Nếu 1 2  2 0 0 2 (rad/s)2 thì ω1 là A. 20 rad/s. B. 10 2 rad/s. C. 40rad/s. D. 5 2 rad/s. Hướng dẫn * Theo BHD5: 2  1  41 k 2  k0  4 1  2  3 1 2 1 0 2 1 2 k  27  k 2  200 2 1 2 1  10 2  Chọn B 2 1 KINH NGHIỆM PHỐI KẾT HỢP TN2 VÀ BHD4 Câu 226. Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos2πft, với U0 không đổi còn f thay đổi được. Ban đầu, tần số được giữ là f = f1, thay đổi L đến khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn chứa R và L cực đại thì cô định giá trị L này, đồng thời nhận thấy giá trị của L thỏa mãn L > R2C/2. Sau đó, cho f thay đổi đến khi f = f2 = f1 / 2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại. Bây giờ muốn cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số bao nhiêu lần so với f2. A. Tăng 2 3 / 3 lần. B. Tăng 4 3 / 3 lần. C. Tăng 4 3 / 3 lần D. Giảm 2 3 / 3 lần. Hướng dẫn * Đặt R2C  2n 2  2n; 0  1 L LC * Định lý thống nhất 2: U RL max  U  UZL  1  1L R R 1 ZC 1  1 ZL 12 LC  1  0 2n 2  2n  1 * Định lý BHD4: 2  C  0  1  22 n  23  Chọn D. n 3 Câu 227. Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos2πft, với U0 không đổi còn f thay đổi được. Ban đầu, tần số được giữ là f = f1, thay đổi L đến khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn chứa R và L cực đại thì cô định giá trị L này, đồng thời nhận thấy giá trị của L thỏa mãn L > R2C/2. Sau đó, cho f thay đổi đến khi f = f2 = f1 / 2 hiệu điện thế hai đầu đoạn chứa R và C cực đại. Bây giờ muốn cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số bao nhiêu lần so với f2. A. Tăng 1,244 lần. B. Tăng 1,154 lần. C. Tăng 4/3 lần. D. Tăng 1,115 lần. Hướng dẫn * Đặt R 2C  2p2  2p; 0  1 L LC

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Định lý thống nhất 2: U RL max  U  UZL  1  1L R R 1 ZC 1  1 ZL 12 LC  1  0 2p2  2p  1 * Định lý BHD4: 2  C  0  1  22 p  1,115  Chọn D. p KINH NGHIỆM PHỐI KẾT HỢP VIET VÀ BHD4  Câu 228. Đặt điện áp u  U 2cos t u (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 và ω= ω2 thì điện áp hiệu dụng trôn L đều bằng 2U / 3 . Khi ω = ω3 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và giá trị đó bằng 2U / 2, 2 . Tìm tổng các giá trị khác nhau của K  12  2 2 2 32 A. 7,8. B. 9,8. C. 10,8. D. 15,7. Hướng dẫn ULMax  U 2U  U  n1  0,3 5   2, 2 1 n2 * Theo BHD4:  1 n2 3  L  n n  32  02 5 LC  0 0, 3 * Từ UL  IZL  UL  U  kU R2   L  1 2 1 1  2  1  R2 1 1  C  L2C2 4  LC 2L2    2   0 4  2n 1  0 2  1 1   0   0 2  n 1  n 2  k 2 1 0,1 5       k2   L   0,5 5  1 2 1  0,1 0, 5  K1 12  222 5 5  4, 5   32  1  0,3 5 K1  K2  10, 8  Chọn C.    1 1  0, 5 0,1  6, 6  12  222 5  2 5 32  K 2   1   0, 3 5  Câu 229. Đặt điện áp u  U 2cos t u (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi ω = 100π rad/s điện áp hiệu dụng trên R cực đại. Khi ω = 91π rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L bằng 1,15U. Tìm ra để điện áp hiệu dụng trôn C cực đại. A. 84π rad/s. B. 110π rad/s. C. 78π rad/s. D. 86π rad/s. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  UL  U  kU R2   L  1 2 1 1  2  1  R2 1 1  C  L2C2 4  LC 2L2    2   0 4  2n1  0 2  1 1   0   0 2  n1  n2  k2 1       k2   L    100 2  n 1  n 2  1,152  1  n 1  0, 70476  91  * Theo BHDT: C  1  0 n1  100 0, 70746  84 rad / s   Chọn A. nLC  Câu 230. Đặt điện áp u  U 2cos t u (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Khi ω = 100π rad/s điện áp hiệu dụng trôn R cực đại. Khi ω = 91π rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L bằng 1,15U. Tìm ra để điện áp hiệu dụng trên RC cực đại.

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ A. 84π rad/s. B. 110π rad/s. C. 11π rad/s. D. 90π rad/s. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  UL  U  kU R2   L  1 2 1 1  2  1  R2 1 1  C L2C2 4  LC 2L2     2    0 4  2n1  0 2  1 1   0   0 2  n1  n2  k2 1       k2   L    100 2  n 1  n 2  1,152  1  n 1  0, 70476  91  * Theo BHD4: R2C 1 n1  p 1 pp 1, 2384  Chọn D.  2L     1 0  100 90 rad / s  RC  pLC p 1, 2384  Câu 231. Đặt điện áp u  220 2cos t / 6 (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 6,25/π H và tụ điện có điện dung C = 10−3/(4,8π) F. Khi   60 2 rad/s hoặc   80 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên L bằng nhau. Khi ω thay đổi, điện áp hiệu dụng trên L lớn nhất là A. 220,77 V. B. 150 2 V C. 180,68 V. D. 200 V. Hướng dẫn * Từ UL  IZL  U U 1 1  2 1  R2C  1 1 1  0 4  2n 1  0 2 1 L2 C 2 4   L LC 2       n1  UL1 UL2   0 2  0 2  2n 1  n 1  1   1   1  12        U L  U  220, 77 V  1  n2 TỔNG (URL + UC)max HOẶC (URC + UL)max KHI C THAY ĐỔI (L THAY ĐỔI) * Khi L thay đổi:  URC  UL max  U  U  ZRC  ZL với tan  R . sin  2 sin  2 * Khi C thay đổi:  URL  UC max  U  U  ZRL  ZC với tan   R sin  sin  ZL 2 MM     U U     UL UR UL UR A A   UC UC    URC  URC B B CHỨNG MINH

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Khi L thay đổi: U  UL  URC  UL  URC    UL  URC   sin  sin  sin  2sin    cos  cos  cos  2 22 22  UL  URC   U cos     UL  URC max  U  Tam giác AMB cân tại M sin  2 sin  22 * Khi C thay đổi: U  UC  URL  UC  URL  UC  URL sin  sin  sin  2sin    cos    2cos  cos    22 22  UC  URL   U cos      UC  URL max  U  Tam giác AMB cân tại M sin  2 sin  22 Câu 232. (340098BT) Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần R  40 3 và độ tự cảm L = 0,4/π H, đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn và khác không. Đặt vào AB một điện áp u AB  120 2 cos100t (V). Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại của tổng số này. A. 240 V. B. 120 3 V. C. 120V. D. 120 2V. Hướng dẫn Tính ZL  L  40     arctan UR  arctan R   UL ZL 3 Áp dụng:  URL  UC max  U  240V  Chọn A. sin  2 Câu 233. Cho mạch xoaỵ chiều RCL nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. Điều chỉnh L để tổng  U RL  U L max thì tổng này bằng 2U 2 . Khi đó công suất mạch là 210 W. Khi điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất là A. 215 W. B. 240 W. C. 250 W. D. 220 W. Hướng dẫn Cách 1: * Khi L thay đổi  URC  UL max  U  URCUL max 2U 2sin   1  cos2   7 sin  8 8 * Từ P  Pmax co s 2   Pmax  24 0  W   Chọn B. Cách 2:  B U * Tổng  U RC  U L max khi tam giác ABC cân tại M / 2  cos       0, 5AB  1  cos   7  2  MB 22 8 A   * Từ P  Pmax co s 2   Pmax  24 0  W   Chọn B.  UL  URC UC  UR M Cách 3: M  UR  Khi URC  UL  max  2 2U thì tam giác AMB cân tại M, Gọi Q là trung điểm AB thì   UL  UC cos   AQ  0, 5U  1  cos   sin   7 URC B AM U2 8 8  A Q   P  Pmax cos2  210  Pmax 7  Pmax  240  W  U 8  1 Chú ý: Công thức giải nhanh  URC  UL max  kU  cos   cos  arcsin k   Câu 234. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi còn ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở thuần R nối tiếp cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được, cố định C = C1 thay

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ đổi ω đến giá trị ω = ωC thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại khi đó hệ số công suất của mạch AB là k. Cố định ω = ωC thay đổi C để ( UAM  UMB ) cực đại thì lúc này hệ số công suất của đoạn mạch AB là 0,82. Giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,8. B. 0,2 C. 0,6 D. 0,4. Hướng dẫn  UR * Thay đổi ω để : ZZLL  1 tan   R  2n  2 M  n  ZL  UC max :  k  cos 2   2n  1 UL URL  R  2 UC  n * Thay đổi C để  U AM  U MB max thì ΔAMB cân tại M     / 2  A /2    2   2 arccos 0,82  n  0, 5 tan 2   1  4, 706  k  cos   2  0, 59  Chọn C.  n 1 UB Câu 235. Mach điện xoay chiều nối tiếp gồm AM chứa cuộn dây có điện trở R, có độ tự cảm L và đoạn MB chứa tụ điện, cố định các tham số thay đổi chỉ điện trở đến giá trị R thì công suất toàn mạch cực đại, đồng thời lúc này nếu chỉ thay đổi f thì điện áp hiệu dụng trên tụ sẽ giảm. Cố định giá trị R và các thông số khác chỉ thay đổi C sao cho  U AM  U MB max thì hệ số công suất của mạch AB là A. 0,75. B. 0,80. C. 0,85. D. 0,90. Hướng dẫn Pmax  R  ZL  ZC  ZC  ZL  * Lúc này cực đại kép:  L R2 R2  2ZL  ZC  ZL   R2 UCmax  ZL  Z  C 2  ZL ZC 2  ZL  0,5R  * Khi UAM  UMB max  ZAM  ZMB  Z'C  R2  Z2L  0,5R 5 R R  0,85  Chọn C.  0,5R 0,5R R2  ZL  Z'C 2     cos  52 R2   Câu 236. (340272BT) Đặt điện áp u  220 2 cos 100t u (V) vào hai đầu mạch LRC mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được), thì dòng trong mạch có biểu thức i = cos(100πt) (A). Khi dùng hai vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu mạch RL và C thì biểu thức điện áp tửc thời hai đầu các vôn kế lần lượt là u1  U 01 cos 100t   / 3  (V) và u 2  U 02 cos 100 t   / 2  (V). Tổng số chỉ lớn nhất của hai vôn kế là A. 850 V. B. 600 V. C. 700 V. D. 880 V. Hướng dẫn * Từ biểu thức suy ra: RL          3 2 3 6 MN L RC   MNB URL  UC  A     UB U  URL  UC  URL  UC  URL  UC  sin  sin 2sin   2 cos sin  sin  sin 22  URL  UC  U sin   2   URL  UC max  U  sin   2 1 sin  2 sin  2 22  URL  UC max  U  220  850V  Chọn A. sin  sin  2 12

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ Câu 237. (340127BT) Đặt điện áp: u  U 2 cos t (V) (ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Cố định ω = ω0 thay đổi L đến giá trị L = L0 thì tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất của mạch AB là 2 / 5 . Cố định L = L0 thay đổi ω để ULmax thì hệ số công suất mạch AB là A. 0,83. B. 0,95. C. 0,96. D. 0,80. Hướng dẫn Cố định   0 thay đổi L.  UR M   L R C  URC UC A M N B UL  B  U A   U L  U RC max  AM B cân tại M hay ZL  R2  ZC2 . R 1  2 R2  ZL  ZC 2 x2 1 x  Đặt ZC  xR thì ZL  R x2 1  cos   1 Mà cos   2 / 5 nên x  0, 75  ZZCL  0,75R  1, 25R  L  ZL ZC  15 R2  R2C  8  n  1  1  15 C 16 2L 15 R2C 7 1 2L 1 8 15 * Cố định L  L0 thay đôir ω để ULmax ta chuẩn hóa số liệu:  ZC 1  ZL n  R  2n  2  cos   R  2n 1 2  2  0, 80 2n 1  n 12  n 1 R2  ZL  ZC 2 15  1 7  Chọn D. Câu 238. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được, cố định ω = ω0 thay đổi C đến giá trị C1 thì tổng điện áp hiệu dụng (URL + UC) cực đại và bằng 1,74U. cố định C = 0,5C1 thay đổi ω đến giá trị ω2 thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại. Tìm tỉ số ω2/ω1? A. 0,6. B. 0,8. C. 1,0. D. 1,4. Hướng dẫn * Cố định ω = ω1 thay đổi C để tổng điện áp hiệu dụng  U RL  U C  cực đại = 1,74U thì 1, 74  1L  0, 36R  R 2C1  2, 62 2   L ZC  Z RL  Z   1  0,16R    1C1 1  0, 58280 * Cố định C = 0,5C1 thay đổi ω thì UCmax thì R2C  R2.0, 5C1  1, 31  2  2 L L n  n  2,9  2  1  1  0,830  1, 41  Chọn D. nLC nLL.0,5C1 CASIO VỚI CÁC DẠNG CỰC TRỊ BUỘC DÙNG ĐẠO HÀM MẠCH LrRC − URCMAX KHI C THAY ĐỔI Câu 239. Đặt điện áp xoay chiều u  200 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa cuộn dây có điện trở r = 0; đoạn MB gồm điện trở R = 50 Ω nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 = 200/π (µF) thì mạch cộng hưởng. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây? A. 261 V. B. 289 V. C. 320 V. D. 292 V. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Khi cộng hưởng: ZL  ZC1  50. * Theo định lý thống nhất 2: U RC max  U  1 tan  tan RC   ZL  ZC  ZC  R R  R 1 ZL ZC  ZRL5500 ZC  25 5  1  U RC max  200  323, 6 V   Chọn C. 1 2 5 1 Câu 240. Đặt điện áp xoay chiều u  200 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa cuộn dây có điện trở r = 240 Ω; đoạn MB gồm điện trở R = 50 Ω nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 = 200/π (µF) thì mạch cộng hưởng. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây? A. 261. B. 289 V. C. 320 V. D. 292 V. Hướng dẫn Bình luận: vì r  0 nên áp dụng định lý thống nhất 2 sẽ dẫn đến kết quả sai. Cách 1: Dùng chức năng TABLE của Casio * Cơ sở vật lý: URC  IZRC  U R 2  ZC2  200 502  ZC2 R  r2  ZL  ZC 2 702  50  ZC 2 * Kỹ thuật Casi o: x F(x) + Mấm mode 7 và nhập hàm: 100 259,93 110 262,11 Fx  200 502  ZC2 120 262,63 130 262,05 702  50  ZC 2 + Chọn start 100; End 160; Step 10 được bảng kết quả  Chọn A Cách 2: R2  Z2C U ZC2  0.ZC  R2 R  r2  ZL  ZC 2 Z2C  2ZLZC  R  r2  Z2L  * Từ URC  IZRC  U   ZRrL  2    ZC  2 xZZ b c  U RC  U x 2  0.x  c  U y x2  x  b bZL ;R 2 cZL  1 0 x2  2 1 c x 0 c 1 1 1 b 1 b x2  2b  cx c  x2  x  b 2    * Khảo sát: y'  0 x2  x  b 2  x1  b  c  b  c2  c  0    b  c2  c  0  URCmax  U x 2  c  x  b  c  2 2 x 2  x2  b 2 Ta có bảng biến thiên: x  x1 0 x2  y' 0   URC max U U RLC U c b  U  U x 2  c  x2  b c b  c2  c  2  RC max x 2  x2  b 2    U RC min  U c  ZC  0  b

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ c  R2  502  0, 25  4Z2L 4.502 * Áp dụng bài toán:  x2  1,19  ZC  119  R  r 2  Z2L 702  502  0, 74 b   4.502 4Z2L  URC max  200 502 1192  262, 64V  Chọn A. 702  50 1192 Câu 241. Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Các vôn kí và ampke lý tưởng vừa đo được dòng 1 chiều vừa đo được dòng xoay chiều. Ban đầu, mắc hai điểm N, D vào hai hai cực của nguồn điện không đổi thì V2 chỉ 45 V, ampe kế chỉ 1,5 A. Sau đó, ngắt ND khỏi nguồn, mắc M, D vào hai cực của nguồn điện xoay chiều có điện áp u = 120cosl00πt (V) thì ampe kế chỉ 1 A, số chỉ hai vôn kế bằng nhau nhưng điện áp tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha nhau π/2. Thay tụ điện trong mạch bằng các tụ điện có điện dung khác nhau thì thấy rằng số chỉ lớn nhất của vôn kế 1 là U1max. Giá trị U1max gần giá trị nào nhất sau đây? MN AD A. 105 V. B. 85 V. V1 V2 C. 90 V. D. 120 V. Hướng dẫn * Dòng 1 chiều qua được Y nên Y không chứa tụ Y chứa RYLY : RY  U  30  D I U 450    U LY * Vì U X  U Y  X chứa RXCX M ZCX  R Y  30   ZX ZY 60   30 3   UX UY     R ZLY     X UCX   URY U RX N * Dùng chức năng TABLE của Casio: * Cơ sở vật lý: x F(x) 140 105,34 R 2  ZC2 150 105,41    URXC  IZRXC  U X 160 105,26 170 104,96 R X  R Y 2  ZLY  ZC 2 2700  ZC2 300 3  30 2  30 3  ZC 2    URXC  60 2 * Kỹ thuật Casio: + Bấm Mode 7 và nhập hàm: 2700  ZC2 300 3  30 2  30 3  ZC 2    Fx  60 2 +Chọn Start 140; End 180 ; Step 10 ta được bảng kết quả => Chọn A. Câu 242. Đặt điện áp xoay chiều u = 80cosωt (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L có điện trở thuần r, điện trở R và tụ điện C. Khi ω = 100 rad/s thì công suất tiêu thụ của mạch là 40 W và điện áp hiệu dụng trên điện trở, trên cuộn cảm và trên tụ điện lần lượt là 25 V, 25 V và 60 V. Khi ω thay đổi điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt giá trị cực đại gần giá trị nào nhất sau đây? A. 50 V. B. 66 V. C. 20 V. D. 30V. Hướng dẫn

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Từ  M N E : N E  M N 2  M E 2  62 5  x 2 N  EB  60  625  x2 A  M   UR UL UC * Từ AEB : AB2  AE2  EB2  E Ur  3200  25 x2  60 625 x2 2   x  15  UL  20 U  V B r  Ur  15m; R  UR  25  I I ZL P  UI cos   I.AE  I  P  40  1 A     UL  20  L  0,2 H AE 40 I  ZC  UC  60     L  103 F I 6 R 2  ZC2 252  36.106 2 2 * Từ URC  IZRC  U R  r2  ZL  ZC 2  40 2 0, 2 6.103 2 402          * Kỹ thuật Casio: x F(x) + Bấm Mode 7 và nhập hàm: 380 66,307 385 66,333 252  36.106 2 390 66,348 2 395 66,350 Fx  40 2 400 66,339 0, 2 6.103 2 402          +Chọn Start 380; End 400 ; Step 5 ta được bảng kết quả => Chọn B. Câu 243. Đặt điện áp xoay chiều u  120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa cuộn dây có điện trở r = 30 Ω, có độ tự cảm L = 0,1/π H; đoạn MB gồm điện trở R = 50 Ω nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực đại là A. 124,6 V. B. 121,4 V. C. 201,3 V. D. 180,6 V. Hướng dẫn R2  ZC2 U ZC2  0.ZC  R2 R  r2  ZL  ZC 2 ZC2  2ZLZC  R  r2  Z2L  * Từ URC  IZRC  U   ZRrL  2    ZC  2 xZZ b c  U RC  U x 2  0.x  c  U y x2  x  b bZL ;R 2 cZL  1 0 x2  2 1 c x  0 c 1 1 1 b 1 b x2  2b  cx  c x2  x  b 2    * Khảo sát: y'   0 x2  x  b 2 x1  b  c  b  c2  c  0  x b  c2  c  0  URCmax  U x 2  c   b  c  2 2 x 2  x2  b 2 Ta có bảng biến thiên:

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ x  x1 0 x2  y' 0  URC max U RLC U c U b  U  U x 2  c  x2  b c b  c2  c  2  RC max x 2  x2  b 2    U RC min  U c  ZC  0  b c  R2  502  6, 25  4ZL2 4.202 * Áp dụng bài toán:   x2  29, 08 b  R  r2  ZL2 802 102  16, 25  4.102 4Z2L  URCmax  120 29,082  6, 25  121, 4 V  Chọn B 29,082  29,08 16,25 Câu 244. (340322BT)Dăt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t (V) (U và ω không thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa điện trở R0; đoạn MB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ 0 đến rất lớn) và tụ điện có điện dung C sao cho  C R 0  2 3  2 3 2 L C . Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực tiểu thì hệ số công suất của mạch AB là A. 0,5. B. 0,642. C. 0, 982. D. 0,966. Hướng dẫn R 2  ZL  ZC 2 R  R0 2  ZL  ZC     * Từ U LCR  IU LRC  U 2   R xZL R 0  2 bZLC x2  0.x 1 x2  4bx  4b2 1  ULRC  U U y 0 1 1 4b 1 4b2 1    1 x2  2 1 4b2 x  0 1 4b * Khảo sát hàm số: y '  1   x2  4bx  4b2 1 2 x2  2bx 1  x1  b  b2  1  0 x2  4bx  4b2 1  b2  1  ULRC min    y '  4b 0  U 2  x  b  b2 1  b  2 * Hệ số công suất: cos   R  R0  x  2b xbb2 1 R  R0 2  ZL2C x  2b2 1 cos   b  b2 1 b 3 cos   0, 966  Chọn D.  2 b  b2 1 1 Câu 245. Đặt điện áp u = 200cosωcot (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm AM và MB. Đoạn AM chứa điện trở thuần R1 nối tiếp với tụ điên có điện dung C thay đổi được. Đoạn MB chứa cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L nối tiếp với điện trở R 2  R 1 5 . Cố định ω = ω1 thay đổi C đến giá trị C1 thì điện áp trên AM lệch pha với điện áp trên MB là π/2 và UMB = 2UAM. Thay đổi C đến giá trị C2 thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM cực đại. Cố định C = C2, thay đổi ω đến giá trị 3ω1 thì điện áp hiệu dụng trên MB cực đại và giá trị cực đại đó gần giá trị nào nhất sau đây? A. 120 V. B. 170V. C. 195V. D. 185 V.  ZL1 . ZC1  1 R2 5R1   ZL1  2R1  R1 R2  ZC1  0,5  * Khi C  C1L   5R1 R 2  Z2L1 4 R12  ZC21 2

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ R12  ZC2 U ZC2  R12 R1  R 2 2  ZL1  ZC ZC2  4R1ZC 14, 472R12    * Từ UR1C  IZR1C  U 2 ZC xR1UR1C  U x2 x2  0.x 1  U y  4x 14,472 1 0 x2  2 1 1 x  4 1  y' 1 4 1 14, 472 4 14, 472  4x2  2.13, 472x  4  0 MS2 MS2  x  6,88  ZC2  6, 88R 1  x  0,145 * Khi C  C2 và   2 thì ZC  2, 29R1; ZL  6R1  UMB  U R 2  Z 2  184V 2 L R1  R2 2  ZL  ZC 2 Câu 246. Đặt điện áp u  U 2 cos100t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Tìm L để S   U L  nU C  cực đại. A. 100 W. B. 500/3W. C. 150 W. D. 175 W. Hướng dẫn * Từ S  UL  nUC  I ZL  nZC    U ZL  nZC 2 ZLMSx2ZC  R 2  ZL  ZC x2  2nx  n2 1 2n x2  1 n2 2n n2 x2  2x  a2 1 1 2n 1  2 a2 1   U U y y' a2 1 MS2    2 n  1 x 2  2 a 2  1  n 2 x  2na 2  2n  2n 2 x  2 Smax  U 1  9   a2   a2 y'  MS 0   3   x 3  Z12  R2  ZL  ZC 2    a 2  3  2  1  a2  a2  3    9   Z12  Z C2     1  Z 2 a 2  C   Câu 247. Đặt điện áp: u  U 2 cos100t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L1 = 1,5/π H hoặc L = L2 = 8,5/π H thì điện áp hiệu dụng trên L bằng nhau. Khi L = L3 thì S = (UL + 2UC) cực đại bằng 125 V và mạch tiêu thụ công suất là P1. Khi L = L4 thì ULmax và mạch tiêu thụ công suất P2. Nếu P1/P2 = 25/153 thì khi L thay đổi công suất mạch tiêu thụ cực đại là A. 100 W. B. 500/3 W. C. 150 W. D. 175 W. Hướng dẫn UZL 1 1  1  U2   *Từ UL  IZL  ZL   R 2   ZL  ZC 2  R 2  ZC2 Z 2  2ZC U 2   0 L L 1 2ZC   1 ZL2 2  ZL1   R2  Z 2  255 RaZC  ZC a2 1  255  C   U L max  1  ZC  1  ZL4  255  ZL4 R 2  ZC2 255     Z 2  R2  ZL  ZC 2  ZC2 a 2 1 a2 2      * Từ S  UL  2UC  I ZL  2ZC  U ZL  2ZC 2 ZRLaxZZCC R 2  ZL  ZC x2  4x  4 1 4 x2  1 44 4 x2  2x  a2 1 y  y' 1 2 1 a2 1  2 a2 1  U U MS2

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ x  2     6x2  2 a2  3 x   x y '  MS2  4a2 12  0  a2  3 Smax  U 1  9 3  a2    Z12  R2  ZL  ZC 2    a 2  3  12  1  a2  a2  3    9   Z12  Z 2      Z 2 a 2  C C 1 a2 U  Smax  100V 1 9 * Từ 25 P2  Z12  9 a  4   1  a2 133  P1 Z22 a2   R  aZC  a. 255  60  a2 1 * Khi cộng hưởng Pmax  U2  500  W   Chọn B R 3 Câu 248. Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn AM chứa điện trở R0 đoạn MB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ 0 đến rất lớn) và tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực đại và cực tiêu lần lượt là U1 và U2. Gọi ZLC là tổng trở của LC. Chọn phương án đúng. A. U1  U ZLC B. U1  U 2ZLC . R02  ZL2C R02  Z2LC C. U2  U 2ZLC . D. U2  U ZLC . R2  4Z2LC  R0 R20  4Z2LC  R0 Hướng dẫn R 2  ZL  ZC 2 R  R0 2  ZL  ZC     * Từ URLC  IULRC  U 2   R xZLC R 0  2bZLC x2  0.x 1 U y x2  4bx  4b2 1  ULRC  U 1 1 0 1 1 4b2 1 4b 4b2 1    10 x2  2 x  4b * Khảo sát hàm y: y'  1   x2  4bx  4b2 1 2 x2  2bx 1  x1  b  b2  1  0 x2  4bx  4b2 1 2   b  b2  1  ULRC min     y '  4b  0   U  x b2 1  b 2  Ta có bảng biến thiên: x  x1 0 x2  y' 0  U RLC U U 4b2 1 URC min   U LRC max  U  R     U  b2 1  b  x 1  b  b2  1  0  b2  1  b ZLC   x 2  b  b2 1 U R  LRC max BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 249. (340316BD) Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t (V) (U và ω không thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa điện trở R0; đoạn MB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ 0 đến rất

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ lớn) và tụ điện có điện dung c sao cho 2RC0  3  32 LC . Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực tiểu thì hệ số công suất của mạch AB gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,5. B. 0,6. C. 0,8. D. 0,9. Hướng dẫn R 2  ZL  ZC 2 R  R0 2  ZL  ZC     * Từ U LCR  IU LRC  U 2   R xZL R 0  2 bZLC x2  0.x 1 x2  4bx  4b2 1  ULRC  U U y 1 0 1 1 4b 4b2 1    10x2 2 1 4b2 x  4b 1 * Khảo sát hàm số: y '  1   x2  4bx  4b2 1 2 x2  2bx 1  x1  b  b2  1  0 x2  4bx  4b2 1  b2  1  ULRC min    y '  4b 0  U 2  x  b  b2 1  b  2 * Hệ số công suất: cos   R  R0  x  2b xbb2 1 R  R0 2  ZL2C x  2b2 1 cos   b  b2 1 b0,75 cos   2  0,894  Chọn D.  2 5 b  b2 1 1 Câu 250. (340281BT) Đặt điện áp xoay chiều u  120 2 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM chứa điện trở R0; đoạn MB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, biến trở R (thay đổi từ 0 đến rất lớn) và tụ điện có điện dung C sao cho 2CR 0  3  32 LC . Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB đạt giá trị cực tiểu gần giá trị nào nhất sau đây? A. 57 V. B. 32 V. C. 43 V. D. 51V. Hướng dẫn R 2  ZL  ZC 2 R  R0 2  ZL  ZC     * Từ U LCR  IU LRC  U 2   R xZL R 0  2 bZLC x2  0.x 1 U x2  4bx  4b2 1  ULRC  U y 0 1 0 1 4b 1 4b 4b2 1    1x2  2 1 4b2 x  1 * Khảo sát hàm số: y'  1   x2  4bx  4b2 1 2 x2  2bx 1  x1  b  b2  1  0 x2  4bx  4b2 1  b2  1  ULRC min    y '  4b 0  U 2  x  b  b2 1  b 2 Thay số: U LRC min  120  60 V   Chọn A. 0, 752  1  0, 75

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ PHÁT TRIỂN Ý TƯỞNG ĐỀ 2014 ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG TỈ LỆ VỚI TẦN SỐ Bài toàn dẫn dắt vấn đề: Hãy khảo sát sự thay đổi I, P, UR, UL, UC khi đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện xoay chiều: Trường hợp 1: u  U 2 cos t (ω thay đổi được, U không đổi) Trường hợp 2: u  U 2 cos t (ω thay đổi được, U tỉ lệ thuân với f) Trường hợp 1. Đây là bài toán quen thuộc chỉ cần áp dụng định luật Ôm. Nhóm 1: I  U ;P  I2R  U2R R2   L  1 2 R2   L  1 2  C   C  UR  IR  UR Nhóm 1 cực đại khi cộng hưởng và 02 1 LC 1 2  1  2   C  R2   L   Nhóm 2: A * Từ UC  IZC  U A I L  L 2 1 1 R2C  1 1 2  L2C2 4  2 1   LC 2 1  0   2n 1  0 1  2L       A 2 R A R  L  L P  I2R  ; UR  IR  2 2 1 2 2  0   2n 1  0   0  2n1  0 1    0             0 2  1  0 2  0 2   n 1  max 2  1   2           * Khảo sát UC theo n: A. 1 1 C LC UC  IZC   12  02  2 R2   L  1   C * Khảo sát UL theo n: UL  IZL  A 1 1  21R22LC 1 . 1  1 L2C2 6 LC 4 2 n1 1 1 1  2n 1 1   22  32 02   12  1 1 11 11 1 22  22 32  32 12  L2C2  02  12 Kinh nghiệm quý: Nếu bài toán liên quan đến nhiều tần số thì có thể giảm thiếu tối đa các “tính toán công kềnh” bằng phương pháp chuẩn hóa số liệu. Khi chuẩn hóa để đơn giản nên bám vào vị trí cực trị (cộng hưởng, vị trí max, vị trí min….) để chuẩn hóa. Ví dụ tại vị trí cộng hưởng có thể chuẩn hóa ZL= ZC = 1. Câu 251. (ĐH − 2014) Đặt điện áp U  U 2 cos 2ft (f thay đổi được, u tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135° so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng. A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50Hz. D. 120 Hz. Hướng dẫn  * Vì UC3  UC4 nên fconghuong  f3f4  60 Hz  Chuẩn hóa khi f = 60Hz thì Z L  ZC  1. f(Hz) U ZL ZC I hoặc UC hoặc tanφ

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 60 1 1 I1  1 R2  112 90 1,5 1,5 2/3 I2  1, 5 R2  1,5  2 / 32 f1 60/f1 tan RC   ZC  60 / f1  1 R R * Từ I1  I2 suy ra R  5  f1  60  36 5  80, 5 Hz   Chọn B 3 R Câu 252. (ĐH − 2014) Đặt điện áp U  U 2 cos 2ft (f thay đổi được, u tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I1. Khi f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I 2  2 I1 . Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ờ hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 120° so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50 Hz. D. 40 Hz. Hướng dẫn  * Vì UC3  UC4 nên fconghuong  f3f4  60 Hz  Chuẩn hóa khi f = 60Hz thì Z L  ZC  1. f(Hz) U ZL ZC I hoặc UC hoặc tanφ 60 1 1 I1  1 R2  112 90 1,5 1,5 2/3 I2  1, 5 R2  1,5  2 / 32 f1 60/f1 tan RC   ZC  60 / f1  1 R R 3 * Từ I1  2I2 suy ra R  5  f1  60 3  18 5  44,1Hz  Chọn D. 3 R Câu 253. Đặt điện áp u = 200f.cos27πt (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện có điện dung C = 10−4/π F. Lần lượt cho f = f1 và f = f1 = f1 / 3 thì điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại rồi trên tụ cực đại. Khi f = f1 công suất tiêu thụ của mạch cực đại và giá trị cực đại đó là A. 10−2W. C. 106W. D. 5.1011 W. B. 105 W. Hướng dẫn Cách 1: * Biểu thức điện áp hiệu dụng trên R, trên C và công suất mạch tiêu thụ lần lượt:  UR 100f 2.R 100 2R  Z  U R   2  1 1 L R2 1  42C2 f2 C 2  R 2   2fL  1  2     42L2  2fC     f 2  100f 2. 1 1  2C  UZC 2fC 100 2  Z U C   2  2    R2   2fL  1 R2   2fL  1   2fC  2fC   P  U2R  1002 f 2.2R  1002.2R  Z2  R2   2fL  1 2 1 . 1  2  L  R2 1  42L2  2fC  42C2 f2  C 2    f 2 * Khi UCmax thì f  1  f1  f1`  2 3. 2 LC 3 LC * Khi UCmax đạt cực đại thì: f  1  f1  2 3 2 LC LC  R 2C2 2

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ  L  0, 75R 2C  0, 75 H   f1  2 3  100Hz LC   Pmax  1002 f12 .2R  1002.1002.200  106 W   Chọn C. R2   2f1L  1  1002  150  50 2  2f1C    Cách 2: Tại UCmax mạch hưởng cộng hưởng nên f 0 / fmax  1 / 3 100 / 2R  50 2  R L  L  P  I2R  UR R  1 1 1 R2C  1 1 L2C2 4  2   2L  LC 2 1   50 2 2 R  0 2 1  L   max  3 P   max     n 1  0 2 0 2    2n 1   1        50 2  2  n1 1 R22LC  L  0, 75 H  Pmax   .0, 75 /   .100 Chọn C.  1  106 W   9 1  Câu 254. Đặt điện áp u  U 2 cos 2t (U tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = fmax công suất tiêu thụ của mạch cực đại, hệ số công suất đoạn mạch chứa RC bằng 0,447 và hệ số công suất đoạn mạch chứa RL gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,43. B. 0, 41. C. 0, 5. D. 0,6 Hướng dẫn Cách 1: * Đặt U  A với A là hằng số. U2R A2 R  A 2 R Z  L  * Từ P  I2R    1 2 1 1 1 R2C  1 1 R 2  L  C  L2C2 4  2   2L  LC 2 1   Pmax 1  1 R2C  LC  ZC  1 R2 cosRC 0,447 ZL  9 R  2  2L  ZL 2ZLZC ZC 2R 4   cosRL  R  0, 406  Chọn B. R2  Z2L Cách 2: * Khi f thay đổi mà U tỉ lệ với f thì cực trị của I, P, UR theo f giống trường hợp cực trị UL khi U không đổi và f thay đổi U L max ZC  Z  L R2  Z 2  ZL ZC  R2 C 2 C 2 cosRC 0,447 ZL  9 R  cosRL  R  0,406  Chọn B. ZC 2R 4 R2  Z2L CƠ SỞ CỦA CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG CỰC TRỊ Đặt điện áp u  U 2costV ( thay đổi được) vào mạch RLC nối tiếp. Tìm điều kiện để UCmax, ULmax. 1) Từ UL  IZL  UL  U R 2   L  1 2 1 1  21 R2C  1 1 1  C  L2C2 4   2 2L  LC

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 1  R2C  n 1 U 2L Đặt   UL   max  L  0 n LC 1 4 2   02  0   2n 1  0  1      ZC  11  x  ZC 1   LC  0C n n  ZL n  LL  0L nx   n   Z L x n    1 R 2C  1 R2 R  2n  2 n 1 2L 2ZL ZC  UZL  U R2  ZL  ZC 2 1 n2   ULmax  U1 U 2) Từ UC  IZC  C  2 R2C R 2   L  1  L2 C 2 2  2 1 2L  LC2 1  C    1  R2C  n 1 U 0 2L n Đặt   UC   max  C  LC 1 2 2   02    2n 1    1    0   0   Z L  CL  0 L x  n n    ZL 1   ZC  1  n  x n x n   ZC n CC 0C   R  2n  2  n 1  1 R2C  1 R2  2L 2ZL ZC UZC  U R 2  ZL  ZC 2 1 n2   UCmax  3) Từ UL  IZL  U UL U uL U  0 n m 2  0  0 2 2n 1  0 2 1         ZC  1  1 1 x  UL UC 0C m m   ZC 1  m  ZL n   ZL  UL U L  0 L m x Chonx  m    R2C 1 R2 R  2m  1  2L 2m 2ZL ZC  n 1 1  1  4) Từ UC  IZC  2 U 2 UC UUC U  0 2  0   2n1  n m        0  0 1    1x ZL  UC U L  0L mm ZC mx m ZZCL 1    1  1 Chonx m  m UC UC 0C R  2m 1  R2C 1 R2 n1 1 2L  2m  1  2ZL ZC  Nhận xét:

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 1) Ta đã đặt 1  1  R2C  1  L  n  2m  2 UL U chỉ phụ thuộc vào R, L và C. n 2L 2m C UC U 3) Thống nhất lại các trường hợp chuẩn hóa: * ULmax  U n Chuan hoa ZZCL  1 1 n2 L  LC  n R  2n  2 * UCmax  U 1 Chuan hoa ZZCL  1 1 n2  C  nLC  n 2n R   2  m Chuan hoa ZZCL 1  LC n UL  U  UL U   R  2m 1   1 Chuan hoa  ZL 1 UC  U  UC U  mLC  ZC m    R  2m 1 Câu 255. Đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồ điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 thì UC = U và R  1L  7 1L R . Khi ω = ω1 + Δω thì 6 R  1C 1  1C 1 UL = U. Tỉ số Δω/ω1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,96. B. 0, 84. C. 0,67. D. 1,52 Hướng dẫn ZZCL 1 R 1L  7 R 1 . L m 6 C   1C 1  1C Khi ω = ω1 thì UC = U chuẩn hóa       R 1 L  m  2, 5  R  2m 1   1, 5 1 Câu 256. Đăt điện áp u  220 2 cos t (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi ω =ω1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ bằng 220 V. Khi ω = 2ω1 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng 220 V. Khi ω = ω3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và bằng A. 295 V. B. 280 V. C. 227V. D. 120 V. Hướng dẫn m  UL U U  227 V UC U 1 n2  * Theo BHD4:  2  n  2m  4  UCmax   Chọn C. Câu 257. Đặt điện áp u = U0 cosωt (U0 không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C sao cho CR2 < 2L. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì điện áp hiệu dụng trên tụ gấp 5 lần điện áp hiệu dụng trên L. Tính hệ số công suất trên đoạn mạch AB. A. 5 / 31. B. 2 / 29. C. 3 / 19 D. 5 / 29 Hướng dẫn * Khi UCmax chuẩn hóa  ZL 2  ZC n  R  2n  2   R R5 ZL  2  n  13, 5  cos   2  Chọn B 29 cos  ZL ZC 2 n 1 R2  Câu 258. Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tụ’ gồm, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C = 200/(3π) µF. cố định L = L1 = l/π H, thay đổi ω đến giá trị ω1 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và bằng 60 10 V. cố định ω = ω1 thay đổi L đến giá trị L1 = 4/(3π) H thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại. Nếu ω = 2ω1 và L = l/(3π) H thì điện áp hiệu dụng trên tụ gần giá trị nào nhất sau đây?

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ A. 85 V. B. 125 V. C. 45 V. D. 65 V. Hướng dẫn * Cố định L  L1  1 / H theo BHD4: ULmax  U  60 10 ZZCL 1 1 n2 n R2  2n  2 * Cố định   1 : U ' max  ZL ZC  R2  ZC2  4 n.1  2 n 2  1  n  1,5 L 3  U  100 2 * Khi   21 và L  1 / 3 H thì ZL  1 n.2  1; ZC  0, 5; R 1 UURL  2UC 3  2UC  U2 UR2 ULUC 2UC  62,3 V Câu 259 .Đăt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm, điện trờ R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Gọi N là điểm nối giữa L và C. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, khi đó điện áp tức thời trên AN và hên AB lệch pha nhau 1,249, công suất tiêu thụ mạch AB là 200 W và hệ số công suất đoạn AN lớn hon hệ số công suất đoạn AB. Khi điều chỉnh ω để công suất mạch AB cực đại thì giá trị đó là A. 200W. B. 400 W. C. 200 2 W. D. 400 3 W. Hướng dẫn * Khi UCmax chuẩn hóa: ZZCL 1  tan1, 249  tan  AN    RZC  n 2n  2  n2 n n 1 n 1693 R2  ZL  ZL  ZC  R  2n  2  n  1,5loai  cos2   R2 R2  n 2  1 n 1 2 3   ZL  ZC 2  P  Pmax cos 2   Pmax  400  W  Câu 260. (340125BT) Đăt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f0 thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = f0 + 100 Hz thì ULmax và hệ số công suất toàn mạch là k. Tìm f0 và k. A. f0 = 150 Hz. B. k  3 / 2 . C. k 1/ 2. D. f0 = 50 Hz Hướng dẫn Khi f thay đổi thì cos C  cos L  cos  Khi f = f0 thì U C max và P 3 Pmax  U2 cos2   3 U2  k  cos   3 4 R 4 R 2 Áp dụng công thức “độc” cos   2fC fL  fC  3  2f0  f0  150  Hz  Chọn A. B 4 2f0 100 Câu 161. Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C với 2L >R2C. Khi f = f2 thì UC = U và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = fL thì ULmax và hệ số công suất cực đại là: A. 6 / 7. B. 2 / 5 C. 5 / 7 D. 1 / 3 Hướng dẫn P  0, 75Pmax  U2 cos2 '  0, 75 U2  cos2 '  0,75  sin '  0, 5 R R * Khi f =f2 thì:  UC  U Chuan hoa ZZCL  Z  m ZL  ZC 1  1  sin  '  Z  1 m  1 1  0, 5  m  2  n  2m  4 m m   n  2m  3 3 2 4

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ * Khi f = fL thì ULmax chuẩn hóa ZZCL n 1 R  2n  2  cos   R 2  n 1 R 2  ZL  ZC 2 + Khi n  4  cos   4 / 2  6 3 31 7 + Khi n  n  cos   2  2 4 1 5  Chọn A.B. Câu 262. (340123BT) Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = l/π H, điện trở R = 1000 Ω và tụ điện có điện dung C = 1/π pF. Khi ω = ω1 thì UL = U và khi ω = ω2 thì UC = U. Chọn hệ thức đúng. A. ω1 – ω2 = 0. B. ω0 = 100 rad/s C. ω1 = 1000 rad/s. D. ω1 – ω2 = 100π rad/s. Hướng dẫn Cách 1: * Khi ω = ω1 thì UL  U  1L  Z1  R 2   1L  1 2  1C     0  R2  1  2 L  1  1  1000 rad / s C 1C 2 2LC  R 2C2 * Khi ω = ω2 thì UC  U  1  Z2  R2   2L  1 2 2L  2C      0  R2  2L2 2 L  2  2 R2  1000 rad / s C LC  L2  Chọn A. Cách 2: Tính Z   L R2 L R2  1000   C 2  C 2 2 * Khi U L  U thì ZC1  Z 2  1  1  1000 rad / s CZC1 * Khi U C  U thì ZL2  Z 2  2  ZL2  1000rad / s L  Chọn A. Câu 263. Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thử tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 thì UC = U và công suất tiêu thụ bằng 0,75 công suất cực đại khi f = f2 = f1 + 50 thì UL = U. Mạch AB cộng hưởng tần số? A. 50Hz. B. 60 Hz. C. 50 2Hz D. 80 Hz. Hướng dẫn * Đặt m  f2  f1  50 0 f0  f1f 2  f1 m f1 f1 * Khi f = f1 thì: P  0, 75Pmax  U2 cos2   0, 75 U2  cos2   0, 75  sin2   0, 25 R R  UC  U Chuan hoa ZZCL Z  m  sin2    ZL  ZC 2  1 1 2  0, 25 1  Z  m   m  2 2  f1  50  50  Hz   f0  50 2  Chọn C.   2 f1 m 3 1 Câu 264. Đăt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng k đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện C. Khi tần số là f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax. Khi tần số

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ f 2  f1 6 / 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần đạt giá trị cực đại. Khi tần số f 3  2 f 3 / 3 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng 150 V. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây? A. 200V. B. 220V. C. 120V. D. 180 V. Hướng dẫn ZZCL  1  ZL  2  n  1, 5 fR  * Tính fC  n  n  1, 5 Chuan hoa taif1  2n 1, 5 f3 f13  ZC  2 2 R   1  R  1 U R2   ZL  ZC 2  U  150  UC max  U  90 5 V  Chọn A.  CC  ZC 1  n2 Câu 265. Đăt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f1 thì UC = U lúc này công suất mạch tiêu thụ bằng 0,75 công suất cực đại và mạch có tính dung kháng. Khi f = f1 + 100 Hz thì UL = U. Tìm f để công suất mạch tiêu thụ cực đại. A. 100 2 Hz B. 130 Hz. C. 150 Hz. D. 160 Hz. Hướng dẫn * Đặt m fUL U  f1 100 1 fUC U f1 * Khi f = f1 thì P  Pmax co s 2   0, 75 Pmax  co s 2   0, 7 5  sin    0, 5 1 Mà UC  U Chuan hoaZZCL Zm 1  sin   ZL  ZC  1 1  100  2  Z m f1  100 Từ (1) và (2): 100  0, 5  f1  100  Hz  f1  100 * Khi Pmax thì cộng hưởng fR  f1 f1 100 100 2 Hz  Chọn A. Câu 266. Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự càm L và tụ điện có điện dung C, vói 2L > R2C. Khi f = f1 thì UC = U lúc này công suất mạch tiêu thụ bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = f1 + 100 Hz thì UL = U. Tìm f để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. A. 75 2 Hz. B. 75 Hz. C. 50 Hz. D. 50 2 Hz. Hướng dẫn *Đặt m   fULU f1  100 1 fUC U f1 * Khi f = f1 thì P  Pmax cos 2   0, 75 Pmax  co s 2   0, 75  sin 2   0, 2 5 1 Mà UC  U Chuan hoaZZCL Zm 1  ZL  ZC 2  1 12 m  2  f1  100Hz  Z   m    sin 2     0, 25  m 2  f1  0 3 * Mạch cộng hưởng: fR  f1 f1 100 100 2 Hz. * Theo BHD4: fC  fR  fR  50 2 Hz  Chọn D. n 2m Câu 267. (340288BT) Đặt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f1 thì U C  U . Khi f = f1 + 75 Hz thì U L  U và hệ số công suất lúc này là 1 / 3 . Hỏi f1 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 10 Hz. B. 20 Hz. C. 45 Hz. D. 35 Hz. Hướng dẫn * Đặt m    fUL U  f1  75 1 (1) fU C  U  f1

TRƯƠNG THỊ NGUYÊN – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ 1. Chuan hoa  ZZCL Z  m 3 1 Khi f = f2 thì cos2   Mà UL  U R  2m 1  1  cos2   R2  R2  2m 1  m  0, 5505  1 2 3 m2 m  5, 4495 R2   ZL  ZC 2 R2  ZL  ZC 2 Từ (1) và (2) f1  75  5, 4495  f1  16,86 Hz   Chọn B. f1 Câu 268. Đăt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (U không đổi còn f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f0 thì UC = U. Khi f = f0 + 70 Hz thì U L  U và hệ số công suất của AB là 1 / 3 . Giá trị f0 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 75 Hz. B. 180 Hz. C. 25 Hz. D. 16 Hz. Hướng dẫn * Khi UC U thì ZC  Z  ZC2  R2   ZL  ZC 2  1L2  2 L  R 2 1 C * Khi UL = U thì ZL  Z  Z2L  R2  ZL  ZC 2   1 2  2 L  R 2  2    C  2C  Từ (1) và (2)   1 2  L 2   2 L  R 2 2  2  1  m  f0  70  2  C 1 f0         C  2  R 2C L Ta chuẩn hóa:  ZL  Z m  sin2   1  cos2    ZL  ZC 2   m 1 2  ZC  1 1  Z   m   R  2m  1  1  1  1 2   70 2  70  0,8165  f0  16,7Hz  Chọn D. 3 m     70  f0  70  f0 Câu 269. Đăt điện áp u  U 2 cos 2ft (V) (U không đổi còn f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 thì hệ số công suất trên đoạn mạch chứa RLr là 0,6 và hệ số công suất trên đoạn mạch AB là 0,8. Mạch cộng hưởng với tần số 100 Hz. Giá trị f1 có thể là A. 50 Hz. B. 60 Hz. C. 70 Hz. D. 80 Hz Hướng dẫn   R  r2  0, 62 f(Hz) ZL ZC cos2 RLr R  r2  x2 100 11  f1 = 100x X 1/x   R  r2  0,82 cos2     R  r 2   x  1 2   x  0, 5625x 4 x  0,8  f1  80Hz 1, 5625x 4  2x 2   4  f1  151, 2 Hz    0, 64   7  Chọn D. 1  x Câu 270. Đăt điện áp xoay chiều u  U 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho L/C = R2. Khi   1 và   91 thì mạch AB có cùng hệ số công suất và bằng A. 3/ 73 . B. 2 / 73 . C. 2 / 21 . D. 4/ 76 Hướng dẫn *Cùng hệ số công suất nên: ZL2  ZC1 và ZC2  ZL1 291ZL2  ZC1 9ZC2 * Từ L / C  R 2  Z L 2 Z C 2  R 2  R  3Z C 2 . Chuẩn hóa ZC2  1; ZL2  9; R  3  cos   R  3  Chọn A. R2  ZL  ZC 2 73